DISEÑO DEL MURO DEL RESERVORIO (CASO DEL TERRENO)

VOLUMEN 270 m3 540ALTURA DEL RESERVORIO (H) 2 m.

PREDIMENSIONAMIENTO

ALTURA LIBRE(fb) 0.3 m.ALTURA UTIL (h) 1.7 m.LARGO UTIL (B) 8.00 m.ANCHO UTIL (T) 19.9 m.PREDIMENSIONAMIENTO DEL MURO

MODIFICAR DIMENSIONES DEL MURO

ALTURA TOTAL (H total) 2.22 m.ALTURA DE ZAPATA (t) 0.22 0.20 m.BASE (a+t+b) 1.78 1.8 m.LADO DEL TALON ANTERIOR (a) 0.59 0.6 m.LADO DEL TALON POSTERIOR (b) 0.96 1.00 m.

INGRESO DE DATOS NECESARIOSángulo de fricción en grados(Ф) 36 DegreesInclinación del terreno en grad (θ) 12 Degreespeso especíco (δ) 1600 Kg/m3Esfuerzo cortante del terre.(σ) 1.8 Kg/cm2Sobre Carga (δ* ) 500 Kg/m3Fricción del Terreno(μ) 0.55

h

t

H total

bta

t

N.A.fb

H

COSENO(θ) 0.978147600733806COSENO(Ф) 0.809016994374948

Ka = 0.274227455643233

Ea1 DEBIDO A SOBRECARGA 333.841595480448Ea2 DEBIDO AL EMPUJE 1300.52869417045

VERIFICACION

FZA RESISTENTE Xi Mto RESISTENTEKg. m. Kg.-m.

W1 864 0.9 777.6W2 960 0.7 672W3 3200 1.3 4160SUMATORIA 5024 5609.6

FUERZAS Fzas Desliz. Mto de VolteoACTUANTES Kg. Kg.-m.

Ea1 333.841595480448 406.41521692827Ea2 1300.52869417045 1055.4998908031

SUMATORIA 1634.3702896509 1461.9151077314

A). VOLTEO3.83715851237431 Ok

A). DEZLIZAMIENTO1.69068173687263 Ok

)()()(

)()()().(

22

22

COSCOSCOS

COSCOSCOSCOSKa

Ea1

Ea2

W1

W 3W 4

SOBRE CARGA

C). PRESION SOBRE EL TERRENOUbicación de la resultanteX(m.) 0.825574222187229e (m.) 0.07442577781277 Ok

q1 (Kg/m2) 3483.54649579882 Okq2 (Kg/m2) 2098.6757264234

DISTRIBUCION DE ACERO EN LA PANTALLA

DISEÑO DE PANTALLA(MURO)F1 97.503095339816 X1 0.22222222222F2 390.01238135926 X2 0.44444444444F3 877.52785805835 X3 0.66666666667E1 91.409151881078 Y1 0.33333333333E2 182.81830376216 Y2 0.66666666667E3 274.22745564323 Y3 1

M1 52.137071813652 MU1 93.8467292646M2 295.21770533444 MU2 531.391869602M3 859.24602768213 MU3 1546.64284983

CALCULO DE ACEROACEROS COMERCIALES

Nro Diam.(Pulg) Diam. (cm.) Area (cm2.)2 1/4" 0.635 0.3153 3/8" 0.953 0.7134 1/2" 1.270 1.2675 5/8" 1.588 1.9796 3/4" 1.905 2.8507 7/8" 2.223 3.8798 1" 2.540 5.067

DATOS NECESARIOS PARA EL CÁLCULO

f"c(Kg/cm2) 175

fy(Kg/cm2) 4200Ф= 0.9

b(cm)= 100

13Ast.2

3Ast.

As Por montaje

As VerticalPrincipal

N.A.

Recubrim.(cm) 5d(peralte) 15

CALCULO DE ACEROS VERTICALES

ANALIZANDO EN 3 CAPAZ LA PANTALLA

As1 0.17 cm2As2 0.95 cm2As3 2.80 cm2

Asmin. 3.00 cm2

ELEGIR VARILLA (PUL) 3/8 Pulg.

AREA 0.713EJE 1 DEBIDO A MOMENTO 1 3.00 23.752 cm.EJE 2 DEBIDO A MOMENTO 2 3.00 23.752 cm.

EJE 3 DEBIDO A MOMENTO 3 3.00 23.752 cm.

CALCULO DE ACEROS HORIZONTALES5

Ast= 52/3*Ast 3.3333333333333

1/3*Ast 1.6666666666667

ELEGIR VARILLA (PUL) 3/8 Pulg.AREA 0.713

Ast 52/3*Ast 3.3333333333333 21.38 cm.

1/3*Ast 1.6666666666667 42.75 cm.

CALCULO DE ACEROS POR MONTAJE

ACERO POR MONTAJE DE 3/8 @ 25.56 cm.

ESPACIAMIENTO @

ESPACIAMIENTO @

1.0

H/3

H/3

H/3

ldld

As3= Debido a M 3

As2= Debido a M 2

As1= Debido a M 1

As VerticalPrincipal

EN 1.00 M ETRO DE LONGITUDDISTRIBUC ION DE AC ERO VERTICAL PRINCIPAL

90.0.....*!*85.0

.

............)2

(.

bcffyAsa

DONDEaDfy

MUAs

VERIFICACION POR CORTEФ= 0.85

VU<=ФVC…………..OK

ФVC= 8939.33224226 Kg.Vu= 1634.37028965 Kg.

VU<=ФVC…………..OK Ok

ACERO EN LOSA DE FONDO

peso especíco (δ) 1000 Kg/m3

Fuerza distribuida en la superficie 2000 Kg/m2peso propio 480 Kg/m2

FUERZA VERTICAL TOTAL 2480 Kg/m2

Esfuerzo cortante del terre.(σ) 18 Tn/m2

como: FZA VERTICAL TOTAL<Esfuerzo cortante del terre. Entonces el terreno resiste En tal sentido hallamos acero mínimo

Hallando el acero mínimo

Asmín.=0.0025*b*h 5 cm2

Espaciamiento

ELEGIR VARILLA (PUL) 1/2 Pulg.

AREA 1.267

5.00 25.335 cm.En ambos sentidos

ESPACIAMIENTO @

dbcfVC **!*53.0*85.0

DISEÑO DEL MURO DEL RESERVORIO (CASO DEL AGUA)

17.79

=VOLUMEN 270 m3ALTURA DEL RESERVORIO (H) 2 m.

PREDIMENSIONAMIENTO

ALRURA LIBRE(fb) 0.2 m.ALTURA UTIL (h) 1.8 m.LARGO UTIL (B) 8.00 m.ANCHO UTIL (T) 18.8 m.PREDIMENSIONAMIENTO DEL MURO

MODIFICAR DIMENSIONES DEL MURO

ALTURA TOTAL (H total) 2.22 m.ALTURA DE ZAPATA (t) 0.22 0.20 m.BASE (a+t+b) 1.78 1.8 m.LADO DEL TALON ANTERIOR (a) 0.59 0.6 m.LADO DEL TALON POSTERIOR (b) 0.96 1.00 m.

INGRESO DE DATOS NECESARIOSángulo de fricción en grados(Ф) 26.68 DegreesInclinación del terreno en grad (θ) 0 Degreespeso especíco (δ) 1000 Kg/m3Esfuerzo cortante del terre.(σ) 1.8 Kg/cm2Sobre Carga (δ* ) 0 Kg/m3Fricción del Terreno(μ) 0.55

h

t

H total

bta

t

N.A.fb

H

COSENO(θ) 1COSENO(Ф) 0.893528175816

Ka = 0.38025546209

Ea1 DEBIDO A SOBRECARGA 0Ea2 DEBIDO AL EMPUJE 938.902375532

VERIFICACION

FZA RESISTENTE Xi Mto RESISTENTEKg. m. Kg.-m.

W1 864 0.9 777.6

W2 960 0.7 672W3 2000 1.3 2600SUMATORIA 3824 4049.6

FUERZAS Fzas Desliz. Mto de VolteoACTUANTES Kg. Kg.-m.

Ea1 0 0Ea2 938.902375532 695.48324113479

SUMATORIA 938.902375532 695.48324113479

A). VOLTEO5.822713992924 Ok

A). DEZLIZAMIENTO

)()()(

)()()().(

22

22

COSCOSCOS

COSCOSCOSCOSKa

Ea1

Ea2

W1

W3W4

SOBRE CARGA

2.240062497241 Ok

C). PRESION SOBRE EL TERRENOUbicación de la resultante

X(m.) 0.877122583385e (m.) 0.022877416615 Ok

q1 (Kg/m2) 2286.450446546 Okq2 (Kg/m2) 1962.438442343

DISTRIBUCION DE ACERO EN LA PANTALLA

DISEÑO DE PANTALLA(MURO)F1 84.501213797877 X1 0.22222222222F2 338.00485519151 X2 0.44444444444F3 760.51092418089 X3 0.66666666667E1 0 Y1 0.33333333333E2 0 Y2 0.66666666667E3 0 Y3 1

M1 18.778047510639 MU1 33.8004855192M2 150.22438008511 MU2 270.403884153M3 507.00728278726 MU3 912.613109017

CALLULO DE ACEROACEROS COMERCIALES

Nro Diam.(Pulg) Diam. (cm.) Area (cm2.)2 1/4" 0.635 0.315

3 3/8" 0.953 0.7134 1/2" 1.270 1.2675 5/8" 1.588 1.979

6 3/4" 1.905 2.8507 7/8" 2.223 3.8798 1" 2.540 5.067

13Ast.2

3Ast.

As Por montaje

As VerticalPrincipal

N.A.

DATOS NECESARIOS PARA EL CÁLCULO

f"c(Kg/cm2) 175

fy(Kg/cm2) 4200

Ф= 0.9

b(cm)= 100

Recubrim.(cm) 5d(peralte) 15

CALCULO DE ACEROS VERTICALES

ANALIZANDO EN 3 CAPAZ LA PANTALLA

As1 0.06 cm2As2 0.48 cm2As3 1.63 cm2

Asmin. 3.00 cm2

ELEGIR VARILLA (PUL) 3/8 Pulg.

AREA 0.713EJE 1 DEBIDO A MOMENTO 1 3.00 23.752 cm.EJE 2 DEBIDO A MOMENTO 2 3.00 23.752 cm.

EJE 3 DEBIDO A MOMENTO 3 3.00 23.752 cm.

CALCULO DE ACEROS HORIZONTALES5

Ast= 52/3*Ast 3.3333333333333

ESPACIAMIENTO @

1.0

H/3

H/3

H/3

ldld

As3= Debido a M 3

As2= Debido a M 2

As1= Debido a M 1

As VerticalPrincipal

EN 1.00 M ETRO DE LONGITUDDISTRIBUCION DE ACERO VERTICAL PRINCIPAL

90.0.....*!*85.0

.

............)2

(.

bcffyAsa

DONDEaDfy

MUAs

1/3*Ast 1.6666666666667

ELEGIR VARILLA (PUL) 3/8 Pulg.AREA 0.713

Ast 52/3*Ast 3.3333333333333 21.38 cm.

1/3*Ast 1.6666666666667 42.75 cm.

CALCULO DE ACEROS POR MONTAJE

ACERO POR MONTAJE DE 3/8 @ 25.56 cm.

VERIFICACION POR CORTEФ= 0.85

VU<=ФVC…………..OK

ФVC= 8939.332242 Kg.Vu= 938.9023755 Kg.

VU<=ФVC…………..OK Ok

ACERO EN LOSA DE FONDO

peso especíco (δ) 1000 Kg/m3

Fuerza distribuida en la superficie 2000 Kg/m2peso propio 480 Kg/m2

FUERZA VERTICAL TOTAL 2480 Kg/m2

Esfuerzo cortante del terre.(σ) 18 Tn/m2

como: FZA VERTICAL TOTAL<Esfuerzo cortante del terre. Entonces el terreno resiste En tal sentido hallamos acero mínimo

Hallando el acero mínimo

Asmín.=0.0025*b*h 5 cm2

Espaciamiento

ELEGIR VARILLA (PUL) 1/2 Pulg.

AREA 1.267

5.00 25.335 cm.En ambos sentidos

ESPACIAMIENTO @

ESPACIAMIENTO @

dbcfVC **!*53.0*85.0

PROYECTO: CONSTRUCCION RESERVORIO CCOCCAMPA HUACHANANUBICACIÓN: CHIARA/HUAMANGA/AYACUCHO

CU

AD

RO

DE

DA

TOS SUELO: RELLENO:

Cps= 1.9 kg/cm2 ß = 10º17.79 Øs = 30º Ør = 32º

0.70 1.80 T/m3

MURO: HIDRAULICOS.2.30 T/m3 Qe = 20.0 l/s

h = 2.00 m Øt = 4 Pulg.z = 0.00 te = 8.33 h

Ar = 300.00 m2

CU

AD

RO

DE

RES

ULT

AD

OS ESTABILIDAD Reserv.Vacío Reserv. Lleno

Volteo : OK OKCUADRO DE DIMENSIONAMIENTO Deslizamiento : OK OK

L = De 1.38 m a 2.06 m 1.90 m Soporte del suelo : OK OKD = De 0.33 m a 0.44 m 0.40 m HIDRAULICOSLf = De 0.20 m a 0.40 m 0.40 m Volumen neto: 600 m3c = De 0.30 m a 0.30 m 0.30 m Tiempo de descarga: 10 h5minH = 2.75 m Caudal de descarga : 33.0 l/s

Ld = 0.20 m Ancho vertedero: 0.40 mB = 1.30 m Alto vertedero: 0.35 mb = 0.20 m

ABREVIATURAS UTILIZADAS:

Cps= Capacidad portante del suelo de cimentaciónØs = Angulo de fricción interna del suelo de cimentación

Coeficiente de fricción en la interfase base de muro y sueloß = Angulo de inclinación del relleno

Ør = Angulo de fricción interna del suelo de rellenoPeso específico del suelo de rellenoPeso específico del material del muro

h = Altura del agua en el reservoriob = Borde librez = Talúd de inclinación porcentual de la cara frontal del muro

Qe = Caudal de embalse o entradaØt = Diámetro de la tubería de descargaCd = Coeficiente de descargaAr =

I.-CALCULOS DE DISEÑO SOBRE ESTABILIDAD DEL MURO: Se presentan dos casos desfavorables sobre el muro del reservorio: - Reservorio vacío con empuje del relleno - Reservorio lleno con agua en la zona sin empuje del relleno

A.- RESERVORIO VACIO (Sólo se considera el empuje del suelo)

Según RANKINE, la resultante del empuje activo del suelo es:

E = 2.18 T

El momento de volteo que produce el suelo es: Mv = E*cos(ß)*H/3 = 1.97 T-m

m = gr =

gm =

m =

gr =gm =

Area del espejo de agua del reservorio, si es variable es una ecuación en función de h

1.- EMPUJE DEL SUELO ( E ):

E = 0.5*Ca*w*H2

Cosß - Cosß2-CosØ12

Ca = Cosß * (-------------------------------------------------) Cosß + Cosß2-CosØ1

2

N O T A : Ingrese datos en las celdas de color amarillo y varíe el dimensionamiento del muro hasta obtener resultados sarisfactorios. Para los resultados HIDRAULICOS, haga click en el boton EJECUTAR. Para imprimir procedimiento de cálculos, sólo envíe a la impresora Suerte en el diseño! Autor: Ing. Walter Rios E. HUARAZ - 2002

Es el peso del muro mas del suelo sobre la arista inclinada del muro7.93 T

El momento estabilizante resulta(Me): 8.03 T-m

4.07 > 1.75 OK

El deslisamiento se puede producirse en la interfase base del muro y el suelo0.70

El deslisamiento se puede producir entresuelo-suelo por debajo de la base del muro0.52

1.9 > 1.5 OK

Punto de aplicación de la resultante X = ( Me - Mv ) / Fe = 0.76 mExcentricidad del punto de aplicación ( e ) e = L/2 - X = 0.19 m

0.58 mSe puede presentar dos casos: a) .- si e = < L/6

Hallando L/6 se tiene:L/6= 0.32 mComo e < L/6, se tiene el caso (a), luego:

0.7 kg/cm2 < Cps OK

B.- RESERVORIO LLENO, SIN RELLENO EN LA PARTE DORSAL(No se considera empuje del suelo):

Por hidrostática se sabe:2.00 T

El momento de volteo que produce el agua:Mv = E*(h / 3+D) = 2.13 T-m

Suma de los pesos:5.80 T

El momento estabilizante resulta: 5.52 T-m

2.59 > 1.75 OK

El deslisamiento se puede producirse en la interfase base del muro y el suelo0.70

El deslisamiento se puede producir entresuelo-suelo por debajo de la base del muro0.52

1.5 > 1.5 OK

2.- FUERZAS ESTABILIZANTES ( Fe ):

Fe=S wi =

Me=Swi*Xi=

3.- FACTOR DE VOLTEO ( FV ): FV = Me / Mv =

4.- FACTOR DE DESLIZAMIENTO ( FD ):

Coefic. de fricción m =

m = 0.9 * tan(Øs) =Utilizando el menor valor de m, se tiene:

FD = m* Fe/(E*COS(ß)) =

5.- REACCION DEL SUELO ( q ):

emax = L/3-Fe/(7.5*Cps) =

qmax = Fe(1+6e/L)/L b) .- si L/6 < e < emax

qmax = 4Fe/(3L-6e)

qmax =

1.- EMPUJE DEL AGUA ( E ):

E = g * h2 / 2 =

2.- FUERZAS ESTABILIZANTES ( Fe ):

Fe = S wi =

Me=Swi*Xi=

3.- FACTOR DE VOLTEO ( FV ): FV = Me / Mv =

4.- FACTOR DE DESLIZAMIENTO ( FD ):

Coefic. de fricción m =

m = 0.9 * tan(Øs) =Utilizando el menor m, se tiene:

FD = m* Fe/(E*COS(ß))=

5.- REACCION DEL SUELO ( q ):

Punto de aplicación de la resultante X = ( Me - Mv ) / Fe = 0.58 mExcentricidad del punto de aplicación ( e ) e = L/2 - X = 0.37 m

0.59 mSe puede presentar dos casos: a) .- si e = < L/6

Hallando L/6 se tiene:L/6= 0.32 mComo l/6 < e < emax, se tiene el caso (b), luego:

0.7 kg/cm2 < Cps OK

II.-CALCULOS HIDRAULICOS DE DISEÑO:

a.- Tiempo de embalse( te ):

te = (asumido) = 12 h

a.- CAUDAL MAXIMO DE DESCARGA(Qd):

Donde: g = gravedad (9.81 m/s2) A = area del orificio de descarga Cd = Coeficiente de descarga= 0.65

Para la descarga por tubería (sección circular):

Luego el caudal máximo de descarga es: Qd = 33.0 l/s

b.- TIEMPO DE DESCARGA( td ):

Ar = area reservorio, que puede ser constante o estar en función de h

Efectuando los cálculos se tiene td = 10 h5min

Donde: Qv = caudal del vertedero Y = tirante del agua sobre el vertedero Le = Ancho efectiva de la cresta Lm = Ancho total de la crestaAsumiendo los siguientes: Le = 2*Y (Sección rectangular de maxima eficiencia hidráulica) Qv = Qe (El caudal que sale por el vertedero es igual al caudal del embalse)Se tiene:

Y = 0.12 mLm = 0.27 m

Luego, redondeando y considerando borde libre se tiene:Ancho del vertedero = 0.40 m

Altura total del vertedero = 0.35 m

emax = L/3-Fe/(7.5*Cps) =

qmax = Fe(1+6e/L)/L b) .- si L/6 < e < emax

qmax = 4Fe/(3L-6e)

qmax =

1.- CALCULOS DE EMBALSE:

2.- CALCULOS DE DESCARGA:

Qd = Cd*A* 2gh

Qd = 0.5067*Cd* Øt2* 2gh ( Øt en Pulg y Q en l/s)

3.- DIMENSIONAMIENTO DEL VERTEDERO: Qv=1.84.Le.Y3/2 , Siendo Le = Lm - 0.2*Y

1 h td = - --------------- Ar*h-1/2dh Cd*A* 2g 0

N O T A : Ingrese datos en las celdas de color amarillo y varíe el dimensionamiento del muro hasta obtener resultados sarisfactorios. Para los resultados HIDRAULICOS, haga click en el boton EJECUTAR. Para imprimir procedimiento de cálculos, sólo envíe a la impresora Suerte en el diseño! Autor: Ing. Walter Rios E. HUARAZ - 2002