Diseño Sismico de Edificios

7/25/2019 Diseo Sismico de Edificios

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Captulo 3.0

DISEO SSMICO

DEESTRUCTURAS DE CONCRETO

3.1INTRODUCCIN

Este captulo contiene especificaciones que se consideran como los requisitos mnimos para producir unaestructura monoltica de concreto reforzado con los detalles y las dimensiones adecuadas que le permitan a stasoportar una serie de oscilaciones dentro del campo inelstico de respuesta sin deterioro crtico de la resistencia.Como se vio con anterioridad, conforme una estructura apropiadamente detallada de concreto reforzado respondea fuertes movimientos del suelo, su rigidez efectiva decrece y se incrementa su capacidad de disipar energa. Porlo tanto, el empleo de fuerzas de diseo que representan efectos ssmicos demanda que el edificio este equipadocon un sistema resistente a fuerzas laterales que retenga una porcin sustancial de su resistencia conforme se lesomete a inversiones de los desplazamientos dentro del campo inelstico.

La eleccin prctica esta entre: (a) Un sistema con suficiente resistencia para responder al movimiento del suelodentro del rango lineal o casi lineal de respuesta, y (b) Un sistema con disposiciones adecuados que permitan unarespuesta no lineal sin perdida crtica de la resistencia.

Este captulo desarrolla una serie de requisitos relacionados con la segunda opcin para su aplicacin en zonas deelevado riesgo ssmico.

3.2CARGAS DE DISEO

Las combinaciones de carga a ser utilizadas en el mtodo de la resistencia para el diseo de los elementos deconcreto estn especificadas en la seccin 9.2 del reglamento ACI y se dan a continuacin:

1.4 D1.4 D + 1.7 L0.9 D 1.3 W0.75 (1.4 D + 1.7 L 1.7 W)0.9 D 1.3 1.1 E0.75 (1.4 D + 1.7 L 1.7 1.1 E)


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Mtodo dinmico, superposicin modal 199

3.3PRTICOS ESPECIALES RESISTENTES A MOMENTOS

3.3.1 Diseo por el Mtodo de la Resistencia

El requisito bsico de este mtodo es de asegurar que la resistencia de diseo de un elemento no sea menor que laresistencia ltima requerida. Para cargas ssmicas, la resistencia requerida consiste de las cargas de serviciomultiplicadas por un factor de carga especificado en la Seccin 14.2. La resistencia de diseo de un elementoconsiste de la resistencia nominal, o la resistencia terica ltima, multiplicada por un factor de reduccin deresistencia . De este modo se tiene:

(resistencia nominal)U

Los factores de reduccin () segn el cdigo UBC1son:

0.9 para flexin0.85 para cortante y torsin0.75 para miembros en compresin con refuerzo en espiral0.70 para miembros en compresin con estribos

En zonas ssmicas 3 y 4 el factor de reduccin de resistencia al cortante debe ser 0.6 para el diseo de muros,losas superiores y elementos estructurales con una resistencia nominal al cortante menor que el cortecorrespondiente al desarrollo de su resistencia nominal a flexin. La resistencia nominal a flexin debedeterminarse correspondiendo con las cargas axiales factorizadas ms crticas incluyendo el efecto ssmico. Elfactor de reduccin de resistencia al cortante para la unin viga-columna es 0.85.

Consideraciones para el di seo de vigas:

La resistencia nominal de un elemento se determina de acuerdo con los principios definidos en la Seccin19210.2.7 del cdigo UBC y desarrollado con mayor claridad por George Winter2. La capacidad nominal de unelemento a flexin con slo refuerzo a tensin esta dado por:

c

y

ysn f

fdfAM 59.01 (14.1)

donde:As= rea de acero a tensin, [cm2]fy= esfuerzo de fluencia del acero, [kg/cm2]= cuanta =As/(bd)fc= resistencia del concreto a la compresin, [kg/cm2]d= peralte efectivo, [cm]b= ancho de la seccin, [cm]

A consecuencia de las cargas ssmicas se pueden formar rtulas plsticas en ambos extremos de las columnas deun nivel determinado, produciendo un mecanismo de deslizamiento el cual causa el colapso del piso, para

prevenir este acontecimiento, se introduce el concepto de viga dbil-columna fuerte. Una columna que forma

parte del sistema resistente a fuerzas laterales y con una carga axial factorizada mayor a 0.1Agfc , debe serdiseada para satisfacer:

ge MM 56 (14.2)

donde:

1UBC, Seccin 1909.3.2 [ref.15]2WINTER, George Cap. 1 pp. 11-15 [ref 19]


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Me= suma de momentos en el centro de la junta correspondiente a la resistencia de diseo a laflexin de las columnas que empalman en esa junta

Mg= suma de momentos en el centro de la junta correspondiente a la resistencia de diseo a laflexin de las vigas que empalman en esa junta, y en el mismo plano de las columnas.

En la Figura 14.1 se ilustra este concepto, la convencin de signos adoptada en la figura es que los momentos enlos extremos de un elemento se muestran actuando a partir del nudo hacia el elemento, se considera lasreacciones de los soportes; la cabeza de las flechas apunta hacia la cara de los elementos, la cual esta en tensin.

Figura 14.1

Concepto de Columna fuerte-Viga dbil

Para asegurara la falla dctil de un elemento y prevenir la falla frgil por cortante, es por tal motivo que, la fuerzacortante de diseo se determina a partir de la resistencia probable a flexin en las caras de la junta considerandolas fuerzas estticas en el elemento, y ste soporta la carga tributaria de gravedad a lo largo del claro. Laresistencia probable a flexin se calcula suponiendo una resistencia a la tensin en las barras longitudinales de almenos 1.25fyy un factor de reduccin de la resistencia de 1.0. es as que la resistencia probable a flexin estadada por:

c

y

yspr

c

y

yspr

f

fdfAM

f

fdfAM

92.025.1

)25.1(59.01)25.1(

(14.3)

En la Figura 14.2, los momentos de signo opuesto actan en los extremos de la viga sometida a doble curvatura yel sentido de los momentos cambia debido a la caracterstica reversible de la carga ssmica. De este modo sedeben calcular ambos momentos probables resistentes (de ida y vuelta) en los extremos de la viga paradeterminar el valor del cortante crtico. La fuerza cortante de diseo en el extremo izquierdo de la viga para unacarga ssmica que acta de derecha a izquierda es:

gn

prpr

e VL

MMV

21 (14.4)

donde:Ln= claro de la vigaVg= cortante debido a la carga de gravedad no factorizada

Carga ssmica

ctM

brM

cbM

brM

Carga ssmica

ct

M

M

br

Mcb

brM


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Figura 14.2

Cortante en viga debido a la resistencia probable a flexin.

La fuerza cortante de diseo en el extremo derecho de la viga para una carga ssmica que acta de izquierda aderecha es:

gn

prpr

e VL

MMV 43

(14.5)

Consideraciones para el diseo de col umnas:

De manera similar, la fuerza cortante de diseo para las columnas debe calcularse utilizando el momentoprobable resistente de la base y del tope de la columna; los mximos momentos probables se asume que ocurrenbajo la carga axial mxima de 0.8 P0, la cual corresponde a la excentricidad mnima accidental. La fuerzacortante de diseo en el tope y en la base de la columna es:

n

prpr

e

H

MMV

21 (14.6)

donde:Hn= altura de la columna

Sin embargo el cortante de diseo de la columna no necesita ser mayor que los valores determinados a partir delmomento probable resistente de las vigas que forman marco en la junta3.

3ACI, Seccin 21.4.5 [ref.20]

Carga ssmica

Mpr4

Vp2

pr3M

p2V

Carga ssmica

pr1M

Mpr2

p1V

p1V

Ln Ln

pr1M

pr2M Mpr3

Mpr4

p1V

Vp2

Diagrama

deMomentos

Diagrama

deCortantes


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Figura 14.3

Cortante en columna debido a la resistencia probable a flexin.

Figura 14.4

Cortante en columnas debido a la resistencia probable a flexin de las vigas

Carga ssmica

0.8P0

pr1M eV

Hn

Mpr2

Diagramade

Momentos

eV

00.8P

pr1M

Mpr2

Diagramade

Cortantes

eV

Ve

Carga ssmica

pr1M

eV

Hn

Mpr3Diagrama

deMomentos

eV

Diagramade

Cortantes

eV

Mpr2Mpr1 pr2M+

2

2pr4+Mpr3 M

pr4M

2pr2+Mpr1 M

2pr4pr3+MM


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Como se muestra en la Figura 14.4 la fuerza cortante para estas condiciones esta dada por:

n

prprprpr

eH

MMMMV

2

4321 (14.7)

Para asegurar una falla dctil se debe despreciar la resistencia a corte del concreto cuando la fuerza axialfactorizada a compresin es menor que Agfc/20 y cuando la fuerza cortante inducida por sismo calculada segnlas ecuaciones 14.6 14.7 es igual o mayor a la mitad de la resistencia total de diseo al corte.

Consideraciones para el diseo de la conexin vi ga-col umna:

En las uniones viga-columna la fuerza cortante horizontal de diseo se determina segn la Figura 14.5.

Figura 14.5

Fuerzas que actan en el nudo

La fuerza cortante producida en la columna por el momento probable resistente de la viga en el nudo es:

c

prpr

H

MMV

21

El esfuerzo probable en el refuerzo a tensin en la cara derecha del nudo correspondiente a la viga es:

T1= 1.25As1fy

La compresin probable en el concreto en la cara izquierda del nudo correspondiente a la viga es:

C2= T2= 1.25As2fy

De este modo la cortante neta que acta en el nudo es:

Ve= T1+ T2V

Ve= 1.25fy(As1+ As2) (Mpr1+ Mpr2)/Hc

La resistencia nominal al cortante de la junta depende de la resistencia del concreto y del rea efectiva del nudo,es as que est dada por:

pr2M

Mpr1

V

2C

V

2T=

2T = 1.25As2 fy

yf=1T 1.25As1

1C T1=

=Mpr1 + Mpr2

cH

Hc=alturadepisoapiso

punto de inflexin


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jcn AfV 3.5 para nudos confinados en sus 4 caras

jcn AfV 4 para nudos confinados en 3 caras o en 2 caras opuestas

jcn AfV 2.3 para las otras

donde:Aj= rea efectiva de seccin transversal dentro de una junta

En la Figura 14.6 se ilustra el rea afectiva de la junta, donde las vigas estn unidas a una columna de anchoconsiderable, donde el ancho efectivo del nudo es:

be= b+ hb+ 2x

donde:b= ancho de la vigah= profundidad de la columnax= menor de las distancias medidas desde el borde de la viga al borde de la columna

Figura 14.6

rea efectiva del nudo

3.3.2 Resistencia y ductilidad de secciones a flexin

Se tiene que tener en consideracin los siguientes principios de diseo sismorresistente:

Las vigas fallan antes que las columnas La falla es a flexin antes que a corte Debe esperarse una falla prematura de nudos Falla dctil antes que frgil

El comportamiento dctil es la habilidad de soportar grandes deformaciones inelsticas mientras la resistencia semantiene esencialmente constante.

vigarea efectiva del nudo

b x

profund. efectiva del nudo = hprofund. de la columna = h

be

ancho efectivo del nudo = = b+h< b+2xeb


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Se realiza un anlisis previo de la viga para determinar los tipos de falla y ste es como sigue: Si el contenido deacero de tensin es pequeo y el acero de compresin es alto, el acero de tensin alcanza la resistencia defluencia, pudiendo ocurrir entonces un gran incremento en la curvatura mientras que el momento flexionante semantiene esencialmente constante. Este tipo de falla se conoce como falla de tensin, an cuando ocurra

finalmente aplastamiento del concreto. Por otra parte, si el contenido de acero de tensin es alto y el decompresin es bajo, el acero de tensin no alcanza a fluir y la falla ser frgil si el concreto no se encuentraconfinado. Lo anterior se conoce como falla por compresin. Al disear, las vigas siempre se proporcionan de

manera que puedan exhibir las caractersticas dctiles de una falla de tensin. Para ello se requiere como premisaque el acero de compresin est por debajo del esfuerzo de fluencia.

Figura 14.7

Viga rectangular doblemente reforzada

Es necesario, en consecuencia, desarrollar ecuaciones mas generales para tener en cuenta la posibilidad de que elrefuerzo a compresin no fluya cuando la viga doblemente reforzada falle en la flexin.

A continuacin se presenta el mtodo para determinar si el acero a compresin fluye o no en la falla. Conreferencia a la Figura 14.7b, y se toma como caso lmites=y,se obtiene por geometra:

yu

u

d

c

o dc

yu

u

Si se suman las fuerzas en la direccin horizontal (Figura 14.7c) se obtiene la cuanta de acero a tensinmnimacy que asegurar la fluencia del acero a compresin en la falla:

yy

ccy

fd

d

f

f

6300

630085.0 1 (14.8)

Si la cuanta de acero a tensin es menor que este valor lmite, el eje neutro esta suficientemente alto de maneraque el esfuerzo del acero a compresin en la falla es menor que el esfuerzo de fluencia. En este caso puededemostrarse fcilmente, en base a las Figuras 14.7by 14.7c, que la cuanta balanceada de acero es:

y

sbb

f

f (14.9)

donde:

)( yuussss

d

dEEf y fy (14.10)

b

d

d'

s

'su

ca=1c

0.85f 'c

A's

As

A'sfy

Asfy

(a) (b) (c)


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de esta manera, la cuanta mxima de acero permitida por el cdigo ACI 10.3.3 es:

y

sb

f

f 75.0max (14.11)

Debe hacerse nfasis en que la ecuacin 14.10 para el esfuerzo en el acero a compresin se aplica nicamentepara una viga con la cuanta exacta balanceada de acero a tensin.

Si la cuanta de acero a tensin es menor que b,de acuerdo con la ecuacin 14.9, y es menor quecy,entonces elacero a tensin se encuentra en el esfuerzo de fluencia en la falla pero el acero de compresin no, y debendesarrollarse nuevas ecuaciones para el esfuerzo en el acero de compresin y para la resistencia a flexin. Elesfuerzo en el acero a compresin puede expresarse en termino de la an desconocida localizacin del eje neutro:

c

dcEf sus

o

a

dafs

16300

(14.12)

donde del estudio del equilibrio de fuerzas horizontales se obtiene el valor de a:

bf

fAfAa

c

ssys

85.0 o

bf

fRfda

c

sy

85.0

)( (14.13)

esta forma un sistema de ecuaciones con la ecuacin de fs,donde las incgnitas son: a yfs; el valor de R esR=/. La resistencia nominal a flexin se encuentra reaplazando el valor de ayfsen la expresin:

)(2

85.0 ddfAa

dabfM sscn

(14.14)

esta capacidad nominal debe reducirse mediante el coeficiente =0.9 para obtener la resistencia de diseo.

Ducti li dad de curvatura

Figura 14.8

Viga rectangular doblemente reforzada: (a) En la primera fluencia del acero de tensin (b) al alcanzarse la deformacinunitaria ltima del concreto.

La ductilidad disponible de la seccin puede expresarse mediante la relacin de la curvatura ltima,u,entre lacurvatura en la primera fluencia, y. La Figura 14.8 representa el caso general de una seccin doblementereforzada en la primera fluencia del acero de tensin, y en la deformacin unitaria ltima del concreto.

Cuando el acero de tensin alcanza por primera vez la resistencia de fluencia, la distribucin de esfuerzos en elconcreto an puede ser lineal debido a que el mximo esfuerzo en el concreto es significativamente menor que suresistencia, y la profundidad del eje neutro, kd,puede calcularse utilizando la teora elstica como:

b

d

d'

'sc

kd

f c

A's

As

f 's

fy

(a) (b)

s =fy/Es s >fy/Es

a=1c

fy

f 's

0.85f 'c

c

y

u

u's


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T=Cc+ Cs

Asfy= kdfcb/2+Asfs

fy= kfc/2+fs

de la grafica de deformacin se tiene:

ss kdd

dkd

y sc kddkd

entonces se tiene lo siguiente:

ssccss EEkE 2/

reemplazando los valores de syc,y definiendo n=Es/Ecse tiene:

kdd

dkdn

kdd

kdkn

2

d

dkn

kkn

kd

d

dkd

nk

kn

2)1(

)1(1

1

22

2

donde resolviendo para kse tiene:

112

2

2 nd

dnnk

Rndd

RnRnk

11222

(14.15)

La curvatura esta dada por la extensin por unidad de longitud del acero de tensin, en la primera fluencia (estoes, la deformacin unitaria de fluencia), dividida entre la distancia que existe entre el acero de tensin y el ejeneutro.

)1(

/

kd

Ef syy

en forma similar la curvatura ultima esta dada por:

1

a

cu

el factor de ductilidad de curvatura de la seccin esta dada por:

1/

)1(

/

a

kd

Ef sy

c

y

u (14.16)

es evidente que si se mantienen constantes otras variables, el factor disponible de ductilidad de curvatura aumentaal disminuir el contenido de acero de tensin, al aumentar el contenido de acero de compresin, con ladisminucin de la resistencia del acero y el aumento de la del concreto. Si la zona de compresin de un elementose confina mediante estribos cerrados colocados a corta distancia, o espirales, se mejora notablemente laductilidad del concreto.


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3.3.3 Detalles Sismorresistentes para Vigas

Los elementos a flexin en marcos se definen como aquellos elementos en los cuales la fuerza de compresinaxial factorizada del elemento es menor que 0.1Agfc y el claro libre para el elemento es mayor a 4 veces su

peralte efectivo. Se impone las siguientes restricciones de geometra con el objetivo de dotar de seccintransversal compacta con buena estabilidad durante los desplazamientos no lineales:

b/h0.3b 25 [cm]b bc+ 0.75h en cada lado de la columna

donde:b= ancho de la vigah= altura de la vigabc= ancho de la columna

Las siguientes limitaciones en la cantidad de refuerzo longitudinal se dan para prevenir la congestin de acero,asegurar el comportamiento dctil y proveer un mnimo de capacidad de refuerzo mayor que la resistencia atensin del concreto.

yf

14min

y

c

f

f 8.0min

025.0max

Adems:

Un mnimo de 2 barras deben estar dispuestas en forma continua, tanto en el tope como en el fondo. La resistencia a los momentos positivos en la cara de la junta debe ser mayor o por lo menos igual a la

mitad de la resistencia a los momentos negativos provista en esa cara de la junta. En cualquier seccin, a lo largo de la viga, ni la resistencia a los momentos negativos ni positivos debe

ser menor que una cuarta parte de la resistencia al momento mximo provista en cualquier extremo de la

viga.No se permite empalmes localizados en regiones donde el anlisis indica una fluencia a flexin causada por losdesplazamientos laterales inelsticos de la estructura. No deben utilizarse empalmes:

Dentro de las juntas o nudos Dentro una distancia del doble de la altura de la viga medida a partir de la cara de la columna.

Para prevenir el descascaramiento del concreto que recubre las zonas de empalme es que el espaciamientomximo del refuerzo transversal que envuelve las barras traslapadas no debe exceder de d/4 10 [cm].

La longitud de desarrollo, ldh, para una barra con un gancho estndar de 90 en hormigones con agregado de pesonormal debe ser:

c

by

dhf

dfl

2.17 (14.17)

ldh8dbldh15 [cm]

donde:db= dimetro de la barra


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El gancho a 90 debe ubicarse dentro del ncleo confinado de la columna; para barras de dimetro de 9 [mm] a 35[mm] (#3 al #11) la longitud de desarrollo, ld, para una barra recta no debe ser menor a:

ld2.5ldh

Y si la profundidad del hormign vaciado en una operacin por debajo de la barra excede de 30 [cm] entonces, ld,debe ser menor a:

ld3.5ldh

Se requiere refuerzo transversal para proveer de resistencia al cortante y para proveer de confinamiento alconcreto localizado dentro de la zona de rtula plstica y para controlar el pandeo lateral de las barraslongitudinales. Lazos cerrados, como se ve en la Figura 14.9, proveen de confinamiento al hormign y tambinde resistencia al cortante. Los estribos ssmicos con ganchos a 135 slo proveen resistencia al corte. En loselementos estructurales deben proveerse lazos en las siguientes zonas:

Sobre una distancia 2da partir de la cara de la columna Sobre una distancia 2da ambos lados de la seccin sujeta a rtula plstica.

Figura 14.9

Lazos y estribos ssmicos

El primer lazo debe localizarse a no mas de 5 [cm] de la cara de la columna; el espaciamiento mximo entre loslazos no debe ser mayor a:

smaxd/4smax8dbsmax24 dtsmax30 [cm]

donde:d= peralte efectivodb= dimetro de la barra longitudinaldt= dimetro de la barra del lazo.

Donde no se requieren lazos se pueden hacer usos de estribos ssmicos con ganchos a 135, a travs de la longituddel elemento en un espaciamiento mximo de d/2. El detalle de la disposicin de lazos y estribos se muestra en laFigura 14.10.

135

6 db

bd

6 db

135

b6 d b6 db6 d

135 135 90

gancho

ssmico

estribo

ssmicolazo

simple

horquillas lazo

doble (2 pz)

estribo ssmico

horquilla


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Figura 14.10

Disposicin de los lazos y estribos

3.3.4 Detalles Sismorresistentes para Columnas

Las columnas son aquellos elementos con carga axial factorizada mayor a 0.1Agfc, estos elementos estructuralestambin tiene que satisfacer las siguientes condiciones:

hmin30 [cm]hmin/ hperp0.4

donde:hmin= menor dimensin de la seccin transversalhperp= la dimensin perpendicular a la menor dimensin

Para evitar la falla y controlar la congestin de acero y proveer resistencia a la flexin es que los lmites para elrefuerzo longitudinal son:

g0.01g0.06

donde:g= relacin entre el rea de refuerzo y el rea de la seccin transversal

El descascaramiento del concreto ocurre en los extremos de las columnas, lo cual hace de estas regiones nadarecomendables para la localizacin de los empalmes. Se deben permitir empalmes dentro de la mitad de lalongitud del elemento y deben dimensionarse como empalmes de tensin.

Figura 14.11

Refuerzo transversal en la columna

> 2h > 2h

< 5 cm> 2dlazos

estribosssmicos

> empalme

lazosestribosssmicos

> 2dlazos

< 5 cm

ssmicoslazos> 2d estribos > empalme

lazos

s < d/4s < 8 ds < 24 ds < 30 cm

b

t

s < d/2s < d/4s < 10 cm

< 35 cm < 35 cm< 35 cm

H /6l > 45 cm

s

0

0

< 15 cm

empalmea tensin

tipo As

s < 10 cm

s < h/4

s/2

l0

Hn


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Ach= rea transversal medida de extremo a extremo del acero de refuerzo transversalhc= dimensin transversal del ncleo de la columna medida de centro a centro del refuerzo

confinante

El refuerzo de confinamiento debe estar dispuesto a lo largo de una distancia, l 0, a partir de la cara del nudo enambos lados de cualquier seccin donde pueda ocurrir fluencia a la flexin en conexin con los desplazamientoslaterales no-elsticos de la estructura.

l0hl0Hn/ 6l045 [cm]

donde:h= altura de la seccin columnaHn= luz libre de la columna

El espaciamiento de refuerzo de confinamiento esta limitado a:

shmin/4s10 [cm]

donde:hmin= dimensin menor de la columna

Los detalles de refuerzo en una columna se muestran en la Figura 14.12. Si el concepto de Columna fuerte-Vigadbil no se cumple en una unin, las columnas que soportan las reacciones de dicha junta deben estar provistas derefuerzo de confinamiento en toda su longitud.

3.3.5 Unin Viga-Columna

Figura 14.13

Unin Viga-Columna

La unin Viga-Columna esta sujeta a concentraciones elevadas de esfuerzos y por tal motivo requiere de uncuidado minucioso para asegurar el confinamiento del concreto. A excepcin del nudo en el cual llegan aempalmar las vigas de l prtico en sus 4 caras, se debe proveer de acero de confinamiento (Ash) a travs de laaltura del nudo con un espaciamiento mximo de 10 [cm]. Cuando las vigas empalman en los 4 lados de la juntay cuando el ancho de cada viga es por lo menos partes del ancho de la columna, debe proveerse un refuerzotransversal igual aAsh/2 con un mximo espaciamiento de 15 [cm].

El refuerzo longitudinal de una viga terminada en una columna debe extenderse hasta la cara alejada del ncleoconfinado de la columna y anclarse bajo tensin. En la Figura 14.13 se detalla un nudo tpico.

h

ldhmin

ldhmin

s

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