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DISEÑO CLÁSICO DE TECHOS ALIGERADOS

Ing. William Rodríguez Serquén

1. INTRODUCCION.- Se presenta el proceso de

diseño clásico, de techos aligerados. Las losas

aligeradas se usan con mucha frecuencia en el Perú.

Poseen ladrillo hueco y se encuadran, dentro de la

clasificación de losas armadas en una dirección. El

diseño consta de las siguientes etapas: 1. Metrado

de cargas. 2. Modelado y resolución de la

estructura, calculando momentos y cortantes. 3.

Cálculo y verificación, del concreto y acero a usar.

4. Detallado de la colocación de armadura.

Fig. 1 Vista de techo aligerado en construcción, mostrando armadura de

vigas y ladrillos huecos..

Fig. 2 Detalle del techo aligerado en construcción, mostrando el ladrillo

hueco, la armadura de viga y el acero de viguetas.

Fig.3. Llenado con concreto del techo aligerado.

2. ELEMENTOS.-

B

B

VS-101

VS-101

VP

-101

VP

-102

VP

-102

VIGUETA

As temperatura

wu1 (ton/m2)

1 m

wu2 (ton/m)

A A

PLANTA DE ALIGERADO

As positivo

As negativo

3. PREDIMENSIONADO:

H = Lvigueta / 25

L = luz libre de vigueta

En el Perú se hacen viguetas de 10 cm de ancho, separadas

una distancia de 30 cm y losa superior de 5 cm. En otros

países es usual considerar ladrillos de 40 cm de ancho, lo

que permite un mayor espaciamiento entre viguetas.

Las alturas de aligerado comunes son de 17, 20, 25 y 30 cm,

siendo la altura del ladrillo hueco de 12, 15, 20 y 25 cm

respectivamente.

4. METRADO DE CARGAS.-

1. Peso del aligerado(H=20cm)...............300 kg/m2

P (H=25 cm) = 350 kg/m2

2. Piso terminado ......................................50 kg/m2

3. Cielo raso .............................................50 kg/m2

4. Tabiquería............................................300 kg/m2

5. Sobrecarga(viviendas, hoteles)............200 kg/m2

(250 kg/m2 oficinas,aulas)

_____________

Carga muerta, wD = 700 kg/m2

Carga viva, wL = 200 kg/m2

Peso por m2, wu1 = 1.4wD + 1.7wL = 1320 kg/m2

Peso por metro lineal, wu2 = 1455 kg/m2 x1 m = 1320 kg/m

En un metro de losa, están contenidas 2.5 viguetas:

Carga por vigueta:

wu3 = 1320 kg/m / 2.5 = 528 kg/m

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En 1 metro estan contenidas 2.5 v iguetas

0.10 0.30 0.10 0.100.30 0.30

0.20 0.40 0.40

B-B

1 m

0.05

Hh

Ast

5. CALCULO DE MOMENTOS Y CORTANTES EN

CADA VIGUETA.-

5.1 CÁLCULO DE MOMENTOS.-

El modelo de la vigueta, consiste en vigas contínuas con

apoyos simples.

Para resolver la estructura, se usan los métodos elásticos, o

se usan los coeficientes del reglamento del ACI (American

Concrete Institute)

Para dos tramos.-

wu3=wu2 / 2.5

L1 L2

1/11

1/241/9 q L2 As1(-)

As(+)

As2(-)

VP-102 VP-102

A-A

VP-102 VP-102

COEFICIENTES PARA MOMENTOS DEL ACI

El Reglamento del ACI, especifica que, para poder usar los

coeficientes se tiene que cumplir lo siguiente:

especificaciones:

5.1.1 Deben existir 2 ó más tramos

5.1.2 Las luces de los tramos deben ser aproximadamente

iguales, aceptándose una diferencia máxima del 20 % entre

tramos adyacentes.

5.1.3 Deben tratarse de elementos continuos con cargas

uniformemente distribuidas.

5.1.4 La carga viva unitaria no debe exceder en 3 veces la

carga muerta unitaria

5.1.5 Los elementos son prismáticos.

Para momentos positivos: L = Luz libre

Para momentos negativos: L = Luz libre promedio de dos

tramos adyacentes.

5.2 CÁLCULO DE CORTANTES:

Para la fuerza cortante, en tramos extremos, en el primer

apoyo interior......................................Vu = 1.15 wu * Ln / 2

Fuerza cortante, en todos los demás

apoyos…………………………………....Vu = wu*Ln / 2

L1 L2VP-102 VP-102

A-A

Vu1= wu L/2

Vu2=1.15 wuL/2

5.3 CALCULO DEL ACERO.-

Se usan las ecuaciones:

As = Mu / φfy (d – a/2)

a = Asfy / (0.85 fc*b)

φ=0.9, fy = 4200 kg/cm2, fc=210 kg/cm2

d = H – recubrimiento – db/2

recubrimiento = 2 cm

0.100.30 0.30

0.40

d

10 cm

Considerar las cuantías máximas y mínimas:

r mínimo = 0.7√fc / fy = 0.0024, 14/fy=0,0033

r máx = 0.75 Ρb = 0.016

También hay que probar el esfuerzo cortante:

Esfuerzo cortante actuante:

Vu = Vu/bd

Vu = fuerza cortante a la distancia d de la cara del apoyo

Esfuerzo cortante resistente:

vc = φ 0.53√fc kg/cm2

φ = 0.85

Se debe cumplir que:

vu ≤vc.

3

Si no se cumple, hay que aumentar el peralte del

aligerado y rehacer el diseño, o ensanchar vigueta, como

se muestra en el punto 6.

Hay que detallar los cortes de las varillas de acero

calculadas:

VS-101

VS-101

VP

-102

VP

-101

VS-101

L1/5 L1/4

L1/3

L2/4

L2/3

L2/4

L2/3

L3/4

L3/3

L1/7 - La L1/5 - La L2/4 - La L2/4 - La L3/4 - La

VP

-101

ACERO NEGATIVO

ACERO POSITIVO

La = 12* db ó d, el que sea menor

CORTE DE VARILLAS CUANDO SE HAN USADO COEFICIENTES DEL ACI

6. DISEÑO DE LOSA ALIGERADA POR CORTANTE

Cuando el cortante actuante en una vigueta es mayor que el

admisible por el concreto, hay que ensanchar vigueta, desde

un ancho de 10 cm hasta b´, en una longitud x, de tal manera

que con mayor sección de concreto, la vigueta tiene mayor

resistencia al cortante.

6.1. Se procede como en el caso anterior, a partir del

punto 4, metrando cargas, obteniéndose wu1 en ton/m2,

luego, se multiplica por 1 m de ancho de franja y, se

convierte a carga lineal wu2 en ton/m, después se divide

ésta entre 2.5 viguetas que están contenidas en un metro

de losa, o sea wu3 = wu2/2.5

6.2 Se calcula el cortante en los apoyos, resolviendo la

estructura o usando los coeficientes del ACI, si son

aplicables.

L1 L2

wu3 = wu2 / 2.5d

V2 = 1.15 wu3 * L1 / 2V1=wu3 * L1 / 2

CORTANTES EN VIGUETA

x

V2 = 1.15 * wu3 * L1 / 2

6.3. Se obtiene el cortante a una distancia “d” de la

cara del apoyo, en este caso del apoyo de mayor

cortante:

Vu = V2 - wu3 * d

wu3=wu2 / 2.5

L1 L2

VP-102 VP-102

A-A

x

d

Vc

Vu V2

Sección crítica

6.4. Verificación por cortante.- El cortante Vu

actuante hallado tiene que se comparado con el Vc

admisible por la vigueta:

Vc = φ * 0.53 * √f´c * bd, donde φ = 0.85

Si Vu es menor que Vc, se acepta la sección de vigueta

Si Vu es mayor que Vc, hay que ensanchar vigueta,

desde b=10 cm hasta b´.

b´

0.20 0.40 0.40

B-B

1 m

0.05

Hh

Ast

b´ b´

6.5 Ensanche de vigueta (ancho b’).-

Se iguala Vu = Vc

Vu = φ * 0.53 * √f´c * b´ * d

De donde el ancho de vigueta vale:

4

dcf

Vub

*´53.0*´

El cortante que resiste la vigueta de ancho b’:

V’c = = φ * 0.53 * √f´c * b’ * d

6.6 Longitud de ensanche de vigueta.- La longitud donde se debe ensanchar vigueta, se calcula

igualando el cortante actuante en la sección a la distancia x,

con el cortante resistente con la vigueta de ancho b’. Ver la

gráfica del punto 2.

V2 - wu3*x = V’c

De donde:

3

'2

wu

cVVx

5. Se tienen que probar el cortante en todos los

apoyos.

Detalle de ensanche de vigueta