Diseño e implementación de problemas con e-status
description
Transcript of Diseño e implementación de problemas con e-status
![Page 1: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/1.jpg)
Diseño e implementación de problemas con e-status
José A. GonzálezDpto. EIO UPC
15 de junio de 2010
E.U. de Estadística
Universidad Complutense de Madrid
![Page 2: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/2.jpg)
Contenido
• Introducción
• A modo de ejemplo
• El editor de problemas
• El ingRediente secReto
• Los problemas de precisión
• Uso de e-status
• Manos a la obra
![Page 3: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/3.jpg)
Presentación
• e-status es una herramienta basada en web (http://ka.upc.es/).
• Trata de ayudar a los estudiantes con ejercicios que se corrigen automáticamente.
• R es el motor oculto:– para cálculos,– para gráficos,– para algún tratamiento.
![Page 4: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/4.jpg)
Arquitectura actual
Linux + Apache + Cake-PHP
MySQL
navegador
![Page 5: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/5.jpg)
Qué no es e-status
• una colección estática de problemas;– Los problemas pueden (deberían) ser dinámicos.
• un curso de estadística o un libro de texto online;– Los materiales adicionales se pueden enlazar desde los
problemas, pero no son componentes estructurales.
• una herramienta para demostraciones (tipo colección de applets);– La atención se centra en el estudiante, que es quien
posee el papel activo.
![Page 6: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/6.jpg)
Por supuesto…
…que los estudiantes han de seguir resolviendo ejercicios como siempre.
De hecho, ellos reconocen que hacer problemas es una de las formas más eficaces de aprender.
Un inconveniente: ¿cómo valorar que el ejercicio ha sido bien resuelto, sin acudir al profesor?
![Page 7: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/7.jpg)
¿Qué es un problema en e-status?
Enunciado Preguntas Respuestas
y además…
Metadatos―autor, dificultad, …―descripción, palabras clave.
Modelos―del problema didáctico;―del propio problema.
Criterios de correcciónRealimentaciónHistorial
![Page 8: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/8.jpg)
Cons & Pros
• Hay que especificar los elementos del problema en R.
• No basta con poner unos datos, hay que diseñar una máquina de producir datos.
• La respuesta no es única, hay que detallar el proceso de solución.
• e-status puntúa los ejercicios, deben utilizarse criterios precisos pero flexibles.
• Es deseable incorporar ayudas (y eso supone un esfuerzo).
• Un ejercicio clásico puede incluir preguntas de análisis.
• Un alumno puede resolver varias veces el mismo problema.
• No pueden copiarse las respuestas (en un examen, p. ej.).
• Se habitúa a usar software dedicado.
• La evaluación es instantánea y sistemática.
• Se almacena todo el trabajo del alumno, facilitando el seguimiento personal y el del profesor.
• El alumno puede compararse con el resto del grupo.
• (de acuerdo; pero tampoco sabe si su análisis es el correcto)
![Page 9: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/9.jpg)
¿Qué aspecto tiene un problema en e-status?
![Page 10: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/10.jpg)
El alumno hace una primera tentativa. En este problema cuenta con dos oportunidades por pregunta. La 3ª está perfecta, la 2ª bastante bien, y las otras dos necesita mejorar. Por suerte, hay unas indicaciones de
ayuda.
¿3.5?
¿2.8?
¿2.6?
![Page 11: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/12.jpg)
Retroalimentación: el toque final
La retroalimentación cataliza el aprendizaje.
• inmediatamente: el estudiante verifica si sus respuestas han sido correctas
– Algunas veces, el sistema facilita una pista.
• a la larga: todo se guarda. Con estos registros se pueden detectar puntos fuertes y débiles
– no sólo el estudiante, …
– el profesor tiene el punto de vista local y el global.
![Page 13: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/13.jpg)
Ejemplo: historialBLOQUES
PROBLEMAS
![Page 14: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/14.jpg)
El editor
El editor es el componente de e-status
que asiste al profesor
en la creación de los problemas.
![Page 15: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/16.jpg)
Gestión de preguntas
• Crear• Modificar• Reordenar• Eliminar
Texto de las preguntas
Símbolo de la respuesta
Ponderación
![Page 17: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/19.jpg)
Resumen del editor
• En los enunciados pueden aparecer elementos variables (datos, tablas, textos, figuras, …).
• Las preguntas cuentan con filtros elementales (entero, real, vector, …).
• Se evalúan con criterios predefinidos, o modificados a conveniencia.
• Se permite la repetición en caso de error (hasta un máximo).
• Puede incorporar ayudas (como enlaces a la web).• Posibilidad de mostrar la solución correcta al final.• Tres campos preestablecidos para incluir comentarios
según el resultado (correcto, regular, incorrecto).
![Page 20: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/20.jpg)
R: lenguaje y plataforma
![Page 21: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/21.jpg)
• “Statistical computing”, rápido y robusto.
• Variedad de tipos de datos (escalares, vectores, matrices, tablas, …, objetos en general).
• Potente generación de gráficos.
• Programación sencilla (secuencia de instrucciones); incluye bucles y condiciones (if…else…, switch…).
• Disponibilidad de librerías de funciones para todo.
• Software libre, en rápida expansión; gran comunidad de usuarios en la web.
• Se puede comunicar con aplicaciones PHP y Java (Rserve).
Algunas características de R
![Page 22: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/22.jpg)
El motor del problema
Dos preguntas diferentes para el creador:• ¿Cuál es el objetivo docente?
– Conocer los procedimientos del modelo lineal simple • Implementaré las estimaciones sobre la recta, la desviación
residual, R2, predicción, …
• ¿Cómo genero la información para el alumno?– Quiero un ejercicio sobre el efecto de un abono en la cosecha.
¿Qué modelo aplico para generar la muestra supuestamente observada?
• Implementaré algún procedimiento de simulación robusto y verosímil.
El código (R) del problema recoge los dos puntos de vista.
![Page 23: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/23.jpg)
Ejemplo 1: para obtener “una distribución de forma diversa (asimétrica por la derecha, por la izquierda, concentrada, dispersa, …)”
utilizamos valores aleatorios de una distribución Beta con parámetros generados al azar.sh = exp(rnorm(2, me=0, sd=0.7))
y = 10*rbeta(50, sh[1], sh[2])
grf = ini_imagen(600,200)
boxplot(y,ylim=c(0,10),horizontal=TRUE ,axes=FALSE)
axis(1,at=0:10)
rug(y,tick=0.08)
fin_imagen()
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
x
db
eta
(x, sh
ap
e1
= 0
.5, sh
ap
e2
= 0
.5)
![Page 24: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/24.jpg)
Ejemplo 2: cómo obtener una muestra de pares de zapatos con dos materiales diferentes en la suela:
n = sample(8:14,1)D = round(rnorm(n,m=0.8,sd=1),1)xA = round(rnorm(n,m=10,sd=2.2),1)xB = xA - DApie = sample(c("Drcho","Izqdo"),n,repl=TRUE)pieA = as.numeric(Apie=="Drcho")drcho = pieA*xA + (1-pieA)*xBizqdo = pieA*xB + (1-pieA)*xA
![Page 25: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/25.jpg)
Ejemplo 3: simular los efectivos derivados de tres variables dicotómicas:
– Depresión– Adicción al chocolate– Género
En este caso, se trata también de reproducir las relaciones especiales que pueden existir entre las variables:
• Mayor presencia de un sexo,• Asociación entre factor y respuesta,• Interacción del género en la relación anterior,• Confusión…
Un modelo loglineal con parámetros específicos sirve para generar las subtablas controladamente.
![Page 26: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/26.jpg)
Las soluciones a las preguntas se obtienen aplicando el método a los datos iniciales.
R dispone de funciones eficientes para las principales técnicas de modelado estadístico, y otras no estadísticas (la comunidad aporta continuamente nuevas librerías).
Ejemplo: cuestiones acerca de un problema ANOVA.
fit = lm(precio ~ proveedor)z = anova(fit)VarP = z$Mean[2] # Estimación variancia residualSS = z$Sumcof=sample(1:2,1)SS_ok = round(SS[cof]) # Suma de Cuadrados
(explicados o residuales, al azar)
F = round(z$F[1],3) # Estadístico F de la prueba
![Page 27: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/27.jpg)
Los problemas de precisión
Decidir cuándo una respuesta es correcta o no es una de las decisiones más complicadas.
Criterios posibles:– Exacto: Y = y– Error absoluto: |Y – y | < Δ– Error relativo: |Y – y | / |Y| < Δ– # decimales correctos– …
Elegir un criterio no es una decisión sencilla.
![Page 28: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/28.jpg)
Ejemplo
Probabilidad Y = 0.2876– Núm. decimales mínimo (usualmente, k>2)
• Si k = 3: 0.287 incorrecto; 0.288 correcto• Para redondear correctamente, observe el decimal k+1
– Error relativo.
• Con 1%, correcto si 0.284724 < y < 0.290476 ¿Es aceptable este rango de respuestas?
• La simetría y la amplitud del intervalo parecen razonables, permiten contemplar pequeños errores de cálculo.
– ¿El criterio del error relativo se puede extender a una probabilidad cualquiera?
![Page 29: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/29.jpg)
Ejemplo (cont.)
• Probabilidad Y = 0.9876 (≈ 1–1/80)– Error relativo
• Con 1%, correcto si 0.977724 < y < 0.997476 ¿Es aceptable este rango de respuestas?
• Equivale a [≈ 1–1/45, ≈ 1–1/396] (¡@!)
• Una probabilidad próxima a 0 o 1 debería emplear una precisión asimétrica.
– Núm. decimales mínimo
• Si k = 3: 0.987 incorrecto; 0.988 correcto
![Page 30: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/30.jpg)
Respuesta parcialmente correcta
Si la respuesta procede de un cálculo largo, puede incluir imprecisión arrastrada.
Puntuar en función del error cometido.function(y) { err=(Y-y)/e; round(dnorm(err) /dnorm(0),1) }
La tolerancia e depende de cada caso.
2.66 2.68 2.70 2.72 2.74 2.76 2.78
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
x
gss
s(x)
![Page 31: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/31.jpg)
Curso Primavera 2010121 alumnos matriculados Estadística (tercer semestre carrera)
113 activos (mediana: 25 problemas; Q3: 44; máximo: ¡401!)
37 problemas publicados; 3847 resoluciones.
Prim 2010
+36%, +52%
Otoño 2009
![Page 32: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/32.jpg)
Valoración de los alumnos
Los alumnos pueden dar una valoración a los problemas (entre 1 y 5),
• de los que han recibido al menos 10 opiniones:• 9 entre 4 y 5• 20 entre 3 y 4• 1 con 2.92, 1 con 2.44
• con menos de 10 opiniones:• 6 problemas, de los que 2 tenían menos de 3
Globalmente, e-status es una herramienta muy bien valorada, y se ha convertido en un recurso docente imprescindible.
![Page 33: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/33.jpg)
EjerciciosA continuación vamos a trabajar con unos problemas propuestos:
– problema 1: datos apareados,– problema 2: Odds-Ratio.
http://www-eio.upc.es/~josean/UCM/problemas.pdf
Edite los problemas en e-status con un rol de profesor.
Está invitado a hacer todas las modificaciones que desee. Piense en lo que puede ser útil para sus alumnos.
¡Suerte!
![Page 34: Diseño e implementación de problemas con e-status](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062422/56814203550346895dade644/html5/thumbnails/34.jpg)
Muchas gracias por su atención
Puede encontrar esta presentación en:
http://www-eio.upc.es/~josean/UCM/constr.pps
e-status:http://ka.upc.es/