DISEÑO ESTRUCTURAL DE EL COLISEO DE AZANGARO CON CUBIERTA META-LICA TIPO DOMO ESFERICO

Por: Fidel Copa Pineda, INCOP Ingenieros SRLColaboración: Wilbert Salas Chávez y Jaime Zúñiga Bustamante

RESUMENEl presente trabajo tiene por objeto presentar el diseño estructural de la cubierta del coliseo deAzangaro, el cual es una estructura sinclástica de domo esférico, el cual tiene una forma circularcon un radio de 36m de radio aproximadamente con una altura de la cubierta de 13.5m. Se tuvoque tomar en cuenta las velocidades del viento, los cambios severos de temperatura y la carga denieve para el correcto diseño, al influir estas cargas de manera notable. El análisis se efectúousando el programa SAP2000 de Computers and Structures Inc. Berkeley. Se utilizaron variosmodelos y mediante un proceso iterativo se llegó a optimizar el diseño, se utilizó el métodoLRFD - 99 del AISC. Finalmente se logro un modelo final en el cual cabe destacar un anillo decompresión en la parte superior del domo y una viga anillo de tracción en la parte inferior.

INTRODUCCIÓNAzangaro es una ciudad, la cual se encuentra en el departamento de Puno, esta ciudad se encuen-tra sometida a cargas de viento elevadas, así como también tenemos la presencia de nieve ygranizo, la ciudad presenta cerros aledaños los cuales permiten atenuar la velocidad del viento,la estructura elegida para la cubierta fue la de domo esférico por su eficiencia estructural y suconveniencia económica, los domos son excelentes resistiendo cargas simétricas, pero puedentener desbalance de esfuerzos y llegar a la falla ante carga asimétrica. Se utilizaron 32 armadurasde arco las cuales se encuentran unidas a la viga de anillo de tracción mediante apoyos de rótulay unidas al anillo de compresión en la parte inferior. Estos se dispusieron de forma simétricaalrededor de la armadura, se optó la forma de los elementos para que tuvieran el comportamien-to más eficiente a la torsión y compresión así como reducir los esfuerzos en la armadura. En eldiseño del coliseo se busca que las graderías tengan una isóptica perfecta para que los especta-dores puedan ver los espectáculos sin interferencias visuales y que el recinto se pueda evacuar en5 minutos.

CARGASLas cargas en la estructura se tomaron teniendo en cuenta las condiciones orográficas, topogra-fía, clima, suelo del sitio, las cargas que se tiene son:Carga Muerta.-Peso especifico del concreto armado = 24 kN/m³Peso especifico de Albañilería = 18 kN/m³Efectos térmicos variación de temperatura = ± 30° C/díaPeso de la losa Aligerada h = 0.20 = 2 kPaCarga Viva por Montaje.-

Cargas en cubierta = 400 PaCarga de Sismo.-El acero estructural es uno de los materiales ideales para el diseño sísmico, pues es fuerte, ligeroen peso, dúctil y resistente así como puede disipar energía a través de la fluencia. La carga desismo es calculada de acuerdo a la norma NTE 030, se puede destacar que la fuerza inercial porsismo es mínima al ser el techo un domo ligero y la respuesta sísmica de la estructura esta enfunción del peso de la estructura, tendremos:

Espectro de Aceleracion de Diseño NTE 030-2005

Z 0.3:= factor de Zona 2 U 1.5:= Factor de Uso Categoria A

R 6:= R 6= Factor de Reducción edificio regular

S 1.4:= Tp 0.9:= Periodo predonominante del suelo

g 9.81:=

C T( ) C 2.5TpT

⋅←

2.5 C 2.5>if

:= (factor de Amplificacion dinamica)

Sa T( )Z U⋅ S⋅ C T( )⋅ g⋅

R:= T 0.01 0.3, 3..:= T

0.01

0.3

0.59

0.88

1.17

1.46

1.75

2.04

2.33

2.62

2.91

= Sa T( )2.575

2.575

2.575

2.575

1.981

1.587

1.324

1.136

0.995

0.885

0.796

=

0 0.38 0.75 1.13 1.5 1.88 2.25 2.63 30

1

2

3

4

Sa T( )

T

Fig. Seudo Espectro de aceleración de diseño según NTE 0.30 la aceleración esta en m/s2 y elperiodo en segundos.

Carga de Viento.-Debido a que actualmente sólo se tiene una propuesta de norma, se utilizó el manual de cargasde viento de los EEUU, el cual contempla estructuras tipo domo. Las formulas que se uso fue-ron:

Donde: Vh= velocidad de diseño en la altura en km/hV = velocidad de diseño hasta 10m de altura en km/hh = altura sobre el terreno en metrosPh = presión o succión del viento a un altura h en kgC = factor de forma adimensional dados en tablas

Fig. Distribución de presiones y succiones de la cubierta tipo domo, observe que la presión eslocal y la succión actúa en la mayor parte de la superficie del domo.

Los domos debido a la regularidad de su superficie presentan una forma aerodinámica, por loque ofrecen una menor resistencia al viento. Al llegar el viento, este ejerce presión al chocar conla superficie, luego se genera un vacío, lo que provoca que en la parte superior ocurra una suc-ción la cual en el caso del domo presentado se mantiene hasta el final pero variando de valor.

Fig. Comportamiento del domo ante la acción del viento sobre su superficie.

Asimismo, tenemos que las barreras naturales (árboles, montañas), juegan un papel al atenuar oincrementar la velocidad del viento, dependiendo de la ubicación de la estructura, esto se puedeexplicar al cambiar estas las condiciones de la capa límite así como una mayor velocidad anteuna menor área.

En la zona del proyecto, tenemos que se halla cubierta por montañas, las cuales atenúan lavelocidad del viento al servir como barrera. Tomando en cuenta estas condiciones, la velocidadde diseño del viento es 90 km /h

Fig. La importancia de la superficie y ubicación del sitio. Los cerros, colinas y montañas redu-cen la velocidad del viento. Es el caso de la ciudad de Azangaro que esta rodeado de cerros.

180 0.4180

135 0.3165

45 0.1150

-90 -0.2135

-270 -0.6120

-450 -1.0105

-540 -1.290

-495 -1.175

-315 -0.760

-450 -0.145

225 0.530

405 0.915

450 1.00

Pascal Grados

Presión Cpe Angulo

0

15

30

45

607590105

120

135

150

165

180

195

210

225

240255 270 285

300

315

330

345

10

8

6

4

2

0Esc Cpe⋅ r+

r

d

Velocidad alta

Máxima velocidad sobre la cresta

Mar abierto

Costa con árboles y otros obstáculos

Vg = Gradiente de velocidad

Zona cubierta por la montaña

Carga de Nieve.-La norma NTE 020 nos indica considerar una carga de nieve de 40 kg/m2, lo que equivale a 40cm de altura nieve; en el proyecto se ha calculado que la altura de nieve es mayor, por lo que seconsidera 50 kg /m2 como carga de diseño por efecto de la nieve.

CONCEPCIÓN ESTRUCTURALPara ello se probaron cerca de 20 modelos; primigeniamente, se tenía el modelo mostrado en lafigura, el cual trabaja bien en cargas distribuidas, pero no ante presencia de cargas concentradas,la cual se produce al apoyarse los arcos en el anillo intermedio, transmitiendo una carga puntuala las armaduras de arco continuas, en las cuales se produce una carga puntual al medio y sucomportamiento termina asemejándose a una viga, produciéndose esfuerzos de flexión muyaltos, que con la carga de nieve se incrementan aún mas.

Fig. Modelo primigenio con el se ha fue ajustando a sus dimensiones requeridas de acuerdo a lademanda de esfuerzos. Nótese la superestructura del techo y la viga collar del medio.

Ante estas deficiencias, se probó otros modelos; el diseño se hizo de forma iterativa, hasta que seobtuvo el modelo final, el cual resulto siendo el más adecuado. Destacamos las siguientes carac-terísticas del modelo principal:

Fig. Estructura del Domo del Coliseo de Azangaro.

Viga de Anillo de Tracción.- Esta viga es de concreto armado, con unas dimensiones de 1.60mx 0.25m con 16 f de 5/8", esta se ubica a través de toda la base del domo.Esta sirve para evitar que el domo se abra ante las cargas en dirección gravitacional y presiones,nos sirve para confinar la estructura. Además de la tracción, esta viga se encuentra sometida aflexión y torsión.

Fig. Sección de refuerzo de la viga collar de tracción con 16 Ø 5/8".

Fig. Las armaduras de arco transmiten la fuerza sobre el anillo de tracción.

Viga de Anillo de Compresión.- La viga de compresión sirve de llegada para las armaduras dearco, cada armadura de arco se halla encajonada al anillo de compresión, transmitiéndole losesfuerzos. Este también permite un proceso constructivo mejor, pues evita la intersección de las32 armaduras de arco.

Fig. Viga tubular rectangular del anillo en compresión que será fabricado en base a planchas deacero.

Fig. El anillo de compresión recibe la fuerza compresora proveniente de las armaduras de arcode forma excéntrica, produciéndose sobre esta un momento flector y una fuerza de compresión

Fig. El anillo de compresión tiende a reflectarse de esta manera debido a las armaduras dearco.

Viguetas.- Las viguetas están formadas por canales en forma de C, los cuales tienen además unángulo el cual sirve de apoyo y atiesador. A la vez se colocaron atiesadores entre las viguetas quereducen la esbeltez y fijan las viguetas, para evitar el pandeo flexo - torsional. Las viguetas seencuentran colocadas sobre los nodos de la armadura.Cabe resaltar que las últimas viguetas (más cerca de la base), tienen una forma tubular formadapor 2 perfiles en C; pues al ser estas de extremo, soportan mayores esfuerzos y torsión que elresto de las viguetas.

Tensores Contravientos.- Estos sirven para estabilizar la estructura ante la presencia de vientosy rigidizarla; estos se colocan en puntos debidos de acuerdo al diseño.

Armaduras de Arco.- Tienen en la brida superior e inferior 2 ángulos de 2.5" x 1/4", además dediagonales y montantes de 2 x 1/16". Estos son 32 y su sección se mantiene constante, partendesde el apoyo y van hasta el anillo de compresión.

Fig. Parte inferior de las armaduras de arco.

Fig. Parte superior de las armaduras de arco. Se observa la conexión con la anillo de compresión.

Apoyos.- Los apoyos de la armadura son a modo de rótulas, estas permiten el giro con respectoal pin, el cual es de 0.05m de diámetro. Los apoyos tienen un anclajes de acero de 25 mm dediámetro sobre el cual se ha colocado una placa, donde se dejan 2 hoyos para colocar el grouting(el cual es una mezcla de concreto con resina epóxica), sobre el cual se coloca una placa móvil,a la placa se fijan los pernos y la zona por donde pasará el pin se colocan 2 placas para impedirel abollamiento, las armaduras se acomodan de acuerdo a la plancha, de esta manera se conservala simetría.

Fig. Esquema del apoyo colocado sobre la armadura, a la vez este transmite carga a la columna.

Armaduras en arco

Apoyos

DISEÑO ESTRUCTURALEste se realizo de acuerdo a la norma NTE050 vigente, para el análisis se utilizó el programaSAP2000. Se usaron las siguientes combinaciones de carga de acuerdo al LRFD:

El modelamiento de la estructura se hizo de la forma más real posible, obteniendo el siguientemodelo y los siguientes resultados:

El modelo final se consideró con 32 arcos continuos, que parte de la zona del anillo de tracción yllegan al anillo de compresión, se pueden observar las viguetas entre los arcos así como tambiénlos tensores contravientos. Estos son los elementos que se consideran en el modelado por com-putadora.

Fig. Se muestra la planta de la estructura del domo.

La armadura se modela tal como se encuentra en la realidad, los nodos posee sólo grados delibertad trasnacional, los tensores se encuentran cada 2 viguetas y solo resisten a la tracción, lasviguetas se encuentran sobre los nodos de la armadura.

LSDUWDUWDU

WLDUWLDU

LDUDU

4.03.12.13.19.03.19.0

3.15.02.13.15.02.1

6.12.14.1

++=−=+=

−+=++=

+==

D = Carga muerta L = Carga viva W = Carga de viento S = Carga de nieve

Fig. Modelado de los elementos de la cúpula, los cuales se modelaron como se muestra.

El anillo de compresión se modela como una viga tubular circular, sobre la cual se transmitenesfuerzos de los arcos que llegan, se modeló por medio de elementos finitos, de acuerdo a losesfuerzos obtenidos se modificaron las dimensiones del anillo.

Fig. Esfuerzos máximos en el anillo de compresión del domo, modelo por elementos finitos. Elespesor del anillo arriba y abajo era de 5/8" se tuvo que incrementar el espesor quedando e=3/

4" abajo la zona de compresión y las paredes laterales verticales es de ½" de espesor.

Fig. Esquema que muestra la llega de la armadura de arco, la cual va soldada al anillo decompresión.

Los apoyos se modelaron colocando dos láminas, las cuales se unen al final, con lo cual se pudosimular un apoyo tridimensional que trabaja con 1 grado de libertad rotacional tal como se hallarealmente.

Fig. Esquema del apoyo modelado en el programa, el cual tiene solo 1 grado de libertadrotacional

El modelo reacciona de manera diferente ante la presencia de cargas simétricas y de cargasasimétricas. Con cargas simétricas podemos observar una deformada como la que se muestra.Ante la carga de viento, el comportamiento de la estructura es diferente pues presenta deforma-ciones no simétricas.

Fig. Comportamiento de la deformada del domo ante carga simétrica.

Fig. Comportamiento de la deformada del domo ante carga de viento.

Laminas

Fig. Deformada de laestructura del coliseopor efectos de la carga

de viento.

Pero, la carga de viento no actúa sola, esta actúa en conjunto con las otras, finalmente del análi-sis de las posibles combinaciones se pudo determinar que el efecto mas crítico es debido a lacarga nieve.

Fig. Esfuerzos normales en el anillo de compresión, observe la rotación por torsión.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES- El coliseo de Azangaro tiene un diámetro aproximado de 72m el cual tiene la forma dedomo. Se plantearon diversas tipologías de estructuras en donde se consideraron la carga: muer-ta, viva, viento y nieve o granizo. La forma del coliseo hace que la presión del viento sea diferen-te al estándar.- El coliseo esta apoyado en 32 columnas de 0.40m por 0.80m y están unidas por una vigaanillo de tracción de 0.25m por 1.60m de la cual arrancan 32 arcos que llegan al anillo de com-presión de 5.95m de diámetro, todos estos arcos son amarrados por viguetas de tracción a cada1.40m de de distancia en forma circular las mismas que soportan a las planchas plegadas.- El apoyo articulado en el extremo de apoyo permite darle flexibilidad a la estructura ymayor capacidad de resistencia a los arcos cuando se incrementan los esfuerzos debido a lascargas de nieve o granizo y/o viento.- Lo esfuerzos en las columnas por flexión casi son nulos debido a la presencia del anillo detracción, solo transmite carga axial.- La carga de viento debido a la presión del viento produce esfuerzos en forma asimétricadebido a que ejerce presión y succión en forma asimétrica. Nuestras normas no contemplan estetipo de cargas es importante que se consideren este tipo de estructuras en las nuevas versiones dela norma de cargas o que se elabore un norma de vientos especifica.- La carga de nieve se debe considerar debido a que en la zona del altiplano esta es critica entodo caso el granizo también cae y alcanza alturas de hasta 25cm y nuestra normas contemplasuna carga por nieve según la pendiente del techo.Hemos considerado una carga de nieve de 50 kg/m2 que es superior a lo normativo.

BIBLIOGRAFÍA

- R.N. Meroney, C.W. Letchford, P.P. Sarkar. Numerical and Wind-Tunnel Simulation ofWind Loads on Smooth and Rough Domes. Colorado State University and Texas TechUniversity.- Dr. Prem Krishna, Dr. Krishen Kumar, Dr. N.M. Bhandari, 1987. Review of Indian WindCode.- AISC, 1995. Manual of Steel Construction, Second Edition.- Reglamento Nacional de Construcciones 2005.