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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CORDOBA

FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS FISICAS Y NATURALES

DISEÑO Y PROYECTO MECÁNICO I

ALUMNO: Beltramo, Emmanuel

MATRICULA: 34.338.165

CARRERA: IM

PROFESOR: Ing. Sergio Baldi

Ing. Pablo Martinez

Córdoba, 8 de marzo de 2012

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PROBLEMA A RESOLVER: se debe diseñar un eje, el cuál esta acoplado al árbol de un

motor eléctrico. Sobre el mismo va montado una polea que se encarga de accionar una

bomba a diafragma. El motor en cuestión eroga una potencia de 5HP a 750 rpm. La

condición de servicio de la instalación es severa.

La potencia se transmite por medio de una chaveta que acopla a la polea en el eje.

A su vez éste último, se encuentra apoyado sobre dos rodamientos. El sistema es

empleado de manera continua 8 horas diarias.

Máquina operativa a impulsar

El modelo de bomba que empleamos requiere una potencia de 4 HP girando a 160 rpm.

Resolución

Cupla a transmitir

5 HP = 5,069 CV = 3,7285 KW, reemplazando y convirtiendo las rpm en rad/s, tenemos

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Dimensionado del eje

Vamos a calcular los diferentes diámetros y longitudes del eje. La siguiente imagen

muestra esquemáticamente un eje.

E material elegido es acero SAE 1045 σf=42 kgf/mm2

√

K= 98 para acero SAE 1045; N=5,069 CV; n=750 rpm

√

El Ф2 es el diámetro sobre el que asienta el rodamiento, por catálogo SKF podemos ver

que el más próximo a Ф1 es 20 mm, entonces se adopta Ф2 = 20 mm

Sobre el diámetro Ф3 va colocado el manguito, pero debe ser diámetro mayor a Ф2 para

permitirle al rodamiento que haga tope (sólo debe entrar en contacto una porción del aro

interior). Como no se conoce el espesor del aro interior se le adicionan 2 mm a Ф2.

Entonces Ф3 = 22 mm

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El diámetro Ф4 es sobre el que se encuentra el chavetero. El buje impide el movimiento

axial del engranaje (que va montado sobre éste diámetro) hacia la derecha. Proponemos

un buje de 3 mm de espesor, por lo que Ф4 = 25 mm

Y por último lo calculamos a partir de Ф4 para la fijación axial, Ф5 = 25 mm + 2h = 31 mm

Otras dimensiones del eje

L1 = 2,5 Ф1 = 2,5 * 19 mm = 48 mm

L2 = 9 mm (dado por el ancho del rodamiento) + 10 mm = 29 mm

L3 = 20 mm (propuesto)

L4 = 44 mm (ancho de la polea)

L5 = 15 mm (propuesto)

Análisis de carga

√

√

Ahora vamos a suponer que la tensión de la correa actual en el centro de la polea.

∑

∑

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Diagramas de esfuerzos

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Antes de verificar los diámetros vamos a calcular el coeficiente de seguridad, para

calcular el τadm.

σf= 42 kgf/mm2

σr= 68,7 kgf/mm2

σadm= 42 kgf/mm2 / 7,3 = 5,75 kgf/mm2

τadm = σadm / 1,732 = 3,32 kgf/mm2

√

√

Fm = 1 ; Ft =1 Se los considera iguales a 1, ya que empleamos el τadm y dentro del mismo

tenemos el coeficiente de seguridad Cs.

Diámetro Ф1

√

√

Verificamos solamente el diámetro 1, ya que es el más solicitado y el menor.

Por lo tanto podemos definir los siguientes diámetros.

Ф1 = 20 mm

Ф2 = 25 mm (diámetro interior de rodamiento)

Ф3 = 28 mm

Ф4 = 31 mm

Ф5 = 31 mm + 7 mm = 38 mm

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Cálculo de la chaveta

Denominamos: h = altura de la chaveta ; b = ancho de la chaveta ; l = largo de la chaveta;

t1 = altura de chaveta dentro de eje

Por tabla y en función del diámetro del eje, se adoptan valores de tabla para la chaveta.

Como el Фeje = 25 mm, entonces tenemos:

h = 7 mm ; b = 8 mm ; l = 27 mm ; t1 = 4,1 mm

Como tanto el eje como la chaveta son del mismo material (SAE 1045) no vamos a

verificar al aplastamiento, además de que las medidas adoptadas de tabla están

sobredimensionadas.

La longitud del chavetero la tomamos 1,05 lchaveta

Lchavetero = 1,05 27 mm = 28 mm

Selección de polea y correa

Para la selección de polea y correa, empleamos el catálogo de Pirelli Oleostatic.

La relación de transmisión teórica, es:

Determinamos el factor de corrección de potencia (tabla 3)según las condiciones

de servicio:

Según las rpm del motor y la potencia corregida, elegimos el tipo de sección de

correa.

Con w1 = 750 rpm y Pcorregida = 5,5 HP elegimos una SECCION B

Ahora con la sección y la relación de transmisión teórica, elegimos los diámetros

de las poleas (tabla 1). Podemos ver que en el catálogo se encuentran señalados

con dos puntos aquellos diámetros de poleas especialmente recomendados para

cada sección. Vemos que el valor más pequeño para sección B es 140 mm, por lo

tanto la polea que debemos colocar en el eje de la bomba es

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Del catálogo vemos que el más próximo a éste último es 630

mm.

Por lo tanto elegimos Фb= 630 mm ; Фm= 140 mm entonces la nueva relación de

transmisión es

Elegimos el ángulo de la garganta de ambas poleas según el diámetro de las

mismas:

Фb= 630 mm α = 38°

Фm= 140 mmα = 34°

Calculamos la distancia entre centros

Ahora determinamos la longitud de la correa que emplearemos para elegir la

longitud estándar más próxima.

Ahora por tabla obtenemos las longitudes estándares más cercanas a la calculada

(tabla 4).

CN° 85 L = 2205 mm

CN° 86 L = 2230 mm

Como vemos, la diferencia entre ambas correas con la longitud calculada es

similar, por lo que vamos a optar por la CN° 86 cuya longitud es de 2230 mm. Por

lo tanto ahora debemos recalcular la distancia entre centros para esta nueva

longitud.

Nueva distancia entre centros

[

]

[

]

Obtenemos un factor de corrección en función de la longitud de la correa (tabla 5)

CL = 0,99

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Ahora determinamos el ángulo de contacto (el menor, osea en la polea mas

pequeña)

[

]

[

]

Obtenemos un factor de corrección por ángulo de contacto (tabla 6)

CA = 0,79

Obtenemos la prestación base por correa (tabla 2) y prestación adicional (debido a

que la relación de transmisión es distinto de 1)

Ahora obtenemos la potencia efectiva por correa empleando los factores de

corrección por arco y por longitud.

/correa

Finalmente el número de correas que necesitamos es:

Obtenemos el ancho de la polea

Calculamos el rodamiento

Se emplean rodamientos rígidos de una hilera de bolas

De acuerdo a los cálculos anteriores, el Фinterior del rodamiento debe ser de 25 mm y según

el catalogo, tenemos uno de Фinterior = 25 mm

Elegimos rodamiento SKF rígido de una hilera de bolas cuya designación es 61805 y

posee las siguientes características: d = 25 mm ; D = 42 mm ; B = 7 mm ; C = 4360 N ;

Co = 2600 N

Se calcula el rodamiento más cargado

P = xFr + yFa

√ √

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(supuesta)

Ahora por tabla calculamos los coeficientes X e Y para poder determinar la importancia de

la carga axial.

Y = 0,194 + 1,09x ; Y(0,0115) = 0,206 = e ; luego

Por lo que Fa/Fr < e X=1 Y=0

Entonces P= 256,01 N

(

)

(

)

Como podemos observar, la duración en horas del rodamiento, es altísima, pero sin

embargo no podemos elegir uno más pequeño debido a que para ello, tendríamos que

disminuir el diámetro del eje, lo que no es posible.

De acuerdo al catálogo, nuestra máquina debería poseer rodamientos de una duración

aproximada de 30000 Hs; y en nuestro caso nos da más del doble. Aunque vale aclarar

que las condiciones de trabajo de nuestra instalación son severas, con lo que puede

ocurrir que las condiciones de trabajo de nuestros rodamientos sean desfavorables.

ACLARACIÓN: estos valores tan grandes, se deben a que nuestro motor gira a muy bajas

rpm y su potencia también es baja, con lo que el valor de F en la correa es pequeño al

igual que las reacciones.

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Elección del acoplamiento

Ahora vamos a elegir el acoplamiento entre el motor y nuestro eje.

Se elige al fabricante TUPAC ACOPLAMIENTOS. De acuerdo al modo de selección que

está dado por el fabricante, se elige un acople MODELO M-2ª