DISEÑO Y CONSTRUCCION DE CAPACITORES.pdf
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DISEÑO Y CONSTRUCCION DE CAPACITORES
D. Molina1, E. Rivera Inchima2, W. Murillo Cantero3, E. Trujillo4
Matemáticas, Licenciatura en Matemáticas, Universidad del cauca, [email protected] 1, [email protected], [email protected], [email protected].
313 630 4686
Laboratorio de electromagnetismo grupo B, grupo 3, practica elaborada el día 07 de Mayo, Articulo entregado el 12 de Mayo de 2012.
RESUMEN:
La práctica de laboratorio tuvo las
siguientes finalidades:
� Conocer teóricamente los conceptos
de capacitor y capacitancia así como
también lo relacionado con estos.
� Construir tres condensadores y medir
su capacitancia.
� Observar y analizar que ocurre con el
capacitor de placas paralelas con áreas
cada vez más pequeñas.
Generalidades de la práctica:
Se elaboraron tres condensadores: botella
de Leyden, condensador de placas
paralelas y condensador cilíndrico,
utilizando materiales como papel aluminio,
papel encerado, cobre, un tornillo, y una
botella. Así mismo se tomaron sus
capacitancias. Posteriormente se
conectaron los tres capacitores en serie y
luego en paralelo y se tomaron también
sus capacitancias.
Al finalizar la práctica concluimos que la
capacitancia de un condensador depende
de su diseño, forma y tamaño.
PALABRAS CLAVE:
� Capacitor
� Capacitancia
� Diferencia de potencial
� Cargas eléctricas
� Dialectico
� Constante dialéctica
ABSTRACT
The laborator practice pipe the following
purposes:
� To know theoretically the concepts of
capacitor and capacitance as well as
also the related thing to these.
� To construct three condensers and to
measure his capacitance.
� To observe and to analyze that it
happens with the capacitor of parallel
plates with areas increasingly small.
Generalities of the practice:
Three condensers were elaborated:
Leyden's bottle, condenser of parallel
plates and cylindrical condenser, using
materials as paper aluminium, waxed
paper, copper, a screw, and a bottle.
Likewise his capacitances took. Later the
three connected capacitores in series and
then in parallel and his capacitances took
also.
On having finished the practice we
conclude that the capacitance of a
condenser depends on his design, form and
size.
INTRODUCCIÓN
El siguiente informe se presenta con el fin
observar dispositivos capaces de
almacenar carga eléctrica (capacitores) y
como varia este de acuerdo a su forma
“física”. Además analizar que pasaba de
acuerdo a su conexión, es decir; en serie o
paralelo .Se analizo 3 tipos de capacitores:
capacitor de placas paralelas, botella de
Leyden y capacitor cilíndrico. En el primer
caso se observo que el almacenamiento de
carga dependía del área de las placas
paralelas, la distancia entre ellas y además
de la constante dieléctrica. De igual forma
se analizaran los otros dos capacitores
restantes. Para los capacitores en serie se
observo que la capacitancia equivalente
siempre era menor que cualquiera de las
capacitores individuales .Y finalmente para
la conexión en paralelo la capacitancia era
aproximadamente igual a la suma de los
capacitores , por tanto es mucho mayor
que la de un capacitor individual .
TEORÍA
Un dispositivo capaz de almacenar carga
eléctrica y energía potencial es llamado
capacitor, también es posible definirlo
como todo par de conductores separados
por un aislante (material que no transfiere
carga eléctrica) o por el vacío.
Un capacitor cargado presenta la misma
carga en cada uno de sus conductores,
pero con signos opuestos.
La diferencia de potencial entre la carga
positiva y la carga negativa es proporcional
a Q, luego la capacitancia (propiedad de
almacenamiento de carga) está dada por la
fórmula:
� ��
�
Dónde: V es la diferencia de potencial.
La unidad de la capacitancia es el Farad (F).
La capacitancia entre dos placas separadas
por un dialectico es:
� ����
�
Dónde: K= constante dialéctica
A= área de las placas.
d: distancia que separa las placas
Para el cálculo de la capacitancia de un
condensador de forma cilíndrica se
presenta la siguiente fórmula:
� � 2����
ln �����
Dónde: K= constante dialéctica
L= longitud (del cilindro)
Re= radio exterior
Ri= radio interior
Al conectar en serie capacitores, el
reciproco de la capacitancia equivalente es
la suma de los recíprocos de las
capacitancias, es decir:
1
����
1
�1�
1
�2�
1
�3� �
Cuando los capacitores están conectados
en paralelo, la capacitancia equivalente es
la suma de las capacitancias:
��� � �1 � �2 � �3 � �
PROCESAMIENTO DE DATOS
Los capacitores construidos en laboratorio
trabajan igual que casi todos los
encontrados comercialmente, con dos
elementos conductores que se encuentran
separados por uno o varios dieléctricos.
CAPACITOR DE PLACAS METALICAS
Para la construcción de este tipo de
capacitores (condensadores) se utilizo dos
placas de aluminio con un área de 144 cm2
(12X12), un dieléctrico (Película Plástica)
con un grosor de 0.01 mm, con un voltaje
de ruptura de 200-1600 (v) y su constate
dieléctrica de 2.1, y dos cables de cobre.
Primero se le adhirió un trozo de cable a
cada placa de aluminio y luego se coloco
una de las placas en la película plástica y se
recubrió para aislarla, encima se coloco la
otra placa.
Fig1.Capacitor de placas paralelas
Se tomo el valor de la capacitancia en pF y
nF, este valor depende del área de las
placas, la distancia entre ellas y la constate
dieléctrica de la película plástica puesto
que la magnitud del valor de capacidad de
un capacitor es directamente proporcional
al área de sus placas e inversamente
proporcional a la distancia que las separa,
luego se doblo las placas y se tomo de
nuevo el valor de la capacitancia y
aumento el valor, de nuevo se realizo
varios dobleces y a cada doble aumento la
capacitancia como lo vemos en la Tabla 1.
Placas de aluminio de 12 cm2
Dobles Capacitancia(pF ó nF)
0 04.5 pF
1 0.59 nF
2 1.74 nF
3 3.72 nF
4 6.57 nF
5 12.7 nF Tabla 1. Capacitancia.
Esto se debe a que la distancia de las
placas se reducía, puesto que a cada doblez
se aprietan las placas y disminuye su
distancia ya que cuando no se había hecho
ningún doblez la distancia dependía del
grosor del dieléctrico y de las arrugas del
mismo y de las placas de aluminio.
BOTELLA LEYDEN
La Botella de Leyden [En 1746, Pieter van
Musschenbroek, que trabajaba en la Universidad de Leiden, efectuó un experimento para comprobar si una botella llena de agua podía conservar cargas eléctricas. Un año más tarde el británico William Watson descubrió que aumentaba la descarga si la envolvía con una capa de estaño. Siguiendo los nuevos descubrimientos, Jean Antoine Nollet tuvo la idea de reemplazar el líquido por hojas de estaño- Wikipedia®, Botella
de Leyden-], se realizo con un tarro plástico
(Dieléctrico) de radio interno 14.91 mm y
externo 15.74 mm, espesor 0,83 mm y
constate dieléctrica de 2.1, altura 49,67
mm, dos laminas de aluminio, un tornillo y
un trozo de cable de cobre. Dentro del
tarro se coloco una de las laminas de
aluminio recubriendo todas las paredes
internas del tarro y la otra las paredes
externas cubriéndolas completamente,
alrededor del tarro recubierto por el
aluminio se coloco un cable, luego a la tapa
del tarro se le atravesó el tornillo, a la
parte del tornillo que quedo dentro del
tarro lleva un trozo de cable para que haga
contacto con la lamina de aluminio y la
parte que quedo por fuera se le puso otro
trozo de cable.
Fig2. Botella de Leyden
En este dispositivo la placa interna es la
que se carga (Se carga con electricidad
estática) para así formar el campo eléctrico
entre ella y la capa exterior. Se le tomo el
valor de capacitancia en pF, que fue 9,3 pF
y este valor depende de los radios interior
y exterior, también de la altura del tarro.
CAPACITOR CILÍNDRICO (PLACAS EN
ESIRAL)
Para elaborar este capacitor se necesito un
dieléctrico (Película Plástica) con un grosor
de 0.01 mm, con un voltaje de ruptura de
200-1600 (v) y su constate dieléctrica de
2.1, dos placas de aluminio de 135 cm2
(10X13,5) y un cable de cobre, se
adhirieron dos trozos de cable de cobre
uno a cada placa, posteriormente se realizo
el mismo procedimiento para mantener
separada las placas en el capacitor de
placas paralelas. Lego se enrollo creando
un cilindro formado por 2�
� vueltas.
Feg3. Condensador Cilíndrico (Placas en espiral)
El funcionamiento de este va a ser como si
se tuvieran varios cilindros uno de dentro
de otro separados por La película plástica y
conectados entre sí, ya que el grosor del
dieléctrico y de las placas son muy
pequeñas con respecto al radio del cilindro
que se formo. Entonces se llega a la
conclusión de que actúa como un capacitor
cilíndrico con radio exterior 7,995 mm,
radio interior 7,4 mm y altura 100 mm, su
capacitancia medida es 3,4 pF. Este
resultado depende de los radio y la altura
del capacitor, además de la constate
dieléctrica.
CAPACITORES EN SERIE
La capacitancia de los capacitores en serie
fue 13.8 pF, esta medida con el
multimetro.
Teóricamente seria así:
1
����
1
12700�
1
9.3�
1
3.4
Entonces no damos cuenta que no
coinciden los valores, y esto se debe a que
la capacitancia del capacitor de placas
paralelas es variante, al igual que el
capacitor cilíndrico. La varianza de estos es
a causa de que la distancia entre las placas
de los dos capacitores también varía con la
manipulación.
CAPACITORES EN PARALELO
La capacitancia de los tres capacitores en
paralelo fue 12.58 nF, esta medida con el
multimetro.
Teóricamente seria así:
��� � 12700 � 9.3 � 3.4
Al igual que en los capacitores en serie los
valores teóricos y los medidos no
concuerdan por las mismas causas.
CONCLUSIONES
Esta práctica constituye una de los
laboratorios más interesantes que se han
desarrollado por el pequeño grupo, dado
que se construyeron condensadores
eléctricos con materiales impensados y
fáciles de conseguir. Además de que se
midió la capacitancia de los condensadores
construidos, lo que ayudó a detectar
diferencias entre los mismos, como por
ejemplo que el condensador de placas
paralelas almacena más energía que los
otros dos, que la capacitancia depende de
la forma en que se construyan los
capacitores, dado que a pesar de que dos
condensadores fueron construidos con los
mismos materiales,(mismo material
conductor y mismo dieléctrico) su
capacitancia vario, debido a que, uno se
dejo en forma paralela y el otro envolvió.
Sin embargo, en el momento de unir los
condensadores en forma paralela y en
serie, se evidenciaron desviaciones con
respecto al valor teórico, dado que en las
formulas no se tiene en cuenta que pueden
existir fisuras en los materiales que alteren
la conductividad y a su vez esto también
altera la capacitancia de los
condensadores; con el experimento se
concluye que con cualquier par de
conductores aislados por un dieléctrico se
puede construir un capacitor, por lo cual
convierte al capacitor en un instrumento
que todos pueden construir y con lo cual
estudiar su comportamiento.
BIBLIOGRAFIA
[1] Física para ciencias e ingeniería R. A.
Serway,J. W. Jewett, Vol. II ,(pag.12-20) [2] Electricidad y Magnetismo http://emilioescobar.org/reportes/Unidad
%20III/practica7/practica7.html
[3]Botella de Leyden
http://www.mostolesmuseo.com/maquina
s_cientificas/06botella_leyden.htm
BIOGRAFIAS
ELIZABETH RIVERA
Licenciatura en matemáticas
Estudiante de V semestre del programa: licenciatura en matemáticas
de la universidad del cauca.
Su gran interés es poder desempeñar en un futuro un gran papel en el
campo de la docencia matemática.
Diego Molina
Nació 18 de Octubre de 1989.
Estudiante de VI semestre de Matemática Pura de la Universidad del Cauca y
Técnico en Sistemas énfasis en programación en C++.
Sus interese profesionales son ser Matemático y especializarse, además
estudiar Ing. De Sistemas y Diseño Grafico.
JESÚS EUGENIO TRUJILLO GUAMPE
REALIZO SUS ESTUDIOS SECUNDARIOS EN LA INSTITUCION EDUCATIVA LIBORIO MEJIA ESTUDIANTE DE MATEMÁTICAS EN LA UNIVERSIDAD DEL CAUCA ACTUALMENTE CURSA V SEMESTRE EN SUS TIEMPOS LIBRES PRACTICA VOLEIBOL
WILSON ENRRIQUE MURILLO
Estudiante de VI semestre de Licenciatura en Matemáticas de la
Universidad del Cauca.
Forma parte del equipo de futbol sala de la Universidad del Cauca.
Forma parte del equipo de futbol sala de Indeportes Cauca.
