Diseño Muros de Concreto Voladizo

MUROS DE CONCRETO ARMADO EN VOLADIZODatos: Pág. 1

t1 q1 = 2.40 Kg / m2

Sobre carga (tn/m2) q1 = 2.40Peso Específico del Relleno (tn/m3) ps = 1.80Angulo fricción interna del Relleno, (°) Ø = 28Compactación del Relleno (tn/m2) c1 = 1.90Peso Específico de la Base del Suelo (Tn/m3) pss = 1.95Angulo fricción interna de la Base del Suelo, (°) ø = 34 1

Capacidad Portante Base del Suelo (Kg/cm2) Gc = 2.00Compactación de la Base del Suelo (tn/m2) c2 = 3.50 n = 50 mínimo

Peso Específico concreto (Tn/m3) pc = 2.40Resistencia del concreto (Kg/cm2) f 'c = 210 h

Fluencia del Acero (Kg/cm2) fy = 4200Factor de Seguridad de Volteo FSV = 1.50Factor Seguridad Deslizamiento FSD = 2.00 H

Factor de fricción f =Tg ø f = 0.675Altura Total del Muro, (m) H = 6.60Espesor superior del Muro, (m) t1 = 0.25Altura de Relleno en la Punta (m) hp = 1.40Talud Vertical de la Pantalla n = 40Recubrimiento de Pantalla o Muro (m) r1 = 0.06Recubrimiento de Zapata (m) r = 0.075 h' = H*(1/12 a 1/10)

h" h'

B = H * (0.40 a 0.70)

B1 = B / 3 t B2 = 2 * B / 3 + t

Encontraremos el Ø equivalente para suelos granulares : q' = - 2*c1*(Ka)^0.5 = -2.28

Ka = 0.361

q = 2.01q : ps * H * Ka' Ka' = 0.170

H = 6.60

Ø = 45.186Asumimos : Ø = 45

Ka' = 0.172

Kp = 2.770q = 2.01

qp = 0.66 q" = ps * H * Ka = 4.29

qp : ps * hp * Kp' Kp' = 0.260

Øp = -36 t1 q1 = 2.40

Asumimos : Øp = 144 0.25

Kp' = 3.852

Talud de la Pantalla : 1 / n z = 0.025 h = 6.00

Altura de la Pantalla (m) : H - h' h = 6.00 H = 6.60

Ancho Inferior de la Pantalla (m) : t1 + h * z t = 0.40Espesor o altura de la Zapata (m) : H / 12 h' = 0.60Ancho de Zapata (m) : 0.40 * H B = 2.60Longitud de la Punta (m) : B / 3 B1 = 0.90 h' = 0.60

Longitud del Talón (m) : B - ( B1 + t ) B2 = 1.30

a) Determinación de Factores "Ka"de Empujes Activo y Pasivo

Factor de Empuje Activo : tg2(45 - Ø/2)

q : ps * H * Ka - 2 * c1 * (Ka)1/2

Factor de Empuje Activo Equivalente : Ka' = tg2(45 - Ø/2)

Factor de Empuje Pasivo : tg2(45 + Ø/2)

qp : ps * hp * Kp - 2 * c1 * (Kp)1/2

Factor de Empuje Pasivo Equivalente : Kp' = tg2(45 + Ø/2)

b) Dimensionamiento de la Pantalla y Zapata

MUROS DE CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO0.90 0.40 1.30

B = 2.60

Pág. 2

Ev

Eh

P6

H / 3

hp

Pp Pp

hp/3 hp/4

A

x1 = B1 + t1 / 2 = 1.03 Ps1 Ps2

x2 = B1 + (2 * t1 + t)/3 = 1.20 q1 * H ps * H

x3 = B / 2 = 1.3

x4 = B1 + (2 * t + t1)/3 = 1.25

x7= x5 = B1 + t + B2 / 2 = 1.95

x6 = B1 / 2 = 0.45

Ubicación del Empuje

E = 9.47

Ev (tn / m) : E * seno( Ø / 2 ) Ev = 3.62 dy =

Eh (tn / m) : E * cos(Ø / 2) Eh = 8.75dsc (m) : H / 2 dsc = 3.30dh (m) : H / 3 dh = 2.20 dy = 2.52

Pp (tn / m) : Pp = 6.79Ppv (tn / m) : Pp * seno(Øp / 2) Ppv = 6.46Pph (tn / m) : Pp * cos(Øp / 2) Pph = 2.1dph (m) : hp / 3 dph = 0.47

Fv Brazos Ma = MomentosP1 (tn / m) : t1 * h * pc P1 = 3.60 1.03 3.71P2 (tn / m) : 0.5 * h * (t - t1) * pc P2 = 1.08 1.20 1.30P3 (tn / m) : B * h' * pc P3 = 3.74 1.30 4.86P4 (tn / m) : 0.5 * h * (t - t1) * ps P4 = 0.81 1.25 1.01

c. Verificación de Estabilidad

d. Empuje del Relleno

d.1 Activo

E (tn / m) : [(1/2) * ps * H2 + q1 * H] * Ka'

[0.5 * ps * H2 * (H / 3) + q1 * H * (H / 2)]

[0.5 * ps * H2 + q1 * H]

d.2 Pasivo

(1/2) * Kp' * ps * (hp)2

e. Fuerzas Verticales Estabilizadoras

P1

P2

P3

P4

P7

P5

MUROS DE CONCRETO ARMADO EN VOLADIZOP5 (tn / m) : B2 * h * ps P5 = 14.04 1.95 27.38P7 (tn / m) : B2 * q1 P7 = 3.12 1.95 6.08Ev (tn / m) : E * seno( Ø / 2 ) Ev = 3.62 2.60 9.41P6 (tn / m) : B1 * (hp - h' ) * ps P6 = 1.30 0.45 0.59Ppv (tn / m) : Pp * seno(Øp / 2) Ppv = 6.46 0.00 0.00

Fv = 37.77 Ma = 54.34Pág. 3

Fh Brazos Mb = MomentosEh (tn / m) : E * cos(Ø / 2) Eh = 8.75 2.52 22.05Pph (tn / m) : Pp * cos(Øp / 2) Pph = -2.1 0.47 -0.987

Fh = 6.65 Mb = 21.063

FSV : Ma / Mb FSV = 2.58 > 1.50 O.K.!

tan (ø) = tan (ø)' : tan(ø)'= 0.675c' : k * c2 c' = 1.75 k, varía de : 0.50 a 0.75

Fr : c' * B + Fv * tan(ø)' + Pph Fr = 27.94

FSD : Fr / Fh FSD = 4.20 > 2.00 O.K.!

M (tn - m) : Ma - Mb M = 33.28

X (m) : M / Fv X = 0.88

Excentrecidad : " e "

e (m) : (B / 2) - X e = 0.42

e < B / 6 B/ 6 = 0.43 > e = 0.42 O.K.!

Si cumple que : B / 6 > e La Resultante está dentro del Tercio Central OK !

B / 6 < e La Resultante NO está dentro del Tercio Central

qmáx (Kg/cm2) : (Fv / B) * (1 + 6 *e / B) qmáx.= 2.86

qmín (Kg/cm2) : (Fv / B) * (1 - 6 *e / B) qmín. = 0.04

0.90 0.40 1.30

q4 = 13.20 tn/m2

{ 0.04 0.04 = 0.40 tn/m2

28.60 tn/m2 { 2.82

{ q2 = 1.45 = 14.50 tn/m2 } Por triángulos

q3 = 1.88 = 18.80 tn/m2 } semejantes

e. Fuerzas Horizontales

g. Comprobación al Volteo

h. Comprobación al Deslizamiento

i. Ubicación de la Resultante en la Base

Tomando momentos respecto a " A "

medida desde el punto " A "

j. Cálculo de la Presión Actuante

k. Cálculo de Esfuerzos en una franja de un metro

MUROS DE CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO

En la Punta

a) Momento Máximo

Mmáx. (tn-m/m) : Mmáx. = 10.26

Pág. 4

b) Corte Máximo

Vmáx (tn / m) : q3 * B1 + (qmáx. - q3) * B1 / 2Vmáx. = 21.33 ð (Kg/cm2) : Vmáx. / (h' - r) ð = 4.06

En el Talón

a) Momento Máximo

Mmáx. (tn-m/m) : Mmáx. = 7.07

b) Corte Máximo

Vmáx (tn / m) : (q4 - q2) * B2 + (q2 - qmín) * B2 / 2Vmáx. = 7.48 ð (Kg/cm2) : Vmáx. / (h' - r) ð = 1.42

En la Pantalla o Muro

E (tn/m) : E = 8.05

Eh (tn/m) : E * cos (Ø / 2) Eh = 7.44

Altura de aplicción (m) : h / 3 dh1 = 2.00

Mmáx. (tn-m/m) : Eh * dh1 Mmáx. = 14.88

b) Corte Máximo

Vmáx. (tn/m) : Mmáx. / m lineal Vmáx. = 14.88 ð (Kg/cm2) : Vmáx. / (t - r1) ð = 4.38

Corte Admisible Mínimo

v = 6.53

Comparando : Punta ð = 4.06 < 6.53 }Talón ð = 1.42 < 6.53 } Por consiguiente cumplePantalla ð = 4.38 < 6.53 }

Refuerzo de Acero

Z1 = fy / (1.7 * f 'c * t)Z = 0.045 V = 271.43 Z1 = 0.294

d = h' - r = 52.50 V2 = 187.04 d1 = t - r1 = 34.00V1 = 393.65

Punta Máx. = 10.26 As = 5.19Acero Mínimo : 0.017 * bo * d Asmín. = 8.93 Ø 5/8" @ 0.22 mAcero de temperatura : 0.0025 * bo * h' Atmp = 15.00 Ø 5/8" @ 0.15 m

q3 * B12 / 2 + [(qmáx. - q3) * B1 / 2] * (2 * B1 / 3)

(q4 - q2) * B22 / 2 + [(q2 - qmín) * B2 / 2] * (2 * B2 / 3)

a) Momento Máximo

[0.5 * ps * h2 + q1 * h] * Ka'

v (Kg/cm2) : Ø * 0.53 * (f 'c)1/2

Haciendo : Punta y Talón : Z = fy / (1.7 * f 'c * B) , V = Mmáx. / (Ø * fy), y Pantalla :

As = {(d/Z) - [(d/Z)2 - 4 * (V/Z)]1/2 } / 2


Talón Máx. = 7.07 As = 3.57Acero Mínimo : 0.017 * bo * d Asmín. = 8.93 Ø 5/8" @ 0.22 mAcero de temperatura : 0.0025 * bo * h' Atmp = 15.00 Ø 5/8" @ 0.15 m

Pantalla Máx. = 14.88 As = 13.05 Ø 5/8" @ 0.16 mAcero Mínimo : 0.015 * bo * d1 Asmín. = 5.78

A 2/3 de la Altura de la Pantalla As = 8.7 Ø 1/2" @ 0.16 mA 1/3 de la Altura de la Pantalla As = 4.35 Ø 3/8" @ 0.16 m

Acero de temperatura : 0.0018 * bo * t Atmp = 7.20 Ø 5/8" @ 0.27 m

Pág. 5

Diagrama de Momentos y Cortes

M V V ps* H q1M

M VV M

V V

M M

Distribución del Acero estructural

Ø 3/8" @ 0.16 m

Ø 5/8" @ 0.27 m

Ø 5/8" @ 0.16 m Ø 1/2" @ 0.16 m

As = {(d/Z) - [(d/Z)2 - 4 * (V2/Z)]1/2 } / 2

As = {(d1/Z1) - [(d1/Z1)2 -4*(V/Z1)]1/2 } / 2

q talón

q punta


Ø 5/8" @ 0.16 m

Ø 5/8" @ 0.22 m Ø 5/8" @ 0.22 m

Ø 5/8" @ 0.15 m Ø 5/8" @ 0.15 m

Ø 5/8" @ 0.22 m Ø 5/8" @ 0.22 m

DISEÑO DE ALERO PARA ALCANTARILLA : DREN D-1200Datos: t1 Pág. 1

Peso Específico del terreno (Tn/m3) Ps = 1.80 øPeso Específico concreto (Tn/m3) Pc = 2.40Angulo fricción interna o reposo, (°) Ø = 40Angulo/Horizontal-talud del Material (°) ø = 33.67Talud del Material, Z = 1Resistencia del concreto (Kg/cm2) f 'c = 175 h = 3.90Fluencia del Acero (Kg/cm2) fy = 4200Capacidad Portante (Kg/cm2) Gc = 1.2 htFactor de Seguridad de Volteo FSV = 2.50Factor Seguridad Deslizamiento FSD = 1.50Factor de fricción f =Tg Ø f = 0.70 t2Altura del Muro, (m) h = 3.90pm (tn/m3) = pm = 2.10 h'Espesor superior del Muro, (cm) t1 = 30.00Recubrimiento en el muro (cm), r1 = 6.00Recubrimiento en la zapata (cm) B2 B1Cara Superior, r1 = 6.00Cara Inferior en contacto con Terreno r2 = 7.50 B

Ka Ka = 0.36 t1Ka*Ps Ka*Ps= 0.65

Mu = 10.92además, E

3.90 = hdonde:Ø Ø = 0.90 t2b (cm) b = 100.00 Ka * Ps * hC (cuantía) C = 0.004w : C * fy / f'c w = 0.096igualando momentos, reemplazando valores y despejando d 0.30

d (cm) d = 27.67t2 = 34.47 3.57

Usaremos: t2 (cm) t2 = 40.00con este valor de t2, se obtiene, d (cm) d = 33.21

d1 (cm) d1 = 23.21 0.33Verificación por cortante 0.40

Vdu = 7.03Vu (tn) : Vdu/Ø = Vdu/0.85 Vu = 8.27

Vc = 19.40 0.40Vc > Vu O.K.! ø

h' (cm) : t2 + 5 h' = 45.00Usaremos: h' (cm) h' = 45.00 P1 P2ht (m) : h + h' ht = 4.35T : FSD * (Ka * Ps / (2 * pm * f) T = 0.33 b-1) B1/ht : T / (1 - Z * T) B1/ht = 0.49

B1 (m) B1 = 2.13 E =B1 (m) : B1 + (t2 - t1) / 2 B1 = 2.18Usaremos, B1 (m) B1 = 2.20b-2) B2/ht >= (f/3)*(FSV/FSD)-B1/(2*ht) B2/ht = 0.14 h' ht/3 = 1.45B2 (m) >= B2 = 0.61 P3Usaremos, B2mín.(m) B2 = 0.30 AAncho de Zapata, B (m) : B2 + B1 B = 2.50 0.30 2.20

E = 6.15 2.50Ev : E * sen( ø ) Ev = 3.41

Ha = 6.15s (m) : ht / 3 s = 1.45

a) Dimensionamiento del Muro

Ka = Cosø * (cosø - [(cosø)2 - (cosØ)2 ]1/2 ) / (cosø + [(cosø)2 - (cosØ)2 ]1/2 )

Mu (tn-m) : 1.7 * Ka * Ps * h3 / 6

Mu (Kg-cm) = Ø * b * d2 * f'c * w * (1 - 0.59 * w)

Mu * 105 = Ø * b * d2 * f'c * w * (1 - 0.59 * w)

t2 (cm) : d + r1 + Ø 5/8" / 2

Vdu (tn) : 1.7*Vd = 1.7*[Ps*Ka*(h-d)2 /2]

Vc (tn) : 0.53 * (f'c)1/2 * b * d

b) Dimensionamiento de la Zapata

Ka*Ps*ht2 / 2

E : Ka * Ps * ht2 / 2

c) Verificación de Estabilidad

Ha Tn/m) : Ka * Ps * ht2 / 2

Ma (tn-m/m) : Ha * s Ma = 8.92

Pág. 2

P1 Peso P, (tn) X (m)Momentos (tn-m), en el punto AP2 t1 * h * Pc = 2.810 0.450 P1 * X1 = 1.265P3 (B1 - t2) * h * Ps = 12.640 1.600 P2 * X2 = 20.224Ev B * h' * Pc = 2.700 1.250 P3 * X3 = 3.375

E * sen(ø) = 3.410 2.500 Ev * X4 = 8.525Pr = 21.560 Mr = 33.389

FSV : Mr /Ma FSV = 3.74 > 2.50 O.K.! FSD : Pr * f / Ha FSD = 2.45 > 1.50 O.K.!

Xv (m) : (Mr - Ma) / Pr Xv = 1.13

e (m) : (B /2) - Xv e = 0.12

B / 6, debe ser mayor que "e" , B / 6 = 0.42 > e = 0.12

S1 (tn/m2) : (Pr / B) * (1 + 6 * e / B) S1 = 11.11 = 1.111 Kg/cm2

S2 (tn/m2) : (Pr / B) * (1 - 6 * e / B) S2 = 6.14 = 0.614 Kg/cm2

S1 = 1.111 < Gc = 1.2 O.K. !

Mu (tn-m) Mu = 10.92t1 : t2 (cm) t1 = 40.00d (cm) d = 33.21d1 (cm) d1 = 23.21Refuerzo Vertical

Asv (cm2) = Mu / [0.9 * fy * (d - a/2)] y a (cm) = Asv * fy / (0.85 * f'c * b)asumiendo que: a = d / 5

Asv (cm2) : Mu / (0.9 * fy * 0.9 * d) Asv = 9.67 con este valor se calcula "a"a (cm) a = 2.73 con este valor se recalcula el acero

Asv (cm2) : Mu / [0.9 * fy * (d - a/2)] Asv = 9.07 Ø 5/8" @ .225m abajo }Refuerzo Mínimo (cm2) : 0.0018 * b * d Asvm= 5.98 Ø 5/8" @ .45m medio } Acero Vertical, cara exterior del muro0.0018 * b * d1 Asvm= 4.18 Ø 5/8" @ .45m arriba }

Ø 5/8" @ .25m } Acero Vertical, cara interior del muroCuantía : q = Asv / (b * d) q = 0.0027 > Qmín.= 0.0018 O.K.!

En este caso el muro no tiene sección variable: El peralte del muro no varía linealmente, los momentos tampoco varían, Pero se pueden trazar líneas de resistencia para determinar puntos de corte

Determinación de la altura crítica o de corte (Lc)

5.46 = 0.1842

hc (m) hc = 0.81Lc (m) = d + hc Lc = 1.14

Usaremos: Lc (m) Lc = 1.10Lh (m) Lh = 1.10

Refuerzo Horizontal

como t >= 0.25 m, usaremos dos capa de acero horizontal

Arriba : Ash (cm2) = 0.0020 * b * t1 Ash = 6.00

2 * Ash / 3 4.00 Ø 1/2" .32m

d) Presiones sobre el Terreno

e) Diseño del Muro

Mu / 2 = 1.7 * Ka * Ps * (h - hc)3 / 6 *(h - hc)3

Ash / 3 2.00 Ø 3/8" .32m

Pág. 3

Intermedio : Ash (cm2) : 0.0020 * b * t3 Ash = 7.00

2 * Ash / 3 4.67 Ø 1/2" .32m

Ash / 3 2.33 Ø 3/8" .32m

Abajo : Ash (cm2) : 0.0020 * b * t1 Ash = 8.00

2 * Ash / 3 5.33 Ø 1/2" .32m

Ash / 3 2.67 Ø 3/8" .32m

øWs (tn/m) : Ps * h Ws = 7.02Wpp (tn/m) : h' * b * Pc Wpp = 1.08 Zapata

InteriorZapata Exterior Zapata

ExteriorWumáx. (tn/m) : 1.7 * S1 - 0.9 * Wpp Wum = 17.92 Ws

Mu = 1.81

As (cm2) : Mu / (0.9 * fy * 0.9 * d) As = 1.60a (cm) : As * fy / (0.85 * f'c * b) a = 0.45 Wpp

As (cm2) : Mu / [0.9 * fy * (d - a / 2)] As = 1.45 6.14 tn/m211.11 tn/m2 qb q'b

Refuerzo Mínimo (cm2) : 0.0018 * b * d Asm = 5.98 1.38

dz = 36.87 1.80

Usaremos: Acero Paralelo (cm2/m) Asm = 5.98 Ø 5/8" @ .30m al eje de la zapata

Zapata Interior

B3 (m) : B1 - t B3 = 1.80B4 (m) : (B1 - t) - B / 6 B4 = 1.38q'b (tn/m) : (S1 - S2) * B3 / B q'b = 3.58qb (tn/m) : q'b + S2 qb = 9.72 Ø 5/8" @ .45m

B5 (m) : B - B4 B5 = 1.12 Ø 1/2" .32m

Wu (Tn/m) : (Ws + Wpp) * B5 Wu = 9.05

Mu = 1.40As (cm2) : Mu / (0.9 * fy * 0.9 * d) As = 1.24a (cm) : As * fy / (0.85 * f'c * b) a = 0.35 Ø 5/8" @ .25m

Ø 5/8" @ .45m

As (cm2) : Mu / [0.9 * fy * (d - a/2)] As = 1.12

Usaremos: Acero paralelo (cm2/m) As = 1.12 Ø 3/8" @ .45m

al eje de la zapataØ 1/2" .32m

Verificación por CortanteØ 5/8" @ .225m

q'd (tn/m) : q'b * B5 / B4 q'd = 2.89Vdu (tn) : (Wu-S2*B5)*(B3-e) - h'*q'd*B4 Vdu = 1.89Vu (tn) : Vdu / Ø Vu = 2.22

Vc = 8.41 Vc > Vu OK!

Refuerzo Transversal

Astemp (cm2) : 0.0018 * b * h' Astm = 8.10Acero perpedicular al eje (cm2/m) Astm= 8.10 Ø 5/8" @ .22mde la zapata, en ambas caras

Usaremos acero paralelo al eje de la zapata, Ø 5/8" @ .30men las caras superior e inferior, tanto en lazapata exterior como interior, es decir; As = 5.98 Ø 5/8" @ .30m Ø 5/8" @ .22m

SECCION TRANSVERSAL DEL MURO

f ) Diseño de Zapata

Mu (tn-m) : Wumáx. * h'2 / 2

dz (cm) : h' - (r2 + Ø 1/2" / 2)

Mu : (Wu-S2*B5)*B32 /2-q'b*B5*B32 / 6

Vc (tn) : 0.53 * (f'c)1/2 * b * e

Pág. 4

0.30 ø

Cara ExteriorCara Interior

h = 3.90

h' = 0.45

0.100.30 2.20

2.50

SECCION TRANSVERSAL DE MURO(dimensiones en metros)

Cara Exterior Cara Interior

Ø 1/2" .32m Ø 1/2" .32m

Ø 5/8" @ .45m

3.90 Ø 5/8" @ .25m

3.90

Ø 5/8" @ .45m

1.10

Ø 5/8" @ .225m

1.10

0.45

Solado 0.10

6.93

ELEVACION LATERAL DEL MURO

DISEÑO DE MURO DE CONTENCION SIN SOBRECARGADatos: t1 Pág. 1

Peso Específico del terreno (Tn/m3) Ps = 1.80Peso Específico concreto (Tn/m3) Pc = 2.40Angulo fricción interna o reposo (°) Ø = 40Resistencia del concreto (Kg/cm2) f 'c = 175Fluencia del Acero (Kg/cm2) fy = 4200Capacidad Portante (Kg/cm2) Gc = 2.15 h = 3.80Factor de Seguridad de Volteo FSV = 1.75Factor Seguridad Deslizamiento FSD = 1.50 htFactor de fricción f =Tg 40° = 0.8 f = 0.60Altura del Muro, (m) h = 3.80pm (tn/m3) pm = 2.00 t2Espesor superior del Muro (cm) t1 = 25.00Recubrimiento en el muro (cm) r1 = 6.00 h'Recubrimiento en la zapata (cm)Cara Superior (cm) r1 = 6.00Cara Inferior en contacto con Suelo (cm) r2 = 7.50 B2 B1

B

Ka = 0.22Ka * Ps (Tn/m3) Ka*Ps= 0.40

Mu = 6.22 t1además,

donde: E = Ka*Ps*h^2/2Ø Ø = 0.90 h = 3.80b (cm) b = 100.00C (cuantía) C = 0.004 t2w : C * fy / f'c w = 0.096 Ka * Ps * higualando momentos, reemplazando valores y despejando d

d = d = 20.88 0.25t2 = 27.68

Usaremos: t2 (cm) t2 = 35.00con este valor de t2, se obtiene, d (cm) d = 28.21 3.52

d1 (cm) d1 = 18.21Verificación por cortante

Vdu = 4.21 0.28Vu (tn) : Vdu / Ø = Vdu / 0.85 Vu = 4.95 0.35

Vc = 14.64Vc > Vu O.K.!

0.25

h' (cm) : t2 + 5 h' = 40.00Usaremos: h' (cm) h' = 50.00 P3

ht (cm) : h + h' ht = 4.30con las fórmulas: P1 P4

b-1) B1/ht >= FSD*[Ka*Ps/(2*pm*f)] B1/ht = 0.25B1 (m) >= B1 = 1.08 P2

B1 (m) : 1.70 + (t2 - t1) / 2 B1 = 1.13Usaremos, B1 (m) B1 = 1.60 E

b-2) B2/ht >= (f/3)*(FSV/FSD)-B1/(2*ht) B2/ht = 0.05B2 (m) >= B2 = 0.22Usaremos, B2mín.(m) B2 = 0.30 ht/3 = 1.43

Ancho de Zapata, B (m) : B2 + B1 B = 1.90 P5

A

0.30 1.60

Ha = 3.7 1.90

s (m) : ht / 3 s = 1.43Ma (tn-m/m) : Ha * s Ma = 5.29


Ka : [tg(45 - Ø/2)]2

Mu (tn-m) = 1.7 * Ka * Ps * h3 / 6

Mu (Kg-cm) = Ø * b * d2 * f'c * w * (1 - 0.59 * w)

Mu * 105 = Ø * b * d2 * f'c * w * (1 - 0.59 * w)

t2 (cm) : d + r1 + Ø 5/8" / 2

Vdu (tn) : 1.7*Vd = 1.7*[Ps*Ka*(h-d)2 /2]

Vc (tn) : 0.53 * (f'c)1/2 * b * d



Ha Tn/m) : Ka * Ps * ht2 / 2

DISEÑO DE MURO DE CONTENCION SIN SOBRECARGA

Pág. 2

Peso P, (tn) X (m) Momentos (tn-m), en el punto AP1 t1 * h * Pc = 2.280 0.425 P1 * X1 = 0.969P2 (t2 - t1) * h * Pc / 2 = 0.460 0.583 P2 * X2 = 0.268P3 (t2 - t1) * h * Ps / 2 = 0.340 0.617 P3 * X3 = 0.210P4 (B1 - t2) * h * Ps = 8.550 1.275 P4 * X4 = 10.901P5 B * h' * Pc = 2.280 0.950 P5 * X5 = 2.166

Pr = 13.910 Mr = 14.514FSV : Mr /Ma FSV = 2.74 > 1.75 OK! O.K.! FSD : Pr * f / Ha FSD = 2.26 > 1.50 OK! O.K.!

Xv (m) : (Mr - Ma) / Pr Xv = 0.66

e (m) : (B /2) - Xv e = 0.29

B / 6, debe ser mayor que "e" , B / 6 = 0.32 > e = 0.29 O.K.!

S1 (tn/m2) = (Pr / B) * (1 + 6 * e / B) S1 = 14.03 = 1.403 Kg/cm2

S2 (tn/m2) = (Pr / B) * (1 - 6 * e / B) S2 = 0.62 = 0.062 Kg/cm2

S1 = 1.403 < Gc = 2.15 O.K. !

Mu (tn-m) Mu = 6.22t1 : t2 (cm) t1 = 35.00d (cm) d = 28.21d1 (cm) d1 = 18.21Refuerzo Vertical


Asv (cm2) = Mu / (0.9 * fy * 0.9 * d) Asv = 6.48 con este valor se calcula "a"a (cm) a = 1.83 con este valor se recalcula el acero

Asv (cm2) = Mu / [0.9 * fy * (d - a/2)] Asv = 6.03 Ø 5/8" @ .215m abajo }Refuerzo Mínimo : 0.0018*b*d Asvm = 5.08 Ø 5/8" @ .43m medio } Acero Vertical, cara exterior del muro

0.0018*b*d1 Asvm = 3.28 Ø 5/8" @ .43m arriba }Ø 5/8" @ .25m } Acero Vertical, cara interior del muro

Cuantía m : Q = Asv / (b * d) Q = 0.0021 > Qmín.= 0.0018 O.K.!



3.11 = 0.1133

hc (m) hc = 0.78Lc (m) = d + hc Lc = 1.06


Refuerzo Horizontal


Arriba : Ash (cm2) : 0.0020 * b * t1 Ash = 5.00

2 * Ash / 3 3.33 Ø 1/2" .32m


e) Diseño del Muro

Mu / 2 = 1.7 * Ka * Ps * (h - hc)3 / 6 *(h - hc)3


Ash / 3 1.67 Ø 3/8" .32m

Pág. 3


2 * Ash / 3 4.00 Ø 1/2" .32m

Ash / 3 2.00 Ø 3/8" .32m


2 * Ash / 3 4.67 Ø 1/2" .32m

Ash / 3 2.33 Ø 3/8" .32m

Ws (tn/m) : Ps * h Ws = 6.84 ZapataWpp (tn/m) : h' * b * Pc Wpp = 1.20 Interior

ZapataZapata Exterior Exterior

WsWumáx. (tn/m) : 1.7 * S1 - 0.9 * Wpp Wum = 22.77

Mu = 2.85

As (cm2) = Mu / (0.9 * fy * 0.9 * d) As = 2.97 Wppa (cm) = As * fy / (0.85 * f'c * b) a = 0.84

qb 0.62 tn/m2As (cm2) = Mu / (0.9 * fy * (d - a/2)) As = 2.71 14.03 tn/m2 q'b

0.93Refuerzo Mínimo (cm2) : 0.0018*b*d Asm = 5.08

1.25dz = 41.87

Usaremos: Acero Paralelo (cm2/m) Asm = 5.08 Ø 5/8" @ .435m al eje de la zapata

Zapata Interior

B3 (m) : B1 - t B3 = 1.25 Ø 1/2" .32m

B4 (m) : (B1 - t) - B / 6 B4 = 0.93 Ø 5/8" @ .43m

q'b (tn/m) : (S1 - S2) * B3 / B q'b = 8.82qb (tn/m) : q'b + S2 qb = 9.44 Ø 5/8" @ .25m

B5 (m) : B - B4 B5 = 0.97Wu (Tn/m) : (Ws + Wpp) * B5 Wu = 7.77

Mu = 3.38As (cm2) : Mu / (0.9 * fy * 0.9 * d) As = 3.52 Ø 5/8" @ .43m

a (cm) : As * fy / (0.85 * f'c * b) a = 0.99

As (cm2) : Mu / [0.9 * fy * (d - a/2)] As = 3.23Ø 1/2" .32m

Usaremos: Acero paralelo (cm2/m) As = 3.23 Ø 5/8" @ .39m al eje de la zapata Ø 5/8" @ .215m

Verificación por Cortante


Vc = 20.33Vc = 20.33 > Vu = 4.08 O.K.!


Astemp (cm2) = 0.0018 * b * h' Astm= 9.00Acero perpedicular al eje (cm2/m) Astm= 9.00 Ø 5/8" @ .22m


Mu (tn-m) : Wumáx. * h' 2 / 2

dz (cm) : h' - (r2 + Ø 1/2" / 2)

Mu : (Wu-S2*B5)*B32 /2-q'b*B5*B32 / 6

Vc (tn) : 0.53 * (f'c)1/2 * b * e

DISEÑO DE MURO DE CONTENCION SIN SOBRECARGAde la zapata, en ambas caras Ø 5/8" @ .22m Ø 5/8" @ .435m

Usaremos acero paralelo al eje de la zapata, en la cara superior e inferior, tanto en zapata exterior como interior, es decir :As = 5.08 Ø 5/8" @ .435m

Pág. 4

0.25

Cara Exterior Cara Interiorh = 3.80

h' = 0.50

0.30 1.601.90

SECCION TRANSVERSAL DE MURO (dimensiones en metros)


Ø 1/2" .32m Ø 1/2" .32m

Ø 5/8" @ .43m

3.80 Ø 5/8" @ .25m

3.80

Ø 5/8" @ .43m

1.90

Ø 5/8" @ .215m

1.10

0.50

0.10

6.93



Peso Específico del terreno (Tn/m3) Ps = 1.80Peso Específico concreto (Tn/m3) Pc = 2.40Angulo fricción interna o reposo, (°) Ø = 40Resistencia del concreto (Kg/cm2) f 'c = 175Fluencia del Acero (Kg/cm2) fy = 4200Capacidad Portante (Kg/cm2) Gc = 2.15 h = 3.80Factor de Seguridad de Volteo FSV = 2.00Factor Seguridad Deslizamiento FSD = 1.50 htFactor de fricción f =Tg 40° = 0.8 f = 0.60Altura del Muro, (m) h = 3.80pm (tn/m3) pm = 2.10 t2Espesor superior del Muro, (cm) t1=t2= 30.00Recubrimiento en el muro (cm) r1 = 6.00 h'Recubrimiento en la zapata (cm)Cara Superior r1 = 6.00Cara Inferior en contacto con Terreno r2 = 7.50 B2 B1

B

Ka = 0.22Ka*Ps : 0.27 * 1.8 Ka*Ps= 0.40

Mu = 6.22 t1además,

donde: E = Ka*Ps*h^2/2Ø = 0.90 h = 3.80

b (cm) = b = 100.00C (cuantía) = C = 0.004 t2w = C*fy / f'c = w = 0.096 Ka * Ps * higualando momentos, reemplazando valores y despejando d

d = 20.88 0.30t2 = 27.68

Usaremos: t2 (cm) t2 = 30.00d = 23.21 3.57

d1 (cm) d1 = 23.21Verificación por cortante

Vdu = 4.33 0.23Vu (tn) : Vdu/Ø = Vdu/0.85 Vu = 5.09 0.30

Vc = 14.64Vc = 14.64 > Vu = 5.09 O.K.!

0.30

h' (cm) : t2 + 5 h' = 35.00Usaremos: h' (cm) h' = 35.00ht (cm) : h + h' ht = 4.15con las fórmulas: P1 P2b-1) B1/ht >= FSD*[Ka*Ps/(2*pm*f)] B1/ht = 0.24B1 (m) >= B1 = 1.00B1 (m) : 1.70 + (t2 - t1) / 2 B1 = 1.00Usaremos, B1 (m) B1 = 1.20 Eb-2) B2/ht >= (f/3)*(FSV/FSD)-B1/(2*ht) B2/ht = 0.12B2 (m) >= B2 = 0.5Usaremos, B2mín.(m) B2 = 0.65 ht/3 = 1.38Ancho de Zapata, B (m) : B2 + B1 B = 1.85 P3

A0.65 1.20

Ha = 3.44s (m) : ht / 3 s = 1.38 1.85Ma (tn-m/m) : Ha * s Ma = 4.75

Peso P, (tn) X (m) Momentos (tn-m), en el punto AP1 t1 * h * Pc = 2.740 0.800 P1 * X1 = 2.192P2 (B1 - t2) * h * Ps = 6.160 1.400 P2 * X2 = 8.624P3 B * h' * Pc = 1.550 0.925 P3 * X3 = 1.434


Ka : [tg(45 - Ø/2)]2

Mu (tn-m) : 1.7 * Ka * Ps * h3 / 6

Mu (Kg-cm) : Ø * b * d2 * f'c * w * (1 - 0.59 * w)

Mu * 105 : Ø * b * d2 * f'c * w * (1 - 0.59 * w)

t2 (cm) : d + r1 + Ø 5/8" / 2

con este valor de t2, se obtiene, d (cm)

Vdu (tn) : 1.7*Vd = 1.7*[Ps*Ka*(h-d)2 /2]

Vc (tn) : 0.53 * (f'c)1/2 * b * d



Ha Tn/m) : Ka * Ps * ht2 / 2

DISEÑO DE ALERO PARA ALCANTARILLA : DREN D-1000Pr = 10.450 Mr = 12.250

Pág. 2


Xv (m) : (Mr - Ma) / Pr Xv = 0.72

e (m) : (B /2) - Xv e = 0.21


S1 (tn/m2) : (Pr / B) * (1 + 6 * e / B) S1 = 9.50 = 0.95 Kg/cm2

S2 (tn/m2) : (Pr / B) * (1 - 6 * e / B) S2 = 1.80 = 0.18 Kg/cm2

S1 = 0.95 < Gc = 2.15 O.K. !

Mu (tn-m) Mu = 6.22t1 = t2 (cm) t1=t2= 30.00d (cm) d = 23.21d1 (cm) d1 = 23.21Refuerzo Vertical


Asv (cm2) : Mu / (0.9 * fy * 0.9 * d) Asv = 7.88 con este valor se calcula "a"a (cm) = a = 2.22 con este valor se recalcula el acero

Asv (cm2) : Mu / [0.9 * fy * (d - a/2)] Asv = 7.45 Ø 5/8" @ .225m abajo }Refuerzo Mínimo : 0.0018*b*d Asv' = 4.18 Ø 5/8" @ .45m intermedio } Acero Vertical, cara exterior del muro

0.0018*b*d1 Asv' = 4.18 Ø 5/8" @ .45m arriba }Ø 5/8" @ .25m } Acero Vertical, cara interior del muro

Cuantía : Q = Asv / (b * d) Q = 0.0032 > Qmín.= 0.0018 O.K.!

En este caso el muro no tiene sección variable:El peralte del muro no varía linealmente, los momentos tampoco varían, Pero se pueden trazar líneas de resistencia para determinar puntos de corte


3.11 = 0.1133 *(3.80 - hc)^3

hc (m) hc = 0.78Lc (m) : d + hc Lc = 1.01


Refuerzo Horizontal


Arriba : Ash (cm2) : 0.0020*b*t1 Ash = 6.00

2 * Ash / 3 4.00 Ø 1/2"@ 0.32m

Ash / 3 2.00 Ø 3/8"@ 0.32m

Intermedio : Ash (cm2) : 0.0020*b*t3 Ash = 6.00

2 * Ash / 3 4.00 Ø 1/2"@ 0.32m


e) Diseño del Muro

Mu / 2 = 1.7 * Ka * Ps * (h - hc)3 / 6

DISEÑO DE ALERO PARA ALCANTARILLA : DREN D-1000

Ash / 3 2.00 Ø 3/8"@ 0 .32m

Pág. 3

Abajo : Ash (cm2) : 0.0020*b*t1 Ash = 6.00

2 * Ash / 3 4.00 Ø 1/2"@ 0 .32m

Ash / 3 2.00 Ø 3/8"@ 0 .32m

Ws (tn/m) : Ps * h Ws = 6.84Wpp (tn/m) : h' * b * Pc Wpp = 0.84 Zapata


ExteriorWumáx. (tn/m) : 1.7 * S1 - 0.9 * Wpp Wumax= 15.39 Ws

Mu = 0.94


As (cm2) : Mu / [0.9 * fy * (d - a/2)] As = 1.08 1.8 tn/m29.5 tn/m2 qb q'b

Refuerzo Mínimo (cm2) : 0.0018*b*d Asmín= 4.18 0.59

dz = 26.87 0.90

Usaremos: Acero Paralelo (cm2/m) Asmín= 4.18 Ø 5/8" @ 0.435 m al eje de la zapata

Zapata Interior

B3 (m) : B1 - t B3 = 0.90B4 (m) : (B1 - t) - B / 6 B4 = 0.59q'b (tn/m) : (S1 - S2) * B3 / B q'b = 3.75 Ø 5/8" @ .45m

qb (tn/m) : q'b + S2 qb = 5.55 Ø 1/2"@ 0 .32m



a (cm) : As * fy / (0.85 * f'c * b) a = 0.84 Ø 5/8" @ .45m

As (cm2) : Mu / [0.9 * fy * (d - a/2)] As = 2.74

Usaremos: Acero paralelo (cm2/m) As = 2.74 Ø 1/2" @ .25m al eje de la zapata Ø 1/2"@ 0 .32m

Verificación por Cortante Ø 5/8" @ .225m


Vc = 14.72Vc = 14.72 > Vu = 4.06 O.K.!


Astemp (cm2) : 0.0018 * b * h' Astem= 6.30Acero perpedicular al eje (cm2/m) Astem= 6.30 Ø 5/8" @ .22mde la zapata, en ambas caras

Ø 1/2" @ .25m

Usaremos acero paralelo al eje de la zapata,en las caras superior e inferior, tanto en la Ø 5/8" @ .22m

zapata exterior como interior, es decir; As = 2.74 Ø 1/2" @ .25m

SECCION TRANSVERSAL DEL MURO


Mu (tn-m) : Wumáx. * h' 2 / 2

dz (cm) : h' - (r2 + Ø 1/2" / 2)

Mu : (Wu-S2*B5)*B32 /2-q'b*B5*B32 / 6

Vc (tn) : 0.53 * (f'c)1/2 * b * e


Pág. 4

0.30

Cara Exterior h = 3.80

Cara Interior

h' = 0.35

0.100.65 1.20

1.85



Ø 1/2"@ 0 .32m Ø 1/2"@ 0 .32m

Ø 5/8" @ .45m

3.80 Ø 5/8" @ .25m 3.80

Ø 5/8" @ .45m

1.90

Ø 5/8" @ .225m

1.10

0.35

Solado 0.10

6.93


DISEÑO DE ALERO PARA ALCANTARILLA : DREN D-1000-36Datos: t1 Pág. 1

Peso Específico del terreno (Tn/m3) Ps = 1.80 øPeso Específico concreto (Tn/m3) Pc = 2.40Angulo fricción interna o reposo, (°) Ø = 40Angulo/Horizontal-talud del Material ø = 33.67Talud del material Z = 1Resistencia del concreto (Kg/cm2) f 'c = 175 h = 2.95Fluencia del Acero (Kg/cm2) fy = 4200Capacidad Portante (Kg/cm2) Gc = 3.18 htFactor de Seguridad de Volteo FSV = 2.00Factor Seguridad Deslizamiento FSD = 1.50Factor de fricción f =Tg 40° = 0.8 f = 0.60 t2Altura del Muro, (m) h = 2.95pm (tn/m3) pm = 2.00 h'Espesor superior del Muro, (cm) t1=t2= 25.00Recubrimiento en el muro (cm) r1 = 6.00Recubrimiento en la zapata (cm) B2 B1Cara Superior r1 = 6.00Cara Inferior en contacto con Terreno r2 = 7.50 B


Mu = 4.73además, E

h = 2.95donde:Ø Ø = 0.90 t2b (cm) b = 100.00 Ka * Ps * hC (cuantía) C = 0.004w : C * fy / f'c w = 0.096igualando momentos, reemplazando valores y despejando d 0.25

d (cm) d = 18.21t2 = 25.01 2.77t2 = 25.00d = 18.21



Vc = 12.77 0.25Vc = 12.77 > Vu = 4.98 ø

O.K.!

h' (cm) : t2 + 5 h' = 30.00Usaremos: h' (cm) h' = 30.00 P1 P2ht (cm) : h + h' ht = 3.25T : FSD * (Ka * Ps / (2 * pm * f) T = 0.41 b-1) B1/ht : T / (1 - Z * T) B1/ht = 0.69B1 (m) B1 = 2.24 E = Ka*Ps*ht^2/2B1 (m) : B1 + (t2 - t1) / 2 B1 = 2.24Usaremos, B1 (m) B1 = 1.40b-2) B2/ht >= (f/3)*(FSV/FSD)-B1/(2*ht) B2/ht = 0.05 ht/3 = 1.08B2 (m) >= B2 = 0.16 P3Usaremos, B2mín.(m) B2 = 0.20 AAncho de Zapata, B (m) : B2 + B1 B = 1.60 0.20 1.40

E = 3.43 1.60Ev : E * sen( ø ) Ev = 1.90

Ha = 3.43s (m) : ht / 3 s = 1.08



Mu (tn-m) : 1.7 * Ka * Ps * h3 / 6

Mu (Kg-cm) = Ø * b * d2 * f'c * w * (1 - 0.59 * w)

Mu * 105 = Ø * b * d2 * f'c * w * (1 - 0.59 * w)

t2 (cm) : d + r1 + Ø 5/8" / 2Usaremos: t2 (cm)con este valor de t2, se obtiene, d (cm)

Vdu (tn) : 1.7*Vd = 1.7*[Ps*Ka*(h-d)2 /2]

Vc (tn) : 0.53 * (f'c)1/2 * b * d


E : Ka * Ps * ht2 / 2


Ha Tn/m) : Ka * Ps * ht2 / 2

DISEÑO DE ALERO PARA ALCANTARILLA : DREN D-1000-36Ma (tn-m/m) : Ha * s Ma = 3.7

Pág. 2

Peso P, (tn) X (m)Momentos (tn-m), en el punto AP1 t1 * h * Pc = 1.770 0.325 P1 * X1 = 0.575P2 (B1 - t2) * h * Ps = 6.110 1.025 P2 * X2 = 6.263P3 B * h' * Pc = 1.150 0.800 P3 * X3 = 0.920Ev E * sen(ø) = 1.900 1.600 Ev * X4 = 3.040

Pr = 10.930 Mr = 10.798


Xv (m) : (Mr - Ma) / Pr Xv = 0.65

e (m) : (B /2) - Xv e = 0.15


S1 (tn/m2) : (Pr / B) * (1 + 6 * e / B) S1 = 10.67 = 1.067 Kg/cm2

S2 (tn/m2) : (Pr / B) * (1 - 6 * e / B) S2 = 2.99 = 0.299 Kg/cm2

S1 = 1.067 < Gc = 3.18 O.K. !

Mu (tn-m) Mu = 4.73t1 = t2 (cm) t1=t2 = 25.00d (cm) d = 18.21d1 (cm) d1 = 18.21Refuerzo Vertical



Asv (cm2) : Mu / [0.9 * fy * (d - a/2)] Asv = 7.30 Ø 1/2" @ .28m abajo }Refuerzo Mínimo (cm2) : 0.0018 * b * d Asvm= 3.28 Ø 1/2" @ .28m intermedio } Acero Vertical, cara exterior del muro

0.0018 * b * d1 3.28 Ø 1/2" @ .28m arriba }Ø 1/2" @ .25m } Acero Vertical, cara interior del muro




2.365 = 0.1842 *(2.95 - hc)^3

hc (m) hc = 0.61Lc (m) : d + hc Lc = 0.79


Refuerzo Horizontal



2 * Ash / 3 3.33 Ø 1/2"@ 0 .32m


e) Diseño del Muro

Mu / 2 = 1.7 * Ka * Ps * (h - hc)3 / 6

DISEÑO DE ALERO PARA ALCANTARILLA : DREN D-1000-36

Ash / 3 1.67 Ø 3/8"@ 0 .32m

Pág. 3

Intermedio: Ash (cm2) : 0.0020 * b * t3 Ash = 5.00

2 * Ash / 3 3.33 Ø 1/2"@ 0 .32m

Ash / 3 1.67 Ø 3/8"@ 0 .32m


2 * Ash / 3 3.33 Ø 1/2"@ 0 .32m

Ash / 3 1.67 Ø 3/8"@ 0 .32m



ExteriorWumáx. (tn/m) : 1.7 * S1 - 0.9 * Wpp Wumáx= 17.49 Ws

Mu = 0.79




dz = 21.87 1.15

Usaremos: Acero Paralelo (cm2/m) = Asm = 3.28 Ø 1/2" @ 0.27m al eje de la zapata

Zapata Interior

` B3 = 1.15B4 (m) : (B1 - t) - B / 6 B4 = 0.88q'b (tn/m) : (S1 - S2) * B3 / B q'b = 5.52 Ø 1/2" @ .28m

qb (tn/m) : q'b + S2 qb = 8.51 Ø 1/2"@ 0 .32m



a (cm) : As * fy / (0.85 * f'c * b) a = 0.26 Ø 1/2" @ .28m

As (cm2) : Mu / [0.9 * fy * (d - a/2)] As = 0.83

Usaremos: Acero paralelo (cm2/m) As = 0.83 Ø 3/8" @ 0.45m al eje de la zapata Ø 1/2"@ 0 .32m



Vc = 10.52Vc = 10.52 > Vu = 1.16 O.K.!


Astemp (cm2) : 0.0018 * b * h' Astm= 5.40Acero perpedicular al eje (cm2/m) Astm= 5.40 Ø 5/8" @ 0.27mde la zapata, en ambas caras

Ø 1/2" @ 0.27m


Mu (tn-m) : Wumáx. * h' 2 / 2

dz (cm) : h' - (r2 + Ø 1/2" / 2)

Mu : (Wu-S2*B5)*B32 /2-q'b*B5*B32 / 6

Vc (tn) : 0.53 * (f'c)1/2 * b * e

DISEÑO DE ALERO PARA ALCANTARILLA : DREN D-1000-36Usaremos acero paralelo al eje de la zapata,en las caras superior e inferior, tanto en la Ø 5/8" @ 0.27m

zapata exterior como interior, es decir; Asm = 3.28 Ø 1/2" @ 0.27m SECCION TRANSVERSAL DEL MURO

Pág. 4

0.25 ø

h = 2.95Cara Exterior

Cara Interior

h' = 0.30

0.100.20 1.40

1.60



Ø 1/2"@ 0 .32m Ø 1/2"@ 0 .32m

Ø 1/2" @ .28m

2.95 Ø 1/2" @ .25m 2.95

Ø 1/2" @ .28m

1.70

Ø 1/2" @ .28m

1.00

0.30

Solado 0.10

6.93


DISEÑO DE ALERO PARA ALCANTARILLA : DREN D-1000-36


Peso Específico del terreno (Tn/m3) Ps = 1.80 øPeso Específico concreto (Tn/m3) Pc = 2.40Angulo fricción interna o reposo, (°) Ø = 40Angulo/Horizontal-talud del Material ø = 33.67Talud del Material Z = 1Resistencia del concreto (Kg/cm2) f 'c = 175 h = 3.90Fluencia del Acero (Kg/cm2) fy = 4200Capacidad Portante (Kg/cm2) Gc = 2.09 htFactor de Seguridad de Volteo FSV = 2.00Factor Seguridad Deslizamiento FSD = 1.50Factor de fricción f =Tg 40° = 0.8 f = 0.60 t2Altura del Muro, (m) h = 3.90pm (tn/m3) pm = 2.10 h'Espesor superior del Muro, (cm) t1=t2 = 30.00Recubrimiento en el muro (cm) r1 = 6.00Recubrimiento en la zapata (cm) B2 B1Cara Superior r1 = 6.00Cara Inferior en contacto con Terreno r2 = 7.50 B


Mu = 10.92además, E

h = 3.90donde:Ø Ø = 0.90 t2b (cm) b = 100.00 Ka * Ps * hC (cuantía) C = 0.004w : C * fy / f'c w = 0.096igualando momentos, reemplazando valores y despejando d 0.30

d (cm) Mu = 27.67d = 34.47 3.67

Usaremos: t2 (cm) t2 = 30.00con este valor de t2, se obtiene, d (cm) t2 = 23.21



Vc = 19.40 0.30Vc = 19.40 > Vu = 8.74 ø

O.K.!

h' (cm) : t2 + 5 h' = 35.00Usaremos: h' (cm) h' = 35.00 P1 P2ht (cm) : h + h' ht = 4.25T : FSD * (Ka * Ps / (2 * pm * f) T = 0.39 b-1) B1/ht : T / (1 - Z * T) B1/ht = 0.64B1 (m) B1 = 2.72 E = Ka*Ps*ht^2/2B1 (m) : B1 + (t2 - t1) / 2 B1 = 2.72Usaremos, B1 (m) B1 = 1.80b-2) B2/ht >= (f/3)*(FSV/FSD)-B1/(2*ht) B2/ht = 0.05 ht/3 = 1.42B2 (m) >= B2 = 0.21 P3Usaremos, B2mín.(m) B2 = 0.20 AAncho de Zapata, B (m) : B2 + B1 B = 2.00 0.20 1.80

E = 5.87 2.00Ev : E * sen( ø ) Ev = 3.25

Ha = 5.87s (m) : ht / 3 s = 1.42



Mu (tn-m) : 1.7 * Ka * Ps * h3 / 6

Mu (Kg-cm) = Ø * b * d2 * f'c * w * (1 - 0.59 * w)

Mu * 105 = Ø * b * d2 * f'c * w * (1 - 0.59 * w)

t2 (cm) : d + r1 + Ø 5/8" / 2

Vdu (tn) : 1.7*Vd = 1.7*[Ps*Ka*(h-d)2 /2]

Vc (tn) : 0.53 * (f'c)1/2 * b * d


E : Ka * Ps * ht2 / 2


Ha Tn/m) : Ka * Ps * ht2 / 2

DISEÑO DE ALERO PARA ALCANTARILLA : DREN D-1200Ma (tn-m/m) : Ha * s Ma = 8.34

Pág. 2

Peso P, (tn) X (m)Momentos (tn-m), en el punto AP1 t1 * h * Pc = 2.810 0.350 P1 * X1 = 0.983P2 (B1 - t2) * h * Ps = 10.530 1.250 P2 * X2 = 13.163P3 B * h' * Pc = 1.680 1.000 P3 * X3 = 1.680Ev E * sen(ø) = 3.250 2.000 Ev * X4 = 6.500

Pr = 18.270 Mr = 22.326


Xv (m) : (Mr - Ma) / Pr Xv = 0.77

e (m) : (B /2) - Xv e = 0.23


S1 (tn/m2) : (Pr / B) * (1 + 6 * e / B) S1 = 15.44 = 1.544 Kg/cm2

S2 (tn/m2) : (Pr / B) * (1 - 6 * e / B) S2 = 2.83 = 0.283 Kg/cm2

S1 = 1.544 < Gc = 2.09 O.K. !

Mu (tn-m) Mu = 10.92t1 = t2(cm) t1 = 30.00d (cm) d = 23.21d1 (cm) d1 = 23.21Refuerzo Vertical



Asv (cm2) : Mu / [0.9 * fy * (d - a/2)] Asv = 13.59 Ø 5/8" @ .225m abajo }Refuerzo Mínimo (cm2) : 0.0018 * b * d Asvm = 4.18 Ø 5/8" @ .45m intermedio } Acero Vertical, cara exterior del muro

0.0018 * b * d1 Asvm = 4.18 Ø 5/8" @ .45m arriba }Ø 5/8" @ .25m } Acero Vertical, cara interior del muro




5.46 = 0.1842 *(3.90 - hc)^3

hc (m) hc = 0.81Lc (m) : d + hc Lc = 1.04


Refuerzo Horizontal



2 * Ash / 3 4.00 Ø 1/2"@ 0 .32m


e) Diseño del Muro

Mu / 2 = 1.7 * Ka * Ps * (h - hc)3 / 6


Ash / 3 2.00 Ø 3/8"@ 0 .32m

Pág. 3


2 * Ash / 3 4.00 Ø 1/2"@ 0 .32m

Ash / 3 2.00 Ø 3/8"@ 0 .32m


2 * Ash / 3 4.00 Ø 1/2"@ 0 .32m

Ash / 3 2.00 Ø 3/8"@ 0 .32m



ExteriorWumáx. (tn/m) : 1.7 * S1 - 0.9 * Wpp Wumax= 25.49 Ws

Mu = 1.56




dz = 26.87 1.50

Usaremos: Acero Paralelo (cm2/m) Asm = 4.18 Ø 5/8" @ 0.30m al eje de la zapata

Zapata Interior

B3 (m) : B1 - t B3 = 1.50B4 (m) : (B1 - t) - B / 6 B4 = 1.17q'b (tn/m) : (S1 - S2) * B3 / B q'b = 9.46 Ø 5/8" @ .45m

qb (tn/m) : q'b + S2 qb = 12.29 Ø 1/2"@ 0 .32m



a (cm) : As * fy / (0.85 * f'c * b) a = 0.63 Ø 5/8" @ .45m

As (cm2) : Mu / [0.9 * fy * (d - a/2)] As = 2.03Ø 3/8" @ 0.45m

Usaremos: Acero paralelo (cm2/m) = As = 2.03 al eje de la zapata Ø 1/2"@ 0 .32m



Vc = 16.13Vc = 16.13 > Vu = 3.01 O.K.!


Astemp (cm2) : 0.0018 * b * h' Astm = 6.30 Ø 5/8" @ 0.22mAcero perpedicular al eje (cm2/m) Astm = 6.30de la zapata, en ambas caras

Ø 5/8" @ 0.30m


Mu (tn-m) : Wumáx. * h' 2 / 2

dz (cm) : h' - (r2 + Ø 1/2" / 2)

Mu : (Wu-S2*B5)*B32 /2-q'b*B5*B32 / 6

Vc (tn) : 0.53 * (f'c)1/2 * b * e

DISEÑO DE ALERO PARA ALCANTARILLA : DREN D-1200Usaremos acero paralelo al eje de la zapata,en las caras superior e inferior, tanto en la Ø 5/8" @ 0.30m Ø 5/8" @ 0.22m

zapata exterior como interior, es decir; Asm = 4.18 SECCION TRANSVERSAL DEL MURO

Pág. 4

0.30 ø

Cara ExteriorCara Interior

h = 3.90

h' = 0.35

0.100.20 1.80

2.00



Ø 1/2"@ 0 .32m Ø 1/2"@ 0 .32m

Ø 5/8" @ .45m

3.90 Ø 5/8" @ .25m

3.90

Ø 5/8" @ .45m

1.90

Ø 5/8" @ .225m

1.10

0.35

Solado 0.10

6.93


Diseño Muros de Concreto Voladizo

Documents

Transcript of Diseño Muros de Concreto Voladizo