DISEÑO ESTRUCTURAL RESERVORIO CIRCULAR DE 20.00 m3

I. GEOMETRÍA DEL RESERVORIO TIPO CIRCULAR

ADOPTADOS Volumen: 20.00 m3Borde libre: 0.30 m

Altura del agua h: 2.20 mDiámetro interno (D): 3.50 m

Altura ingreso de tubería 0.20 mPeralte viga de borde 0.15 m

Altura Interna (H): 2.50 mAltura total la pared: 2.65 m

Esbeltez 1.59 m OK¡¡¡Volumen Final 20.20 m OK¡¡¡

2.40 Tn/m3Gravedad: 9.81 m/s2

Resistencia del concreto: f'c= 210.00 Kg/cm2Módulo de Elasticidad: E= 218820 Kg/cm2

Módulo de Poisson: 0.20Espesor del Techo : 0.15

RESERVORIO APOYADO CIRCULARII. CAPACIDAD DE CARGA DEL SUELO SEGÚN TERZAGHI

PV.natural = 1620 0.00162 Kg / cm3

Tt = 1.00 Kg/cm²

P.e. del concreto (γc):

Kg / m3 =

Como se cuenta con ensayo de suelos emplearemos el valor proporcionado

h(del agua)

0.40m

D

r

H

DISEÑO ESTRUCTURAL RESERVORIO CIRCULAR DE 20.00 m3

III. DISEÑO DE LA PARED DEL RESERVORIO

1. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA PARED

El Empuje del agua en las paredes de un reservorio circular muestra la siguiente distribución de fuerzas:

0.30 ma) Cálculo del Empuje del agua:

2.20 mW= 1.00 (Tn/m3) P.e. del agua

Wu= 1.65*1.7*W= Wu= 2.80 Tn/m3H= 2.20 m

E= 2.42 Tn

T=ExD/2b) Predimensionamiento del espesor de la pared ( e )

f'c= 210 Kg/cm²fy= 4200 Kg/cm²Ø = 0.65 (Del RNE)σt= 12.53e= 4.31 cm.

Adoptamos: e= 0.150 m Facilitar proceso constructivo

2. PREDIMENSIONAMIENTO DEL TECHOr= 0.025 m

ec= 0.075 m (Se considera entre 7 y 10 cm.)ec= 0.100 m Facilitar proceso constructivo

3. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA LOSA DE FONDO

(RNE 2009)

h= 3.5/20= 0.200 m

4. PREDIMENSIONAMIENTO DEL ANILLO O VIGA CIRCUNFERENCIAL

a) Peralte de la vigaDiámetro Interno: 3.50 m (Considerando la mitad del reservorio)

(RNE 2009)

h= 3.5/20= 0.20 m (Adoptado)

b) Ancho de la viga

(RNE 2009)

b= 3.5/20= 0.20 m (Adoptado)

COMBINACIÓN DE CARGA

COM1= INERCIA + IMPULSIVACOM2= COMB1 + CONVECTIVACOM3= 1.4CM + 1.4PH + 1.7CVCOMB4= 1.25CM + 1.25PH + 1.25CVCOMB5= 1.25CM + 1.25PH + 1.25PH - INERCIA - IMPULSIVA - CONVECTIVACOMB6= 1.25CM + 1.25PH + 1.25PH + INERCIA + IMPULSIVA + CONVECTIVAENVOL-COMP.= COMB1+COMB2+…….+COM5+COM6ENVOL-TRACC.= 1.65(COMB1+COMB2+…….+COM5+COM6)ENVOL-FLEXION.= 1.30 (COMB1+COMB2+…….+COM5+COM6)

Emplearemos las siguientes combinaciones, recordemos que la carga wu, presión del agua (considerada como carga viva). Para el diseño por las envolventes debe ser amplificada por el coeficiente 1.65 para traccion, 1.3 para flexion y 1.0 para compresion:

E=(WxH^2)/2

σt=∅1.33√(f^′ c)e=WuxH/4σ D

h=L/20

h=Di/20

b=h

ec=P/180

DISEÑO ESTRUCTURAL RESERVORIO CIRCULAR DE 20.00 m3

VI. DISEÑO DEL ACERO EN LA SUPER ESTRUCTURA

a) Diseño de la Pared del Reservorio

-) DISEÑO ESTRUCTURAL POR FUERZA ANULAR - CARA EXTERNA

T= 21.90 Tn/mPmin= 0.002

As= 5.79 cm²b= 100.00 cmt= 0.15 m re= 2.5 cmd= 12.50 cm

Ash mínimo= 2.50 cm2

- ESPACIAMIENTO DEL ACERO ANULAR INTERNOCONSIDERANDO Ø= 1/2

1.27 cm² S=100xAb/AsS= 20.00 cm

Usaremos 1 Ø 1/2 @ 20.00 cm.

→ Ab =

Acero Horizontal en la Cara Externa y en la Cara Interna

As=T/0.90fy

DISEÑO ESTRUCTURAL RESERVORIO CIRCULAR DE 20.00 m3

-) DISEÑO ESTRUCTURAL POR MOMENTO FLEXIONANTE CARA INTERNA

Mr máx = Ø K b d^2d = 12.50 cm.

recubrimi = 2.50 cm. DECRIP. FLEXIONØ = 0.90 Mu (-) = 1.64 Tn/mb = 100.00 cm. W = 0.05748d = 12.50 cm. ρ = 0.00287 OK!

f´c = 210 Kg/cm² ρb= 0.0216fy = 4200 Kg/cm² ρmin = 0.00200

Ku máx = 49.53 Kg/cm² ρmax= 0.01620Mr máx = 6.97 Tn/m As (+)= 3.59 cm2

Ok, cumple DIAM. 1/2Abarra 1.27 cm2Espac. S= 30 cmAs (-) = 1/2 '' @ 25 cm

Acero Vertical hasta-Cara Interna

w=0.85-√(0.7225-1.70xMu/(Ø∗f^′ cxBxd^2 ))

DISEÑO ESTRUCTURAL RESERVORIO CIRCULAR DE 20.00 m3

-) DISEÑO ESTRUCTURAL POR MOMENTO FLEXIONANTE CARA EXTERNA

Mr máx = Ø K b d^2d = 12.50 cm.

recubrimi = 2.50 cm. DECRIP. FLEXIONØ = 0.90 Mu (+) = 1.40 Tn/mb = 100.00 cm. W = 0.04881d = 12.50 cm. ρ = 0.00244 OK!

f´c = 210 Kg/cm² ρb= 0.0216fy = 4200 Kg/cm² ρrºtº = 0.00200

Ku máx = 49.53 Kg/cm² ρmax= 0.01620Mr máx = 6.97 Tn/m As (+)= 3.05 cm2

Ok, cumple DIAM. 1/2Abarra 1.27 cm2Espac. S= 30 cmAs (+) = 1/2 '' @ 25 cm

-) VERIFICACIÓN DEL CORTANTE EN LA PARED DEL RESERVORIO

Cortante Positivo (V): 5.30 Tn/mCortante Negativo (V): 6.34 Tn/m

Vc = Ø 0.53 ((f´c)^(1/2)) b d Ø = 0.75

Vc = 7.20 TnVc = 7.20 Tn > Vu. = 6.34 Tn

OK, La sección no necesita refuerzo por corte (Diseño de estribos)

Acero Vertical hasta una Altura H-Cara Externa

w=0.85-√(0.7225-1.70xMu/(Ø∗f^′ cxBxd^2 ))

DISEÑO ESTRUCTURAL RESERVORIO CIRCULAR DE 20.00 m3

b) Diseño del Techo

-) DISEÑO ESTRUCTURAL POR MOMENTO FLEXIONANTE EN LA LOSA DE TECHO

Momento Positivo Mu (+): 0.16 Tn/mMomento Negativo Mu (-): 0.16 Tn/m

Mr máx = Ø K b d^2d = 7.50 cm.

recubrimi = 2.50 cm. DECRIP. FLEXIONØ = 0.90 Mu (+) = 0.16 Tn/mb = 100.00 cm. W = 0.01519d = 7.50 cm. ρ = 0.00076 OK!

f´c = 210 Kg/cm² ρb= 0.0216fy = 4200 Kg/cm² ρrºtº = 0.00200

Ku máx = 49.53 Kg/cm² ρmax= 0.01620Mr máx = 2.51 Tn/m As (+)= 1.50 cm2

Ok, cumple DIAM. 3/8Abarra 0.71 cm2Espac. S= 30 cmAs (-,+) = 3/8 '' @ 20 cm

-) VERIFICACIÓN DEL CORTANTE EN LA LOSA DE TECHO

Cortante Positivo (V): 0.38 Tn/mCortante Negativo (V): 0.92 Tn/m

Vc = Ø 0.53 ((f´c)^(1/2)) b d Ø = 0.75

Vc = 4.32 TnVc = 4.32 Tn > Vu. = 0.92 Tn

OK, La sección no necesita refuerzo por corte (Diseño de estribos)

w=0.85-√(0.7225-1.70xMu/(Ø∗f^′ cxBxd^2 ))

w=0.85-√(0.7225-1.70xMu/(Ø∗f^′ cxBxd^2 ))

DISEÑO ESTRUCTURAL RESERVORIO CIRCULAR DE 20.00 m3

VII. DISEÑO DEL ACERO EN LA SUB ESTRUCTURA

a) Diseño del Cimiento Corrido

1. PREDIMENSIONAMIENTOCapacidad Portante: 1.00

0.15 m* Ancho de Cimentación : ( B )

Asumimos:2.65 m B = 0.50 m OK

2.20 m * Ancho de punta : ( D )

0.50 Consideramos : B/3= 0.170.15 m 0.20 m B/4= 0.125

D = 0.15 m0.30 m

B * Peralte de punta : ( t )0.50 m

t= 0.30 m

ÁREA DE INFLUENCIA DE LAS REACCIONES:

Nº Divisiones= 32Diámetro Interno= 3.50 mDiámetro Externo= 3.80 mÁrea para Reacciones= 0.05 m2

Mediante el programa SAP2000, obtenemos las siguientes reacciones por servicio:RD= 0.41 Tn Reacción por Carga MuertaRL= 0.03 Tn Reacción por Carga VivaPH= 0.66 Tn Reacción por Presion PH

MV= 0.20 Tn-m Momento Resultante de Volteo a Nivel de la Base

CÁLCULO DEL MOMENTO ESTABILIZANTE RESPECTO a B

P.V. Suelo= 1.62 Tn/m3 p.e. Cº= 2.40 Tn/m3 Wu (Agua): 1.65 Tn/m3 (Factor Sanitario)

DESCRIPCIÓN Área Distancia ÁREA X P.E Factor Fuerza Momento1 0.075 0.075 0.122 1.25 0.152 0.0112 0.150 0.250 0.360 1.25 0.450 0.1123 0.440 0.400 0.726 1.25 0.908 0.363

RD (Por ml) 0.225 0.584 1.25 0.730 0.164RL (por ml) 0.225 0.043 1.25 0.053 0.012PH (por ml) 0.225 0.942 1.25 1.178 0.265

SUMA 3.471 0.928

CÁLCULO DE LA EXCENTRICIDAD

e = 0.040 m

* Excentricidad maxima :

e máx = B / 6 e máx. = 0.10 m

e = 0.04 < e. máx = 0.1 >e...!O.K.

ESFUERZO A NIVEL DE CIMENTACION :

T = (1 * Sum FV / B ) + - (6 * Sum FV * e ) / B^2

Tmáx = 1.030 Kg / cm2 < Tt <Tmax...!VERIFICAR y ancho de Cim.Tmin. = 0.359 Kg / cm2 > 0 >0...!O.K.

Como se cuenta con ensayo de suelos emplearemos el valor proporcionado

e = B/2 -(ME - MV)/Sum Fv

2

w=0.85-√(0.7225-1.70xMu/(Ø∗f^′ cxBxd^2 ))

3

1

As=T/0.45fy

DISEÑO ESTRUCTURAL RESERVORIO CIRCULAR DE 20.00 m3

2. DISEÑO DEL TALÓN

Según triangulo de esfuerzos tenemos :

( T máx - T min ) / B = ( TH - T min. ) / D'

Despejando TH :

TH = 0.627 Kg / cm2

Cálculo de la Carga y Esfuerzos ejercidos en el Talón"TALON"

0.30 mW1= 5.44 Tn/m (Hacia Abajo)

B= 0.50 m

0.11 Tn-m0.30 D'= 0.20 m V1=W1XD'= 1.09 Tn

TminTmáx TH

Cálculo del Momento y el Cortante Producidos por el Diagrama de Presiones

D'= 20.00 cm

M2= 0.09 Tn-m V2= 0.99 Tn

Momento Último de Diseño

Mu=lM2-M1l= 0.04 Tn-m Debido a que M1>M2 Se colocará el acero en la cara superior

DECRIP. FLEXIONMr máx = Ø K b d^2 Mu (+) = 0.04 Tn-m

d = 12.50 cm. W = 0.00030r.e= 4.00 cm. ρ = 0.00001 OK!Ø = 0.90 ρb= 0.0216b = 100.00 cm. ρmin = 0.00180 ACI - 318-11d = 26.00 cm. ρmax= 0.01620

f´c = 210 Kg/cm² As (+)= 4.68 cm2fy = 4200 Kg/cm² DIAM. 3/8

Ku máx = 49.53 Kg/cm² Abarra 0.71 cm2Mr máx = 30.13 Tn/m Espac. S= 15 cm

Ok, cumple As (+) = 3/8 '' @ 15 cm

M1=W1xD'2/2=

M2=[(Tmínx〖D′〗^2)/2+((TH-Tmín)x〖D′〗^2)/6]xB V2=[TmínxD′+(TH-Tmín)xD′/2]xB

w=0.85-√(0.7225-1.70xMu/(Ø∗f^′ cxBxd^2 ))

DISEÑO ESTRUCTURAL RESERVORIO CIRCULAR DE 20.00 m3

3. DISEÑO DE LA PUNTA

Según triangulo de esfuerzos tenemos :

( T máx - T min ) / B = ( T3 - T min. ) / (B-D")

Despejando TH :

T3 = 0.828 Kg / cm2

Cálculo de la Carga y Esfuerzos ejercidos en el Talón "PUNTA"

0.30 mW1= 1.91 Tn/m (Hacia Abajo)

B= 0.50 m

0.02 Tn-mD'' 0.15 m. 0.35 V1=W1XD"= 0.29 Tn

T3 TminTmáx

Cálculo del Momento y el Cortante Producidos por el Diagrama de Presiones

D"= 15.00 cm

M2= 0.11 Tn-m V2= 1.39 Tn

Momento Último de Diseño

Mu=lM2-M1l= 0.17 Tn-m Debido a que M2>M1, se colocará el acero en la cara inferior

DECRIP. FLEXIONMr máx = Ø K b d^2 Mu (+) = 0.17 Tn-m

d = 12.50 cm. W = 0.00182r.e= 7.50 cm. ρ = 0.00009 OK!Ø = 0.90 ρb= 0.0216b = 100.00 cm. ρmin = 0.00180 ACI - 318-11d = 22.50 cm. ρmax= 0.01620

f´c = 210 Kg/cm² As (+)= 4.05 cm2fy = 4200 Kg/cm² DIAM. 3/8

Ku máx = 49.53 Kg/cm² Abarra 0.71 cm2Mr máx = 22.57 Tn/m Espac. S= 15 cm

Ok, cumple As (+) = 3/8 '' @ 15 cm

AREA DE ACERO POR REPARTICION :

Asrp = 0.0025 b d /2 = 2.81 cm2

Asrp = 2.81 cm^2 - ESPACIAMIENTO DEL ACERO :

CONSIDERANDO Ø= 3/80.71 cm²

S = 25.24 cm Consideramos s = 25.00 cm

Usaremos 1 Ø 3/8 @ 25.00 cm.

M1=W1xD"2/2=

→ Ab =

M2=[(T3x〖D′′〗^2)/2+((Tmáx-T3)x〖D′′〗^2)/3]xB V2=[T3xD"+(Tmax-T3)xD"/2]xB

w=0.85-√(0.7225-1.70xMu/(Ø∗f^′ cxBxd^2 ))

DISEÑO ESTRUCTURAL RESERVORIO CIRCULAR DE 20.00 m3

4. VERIFICACIÓN DEL CORTANTE-) Cortante Máximo Resistente del Concreto

Vc = Ø 0.53 ((f´c)^(1/2)) b d Vu= 1.39 Tnr.e= 7.50 cm. Ø = 0.75b = 100.00 cm. Vc = 12.96 Tnd = 22.50 cm.

f´c = 210 Kg/cm²

Vc = 12.96 Tn > Vu. = 1.39 TnOK, La sección no necesita refuerzo por corte (Diseño de estribos)

b) Diseño de la Losa de Fondo

3.10 mp.e C°A°= 2.40 Tn/m3

Ancho de influencia: 100.00 cm.

A) POR CARGA MUERTA

e. losa: 0.20 mPeso propio: 0.48 Tn/m2

Piso terminado: 0.10 Tn/m20.58 Tn/m2

B) POR CARGA VIVA

Peso del agua= 2.20 Tn/m2

C) CARGA ÚLTIMA FACTORADA

Wu=1.4xCD+1.7xCVWu= 4.55 Tn/m2

Verificamos los esfuerzos admisibles del suelo: T = (1 * Sum FV / B )Tt = 1.00 Kg / cm^2

Tmáx = 0.455 Kg / cm2 <Tt...!O.K, No necesita reforzar

CHEQUEO DEL CORTANTE MÁXIMO

En todo el tramo: Vu= WuL/2= 7.06 Tn

Vc = Ø 0.53 ((f´c)^(1/2)) b d Ø = 0.75

f'c: 210 Kg/cm²r.e: 3.00 cm.b= 100.00 cm.h= 20.00 cmd= 17.00 cm

Vc = 9.79 TnVc = 9.79 Tn > Vu. = 7.06 Tn

OK, La sección no necesita refuerzo por corte (Diseño de estribos)

Se diseñará como si fuera una losa simplemente apoyada con la luz igual al diámetro interno, sin embargo, debido a que no existen excentricidades por fuerzas de volteo a nivel del suelo, únicamente deberán verificarse que los esfuerzos producidos en el mismo no sean mayores a su capacidad portante. Para ello se realizarán los metrados considerando las cargas distribuidas en 1 metro cuadrado.

DISEÑO ESTRUCTURAL RESERVORIO CIRCULAR DE 20.00 m3

DISEÑO POR FLEXIÓNØ = 0.90

Ku máx = 49.53 Kg/cm² ( para f´c y fy indicado )Mr máx = Ø K b d^2= 12.88 Tn - m

DESCR. FLEXION DESCR. FLEXION

1.82 Tn-m OK 3.65 Tn-m OKW = 0.03405 W = 0.06959ρ = 0.00170 OK ρ = 0.00348 OKρb= 0.0216 ρb= 0.0216ρmin = 0.00180 ACI - 318-11 ρmin = 0.00180 ACI - 318-11ρmax= 0.01620 ρmax= 0.01620As (+)= 3.06 cm2 As (-)= 5.92 cm2DIAM. 1/2 DIAM. 1/2Abarra 1.27 cm2 Abarra 1.27 cm2Espac. S= 40.0 cm Espac. S= 20.0 cmAs (+) = 1/2 '' @ 30.0 cm As (-) = 1/2 '' @ 20.0 cm

AREA DE ACERO POR REPARTICION : Asrp= 0.0020 b d = 3.40 cm2

Asrp = 3.40 cm^2CONSIDERANDO Ø= 3/8

0.71 cm²S = 20.88 cm

Consideramos s = 20.00 cmUsaremos 1 Ø 3/8 @ 20.00 cm.

LONGITUD DE DESARROLLO :

L desarr. = 0.06 Av * fy / (f´c)^(1/2)

LONGITUD DE DESARROLLOØ 3/8 '' 1/2 '' 5/8 '' 3/4 '' 1 '' 1 3/8 ''f'c 210 210 210 210 210 210fy 4200 4200 4200 4200 4200 4200Ab 0.71 1.27 1.98 2.85 5.07 9.58

Ld (cm) 30.00 30.00 35.00 50.00 89.00 167.00L.T. TIPO B: 40.00 40.00 50.00 65.00 120.00 220.00L.T. TIPO C: 55.00 55.00 60.00 85.00 155.00 285.00

L. gancho Estribos 0.060 0.075

VIII. BOSQUEJO DEL RESERVORIODistribucion de Armadura Según CEPIS

3/8 '' @ 20.00 cm 3/8 '' @ 20.00 cm

1/2 '' @ 25.00 cm 1/2 '' @ 20.00 cm

2.50 m 1/2 '' @ 25.00 cm

e= 15 cm 2.20 m

1/2 '' @ 25.00 cm 1/2 '' @ 20.00 cm

Mu (+) = WuL2/24 Mu (-) = WuL2/12

→ Ab =

DISEÑO ESTRUCTURAL RESERVORIO CIRCULAR DE 20.00 m3

3/8 '' @ 15.00 cm 3/8 '' @ 25.00 cm

1/2 '' @ 30.00 cm

0.30 m

1/2 '' @ 20.00 cm

3/8 '' @ 20.00 cm0.50 m

3/8 '' @ 15.00 cm 0.20 m 0.15 m 0.15 m3.50 m

Recubrimiento en la pared: 2.50 cm.Recubrimiento en la viga: 2.50 cm.

Recubrimiento en el cimiento corrido: 4.00 cm.Recubrimiento en la losa de fondo: 3.00 cm.

ESPESOR DE LOSA DE FONDO 20.00 cm.

DIMENSIONES DEL RESERVORIO

DENOMINACIONDimensiones

(m)Diámetro interno (D): 3.50Altura Interna (H): 2.50Altura del agua h: 2.20Espesor del cilindro 0.15Espesor de la cubierta 0.10Espesor del fondo 0.20Flecha de cupula 0.15F'c 210

CALCULO DE CARGA MUERTACALCULO DEL PESO DE CUPULA

DATOSUnidades Observaciones

D 3.50 m Radio de techot 0.1 m Espesor de techo

Concreto 2400 kg/m3 Peso especifico del concreto

CALCULOSUnidades Observaciones

A 9.75 m2V 0.97 m3 V=A*tW 2339.23 kg W=V*Concreto

CALCULO DEL PESO DE LAS PAREDESDATOSUnidades Observaciones

R 1.75 m Radio de tanqueH 2.5 m Altura de tanquet 0.15 m Espesor de las paredes

Concreto 2400 kg/m3 Peso especifico del concreto

CALCULOSUnidades Observaciones

V 4.30 m3W 10320.13 kg W=V*concreto

CALCULO DEL PESO DEL FONDODATOSUnidades Observaciones

R 1.75 m Radio de tanquet 0.2 m Espesor del fondo

Concreto 2400 kg/m3 Peso especifico del concreto

CALCULOSUnidades Observaciones

V 1.92 m3W 4618.14 kg W=V*concreto

PESO DEL AGUADATOS

Unidades ObservacionesHL = 2.2 m Altura de aguaD = 3.5 m Diametro del tanqueL = 11.00 mH2O = 1000 kg/m3 Peso especifico del aguaCALCULOS

Unidades ObservacionesV = 21.17 m3 Volumen de agua almacenadoWL = 21166.48 kg Peso del agua

A=π*D^2/4

V=π*H*((R+t)^2-R^2))

V=π*R^2*t

Perimetro; L=π*D

HL = 2.20 m 7.22 pie (Profundidad de liquido almacenado)D = 3.50 m 11.48 pie (Diametro del reservorio circular)R = 1.75 m 5.74 pie (Radio del reservorio circular)

Hw = 2.50 m 8.20 pie (Altura del muro o pared cilindrica)tw = 0.15 m 5.91 pulg (Espesor del muro cilindrico)hr = 0.15 m 0.49 pie (Altura de cupula "f")tr = 0.10 m 0.33 pie (Espesor de losa de techo "ec")

Yw = 1 tn/m3 62.43 lb/pie3 (Peso especifico del agua)Wl = 21.166 tn 46664.35 lb (Peso total del liquido)Ec = 2200000 tn/m2 3129151.88 lb/pulg2 (Modulo de elasticidad del concreto)Yc = 2.4 tn/m3 149.83 lb/pie3 (Densidad del concreto)g = 9.81 m/s2 32.18 pie/s2 (Aceleracion de la gravedad)

Ww = 10.320 tn 22752.115 lb (Peso total de las paredes cilindricas)Wr = 2.339 tn 5157.146 lb (Peso total de la cupula)

ANALISIS (Según metodologia del apendice A del ACI 350.3-01)

ANALISIS SISMICO ESTATICOCalculo de la masa efectiva, según ACI 350.3-01 seccion 9.5.2:

Según ACI 350.0-01 seccion 9.5.29.5- Coeficiente de masa efectiva9.5.2- Estanques circulares

Donde:D = 11.48 pie Diametro del tanque

HL = 7.22 pie Altura del nivel de agua

En el diseño este valor sera : 0.756 OK

Peso del muro (Ww) + peso de techo (Wr) 27909.261 lbPeso del muro (Ww) 22752.115 lbPeso de techo (Wr) 5157.146 lbDiametro interior (D) 11.483 pieAltura afectiva de liquido (Hi) 7.218 pieCoeficiente de masa efectiva (Por peso propio) 0.756Masa efectiva (We) (por peso propio) 22350.29 lb

CALCULO DE LOS PESOS EFECTIVOS DEL LIQUIDO ALMACENADO COMPONENTE IMPULSIVA (Wi) Y COMPONENTE CONVECTIVA (Wc)

Según ACI 350.3-01 seccion 9.3.1:

9.3- Estanques circulares9.3.1- Masas equivalentes de liquidos acelerados

ε=[0.0151(D/H_L )^2-0.1908(D/H_L )+1.021]≤1.0

ε=

W_i/W_L =tanh [0.866(D∕H_L ]/0.866(D∕H_L ) W_c/W_L =0.230(D∕H_L ) tanh [3.68(H_L∕D)]

W_e=εW_w+W_r

(ϵ)

En nuestro diseño:

0.6391

0.3588

46664.35 lb entonces tenemos :

29821.01 lb16743.79 lb

CALCULO DE LAS ALTURAS AL CENTRO DE GRAVEDAD DE LA UBICACIÓN DE LAS COMPONENTES IMPULSIVAS Y CONVECTIVAS

Según ACI 350.3-01 seccion 9.3.1 :9.3.2 - Alturas a centros de gravedad (Excluyendo la presion de la base)

Para estanques con

Para estanques con

0.375

Para todos los estanques,

Como en nuestro caso 1.59 , entonces :

0.375 por lo tanto hi = 2.71 pie

0.646 por lo tanto hc= 4.66 pie

CALCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACION NATURAL COMBINADA (wi) DE LA ESTRUCTURA Y EL COMPONENTE IMPULSIVO DEL LIQUIDO ALMACENADOSegún ACI 350.3-01 secccion 9.3.4 :

9.3.4- Propiedades dinamicasPara estanques tipo 2.1 y 2.2 :

Como el valor de WL =

W_i/W_L =W_c/W_L =

W_c=W_i=

D/H_L <1.333h_i/H_L =0.5-0.09375(D/H_L )

D/H_L ≥1.333h_i/H_L =

h_c/H_L =1-cosh 〖[3.68(H_L/D)]-1〗/(3.68(H_L/D)x sinh [3.68(H_L/D)] )D/H_L =

h_i/H_L =h_c/H_L =

ω_i=C_l x 12/H_L √((E_c∗g)/y_c )

(ω_i=C_l x 1/H_L √((〖10〗^3 E_c)/ρ_c ) en sistema internacional )

C_l=C_w x10√(t_w/12R)〖( C〗_l=C_w x√(t_w/10R) en sistema internacional)

T_i=2π/ω_i

De la figura siguiente

CALCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACION NATURAL COMBINADA (wi)D 11.48 pieHL 7.22 pieHL/D 0.63Coef. Para det. Frecuencia Fund. Tanque -liquido (Cw) 0.17Espesor de muro (tw) 5.91 pulgRadio circular interno R 5.74 pieCoef. Para det. Frecuencia Fund. Tanque -liquido (Cl) 0.488Resistencia a compresion del concreto (f´c) 210.00 kg/cm2Modulo de elasticidad del concreto (Ec) 3129151.88 lb/pulg2

149.83 lb/pie3Aceleracion de la gravedad 32.18 pie/s2Frec. Circ. Del modo de vibracion impulsivo (wi) 664.77 rad/s

Periodo fund. De oscilacion del tanque + comp. Impulsivo (Ti) 0.01 s

CALCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACION DE LA COMPONENTE CONVECTIVA (Wc)

Según CI 350.3-01 seccion 9.3.4:En el sistema internacional

Donde:

Densidad del concreto (ρc)

ω_c=λ/√Dλ=√(3.68g tanh [3.68∗(H_L/D)] )T_c=2π/ω_c =(2π/λ) √D

[2π/λ] de la figura siguiente

C_w=9.375x〖10〗^(-2)+0.2039(H_L/D)-0.1034(H_L/D)^2-0.1253(H_L/D)^3+0.1267(H_L/D)^4-3.186 x〖〖10〗^(-2) (H_L/D)〗^5

CALCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACION DE LA COMPONENTE CONVECTIVA (Wc)HL 7.22 pieD 11.48 pieAceleracion debido a la gravedad (g) 32.18 pie/seg2

10.776Frec. Circular de vibracion del primer modo convectivo (wc) 3.18 rad/sPeriodo natural del primer modo convectivo (Tc) 1.98 s

PARAMETROS PARA EL CALCULO DE LA FUERZA SISMICA, SEGÚN ACI 350.3-01 SECCION 4.2 Y EL RNE

El factor de zona que corresponde a la zona sismica del ACI 350.3 es similar a los valores especificados en la E.030 seccion 2.1. Por encontrarse en la zona de mayor amenaza sismica, se tomara como zona 3 con una aceleracion de 0.40 g ( según RNE E-0.30),lo que equivale a la zona 4 del ACI 350.3-01.

Como valor para el parametro del suelo, según la NTE E-0.30 le corresponde el tipo S3 con un valor de 1.4, esta vez tambien el valor es muy similar al propuesto por el ACI 350.3-01

La NTE E-0.30, categoriza a los reservorios como Edificacion esencial (A) al que le corresponde el factor 1.5. Se ve que la NTE E-030 no tiene mayores categorias para resservorios como el ACI 350.3-01, en el que categorizariamos este modelo en el segundo tipo que corresponde a reservorios destinados a permanecer en uso para propositos de mas alto de 1.5.emergencia en eventos sismicos. Para este modelo usaremos el valor

λ

U = 1.5 (Edificio de categoria esemcial)S = 1.2 (Tipo de suelo)

Tp = 0.6 (Periodo del suelo)Z = 0.4 (Zona sismica)

El coeficiente de reduccion de fuerza sismica en la E-030 no nos proporciona valores especificamente para tanques conteniendo liquidos. Al necesitar factores para componentes impulsiva y convectiva usaremos los valores de Rwi=2.75 y Rwc=1.00 (Tipo b)

Rwi = 2.00 (Para tanques monoliticos o empotrados en base)Rwc = 1.00 (Para tanques monoliticos o empotrados en base)

Calculo de los factores de amplificacion espectral Ci y Cc, según ACI 350.3-01 seccion 4.2:

Ci se determina como se indica a continuacion:Para

Para

Cc se determina como se indica a continuacion:Para

En la practica, Tc usualmente sera mayor que 2.4 segundosEn los casos en que Tc < 2.4 s, se puede aproximarse usando la siguiente ecuacion:

Ci o Cc puede ser tomado de una forma conservadora como 2.75/S, para cualquier estanque.

CALCULO DE LOS FACTORES DE AMPLIFICACION ESPECTRAL Ci Y CcCoeficiente representativo de las caracteristicas del suelo (S) 1.2Periodo Fund. De oscilacion del tanque + Comp. Impulsivo (Ti) 0.01 sFactor de amplificacion espectral para el mov. Horizontal Ci 2.29Periodo natural del primer modo convectivo (Tc) 1.98 sFactor de amplificacion espectral para el mov. Horizontal Cc 1.19

Calculo del desplazamiento maximo del liquido contenido (dmax), según ACI 350.3-01 seccion 7.1

Factor de zona (Z) 0.4Factor de importancia (U) 1.5Desplazamiento maximo vertical del liquido contenido (dmax) (pie) 4.92

d_max=(L/2)(ZSUxC_C rectangulard_max=(D/2)(ZSUxC_C circular

T_i≤0.31 sC_i=2.75/ST_i>0.31 sC_i=(1.25 )/〖T_i〗^(2/3) < 2.75/ST_c≥2.4 sC_c=6.0/〖T_c〗^2

C_c=1.5x 1.25/〖T_C〗^(2/3) = 1.875/〖T_C〗^(2/3) ≤2.75/S

Calculo de las fuerzas laterales dinamicas, según ACI 350.3-01 seccion 4.1.1:

CALCULO DE FUERZAS DINAMICAS LATERALESFactor de correccion 𝜖 0.756Factor de zona (Z) 0.4Factor de importancia (I) 1.5Coeficiente representativo de las caracteristicas del suelo (S) 1.2Coef. De modificacion de respuesta fuerzas impulsivas (Rwi) 2.00Coef. De modificacion de respuesta fuerzas convectivas (Rwc) 1.00Peso efectivo del muro del tanque 22350.29 lb 10138.09 kgPeso del techo del tanque (Wr) 5157.146 lb 2339.28 kgPeso equivalente de la componente impulsiva Wi 29821.01 lb 13526.81 kgPeso equivalente de la componente convectiva Wc 16743.79 lb 7594.98 kgFactor de amplificacion espectral para el mov. Horizontal Ci 2.292Factor de amplificacion espectral para el mov. Horizontal Cc 1.191Fuerza inercial lateral por aceleracion del muro (Pw) 18438.99 lb 8363.93 kgFuerza inercial lateral por aceleracion del techo (Pr) 3215.12 lb 1458.38 kgFuerza lateral impulsiva (Pi) 24602.33 lb 11159.62 kgFuerza lateral convectiva (Pc) 14355.76 lb 6511.77 kg

CALCULO DEL CORTANTE BASAL

Según ACI 350.3-01 seccion 4.1.14.1.2- Corte basal total, ecuacion generalEl corte basal debido a fuerzas sismicas aplicado en el fondo del estanque sera determinado por la siguiente ecuacion:

CORTANTE BASALPi 24602.33 lb 11159.62 kg

Pw 18438.99 lb 8363.93 kgPr 3215.12 lb 1458.38 kgPc 14355.76 lb 6511.77 kgV 48432.91 lb 21969.17 kg

DISTRIBUCION VERTICAL DE FUERZAS LATERALESEl cortante basal debe ser distribuido sobre la altura de la estructura, de acuerdo a la expresion:

Donde:

P_w=ZSIC_i x (εW_W)/R_wi P_(w´)=ZSIC_i x (εW_(W´))/R_wi P_r=ZSIC_i x W_r/R_wi P_i=ZSIC_i x W_i/R_wi P_c=ZSIC_c x W_c/R_wc

(W_e)

V=√((P_i+P_w+P_r )^2+〖P_c〗^2 )

F_x=(V∗w_x h_x)/(∑2_(i=1)^n▒〖w_i h_i 〗)

Fx = La fuerza en el nivel X de la estructura que debe aplicarse sobre toda el area del tanque a ese nivel, de acuerdo a su distribucion de masa en cada nivel.

Wi= Es el peso asignado a cada nivel de la estructura, siendo una fraccion de la carga reactiva W.

NIVEL wi (lb) hi(pie) wi.hi Fi(lb)PESO PROPIO 22350.29 4.10 91659.67 17729.58CONVECTIVO 16743.79 4.66 78016.02 15090.51IMPULSIVO 29821.01 2.71 80716.32 15612.82

250392.00 48432.91

Ahora procedemos a calcular la distribucion de presiones en base a diferentes alturas del liquido (por metro lineal de altura) y diferentes angulos de rotacion (por metro cuadrado de area):

Presiones debidas a masa convectiva (Fuerza/Longitud) Presiones debidas a masa impulsiva (Fuerza/Longitud)

HL = altura de liquidoFuerza por unidad de longitud vertical Pcy y Piy

La fuerza producto de las paredes cilindricas de las paredes cilindricas se distribuye en partes o mitades del reservorio

Presiones debidas a masa convectiva ( Fuerza /Area) Presiones debidas a masa impulsiva ( Fuerza /Area)

Presiones en reservorios circulares

La fuerza producto de las paredes cilindricas se distribuye en la mitad del anillo de la base

Entonces para el fondo y=0 y un angulo de rotacion , se tendra las siguientes fuerzasy = 0

0Pwy = 1277.3 lb/pie 1900.89 kg/m (Fuerza inercial lateral por Ww)

Piy = 2982.47 lb/pie 4438.48 kg/m (Fuerza impulsiva lateral por Wi)Pcy = 126.07 lb/pie 187.61 kg/m (Fuerza convectiva lateral por Wc)

pwy = 141.63 lb/pie2 691.51 kg/m2 (Fuerza inercial horizontal por Ww)piy = 661.40 lb/pie2 3229.29 kg/m2 (Fuerza inercial horizontal por Wi)pcy = 24.85 lb/pie2 121.33 kg/m2 (Fuerza inercial horizontal por Wc)

Donde las fuerzas por m2 de area: pwy, piy y pcy seran las que se introduzcan en el modelo estructural para realizar el analisis sismico estatico del reservorio. La fuerza pwy es una constante inercial que se aplica en toda la pared cilindrica, quedandonoscomo variables a piy y pcy.

Se debe tomar en cuenta que estas fuerzas estaran en funcion de la altura del liquido contenido asi como del angulo de rotacion en planta. como el actual modelo matematico esta divido en 32.00 partes en planta y con una altura de 2.20 m de agua, se calcularan las presionespara incrementos angulares de 11.25° (comenzando por 5.625), y para las siguientes alturas de ( comenzando : 0.536 m , 1.429 mA continucaion detallamos en tabalas:

y (pie) Pcy (lb/pie) Piy (lb/pie) pcy (lb/pie2) piy (lb/pie2)1.758 5.625 548.99 2359.97 247.33 854.381.758 16.875 548.99 2359.97 237.83 821.551.758 28.125 548.99 2359.97 219.18 757.141.758 39.375 548.99 2359.97 192.12 663.641.758 50.625 548.99 2359.97 157.67 544.641.758 61.875 548.99 2359.97 117.16 404.701.758 73.125 548.99 2359.97 72.14 249.211.758 84.375 548.99 2359.97 24.36 84.154.687 5.625 1253.85 1322.47 564.90 478.784.687 16.875 1253.85 1322.47 543.19 460.384.687 28.125 1253.85 1322.47 500.60 424.284.687 39.375 1253.85 1322.47 438.78 371.894.687 50.625 1253.85 1322.47 360.10 305.20

β(°)

∑▒=

P_cy=(16P_cy)/9πR×cos β P_iy=(2P_iy)/πR×cos β

wy=P_w/(2×H_w ) P_cy=(Pc/2 (4H_L-6h_c-(6H_L-12h_c )×(y/H_L )))/〖H_L〗^2 P_iy=(P_i/2((4H_L-6h_i-(6H_L-12h_i )×(y/H_L )))/〖H_L〗^2

pwy=Pwy/(π×R)

β=0β=

4.687 61.875 1253.85 1322.47 267.58 226.794.687 73.125 1253.85 1322.47 164.77 139.654.687 84.375 1253.85 1322.47 55.64 47.167.030 5.625 1817.75 492.47 818.95 178.297.030 16.875 1817.75 492.47 787.47 171.447.030 28.125 1817.75 492.47 725.74 158.007.030 39.375 1817.75 492.47 636.12 138.497.030 50.625 1817.75 492.47 522.05 113.657.030 61.875 1817.75 492.47 387.92 84.457.030 73.125 1817.75 492.47 238.88 52.007.030 84.375 1817.75 492.47 80.66 17.56

y (m) Pcy (kg/m) Piy (kg/m) pcy (kg/m2) piy (kg/m2)0.536 5.625 817.00 3512.08 1207.61 4171.530.536 16.875 817.00 3512.08 1161.20 4011.220.536 28.125 817.00 3512.08 1070.17 3696.770.536 39.375 817.00 3512.08 938.01 3240.240.536 50.625 817.00 3512.08 769.80 2659.200.536 61.875 817.00 3512.08 572.02 1975.960.536 73.125 817.00 3512.08 352.25 1216.790.536 84.375 817.00 3512.08 118.94 410.861.429 5.625 1865.97 1968.08 2758.11 2337.621.429 16.875 1865.97 1968.08 2652.12 2247.791.429 28.125 1865.97 1968.08 2444.20 2071.581.429 39.375 1865.97 1968.08 2142.36 1815.751.429 50.625 1865.97 1968.08 1758.19 1490.151.429 61.875 1865.97 1968.08 1306.45 1107.281.429 73.125 1865.97 1968.08 804.51 681.861.429 84.375 1865.97 1968.08 271.65 230.242.143 5.625 2705.15 732.89 3998.51 870.502.143 16.875 2705.15 732.89 3844.85 837.042.143 28.125 2705.15 732.89 3543.43 771.422.143 39.375 2705.15 732.89 3105.85 676.162.143 50.625 2705.15 732.89 2548.90 554.912.143 61.875 2705.15 732.89 1894.01 412.332.143 73.125 2705.15 732.89 1166.32 253.912.143 84.375 2705.15 732.89 393.82 85.74

Se calcula hasta 90° ya que lo demas sera simetrico y en la misma direccion x-x.Con los valores anteriores ya podremos ingresar las presiones en el modelo matematico para realizar un analisis estatico con presiones equivalentes.

Ahora asignamos la fuerza inercial producto del techo en el anillo

Sea: Pr(por punto) = Pr# de divisiones

# divisiones = 32

Pr(por punto) = 100.47 lb/punto 45.57 kg/punto

β(°)

(Profundidad de liquido almacenado) (Diametro del reservorio circular) (Radio del reservorio circular) (Altura del muro o pared cilindrica)

(Espesor de losa de techo "ec")

(Modulo de elasticidad del concreto)

(Peso total de las paredes cilindricas)

CALCULO DE LOS PESOS EFECTIVOS DEL LIQUIDO ALMACENADO COMPONENTE IMPULSIVA (Wi) Y COMPONENTE CONVECTIVA (Wc)

CALCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACION NATURAL COMBINADA (wi) DE LA ESTRUCTURA Y EL COMPONENTE IMPULSIVO DEL LIQUIDO ALMACENADO

PARAMETROS PARA EL CALCULO DE LA FUERZA SISMICA, SEGÚN ACI 350.3-01 SECCION 4.2 Y EL RNE

(Para tanques monoliticos o empotrados en base) (Para tanques monoliticos o empotrados en base)

Presiones debidas a masa impulsiva (Fuerza/Longitud)

Presiones debidas a masa impulsiva ( Fuerza /Area)

(Fuerza inercial lateral por Ww)(Fuerza impulsiva lateral por Wi)(Fuerza convectiva lateral por Wc)(Fuerza inercial horizontal por Ww)(Fuerza inercial horizontal por Wi)(Fuerza inercial horizontal por Wc)

de agua, se calcularan las presionesy 2.143 m )

P_iy=(P_i/2((4H_L-6h_i-(6H_L-12h_i )×(y/H_L )))/〖H_L〗^2