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    Ing. Alfredo Mansen Valderrama Pagina 1 de 47

    UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

    DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDRULICA E HIDROLOGIA

    CURSO HH-413-IRRIGACIN

    DISEO DE BOCATOMAS

    APUNTES DE CLASE

    por

    Ing. Alfredo Mansen Valderrama

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    PROLOGO

    Es un grato placer volver a escribir unas lneas sobre un tema que al inicio fue abordado como curiosidad profesional y que en este momento se ha vuelto un punto importante para mi desarrollo profesional y ha causado que estemos elaborando un documento que ser el inventario de las Bocatomas existentes en el Pas, donde aparecern todo los datos referentes a fecha de estudios, de construccin, quienes fueron los constructores y cual ha sido su funcionamiento desde el punto de vista hidrulico y si son necesarios ejecutar mejoras para garantizar la captacin de los caudales de diseo. Es por este motivo que debido a la presin a ansia de conocimiento que vienen ejercitando, los estudiantes de lngeniera Civil de Ia Universidad Nacional de lngeniera, sobre los profesores, en especial en el rea de Hidrulica o Hidrologa, me siento obligado y con mucho gusto, a dictar el curso sobre Estructuras de Derivacin, con el compromiso de que este pequeo libro se vea prontamente incrementado con una descripcin terica de cada tema y un clculo explicativo que permita a los usuarios disponer de un elemento de consulta y no de un formulario. Agradeciendo a la Promocin 93-Il Adolfo Fischer R. por e1 apoyo desinteresado prestado en la elaboracin del texto del Curso, as mismo, me enorgullece agradecer a dos distinguidos colegas, los lngenieros German Vivar y Nicols De Pirola, quienes desinteresadamente han volcado sus conocimientos en la parte de Geotecnia e Hidrolgia, para que este curso, alcance el xito que sus auspiciadotes desean en bien de la Ingeniera Hidrulica del Per.

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    INDICE

    1. DESARROLLO HISTORICO DE LAS BOCATOMAS 5

    1.1 Bocatoma 5 1.2 Elementos Fundamentales a ser tomados en cuenta previo al Diseo de las Bocatomas 7 1.2.1 Ubicacin 7

    1 2 2 Topografa 8 1.2.3 Condiciones Ecolgicas y Geotcnicas 8

    1.2.4 Informacin Hidrolgica 9 1.2.5 Condiciones Ecolgicas 9 1.2.6 Otros 9

    2. ANLISIS Y TRATAMIENTO DE DATOS DE DESCARGA 10 2 1 Metodologa de Clculo 10 2.1.1 Cuencas con registros 10

    2.2 Anlisis de Mximas Avenidas 10 2.2.1 Distnbucin Gumbel 11 2.2.2 Distribucin Log-Pearson III 12 2.2.3 Ejemplos de Aplicacin 13 2.3 Caudal Medio 15 2.3.1 Curva de Duracin 15 2.3.2 Elaboracin de una Curva de Duracin 15 2.3.3 Ejemplo de Aplicacin: Curva de Duracin 15 2.4 Caudal Mnimo 16 2.4.1 Curva de Frecuencias Empricas 16 2.4.2 Curva de Distribucin de Probabilidades 17 3. DISEO HIDRAULICO 3.1 Tipos de Bocatomas 19 3.2 Relacin entre la Localizacin de la Estructura de Toma y la Presa de Derivacin 20 3.3 Condicin del Lecho de la Presa de Derivacin 20 3.3.1 Perforacin 20 3.3.2 Calicatas 21 3.3.3 Sondeos 21 3.3.4 Ensayos de Bombeo 23 3.3.5 Ensayos Sobre Pilotes 24 3 3.6 Movimiento del Lecho del Ri Durante Ia poca de Avenidas 24

    3.4 Determinacin del tipo de Cimentacin del Barraje Vertedero 24 3.5 Relacin entre el Barraje, Vertedero Fijo y el Mvil 24 3.6 Efecto del Remanso Causado en el Ri por Ia

    Construccin del Barraje Vertedero 25 3.6.1 Mtodo del Paso Directo 26 3.6.2 Mtodo Aproximado 27

    3.7 Barraje Vertedero o Azud 27

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    3.7.1 Altura del Barraje Vertedero 27 3.7.2 Forma de la Cresta del Barraje Vertedero. 28

    3. 8 Solado o Colchn Disipador 29 3.8.1 Longitud del Solado o Colchn Disipador. 29 3.8.2 Espesor del solado o Colchn Disipador 32

    3.9 Enrocado de Proteccin o Escollera 33 3.10 Control de Infiltracin 34 3.11 Canal de Limpia 35

    3.11.1 Velocidad requerida para el Canal de Limpia 35 3.11.2 Ancho del Canal de Limpia 36 3.11.3 Pendiente del Canal de Limpia 37

    3.12 Toma o Captacin 37 3.12.1 Criterios Generales 37 3.12.2 Estructuras Componentes de la toma 38 3.12.2.1 Rejilla (Trash Racks) 38 3.12.2.2 Ventana de Captacin. 39

    3.12.2.3 Cmara de Decantacin o Desripiador 40 3.12.2.4 Compuerta de Regulacin. 41 3.12.2.5 Transicin. 41 3.12.2.6 Estructuras de Disipacin 42 3.12.2.7 Aliviaderos 42

    3.13 Muros de Encauzamiento 42 3.14 Diques de Encauzamiento 43 3.14.1 Calculo del Tamao de Roca 44 3.15 Diseo de Compuerta de Limpia Gruesa 46

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    1. DESARROLLO HISTORICO DE LAS BOCATOMAS EN EL PERU Es ampliamente conocida la vocacin hidrulica del poblador peruano a travs del tiempo; muchas obras de irrigacin a lo largo de todo el territorio atestiguan la calidad y funcionalidad de dichas obras, entre ellas tenemos: El Canal de Achirana en lca, El Canal Huaca La Cruz en Lambayeque, El sistema de regado en Nazca e lca, El abastecimiento de agua a la ciudad del Cuzco y Machupicchu. As podramos ampliar la lista anterior citando numerosos ejemplos de obras hidrulicas; pero conviene hacer notar que en las pocas pre-inca e inca son donde se construyen estas obras, entrando a un oscurantismo en la poca colonial y en los inicios de la poca republicana. Con la llegada del ingeniero Charles Sutton, la Ingeniera Hidrulica en el Per retoma la senda del progreso; es en esta poca que el ingeniero Sutton en compaa de jvenes ingenieros peruanos (Mercado, Gngora, Lama, Gilardi, etc.) logran la concepcin y en algunos casos la construccin de algunas obras hidrulicas nuevas o complementarias que permitieron el incremento de la frontera agrcola. Pero desgraciadamente nunca ha existido una poltica de continuidad para la construccin de obras hidrulicas proyectadas, sino que estas han continuado de estudio en estudio buscando la rentabilidad de los proyectos, situacin no imposible de lograr, pero si bastante difcil de conseguir en nuestro pas por las razones ya conocidas (dificultades topogrficas, precios bajos de los productos agrcolas, etc.) Por estas razones, y debido a la falta de una poltica agraria de parte de nuestros gobernantes es que, si se desarrollan proyectos, estos han sido ejecutados muy espaciadamente. A raz de la presencia de las entidades crediticias internacionales tales como: BIRF, BID, AID, etc., es cuando se logra retomar una nueva etapa o repunte de la construccin de pequeas, medianas y grandes irrigaciones y/o proyectos de recuperacin de terrenos agrcolas afectados por salinidad o empantamiento. Dentro de este contexto se han desarrollado los proyectos de riego o mejoramiento de tierras, y en los cuales una de las principales partes del proyecto ha sido la captacin del agua desde la fuente del suministro. En este curso nos ocuparemos de aquella captacin que se origina en un ri, en estas condiciones se le conoce como bocatoma o estructura de captacin de cabecera y en los textos en ingles se les denomina Headworks, Intakes, etc. 1.1 Bocatoma Se define as a la estructura que tiene finalidad de derivar parte o el total del caudal que discurre en un ri, para irrigar una rea bajo riego o generar energa mediante su utilizacin en una central hidroelctrica. En este curso slo trataremos de aquellas tomas que captan en forma directa las aguas del ri sin ninguna estructura de almacenamiento; tipo presa. Realizando una visin a travs del tiempo, desde un punto de vista tcnico, podemos establecer tres etapas del desarrollo de la construccin de bocatomas.

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    a. Empleo de madera y piedras Ante las limitaciones de las tcnicas de uso del concreto, manufactura del acero o generacin de energa, se usaron la madera y piedras (caballos) como elementos principales para la construccin de las bocatomas. Es conocido que las bocatomas construidas de este modo son arrastradas y destruidas durante la poca de avenidas a pesar de que se construyen tratando de darle la menor resistencia al efecto erosivo del ri. (ver fig.1) b. Empleo del acero y el concreto Esta etapa se caracteriza con la aparicin de nuevas tcnicas de fabricacin del concreto y el acero, as como la introduccin de la energa elctrica para la operacin y construccin, haciendo posible la edificacin de vertederos rgidos con mayor resistencia. Sin embargo, esto genera problemas de roturas en los diques laterales, debido al impacto directo de las aguas hacia ellos, tal como se indica en la fig.2 . Para prevenir este problema se recomienda construir el vertedero en el ngulo recto con respecto a la direccin del flujo, siendo la mayor parte del cauce del ro cubierto por el vertedero o barraje. (fig.3)

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    c. Empleo de maquinaria pesada La etapa ms reciente se caracteriza con la aparicin de potentes maquinarias para la construccin civil (retroexcavadoras, bulldozers, etc.) y el empleo de nuevas tcnicas en ingeniera civil y en la comunicacin, los que han permitido la construccin de cimentaciones que pueden alojar compuertas de grandes luces que son accionadas por equipos con sistemas elctricos o hidrulicos, recomendndose siempre la necesidad de contar con un equipo auxiliar independiente para casos de emergencia. Actualmente existen grandes luces de vertederos mviles que son controlados con censores a control remoto que permiten un manejo mas apropiado del caudal del ro que discurre a travs de la bocatoma. (fig. 4) 1.2 Elementos Fundamentales a ser tomados en cuenta previo al Diseo de Bocatomas Antes de iniciar el diseo de una bocatoma, se debe examinar los siguientes aspectos: 1.2.1 Ubicacin Es de suma importancia la ubicacin de la bocatoma en el cauce del ri, para la que se recomienda que el sitio elegido rena por lo menos las siguientes condiciones: a. La direccin a ruta del flujo de agua debe ser lo ms estabilizada o definida. b. La captacin del agua a ser derivada debe ser posible an en tiempo de estiaje. c. La entrada de sedimentos hacia el caudal de derivacin debe ser limitado en el mximo posible.

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    Un punto recomendable para cumplir las condiciones anteriores, se encuentra ubicado inmediatamente aguas abajo del centro de la parte cncava en los tramos curvos del ro (fig. 5) Lgicamente, este punto estar condicionado a cumplir las condiciones topogrficas (cota de captacin), condiciones geolgicas y geotcnicas, condiciones sobre facilidades constructivas (disponibilidad de materiales), evitar posibles inundaciones a daos a construcciones vecinas, etc. Existe posibilidad de efectuar con una bocatoma con dos captaciones, o sea que se va a regar utilizando una misma estructura las dos mrgenes, en este caso se recomienda la ubicacin del barraje estar en un tramo recta del ro. 1.2.2 Topografa Definida la posible ubicacin, se realizarn los siguientes trabajos topogrficos:

    a. Levantamiento en planta del cauce del ro, entre 500m. a 1000m; tanto aguas arriba como aguas abajo del eje del barraje, la escala recomendada es 1:2000.

    b. Levantamiento localizado de la zona de ubicacin de la bocatoma, se recomienda un rea de 100m. x 100m. como mnimo, la escala no debe ser menor de 1:500.

    c. Perfil longitudinal del ro, por lo menos 1000m, tanto aguas arriba como aguas abajo del eje del barraje; la escala recomendada es H = 1:2000 Y V = 1:200.

    d. Secciones transversales del cauce del ro a cada 50m. en un tramo comprendido 1000m. aguas arriba y 500m. aguas abajo del eje del barraje; la escala variara entre 1:100 y 1:200.

    1.2.3 Condiciones Geolgicas y Geotcnicas Es importante conocer las condiciones geomorfolgicas, geolgicas y geotcnicas, ya que su conocimiento permitir dimensionar en mayor seguridad la estructura; por lo que

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    se recomienda la obtencin de los siguientes datos como resultado de los estudios geolgicos geotcnicos:

    a. Curva de graduacin del material conformarte del lecho del ro b. Seccin transversal que muestre la geologa de la zona de ubicacin de la

    bocatoma. c. Coeficiente de permeabilidad. d. Capacidad portante e. Resultados sobre ensayos de hincado de pilotes tabla, estacas f. Cantidad de sedimento que transporta el ro.

    1.2.4 Informacin Hidrolgica Es de suma importancia conocer el comportamiento hidrolgico del ro, ya que esto permitir garantizar el caudal a derivar y as como definir el dimensionamiento de los elementos conformantes de la bocatoma. Entre los datos a obtener son:

    a. Caudal del diseo para una avenida mxima. b. Caudales medios y mnimos. c. Curva de caudal versus tirante en la zona del barraje.

    Es lgico suponer que, para el proyecto de riego de la zona que va a servir la bocatoma, se ha ejecutado un estudio hidrolgico detallado de las posibles fuentes de agua, por lo que se da por descontado que existe un estudio hidrolgico sumamente detallado, y que para nuestro caso, slo se usaran los datos anteriormente recomendados. 1.2.5. Condiciones Ecolgicas Siempre toda construccin en un ro causa alteracin del equilibrio ecolgico de la zona, sobre todo en lo relacionado con la fauna. Es por esta razn que, se debe tratar de no alterar dicho equilibrio mediante la construccin de estructuras que compensen este desequilibrio causado por la bocatoma; aunque debemos reconocer que, en nuestro pas estas estructuras son de costo elevado y que siempre se tratan de obviar por limitaciones presupustales; como por ejemplo la escalera de peces y camarones. 1.2.6 Otros En este grupo se puede incluir las limitaciones u obligaciones que se deben tener en cuenta para la construccin de la bocatoma; estas son de orden legal, ya que, mediante la bocatoma por efecto del remanso que se forma, podran inundarse terrenos aledaos o construcciones anteriores (puentes, caminos, etc.). Asimismo en algunos casos ser necesario pedir autorizacin del Instituto Nacional de Cultura por la existencia de restos arqueolgicos. Por este motivo, todo diseo se deber ser previamente coordinado con todos los dems entes estatales y particulares que estn relacionados de alguna manera con el ro donde se va a construir la bocatoma, con el fin de evitar duplicidad o generacin de problemas en proyectos similares por la construccin de una estructura en el mismo cauce.

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    2. ANLISIS Y TRATAMIENTO DE DATOS DE DESCARGA (En revisin por el Dr. Julio Kuroiwa Zevallos).

    El diseo de estructuras hidrulicas esta ntimamente ligado al conocimiento de las descargas de un ro; en el caso de bocatomas importa de manera especial la descarga mxima, el valor medio y los valores mnimos; as como la ley de probabilidad de ocurrencia de los mismos. Dependiendo de la magnitud de la obra a disear puede ser tambin necesario conocer algunos elementos complementarios que permitan adecuar la operacin de las estructuras al comportamiento del cauce. El problema que comnmente enfrentamos en el pas es la falta de un registro histrico extenso y consistente que permita implementar las metodologas comnmente conocidas en el tratamiento de la informacin, por lo que es importante considerar aquellas metodologas que permitan inferir valores de diseo bajo estas circunstancias. Conviene sealar que existen diversas metodologas para el tratamiento de la informacin, las cuales no podrn ser tratadas en el desarrollo del curso por la orientacin y naturaleza del mismo. 2.1 Metodologa de clculo 2.1.1 Cuencas con Registros En este caso podemos observar la posibilidad de que se disponga de registros suficientes en la seccin de inters para el diseo, o que la misma se halle a cierta distancia aguas arriba o abajo de la seccin de control y por lo tanto muestre diferencias en cuanto a valores de descargas con relacin a las disponibles. Como consecuencia de esta diferencia entre secciones existir diferencias de valores debidos al aporte diferencial, prdidas o usos de terceros. 2.2 Anlisis de Mximas Avenidas Si disponemos suficiente informacin, esto es una serie de registros de 15 aos a ms y disponemos de un valor por cada ao, el procedimiento de clculo es el convencional, esto es, el uso de una serie anual. Si no contamos con esta informacin pero si de valores lo suficientemente altos en ms de uno por ao podemos enfrentar el anlisis mediante una serie parcial con la condicin bsica de que los valores sean independientes, esto es, no correspondan a un mismo evento meteorolgico. Otro aspecto a considerar es el hecho de que en las cuencas tpicas de los andes, la pendiente, cobertura vegetal, longitud de cauce y morfologa, hacen posible una diferencia significativa entre el caudal medio diario y el caudal mximo instantneo: par lo que muchos casos es conveniente y necesario realizar una corriente que permita ajustar el diseo a las condiciones ms severas. La serie anual a parcial se ajusta luego a cualquiera de las funciones tericas de probabilidad ms conocida entre ellas: - Gumbel - Log-Pearson Ill

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    - Log-Normal II y Ill 2.2.1 Distribucin GUMBEL Se define a partir de las ecuaciones: -w -e P [Q < Qol =1- (e) (2.1) Donde: W = (Qi - Qm + O.45 ) / (O.7797 ) (2.2) T =1/F (2.3) Donde: P [Q Qo] : Probabilidad de ocurrencia de una avenida Q menor 0 igual que Qo. T : Perodo de retorno del evento F : Frecuencia de ocurrencia del evento. Qm : Media de la serie de avenidas Qi : Avenida del ao : Desviacin estndar e : Base de logaritmo neperiano. El procedimiento de ajuste a la ley de Gumbel de una serie de avenidas observadas Qi se puede resumir en: a) Seleccionar de cada serie anual disponible de caudales medios diarios o instantneos un valor mximo y formar de esta manera la serie Qi de avenidas de extensin N. b) Calcular las estadsticas correspondientes: Media, Desviacin estndar, coeficiente de asimetra. Qm = Qi / N (2.4) = [ (Qi - Qm)2 / (N - 1)]1/2 (2.5) c) Ordenar de mayor a menor asignando las correspondientes frecuencias segn el criterio Weibull: F = rn/(N+1) (2.6) Donde m : nmero de orden, siendo m = 1 para la mayor avenida de la serie Qi y m = N correspondiente a la menor avenida.

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    N : nmero total de datos de avenida. F : P[Q Qo] d) Hallar la funcin terica de Gumbell segn las expresiones tericas dadas por (2.1)y (2.2), previa correccin por la longitud de registro. Calcular para valores de T y graficar la lnea terica en el papel de distribucin. Extrema (GUMBELL). e) En el papel Gumbell y sobre la recta de la distribucin dibujada hallar los Qmax correspondientes a distintos periodos de retorno de inters. Esto tambin se puede hacer directamente con la formula: QT = Qm - o.{O.45 + O.7797 Ln [LnT - Ln (T-1)]} (2.7) Donde: QT : avenida correspondiente a periodo de retorno T. 2.2.2 Distribucin LOG-PEARSON Ill Se define a partir de La ecuacin: Log QT = Log Q + K. LogQ (2.8) En donde: QT : Mxima avenida correspondiente al periodo de retorno T. Log Q : Promedio de los logaritmos de la serie Qi, siendo: Log Q = Log Qi /N (2.9) LogQ : desviacin estndar de los logaritmos de la serie Qi, cuya frmula es: LogQ = [ (Log Qi - Log Q )2 / (N-1) ]1/2 (2,10) K : factor de frecuencia correspondiente a un T dato. Este factor se obtiene de Ia tabla 1 mediante el coeficiente de sesgo (Cs). Tener en cuenta K = f1 (P,Cs) K = f2 (T,Cs). El coeficiente de sesgo se calcula mediante la formula: CS logO = {N x ( Log Qi Log Q )3}/ { (N-1) . (N-2) . 3 LogQ (2.11) El coeficiente de sesgo Cs utilizado es el corregido de acuerdo a la longitud del registro segn: Csc = Cs. (1 +(6 /N) ) (2.12) AQUI VA LA TABLA 1

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    Se grfica los puntos tericos (mnimo 3); se ajusta la lnea sobre el conjunto de puntos observados de la relacin caudal mximo (Qmax) vs ProbabiIidad (1 -(m/N+1)). 2.2.3 Ejemplos de Aplicacin a. Distribucin GUMBELL Se dispone de la serie de descargas mximas del ro Fortaleza en la estacin Alpas durante el periodo de 1956 a 1975, es decir N = 20 aos. En la tabia 2 se muestra la serie. En la columna (3) se ha ordenado estos valores de mayor a menor. En la columna (4) se anota m con m = 1 para la mayor descarga. Igualmente en a columna (5) se anota el perodo de retorno T calculado segn: T = (N +1)/m (2.13) Los parmetros media y desviacin estndar calculados son: Qm = 253.683 m3/s, = 90.879 m3/s El clculo por ejemplo para cada 4 periodos de retorno: T = 10, 50, 100 y 200 se hace aplicando la ecuacin (2.7) Los caudales calculados para los periodos de retorno se dan en la tabia 3. La recta de la funcin terica se trata en papel Gumbel (Log-probabilstica) empleando parejas de QT vs T, tal como muestra el grafico 1. En Ia columna (6) de la labia 2 se muestra la frecuencia segn: F=1- 1/T (2.14) El grfico 2 muestra la funcin ploteada.

    1 2 3 4 5 6 Fecha Caudal Orden

    Descendente N de Orden

    Perodo Retorno

    Frecuencia (excd)

    1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962

    333.0 244.8 287.1 356.6 379.5 406.2 413.3

    413.5 406.2 379.5 356.6 333.0 305.4 295.6

    1 2 3 4 5 6 7

    21.000 10.500 7.000 5.250 4.200 3.500 3.000

    95.2 90.5 85.7 81.0 76.2 71.4 66.7

    QT = Qm . { 0.45 + 0.7797 Ln [ Ln T Ln (T 1) ]}

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    1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975

    200.9 142.6 204.7 145.8 305.4 115.0 159.1 295.6 238.7 223.5 214.0 252.8 154.7

    287.1 252.9 244.8 238.7 223.5 214.0 204.7 200.9 159.1 154.7 145.8 142.6 115.1

    8 9

    10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

    2.625 2.330 2.100 1.909 1.750 1.615 1.500 1.400 1.313 1.235 1.167 1.105 1.050

    61.9 57.1 52.4 47.6 42.9 38.1 33.3 28.6 23.8 19.0 14.3 9.5 4.8

    d) Distribucin LOG-PEARSON III En la misma serie del ro Fortaleza, estacin Alpas se aplica la funcin Log-Pearson III. De acuerdo a las ecuaciones (2.8), (2.10) y (2.11) se tiene que los parmetros son: Log QT = 2.46016 , Log Q = 0.1844 , Cs LogQ = -1.4694 Los clculos efectuados aparecen tabulados en la tabla 4. De modo que la ecuacin final es: Log QT = 2.46016 + 0.1844 k Utilizando la tabla 1 se deducen las parejas Cs (Coeficiente de sesgo) y K para valores de T dados. Por ejemplo si deseamos calcular K para T = 10, 50, 100, 200 aos se tienen los resultados en la tabla 5 utilizando la ecuacin 2.15

    T QT (m3/s)

    10 50 100 200

    372.2 489.2 538.7 588.0

    Qi LogQi (LogQi-LogQ)2 (LogQi-LogQ)3 F(exed)

    413.5 406.2 379.5 356.6 333.0 305.4 295.6 287.1 252.9 244.8 238.7 223.5

    2.616 2.609 2.579 2.552 2.552 2.485 2.471 2.458 2.403 2.389 2.378 2.349

    0.0244 0.0221 0.0142 0.0085 0.0039 0.0006 0.0001 0.0000 0.0033 0.0051 0.0068 0.0123

    0.0038 0.0033 0.0017 0.0008 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0002 -0.0004 -0.0006 -0.0014

    4.8 9.5

    14.3 19.0 23.8 28.6 33.3 38.1 42.9 47.6 52.4 57.1

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    214.0 204.7 200.9 159.1 154.7 145.8 142.6 115.1

    2.330 2.311 2.303 2.202 2.189 2.164 2.154 2.061

    0.0168 0.0222 0.0247 0.0668 0.0733 0.0879 0.0937 0.1593

    -0.0022 -0.0033 -0.0039 -0.0173 -0.0198 -0.0260 -0.0287 -0.0636

    61.9 66.7 71.4 76.2 81.0 85.7 90.5 95.2

    T Cs K QT 10 50 100 200

    -1.4694 -1.4694 -1.4694 -1.4694

    1.0247 1.2700 1.3180 1.3510

    445.774 494.707 404.893 512.017

    2.3 Caudal Medio 2.3.1 Curva de Duracin Una forma muy usual de representar la distribucin de valores de caudales es mediante la curva duracin. Esta curva muestra el porcentaje de tiempo que un especificado caudal fue igualado o excedido durante el periodo de anlisis o registro. Si el periodo es largo la curva se aproxima a la distribucin de probabilidades de la variable. Estadsticamente la curva de duracin no es ms que una curva de frecuencia acumulada de una serie de tiempo continua, mostrando la duracin relativa de varias magnitudes. Es importante mencionar que la pendiente de esta curva depende grandemente del periodo de observacin analizado. 2.3.2 Elaboracin de una Curva de Duracin a. Ordenar los caudales medios (anuales, mensuales o diarios en forma decreciente, tal que m = 1 corresponde al mximo valor y m = N el valor mnimo. b. Contar el nmero de veces que una magnitud de caudal dada es igualada o excedido. c. Calcular el porcentaje de tiempo correspondiente, mediante: P = (m/n) x 100 (2.16) d. Plotear en papel semi-log caudal vs P (Q Q0) 2.3.3 Ejemplo de Aplicacin: Curva de Duracin Se muestran los caudales medios anuales del ro Chicama en la estacin Salinas para el perodo 55/56 - 74/75, es decir N = 20 aos.

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    En la tabla 6 se muestran los clculos para la elaboracin de la curva de duracin. En el grfico 3 se ha ploteado caudal medio vs probabilidad.

    FECHA Q(m3/s) (*)

    Q en orden decreciente

    m P(Q=Qo)*100

    1955/56 1955/56 1955/56 1955/56 1955/56 1955/56 1955/56 1955/56 1955/56 1955/56 1955/56 1955/56 1955/56 1955/56 1955/56 1955/56 1955/56 1955/56 1955/56 1974/75

    32.9 34.3 21.4 22.0 20.0 16.3 32.0 17.8 24.2 23.6 12.5 32.7 4.6 11.7 15.6 30.5 35.0 44.0 21.2 33.4

    44.0 35.0 34.3 33.4 32.9 32.7 32.0 30.5 24.2 23.6 22.0 21.4 21.0 20.0 17.8 16.3 15.6 12.5 11.7 4.6

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

    5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

    (*) Caudales medios anuales medidos 2.4 Caudal Mnimo 2.4.1 Curva de Frecuencias Empricas El procedimiento para elaborar una curva de probabilidades emprica es el siguiente:

    a. Seleccionar los valores de Q tomando el mnimo valor de la serie caudal mnimo anual.

    b. Ordenar los valores Q en forma decreciente. c. Calcular la probabilidad mediante la formula: Pm = m / (N +1) (2.17) Donde: m: orden N: nmero total de aos Pm:P[Q Q0] d. Calcular el periodo de retorno Tm mediante la siguiente frmula: Tm = 1 / (1+Pm) (2.18)

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    e. Plotear en papel aritmtico los valores de Qm vs Pm o Tm o ambos, para el m = 1........... N. Dibujar una curva suave para los datos ploteados. 2.4.2 Curva de Distribucin de Probabilidades Pare caudales mnimos se pueden usar funciones tericas como Gumbel, Log Normal 2, Log Normal 3, Gamma 2, entre otras. Por ser una de las mas empleadas, seguidamente se describe la distribucin de Gumbel para mnimos. Sea la ecuacin: Y = E + (O - E).ewL (2.19) En donde: E : valor de la sequa mnima 0 : valor de la sequa caracterstica (valor de Q cuando w = 0). Y: probabilidad de que un caudal mnimo sea igualado o excedido, calculada por la

    siguiente formula: Y = P[Q Q0] = m / (N-1) (2.20) Y est relacionado con el periodo de retorno T mediante la frmula T = 1/(1 - ( m / (N+1) ) ) (2.21) La solucin de la ecuacin (2.19) se logra estimando valores para los parmetros E, 0 y L. El procedimiento es el siguiente: a. Calcular promedio Qm y (desviacin estndar) de la serie de mnimos segn: Qm = Q1 / N (2.22) = ( (Q - Qm)2 / (N -1) )1/2 (2.23) b. Identificacin de sequa mnima observada Q1 c. Estimacin de TN segn: TN = (Qm Q1) / (2.24) d. Clculo de parmetro L en funcin de TN y N. Empleando el grfico 4, entrar con TN y N, y hallar eI valor de L. e. Calcular el valor de E con la ecuacin: E = Q1 (Qm Y1) / N

    L 1) (2.25)

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    f. Calcular 0 segn: O = Qm E / (T(1+L) - E) (2.26) Donde, T: Funcin Gamma que aparece en la tabla 7

    g. Resolver la ecuacin (2.19) para diferentes valores W. h. Plotear en papel Gumbel de mnimas los valores Y vs W

    2.4.2.1 Caso cuando E = 0

    a. Estimar media y desviacin estndar: Qm ,. b. Calcular valor de L en el grfico A entrando con valor Qm / c. Calcular 0 con la ecuacin:

    = Qm / T(l+L) (2.27) d. Resolver Y para diferentes valores de W segn ecuacin: Y = x ew.L (2.28) e. Plotear en papel Gumbel de mnimas los valores de Y vs W. 3. DISENO HIDRAULICO Es conveniente, antes de comenzar a detallar los criterios ms difundidos sobre diseo de bocatomas, precisar sobre la necesidad, tipos y partes que componen la bocatoma. Es comn que los terrenos potencialmente a ser irrigados en un valle, se encuentran a considerable distancia del cauce del ro de donde se pretende obtener el agua, o en algunos casos se trate de terrenos de cota relativamente alta con respecto al nivel del agua en el ro. En consecuencia es necesario remontar el ro con la finalidad de encontrar un lugar apropiado topogrficamente que permita el riego de dichos terrenos, situacin no siempre fcil de encontrar, ya que podra ser que topogrficamente sea factible, pero que geolgicamente o de facilidad constructiva no sea lo apropiado; por lo que a veces es necesario formar la carga hidrulica mediante la construccin de una presa de derivacin que permita elevar el nivel de Ia superficie del agua en el ro a fin de que sea posible captar parte del caudal del ro en forma oportuna y eficiente. (ver figura 6)

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    3.1 Tipos de Bocatomas En lo referente a los tipos de bocatomas, podemos clasificar en 4, a saber: a. Toma directa Se trata de una toma que capta directamente mediante un canal lateral, que por lo general es un brazo fijo del ro que permite discurrir un caudal mayor que el que se va a captar. Su mayor ventaja es que no se necesita construir un barraje o azud que por lo general constituye una de las partes de mayor costo. Sin embargo; tiene desventaja de ser obstruida fcilmente en poca de crecidas, adems permite el ingreso de sedimentos hacia el canal de derivacin. b. Toma Mixta o Convencional Se trata de una toma que realiza la captacin mediante el cierre del ro con una estructura llamada azud o presa de derivacin, el cual puede ser fija o mvil dependiendo del tipo del material usado. Ser fija cuando se utiliza un elemento rgido, por lo general concreto, y ser mvil cuando se utilizan compuertas de acero o madera. La captacin en ese tipo de bocatomas se realiza por medio de una ventana que puede funcionar como orificio o vertedero dependiendo del tirante en el ro. c. Toma Mvil Se llama as aquella toma que para crear la carga hidrulica se vale de un barraje mvil. Son tomas que por la variacin de niveles en forma muy marcada entre la poca de estiaje y avenida, necesitan disponer de un barraje relativamente bajo, pero que para poder captar el caudal deseado necesitan de compuertas que le den la cota a nivel de agua adecuado. A los barrajes con compuertas que permiten el paso del caudal de avenida a travs de ellos se les conoce como barraje mvil. Su principal ventaja es que permite el paso de los materiales de arrastre por encima de la cresta del barraje vertedero o azud. d. Toma Tirolesa o Caucasiana Son tomas cuyas estructuras de captacin se encuentran dentro de la seccin del azud, en un espacio dejado en l, protegido por una rejilla que impide el ingreso de materiales gruesos. Estas tomas no son recomendables en ros donde el arrastre de sedimentos es intenso, ye que podran causar rpida obstruccin de las rejillas. Conviene comentar que la gran mayora de ros del Per son muy jvenes y arrastran gran cantidad de sedimentos en pocas de crecidas, por lo que la construccin de estas tomas debe ser donde las condiciones lo favorezcan. Para concluir el tipo de bocatoma ms recomendable para realizar la captacin de un caudal determinado previamente, depende de la altura del vertedero, de las condiciones

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    de la cimentacin, del flujo en el ro, remanso aguas arriba, de la disponibilidad de los materiales de construccin y del monto del dinero asignado pare Ia ejecucin de la obra. 3.2 Relacin entre la Localizacin de la Estructura de Toma y Ia Presa de

    Derivacin Bsicamente la ubicacin de la estructura de toma (Intake) est orientado en funcin del sedimento de arrastre que trae el ro, ya que ste puede ingresar al canal o depositarse delante de la toma. Por esta razn es que Ia captacin debe ubicarse en un lugar donde los sedimentos puedan ser arrastrados por el flujo del ro y si hay posibilidad de ingreso de sedimentos hacia el canal sta debe ser lo mnimo posible. De este modo, en un tramo recto del ro, la toma debe estar inmediatamente aguas arriba del eje de la presa de derivacin, formando un ngulo entre 60o y 90o. Asimismo se recomienda, de ser posible, que el eje de la toma forme un ngulo de 20o a 30o con respecto al ro. Si se tiene que colocar la toma en tramos curvos, como ya se ha explicado anteriormente, debe estar en la zona cncava, ya que es la parte donde los sedimentos son en menor cantidad. 3.3 Condicin del Lecho de la Presa de Derivacin Es muy importante investigar el sub-suelo donde se apoyar la presa, ya que el conocimiento de ste permitir fijar el tipo de estructura y sus condiciones apropiadas en el diseo. La investigacin del sub-suelo debe estar orientada a satisfacer las necesidades de determinacin de la capacidad admisible de carga y de evaluacin de la erodibilidad del lecho. Complementariamente, es importante mencionar otros aspectos geolgicos- geotcnicos a tener en cuenta al proyectar obras hidrulicas: su ubicacin en zonas con riesgos de falla por fenmenos de geodinmica externa y los criterios de exploracin y explotacin de canteras que proveern los materiales (agregados, rellenos, afirmados, etc.), necesarios para la ejecucin de las obras. La investigacin del sub-suelo hecha por mtodos directos o indirectos. Los siguientes son los mtodos directos usados con fines de exploracin del sub-suelo: 3.3.1 Perforacin Permite identificar et tipo de materiales que conforman el lecho, determinar Ia estructura del subsuelo y obtener muestras para ensayos de mecnica de suelos. El tipo, longitud y nmero de perforaciones variar de acuerdo al criterio del especialista, pero por lo menos deben ejecutarse perforaciones en el eje del barraje

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    vertedero, aguas abajo y aguas arriba del eje de las compuertas de limpia, en el colchn disipador y en los tramos laterales. El objetivo de Ia perforacin es la toma de muestras alteradas o inalteradas dependiendo de los materiales y la ejecucin de ensayos in situ. 3.3.2 Calicatas Permiten una visualizacin directa de los estratos y del lecho del ro, asimismo se pueden obtener muestras para ensayos y determinacin de la Capacidad Portante del terreno. Se le considera el mtodo ms apropiado, pese a las limitaciones obvias que presentan la necesidad de entibado y bombeo, as como la bolonera de gran tamao, normalmente presente en los lechos de los ros. 3.3.3 Sondeos a. Ensayo de Penetracin Standard (SPT) Debido a su simplicidad su uso est muy difundido. Normalmente se le usa con una perforadora rotatoria para atravesar los estratos gravosos en los que el SPT es inoperante. Consiste de un tubo de 51 mm de dimetro externo, el cual est unido a una sarta de varillas. El tubo tiene dos secciones (tipo caa partida) y es usado para tomar muestras, ya que es golpeado contra el suelo para obligarlo a penetrar en l mediante una pesa de 63.5 kg. la cual cae desde una altura de 75 cm. a lo largo de un eje gua. Por el nmero de golpes requerido para hacer penetrar el tubo a una profundidad de 30 cm. se puede estimar la densidad del terreno Terzaghi-Peck recomiendan lo siguiente:

    Material Nmero de golpes / pie

    Densidad del espcimen

    ARENA

    0 4 4 - 10

    10 30 30 50 + de 50

    Extremadamente suelto Suelto Medio Denso Extremadamente denso

    Material Nmero de

    golpes / pie Consistencia

    0 2 2 - 4 4 6 6 15 15 30 > 50

    Extremadamente suelto Suave Normal Duro Extremadamente duro Pam

    El SPT es muy seguro cuando se trata de suelos arenosos, pero para arcillas se debe usar el criterio de la resistencia a la comprensin de una muestra no confinada; por lo que se recomienda seguir el siguiente criterio de Bureau of Reclamation:

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    CLASIFICACIN N (golpes / pie) Excelente Bueno Aceptable Pobre

    25 o ms 15 - 25 10 15 < 10

    En caso de suelo arenoso muy fino sumergido, la presencia de agua es considerada y N debe ser corregido por la siguiente relacin: N = (N + 15) * 0.5 El valor de N permitir precisar valores tiles para el diseo de la cimentacin, como por ejemplo el ngulo de friccin, por lo que se recomienda medir el N al mismo tiempo de la perforacin. A continuacin se dan algunos parmetros obtenidos a partir de N, segn las especificaciones japonesas para puentes y carreteras: Cohesin para Suelos Arcillosos C (Kg/cms2)

    Angulo de Friccin Interna para suelos Arenosos

    Modulo de Elasticidad E (Kg/cms2)

    Velocidad de la Onda S Vs (m/seg)

    0.6 1.0N (15N)0.5 + 15 25 N

    Suelo arcilloso: 100N1/3 1 N 25 Suelo arenoso: 80N1/3 1 N 50

    b. Ensayo con el Penetrmetro Dinmico Ligero (PDL) Se utiliza en suelos arenosos, limosos a arcillosos. Como en el caso del SPT, no es aplicable a suelos gravosos ni rocas. Consiste en introducir una punta cnica a 60o de dimetros diferentes dentro del terreno mediante la cada de una masa de 10 Kgs. corriendo por una gua hasta un cabezal desde una altura de 50 cms. El impacto es transmitido al cono mediante una sarta de varillas. Puede ser operada por dos hombres y un tercero que anote el nmero de golpes para introducir el cono 10 cms. dentro del terreno. Esta prueba correlaciona bastante bien con el SPT hasta una profundidad mxima de 5 mts., para suelos arenosos finos. En otros tipos de suelo hay necesidad de emplear cortes de calibracin para corregir los valores de n medidos respecto de N del SPT. Esta prueba est avalada por Ia Norma Alemana DIN 4094 por lo que tambin se le denomina Penetrmetro Alemn. c. Ensayos de Carga

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    No estn considerados dentro de las pruebas rutinarias y slo se efectan cuando es necesario verificar un valor asumido o establecer una diferencia. Consisten en aplicar una carga al terreno mediante un plato de acero de 30, 60 o75 cms. de dimetro, la que se incrementa gradualmente. La velocidad de la variacin de Ia carga, el tiempo y el asentamiento del suelo se van registrando para analizarlos mediante frmulas empricas. Los mtodos indirectos o de prospeccin geofsica, pueden ser ssmicos o elctricos. En los primeros se hace explotar una carga que depende de la profundidad a la que se quiere investigar, unindose la velocidad de las ondas mediante gefonos conectados a un sismgrafo, el cual puede registrar y memorizar la seal para luego ser analizada. El segundo mtodo de prospeccin geofsica generalmente se utiliza para determinarla la profundidad del nivel fretico. En algunos casos es conveniente combinar los mtodos directos e indirectos de investigacin del sub-suelo con el objeto de obtener informacin confiable En Ia tabla adjunta se consignan algunos valores de la Presin Admisible para suelos y rocas segn diferentes cdigos y autores, los cuales debern usarse con criterio geotcnico, o mejor an, con la asistencia tcnica de un especialista. 3.3.4 Ensayos de Bombeo El mtodo de construir una cimentacin es a menudo decidido por la posibilidad de drenaje, ya que este a veces determina si se usar una estructura superficial o profunda vaciada directamente o pre-fabricada, o si se usar un caisson o pilotes para alcanzar el estrato resistente. Por eso, el ensayo de bombeo, se utiliza ye sea para medir la permeabilidad de campo en una perforacin, o la variacin de la napa fretica.

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    Es importante mencionar en este punto, que tambin se puede usar el sistema Well Point como control de la napa fretica, pare lo cual ser necesario determinar la capacidad de la bomba, separacin de tuberas y el dimetro apropiado de ellas. 3.3.5 Ensayos sobre Pilotes En caso de construccin de una cimentacin mediante el uso de pilotes, la capacidad portante del suelo deber ser estimada a partir del SPT y verificada mediante ensayos de carga o de hincado de pilotes para determinar la profundidad de cimentacin y magnitud del rechazo del terreno. 3.3.6 Movimiento del Lecho del ro durante la poca de Avenidas El cauce del ro es del tipo mvil en especial en poca de avenida, lo que podra causar problemas en la construccin de las estructuras de cimentacin. 3.4 Determinacin del Tipo de Cimentacin del Barraje Vertedero Existen bsicamente dos tipos de cimentacin de barraje vertedero; los del tipo flotante o sean aquellas que estn apoyadas directamente sobre el material conformarte del lecho del ro (arena y grava); o aquellas que se apoyan sobre material rocoso, a los cuales se les conoce como el tipo fijo. (Ver figuras 7-a y 7-b). La seleccin de cualquiera de ellas estar regida por: condiciones de seguridad contra Ia erosin, control del flujo subterrneo y razones de costos durante el proceso constructivo, siendo este ltimo el ms decisivo para Ia seleccin del tipo de estructura. 3.5 Relacin entre el Barraje Vertedero Fijo y el Mvil Si un barraje fijo es construido a lo largo de la longitud del cauce y no genera problema durante Ia poca de avenida, Ia longitud del barraje vertedero es limitado por el ancho del canal de limpia gruesa.

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    En cambio si el barraje fijo causa problemas durante la poca de avenida, aumentando el nivel de las aguas, en especial aguas arriba del barraje fijo, entonces, ser necesario aumentar un barraje mvil para controlar el aumento del nivel de agua sin causar problemas de inundacin. (Ver figura 9) El criterio para determinar la longitud de barraje vertedero fijo (Lf) y la longitud mvil (Lm) es que sus longitudes deben permitir pasar caudales Qm (Caudal por Zona Mvil) y Qf (Caudal por Zona Fija) que, sumados den el caudal de diseo es decir: Qm + Qf = Qd (3.3) Concluyendo; el costo es el que prima en la relacin entre un barraje fijo y mvil, ya que habra que comparar el gasto que ocasiona el efecto del remanso hacia aguas arriba de la presa versus Ia construccin de un vertedero muy corto; en caso contrario, ser necesario aumentarla longitud del barraje, lo cual causara una altura menor en Ia sobre elevacin de nivel de agua que ocasiona el remanso. 3.6 Efecto del Remanso Causado en el ro por la Construccin del Barraje Vertedero Tal como se explico anteriormente, el hecho de construir et barraje en el cauce del ro, causa la formacin de una sobre elevacin del nivel de agua delante del vertedero que genera problemas a los terrenos agrcolas, caminos, puentes, obras de arte hidrulicas (alcantarillas, sistema de drenaje, etc.), por lo que es necesario determinar la curva de remanso formada para analizar y solucionar los problemas causados. En este curso recomendamos el uso de los siguientes mtodos: - Mtodo del Paso Directo (Direct Step Method) - Mtodo aproximado.

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    3.6.1 Mtodo del Paso Directo A continuacin se presentan los criterios para el clculo del remanso usando el Mtodo del Paso Directo. De acuerdo a la figura 10, se tiene: E = Z + d + v2 / 2g : energa total (3.4) e = d + V2 / : energa especifica (3.5) j = - (El - E2) / L : gradiente hidrulico (3.6) lo = - (Z1 Z2 ) / L : pendiente del fondo (3.7) Pero: El - E2 = E, Z1 - Z2 = Z, e1-e2 = e (3.8) Entonces reemplazando (3.4) y (3.8) en (3.6) resulta:

    J = (dl + V12 / 2g - d2 - V22 / 2g) - Z / L (3.9) Reemplazando (3.5) en (3.9), resulta: J = - ( e / L) - ( Z / L) (3.10) Reemplazando (3.7) en (3.10) se tiene: J = - ( e / L) + Io (3.11) De donde: L = e / (Io-J) = (el-e2) / (Io-J) (3.12)

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    En el cual: J = (J1 + J2) /2 (3.13) J1 = ( (n x Q) / (Al x RI 2/3)) 2

    (3.14) J2 = ( (n x Q) / (A2 x R2 2/3) )2 (3.15)

    3.6.2 Mtodo Aproximado

    El Mtodo aproximado da con bastante precisin la longitud total (1) del remanso y permite tener una idea del efecto del remanso hacia aguas arriba. La longitud L se calcula mediante Ia siguiente formula:

    L = 2 x h / Io (3.16) Donde: h : sobre elevacin del tirante normal (dn) (ver figura 11) Io : pendiente del fondo del ro

    3.7 Barraje Vertedero o Azud. 3.7.1 Altura del Barraje Vertedero La altura del barraje vertedero est orientada a elevar o mantener un nivel de agua en el ro, de modo tal que, se pueda derivar un caudal hacia el canal principal o canal de derivacin. Tambin debe permitir el paso de agua excedente por encima de su cresta. Es lgico que el nivel de la cresta dar Ia carga suficiente para derivar el caudal diseado para irrigar las tierras servidas por la bocatoma.

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    De acuerdo a la figura 12 se puede definir que la cota Cc de la cresta del barraje vertedero ser:

    Cc = Co + ho + h + 0.20 (en metros) (3.17) Donde Co : cota del lecho detrs del barraje vertedero (del plano topogrfico) ho : altura necesaria para evitar el ingreso de material de arrastre (se

    recomienda ho 0.60 m). h : altura que necesita la ventana de captacin para poder captar el caudal de

    derivacin Qd (asumir que funciona como vertedero.) .20m. sumando de seguridad con el fin de corregir efectos de oleaje y de coeficientes de la frmula, pudiendo ser mayor de ser posible.

    3.7.2 Forma de la Cresta del Barraje Vertedero

    Es recomendable dar formas a la cresta de modo tal que eviten la presencia de presiones negativas que podran generar capitacin que causen daos al concreto. Es conveniente aplicar la frmula del W.E.S. (U.S. Army Engineers, Waterways Experiment Station) para el dimensionamiento preliminar pero, es recomendable dar un poco de robustez debido a que por lo general las frmulas dan secciones muy esbeltas y fciles de ser daadas por las erosin del ri (ver fig. 13)

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    Tal como se describir mas adelante, la seccin de barraje vertedero deber ir tomando forma para resistir a las solicitaciones de las fuerzas debido a la presin del agua, efectos ssmicos, empuje de tierras y subpresin. 3.8 Solado o Colchn Disipador 3.8.1 Longitud del Solado o Colchn Disipador Debido a la colocacin del barraje vertedero en el cauce del ro se genera un incremento de energa potencial que, al momento de verter el agua por encima del barraje se transforma en energa cintica que causa erosin y por lo erosivo se construyen estructuras de disipacin, conocidas como: solados (apron), colchn disipador (stilling basin), etc., que buscan o tienen por objetivo formar un salto hidrulico que logra disipar la energa cintica ganada por el barraje vertedero. A continuacin se describe el clculo de la disipacin de energa basada en la longitud del colchn disipador y de los tirantes conjugados (d1 y d2) necesarios para la formacin apropiada del salto hidrulico. a. Clculo de d1 (tirante al pie del barraje vertedero): De acuerdo a Ia figura 14: Eo = Co + P + H + VH

    2/ 2g (3.18) E1 = C1 + dl +V1

    2 / 2g (3.19) Par Bernoulli : Eo = El + hf 0-1 (3.20) Reemplazando (3.18) y (3.19) en (3.20) Co + P + H + VH

    2 / 2g = C1 + d1 + V12 / 2g + hf 0-1

    V1

    2 / 2g = Co C1 + P + H + d1 + VH2 / 2g hf 0-1

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    V1 = (2g x (Co-C1 + P + H d1 + VH2 / 2g hf 0-1))

    1/2 (3.21) Donde:

    Co : cota del terreno en 0 C1 : cota del colchn disipador P : altura del barraje H : altura de lmina vertiente d1 : tirante del ro al pie del talud hf 0-1 : prdida por friccin entre 0 y 1 VH : velocidad en Ia cresta del barraje vertedero V1 : velocidad al pie del talud

    Para resolver (3.21) es necesario asumir ciertos valores tales como: r = (Co C1), (entre 0.5 y 1.0 m.) (3.22) hfo-1 = (0.1 x VH

    2 / 2g), (en mts.) (3.23) d1 0.1 m. 3.24) Reemplazando (3.22) y (3.23) en (3.21) V1 = (2g x ( r + p + H d1 + 0.9 x VH

    2 / 2g))1/2 (325)

    Este valor calculado por la ecuacin (3.25) necesita una comprobacin, ya que:

    V1 = Q1 / A1 = Q1 / (b1.d1) = q1 /d1 (3.26) Donde: q1 = Q1 / b1 (3.27) De (3.26) se tiene: d1 = q1 / V1 (3.28)

    Si d1 obtenido en (3.28) es muy cercano al d l supuesto (en 3.24) se prosigue al siguiente paso, o sea clculo de d2, en caso contrario se volver a tantear con otro d1. b. Calculo del tirante conjugado d2 De la conservacin de la fuerza especifica o momento entre la seccin 1 y 2, se tiene: d2 = -d1 / 2 + (d1

    2 / 4 + 2x (V12 / g) x d1)1/2 (3.29) Comprobando: d2 = dn + r (3.30)

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    Donde: dn : tirante normal en el ro r : profundidad del colchn disipador La condicin (3.30) pocas veces se presenta, por lo que para buscar un salto sumergido en el colchn disipador, se acepta que: dn + r = 1.15 x d2 (3.31) c. Clculo de la longitud del colchn disipador Conocidos los tirantes conjugados (d1 y d2) es posible calcular la longitud necesaria para que se produzca el salto hidrulico. Existen varias frmulas empricas y experimentales que se dan a continuacin, y que por lo general dan valores un poco conservadores pero que orientan para la toma de decisiones en el diseo final. L = (5 a 6) x (d2-dl ) (Schoklitsch) (3.32) L = 6 d1. F1, siendo Fl = V1 / (g x d )1/2 (Safranez) (3.33) L = 4 d2 (U.S. Bureau of Reclamation) (3.34) Y el mtodo grfico de U.S. Bureau of Reclamation. (ver grfico de la figura 15). De estos valores se elige el mayor, pero sin olvidar el factor econmico que podra afectar el resultado elegido.

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    3.8.2 Espesor del Solado o Colchn Disipador Para resistir el efecto de la subpresin es recomendable que el colchn disipador tenga un espesor que soporte el empuje que ocasiona la subpresi6n. (Ver figura 16) La frmula que permite calcular el espesor conveniente se basa en que el peso del solado debe ser mayor que la subpresin, es decir: W Sp (3.35) s . A . e > . h . A De donde: e = . h / s (3.36) e = ( . h) / (s - ) (3.37) La ecuacin (3.37) es la correccin por saturacin del suelo. De donde: e = h / ((s / ) -1 ) = h / (SGs-1) (3.38) Donde: SGs : gravedad especifica del suelo h = h hf (3.39) hf = h. (Sp / Sr) (3.40) Sp : camino de percolacin parcial Sr : camino de percolacin total Recomendaciones: El espesor dado por (3.38) debe ser corregido por seguridad, se tiene as: e = (4/3). (h/(SGs- 1)) se recomienda (3.41) e 0.90 m

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    3.9 Enrocado de Proteccin o Escollera Al final del colchn disipador es necesario colocar una escollera o enrocado (rip - rap) con el fin de reducir el efecto erosivo y contrarrestar el arrastre del material fino por accin de la filtracin. (Ver figura 17). La longitud de escollera recomendada por Bligh es: Ls = Lt Lo (3.42) Donde: Lt = 0.67 C (Db .q)1/2 : longitud total de escollera (3.43) Lo = 0.60 C D11/2 : longitud del colchn (3.44) Db : altura comprendida entre la cota del extremo aguas abajo el colchn disipador y la cota de la cresta del barraje vertedero, en m. (ver figura 17). D1 : altura comprendida entre el nivel de agua en el extremo aguas abajo del colchn disipador y la cota de la cresta del barraje vertedero, en m. (Ver figura l7). q : avenida de diseo por unidad de longitud del vertedero. C : coeficiente de Bligh. (Ver tabla 10). Reemplazando (3.43) y (3.44) en (3.42), resulta: Ls = 0.6 C D1

    1/2 (1.12 (q.Db / D1)1/2-1) (3.45)

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    Lecho del Cauce (Lane)

    Tamao de Grano (mm.)

    C (Bligh)

    C (Lane)

    Arena Fina y Limo

    0.005 a 0.01 0.1 a 0.25

    18 15

    8.5 7.0

    Arena Fina 0.5 a 1 12 6.0 Arena Gruesa Gravas Arena

    9

    4.0

    Bolonera. Gravas y Arena

    4-6

    3.0

    Arcilla 6-7 1.6 a 3 3.10 Control de Filtracin El agua que se desplaza por debajo de la presa vertedero causa arrastre de material fino creando el fenmeno de tubificacin: este problema se agrava cuando el terreno es permeable. El ingeniero Bligh estudio este fenmeno con presas construidas en Ia India, recomendando que el camino que recorre el agua por debajo del barraje vertedero (camino de percolacin) debe ser mayor o igual que la carga disponible entre los extremos aguas arriba y aguas abajo del barraje vertedero afectado por un coeficiente, es decir: S C. h (3.46) Donde: S : camino de percolacin C : coeficiente de Bligh h : diferencia de nivel entre el nivel aguas arriba y aguas abajo del barraje vertedero (Ver figura 18). Este criterio fue corregido por Lane despus de observar casi 200 estructuras entre las que funcionaban bien y las que fallaron. Lane planteo la siguiente expresin: S = 1/3 LH + Lv > CL. h (3.47)

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    Donde: LH, LV : suma de longitudes horizontales y verticales respectivamente, que tenga la seccin de la presa. CL : coeficiente de Lane. (Ver tabla 10). Es por este criterio que se busca alargar el camino de percolacin de un dentelln aguas arriba y aguas abajo, manteniendo siempre una separacin entre ellos, que debe ser mayor que el doble de la profundidad del dentelln ms profundo. Asimismo; se acostumbra a poner zampeado aguas arriba del vertedero, sobre todo cuando el suelo es permeable, con el fin de alargar el camino de percolacin as como dar mayor resistencia al deslizamiento y prevenir efectos de erosin, en especial en pocas de avenidas. La longitud recomendada por la experiencia es tres veces la carga sobre la cresta. La figura 19 muestra el perfil del barraje vertedero con los elementos dimensionados. 3.11 Canal de Limpia 3.11.1 Velocidad Requerida para el Canal de Limpia El canal de limpia es la estructura que permite reducir la cantidad de sedimentos que trata de ingresar al canal de derivacin, as como la eliminacin del material de arrastre que se acumula delante de las ventanas de captacin. Su ubicacin recomendada es perpendicular al eje del barraje vertedero y su flujo paralelo al del ro y formando Un ngulo entre 60 y 90 con el eje de la captacin, a menos que se realice un modelo hidrulico que determine otras condiciones. En los referente al material que se acumula en el canal de limpia, el flujo existente en el canal debe tener una velocidad (Vo) capaz de arrastrar estos sedimentos depositados. La magnitud de Vo est dada por la siguiente frmula: Vo = 1.5 c. d1/2 = 1.5V (3.48)

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    Donde: Vo : es la velocidad requerida para iniciar el arrastre. C : coeficiente en funcin del tipo de material; siendo 3.2 pare arena y grava redondeada y 3.9 para seccin cuadrada; de 4.5 a 3.5 para mezcla de arena y grava. d : dimetro del grano mayor. V : velocidad de arrastre. La figura 20 presenta una grfica de la ecuacin (3.48) 3.11.2 Ancho del Canal de Limpia El ancho del canal de limpia se puede obtener de la relacin: B = Qc / q (3.49) q = Vc3 / g (3.50) Donde: B : ancho del canal de limpia, en metros Qc : caudal a discurrir en el canal de limpia para eliminar el material de arrastre, en m3/s. q : caudal por unidad de ancho, en m3/s/m. Vc : velocidad en el canal de limpia para eliminar el material de arrastre, en m/s. g : aceleracin de la gravedad, en m/s2. Este ancho sirve de referencia para el clculo inicial pero siempre es recomendable que se disponga de un ancho que no genere obstrucciones al paso del material de arrastre, sobre todo el material flotante (troncos, palizada, etc.). Basado en las experiencias obtenidas en ros del Per, se recomienda que el ancho mnimo sea de 5 metros o mltiplo de este valor si se trata de varios tramos; situacin recomendable para normar el ancho del canal de limpia. (Ver figura 21).

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    A continuacin se menciona algunas recomendaciones sobre los parmetros o caractersticas del canal de limpia: a. Caudal en la zona de limpia Se debe estimar el caudal en la zona del canal de limpia en por lo menos 2 veces el caudal a derivar o igual al caudal medio del ri. b. Velocidad en la zona de Limpia Se recomienda que est entre 1.50 a 3.00 m/s c. Ancho de la zona de Limpia Se recomienda que sea un dcimo de la longitud del barraje. 3.11.3 Pendiente del Canal de Limpia Es recomendable que el canal de limpia tenga una pendiente que genere la velocidad de limpia. La frmula recomendada para calcular Ia pendiente critica es: Ic = n2 .g10/9 / q2/9 (3.51) Donde: Ic : pendiente critica. g : aceleracin de la gravedad, en m/s2. n : coeficiente de rugosidad de Manning. q : descarga por unidad de ancho (caudal unitario), en m2/s. Se debe recordar que, siempre el fondo del canal de limpia en la zona de Ia ventana de captacin debe estar por debajo del umbral de sta entre 0.6 a 1.20 m. Asimismo el extremo aguas abajo debe coincidir o estar muy cerca de la cota del colchn disipador. 3.12 Toma o Captacin 3.12.1 Criterios Generales Ya se ha definido la funcin del barraje vertedero y del canal de limpia; a continuacin se tratar de la estructura de captacin o toma, la cual est ubicada por lo general aguas arriba del barraje vertedero, siempre tratando de estar en un lugar donde el ingreso de

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    sedimentos sea en mnimo (ya se ha mencionado, que el ideal es el lado exterior de la parte cncava de una curva). En lo que respecta a su cimentacin es recomendable que el lugar elegido rena condiciones favorables de geologa (es preferible buscar roca para asentar la estructura), de topografa (que disponga de una cota suficientemente a fin de disminuir las obras complicadas), y de facilidad constructiva (objetivo bsico para reducir los costos de construccin). 3.12.2 Estructuras Componentes de Ia Toma Tal como se muestra en la figura 22, describiremos las partes de una toma de acuerdo al sentido del flujo del agua derivado: 3.1 2.2.1 Rejillas (Trash Racks) Su objetivo bsico es impedir que los materiales de arrastre y suspensin ingresen al canal de derivacin, los cuales causan obstruccin y desborden aguas abajo de la captacin. Las rejillas platinas unidas mediante soldadura formando paneles. La separacin entre rejillas se recomienda tomarla de eje a eje; y dependiendo del tipo de material que se quiere impedir su ingreso la separacin variar entre 0.025m y 0.10m (material fino) y de 0.10m a 0.20m (material grueso), recomendndose que las rejillas de menor separacin en la parte superior. La colocacin de la rejilla puede ser vertical o con una pequea inclinacin de 1:1/4 para facilitar su limpieza. Esta limpieza se recomienda que se haga mediante accin mecnica ya que cuando es manual en pocas de avenidas es casi imposible ejecutar con la frecuencia debida. La principal objecin de colocar rejillas es que causa prdidas, las cuales deben ser consideradas durante el dimensionamiento de la altura del vertedero y en el clculo del tirante en el canal de derivacin.

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    La prdida de carga que ocasiona una rejilla se puede calcular por Ia frmula: H = 1.32 (T.V/D)2. (sen A) . (sec15/8 B) (3.52) Donde: H : prdida de carga, en pulgadas T: : espesor de la platina (rejilla), en pulgadas V: : velocidad de ingreso a travs de la rejilla, en pies/s (Se recomienda V = 1 m/s). A : ngulo de rejilla con la horizontal (ver fig. 23) B : ngulo de aproximacin (Ver figura 23) D : separacin entre ejes de cada platina, en pulgadas. 3.12.2.2 Ventana de Captacin La captacin de agua se realiza mediante una abertura llamada ventana de captacin debido a que se encuentra a una altura de 0.60 m. del piso del canal de limpia como mnimo (Ver figura 24). Sus dimensiones son calculadas en funcin del caudal a derivar y de las condiciones econmicas ms aconsejables. Para dimensionar la ventana de captacin se debe tomar en cuenta las siguientes recomendaciones: Ho : altura para evitar ingreso de material de arrastre; se recomienda 0.60 m. como mnimo. Otros recomiendan ho > H/3, aunque es obvio que cuanto mayor sea ho menor ser el ingreso de caudal slido. h : altura de la ventana de captacin; es preferible su determinacin por la formula de vertedero: Q = c. L . h 3/2 (3.53) Donde: Q : caudal a derivar ms caudal necesario para operacin del sistema de purga. C : coeficiente de vertedero, en este caso 1.84 L : longitud de ventana que por lo general se asume entre 3 a 4 m.

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    En conclusin; los parmetros de la ventana de captacin estn ntimamente relacionados, pero siempre es necesario tener en cuenta el factor econmico en el diseo. 3.1 2.2.3 Cmara de Decantacin o Desripiador Despus que el agua rebosa el vertedero de la ventana de captacin, es necesario atrapar o decantar el material que ha podido pasar a travs de la rejilla; a esta estructura que realiza la decantacin y aquietamiento del agua antes que ste ingrese a la zona de compuertas de regulacin, se le conoce como cmara de carga, cmara de decantacin a desripiador. (Ver figura 25) En lo referente a su diseo, algunos autores lo dimensionan asumiendo que el espacio entre las ventanas de captacin y las compuertas debe ser igual a la longitud del resalto, considerando que se produce un resalto sumergido, criterio que asume que siempre se va atener una seccin trapezoidal o similar. En nuestra opinin, es preferible disear en funcin de generar una velocidad que permita un arrastre del material que pudiera ser decantado, para lo cual es necesario dar una fuerte pendiente paralela al flujo en el ro; pero esto est limitada por la cota de salida que le permite al ro, sobre todo en pocas de avenidas. Se recomienda una pendiente mayor de 2%.

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    Asimismo es conveniente que la compuerta de limpia tenga una abertura capaz de descargar el caudal de derivacin en el mejor de los casos, pero es practica comn darle un ancho de 1.50 m. a la compuerta. 3.12.2.4 Compuerta de Regulacin Son aquellas compuertas que regulan el ingreso del caudal de derivacin hacia el canal principal (ver figura 26). Por lo general se recomienda que el rea total de las compuertas sea igual al rea del canal conducto aguas abajo. Asimismo se recomienda que Ia velocidad de diseo sea de 2.0 a 2.5 m/s. El caudal que pasa por cada compuerta se calcula mediante la siguiente frmula: Q = C. A. (2gh)1/2 = C. A. V (3.54) Donde: Q : caudal que debe pasar por la compuerta (m3/s) C : coeficiente de descarga, su valor est entre 0.6 a 0.8 A : rea de abertura de la compuerta (m2) g : aceleracin de la gravedad (m/s2) h : diferencia de niveles entre aguas arriba y a. abajo de la compuerta (m). En (3.54), conociendo V (del valor de diseo recomendado), se determina h (por lo general se estima entre 0.15 a 0.30 m) y luego se halla el valor de A.. Cuando se tiene una luz grande es conveniente dividir la luz en varios tramos iguales para disponer de compuertas ms fciles de operar. 3.1 2.2.5 Transicin De acuerdo al criterio del diseador, algunas veces se suele unir las zonas de las compuertas con el canal mediante una transicin. que a la vez permite reducir las prdidas de carga. Para determinar la longitud requerida se aplica el siguiente criterio: L = (b1-b2) / (2tg1230) (3.55)

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    Donde: b1 : ancho de la zona de compuertas b2 : ancho del canal de derivacin 3.12.2.6 Estructuras de Disipacin Coma producto de la carga de posicin ganada por colocacin de la cresta del vertedero de derivacin a una altura sobre el lecho del ro, se genera una diferencia entre el canal antiguo y la zona del bocal, que es necesario controlar mediante la construccin de una estructura de disipacin (ver figura 26). Esta estructura por lo general tiene un colchn o poza disipadora, que permite disipar dentro de la longitud de la poza de energa cintica adquirida del flujo y as salir hacia el canal de derivacin un flujo ms tranquilo. 3.12.2.7 Aliviaderos En algunos casos por mala operacin de las compuertas de regulacin ingresa mayor cantidad de caudal al canal de derivacin; para controlar esta situacin no deseada es necesario colocar un aliviadero. Por lo general los aliviaderos se colocan cerca de las compuertas de regulacin.( ver figura 27) 3.13 Muros de Encauzamiento Son estructuras que permiten encauzar el flujo del ro entre determinados limites con el fin de formar las condiciones de diseo pre-establecidas (ancho, tirante, remanso, etc.; ver figura 28).

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    Estas estructuras pueden ser de concreto simple a de concreto armado. Su dimensionamiento esta basado en controlar el posible desborde del mxima nivel del agua y evitar tambin que la socavacin afecte las estructuras de captacin y derivacin. En lo referente a la altura de coronacin que estas estructuras deben tener, se recomienda que su cota superior est por lo menos 0.50 m por encima del nivel mximo de agua. Con respecto a su cota de cimentacin, se recomienda que sta debe estar por debajo o igual a la posible profundidad de socavacin (ver diques de encauzamiento). Con la altura definida se puede dimensionar los espesores necesarios para soportar los esfuerzos que transmiten el relleno y altura de agua; es prctica comn disear al volteo, deslizamiento y asentamiento. 3.14 Diques de Encauzamiento En la mayora de los casos, al colocar un obstculo (barraje) en un ro, por un remanso hacia aguas arriba podra causar inundaciones a los terrenos ribereos, situacin no deseada que se podra agravar si el ro forma un nuevo cauce coma consecuencia del remanso y que podra dejar aislada a la bocatoma. Para controlar esta situacin se construyen diques de encauzamiento por lo general del tipo escollera si existen canteras de rocas en la zona del proyecto. Su dimensionamiento se realiza en funcin de la altura que puede alcanzar el tirante del agua en la zona de remanso: usualmente, la cota del dique se debe colocar con un borde libre (B.L) de 0.50m por encima del tirante. La figura 29 presenta la seccin tpica recomendada.

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    3.14.1 Clculo del Tamao de Roca A continuacin se presentan dos mtodos que permiten dimensionar el tamao medio del enrocado. El primer mtodo emplea la siguiente frmula: Db = (b / ) . (V2 / 2g) . (1/f) (3.56) Donde: f = (1 - sen2a /sen2)1/2 (3.57) = ( s-a) / a = (SG-1) (3.58) Db : dimetro de roca, en mm. V : velocidad del ro, en m/s. SG : gravedad especifica de la roca, en kg/m3 s : peso especifico de la roca, en kg/m3 a : peso especifico del agua, en kg/m3 b : coeficiente (1.4 para nuestros ros) g : aceleracin de la gravedad, en m/sg2 a : ngulo del talud del dique (1:1.5. ~ 33) : ngulo de friccin interna El otro mtodo recomendado es usando los grficos de las figuras 30 y 31; el primer grfico nos da el dimetro de la roca para iniciar el movimiento, asumiendo peso especifico de la roca igual a 2.64 Tn/m3 y en funcin de la frmula: W=13.75 x 10-3 V6 (3.59) Donde: W : peso de la roca, en Kg V : velocidad media en el cauce, en m/s El segundo grfico nos da la relacin entre la velocidad media actuante sobre la roca (Vo) y la velocidad media en el cauce (V) mediante la siguiente frmula: Vo / V = 0.71 / (0.68 Log (d/k) + 0.71) (3.60)

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    Este mtodo se basa en que, por lo general, se conoce el tirante en el cauce (d), la velocidad en el ro (V) y se desea conocer el dimetro nominal de la roca (k) para resistir una velocidad media sobre ella. El proceso consiste en asumir un dimetro (k) y aplicando la ecuacin (3.60) calcular (Vo), luego se comprueba el valor del dimetro supuesto con la utilizacin del grfico de la figura 30 que permite ajustar el valor del dimetro supuesto. Es recomendable que el enrocado descanse sobre un filtro cuya misin es impedir que el agua al entrar en contacto con el talud se introduzca por los intersticios y que podra arrastrar el material conformarte del ncleo del enrocado. Para el filtro en mencin, se recomienda que cumpla las siguientes especificaciones: D15f / D15b = a; 5 < a < 40 (3.61) Dl5f / D85b = b; b 5 (3.62) D85f / M = c; c 2 (3.63) Donde: D15f : dimetro de grano del material de filtro del cual el 5% de todos los granos son ms pequeos. D15b : dimetro de grano en el material de base del cual el 15% de todos los granos son ms pequeos. D85f : dimetro del grano del material del filtro del cual el 85% de todos los granos son ms pequeos. D85b : dimetro del grano del material de base del cual el 85% de todos los granos son ms pequeos. M : mayor dimensin de abertura entre rocas, a travs del cual el filtro va a defender el arrastre del material conformarte del dique. La curva del material de filtro debe tener una graduacin paralela al material de base apoyo. Para calcular la profundidad de socavacin se recomienda la siguiente frmula: Hs =1.25 h (0.6 - V1/V2) (3.64) Donde: H : profundidad de socavacin, en m V1 : velocidad de socavacin, en m/s V2 : velocidad superficial, en m/s H : tirante en el ro, en m

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    3.15 Diseo de Compuertas de Limpia Gruesa Con el desarrollo de la tecnologa peruana en la construccin de compuertas, el diseo de las compuertas ha cado en el campo de la ingeniera mecnica: pero es necesario que el aspecto hidrulico precise las condiciones que guen el dimensionamiento de las compuertas de limpia gruesa, as se recomienda: a. Altura

    El nivel de la corona de la compuerta debe estar 0.20 m. por encima de la cresta del vertedero.

    b. Tirante mximo de agua de diseo

    Es aquel que se genera cuando Ia compuerta funciona tipo rebose libre (overfliw).

    c. Tirante de agua de rebose permisible

    0.30 a 0.50 m. d. Altura de izaje

    La compuerta debe estar 1.5 a 2.0m ms alto que el mximo nivel de agua con la avenida de diseo.

    e. Velocidad de izaje Se recomienda 30 cm/minuto, es conveniente tener en cuenta que los costos aumentan cuando aumenta la velocidad de izaje.

    f. Tipo de izaje

    El uso de cables es recomendable cuando las luces son considerables y el de vstagos cuando las luces son pequeas.

    g. Coeficiente de seguridad El coeficiente de seguridad del acero se puede asumir entre 3 y 4. h. Plancha

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    EI espesor mnimo debe estar entre 6 y 10 mm. Se debe considerar siempre el efecto de corrosin.

    En 1o referente al dimensionamiento del rea del tablero, se recomienda usar la siguiente frmula: A = Q / (c. (2 g H )1/2) (3.65) Donde: Q : caudal que pasa a travs de la compuerta A : rea del tablero de la compuerta C : coeficiente de descarga; se usa 0.60 para compuertas deslizantes y 0.72 para radiales. g : aceleracin de la gravedad. H : carga efectiva sobre la compuerta.

    Con el rea (A) obtenida, se puede calcular el tipo de mecanismo necesario para el izaje de la compuerta mediante la obtencin de la fuerza de izaje total (F), que permite el levantamiento de la compuerta de rea (A), de peso (W) y con Ia utilizacin de un vstago de peso (w). La siguiente formula permite calcular la fuerza necesaria que debe tener un mecanismo de izaje para levantar la compuerta: F = A .H .f + W + w (3.66) Donde: A : rea de la compuerta H : carga efectiva sobre la compuerta f : coeficiente de friccin; asumir 0.7 como valor conservador. W : peso de la compuerta. w : peso del vstago.