Diseño Estructural de Una Edificacion a Traves Del ETABS

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    Anlisis, Modelacin y diseo de una edificacin - ETABS

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    CONTENIDOS

    1. Introduccin

    2. Objetivos

    3. Especificaciones del proyecto

    4.

    Pre dimensionamiento

    4.1.

    Vigas Principales y secundarias

    4.2.

    Columnas

    4.3.

    Losa aligerada

    5. Solicitaciones Ssmicas

    6. Modelacin de estructura en ETABS

    7.

    Diseo de Vigas

    7.1.

    Diseo por Flexin: Positivo y Negativo

    7.2.

    Diseo por Torsin y Cortante

    8. Diseo de columnas

    9.

    Conclusiones y consideraciones

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    INTRODUCCION

    uestro pas se encuentra ubicado en una zona de alta actividad ssmica, es por esto quela carrera de Ingeniera Civil debe tener la preparacin y capacidad necesaria para

    realizar un anlisis y diseo sismo-resistente.

    El concreto armado es uno de los materiales de ms importancia en nuestro medio, por lo que

    los futuros ingenieros deben tener el adecuado conocimiento del comportamiento y diseo de

    este material para aplicarlo adecuadamente en servicio de la sociedad.

    El presente trabajo consiste en realizar el anlisis estructural de una edificacin y disear los

    principales elementos estructurales que la contengan, todo esto a partir de los conocimientos

    adquiridos durante el curso de Diseo de Concreto Armado.

    El edificio de concreto armado es para la construccin de una escuela, cuenta con 3 pisos, es del

    tipo dual, es decir, est conformada por prticos provista de muros de corte. Los techos son

    losas aligeradas que descansan en vigas, las que a su vez se apoyan sobre columnas y placas.

    El pre dimensionamiento estructural se llev a cabo tomando en cuenta los criterios recibidos

    durante el curso, adems que se us la norma peruana y libros de diseo.

    El anlisis por carga de gravedad y sismo se llev a cabo gracias al programa ETABS que

    permiti simular los efectos de estas cargas sobre la estructura. Luego del modelado, el

    programa nos arroj los resultados de la modelacin mediante diagramas de fuerza axial, fuerza

    cortante y momento flector, dichos resultados fueron de mucha importancia al momento de

    realizar el diseo de los elementos estructurales, cuyos procedimientos se muestran ms

    adelante.

    Se espera de este modo que este trabajo sirva de referencia bsica en futuros proyectos de

    diseo en concreto armado, y que sea aplicado como medio didctico del aprendizaje.

    El grupo de trabajo

    N

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    OBJETIVOS

    El presente trabajo tiene como objetivo principal aplicar los conocimientos aprendidos duranteel curso en el diseo de una edificacin de concreto armado. Para esto, se han seguidos

    parmetros establecidos por normas, como el cdigo ACI y el Reglamento Nacional de

    edificaciones, principalmente la norma E020 (Cargas), E060 (Concreto Armado) y E030 (Diseo

    Sismo resistente). Adems se ha propuesto objetivos adicionales que puedan completar el perfil

    de un ingeniero capaz de resolver los problemas haciendo uso de todas las herramientas a su

    alcance, estos objetivos se mencionan a continuacin:

    Usar de manera adecuada las especificaciones del cdigo ACI para el diseo deelementos estructurales.

    Entender los artculos mencionados en la norma E060 para el detalle de refuerzo en

    elementos estructurales afectados por cargas de sismo.

    Realizar un modelado adecuado de la edificacin en el programa ETABS para obtener los

    resultados que permitan el diseo de la estructura.

    Hacer uso de las frmulas empleadas en clase para crear plantillas en Excel que nos

    permitan un clculo ms rpido de variables esenciales para el diseo.

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    ESPECIFICACIONES

    El proyecto, como ya se mencion, cuenta con 3 pisos y consiste en una escuela con un corredor

    por piso. Segn estas caractersticas y guindonos de ejemplos y proyectos vistos en clase se ha

    optado por las siguientes caractersticas iniciales:

    Concreto fc = 280 kg/cm2

    Acero fy = 4200 kg/cm2

    Peso especfico concreto = 2400kg/m3

    Peso Aligerado = 350kg/m2 (segun Norma de Cargas E020)

    Las medidas en planta brindadas por el profesor son las siguientes:

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    PREDIMENSIONAMIETO:

    Pre dimensionamiento de Losa Aligerada:

    El procedimiento para pre dimensionar se realizara por control de deflexiones, la norma

    E060 Concreto Armado indica que para Losas Aligeradas con s/c < 300kg/cm2 y luces

    menores a 7.5 m, se recomienda usar un peralte H > L/25.

    Como el sentido de la losa para nuestro proyecto tiene una luz de 6m, el clculo nos

    arroj un peralte de 0.24m, por lo que se eligi el peralte de 25 cm.

    En los tramos donde la s/c > 300kg/cm2, como es el caso de los corredores, se tendra

    que verificar las deflexiones de dichas zonas.

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    Pre dimensionamiento de Vigas:

    Al pre dimensionar estos elementos se tienen que tener en cuenta la accin de las cargas

    de gravedad y de sismo. Para nuestro caso, nos hemos guiado de la recomendacin del

    Ing. Antonio Blanco, quien menciona peraltes H = L/12.

    Vigas Principales: H = 750/12 = 62.5cm, usaremos una seccin de 30x60 cm

    Vigas Secundarias: H = 600/12 = 50 cm, usaremos una seccin de 25x50 cm

    Estas sern las secciones que se usaran para el modelado en el Programa ETABS, las

    siguientes imgenes muestran el pre dimensionamiento para las vigas:

    Predimensionamiento de Columnas:

    Para pre dimensionar columnas se sigui el criterio de dimensionamiento por carga

    vertical, ya que la edificacin es una estructura dual de prticos y placas, el cual permite

    que los momentos en las columnas debidas a sismo se reduzcan muy considerablemente.

    Tendremos en cuenta los siguientes criterios para empezar a pre dimensionar.

    Columnas Centrales:

    Columnas Exteriores o Excntricas:

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    Se supondr un peso por piso de 1000kg/m2, y se analizara una columna interior cuya

    rea tributaria es de

    (6.00*7.50) m2 = 45m2

    El peso total = 1000kg/m2 * 45.00m2 * 3pisos = 135000kg

    Haciendo uso de la formula, se tiene un rea de 1071.43 cm2. Se supondr una columna

    de 40x40cm2, cuya rea es mayor a la solicitada para columnas interiores y exteriores.

    Las dimensiones escogidas se muestran en la siguiente imagen.

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    SOLICITACIONES SSMICAS:

    Estas solicitaciones se determinaran segn lo que indica la norma E030, en donde podremos

    determinar dichas solicitaciones mediante la siguiente formula:

    En donde Z es el parmetro de sitioque variar de acuerdo a la zonificacin en la que

    se encuentre nuestra estructura. Nuestra norma E030 ha dividido el territorio nacional

    en 3 zonas como se muestra a continuacin.

    Nuestro proyecto se encuentra en la ciudad de

    Lima, que est ubicada en la zona 3 cuyo valor de

    acuerdo a la siguiente tabla es de 0.4.

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    El parmetro U es el coeficiente de uso e importancia. La norma define 4 categoras de

    uso. Nuestro proyecto al ser un edificio de oficinas tiene un valor de U de 1.3

    El parmetro C es el factor de amplificacin ssmicacuya frmula para hallar su valor

    est dada por la siguiente expresin.

    En donde T es el periodo de la estructura que hemos considerado, para nuestro caso un

    valor de 0.9. Este valor est dado de acuerdo a la altura total del edificio y al sistema con

    el que est conformada la estructura. Al ser nuestra estructura de un alto relativamentepequeo nuestro valor de C sale mayor que 2.5, por lo tanto segn la norma el valor de c

    no puede ser mayor que 2.5 de ese modo tomamos 2.5para nuestro valor de c.

    El parmetro S est determinado por la caracterstica del suelo que transmitir el

    sismo a la estructura.

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    El suelo de Lima es variable dependiendo de la zona, para darle mayor seguridad al diseo

    consideraremos que la estructura yace en un suelo f lexible cuyo valor es de 1.4.

    Por ltimo R representa el parmetro de reduccin que se dar dependiendo del

    sistema estructural que tiene nuestro edificio. En nuestro caso el edificio tiene unsistema estructural tipo dual, por lo tanto el valor de R es de 7.

    Finalmente la multiplicacin de los factores divididos entre el factor de reduccin, nos

    arroja un valor de 0.2, el cual se introducir en el programa para que este halle el

    cortante basal.

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    DISEO DE VIGAS

    1. DISEO POR FLEXIN: POSITIVO Y NEGATIVO

    Se disearan tres vigas: 2 principales y 1 secundaria.

    Diseo por flexin viga principal intermedia

    De acuerdo a los datos del anlisis en con el Software ETABS, se obtuvieron las siguientes cargas

    crticas para el diseo por flexin:

    M+ = 15320 kg

    M- = 29480 kg

    Adems contamos con los datos de acuerdo al plano y a un predimensionamiento previo, en los

    cuales se obtuvo como resultado los siguientes datos:

    Luz = 7.50 m

    Base = 30 cm

    Peralte = 60 cm

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    Se inicia con los calculos para el diseo por flexin del momento negativo: (M- = 29480 kg)

    Peralte efectivo (d):

    d = 60 9 = 51 cm

    = . =41.98

    = . 1 1 .. =0.01108

    = 0.01108 51 30 = 16.95

    =0.750.0285=0.02138

    = . =4.88 Por lo tanto, el area de acero obtenida cumple con los requerimientos mximos y mnimos

    propuestos por el ACI.

    = 16.95 6 # 6(17.04 cm2)

    Continuamos con el analisis de los momentos positivos (M+ = 15320 kg)

    Peralte efectivo (d):

    = 60 6 = 54

    = . =19.46

    6 # 6

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    = . 1 1 .. =0.00484

    = 0.00634 54 30 = 7.84 =0.750.0285=0.02138 = . =5.16 Por lo tanto, el de acero cumple con los requisitos mnimos de ACI, por lo cual se trabaja

    con el rea obtenida de los clculos:

    = 7.84

    3 # 6 (8.52 cm2

    )

    Diseo por flexin viga principal borde

    De acuerdo a los datos del anlisis en con el Software ETABS, se obtuvieron las siguientes cargas

    crticas para el diseo por flexin:

    M+ = 2470 kg

    M- = 11930 kg

    Adems contamos con los datos de acuerdo al plano y a un predimensionamiento previo, en loscuales se obtuvo como resultado los siguientes datos:

    Luz = 7.50 m Base = 30 cm

    Peralte = 60 cm

    Se inicia con los calculos para el diseo por flexin del momento negativo (M- = 11930 kg)

    Peralte efectivo (d):

    d = 60 6 = 54 cm

    = . =15.15

    = . 1 1 .. =0.00373

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    = 0.01108 51 30 = 6.04 =0.750.0285=0.02138

    =.

    = 5.16

    Por lo tanto, el area de acero obtenida cumple con los requerimientos mximos y mnimos

    propuestos por el ACI.

    = 6.04 3 # 6 (8.52 cm2)

    Continuamos con el analisis del momento positivos (M+ = 2470 kg)

    Peralte efectivo (d):

    = 60 6 = 54 = . =3.14

    = . 1 1 .. =0.00075

    = 0.00634 54 30 = 1.22 =0.750.0285=0.02138 = . = 5.16

    Por lo tanto, el de acero no cumple con los requisitos mnimos de ACI, por lo cual se trabaja con

    el rea mnima que exige la norma:

    = 5.16

    2 # 6 (5.68 cm2)

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    Diseo por flexin viga secundaria crtica

    De acuerdo a los datos del anlisis en con el Software ETABS, se obtuvieron las siguientes cargas

    crticas para el diseo por flexin:

    M+ = 1750 kg

    M- = 4080 kg

    Adems contamos con los datos de acuerdo al plano y a un predimensionamiento previo, en los

    cuales se obtuvo como resultado los siguientes datos:

    Luz = 6.00 m

    Base = 25 cm

    Peralte = 50 cm

    Se inicia con los calculos para el diseo por flexin del momento negativo (M- = 4080 kg)

    Peralte efectivo (d):

    d = 50 6 = 44 cm

    = . =9.37

    = . 1 1 .. =0.00228

    = 0.01108 51 30 = 2.50 =0.750.0285=0.02138 = . =3.51

    Por lo tanto, el area de acero obtenida no cumple con los requerimientos mnimos propuestos

    por el ACI, se procede a trabajar con la mnima area de acero exigida por la norma.

    = 3.51 2 # 6 (5.68 cm2)

    Continuamos con el analisis del momento positivos (M+ = 1750 kg)

    Peralte efectivo (d):

    = 50 6 = 44 = . =4.01

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    = . 1 1 .. =0.00096

    = 0.00634 54 30 = 1.06 =0.750.0285=0.02138

    = . = 3.51 Por lo tanto, el de acero no cumple con los requisitos mnimos de ACI, por lo cual se trabaja conel rea mnima que exige la norma:

    = 3.51 2 # 6 (5.68 cm2)

    2. DISEO POR CORTANTE

    Diseo por corte viga principal intermedia

    De acuerdo a los datos del anlisis en con el Software ETABS, se obtuvo el valor para el cortante

    maximo con el que empezaremos nuestro diseo:

    V = 25110 kg

    Adems contamos con los datos de acuerdo al plano y a un predimensionamiento previo, en los

    cuales se obtuvo como resultado los siguientes datos:

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    Luz = 7.50 m

    Base = 30 cm

    Peralte = 60 cm

    Se inicia el diseo a una distancia dde la cara del nudo:

    Peralte efectivo (d):

    d = 60 9 = 51 cm

    = .. = 21695 Se analiza la resistencia al corte aportada por el concreto:

    =0.53 () = 0.53 (280) 3 0 5 1=13569

    =0.75=0.7513569=10178 La fuerza cortante ultima igual a 10177 se presenta a 1.52m de la cara del apoyo que

    corresponde al punto C.

    La viga se diseara en tres tramos

    Tramo ABC:la fuerza cortante ultima de diseo es 21695kg. El corte que debe ser resistido

    por el acero es igual a:

    = =21695

    0.75 13569 = 15358

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    Se debe verificar que el aporte del acero sea menor que el maximo, el cual se determina a traves

    de la siguiente expresion:

    =2.1 = 2 . 1 2 8 0 3 0 5 1

    =53763 >15358Se utilizaran estribos 3/8 yel area sera igual a:

    = 2 0.71 = 1.422

    El espaciamiento de los estribos se determina a traves de la expresion:

    = = 1.42 4200 5115358 =19.8020

    Verificacin de espaciamiento segn el Cap. 21.4.4 de la Norma E060 del Reglamento

    nacional de Edificaciones:

    = 0,2

    1.22

    cm2

    < 1,42 cm2

    Cumple!

    Segn este capitulo, el espaciamiento calculado de los estribos cerrados de confinamiento, no

    debe exceder ninguno de estos valores:

    a)=

    = 25.50 cm

    b) 8= 8*1.91=15.28 cmc) 2 4 = 24 0.95 = 22.86 d) 30cm

    Como observamos, el S calculado excede el valor de 8= 15.28 cm, por lo tanto consideraremosS = 15cm.

    #3@15

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    Tramo CD:en esta zona de la viga se distribuira el refuerzo transversal minimo. Considerando

    estribos 3/8, el espaciamiento se determina a traves de la expresion:

    =

    3.5= 1.424200

    3.530=56.8>

    #3@25Tramo DE:en esta zona no se requiere refuerzo transversal.

    Diseo por corte de la viga en voladizo

    De acuerdo a los datos del anlisis en con el Software ETABS, se obtuvo el valor para el cortante

    maximo con el que empezaremos nuestro diseo:

    V = 21620 kg

    Se inicia el diseo a una distancia dde la cara del nudo:

    Peralte efectivo (d):

    d = 60 9 = 51 cm

    = .. =17210

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    Se analiza la resistencia al corte aportada por el concreto:

    =0.53 () = 0.53 (280) 3 0 5 1=13569

    =0.75=0.7513569=10178 La fuerza cortante ultima igual a 10178 se presenta a 1.32m de la cara del apoyo que

    corresponde al punto C.

    La viga se diseara en tres tramos

    Tramo ABC:la fuerza cortante ultima de diseo es 21695kg. El corte que debe ser resistido

    por el acero es igual a:

    = =17210

    0.75 13569=9378

    Se debe verificar que el aporte del acero sea menor que el maximo, el cual se determina a traves

    de la siguiente expresion:

    =2.1 = 2 . 1 2 8 0 3 0 5 1

    = 53763 > 9378

    Se utilizaran estribos 3/8 y el area sera igual a:

    = 2 0.71 = 1.422

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    El espaciamiento de los estribos se determina a traves de la expresion:

    = = 1.42 4200 51

    9378 =32.4330

    Verificacin de espaciamiento segn el Cap. 21.4.4 de la Norma E060 del Reglamento

    nacional de Edificaciones:

    = 0,2

    1.23cm2< 1,42 cm2Cumple!

    Segn este capitulo, el espaciamiento calculado de los estribos cerrados de confinamiento, no

    debe exceder ninguno de estos valores:

    e)=

    = 25.50 cm

    f) 8= 8*1.91=15.28 cmg) 2 4 = 24 0.95 = 22.86 h) 30 cm

    Como observamos, el S calculado excede el valor de 8= 15.28 cm, por lo tanto consideraremosS = 15cm.

    #3@15Tramo CD:en esta zona de la viga se distribuira el refuerzo transversal minimo. Considerando

    estribos 3/8, el espaciamiento se determina a traves de la expresion:

    = 3.5 =1.424200

    3.530 =56.8>

    #3@25Tramo DE:en esta zona no se requiere refuerzo transversal.

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    DISEO POR TORSION

    Para el diseo por torsion se ha tenido la primera condicion, para establecer si la viga necesita ono refuerzo a torsion. La expresion es la siguiente:

    Si el torsor ultimo del analisis es menor a la expresion mostrada, se puede despreciar el

    refuerzo por torsion:

    1. Diseo para la viga principal interior:

    Como se puede apreciar en el diagrama de torsion, el valor maximo para este tramo es de 7000

    kg-cm

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    A continuacin, se muestra un esquema donde se puede apreciar las dimenciones para

    determinar el rea encerrada por el permetro exterior de la seccin transversal de concreto y el

    permetro exterior de la seccin transversal

    Acp = 52*22=1144cm

    Pp = 2*(22+52) = 148 cm

    Finalmente tenemos un resultado de 9250 kg-cm, este valor es mayor

    al ultimo.

    1. Diseo para la viga principal en voladizo:

    Como se puede apreciar en el diagrama de torsion, el valor maximo para este tramo es de 66000

    kg-cm.

    A continuacin, se muestra un esquema donde se puede apreciar las dimenciones para

    determinar el rea encerrada por el permetro exterior de la seccin transversal de concreto y el

    permetro exterior de la seccin transversal.

    Acp = 52*22=1144cm

    Pp = 2*(22+52) = 148 cm

    Finalmente tenemos un resultado de 9250 kg-cm, este valor es menor

    al ultimo.

    Se Verificamos si la seccion es suficientemente grande para soportar la torsion:

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    Anlisis, Modelacin y diseo de una edificacin - ETABS

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    Operando obtenemos Vc = 4267 kg

    14.797kg < 15.785kg

    la seccion de concreto es suficiciente para soporatr el Tu. Determinamos el refuerzo transversal por torsin requerido:

    = =66000

    0.75 = 88000 Suponemos que =45

    = 2 = 8800020.85114442001 =0.011 / 1

    Clculo del rea de refuerzo por cortante requerido

    =21620 > 12 4267 = 2134 Se requiere refuerzo por cortante

    = =216200.754267

    0.75 =24560

    =

    =24560

    420051 =0.11 2

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    Anlisis, Modelacin y diseo de una edificacin - ETABS

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    Seleccin de estribos

    2 +

    = 2 0.011 +0.11=0.132 /

    Usando estribos #3 (As=0.71 cm)

    = 20.710.132 =10.75 Separacin mxima permisible de estribos

    = = =18.5 usaremos estribos #3@10 cm

    rea mnima de estribo

    = 1.22 < 2 0.71 = 1.42

    Seleccin del refuerzo longitudinal por torsin

    =

    =0.011148 42004200 1 = .

    =5 2801144

    122400 0.0111484200

    4200 =0.27

    usaremos 2 varillas de 1/2

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    Anlisis, Modelacin y diseo de una edificacin - ETABS

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    DISEO DE COLUMNAS

    Para el diseo de las columnas se tuvieron que identificar aquellas que a travs del

    metrado de cargas soportan cargas de diferente magnitud. De este modo, por inspeccin

    ocular, se identifican las siguientes columnas que, a nuestro criterio, se analizaran:

    Asimismo, solo se realizara el diseo por FLEXOCOMPRESION en los tres elementos

    indicados:

    Diseo Columna de Borde en la esquina

    Se tiene el siguiente diagrama ENVOLVENTE de fuerza axial y de momento flector

    de la columna en mencin:

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    Se tiene as:

    M1=2.16 Tn-m

    M2=-2.25 Tn-m

    Pu= 40.50 tn1)

    Es arriostrado?

    Debido a que se trata de un sistema dual, se asume un comportamiento

    ARRIOSTRADO en la estructura.

    2) Es esbelta?

    Para prticos arriostrados se usara la siguiente expresin para despreciar

    efectos de esbeltez:

    Adems se nota curvatura SIMPLE.

    = 3 4 1 212

    = 34-12*(..

    = 22.48

    Al ser arriostrado evaluamos k=1, lu=2.60 m, r=0.3*0.40m = 0.12 m

    = 1 2.60.12 = .Luego: 21.67 < 22.48 , por lo tanto SE DESPRECIA ESBELTEZ.

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    Anlisis, Modelacin y diseo de una edificacin - ETABS

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    3) Calculamos cuanta de acero mediante DIAGRAMAS DE INTERACCION

    Para ello usaremos los diagramas de interaccin dados por el libro de

    Teodoro Harmsen Ed. 2002. Para ello tenemos:

    - M2 = 2.25 Tn-m * 7.22 * 12 = 194.94 Klb-pulg

    - Pu = 40.5 Tn * 2.2 = 89.10 Klb

    - = (40-12)/40 = 0.70

    - e=M2/Pu = 2.18 plg

    Hallamos los siguientes parmetros:

    Kn =

    =..

    . =0.13

    Rn =

    =.. .. . =0.02

    Debido a que nos sale una cuantia menor a la cuantia minima (min = 1%),

    disminuiremos la seccion de la columna. Se tendra entonces una columna de

    30x30cm.

    40 cm=15.75 plg

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    Anlisis, Modelacin y diseo de una edificacin - ETABS

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    Si evaluamos

    =28.89 > 22.48 . Por ello la columna ahora no sedespreciara los efectos de la esbeltez. Utilizamos METODO DE

    AMPLIFICACION DE MOMENTOS.

    Hallamos ns

    - E =57000(4000)^0.5 = 3605 klb/plg2

    - Ig = (11.81*11.81^3)/12 = 1621.13 plg2

    - = 1.4 CM/CU = 0.42 (seasume CM=0.3CU)

    - EI = 0.4*3605*1621.13/(1+0.42) = 1646246.1 klb-plg2

    - Pc = ^2(1646246.1)/(1*102.36)^2 = 1550.72 klb

    - Cm=0.6+0.4*(2.16/2.25) = 0.984

    ns = . = 1.07Amplificamos el momento : Mc = ns *M2= 1.07*194.94 = 207.74 klb-m

    Asi tenemos:

    - M2 = 207.74 Klb-pulg

    - Pu = 89.10 Klb

    - = (30-12)/30 = 0.60

    - e=M2/Pu = 2.33 plg

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    Anlisis, Modelacin y diseo de una edificacin - ETABS

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    Hallamos los siguientes parmetros:

    Kn =

    = ..

    . =0.23 Rn =

    =

    ...

    . . =0.08

    Segun diagrama, la cuantia sera : =1.3%

    As = *Ag = 0.013*11.81*11.81 = 1.81 plg2 . ELEGIMOS 6 # 6.

    Diseo Columna Central

    Se tiene el siguiente diagrama ENVOLVENTE de fuerza axial y de momento flector

    de la columna en mencin:

    11.81 plg

    6#6

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    Anlisis, Modelacin y diseo de una edificacin - ETABS

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    Se tiene as:

    M1=-1.09Tn-m

    M2= 1.78 Tn-m = 154.22 klb-plg

    Pu = 163.70 Tn = 360.14 klb

    1) Es arriostrado?

    Debido a que se trata de un sistema dual, se asume un comportamiento

    ARRIOSTRADO en la estructura.

    2)

    Es esbelta?

    Para prticos arriostrados se usara la siguiente expresin para despreciar

    efectos de esbeltez:

    Adems se nota curvatura SIMPLE.

    De manera similar se asume la presencia de los efectos de la ESBELTEZ, al

    tratarse de la misma lu y seccion de 30*30cm .. Utilizamos METODO DE

    AMPLIFICACION DE MOMENTOS.

    Hallamos ns

    - E =57000(4000)^0.5 = 3605 klb/plg2

    - Ig = (11.81*11.81^3)/12 = 1621.13 plg2

    - = 1.4 CM/CU = 0.42 (se asume CM=0.3CU)

    - EI = 0.4*3605*1621.13/(1+0.42) = 1646246.1 klb-plg2

    -

    Pc = ^2(1646246.1)/(1*102.36)^2 = 1550.72 klb

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    Anlisis, Modelacin y diseo de una edificacin - ETABS

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    - Cm=0.6+0.4*(1.09/1.78) = 0.85

    ns =

    . = 1.23

    Amplificamos el momento : Mc = ns *M2= 1.23*154.22 = 189.69 klb-plg

    3)

    Diseamos

    Asi tenemos:

    - M2 = 189.69 Klb-pulg

    - Pu = 360.14 klb

    - = (30-12)/30 = 0.60

    -

    e=M2/Pu = 0.53 plg

    Hallamos los siguientes parmetros:

    Kn =

    = .

    . . =0.92

    Rn = = .. .. . =0.07Segun diagrama, la cuantia sera : =1.2%

    As = *Ag = 0.012*11.81*11.81 = 1.67plg2 . ELEGIMOS 6 # 5.

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    Diseo Columna parte voladizo

    Se tiene el siguiente diagrama ENVOLVENTE de fuerza axial y de momento flector

    de la columna en mencin:

    11.81plg

    6#5

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    Anlisis, Modelacin y diseo de una edificacin - ETABS

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    Se tiene as:

    M1=-0.99 Tn-m

    M2= 1.24 Tn-m = 107.43 klb-plg

    Pu = 151.37 Tn = 333.01 klb

    4) Es arriostrado?

    Debido a que se trata de un sistema dual, se asume un comportamiento

    ARRIOSTRADO en la estructura.

    5)

    Es esbelta?

    Para prticos arriostrados se usara la siguiente expresin para despreciar

    efectos de esbeltez:

    Adems se nota curvatura SIMPLE.

    De manera similar se asume la presencia de los efectos de la ESBELTEZ, al

    tratarse de la misma lu y seccion de 30*30cm .. Utilizamos METODO DE

    AMPLIFICACION DE MOMENTOS.

    Hallamos ns

    - E =57000(4000)^0.5 = 3605 klb/plg2

    - Ig = (11.81*11.81^3)/12 = 1621.13 plg2

    - = 1.4 CM/CU = 0.42 (se asume CM=0.3CU)

    - EI = 0.4*3605*1621.13/(1+0.42) = 1646246.1 klb-plg2

    - Pc = ^2(1646246.1)/(1*102.36)^2 = 1550.72 klb

    - Cm=0.6+0.4*(0.99/1.24) = 0.92

    ns =

    . = 1.29

    Amplificamos el momento : Mc = ns *M2= 1.29*107.43= 138.49 klb-plg

    6) Diseamos

    Asi tenemos:

    - M2 = 138.49 Klb-pulg

    - Pu = 333.01 klb

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    - = (30-12)/30 = 0.60

    - e=M2/Pu = 0.42 plg

    Hallamos los siguientes parmetros:

    Kn =

    = .

    . . =0.85

    Rn =

    =.. .. . =0.075

    Segun diagrama, la cuantia sera : =1.15%

    As = *Ag = 0.0115*11.81*11.81 = 1.60plg2 . ELEGIMOS 6 # 5.

    11.81plg

    6#5

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    CONSIDERACIONES

    El anlisis de la estructura se realiz con ayuda del software ETABS, donde se analiz la

    envolvente de las combinaciones de carga descritas en el reglamento E.060.

    De acuerdo a la luz, se pre dimension y obtuvieron los siguientes datos:

    Vigas principales: 35x70

    Vigas secundarias: 30x60

    Sin embargo a la hora de hacer el diseo por flexin, se pudo notar que la cuanta poda

    aumentar y de esa manera bajar las dimensiones geomtricas de ambas vigas, en el cual luego de

    dicho anlisis las vigas terminaron con las siguientes dimensiones:

    Vigas principales: 35x70cm

    Vigas secundarias: 30x60cm

    Finalmente todo el anlisis se sigui tomando en cuenta las recomendaciones y cumpliendo con

    los requerimientos de las normas del ACI y la norma peruana E.060.

    En el caso de las columnas, con la primera seccin predimensionada nos resultaba una cuanta

    inferior a la mnima por ello se redujo la seccin a 30x30 cm con la cual en la columna ya no se

    pudo despreciar los efectos de esbeltez.

    Se hizo uso del software ETABS para la realizacin de este trabajo porque esta herramienta

    computacional permite calcular las fuerzas cortantes, fuerzas axiales, momentos flectores y

    momentos torsores. El software permite realizar modificaciones en tiempo real por lo cual la salida de resultados

    para el diseo de los elementos se realiza de manera muy rpida.

    Los desplazamientos de los diafragmas rgidos resultaron pequeos debido a que al modelo

    inicial se le incluyeron 3 placas y adems, al ser una edificacin de poca altura, no result muy

    afectada por los esfuerzos que ejerca el sismo en ella.

    De los resultados obtenidos con el ETABS para los desplazamientos laterales se observa que

    ninguno de estos valores supera el valor mximo que especifica la norma.