Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

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Capitulo 1 1 Capitulo 1 Introducción 1.1 Introducción En este proyecto de tesis se desarrolló un software para calcular las presiones de viento sobre una nave industrial, basándose en el manual de diseño por viento de la Comisión Federal de Electricidad, México (CFE,) junto con el Reglamento de Construcción del Distrito Federal, México. Este software fue hecho con el programa Visual Basic 6.0 de Microsoft junto con Cristal Reports de la empresa Seagate para realizar el reporte impreso. 1.2 Viento Según el libro Aire en movimiento. Este término se suele aplicar al movimiento horizontal propio de la atmósfera; los movimientos verticales, o casi verticales, se llaman corrientes. Los vientos se producen por diferencias de presión atmosférica, atribuidas, sobre todo, a diferencias de temperatura. Las variaciones en la distribución de presión y temperatura se deben, en gran medida, a la distribución desigual del calentamiento solar, junto a las diferentes propiedades térmicas de las superficies terrestres y oceánicas. Cuando las temperaturas de regiones adyacentes difieren, el aire más caliente tiende a ascender y a

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Capitulo 1

1

Capitulo 1

Introducción

1.1 Introducción

En este proyecto de tesis se desarrolló un software para calcular las presiones de

viento sobre una nave industrial, basándose en el manual de diseño por viento de la

Comisión Federal de Electricidad, México (CFE,) junto con el Reglamento de Construcción

del Distrito Federal, México. Este software fue hecho con el programa Visual Basic 6.0 de

Microsoft junto con Cristal Reports de la empresa Seagate para realizar el reporte impreso.

1.2 Viento

Según el libro Aire en movimiento. Este término se suele aplicar al movimiento

horizontal propio de la atmósfera; los movimientos verticales, o casi verticales, se llaman

corrientes. Los vientos se producen por diferencias de presión atmosférica, atribuidas, sobre

todo, a diferencias de temperatura. Las variaciones en la distribución de presión y

temperatura se deben, en gran medida, a la distribución desigual del calentamiento solar,

junto a las diferentes propiedades térmicas de las superficies terrestres y oceánicas. Cuando

las temperaturas de regiones adyacentes difieren, el aire más caliente tiende a ascender y a

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Capitulo 1

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soplar sobre el aire más frío y, por tanto, más pesado. Los vientos generados de esta forma

suelen quedar muy perturbados por la rotación de la Tierra.

Los vientos pueden clasificarse en cuatro clases principales: dominantes, estacionales,

locales y, por último, ciclónicos y anticiclónicos

1.2.1 Los vientos dominantes.

Cerca del ecuador hay una banda de bajas presiones, llamada zona de calmas

ecuatoriales, situada entre los 10° de latitud S y los 10° de latitud N. En esta zona, el aire es

caliente y sofocante. A unos 30° del ecuador en ambos hemisferios hay otra banda de

presiones altas con calmas, vientos suaves y variables. El aire superficial, al moverse desde

esta zona hasta la banda ecuatorial de presiones bajas, constituye los vientos alisios,

dominantes en las latitudes menores. En el hemisferio norte, el viento del norte que sopla

hacia el ecuador se desvía por la rotación de la Tierra hasta convertirse en un viento del

noreste, llamada alisio del noreste. En el hemisferio sur el viento del sur se desvía de forma

similar para ser el alisio del sureste.1

Desde el lado polar de la banda de presión alta en ambos hemisferios la presión atmosférica

disminuye hacia centros de presión baja en latitudes medias y altas. Los vientos dirigidos

1 El viento y sus consecuencias, Peter Dooley

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Capitulo 1

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hacia los polos, puestos en marcha por estos sistemas de presión, se desvían hacia el este

por la rotación de la Tierra. Puesto que los vientos se denominan según la dirección desde

la que soplan, los vientos de las latitudes medias se califican como dominantes del oeste.

Éstos resultan muy modificados por las perturbaciones ciclónicas y anticiclónicas viajeras

que provocan cambios diarios de las direcciones.

Las regiones más frías de los polos tienden a ser centros de alta presión, en particular en el

hemisferio sur, y los vientos dominantes que parten de estas áreas se desvían para

convertirse en los vientos polares del este.

El viento más fuerte que se ha medido con fiabilidad sobre la superficie de la Tierra

tuvo una velocidad de 362 km/h y se registró en el monte Washington, en New Hampshire

(Estados Unidos), el 12 de abril de 1934. Sin embargo, se producen vientos mucho más

fuertes cerca de los centros de los tornados.

Al aumentar la altura sobre la superficie de la Tierra, los vientos dominantes del

oeste se aceleran y cubren una superficie mayor entre el ecuador y el polo. Así, los vientos

alisios y los polares del este son bajos y, en general, son reemplazados por los del oeste

sobre alturas de unos cientos de metros. Los vientos del oeste más fuertes se producen a

alturas de entre 10 y 20 km y tienden a concentrarse en una banda bastante estrecha llamada

corriente de chorro, donde se han medido hasta 550 km/h de velocidad.

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Capitulo 1

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1.2.2 Los vientos estacionales.

El aire sobre la Tierra es más cálido en verano y más frío en invierno que el situado

sobre el océano adyacente en una misma estación. Así, durante el verano, los continentes

son lugares de presión baja con vientos que soplan desde los océanos, que están más fríos.

En invierno, los continentes albergan altas presiones, y los vientos se dirigen hacia los

océanos, ahora más cálidos. Los ejemplos típicos de estos vientos son los monzones del

mar de la China y del océano Índico.

1.2.3 Los vientos locales.

Parecidos a las variaciones estacionales de temperatura y presión entre la tierra y el

agua, hay cambios diarios que ejercen efectos similares pero más localizados. En verano,

sobre todo, la Tierra está más caliente que el mar durante el día y más fría durante la noche:

esto induce un sistema de brisas dirigidas hacia tierra de día y hacia el mar de noche. Estas

brisas penetran hasta unos 50 km tierra y mar adentro.

Hay cambios diarios de temperatura similares sobre terrenos irregulares que

provocan brisas en las montañas y en los valles. Otros vientos inducidos por fenómenos

locales son los torbellinos y los vientos asociados a las tormentas.

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Capitulo 1

5

1.2.4 Escala de viento de Beaufort.

Los marinos y los meteorólogos utilizan la escala de viento de Beaufort para indicar

la velocidad del viento. Fue diseñada en 1805 por el hidrógrafo irlandés Francis Beaufort.

Sus denominaciones originales fueron modificadas más tarde; la escala que se usa en la

actualidad es la dada en la tabla adjunta.

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Capitulo 1

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Tabla 1.1 Escala de Beaufort. 1

Escala de Beaufort

Velocidad del viento (km/h)

Denominación del viento

0 menos de 1 Calma

1 1-5 Ventolina

2 6-11 Muy flojo

3 12-19 Flojo

4 20-38 Eonancible

5 29-38 Fresquito

6 39-49 Fresco

7 50-61 Frescachón

8 62-74 Duro

9 75-88 Muy duro

10 89-102 Temporal

11 103-117 Eorrasca

12 más de 117 Huracán

El instrumento más utilizado para medir la dirección del viento es la veleta común,

que indica de dónde procede el viento y está conectada a un dial o a una serie de

conmutadores electrónicos que encienden pequeñas bombillas (focos) en la estación de

observación para indicarlo. La velocidad del viento se mide por medio de un anemómetro,

1 El viento y sus consecuencias, Peter Dooley.

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Capitulo 1

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un instrumento que consiste en tres o cuatro semiesferas huecas montadas sobre un eje

vertical. El anemómetro gira a mayor velocidad cuanto mayor sea la velocidad del viento, y

se emplea algún tipo de dispositivo para contar el número de revoluciones y calcular así su

velocidad.1

1.3 Como afecta el viento a las estrucuturas.

En la determinación de las velocidades de diseño sólo se considerarán los efectos de

los vientos que ocurren normalmente durante el año en todo el país y los causados por

huracanes, tormentas tropicales o algún otro evento meteorológico que pueda causar algún

incremento en las velocidades de los vientos del Golfo de México, del Caribe y del

Pacífico. No se tomará en cuenta la influencia de los vientos generados por tornados,

debido a que en nuestro país no existe suficiente información de este evento.

1.3.1 Clasificación de las estructuras según su importancia.

1 El viento y sus consecuencias, Peter Dooley.

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Capitulo 1

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Grupo A

Estructuras para las que se recomienda un grado de seguridad elevado. Pertenecen a este

grupo aquéllas que en caso de fallar causarían la pérdida de un número importante de vidas,

o perjuicios económicos o culturales excepcionalmente altos; asimismo, las construcciones

y depósitos cuya falla implique un peligro significativo por almacenar o contener sustancias

tóxicas o inflamables , así como aquéllas cuyo funcionamiento es imprescindible y debe

continuar después de la ocurrencia de vientos fuertes tales como los provocados por

huracanes. Quedan excluidos los depósitos y las estructuras enterradas. Ejemplos de este

grupo son las construcciones cuya falla impida la operación de plantas termoeléctricas,

hidroeléctricas y nucleares; entre éstas, pueden mencionarse las chimeneas, subestaciones

eléctricas, las torres y postes que formen parte de las líneas de conducción. Dentro de estas

clasificaciones también se cuentan las centrales telefónicas e inmuebles de

telecomunicaciones principales, puentes, estaciones terminales de transporte, estaciones de

bomberos, de rescate y de policía, hospitales e inmuebles médicos con áreas de urgencias,

centros de operación en situaciones de desastre, escuelas, estadios, templos y museos.1

Grupo B

Estructuras para las que se recomienda un grado de seguridad moderado. Se encuentran

dentro de este grupo aquéllas que en caso de fallar, representan un bajo riesgo de pérdida de

1 Manual de diseño por viento, CFE

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Capitulo 1

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vidas humanas y que ocasionarían daños de magnitud intermedia. Este es el caso de las

plantas industriales, bodegas ordinarias, gasolineras, comercios, restaurantes, casas para

habitación, viviendas, edificios de apartamentos u oficinas, hoteles. Se incluyen también

salas de reunión y espectáculos, estructuras de depósitos.1

Grupo C

Estructuras para las que se recomienda un bajo grado de seguridad. Son aquéllas cuya falla

no implica graves consecuencias, ni puede causar daños a construcciones de los grupos A y

B. Abarca, no solo bodegas provisionales, cimbras, carteles, muros aislados y bardas con

altura no mayor a 2.5 metros, sino también recubrimientos, tales como cancelerías y

elementos estructurales que formen parte de las fachadas de las construcciones, siempre y

cuando no representen un peligro que pueda causar daños corporales o materiales

importantes en caso de falla.1

1 Manual de diseño por viento, CFE

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Capitulo 1

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1.3.2 Clasificación de las estructuras según su respuesta ante la acción del viento.

Tipo 1

Estructuras poco sensibles a las ráfagas y a los efectos dinámicos del viento. Abarca todas

aquéllas en las que su relación de aspecto (el cociente entre la altura y la menor dimensión

de la planta), es menor o igual a cinco y cuyo periodo natural de vibración es menor o igual

al segundo. Pertenecen a este tipo la mayoría de edificios para habitación u oficinas,

bodegas, naves industriales, teatros y auditorios, puentes cortos y viaductos, puentes

construidos por losas, trabes, armaduras simples o continuas o arcos. La relación de aspecto

se calculará como el cociente entre el claro mayor y la menor dimensión perpendicular a

éste. 1

Tipo 2

Estructuras por su alta relación de aspecto o las dimensiones reducidas de la sección

transversal son especialmente sensibles a las ráfagas de corta duración y cuyos periodos

largos favorecen la ocurrencia de oscilaciones importantes en la dirección del viento.

Dentro de este tipo se encuentran las estructuras con relación de aspecto mayor que cinco

o con periodo fundamental mayor que un segundo.1

1 Manual de diseño por viento, CFE

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Capitulo 1

11

Tipo 3

Estas estructuras, además de reunir todas las características de las del Tipo 2, presentan

oscilaciones importantes transversales al flujo del viento provocadas por la aparición

periódica de vórtices o remolinos con ejes paralelos a la dirección del viento. En este tipo

se incluyen las construcciones y elementos aproximadamente cilíndricos o prismáticos

esbeltos, tales como chimeneas, tuberías exteriores o elevadas. 1

Tipo 4

Estructuras que por su forma o por lo largo de sus periodos de vibración (periodos naturales

mayores que un segundo), presentan problemas aerodinámicos especiales. Entre ellas se

hallan las formas aerodinámicamente inestables como son los cables de las líneas de

transmisión (cuya sección transversal se ve modificada de manera desfavorable en zonas

sometidas a heladas), tuberías colgantes y antenas parabólicas.1

1.3.3 Requisitos mínimos para el diseño por viento.

Direcciones de análisis: En las construcciones que se analizarán supondremos que el

viento puede actuar por lo menos en dos direcciones horizontales, perpendiculares e

independientes entre sí; con las cuales elegiremos las condiciones más desfavorables para

la estabilidad de la estructura en estudio.

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Capitulo 1

12

Factores de carga y resistencia: Se seguirán los lineamientos establecidos en el

manual de diseño por viento publicado por la Comisión Federal de Electricidad (Métodos

de diseño y Acciones).

Seguridad contra el volteo: Las construcciones se analizarán suponiendo nulas las

cargas vivas que contribuyen a disminuir este efecto. Para las estructuras pertenecientes a

los grupos B y C, el cociente entre el momento estabilizador y el actuante de volteo no

deberá ser menor a 1.5, y para las del grupo A, no deberá ser menor que 2.0.

Seguridad contra deslizamiento: Al analizar este punto, se deberán suponer las

cargas vivas como nulas. Para los grupos B y C, la relación entre la resistencia al

deslizamiento y la fuerza que provoca el desplazamiento horizontal deberá ser por lo menos

1.5, y para las del grupo A, deberá ser por lo menos igual a 2.0.

Presiones interiores: Estas presiones se presentan únicamente en estructuras

permeables, esto es, aquéllas con ventanas o ventilas que permitan la entrada del viento al

interior de la estructura. El efecto resultante de estas presiones se combinará con el de las

presiones exteriores, de tal manera que para el análisis se deben tomar en cuenta efectos

más desfavorables.

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Capitulo 1

13

Seguridad durante la construcción: En esta etapa deberán tomarse las medidas

necesarias para garantizar la seguridad de las estructuras bajo la acción del viento de diseño

cuya velocidad corresponda a un periodo de retorno de diez años.

Efecto de grupo debido a construcciones vecinas: En este proyecto supondremos

que la respuesta de la estructura en estudio es independiente de la influencia, favorable o

desfavorable, que otras construcciones cercanas pudieran proporcionarle durante la acción

del viento. La proximidad y disposición de ellas puede generar presiones locales adversas,

y éstas a su vez ocasionar un colapso de una o varias del grupo.

Interacción suelo-estructura: Cuando el suelo del sitio de desplante sea blando o

compresible, deberán considerarse los efectos que en la respuesta ante la acción del viento

pueda provocar la interacción entre el suelo y la construcción. Los suelos con nivel de carga

bajo para los cuales esta interacción es significativa , serán aquéllos que tengan una

velocidad media de propagación de ondas de cortante menor a 700 m/s.2

2 Diseño mecánico; M. Dehmlow, E. Kiel.

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Capítulo 2

14

Capítulo 2

Expresiones de resistencia por fuerzas de

viento en una nave industrial.

2.1 Efectos del viento que deben considerarse.

A continuación se mencionan los efectos que según el tipo de construcción se

deberán tomar en cuenta en el diseño de estructuras sometidas a la acción del viento.

I. Empujes medios

Son los causados por presiones y succiones del flujo del viento prácticamente

laminar, tanto exteriores como interiores, y cuyos efectos globales (para el diseño de la

estructura en conjunto) y locales (para el diseño de un elemento estructural o de

recubrimiento en particular). Se considera que estos empujes actúan en forma estática ya

que su variación en el tiempo es despreciable. 1

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Capítulo 2

15

II. Empujes dinámicos en la dirección del viento.

Consisten en fuerzas dinámicas paralelas al flujo principal causadas por la

turbulencia del viento y cuya fluctuación en el tiempo influye de manera importante en la

respuesta estructural.

III. Vibraciones transversales al flujo.

La presencia de cuerpos, en particular cilíndricos o prismáticos, dentro del flujo del

viento, genera, entre otros efectos, el desprendimiento de vórtices alternantes que a su vez

provocan sobre los mismos cuerpos fuerzas y vibraciones transversales a la dirección del

flujo.

IV. Inestabilidad aerodinámica.

Se define como la amplificación dinámica de la respuesta estructural causada por

los efectos combinados de la geometría de la construcción y los distintos ángulos de la

incidencia del viento.

En el diseño de las estructuras pertenecientes al Tipo 1, que ya se explicaron en el

Capitulo1, bastará con tener en cuenta los empujes medios (estáticos).

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Capítulo 2

16

Para diseñar las construcciones del Tipo 2 ya explicadas en el Capitulo 1, se

considerarán los efectos dinámicos causados por la turbulencia del viento. Estos se tomarán

en cuenta mediante la aplicación del factor de respuesta dinámica debida a ráfagas.

Las estructuras Tipo 3 que se mencionaron en el Capitulo 1, deberán diseñarse de

acuerdo a los criterios establecidos para el Tipo 2, pero, además, deberá revisarse su

capacidad para resistir los empujes dinámicos transversales generados por los vórtices

alternantes.

Finalmente, para las del Tipo 4 los efectos del viento se determinarán por medio de

estudios representativos analíticos o experimentales; pero, en ningún caso, los efectos

resultantes podrán ser menores que los especificados para la construcción del Tipo 3.

En las construcciones de forma geométrica poco usual y de características que las

hagan particularmente sensibles a los efectos del viento, el cálculo de dichos efectos se

basará en los resultados de los ensayes de prototipos o de modelos en túnel de viento.

Asimismo, podrán tomarse como base los resultados existentes de ensayes en modelos de

estructuras con características semejantes.

Page 17: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 2

17

2.2 Procedimientos para determinar las acciones por viento.

A fin de evaluar las fuerzas provocadas por la acción del viento, se proponen

principalmente dos procedimientos. El primero, referido como análisis estático, se

empleará cuando se trate de estructuras o elementos estructurales suficientemente rígidos,

que no sean sensibles a los efectos dinámicos, en el cual se afirma que una construcción o

elemento estructural es sensible a los efectos dinámicos del viento cuando se presentan

fuerzas importantes provenientes de la interacción dinámica entre el viento y la estructura.

Un tercer procedimiento para evaluar la acción sobre las construcciones consiste en

llevar a cabo pruebas experimentales de modelos en el túnel del viento. Estas pruebas

deben realizarse cuando se desee conocer la respuesta dinámica de estructuras cuya

geometría sea marcadamente diferente de las formas comunes para las cuales existe

información disponible en los reglamentos o en la literatura. También se aconsejan cuando

es necesario calcular coeficientes de presión para diseñar recubrimientos de estructuras que

tengan una forma poco común.

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Capítulo 2

18

2.3 Determinación de la velocidad de diseño.

La velocidad de diseño, DV , es la velocidad a partir de la cual se calculan los

efectos del viento sobre la estructura o sobre un componente de la misma.

La velocidad de diseño, en km/h, se obtendrá de acuerdo a la ecuación:

RTD VFFV α=

en donde:

TF es un factor que depende de la topografía del sitio, adimensional.

αF el factor que toma en cuenta el efecto combinado de las características de

exposición locales, del tamaño de la construcción y de la variación de la

velocidad con la altura, adimensional.

RV la velocidad regional que le corresponde al sitio en donde se construirá la

estructura, en km/hr.

2.3.1 Categorías de terrenos y clases de estructuras.

Tanto en el procedimiento de análisis estático como el dinámico intervienen

factores que dependen de las condiciones topográficas y de exposición locales del sitio en

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Capítulo 2

19

donde se desplantará la construcción, así como el tamaño de ésta. Por lo tanto, a fin de

evaluar correctamente dichos factores, es necesario establecer clasificaciones de carácter

práctico. En la Tabla 2.1 se consignan cuatro categorías de terrenos atendidos al grado de

rugosidad que se presenta alrededor de la zona de desplante. La Tabla 2.2 divide a las

estructuras y a los elementos que forman parte de ellas en tres clases, de acuerdo a su

tamaño1

En la dirección del viento que se esté analizando, el terreno inmediato a la

estructura deberá presentar la misma rugosidad (categoría), cuando menos en una distancia

denominada longitud mínima de desarrollo, la cual se consigna en la Tabla 2.1 para cada

categoría de terreno. Cuando no exista esta longitud mínima, el factor de exposición αF ,

deberá modificarse para tomar en cuenta este hecho. En este caso, el diseñador podrá

seleccionar, entre las categorías de los terrenos que se encuentren en una dirección de

análisis dada, la que provoque los efectos más desfavorables y determinar el factor de

exposición para tal categoría, o seguir un procedimiento analítico más refinado a fin de

corregir el factor de exposición.

Page 20: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 2

20

Tabla 2.1 Categoría del terreno según rugosidad.

Categoría Descripción Ejemplos Limitaciones

1

Terreno abierto, prácticamente plano y

sin obstrucciones.

Franjas costeras planas, zonas de pantanos

campos aéreos, pastizales y tierras de

cultivo sin setos o bardas alrededor.

Superficies nevadas planas.

La longitud mínima de este tipo

de terreno en la dirección del viento debe ser de 2000 m o 10

veces la altura de la construcción por diseñar, la que

sea mayor.

2

Terreno plano u ondulado con pocas

obstrucciones

Campos de cultivo o granjas con pocas obstrucciones tales como setos o bardas alrededor, árboles y

construcciones dispersas.

Las obstrucciones tienen alturas de 1.5 a 10 m. en una longitud

mínima de 1500 m.

3

Terreno cubierto por numerosas

obstrucciones estrechamente

espaciadas

Áreas urbanas, suburbanas y de

bosques, o cualquier terreno con numerosas

obstrucciones estrechamente

espaciadas. El tamaño de las construcciones corresponde al de las

casas y viviendas.

Las obstrucciones presentan

alturas de 3 a 5m. La longitud mínima de este tipo de terreno en la dirección del viento debe

ser de 500 m o 10 veces la altura de la construcción, la que

sea mayor.

4

Terreno con numerosas obstrucciones largas, altas y estrechamente

espaciadas.

Centros de grandes ciudades y complejos

industriales bien desarrollados.

Por lo menos el 50% de los edificios tiene una altura mayor

a 20 m. Las obstrucciones miden de a 10 a 30 m. de altura. La longitud mínima de este tipo

de terreno en la dirección del viento debe ser mayor entre 400

m y 10 veces la altura de la construcción.

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Capítulo 2

21

Tabla 2.2 Clase de estructura según su tamaño.

Clase Descripción

A Todo elemento de recubrimiento de fachadas, de ventanerías y de techumbres y sus respectivos sujetadores. Todo elemento estructural aislado, expuesto directamente a la acción del viento. Asimismo, todas las construcciones cuya mayor dimensión, ya sea horizontal o vertical, sea mayor que 20 metros.

B

Todas las construcciones cuya mayor dimensión, ya sea horizontal o vertical, varié entre 20 y 50 metros.

C

Todas las construcciones cuya mayor dimensión, ya sea horizontal o vertical, sea mayor que 50 metros.

2.3.2 Mapas de isotacas y velocidad regional.

La velocidad regional de viento, RV , es la máxima velocidad media probable de

presentarse con un cierto periodo de recurrencia en una zona o región determinada del país.

En los mapas de las isotacas con diferentes periodos de retorno, dicha velocidad se

refiere a condiciones homogéneas que corresponden a una altura de 10 metros sobre la

superficie del suelo en terreno plano (categoría 2 según la taba 2.1); es decir, no considera

las características de rugosidad locales del terreno ni la topografía específica del sitio.

Asimismo, dicha velocidad se asocia con ráfagas de 3 segundos y toma en cuenta la

posibilidad de que se presenten vientos debidos a huracanes en las zonas costeras.

Page 22: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 2

22

La velocidad regional RV , se determina tomando en consideración tanto la

localización geográfica del sitio de desplante de la estructura como su destino.

2.3.3 Factor de exposición.

El coeficiente αF refleja la variación de la velocidad del viento con respecto a la

altura Z. Asimismo, considera el tamaño de la construcción o de los elementos de

recubrimiento y las características de exposición.

El factor de exposición se calcula con la siguiente expresión:

rzc FFF =α

en donde:

CF es el factor que determina la influencia del tamaño de la construcción,

adimensional.

rzF el factor que establece la variación de la velocidad del viento con la altura Z

en función de la rugosidad del terreno de los alrededores, adimensional.

Page 23: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 2

23

2.3.4 Factor de tamaño.

El factor de tamaño, CF , es el que toma en cuenta el tiempo en el que la ráfaga del

viento actúa de manera efectiva sobre la construcción de dimensiones dadas. Considerando

las clasificación de las estructuras según su tamaño (Tabla, 2.2), este factor puede

determinarse de acuerdo con la Tabla 2.3. 1

Tabla 2.3 Factor de tamaño CF .

Clase de estructura CF

A 1.0

B 0.95

C 0.90

2.3.5 Factor de rugosidad y altura.

El factor de rugosidad y altura, rzF , establece la variación de la velocidad del viento

con la altura Z. Dicha variación está en función de la categoría del terreno y del tamaño de

la construcción.

Page 24: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 2

24

Se obtiene de acuerdo con las expresiones siguientes:

α

δ

=1056.1rzF Si 10≤Z

α

δ

=

ZFrz 56.1 Si 10 < Z < δ

56.1=rzF Si δ≥Z

en donde:

δ es la altura, medida a partir del nivel del terreno de desplante, por encima

de la cual la variación de la velocidad del viento no es importante y se

puede suponer constante; a esta altura se le conoce como altura gradiente;

δ y Z están dadas en metros.

α el exponente que determina la forma de la variación de la velocidad del

viento con la altura y es adimensional.

Los coeficientes α y δ están en función de la rugosidad del terreno (Tabla 2.1) y

del tamaño de construcción (Tabla 2.2). En la Tabla 2.4 se consignan los valores que se

aconsejan para estos coeficientes.

Page 25: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 2

25

Tabla 2.4 Valores de α y δ .

2.4 Presión dinámica de base.

Cuando el viento actúa sobre un obstáculo, genera presiones sobre su superficie que

varían según la intensidad de la velocidad y la dirección del viento. La presión que ejerce el

flujo del viento sobre una superficie plana perpendicular a él se denomina comúnmente

presión dinámica de base y se determina con la siguiente ecuación:

20048.0 Dz VGq =

en donde:

G es el factor de corrección por temperatura y por altura con respecto al nivel

del mar, adimensional.

DV la velocidad de diseño.

δ(m)

A B C1 0.099 0.101 0.105 2452 0.128 0.131 0.138 3153 0.156 0.160 0.171 3904 0.170 0.177 0.193 455

Categoría del terreno

αClase de estructura

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Capítulo 2

26

zq la presión dinámica de base a una altura z sobre el nivel del terreno, en

2mKg .

El factor 0.0048 corresponde a un medio de la densidad del aire y el valor de G se

obtiene de la expresión:

τ+Ω

=273

392.0G

en donde:

Ω es la presión barométrica en mm de Hg.

τ la temperatura ambiental en °C.

En la Tabla 2.5 se presenta la relación entre los valores de la altitud, mh , en metros

sobre el nivel del mar, y la presión barométrica, Ω .

Page 27: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 2

27

Tabla 2.5 Relación entre la altitud

y la presión barométrica.

Altitud (msnm)

Presión barométrica (mm de Hg)Ω

0 760

500 720

1000 675

1500 635

2000 600

2500 565

3000 530

3500 495

La presión actuante sobre una construcción determinada, ZP , en 2mkg , se obtiene

tomando en cuenta principalmente su forma y está dada, de manera general, por la

ecuación:

zPZ qCP =

En donde el coeficiente PC se denomina coeficiente de presión y es adimensional.

Los valores de los coeficientes de presión se utilizan para diversas formas estructurales y

para el cálculo de las presiones globales y locales importantes.

Page 28: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 2

28

INICIO Clasificación de la estructura Según su importancia Según su respuesta Grupos: A, B, C, D. Tipos: 1,2,3,4

Determinación de la velocidad de diseño DV

Definir categoría de terreno Definir clase de estructura según su rugosidad según se tamaño CATEGORÍAS: 1, 2, 3, 4 CLASES: A, B, C.

Definir la velocidad regional, RV , para el periodo de retorno requerido del viento dado Factor de exposición, αF Factor de topografía .

Local, TF Factor de Factor de rugosidad Tamaño CF y altura, rzF Calculo Final de DV

RTD VFFV α=

Calculo del factor de corrección de densidad G, y obtención de la presión dinámica de base, zq

20048.0 Dz VGq =

Figura 2.1 Diagrama de flujo del procedimiento para obtener la presión dinámica de

base.

Page 29: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 2

29

Tabla 2.6 Velocidades regionales, altitud, temperatura media anual de las ciudades importantes. (Según Manual de Diseño por Viento, CFE.)

ASNM

(m)

Acapulco, Gro. 129 162 172 181 209 28 27.5

Aguascalientes, Ags. 118 141 151 160 189 1908 18.2

Campeche, Camp. 98 132 146 159 195 5 26.1

Cd Guzmán, Jal. 101 120 126 132 155 1507 21.5

Cd. Juárez, Chih. 116 144 152 158 171 1144 17.1

Cd, Obregón, Son. 147 169 177 186 211 100 26.1

Cd. Victoria, Tamps. 135 170 184 197 235 380 24.1

Coatzacoalcos, Ver. 117 130 137 145 180 14 26

Colima, Col. 105 128 138 147 174 494 24.8

Colotlán, Jal. 131 148 155 161 178 1589 21.4

Comitán, Chis. 72 99 112 124 160 1530 18.2

Cozumel, Q. Roo 124 158 173 185 213 10 25.5

Cuernavaca, Mor. 93 108 114 120 139 1560 20.9

Cualiacán, Sin. 94 118 128 140 165 84 24.9

Chapingo, Edo. Méx. 91 110 118 126 150 2250 15

Chetumal, Q. Roo 119 150 161 180 220 3 26

Chihuahua, Chih. 122 136 142 147 165 1423 18.7

Chilpancingo, Gro. 109 120 127 131 144 1369 20

Durango, Dgo. 106 117 122 126 140 1889 17.5

Ensenada, B.C. 100 148 170 190 247 13 16.7

Guadalajara, Jal. 146 164 170 176 192 1589 19.1

Guanajuato, Gto. 127 140 144 148 158 2050 17.9

Guaymas, Son. 130 160 174 190 237 44 24.9

Hermosillo, Son. 122 151 164 179 228 237 25.2

Jalapa, Ver. 118 137 145 152 180 1427 17.9

La Paz, B.C. 135 171 182 200 227 10 24

Lagos de Moreno, Jal. 118 130 135 141 157 1942 18.1

León, Gto. 127 140 144 148 157 1885 19.2

Manzanillo, Col 110 158 177 195 240 8 26.6

Mazatlán, Sin. 145 213 225 240 277 8 24.1

Mérida, Yuc. 122 156 174 186 214 9 25.9

Ciudadkm/hr

Temp. media anual

(°C)km/hr km/hr km/hr km/hr

10V 50V 100V 200V 2000V

Page 30: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 2

30

Tabla 2.6 Velocidades regionales, altitud, temperatura media anual de las ciudades más importante. (continuación)

Mexicali, B.C. 100 149 170 190 240 1 22.2

Monterrey, N.L. 123 143 151 158 182 538 22.1

Morelia, Mich. 79 92 97 102 114 1941 17.6

Nvo Casas Gdes, Chih

117 134 141 148 169 1550 17.6

Oaxaca, Oax. 104 114 120 122 140 1550 20.6

Orizaba, Ver. 126 153 163 172 198 1284 19

Pachuca, Hgo. 117 128 133 137 148 2426 14.2

Parral de Hgo, Chih. 121 141 149 157 181 1661 17.7

Piedras Negras, Coah. 137 155 161 168 188 220 21.6

Progreso, Yuc. 103 163 181 198 240 8 25.4

Puebla, Pue. 93 106 112 117 132 2150 17.3

Puerto Cortés, B.C. 129 155 164 172 196 5 21.4

Puerto Vallarta, Jal. 108 146 159 171 203 2 26.2

Querétaro, Qro. 103 118 124 131 147 1842 18.7

Río Verde, SLP. 84 111 122 130 156 987 20.9

Salina Cruz, Oax. 109 126 135 146 182 6 26

Saltillo, Coah. 111 124 133 142 165 1609 17.7

S.C. de las casas, Chi

75 92 100 105 126 2276 14.8

S. Luis Potosí, SLP. 126 141 147 153 169 1877 17.9

S. la Marina, Tamps. 130 167 185 204 252 25 24.1

Tampico, Tamps. 129 160 177 193 238 12 24.3

Tamuín, Tamps. 121 138 145 155 172 140 24.7

Tapachula, Chis. 90 111 121 132 167 182 26

Tepic, Nay. 84 102 108 115 134 915 26.2

Tlaxcala, Tlax. 87 102 108 113 131 2252 16.2

Toluca, Edo. Méx. 81 93 97 102 115 2680 12.7

Torreón, Coah. 136 168 180 193 229 1013 20.5

Tulancingo, Hgo. 92 106 110 116 130 2222 14.9

Tuxpam, Ver. 122 151 161 172 204 14 24.2

Tuxtla Gutz, Chis. 90 106 110 120 141 528 24.7

Valladolid, Yuc. 100 163 180 198 240 8 26

Veracruz, Ver. 150 175 185 194 222 16 25.2

Villahermosa, Tab. 114 127 132 138 151 10 26.8

Zacatecas, Zac. 110 122 127 131 143 2612 13.5

Page 31: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 2

31

2.5 Aplicación de las expresiones de resistencia por fuerzas de viento en una

nave industrial.

2.5.1 Descripción del problema.

Se desea obtener las presiones que el viento produce en una nave industrial con

cubierta a dos aguas. La estructura se localiza en un terreno tipo suburbano, rodeada

predominantemente de viviendas de baja altura y zonas arboladas, en la ciudad de San Luis

Potosí, S.L.P. Su geometría y dimensiones se muestran en la figura 2.2.

Los elementos del sistema estructural y sus áreas tributarias son los siguientes:

Estructura principal

La estructura principal consta de 11 marcos de acero colocados a cada 8 m. en la

dirección longitudinal. En la dirección perpendicular a la cumbrera, dichos marcos están

ligados por contraventeos en los muros C y D y en la cubierta de las crujías comprendidas

entre los ejes 2-3 y 9-10. Además, la estructura tiene puntales a cada descarga de columna

los cuales van desde el eje 1 hasta el 3 y desde el 9 hasta el 11.

Page 32: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 2

32

Figura 2.2 Geometría y dimensiones del sistema estructural de la nave industrial.

Page 33: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 2

33

2.5.2 Procedimiento de solución.

2.5.2.1 Clasificación de la estructura.

Según su importancia, la estructura pertenece al Grupo B (estructuras para las que

se recomienda un grado de seguridad moderado). Se encuentran dentro de este grupo

aquéllas que, en caso de fallar, representan un bajo riesgo de pérdida de vidas humanas y

que ocasionarían daños de magnitud intermedia. Este es el caso de las plantas industriales,

bodegas ordinarias, gasolineras, comercios, restaurantes, casas para habitación, viviendas,

edificios de apartamentos u oficinas, hoteles. Se incluyen también salas de reunión y

espectáculos, estructuras de depósitos).

2.5.2.2 Determinación de la velocidad de diseño.

La velocidad de diseño depende de varios parámetros; éstos se calculan como se

indica a continuación.

2.5.2.2.1 Categoría del terreno.

De acuerdo con los datos, el terreno se clasifica dentro del Tipo 3 (terreno cubierto

por numerosas obstrucciones estrechamente espaciadas). Se supone que la rugosidad del

Page 34: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 2

34

terreno de los alrededores es uniforme más allá de las longitudes establecidas de dicha

tabla, por lo que no es necesario considerar cambios graduales en lo referente a esta

característica.

2.5.2.2.2 Clase de estructura según su tamaño

Dadas las dimensiones de la estructura, ésta se clasificara como clase C (Según

Tabla 2.2).

2.5.2.2.3 Velocidad regional

Con un periodo de retorno de 50 años (para estructuras pertenecientes al Grupo B),

la velocidad regional que corresponde a San Luis Potosí es:

hrkmVR 141=

Page 35: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 2

35

2.5.2.2.4 Factor de exposición.

El factor de tamaño según la Tabla 2.3 para una estructura Clase C es:

.90.0=CF

El factor de rugosidad y altura rzF , es constante, dado que la altura de la nave es

menor que 10 metros.

α

δ

=1056.1rzF

834.03901056.1

171.0

=

=rzF

Por lo tanto,

rzc FFF =α

751.0)834.0(90.0 ==αF

2.5.2.2.5 Factor de topografía

Puesto que la nave industrial se desplantará en terreno plano, el factor de topografía

local es:

0.1=TF

Page 36: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 2

36

2.5.2.2.6 Velocidad de diseño

Finalmente, la velocidad de diseño es:

RTD VFFV α=

hkmVD /9.105)41.1()751.0(0.1 ==

2.5.2.3 Presión dinámica de base

La altura sobre el nivel del mar de la ciudad de San Luis Potosí es de 1,877m. y su

temperatura media anual es de 17.9 °C. La presión barométrica para esa altura es de 608.6

mm de Hg, según la Tabla 2.5. Por tanto, el factor G vale:

τ+Ω

=273

392.0G

82.09.17273

)6.608(392.0=

+=G

De acuerdo con la figura 2.2 y dado que la pendiente de la cubierta ( °= 71.5γ ) es

menor a 60°, deben considerarse dos alturas de la estructura, según la dirección de análisis.

Page 37: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 2

37

Para viento paralelo a las generatrices H = 9 m. y para viento normal a las mismas, H = 6

m. Sin embargo, dado que estas alturas son menores a 10 m la presión dinámica de base en

ambas direcciones es constante e igual:

20048.0 Dz VGq =

hkmqz /1.44)9.105()82.0(0048.0 2 ==

Page 38: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

38

Capítulo 3

Análisis estático.

Este capítulo esta basado en su gran mayoría en el Manual de Diseño por Viento,

publicado por la Comisión Federal de Electricidad, México (CFE), en el año de 1993.

Los empujes medios que se evalúan para el análisis estático son aplicables al diseño

de las estructuras pertenecientes al Tipo 1.

3.1 Limitaciones.

El método estático puede utilizarse para diseñar estructuras o elementos

estructurales poco sensibles a la acción turbulenta del viento. Esta condición se satisface

cuando:

a) la relación H/D ≤ 5, en donde H es la altura de la construcción y D e la

dimensión mínima de la base,

b) el periodo fundamental de la estructura es menor o igual que un segundo.

Para el caso de construcciones cerradas, techos aislados, toldos y cubiertas

adyacentes, no es necesario calcular su periodo fundamental cuando se cumplan las

siguientes condiciones:

Page 39: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

39

a) la altura total de la construcción, H, es menor o igual que 15 metros.

b) la planta de la estructura es rectangular o formada por una combinación de

rectángulos.

c) La relación H/D es menor que cuatro para las construcciones cerradas y menor

que uno para techos aislados; para toldos y cubiertas adyacentes en voladizo, el

claro no debe ser mayor a 5 m.1

d) Para construcciones cerradas y techos aislados, la pendiente de sus techos, no

debe exceder los 20°, y en techos de claros múltiples deberá ser menor que 60°;

para toldos y cubiertas adyacentes, la pendiente no será mayor que 5°.

3.2 Presiones y fuerzas debidas a la acción del viento.

3.2.1 Empujes medios.

I) Alcance.

Los empujes medios (estáticos) evaluados de acuerdo con lo especificado en estos

incisos se aplican en el diseño de estructuras pertenecientes al Tipo 1.

2) Fuerzas sobre construcciones cerradas.

Una estructura es la que se compone de muros, techos a una o dos aguas, dispuestos

de tal manera que forman una construcción prismática; dichos techos y muros no

necesariamente son impermeables, pueden tener aberturas, tales como ventanas o puertas,

Page 40: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

40

por donde el flujo del viento puede penetrar y generar presiones interiores. Asimismo, una

estructura de planta rectangular en la que uno de sus lados está completamente abierto se

considera como cerrada como una abertura dominante en ese lado. Cuando se tenga una

construcción con tres muros o menos, éstos se diseñarán como elementos aislados.

Las fuerzas que se ejercen sobre los elementos de estructuras cerradas, muros y

techos, serán las resultantes de las presiones actuantes sobre sus superficies exteriores e

interiores y deberán calcularse de acuerdo con la siguiente ecuación.

ZZe APF =

con:

)( ieZ PPP −= Para construcciones cerradas.

o

nZ PP = Para el caso en que se aplique la presión neta.

En donde:

eF es la fuerza del viento que actúa perpendicularmente a la superficie de un

elemento de la construcción, en kg.

ZP la presión de diseño en la altura Z, en 2/ mkg

Page 41: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

41

eP la presión exterior, en 2/ mkg

iP la presión interior, en 2/ mkg

nP la presión neta, en 2/ mkg

ZA el área de la estructura, o parte de ella en 2m , a la altura z, sobre la que actúa

la presión de diseño, ZP . Ella corresponderá:

a) A una parte de alguna de las superficies de la construcción; la presión de

diseño que corresponde a una velocidad y dirección del viento dada, se

verá afectada por el coeficiente de presión, PC , el cual a su vez depende

de la forma de la estructura.

b) A la superficie de la construcción o de un elemento estructural,

proyectada sobre un plano normal al flujo del viento; la presión de

diseño se verá afectada por el coeficiente de arrastre, aC , según la forma

de la construcción o del elemento estructural.

c) A las superficies que se indiquen en los incisos correspondientes cuando

se empleen coeficientes de fuerza, fC , o coeficientes de presión neta,

pnC , para evaluar la fuerza total del diseño.

Page 42: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

42

Las fuerzas y los momentos de volteo totales que actúan sobre una construcción

deberán obtenerse sumando los efectos de las presiones exteriores e interiores, o de las

presiones netas, que se presentan sobre sus superficies.

3.2.1.1 Presiones exteriores.

La presión exterior, eP , sobre una de las superficies de la construcción cerrada se

calcula utilizando la siguiente ecuación:

zqKKCP LApee =

en donde:

eP es la presión exterior, en 2/ mkg .

peC el coeficiente de presión exterior, adimensional.

AK el factor de reducción de presión por tamaño de área, adimensional.

LK el factor de presión local, adimensional.

z

q la presión dinámica de base del viento, en 2/ mkg .

Page 43: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

43

En las tablas 3.1, 3.2 y 3.3 se proporcionan valores de los coeficientes de presión

exterior, peC , para muros y techos de construcciones con planta rectangular cerrada. Los

parámetros referidos en esas tablas se ilustran en la figura 3.1, en la cual es importante

observar que la denominación de los muros depende de la dirección en la que actúa el

viento y que, en algunos casos, la altura H es función del ángulo γ .

Los valores del coeficiente de presión exterior que se presentan en este capítulo se

refieren a las construcciones con planta rectangular cerrada. Si se adoptan otros valores de

peC , éstos deberán justificarse con base a resultados analíticos o experimentales sobre la

distribución de presiones del viento.

Cuando el valor de peC sea positivo, se tratará de un empuje sobre el área en

cuestión; cuando sea negativo, se tratará de una succión. Esto significa que las presiones

positivas actúan hacia la superficie y las negativas se alejan de ésta.

Page 44: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

44

Figura 3.1 Definición de parámetros de construcciones con planta cerrada.

Page 45: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

45

Tabla 3.1 Coeficiente de presión exterior peC , para muros en barlovento y sotavento de construcciones con planta rectangular cerrada.

Tabla 3.2 Coeficiente de presión exterior PeC , para muros Laterales de construcciones con planta rectangular cerrada.

Distancia horizontal a lo largo de

un muro lateral medida a partir

de la arista común con el muro de

barlovento

Coeficiente de presión exterior

peC

de 0 a 1H -0.65

de 1H a 2H -0.5

de 2H a 3H -0.3

> 3H -0.2

Page 46: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

46

Tabla 3.3 Coeficiente de presión exterior, PeC , para zonas de techos de construcciones con planta rectangular cerrada.

Barlovento Sotavento10° -0.7 -0.315° -0.5, 0.0 -0.520° -0.3, 0.2 -0.625° -0.2, 0.3 -0.630° -0.2, 0.3 -0.635° 0.0, 0.4 -0.645° 0.5 -0.660° 0.01 -0.610° -0.9 -0.515° -0.7 -0.520° -0.4, 0.0 -0.625° -0.3, 0.2 -0.630° -0.2, 0.2 -0.635° -0.2, 0.3 -0.645° 0.0, 0.4 -0.660° 0.01 -0.610° -1.3 -0.715° -1.0 -0.620° -0.7 -0.625° -0.5, 0.0 -0.630° -0.3, 0.2 -0.635° -0.2, 0.2 -0.645° 0.0, 0.3 -0.660° 0.01 -0.6

0 a 1H1H a 2H2H a 3H

> 3H0 a H/2> H/2

-1.3-0.7

-0.9-0.5-0.3-0.2

0.5

1.0

Normal a las generatrices

o paralela a las generatrices

Normal a las generatrices

0.25

0.5

1.0

Toda el área del techo

Toda el área del techo

Toda el área del techo

Dirección del viento Angulo

Relación H/d

Distancia horizontal sobre el techo

medida a partir de la arista superior del muro barlovento.

PeC

°= 0θ

°= 0θ ≤

γ

γ

γ

γ

°< 10γ

°=90θ todosγ

θ

Page 47: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

47

Figura 3.2(a) Definición de zonas en muros laterales para aplicar los coeficientes de

presión exterior con viento paralelo a las generatrices.

Figura 3.2(b) Definición de zonas en muros laterales para aplicar los coeficientes

de presión exterior con viento normal a las generatrices.

Page 48: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

48

Los valores del factor AK se indican en la tabla 3.4; en ella puede observarse que el

valor depende del área tributaria de diseño. Para los casos no contemplados, así como para

los muros de silos y tanques cilíndricos, el valor de AK será igual a la unidad.

Tabla 3.4 Factor de reducción, AK , para techos y muros laterales.

Área tributaria en 2m A

Factor de reducción AK

10≤

25 100≥

1.0 0.9 0.8

El área tributaria es aquélla sobre la cual se considera que actúa la presión de

diseño; por ejemplo, en el caso de un sujetador de recubrimiento, ésta será el área tributaria

que retendrá, y en el caso de un larguero, ésta será la que resulte del producto de claro

entre vigas o columnas principales por la separación entre los largueros.

La presión exterior, eP , se verá afectada por el factor AK cuando se diseñen los

siguientes elementos con una construcción dada:

Page 49: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

49

• Estructura principal que soporta techos y muros laterales.

• Recubrimientos de esos techos y muros.

• Elementos que sostienen los recubrimientos.

• Dispositivos de sujeción de dichos recubrimientos.

Como se observa, en el diseño de los muros de barlovento y sotavento este factor no

interviene, por lo que será igual a uno.

- Factor de presión local, LK .

El factor de presión local, LK , afectará sólo a las presiones exteriores, las cuales a

su vez se combinarán con las interiores. Sin embargo, se tomará como 1.0 si la

combinación de presiones exteriores e interiores resulta así más desfavorable.

La presión exterior, eP , se verá afectada por el factor LK cuando se diseñen los

siguientes elementos de una construcción dada:

• Recubrimientos de muros y techos.

• Elementos que soportan los recubrimientos

• Dispositivos de sujeción de los recubrimientos.

Page 50: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

50

Cuando se diseñe la estructura principal de la construcción o se trate del muro de

sotavento, este factor también será igual a la unidad.

3.2.1.2 Presiones interiores.

La presión interior, iP , se calculará utilizando la siguiente expresión:

zpii qCP =

en donde:

iP es la presión interior, en 2/ mkg .

piC el coeficiente de presión interior, adimensional.

zq la presión dinámica de base, en 2/ mkg .

Es importante remarcar que esta presión interior se considerará constante sobre

todas las superficies interiores de la construcción, y que para diseñar las estructuras y sus

recubrimientos deberá tomarse en cuenta que las presiones interiores actúan

simultáneamente con las exteriores descritas en inciso 3.2.1.1, debiéndose seleccionar la

combinación de ellas que resulte más desfavorable.

Page 51: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

51

Los distintos valores de los coeficientes de presión interior, piC , se dan en las

tablas 3.6 y 3.7; la primera de ellas se aplica para el caso que las superficies permitan

pequeñas filtraciones al interior de las construcción, mientras que la segunda es aplicable

cuando existan aberturas de tamaño considerable sobre las distintas superficies que

conforman la estructura.

a) Permeabilidad. Si en una estructura existen huecos o hendiduras que permiten que

el flujo de viento penetre a su interior, entonces se presentan presiones interiores

que pueden alcanzar magnitudes importantes o actuar simultáneamente con las

exteriores provocando condiciones desfavorables, por lo que deberán tomarse en

cuenta. Para fines de este capítulo, la permeabilidad de una superficie se define

como el cociente entre el área de las hendiduras y huecos, resultado de las

tolerancias normales de la construcción, y el área total de esa superficie; dado que

en la práctica es difícil evaluarla, en la tabla 3.6 se incluyen diferentes casos que, en

forma cualitativa toman en cuenta la permeabilidad de las superficies expuestas.

b) Aberturas. Se consideran como tales las puertas y ventanas abiertas, ventilas para

aire acondicionado y sistemas de ventilación, y aberturas en los recubrimientos,

entre otras cosas.

c) Aberturas dominantes. Se presentan sobre una superficie donde la suma de sus

áreas excede la suma de las áreas de las aberturas de cualquiera de las otras

superficies; una abertura dominante no necesariamente es grande.

Page 52: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

52

En regiones propensas a ciclones, las ventanas deberán considerarse como

aberturas, a menos que sean capaces de resistir el impacto de una pieza de madera de 4 kg

y 100 mm x 50 mm de sección transversal, que las golpee a una velocidad de 15 m/s. Este

requisito puede ser diferente en el caso de estructuras especiales, en cuyo caso deberá

justificarse el empleo de otros valores.

Tabla 3.5 Coeficiente de presión interior, piC , para construcciones con planta rectangular cerrada y muros permeables.

Estado de permeabilidad de la construcción

piC 1. Un muro permeable, los otros impermeables:

a) Viento normal al muro permeable.............. b) Viento normal a un muro impermeable......

0.6 -0.3

2. Dos o tres muros igualmente permeables, el (los) otro(s) impermeable(s)

a) Viento normal al muro permeable.............. b) Viento normal a un muro impermeable......

0.2 -0.3

3. Todos los muros igualmente permeables. -0.3 ó 0.0, según lo que produzca la combinación de carga más desfavorable.

4. Construcciones selladas eficientemente y que tengan ventanas que no puedan abrirse.

-0.2 ó 0.0, según lo que produzca la combinación de carga más desfavorable.

Page 53: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

53

Tabla 3.6 Coeficientes de presión interior, piC , para construcciones con una planta rectangular cerrada y superficies con aberturas.

Aberturas en la construcción

piC

1. Aberturas dominantes:

a) En el muro de barlovento: La relación entre el área 0.05 o menor abierta de este muro y 1.00 ............ area abierta total de los 1.50 ............ techos y los otros muros 2.00 ............ (incluyendo permeabilidad) 3.00 ............ sometidos a succión exterior 6.00 0 mayor es igual a: b) En el muro barlovento: c) En un muro lateral: d) En el techo:

-0.3 ó 0.0 ± 0.1 0.3 0.5 0.6 0.8

-0.5

Valor de PeC para muros laterales Tabla 3.2 Valor para PeC para techos Tabla 3.3

2. Igual área de aberturas en dos o más muros. -0.3 ó 0.0, según lo que produzca la combinación de carga más desfavorable.

Page 54: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

54

Calculo del factor de corrección de densidad G, y obtención de la presión dinámica de base, zq

20048.0 Dz VGq =

Presiones interiores de diseño para la estructura principal Presiones interiores de diseño para la estructura principal con viento normal a las generatrices. con viento paralelo a las generatrices.

zpii qCP= zpii qCP=

Presiones de diseño para la estructura principal. Presiones de diseño para la estructura principal Muro barlovento Muro sotavento. Muro barlovento Muro sotavento.

ied PPP −= ied PPP −= ied PPP −= ied PPP −= Presiones de diseño para muros laterales en Presiones de diseño para muros laterales en cada uno de los ejes. cada uno de los ejes.

ied PPP −= ied PPP −= Presiones de diseño la cubierta en el muro de barlovento. Presiones de diseño para la cubierta en

ied PPP −= cada uno de los ejes.

ied PPP −= ALTO Figura 3.3 Diagrama de flujo para el cálculo de las presiones de diseño en la nave

industrial.

Page 55: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

55

3.3 Aplicación del Análisis estático.

3.3.1 Presiones de diseño

3.3.1.1 Presiones interiores de diseño

Las presiones interiores de diseño que aquí se obtengan serán aplicables en el

diseño de la estructura principal y de los elemento secundarios.

Suponiendo que la puerta del muro A se encuentra abierta, se presentan los

siguientes casos:

A) Viento normal a las generatrices ( a los largo de los 60 m )

Conforme a la Tabla 3.6 (caso 4.c) del capitulo 3.2.2.2 el coeficiente de presión

interior, piC , es igual al valor de peC para muros laterales según Tabla 3.2 inciso 3.2.1.1,

es decir 2.0−=piC , ya que la puerta se encuentra a una distancia del borde de

barlovento de 24 m. la cual resulta mayor que 3(6) = 18 m. Así, cuando el viento es normal

a las generatrices, la presión interior de diseño es (inciso 3.2.2.2)

Page 56: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

56

zpii qCP =

2/8.8)1.44(2.0 mkgPi −=−=

B) Viento paralelo a las generatrices ( a lo largo de los 80 m )

Dado que la relación entre el área abierta de barlovento (12 x 4 = 48 m 2 ) y el área

abierta total de los otros muros y la cubierta (= 0 m 2 ) es mayor que 6, se tiene que (caso

4a, Tabla 3.6) 8.0=piC . Así, cuando el viento es paralelo a las generatrices, la presión

interior de diseño es:

zpii qCP =

2/3.35)1.44(8.0 mkgPi ==

3.3.2 Presiones de diseño para la estructura principal.

En este inciso, debido a que se trata de determinar las presiones de diseño de la

estructura principal, el factor de presión local, LK , será igual a la unidad.

Page 57: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

57

3.3.2.1 Viento normal a las generatrices ( a lo largo de los 60 m)

3.3.2.1.1 Muro de barlovento (muro C)

8.0=peC (Tabla 3.1) y 0.1=AK (por no ser muro lateral). Por tanto, la presión de

diseño es: (inciso 3.2.1.1)

2/1.44)8.8()1.44()0.1()0.1(8.0 mkgPPP ied =−−=−=

3.3.2.1.2 Muro de sotavento (muro D)

Para °= 0θ , d/b = 60/80 = 0.75 < 1 y °= 71.5γ < 10° se obtiene, de la Tabla 3.1,

que 5.0−=peC ; dado que este muro no es lateral, 0.1=AK . Así, la presión de diseño

sobre este muro es:

2/3.13)8.8()1.44()0.1()0.1(5.0 mkgPPP ied −=−−−=−=

3.3.2.1.3 Muros Laterales

A) Muro A

Según la Tabla 3.2, para H = 6 m. los coeficientes de presión exterior, en el sentido

de los 60 m. son:

Page 58: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

58

65.0−=PeC (0 - 6 m)

50.0−=PeC (6 - 12 m)

30.0−=PeC (12 – 18 m)

20.0−=PeC (18 – 60 m)

Los factores de reducción por tamaño de área, AK , se obtienen mediante la

interpolación de lo valores anotados en la Tabla 3.4 para las áreas tributarias que se

muestran en la figura 3.2(a)

EJE PeC At AK ied ppp −=

A - A -0.65 18.5 0.944 -18.3 2/ mkg

B - B -[0.65+0.50)]/2 39.6 0.881 -13.5 2/ mkg

C - C -[0.5)+0.30]/2 43.2 0.876 -6.7 2/ mkg

D - D -[0.30)+0.20]/2 46.8 0.871 -0.8 2/ mkg

E - E -0.20 38.4 0.882 1.0 2/ mkg

F - F -0.20 29.1 0.895 0.9 2/ mkg

G - G -0.20 38.4 0.882 1.0 2/ mkg

H - H -0.20 46.8 0.871 1.1 2/ mkg

Page 59: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

59

I - I -0.20 43.2 0.876 1.1 2/ mkg

J - J -0.20 39.6 0.881 1.0 2/ mkg

K - K -0.20 18.5 0.944 0.5 2/ mkg

B) Muro B

Dada la simetría de la estructura para esta dirección del viento, las presiones en el

muro B son iguales a las del muro A, excepto en la zona correspondiente a la puerta debido

a las diferencias en las áreas tributarias. Así se tiene que las presiones de diseño para este

muro B son:

EJE PeC At AK ied ppp −=

A - A -0.65 18.5 0.944 -18.3 2/ mkg

B - B -[0.65+0.50)]/2 39.6 0.881 -13.5 2/ mkg

C - C -[0.5)+0.30]/2 43.2 0.876 -6.7 2/ mkg

D - D -[0.30)+0.20]/2 46.8 0.871 -0.8 2/ mkg

E - E -0.20 50.4 0.866 1.2 2/ mkg

F - F -0.20 53.1 0.863 1.2 2/ mkg

G - G -0.20 50.4 0.866 1.2 2/ mkg

Page 60: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

60

H - H -0.20 46.8 0.871 1.1 2/ mkg

I - I -0.20 43.2 0.876 1.1 2/ mkg

J - J -0.20 39.6 0.881 1.0 2/ mkg

K - K -0.20 18.5 0.944 0.5 2/ mkg

C) Cubierta

De la Tabla 3.3, para °= 0θ , H/d = 6/60 = 0.1 ≤ 0.5 y °= 71.5γ < 10°, los

coeficientes de presión exterior, PeC , son:

9.0−=PeC (0 - 6 m)

5.0−=PeC (6 - 12 m)

3.0−=PeC (12 – 18 m)

2.0−=PeC (18 – 60 m)

Por su parte, los factores AK son iguales a 0.8 (según la Tabla 3.4) ya que las áreas

tributarias correspondientes son mayores que 100 2m ; 241.2 2m para los marcos

intermedios (ejes 2-2 a 10-10) y 120.6 2m para los marcos extremos (ejes 1-1 y 11-11),

como se muestra en la figura 2.3.

Page 61: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

61

Al emplear estos valores según el inciso 3.2.1.1 las presiones de diseño para la

cubierta, en el sentido de los 60 m. son:

2/0.23)8.8()1.44()0.1()8.0(9.0 mkgPPP ied −=−−−=−= (0 - 6 m)

2/8.8)8.8()1.44()0.1()8.0(5.0 mkgPPP ied −=−−−=−= (6 - 12 m)

2/8.1)8.8()1.44()0.1()8.0(3.0 mkgPPP ied −=−−−=−= (12 – 18 m)

2/7.1)8.8()1.44()0.1()8.0(2.0 mkgPPP ied =−−−=−= (18 - 60 m)

En la figura 3.4 se muestran las presiones de diseño para la estructura principal

cuando el viento actúa en la dirección normal a las generatrices.

Page 62: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

62

Figura 3.4 Presiones de diseño para el sistema principal cuando el viento es normal a las generatrices.

Page 63: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

63

3.3.2.2 Viento paralelo a las generatrices (a lo lago de los 80 m)

3.3.2.2.1 Muro de barlovento (muro A)

Para este muro, de la Tabla 3.1 se tiene que 8.0=PeC y AK = 1.0 debido a que no

es muro lateral. De esta manera, se obtiene:

2/0.0)3.35()1.44()0.1()0.1(8.0 mkgPd =−=

3.3.2.2.2 Muro de sotavento (muro B)

Para °= 90θ y d/b = 80/60 = 1.333, el valor de PeC es igual a –0.433 (véase la

Tabla 3.1), mientras que 0.1=AK por no ser muro lateral. De tal manera, la presión de

diseño es:

2/4.54)3.35()1.44()0.1()0.1(433.0 mkgPd −=−−=

Page 64: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

64

3.3.2.2.3 Muros laterales

De la Tabla 3.2, para H = 9 m. figura 3.1, los factores de presión exterior , en el

sentido de los 80 m. son:

65.0−=PeC (0 - 9 m)

5.0−=PeC (9 - 18 m)

3.0−=PeC (18 – 27 m)

2.0−=PeC (27 – 80 m)

Por su parte, los factores AK son 0.907 para un área tributaria de 24 2m y 0.869

para una de 48 2m , según la Tabla 3.3.

Con los valores anteriores, las presiones de diseño son ( 0.1=LK para todos los

ejes):

EJE PeC AK ied ppp −=

1 – 1 -0.65 0.907 -61.3 2/ mkg

2 – 2 -[5(0.65)+3(0.50)]/8 0.869 -58.1 2/ mkg

3 – 3 -[6(0.50)+2(0.30)]/8 0.869 -52.5 2/ mkg

4 – 4 -[7(0.30)+1(0.20)]/8 0.869 -46.3 2/ mkg

Page 65: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

65

5 – 5 a 10 – 10 -0.20 0.869 -43.0 2/ mkg

11 – 11 -0.20 0.907 -43.3 2/ mkg

3.3.2.2.4 Cubierta

Según la Tabla 3.3 , para °= 90θ , H/d = 9/80 = 0.113 ≤ 0.5 , los valores de

PeC son:

9.0−=PeC (0 - 9 m)

5.0−=PeC (9 - 18 m)

3.0−=PeC (18 – 27 m)

2.0−=PeC (27 – 80 m)

Los factores AK son iguales a 0.8 (Tabla 3.4) ya que la áreas tributarias que les

corresponden son mayores a 100 2m ; 241.2 2m para los marcos intermedios y 120.6 2m

para los marcos extremos.

Con los valores anteriores, y con 0.1=LK para todos los ejes, las presiones de

diseño para la cubierta, en el sentido de los 80m. son:

Page 66: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

66

EJE PeC AK ied ppp −=

1 – 1 -0.9 0.8 -67.1 2/ mkg

2 – 2 -[5(0.90)+3(0.50)]/8 0.8 -61.8 2/ mkg

3 – 3 -[6(0.50)+2(0.30)]/8 0.8 -51.2 2/ mkg

4 – 4 -[7(0.30)+1(0.20)]/8 0.8 -45.4 2/ mkg

5 – 5 a 11 – 11 -0.20 0.8 -42.4 2/ mkg

Las presiones de diseño para la estructura principal cuando el viento es paralelo a

las generatrices se muestran en la figura 3.4.

Page 67: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

67

Figura 3.5 Presiones de diseño para el sistema principal cuando el viento es normal a las generatrices.

Page 68: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

38

Capítulo 3

Análisis estático.

Este capítulo esta basado en su gran mayoría en el Manual de Diseño por Viento,

publicado por la Comisión Federal de Electricidad, México (CFE), en el año de 1993.

Los empujes medios que se evalúan para el análisis estático son aplicables al diseño

de las estructuras pertenecientes al Tipo 1.

3.1 Limitaciones.

El método estático puede utilizarse para diseñar estructuras o elementos

estructurales poco sensibles a la acción turbulenta del viento. Esta condición se satisface

cuando:

a) la relación H/D ≤ 5, en donde H es la altura de la construcción y D e la

dimensión mínima de la base,

b) el periodo fundamental de la estructura es menor o igual que un segundo.

Para el caso de construcciones cerradas, techos aislados, toldos y cubiertas

adyacentes, no es necesario calcular su periodo fundamental cuando se cumplan las

siguientes condiciones:

Page 69: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

39

a) la altura total de la construcción, H, es menor o igual que 15 metros.

b) la planta de la estructura es rectangular o formada por una combinación de

rectángulos.

c) La relación H/D es menor que cuatro para las construcciones cerradas y menor

que uno para techos aislados; para toldos y cubiertas adyacentes en voladizo, el

claro no debe ser mayor a 5 m.1

d) Para construcciones cerradas y techos aislados, la pendiente de sus techos, no

debe exceder los 20°, y en techos de claros múltiples deberá ser menor que 60°;

para toldos y cubiertas adyacentes, la pendiente no será mayor que 5°.

3.2 Presiones y fuerzas debidas a la acción del viento.

3.2.1 Empujes medios.

I) Alcance.

Los empujes medios (estáticos) evaluados de acuerdo con lo especificado en estos

incisos se aplican en el diseño de estructuras pertenecientes al Tipo 1.

2) Fuerzas sobre construcciones cerradas.

Una estructura es la que se compone de muros, techos a una o dos aguas, dispuestos

de tal manera que forman una construcción prismática; dichos techos y muros no

necesariamente son impermeables, pueden tener aberturas, tales como ventanas o puertas,

Page 70: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

40

por donde el flujo del viento puede penetrar y generar presiones interiores. Asimismo, una

estructura de planta rectangular en la que uno de sus lados está completamente abierto se

considera como cerrada como una abertura dominante en ese lado. Cuando se tenga una

construcción con tres muros o menos, éstos se diseñarán como elementos aislados.

Las fuerzas que se ejercen sobre los elementos de estructuras cerradas, muros y

techos, serán las resultantes de las presiones actuantes sobre sus superficies exteriores e

interiores y deberán calcularse de acuerdo con la siguiente ecuación.

ZZe APF =

con:

)( ieZ PPP −= Para construcciones cerradas.

o

nZ PP = Para el caso en que se aplique la presión neta.

En donde:

eF es la fuerza del viento que actúa perpendicularmente a la superficie de un

elemento de la construcción, en kg.

ZP la presión de diseño en la altura Z, en 2/ mkg

Page 71: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

41

eP la presión exterior, en 2/ mkg

iP la presión interior, en 2/ mkg

nP la presión neta, en 2/ mkg

ZA el área de la estructura, o parte de ella en 2m , a la altura z, sobre la que actúa

la presión de diseño, ZP . Ella corresponderá:

a) A una parte de alguna de las superficies de la construcción; la presión de

diseño que corresponde a una velocidad y dirección del viento dada, se

verá afectada por el coeficiente de presión, PC , el cual a su vez depende

de la forma de la estructura.

b) A la superficie de la construcción o de un elemento estructural,

proyectada sobre un plano normal al flujo del viento; la presión de

diseño se verá afectada por el coeficiente de arrastre, aC , según la forma

de la construcción o del elemento estructural.

c) A las superficies que se indiquen en los incisos correspondientes cuando

se empleen coeficientes de fuerza, fC , o coeficientes de presión neta,

pnC , para evaluar la fuerza total del diseño.

Page 72: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

42

Las fuerzas y los momentos de volteo totales que actúan sobre una construcción

deberán obtenerse sumando los efectos de las presiones exteriores e interiores, o de las

presiones netas, que se presentan sobre sus superficies.

3.2.1.1 Presiones exteriores.

La presión exterior, eP , sobre una de las superficies de la construcción cerrada se

calcula utilizando la siguiente ecuación:

zqKKCP LApee =

en donde:

eP es la presión exterior, en 2/ mkg .

peC el coeficiente de presión exterior, adimensional.

AK el factor de reducción de presión por tamaño de área, adimensional.

LK el factor de presión local, adimensional.

z

q la presión dinámica de base del viento, en 2/ mkg .

Page 73: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

43

En las tablas 3.1, 3.2 y 3.3 se proporcionan valores de los coeficientes de presión

exterior, peC , para muros y techos de construcciones con planta rectangular cerrada. Los

parámetros referidos en esas tablas se ilustran en la figura 3.1, en la cual es importante

observar que la denominación de los muros depende de la dirección en la que actúa el

viento y que, en algunos casos, la altura H es función del ángulo γ .

Los valores del coeficiente de presión exterior que se presentan en este capítulo se

refieren a las construcciones con planta rectangular cerrada. Si se adoptan otros valores de

peC , éstos deberán justificarse con base a resultados analíticos o experimentales sobre la

distribución de presiones del viento.

Cuando el valor de peC sea positivo, se tratará de un empuje sobre el área en

cuestión; cuando sea negativo, se tratará de una succión. Esto significa que las presiones

positivas actúan hacia la superficie y las negativas se alejan de ésta.

Page 74: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

44

Figura 3.1 Definición de parámetros de construcciones con planta cerrada.

Page 75: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

45

Tabla 3.1 Coeficiente de presión exterior peC , para muros en barlovento y sotavento de construcciones con planta rectangular cerrada.

Tabla 3.2 Coeficiente de presión exterior PeC , para muros Laterales de construcciones con planta rectangular cerrada.

Distancia horizontal a lo largo de

un muro lateral medida a partir

de la arista común con el muro de

barlovento

Coeficiente de presión exterior

peC

de 0 a 1H -0.65

de 1H a 2H -0.5

de 2H a 3H -0.3

> 3H -0.2

Page 76: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

46

Tabla 3.3 Coeficiente de presión exterior, PeC , para zonas de techos de construcciones con planta rectangular cerrada.

Barlovento Sotavento10° -0.7 -0.315° -0.5, 0.0 -0.520° -0.3, 0.2 -0.625° -0.2, 0.3 -0.630° -0.2, 0.3 -0.635° 0.0, 0.4 -0.645° 0.5 -0.660° 0.01 -0.610° -0.9 -0.515° -0.7 -0.520° -0.4, 0.0 -0.625° -0.3, 0.2 -0.630° -0.2, 0.2 -0.635° -0.2, 0.3 -0.645° 0.0, 0.4 -0.660° 0.01 -0.610° -1.3 -0.715° -1.0 -0.620° -0.7 -0.625° -0.5, 0.0 -0.630° -0.3, 0.2 -0.635° -0.2, 0.2 -0.645° 0.0, 0.3 -0.660° 0.01 -0.6

0 a 1H1H a 2H2H a 3H

> 3H0 a H/2> H/2

-1.3-0.7

-0.9-0.5-0.3-0.2

0.5

1.0

Normal a las generatrices

o paralela a las generatrices

Normal a las generatrices

0.25

0.5

1.0

Toda el área del techo

Toda el área del techo

Toda el área del techo

Dirección del viento Angulo

Relación H/d

Distancia horizontal sobre el techo

medida a partir de la arista superior del muro barlovento.

PeC

°= 0θ

°= 0θ ≤

γ

γ

γ

γ

°< 10γ

°=90θ todosγ

θ

Page 77: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

47

Figura 3.2(a) Definición de zonas en muros laterales para aplicar los coeficientes de

presión exterior con viento paralelo a las generatrices.

Figura 3.2(b) Definición de zonas en muros laterales para aplicar los coeficientes

de presión exterior con viento normal a las generatrices.

Page 78: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

48

Los valores del factor AK se indican en la tabla 3.4; en ella puede observarse que el

valor depende del área tributaria de diseño. Para los casos no contemplados, así como para

los muros de silos y tanques cilíndricos, el valor de AK será igual a la unidad.

Tabla 3.4 Factor de reducción, AK , para techos y muros laterales.

Área tributaria en 2m A

Factor de reducción AK

10≤

25 100≥

1.0 0.9 0.8

El área tributaria es aquélla sobre la cual se considera que actúa la presión de

diseño; por ejemplo, en el caso de un sujetador de recubrimiento, ésta será el área tributaria

que retendrá, y en el caso de un larguero, ésta será la que resulte del producto de claro

entre vigas o columnas principales por la separación entre los largueros.

La presión exterior, eP , se verá afectada por el factor AK cuando se diseñen los

siguientes elementos con una construcción dada:

Page 79: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

49

• Estructura principal que soporta techos y muros laterales.

• Recubrimientos de esos techos y muros.

• Elementos que sostienen los recubrimientos.

• Dispositivos de sujeción de dichos recubrimientos.

Como se observa, en el diseño de los muros de barlovento y sotavento este factor no

interviene, por lo que será igual a uno.

- Factor de presión local, LK .

El factor de presión local, LK , afectará sólo a las presiones exteriores, las cuales a

su vez se combinarán con las interiores. Sin embargo, se tomará como 1.0 si la

combinación de presiones exteriores e interiores resulta así más desfavorable.

La presión exterior, eP , se verá afectada por el factor LK cuando se diseñen los

siguientes elementos de una construcción dada:

• Recubrimientos de muros y techos.

• Elementos que soportan los recubrimientos

• Dispositivos de sujeción de los recubrimientos.

Page 80: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

50

Cuando se diseñe la estructura principal de la construcción o se trate del muro de

sotavento, este factor también será igual a la unidad.

3.2.1.2 Presiones interiores.

La presión interior, iP , se calculará utilizando la siguiente expresión:

zpii qCP =

en donde:

iP es la presión interior, en 2/ mkg .

piC el coeficiente de presión interior, adimensional.

zq la presión dinámica de base, en 2/ mkg .

Es importante remarcar que esta presión interior se considerará constante sobre

todas las superficies interiores de la construcción, y que para diseñar las estructuras y sus

recubrimientos deberá tomarse en cuenta que las presiones interiores actúan

simultáneamente con las exteriores descritas en inciso 3.2.1.1, debiéndose seleccionar la

combinación de ellas que resulte más desfavorable.

Page 81: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

51

Los distintos valores de los coeficientes de presión interior, piC , se dan en las

tablas 3.6 y 3.7; la primera de ellas se aplica para el caso que las superficies permitan

pequeñas filtraciones al interior de las construcción, mientras que la segunda es aplicable

cuando existan aberturas de tamaño considerable sobre las distintas superficies que

conforman la estructura.

a) Permeabilidad. Si en una estructura existen huecos o hendiduras que permiten que

el flujo de viento penetre a su interior, entonces se presentan presiones interiores

que pueden alcanzar magnitudes importantes o actuar simultáneamente con las

exteriores provocando condiciones desfavorables, por lo que deberán tomarse en

cuenta. Para fines de este capítulo, la permeabilidad de una superficie se define

como el cociente entre el área de las hendiduras y huecos, resultado de las

tolerancias normales de la construcción, y el área total de esa superficie; dado que

en la práctica es difícil evaluarla, en la tabla 3.6 se incluyen diferentes casos que, en

forma cualitativa toman en cuenta la permeabilidad de las superficies expuestas.

b) Aberturas. Se consideran como tales las puertas y ventanas abiertas, ventilas para

aire acondicionado y sistemas de ventilación, y aberturas en los recubrimientos,

entre otras cosas.

c) Aberturas dominantes. Se presentan sobre una superficie donde la suma de sus

áreas excede la suma de las áreas de las aberturas de cualquiera de las otras

superficies; una abertura dominante no necesariamente es grande.

Page 82: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

52

En regiones propensas a ciclones, las ventanas deberán considerarse como

aberturas, a menos que sean capaces de resistir el impacto de una pieza de madera de 4 kg

y 100 mm x 50 mm de sección transversal, que las golpee a una velocidad de 15 m/s. Este

requisito puede ser diferente en el caso de estructuras especiales, en cuyo caso deberá

justificarse el empleo de otros valores.

Tabla 3.5 Coeficiente de presión interior, piC , para construcciones con planta rectangular cerrada y muros permeables.

Estado de permeabilidad de la construcción

piC 1. Un muro permeable, los otros impermeables:

a) Viento normal al muro permeable.............. b) Viento normal a un muro impermeable......

0.6 -0.3

2. Dos o tres muros igualmente permeables, el (los) otro(s) impermeable(s)

a) Viento normal al muro permeable.............. b) Viento normal a un muro impermeable......

0.2 -0.3

3. Todos los muros igualmente permeables. -0.3 ó 0.0, según lo que produzca la combinación de carga más desfavorable.

4. Construcciones selladas eficientemente y que tengan ventanas que no puedan abrirse.

-0.2 ó 0.0, según lo que produzca la combinación de carga más desfavorable.

Page 83: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

53

Tabla 3.6 Coeficientes de presión interior, piC , para construcciones con una planta rectangular cerrada y superficies con aberturas.

Aberturas en la construcción

piC

1. Aberturas dominantes:

a) En el muro de barlovento: La relación entre el área 0.05 o menor abierta de este muro y 1.00 ............ area abierta total de los 1.50 ............ techos y los otros muros 2.00 ............ (incluyendo permeabilidad) 3.00 ............ sometidos a succión exterior 6.00 0 mayor es igual a: b) En el muro barlovento: c) En un muro lateral: d) En el techo:

-0.3 ó 0.0 ± 0.1 0.3 0.5 0.6 0.8

-0.5

Valor de PeC para muros laterales Tabla 3.2 Valor para PeC para techos Tabla 3.3

2. Igual área de aberturas en dos o más muros. -0.3 ó 0.0, según lo que produzca la combinación de carga más desfavorable.

Page 84: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

54

Calculo del factor de corrección de densidad G, y obtención de la presión dinámica de base, zq

20048.0 Dz VGq =

Presiones interiores de diseño para la estructura principal Presiones interiores de diseño para la estructura principal con viento normal a las generatrices. con viento paralelo a las generatrices.

zpii qCP= zpii qCP=

Presiones de diseño para la estructura principal. Presiones de diseño para la estructura principal Muro barlovento Muro sotavento. Muro barlovento Muro sotavento.

ied PPP −= ied PPP −= ied PPP −= ied PPP −= Presiones de diseño para muros laterales en Presiones de diseño para muros laterales en cada uno de los ejes. cada uno de los ejes.

ied PPP −= ied PPP −= Presiones de diseño la cubierta en el muro de barlovento. Presiones de diseño para la cubierta en

ied PPP −= cada uno de los ejes.

ied PPP −= ALTO Figura 3.3 Diagrama de flujo para el cálculo de las presiones de diseño en la nave

industrial.

Page 85: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

55

3.3 Aplicación del Análisis estático.

3.3.1 Presiones de diseño

3.3.1.1 Presiones interiores de diseño

Las presiones interiores de diseño que aquí se obtengan serán aplicables en el

diseño de la estructura principal y de los elemento secundarios.

Suponiendo que la puerta del muro A se encuentra abierta, se presentan los

siguientes casos:

A) Viento normal a las generatrices ( a los largo de los 60 m )

Conforme a la Tabla 3.6 (caso 4.c) del capitulo 3.2.2.2 el coeficiente de presión

interior, piC , es igual al valor de peC para muros laterales según Tabla 3.2 inciso 3.2.1.1,

es decir 2.0−=piC , ya que la puerta se encuentra a una distancia del borde de

barlovento de 24 m. la cual resulta mayor que 3(6) = 18 m. Así, cuando el viento es normal

a las generatrices, la presión interior de diseño es (inciso 3.2.2.2)

Page 86: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

56

zpii qCP =

2/8.8)1.44(2.0 mkgPi −=−=

B) Viento paralelo a las generatrices ( a lo largo de los 80 m )

Dado que la relación entre el área abierta de barlovento (12 x 4 = 48 m 2 ) y el área

abierta total de los otros muros y la cubierta (= 0 m 2 ) es mayor que 6, se tiene que (caso

4a, Tabla 3.6) 8.0=piC . Así, cuando el viento es paralelo a las generatrices, la presión

interior de diseño es:

zpii qCP =

2/3.35)1.44(8.0 mkgPi ==

3.3.2 Presiones de diseño para la estructura principal.

En este inciso, debido a que se trata de determinar las presiones de diseño de la

estructura principal, el factor de presión local, LK , será igual a la unidad.

Page 87: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

57

3.3.2.1 Viento normal a las generatrices ( a lo largo de los 60 m)

3.3.2.1.1 Muro de barlovento (muro C)

8.0=peC (Tabla 3.1) y 0.1=AK (por no ser muro lateral). Por tanto, la presión de

diseño es: (inciso 3.2.1.1)

2/1.44)8.8()1.44()0.1()0.1(8.0 mkgPPP ied =−−=−=

3.3.2.1.2 Muro de sotavento (muro D)

Para °= 0θ , d/b = 60/80 = 0.75 < 1 y °= 71.5γ < 10° se obtiene, de la Tabla 3.1,

que 5.0−=peC ; dado que este muro no es lateral, 0.1=AK . Así, la presión de diseño

sobre este muro es:

2/3.13)8.8()1.44()0.1()0.1(5.0 mkgPPP ied −=−−−=−=

3.3.2.1.3 Muros Laterales

A) Muro A

Según la Tabla 3.2, para H = 6 m. los coeficientes de presión exterior, en el sentido

de los 60 m. son:

Page 88: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

58

65.0−=PeC (0 - 6 m)

50.0−=PeC (6 - 12 m)

30.0−=PeC (12 – 18 m)

20.0−=PeC (18 – 60 m)

Los factores de reducción por tamaño de área, AK , se obtienen mediante la

interpolación de lo valores anotados en la Tabla 3.4 para las áreas tributarias que se

muestran en la figura 3.2(a)

EJE PeC At AK ied ppp −=

A - A -0.65 18.5 0.944 -18.3 2/ mkg

B - B -[0.65+0.50)]/2 39.6 0.881 -13.5 2/ mkg

C - C -[0.5)+0.30]/2 43.2 0.876 -6.7 2/ mkg

D - D -[0.30)+0.20]/2 46.8 0.871 -0.8 2/ mkg

E - E -0.20 38.4 0.882 1.0 2/ mkg

F - F -0.20 29.1 0.895 0.9 2/ mkg

G - G -0.20 38.4 0.882 1.0 2/ mkg

H - H -0.20 46.8 0.871 1.1 2/ mkg

Page 89: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

59

I - I -0.20 43.2 0.876 1.1 2/ mkg

J - J -0.20 39.6 0.881 1.0 2/ mkg

K - K -0.20 18.5 0.944 0.5 2/ mkg

B) Muro B

Dada la simetría de la estructura para esta dirección del viento, las presiones en el

muro B son iguales a las del muro A, excepto en la zona correspondiente a la puerta debido

a las diferencias en las áreas tributarias. Así se tiene que las presiones de diseño para este

muro B son:

EJE PeC At AK ied ppp −=

A - A -0.65 18.5 0.944 -18.3 2/ mkg

B - B -[0.65+0.50)]/2 39.6 0.881 -13.5 2/ mkg

C - C -[0.5)+0.30]/2 43.2 0.876 -6.7 2/ mkg

D - D -[0.30)+0.20]/2 46.8 0.871 -0.8 2/ mkg

E - E -0.20 50.4 0.866 1.2 2/ mkg

F - F -0.20 53.1 0.863 1.2 2/ mkg

G - G -0.20 50.4 0.866 1.2 2/ mkg

Page 90: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

60

H - H -0.20 46.8 0.871 1.1 2/ mkg

I - I -0.20 43.2 0.876 1.1 2/ mkg

J - J -0.20 39.6 0.881 1.0 2/ mkg

K - K -0.20 18.5 0.944 0.5 2/ mkg

C) Cubierta

De la Tabla 3.3, para °= 0θ , H/d = 6/60 = 0.1 ≤ 0.5 y °= 71.5γ < 10°, los

coeficientes de presión exterior, PeC , son:

9.0−=PeC (0 - 6 m)

5.0−=PeC (6 - 12 m)

3.0−=PeC (12 – 18 m)

2.0−=PeC (18 – 60 m)

Por su parte, los factores AK son iguales a 0.8 (según la Tabla 3.4) ya que las áreas

tributarias correspondientes son mayores que 100 2m ; 241.2 2m para los marcos

intermedios (ejes 2-2 a 10-10) y 120.6 2m para los marcos extremos (ejes 1-1 y 11-11),

como se muestra en la figura 2.3.

Page 91: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

61

Al emplear estos valores según el inciso 3.2.1.1 las presiones de diseño para la

cubierta, en el sentido de los 60 m. son:

2/0.23)8.8()1.44()0.1()8.0(9.0 mkgPPP ied −=−−−=−= (0 - 6 m)

2/8.8)8.8()1.44()0.1()8.0(5.0 mkgPPP ied −=−−−=−= (6 - 12 m)

2/8.1)8.8()1.44()0.1()8.0(3.0 mkgPPP ied −=−−−=−= (12 – 18 m)

2/7.1)8.8()1.44()0.1()8.0(2.0 mkgPPP ied =−−−=−= (18 - 60 m)

En la figura 3.4 se muestran las presiones de diseño para la estructura principal

cuando el viento actúa en la dirección normal a las generatrices.

Page 92: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

62

Figura 3.4 Presiones de diseño para el sistema principal cuando el viento es normal a las generatrices.

Page 93: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

63

3.3.2.2 Viento paralelo a las generatrices (a lo lago de los 80 m)

3.3.2.2.1 Muro de barlovento (muro A)

Para este muro, de la Tabla 3.1 se tiene que 8.0=PeC y AK = 1.0 debido a que no

es muro lateral. De esta manera, se obtiene:

2/0.0)3.35()1.44()0.1()0.1(8.0 mkgPd =−=

3.3.2.2.2 Muro de sotavento (muro B)

Para °= 90θ y d/b = 80/60 = 1.333, el valor de PeC es igual a –0.433 (véase la

Tabla 3.1), mientras que 0.1=AK por no ser muro lateral. De tal manera, la presión de

diseño es:

2/4.54)3.35()1.44()0.1()0.1(433.0 mkgPd −=−−=

Page 94: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

64

3.3.2.2.3 Muros laterales

De la Tabla 3.2, para H = 9 m. figura 3.1, los factores de presión exterior , en el

sentido de los 80 m. son:

65.0−=PeC (0 - 9 m)

5.0−=PeC (9 - 18 m)

3.0−=PeC (18 – 27 m)

2.0−=PeC (27 – 80 m)

Por su parte, los factores AK son 0.907 para un área tributaria de 24 2m y 0.869

para una de 48 2m , según la Tabla 3.3.

Con los valores anteriores, las presiones de diseño son ( 0.1=LK para todos los

ejes):

EJE PeC AK ied ppp −=

1 – 1 -0.65 0.907 -61.3 2/ mkg

2 – 2 -[5(0.65)+3(0.50)]/8 0.869 -58.1 2/ mkg

3 – 3 -[6(0.50)+2(0.30)]/8 0.869 -52.5 2/ mkg

4 – 4 -[7(0.30)+1(0.20)]/8 0.869 -46.3 2/ mkg

Page 95: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

65

5 – 5 a 10 – 10 -0.20 0.869 -43.0 2/ mkg

11 – 11 -0.20 0.907 -43.3 2/ mkg

3.3.2.2.4 Cubierta

Según la Tabla 3.3 , para °= 90θ , H/d = 9/80 = 0.113 ≤ 0.5 , los valores de

PeC son:

9.0−=PeC (0 - 9 m)

5.0−=PeC (9 - 18 m)

3.0−=PeC (18 – 27 m)

2.0−=PeC (27 – 80 m)

Los factores AK son iguales a 0.8 (Tabla 3.4) ya que la áreas tributarias que les

corresponden son mayores a 100 2m ; 241.2 2m para los marcos intermedios y 120.6 2m

para los marcos extremos.

Con los valores anteriores, y con 0.1=LK para todos los ejes, las presiones de

diseño para la cubierta, en el sentido de los 80m. son:

Page 96: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

66

EJE PeC AK ied ppp −=

1 – 1 -0.9 0.8 -67.1 2/ mkg

2 – 2 -[5(0.90)+3(0.50)]/8 0.8 -61.8 2/ mkg

3 – 3 -[6(0.50)+2(0.30)]/8 0.8 -51.2 2/ mkg

4 – 4 -[7(0.30)+1(0.20)]/8 0.8 -45.4 2/ mkg

5 – 5 a 11 – 11 -0.20 0.8 -42.4 2/ mkg

Las presiones de diseño para la estructura principal cuando el viento es paralelo a

las generatrices se muestran en la figura 3.4.

Page 97: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 3

67

Figura 3.5 Presiones de diseño para el sistema principal cuando el viento es normal a las generatrices.

Page 98: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

68

Capitulo 4

Ejemplos de aplicación

4.1 Ejercicio de aplicación número 2.

4.1.1 Descripción del problema.

Se desea obtener las presiones que el viento produce en una nave industrial con

cubierta a dos aguas. La estructura se localiza en un terreno tipo suburbano de valles

cerrados, rodeada predominantemente de viviendas de baja altura , en la ciudad de Puebla,

Pue. Su geometría y dimensiones se muestran en la figura 4.1.

Los elementos del sistema estructural son los siguientes:

4.1.2 Estructura principal

La estructura principal consta de 12 marcos de acero colocados a cada 5 m. en la

dirección longitudinal.

Page 99: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

69

Figura 4.1 Geometría y dimensiones del sistema estructural de la nave industrial.

4.1.3 Procedimiento de solución.

4.1.3.1 Clasificación de la estructura.

Según su importancia la estructura pertenece al Grupo B (Estructuras para las que

se recomienda un grado de seguridad moderado. Se encuentran dentro de este grupo

Page 100: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

70

aquéllas que en caso de fallar, representan un bajo riesgo de pérdida de vidas humanas y

que ocasionarían daños de magnitud intermedia. Este es el caso de las plantas industriales,

bodegas ordinarias, gasolineras, comercios, restaurantes, casas para habitación, viviendas,

edificios de apartamentos u oficinas, hoteles. Se incluyen también salas de reunión y

espectáculos, estructuras de depósitos).

4.1.3.2 Determinación de la velocidad de diseño.

La velocidad de diseño depende de varios parámetros; éstos se calculan como se

indica a continuación.

4.1.3.3 Categoría del terreno.

De acuerdo con los datos, el terreno se clasifica dentro del Tipo 2 (Terreno cubierto

por numerosas obstrucciones estrechamente espaciadas). Se supone la rugosidad del

terreno de los alrededores es uniforme más allá de las longitudes establecidas de dicha

tabla, por lo que no es necesario considerar cambios graduales en lo referente a esta

característica.

Page 101: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

71

4.1.3.4 Clase de estructura según su tamaño

Dadas las dimensiones de la estructura, ésta se clasificara como clase C (Según

Tabla 2.2).

4.1.3.5 Velocidad regional

Con un periodo de retorno de 50 años (para estructuras pertenecientes al Grupo B),

la velocidad regional que corresponde a Puebla es:

hrkmVR 106=

4.1.3.6 Factor de exposición.

El factor de tamaño según la Tabla 2.3 para una estructura Clase C es .90.0=CF El

factor de rugosidad y altura rzF , es constante, dado que la altura de la nave es menor que

10 metros.

α

δ

=1056.1rzF

969.03151056.1

138.0

=

=rzF

Page 102: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

72

Por lo tanto,

rzc FFF =α

872.0)969.0(90.0 ==αF

4.1.3.7 Factor de topografía

Puesto que la nave industrial se desplantará en terreno de valles cerrados, el factor

de topografía local es 90.0=TF .

4.1.3.8 Velocidad de diseño

Finalmente, la velocidad de diseño es:

RTD VFFV α=

hkmVD /2.83)106()872.0(9.0 ==

4.1.4 Presión dinámica de base

La altura sobre el nivel del mar de la ciudad de Puebla es de 2,150 m. y su

temperatura media anual es de 17.3 °C. La presión barométrica para esa altura es de 589.5

mm de Hg, según Tabla 2.5. Por tanto, el factor G vale:

Page 103: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

73

τ+Ω

=273

392.0G

796.03.17273

)5.589(392.0=

+=G

De acuerdo con la figura 4.1 y dado que la pendiente de la cubierta ( °= 2.8γ ) es

menor a 60°, deben considerarse dos altura de la estructura, según la dirección de análisis.

Para viento paralelo a las generatrices H = 7.5 m. y para viento normal a las mismas, H =

5.5 m. Sin embargo, dado que estas alturas son menores a 10 m la presión dinámica de base

en ambas direcciones es constante:

20048.0 Dz VGq =

22 /44.26)2.83()796.0(0048.0 mkmqz ==

4.1.5 Presiones de diseño

4.1.5.1 Presiones interiores de diseño

Las presiones interiores de diseño que aquí se obtengan serán aplicables en el

diseño de la estructura principal..

Suponiendo que la puerta del muro A se encuentra abierta, se presentan los

siguientes casos:

Page 104: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

74

4.1.5.1.1 Viento normal a las generatrices.

Conforme a la Tabla 3.6 (caso 4.c) del capitulo 3.2.2.2 el coeficiente de presión

interior, piC , es igual al valor de peC para muros laterales según Tabla 3.2 inciso 3.2.1.1,

es decir 3.0−=piC , ya que la puerta se encuentra a una distancia del borde de

barlovento de 12 m. la cual resulta entre 2(5.5) = 11 y 3(5.5) = 16.5 m. Así, cuando el

viento es normal a las generatrices, la presión interior de diseño es (inciso 3.2.2.2)

zpii qCP =

2/9.7)44.26(3.0 cmkgPi −=−=

4.1.5.1.2 Viento paralelo a las generatrices.

Dado que la relación entre el área abierta de barlovento (8 x 4 = 32 m 2 ) y el área

abierta total de los otros muros y la cubierta (= 0 m 2 ) es mayor que 6, se tiene que (caso

4a, Tabla 3.6) 8.0=piC . Así, cuando el viento es paralelo a las generatrices, la presión

interior de diseño es:

zpii qCP =

2/15.21)44.26(8.0 cmkgPi ==

Page 105: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

75

4.1.5.2 Presiones de diseño para la estructura principal.

En este inciso, debido a que se trata de determinar las presiones de diseño de la

estructura principal, el factor de presión local, LK , será igual a la unidad.

4.1.5.2.1 Viento normal a las generatrices

A) Muro de barlovento (muro C)

8.0=peC (Tabla 3.1) y 0.1=AK (por no ser muro lateral). Por tanto, la presión de

diseño es: (inciso 3.2.1.1)

2/0.29)9.7()44.26()0.1()0.1(8.0 mkgPPP ied =−−=−=

B) Muro de sotavento (muro D)

Para °= 0θ , d/b = 30/60 = 0.5 < 1 y °= 2.8γ < 10° se obtiene, de la Tabla 3.1, que

5.0−=peC ; dado que este muro no es lateral, 0.1=AK . Así, la presión de diseño sobre

este muro es:

2/3.5)9.7()44.26()0.1()0.1(5.0 mkgPPP ied −=−−−=−=

C) Muros Laterales

Page 106: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

76

Muro A

Según la Tabla 3.2, para H = 5.5 m. los coeficientes de presión exterior, en el

sentido de los 60 m. son:

65.0−=PeC (0 - 5.5 m)

50.0−=PeC (5.5 - 11 m)

30.0−=PeC (11 – 16.5 m)

20.0−=PeC (16.5 – 30 m)

Los factores de reducción por tamaño de área, AK , se obtienen mediante la

interpolación de lo vectores anotados en la Tabla 3.4 para las áreas tributarias que se

muestran en la figura 3.2(a)

EJE PeC AK ied ppp −=

A - A -0.65 0.98 - 8.9 2/ mkg

B - B -0.57 0.90 - 5.6 2/ mkg

C - C -0.38 0.90 - 1.1 2/ mkg

D - D -0.27 0.89 1.5 2/ mkg

E - E -0.20 0.89 3.2 2/ mkg

F - F -0.20 0.89 3.2 2/ mkg

Page 107: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

77

G - G -0.20 0.89 3.3 2/ mkg

H - H -0.20 0.89 3.2 2/ mkg

I - I -0.20 0.89 3.2 2/ mkg

J - J -0.20 0.89 3.2 2/ mkg

K - K -0.20 0.90 3.1 2/ mkg

L – L -0.20 0.90 3.1 2/ mkg

M – M -0.20 0.98 2.7 2/ mkg

Muro B

Dada la simetría de la estructura para esta dirección del viento, las presiones en el

muro B son iguales a las del muro A, excepto en la zona correspondiente a la puerta debido

a las diferencias en las áreas tributarias. Así se tiene que las presiones de diseño para este

muro B son:

EJE PeC AK ied ppp −=

A - A -0.65 0.98 - 8.9 2/ mkg

B - B -0.57 0.90 - 5.6 2/ mkg

Page 108: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

78

C - C -0.38 0.90 - 1.1 2/ mkg

D - D -0.27 0.89 1.5 2/ mkg

E - E -0.20 0.89 3.2 2/ mkg

F - F -0.20 0.89 3.2 2/ mkg

G - G -0.20 0.89 3.2 2/ mkg

H - H -0.20 0.89 3.2 2/ mkg

I - I -0.20 0.89 3.2 2/ mkg

J - J -0.20 0.89 3.2 2/ mkg

K - K -0.20 0.90 3.1 2/ mkg

L – L -0.20 0.90 3.1 2/ mkg

M – M -0.20 0.98 2.7 2/ mkg

D) Cubierta

De la Tabla 3.3, para °= 0θ , H/d = 5.5/30 = 0.18 ≤ 0.5 y °= 2.8γ < 10°, los

coeficientes de presión exterior, PeC , son:

9.0−=PeC (0 - 5.5 m)

5.0−=PeC (5.5 - 11 m)

Page 109: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

79

3.0−=PeC (11 – 16.5 m)

2.0−=PeC (16.5 – 30 m)

Por su parte, los factores AK son iguales a 0.8 (según la Tabla 3.4) ya que las áreas

tributarias correspondientes son mayores que 100 2m .

Al emplear estos valores según el inciso 3.2.1.1 las presiones de diseño para la

cubierta, en el sentido de los 30 m. son:

2/1.11)9.7()44.26()0.1()8.0(9.0 mkgPPP ied −=−−−=−= (0 - 5.5 m)

2/6.2)9.7()44.26()0.1()8.0(5.0 mkgPPP ied −=−−−=−= (5.5 - 11 m)

2/5.1)9.7()44.26()0.1()8.0(3.0 mkgPPP ied =−−−=−= (11 – 16.5 m)

2/6.3)9.7()44.26()0.1()8.0(2.0 mkgPPP ied =−−−=−= (16.5 - 30 m)

En la figura 4.2 se muestran las presiones de diseño para la estructura principal

cuando el viento actúa en la dirección normal a las generatrices.

Page 110: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

80

Figura 4.2 Presiones de diseño para el sistema principal cuando el viento es normal a las generatrices.

Page 111: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

81

4.1.5.1.2 Viento paralelo a las generatrices

A) Muro de barlovento (muro A)

Para este muro, de la Tabla 3.1 se tiene que 8.0=PeC y AK = 1.0 debido a que no

es muro lateral. De esta manera, se obtiene:

2/0.0)15.21()44.26()0.1()0.1(8.0 mkgPd =−=

B) Muro de sotavento (muro B)

Para °= 90θ y d/b = 60/30 = 2.0, el valor de PeC es igual a –0.3 (véase la Tabla

3.1), mientras que 0.1=AK por no ser muro lateral. De tal manera, la presión de diseño es:

2/08.29)15.21()44.26()0.1()0.1(3.0 mkgPd −=−−=

C) Muros laterales (muros C y D)

De la Tabla 3.2, para H = 7.5 m. (figura 4.1), los factores de presión exterior , en el

sentido de los 60 m. son:

Page 112: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

82

65.0−=PeC (0 - 7.5 m)

5.0−=PeC (7.5 - 15 m)

3.0−=PeC (15 – 22.5 m)

2.0−=PeC (22.5 – 60 m)

Con los valores anteriores, las presiones de diseño son ( 0.1=LK para todos los

ejes):

EJE PeC AK ied ppp −=

1 – 1 -0.65 0.98 -38.1 2/ mkg

2 – 2 -0.57 0.90 -34.7 2/ mkg

3 – 3 -0.38 0.90 -30.2 2/ mkg

4 – 4 -0.27 0.90 -27.5 2/ mkg

5 – 5 a 11 – 11 -0.20 0.90 -25.9 2/ mkg

12 – 12 -0.20 0.98 -26.3 2/ mkg

Page 113: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

83

D) Cubierta

Según la Tabla 3.3 , para °= 90θ , H/d = 7.5/60 = 0.125 ≤ 0.5 , los valores de

PeC son:

9.0−=PeC (0 - 7.5 m)

5.0−=PeC (7.5 - 15 m)

3.0−=PeC (15 – 22.5 m)

2.0−=PeC (22.5 – 60 m)

Con los valores anteriores, y con 0.1=LK para todos los ejes, las presiones de

diseño para la cubierta, en el sentido de los 60 m. son:

EJE PeC AK ied ppp −=

1 – 1 -0.90 0.84 -30.4 2/ mkg

2 – 2 -0.71 0.80 -30.0 2/ mkg

3 – 3 -0.42 0.80 -26.8 2/ mkg

4 – 4 -0.27 0.80 -22.1 2/ mkg

5 – 5 a 11 – 11 -0.20 0.80 -18.8 2/ mkg

12 – 12 -0.20 0.84 -18.9 2/ mkg

Page 114: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

84

Las presiones de diseño para la estructura principal cuando el viento es paralelo a

las generatrices se muestran en la figura 4.3.

Figura 4.3 Presiones de diseño para el sistema principal cuando el viento es normal a las generatrices.

Page 115: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

85

4.2 Ejercicio de aplicación número 3.

4.2.1 Descripción del problema.

Se desea obtener las presiones que el viento produce en una nave industrial con

cubierta a dos aguas. La estructura se localiza en un terreno tipo suburbano, rodeada

predominantemente de viviendas de baja altura, en la ciudad de Tuxpan, Ver. Su

geometría y dimensiones se muestran en la figura 4.4.

Los elementos del sistema estructural son los siguientes:

4.2.2 Estructura principal

La estructura principal consta de 7 marcos de acero colocados a cada 10 m. en la

dirección longitudinal. Una puerta en el muro A que esta colocada a 15 m. del muro de

barlovento.

Page 116: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

86

Figura 4.4 Geometría y dimensiones del sistema estructural de la nave

industrial.

4.2.3 Procedimiento de solución.

4.2.3.1 Clasificación de la estructura.

Según su importancia la estructura pertenece al Grupo B (Estructuras para las que

se recomienda un grado de seguridad moderado. Se encuentran dentro de este grupo

aquéllas que en caso de fallar, representan un bajo riesgo de pérdida de vidas humanas y

que ocasionarían daños de magnitud intermedia. Este es el caso de las plantas industriales,

Page 117: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

87

bodegas ordinarias, gasolineras, comercios, restaurantes, casas para habitación, viviendas,

edificios de apartamentos u oficinas, hoteles. Se incluyen también salas de reunión y

espectáculos, estructuras de depósitos).

4.2.3.2 Determinación de la velocidad de diseño.

La velocidad de diseño depende de varios parámetros; éstos se calculan como se

indica a continuación.

4.2.3.3 Categoría del terreno.

De acuerdo con los datos, el terreno se clasifica dentro del Tipo 2 (Terreno cubierto

por numerosas obstrucciones estrechamente espaciadas). Se supone la rugosidad del

terreno de los alrededores es uniforme más allá de las longitudes establecidas de dicha

tabla, por lo que no es necesario considerar cambios graduales en lo referente a esta

característica.

Page 118: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

88

4.2.3.4 Clase de estructura según su tamaño

Dadas las dimensiones de la estructura, ésta se clasificara como clase C (Según

Tabla 2.2).

4.2.3.5 Velocidad regional

Con un periodo de retorno de 50 años (para estructuras pertenecientes al Grupo B),

la velocidad regional que corresponde a Puebla es:

hrkmVR 151=

4.2.3.6 Factor de exposición

El factor de tamaño según la Tabla 2.3 para una estructura Clase C es .90.0=CF El

factor de rugosidad y altura rzF , es constante, dado que la altura de la nave es menor que

10 metros.

α

δ

=1056.1rzF

969.03151056.1

138.0

=

=rzF

Page 119: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

89

Por lo tanto,

rzc FFF =α

872.0)969.0(90.0 ==αF

4.2.3.7 Factor de topografía

Puesto que la nave industrial se desplantará en terreno de valles cerrados, el factor

de topografía local es 90.0=TF .

4.2.3.2.6 Velocidad de diseño

Finalmente, la velocidad de diseño es:

RTD VFFV α=

hkmVD /5.118)151()872.0(9.0 ==

4.2.4 Presión dinámica de base

La altura sobre el nivel del mar de la ciudad de Tuxpan es de 14 m. y su

temperatura media anual es de 24.2 °C. La presión barométrica para esa altura es de 758.88

mm de Hg, según Tabla 2.5. Por tanto, el factor G vale:

Page 120: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

90

τ+Ω

=273

392.0G

00.12.24273

)88.758(392.0=

+=G

De acuerdo con la figura 4.4 y dado que la pendiente de la cubierta ( °= 1.9γ ) es

menor a 60°, deben considerarse dos altura de la estructura, según la dirección de análisis.

Para viento paralelo a las generatrices H = 8 m. y para viento normal a las mismas, H = 6

m. Sin embargo, dado que estas alturas son menores a 10 m la presión dinámica de base en

ambas direcciones es constante:

20048.0 Dz VGq =

22 /4.67)5.118()00.1(0048.0 mkmqZ ==

4.2.5 Presiones de diseño

4.2.5.1 Presiones interiores de diseño

Las presiones interiores de diseño que aquí se obtengan serán aplicables en el

diseño de la estructura principal.

Page 121: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

91

Suponiendo que la puerta del muro A se encuentra abierta, se presentan los

siguientes casos:

4.2.5.1.1 Viento normal a las generatrices

Conforme a la Tabla 3.6 (caso 4.c) del capitulo 3.2.2.2 el coeficiente de presión

interior, piC , es igual al valor de peC para muros laterales según Tabla 3.2 inciso 3.2.1.1,

es decir 3.0−=piC , ya que la puerta se encuentra a una distancia del borde de

barlovento de 15 m. la cual resulta entre 2(6.0) = 12 y 3(6.0) = 18.0 m. Así, cuando el

viento es normal a las generatrices, la presión interior de diseño es (inciso 3.2.2.2)

zpii qCP =

2/22.20)4.67(3.0 mkgPi −=−=

4.2.5.1.2 Viento paralelo a las generatrices

Dado que la relación entre el área abierta de barlovento (15 x 4 = 60 m 2 ) y el área

abierta total de los otros muros y la cubierta (= 0 m 2 ) es mayor que 6, se tiene que (caso

4a, Tabla 3.6) 8.0=piC . Así, cuando el viento es paralelo a las generatrices, la presión

interior de diseño es:

zpii qCP =

2/92.53)4.67(8.0 mkgPi ==

Page 122: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

92

4.2.5.2 Presiones de diseño para la estructura principal.

En este inciso, debido a que se trata de determinar las presiones de diseño de la

estructura principal, el factor de presión local, LK , será igual a la unidad.

4.2.5.2.1 Viento normal a las generatrices

A) Muro de barlovento (muro C)

8.0=peC (Tabla 3.1) y 0.1=AK (por no ser muro lateral). Por tanto, la presión de

diseño es: (inciso 3.2.1.1)

2/1.74)22.20()4.67()0.1()0.1(8.0 mkgPPP ied =−−=−=

B) Muro de sotavento (muro D)

Para °= 0θ , d/b = 40/60= 0.66 < 1 y °= 3.9γ < 10° se obtiene, de la Tabla 3.1, que

5.0−=peC ; dado que este muro no es lateral, 0.1=AK . Así, la presión de diseño sobre

este muro es:

2/4.13)22.20()4.67()0.1()0.1(5.0 mkgPPP ied −=−−−=−=

Page 123: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

93

C) Muros Laterales

Muro A

Según la Tabla 3.2, para H = 6 m. los coeficientes de presión exterior, en el sentido

de los 40 m. son:

65.0−=PeC (0 - 6 m)

50.0−=PeC (6 - 12 m)

30.0−=PeC (12 – 18 m)

20.0−=PeC (18 – 40 m)

Los factores de reducción por tamaño de área, AK , se obtienen mediante la

interpolación de lo vectores anotados en la Tabla 3.4 para las áreas tributarias que se

muestran en la figura 3.2(a)

EJE PeC AK ied ppp −=

A - A -0.65 0.87 -17.9 2/ mkg

B - B -0.57 0.80 -10.5 2/ mkg

C - C -0.38 0.80 - 0.2 2/ mkg

Page 124: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

94

D - D -0.27 0.80 5.6 2/ mkg

E - E -0.20 0.80 9.4 2/ mkg

F - F -0.20 0.80 9.4 2/ mkg

G - G -0.20 0.87 8.5 2/ mkg

Muro B

Dada la simetría de la estructura para esta dirección del viento, las presiones en el

muro B son iguales a las del muro A, excepto en la zona correspondiente a la puerta debido

a las diferencias en las áreas tributarias. Así se tiene que las presiones de diseño para este

muro B son:

EJE PeC AK ied ppp −=

A - A -0.65 0.87 -17.9 2/ mkg

B - B -0.57 0.80 -10.5 2/ mkg

C - C -0.38 0.80 - 0.2 2/ mkg

D - D -0.27 0.80 5.6 2/ mkg

E - E -0.20 0.80 9.4 2/ mkg

F - F -0.20 0.80 9.4 2/ mkg

G - G -0.20 0.87 8.5 2/ mkg

Page 125: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

95

D) Cubierta

De la Tabla 3.3, para °= 0θ , H/d = 6/40 = 0.15 ≤ 0.5 y °= 1.9γ < 10°, los

coeficientes de presión exterior, PeC , son:

9.0−=PeC (0 - 6 m)

5.0−=PeC (6 - 12 m)

3.0−=PeC (12 – 18 m)

2.0−=PeC (18 – 40 m)

Por su parte, los factores AK son iguales a 0.8 (según la Tabla 3.4) ya que el área

tributaria es mayor que 100 m2.

Al emplear estos valores según el inciso 3.2.1.1 las presiones de diseño para la

cubierta, en el sentido de los 40 m. son:

2/3.28)22.20()4.67()0.1()8.0(9.0 mkgPPP ied −=−−−=−= (0 - 6 m)

2/7.6)22.20()4.67()0.1()8.0(5.0 mkgPPP ied −=−−−=−= (6 - 12 m)

2/0.4)22.20()4.67()0.1()8.0(3.0 mkgPPP ied =−−−=−= (12 - 18 m)

2/4.9)22.20()4.67()0.1()8.0(2.0 mkgPPP ied =−−−=−= (18 - 40 m)

Page 126: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

96

En la figura 4.5 se muestran las presiones de diseño para la estructura principal

cuando el viento actúa en la dirección normal a las generatrices.

Page 127: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

97

Figura 4.5 Presiones de diseño para el sistema principal cuando el viento es normal a las generatrices.

Page 128: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

98

4.2.5.2.2 Viento paralelo a las generatrices.

A) Muro de barlovento (muro A)

Para este muro, de la Tabla 3.1 se tiene que 8.0=PeC y AK = 1.0 debido a que no

es muro lateral. De esta manera, se obtiene:

2/0.0)92.53()4.67()0.1()0.1(8.0 mkgPd =−=

B) Muro de sotavento (muro B)

Para °= 90θ y d/b = 60/40 = 1.5, el valor de PeC es igual a –0.475 (véase la Tabla

3.1), mientras que 0.1=AK por no ser muro lateral. De tal manera, la presión de diseño es:

2/9.85)92.53()4.67()0.1()0.1(475.0 mkgPd −=−−=

Page 129: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

99

C) Muros laterales (muros C y D)

De la Tabla 3.2, para H = 8 m. figura 3.1, los factores de presión exterior , en el

sentido de los 60 m. son:

65.0−=PeC (0 - 8 m)

5.0−=PeC (8 - 16 m)

3.0−=PeC (16 – 24 m)

2.0−=PeC (24 – 60 m)

Con los valores anteriores, las presiones de diseño son ( 0.1=LK para todos los ejes):

EJE PeC AK ied ppp −=

1 – 1 -0.65 0.87 -92.1 2/ mkg

2 – 2 -0.57 0.80 -84.7 2/ mkg

3 – 3 -0.38 0.80 -74.5 2/ mkg

4 – 4 -0.27 0.80 -68.5 2/ mkg

5 – 5 -0.20 0.80 -64.8 2/ mkg

Page 130: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

100

6 - 6 -0.20 0.80 -64.8 2/ mkg

7 - 7 - 0.20 0.87 -65.7 2/ mkg

D) Cubierta

Según la Tabla 3.3 , para °= 90θ , H/d = 8/60 = 0.133 ≤ 0.5 , los valores de

PeC son:

9.0−=PeC (0 - 8 m)

5.0−=PeC (8 - 16 m)

3.0−=PeC (16 – 24 m)

2.0−=PeC (24 – 60 m)

Los factores AK son iguales a 0.8 (Tabla 3.4) ya que la áreas tributarias que les

corresponden son mayores a 100 2m .

Page 131: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

101

Con los valores anteriores, y con 0.1=LK para todos los ejes, las presiones de

diseño para la cubierta, en el sentido de los 60 m. son:

EJE PeC AK ied ppp −=

1 – 1 -0.90 0.80 -102.6 2/ mkg

2 – 2 -0.71 0.80 -92.3 2/ mkg

3 – 3 -0.42 0.80 -76.6 2/ mkg

4 – 4 -0.42 0.80 -68.5 2/ mkg

5 – 5 -0.20 0.80 -69.8 2/ mkg

6 - 6 -0.20 0.80 -69.8 2/ mkg

7 - 7 -0.20 0.80 -69.8 2/ mkg

Page 132: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

102

Las presiones de diseño para la estructura principal cuando el viento es paralelo a

las generatrices se muestran en la figura 4.6.

Page 133: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 4

103

Figura 4.6 Presiones de diseño para el sistema principal cuando el viento es normal a las generatrices.

Page 134: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 5

104

Capítulo 5

Realización del paquete interactivo para la determinación de las

presiones ejercidas por el viento en una nave industrial con cubiertas a

dos aguas.

5.1 Introducción

Para la realización del paquete interactivo se tenían varias opciones para poder

llevarlo acabo, ya que existen nuevas y variadas tecnologías para la realización de paquetes

de software, por ejemplo: Java de Sun Microsystems, Fox Pro, Visual Basic de Microsoft,

etc.

Dada la complejidad del problema y la necesidad de utilizar herramientas de

vanguardia, así como también utilizar un Sistema Operativo (SOS) que pueda ser utilizado

por la mayoría de los usuarios, la elección fue única y contundente: se utilizara Visual

Basic 6.0 de Microsoft. Este sistema es poderoso y muy amigable para el usuario, además

que el lenguaje de programación es muy sencillo y cuenta con grandes fuentes de ayuda.

Visual Basic 6.0 de Microsoft tiene una gran ventaja, que todos los paquetes que en

el se hagan, se manejaran con el SOS más popular y más utilizado en el mundo conocido

como Windows, esta ventaja hará que este paquete que realizado pueda ser accesado por la

Page 135: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 5

105

mayoría de usuarios posibles. Aquí puede tenerse como ejemplo que paquetes como

Microsoft Excel y Microsoft Word están hechos en Visual Basic y son paquetes que son

utilizados en casi todo el mundo.

5.2 ¿Qué es Visual Basic?

Visual Basic es el lenguaje de programación más sencillo que permite crear aplicaciones

para Windows. 1

Visual - Este término hace referencia a que no todo lo que realicemos tiene por qué estar

relacionado con programar o con código. 1

BASIC - (Beginners All-Purpose Symbolic Instruction Code) El lenguaje de los primeros

ordenadores de 16 bits. 1

5.2.1 Ventajas e inconvenientes de Visual Basic.

La ventaja principal de este lenguaje de programación es su sencillez para programar

aplicaciones de cierta complejidad para Windows, y sus desventajas son la necesidad de

archivos adicionales además del ejecutable y cierta lentitud en comparación con otros

1 www.microsoft.com.mx

Page 136: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 5

106

lenguajes. Hoy en día este último factor es cada vez menos determinante debido a la gran

potencia de los ordenadores de última generación.

5.2.2 Los formularios.

Los formularios o diálogos son las ventanas principales de toda aplicación de Visual Basic.

Pueden ser de distintas formas y tamaños pero generalmente son rectangulares, con una

barra superior donde está escrito el título a la izquierda y tres botones a la derecha, uno para

minimizarla, otro para expandirla y otra para cerrarla. 1

Cuando creas un nuevo proyecto “Standar Exe” (– “File > New Project”), lo primero que te

aparece es un formulario de nombre y título “Form1”. 1

1 Aprendiendo Visual Basic, McGraw Hill

Page 137: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 5

107

Figura 5.1 Un formulario de Visual Basic. 1

Cada control o cada ventana tiene ciertas propiedades que indican cómo debe

representarse gráficamente y algunos patrones de comportamiento cuando esté en

ejecución. Éstas propiedades, aparecen en una cuadrícula que suele estar situada en la parte

inferior derecha del entorno de trabajo, en la primera columna aparece el nombre y en la

segunda el valor que toma.

1 www.microsoft.com.mx

Page 138: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 5

108

Figura 5.2 Propiedades. 1

Para modificar la propiedad “caption” de la cuadrícula de propiedades de “form1” a “Mi

Formulario”.

Page 139: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 5

109

Figura 5.3 Cambiar propiedades “Caption” 1

Figura 5.4 “Caption” Cambiado 1

Figura 5.5 Controles de Visual Basic.1

1 www.microsoft.com.mx

Page 140: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 5

110

5.3 Introducción a la programación en Visual Basic 6.0

La programación en Visual Basic 6.0 es muy sencilla pero requiere de una

especialización en el tema. En el proceso de programar en VB hay que tener los siguientes

aspectos en cuenta:

• En VB existen módulos y formularios que son la base de la programación.

• El código de programación puede existir tanto en los formularios como en los

módulos.

• La presentación que se hace en pantalla se lleva acabo únicamente en los

formularios.

• Los reportes que no se hacen en pantalla se pueden realizar dentro del código de

programación o la conexión de VB con otro software.

El proceso de programación se lleva a cabo con la unión de todos los aspectos antes

mencionados, llevando un orden, una sintaxis y un proceso lógico.

Page 141: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 5

111

5.3.1 Programación en formularios

Los formularios en Visual Basic puede decirse que son la parte elemental o la

columna vertebral del software, ya que en el esta la mayor parte del código de

programación así como también toda la presentación en pantalla.

En la figura 5.6 y 5.7 se muestra un formulario recién creado en VB 6.0, donde se

presenta una hoja de código y la hoja de formulario.

Figura 5.6 Hoja de formulario en Visual Basic 6.0

Page 142: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 5

112

Figura 5.7 Hoja de código de un formulario

Dentro de una hoja de formulario se pueden agregar todos elementos que se

necesiten para la ejecución del software, como: Text Box, Labels, Frames, Image Box, DB

Combo, Datas, etc. Estos elementos son los que se utilizarán para desplegar un texto,

pedirle al usuario un texto, desplegar una imagen, pedirle al usuario una selección etc.

Además también en los formularios se escribe todo el código para esto elementos.

En la figura 5.8 se muestran ejemplos de los elementos que se pueden añadir a los

formularios.

Page 143: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 5

113

Figura 5.8 Formulario y barra de herramientas en Visual Basic.

5.3.2 Programación con módulos.

Dentro de los módulos la única opción que se tienen es introducir código que se

utilizara en 2 o más formularios, como: Variables públicas, Fórmulas, Código de

validación, etc. Esto es muy útil, porque el código que se tienen dentro de un formulario

únicamente se puede utilizar dentro de ese formulario, si se necesitan almacenar variables

Page 144: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 5

114

que se utilicen en diferentes formularios, estas se declaran en un módulo, y se hará

exactamente lo mismos para formulas o algún otro código de programación.

Figura 5.9 Modulo de Visual Basic 6.0

5.3.3 Herramientas y Propiedades en Visual Basic 6.0

Dentro de los formularios en VB se tiene la opción de usar la barra de herramientas.

En esta barra se encuentran todos los elementos posibles a utilizar dentro del software esta

barra de herramientas es un proceso básico para la elaboración del paquete.

Page 145: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 5

115

Dentro del proceso de programación el primer paso a realizar, es el diseño del

formulario en el cual se incluirán todas las herramientas necesarias. Después de haberse

diseñado el formulario se empezó a introducir el código de programación para que esas

herramientas ejecuten el trabajo que se les haya asignado; cada herramienta puede realizar

funciones diferentes, esto lo que depende del código de programación.

Cada herramienta también cuenta con diferentes propiedades a las cuales se les

puede asignar a estas en el cuadro de propiedades o directamente en el código. Estas

propiedades harán que cada herramienta sea única o simplemente esté vinculada con otra.

Dentro de estas propiedades, se pueden encontrar las siguientes: Nombre, Caption, Border,

Style, Font, etc. Estas propiedades dependerán del tipo de herramienta que se esté

utilizando ya que cada herramienta cuenta con propiedades diferentes.

Como se mencionó anteriormente, la propiedades se pueden asignar dentro del

código, ya que cada herramienta contiene un código para cambiar sus propiedades; así,

cuando una herramienta cuente con una propiedad por default o se le haya asignado una

anteriormente, dentro del código, en cualquier momento, esta propiedad se puede cambiar.

Page 146: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 5

116

5.2 Proceso de programación para el paquete interactivo para la

determinación de las presiones ejercidas por el viento en una nave industrial

con cubiertas a dos aguas.

5.2.1 Introducción

Una vez que se sabe que este paquete se va a realizar con Visual Basic 6.0 de

Microsoft se empieza a diseñar el paquete utilizando las herramientas de VB se incluirá el

código de programación.

Dadas las condiciones del problema, se optó por utilizar una base de datos para

almacenar todos los valores y tablas que se necesitan para la ejecución de el software, esta

base de datos esta hecha en Microsoft Access 2000, que es un programa que viene incluido

en el Office 2000 y es una herramienta muy útil y fácil de utilizar y sobre todo que dentro

de Visual Basic puede hacerse una conexión con Access de una manera muy sencilla.

Es por eso que antes de empezar a programar en Visual Basic se creará la base de

datos en Access en la cual se incluirán todas la tablas que se utilizarán para la resolución

del problema, y lo más importante se creará una base de datos, la cual contendrá las

ciudades más importantes de la Republica Mexicana así como los datos que se necesiten

Page 147: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 5

117

para la ejecución del programa. En la figura 5.4 se muestra una ventana de Access donde se

crean las tablas necesarias.

Figura 5.10 La base de datos en Access.

Page 148: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 5

118

5.2.2 Desarrollo del programa.

Una vez que se realizó la base de datos, se empezó a integrar el paquete interactivo,

el cual integrará esta base de datos para poder resolver el problema dado. Como primer

paso se creó un formulario en el que se incluye el “Menú principal“, en el cual se tienen

tres opciones, la primera es: “realizar un análisis de una nave industrial por efecto del

viento”, y la segunda opción es : “Actualizar o modificar la base de datos de las

ubicaciones” y como ultima opción, se tiene: “Salir del programa”. Esto lo muestra la

figura 5.11

Figura 5.11 Menú Principal.

Page 149: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 5

119

Empezaremos por analizar la opción número dos ya que esta es necesaria para la

opción de diseños.

Para la programación de la opción numero 2 de ubicaciones se necesitó de ligar la

base de datos creada en Access con Visual Basic, en este proceso se utilizó el código de

programación que a continuación se incluye:

Option Explicit

Dim EspacioTrabajo As Workspace

Dim MiDB As Database

Dim rstDiseños As Recordset

Private Sub Form_Paint()

Set EspacioTrabajo = DBEngine.Workspaces(0)

Set MiDB = EspacioTrabajo.OpenDatabase("C:\Documents and

Settings\All Users\Documentos\Enrique\TesisEMH.mdb")

Set rstDiseños = MiDB.OpenRecordset("tblUbicaciones")

End Sub

Con este código primero se dimensionan 3 variables las cuales se llaman:

EspacioTrabajo, MiDB, rtsDiseños, las que harán que se ligue con la base de datos,

posteriormente, en el Subprograma privado Form_Paint conectamos nuestro formulario con

la base de datos, indicándole la ubicación de la base de datos, así como también la tabla o

tablas que se utilizarán para este formulario.

Page 150: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 5

120

Para ligar la base de datos directamente con la ventana de propiedades se utiliza una

Data Box, el cual hará la liga con la base de datos dentro de la propiedad DatabaseName, y

posteriormente se selecciona la tabla a utilizar en la propiedad RecordSource. Este Data

Box se puede ligar directamente a un DBCombo, el cual desplegará la lista de datos

contenidos en esa tabla y en esa base de datos.

La herramienta DBCombo se liga con el Data Box a través de la propiedad

RowSource en la cual se selecciona el nombre del Data Box creado. Esta herramienta

desplegará automáticamente el primer campo en la tabla. Para cambiar estos datos

selecciona la propiedad DataField y en ella aparecerán todos los campos que se tengan en

laa tabla de base de datos.

Una vez que se ligo la base de datos con el formulario, lo que continua es el diseño

del formulario el cual puede apreciarse en la figura 5.7. en el se incluyen TextBox, en las

cuales el usuario podrá escribir los datos que se requieran en cada elemento. También se

incluyen 5 botones principales para las diferentes opciones en el formulario, además de 4

botones secundarios para poder avanzar o retroceder dentro de los campos de la base de

datos.

Page 151: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 5

121

Figura 5.12 Formulario “Ubicaciones”

Esta base de datos puede ser actualizada o modificada dentro del formulario

ubicaciones lo que es una gran ventaja porque, sin la necesidad de Microsoft Access, se

tiene la oportunidad de hacer cambios dentro de la base de datos con el código de

programación.

En este formulario todos los datos son introducidos por el usuario, excepto la

presión barométrica que el sistema la calcula automáticamente con la altura sobre el nivel

del mar (ASNM), con el siguiente código:

Set rstPresion = MiDB.OpenRecordset("tblpresion")

Page 152: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 5

122

Do Until rstPresion.EOF

If CInt(Text1(5)) < rstPresion.Fields!altitud Then

MsgBox "Altitud de referencia alta:" &

rstPresion.Fields!altitud & vbCrLf & _

"Presion de referencia alta:" & rstPresion.Fields!Presionbar

altitudmayor = rstPresion.Fields!altitud

presionalta = rstPresion.Fields!Presionbar

rstPresion.MovePrevious

MsgBox "Altitud de referencia baja:" &

rstPresion.Fields!altitud & vbCrLf & _

"Presion de referencia baja:" & rstPresion.Fields!Presionbar

presion = Presionbaro(CInt(Text1(5)),

rstPresion.Fields!altitud, altitudmayor - rstPresion.Fields!altitud,

rstPresion.Fields!Presionbar - presionalta, rstPresion.Fields!Presionbar)

MsgBox "PresionCalculada es igual: " & presion

Exit Do

End If

rstPresion.MoveNext

Loop

If rstPresion.EOF Then presion = 495

Con este código se hace la interpolación de la altura sobre el nivel del mar

correspondiente a la Tabla 2.5 para poder utilizar este valor durante el análisis.

Page 153: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 5

123

Para la opción 1 del menú principal: “realizar un análisis por viento en una nave

industrial con cubierta a dos aguas”, se crea un formulario en cual contiene todas las

variables necesaria para realizar el análisis. Aquí, al igual que en el formulario de

ubicaciones se hizo una liga para conectar la base de datos con Visual Basic, pero se hizo

de una forma un poco diferente, pues la conexión se realizó dentro del formulario y no en el

código de programación.

Aquí se utilizó un Data Box, la que es una herramienta de Visual Basic

especialmente diseñada para realizar ligas entre diferentes bases de datos y VB. Está

herramienta también esta diseñada para ser conectada con los DBcombo y, así, desplegar

datos almacenados en la base de datos. En este caso se utilizo específicamente para

desplegar en diferentes DB Combos, las ubicaciones, clase de estructura, tipo de estructura

y categoría del terreno.

Page 154: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 5

124

Figura 5.13 Formulario de análisis de diseño de naves industriales por efecto del viento.

Para obtener el valor del factor de topografía y el factor de aberturas se opto por

agregar 2 botones que despliegan 2 ventanas o formularios en donde se puede seleccionar el

valor del factor topografía o aberturas respectivamente, esto se muestra en las figuras 5.15 y

5.16.

Para facilitar el trabajo del usuario también se anexaron botones de ayuda para los

DB Combo y un botón de “Ayuda Gráfica”, en el primer caso estos botones despliegan las

tablas que especifican la descripción de cada una de la variables a escoger en los DB

Combo; clase de estructura, tipo de estructura, categoría del terreno. En el segundo caso, se

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Capítulo 5

125

despliega una ventana que nos muestra un dibujo a escala de una nave industrial,

especificando la ubicación y necesidad de cada una de la variables requeridas, para esta

opción se utilizo un Image Box para visualizar esta imagen previamente realizada en

AutoCad. Estas opciones del programa se pueden observar en las figuras 5.17, 5.18, 5.19,

5.20 y 5.21

Figura 5.15 Selección del factor de topografía

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Capítulo 5

126

Figura 5.16 Selección del factor de aberturas

Figura 5.17 Tabla de clases de estructura según su tamaño

Page 157: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 5

127

Figura 5.18 Tabla de categoría de terrenos.

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Capítulo 5

128

Figura 5.19 Tabla de tipo de estructura según su importancia

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Capítulo 5

129

Figura 5.20 Ayuda gráfica ventana número 1

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Capítulo 5

130

Figura 5.21 Ayuda gráfica ventana número 2

Una vez realizado el formulario para recibir todas las variables requeridas para el

análisis, se procedió a programar todo el código para resolver el problema de acuerdo al

Manual de Diseño por Viento de la CFE. Tomando en cuenta todas las tablas,

procedimientos, formulas y criterios con que se marcan, en el siguiente capítulo (Capítulo

6), se observan los resultados de los problemas ya analizados en este proyecto de tesis,

ahora resueltos con el software realizado. De esta manera se demostrará el buen

Page 161: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 5

131

funcionamiento del software así como también la confiabilidad de resolver cualquier

problema de este tipo.

Page 162: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 6

132

Capítulo 6

Aplicación de la paquetería para la determinación de las presiones

ejercidas por el viento en una nave industrial con cubierta a dos aguas.

6.1 Descripción del Problema.

Se desea obtener las presiones que el viento produce en una nave industrial con

cubierta a dos aguas. La estructura se localiza en un terreno tipo suburbano, rodeada

predominantemente de viviendas de baja altura y zonas arboladas, en la ciudad de San Luis

Potosí, S.L.P. Su geometría y dimensiones se muestran en la figura 2.2.

Los siguientes elementos del sistema estructural y sus áreas tributarias son los

siguientes:

Estructura principal

La estructura principal consta de 11 marcos de acero colocados a cada 8 m. en la

dirección longitudinal. En la dirección perpendicular a la cumbrera, dichos marcos están

ligados por contraventeos en los muros C y D y en la cubierta de las crujías comprendidas

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Capítulo 6

133

entre los ejes 2-3 y 9-10. Además, la estructura tiene puntales a cada descarga de columna

los cuales van desde el eje 1 hasta el 3 y desde el 9 hasta el 11.

Figura 6.1(a) Geometría y dimensiones del sistema estructural de la nave industrial.

Page 164: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 6

134

6.2 Solución del problema por medio del paquete interactivo para la

obtención de las presiones del viento sobre una nave industrial con cubierta a

dos aguas.

Una vez que se tienen los datos necesarios para la ejecución del problema, se

procede a resolverlo con el paquete interactivo, realizando los mismos cálculos que se

mostraron en los capítulo 2 y 3 de acuerdo al Manual de Diseño por Viento de la CFE..

El primer paso es verificar en la ventana donde se encuentra la base de datos de

ubicaciones, si se tiene incluida la ciudad de San Luis Potosí. Al verificar esto, se ve que

esta ciudad se encuentra dentro de la base de datos; posteriormente se entra a la opción de

realizar un análisis por viento.

En la opción de realizar un análisis por viento se observa todas las variables

necesarias para realizarlo, a continuación se introducen los valores en cada uno de los

campos o, en su defecto, se elige alguna variable predeterminada. Para el ejemplo de

aplicación número uno dentro de la figura 6.1 puede observarse el llenado de los datos

para realizar el análisis por viento.

Page 165: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 6

135

Figura 6.1 Llenado de datos para la solución del problema de aplicación número uno.

Una vez que los datos fueron introducidos correctamente se procede a ejecutar el

programa presionando el botón de “Ejecutar”, al hacer esto el programa procede hacer

todos los cálculos necesarios para encontrar la velocidad de diseño y la presión dinámica de

base y por ultimo muestra todos los datos que se calcularon en una ventana, en una forma

ordenada y clara de entender, como se muestra en la figura 6.2.

Page 166: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 6

136

Figura 6.2 Cálculo de la velocidad de diseño y la presión dinámica de base.

Para mostrar la siguiente ventana de cálculos se presiona el botón “siguiente”, así

sucesivamente en cada una de las ventanas hasta llegar a la última ventana de cálculos. En

la figura 6.3 se muestran las presiones interiores de diseño con viento normal y paralelo a

las generatrices y las presiones de diseño en la estructura principal, en los muros de

sotavento y barlovento con viento normal a las generatrices, las cuales se utilizarán para

encontrar las presiones de diseño en cada uno de los muros y marcos de la nave industrial.

Page 167: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 6

137

Figura 6.3 Presiones interiores de diseño y presiones de diseño para la estructura principal con viento normal a las generatrices.

Para continuar se presiona el botón de “grabar datos”, al hacer esto, los resultados

anteriormente mostrados se guardan dentro de una base de datos la cual tendrá como

nombre la clave de referencia. Automáticamente después, se activan los botones de

“siguiente” y “anterior” para continuar con el cálculo de las presiones o regresar a

modificar algún dato erróneo. En la siguiente figura (6.4) se muestran los coeficientes de

presión exterior correspondientes al muro lateral A, y el cálculo de las presiones de diseño

en cada uno de los ejes del muro A con viento normal a las generatrices.

Page 168: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 6

138

Figura 6.4 Coeficientes de presión exterior y presiones de diseño en el muro lateral A.

Una vez que se encontraron la presiones de diseño en el muro lateral A, se procede

a calcular las presiones de diseño en la cubierta con viento normal a las generatrices,

encontrandose primero los coeficientes de presión exterior para la cubierta como se

muestra en la figura 6.5.

Page 169: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 6

139

Figura 6.5 Coeficientes de presión exterior y presiones de diseño para la

cubierta con viento normal a las generatrices.

En la siguiente figura (6.6) se muestran las presiones de diseño en la estructura

principal con viento normal a las generatrices, así como también los coeficientes de presión

exterior y las presión de diseño en cada uno de los ejes, utilizando el mismo método de

cálculo mostrado en los capítulo 2 y 3, según el Manual de Diseño por Viento de la CFE.

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Capítulo 6

140

Figura 6.6 Presiones de diseño de la estructura principal, coeficientes de presión exterior y presiones de diseño en cada uno de los ejes con viento paralelo a las generatrices.

Una vez que se encontraron las presiones de diseño en la estructura principal con

viento paralelo a las generatrices así como también las presiones de diseño en los muros

laterales, se procede al cálculo de las presiones de diseño en la cubierta, utilizando los

coeficientes de presión exterior que se mencionan en el capítulo 2. figura 6.7

Page 171: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 6

141

Figura 6.7 Presiones de diseño en la cubierta con viento paralelo a las generatrices.

Con el cálculo de las presiones de diseño en la cubierta con viento paralelo a las

generatrices, se termina el cálculo de las presiones de diseño en la nave industrial dando

paso a la generación de los reportes gráficos, tanto con viento normal a las generatrices

como con viento paralelo a las generatrices como se muestra en las figuras 6.8 y 6.9. Este

Page 172: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 6

142

paquete interactivo realiza un reporte impreso de todos los resultados del cálculo así como

también de los reportes gráficos en cada uno de los casos, como se muestra en las figuras

6.8, 6.9 y 6.10. En la figura 6.10 se muestra la ventana donde se realiza el reporte impreso

de los cálculos; en esta ventana se selecciona el archivo que se desea imprimir y

posteriormente se presiona el botón de imprimir. Esta opción genera dos archivos en vista

preliminar en pantalla, los cuales se pueden imprimir o si se desea se pueden exportar a

cualquier programa de su elección. En el capítulo Anexos 1, se integran los reportes

impresos de los 3 ejercicios realizados en los capítulos 2, 3 y 4, para con esto verificar que

los datos obtenidos con este paquete interactivo son correctos así como también presentar

una muestra de cómo queda conformado el paquete impreso de cada uno de los ejercicios.

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Capítulo 6

143

Figura 6.8 Reporte grafico de las presiones de diseño con viento normal a las generatrices.

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Capítulo 6

144

Figura 6.9 Reporte gráfico de las presiones de diseño con viento paralelo a las generatrices.

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Capítulo 6

145

Figura 6.10 Ventana dentro del paquete interactivo para la selección e impresión

de los resultados y cálculos obtenidos.

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Capítulo 7

146

Capítulo 7

Conclusiones.

Una vez concluido el paquete interactivo se procedió a realizar la validación del

mismo bajo el proceso de método de punto negativo. Este proceso consiste en introducir 3

tipos de valores al software, valores conocidos mayores, valores conocidos menores y

valores aleatorios.

El proceso de valores conocidos mayores consiste en ejecutar el software con datos

de un ejemplo conocido con valores de gran escala, es necesario conocer tanto los valores

de entrada como de salida, si los valores de entrada y de salida son positivos, el resultado

de la validación es negativo, pero si se tienen valores de entrada positivos y valores da

salida negativos, la validación se encuentra en un estado positivo.

El método de valores conocidos menores consiste, al igual que el proceso anterior

introducir al programa valores de un ejemplo conocido pero ahora de baja escala, el cual

tendrá el mismo tipo de resultados.

Y el método de los valores aleatorios simplemente sirve para comprobar que el

programa se ejecuta correctamente al introducirle cualquier tipo de datos.

Page 177: Diseno Estructural Dise x Viento Cfe

Capítulo 7

147

Al finalizar esta operación se encontraba que, en el primer caso, el valor fue

negativo, al igual que en el segundo caso y en el tercer caso el programa no tuvo ningún

problema. Por lo cual se incluye que el software trabaja correctamente y realiza todas las

operaciones con una gran confiabilidad.

El uso de éste programa requiere de conocimientos previos del análisis por viento

sobre una nave industrial.

También se debe tener en cuenta que para realizar un análisis por viento con este

paquete interactivo, hay que tener un diseño previo de la nave industrial, de sus

dimensiones, y geometría, así como también un estudio regional que contenga el tipo de

terreno y la descripción del lugar donde se desplantará la nave industrial. También se

requieren los valores de las velocidades regionales, altitud y temperatura media anual del

lugar donde se desplantará la nave industrial.

El análisis por viento, en cualquier estructura, es necesario para su posterior diseño,

es por eso que este software ayudará a realizar este análisis en un tiempo mucho más corto

y con una confiabilidad total.