DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN PROTOTIPO DE...
115
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN PROTOTIPO DE AEROGENERADOR EÓLICO DE EJE VERTICAL SOPORTADO POR COJINETES MAGNÉTICOS JUAN SEBASTIAN SÁENZ VEGA DIEGO FERNANDO MACÍAS RODRÍGUEZ UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE INGENIERÍA PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA ELÉCTRICA BOGOTÁ D. C 2016
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DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN PROTOTIPO DE
AEROGENERADOR EÓLICO DE EJE VERTICAL SOPORTADO POR
COJINETES MAGNÉTICOS
JUAN SEBASTIAN SÁENZ VEGA
DIEGO FERNANDO MACÍAS RODRÍGUEZ
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
BOGOTÁ D. C
2016
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN PROTOTIPO DE
AEROGENERADOR EÓLICO DE EJE VERTICAL SOPORTADO POR
COJINETES MAGNÉTICOS
JUAN SEBASTIAN SÁENZ VEGA
Código: 20082007021
DIEGO FERNANDO MACÍAS RODRÍGUEZ
Código: 20082007074
Proyecto de Grado para optar al título de
Ingeniero Eléctrico
Director:
Ph.D. (c) DIEGO JULIÁN RODRÍGUEZ PATARROYO
Co Director:
I.E., M.Sc. JORGE ALEXANDER ALARCÓN VILLAMIL
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
BOGOTÁ D. C
2016
_________________________________________________
PhD(c). Diego Julian Rodriguez Patarroyo
Director proyecto de grado
Nota de aceptación:
_________________________________________________
I.E, M.Sc PhD(c). Jorge Alexander Alarcón Villamil
Director proyecto de grado
Nota de aceptación:
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
___________________________
Firma del jurado
___________________________
Firma del jurado
2016
Dedicamos este trabajo de grado a nuestras madres, hermanos, familiares allegados y
seres amados que fueron un apoyo incondicional en este largo trayecto que culminó de
forma satisfactoria permitiéndonos cumplir sueños y metas que habíamos añorado desde
hace mucho tiempo.
Adicionalmente agradecemos al apoyo y guía constante de los docentes Alexander
Alarcón, Julián Rodríguez y Oscar Flórez ya que gracias a su asesoría fue posible
cumplir todos los objetivos de este proyecto
Diego Fernando Macías y Juan Sebastian Sáenz Vega
RESUMEN
El presente trabajo de grado tiene como objetivo desarrollar el diseño, la
construcción y evaluación de un prototipo de turbina eólica de eje vertical que opere a
velocidades menores o iguales a 5 m/s, para lo cual el sistema de acople mecánico
convencional fue reemplazado por un sistema de cojinetes magnéticos con el objetivo
de lograr reducir las pérdidas producidas por la fricción.
La turbina fue diseñada de forma modular de tal manera que se puedan adaptar a
cualquier medio, facilitando a futuro el ensamble y desmonte de la misma, ya sea para
los procesos de prueba y puesta en funcionamiento, o para el reemplazo de sus piezas en
caso de requerirlo. Todas sus partes fueron diseñadas de tal manera que al ser integradas
operen de forma óptima.
El desarrollo de este trabajo de grado permite realizar un avance en las propuestas
de diseño existentes actualmente para los sistemas de generación eólica que se basan en
la tecnología de sistemas de cojinetes magnéticos, lo que dará paso al inicio de nuevos
proyectos de investigación orientados al mejoramiento y aprovechamiento de estas
tecnologías en distintos campos de diseño.
ABSTRACT
This degree work aims to develop the design, construction and evaluation of a
prototype wind vertical axis turbine operating at less than or equal speeds to 5 m / s, for
which the system of conventional mechanical coupling was replaced by a magnetic
bearing system with the goal of reducing losses caused by friction.
The turbine was designed in a modular way so that they can adapt to any
environment, making it easy future assembly and dismantling of the same, either for
testing processes and operation, or for replacement parts in case so require. All parts are
designed so that when integrated operate optimally.
The development of this degree work permits progress in proposals currently
existing design for wind generation systems that rely on technology systems magnetic
bearings, which give way to the start of new research projects aimed at improving and
use of these technologies in different fields of design.
i
ÍNDICE
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ......................................................................... 1
OBJETIVOS ..................................................................................................................... 3
OBJETIVO GENERAL ................................................................................................. 3
OBJETIVOS ESPECÍFICOS ......................................................................................... 3
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................ 4
CAPÍTULO I - RECURSO EÓLICO ............................................................................... 6
1.1 GENERALIDADES ............................................................................................... 6
1.2 ESTIMACIÓN DEL POTENCIAL EÓLICO ........................................................ 6
1.2.1 Cálculo de la densidad del aire .......................................................................... 7
1.2.2 Distribución de Weibull ..................................................................................... 8
1.2.3 Potencial eólico para la ciudad de Bogotá ......................................................... 9
CAPÍTULO II – TURBINAS DE EJE VERTICAL ...................................................... 11
2.1 GENERALIDADES ............................................................................................. 11
2.1 CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES TURBINAS DE EJE VERTICAL ........ 12
2.1.1 TSR (Tip Speed Ratio) .................................................................................... 12
2.1.2 Límite De Beltz ................................................................................................ 12
2.1.3 Coeficiente de potencia (Cp) ........................................................................... 13
2.2 CLASIFICACIÓN TURBINAS DE EJE VERTICAL ......................................... 14
2.2.1 ROTOR SAVONIUS ....................................................................................... 14
2.2.2 ROTOR DARRIEUS ....................................................................................... 16
2.2.3 TECNOLOGÍA MAGLEV EN TURBINAS DE EJE VERTICAL ................ 17
CAPITULO III - SELECCIÓN, DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN PROTOTIPO ROTOR
EÓLICO ......................................................................................................................... 19
3.1 CRITERIOS SELECCIÓN ROTOR .................................................................... 19
3.2 METODOLOGÍA DE SELECCIÓN .................................................................... 19
3.3 DISEÑO DEL PROTOTIPO ROTOR EÓLICO SAVONIUS ............................. 23
3.3.1 DISEÑO PRELIMINAR ................................................................................. 23
3.3.2 DIMENSIONAMIENTO DEL PROTOTIPO ................................................. 24
ii
3.3.3 CONSTRUCCIÓN Y ENSAMBLE ROTOR SAVONIUS ................................. 26
3.3.3.1 PROTOTIPO I.............................................................................................. 26
3.3.3.2 PROTOTIPO II (Prototipo Final) ................................................................ 27
CAPITULO IV – DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL SISTEMA DE LEVITACIÓN
MAGNÉTICA DEL PROTOTIPO ................................................................................ 29
4.1 GENERALIDADES ............................................................................................. 29
4.2 TIPOS DE COJINETES MAGNÉTICOS ............................................................ 30
4.2.1 AMB (ACTIVE MAGNETIC BEARINGS) ........................................................ 32
4.2.2 PMB (PASSIVE MAGNETIC BEARINGS) ....................................................... 33
4.3 DISEÑO SISTEMA LEVITACIÓN MAGNÉTICA ............................................ 33
4.3.1 CRITERIOS PARA LA CONFIGURACIÓN ESPACIAL DE LOS IMANES
EN LOS COJINETES MAGNÉTICOS ......................................................................... 33
4.3.2 PRUEBAS CONFIGURACIÓN COJINETES MAGNÉTICOS ......................... 38
4.3.2.1 PRUEBA DE CAPACIDAD DE EMPUJE ................................................. 39
4.3.2.2 PRUEBA DE ESTABILIDAD .................................................................... 42
4.3.3 DISEÑO COJINETES MAGNÉTICOS ............................................................... 46
4.3.4 CONSTRUCCIÓN COJINETES MAGNÉTICOS .............................................. 49
CAPÍTULO V DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL GENERADOR ELÉCTRICO. .. 52
5.1 MARCO TEÓRICO .............................................................................................. 52
5.1.1 FLUJO RADIAL ................................................................................................... 53
5.1.2 FLUJO AXIAL ..................................................................................................... 54
5.2 DISEÑO GENERADOR ELÉCTRICO ............................................................... 55
5.2.1 NÚMERO DE PARES DE POLOS ...................................................................... 55
5.2.2 CONFIGURACIÓN GEOMÉTRICA DEL ROTOR DEL GENERADOR ......... 56
5.3 DISEÑO DEL NÚCLEO MAGNÉTICO ............................................................. 57
5.4 CONSTRUCCIÓN DEL GENERADOR ELÉCTRICO ...................................... 61
5.4.1 ROTOR ................................................................................................................. 61
5.4.2 BOBINAS Y NÚCLEO MAGNÉTICO ............................................................... 62
iii
CAPÍTULO VI - EVALUACIÓN DEL PROTOTIPO AEROGENERADOR EÓLICO
MAGLEV ....................................................................................................................... 67
6.1 PROTOCOLO PARA LA EVALUACIÓN DEL PROTOTIPO
AEROGENERADOR .................................................................................................. 67
6.2 RESULTADOS DE EVALUACIÓN DEL PROTOTIPO AEROGENERADOR 71
6.3 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS ........................................... 75
CONCLUSIONES .......................................................................................................... 78
BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................ 80
ÍNDICE DE ANEXOS
ANEXO 1 CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DEL RECURSO EÓLICO EN LA
CIUDAD DE BOGOTÁ
ANEXO 2 SELECCIÓN DEL IMÁN PERMANENTE SISTEMA DE COJINETES PMB
ANEXO 3 PLANOS CONSTRUCTIVOS PROTOTIPO AEROGENERADOR
ANEXO 4 CD - VIDEOS EVIDENCIA DEL FUNCIONAMIENTO DEL PROTOTIPO
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Capacidad total instalada 2011-214 [MW] Fuente: [15]................................... 4
Figura 2. Distribución de Weibull con parámetros de la Tabla 2. Fuente:
www.windpower.org ........................................................................................................ 9
Figura 3. Flujo de aire a través de las aspas de una turbina eólica. Fuente: [28] ........... 13
Figura 4. Curva de rendimiento (Cp) Vs. Relación de velocidad periférica (TSR). [30]14
Figura 5. Turbina Savonius. Fuente: [33]. ..................................................................... 15
Figura 6. Turbina Darrieus. Fuente: [33]. ....................................................................... 16
Figura 7. Prototipo de turbina MAGLEV VAWT [39] .................................................. 17
Figura 8. Vista de del prototipo a escala. Fuente [Autores] ........................................... 24
Figura 9. Esquema prototipo Rotor Savonius. Fuente [Autores] ................................... 24
Figura 10. Representación de los parámetros para el diseño del rotor Savonius.
Fuente:[42] ..................................................................................................................... 25
Figura 11. Prototipo I en fibra de vidrio, con altura de 0.6m. Fuente: [Autores] ........... 27
Figura 12. Aspas y rotor Prototipo II Fuente:[Autores] ................................................. 27
Figura 13. Tapas del rotor Prototipo II Fuente: [Autores] .............................................. 28
Figura 14. Rendimiento promedio turbinas eólicas. Fuente: [35] .................................. 31
Figura 15. Sistema Básico de control de un cojinete magnético tipo AMB. Fuente: [54]
........................................................................................................................................ 32
iv
Figura 16. Arreglo de imanes de un cojinete magnético tipo PMB. Fuente: [51][57] ... 33
Figura 17. Polos magnéticos en un imán de geometría rectangular. Fuente: [Autores]. 35
Figura 18. Interacción de un imán cuyos polos magnéticos se encuentran cercanos.
Fuente: [Autores]. ........................................................................................................... 35
Figura 19. Estancamiento campo magnético –Vista 2D. Fuente: [Autores]. ................. 35
Figura 20. Estancamiento campo magnético –Vista 3D. Fuente: [Autores] .................. 36
Figura 21. Comportamiento de capacidad de empuje y estabilidad de un cojinete
magnético. Fuente: [Autores] ......................................................................................... 36
Figura 22. Campo Homogéneo producido en las fronteras del arreglo de imanes.
[Fuente: Autores] ............................................................................................................ 37
Figura 23. Incremento de fuerza magnética con arreglos de imanes. Fuente: [Autores].
........................................................................................................................................ 37
Figura 24. Campo magnético Imán Cilíndrico. [Fuente: Autores]. ................................ 38
Figura 25. Campo magnético Imán Rectangular. [Fuente: Autores]. ............................. 38
Figura 26. Planos de construcción. Configuración A.1 -, Imán Cilíndrico, eje vertical
[Fuente: Autores]. ........................................................................................................... 40
Figura 27. Planos de construcción. Configuración A.2 - Imán Cilíndrico, eje vertical.
Fuente:[Autores] ............................................................................................................. 40
Figura 28. Estructuras construidas configuración A.1 Imán Cilíndrico, eje vertical.
Fuente: [Autores] ............................................................................................................ 41
Figura 29. Estructura construidas configuración A.2 Imán Cilíndrico Horizontal.
Fuente: [Autores] ............................................................................................................ 42
Figura 30. Bases Rotor y Estator con forma geométrica cono truncado. Fuente [Autores]
........................................................................................................................................ 43
Figura 31. Geometría cono truncado y ángulo de inclinación generatriz. Fuente:
[Autores] ......................................................................................................................... 43
Figura 32. Piezas elaboradas en madera para prueba de estabilidad configuración A.1-
con un grado de inclinación 53°. Fuente [Autores] ........................................................ 44
Figura 33. Piezas elaboradas en yeso para prueba de estabilidad configuración A.2- con
un grado de inclinación 53°. Fuente [Autores] ............................................................... 44
Figura 34. Piezas elaboradas en madera para prueba de estabilidad configuración A.1-
con un grado de inclinación 53°. Fuente [Autores] ........................................................ 44
Figura 35. Piezas elaboradas en yeso para prueba de estabilidad configuración A.2- con
un grado de inclinación 53°. Fuente: [Autores] .............................................................. 45
v
Figura 36. Fuerza resultante de las componentes de campo magnético en el eje Z del
sistema de Levitación. Fuente: [Autores] ....................................................................... 46
Figura 37. Campo magnético del arreglo de imanes. Fuente: [Autores] ........................ 47
Figura 38. Campo magnético del arreglo de imanes – Cojinete Magnético Inferior
(Hembra). Fuente: [Autores] .......................................................................................... 48
Figura 39. Campo magnético del arreglo de imanes – Cojinete Magnético Superior
(Macho). Fuente: [Autores] ............................................................................................ 48
Figura 40. Diseños preliminares de los sistemas de cojinetes PMB. Fuente [Autores] . 49
Figura 41. Moldes de Yeso para soporte de los cojinetes magnéticos. Fuente [Autores]
........................................................................................................................................ 49
Figura 42. Proceso de recubrimiento del cojinete magnético superior (Macho) con resina
epóxica. Fuente [Autores]............................................................................................... 50
Figura 43. Proceso de recubrimiento del cojinete magnético inferior (Hembra) con
resina epóxica. Fuente [Autores] .................................................................................... 50
Figura 44. Resultado final Cojinete Magnética Inferior (Hembra). Fuente [Autores] ... 50
Figura 45. Resultado final Cojinete Magnética Superior (Macho). Fuente [Autores] ... 51
Figura 46. Generador síncrono de imanes permanentes de flujo radial. Fuente: [61] .... 54
Figura 47. Generador síncrono de imanes permanentes de flujo Axial Fuente: [61] ..... 54
Figura 48. Distribución de imanes en el rotor del Generador. ....................................... 57
Figura 49..Densidad de flujo máxima vs. Distancia de un imán de 3250 Gauss. Fuente:
[Autores] ......................................................................................................................... 58
Figura 50. Comportamiento del campo magnético en el rotor del generador (Señal
obtenida a 4 mm de la superficie del imán). Fuente: [Autores] ..................................... 59
Figura 51. Parámetros de dimensionamiento del núcleo magnético. Fuente: [Autores] 59
Figura 52. Máxima densidad de Flujo Magnética censada por el entrehierro. Fuente:
[Autores] ......................................................................................................................... 60
Figura 53. Comportamiento del campo magnético a través del núcleo del entrehierro.
Fuente: [Autores] ............................................................................................................ 61
Figura 54. Propuesta estructura de soporte de imanes permanentes del sistema de
generación. Fuente: [Autores] ........................................................................................ 62
Figura 55. Prueba de acople del rotor generador magnético a la estructura del rotor
eólico. Fuente: [Autores] ................................................................................................ 62
Figura 56. Prototipo a escala para pruebas de generador. Fuente: [Autores] ................. 63
vi
Figura 57. Comportamiento del campo magnético a través del núcleo del entrehierro
construido. Fuente: [Autores] ......................................................................................... 64
Figura 58. Varilla de hierro cortada según dimensiones finales. Fuente: [Autores] ...... 64
Figura 59. Resultado final de las bobinas construidas. Fuente: [Autores] ..................... 65
Figura 60. Estructura de soporte para bobina. Fuente: [Autores] ................................... 65
Figura 61. Disposición y construcción final bobinas del generador eléctrico de imanes
permanentes. Fuente: [Autores] ...................................................................................... 66
Figura 62. Disposición final de las bobinas y el rotor del generador. Fuente: [Autores] 66
Figura 63. Etapa de rectificación salida de tensión generador eléctrico construido.
Fuente: [Autores] ............................................................................................................ 66
Figura 64. Esquema general pruebas de laboratorio para la evaluación del prototipo
Fuente: [Autores] ............................................................................................................ 67
Figura 65. Conexión de los conductores de alimentación del EREL. Fuente: [Autores] 68
Figura 66. Conexión de los cables de poder del Variador Huan Yang Fuente: [Autores]
........................................................................................................................................ 69
Figura 67. Protección magnética del variador de frecuencia. Fuente: [Autores] ........... 69
Figura 68. Variador de Frecuencia Huan Yang. Fuente: [Autores] ............................... 70
Figura 69. Esquema de disposición del PAEEV y el EREL para el desarrollo de las
pruebas de laboratorio Fuente: [Autores] ....................................................................... 70
Figura 70. Ubicación del anemómetro Digital HYELEC entre el PAEEV y EREL
Fuente: [Autores] ............................................................................................................ 71
Figura 71. Flujograma del desarrollo de pruebas ........................................................... 72
Figura 72. Prototipo PAEEV dispuesto enfrente del módulo de viento EREL.
Fuente: [Autores] ............................................................................................................ 72
Figura 73. Velocidad viento vs. Velocidad rotacional – Prueba de laboratorio en vacío
........................................................................................................................................ 73
Figura 74. Velocidad rotacional vs. Potencia Eólico de salida Turbina – Prueba de
laboratorio en vacío ........................................................................................................ 73
Figura 75. Velocidad rotacional vs. Tensión de salida generador – Prueba de
laboratorio en vacío ....................................................................................................... 74
Figura 76. Velocidad rotacional vs. Potencia salida generador eléctrico – Prueba de
laboratorio bajo carga 1 kΩ ............................................................................................ 75
Figura 77. Velocidad rotacional vs. Potencia salida generador eléctrico – Prueba de
laboratorio bajo carga 10 kΩ .......................................................................................... 75
vii
Figura 78. Análisis comparativo del prototipo del aerogenerador ................................. 77
ÍNDICE TABLAS
Tabla 1. Valores anuales promedio condiciones atmosféricas a 0 m.s.n.m ..................... 7
Tabla 2. Parámetros de la Distribución de Weibull .......................................................... 9
Tabla 3. Ventajas Turbinas MVAWT. Fuente: [37] ....................................................... 18
Tabla 4. Resumen datos del recuso eólico ciudad de Bogotá ......................................... 20
Tabla 5. Especificaciones de los modelos de turbina eólica........................................... 22
Tabla 6. Parámetros de diseño geométrico de las aspas de la turbina ............................ 25
Tabla 7. Resumen características constructivas Prototipos rotores ................................ 28
Tabla 14. Configuraciones para las pruebas del cojinete magnético .............................. 39
Tabla 9. Criterios de diseño y especificaciones técnicas requeridas por el generador ... 55
Tabla 10. Características imán implementado en el generador eléctrico ....................... 57
Tabla 11. Parámetros de dimensionamiento del núcleo magnético................................ 59
Tabla 12. Resumen de parámetros de la reluctancia del circuito magnético .................. 60
Tabla 13. Parámetros de diseño para número de espiras por bobina .............................. 61
Tabla 14. Registro de datos para caracterización del PAEEV en vacío ......................... 71
Tabla 15. Registro de datos para caracterización del PAEEV bajo carga ...................... 71
Tabla 16. Datos registrados para caracterización del PAEEV en vacío ......................... 72
Tabla 17. Datos registrados para caracterización del PAEEV bajo carga ...................... 74
Tabla 18. Comparación valores de diseño y constructivos para la bobina implementada.
........................................................................................................................................ 76
1
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La generación eólica es una de las tecnologías de mayor crecimiento en el mundo
gracias al potencial de generación que existe en muchos países, basado en la
disponibilidad del recurso y a la capacidad de aprovechamiento que presenta frente a
otros sistemas energéticos. Por ello, actualmente este es uno de los sistemas más
estudiado en el mundo[1].
Dentro de las energías renovables más conocidas: como la solar, biomasa,
térmica, mareomotriz etc., la energía eólica, ha ocupado un lugar de preeminencia en el
mundo actual, por la capacidad instalada y la sostenibilidad económica que ofrece en
un mediano y largo plazo, lo cual trae como consecuencia un mejoramiento ambiental.
Este tipo de tecnología presentó una tasa de crecimiento del 35 % durante los últimos
años [2]. De acuerdo a esto, se espera que la tasa compuesta de crecimiento sea del 20%
desde el 2015 hasta el 2020, haciendo una proyección de crecimiento de la capacidad
instalada de 3 GW para finales del 2020[3].
Algunos proyectos vistos en Colombia como Bahía Honda, Jouctai, Maicao y el
mismo Jepirachi, cuyo parque opera actualmente con una capacidad instalada de
19.5MW, demuestran que Colombia posee condiciones que permiten contemplar un
potencial eólico en un rango de 5 GW-20 GW [4] en zonas costeras. Sin embargo, este
potencial se considera apropiado para la instalación de aerogeneradores de eje
horizontal en zonas de altas velocidades[4].
Características similares se pueden hallar en el Piedemonte llanero: en particular,
la región que abarca los departamentos del Casanare, Meta, el Magdalena Medio, y
finalmente, también en la región de Bolívar [5].
Para las zonas urbanas, el flujo del viento es distorsionado debido a la presencia
de los edificios y demás estructuras que afectan la trayectoria del aire, ocasionando que
su desplazamiento siga una trayectoria irregular y que conlleve a una reducción de la
velocidad inicial con la que se desplaza. Estas condiciones de turbulencia y baja
velocidad, no son las adecuadas para la implementación de aerogeneradores de eje
horizontal ya que requieren vientos de tipo laminar y velocidades de arranque altas[6].
Sin embargo las turbinas de eje vertical demuestran tener un mejor desempeño frente a
las condiciones de viento que se presentan en zonas urbanas con lo cual se puede
considerar la idea de aprovechar el recurso eólico en estas zonas, que si bien no aportan
2
grandes cantidades de potencia, sí podrían proveer cantidades de energía suficientes
para ser utilizadas en algunas aplicaciones diarias de bajo consumo.
Teniendo en cuenta que Bogotá presenta características de turbulencia y baja
velocidad en el recurso eólico, es posible utilizar turbinas de eje vertical para
aprovechar el recurso eólico y encaminar un proyecto en el cual se observe el
desempeño de esta tecnología en la zona mencionada.
El desempeño de las turbinas eólicas depende de un sistema de transmisión
mecánico, conformados por un conjunto de engranajes y piñones que permiten acoplar
el eje de la turbina eólica con el generador eléctrico. Es precisamente este conjunto el
que produce mayor cantidad de pérdidas en la máquina, pues el rozamiento producido
entre las diferentes piezas genera pérdidas mecánicas por fricción y calentamiento.
El uso de cojinetes electromagnéticos o sistemas de levitación ha permitido
disminuir las pérdidas mecánicas asociadas al sistema de piñones de las máquinas
rotacionales, permitiendo alcanzar no sólo una mayor eficiencia de la turbina, sino la
reducción de la velocidad a la cual inicial su operación.
Los campos magnéticos que rigen el comportamiento de los sistemas de levitación
magnética, han posibilitado hoy en día, que los trenes logren suspenderse en el aire y se
desplacen a grandes velocidades, reduciendo significativamente la fricción. Este tipo de
tecnología actualmente ha permitido llevar a cabo grandes avances en la evolución de
sistemas de transporte, aeronáutica, soportes mecánicos, máquinas rotatorias, entre
otros [7], con el único propósito de incrementar su eficiencia, reducir los costos de
mantenimiento y alargar la vida útil de los dispositivos.
Investigadores del Instituto de Investigación de Energía de Guangzhou han
estimado que las turbinas de levitación magnética podrían incrementar la generación de
energía eólica hasta en un 20% en comparación con las turbinas tradicionales [7].
Teniendo en cuenta las ventajas que presenta la implementación de éste tipo de
tecnología y los estudios realizados en diversas partes del mundo, específicamente lo
concerniente a los cojinetes de levitación magnética en máquinas rotatorias, se puede
pensar que un diseño adecuado y una implementación de sistemas de levitación
MAGLEV1 propiciaría un mejoramiento en el rendimiento de una turbina eólica,
reduciendo las velocidades de arranque, así como las pérdidas mecánicas en su
operación [8] [9] [10]. Basado en las posibles ventajas indicadas anteriormente surgió el
1 Levitación Magnética
3
interés de estudiar este tipo de tecnología lo que conlleva a la constitución de la
pregunta que sustenta este proyecto de grado:
¿Qué tan eficiente puede ser el desempeño de un aerogenerador de eje vertical de
levitación magnética para zonas en la que se presenten vientos con velocidades bajas y
turbulentos?
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Diseñar, construir y evaluar el funcionamiento de un generador eólico que usa una
turbina de eje vertical con cojinetes magnéticos, y que funciona con velocidades de
viento menores o iguales a 5 m/s.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Seleccionar el tipo de turbina de eje vertical, más adecuado para ser
implementada en una zona urbana, teniendo en cuenta las características del
recurso eólico como su forma de desplazamiento y la velocidad del viento.
Diseñar y construir una turbina prototipo de acuerdo a la selección realizada,
teniendo como restricción una altura máxima determinada por parámetros
planteados en el proceso de investigación y diseño.
Diseñar y construir el sistema de cojinetes de levitación magnética que soporta
la estructura de la turbina eólica.
Diseñar y construir un generador de imanes permanentes que se integre de
manera directa con la estructura de la turbina eólica.
Evaluar el funcionamiento del aerogenerador una vez integrados todos sus
componentes.
4
INTRODUCCIÓN
En la última década nos encontramos ante una creciente demanda de la tecnología
eólica de baja potencia en diferentes sectores del mundo [11], debido a la reducción
constante de sus costos, además de haber logrado una mejora significativa en la
eficiencia operativa, permitiendo que sea económicamente competitiva con otras
tecnologías de generación convencionales [12].
Por lo anterior, en muchos países se iniciaron políticas de apoyo que permiten
crear respaldos económicos destinados a proyectos relacionados con la generación de
energía eólica, determinando el verdadero potencial eólico de sus territorios nacionales,
con el objetivo de caracterizar el recurso energético con el que cuentan [13] [11]. A
finales de junio de 2014 se determinó que la capacidad mundial de energía eólica se
comprende entre los 336.327 MW [14] gracias a la inclusión de diferentes tecnologías
de generación en los mercados energéticos.
El instituto WWEA (World Wind Energy Association) estimó que la capacidad
eólica total instalada en todo el mundo para principios del 2015 fue del 5 % de la
demanda mundial de electricidad esperando que para finales del 2015 se obtenga un
crecimiento del 10 % de la capacidad total instalada. En la Figura 1 se presenta el
crecimiento de la capacidad total instalada en el 2014.
Figura 1. Capacidad total instalada 2011-214 [MW] Fuente: [15]
Desde la perspectiva general se observa que los cinco países que más se destacan
por sus aportes en ésta tecnología, son: China, EE.UU., Alemania, España y la India,
que representan en conjunto un equivalente del 72 % de la capacidad eólica instalada en
el mundo [5] [16].
5
Otros países de América Latina se están convirtiendo en mercados eólicos
también, pero con una menor participación. Entre los aportantes se encuentra Chile con
una capacidad de 335 MW, Argentina posee 217.1 MW instalados, Venezuela con una
capacidad total instalada de 30 MW y Colombia en el puesto 67, con un aporte de
19.5 MW, según la clasificación presentada por la WWEA en el 2013.
De igual forma el avance tecnológico presentado en esta área de investigación y
desarrollo ha evolucionado con el transcurso del tiempo. Sus resultados se ven
representados en las implementación de nuevas estructuras para los aerogeneradores, ya
que han sido diseñadas para facilitar su construcción, ensamblaje, instalación y
mantenimiento[11]. Infortunadamente, el afán que presentan las entidades de
financiamiento no ha permitido el desarrollo de más investigaciones, entorpeciendo la
posibilidad de que Colombia tuviera un capital importante de recurso humano,
adecuadamente capacitado, para dar continuidad con el progreso del desarrollo y la
investigación para éste tipo de tecnología[13].
No obstante, dado los constantes avances modernos, se determinó que es posible
generar mayor cantidad de energía eólica con la instalación de parques eólicos ubicados
estratégicamente para el aprovechamiento del recurso eólico en áreas urbanas. No
necesariamente conformados por turbinas de gran tamaño y elongación.
Actualmente, la generación de energía a través de instalaciones de turbinas eólicas
de eje vertical (Vertical Axis Wind Turbine, VAWT) se hace cada vez más frecuente, ya
que han alcanzado un alto estatus en su funcionamiento favorecido por su
implementación en condiciones adversas, vientos fluctuantes, arranques de operación
bajo y velocidades mínimas de viento. Estos aspectos permiten de una u otra forma
garantizar la sostenibilidad energética a través de energías distribuidas en los hogares.
Todo estos avances se han logrado debido a la madurez tecnológica, buena
infraestructura y el costo relativamente competitivo que demuestran su implementación
[17] [18].
6
CAPÍTULO I - RECURSO EÓLICO
1.1 GENERALIDADES
Existen varios fenómenos físicos que ejercen o promueven una variación en la
fuerza y la cantidad de masa molecular del aire, haciendo que se propague o mueva de
un punto a otro en un tiempo y con una velocidad determinada. Tales fenómenos
determinan las condiciones atmosféricas dominantes del área bajo estudio [19] con las
que se determina el recurso eólico y el potencial de generación aprovechable. A
continuación se enuncian éstas condiciones:
Presión atmosférica.
Temperatura ambiente, la cual cambia con respecto a la zona o al momento
horario.
Velocidad del viento.
Dirección del viento.
Duración del flujo del aire.
Densidad del aire, la cual influye en la fuerza que este ejerce sobre una
superficie al ser golpeado por la masa de aire.
Tipo de Flujo de las masas de aire, corresponde a un desplazamiento de sus
partículas, ya sea de manera turbulenta o laminar.
De los aspectos anteriormente mencionados la densidad del viento, la velocidad
del viento y el tipo de flujo, son los factores principales a ser evaluados para establecer
el potencial de generación del área bajo estudio. Además se presentan como factores
significativos al momento de seleccionar el tipo de turbina a ser diseñado y
posteriormente construido.
1.2 ESTIMACIÓN DEL POTENCIAL EÓLICO
En el Anexo 1 se presentan los parámetros principales del recurso eólico que
fueron recopilados por medio de la investigación para la zona de estudio (Bogotá,
Colombia). Dichos valores son necesarios para poder evaluar la densidad del aire, la
velocidad promedio y el comportamiento del flujo del aire.
7
1.2.1 Cálculo de la densidad del aire
Para la validación de la densidad del aire, se calculó el valor del volumen molar
de las partículas de aire encontradas en la zona de estudio aplicando la ecuación
matemática de Van der Walls. Al despejar la variable Vm (Volumen molar), se puede
hallar el valor máximo que le corresponde cuando esta función se iguala a cero, tal
como se muestra a continuación en la Ecuación 1.
𝑉𝑚3 − (𝑏 +
𝑅𝑇
𝑃) 𝑉𝑚
2 + (𝑎
𝑃) 𝑉𝑚 − (
𝑎𝑏
𝑃) = 0 Ecuación 1
𝑉𝑚 = 33.21 [𝑑𝑚3
𝑚𝑜𝑙]
Dónde:
Vm = Volumen molar
a = Parámetro de atracción
b = Parámetro de repulsión
P = Presión del Gas
R= constante de Boltzmann = 0.08205746 [atm L] / [mol K]
T= Temperatura
Por último se determina el valor de la densidad molar o densidad real del aire (ρ),
teniendo en cuenta el peso molar determinado para las moléculas de aire el cual se
indica en el Anexo 1 para la ciudad de Bogotá.
𝜌 =𝑚[
𝑔
𝑚𝑜𝑙]
𝑉𝑚[𝑑𝑚3
𝑚𝑜𝑙]
=28.84 [
𝑔
𝑚𝑜𝑙]
33.21[𝑑𝑚3
𝑚𝑜𝑙] = 0.87
𝑔
𝑑𝑚3
Lo anterior iindica que un decímetro cubico de aire en la ciudad de Bogotá tiene
una masa de 0.87 gr. Aplicando los mismos parámetros de a 0 m.s.n.m teniendo en
cuenta los parámetros mostrados en la Tabla 1 se obtiene como resultado una densidad
de 1.22 g/dm3.
Tabla 1. Valores anuales promedio condiciones atmosféricas a 0 m.s.n.m
Dato atmosférico Valor Unidad
Presión 1 Atm
Temperatura 15 °C
Altura 0 msnm
Lo anterior demuestra que la variación porcentual entre los casos evaluados de
densidad a 0 m.s.n.m y la densidad presente en la ciudad de Bogotá presenta un
decremento del 28.68 % en la ciudad de Bogotá.
8
1.2.2 Distribución de Weibull
Dadas las características dispersas y aleatorias del recurso eólico es necesario
recurrir a análisis estadísticos para estudiar el comportamiento del mismo. Para ello se
recurre a la representación de la velocidad del viento del área bajo estudio como una
variable aleatoria con una función de distribución de probabilidad [20].
La Distribución de Weibull, es la distribución de probabilidad más usada para
representar el comportamiento y las posibles variaciones que se presentan en el
comportamiento del recurso eólico. Dicha distribución es determinada por medio de dos
parámetros que permiten analizar la aleatoriedad del recurso. Estos son: el factor de
escala “c” el cual destaca la condición de probabilidad de un dato cercano equivalente al
63.2 % de las muestras y el factor de forma “k” que se refiere a la dispersión de la
muestra [21].
Para obtener una función de probabilidad capaz de representar el comportamiento
del recurso eólico en la ciudad de Bogotá, se realiza la modelación del fenómeno
generando un paquete de datos2 por hora en una ventana de tiempo de un mes
implementando la herramienta computacional Matlab® 2010, por medio de la función
Wblrnd3, que permite generar números aleatorios con distribución Weibull tomando
como referencia parámetros de escala y de forma [20] que posteriormente se deben
ajustar para poder establecer límites en la distribución mostrada en los datos presentados
en el informe de RMCAB4 [22].
Los datos obtenidos permitieron simular un registro de valores teniendo en cuenta
los límites de viento presentes en la ciudad de Bogotá[22].. Luego se procedió a realizar
un ajuste a los factores de forma y escala obtenidos de acuerdo a la Ecuación 2 con la
finalidad de determinar una nueva distribución de Weibull. Una vez obtenida la
distribución final, esta permitió obtener la velocidad promedio para el prototipo a
construir.
𝑌 = 𝐴 ∗ 𝑋(𝑘−1) ∗ 𝑒(−𝑋
𝑐)
𝑘
Ecuación 2
Donde:
c = Factor de escala
k = Factor de forma
A= Factor de relación de los registros tomados
2 Los datos fueron evaluados con referencia a cero metros de altura.
3 Weibull Ramdon
4 Red de Monitoreo de Calidad del Aire de Bogotá
9
En la Tabla 2 y en la Figura 2 se detallan los valores obtenidos, sus
correspondientes resultados:
Tabla 2. Parámetros de la Distribución de Weibull
Factores establecidos en la distribución Weibull K 1.28
C 4.24
VMIN [m/s] 1.5
VMAX [m/s] 5.0
VMED [m/s] 4.48
Figura 2. Distribución de Weibull con parámetros de la Tabla 2. Fuente: www.windpower.org
Al desplazarse sobre la curva no lineal obtenida a través de los ajustes realizados
por medio de la función de Weibull se observa que la velocidad media para el prototipo
rotor (Vn) es cercana a los 4.48 m/s. Es de gran importancia determinar el valor de la
velocidad, pues se requiere para establecer el potencial eólico a obtener con el tipo de
turbina a construir. Finalmente calcular la máxima potencia suministrada por el rotor
(Pw), lo que permite llevar a cabo una comparación entre la velocidad captada (energía
cinética) y la velocidad convertida (energía mecánica) estableciendo un factor de
rendimiento para el rotor construido.
1.2.3 Potencial eólico para la ciudad de Bogotá
La potencia del viento da un primer límite e indicativo a la hora de obtener la
potencia final de un aerogenerador. Para calcularlo, se evalúa la energía cinética, (Ek)
(Ecuación 3), de la masa del aire (m) que atraviesa la sección barrida por las aspas (S)
por unidad de tiempo (t).
𝐸𝑘 =
12 ∗ 𝑚 ∗ 𝑣2
𝑡 Ecuación 3
10
Por medio de la Ecuación 4 se puede definir la masa de aire que barre el aspa de
área A en un tiempo t es:
𝑚 = 𝜌 ∗ 𝑆 ∗ 𝑑 Ecuación 4
Donde:
d: Densidad
S: Área transversal
Despejando en función de la densidad y con la variable “v”, como velocidad
media del viento, se obtuvo finalmente el potencial eólico aplicando la Ecuación 5:
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝐸ó𝑙𝑖𝑐𝑜 =1
2∗ 𝜌 ∗ 𝑆 ∗ 𝑣3 Ecuación 5
Donde:
S: Área transversal
ρ; Densidad del viento
V: Velocidad media [m/s]
Una vez obtenidas las características del viento y la función de probabilidad que
representa la variabilidad del recurso eólico, se puede calcular la potencia y la energía
aprovechable proporcionada para las condiciones atmosféricas bajo estudio.
Sabiendo que “S “representa el área transversal de la turbina, el área proyectada
del rotor en la dirección del flujo, y a su vez es la parte de la turbina que permite extraer
una porcentaje de la energía total disponible, para las condiciones bajo estudio, se puede
expresar el potencial eólico en función del aérea barrida por la turbina. Tal como se
muestra en la Ecuación 6.
𝑃
𝑆=
1
2𝜌𝑉3 Ecuación 6
Entonces, el potencial eólico aprovechable, con una velocidad media de 4.48 m/s,
una densidad de 0,89 g/dm3 y un área de barrido S será de 40 w/m2.
11
CAPÍTULO II – TURBINAS DE EJE VERTICAL
2.1 GENERALIDADES
Las turbinas eólicas o aerogeneradores, son máquinas creadas con el fin de
aprovechar el recurso eólico, y convertir la energía cinética procedente del movimiento
de las masas de viento, en energía cinética rotacional y posteriormente en energía
eléctrica, esto dependiendo del propósito que se busca al aprovechar la energía captada
[31] [32].
Las turbinas de eje vertical atribuyen su nombre al método de propulsión que
implementan, comúnmente de arrastre, su funcionamiento es análogo a la utilización de
una vela enfrentada en dirección normal al viento, basándose en el factor de resistencia
(Cd) para producir una fuerza en la dirección del viento predominante y un diferencial
de arrastre [33].
Generalmente presentan en sus diseños formas de hoja curva, marcando una
ventaja notable al funcionar en cualquier dirección del viento, presentándose como una
de las características principales pues no requieren de sistemas de orientación.[33].
Es común observar que las turbinas de eje vertical se presentan como un adecuado
sustituto para las de eje horizontal, ya que estas últimas sólo pueden ser implementadas
en zonas amplias y a grandes alturas. Debido a esto, la utilización de turbinas de eje
vertical en zonas urbanas ha presentado un crecimiento favorable en el sector de
generación descentralizada, ya que el número total de pequeñas turbinas eólicas
instaladas en todo el mundo alcanzó 730.000 unidades a partir de finales de 2011. Estos
representan una capacidad total de alrededor de 576 MW (finales de 2011), frente a una
capacidad total de 240 GW de grandes aerogeneradores[16].
Los rotores de eje vertical, a diferencia de los de eje horizontal, pueden captar y
operar adecuadamente a velocidades del viento menores permitiendo que sean
implementados en zonas urbanas. Algunos autores e investigadores [33] [37] [38], se
han preocupado por el impacto potencial que pueda tener el estudio de las turbinas de
eje vertical, generando proyectos y construyendo prototipos capaces de satisfacer el
ritmo vanguardista de la evolución de las energías renovables, principalmente en el
ámbito de la energía eólica.
12
Adicionalmente, por sus características constructivas o de diseño se ha
identificado que estas turbinas generan menor contaminación auditiva y requieren
menores extensiones de tierra para su instalación lo que las hace sobresalir en
comparación con las aerogeneradores horizontales [35]. A continuación se enuncian
algunas de las variables que describen el comportamiento de una turbina eólica e
influyen significantemente en el desempeño y el potencial captado por el rotor:
2.1 CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES TURBINAS DE EJE VERTICAL
2.1.1 TSR (Tip Speed Ratio)
El TSR, representa la relación entre la velocidad periférica del aspa y la del viento
sin intervención de velocidades inducidas, siendo un concepto que en estas máquinas
sustituye al número específico de revoluciones[20][23] y se puede calcular por medio de
la Ecuación 7:
𝑻𝑺𝑹 = 𝝀 =𝑼
𝑽= ∗ 𝑹
𝑽 Ecuación 7
Dónde:
U: Velocidad periférica del rotor
: Velocidad angular del rotor [Rad/s]
R: radio del rotor [m]
V: Velocidad del viento [m/s]
2.1.2 Límite De Beltz
Las turbinas poseen un límite para convertir la energía cinética proporcionada por
las masas de aire al interactuar con el sistema de aspas, en energía mecánica. Éste límite
se conoce como límite de Beltz y se define como uno de los planteamientos más
referenciados para realizar una cuantificación de la máxima eficiencia posible a obtener
en la etapa de captación de una turbina eólica [24]. Como tal, la ecuación de Beltz
proporciona el límite superior de las posibilidades de un elemento de captación de
energía eólica sin contemplar una serie de factores a continuación descritos[25]:
La resistencia aerodinámica de las aspas
La pérdida de energía por la estela generada en la rotación
La compresibilidad del fluido
La interferencia de las aspas
13
Respecto a la Figura 3, se puede evidenciar que el concepto de la interferencia de
las aspas también determina la máxima eficiencia de la turbina, teniendo en cuenta que
si la turbina fuera capaz de extraer toda la energía del viento, esta quedaría estancada en
las paredes de las aspas [26]. Esta condición determina que en teoría una turbina es
capaz de transformar la energía del viento en un 59.26 % y transferirla a su rotor o
punto de giro[27].
Figura 3. Flujo de aire a través de las aspas de una turbina eólica. Fuente: [28]
2.1.3 Coeficiente de potencia (Cp)
El coeficiente de potencia(Cp) se define como el radio de la potencia capturada
por el rotor de la turbina, dividido por el total de la potencia almacenada en el viento
justo antes de que este interactúe con el rotor de la turbina[29], es decir, el Cp indica
con qué eficiencia el aerogenerador convierte la energía del viento en energía cinética.
Como se mencionó anteriormente, una turbina nunca podrá extraer toda la energía
cinética del viento, puesto que el flujo del aire no se detiene al atravesar la turbina, por
lo tanto Cp < 1. El Cp puede ser modificado en una turbina ya sea por la velocidad del
viento, el ángulo de ataque del viento, la turbulencia del viento y los parámetros que se
utilizan para la construcción del rotor.[29]
14
2.2 CLASIFICACIÓN TURBINAS DE EJE VERTICAL
Dado los efectos aerodinámicos que se presentan sobre el perfil de las aspas de un
rotor eólico se considera la descomposición de dos fuerzas que permiten clasificar las
turbinas eólicas en general: Velocidad, producto de las fuerzas de sustentación o
ascensión; Caudal, producto de las fuerzas de arrastre. Se habla de estos dos grupos de
turbinas pues su implementación depende tanto de las condiciones propias de un lugar
(dirección del viento, velocidad del viento y tipo de viento), como de su rendimiento,
aspectos que son necesarios para determinar el diseño y/o construcción de la turbina
[32] [45].
Los rotores eólicos atribuyen su comportamiento a curvas de rendimiento
obtenidas de manera experimental. En la Figura 4 se aprecia el desempeño de los
rotores (Cp) de acuerdo a TSR al cual operan. Para llevar a cabo la selección del rotor
de eje vertical del prototipo son preseleccionados dos tipos de rotor, el rotor Savonius
(curva resaltada en color Rojo) y rotor Darrieus (Curva resaltada en color Verde),
arrastre y ascensión respectivamente.
Figura 4. Curva de rendimiento (Cp) Vs. Relación de velocidad periférica (TSR). [30]
2.2.1 ROTOR SAVONIUS
El movimiento de rotación de las rotores Savonius se fundamenta en el
movimiento que el viento ejerce sobre los cuerpos huecos de sus aspas originando
fuerzas de intensidad diferentes según la orientación de los cuerpos respecto a la
dirección del viento clasificándolas como turbinas de arrastre[32].
15
Para este tipo de máquinas, se dice que a bajas velocidades del viento se puede
disponer de un modelo de gran superficie y considerable peso, ideal para zonas que se
caracterizan por tener velocidades de viento bajas [33]. Así mismo funcionan bajo
condiciones regulares de velocidad y dirección del viento [31], basando su operación en
los principios de estancamiento para convertir la corriente de aire en energía rotacional.
No todas las condiciones favorecen a las turbinas de arrastre, pues su coeficiente
de potencia (Cp) se presenta como una debilidad frente a las turbinas eólicas de
velocidad a la hora de extraer una considerable cantidad de potencia de la masa del aire,
ya que estas máquinas obtienen su máximo rendimiento aerodinámico para TSR
pequeños o bajas velocidades. Las características principales de estas turbinas se
enlistas a continuación [31] [30]:
Turbinas de Arrastre
Poseen un alto par de arranque sobre su eje
Eficiencia (ƞ%) varía entre 5% - 25% dependiendo características aerodinámicas
del diseño y de la velocidad del viento
Presentan un alto rendimiento ante bajas velocidades de viento
El máximo Cp obtenido por la maquina depende de los parámetros geométricos
de la turbina y el flujo de aire que atraviesa la turbina
Para comprender de una mejor manera la configuración del rotor Savonius, en la
Figura 5 se muestra la disposición de esta.
Figura 5. Turbina Savonius. Fuente: [33].
16
2.2.2 ROTOR DARRIEUS
Los rotores Darrieus están formados por álabes, de perfil generalmente biconvexo,
unidos rígidamente entre sí rotando alrededor de un eje vertical. La superficie de los
álabes puede variar en su geometría, adoptando formas cilíndricas, troncónicas,
esféricas o parabólicas.
El comportamiento del rotor Darrieus se debe principalmente al impacto generado
por la componente de ascensión del viento en la misma dirección recorrida por las aspas
de la turbina, ya que esta fuerza se presenta en la dirección paralela a la del viento, lo
que provoca el movimiento de sus álabes. Las características principales de estas
turbinas se enlistas a continuación[31] [50] [8].:
Turbinas de Velocidad
Poseen un bajo par de arranque
Eficiencias (ƞ%) cercana a 35 %
Presentan un alto rendimiento ante altas velocidades de viento
Estas máquinas rotacionales demandan una velocidad punta mucho más alta, en
comparación a las turbinas de arrastre, siendo uno de los inconvenientes más
importantes a la hora de su implementación en zonas urbanas, pues requieren de
velocidades alrededor de los 7 m/s para obtener su máximo rendimiento. Otra de las
desventajas de estás turbinas es la dificultad que tienen para poder romper su inercia,
pues el par de arranque es muy reducido. En la práctica las turbinas Darrieus necesitan
ser arrancadas [50].
Para comprender mejor la configuración del rotor Savonius, en la Figura 6 se
muestra la disposición de la misma.
Figura 6. Turbina Darrieus. Fuente: [33].
17
2.2.3 TECNOLOGÍA MAGLEV EN TURBINAS DE EJE VERTICAL
El principio del funcionamiento de éste tipo de turbinas es la levitación
magnética, este fenómeno opera a través de magnetos de polaridades iguales que al
interactuar entre ellas crean una fuerza capaz de conseguir un estado de elevación y
estabilidad en el aire. Dicha condición representa un mayor flujo y un libre
desplazamiento de las aspas del rotor al reducir significativamente la fricción existente
entre las piezas mecánicas de la turbina.
La principal ventaja que esto representa es la implementación de cojinetes de cero
fricción en lugar de cojinetes de bolas, generalmente utilizados en turbinas
convencionales. Además un diseño de la levitación magnética no requiere de grandes
espacios, tal como requieren los diseños convencionales[34] [37].
El aerogenerador MAGLEV (Figura 7) fue presentado por primera vez en la feria
Wind Power Asia en Beijing 2007 en el cual el principio de funcionamiento de este
diseño fue la levitación magnética, en donde sus cuchillas son orientadas verticalmente
y se suspenden en el aire con la ayuda de imanes permanentes [7] [38].
Figura 7. Prototipo de turbina MAGLEV VAWT [39]
Teniendo en cuenta las ventajas que presenta la implementación de éste tipo de
tecnología y los estudios realizados en diversas partes del mundo, específicamente en lo
concerniente a los cojinetes de levitación magnética en máquinas rotatorias, un diseño
adecuado y una implementación de MAGLEV5 propiciaría un mejoramiento en el
rendimiento de una turbina eólica reduciendo las velocidades de arranque, así como las
pérdidas mecánicas en su operación [8] [9] [10]. Por consiguiente, si se aumenta la
5 Levitación Magnética
18
eficiencia de una turbina eólica, su impacto se verá reflejado en la producción de más
energía disminuyendo la necesidad de generadores de energía costosos que causan
contaminación [40] [41]. Algunas de las ventajas que poseen las turbinas de levitación
magnética frente a las turbinas de eje horizontal se consignan en la Tabla 3.
Tabla 3. Ventajas Turbinas MVAWT. Fuente: [37]
MVAWT6
Puede girar con vientos ligeros (1 m/s)
Necesita poco o nada de mantenimiento
Captura vientos en cualquier dirección y no necesita ningún tipo de control externo
Sus componentes principales se localizan al nivel del suelo
Menos costo por kWh
Reduce sus pérdidas mecánicas al existir 0 o poca fricción en su eje de rotación
Larga vida útil
6 Magnetic Vertical Axis Wind Turbin (Turbina magnética de eje vertical)
19
CAPITULO III - SELECCIÓN, DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN
PROTOTIPO ROTOR EÓLICO
A continuación se hace una breve descripción de algunas particularidades
que fueron tenidas en cuenta para la selección del rotor implementado para el
prototipo. Para evaluar las características de los rotores se construyó un cuadro
comparativo que permitió presentar algunos de los valores potenciales del
desempeño individual de cada uno.
3.1 CRITERIOS SELECCIÓN ROTOR
De acuerdo a los dos tipos de rotores presentados en el Capítulo 2, fueron
planteados tres criterios principales que permitieron seleccionar el rotor más
apropiado para el prototipo de turbina eólica, dichos criterios se indican a
continuación:
• La facilidad de diseño y construcción del rotor
• Las condiciones proporcionadas por el recurso eólico de la ciudad de
Bogotá
• La geometría de construcción que presente una alta efectividad en la
etapa de captación para el recurso eólico de la zona.
3.2 METODOLOGÍA DE SELECCIÓN
Para la selección y posterior diseño del rotor se siguió la siguiente
metodología:
a) Análisis de parámetros proporcionados por el recurso del área urbana a
instalar el prototipo.
b) Identificación de aspectos influyentes en el desempeño del Rotor
prototipo.
c) Análisis y contraste del potencial proporcionado por el rotor Savonius y
el rotor Darrieus.
d) Selección y propuesta de diseño rotor a implementar, teniendo en cuenta
los criterios de diseño y las condiciones de funcionamiento definidas.
A continuación se presenta el desarrollo de la metodología planteada.
20
a. Paramentos proporcionados por el recurso eólico de la ciudad de
Bogotá
Teniendo en cuenta los parámetros del recurso eólico indicados en el
Capítulo I, en la Tabla 4 se presenta un resumen de los datos obtenidos teniendo
en cuenta los valores de referencia indicados en los informes de calidad del
viento de la ciudad de Bogotá elaborados por RMCAB7[2] [22].
Tabla 4. Resumen datos del recuso eólico ciudad de Bogotá
Recurso eólico
Descripción Valores Unidades
Densidad del viento 0.7 – 1.2 Kg/m3
Densidad del viento teórica 0.89 Kg/m3
Velocidad promedio del viento 6 a 8 m/s
Velocidad promedio teórica 4.48 m/s
Factor de escala [c] 4.24 -
Factor de Forma [k] 1.28 -
Tipo de viento [2]Brisa débil
Los resultados presentados anteriormente para una distribución estadística
con k= 4.24, c= 1.28, estableció una velocidad promedio y de diseño de
4.48 m/s.
Adicionalmente, uno de los parámetros físicos que influye con mayor
severidad en la selección del tipo de rotor, es el tipo del viento y su velocidad.
Para la clasificación del tipo de viento en la ciudad de Bogotá se usó como
referencia la Escala de Beufort8, la cual describe una denominación del viento de
acuerdo a la intensidad que este presenta. Se precisó para la ciudad de Bogotá un
“viento débil” por la condición irregular de su paisaje [19].
b. Aspectos influyentes en el desempeño del Rotor prototipo
Experimentalmente y de acuerdo a la literatura científica se determinó que
los aspectos que influyen significativamente en el desempeño de los rotores
evaluados son: la geometría y su disposición, proporcionando un
comportamiento diferente para el desempeño del rotor a construir [26][42]. Por
consiguiente, fueron considerados los siguientes aspectos para el diseño del
rotor:
Radio constructivo
7 Red de Monitoreo de Calidad del Aire de Bogotá
8 Medida empírica para la intensidad del viento
21
Altura constructiva
Número de aspas
Área de barrido
El TSR para el Cp máximo
c. Análisis y contraste del potencial proporcionado por el rotor
Savonius y el rotor Darrieus.
La potencia obtenida de una turbina, ya sea Darrieus o Savonius, puede ser
determinada a partir de la Ecuación 8:
𝑷 =𝟏
𝟐∗ ∗ 𝑽𝟑 ∗ (𝑨𝑻𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂 ∗ 𝑪𝒑𝑻𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂) Ecuación 8
Donde:
: Densidad del aire [kg/m3]
V: Velocidad del viento [m/s]
A: Área barrida por la turbina [m2]
Cp: Coeficiente de potencia del rotor
Con el objetivo de normalizar las características de cada tipo de turbina, el
Cp se presentara en función del TSR, lo que permitió considerar una curva
normalizada de potencia para cada rotor en función de la velocidad angular[26].
Implementando los valores de la curva de rendimiento para ambos rotores,
fueron tomados los coeficientes de potencia máximos (Cpmax) respectivamente
Cp max - Savonius = 0.2, obtenido con un TSR = 0.8 - Figura 4
Cp max - Darrieus = 0.3, obtenido con un TSR = 5 - Figura 4
La similitud que presentan los dos modelos de rotor bajo estudio y
teniendo en cuenta que su dimensionamiento se ve afectado por variables como
el TSR, se elaboró un esquema comparativo de los parámetros de diseño
considerando las características proporcionadas por el recurso eólico (Tabla 7),
lo que permitió seleccionar el modelo de turbina más conveniente para cumplir
con los objetivos del proyecto. De acuerdo a la Ecuación 7, la velocidad angular
puede ser representada en rpm, obteniendo como resultado la Ecuación 9:
𝑻𝑺𝑹 = 𝝀 = ∗ 𝑹
𝑽=
2 𝑥 𝑥 𝑛 𝑥 𝑅
𝑉 𝑥 60 Ecuación 9
Empleando la Ecuación 9 y suponiendo una velocidad rotacional igual
para ambas turbinas se obtiene la siguiente relación:
𝝀𝑺
𝝀𝑫=
𝑹𝒔
𝑹𝑫=
0.8
5= 0.16
22
Donde:
RS: Radio Rotor Savonius
RD: Radio Rotor Darrieus
Lo que indica que para mantener la suposición de la velocidad rotacional
para ambos rotores, sí el Rs=0,5 m, entonces el radio de la turbina Darrieus debe
ser RD=3,1 m aproximadamente. Considerando esta relación de aspecto
encontrada, las especificaciones para ambas configuraciones son detalladas en la
Tabla 5.
Tabla 5. Especificaciones de los modelos de turbina eólica
DESCRIPCIÓN ROTOR SAVONIUS ROTOR DARRIEUS
Número de aspass --- 2 --- 4
Tipo de Perfil --- --- --- NACA 0012
Altura del Rotor HS[m] 0.5 HD [m] 3.125
Diámetro interno de la aspas di [m] 0.375 --- ---
Separación aspas en eje X a [m] 0.015 --- ---
Diámetro del rotor DS [m] 0.75 DD [m] 1.5
Área de Barrido del rotor AS [m2] 0.375 AD [m2] 4.69
Coeficiente de potencia Rotor CpS 0.2 CpD 0.3
TSR Rotor S 0.8 D 5
Una vez estimado los valores de la geometría de los rotores Savonius y
Darrieus, se obtuvo la máxima potencia mecánica proporcionada por el eje de
cada rotor para una densidad de viento de 1.25 Kg/m3 y una velocidad de
4.48 m/s (Tabla 7), obteniendo como resultado:
𝑷𝑺𝒂𝒗𝒐𝒏𝒊𝒖𝒔 = 4.21 [𝑊]
𝑷𝑫𝒂𝒓𝒓𝒊𝒆𝒖𝒔 = 79.07 [𝑊]
El resultado arroja una ventaja considerable para la turbina Darrieus. Sin
embargo, este incremento resulta debido a la diferencia en la dimensión del área
de barrido de los rotores. Por tal motivo se considera expresar el potencial de
cada máquina en función de su área, lo que se le denomina densidad de potencia.
Según lo anterior, la densidad de potencia de los rotores queda expresada en la
Ecuación 10 y Ecuación 11:
𝑷𝑺𝒂𝒗𝒐𝒏𝒊𝒖𝒔 = 11.24 ∗ (𝐴𝑇𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎)[𝑊/𝑚2] Ecuación 10
𝑷𝑫𝒂𝒓𝒓𝒊𝒆𝒖𝒔 = 16.85 ∗ (𝐴𝑇𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎) [𝑊/𝑚2] Ecuación 11
23
Para los valores obtenidos se identificó una diferencia de 5.46 W/m2 o un
33.33 % menos de producción de energía por m2 del rotor Savonius respecto al
rotor Darrieus.
d. Selección y propuesta de diseño rotor a implementar
Como en un principio fueron planteados tres criterios fundamentales para
la selección del rotor y de acuerdo a la metodología anteriormente desarrollada,
se optó para este proyecto por el rotor tipo Savonius al presentar y cumplir con
la mayoría de los parámetros ya mencionados.
Bajo las anteriores premisas se consideró que una turbina de arrastre, aún
con un déficit en su Cp, es la mejor opción debido a la geometría de sus aspas
adecuada para la captación de grandes densidades de aire; su alto par de
arranque, permitiendo que su operación inicie con bajas velocidades, y
finalmente, la facilidad y versatilidad que presenta en la etapa de construcción,
posibilitando obtener mejoras en su coeficiente de potencia con la modificación
de su geometría.
3.3 DISEÑO DEL PROTOTIPO ROTOR EÓLICO SAVONIUS
3.3.1 DISEÑO PRELIMINAR
Para éste tipo de máquinas es necesario considerar para el diseño en la
etapa de captación, aspectos como: la altura del rotor, el radio fijo de las aspas y
la separación de las aspas con respecto al eje de rotación. Por tal motivo se
investigaron diferentes propuestas constructivas en la literatura [38] [55] [57], lo
que permitio identificar los parámetros que debieron ser tenidos en cuenta para
el diseño del rotor.
Se consideraron diferentes bosquejos preliminares que satisfacían las
demandas requeridas por el sistema de levitación magnética (un eje guía, un
sistema robusto para su adaptación, facilidad de construcción, entre otros.),
obteniendo como resultado los esquemas de construcción mostrados en la Figura
8 y en la Figura 9.
24
Figura 8. Vista de del prototipo a escala. Fuente [Autores]
Figura 9. Esquema prototipo Rotor Savonius. Fuente [Autores]
Adicionalmente, se optó por implementar una estructura de soporte de 4
puntos, garantizando una estabilidad mecánica de la estructura ante las
condiciones de flujos de viento que se fuesen a presentar en el rotor (vibraciones
y fluctuaciones). A su vez, el diseño fue pensado para acoplar de manera sencilla
los sistemas de levitación magnética y generación eléctrica, manteniendo la
estética del prototipo y facilitando la sustitución de las piezas en caso de
requerirlo.
3.3.2 DIMENSIONAMIENTO DEL PROTOTIPO
Para estimar las dimensiones del rotor de acuerdo al esquema propuesto, a
continuación se analizaron algunas ecuaciones que permitieron establecer los
valores del diseño final. Por lo tanto el área de la turbina se definió con la
Ecuación 12:
25
𝐴 = 𝐻(2𝑑 − 𝑒) Ecuación 12
Donde:
A: Area de barridoRadio Rotor Savonius
d: Diametro de un aspa
e: Separcion entre aspas con respect al eje de giro
Dado que existe una relación estrecha entre la altura del rotor y su
diámetro total, denominada relación de aspecto, dicha relación se expresa en la
Ecuación 13 [42]:
𝐴𝑠 =𝐻
𝐷 Ecuación 13
A: Area de barridoRadio Rotor Savonius
D: Diametro de rotor
De acuerdo a la Ecuación 13, los rotores Savonius con altas relaciones de
aspecto (valores alrededor de 1.0), tienden a reducir las pérdidas en la etapa de
captación debido al efecto que se desarrolla en las puntas de las aspas,
incrementando la velocidad específica y por ende las rpm a la cual rota. En la
Figura 10, se indican los diferentes parámetros que permiten evaluar a relación
de aspecto para el rotor Savonius.
Figura 10. Representación de los parámetros para el diseño del rotor Savonius. Fuente:[42]
Implementando la información descrita anteriormente, y con la finalidad
de obtener un incremento del rendimiento del rotor prototipo, se elaboraron los
cálculos correspondientes para su dimensionamiento, obteniendo los datos
registrados en la Tabla 6.
Tabla 6. Parámetros de diseño geométrico de las aspas de la turbina
Descripción Nomenclatura[42] m
Altura H 0.60
26
Descripción Nomenclatura[42] m
Diámetro de los platos de la aspas dr 0.71
Diámetro de las aspas c 0.41
Separación de solapamiento o 0.1025
Separación entre aspas s 0.016
Área Barrida por la aspas [m2] S=H(2d-e) 0.43
S=HD 0.42
Espesor de la turbina Esp 0.005
Con los parámetros de construcción indicados se obtuvo un área de barrido
de 0.43 m2, pero su rendimiento final sólo podrá ser comprobado luego de
materializar el diseño preliminar.
3.3.3 CONSTRUCCIÓN Y ENSAMBLE ROTOR SAVONIUS
Bajo las condiciones del diseño preliminar presentadas, se construyeron
dos Prototipos (I y II) con materiales como: fibra de vidrio, acrílico y cartón
Plast,
3.3.3.1 PROTOTIPO I
El Prototipo I (Figura 11) fue elaborado en fibra de vidrio considerando
inicialmente sus propiedades y la facilidad para encontrar este material
comercialmente. Sin embargo, la fibra de vidrio no cumplió con las expectativas
dado que resultó ser un material complicado de moldear. Además, dada las
dimensiones de la altura con las que fue construido el Prototipo I, los extremos
de las aspas presentaron debilidad producto de la compresión y peso que ejercían
las tapas del rotor. Otra característica importante fue su peso final, alrededor de
los 6.5 kg.
Con el fin de mitigar la debilidad que presentaban las aspas y disminuir el
peso total, se llevaron a cabo una serie de recortes en la altura del rotor,
inicialmente en 0.8 m y finalmente 0.6 m alcanzando a reducir
considerablemente los esfuerzos y su peso a 5 kg. No obstante, el peso aún no se
encontraba dentro del rango estimado (alrededor de los 4 kg) a ser soportado por
el sistema de levitación magnética a construir.
27
Figura 11. Prototipo I en fibra de vidrio, con altura de 0.6m. Fuente: [Autores]
3.3.3.2 PROTOTIPO II (Prototipo Final)
El Prototipo II se construyó con el objetivo de reducir el peso del rotor.
Como una solución, las piezas fueron elaboradas en dos tipos de materiales:
Cartón Plast, un termoplástico rígido, maleable y liviano, y Acrílico. En la
Figura 12 se aprecia el rotor final construido.
Figura 12. Aspas y rotor Prototipo II Fuente:[Autores]
El prototipo final cuenta con dos aspas de 60 cm de alto y 18.5 cm de radio
y dos tapas (inferior y superior) de 71 cm de diámetro. Todas las piezas fueron
cortadas a láser para conseguir precisión en el momento de acoplar las partes.
Para la instalación de la tapa inferior fue necesario agregar a la lámina de 3 mm
de espesor de Carton Plast, un esqueleto en acrílico como refuerzo,
proporcionando mayor rigidez a la pieza, tal como se detalla en la Figura 13.
28
Figura 13. Tapas del rotor Prototipo II Fuente: [Autores]
Las aspas del Prototipo II fueron separadas una de otra, desde el centro de
la tapar, a una distancia de 3 cm del eje X y a 0.75 cm, del eje Y, permitiendo el
paso óptimo de flujo de viento a través del área barrida por la turbina. Con las
especificaciones anteriormente descritas se logró reducir a 3.4 kg el peso del
rotor.
A continuaciíon en la Tabla 7 se muestran, a modo de resumen, los valores
obtenidos para ambos prototipos construídos, y en el Anexo 3 se presentan los
planos de construccion del rotor eolico.
Tabla 7. Resumen características constructivas Prototipos rotores
Descripción Prototipo 1 Prototipo 2
Material Fibra de vidrio Cartón Plast y Acrílico
Elementos de fijación Tornillería metálica Pestañas con pasadores en
madera
Altura [m] 1 m – 0.8 m – 0.6 m 0.63
Diámetro Tapas [m] 0.71 0.73
Diámetro Aspas [m] 0.41 0.37
Peso Final [Kg] 4.20 3.4
29
CAPITULO IV – DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL SISTEMA DE
LEVITACIÓN MAGNÉTICA DEL PROTOTIPO
4.1 GENERALIDADES
La levitación magnética (MAGLEV) es un fenómeno físico que se dá por
la formación e interacción de los campos magnéticos existentes en algunos
materiales, lo cual produce una fuerza de empuje de intensidad determinada por
factores propios del material como lo son la masa y la densidad magnética.
Una manera sencilla de comprender el funcionamiento de un sistema de
levitación magnética es imaginando un objeto con una masa determinada, que es
repelido por una fuerza magnética generada por otro cuerpo. Dado que el obtjeto
tiene un peso, a su vez es atraído por una fuerza gravitacional, de esta manera,
cuando se produce un balance entre estas dos fuerzas (la fuerza magnética y la
fuerza gravitacional se igualan en magnitud) el objeto permanece suspendido en
el aire [43].
El fenómeno de levitación magnética puede ser usado para producir la
suspensión de objetos, balancear el peso de un objeto y mantenerlo estable,
reducir las pérdidas por fricción evidente en los materiales involucrados en los
procesos mecánicos e incrementar su velocidad de desplazamiento, entre
otros [44].
La mayor dificultad de los sistemas MAGLEV, es que son sistemas
inestables, es decir, ante cualquier fuerza externa, por ejemplo vibraciones, se
puede perder la homogenización del campo magnético provocando un
desequilibrio entre las fuerzas que afectan el cuerpo suspendido. Por tal motivo,
es normal encontrar que los diseños de estos sistemas son elaborados en
configuraciones que garanticen la distribución del flujo magnético
uniforme [45].
Como tal, el desarrollo de los sistemas de levitación magnética ha sido
conocido por más de 100 años, desde que los científicos Robert Goddard y
Emile Bachelet concibieron la idea del Tren de Cero Fricción o Tren
MAGLEV [7], el cual fue satisfactoriamente desarrollado en países asiáticos.
Existen variedad de tecnologías en las que se han adaptado mecanismos
soportados por los campos magnéticos produciendo mayores eficiencias dentro
de los procesos mecánicos de transmisión de potencia. A continuación se
enuncian algunas de las estás tecnologías:
30
Tren de levitación magnética: es un tren suspendido en el aire el cual es
propulsado hacia adelante y hacia atrás por fuerzas repulsivas y atractivas
del magnetismo, esto limita el rozamiento del tren y le permite alcanzar
velocidades de hasta 581km/h[46] [47].
Cohetes Espaciales: Hasta ahora solo se han realizado prototipos a escala
en los cuales se experimenta la aceleración de cohetes por medio de
magnetos para facilitar su salida de la atmosfera terrestre con el menor
gasto de combustible [46] [48].
Frenos Electro magnéticos: Son dispositivos que generan una fuerza
contra-electromotriz (contraria al movimiento de las llantas) a causa de
un sistemas de bobinados e imanes que funcionan como generadores
durante el frenado, recuperando parte de la energía del sistema en
movimiento [49] [50].
Energía eólica: La levitación magnética reemplaza los rodamientos del
rotor, lo cual permite que la turbina gire más fácilmente y se reduzcan las
perdidas por fricción producidas, permitiendo que se transmitida una
mayor cantidad de energía cinética por el movimiento de las masas de
aire [48] [39].
Maquetas magnéticas: Son elementos implementados en la docencia, los
cuales demuestran el concepto del electroimán de forma aplicativa, por
medio de la suspensión de una bola de acero en el aire la cual se puede
mantener levitando por un rango de 14 mm [46] [47].
4.2 TIPOS DE COJINETES MAGNÉTICOS
Los cojinetes magnéticos son dispositivos de suspensión sin contacto
implementados en diversos sistemas rotativos, siendo a su vez la base de algunos
procesos de traslación. El modo de operación se destaca en el hecho de que no
existe un contacto físico entre las partes móviles y las partes fijas de los
soportes. Como consecuencia, este sistema permite alcanzar velocidades de
rotación altas, incrementando significativamente el rendimiento de transmisión
de energía de la máquina evitando la necesidad de utilizar rodamientos como lo
hacen los cojinetes convencionales [51]. Su composición general está dada por
el uso de dos soportes magnéticos, uno superior y otro inferior.
31
En la Figura 14 se presenta un esquema que expresa de forma teórica las
pérdidas presentadas en los procesos mecánicos y eléctricos de un aerogenerador
de forma porcentual. Al analizar las etapas, se deduce que el desempeño de la
turbina presenta pérdidas significativas en dos secciones: el subsistema
aerodinámico de la turbina, que se encarga de aprovechar la energía cinética
transmitida por el movimiento de las masas de aire; y los subsistemas
encargados de acoplar la etapa mecánica con la de generación eléctrica de la
turbina (caja y cojinetes).
Figura 14. Rendimiento promedio turbinas eólicas. Fuente: [35]
Al identificar las pérdidas derivadas del proceso de generación se
evidencia la necesidad de mejorar algunos de los procesos intermedios para
reducirlas. La adaptación de un sistema de cojinetes de levitación magnética
permite disminuir las pérdidas de acople mecánico (caja mecánica y cojinetes),
incrementando teóricamente, el rendimiento del rotor.
Los cojines magnéticos son clasificados según las bases teóricas de sus
diseños, pues cada una se ajusta a la necesidad del sistema en el que serán
acoplados, estos métodos de diseño se denominan como AMB9 y PMB10[52].
9 Active Magnetic Bearings 10 Passive Magnetic Bearings
32
4.2.1 AMB (ACTIVE MAGNETIC BEARINGS)
Los AMB o cojinetes magnéticos activos, ofrecen la capacidad de
controlar de forma constante el desempeño de los cojinetes a través de la
verificación de cualquier alteración que se presente en el sistema y compensando
el desequilibrio que esta haya producido [53]. Estos sistemas cuentan con un
dispositivo de control que evalúa constantemente el estado de la máquina y
según su comportamiento (Vibraciones, inestabilidad etc.) se encarga de variar
una fuente de corriente eléctrica ajustando la fuerza magnética de repulsión
según lo requiera el sistema de levitación [54].
En los últimos años se ha evidenciado dos tendencias en los tipos de
AMB: los de Alta Velocidad, usados en maquinaria tecnificada que trabaja al
vacío y sin lubricación, y los que requieren Procesos de Control Digital, ya que
ofrecen mayor flexibilidad al aprovechar por completo las capacidades de los
AMB [55].
El diseño de un sistema de levitación de AMB tiene una complejidad
mayor, pues implica la aplicación de varias disciplinas científicas, incluyendo la
integración de sistemas de control de Feed Back11. Además, la integración de un
control de intensidad de inducción magnética constante[56]. En la Figura 15 se
muestra el sistema de control básico de un cojinete tipo AMB.
Figura 15. Sistema Básico de control de un cojinete magnético tipo AMB. Fuente: [54]
11 Mecanismo de control que utiliza la información de las mediciones para manipular una variable para lograr el
resultado deseado
33
4.2.2 PMB (PASSIVE MAGNETIC BEARINGS)
Los sistemas de levitación magnética PMB o cojinetes magnéticos pasivos,
son implementados en procesos mecánicos más estables que no requieren una
supervisión permanente por variaciones de la carga soportada en el cojinete.
Estos representan una de las opciones predilectas a la hora de integrar sistemas
magnéticos en las maquinarias, debido a que su construcción no es tan costosa ni
compleja como la que se realizaría en los AMB.
Los cojinetes magnéticos pasivos se destacan por su simplicidad de diseño
y por su seguridad, puesto que no necesita una fuente de control externa que esté
haciendo un seguimiento constante de la estabilidad de los magnetos, la cual
podría presentar una falla a causa de algún evento aislado[10]. Los arreglos
magnéticos implementados en estos sistemas de levitación cumplen con el
principio de orientación de la fuerza magnética para generar estabilidad en el
sistema axial, lo cual se ilustra en la Figura 16.
Figura 16. Arreglo de imanes de un cojinete magnético tipo PMB. Fuente: [51][57]
4.3 DISEÑO SISTEMA LEVITACIÓN MAGNÉTICA
Teniendo en cuenta que el sistema de cojinetes será integrado al
aerogenerador y que la elaboración de un sistema de control que permita mitigar
las fluctuaciones producidas por el recurso eólico se sale de los límites del
alcance de este proyecto, se concluyó implementar un sistema de levitación tipo
PMB. A continuación se describen los parámetros y criterios de diseño a tener
en cuenta para la etapa de construcción de los cojinetes magnéticos.
4.3.1 CRITERIOS PARA LA CONFIGURACIÓN ESPACIAL DE LOS
IMANES EN LOS COJINETES MAGNÉTICOS
Además de tener en cuenta las características de los imanes caracterizados
y seleccionados en el Anexo 2, se consideró la existencia de dos parámetros que
afectaban directamente el funcionamiento del sistema de cojinetes magnéticos:
34
La fuerza de empuje (magnitud de la densidad magnética), que garantiza
que el cojinete soportará una masa determinada manteniendo una
distancia de separación entre imanes lo suficiente para evitar que se
choquen,
Y la inestabilidad, producto de la constante interacción de las fuerzas de
repulsión y atracción del sistema de levitación.
Es de esperarse que se presenten desequilibrios en el campo magnético
durante la operación normal de los cojinetes debida a las oscilaciones del recurso
eólico que repercuten en el equilibrio mecánico del eje central. Por lo tanto fue
necesario que el sistema fuese diseñado para mitigar éstas afectaciones [45].
Para comprender de una manera más clara los efectos que se producen y
cómo se ve el comportamiento de líneas de campo para una configuración de
imanes, se realizaron simulaciones en el programa de elementos finitos,
COMSOL Multiphysics®, las cuales se describen a continuación:
Dependiendo de la geometría de los imanes y las dimensiones de sus
superficies (Longitud, Altura y Ancho), se identificó que unas eran
significativamente menores con respecto a las otras, tal como se muestra
en la Figura 17, provocando que los polos magnéticos propios de cada
imán se encuentre demasiado próximos y que sus líneas de campo
magnético se cierren entre sí. Esto lleva a que las líneas de campo
magnético de un imán se vean afectadas por las líneas de campo
existentes en los bordes de los imanes dispuestos a su alrededor,
causando que la interacción de los imanes cambie de “repulsión” a
“atracción” instantáneamente, tal como se evidencia en la Figura 18.
a. Perfil Izquierdo b. Perfil Derecho
35
c. Vista inferior
Figura 17. Polos magnéticos en un imán de geometría rectangular. Fuente: [Autores].
Figura 18. Interacción de un imán cuyos polos magnéticos se encuentran cercanos.
Fuente: [Autores].
La separación existente entre el arreglo de imanes ubicados en la
circunferencia de un cojinete no debe ser superior a la longitud
transversal de cada imán, debido a que se generan espacios cuya longitud
es lo suficientemente grande para generar caídas de la intensidad de
campo entre los imanes. Este comportamiento se evidencia en la Figura
19 y en la Figura 20. A su vez, se originan cambios momentáneos del
fenómeno de repulsión a atracción, entonces, en el momento que el
cojinete se encuentra operando, la velocidad rotacional del cojinete se
verá disminuida y será contrarrestada por los vacíos existentes entre los
imanes. O por el contrario, si el cojinete se encuentra en reposo, el par de
arranque necesario para romper su inercia se verá incrementado.
Figura 19. Estancamiento campo magnético –Vista 2D. Fuente: [Autores].
36
Figura 20. Estancamiento campo magnético –Vista 3D. Fuente: [Autores]
La fuerza y la estabilidad del sistema de levitación son condiciones que
dependen de la disposición de los imanes en los cojinetes. Sí, los imanes
son ubicados con un grado de inclinación igual a cero, el cojinete
presenta una alta fuerza de repulsión pero reduce la estabilidad del
sistema. Por otro lado, sí se plantean configuraciones con grados de
inclinación cercanos a los 90°, la estabilidad del sistema incrementa pero
la fuerza de empuje se hace nula. Por lo cual, se considera necesario
disponer los imanes en un rango de 45° a 60° (Figura 21) de inclinación
esperando encontrar así un equilibrio entre fuerza y estabilidad.
Figura 21. Comportamiento de capacidad de empuje y estabilidad de un cojinete
magnético. Fuente: [Autores]
37
La generación de un campo homogéneo en las fronteras de los cojinetes
es necesaria para que la estabilidad del sistema no se vea afectada por las
variaciones de velocidad a las que se vea expuesta la turbina, al
asegurarse una separación adecuada entre los imanes, la sumatoria de los
campos magnéticos propios de cada imán, producirá un campo
magnético homogéneo en sus fronteras, tal como se evidencia en la
Figura 22.
Figura 22. Campo Homogéneo producido en las fronteras del arreglo de imanes. [Fuente:
Autores]
Es posible incrementar la fuerza magnética del sistema de cojinetes por
medio de la agrupación de imanes. Dicha agrupación no altera el
comportamiento del cojinete, por el contrario, produce una fuerza de
empuje mayor que favorece proceso de suspensión. Tal como se
evidencia en la Figura 23.
Figura 23. Incremento de fuerza magnética con arreglos de imanes. Fuente: [Autores].
38
4.3.2 PRUEBAS CONFIGURACIÓN COJINETES MAGNÉTICOS
Para proponer una configuración de diseño fue necesario identificar el
comportamiento de campo magnético visto en los imanes seleccionados en el
Anexo 2 (rectangular y cilíndrico). A través de COMSOL Multiphysics® se
observó la orientación de las líneas de campo para ambos imanes. Los resultados
pueden apreciarse en la Figura 24 y la Figura 25.
Líneas de campo Vista 2D- Cilíndrico Líneas de campo Vita 3D- Cilíndrico
Figura 24. Campo magnético Imán Cilíndrico. [Fuente: Autores].
Líneas de campo Vista 2D-Rectangular Líneas de campo Vita 3D-Rectangular
Figura 25. Campo magnético Imán Rectangular. [Fuente: Autores].
En las figuras anteriores, se observa que la magnitud del campo magnético
presenta menores pérdidas en el imán cilíndrico con respecto. Esto se debe a que
los polos, sur y norte, de los imanes cilíndricos tienen una mayor separación
debido a la altura de los mismos. Para el caso de los imanes rectangulares las
distancias (profundidad y ancho) que definen el área superficial de cada polo
(sur y norte) tienen una distancia mucho mayor a la altura del imán
(10 mm x 46 mm) produciendo mayor concentración de líneas de campo en sus
aristas.
39
De acuerdo a lo descrito, fueron desarrolladas dos pruebas resgistradas en
la Tabla 14. El objetivo de estas pruebas fue determinar la mejor opción que
satisficiera las condiciones establecidas (fuerza de empuje y estabilidad) para la
construcción del sistema de cojinetes magnéticos PMB.
Tabla 14. Configuraciones para las pruebas del cojinete magnético
Tipo de Pruebas
Configuración
(Disposición de
imanes)
Descripción Tipo de Imán
Fuerza de empuje
(Soportabilidad)
A.1 Disco plano Cilíndrico
A.2 Disco plano Rectangular
Estabilidad B.1 Cono truncado Cilíndrico
B.2 Cono truncado Rectangular
4.3.2.1 PRUEBA DE CAPACIDAD DE EMPUJE
En la primera prueba, las configuraciones propuestas fueron
implementadas a través de un prototipo a escala de un rotor y un estator,
conformado por un arreglo de imanes distanciados de manera simétrica a lo
largo de la circunferencia de las superficies de los discos. Su elaboración fue en
cartón industrial.
Para a ambas pruebas, el disco del estator fue construido con dos líneas de
imanes distribuidas en su superficie generando estabilidad y soporte al disco
rotor durante el experimento. Por otro lado, el disco rotor se conformó por una
sola línea de imanes distribuida a una distancia equivalente al radio medio de las
dos líneas de imanes ubicadas en el disco estator. En la Figura 26 y la Figura 27
se puede evidenciar los planos de construcción de las configuraciones descritas.
40
Disco 1 (estator) Disco 2 (rotor),
Figura 26. Planos de construcción. Configuración A.1 -, Imán Cilíndrico, eje vertical [Fuente:
Autores].
Disco 1 (estator) Disco (rotor)
Figura 27. Planos de construcción. Configuración A.2 - Imán Cilíndrico, eje vertical.
Fuente:[Autores]
La prueba consistió en disponer los discos, uno encima del otro,
compartiendo un mismo eje y enfrentados con igual polaridad magnética,
manteniendo una distancia de separación causada por la fuerza de repulsión.
Posteriormente, se evaluó la distancia de separación entre los discos, la fuerza de
repulsión al presionar suavemente el rotor hacía abajo y el desplazamiento
rotacional de este mientras se hacía girar.
41
A.1. PRUEBA DE CAPACIDAD DE EMPUJE - CILÍNDRICOS
Para la configuración A.1, se identificó que el arreglo de dos líneas de
imanes radialmente dispuestos en el estator, se comportó como un riel
magnético. Dicho comportamiento se atribuyó al homogenizar las líneas de
campo magnético, lo que permitió un adecuado desplazamiento rotacional y
mantuvo una fuerza de empuje aceptable. Posteriormente, la prueba fue llevada
al extremo al incrementar la fuerza aplicada sobre el estator hasta el punto de
establecer la menor distancia de separación entre los discos, consiguiendo una
separación de 1.5 cm entre ambos cojinetes. Los discos elaborados se detallan en
la Figura 28.
Disco 1 (estator) Disco 2 (rotor)
Figura 28. Estructuras construidas configuración A.1 Imán Cilíndrico, eje vertical. Fuente:
[Autores]
A.2. PRUEBA DE CAPACIDAD DE EMPUJE - CILÍNDRICOS
En la configuración A.2., de forma regulada se aplicó fuerza sobre el rotor
de tal manera que se pudiera evaluar la máxima distancia de separación posible
entre el rotor y el estator antes de que el sistema perdiera el estado de
suspensión. La prueba arrojó una distancia de separación máxima de 0,5 cm. Los
discos elaborados son detallados en la Figura 29.
42
Disco 1 (estator) Disco 2 (rotor)
Figura 29. Estructura construidas configuración A.2 Imán Cilíndrico Horizontal. Fuente:
[Autores]
CONCLUSIONES RESULTANTES DE LA PRUEBA DE CAPACIDAD DE
EMPUJE
a. En el arreglo de imanes cilíndricos persistieron los vacíos o
estancamientos de líneas de campo magnético. Al superar la separación
de 1.5 cm entre los discos se perdía la capacidad de repulsión debido a
la proximidad de los bordes de los imanes.
b. Se comprobó la inestabilidad localizada en la sección central del
sistema de levitación, debido a que no se logró mantener la posición
inicial de los discos con respecto al punto central (punto de equilibrio).
Por el contrario, las fuerzas de los imanes generaron que las bases
perdieran su trayectoria y finalmente se desplazaran, lo que obligó a la
implementación de un eje central que permita la rotación sobre un
punto fijo.
4.3.2.2 PRUEBA DE ESTABILIDAD
En la segunda prueba se evaluó la estabilidad para el sistema de cojinetes
magnéticos. El objetivo de la prueba fue determinar el grado de inclinación
requerido para incrementar la estabilidad ausente en una configuración plana sin
perder capacidad de empuje.
Para la prueba fueron elaborados dos discos; un rotor (definido como
macho por ser una figura maciza) y un estator (definido como hembra por su
forma hueca), ambos con forma de cono truncado (Figura 30). Esta geometría
permitió variar el grado de inclinación de la superficie en la cual se dispusieron
radialmente los arreglos de imanes.
43
Figura 30. Bases Rotor y Estator con forma geométrica cono truncado. Fuente [Autores]
Según lo experimentado para diferentes grados de inclinación de la
generatriz12 del cono truncado, se identificó que mientras se disminuía el grado
de inclinación se mejoraba la estabilidad del sistema, sin embargo, disminuía la
capacidad de soportabilidad de peso del sistema de levitación. Caso contrario
ocurrió para grados de inclinación obtusos para los cuales se encontró una fuerza
de empuje aceptable capaz de soportar el peso del prototipo eólico construido
pero la estabilidad del sistema se vio reducida.
Después de realizar pruebas con distintos grados de inclinación, se
encontró una simetría entre estabilidad y empuje alrededor de los 53° de la
generatriz. Dicho valor fue acorde con el rango ideal de inclinación propuesto
(45°-60°), tal como se detalla en la Figura 31.
Figura 31. Geometría cono truncado y ángulo de inclinación generatriz. Fuente: [Autores]
En la Figura 32 y en la Figura 33 se evidencian las geometrías diseñadas
para evaluar el desempeño de la configuración de los imanes para el grado de
inclinación establecido (53°) del cono truncado.
12 La generatriz es la línea exterior de una superficie que al girar alrededor de un eje da lugar a un cuerpo
de revolución como el cilindro o el cono.
44
Estator – Base hembra Rotor – Base Macho
Figura 32. Piezas elaboradas en madera para prueba de estabilidad configuración A.1- con un
grado de inclinación 53°. Fuente [Autores]
Rotor – Base Hembra Estator – Base Hembra
Figura 33. Piezas elaboradas en yeso para prueba de estabilidad configuración A.2- con un
grado de inclinación 53°. Fuente [Autores]
B.1. PRUEBA DE ESTABILIDAD - CILÍNDRICOS
El cono truncado para la disposición de los imanes cilíndricos (Figura 34)
fue elaborado en madera. Una vez evaluado su funcionamiento, se identificó que
el desplazamiento rotacional del cojinete superior se veía afectado por los vacíos
evidentes entre la separación de cada imán y la perdida de campo magnético en
estos vacíos. Por otro lado, al incrementar mínimamente el peso sobre el rotor el
sistema colapsaba incrementando considerablemente el par de arranque
requerido para vencer la inercia.
Estator – Base hembra Rotor – Base Macho
Figura 34. Piezas elaboradas en madera para prueba de estabilidad configuración A.1- con un
grado de inclinación 53°. Fuente [Autores]
45
B.2. PRUEBA DE ESTABILIDAD - CILÍNDRICOS
El material utilizado para la elaboración de las bases magnéticas fue
sustituido por Yeso (Figura 35), buscando reducir el peso de los bloques macizos
implementados en la configuración anterior.
En un principio, los imanes rectangulares fueron considerados como una
solución a la pérdida del fenómeno de suspensión en la configuración de los
imanes cilíndricos. Sin embargo, fue el cambio del material el que permitió
garantizar la libre rotación del rotor.
Con respecto a su funcionamiento, fue notable el cambio dada la ligereza
del cojinete, pues su velocidad rotacional se mantuvo por un tiempo más
prolongado. El sistema no presentó vibraciones significativas al aplicar fuerzas
externas sobre el rotor, indicando el incremento de la soportabilidad del sistema
magnético en general.
Rotor – Base Hembra Estator – Base Hembra
Figura 35. Piezas elaboradas en yeso para prueba de estabilidad configuración A.2- con un
grado de inclinación 53°. Fuente: [Autores]
CONCLUSIONES RESULTANTES DE LA PRUEBA DE ESTABILIDAD
a. La inclinación de los imanes produce una fuerza de empuje resultante que
actúa en dirección del eje Z, tal como se aprecia en la Figura 36. Esto se
debe a que la componente de la fuerza que va en dirección del eje X (hacia
el centro) se cancela con la fuerza producida por el imán ubicado
diametralmente opuesto (180 grados de diferencia con respecto a la posición
del objeto de referencia).
46
Resultante de campo magnético en la geometría Fuerza de empuje central en el eje Z
Figura 36. Fuerza resultante de las componentes de campo magnético en el eje Z del sistema de
Levitación. Fuente: [Autores]
b. La fuerza de empuje tiende a concentrarse en el punto central del cojinete
superior (rotor), dificultando la conservación del equilibrio mecánico en el
caso de no implementar un eje central para la geometría. Finalmente, se
comprobó que la disposición de los imanes establecida para el arreglo con
esta inclinación permiten llegar al equilibro entre la fuerza de empuje y la
estabilidad.
c. Es necesario implementar arreglos de imanes con el objeto de garantizar una
mayor densidad magnética en el sistema de levitación, lo cual incrementará
la fuerza de empuje en el eje Z del sistema sin perder la estabilidad ofrecida
por la geometría.
4.3.3 DISEÑO COJINETES MAGNÉTICOS
Los parámetros del diseño final del cojinete magnético fueron definidos
teniendo en cuenta las conclusiones de las pruebas y el peso del rotor eólico
construido, para lo cual se consideró una tolerancia de sobredimensionamiento
en la separación de los cojinetes (FK13: 5 mm).
Este sobredimensionamiento se tuvo en cuenta al considerar las fuerzas
verticales que debe soportar el rotor eólico y el eje central de rotación del
sistema, producidas por las constantes variaciones del viento turbulento a las que
será expuesto el prototipo. Los parámetros de diseño son descritos a
continuación:
13 Fk, es la notación para el factor de sobredimensionamiento que se le dará a los componentes del
prototipo que requieran un margen de tolerancia superior al experimental, para garantizar su
funcionamiento bajo las condiciones menos deseables.
47
Los imanes cilíndricos dada sus dimensiones y su geometría no permiten
obtener un sistema ininterrumpido en el cual se permita la libre rotación
de la máquina. No obstante, son relevantes por su intensidad magnética
para incrementar la fuerza de repulsión entre los cojinetes,
incrementando la capacidad del sistema de levitación para soportar un
peso mayor al del rotor eólico.
Respecto a los imanes rectangulares, aunque poseen un área superficial
mayor, su fuerza de repulsión en casos específicos (viento turbulento y
vibraciones en la turbina) no es lo suficientemente alta para sostener de
manera independiente el peso del rotor eólico. Aun así, dependiendo del
arreglo dispuesto de los mismos sobre el sistema de cojinetes, estos
pueden llegar a presentar menores variaciones del campo magnético en la
rotación del cojinete.
Se propone un ángulo adecuado de inclinación de la superficie de la
generatriz de los cojinetes cercano a los 53°, con el fin de garantizar un
sistema estable.
Para compensar la pérdida de fuerza de repulsión producida por la
inclinación (componente de la fuerza en dirección XY) de los imanes
dispuestos en el cono truncado, se generó una compensación de la fuerza
magnética por medio de un arreglo de imanes cilíndricos para cada base.
Desde la Figura 37 hasta la Figura 39, se observa el comportamiento de las
líneas de campo en el arreglo de imanes implementado en el diseño del sistema
de cojinetes, el cual cumple todos los parámetros descritos anteriormente.
Figura 37. Campo magnético del arreglo de imanes. Fuente: [Autores]
48
Figura 38. Campo magnético del arreglo de imanes – Cojinete Magnético Inferior (Hembra).
Fuente: [Autores]
Figura 39. Campo magnético del arreglo de imanes – Cojinete Magnético Superior (Macho).
Fuente: [Autores]
El diseño final para el sistema de levitación magnética PMB (Figura 40),
se conformó de la siguiente manera:
Cojinete rotor (macho), se dispuso radialmente de un doble anillo de
imanes rectangulares. Adicionalmente en el anillo inferior del arreglo la
densidad magnética fue incrementada con imanes cilíndricos,
Cojinete estator (hembra), se conformó de un único anillo a lo largo de la
superficie pero con un refuerzo de dos imanes cilíndricos por cada imán
rectangular dispuesto radialmente.
49
.
Diseño Cojinete magnético Rotor(Macho) Diseño Cojinete magnético Estator(Hembra)
Figura 40. Diseños preliminares de los sistemas de cojinetes PMB. Fuente [Autores]
4.3.4 CONSTRUCCIÓN COJINETES MAGNÉTICOS
Para la construcción de los cojinetes, fueron elaborados dos moldes en
yeso (Figura 41) como base para la disposición de los imanes permanentes de tal
forma que no se perdiera la distribución propuesta en la etapa de diseño.
Figura 41. Moldes de Yeso para soporte de los cojinetes magnéticos. Fuente [Autores]
Al verificar que su funcionalidad era la adecuada se utilizó resina
epóxica14, para cubrir los moldes de yeso y conseguir dureza y compactación
para los moldes. El proceso de construcción consistió en los siguientes pasos:
Realización de la mezcla de resina epóxica y el agente catalizador para
garantizar la compactación de los elementos distribuidos ya en el molde
de yeso.
Vertimiento de la mezcla química sobre los moldes hasta que cubriera en
su totalidad los moldes de yeso luego se esperó hasta que la reacción
química terminara su proceso de compactación.
Desmolde de las piezas verificando el acabado final. En la Figura 42 y en
la Figura 43 se observa el proceso implementado y el resultado final.
14 Polímero termoestable que se endurece con la acción de un agente catalizador
50
Figura 42. Proceso de recubrimiento del cojinete magnético superior (Macho) con resina
epóxica. Fuente [Autores]
Figura 43. Proceso de recubrimiento del cojinete magnético inferior (Hembra) con resina
epóxica. Fuente [Autores]
Posteriormente, a las bases se les dio una protección externa con caseína y
un toque estético con pintura negra, sus resultados se observan en la Figura 44 y
en la Figura 45.
Figura 44. Resultado final Cojinete Magnética Inferior (Hembra). Fuente [Autores]
51
Figura 45. Resultado final Cojinete Magnética Superior (Macho). Fuente [Autores]
Finalmente, las bases elaboradas fueron puestas a prueba suspendiéndolas
en el eje central y colocando sobre ellas el prototipo rotor Savonius construido.
El sistema de cojinetes PMB se comportó de forma satisfactoria, permitiendo el
giro rotacional del rotor y siendo capaz de soportar el peso del mismo con la
tolerancia pertinente para la disposición del rotor del generador (5 mm).
52
CAPÍTULO V DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL GENERADOR ELÉCTRICO.
5.1 MARCO TEÓRICO
En este capítulo se presentan los parámetros de selección y la propuesta de diseño
del generador eléctrico de imanes permanentes. Así mismo, se plantean las ecuaciones
de diseño y se establecen los criterios a implementar en el proceso constructivo con el
fin de alcanzar un rendimiento óptimo.
En la actualidad una de las maquinas fundamentales y de mayor uso son los
generadores eléctricos, los cuales tienen la capacidad de transformar la energía
mecánica rotacional del eje del rotor de las turbinas eólicas en energía eléctrica. Dado
que los generadores convencionales necesitan escobillas o sistemas de autoinducción, es
común implementar en sistemas eólicos de baja potencia alternadores de imanes
permanentes ya que son compactos, presentan rendimiento y no necesitan excitación
externa.
Según lo indicado en el documento “Diseño de un alternador de flujo axial con
Imanes Permanentes”[58], estos generadores presentan mayores ventajas ya que poseen
una alta densidad de potencia y al fabricarse de forma modular es muy fácil su
ampliación e integración con otros componentes mecánicos.
Su fundamento se encuentra gobernado por el principio de la inducción
electromagnética de Faraday, cuya ley indica, que si se hace girar una espira en un
campo magnético se inducirá en esta una fuerza electromotriz (F.E.M.). Tal condición
también puede ser alcanzada al tener una espira fija en presencia de un campo
magnético rotacional el cual a su vez producirá un voltaje inducido en las bornas de la
espira. La amplitud de la tensión inducida en la máquina dependerá de la intensidad de
flujo magnético y de la velocidad angular del rotor de la máquina [1]. . Según la
literatura abarcada, a continuación son indicadas las consideraciones para el diseño de
este tipo de generadores en turbinas eólicas [2] [3]:
La velocidad de giro del rotor está condicionada por la velocidad del viento.
Tipo de señal eléctrica que proporcionan, corriente continua o generadores de
corriente alterna.
Flujo de excitación producido en sus enrollamientos, ya sea de forma axial o de
forma radial.
Modo de operación, el cual determina si este trabaja a una velocidad constante o
si trabaja a velocidades variables.
53
El voltaje de salida.
La geometría constructiva para encontrar el punto máximo de trabajo del imán
en el circuito magnético HBMAX15. [5]
La frecuencia mecánica de giro y la frecuencia eléctrica del voltaje, están
sincronizadas, de acuerdo al número de polos magnéticos que posea el
generador.
La potencia que es extraída por el eje del rotor de la turbina es
considerablemente baja, debido a que la energía transmitida es limitada por las
velocidades del recurso eólico [59] [60].
Para el diseño y posterior construcción del generador eléctrico, es necesario
seleccionar el tipo de excitación al cual se someterá la máquina rotativa, pues esto
afecta la disposición física (geométrica) de los componentes del generador en el rotor
eólico. A continuación, se realiza una breve descripción de los tipos de flujo de
excitación con los cuales se puede diseñar el generador de imanes permanentes.
5.1.1 FLUJO RADIAL
En este caso, el campo magnético de los imanes es perpendicular al eje de giro, y
por tanto, va en dirección radial. Este tipo de máquinas presentan una multitud de
configuraciones distintas, la principal diferencia entre ellas es la forma de ubicar los
imanes sobre la superficie del rotor. En los alternadores de flujo radial, los imanes se
colocan sobre la superficie lateral de un cilindro que gira alrededor de su propio eje, tal
como se puede apreciar en la Figura 46.
15 Punto de inducción de saturación
54
Figura 46. Generador síncrono de imanes permanentes de flujo radial. Fuente: [61]
5.1.2 FLUJO AXIAL
En los alternadores de flujo axial, los imanes se disponen sobre un disco de hierro
que gira alrededor de un eje perpendicular el cual pasa por su centro. De esta forma, el
campo magnético que cruza el entrehierro de los imanes es paralelo al eje de giro de la
máquina, tal como se puede apreciar en la Figura 47
Figura 47. Generador síncrono de imanes permanentes de flujo Axial Fuente: [61]
A continuación se enuncian algunas de las ventajas que presenta este tipo de
configuración en el desempeño del generador:
Los imanes siempre son planos, lo que simplifica su fabricación.
Acoplamiento directo de las partes móviles del generador con el eje de las aspas,
evitando el uso de una caja multiplicadora de revoluciones, las cuales agregan
vibraciones, ruido y fatiga al sistema de generación.
55
Los rotores, con los imanes que los componen, actúan como ventiladores
refrigerando los enrollados de estator
Se aumenta la eficiencia, al eliminar las corrientes de excitación y las pérdidas
que éstas conllevan, con lo que finalmente se disminuye el costo de operación
del equipo
Alta relación potencia/tamaño
Se aumenta la confiabilidad del equipo al disminuir las piezas que lo componen.
[62].
5.2 DISEÑO GENERADOR ELÉCTRICO
Los generadores de imanes permanentes, están conformados por cuatro
componentes sin importar el tipo de excitación al que sean sometidos: componente de
transformación mecánica (rotor y estator), componente de inducción o excitación
(imanes permanentes), los embobinados (enrollamientos del rotor) y el núcleo
magnético.
A continuación se desarrolla el diseño de cada uno de los componentes que
conforman el generador eléctrico a ser acoplado en el rotor Savonius. Para el diseño del
generador, se asumirá una frecuencia correspondiente a 60 Hz.
5.2.1 NÚMERO DE PARES DE POLOS
A partir del valor de la velocidad media del viento (4.48 m/s) y de acuerdo a la
velocidad específica TSR con la cual se obtiene mayor Cp del rotor eólico (0.8), fue
posible calcular la velocidad angular del rotor eólico con la Ecuación 14 :
=𝜆 ∗ 𝑉
𝑅 Ecuación 14
Donde:
λ: TSR, Velocidad periférica del rotor
: Velocidad angular del rotor [Rad/s]
R: radio del rotor [m]
V: Velocidad del viento [m/s]
En la Tabla 9 se registran las variables de diseño para el generador eléctrico del
prototipo.
Tabla 9. Criterios de diseño y especificaciones técnicas requeridas por el generador
Descripción Valor Unidad
Velocidad específica (λ) 0.80 ---
56
Descripción Valor Unidad
Velocidad Angular (ω) 10.24 rad/s
Radio de la turbina (R.) 0.35 M
Velocidad de diseño (v) 4.48 m/s
Velocidad en rpm (n) 97.78 ---
Frecuencia mecánica del rotor 1.63 Hz
Para seleccionar el número de polos más adecuado para el diseño, se considera
que la frecuencia del campo magnético producido de un estator de p polos magnéticos,
respecto a un giro rotacional de n rpm, presentará directa relación con la frecuencia del
voltaje que se desea generar [58] dada por la relación expresada en la Ecuación 15.
𝑓 =𝑝 ∗ 𝑛
120 Ecuación 15
Donde:
f: frecuencia [Hz]
p: Número de polos (par)
n: Velocidad de giro [rpm]
Entonces de acuerdo al rpm indicado en la Tabla 15, el número de pares de polos
más adecuado a disponer en el rotor eléctrico del prototipo debía ser cercano a:
𝑝 =60[𝐻𝑧] ∗ 120
97.78 ≈ 37
Dado el alto número de polos obtenido, se decidió implementar 20 pares de polos
magnéticos, debido a que un alto número de imanes distribuidos en el rotor eléctrico
representan un incremento considerable en el peso del mismo, afectando el
funcionamiento del sistema de levitación.
Teniendo en cuenta lo anterior, se determinó que la señal de tensión de salida del
generador eléctrico será continua (DC) debido a que las variaciones constantes del
recurso eólico no permiten obtener una tensión alterna netamente sinusoidal. Esta señal
DC será generada a partir de una etapa de inversión y otra de rectificación en los bornes
del generador eléctrico.
5.2.2 CONFIGURACIÓN GEOMÉTRICA DEL ROTOR DEL GENERADOR
Para la selección y caracterización de los imanes permanentes a implementarse en
el generador eléctrico fue necesario definir aspectos como: la distribución espacial de
los imanes, la densidad de campo magnética y el comportamiento del campo magnético
en la geometría del rotor.
Teniendo en cuenta la limitación de espacio para la disposición de los imanes del
generador eléctrico, supeditada por las dimensiones del cojinete magnético hembra de
57
10 cm de radio, se estableció que el número total de imanes fuera distribuido sobre una
circunferencia de 22 cm de radio. A esta distancia no se comprometen las líneas de
campo magnético de los imanes permanentes del generador eléctrico producía por la
disposición de los imanes usados en el sistema de levitación magnética.
En la Figura 48 se ilustra la configuración de construcción propuesta para una
velocidad rotacional nominal cercana a los 97 rpm.
Figura 48. Distribución de imanes en el rotor del Generador.
De acuerdo a las condiciones constructivas determinadas, se optó por seleccionar
un imán permanente cuyas características son indicadas en la Tabla 10.
Tabla 10. Características imán implementado en el generador eléctrico
Geometría Dimensiones [mm] Fuerza Magnética [Gauss] Masa Imán
[kgr]
Cilindro 13 x 14 3250 0.03
El comportamiento del campo magnético generado por estos imanes fue estimado
de acuerdo a la distribución y separación de los mismos en el rotor, garantizando una
curva de forma sinusoidal que trabaje a la frecuencia de rotación eléctrica.
5.3 DISEÑO DEL NÚCLEO MAGNÉTICO
Considerando la distribución espacial de los imanes propuesta previamente
(Figura 48) e implementando la herramienta COMSOL Multiphysics®, fueron
validados dos aspectos: la interacción del flujo magnético con respecto a la separación
de los entrehierros y el campo magnetico producto de los imanes distribuidos en el rotor
eléctrico.
58
Para la verificación del campo magnético deseado en el entrehierro se elaboró una
simulación del comportamiento del flujo magnético del imán seleccionado, evaluando la
distancia a la cual su flujo pase del máximo valor a cero, tal como se aprecia en la
Figura 49. La gráfica permite estimar la distancia (Gap) del entrehierro a la cual es
posible obtener un valor de flujo magnético relativamente alto, sin incrementar el par de
arranque del aerogenerador.
Figura 49..Densidad de flujo máxima vs. Distancia de un imán de 3250 Gauss. Fuente: [Autores]
De acuerdo a los resultados obtenidos se concluyó que el rango óptimo de
separación del entrehierro con respecto al imán, se encuentra entre los 5 mm y 15 mm
para una densidad de flujo magnética máxima de 3000 Gauss.
Con el fin de garantizar que los niveles de la densidad de campo magnético no
presentarán fluctuaciones abruptas entre cada imán, se determinó que la distancia de
separación que debían conservar entre ellos debía ser de 2 cm. Esta distancia fue
verificada por medio del software COMSOL Multiphysics® (Figura 50), cuyos
resultados permitieron visualizar un comportamiento del campo magnético uniforme en
el rotor a partir de los 4 mm de separación en el entrehierro.
59
Figura 50. Comportamiento del campo magnético en el rotor del generador (Señal obtenida a 4 mm de la
superficie del imán). Fuente: [Autores]
Una vez determinado el flujo magnético que atraviesa la bobina, se propuso
implementar un núcleo magnético de hierro en forma de “C”, ya que esta geometría
permite mejorar la captación de líneas de flujo magnético. En la Figura 51 y en la Tabla
11 se consignan las dimensiones respectivas para el diseño del núcleo, asegurando una
separación de entrehierro (Gap) de 6 mm, lo que proporciona una densidad de campo
aproximadamente de 1400 Gauss, valor que puede verse afectado con la interacción de
los demás imanes.
Figura 51. Parámetros de dimensionamiento del núcleo magnético. Fuente: [Autores]
Tabla 11. Parámetros de dimensionamiento del núcleo magnético
Parámetro Valor Unidad
µ= µ0 µr 0.006283
µ0 4πX10-7 N*A-2
A 4 Cm
B 4 Cm
C 0.5 Cm
D 1 Cm
E 0.6 Cm
60
Parámetro Valor Unidad
F 2.2 Cm
Para analizar el efecto del campo magnético en el núcleo, se calculó la reluctancia
con base en las características geométricas de cada segmento, tal como se indica en la
Ecuación 16:
ℜ =𝑙
𝜇𝐴 Ecuación 16
Donde:
ℜ = Reluctancia
lm = longitud media
A = Área transversal
µ = Permeabilidad magnética absoluta
En la Tabla 12 se registra los resultados obtenidos para el valor de reluctancia del
entrehierro diseñado:
Tabla 12. Resumen de parámetros de la reluctancia del circuito magnético
Parámetro Valor Unidad
Área Transversal Entrehierro 0.5 cm2
Longitud media núcleo 10.20 cm
Área Transversal Gap 2.65 cm2
Longitud media Gap 1.2 cm
Reluctancia Total del circuito magnético 362967.53 H-1
Conociendo el valor de la reluctancia del circuito magnético, se simuló el campo
magnético para la configuración establecida (20 pares) con el fin de estimar la magnitud
de flujo magnético presente. El resultado de la simulación se ilustra en la Figura 52.
Figura 52. Máxima densidad de Flujo Magnética censada por el entrehierro. Fuente: [Autores]
61
Como resultado de la simulación, se identificó que la magnitud del flujo
magnético máxima presente en los límites del núcleo es cercana a 1200 Gauss. En la
Figura 53 se observa en detalle las líneas de campo que atraviesan el núcleo magnético
diseñado.
Figura 53. Comportamiento del campo magnético a través del núcleo del entrehierro. Fuente: [Autores]
Teniendo en cuenta el flujo estimado en el núcleo, se calculó un número de
espiras en el devanado para lograr un voltaje de diseño. de 12 V, al ser un proyecto de
baja potencia. Como resultado, se obtuvo un total de 2170 vueltas por bobina,
estimando un total de 3 pares de bobinas (2 V por bobina). En la Tabla 13 se detallan
los parámetros de diseño.
Tabla 13. Parámetros de diseño para número de espiras por bobina
Parámetro Valor Unidad
Campo magnético de diseño 1200 Gauss
Flujo magnético 6 µWb
Frecuencia según rpm 19.20 Hz
Número de espiras por bobina 2170 Vueltas
Calibre cable bobinas 23 AWG
5.4 CONSTRUCCIÓN DEL GENERADOR ELÉCTRICO
5.4.1 ROTOR
Con la finalidad de acoplar el rotor eléctrico al rotor de la turbina, se construyó
una estructura de soporte que cumplía con las dimensiones establecidas en la etapa de
diseño. En el Anexo 3 se presentan los planos constructivos del rotor eléctrico para el
prototipo construido.
62
Para no incrementar de forma considerable el peso del sistema en general y
reducir las vibraciones presentes en el rotor eléctrico, producidas por el viento, la
estructura fue elaborada en acrílico dando más fuerza y rigidez a la estructura (Figura
54). La adaptación directa con el rotor eólico se realizó por medio de pasadores
elaborados en madera, tal como se ilustra en la Figura 55.
Figura 54. Propuesta estructura de soporte de imanes permanentes del sistema de generación.
Fuente: [Autores]
Figura 55. Prueba de acople del rotor generador magnético a la estructura del rotor eólico.
Fuente: [Autores]
5.4.2 BOBINAS Y NÚCLEO MAGNÉTICO
Para evaluar el funcionamiento de la bobina diseñada, se llevó a cabo la
construcción a escala del rotor de imanes permanentes, tal como se aprecia en la
Figura 56.
63
Figura 56. Prototipo a escala para pruebas de generador. Fuente: [Autores]
Teniendo en cuenta que el rotor del generador eléctrico de imanes permanentes
iría acoplado a la estructura del rotor eólico, se propuso las siguientes premisas para la
construcción y ubicación de las bobinas del generador:
Mantener una longitud media Gap (entrehierro), que permita suspender y girar
libremente el rotor de la turbina teniendo en cuenta el peso adicional de la
estructura y los mismos imanes.
Garantizar un desfase en la ubicación de cada par de bobinas alrededor del rotor
con el fin de no incrementar el torque de arranque.
Fijar las bobinas de tal forma que se prevenga el desajuste de las mismas por las
vibraciones del rotor eólico al encontrarse en funcionamiento, lo que podría
generar fuerzas opuestas a la trayectoria de giro y finalmente frenarla.
Para la construcción del núcleo magnético se implementó una barra de hierro
(5 mm x 5 mm) de acuerdo a la geometría propuesta en la etapa de diseño, inicialmente,
con el objetivo de obtener los valores de reluctancia calculados. Al adaptar el núcleo de
Gap medio propuesto (6 mm), se identificó que el rotor era atraído instantáneamente por
los imanes ante cualquier fluctuación o vibración producida en el desplazamiento
rotacional del rotor a escala.
Por lo anterior, fue necesario incrementar la longitud media Gap a 10 mm, con los
cuales se aseguró que la rotación del rotor eléctrico no se viera afectada ante posibles
vibraciones. El comportamiento del flujo magnético para un Gap de 10 mm se detalla en
la Figura 57.
64
Figura 57. Comportamiento del campo magnético a través del núcleo del entrehierro construido.
Fuente: [Autores]
Durante la construcción y experimentación fueron evaluados varios núcleos con
diferentes números de espiras, lo que permitió evidenciar que el material ferromagnético
del núcleo de hierro presentaba pronta saturación magnética. Tal inconveniente fue
atribuido a la baja permeabilidad magnética relativa (µr) del material, pues no se
presentaba un incremento significativo en la tensión inducida después de las primeras
1000 vueltas de la bobina.
Una vez finalizado el experimento, se elaboraron los núcleos magnéticos para un
Gap de 10 mm con sus respectivos embobinados, tal como se muestra en la Figura 58 y
en la Figura 59.
Figura 58. Varilla de hierro cortada según dimensiones finales. Fuente: [Autores]
65
Figura 59. Resultado final de las bobinas construidas. Fuente: [Autores]
Para garantizar la longitud media Gap de los 10 mm y una estabilidad de la bobina
con respecto a los posibles desajustes producidos por las vibraciones, se construyeron
unas bases en madera para fijar las bobinas a la base de la estructura externa del
prototipo, tal como se aprecia en la Figura 60.
Vista posterior
Vista perfil
Figura 60. Estructura de soporte para bobina. Fuente: [Autores]
Constructivamente se determinó implementar 4 pares de bobinas para obtener una
tensión cercana a la de diseño teniendo en cuenta los cambios constructivos presentados
en los entrehierros del generador. Los detalles finales de construcción del generador
eléctrico de imanes permanentes se aprecian en la Figura 61, en la Figura 62 y en la
Figura 63.
66
Figura 61. Disposición y construcción final bobinas del generador eléctrico de imanes permanentes.
Fuente: [Autores]
Figura 62. Disposición final de las bobinas y el rotor del generador. Fuente: [Autores]
Figura 63. Etapa de rectificación salida de tensión generador eléctrico construido. Fuente: [Autores]
67
CAPÍTULO VI - EVALUACIÓN DEL PROTOTIPO AEROGENERADOR
EÓLICO MAGLEV
En los capítulos anteriores se presentó el análisis, diseño, y desarrollo
constructivo de los subsistemas que harían parte del prototipo de aerogenerador eólico
de eje vertical soportado por cojinetes magnéticos. A lo largo de este capítulo se
describió la metodología implementada para evaluar el desempeño del prototipo final. A
partir de una serie de pruebas desarrolladas en laboratorio, se simuló las velocidades de
viento proporcionadas por el recurso eólico de la ciudad de Bogotá.
Implementando un Emulador del Recurso Eólico Local a Corto plazo, diseñado y
construido por los estudiantes de ingeniería electrónica de la Universidad Distrital
Francisco José de Caldas, fu posible realizar las pruebas en el laboratorio. Este
dispositivo permitió exponer la turbina eólica a distintas velocidades de viento de forma
controlada, similar al proceso que se consigue en un túnel de viento.
6.1 PROTOCOLO PARA LA EVALUACIÓN DEL PROTOTIPO
AEROGENERADOR
Las pruebas de laboratorio fueron desarrolladas en el laboratorio de Máquinas de
la Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Estas se llevaron a cabo cumpliendo
el protocolo elaborado para la evaluación del aerogenerador, asegurando los mismos
procedimientos de trabajo en todos los escenarios de prueba. En la Figura 64 se presenta
un esquema general de las pruebas desarrolladas.
Figura 64. Esquema general pruebas de laboratorio para la evaluación del prototipo Fuente: [Autores]
68
El procedimiento para el desarrollo del protocolo de laboratorio planteado, se
describe a continuación:
A. Preparación de los instrumentos y herramientas que serán implementados en la evaluación del
prototipo:
Emulador del recurso eólico local, EREL. Conformado por: motor trifásico de
5 HP a 1800 rpm con aspas de aluminio de diámetro 28’’.
Variador de frecuencia marca Huan Yang.
Multímetro marca Erasmus EPD50.
Conectores de potencia.
Prototipo aerogenerador eólico de eje vertical soportado por cojinetes
magnéticos, PAEEV.
Anemómetro digital marca MS6252A HYELEC.
Tabla para toma de datos.
B. Conexión los conductores de alimentación especificados por colores (rojo, blanco, verde) del
EREL al variador de frecuencia. Por seguridad se debe conectar la estructura metálica de
soporte al neutro del sistema (cable color negro), tal como se aprecia en la Figura 65.
Figura 65. Conexión de los conductores de alimentación del EREL. Fuente: [Autores]
C. Conexión los cables de alimentación de potencia del Variador Huan Yang a la regleta trifásica
existente en el laboratorio de potencia de la Universidad Distrital francisco José de Caldas. Tal
como se evidencia en la Figura 66.
69
Figura 66. Conexión de los cables de poder del Variador Huan Yang Fuente: [Autores]
D. Realizar la maniobra de accionamiento de la protección magnética o Breaker con capacidad de
20 A del variador de frecuencia (Figura 67), el cual está dispuesto para garantizar su adecuada
operación en caso de falla o de necesitar suspender el funcionamiento del mismo.
Figura 67. Protección magnética del variador de frecuencia. Fuente: [Autores]
E. Encendido del variador de frecuencia Huan Yang (Figura 68) para que este realice el auto-
testing, el cual toma aproximadamente 10 s, posteriormente el variador debe ajustarse a una
frecuencia inicial de 0 Hz.
70
Figura 68. Variador de Frecuencia Huan Yang. Fuente: [Autores]
F. Acondicionamiento de la zona en la cual serán ubicados los elementos de laboratorio de tal
forma que el PAEEV, conserve una distancia de 30 a 40 cm del motor del EREL y que el rotor
eolio quede centrado al motor de 5 HP de tal forma que se asegure una homogeneidad en el
recurso eólico generado. Tal como se observa en la Figura 69.
Figura 69. Esquema de disposición del PAEEV y el EREL para el desarrollo de las pruebas de
laboratorio Fuente: [Autores]
G. Conectar en la salida del generador eléctrico el Multímetro Erasmus EPD50 configurado de tal
forma que sea posible visualizar la tensión DC de salida.
H. Ubicar el anemómetro digital HYELEC lo más próximo a las aspas del aerogenerador para
registrar la velocidad de viento que llega a estas, el cual se observa en la Figura 70.
71
Figura 70. Ubicación del anemómetro Digital HYELEC entre el PAEEV y EREL Fuente: [Autores]
I. Variar la frecuencia a través del variador Huan Yang en pasos de 1 Hz para un rango de 10 Hz a
25 Hz
J. Registrar las variables indicadas en la Tabla 14, necesarias para la caracterización del PAEEV
en vacío. Estas deben diligenciarse para cada valor de frecuencia descrito en la tabla y cada dato
debe ser registrado después de un minuto permitiendo que la turbina se estabilice a la velocidad
del EREL.
Tabla 14. Registro de datos para caracterización del PAEEV en vacío
Frecuencia [Hz] Voltaje en vacío [V] Velocidad rotacional
del PAEEV [rpm]
Velocidad del viento
[m/s]
K. Registrar las variables indicadas en la Tabla 15, necesarias para la caracterización del PAEEV
bajo carga, estas deben diligenciarse para cada valor de frecuencia descrito en la tabla y para los
valores de resistencia de 100 Ω, 10 kΩ y 100 kΩ.
Tabla 15. Registro de datos para caracterización del PAEEV bajo carga
Frecuencia [Hz] Velocidad del
viento [m/s]
Voltaje con carga
[V](1kΩ)
Voltaje con carga
[V](10kΩ)
Voltaje con carga
[V](100kΩ)
6.2 RESULTADOS DE EVALUACIÓN DEL PROTOTIPO AEROGENERADOR
Se desarrollaron dos tipos de pruebas con condiciones diferentes para el
aerogenerador: en vacío y con carga, las cuales siguieron el protocolo de prueba según
el flujograma mostrado en la Figura 71 y en la Figura 72 se muestra la disposición de
los elementos para las pruebas.
72
Figura 71. Flujograma del desarrollo de pruebas
Figura 72. Prototipo PAEEV dispuesto enfrente del módulo de viento EREL. Fuente: [Autores]
En la Tabla 16 se muestran los resultados obtenidos para la prueba con condición
en vacío. De la Figura 73 a la Figura 75 se muestra el análisis grafico de los datos
registrados.
Tabla 16. Datos registrados para caracterización del PAEEV en vacío
Frecuencia [Hz] Voltaje en vacío [V] Velocidad rotacional
del PAEEV [rpm]
Velocidad del viento
[m/s]
10 0 0 0
11 0 0 0
12 0 0 0
13 1,2 38 1,57
14 1,56 39 1,86
15 1,74 48 2
16 1,98 54 2,18
73
Frecuencia [Hz] Voltaje en vacío [V] Velocidad rotacional
del PAEEV [rpm]
Velocidad del viento
[m/s]
17 2,2 59 2,36
18 2,56 63 2,54
19 2,85 66 3,06
20 2,9 70 3,59
21 3,17 77 3,94
22 3,53 80 4,30
23 3,74 85 4,67
24 3,97 89 4,82
25 4,25 96 5
Figura 73. Velocidad viento vs. Velocidad rotacional – Prueba de laboratorio en vacío
Figura 74. Velocidad rotacional vs. Potencia Eólico de salida Turbina – Prueba de laboratorio en vacío
74
Figura 75. Velocidad rotacional vs. Tensión de salida generador – Prueba de laboratorio en vacío
En la Tabla 17 se muestran los resultados obtenidos para las pruebas bajo carga,
las potencias registradas fueron calculadas respecto a los valores de tensión registrados
considerando que los elementos de prueba (Resistencias de 1 KΩ y 10 KΩ) son
netamente resistivos. En la Figura 76 y en la Figura 77 se muestra el análisis grafico de
los datos registrados.
Tabla 17. Datos registrados para caracterización del PAEEV bajo carga
Frecuencia [Hz] Velocidad del viento
[m/s]
Voltaje con carga
[V](1kΩ)
Voltaje con carga
[V](10kΩ)
10 0 0 0
11 0 0 0
12 0 0 0
13 1,57 0,990 0,88
14 1,86 1,13 1
15 2 1,59 1,130
16 2,18 1,63 1,33
17 2,36 1,80 1,55
18 2,54 2,190 1,8
19 3,06 2,478 2
20 3,59 2,56 2,16
21 3,94 2,67 2,38
22 4,30 2,88 2,5
23 4,67 3 2,7
24 4,82 3,24 2,9
25 5 3,4 3,1
75
Figura 76. Velocidad rotacional vs. Potencia salida generador eléctrico – Prueba de laboratorio bajo
carga 1 kΩ
Figura 77. Velocidad rotacional vs. Potencia salida generador eléctrico – Prueba de laboratorio bajo
carga 10 kΩ
6.3 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS
Una vez obtenido los datos de la prueba en el laboratorio, sus resultados fueron
analizados arrojando las siguientes conclusiones:
En todas las pruebas se pudo evidenciar que el rango de velocidades de
operación para el prototipo inicia desde los 1.5 m/s, comprobando que el
prototipo eólico resulta ser adecuado para operar ante velocidades de viento
bajas.
76
La estructura de cuatro puntos diseñada para acoger los sistemas que conforman
el prototipo (Rotor eólico, Sistema de cojinetes y generador eléctrico), garantizó
un adecuado funcionamiento del mismo, limitando las vibraciones producidas
del viento captado por el rotor eólico.
La tensión de salida máxima para la prueba de vacío fue de 4.5 V. Su valor no se
encontró cerca de la tensión estimada en la etapa de diseño (12 V). Sin embargo,
conociendo la tensión obtenida en laboratorio y el número de espiras del diseño,
fue posible validar el flujo magnético máximo que estaba siendo censado por las
bobinas del generador. En la Tabla 18 se registraron los valores de diseño y los
valores reales obtenidos en las pruebas de laboratorio.
Tabla 18. Comparación valores de diseño y constructivos para la bobina implementada.
Parámetro Valor Diseño Valor Construido Unidad
Longitud media Gap 1.2 2 cm
Campo magnético de diseño 1200 482 Gauss
Flujo magnético 6 2,41 µWb
Número de espiras por bobina 2100 1000 Vueltas
Número de Bobinas 8 8 -
Conexión de Bobinas Serie Serie -
De lo anterior, fue posible comprobar que el valor de flujo magnético real
obtenido en las pruebas de laboratorio correspondía a la tercera parte del valor
diseñado, lo que justifica que la tensión obtenida haya sido baja. Esta condición
se puede atribuir al hecho que los valores de densidad magnética de diseño se
basaron en las especificaciones técnicas comerciales de los imanes y de las
simulaciones desarrolladas por software.
Los resultados presentados en la prueba bajo carga realizada con la resistencia
de 100 Ω fueron inconsistentes en comparación a las demás pruebas bajo carga.
Por tal motivo no fue posible considerar esta prueba como concluyente para la
evaluación del prototipo de forma funcional.
77
Como se mencionó anteriormente y de acuerdo a los resultados obtenidos, fue
posible estimar de rendimiento obtenido por el prototipo aerogenerador para la etapa de
captación y transformación de la energía cinética del viento en energía rotacional
trasmitida al sistema de cojinetes magnéticos. Para la estimación, se tuvo en cuenta la
velocidad del viento incidente proporcionada por el PAEEV y la velocidad de giro del
rotor eólico producto de la implementación del sistema de cojinetes magnéticos.
El rendimiento obtenido para el rotor se consideró alto comparado con un sistema
convencional de cojinetes mecánicos (Figura 78). Al reemplazar el sistema
convencional de transmisión mecánica por el sistema MAGLEV tipo PMB se logró
incrementar la eficiencia de aprovechamiento del recurso eólico en un 15.3%.
Figura 78. Análisis comparativo del prototipo del aerogenerador
En el Anexo 4 “VIDEOS EVIDENCIA DEL FUNCIONAMIENTO DEL
PROTOTIPO” queda plasmada la evidencia del funcionamiento del prototipo de
aerogenerador eólico de eje vertical soportado por cojinetes magnéticos, diseñado y
construido a lo largo de este proyecto.
78
CONCLUSIONES
Como se mencionó en la investigación y se evidenció en las pruebas de
laboratorio, el rotor Savonius es el tipo de rotor más adecuado para el aprovechamiento
del recurso eólico presente en las zonas urbanas con vientos turbulentos y velocidades
de viento estimadas entre 1 m/s y 5 m/s. Esto demuestra que el uso de turbinas eólicas
de eje vertical para las zonas urbanas podría garantizar la viabilidad de estas tecnologías
en diferentes regiones.
El sistema de levitación MAGLEV tipo PMB implementado en el prototipo,
reemplazó satisfactoriamente el sistema de cojinetes con acople mecánico típicamente
utilizado en los diseños convencionales de turbinas eólicas. Además, este sistema
presenta un adecuado desempeño frente a las condiciones de viento presentadas en las
pruebas controladas en el laboratorio, iniciando su funcionamiento con velocidades de
1.5 m/s y alcanzando los rpm máximos esperados, cumpliendo con las expectativas de
los diseños.
El sistema de levitación MAGLEV tipo PMB permitió garantizar una
soportabilidad de peso de 4.2 Kg, permitiendo la adecuada operación del prototipo
eólico al ser integradas todas sus partes. Lo anterior demuestra que el arreglo de imanes
permanentes propuesto para los cojinetes magnéticos cumplió con todas los aspectos
pospuestos en la etapa de diseño. Su comportamiento fue adecuado para el bajo torque
de arranque y los vientos turbulentos o las vibraciones presentadas en el sistema.
La implementación de materiales como son el Cartonplast y el Acrílico, fue
fundamental para la construcción de piezas livianas, garantizando aspectos como:
maleabilidad, rigidez y dureza; lo que permitió el funcionamiento en conjunto del rotor
y el sistema de cojinetes magnéticos implementados. Así mismo, estos materiales
permitieron convertir el prototipo aerogenerador en un conjunto de elementos
intercambiables (modulares), de bajo costo y adecuados para la exposición a la
intemperie (factores climáticos y ambientales).
El sistema de generación eléctrica no cumplió con los parámetros de generación
estimados para la etapa de diseño, pues el valor de flujo magnético real obtenido en las
pruebas de laboratorio se redujo a la tercera parte del valor inicial propuesto,
ocasionando una reducción en la magnitud de la tensión obtenida en los bornes del
generador. Así mismos, a través de las pruebas se puede destacar que el funcionamiento
79
del generador eléctrico cumplió con los aspectos funcionales, al operar de forma óptima
acoplado al rotor eólico y no verse afectado por las vibraciones producidas en la
máquina.
Al realizar la evaluación de desempeño para el conjunto de los sistemas del
prototipo aerogenerador, se evidenció que a través del adecuado diseño de los mismos
fue posible identificar, aislar y reducir los principales inconvenientes de
funcionamiento, tales como: fluctuaciones del recurso eólico, búsqueda y selección de
materiales de construcción, adaptación de los subsistemas y el peso total del prototipo.
Al implementar la estructura metálica de 4 puntos que acogía todos los
subsistemas del aerogenerador se pudo obtener la adecuada operación del prototipo para
vientos de hasta 5 m/s, mitigando las oscilaciones del eje rotacional. Sin embargo, es
recomendable continuar con la investigación y el desarrollo de la parte mecánica del
prototipo, con el fin de prolongar del funcionamiento del prototipo ante vientos mayores
a los 5 m/s. Se considera que la aplicación de fundamentos de la ingeniería mecánica en
el prototipo construido, permita la operación para velocidades de hasta 10 m/s,
velocidad que permitiría captar densidades de potencia cercanas a los 52 W/m2.
El prototipo diseñado presentó una eficiencia mecánica de 45.3 %, la cual se
calculó como la relación presentada entre la velocidad de rotación medida en la turbina
y la velocidad del viento proporcionada por el emulador eólico. Esta eficiencia resulta
ser superior a la eficiencia mecánica de las turbinas convencionales, lo que indica que
de acuerdo al máximo desempeño de una turbina Savonius tradicional, el prototipo
aerogenerador presentó un incremento del 15 %, respondiendo positivamente al
planteamiento problema del proyecto.
Aunque en el alcance del proyecto no se encontraba un análisis de costos para
analizar la factibilidad del uso de tipos de materiales y la implementación de otros
componentes (Poliuretano-Fibra de Vidrio – Fibra de carbono - Cartón Industrial -
Perfiles de Aluminio) para la construcción del prototipo, se considera la posibilidad de
comercializar está tecnología (MAGLEV) dada el costo del prototipo resulto ser bajo y
que las prestaciones podrían ser altas en el mercado de energías renovables.
80
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ANEXO 1
CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DEL RECURSO EÓLICO EN LA
CIUDAD DE BOGOTÁ
1
A.1.1 MODELO MATEMÁTICO PARA ANÁLISIS DE GASES
Es necesario considerar la composición química del aire, ya que esta influye mucho
en el poder, la fuerza y energía cinética que se puede aprovechar de las masas de aire
captadas por las aspas de una turbina. Bajo esta aclaración se puede identificar que existen
varios fenómenos físicos que ejercen una variación en la fuerza y la cantidad de masa
molecular del aire, lo que afecta su capacidad para propagarse o moverse de un punto a otro
en un tiempo y con una velocidad determinada.
Existen varias formas de hacer el análisis matemático relacionado con las
características y la densidad de un gas como el aire donde se plantea la correlación y el
efecto de cada uno de los fenómenos físicos. La teoría de gases ideales, cuyo término hace
referencia a los gases que se encuentran en un estado homogéneo, asocia las leyes de
Boyle-Mariotte, Charles y Gauss-Lussac [24] siendo leyes básicas de los gases con las
cuales se evalúan y analizan sus procesos de expansión y compresión, partiendo de la
expresión indicada en la Ecuación 17:
Pv = nRT Ecuación 17
Dónde:
P = Presión del Gas
V= Volumen del Gas
n = Numero de moles, Ma/m
Ma = Peso molecular
m = masa
R= constante de Boltzmann = 0.08205746 [atm L] / [mol K]
T= Temperatura
La Ecuación 17 describe el estado de “agregación de la materia como una relación
funcional entre la temperatura, la presión, el volumen, la densidad y todas las funciones
asociadas a la materia”[25], pero solo describe el comportamiento de los gases viéndolos
como partículas suspendidas que no interactúan entre sí.
Además de estos, existen modelos que se apropian mejor de las condiciones del gas y
permiten analizar con exactitud el comportamiento de los gases a altas presiones y bajas
temperaturas: Uno de estos casos es representado por la expresión matemática de
Van der Waals (Ecuación 18).
(𝑃 + 𝑎
𝑉𝑚2
) (𝑉𝑚 − 𝑏) = 𝑅𝑇 Ecuación 18
Dónde:
Vm = Volumen molar = 0,833 m3/kg
a = Parámetro de atracción
2
b = Parámetro de repulsión
Los parámetros “a”, “b” y “R” son definidos como constantes que dependen del
fluido en estudio, estos pueden ser definidos por medio de las Ecuación 19 y Ecuación 20:
𝑎 =27𝑅2𝑇𝑐
2
54𝑇𝑐 Ecuación 19
𝑏 =𝑅𝑇𝑐
8𝑃𝑐 Ecuación 20
Dónde:
Tc = Temperatura critica
Pc = Presión critica
La ecuación de Van der Waals expresa y considera con su modelo matemático, que
las moléculas que componen algún fluido atraen a otras moléculas dentro de una distancia
equivalente al radio de varias moléculas (n veces el radio de una molécula), lo que influye
en la posición y la dirección de estas mientras se desplazan[26], atraviesan o golpean contra
una superficie. Esta agrupación de moléculas genera una densidad (ρ) latente en el fluido
que determina su impacto y la energía que este genera sobre cualquier superficie, lo que la
posiciona como una de las variables más importantes para el cálculo de la potencia y
energía de un sistema de generación basado en turbinas.
Analizando la densidad desde el punto de vista atómico (molecular) esta depende de
aspectos como el volumen molar, la masa molar y el número de moles del gas, parámetros
específicos para cada tipo de gas o compuesto gaseoso, como el aire. Dicha densidad puede
ser determinada a través de la Ecuación 21 :
𝑉 = 𝑉𝑚 ∗ 𝑛 → 𝑉𝑚 =𝑉
𝑚/𝑀𝑎→ 𝑉𝑚 = 𝑀𝑎 ∗
𝑉
𝑚→ 𝜌 =
𝑀𝑎
𝑉𝑚 Ecuación 21
Dónde:
Vm = Volumen molar16
n = número de moles17
Ma = Peso molecular
ᴘ= Densidad molecular
m = Masa molar18
16 Espacio volumétrico que ocupa una unidad molar en un espacio definido 17 Cantidad de moléculas existentes en un gas 18 Propiedad física que se determina como su masa por unidad de cantidad de sustancia en función del
valor constante de referencia de Avogadro
3
Como tal la densidad de un gas representa la interacción molecular de este contra
superficies o espacios en los cuales esté disperso, lo que afecta también la energía cinética
que este transmitirá al chocar contra alguna superficie sin importar la velocidad a la que se
desplace[27].
A.1.2 EVALUACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DEL VIENTO EN
BOGOTÁ
Para identificar los parámetros y la composición del aire en la ciudad de Bogotá se
debe identificar la capa de la atmosfera y la composición del aire de la zona bajo estudio.
Dicho estudio se desarrolló en la primera capa que compone la atmosfera, llamada
“troposfera”, la cual tiene un espesor comprendido entre 9 – 18 Km y su composición
química se indica en la Tabla 1. 1.
Tabla 1. 1. Componentes químicos básicos de la Troposfera
Componente Químico Símbolo molécula % Volumen = % mol
Nitrógeno N2 78.08 %
Oxigeno O2 20.94 %
Argón Ar 0.93 %
Dióxido de carbono CO2 0.03 %
Para el estudio planteado se tendrán en cuenta únicamente los componentes N2 y O2
ya que tienen mayor proporción o porcentaje en la composición del volumen de aire por
mol.
A.1.2.1 PESO MOLAR – AIRE EN BOGOTÁ
La unidad molar o “mol” se define como la cantidad de materia que contiene la
misma cantidad de átomos que se encuentran almacenados en 12 g de Carbono. Este
número de partículas posee un valor constante “1 mol = 6.0221367 x 1023”, el cual se
conoce como el número de Avogadro, éste se usa para determinar la cantidad de materia en
6.0221367 x 1023 partículas de cualquier elemento, lo cual permite expresar la masa del aire
de la forma:
𝑂 ≈ 16 𝑔
𝑚𝑜𝑙 → 𝑁 ≈ 14
𝑔
𝑚𝑜𝑙
𝑂2 ≈ 32 𝑔
𝑚𝑜𝑙 → 𝑁2 ≈ 28
𝑔
𝑚𝑜𝑙
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒 = 𝑂2 ∗ 20.94% + 𝑁2 ∗ 78.08%
4
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒 = (32 𝑔
𝑚𝑜𝑙) ∗ 20.94% + (28
𝑔
𝑚𝑜𝑙) ∗ 78.08% = 28.84
𝑔
𝑚𝑜𝑙
Dónde:
O = Oxígeno
O2 = Oxígeno diatómico
N = Nitrógeno
N2= Dinitrógeno
Tomando en cuenta que el oxígeno corresponde al 20.94%(21%) de la composición
del aire y que el nitrógeno representa el 78.08%(79%) del aire, se encuentra que el peso
molar dela aire es de 28.84 g/mol en la primera capa de la atmosfera (Troposfera).
A.1.2.2 VARIABLES AMBIENTALES BOGOTÁ
Existen normalmente entidades de orden gubernamental o privado que analizan el
comportamiento de las variables atmosféricas en una región lo cual nos permite conocer y
registrar claramente éstas características ambientales. Para el caso de Colombia existe el
Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales (IDEAM) así como la CAR,
ambos realizan registros diarios, mensuales y anuales de las variables físicas atmosféricas.
La Tabla 1. 2 presenta la información obtenida con base en los datos registrados por la
CAR para la ciudad de Bogotá.
Tabla 1. 2. Valores anuales promedio condiciones atmosféricas Bogotá [IDEAM-CAR]
Dato atmosférico Valor Unidad
Presión 0.733 Atm
Temperatura 20 °C
Altura 2640 m.s.n.m
Con estos datos se analizan las características del viento usando la ecuación de
Van der Waals, para la cual se calculan inicialmente las constantes propias del gas (“a”,
“b” y “R”); estas se presentan en la Tabla 1. 3 y se usan posteriormente para el cálculo del
volumen molar del fluido.
Tabla 1. 3. Constantes de atracción y repulsión del Aire en Bogotá [28]
Datos Valor Unidad
Tc (Temperatura critica) 132.4 [K]
Pc (Presión critica) 37,2 [atm]
a 1.3397 [atm*( dm3/mol)2]
b 0.0365 [dm3/mol]
R 0.08205 [atm L] / [mol K]
ANEXO 2
SELECCIÓN DEL IMÁN PERMANENTE SISTEMA DE COJINETES PMB
1
A.2.1 SELECCIÓN IMÁN PERMANENTE
Dada las características de los diferentes tipos de imanes permanentes existentes en el
mercado actual se vio la necesidad de caracterizarlos con el fin de seleccionar algunos para
el diseño del sistema MAGLEV, ya que la eficiencia de éste, depende del tipo de imán
permanente usado y la densidad de energía magnética que este posee, así como la
distribución de las líneas de campo magnético.
Los imanes de tierras raras y Neodimio destacan sobre los otros imanes, al poseer una
alta fuerza coercitiva como un alto producto energético, lo que representa más cantidad de
flujo magnético por unidad de volumen dependiendo del imán. Adicionalmente, se entiende
que las características físicas del imán (Geometría, Densidad magnética), resultan ser
factores muy importantes para su selección, ya que estos se deben tener en cuenta en el
diseño del sistema de cojinetes y el peso que este es capaz de soportar sin desestabilizar el
sistema de levitación.
Según la disponibilidad de imanes en el mercado colombiano se escogió cuatro pares
de imanes de Neodimio para ser evaluados debido a sus propiedades magnéticas y sus
características geométricas en la Tabla 2. 1 y en la Figura 2. 1 se describen y presentan los
imanes evaluados.
Tabla 2. 1. Características Imanes implementados Neodimio
Imán Geometría Dimensiones [mm] Fuerza Magnética [Gauss] Masa Imán
[kgr]
1 Rectangular 25 x 14 x 4 3250 0.036
2 Circular 25 x 3 2510 0.032
3 Rectangular 46 x 21 x 10 4250 0.1
4 Cilíndrico 13 x 14 3250 0.05
2
a. Imán 1 – Rectangular 3250Gauss b. Imán 2 – Circular 2510 Gauss
c. Imán 3 – Rectangular 4250 Gauss d. Imán 4 – Cilíndrico 3400 Gauss
Figura 2. 1. Disposición imanes preseleccionados para la medición de fuerza. [Fuente: Autores].
Dada la elevada cantidad de energía magnética existente entre los imanes de
Neodimio, fue necesario fabricar un dispositivo que permitiese medir fácilmente el
desplazamiento y la fuerza de repulsión que se producía entre cada par de imanes, el cual se
muestra en Figura 2. 2.
Figura 2. 2. Dispositivo de medición de fuerza de los imanes pre-seleccionados. [Fuente: Autores].
3
A.2.2 MEDICIÓN DE LA FUERZA DE EMPUJE DE LOS IMANES
Para diferenciar el desempeño de los imanes caracterizados se midió fuerza de
empuje en función de la distancia de separación proporcionado por cada par de imanes, la
separación entre los mismos se fue modificado al incluir una masa de prueba que reducía la
distancia de separación entre los imanes a medida que incrementaba la masa, tal como se
indica en el diagrama de flujo de la Figura 2. 3. Con este procedimiento fue posible calcular
la fuerza expresada Newtons que soportaba el arreglo en cada una de las distancias de
prueba.
Figura 2. 3. Diagrama de flujo para mediciones de prueba de levitación de imanes. [Fuente: Autores].
Durante la prueba se incrementaba la masa hasta lograr una distancia de separación
de aproximadamente 6 mm entre los imanes, esta distancia se seleccionó como la distancia
de separación mínima a conseguir entre los cojinetes magnéticos de la turbina en estado
funcional.
Con la información obtenida durante las pruebas se generó una curva que representa
la fuerza que soporta cada par de imanes, en función de la distancia de separación. Esto
corresponde con la fuerza de empuje que se produce entre cada par de imanes, según la
Tercera ley de newton.
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La Figura 2. 4 permite observar en primera medida, la distancia de separación en
función de la masa soportada en cada medición, la Figura 2. 5 muestra el comportamiento
de la fuerza de empuje de los imanes en función de la distancia de separación. En la Tabla
2. 2 se registraron los resultados obtenidos por cada par de imanes puesto a prueba.
Tabla 2. 2. Resultados prueba fuerza imanes de neodimio
Imán Peso Soportado [Kg] Separación [cm] Fuerza [N] [Kg*m/s2]
1 0.6 0.7 6.2328
2 0.55 0.7 5.7
3 1.35 1,7 14.21
4 0.9 1 9.31
Figura 2. 4. Resultados Peso Vs. Separación imanes preseleccionados. [Fuente: Autores].
Figura 2. 5. Resultados Fuerza magnética Vs. Separación imanes preseleccionados. [Fuente: Autores].
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Al analizar los resultados obtenidos se destaca que el comportamiento presentado en
todos los imanes es el esperado con respecto a su densidad magnética, pero se tuvo que
descartas el imán No. 3 en el proceso de selección, pues al poseer una fuerza de repulsión
tan alta se generaba un sistema de levitación inestable y difícil de controlar.
Para el caso de los imanes No. 1 y No. 4 se considera que presentan condiciones
favorables ya que soportan un peso cercano a 1 Kg con una distancia de separación de
1 cm. Esto se considera como una ventaja ya que el sistema de levitación usa un arreglo de
varios pares de imanes que sumados son capaces de soportar una fuerza de mayor
magnitud.
ANEXO 3
PLANOS CONSTRUCTIVOS PROTOTIPO AEROGENERADOR
1
2
3
4
5
6
1
ANEXO 4
CD - VIDEOS EVIDENCIA DEL FUNCIONAMIENTO DEL PROTOTIPO
