Diseño y Construccion de un Transformador con Bobina Flotante

5/27/2018 Dise o y Construccion de un Transformador con Bobina Flotante - slidepd...

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ESCUELA POLITCNICN CION L

F CULT DDEINGENIER ELCTRICA

DISEOYCONSTRUCCIN E UNTR NSFORM DOR CONBOBIN FLOT NTE

TESISDEGR DONELSON DAVILAQUITO NOVIEMBRE 1995



C E R T I F I C C I N

En calidad deDirectordetesisde grado,certificoquela tesis previoa laobtencin delTtulo deIngenieroElctrico bajo eltema Diseoyconstruccin de untransformador con bob ina flotante , ha sidodesarrollada demanerapersonal por elseor NelsonDva Jijn.

Director detesis.



A G R A D E C I M I E N T O

A mi familia a la Escuela Politcnica Nacional a laFacultad de Ingeniera Elctrica; a mi Director deTesis ellug. Mil ln Toapanta Oyos al seor EnriqueBreedy Gerente de la Empresa S.E.E.I.N.; alpersonal del Laboratorio de Mquinas Elctricas ydel Tailer Elctrico de la Facultad de IngenieraElctrica; y a todas las personas que de una u otraforma apoyaron para culminar esta etapa de misestudios superiores.

Muchas gracias.

NelsonDvilaJ.



DEDICATORIA

Con mucho cario para m i esposaNORA por su apoyo ayu dacomprensin y por los difciles momentosde soledad a mis hi jos por quienes m eesfuerzoda a da

Nelson.



N I EPag.

CAPITULO I: Introduccin 11.1 Introduccin, Alcance y Objetivos 11.2 Propiedades del ncleo ferromagntico 41.3 El transformador 13L4 El transformador co n bobina flotante 29CAPITULO II : Diseo y con struccin de transformadores 42convencionaly de bobina flotante2 1 Parmetros de diseo 422 2 Diseo 612.3 Dimenconamiento de capacitores y debanados 732 4 Herramientas necesarias y construccin. 81CAPITULO :Pruebas yMediciones 923 1 Pruebas de corto circuito 933.2 Pruebas de circuito abierto 963.3 Determinacinde parmetros 983 4 Pruebas encarga ]023.5 Curvas caractersticas y comparaciones. 10 2CAPTULOIV : Anlisis deCostos 111\1 Costos directo s fijos4.2 Costos directos de operacin 1144.3 Costos demantenimiento 1174.4 Anlisis de ahorro de energa 1184.5 Discusin de los co stos 119CAPITULO V: Conclusiones y Recomendaciones 125Bibliografa. 129



CAPITULO IINTRODUCCIN

1.1 INTRODUCCIN ALCANCE Y OBJETIVOS

El alto costo de la energa elctrica penalizaciones econmicas aempresas industriales por factor de potencia que esta fuera del aceptadoporlas compaassum inistradorasdeenerga elctrica sonentreotroslosmotivos por los cuales ha surgido en nuestro pas la inquietud tcnica yeconmica de utilizaren forma ptimala energa elctrica.

stas inquietudes plantean la idea de utilizar una bobina flotante en laconstruccin de transformadores elctricos. sta bobina flotante se cierraa travs de un capacitor p erm ane nte . La principal caracterstica de usaresta bobina flotante es la de obtener un menor consumo de energaconsiguindose de esta manera una disminucin de las las prdidas en elncleo y en el cobre del transformador mejorando la eficiencia laregulacin de voltaje y el factor de potencia lo cual se demuestra de laspruebas experimentales realizadasen eltransformador.

Con ste propsito se realizar el anlisis terico de circuitoselectromagnticos y transform adores as como el rebobinaje de dostransformadores uno co nvencional yotrocon bo bina flotante.



La construccin debe realizarse enncleos de iguales caractersticas parateneruna comparacinjusta.La potencia de los transformadores ser de2.2 Kva., y tendrn una alimentacin monofsica de 120 v. a fi n decomparar los resultados que arrojen las pruebas experimentales.

Los transformadores se sometern a pruebas para analizar suscaractersticas electromagnticas curvas de magnetizacin , prdidas, yregulacin de voltaje que permitirn comparar los dos transformadorescostruidos.

En el captulo uno se dar un enfoque de lo que es elt ransformador co nbobina flotante el cual consiste bsicamente de un devanado adicional enel primario del transformador que se cierra a travs de un capacitor,terminando con el planteamiento y resolucin del circuito equivalente deltransformador conbobina flotante.

Despus de haber resuelto tericamente el problema planteado en elprimer captulo se part icularizaren el diseo y construccin de dostransformadores uno tradicionalmente y otro con bobina flotante 2.2kva. 120 / 60 v3 monofsico 60 liz. ) , se har un estudio de losmateriales y herramientas necesarias para este propsito. as comotambin se dimensionarelcapacitor, nmero de espiras de los bobinadossecciones de los conductores, dimensiones del ncleo etc. Ter m inand o elcaptulodos con los t ransformadores armados.



Los transformadores se sometern a pruebas de laboratorio realizandomediciones de los parmetros elctricos . Para obtener curvas demagnetizacin, rend imien to, regulacin de voltaje, comparar los dostransformadores yverificarlasventajasydesventajas entreellos.

Luego se har un anlisis de los costos directos fijos, de operacinmantenimientoycostosporconsumode energa para transformadores, sediscutir el ahorro energtico al utilizar un transformador con bobinaflotante ycomparar con eltransform ador convencional, de tal forma quesejustifique o no lautilizacindeestatecnologa .

Por ltimo se sacar conclusiones y recomendaciones de los anlisiscualitativos, cuantitativos, y de los resultados obtenidos de las pruebasafectuadasa los dostransformado res.

Por tanto, el objetivo de presente trabajo es analizar el planteamientoterico del transformador con bobina flotante, resolverlo analticamente,construir dos transformadores uno convencional y otro con el principio dela bobina flotante para somenterlos a pruebas experimentales, analizar loscostosydeterminar si es o no conveniente lautilizacindeestatecnologaen ia fabricacin de transformadores que consuman menor energa de lafuente de suministro y que mejoren las condiciones de operacin de lostransformadores construidos actualmente.



1 2 PROPIEDADES DELNCLEOFERROMAGNETICO

Una de las mejores maneras para entender las propiedades e importanciade un material es la de tratar de imagina r que ste no existe y que sepodra hacer para suplir esta falta en el diseo de los aparatos que usanestas propiedades.

Si los materiales usados en la construccin de motores transformadoresrels y muchos otros equipos electromagnticos perdieran sbita oinesperadamente sus propiedades magnticas estos aparatos no tendranun uso prolongado. Es difcil imaginar como sinestos materiales nuevos

diseos pueden ser desarrollados y la variacin de factores como espaciotiempoy dinero d edicados paraestepropsito.

Obviamente cualquier substanciaque permita una gran densidad de flujopara una fuerza magntica dada y que permita encerrar el flujo en uncamino predefinido tiene un valor inestimable para el diserlo estaspropiedades se encuentran en el acero y sus aleaciones con cobaltotungsteno nquel aluminio y otros metales a los que se conoce comomateriales ferromagnticos.

Las propiedades magnticas de los materiales dependen del espn deelectrones y del mo vim iento orbital de los electrones alrededor de losncleos atmicos. En vista de que una carga en movimiento produce uncampo magntico alrededor de la misma los electrones en movimiento ycon espn actan como magnetos minsculos. En muchos tomos lo s

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espines opuestos se neutralizanniutuamene, pero cuando existe un excesode electrones con espn en una direccin., se produce un campomagntico. A excepcin de Jos materiales ferromagnticos, los cualespueden formar magnetos permanentes., todas las substancias presentanefectos magnticos slo cuando estn sometidas a un campoelectromagntico externo.

El campo externo se define y caracteriza por una potencia de campomagnticoR,y la induccin magntica,B. La magnitud delainducccinmagntica se calcula mediante el nm ero de lneas de ind ucci n hipotticaspor unidad de rea normal, a su direccin, y en el sistema cegesimal semideen unidadesgauss.La induccin magntica tambi n se conoce comodensidad de flujo, ya que la induccin en un punto es igual al .flujo porunidad de rea.

La potencia del campomagntico, conocida como intensidadmagntica ofuerza magnetizadora, se puede representar en forma semejante a lainduccin magntica, mediante lneas de magnetizacin. El campomagnticoH se mide en amperes sistema SI) por metro, o en orestedsunidades cegesimales).

B y H estn relacionadas por la permeabilidad magntica de acuerdo a lasiguienteecuacin.

B=jiH 1..2.1)



La permeabilidad u) es una medida de la capacidad del material para sermagnetizado, o la facilidad con la cual una fuerza magntica H puedeinducirun flujo de densidadB en uncircuito magntico.En el espacio libreB= ioH endonde uo es lapermeabilidad envacoy esiguala 47t). O henrios/m.,en losmateriales slidosu es distinto de uoylapermeabilidad relativaes ur= uo.

Desde elpunto devista magntico todoslosmaterialessecaracterizan porser diamagnticos, paramagnticos o ferromagnticos, lo que depende desu comportamiento bajo lainfluencia de uncampo magntico. Adems losmateriales ferromagnticos se subdividen en antiferromagnticos yferromagnticos.

La figura 1 presenta cuatro clases de magnetismo con diversasinteracciones interatm icas.

Las substancias diamagnticas se componen de tomos que no tienenmomentos magnticos permanentes, sino dbiles momentos magnticosinducidos.

Las substanciasparamagnticas tienen esta propiedad porque lostomosoiones poseen un n me ro impa r de electrones que producen un mom entomagntico residualpermanente.

Los tomos con nmeros pares de electrones puedenser paramagnticos,sialgunos de los subniveleselectrnicos interiores estn incom pletos. Losmaterialesdiam agnticos asumen una posicin perpen dicular a la direccinde un campo aplicado mientras que los materiales paramagnticos sealineanenformaparalelaa ladireccinde lcampo.



Los materia les ferromagnticos se caracterizan por uno o ms de lossiguientes atributos.

a.- Pueden ser magnetizados mucho ms fcilmente que otros materialesesta caracterstica sedebea una elevada permeabilidadrelativa u r = u / u o .

b.- Tienen una alta intensidadd e flujo intrnsico.

c.- Son magnet izados con diferente grado de facilidad para diferentesvalores de fuerza magnetizante esto sedebe a la relacin no lineal entre By H .

d.- Un inc remento en la fuerza mag net izan te produce un cambio de flujo diferente al producido por undecremento igual en la fuerza magnetizante.

Esto indica que la relacin B u H es no lineal y multivaluada.

e. Retiene la magnetizacin cuando la fuerza magnetizadora es removida.

f Tiende a oponerse a reversar la magnetizacin una vez que esta hacomenzado.

El grado de importancia de estas caractersticas esta dado por laaplicacin pa r t icula ren la que seru t i l i zadoel material ferromagntico



srarnagnet smo

o

le

nt i ferromagnet smo

Cuatro ciases de magnet ismo con diversas interacciones interatmicas.a).Paramagnetismob).Ferromagnetismo.c).Antiferromagnetismo.d).Ferriniagnetismo.

CURVA D E M A G N E T I Z A C I N

En vsla de que la relacin entre la in tensidad magnticaHy la induccinmagntica B no es l ineal, lo s cambios de B con respecto a las variacionesde J , se representan mejor mediante una curva de magnet izacin Fig. 2) l l amada curva de magnet izacin normal la cual es obtenida,t razando unacurva de valoracin simple uniendo la p u n t a s extremas de una serie delazos dehisresis Jg. 3) simtricos de un mismo material obtenidos paradi s t in tos rangos de variacin del campo magnt ico . Se puede definir treszonas caracters t icasen la curva de magnetizacin.



La seccin inicial tiene una incl inacin definida conocida comopermeabilidad i n i c i a l la seccin intermedia es la ms inclinada y7 en estaseccin, la permeabil idad tiene un vaior mximo, la seccin superiordeclinay alcanza la lnea horizontal marcada comoBs, que representa la saturacin de magnetizacin de l material. Por encimade estal nea ningn incre men toenHcausarunincrementotil en B.

Rotacin de lamagnet izacin

Saturacin Bs

Zonasuper ior

Desp az2 enlDS limtrofes i rreversibleson media

Desp lazamientos l imtrofes reversibleson inlerior

Fuerza de magnet izacin, H

Fig.2Curva de magnetizacin (induccin magnt ica o densidad de flujo B,contra campo magntico o fuerza magnetizadora H . jiin es lapermeabilidad inicial ; u. m(ix de no ta la permeabilidad m x ima , y sedefine como la inclinacin mxima de la curva de magnetizacin oimantacin.

La histresis se puede definir como un retardo o espacio in t e rme d io e ncambios de la magnetizacin, deb ido a variaciones en el campo magntico.Si un material Ferromagntico es sometido al incremento y d isminucin de



los cam pos magnticos, los camb ios en la induccin magntica gr ne dcontra elcampo magntico, produce un lazode histresis,

Al incrementar el campo magntico H, tambin aumentar la induccinmagntica B, y la curva de magnetizacin seguir la lnea OB (fig. 3) .Alaminorar el campo H , la curva de magnetizacin no coincide con la curvaoriginal OB, sino que sigue la lnea BC. En el puntoC, donde el campo Hes cero, la indu ccin mag ntica no se vu elvecero,sino que adopta un valorBr, conocido como induccinresidual. Si el campo magntico ahora esaplicado en la direccin negativa, se a lcanza el punto D, en donde iainduccin magntica es cero y la fuerza magnetizadora se vuelve negativateniendo un valor de He este valor negativo del campo magntico producela desmagnetizacin y se conoce como fuerza coercitiva. Un incrementoulterior en el campo magntico en la direccin negativa produce unainduccin mxima,pero en la direccin opuesta( pu nt o E). Si se continuaen esta forma, se obtiene la curva EFGB, y se completarael ciclo. Elrea encerrada se conoce como lazo de hisresis, y representa laprdidadeenerga durantees eciclo.

Cuando el camp o magntico aplicado vara en forma cclica a unavelocidad f i n i t a pueden resul tar importantelo s efectos de lacorrienteparsitao de "remolino", lamagnitud de estas corrientes depende de lafrecuencia y ladensidad de flujo impuestaspor la aplicacinde l campomagntico, y de laresistencia especfica y elespesor del materialen s.,el efecto de la corrientes parsitas es el incrementar el campomagntico H a la misma induccin, produciendo un lazo de histresismucho ms amplia La suma de la p rdida por his tresis y de lasprdidas por corrientesparsitasseconocecomoprd ida esencia total,



y suele expresarseen vatios por libra, a una ind ucc in magntica da da yunespesordefinido.

La tabla I (*) presenta estas propiedades en algunos materialesferromagnticos.

m x

Fig .3Gazas de histresis para un material ferromagntco. OB es la curva demagnetizacin ; OC es la densidad de flujo residual, y la induccinmagntica residual Br; OD es la Fuerza coercitiva Henecesaria para quela densidad de l flujo magnt ico sea cero, y Bmx. es la inducc inmagntica mxima,y esgua a la magnetizacin saturada.

(*)Tabla 1Lomada de larelerncia 9, pag. 27 .



s;; ir ) cx j r to 10 i ) oK > t-^ O -C -o r- i n

U U



E L T R A N S F O R M A D O R

El t ransfor mado r es un disposi tivo electromagntico esttico que constade dos o ms devanados mutuamente fijos y acoplados inductivamenteentre s y dest inado a la t ransformacinde los parmetros de una corrientealterna voltaje, corr iente ) - P R I M A R I A - en otra - S E C U N D A R I A - decaractersticas difer entes .

Un t rans formador esta constituido escencalmente de un ncleo magnticoen el cual estn alojados dos grupos d istin tos de bobinas que formanrespectivamente los devanados pr imar io y secundario, los cuales guardanuna relacin que permite obtener un voltaje mayor o me nor que eldisponible de la red. El devanado primario es aquel en el cual se apl ica lafuente de voltaje independente de ser un devanado de alto o bajo voltaje.El otro devanado al cual se conecta directamente la carga es el devanadosecundario.

Como el fenmeno de induccin electromagntica tiene lugar en apara tosestticos nica me nte cuan do el flujo magntico esta variandocont inuamente , es claro que lo s t ransformadores est t icos pueden serusados nicamenteen c ircui tosde corriente a l terna.

Si una fuerza electromotriz alterna es apl icadaa l devanado primario de unt rans formador con el devanado secundario en circuito abierto unacorriente muy pequea f l u i r nicamente en el devanado prim ario la cualmagnetiza el ncleo y suple las prdidas en el hierro del t ransformador. omo un lujo magntico variante en el tiempo se cierra en el ncleo,induce una tuerza electromotriz en ambos devanados primario y

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secundario) . Los amperios-vuelta de magnetizacin estn dados po r lacorriente de magnetizacin y el nmero de espiras deldevanado prim ario.

Lacorriente envaco esta dada por los amperios-vueltas en vaco divididopara ei nmero to ta l de espiras del primario. Como el devanado primario ysecundario estn fsicamente montados en el mismo ncleo y como el U n j omagnetizante es comn aambos, obiamente el voltaje inducidoen una solaespira de cua lquie ra de los dos devanados ser el mismo , y los voltajesinducidos en el devanado prim ario y secundario guardan una proporcindirecta alnmero deespiras decadadevanadorespectivamente.

El voltaje ind ucid o, el f l u j o y nmero de espiras se relacionan mediante lasiguiente ecuacin.

E K fmNf 1 . 3 . 1

Donde:E = Valor r.m.s.de la fuerza electromotriz inducida en el devanadoconsiderado.K f = Factor de forma de la onda de la fuerza electromo triz.f = Frecuencia enciclossobre segundos. > = F l u j omagnticot o t a la travsen webers valor m x i m o ) .N ~ Nmer o deespirasen eldevanadoaconsideracin.

1.3.1 C O N D I C I O N E S E NV A C I O Considerando el t ransformador de la figura 4 con el secund rio en ci rcui to

abierto y con una tensin alterna v, aplicada en los terminales de lprimario: en estas condiciones c ircular por el pr imario una pequeacorriente denominada de excitacin, qu e crear un l u j o a l t e rno en el



circuito magntico, cuyo flujo a su vez induc i r en el propio primario unaF.e.m. fuerza electromotriz) ciada por la frmula.

e = c R / d t dcp dt 1 3 2

En la que X es el flujo concatenado con el pr imar io , p es el flujosupuesto todo l conf inado en el nc leo ) y N, el n m e r o de espirasprimarias.

La ley deLenz dice que e, es una fuerza contraelectromotriz f.c.e.tn) depolaridad respectoa la de v, , como se ndica con + y - en la fig. 4). Estafuerza contraelectromotiz ju nto con lacada de tensin en laresistencia r,del pr imario deben compensar la tensin v apl icadaes decir:

i H p Ti O 1 J

Fig.Transformador con el .secundarioabierto.



Debido a que IM Spropiedades magnt icas del hierro no obedecen a unafuncin linea la corriente de excitacin dif iere de la forma de onda delflujo, puede hal larse grf icamente la curva de la corriente de excitacin enfuncin de l t iempo , partiendo de las caractersticas magnticas del materialde que est formado el ncleo s iguiendo e l procedimiento indicado en lafigura 5.

Fig. 5Fenmenos de excitacin, (a) ondas de tensin, flujo e intensidad deexcitacin, (b)ciclo de flujo - fuerza magnet izadora (H)correspondiente .

Hn la figura fig. 5 (a) e s tn ( razadas las ondas senoidales de tens in e , yde flujo p, ya qu e si se apl ica la ecuacin 1.3.2 a una funcin senoidal delf lu jo

e = N , d p / d t C O N , imKeos coi 1.3.41.3.5



Como puede apreciarse la fuerza electromotriz inducida adelanta en 90

al flujo.Y en la fig. 5(b) la curva de htress correspondiente al ncleo, de la quesepuedendeducir los valores de la fuerza magnetizadora correspondientesa cadavalor del flujo.Porejemplo, en el inomcnlo ' el flujo instantneo escp , aumentando Ja fuerza magnelomoiriz H) tiene un valor H1 ledasobre la rama ascendentede lacurvade histriss;el correspondientevalori'tp de la corriente deexcitacin en el momento t' sesealaen lafjg. 5 (a).Anlogamente en el momento t" el flujo tiene el mismo valor instantneocp1que antes,pero ahora descendiendo, por lo que los valores de laiiieiTiamagnetizadorala corrientesernh ei"cp respectivamente . Deestaformase va t razandopor puntos la curva de la corriente de excitacin icp comopuedeverseen lacurva 5 a).

La curva de la corriente ce excitacin esta formada por una ondafundamental y una serie de armnicas impares . La fundamervta puede, asu vez, reducirse a dos componentes, una en fase con la fuerzaelectromotrizy otra retrasada 90 respectoaella . La componente enfasees debida a la potencia absorbida por la hirisis y por las corrientesparsitasy sedenominacorrientedeprdidasen elncleo :deducida estacorriente de la de excitacin total , el resto se denomina corrientemagnetizante ,formada por lacomponente retrazada 90junto contodaslasarmnicas. Laprincipal armnica es la tercera . En lostransformadoresde potencia tpicos puedellegar a valer liasa un 40% de la corriente deexcitacintotal.

Representando la corriente ce excitacin con una onda senoidnlequivalcnle, de igual frecuencia, valor efect ivo y potencia media que laonda real; esta forma de representacines necesaria para poder trazar el

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diagrama vectorial . En la Fig. 6 los valores E , y prepresentan la f.e.m.inducida y el l u j o respect ivamente, mien t ras que representa la corrientesenoidal equ iva len te a la de excitacin, retrasada respecto a E , de unngulo de desfase 0C tal que :

.= E ,I f )cose c 1.3.6

En la que erepresenta la s prdidasen el ncleo.La componente cen fase con E, es la corriente debida a dichas prdidas,y la componente lm en fase con el flujo representa la onda senoidalequivalentede igual va lo reficaz que lacorriente magnetizante.

Fig. 6Diagramavectorial en vaco.



1.3.2 C I R C U I T O E Q U I V A L E N T E Y D I A G R A M A S VECTORIALESD E LT R A N S F O R M A D O R

El lujo total concatenado a cada devanado de un transformador de dosdevana dos pued e ser expresad o por la suma de los siguientescomponentes :

a.- El flujo disperso debido a la corriente en el propio devanado .b.- La componente de flujom utu o debido a lacorr ienteen eldevanado, y.c.- La componente de flujo mutuo debido a la corriente en el otrodevanado.

Es decir que los flujos resultantes < p y p-, puedeexpres rse como :

Donde:{Pi , i Y < P i . 2 so n os componentes de flujo disperso producidos por i, e i2respect ivamente .

< p - componente de flujom utuo producido por i , .



x=corriente dirigi da hacia el plan o de dibujo..^ Ci'rienleemergiendo delplano deldibujo.

Fig. 7Componentesde f lu jo

Con lascomponentes de flujo expresadas en lasecuaciones 1.3.9 y 1.3.10,las ecuaciones devolta je son:

vj =Ri i, + N i dpM /dH-N, dcp/dtv2= R 2i2+ Na cl p.u /dt+N2 d < p / d t

Por definicin el segundo trmino de las ecuaciones anteriores son lasinductancias dispersasdel primariocon respecto alsecundario (L u y delsecundario con respectoalprimario ( LL2 )respectivamente.

2 9 i.2/1.3.131.3.14

20



Como ey e2 son los voltajes inducidos por el f l u jo mu tuo r esu lta nte cp enel primario y en el secundario respectivam ente las ecuaciones 1 .3 .11 y1.3.12 pueden reescribirsede la siguiente manera:

V v,= Ri i , -i - LM di , /d t - l - e , 3 I5v2 R2 i2 -1-LL2di2/d t e2 1 j

En los que las resistencias e inductancias de dispersin so n escencalmenteparmetros constantes, y los efectos de la no l i n e a l i d a d de las propiedadesmagnticas en el ncleo guarda su relacin entre el f lu jo m u t u o resu l tan tecp y lafuerza magnetomolriz requerida para producirlo.

Como se vio anteriormente la corriente de excitacin i puedeconsiderarse sust i tuida por una corriente senoidal equivalente, que a suvez se descompone en dos la componente c correspondiente a lasprdidas en el hierro, en fase con la fuerza contra electromotriz E ,, y lacomponente magnetizante Im retrazada 90 respecto Eh este efecto queen escencia representa las caractersticas de l ncleo se introduce en elcircuito equivalente por medio de un circuito paralelo conectado entre losbordes de E formado por una resistencia no inductiva de conductanciagm en paralelo con una indu cta nci a sin prdi das de susceplancia bm .En elc u a l la potencia E2 gni cubre las prdidas en el hierro debidas al f l u j omutuo resultante, y bm satisface la componente de la corriente

magnetizante retrasada 90respecto E , . S se admitequ e gm es constantelas prdidas en el hierro variarncomo E ,2 ,o como < l> 2 imx f 2 si la onda es

^ senoidal, la susceptancia magnetizante bm vara con la saturacin delhierro.

Considerando constante bm , lacorrientemagnetizante esindependien tedela frecuencia y directamente proporcional al f l u jo mutuo resultante. Tanto



gm como bm se determinan normalmente para la tensin y frecuencianomimales, admi t i endo que no var ian con las pequeas desviaciones que

aspecto a dichos valores nominales se produzcan en un funcionamientoenormal.

Cuando las corrientesy vollajes se asume n senoidales, la s ecuaciones devoltaje para el primario y el secundario 1.3 .15 ) y 1 .3 .16) pueden sel-escrita en forma vectorial como:

VY K , i j X M ) l , t;, 1.3.17V 2 = R 2 *jX,, I 2 \ E2 1.3.18

Por lo expuesto anteriormente la s caractersticas elctricas delt ransformador se satisfacen en elc i rcu i toequivalente de la figura 8.

I E L

Circui to equivaientenasume una onda senoidal equivalente de la corrientedeexcitacin.



E flujo m u t u oresultante cp induceen el sec und ari o una f.e.m.E 2y puestoque dichoflujo esta cocatenado con ambos devanadoslarelacin entre lastensiones indu cida s es:

F V E 2 - - r V N 2 ~ a n 1 . 3 . 1 9

En dondean es la relac in de t ransformacin.Por el principio de conservacin de la energa.

Y , 1] eos j > i = V2 12eos 1.3.20V 2 eos |>2/V j eos i) 1.3.21

a plena carga ), =entonces:

I i / I 2= l/an i .3,22

A travs de la relacin de transformacin el circuito equiva lente puedereferirse allado pr imar ioo allado secundario, teniendo en cuenta que:

V , / V 2 - E , /E 2 - I 2 /TrA

1.3 2 CIRCUITO E Q U I V A L E N T E DEL T R A N S F O R M A D O RREFERIDO A L PRIMARIO

Cadadevoltaje en el secundario = r2I2r2I2 >r212

Recordando

23



Entonces:E a,,E2E,=E,E2 - a,,E 2 = iA,

R 2 =

ResumenE 2 = a n 21 2 = JA,

Z 2 =

Fig. 9Circui to equivalente,refericio a l pr imario.



1.3.3 C IR C U I T O E Q U I V A L E N T E D E L T R A N S F O R M A D O RR E F E R I D O A LS E C U N D A R I O

Cada de voltaje en el p r imar io~ r, }r I j > r, I j

RecordandoE E/a,,Entonces:

R , = R./a,V V oA i J M i /

Z , = Z/a.,2

Resumen:E , = E, / an

Z , = Z/a.,1u = a - ]5m ii oni

25



b',,l f tI

T ~ b"11 ni

l- ig. 10Circuito equivalente,referido al secundario.

D IA G RA MA S V E C T O R I A L E S

Los diagramas vectoriales son muy impor tan tes puesto que dan unavisualizacin ms objetiva del comportamiento del t ransformador , estosdiagramas pueden referirse al lado primario o al secundario. Acontinuacin se encuentran lo s diagamas fasoriales de t ransformadormonofsico asumiendo una relacin de transformacin igual a I y con lascadas de vol ta je t ransferidasalprimario, se ha escogidoestas condicionespor cuanto p erm iten contrastar y compren der los diag ram as vecto riales delt ransformador con bobinaflotante que sern d iscut idospos te r iormente .

6



E

Eig 11Diagramafasorialparauntransformado r monofsicoen circuito abierto

E

Eig 12Diagramafasorialparauntransformado rmonofsico concargaresistiva.A sumiendomarelacindetransformacini u l a1

27



Fig 13Diagramavectorial de las ca das de voltaje en el ladoprimariode un ransformador monofsico alimentando un acarga inductiva es lacorrienteen la carga referida al primario

Fig 14Diagramavectorialdlas cadasdevoltaje en el lado primariode untransformador monofsico alimentando una cargn capacitiva es lacorrienteen lacarga referida al primario



1 4 E L T R A N S F O R M A D O R C O N B O B I N A FLOTANTE

El ansformador co n bobina flotante difiere de un tansform ador tradicionalen el lado primario el cualest formado como se puede observar en lafigura 15. Por dos devanados acoplados magnticamente la bobinaprimara p rop iamente dicha que es aquella que se conecta a la fuente desuministro de energa y la bobina flotante que se cierra a travos de uncapaci tor .

rim rio

Fig. 15Transformador con bobina flotante;

Debido a la bobina flotante el comportamiento de este t ransfo rma dordifiere de l t ransformador tradicional en forma muy estrecha con el efecto

2 3



que las caractersticas propias de lo s elementos de esta bobin a causan,cuando un flujo magntico circula atravs del ncleo, obiamente para que

estos efectos, mejoren los parmetros de operacin de l t ransformador los elementos deben serdimensionadosparasatisfacer ciertas condiciones que

se analizarn con det all e posteriormente, sin embargo, b sicam ente elcapacitor deber inyectar reactivos para mantener la magnetizacin delncleo, tericam ente la corriente de magnetizacin no ser su mi ni str ad apor el la red de energa , lo que da lugar a que el voltaje inducido seacerque alvoltaje de la fue nte tanto en m du lo como en su forma de onda .

1 4 1 CONDICIONE S ENV CIO DEL T R A N SFO R MA D O R CONB O B I N A FLOTANTE

v Las caractersticas del ncleomagntico no son afectadas por el hecho decolocar la bobina flotante, y fueron t ra tadas anteiormente en. el punto 3 t condiciones en vacio).

Cuando el secundario del transformador esta en circuito abierto, y seconecta el pr imario a la fuente de energa V= V mt x sen wt)) , unvoltaje inducidoaparece en el bobinad o notan te , el cual esta cerrado atravs del capacitor, esto origina un flujo de corriente elctrica en eldevanado flotante J) el cual es una corriente idealmente reactiva,adelantado en 90 elctr icos al fasor ft[n o lo que es lo mismo, defasada180 co n respecto al flujomagnt ico.

Con este antecedente y considerando la representacin de la corriente deexcitacin por una onda sen oida l equiva lente de igual potencia, valorefectivo ,y, potencia media que la onda real se puede trazar el diagrama



fasorial de la figura 16el cual tiene todoslos fasores del diagrama envaciode un transFormador tradicional en el cual se ha introducido este eFecto dela bobina lotanle atravsde el fasor lf que idealmente y si el capacitorha sido seleccionado adecuadamente es igual en mdulo pero de sentidocontrario al Fasor de la corriente de magnetizacin Im lo cual da comoresul tado una corriente de magnetizacin igual a la corriente de pr dida sen elncleo L.

Fig. 16Diagramavectorial en vacio para el t ransformador con bobina flotante.

En donde: Corriente en el flotante.n] Corrientede magnetizacin.lc Corrien te de prdi das en el ncleo.I p Corriente en vaco total.

31



cp + ,..= Ie 1.4.1

A esta conclusin se puede llegar tambin, anal izando como s se tratarade un transformador tradicional el cual se ha conectado una cargacapacit iva en el secundario , siendo el secundario el devanado de la bobinaf lotantey fasor ia lmenle puede verse en la figura 17.

- J E

Ii

- O =302

fig. 17Diagrama fasoriai de un t ransformador con carga capacit iva que producirnel mismo efecto que labobina notante.

En elcual J2 es l a corriente de carga debida al capacitor, lo es la corrienteen vaco del transformador tradicional, e T f = Ic seria la corrientesurnistrada por la fuente que se esta considerando como la corriente envacoparael transform ador con bobina flotante.

3



1 4 2 CIRCUITO EQUIV LENTE Y DIAGRAMASVECTORIALES DEL TRANSFORMADOR CON BOBINFLOTANTE

Debido a que el lado del primario esta formado por dos devanadosacoplados magnticamente y a los 90 elctricos de diferencia entre lacorrientedeldevanado conectado al suministrode energacon lacorrientedel devando flotante. La reactancia mutua entre ellos Xm) reduce lasreactanciasdedispersindecada devanado uyXu, respectivamentelo queimplicaque lascadasdevoltajesean menores.

La figura 18 muestra en forma simplificada los componentes de flujo enel ncleo de un transformador con bobina flotante donde el devanadoflotante yel devanado primario se han esquematizado como dos gruposseparados para una mejor comprensin en realidad estas bobinas sonenrolladas en unslo grupoque formaelprimariodeltransformador.

FiglSComponentesdel flujo en untransformador conbobinaflotante.



El flujo total concatenado a cada devanado de un transformador conbobina flotante puede ser expresado por la suma de los siguientescomponenetes:



eb 62 ,ef Son los voltajes inducidos por elflujo mutuoresultante ) quecirculaa travs del ncle o.

LLI,LL2jLLf : Inductanciasdedispersin,RbR2,Rf : Resistenciasdedispersin.ibi2Jf SonJascorrientes encadadevanado.

Las resistencias y reactancias son parmetros esencialmenteconstanteSj ylos efectos de lano linealidad de las prop iedad es magnticas en el ncleo,guardan su relacin entre el flujo mutuo resultante y la fuerzarnagnetomotriz requerida para produc irlo.El efecto de la no linealidad de las caractersticas del ncleo se introduceen el circuito equivalente por medio de la rama paralelo de magnetizacincomo se vio en elpunto 1.3.2.

Cuando las corrientes y voltajes se asumen senoidales las ecuaciones devoltajepueden serescritas enferma vectorial como:

V,= R,+jXLI-JX)I,+jXra Irlf)+E, 1.4.8V2=CRa+JXu)2+J22 1-4.9Vc= Rf+jXu -JXJ If- jXm Irlf)+Ef 1.4.10

La relacin entre las tensiones inducidas en losdevanados, es directamenteproporcional al nmero de espiras de cada devanado puesto que el flujomutuo resultantecpconcatena atodos ellos, es decir:



1.4.11

Lo quepermite referir todoslos parmetros alprimariodel transformadory trazar elcircuito equivalentede la figura 19,

r- WVy^ X~>T^T TI- ITi Te-, _ T/RF -^LF-Xm

X,

1i l



vlR

A v^ Trcr^

Fig. 20Circuito equivalente del transformador convencional al cual se haaumentado los parmetros elctricos que satisfacen el comportamientofsico de iapresencia deldevanado flotante.

Los dos circuitos equivalentes de l transformador conbobina flotante sonlosmismos puestos si se simplifica lainductanciamutua en el circuito dela fig 19 por medio de la teora de circuitos elctricos se llega al circuitode la figura 20 .

1 4 3 SOLUCIN DEL CIRCUITO EQUIVALENTE DELTRANSFORMADOR CON BOBINA FLOTANTE

El circuito equivalente de figura 19 deltransformadorcon bobina flotantetiene dos nodos y una fuente de poder asignando aestos voltajes comoVin Vm y Ve respectivamente v reemplazando los elementos por



admitancias equivalentes, setiene elcircuito equivalentede la figura 21, yse resuelvecon Jas dos ecuacio nes simultneas siguientes:

Y1+Y f+YJVm-Y i nV =Y1Vit-YmVm+ Ym+YB+Yb 1.4.13

YzI > Tc J 2V^>c ^4

T

Fig.21Circuito equivalente del transfonnador con bobina notante conadmitanciasequivalentes.

La solucin de este sistemadeecuacin es;

Ve= Vi Yi Ym/{ Ym+Yg+Yb+Y2) Yj+Y^Ym)-Ym2} 1.4.14

Vm=V i Yi Ym+Y+Yb+Y2) / { Ym+Y-HYb4-Y2) Yri-Y0+Ym)-1.4.15

38



Donde:

Yi l/[R4j Xu-Xm)] 1.4.16Yg Gm 1/Rm 1.4.17Yb jBm l/jXLm 1.4.18Yf l/[R,4j Xf-X^-X,)] 1.4.19Ym I/]*, 1.4.20Y2 1/[R 2+JXL2 +ZJ 1.4.21En la que todos los trminos estn referidos al primario deltransformador,mediante laecuacin A 11

A continuacin se presentan los diagramas fasoriaies del transformadorconbobina flotante asumiendo unarelacinde transformador : entreelprimarioy el flotante ,yelprimariocon elsecundario respectivamente.

39



Fifl 22 iagramavectorialencircuitoabierto para el transformadorconbobinaflotan

E

Fig 23Diagramavectorial de untransformador monofsico conbobina flotantealimentando unacarga resistivaII es lacorrienteen a carga referida al primario

40



EFig.24 iagramavectonalde las cadas devoltajeen elladoptimariode un transformadormono fsicoconbobina flotante alimentandouna cargainductiva 1 es lacorrienteen lacargareferidaalprimario.

L Xi-Xm

Fig 25Diagramavectonal dlas cadas devoltaje en el lado primariode un transformadormonofsico conbobina flotante alimentandounacarga capacitiva I esJacomenteen lac rg referidal primario.

41



CAPITULO HDISEOY ONSTRU IN DETRANSFORMADO RES

CONVENCIONALESY DE BOBINA FLOTANTE.

2 1 PARMETROS DE DISEO

El transformadorest formado por numerosas partes de las cuales las msimportantes son:A NCLEO MAGNTICO. Constituye el circuito magntico quetransfiere energa de un circuito a otro, siendo su funcin principal la deconducir el flujo activo.

Los dos tipos bsicos de ncleos de los trasformadores son el tipo anillo, en elcullos dosgrupos dedevanados abrazan a un ncleo nico, segnse ve el lafigura 26 a), y el tipo acorazonado, en el cual los bobinados estnlocalizados, como se muestra en la figura 26 b), en la rama central de doscircuitos magnticos en paralelo.

El tipo anillo se utiliza corrientemente en transformadores grandes dedistribucin para alta tensin y en transformadores de potencia.La seccin recta de l ncleo suele ser cuadrada o rectangular en lostansformadores pequeos, pero en los grandes se aprovecha ms eficazmentela abertura circular de lasbobinas agrupando las lminasen capas de anchuravariable demanera queconstituyan un ncleo circular escalonado.

42



a)

Fig 26TiposBsicos dencleos a]tipoanillo b)tipo acorazado.

Los ncleos de lostransformadores sonfabricados conlaminaciones deacerorecocido adecuadamente , el cual contiene un 4 de silicio, puesto que estematerialno es muycostosoypresta algunas ventajas, como sonbajas prdidaspor histresisy por corrientes de Eddy, adems de sualta permeabilidad conunadensidad de flujo relativamente alta.

Losncleos norm alme nte operan condensidades de fijoalterno mximo entre65 y 90 millneas por pulgada cuadrada. En lospequeos transformadores, lacapa de xido entre laslminasconstituye un aislamientosuficiente para evitarla propagacin de las corrientes de Eddy, pero en ncleos grandes laslaminaciones son barnizadas o cubiertas con una capa delgada de aislante.Como sea las perdidas debidas a las corrientes de Eddy son fuertementereducidas por el uso delaminaciones delgadas. El espesor de las lminas deacero alsilicio oscila alrededor de0 014pulgadas.

B.- BOBINADOS PRIMARIOS Y SECUNDARIOS. Estos bobinadosconstituyen los circuitos de alimentacin o de carga, pudiendo ser

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monofsicos o trifsicos. La seccin de los conductores vanar entre valoresdelgados medios pequeos gruesos o tambin pueden se r tipo barra

rectangular dependiendo de la corriente que circula a tr vs de ellos lam funcin de los devanados es crear un campo magntico primario con una

prdida se energa muy pequea y utilizar el f lu jo magntico para inducir unafuerza electromotriz secundaria.

Los bobinados estn formados por numerosas espiras de conductor aisladopor barniz en pequeos transformadores se usa conductor circular pero enlos grandes transformadores los conductores son normalmente rectangulares.Si el conductor slido tiene una seccin transversal grande la resistenciaefectiva del conductor en una corriente alterna puede se r considerablementealta para reducir las prdidas debidas a Ja distribucinno uniforme de las

corrientes en el conductor slido se subdivide el devanado en dos o ms grupos de bobinas de conductor ms delgado los cuales enlazan el mismo

f lu jo total lo que dividela corriente total en cantidades igualesy lasprdidasen el cobre se reducen al mnimo. puesto que estas bobinas se conectan enparalelo para formar el devanado primario o secundario segn sea elcaso.

En cuanto a la p rte constructiva del transformador con bobina flotante esjustamente en la parte de los bobinados donde difiere esencialmente deltransformador convencional ya que elbobinado primario est constituido porel devanado que se conecta a la fuen te de energa y por el devanado flotanteque se enrolla al mismo tiempo que el devanado principal por el cual circula

una corriente pequea que es igual a la corriente en vaco del. transformadorconvencionaly cuyos terminales se cierran a travs de un condensador de usopermanente dimensonado para suplir la corriente magnetizante en el ncleo



del transformador en estado estable, lo cual minimiza las prdidas en vacodebidoa lahistresisen elmaterialferromagntico ypermite que elncleodeltransformador pueda trabajar con. un flujo magntico mayor o lo que es lomismo que el rea transversal del transformador con bobina flotante seamenor que la de un transformador convencional, para el mismo flujomagntico mximo y para una potencia dada si el ncleo usado para laconstruccinde los transformadores es del mismomaterialferromagntico.

C.- SISTEMA DE ENFRIAMIENTO Y AISLAMIENTO. En. pequeostransformadores la superficie es relativamente grande comparada con suvolumen, po r esta razn el enfriamiento po r radiacin y por convencinnatural asnalmente es suficiente para mantener la temperatura de operacinpor debajo de la mximaa la cual el aislamiento puede operar sin sufrir unareduccin seria en sus pr opie dad es y por ellode su vida t i l Como el volumense incrementa en una razn cbica mientras que el rea solamenteen unacuadrtica de las dimensioneslineales y como el calor es disipado por unidadde superficie, en los transformadores de mayor volumense debe proveer unmedio artificial paraacelerarladisipacin del calor.

Los materiales aislantes comunmente usados enmquinas elctricas han sidoclasificados por elInstituto Americano de Ingenieros Elctricos en los cuatrogrupos listadosen la tablaII *), y por proposito de estandarizacin se hanestablecido los siguientes valores mxim os de temperatura en. los puntoscrticos.

*)TablaIItomadade lareferencia 9pag.243



claseO 90CclaseA 105CclaseB 130Cclase C no tiene unlmiterelacionadoLa temperaturaambientese considera de 40oC.

CLASEClaseO

ClaseA

Ciase C

T L IDESCRIPCINDELMATERIAL

Algodn, seda, papel y materiales orgnicos similares noimpregnadosniinmersosen unlquido dielctrico.

l)Atgodn, seda, papel y materiales orgnicos similaresimpregnadoso inmersosen unlquid o dielctrico. 2) Materiales moldeados y laminados con celulosa, resinafnicauotras resinas de propiedades similares. 3) Pelculas delgadas y lm inas de celulosa deacetato, otrascelulosas derivadasdepropiedades similares.4) Barnices como elaplicadoen los conductores

Mica, asbestos, fibra de vidrio y materiales inorgnicossimilares.Porcelana, vidrio, cuarzo y materiales inorgnicossimilares.

La conduccin del calor a travs del volumen de una substancia esproporcionalalgradientede latemperatura

2.1.1

46



Donde: 62-61es ladiferencia detemperaturaentre los pu nto s en los cualesseproduceJaconduccin.

P eslaratadel flujo calrico.d es ladistanciaen ladireccindel lu jo decalor.A es el rea en el plano perpendicular a la direccin delflujo calricok es Jaconductividad trmicadelmedio.

La tabla III (*) muestra los valores aproximados de conductividadtrmica,resistividad trmica.,ycapacidad trmica especficadem atanales comnmenteutilizadosen equiposelctricos.

T BL JJI

MATERIAL RESIS-TIVIDAD CONDUC-TIVJL1DAD

CobreAluminioHierrobatidoChapadeaceroal carbnHerrcoladoAcero al slicio(longitudinal)Chapas de acero al siliciotransversal)Mica (transversal)BatistabarnizadaGomaCartnprensado, aceitadoLadrilloCartn prensado, secoTejido sin trata r o .fieltro

0 280 761 32 32 5

5.838 130

3605006406401000

1000 1300150

3 61 3

0 790 430 390 J7

03 0080 0030 0020.0020.0020 001

O O08 OOJ0 063

CAPACIDADCALORFICAEAPEC1FICA3.32.33.73.73.73.73.7

21.4

(*)Tabla IIItomadade lareferencia 9pag.245



En la quelasunidadesson lassguientes;

Resistividad [C cm/w]Conductividad [w /Cera]Capacidad calorficaespecfsificaca [J/cm3C]

La radiacin del calor es energa en forma de ondas electromagnticasinfrarrojas. La leyfundamental paralaradiacindelcalor desdeuna supeiciequeestaa 9 grados centgradoses ;

p = Ke 273+9)4 2.1.2Donde; p, eslavelocidad deemisin.K,es una constante que depende del tamao de la superficie.

273 + 6, es latemperartura absolutaen laescala centgrada,e, es el coeficiente de emisin de material de la superficie.La tabla IV (*) muestra los valores aproximados de (e) para algunosmateriales, que se encuentranen lasuperficiede losaparatos elctricos.

TABLAIVMATERIAL COEFICIENTE DE EMISINCALRICA e )

Cuerponegroideal 1Hollnde resma 0,98Materialaislante rugoso 0,9Oxidodehierro 0,75Oxido de cobre 0365Oxidode aluminio O 15Aluminiopulido 0,05Cobre pulido 0,04Platapulida 0,025

(* )TablaIVtomadade lareferencia 9pag. 24748



La ley de Stefan, para la radiacin del calor expresada enwatios por pulgadacuadrada es:p=37e( 9+273/1000)4 [w/plg.*] 2.1.3

El cuerpo que esta irradiando calor a esta velocidad, estar a su vezrecibiendo calor de sus alrededores, si la temperatura del cuerpo es 6 engrados centgrados, y est rodeado completamente por un gabinete muchoms grandede temperatura6 1 , laradiacin neta de l calor ser:

p=37e[( 0f273/100Q)4-( 0I+273/1000)4] [w/plg.2 ] 2.1,4En elenfriamiento de las mquinas elctricas en general la diferencia entre latemperatura de lamquinay de sucarcasaes una fraccin muypequea, mso menos un dcimo de la temperatura absoluta, si 0a+A es la temperaturaabsoluta del equipo, y 0a es la temperatura absoluta de las paredes, laradiacintotal es,p-37e * lo- [( Ba+A)4-( 0a)4 ]p 37e * 10-12[ (40a3A+692A2+40a-HA 4]SiA es muy pequeo comparado con 0a, entonces:

p-37e * 10-'2 (40a3A) [w/plg.2] 2.1.5

La variacin de p con A es aproximadam ente lineal para pequeosincrementosde temperatura, si seasume una temperatura ambiente moderadade25C, laradiacin totalporpulgada cuadrada esaprox imadam ente iguala:

p-0.0039eA [w/plg.2] 2.1.6

Entre superficies paralelas con coeficientes de emisin ei y e2, e coeficientepuede calcularse como:

49



e ^ e r +er* -1 )- 2.1.7

Para un pequeo cuerpo ra dian te de rea Ai y coeficiente ei , rodeado por unasuperficie grande de rea A2 y coeficiente e2, el coeficiente efectivo vienedado por,e = (er + (Ai /A2) (er1 - I ) ) - 1 2.1.8

Como el aire es un pobre conductor del calor cua lquie r cuerpo calienteinmerso en una atmosfera que facilite el enfriamiento, crear en ella corrientesde convencin natural los cuales materialmente ayudan al enfriamiento, lacantidad de calor disipado por convencin natura l en el aire es del mn imoorden que los que las disipadas por radiacin, sin embargo con el uso decorrientes de aire forzadas, o por el uso de fluidos como aceite o agua quetienen una capacidad trmica mayor que el aire ( por volumen), la disipacindel calor puede ser incrementada muchas veces.

La cantidad del calor disipada por convencin natural en el aire, no es unafuncin lineal de tamao, forma, superficie del material, condicin yorientacin del cuerpo caliente; su tetnpea tura y la del aire en sus alrededores;yel carcter especial de los alrededores producen un flujo de corriente de aire.

Esobvio que no puede existir constantes generales debido a que las relacionesno son lineales, sin embargo experimentalmente se ha determinado que larazn total de disipacin varia aproximadamente como una funcinexponencial del incremento de la temperatura, donde el exponente es igual a1. 25 para una posicin horizontal con el flujo de calor hac ia arriba .

p= 0.00157 A 1-25 [w/plg.2] 2.1.9En la que A es el incremento detemperaturaen grados centgrados.



Par unaposicin verticalp=0.00123 A1-25 [w/plg.2] 2.1.10

Algunos de los mtodos comunmente usados para el sistema de enfriamientoen transformadores son:

ENFRIAMINTOPO R AIRE. Se usan en algunas instalaciones donde debenminimizarse elpeligro de incendio estos transformadores son adaptados paraenfriarse po r convencin y sus dimensiones son mayores que los de untransformador enfriadopor aceite.

ENFRIAMIENTO PO R CORRIENTE DE AIRE. Se usan cuando esimportante mantener bajos pesos y usarpoco espacio el transformador esenfilado por un ventilador su uso tpico es en locomotoras y vehculos detransporte elctrico alimen tados por la riel.

ACEITE PARA TRANSFORMADORES . Generalmente el mtodo mssatisfactorio paraenfriar eltransformador es de sumergir sus partes activas enaceite lo que facilita ampliamente la disipacindel calor en el ncleo y losdevanados y al mismo tiempo tiene propiedades muy importantes deaislamiento.

TRANSFORMADORES INMERSOS EN ACEITE AUTOENFRIADOS. Laj mayora de los transformadores dedistri ucin y de potencia son de estetipo

en transformadores pequeos un tanque provee la superficie suficiente paraenfriar el aceite en los tamaos intermedios las paredes del tanque tienen

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aletas pora aumentar lasuperficie y en los transformadores grandes seusanradiadores.

REFRIGERADO POR ACEITE FORZADO. El aceite caliente deltransformador es bombeado a travs de un enfriador externo el cualnormalmente es enfriado por agua este mtodo de enfriamiento es muycomn enEuropa

TRANSFORMADORES INMERSOS EN ACEITE ENFRIADOS PORAGUA. Cuando se dispone de un enfriador de agua y el espacio en el sitiodebe ser conservado el aceite caliente puede ser enfriado por circulacin deagua a travs de un serpentn de tubera de cobre que rodea el tanque por suparte inferior.

INMERCION EN ACEITE REFRIGERACIN POR AIRE FORZADO.Param and ar aire frescoa losradiadores se puede instalar inyectores de aireoun cierto nm ero de pequeos ventiladores regulados por termos tato lostrasformadores de este tipo tienen dos potencias caractersticas la menorcorresponde a la autorefrigeracin por conveccin natural y la mayor a larefrigeracin po r aire forzado.

PYRANOL INERTEEN O CHOREXTOL. Se ha mencionado larefrigeracin por aire para los tranformadores que deban hallarse en el interior de los edificios Sin embargo las limitaciones de la refrigeracin por aire sonimportantes cuando la tensin es elevada o cuando se disponga de pocoespacio. Para sustituirel aceite se han desarrollado compuestos qumicos que

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llevan los nombres comerciales de Pyranol, lnerteen,o Chorextol. Estoscompuestos no Son voltiles, ni combustibles ni explosivo, y son losuficientemente fluidos para circular libremente en torno a los devanados.Tienen gran rigidez dielctrica y as, al igual que el aceite paratransformadores, sirve tanto para aislar como para refrigerar los devanad os.

Lasabreviaciones usadasparaeltipode enfriamiento son:

Transformadores de tipo seco

Enfriamiento natural tipoANEnfriamiento forzado tipoA F

TRANSFORMADORES INMERSOS ENACEITE.Circulacinde aceiteNatural

Forzado porBomba

Mtododeenfriamiento TipoNatural poraire ON ANPorventilador Forzadopor ONAFaire)

naturalpor aire OFANpor Ventilador Forzado por OFAFaire)

Forzado porAgua OFWF

D.- TANQUES . Los transformadores que empleen la refrigeracin porlquido deben tener sus ncleos y devanados necesariamente encerrados entanques que eviten las prdidasde l refrigerante, los cuales estn construidosde acero soldado y pueden tener forma redonda, ovalada, elptica orectangular . Deben tener un huelgo p ara perm itir la dilatacin y contraccintrmica del aceite. En los transformadores de distribucin es corriente utilizar

53



un tanq ue estanco alairecon cmaradeairesuficiente entrelatapayel aceitepara permitir que ste comprima o dilate el aire encerrado . En algunostransformadores grandes, la cmara sobre el aceite se llena de nitrgenomantenido a una presin ligeramente superior a la atmosfricapor medio ceuna vlvula automtica accionada por la presin, que admite nitrgeno secode uncilindro que lo contiene comprimido.Tambin hayvlvula deseguridad

A los transfo rmadore s grandes se les permite ms corrientemente respirar).Un mtodo corriente para elloconsiste enmontar sobreel tanqueuntamborhorizontalllamado conservador deaceite), que seconectaaltanque medianteun tuboen U. El aceite llenaeltanquepor completoyparcialmenteeltamborde expansin.En laparte superiordesteexisteuna aberturade respiracinala atmsfera.Este respiradero puede ir equipado de un filtro qumico queeliminelahumedady eloxgeno delaireque penetre en el conservador.Esteest equipado de un sumidero para la extraccin ocasional de barro yhumedad. Encaso de cortocircuito dentro del transformadorpodrn formarseburbujas rpidamente; luego, la tapa deber ir provista de una tuberaproyectoracerrada por un diafragma delgadode seguridadque serompa anteuna presin excesiva y evite as la explosin del tanque. El peligro deexplosin resultante de burbujas gaseosas calientes se elimina excluyendo eloxgenode laparte superiordeltanque.

E. PASATAPAS.- Cuando las tensiones son moderadas se extraen losconductores terminales por la parte superior de l transformadora travs depasatapas de porcelana o de juntas en contactocon la funda de plomo de loscables subterrneos. Para tensiones elevadas existen dos tipos comunes de

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pasatapas, el tipo lleno de aceite y el tipo condensador, cuyo exterior esparecido, pero quedifierenen susprincipiosde funcionamiento.

Elpasatapas lleno deaceite consisteen una varilla conductora rodeada de uncierto nmero de cilindros delgados coaxiales de material aislante separadospor separadores de madera du ra tratada). La carilla y los cilindros aislantesestn soportados en el interior de dos conos huecos de porcelana. Losespacios libres delpasatapas se llenan de aceite aislante. El exterior de losaisladores lleva campanas a fin de incrementar ladistancia desarrollada entrelos terminalesy el tanque puesto a tierra. El cono inferior penetra bajo elniveldelaceite y requiere menor distancia desarrollada que el cono superior,que est dispuesto a la intemperie. El pasatapas est proporcionado de maneraque, a lo largo de su superficie, el gradiente de potencial sea casi uniforme.

Elpasatapascondensador estconstituidoporcapasalternadas deaislantesyhojasde metal arrolladas alrededor de una varilla conductora central. La partesuperiorde este conjuntointerno se monta en el interior de un cono hueco deporcelana, como en el pasatapas lleno de aceite. El extremo inferior penetraenelaceitedeltransformador. Lamisin de lahoja metlica esproduciren elinteriordelaislanteungradiente depotencial casiuniforme. Si sesuprimieralahoja metlica, el gradiente de potencial entre la varilla y la funda variaraaproximadamente en razn inversa a la distancia radial al eje de la varilla, y,por tanto, elgradiente en elaislante inm ediatoa lavarilla sera mucho mayorque cerca de lafunda, amenosque fuera muygrandee ldimetrode lavarilla.La hoja metlica descompone al aislante de un cierto nmero decondensadores en serie. Las tensiones en los condensadores en serie soninversamente proporcionales a sus capacidades. Si las capas de aislan tes son



todas de igual espesor las capacidades de los condensadores sonproporcionales al rea de sus superficies. Si las capacidades son iguales lastensiones entre las capas de aislantes son iguales. Luego si las longitudes

axiales de las capas varan inversamente con sus dimetros el esfuerzomximo sobre el aislante en las fibras interiores de cada capa esaproximadamente el mismo y el material se utiliza eficazmente y consegundad.

La figura 27 muestra algunos tipos de arreglos de los terminales comunmenteusados en los transformadores.

F.- DISPOSITIVOS DEPROTECCIN. Los transformadores utilizadosensistemas de potenc ia o en aplicaciones indus triales precisan ser instalados demanera que se hallen protegidos contra tensiones excesivamente elevadas ycontra sobrecargas peligrosas: deben disponerse de manera que sea fcil sumantenimietoy la instalacinno debe constituirun serio peligrode incendioode accidente. Existen dos causas que pueden producir tensiones excesivasentre los terminales. La primera elrayo produce onda s progresivas de frentede onda muy pronun ciado que se propagan en ambos sentidosdesde el puntode incidencia en las lneas de hilos y se reflejan en los extremos y en losempalmes originando una serie de picos de tensin agudos. Cuando alcanzalosterminalesde un transformador una deestas ondas de alta tensin puedeatravesar el aislante entre espiras o entre espiras y tanque. La manerainmediata de reducir al mnimo el efecto de estas ondas es conectar un

dispositivo entre laslneasde potenciay tierra el cual proporciona uncaminopara corriente interna alrededor del transformadory asdisipa la energa de laonda sin efectos nocivos. Los dispositivos utiliz ado s para este fin reciben el



nombre de pararrayos. Se fabrican en una gran variedad de formas ymateriales pero todos presentan la propiedad de resistencia no lineal. Elelemento activo es una sustancia qumica en forma de polvo pildoras obloque prensado cuya resistencia elctric se h ce menor al elev rse elgradiente de potencial en el elemento. En la mayora de los pararrayos secolocan en serie con el elemento de resistencia no lineal varios espacios deaire.A travs de stossalta la chispa al llegar elfrente de onda de alta tensiny as presentan una resistencia despreciable en serie con los elementosprincipales.En cambio cuando ya casi ha pasado el frente de onda el rco quesaltaenlos espacios de airedesaparececuando se anu la la corriene y entoncesen adelante no circulacorriente de conduccin algunaa travs del pararrayosamenos que llegueotro frente de onda brusco.

La segunda causa de tensin peligrosamente alta es una descarga que seproduzca a causa de un fallo en el sistema de potencia o de un error en laconmutacin. La solucin en este caso tambin es el empleo de pararrayos.Hay que tener cuidado en asegurarse que el pararrayos que se elija para unaaplicacin cualquiera soportebien latensin a l aplicada continuamente de lalnea de potencia durante un fallo a tierra de otra fase. Esta tensin es paramuchos sistemas trifsicos mucho mayor que la tensin normal aplicada alpararrayos.

Los transformadores no slo han de estar provistos de una adecuadaproteccin contra las descargas sino que tambin deben desconectarseautomticamente del generador de potencia si hay una corriente en losdevanados quae sea peligrosamente intensa sea a causa de una sobrecargaanormal o como resultado de un fallo interno del aislante del transformador.

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st proteccin contra las sobrentensidades la dan fusibles o disyuntoresautomticos que abren el circuito antes que el efecto calefactor de lassobreintensidades se haga excesivo. La proteccin usual contrasobreintensidades, ya sea por fusibles o por disyuntores, se ajusta con unacaracterstica de tiempo inverso) lo cual significa que el circuito seinterrumpe al cabo de un perodo de tiempo ms coito para corrientes muyintensas que para otros que lo sean menos. Se dispone, para laproteccin detransformadores, defusiblesdehasta 13.800 V. En losfusibles dealta tensin,el principal problema es extinguir rpidamente el arco. Esto se realiza devarias mane ras incluyendo la accin de soplo resultante de la expansin de ungas en un tubo que contenga el arco caliente; la separacin rpida, bajo laaccin de un resorte, de los terminales de uno y otro lado en un fusible, y Jaextensin delarco en unlquido tal como tetraclorurode carbono.

Para que la instalacin de un trasformador sea razonablemente segura desde elpunto de vista de accidentes, todos los terminales desnudos debern estarfuera del alcance oprotegidos por unmetal atierrao por pantallas aisladoras,los tanques metlicos debern estar bien conectados atierra y las seales dealta tensin debern estar bien visibles si los transformadores se hallan en unlugar accesible al pblico o a los empleados no encargados de sumantenimiento. Los transformadores que tienen terminales de alta tensindesnudosdebern siempre estaren un recinto valladoycerrado y, sicontienenaceite refrigerante inflamarle, debern montarse sobre un lecho de piedrapicada o rodeados de unavallabaja dehormign que evitee lescape de aceiteen elincendio.



Los transformadores refrigerados con aceite ordinario presentan un riesgo.muy ligero a la explosin. Un arco sostenido en el interior del. tanquevaporizar el aceite y cuando se haya acumuladouna cantidad suficiente devapor de l aire podr producirse una explosin a menos que exista undispositivo de seguridad para la presin. No ser pues aconsejablepermitirque ea laproxim idad de los grandes transformad ores de potencia se estacioneo trab aje gente de una f orm a sistemtica

G.~BLINDAJE .An cuando se proteja a unt ransformadorconpararrayosla tensin local entre espiras puede hacerse excesiva entre partes de losdevanados. En otras palabras la distribucin delgradiente depotencial puedeno ser uniforme.Un procedimiento para mejorar esta situacin consiste enproporcionar una pantalla metlica bien diseada col oca da respecto a iosdevanadosde m anera que los gradientes de potencial se mantengan dentro delos valoresde seguridadde todos los devanados. El sisteitm se conoce con elnombre de blindaje electrosttico. Ea los transformadores paracomunicaciones se emplea comunmente el blindaje electrosttico para evitarque en uno de los devanados aparezcan tensiones inducidas a causa de unatensin existente en el otro y para evitar una interferencia esttica similarentre los denevados a tierra o interespiras. Los transformadores paracomunicaciones estn previstos aveces ciblindaje magntico en forma de unacaja deacero con el in de reduciralmnimola interferencia electromagnticaentre el trans form ado r y otros elementos de circuito.

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COLLARINESA . D E BRONCEDESLIZANTEB.TIPO C O N D U ITC..DE BRONCE AP R U E B A D EAGUA

f

AISLADORESD . D E MADERAPARACABLE PASANTEE.PARA B A R R A DSDISTRIBUCINF .RECUBI ERTOPARA CABLEPASANTETERMINALESI NTERNOS

G-.TPO CERRADOH.TTPO DESNUDO

p ^

D E

ff

HTERMINALESEXTERNOSALTOVOLTA re

K LTERMINALESEXTERNOSB TO

VOLTAJEN p

CAJAS PARACABLEST.CAJ A PARACABLE CONCAMAJRA DEDESCONEXIN SFig. 7Arreglos de termnales en t rans fo rmado



2.2 ISEO

Como se ha visto con anterioridadun transformador es un aparato elctricopara convertiruna corriente elctrica de un voltaje a otro voltaje, puede serdiseado para elevar o para bajar el voltaje, y se basa en el principio de lainduccinmagntica.

Untrasformador notiene partes enmovimientoy es unequipo completamenteesttico lo que da lugar a que tenga un tiempo de vida til extremadamentelargobajocondiciones normalesde operacin.

Bsicamente un trasformador esta constituido por dos o ms bobinas deconductor aislado, montados en un ncleo comn de material ferromagntico,formado por lminas de acero al silicio. Cuando se aplica un voltaje en elbobinado primario se magnetiza el ncleo magntico, un volta je inducid oaparece en los terminales de l bobinado secundario, y la relacin entre losvoltajes primarios y secundarios depende de la relacindel nmero de espirasenambos bobinados.

Recordando: Elvoltaje inducido, el flujo magntico y elnmero de espiras serelacionan mediantela ecuacin 1.3.1. E - 4.44 OnraxN f ), que seconocecomo ecuacin general de ltransformadory que seaplicapor igualatodos losdevanadosalojados en un mism o ncleo por el cual circula un flujo magnticodado, y que esencialmentenos indica que la relacin de voltajes inducidosesigual a larelacindel nmerodeespirasde losdevanados N I / N2 .

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Para el diseo de transform adores mon ofsicos existen varios mtodos dentrodel campo tecnolgico y en la mayora de los casos se usa de una formaprctica las propiedades de los materiales utilizados as como factores dedensidad de corriente permisible de acuerdo al tipo del sistema deenfriamiento etc que estn bien difundidos en tablas tcnicas y otro tipo deliteratura de fcil acceso. Sin embargo cuando se trata de grandestransformadores es necesario realizar un proceso detallado de clculo con unchequeo minucioso y sobre todo con anlisis de la calidad de losmateriales ausarse en lafabricacin.

A continuacin se discuten los tres mtodos ms difundidos en el diseo cetransformadores monofsicos.

MTODOCALCULO SIMPLIFICADO DE TRANSFORMADORESMONOFSICOS.

Bsicamente en el clculo simplificado de transformadores se tiene doscategorias; por e tiempo de servicio del transformador pudiendo se rconstanteo intermitente.Los primeros son del tipo de distribucinque tienenservicio permanente aunque lacarga no sea constante como en elcaso de lassubestaciones la s instalaciones en clnicas hospitales o en el camponetamenteindustrial.

Los de servicio intermitente son aquellos en los que el primario permanecesiempre conectado al suministrode energa pero se toma lacarga aintervalosms o menos prolongados de manera lgica y de acuerdo al tipo de servicio

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convendra que las prdidas en elcobre sean iguales a las del hierro. Tambinse debe tomar en consideracin la forma del ncleo que puede ser tipo anillo oacorazonado, Los transformadores trifsicos en la mayora de los casos sontipoanillo, teniendo la ventaja de poder utilizarce en grandes po tencias,

TENSIN ESPECIFICA . A diferencia de otros clculos de transformadores,el mtodo simplicado permite conocer primero el bobinado y despus losdatos de las dimensiones completas, pues lo lgico es calcular primero laseccin del circuito magntico y determinar despus las condiciones de enlacecon el circuito elctrico. La tensin especfica (Ve) se define corno la relacinque hay entre la fuerza electromotriz dada por la ecuacin general de lostransformadores y el nmero de espiras.

Ve E/N (4.44 OmaxN f ) /N 2.2.1Multiplicando el numerador y el denominador por la corriente que circula enel devanado, elevando luego al cuadrado ambos miembros de la igualdad,eliminando el termino NI y reemplazando el produce E l )por el valor de lapotencia aparente de l transformador en volta-amperios y obteniendo la razcuadrada en ambos miembros de ia ecuacin se tiene que:

Ve P)1/2 (4.44 0>max f /NI) 1* 2.2.2

En esta ltima ecuacin se pueden introducir los valores prcticos de laconstante K = 4,44 para una funcin senoidal , la frecuencia igual a 60 HZ y elflujo mximo mientras que en el denominador aparece el valor de los

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amperios-vuelta, ambos productos estn relacionados po r nmeros fijos queseempleanpara una gran cantidadde carros prcticos en base a ello toda lasegundaraizcuadrada tendr unvalor prctico que sepuedeutilizar para todauna serie de transform adores y al asignarle la categora de coeficienteprctico(Ap ) setienelosiguiente:

Ve- A p (P) 2 2.2.3

Elcoeficiente prctico ten dr diferentes valores de acuerdo a la tabla V (**)

T BL VTIPODE TRANSFORMADOR

Ncleo tipoanilloNcleo tipoacorazonado

COEFICIENTE PRACTICOMximo0.0220.030

Mnimo0.0140.002

En elmtodo simplificado de transformadores, como segundo paso se debellegara determinar laseccin delncleo, para locualse toma la ecuacin delaten sin especfica, en la que, en vez de colocar el valor del flujo mximo secoloca el valor de su producto, es decir. (B s), quedando de la siguientemanera:

Ve 10-8 / (4 .44Bf) 2.2.4

En esta ltima ecuacin, se ha despajado la seccin en cm2, apareciendo enfuncin de la tensin especfica que seconoce de la f en c/s y de B engauss.



Si se toma un valor para B, ya est resu eltoel problema, pues la s demscantidadesde lafrmula son conocidas.

La densidad de lu jo B) en transformadores, pueden tomar valores quedependen deltipode servicioy en laprctica,seutilizalassiguientescifras:

a.-Transformador para servicio intermitente- B 8500a13000 gauss)b.- Transfo rmador par a servicioconstante-B 9500 a14500 gouss)

Sedebe aclararque lascifras para servicio intermitente, son.menores, puestoqua enestoscasos, setratadereducirlasprdidas enelhierro, para au men tarlasprdidasen elcobre.

Para determinar ios calibreso valores de la seccin de los alambrescon losque se fabrica el respectivo trasformador, se har en base a conocer lascorrientes que circulan, por los respectivos bobinados y de ia densidad decorrienteq uepuede adoptarseenfuncin de una adecuadarefrigeracin .

sc=I/dc 2.2,5

Donde; se es ia seccin del conductor, I es la corriente eficaz , y de es ladensidad decorriente.

La tabla VI **) muestra losvalores de densidad de corriente para distintostipos de transformadores, y la tabla VII ***) muestra las caractersticas delo salambresmacizos normalizadosde cobre recocido.

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T BL VI

TIPO DE TRANSFORMADOR DENSIDAD DECORRIENTE

[Amp./cm2]

Bobinadosalaire tip o comn 1 - 2Bobinadosenbao deaceite 1,5-2,5Refrigeracin natural H2O) 2,5 - 3,5En aceite enfriado conaireapresin 2,5-3,5Refrigeracin escenciaimentebuena 335- 4

Finalmente, cuando se tiene el caso de que el ncleo no est previamenterecortado para llegar a la fabricacin del ncleo ade cuad o par a el tipo detrabajo deseado, se recomienda usar las relaciones indicadas en la figuranmero28.

**) Tabla V y Tabla VI, cortesa del taller de electricidad industrial delColegioNacionalTcnicoSucre, Quito-Ecuador. }Tabla VII, cortesadeIndustriasLogacho Almeida Ca. Ltda, Quito-Ecuador

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y / ^a

b

8

- - -

a

a e r: a c e

ae

b

e

RELACIONES:b f c= 2 5a3 5g a= 1 a1 5

b/c= 2 53,5e/a =0 5 aOJ5g/a = 2 a 3R g . 28Relaciones comunes de Jasd imensionesen lo sncleos.

TO O 2.C LCULODE UN TR NSFORM DOR POR ELMTODODEM RCOS NCHOEstemtodoutilizalassiguientes frm ulas bsicas:

s=1.2 P)^ para50 Hz.s = a P)I/ 2 dondea toma valores entre y J.1para60Hz.E=4.44N 3>max fP= E I eos0 nmax =B s

2.2.6

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Donde;

s3 es laseccin transversal en centmetros cuadradosP,es lapotenciaeos0, esel factor de potencian, es elrendimiento >max es el flujo mximoB, es ladensidad delflujo

PROCEDIMIENTOS DELCALCULO

1.- Calcularlapotenciaen e ladode lacarga.

2.- Calcular la seccin del ncleo, en este punto a la seccin, obtenida pormedio de lasfrmulasbsicas, se le afecta por unfactor deutilizacin (f) quese considera para ciar un margen en la capacidad del ncleo y que soportecondiciones de sobrecarga del transformador, (s t = s/f) el mtodorecomienda usarunfactor deutilizacin iguala 0?82.

3,- Clculo del flujo magntico mximo, el flujo magntico mximo secalcula,como el producto de la seccin transversal del ncleo obtenida en elnumeral dos por la densidad de flujo, la cual se escoje segn el tipo detransformador, de 85000. a 13000 gauss para transformador de sevicios

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intermitente y de 9500 a 14500 gauss para transformador de serviciocontinuo).

4.-Despejando N ) de laEcuacin fundamentalmente del transformador E-4.44N Dmax f) seobtiene elnmero de espiras tanto para devanado primerocomo paralosdems devanados alojadosenelncleo.

5.-Calcular los valores de Ja corriente en los devanados, de acuerdo con lapotencia y el voltaje .

6,-Con estos valores de corriente, con losvalores prcticos de la densidaddecorrientedeacuerdo alsistema de enfriamientode ltransformador en cuestinindicados en latablaVTy con los datos de los alambres macizos no rma liza dosde cobre recorrido de la tabla VII se calcula la seccin del conductor autilizarse.

7.-Por ltimo para definir las dimensiones del ncleo, se puede usar lasrelaciones de la figura 28 y el valor de la seccin del ncleo obtenido elnumeral dos.

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MTODO

MTODO EXPERIMENTAL DEL CALCULO DETRANSFORMADORES.

Este mtodo bsicamente utiliza los mismos valores de los mtodos anterioresypued e resumirse en los siguientes pasos:

1.- Clculo de lapotencia en elsecundario

2.-Clculodelapotencia efectivaen elsecundario Ps=EsIs eos 0 n), serecomienda que la potencia efectiva Pee) del transformador seaaproximadamente de un doce por ciento ms alta que el valor calculadoparalapotenciade lsecundario deacuerdocon losdatosde lacarga,

3.-Clculo de seccin del transformador, la seccin del ncleo deltransformador secalcula empleandolaecuacin s= a Pe)1/2 donde a) esiguala 1.2 para una frecuencia de 50 ciclos po r segundo y tom a un va lor entre1 y 1.1cuandolafrecuencia es de 60ciclos por sgundo.

4.-Calcular el nmero de espiras de lo s devanados. Este mtodo utiliza larelacin conocida como espira / voltio y que rio es otra cosa que el dividirpara N) los dosmienbros de la ecuacin general de los transformadores ,endonde se reemplazan los valores de la frecuencia y flujo mximo que seobtiene del produ cto de la seccin s) calculada, en el numeral anterior y el



valor asumido para la induccin magntica B) de acuerdo ai tipo detransformador.

5.-Secalculalapotenciadel primariocomoelvalorde lapotencia efectivadeltransformador calculada en el numeral dos, ms un 6 por ciento que seconsidera como la potencia total que el transformador tomar de lafuente deenerga.

6.-Calcular lacomenteenel devanado primariocomola relacin de dividirelvalor de la potencia primaria para el voltaje de la red que alimenta eltransformador.

7.-Calcularla corrienteen eldevanado secundario.

8.-Calcular la seccin de los conductores con los valores de las respectivascorrientes la densidad decomente de latablaVI y losvalores de latabla VIIpara a lambre s macizos normalizados decobrerecocido.

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1 f

* * -> ; | *w :, H : ; r<

s b - y \Bn 3 > . 0 4 i3 i 1 ' < M 5 u - yr



2 3DIMENSIONAMIENTO D E CAPACITORES Y DEVANADOS

En los puntos anteriores de este captulo, y en el anterior se ha discutidoampliamente las propiedades de los materiales utilizadosenlaconstruccin detransformadores as como tambin los parmetros que deben tomarse encuenta para el diseo y dimensionamento de las partes que forman untransformador, tambin se ha planteado y resuelto el concepto deltrasformador con bobina flotante que en su parte constructiva difiere de untransformador convencional, en que eldevanado primario esta formado a msde bobinado principal que seconecta a la fuentede energa por un bobinadoflotanteel cual cierra atravs de un capacitor.

Con la utilizacin de todos estos conceptos se proceder a dimensional"losbobinados primario y secundario para un transformador convencional y paraotro co nbobina flotante de 2.2 Kva de potencia, con unvoltaje primario 120voltios, 60voltios en elsecundario yparauna frecuencia nominalde 60 ciclospor segundo.

Los transformadores sern de t ipo seco enfriado por aire, con ncleoacorazado ypara servicio constante.

TRANSFORMADOR CONVENCIONAL

1,-Clculode la tensin especfica.Ve= (P)^=1.1726

Donde A . es el coeficiente prctico y que para este caso en p arti cul ar lotomamosde latabla V con unvalorde0 025.



2.- El nm ero de espira s del prime ro Np) esigual a:

Np=Vp/Ve=104.

3.- Elnmero secundario Ns)esigual a :

Ns=Vs/Ve=52

3.- La corrienteen elprimario Ip):

Ip=Pp/Ep=18.34amp.

4.- La corrienteen el secundario Is) :

Is=Ps/Es=36,68 arap.

5.- Con ladensidad de corriente de) igual a 1,5 tomadade JatablaVI seccin del conductor del alambre del devanado primario scp), y deldevanad

Diseño y Construccion de un Transformador con Bobina Flotante

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