Diseno en Hormigon Armado

7/31/2019 Diseno en Hormigon Armado

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Bibliografa

Diseos de Estructuras de Concreto - Arthur Nilson.

Estructuras de Concreto Reforzado - Park y Paulay.

Diseo de Concreto Reforzado - Jack McCormac.

Hormigon Armado - Rachel Nawy.

ACI 318S-08.


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Enfoque del diseo

DISEO POR ESFUERZO DE TRABAJO (Teora Elstica)

-Los miembros se disean suponiendo una variacin lineal para larelacin esfuerzo v/s deformacin lo que asegura que bajo cargas

de servicio los esfuerzos de acero y hormign no exceden losesfuerzos admisibles de trabajo.

-Los esfuerzos admisibles se obtienen multiplicando la resistenciade fluencia de los materiales, por un factor menor a 1.


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DISEO POR RESISTENCIA MAXIMA

-Los miembros se disean tomando en cuenta las deformacionesinelsticas para alcanzar la resistencia mxima.

-Las cargas aplicadas al sistema estructural son amplificadas porfactores dependiendo de la naturaleza de la carga.

-Algunas razones para la tendencia hacia el diseo por resistenciamxima:

- Se puede asignar con mayor precisin los factores de cargasegn la naturaleza de cada una (cargas muertas, cargas

vivas) .

- La teora elstica no puede dar prediccin segura de laresistencia mxima de los miembros, ya que las

deformaciones inelsticas no se toman en cuenta.

- Optimiza las secciones, se puede usar alturas menores.


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DISEO POR RESISTENCIA Y SERVICIO

- Se debe idealmente combinar las mejores caractersticas deambos diseos (resistencia mxima y teora elstica).

-Si solamente se proporcionan las secciones por los requerimientosde resistencia mxima, existe el peligro de que aunque el factor decarga sea adecuado, el agrietamiento y deflexiones bajo cargas de

servicio puedan ser excesivas.

-Las deformaciones pueden ser muy altas si se utilizan seccionesde poca altura.


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DISEO POR RESISTENCIA Y SERVICIO DEL ACI

- El cdigo ACI separa las recomendaciones de resistencia para laseguridad estructural en dos partes:

1- Factores de carga.

2- Factores de reduccin de capacidad.

1-FACTORES DE CARGA:

- Dar seguridad adecuada contra un aumento en las cargas deservicio ms all de las especificadas en el diseo.

-Ayudan a asegurar que las deformaciones bajo cargas deservicio no sean excesivas.

- El factor asignado a cada carga esta influenciado por el

grado de precisin con el cual se puede calcular la carga y lasvariaciones esperadas para dicha carga durante la vida til dela estructura. Por esta razn, las cargas muertas sedeterminan con mayor precisin y son menor variables se lesasigna un factor de carga mas bajo


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2-FACTORES DE REDUCCION DE RESISTENCIA:

- Se proporcionan para tomar en cuenta inexactitudes en

clculos y diseo de los elementos.- Fluctuaciones en las resistencia de los materiales ydimensiones.

- Puede que cada uno de los factores antes mencionados estedentro de limites tolerables, pero combinados pueden producir

menor capacidad en los elementos diseados.


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COMBINACIONES DE CARGA

U=1.2D+1.6L

U=1.2D+1.0L+1.4E

U=0.9D+1.4E

FACTORES DE REDUCCION DE RESISTENCIA=0.9 (traccin, flexin)

=0.65 (compresin)

=0.75 (corte, torsin)=0.6 (corte sismo)

Capitulo 9 ACI318-08


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- El requisito bsico para el diseo por resistencia se puede expresarcomo:

Resistencia de diseo Resistencia requerida

(Resistencia nominal) U

- El margen de seguridad se proporciona multiplicando la carga deservicio por un factor de carga y la resistencia nominal por un factorde reduccin de resistencia.

- La resistencia nominal de una seccin de un elemento se obtienetericamente prediciendo el comportamiento de falla de la seccin yde la resistencia especificada de los materiales.


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Flexin

Suposiciones bsicas para el diseo1- Secciones planas permanecen planas ( principio de Bernulli)

despus de la aplicacin de la carga.

Implica que deformaciones por sobre y bajo el eje neutro sonproporcionales a la distancia desde el eje.


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2-Se conoce curva esfuerzo deformacin para el acero. Se supone unacurva bilineal esfuerzo deformacin.

Se desprecia el endurecimiento por deformacin para facilitar elanlisis.

Confiar en el aumento de resistencia de la seccin por endurecimientopor deformacin grandes deformaciones en los elementosestructurales.


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3- Se desprecia el aporte de traccin del hormign, debido a que esmuy pequea en comparacin a la resistencia a compresin (Modulode rotura fr=2*(fc) [kg/cm].


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4-Se conoce la curva de esfuerzo deformacin del hormign que definela magnitud y distribucin del esfuerzo a compresin.

La figura muestra la variacin del bloque de esfuerzos de compresinal aumentar el esfuerzo de flexin en la seccin hasta llegar almomento mximo de resistencia.


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Resistencia de elementos sometidos a flexin


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-La mxima deformacin unitaria utilizable en la seccin de la fibraextrema sometida a compresin del hormign se supone igual a 0.003.

-En diversos tipos de ensayos se ha observado que la deformacinunitaria del hormign varia desde 0.003 a 0.008 bajo condicionesespeciales. sin embargo donde se desarrolla el momento mximoestn normalmente entre 0.003 y 0.004.

-Si fs28[mpa] se disminuye en forma lineal a razon de 0.05por por cada 7[mpa], pero no menor que 0.65.


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-La fuerza resultante interna de traccin es:

T=As*fs

Donde As: rea de acero.

fs: Esfuerzo del acero.

-La Fuerza resultante interna de compresin es:

C=0.85*fc*a*b

Donde a: Altura del bloque de esfuerzos rectangular

equivalente.b: Ancho de la seccin.

fc: Resistencia cilndrica a compresin del hormign.

-Distancia entre las fuerzas internas resultantes.Jd=d-0.5*a

-Momento resistente

Mn=T*jd=C*jd


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Falla a tensin

- Acero alcanza fluencia antes que hormign alcance su capacidadmxima.

- La fuerza del acero permanece constante, es decir, T=As*fy

(i) C=T0.85*fc*b*a=As*fy

a= As*fy

0.85*fc*b

(ii) Mn=T*jd=As*fy*(d-0.5*a)

(i) en (ii) Mn=As*fy*(d - 0.59*As*fy )

fc*b

=As y factorizamos por db*d

Tenemos Mn= *b*d*fy*(1-0.59* *fy)

fc


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Falla a compresin- Hormign alcanza su capacidad mxima antes que el acero entre en

fluencia.

- Aumento en la profundidad del eje neutro aumento en la fuerza decompresin .

-Existe poca advertencia visible de la falla grietas en flexion sonpequeas debido al bajo esfuerzo del acero.

fs


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fs=0.003*(1*d-a)*Es

a

C=T

0.85*fc*a*b=As*fs0.85*fc*a*b=As*0.003*(1*d-a)*Es

a

0.85*fc*a + a*d-1*d=0a=.

0.003*Es*P

Mn=0.85*fc*a*b*(d-0.5*a)


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Falla balanceada

- Simultneamente el acero alcanza la fluencia y hormign ladeformacin del 0.003

0.003 = ey

cb d-cb

0.003 = (fy/Es)

cb d-cb

cb= 0.003*Es*d

(0.003*Es+fy)ab= 0.003*Es*d *1

(0.003*Es+fy)

C=T

0.85*fc*ab*b=As*fy0.85*fc*ab*b=Pb*b*d*fy

cbd

ec=0.003

es=ey


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b=0.85*fc*ab

fy*d

b=0.85*fc*(0.003*Es)

fy*(0.003*Es+fy)


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Anlisis de secciones doblemente reforzada

Cc=0.85*fc*a*bCs=As*fs

T=As*fs


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Por equilibrio de fuerzas tenemos

Cc+Cs=T

0.85*fc*a*b+As*fs=As*fs

Primera suposicin es que todo el acero se encuentra en fluencia porlo que fs=fy y fs=fy

a= (As-As)*fy0.85*fc*b

Luego mediante el diagrama de deformaciones se debe verificar si

nuestra suposicin es correcta


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es=0.003*(c-d) 0.003*(a-1d)

c a

es=0.003*(d-c) 0.003*(1d-a)

c a

Luego fs=fy si es fy/Es

fs =fy si es fy/Es

Si se cumplen estas condiciones nuestra suposicin es correcta ynuestra capacidad de momento de la seccin seria

Mn=0.85*fc*a*b*(d-0.5*a) + As*fy*(d-d)


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Si de las ecuaciones de compatibilidad de deformaciones obtenemosque el acero a compresin o a traccin o ambos no se encuentranen fluencia, nuestra suposicin seria incorrecta al igual que el valorobtenido de a que calculamos.

Debemos replantear nuestro anlisis de la siguiente manera

a= As*fs-As*fy

0.85*fc*b

Y del diagrama de compatibilidad de deformacionesfs=0.003*(a-1d)*Es

a

fs =0.003*(1d-a)*Es

a

Mn=0.85*fc*a*b*(d-0.5*a) + As*fs*(d-d)


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Diseo de secciones simplemente reforzadas

Como se menciono anteriormente las fallas a compresin en elhormign son peligrosas ya que ocurren repentinamente, pocaadvertencia visible, frgiles.

Por otra parte en las fallas por traccin se presentan grietas en elhormign y tienen carcter dctil.

Para asegurar que todas las secciones tengan una advertencia visiblede falla se limita la cuanta de acero en traccin

max 0.75*b

Mu= * *b*d*fy*(1-0.59*P*fy)fc

==> FORMULA SIMPLIFICADA


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Disposiciones mnimas de armadura segn ACI318-08

(Unidades en Kg-cm)

10.5.1

min=0.8* (fc) Para fc>310[kg/cm]fy

14 Para fc 310[kg/cm]

fy

10.5.3Requisito 10.5.1 no necesita ser aplicado si en cada seccin As

proporcionado es al menos un tercio superior al requerido poranlisis

Esta excepcin proporciona suficiente refuerzo adicional en elementosgrandes, en los cuales lo requerido en 10.5.1 seria excesivo.


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De lo anterior

min < < maxAs= *b*d

< minc=1.33

c < minAsmin=1.33*c*b*d

c > minAsmin=min*b*d


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Corte

La transmisin de cortante en las vigas de hormign se apoya en laresistencia a traccin y compresin del hormign falla no dctil.


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Vcz: Fuerza cortante a travs de la zona de compresinVi: Fuerza de interfase (trabazn de agregado)

Vd: Fuerza de dobela (transmitida por el refuerzo de flexin)

Vs: Fuerza en estribos


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Luego tenemos por equilibrio de fuerzas

Vn=Vcz + Viy + Vd + Vs

Vcz + Viy + Vd =cte=Vc

Vn=Vc + Vs

Vc: Resistencia nominal al cortante proporcionada por el hormign.

Vs: Resistencia nominal al cortante proporcionada por el acero.

Vs=Av*fy*ds


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Esquema de redistribucin de las fuerzas cortantes internas de unaviga con estribos.


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Resistencia nominal del hormign segn ACI(Unidades en kg-cm)

Vc=0.53* (fc) *b*d

Para elementos sometidos a compresin

Vc=0.53*(1+ Nu )* (fc) *b*d

140*Ag

Para elementos sometidos a traccin

Vc=0.53*(1 + Nu )* (fc) *b*d 0

35*Ag

Resistencia del acero segn ACI

No debe ser mayor que 2.2* (fc) *b*d


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Refuerzo mnimo de cortante

F*Vc*0.5 < Vu < F*Vc

Limites para espaciamiento del refuerzo de cortante

No debe exceder d/2 < 60 cm

Vs> 1.1* (fc) *b*dd/4 < 30 cm


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Criterio de diseo

Vn=Vc + Vs

Relacio Vs/Vc=4

Luego Vn=5Vc

FVn=Vu

Vu/F 5Vc Seccin OK!

5Vc Vu/F Cambiar Seccion!

P l d l f


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Papel del refuerzo cortante

Restringe la formacin de agrietamiento inclinado, por ende aumentala ductilidad y advierte el peligro de falla.

Mejora la contribucin de la dobela. Un estribo puede soportarefectivamente una armadura longitudinal que esta cruzada por unagrieta.

Limita la abertura de las grietas diagonales dentro del rango elstico,preservando la transferencia de cortante mediante trabazn delagregado.

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