Diseno Geometrico Probabilistico

Semestre 2 2012 / Clase 4, 28 de Agosto de 2012

Universidad de ConcepcinFacultad de IngenieraDepartamento de Ingeniera Civil

DISEO VIALAVANZADO554.614 /4124.012

Dr. Toms Echaveguren; [email protected]

CONTENIDOS DEL CURSO1.- Filosofa del Diseo

3.- Alineamiento Horizontal

4.- Alineamiento Vertical

2.- Elementos Generales del Diseo

5.- Elementos Especiales

2.- Elementos Generales del Diseo2.1.- Perfil de Velocidad

2.3.- Diseo Geomtrico Determinstico del Alineamiento

2.4.- Diseo Geomtrico Probabilstico del Alineamiento

2.2.- Perfil de Visibilidad

2.5.- Diseo Tridimensional

2.3.- Diseo Geomtrico Determinstico

2

( ) ( )DSf S p RgR

2( )Of S aS bS c

Friccin

VelocidadV lim

flim

FriccinOfrecida

FriccinDemandada

21 1 508 ( ( ) )

2 2eS R R R p R

2.4.- Diseo Geomtrico Probabilstico

2.4.1.- Introduccin

2.4.2.- El modelo de Friccin de 3 Zonas

2.4.3.- Principios de Confiabilidad

2.4.4.- La Funcin de Estado Lmite

2.4.5.- Reflexiones

Introduccin Friccin 3Z Confiabilidad Estado Lmite - Reflexiones

El comportamiento del conductor est representado por la demandaagregada de friccin y la velocidad de operacin.

La naturaleza probabilstica del diseo se considera mediante elndice de Confiabilidad.

Se consideran caminos pavimentados entre 50 y 90 km/h.

Se consideran slo vehculos livianos.

Principios de Anlisis

Modelo de Friccin de 3 Zonas

Velocidad

FriccinDemanda Puntual de Friccin (fd)

Oferta de Friccin (fS)

Friccin de Diseo (fD)

Umbral de Friccin (fU)

Demanda Agregada de Friccin (fA)

A

B

C

D

Se So Sc Sl

Zona 3

Zona 2

Zona 1fe

fo

fc

fl


El Concepto de ConfiabilidadFrecuencia

S

D

(D) (s)

(D) (D) (s) (s)

GVelocidad

fZ(z)

G = 0

P(Z < 0)

G G

G

Velocidad

-1 D Sf 2 2

D S

- = (1-P ) =

+

Funcin de Falla: G = D S

Indice de Confiabilidad:


ndice de Confiabilidad de Hasofer-Lind

* *

2

1

u iHL HLn

i i

gx

gx

HL

u*

g(x) = 0

g(x) < 0

g(x) > 0

x1

x2

funcin de estado lmite2 min x

{x g(X) 0} iHL i


Pasos para definir funcin de estado lmite

Modelacin de Friccin

Modelacin de Velocidad

Funciones de Estado Lmite

Modelacin FORM

Obtencin de Resultados

Introduccin Friccin 3Z Confiabilidad Estado Lmite Reflexiones

Modelos de Friccin

Friccin Umbral (Echaveguren et al, 2005; Vargas-Tejeda et al,2009):

1,1u 3

Sf 1 f140

a,85A

Sf =0,141-

910

DSf 0,265

602,4

Demanda Agregada de Friccin (Echaveguren y Basualto, 2003):

Friccin de Diseo (Ministerio, 2008):


Modelos de Velocidad Lmite

Velocidad de Operacin:

o 2

1 1 4( ap(R)+ )S = 63.5R - + +127Rb b

e 2

1 1 4( p(R)+ )S = 63.5R - + +127R

21.1 1.1 1.13 3 3

cf f 4(p(R)+ f )S = 63.5R - + +

140 140 127R

Velocidad Especfica:

Velocidad de Construccin:


Funciones de Estado Lmite

1 0 e 2 2

1 1 4(p(R) a) 1 1 4(p(R) )G S S 63,5Rb b 127R 127R

21,1 1,1 1,13 3 3

2 c 0 2

f f 4(p(R) f ) 1 1 4(p(R) a)G S S 63,5R140 140 127R b b 127R

Zona 1: G1 = Se S0

Zona 2: G2 = Sc - So

Funciones no Lineales y No NormalesUsa mtodos de Primer Orden (FORM) para anlisis de confiabilidad


Casos de Estudio Datos de entrada para modelo FORM

Velocidad de Diseo(Km/h)

Valor Medio de Radio(m)

Desviacin Estndar del Radio (m)

Baja Media Alta

Baja 50

Bajo 180 30 50 80

Medio 225 35 65 95

Alto 300 45 85 125

Media 70

Bajo 425 50 120 210

Medio 550 70 150 270

Alto 650 80 180 320

* *

2

1

u iHL HLn

i i

gx

gx

2 min x{x g(X) 0} i

HL i


Caso 1: Punto de Diseo en Zona 1

0

20

40

60

80

100

120

0 100 200 300 400 500 600 700

Radius (m)

Desi

gnLi

mit

Spee

d(K

m/h

)

S* = 25.3ln(R) 67.5 ; R2 = 0.99


Caso 2: Punto de Diseo en Zona 2

0

20

40

60

80

100

120

0 100 200 300 400 500 600 700

Radius (m)

Des

ign

Lim

itS

peed

(Km

/h)

F(Threshold =0.55)F(Threshold =0.50)F(Threshold =0.45)

f3 = 0.45: S* = 21.3ln(R) 42.4 ; R2 = 0.98f3 = 0.50: S* = 23.6ln(R) 49.6 ; R2 = 0.99f3 = 0.55: S* = 27.9ln(R) 70.4 ; R2 = 0.97


Algunas reflexiones

Modelo de 3 zonas consolida conceptos de friccin para diseo yrediseo de curvas horizontales

Anlisis de confiabilidad incluye la variabilidad en el diseo

Permite obtener expresiones para determinar el punto de diseo(f*,S*) que maximiza la confiabilidad

Punto de diseo y margen de seguridad probabilstico

Integracin con aspectos constructivos de la superficie de las curvashorizontales

Calibracin de friccin de diseo para Chile


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