DISEÑO E IMPLEMENTACION DE MODULOS EN …148.206.53.84/tesiuami/UAMI10045.pdf · 3.5 AMPLIFICADOR...

UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANAIztapalapa

DIVISIÓN DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIADEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA

DISEÑO E IMPLEMENTACION DEMODULOS EN CIRCUITO IMPRESOPARA PRACTICAS DE LABORATORIODE COMUNICACIONES I

ALVARADO HERNÁNDEZ MARIO 89325231CABALLERO LÓPEZ JAIME 90220325CUERVO CANTÓN ALFONSO 88223185TAFOYA TORRES JESÚS DAVID 90225200

PARA LA OBTENCIÓN DEL TITULO:INGENIERO EN ELECTRÓNICA EN COMUNICACIONES

ASESOR: ING. MAURICIO LOPEZ VILLASEÑOR

AGOSTO 2002

U N I V E R S I D A D A U T O N O M A M E T R O P O L I T A N A

Agradecimientos

A mi Mamá, por estar siempre a mi lado, por su apoyo y confianza, por hacermesentir orgulloso de ella y a Dios por haberme hecho su hijo.

A mis Tías, por esa fe y ese entusiasmo incansable para llevarme por el caminode la educación hasta culminar la licenciatura.

A mi hermana Claudia, por sus comentarios, sugerencias y opiniones. ¡Suerte!

A mi esposa Ana, por su apoyo, compresión y amor que permite el poder lograr loque me proponga. Gracias por escucharme y por tus consejos. Gracias por serparte de mi vida; eres lo mejor que me ha pasado.

A mis compañeros de proyecto, por todos los momentos vividos durante lalicenciatura, en especial a ti Alfonso, no olvidaré tus consejos y palabras dealiento.

A mi asesor, al Prof. Ing. Mauricio López Villaseñor, por su paciencia y opinioneslas cuales sirvieron para la entrega de este reporte.

A José Ángel, Oscar, Eduardo y Mario por las aventuras, las experiencias, lasdesveladas y los triunfos compartidos.

A los Padres de Jaime por abrirnos las puertas de su hogar y por su paciencia enlos tiempos de examen y de elaboración de este trabajo.

David

A ese maravilloso grupo de maestros con los que la vida me permitió compartirsus saberes y cuyo ejemplo me encaminó por la misma senda de la docencia, enespecial, al Ing. Mauricio López Villaseñor, por brindarnos su tiempo, sus consejosy su mano. ¡Gracias Maestro!

A David por su apoyo incondicional y su amistad. ¡Gracias por tu confianza!

A mis padres: Jaime, Soco, Francisco y Noemí, por ser mis guías y mis pilares.

A Diana por su cariño y el apoyo en todos mis proyectos de vida.

A Montserrat por la alegría y el impulso que ha venido a darle a mi vida.

A Mimiel por su amor de esposa siempre lleno de ánimos y por que somos uno.

Alfonso


iii

INDICE DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN vi1.SEÑALES SENOIDALES Y FASORES 1

1.1 PROPIEDADES DE LAS SENOIDES 21.2 METODO ALTERNO USANDO NUMEROS COMPLEJOS 51.3 EXCITACIONES COMPLEJAS 81.4 FASORES 9

2. CARACTERÍSTICAS DE TRANSISTORES BIPOLARES DE UNION 122.1 CONSTRUCCIÓN DE BJT Y SÍMBOLOS. 132.2 CARACTERÍSTICAS TERMINALES DE LA BASE COMUN 142.3 CARACTERÍSTICAS TERMNALES DEL EMISOR COMUN 152.4 RELACIONES DE CORRIENTE 172.5. LINEAS DE POLARIZACION Y DE CARGA PARA CD 182.6 CAPACITORES DE CA Y LINEAS DE CARGA 21

3. AMPLIFICADOR OPERACIONAL 233.1 DESCRIPCION 243.2 CONCEPTOS BÁSICOS DE REALIMENTACIÓN 253.3 AMPLIFICADOR INVERSOR 263.4 AMPLIFICADOR NO INVERSOR 283.5 AMPLIFICADOR MEZCLADOR O SUMADOR 293.6 CIRCUITO SEGUIDOR 303.7 AMPLIFICADOR CON ALIMENTACIÓN ASIMÉTRICA 313.8 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL 32

4. OSCILADORES 344.1 GENERALIDADES. 354.2 CIRCUITO LC 374.3 REALIMENTACION 394.4 REALIMENTACION POSITIVA 404.5 REALIMENTACION NEGATIVA 414.6 CONDICION PARA LA OSCILACION 434.7 DIFERENTES TIPOS DE OSCILADORES 444.8 OSCILADOR A EMISOR COMUN 474.9 OSCILADOR DE DESPLAZAMIENTO DE FASE 494.10 OSCILADORES RC 514.11 EL OSCILADOR PUENTE DE WIEN 53

4.11.1 ESTABILIZACIÓN DE LA AMPLITUD. 544.12 OSCILADORES HARTLEY, COLPITTS Y CLAPP 56

4.12.1 OSCILADOR HARTLEY 564.12.2 OSCILADOR COLPITTS 58


iv

4.12.3 OSCILADOR CLAPP 614.13 OSCILADORES CON CRISTAL 62

4.13.1 CARACTERÍSTICAS DEL CRISTAL 624.13.2 CIRCUITOS OSCILADORES CON CRISTAL 64

4.14 CALCULOS PARA LA ELABORACION DE OSCILADORES 664.14.1 CALCULOS PARA LA ELABORACION DE UN OSCILADOR

DE 1 KHZ72

4.14.2 CALCULOS PARA LA ELABORACION DE UN OSCILADORDE 400 HZ

73

4.14.3 AMPLIFICACION DE LA SEÑAL 754.15 DISEÑO DE LOS MODULOS. 76

4.15.1 MÓDULO OSCILADOR DE 400 HZ. 764.15.2 MÓDULO OSCILADOR DE 1 KHZ. 774.15.3 MÓDULO OSCILADOR DE 1 MHZ. 78

4.16 DISEÑO DE LOS CIRCUITOS IMPRESOS. 80

5. MODULACION Y DEMODULACION 855.1. INTRODUCCION 865.2. MODULACION Y DEMODULACION 865.3. MODULACION DE AMPLITUD 90

5.3.1 DETECCIÓN. 955.3.2. TRANSMISION DE NIVELES MULTIPLES. 98

5.4. MODULACION EN FRECUENCIA 985.4.1. DETECCION 104

5.5. MODULACION EN FASE 1065.5.1. DETECCION 109

5.6. DISEÑO EXPERIMENTAL 111

6. AMPLIFICADOR. 1166.1 CONFIGURACION CASCODE 1176.2 RESULTADOS EXPERIMENTALES 120

7. DEMODULACION 1257.1 CIRCUITO DETECTOR 1267.2 RESULTADOS EXPERIMENTALES: 129

8. MEDICION DEL INDICE DE MODULACION DE AM 1328.1 INTRODUCCION TEORICA: 133

8.1.1 MÉTODO DEL TRAPECIO 1348.1.1.1 CASOS POSIBLES DE MODULACIÓN. 136

8.1.2 METODO DEL BARRIDO CIRCULAR. 136


v

8.2 PRACTICA DE LABORATORIO 1378.2.1PROCEDIMIENTO: 138

8.2.1.1 PRE-OPERACIÓN 1388.2.1.2 OPERACION: 139

8.2.1.2.1 METODO DIRECTO 1398.2.1.2.2 METODO DEL TRAPECIO 1408.2.1.2.3 METODO DEL BARRIDO CIRCULAR 141

9. EL MODULO DE PRUEBAS 1469.1 AJUSTE DE VOLTAJES 147

CONCLUSIONES 153

BIBILIOGRAFIA 159

ANEXO A 160


vi

INTRODUCCIÓN

Al emprender la tarea final de nuestra carrera en Ingeniería Electrónica enComunicaciones, las líneas de investigación se abren como aquellas que describeun transistor en su región de corte, así entonces, llegado el momento de ladecisión, optamos por hacer de nuestro Proyecto Terminal, una herramienta deestudio para generaciones futuras, sobre el campo de la transmisión electrónica.

Su titulo, Diseño e Implementación de módulos en Circuito Impreso paraPrácticas de Laboratorio de Comunicaciones I , encierra además del objetivoprincipal, una muestra de lo que ha sido nuestra vida académica, pues comoestudiantes de esta Ingeniería, el diseño y la implementación de circuitos seconvirtieron en una práctica constante en la gran mayoría de nuestras materias.

Ciertamente, en nuestras prácticas cotidianas de laboratorio, el montaje de loscircuitos quedaba fijado a una tablilla de protoboard, pero al ser este ProyectoTerminal un legado, es necesario implementar los módulos creados en CircuitoImpreso.

Nos enfocamos en las prácticas de Laboratorio de Comunicaciones I, por variasrazones, en primer lugar, por que esta unidad de Enseñanza Aprendizaje, abarcaen su campo de estudio a los transistores y a los amplificadores operacionales,cuyas aplicaciones son muy amplias. Este proyecto contempla la utilización deltransistor como amplificador de potencia y el empleo del amplificador operacionalcomo circuito oscilador y como circuito modulador, por citar algunas aplicaciones.Otra razón, es la de aportar una herramienta útil y práctica, que permita a losestudiantes ahondar en el estudio de los módulos diseñados, considerando quenuestro sistema trimestral no permite distracciones y exige aprovechar al máximoel tiempo de clase.

Además de lo anterior, consideramos que esta materia, constituye uno de lospilares en la formación de Ingenieros especializados en comunicaciones.

Cada uno de los capítulos presenta un sustento teórico, reforzado con ecuacionese ilustrado con gráficas y esquemas que reflejan el comportamiento de loscomponentes y circuitos estudiados, con la finalidad de abordar de una maneramás didáctica la práctica.

Así viajamos desde las señales senoidales y los fasores en el capítulo 1, cuyocontenido permite la introducción en el manejo de lo que más adelante, seconvertirá en el estudio de la modulación (capítulo 5). Previo estudio del capítulo2, que aborda el comportamiento de el transistor, proporcionando un sustento alcapítulo 6, amplificador de potencia.


vii

Los capítulos 3 y 4 se encargan de analizar al amplificador operacional y la formade crear los osciladores respectivamente. Constituyen entonces, otro par depiezas fundamentales en el temario del laboratorio de comunicaciones, quetrascienden incluso a materias como Electrónica III y Electrónica IV.

Por último, están los capítulos 7 y 8, que presentan la información necesaria paracrear el circuito demodulador y medir el índice de modulación de distintasmaneras, respectivamente.

Confluyen en este reporte: las notas de clase, las experiencias de laboratorio, lashojas específicas de cada componente, las bibliografías de apoyo y las asistenciasde nuestros profesores, dando así, lugar a un proyecto terminal que nosenorgullece poner al servicio de nuestra comunidad educativa, especialmente dequienes cursen el Laboratorio de Comunicaciones I.

Capítulo 1:Señales Senoidales y Fasores


2

wp2

=T

1.SEÑALES SENOIDALES Y FASORES

1.1 PROPIEDADES DE LAS SENOIDES

La señal senoidal se representa en forma matemática como en la ecuación 1.1 ygráficamente como en la figura 1.1 en donde la amplitud de la senoidal es Vm, la cual es elmáximo valor que la función alcanza. La frecuencia en radianes o frecuencia angular, es w,medida en radianes por segundo (rad/s).

Figura 1.1 Función senoidal.

1.1

La senoidal es una función periódica, definida en general por la propiedad

1.2

donde T es el periodo. Esto es, la función pasa a través de un ciclo completo operiodo, a partir del cual se repite cada T segundos. En el caso de la senoidal, elperiodo es

1.3

tsenVtv m w=)(

( ) ( )tvTtv =+


3

pw2

1==

Tf

fpw 2=

( )fw += tsenVtv m)(

así, en 1 seg. la función pasa a través de 1/T ciclos, o periodos. Su frecuencia esentonces

1.4

ciclos por segundo, o hertz (abreviado Hz). Es ahora la unidad estándar de lafrecuencia. La relación entre frecuencia y frecuencia en radianes se ve en 1.4 que

1.5

Una expresión senoidal más general está dada por

1.6

donde f es el ángulo de fase, o simplemente de fase. Para ser consistentes,puesto que wt esta en radianes, f debiera expresarse en radianes. Sin embargo,en ingeniería eléctrica a menudo es conveniente especificar f en grados, aunqueen esta última existe una inconsistencia matemática.

En la figura 1.2 se muestra un trazo de 1.6 mediante la línea continua, a lo largode un trazo de 1.1 en línea discontinua. La curva en línea continua es simplementela curva en línea discontinua desplazada f / w segundos, o f radianes a laizquierda. Por tanto, los puntos de la curva en línea continua, tales como suspicos, ocurren en f / w seg., antes que los puntos correspondientes de la líneadiscontinua. A consecuencia de lo anterior, diremos que Vm sen( wt + f )adelantada a Vm sen wt en f rad (o grados) .

Figura 1.2 Dos senoides con fases diferentes.


4

( )aw += tsenVtv m11 )(

( )bw += tsenVtv m22 )(

tsent wp

w =÷øö

çèæ -

2cos

ttsen wp

w cos2

=÷øö

çèæ +

( ) ÷øö

çèæ -+=

2cos p

fw tVtv m

( )°+=- 180tsentsen ww

úû

ùêë

é

++

++=+ tsen

BABt

BAABAtBsentA wwww

222222 coscos

( )ttsensentBAtBsentA qwqwww ++=+ coscoscos 22

En general, la senoidal

adelanta a la senoidal

en a - b. Una expresión equivalente es v2 se atrasa de v1 en a - b.

Hasta ahora se ha considerado funciones seno y no funciones coseno al definirsenoidales. No importa qué forma se utilice puesto que

1.7

o bien

1.8

La única diferencia entre senos y cosenos es el ángulo de fase. Por ejemplo, sepuede escribir 1.6 como

Para determinar cuando una senoidal se adelanta o atrasa con respecto a otra dela misma frecuencia, se debe primero expresar ambas como ondas seno y ondascoseno con amplitudes positivas. Para expresar una onda seno en su formapositiva se emplea la siguiente ecuación:

La suma de una onda seno y una onda coseno de la misma frecuencia es otrasenoidal de la misma frecuencia. Para mostrarlo considérese

La cual por la figura 1.3 puede escribirse


5

( )ttBAtBsentA qwww -+=+ coscos 22

B

A

q

22 BA +

1-=j

Por una formula trigonométrica, esta es

1.9

Figura 1.3 Triangulo para la adición de dos senoidales.

Donde, por la figura 1.3.1.10

Se puede establecer un resultado semejante si los términos seno y coseno tienenángulos de fase diferentes de cero indicando que, en general, la suma de dossenoidales de una frecuencia dada es otra senoidal de la misma frecuencia.

1.2 METODO ALTERNO USANDO NUMEROS COMPLEJOS

El numero complejo A se escribe en forma rectangular como

1.11

Donde y los números reales a y b son las partes real e imaginaria de A,respectivamente. En forma equivalente, se puede decir que

a = Re {A }, b = Im {A }

AB1tan -=q

jbaA +=


6

AB1tan-=a

b

a

a

A

Re

Im A = a + j b

( ) ( )22 baA -+-=

°-÷øö

çèæ= - 180tan 1

ab

a

A = | A | a

donde Re{·} e Im{·} denotan la parte real de y la parte imaginaria del númerocomplejo.El número A también puede escribirse en forma polar,

1.12

donde çA çes la magnitud dada por

y a es el ángulo o argumento, dado por

Estas relaciones entre las formas rectangulares y polar están ilustradas en lafigura 1.4.

Figura 1.4 Representación geométrica de un número complejo A.

Cuando existe una A = - (a + jb) el segmento de recta que representa a A seencuentra en el tercer cuadrante, como se muestra en la figura 1.5 de la cual seve que

y

Así se tiene

22 baA +=

== ajeAA | A | a


7

( ) ( ) tjmmm eVtsenjVtV www =+cos

( ) { }tjmm eVtV ww Recos =

( ) { }tjmm eVtsenV ww Im=

Otros resultados útiles son

Y así sucesivamente.

Figura 1.5 Número complejo con partes real e imaginaria negativa.

Por la fórmula de Euler, se sabe que

Por tanto, se puede expresar

1.13y

j =1

90°

270°- j = 1


8

( ) ( )qw += tVtv mg cos

( ) ( )fw += tIti m cos

( ) ( )qw += tjm eVtv1

+-vg (t) = Vm cos (wt+q) i(t) = Im cos (wt+f)

Circuitogeneral

( ) ( )tjjm eeVtv wq=1

1.3 EXCITACIONES COMPLEJAS

La excitación, al igual que la respuesta forzada, puede ser un voltaje o unacorriente sinusoidal. Sin embargo, para ser específicos, se considera la entradacomo una fuente de voltaje, y la salida como una corriente a través de algúnelemento. Los otros casos pueden considerarse en forma análoga.En general, si

1.14

entonces la respuesta permanente es de la forma

1.15

como se indica en el circuito general de la figura 1.6. Por tanto, si por algún mediose encuentra Im y f, se tiene la respuesta buscada, puesto que w, q, y Vm sonconocidas.

1.16

Figura 1.6 Circuito general con entrada y salida.

Y se encuentra la respuesta compleja i1, como se muestra en la figura 1.7.Entonces por los resultados anteriores la respuesta real de la figura 1.6 es

1.17

Esto es consecuencia del hecho de que los coeficientes en la ecuación descriptivason reales, como se señalo antes. Puesto que se puede escribir la excitacióncomo

1.18

( ) { }1iReti =


9

v1 (t)= Vm e j( wt + q) i 1+-

Circuitogeneral

( )tjeAi w=1

( ) { }tjm AetI wfw Recos =+

fjm eIA =

tjjm eeIi wf=1

( ) ( )qw += tVtv m cos

Figura 1.7 Circuito general con una excitación compleja.

La cual es una constante multiplicada por ejwt, entonces la solución por tanteo es

1.19

comparando 1.15 con 1.17, se debe tener

La cual requiere

Y por lo tanto,

1.20

Tomando la parte real, se tiene la solución de la ecuación 1.15.

1.4 FASORES

Los resultados en la sección precedente pueden escribirse en forma mucho mascompacta mediante el uso de cantidades llamadas fasores.Para empezar, recuerde el voltaje senoidal general

1.21

el cual, por supuesto, es el voltaje de la fuente vg(t) de la sección precedente. Si seconoce la frecuencia w, entonces v queda completamente especificada por su


10

( ) { }tjjmm eeVtV wqqw Recos =+

( ) ( )qw += tIti m cos

I = Im ej f = Im f

amplitud Vm y su fase q. Estas cantidades se muestran en un número complejocon el que están en relación.

1.22

El cual se define como un fasor, o una representación Fasorial. Para distinguirlosde otros números complejos, los fasores se representan en letras negritas, comose indica.El motivo de la definición de fasor puede verse de la equivalencia, por la fórmulade Euler, de

1.23

Por tanto en vista de 1.21 y 1.22, se tiene

v = Re { Ve jw t } 1.24

Por ejemplo supóngase que

v = 10 cos (4t + 30°) V

La representación Fasorial es entonces

Puesto que Vm = 10 y q = 30°. Recíprocamente, puesto que w = 4 rad / s sesupone conocida, entonces v se obtiene de V con facilidad.

De modo idéntico se define la representación Fasorial de la corriente en el dominiodel tiempo

1.25

de la forma

V = Vm ej q = Vm q

V = 10 30° V


11

I = 2 15° AAsí para w = 6 rad/s y para , se tiene

i(t) = 2 cos (6t + 15°) A

Capítulo 2:El Transistor


13

2. CARACTERÍSTICAS DE TRANSISTORES BIPOLARES DE UNION

2.1 CONSTRUCCIÓN DE BJT Y SÍMBOLOS.

El transistor bipolar de unión (BJT) es un dispositivo de tres elementos (emisor,base y colector) hecho de capas alternas de materiales semiconductores de tipo ny p unidos metalúrgicamente. El transistor puede ser del tipo pnp (conducciónprincipal mediante huecos positivos) o del tipo npn (conducción principal medianteelectrones), como se muestra en la figura 2.1. La notación de doble subíndice seutiliza en la clasificación de los voltajes terminales de modo que por ejemplo, VBEsimboliza el incremento de potencia de la terminal del emisor E a la terminal baseB. Por razones de apariencia, comúnmente las corrientes y voltajes constan decomponentes superpuestos de c.d. y c.a. (normalmente señales sinusoidales). Latabla 2.1 presenta la notación de los voltajes y corrientes terminales.

SímboloTipo de ValorVariable Subíndice

Ejemplos

Instantánea total Letras minúsculas Letras mayúsculas IB , vBECd Letras mayúsculas Letras mayúsculas IB , BBEPunto estático Letras mayúsculas Letras mayúsculas más Q IBQ , VBEQInstantánea de ca Letras mayúsculas Letras minúsculas ib , vbeRms Letras mayúsculas Letras minúsculas Ib , VbeMáximo de lasinusoide

Letras mayúsculas Letras minúsculas más m Ibm , Vbem

Tabla 2.1 Notación de voltajes y corrientes.

En el transistor npn que se ve en la figura 2.1a, 108 huecos/µs se mueven de labase a la región del emisor , mientras que 1010 electrones/µs se mueven delemisor a la región de la base. Un amperímetro da la lectura de la corriente base iB= 16 µA. Determine la corriente del emisor iE y la corriente del colector iC.

Además, según LCK (Ley de corriente de Kirchoff),

( ) ( ) ( ) ( )selectroneselectronCshuehueCiE /10/10602.1cos/10cos/10602.1 16191419 -- ´--´=

mA618.110602.110602.1 35 =´+´= --

mAiii BEC 602.1101610618.1 63 =´-´=-= --


14

a) Transistor npn

b) Transistor pnp

Figura 2.1 Tipos de transistores.

2.2 CARACTERÍSTICAS TERMINALES DE LA BASE COMUN

La conexión base común (BC) es un arreglo de dos puertos del transistor, el cualcomparte la base en un punto común con las terminales de entrada y salida. Lasvariables independientes de entrada son la corriente del emisor iB y el voltaje vEB.Las variables independientes de salida son la corriente del colector iC y el voltajede colector base vCB. El análisis práctico del transistor BC están basados en dosconjuntos de curvas determinados experimentalmente.

1. Las características de entrada o de transferencia relacionan iE y vEB (Variablesdel puerto de entrada) cuando se mantiene constante el valor de vCB (Variable delpuerto de salida). El método de medición en laboratorio se indica en la figura 2.2a,y la forma común de la familia de curvas resultante se representa en la figura 2.2b.

2. Las características de la salida o de colector dan iC en función de vCB (Variablesdel puerto de salida) para valores constantes de iE (Variable del puerto deentrada), medidas como se ve en la figura 2.2a. La figura 2.2c muestra la formacomún de la familia de curvas resultante.

Base(B )

Colector(C )

Emisor(E )

n p n

B

CE

iC

iB

iE

B

CE

iC

iB

iE

Base(B )

Colector(C )

Emisor(E )

p n p


15

B

CE

iC

vEB

iE

vCBV

AA

V -+

-

+

a)

b) c)

Figura 2.2 Características de base común (dispositivo pnp de Si).

2.3 CARACTERÍSTICAS TERMINALES DEL EMISOR COMUN

La conexión del emisor común (EC) es un arreglo de un transistor de dos puertos(ampliamente usado debido a su amplificación de corriente alta) en que el emisorcomparte un punto común con las terminales de entrada y salida. Las variablesindependientes del puerto de entrada son la corriente de base iB y el voltaje de


16

A

A

V

V

+vCE-

C

iC

iB

+vBE-

B

E

iB vCB = 0V vCB ³ 1 V

vCB,V+0.7

base vBE, y las variables independientes del puerto de salida son la corriente delcolector ic el voltaje del colector emisor vCE. Como el análisis de BC, el EC se basaen :

1. Las características de entrada o de transferencia que relacionan lasvariables del puerto de entrada iB y vBE con vCE constante. La figura 2.3 amuestran un arreglo medido, y la figura 2.3b las características de entradaresultante.

2. las características de salida o del colector muestran la relación funcionalentre las variables de salida del puesto ic y el vCE para la iB constante,medidas como se ven en la figura 2.3 a. Las características del colectorrepresentativo se muestran en la figura 2.3 c.

a)

b) c)

Figura 2.3. Características del emisor común (dispositivo pnp de Si).


17

2.4 RELACIONES DE CORRIENTE

Las dos uniones de los BJT pueden estar polarizadas independientemente, lo cualda por resultado cuatro posibles modos de operación de un transistor como seindica en la tabla 2.2. Una unión esta polarizada en forma directa si el material nestá en un potencial más bajo que el del material p, y se tiene una polarizacióninversa cuando el material n esta en un potencial mas alto que el material p.

Polarización delEmisor base

Polarización delColector base

Modo de operación

Directa Directa SaturaciónInversa Inversa CorteInversa Directa InversaDirecta Inversa Lineal o activa

Tabla 2.2 Modos de operación.

La saturación indica operación (con vCE = 0.2 V ) y vCB = 0.5V para los dispositivosde Si tal que fluye la máxima corriente en el colector y el transistor actúa en formamuy parecida a un interruptor cerrado entre las terminales del colector y emisor,ver figuras 2.2c y 2.3c.

El corte indica una operación cercana al eje del voltaje de las características delcolector, donde el transistor actúa de forma muy semejante a un interruptorabierto. Solo la corriente de fuga (similar a I0 del diodo) fluye en este modo deoperación. Así pues, iC = iCE » 0 para la conexión BC, y iC = iCB0 » 0 para laconexión EC. Las figuras 2.2c y 2.3c indican estas corrientes de fuga.

En estas mismas figuras, 2.2c y 2.3c, también puede verse el modo activo o línealque representa la operación por arriba de la región de corte y a la derecha de laregión de saturación. Como se observa en ambas figuras, existen relaciones casilineales entre las corrientes terminales y las corrientes de proporcionalidad paracorrientes de c.d., descritas por las ecuaciones 2.1 y 2.2.

El modo inverso es un modo activo de poco uso e ineficiente, en el emisor y elcolector están intercambiados.

2.1

2.2

Donde las corrientes de fuga generadas térmicamente se relacionan mediante

2.3

( )

( )B

CEOCFB

E

CBOCFB

IIIh

IIIh

-º

-ºº

-ºº

aa

b

a

1

( ) 00 1 CBCE II += b


18

La constante a<1 es una medida de la proporción de la mayoría de portadores(huecos para los dispositivos pnp, electrones para npn) introducida en la regiónbase del emisor que son recibidos por el colector. La ecuación 2.2 es lacaracterística de la amplificación de la corriente c.d. del BJT: Excepto para lacorriente de fuga, la corriente de base se incrementa o amplifica b veces parallegar hacer la corriente del colector. En condiciones de c.d., la Ley de corrientesde Kirchhoff da

2.4

lo cual, en unión con 2.1 a 2.3, se escribe completamente las relaciones decorriente c.d. del BJT en el modo activo.

2.5. LINEAS DE POLARIZACION Y DE CARGA PARA C.D.Las fuentes de voltaje y los resistores polarizan un transistor; esto es, establecenun conjunto específico de voltajes y corrientes terminales, determinando así unpunto de operación en modo activo (llamado punto estático o punto Q).Normalmente, los valores estáticos son invariables por la aplicación de una señalde ca para el circuito.Con el arreglo de polarización universal que se indica en la figura 2.4a, sólo senecesita una fuente de potencia de c.d. (Vcc) para establecer la operación en modoactivo. Úsese el equivalente de Thévenin del circuito a la izquierda de lasterminales a,b para el circuito mostrado en la figura 2.4b, donde

2.5

a) b) c)Figura 2.4 Equivalente de Thévenin.

Si se desprecia la corriente de fuga de modo que IEQ = (b +1)IBQ y al suponer queel voltaje de emisor a la base VBEQ es constante (»0.7V y »0.3V para Si y Ge,

BCE III +=

21

21

RRRRRB +

=CCBB V

RRRV

21

1

+=


19

( ) EB

BEQBBEQCQ RR

VVII

++-

=»1b

respectivamente), entonces por la Ley de Voltajes de Kirchhoff alrededor de lamalla del emisor de la figura 2.4b da:

2.6

Lo cual se puede representar por el circuito de polarización equivalente de la malladel emisor que se ve en la figura 2.4c . Despejando IEQ en 2.6 y observando que

Se obtiene

2.7

Si los valores de la componente y el valor b en el peor caso son tales que

2.8

Después IEQ (y así ICQ) es casi constante, a pesar de los cambios de b; entonces elcircuito tiene polarización independiente de b.

Según la figura 2.3c es evidente que se describe la familia de las característicasdel colector mediante relaciones matemáticas iC=f(vCE,iB) con la variableindependiente vCE y el parámetro iB. Suponga que el circuito del colector puedepolarizarse para calcular el punto Q en cualquier lugar en la región activa. Unarreglo representativo se muestra en la figura 2.5a, del cual se deduce:

Así pues, si la línea de carga de c.d.

2.9

y la especificación2.10

se combinan con las relaciones para las características del colector, el sistemaresultante se puede resolver (analítica y gráficamente) para las cantidades delcolector en reposo ICQ y VCEQ.

EEQBEQBEQ

BB RIVRI

V +++

=1b

CQCQ

EQ II

I »=a

EBB RRR <<»

+ bb 1

dc

CC

dc

CEQCQ R

VR

VI +-=

dc

CC

dc

CEC R

VRVI +-=

BQB Ii =


20

Es claro que los amplificadores pueden polarizarse para su operación en cualquierpunto a lo largo de la línea de carga. La tabla 2.3 muestra las diversas clases deamplificadores, basadas en el porcentaje del ciclo en señal en el cual operan en laregión lineal o activa.

Figura 2.5 Punto de operación.


21

Clase Porcentaje de la excursión de la señal en la región activaA 100

AB entre 50 y 100B 50C Menos de 50

Tabla 2.3 Clases de amplificadores.

2.6 CAPACITORES DE C.A. Y LINEAS DE CARGA

Dos usos más comunes de los capacitores (ajustados en su valor para queaparezcan como cortocircuitos para frecuencias de señal) se representa medianteel circuito de la figura 2.6a:

1. Los capacitores de acoplamiento (CC) limitan las cantidades de c.d. hacia eltransistor y su sistema de circuitos de polarización.

2. Los capacitores de paso (CE) efectivamente quitan el resistor RE del emisor,el cual reduce la ganancia para señales de c.a, pero permiten que REdesempeñe su labor en el establecimiento de la polarización independiente.

a)

b)Figura 2.6 Capacitores de carga y lineas de carga.


22

Los capacitores que se indican en la figura 2.6a se ponen en corto cuandoaparecen las señales de c.a. figura. 2.6b. En la figura 2.6a, observe que laresistencia del circuito de colector vista por la corriente de polarización ICQ(»IEQ) esRdc = RC+RE. Sin embargo, de la figura 2.6b esto es aparente a la señal decorriente iC al balancear la resistencia del circuito de colector Rac = RCRL/(RC+RL).Puesto que Rac ¹ Rdc en general, aparece el concepto de línea de carga de c.a.Mediante la aplicación de la Ley de Voltajes de Kirchhoff al circuito mostrado en lafigura 2.6b, se encuentra la característica v-i del sistema del circuito para la señalexterna.

2.11

Puesto que 2.11 puede escribirse en la formaanáloga a 2.9 como

2.12

Todas las excursiones de las señales de c.a. iC y vce se representan con puntos enla línea de carga de c.d. en el punto Q.

Ejemplo: Encuentre los puntos en los cuales la línea de carga de c.a. intersectalos ejes de la característica del colector.

La iC máxima (iCmax) se encuentra estableciendo VCE = 0 en 2.12:

La VCE máxima se encuentra mediante el establecimiento de iC = 0 en 2.12 :

accce Riv =

,CEQCEceCQCc VvvyIii -=-=

CQac

CEQ

ac

CEC I

RV

RvI ++-=

CQac

CEQC I

RV

i +=max

acCQCEQCE RIVV +=max

Capítulo 3:El Amplificador Operacional


24

3. AMPLIFICADOR OPERACIONAL

3.1 DESCRIPCION

El amplificador operacional es básicamente un amplificador de tensión con dosentradas y amplifica solo la señal diferencia entre ellas. Fue utilizado originalmentepara realizar operaciones aritméticas de suma, resta, derivación, integración,logaritmación, etc, en computadores analógicos. Actualmente está presente encasi todas las aplicaciones electrónicas como instrumentos, audio, radio,televisión, computación, etc.

El siguiente esquema representa un amplificador operacional:

Figura 3.1 Representación de un amplificador operacional.

El amplificador operacional amplifica la tensión Ve con una ganancia aproduciendo una tensión de salida VS .

Las entradas 1 y 2 pueden alimentarse por dos tensiones referidas a masa, V1 yV2, o por una tensión flotante Ve , aplicada directamente entre e1 y e2 .La tensión de salida VS, referida a masa, está en fase con la tensión de entrada V1y en contrafase con la tensión de entrada V2 .

Las tensiones V1 , V2 y VS se llaman tensiones de modo común y pueden ser devarios milivoltios a decenas de voltios, mientras que Ve es una tensión diferencial.En los amplificadores operacionales reales Ve suele ser muy pequeña, desdealgunos microvoltios hasta algunos milivoltios.

Las características deseadas en un amplificador de tensión son:· Baja impedancia de salida· Alta impedancia de entrada· Alta ganancia de tensión· Ancho de banda grande· Tensiones de entrada y salida, de modo común, altas

( )21 VVVeaVV es -==


25

Para un amplificador operacional ideal" se define:· Impedancia de salida = 0· Impedancia de entrada = ¥· Ganancia de tensión = ¥· Tensiones de entrada y salida de modo común = ¥

Con la tecnología actual, los amplificadores operacionales reales cumplen osuperan los siguientes valores:

· Impedancia de salida < 100 W· Impedancia de entrada > 1 MW· Ganancia de tensión > 100 dB· Producto ganancia - ancho de banda > 1 MHz· Tensiones de entrada y salida de modo común > |±10| V (con fuente de

alimentación de ±12 V)

Las técnicas de realimentación logran que un amplificador operacional real secomporte muy aproximadamente como un amplificador de tensión ideal.

3.2 CONCEPTOS BÁSICOS DE REALIMENTACIÓN

La mayoría de las aplicaciones prácticas de amplificadores operacionales sebasan en los conceptos de realimentación.

El siguiente esquema muestra un amplificador realimentado :

Figura 3.2 Esquema de amplificador realimentado.

El amplificador básico tiene una ganancia a llamada ganancia a lazo abierto .

La función de transferencia del circuito realimentador es r . Este circuito operamonitoreando la señal de la salida y produciendo la señal de realimentación Sr = rSs . Generalmente r < 1, ya que r > 1 produce inestabilidad.


26

La señal efectivamente aplicada al amplificador básico es la diferencia entre laseñal de entrada del amplificador realimentado y la señal de realimentación:

La señal de salida es SS = aSe , con lo que:

Y la amplificación del sistema resulta:

El producto ar se llama "ganancia de lazo" y cuando ar >> 1 la amplificación delsistema o "ganancia de lazo cerrado", se aproxima a 1/r, ya que

Como el circuito de realimentación se compone de elementos pasivos, el valor der puede lograrse con precisión, fijando así el comportamiento del sistema e

independizándolo de las variaciones en la ganancia de lazo abierto a delelemento activo del sistema (en nuestro caso el amplificador operacional). Estaindependencia de los parámetros del amplificador básico, en el comportamiento alazo cerrado del sistema, es el principal motivo del extenso uso del amplificadoroperacional como elemento activo en circuitos analógicos.

3.3 AMPLIFICADOR INVERSOR

La configuración más sencilla es la inversora representada en figura 3.3. Dada unaseñal analógica (por ejemplo de audio) el amplificador inversor constituye el modomás simple de amplificar o atenuar la señal (en el ejemplo propuesto modificar elvolumen de la señal).

Figura 3.3 Amplificador inversor.

rEc SSS -=

( ) ( )SErEcS rSSaSSaaSS -=-==

ara

SSA

E

S

+==

1

rraa

ar

11

lim =+¥®


27

AMPOPIN

AMPOPOUT

VV

Ganancia_

_=

0__

_ =Þ¥== AMPOPINAMPOPIN

AMPOPOUT VV

VGanancia

Se comienza el estudio por la configuración más adecuada para nuestrospropósitos: el modo amplificador inversor. Se ha afirmado anteriormente que laimpedancia de entrada del dispositivo es infinita, por lo cual no circulará corrienteen el interior del amplificador operacional y las resistencias R1 y R2 estarándispuestas en serie. Por encontrarse estas resistencias dispuestas en serie lacorriente que atravesará ambas será la misma, se puede afirmar por tanto:

A continuación se va a demostrar como Va es nula. Si se toma en cuenta que laganancia de tensión de un amplificador operacional debe atender a la relaciónsalida/entrada:

Al ser una de las características del ampop (amplificador operacional) la gananciaen tensión infinita, se intuye que la única solución válida es disponer a la entradadel ampop de una tensión nula.

Es interesante destacar que no debe confundirse la entrada del ampop constituidapor las terminales inversora y no inversora con la entrada de la etapaamplificadora inversora.

Llegando a la conclusión de que la diferencia de potencial en la entrada deloperacional debe ser nula. Puesto que en el circuito la terminal no inversora sehalla conectada a tierra, el valor de Va será nulo o de lo contrario la diferencia detensión en la entrada del ampop no sería nula.

2121 ;

RVV

RVVII outaain -

=-

=

21 RV

RV OUTIN -=

1

2

RR

VV

IN

OUT -=


28

Si se analiza a continuación el resultado obtenido se puede ver claramente que latensión de salida es proporcional a la tensión de entrada, siendo el factor deproporcionalidad una constante que definimos con las resistencias R1 y R2.Acabamos de diseñar nuestro primer amplificador, ya que este simple amplificadoroperacional puede atenuar o amplificar las señales aplicadas a su entrada. Elnombre de inversor viene dado por el signo negativo presente en la fórmula. Esdecir, el montaje invierte la fase de la señal; este detalle no puede pasarse por altopara señales que requieran cuidar su fase.

Finalmente se debe destacar la presencia de la resistencia R3, cuya misión no essino la de compensar los posibles efectos no deseados debidos a imperfeccionesen el funcionamiento de los amplificadores operacionales reales. En concretobusca disminuir el efecto nocivo de unas intensidades de polarización residualespresentes en las entradas del ampop (lo que conlleva una impedancia de entradaelevada pero no infinita).

3.4 AMPLIFICADOR NO INVERSOR

Este circuito presenta como característica más destacable su capacidad paramantener la fase de la señal, el circuito es representado por la figura 3.4. Elanálisis se realiza de forma análoga al anterior.

Figura 3.4 Amplificador no inversor.

Hemos razonado que la diferencia de tensión en las terminales de entrada delAmplificador operacional ha de ser nula, por lo que la tensión presente en laterminal inversora será la misma que la presente en la no inversora. Por hallarse


29

÷÷ø

öççè

æ+=

1

21RR

VV

IN

OUT

las resistencias R1 y R2 en serie, la corriente que las atravesará será la misma yconocida, ya que sabemos el valor de R1 y las tensiones en sus extremos (Vin y 0):

Resulta sencillo despejar de esta expresión la ganancia:

Se puede apreciar como no existe signo negativo en la expresión (no se invierte laseñal), siendo además la ganancia siempre superior a la unidad. Este circuito nopermite por consiguiente atenuar señales.

Es importante puntualizar con respecto a la conveniencia de uso del inversor/noinversor. La inversión de fase no resulta significativa en el tratamiento de señalesalternas, ya que dichas señales varían entre semiciclos positivos y negativos. Unamplificador inversor aplicado a una señal alterna tiene como resultado una simpleinversión de fase. Sin embargo, en señales de continua el resultado es biendistinto. Si se desea duplicar una tensión continua y se introduce a la entrada deun amplificador inversor 2V, a la salida se tendrá 4V (negativos), lo cual puede serun inconveniente en determinadas aplicaciones. La elección de una etapa u otradepende por consiguiente de las condiciones concretas de diseño.

3.5 AMPLIFICADOR MEZCLADOR O SUMADOR

Esencialmente no es mas que un amplificador en configuración inversora. Difierede este último en la red resistiva empleada en sustitución de la resistencia R1utilizada en el ejemplo de configuración inversora, el circuito es representado porla figura 3.5..

Figura 3.5 Amplificador mezclador.

2121 ;

RVV

RVII INOUTin -

==


30

O

OUT

N

NN R

VRV

RV

RVIII -=+++=+++ KK

2

2

1

121

÷÷ø

öççè

æ+++-=

N

NOOUT R

VRV

RV

RV L2

2

1

1

El desarrollo matemático es el mismo. Debido a la ganancia de tensión infinita delamplificador, para que la tensión de salida sea un número finito la tensión deentrada debe ser nula.Puesto que una de las terminales (la no inversora en este caso) se encuentraconectada a tierra a través de la resistencia Re, la otra terminal (inversora) debepresentar también este valor.

Debido a la impedancia de entrada infinita del amplificador, la suma deintensidades que atraviesen las resistencias R1,R2,...Rn será igual a la intensidadque atraviese la resistencia Rs (según la primera ley de Kirchhoff). Por tanto sepuede afirmar que:

Despejando la tensión de salida:

Es interesante, llegado a este punto, particularizar la presente configuración paraobtener un sumador. Si se configuran las resistencias a ser iguales R1=R2=...=Rn yademás se hace que este valor coincida con el de la resistencia Ro se obtiene unatensión de salida igual a la suma algebraica de tensiones de entrada (con elcorrespondiente defase). Nótese la importancia de esta particularización para lacomprensión de los antiguos calculadores analógicos:

3.6 CIRCUITO SEGUIDOR

Esta sencilla configuración, representada por la figura 3.6, ofrece una tensión desalida igual a la tensión de entrada, no produciéndose ganancia alguna.

Figura 3.6 Circuito seguidor.

( )NOUT

ON

VVVVRRRR

+++=

Þ====

L

L (

21

21


31

El montaje se emplea fundamentalmente como adaptador de impedancias, ya queno consume corriente en su entrada (impedancia de entrada infinita) ofreciendoseñal en su salida (impedancia de salida nula).

Su nombre está dado por el hecho de que la señal de salida es igual a la deentrada, es decir, sigue a la de entrada.

3.7 AMPLIFICADOR CON ALIMENTACIÓN ASIMÉTRICA

Hasta ahora las configuraciones vistas operaban con tensión simétrica ±Vcc. Laconfiguración que a continuación se describe: presenta la ventaja de operar conuna tensión única. Para que este montaje funcione es necesario aplicar la mitadde la tensión de alimentación a la entrada no inversora del amplificador (creandouna tierra virtual para la etapa equivalente a la mitad de la tensión dealimentación). Esto se consigue mediante las resistencias R1. La configuración esrepresentada por la figura 3.7

Figura 3.7 Amplificador con alimentación simétrica.

Puesto que la entrada del amplificador presenta una impedancia infinita, las dosresistencias R1 y R2 se hayan dispuestas en serie y por ellas circulará la mismaintensidad. Si Va es la tensión aplicada a la entrada no inversora del amplificador:

INOUT VV =

221

CCa

aaCC VVRV

RVV

=Þ=-


32

Por tanto se conoce las tensiones en los extremos de la resistencia R3 y por la leyde Ohm la intensidad que atravesará dicha resistencia. Por encontrarse R3 y R4 enserie, la intensidad que circula por R4 será la misma que la que circula por R3, dedonde se obtiene el valor de Vout.

No se puede concluir la explicación de esta configuración sin mencionar loscondensadores (de valor elevado para que no influyan en las señales alternas)situados a la entrada y a la salida del circuito. Tanto a la entrada como a la salidaaparece en la señal una componente de continua de la mitad de la tensión dealimentación. Los condensadores evitan el paso de dicha componente (ya que uncondensador es un circuito abierto para una señal continua). Por tanto, puesto quede los dos sumandos el segundo de ellos es una señal continua y como ya se hadicho es eliminada por los condensadores, el valor de la tensión de salidacorresponde únicamente al primero de los términos calculados:

Debido a los mencionados condensadores de desacoplo esta configuración puedeusarse únicamente con señales alternas.

3.8 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL

Este circuito presenta como característica notable la amplificación de la diferenciaentre las dos tensiones de entrada. Presenta el inconveniente de que laimpedancia de entrada del amplificador disminuye sensiblemente y además lasdos resistencias R1 y las dos R2 deben ser exactamente iguales. El circuito estarepresentado por la figura 3.8.

Figura 3.8 Amplificador diferencial.

43

22R

VV

R

VV outCCCC

in -=

-

21

34

3

4 CCinout

VRRV

RRV ×÷÷

ø

öççè

æ++-=

inout VRRV

3

4-=

R1

+VCC

-VCC

R2R1

R2

V1

V2

Vout


33

Puesto que las tensiones de las terminales inversora y no inversora deben seriguales, se puede afirmar que tanto las resistencias R1 y R2 superiores como lasR1 y R2 inferiores se encuentran en serie. Planteando las ecuaciones:

De estas dos igualdades (donde Va es la tensión de entrada tanto en la terminal noinversora como en la inversora) se obtiene la tensión de salida en función de losvalores R1, R2 y las tensiones de entrada. Para ello se despeja los valores Va deambas expresiones obteniendo:

Igualando ambas expresiones resulta trivial obtener la expresión final de la tensiónde salida:

Como puede verse esta configuración amplifica o atenúa la diferencia existente enlas dos entradas V2 y V1.

21

2

21

1

RV

RVV

RVV

RVV

aa

outaa

=-

-=

-

1

2

21

2

1

2

11

2

1;

1RR

VRR

Va

RR

VRRV

Vout

a

+=

+

+=

( )121

2 VVRRVout -=

Capítulo 4:Osciladores


35

Senoidal

Triangular

Rampa o dientede sierra

Rectangular

4. OSCILADORES

4.1 GENERALIDADES

Una oscilación es una señal periódica en el tiempo. Los circuitos electrónicos permitenobtener varios tipos de oscilaciones que no han de ser necesariamente senoidales, yaque existen otros tipos de señales periódicas en el tiempo como son las rectangulares,triangulares, de diente de sierra o en rampa, etc. figura. 4.1.

Figura 4.1 Tipos de oscilaciones

Para un amplificador con realimentación positiva se consigue un oscilador; sinembargo el incremento de señal no es indefinido ya que el amplificador alcanza lasaturación para señales muy elevadas y no es capaz de dar más de sí.

Existe no obstante, un punto de equilibrio capaz de mantener la oscilación.

Hay osciladores que sólo son estables con determinadas condiciones, mientras queotros lo son en cualquier clase de trabajo. En la práctica se trata de conseguirosciladores estables actuando sobre los mismos para que sean capaces de mantenerla señal de salida dentro de un estrecho margen de variación.

Otra forma de conseguir oscilaciones consiste en utilizar componentes que poseanuna resistencia negativa dentro de la característica directa. Tratándose de válvulas se


36

V1 V2 Va

Ia

I1

I2

I

V

Ve

Ie

tensiónde emisor

Corriente de emisor

VsVe

tienen los tetrodos, en los que la corriente de placa disminuye cuando aumenta latensión de placa en un determinado intervalo, figura 4.2. En los semiconductores seencuentran, por ejemplo, el diodo túnel, figura 4.3, y el transistor uniunión, figura 4.4.

Figura 4.2. Zona de resistencia negativa en una característica de placa de untetrodo. En la zona coloreada se observa que incrementando la tensióndisminuye la corriente.

Figura 4.3. Característica directa de un diodo túnel. La zona de resistencianegativa ha quedado remarcada para hacerla apreciable.

Figura 4.4. Símbolo y característica de un transistor uniunión. Existe una zonaentre la cresta y el valle en la que el comportamiento es de resistencia negativa.

Lo que diferencia ambos tipos de resistencia negativa son las magnitudes de tensión ycorriente con las que trabajan; así, mientras los tetrodos de gran potencia puedentrabajar con tensiones de orden de kilovoltios y corrientes muy elevadas (caso de lasemisoras de radio), los diodos túnel están preparados para fracciones de voltio opocos voltios con una corriente de algunos miliamperios.


37

Un circuito LC, que posea además una cierta resistencia óhmica, podría dar lugar aunas oscilaciones amortiguadas si se le aplica energía al conjunto, por ejemplocargando el condensador. Este se descargaría sobre la bobina y a su vez recogería laenergía del campo magnético establecido por el devanado, repitiéndose el procesohasta que se agote la energía del conjunto.

Pero incorporando un dispositivo con resistencia negativa al circuito oscilante, éstecompensa la pérdida de energía y el circuito no deja de oscilar, puesto que repone laenergía perdida como sucede muchas veces en la práctica.

4.2 CIRCUITO LC

El grupo paralelo LC interviene en los circuitos resonantes y forma parte de muchosotros circuitos electrónicos que configuran las etapas de radiofrecuencia en circuitosde radio. Los componentes integrantes del mismo (la bobina y el condensador)almacenan energía frente a otro componente pasivo muy importante: la resistencia,cuya función es la de proporcionar una caída de tensión y disipar la energía en formade calor.

Las expresiones que relacionan la potencia en una resistencia, una bobina y uncondensador son las siguientes:

Resistencia W R = RI 2

Bobina W L =12

LI 2

Condensador W C =12

CV 2

En la resistencia y la bobina este valor depende del cuadrado de la intensidad quepasa por los mismos, mientras que el condensador depende del cuadrado de latensión.

La bobina transforma la mayor parte de la energía en campo magnético, salvo unapequeña parte disipada en forma de calor debido a la resistencia óhmica que posee elbobinado. El campo magnético abarca una zona próxima a la bobina y su alcancedepende de la intensidad de la corriente que circula por ella.

El condensador convierte la energía en campo eléctrico establecido entre susarmaduras, distribuyendo las líneas de fuerza desde la armadura positiva a lanegativa.


38

V

V

t

t

Comportamientoideal

Comportamientoreal

Acoplando una bobina a un condensador cargado tendría lugar la transmisión deenergía de uno a otro componente.

Al establecerse el campo eléctrico entre las placas del condensador y cerrar el circuitocon la bobina, tendría lugar el paso de la corriente por las espiras de ésta, con lo queel campo eléctrico daría lugar a un campo magnético hasta anularse prácticamente lacarga del condensador, porque toda la energía estaría momentáneamente en losbornes de la bobina.

Por otra parte, cuando la bobina no pueda recibir más carga del condensadordecrecerá el campo magnético dando lugar a una corriente inducida en sentidocontrario que tenderá a cargar el condensador nuevamente.

Es a partir de este momento cuando se repite el ciclo, pero en sentido contrario,puesto que el condensador ha quedado cargado con polaridad contraria,descargándose después sobre la bobina en la otra dirección.

En teoría, el proceso de carga y descarga del condensador y del establecimiento yanulación del campo magnético en la bobina tendría lugar de forma indefinida, pero noocurre así exactamente, ya que se produce una pérdida por calor en cada ciclo de laseñal y al final la tensión en los bornes de la red LC sería del tipo senoidalamortiguado, figura 4.5.

Figura 4.5. Un circuito oscilante LC posee una determinada resistencia óhmicaque debilita la energía del conjunto hasta que la reducción conlleva la anulacióno amortiguamiento total de la señal.

Las oscilaciones amortiguadas son aquellas en las que se mantiene la frecuencia,pero la amplitud de la señal va decreciendo en cada ciclo hasta llegar un momento enel que la corriente que circula entre L y C es nula y, por consiguiente, también lo serála tensión en sus bornes.

En su momento se vio que la frecuencia de resonancia de la red LC es aquella para laque se igualan la reactancia inductiva y la reactancia capacitiva.


39

V

t

S

A

B

Para que un circuito LC se comporte como un generador de oscilaciones senoidalessería necesario aportar al mismo una energía igual a la disipada en cada ciclo por laintervención de la componente óhmica del conjunto.

4.3 REALIMENTACION

Un circuito como el anterior necesita de otro circuito auxiliar capaz de proporcionarlepor algún procedimiento la cantidad de energía que posee, lo más sencillo seríautilizar una pila o una fuente de alimentación para proporcionar la energía al conjunto yañadir un interruptor que se abriera en cada ciclo para asegurar la completa carga delcondensador, figura 4.6.

Figura 4.6. La tensión entre A y B sería del tipo senoidal si el interruptor Scerrara el circuito en cada ciclo para mantener constante la energía de la redLC.

La señal aportada se diría que proporciona una realimentación al circuito paramantener la oscilación.

La representación simbólica de un oscilador sería la de un amplificador alimentadopositivamente, figura 4.7. Este circuito toma parte de la salida del circuito y la reintegraa la entrada.

Figura 4.7. Diagrama de bloques de un oscilador. Esta formado por un lazo derealimentación que introduce a la entrada una parte de la señal de salida.

Realimentación

G SalidaEntrada


40

Vs/n

Ve Vs

4.4 REALIMENTACION POSITIVA

Un circuito amplificador como el de la figura 4.8 mantiene la fase de la señal entre laentrada y la salida; se trata de un transistor montado en colector común o de carga enel emisor.

Figura 4.8. Circuito colector común con carga en el emisor en el que la señal desalida, tomada en bornes de RE, queda en fase con la señal de entrada.

La salida del circuito recoge una señal mayor que la de entrada pero en fase con ella.En el caso de llevar parte de la salida, aumentará el valor de la señal de entrada lacual a su vez sufriría una nueva amplificación; estamos ante una realimentaciónpositiva, figura 4.9.

Figura 4.9. Realimentación positiva, la fracción Vs/n puede dar lugar a laoscilación del amplificador si esta realimentación llega a un nivel suficiente.

RB

RE

EntradaSalida


41

La realimentación positiva de un amplificador tiene lugar cuando la señal de salidaestá en fase con la de entrada y el lazo de realimentación aporta una parte de lamisma.

Este efecto es acumulativo porque, para un factor de amplificación dado, unincremento en la entrada debido a la señal aportada por la realimentación da lugar auna señal mayor a la salida. Como consecuencia de ello, el porcentaje que retorna a laentrada también será más elevado y la amplificación llegará a un nivel cada vezmayor.

La realimentación negativa sobre el amplificador se produce cuando la señal del lazode realimentación está en oposición de la fase con la entrada.

Sea un amplificador de ganancia 40 al que se aplica un lazo de realimentación 1/100 ydel que se pretende conocer la ganancia final.

Existe una fórmula práctica de cálculo para circuitos realimentados:

El signo más (+) se emplea en los casos de realimentación negativa y el signo menos(-) cuando la realimentación es positiva.

Para este ejemplo, con realimentación positiva se tendrá:

4.5 REALIMENTACION NEGATIVA

Se estudia el otro caso en que se aplica a la entrada de un amplificador una señalprocedente de su salida, cuando ésta y la entrada están en oposición de la fase comosucede, por ejemplo, en un circuito con transistor en configuración de emisor común,figura 4.10.

G f =G

1 ± fG

G f =40

1 - 1100

× 40=

40

1- 40100

=40

1 - 0.4=

400.6

= 66.6


42

1/G

Ve Vs

G

Figura 4.10. Circuito en emisor común. Este montaje invierte la fase de la señalademás de amplificarla si esta realimentación llega a un nivel suficiente.

Recogiendo una fracción de la señal de salida Vs/n, esta señal se restaría de la entradacon lo que se consigue una reducción en la amplificación.

Sea por ejemplo, una realimentación negativa como la presentada en la figura 4.11.aplicando la fórmula anterior para los datos G=40, f=1/100, se tendrá:

Figura 4.11. Una realimentación positiva cuyo valor es el inverso de la gananciadel amplificador da lugar a un oscilador. El lazo de realimentación da lugar auna ganancia infinita.

Puede considerarse la ganancia resultante en uno u otro caso ya que únicamente conun factor de realimentación de 1/100, pasa a ser de 66.6 si es positiva y 28.57 conrealimentación negativa.

La diferencia quedaría incrementada si se aumenta el porcentaje de realimentacióncomo puede comprobarse si en lugar de f=1/100, se hace f=1/80, f=1/60, etc.

R1

R2

RL

+VCC

28.571

=+

=fG

GG f


43

Ambos tipos de realimentación son utilizados en la práctica; la realimentación positivase utiliza en los osciladores y la realimentación negativa se emplea comoestabilización de los amplificadores de ganancia elevada en previsión de oscilacionesparásitas.

4.6 CONDICION PARA LA OSCILACION

Un oscilador es un dispositivo electrónico que proporciona una señal de salida, conuna entrada que es sólo una fuente de poder c.d. La señal de salida debe serrepetitiva, generalmente de una frecuencia fija y una forma de onda particular. Laforma de onda de salida puede ser senoidal, pulso, cuadrada, diente de sierra,triangular, o cualquier otra forma. Los lectores que tomaron un curso digital tienenalgún conocimiento de osciladores multivibradores (astable, monostable, etc.) queproducen ondas cuadradas. Otros osciladores son de baja frecuencia u osciladores deaudio, tales como el oscilador senoidal tipo puente de Wien.

Hay una multitud de circuitos osciladores de RF y muchas variaciones de cada uno.Este tipo de osciladores proporcionan una salida senoidal, los cuales se emplean parareceptores modernos (PM, FM y TV),

Los requerimientos básicos para cualquier oscilador es estimular una señalamplificada para que produzca oscilaciones autosostenidas. Por supuesto, tener solouna señal sostenida no es el propósito de un diseño. Algunos de los parámetrossignificativos que pueden especificarse para el diseño de un oscilador de RF son lossiguientes: frecuencia, voltaje de salida, potencia de salida, desviación de frecuenciacon un cambio de carga, temperatura y voltaje de fuente de poder. La pureza de laforma de onda de onda de salida puede ser de interés, en el sentido que el porcentajede armónicos se especifique.

La retroalimentación para el oscilador puede llevarse a cabo en cualquiera de variasformas. Puede presentarse a través de la capacitancia interelectrodo/interunión; unabobina de salida puede acoplarse magnéticamente a bobina de entrada; la bobina delcircuito tanque puede tener una derivación para proporcionar una porción para elcircuito de entrada. Del mismo modo, el capacitor del circuito tanque puede derivarsecon una porción de la capacitancia en el circuito de entrada. También es posibleinsertar un enlace magnético entero entre los circuitos de salida y entrada.

Un oscilador funciona sobre la base de retroalimentación. El enfoque normal para ladiscusión de la teoría de retroalimentación es la que se usa en el estudio de losfundamentos de un amplificador.


44

Observe qué sucede cuando el valor de la realimentación es igual al inverso de laganancia del amplificador. Para ello se sustituye f dándole el valor de 1/40, según losdatos del ejemplo anterior.

Teóricamente se dispondría de una ganancia infinita y en estas condiciones semantiene la oscilación del conjunto.

Este es precisamente uno de los riesgos de los amplificadores dotados de muchasetapas o con una ganancia elevada. Puede suceder que recojan una señal a laentrada con un valor superior al admitido en el amplificador y se aprecia a la salida delmismo una oscilación no deseada. Todo ello es fácil de verificar en la emisión yrecepción de señales cuando el micrófono del emisor capta una parte de la señal desalida para amplificar y después reexpedirla en la antena.

Es un caso de oscilación que no tiene lugar a una frecuencia determinada sino queestá formada por diferentes frecuencias y cada una de ellas resulta con diferenteamplificación.

Puede darse el caso de que una vez determinado el acoplo no llegue a oscilar elamplificador sino que la salida aparezca con un nivel más bajo que el anterior. Enestas condiciones se dice que se ha producido una realimentación negativa.

4.7 DIFERENTES TIPOS DE OSCILADORES

El oscilador transistorizado, al que se dará especial relevancia en esta sección,consiste en un generador senoidal capaz de proporcionar una señal variable de unamanera continuada a partir de un circuito amplificador desfasado del oportuno circuitode realimentación.

Como es lógico, debe partirse de una fuente de alimentación capaz de suministrar alconjunto la energía necesaria para compensar la pérdida que tiene lugar en cada ciclo.En la figura 4.12 se representa un circuito genérico de un oscilador. Junto al elementoactivo que actúa como amplificador, es decir, el transistor, se encuentra una cargacompuesta simbolizada por Z1, Z2 y Z3, que son respectivamente la polarización desalida y la del lazo de realimentación.

G f =40

1 - 140

× 40=

40

1- 4040

=40

1 -1=

400

= ¥


45

Z2

Z3

Z1

Lazo de realimentación

Divisor desalida

Amplificador

Tr

Figura 4.12. Circuito oscilador en el que se observan las secciones integrantesdel mismo. El amplificador Tr, la carga formada por las impedancias Z1, Z2 y Z3, yel lazo de realimentación.

Las tres impedancias han de equilibrarse de manera que la suma de ambas secomporte como un circuito óhmico puro, independientemente de que sean doscapacitivas y una inductiva o dos inductivas y una capacitiva.

El porcentaje de realimentación dependerá de la relación existente entre Z2 y Z3,puesto que ambas forman un divisor de tensión que distribuye a la entrada una partede la tensión de salida.

Un requisito importante en la oscilación es que el producto de la ganancia delamplificador por el porcentaje de realimentación sea mayor que la unidad. Antes se vioque, teóricamente, el producto G f debía ser la unidad para producir un oscilador; sinembargo, en la práctica debe ser ligeramente superior a uno por las pérdidas propiasdel circuito.

La red de realimentación puede estar formada por resistencias, bobinas ocondensadores y en ocasiones debe ser capaz de proporcionar un desfase de 180°cuando el amplificador no invierte la fase de la señal sino que mantiene la mismasalida.

A continuación se deduce la fórmula para el cálculo de los circuitos realimentadospositivamente de acuerdo con el circuito de la figura 4.13.


46

f

Ve Vs

GVr

Figura 4.13. La realimentación introducida por medio de f modifica la entradadel amplificador que pasa por Vr.

Por ello la señal recibida a la entrada sería la suma de Ve y de la procedente de larealimentación de valor f Vs, esto es, el producto de la salida por la fracción fincrementada:

Vr = Ve + f Vs

Según el concepto de ganancia de un amplificador, la señal de salida será el productode la ganancia por la señal de entrada,

Vs = G Vr

sustituyendo Vr, por su valor

Vs = G (Ve + f Vs)desarrollando el paréntesis

Vs = G Ve + G f Vs

agrupando los términos semejantes que contienen Vs

Vs - G f Vs = G Ve

sacando factor común a Vs en el primer miembro de la igualdad

Vs (1 - G f) = G Ve


47

Ahora, se esta en condiciones de obtener la señal de salida en función: del valorexistente a la entrada del amplificador, de la ganancia del mismo y de la magnitud derealimentación introducida, esto es

Vs =G

1 - fGVe

Aquí puede observarse que la ganancia relativa del amplificador dependeesencialmente de la fracción de señal f.

Si se trata de una amplificación de potencia se aplica al criterio de Barkhausen, quedice que el producto G f ha de ser igual a la unidad o algo mayor para superar laspérdidas, aunque este concepto puede extenderse a las tensiones diciendo que: unoscilador mantiene las oscilaciones cuando se aplique una realimentación positiva enfase con la entrada cuyo valor G f sea igual a la unidad.

Se llegaría a un resultado similar si la realimentación fuese negativa, aunque consigno (+) en el denominador porque la señal recogida a la entrada sería la siguiente:

Vr = Ve - f Vs

Puede comprobarse que para una realimentación positiva se llegaría al resultado

Vs =G

1 + fGVe

Es obvio que un oscilador obtenido a base de un transistor montado en emisor comúndeberá intervenir la fase de la señal en la realimentación, cosa que no será necesariaen las configuraciones base común y colector común.

4.8 OSCILADOR A EMISOR COMUN

Se estudiará el comportamiento de un circuito capaz de oscilar sin que se aplique unaseñal exterior. Se trata de un circuito amplificador modificado puesto que la carga decolector está formado por una red LC en paralelo al que se le acopla una segundabobina colocada en el circuito de base, figura 4.14.


48

C1

C2

R

+VCC

C3

L2 L1

Figura 4.14. Circuito oscilador formado por un transistor en emisor común conuna carga LC en el colector. La realimentación se toma a partir de L2 acopladamagnéticamente a L1.

Cuando se conecta la alimentación, una vez polarizada la base del transistor mediantela resistencia R, comienza la conducción del mismo dando lugar a una corriente decolector que llega al grupo formado por L1 C1. Esta corriente carga el condensador C1 yse descarga sobre la bobina L1 de manera que entre ambos tiene lugar una sucesiónde cargas y descargas tal como se vio en el comienzo de la sección.

Por otro lado, la bobina L1 está acoplada a otra bobina L2, la cual está unida al circuitode base de manera que este paso de corriente entre bobina y condensador, capaz porsí solo de dar lugar a una oscilación amortiguada, es transmitido a la base deltransistor y, consecuentemente, vuelve a ser amplificada por el transistor.

De esta manera tendrían lugar unas oscilaciones estables porque sufrirían continuasmodificaciones de valor ya que la corriente de base se iría incrementando al hacerlo lacorriente de colector.

El acoplo entre L1 y L2 puede hacerse mediante dos bobinas con una relación deacoplo constante, caso, por ejemplo, de los devanados de un transformador, perotambién pueden ser dos bobinas dispuestas sobre un núcleo común. Si el núcleo sepuede introducir más o menos dentro de las bobinas pueden modificarse el grado deacoplamiento entre los devanados.

La señal realimentada de base está en fase porque al invertirse la circulación en la redLC tras la carga de C1 daría lugar a un desfase de 180° después del propio desfase demedio ciclo introducido por el transistor. En consecuencia, dos desfases sucesivos de


49

medio ciclo dan lugar a un ciclo completo de señal y por tanto la realimentación serápositiva.

El condensador C2, colocado entre la base del transistor y L2, tiene la misión debloquear la componente continua de base y dado que L2 apenas tiene resistenciaóhmica, de no existir supondría prácticamente un cortocircuito entre la base y elemisor, con lo que no funcionaría el montaje. En cambio, el condensador, si es decapacidad elevada, permite el paso de la señal variable procedente de la bobina L1 sinintroducir caída apreciable de tensión.

La salida de señal puede tomarse desde el colector del transistor intercalando uncondensador para desacoplar la componente continua.

Los circuitos osciladores a base de transistores, además de la clase C pueden emplearotro tipo de polarización pero en mucha menor proporción la clase A, ya que lo que sepretende buscar es un buen rendimiento.

Con este mismo principio se encuentran una serie de circuitos osciladores y acontinuación se analiza los que presentan mayor interés de cara a la práctica o por suscaracterísticas técnicas, estos son los circuitos osciladores RC, Hartley, Colpitts, Clappy de cristal.

Los osciladores de cristal, como habrá ocasión de comprobar, no se refieren a un tipoespecial ya que los modelos anteriores pueden incluir el cristal dentro de sus circuitospara fijar las frecuencias de oscilación, cosa que no sucedía en este oscilador que seacaba de ver.

4.9 OSCILADOR DE DESPLAZAMIENTO DE FASE

Un ejemplo de un circuito oscilador que sigue el desarrollo básico de un circuito derealimentación es el oscilador de desplazamiento de fase. En la figura 4.15 se muestrauna versión idealizada de este circuito. Los requerimientos para la oscilación son quela ganancia de bucle, bA, sea mayor que la unidad y que el desplazamiento de fasealrededor de la red realimentada sea de 180° (brindando realimentación positiva). Enla idealización presente se considera que la red realimentada será excitada por unafuente perfecta (cero impedancia de la fuente) y que la salida de la red derealimentación se conecta a una carga perfecta (impedancia de cara infinita). El casoidealizado permitirá desarrollar la teoría detrás de la operación del oscilador dedesplazamiento de fase. Después se considerarán las versiones de los circuitosprácticos. Concentrando la atención en la red de desplazamiento de fase es de interésla atenuación de la red a la frecuencia a la cual el desplazamiento de fase esexactamente 180°. Empleando el análisis de red clásico, se encuentra


50

Figura 4.15. Oscilador de desplazamiento de fase idealizado.

4.1

y el desplazamiento de fase es 180°.

Para que la ganancia de bucle bA sea más grande que la unidad, la ganancia de laetapa del amplificador debe ser más grande que 1/b o 29

A > 29

Al considerar la operación de la red con realimentación podrían seleccionarseingenuamente los valores de R y C para asegurar (a una frecuencia especifica) undesplazamiento de fase de 60° por selección para tres secciones, produciéndose undesplazamiento de fase de 180° como se desea. Sin embargo, este no es el casopuesto que cada sección RC en la red de realimentación se carga menos que laanterior. El resultado neto relativo a que el desplazamiento de fase total sea 180°, es

( )

.291

.62

12

1

=

=

b

RCf

p


51

R

CVE VS

C

RVE VS

(a)

(b)

lo más importante. La frecuencia dada por la ecuación 4.1, es aquella a la cual eldesplazamiento de fase completo es 180°.

4.10 OSCILADORES RC

Este tipo de oscilador es uno de los más utilizados en baja frecuencia y dada lasencillez de los componentes que lo integran resulta de bajo costo y de ejecución muysencilla.

Se trata de un circuito variador de fase aprovechando el comportamiento de los gruposformados a base de resistencia y condensador.

Una red formada por una resistencia y un condensador puede adoptar diferentesconfiguraciones según los valores de ambos y de la forma de incorporarlos al circuito.

Pueden considerarse dos aspectos fundamentales, uno es el condensador en paralelocon la entrada y la resistencia en serie con la misma y otro consiste en colocar laresistencia en paralelo y el condensador en serie, figura 4.16. Esta red RC da lugar aun avance de la corriente o de la tensión según estén colocados en una u otra forma.

Figura 4.16. Dos redes RC. En a) la salida queda en bornes del condensador yen b) Ésta se toma en bornes de la resistencia.

El desfase de un grupo RC queda comprendido entre 0° y 90° como máximo, de ahíque sea prácticamente imposible conseguir un circuito sin pérdidas con 180° dedesfase recurriendo a la utilización de tres unidades desfasadoras, por lo queadecuando los valores de R y C se consigue un desfasamiento intermedio que puedeser de 60°. Así, la intervención de tres unidades RC en cascada proporciona undesfase de 180°, figura 4.17 y ecuación 4.2.


52

C2

R3R2R1

60° 60° 60°

C3C1

RBC2

R3R2R1

C3C1

Tr1

RL

+Vcc

Figura 4.17. Una red desfasadora formada por tres unidades RC invierte la fase dela señal de salida ya que en cada grupo tiene lugar un desfase parcial de 180°.

60° x 3 = 180° 4.2

De este modo, una inversión de 180° a que da lugar el transistor y otra inversión de180° en la red desfasadora, supone que la realimentación tomada a partir de R3proporciona a la entrada una parte de la señal de salida en fase con la entrada.

El transistor está polarizado en la zona activa de trabajo, en el centro de la recta decarga, de ahí que la amplitud de la señal senoidal quede limitada por esta condiciónpara no quedar distorsionada.

La salida se toma en el colector del transistor, convenientemente desacopladamediante un condensador, figura 4.18.

Figura 4.18. Circuito oscilador por variación de fase. La señal realimentada a labase estará en fase con la entrada del transistor y se comportará como unamplificador con realimentación positiva.


53

Tiene la ventaja de prescindir de los transformadores y bobinas tan frecuentes en losotros osciladores.

La frecuencia de oscilación viene determinada de modo aproximado por la fórmula 4.3.

4.3

C y R representan el valor que toman los tres condensadores y las tres resistencias dela red desfasadora. Todos los integrantes de la red son iguales, la resistencia RL es lacarga del colector.

De la fórmula 4.3 se observa que la variación en la frecuencia de oscilación vendrádada por un valor diferente en la carga del circuito, en las resistencias o en loscondensadores desfasadores, teniendo en cuenta en éstos que el cambio debehacerse de los tres componentes a un tiempo, porque de no hacerlo no se mantendríael desfase de 180°.

Las resistencias pueden sustituirse por potenciómetros, lo que facilitaría unaregulación a voluntad de la frecuencia de oscilación, pero pueden hacer más ya queun ligero retoque de los mismos permite compensar la tolerancia propia de lasresistencias y condensadores asegurando así un desfase correcto en toda la red.

También podría lograrse una red desfasadora empleando cuatro unidades RCdispuestas para que cada una aporte un desfase de 45°, pero resultaría menos estableque el anterior, entre otras cosas porque el aumento de componentes haría más difícilel control del circuito.

Esta configuración es típica en los circuitos osciladores de baja frecuencia,especialmente en aquellos que no requieren una frecuencia muy crítica de oscilaciónsino que admiten un cierto margen de tolerancia.

Existirá solamente una frecuencia a la cual las tres secciones RC darán lugar a undesfase de 180° y, en consecuencia, a esta frecuencia tendría lugar la oscilación delcircuito.

4.11 EL OSCILADOR PUENTE DE WIEN

Un circuito oscilador en el que un puente balanceado es utilizado como red derealimentación es el oscilador Puente de Wien mostrado en la figura 4.19a. El puentees claramente indicado en la figura 4.19b. Los cuatro brazos del puente son Z1, Z2, R1

y R2. La entrada al puente es la salida Vo del amplificador operacional, y la salida delpuente entre los nodos 1 y 2 alimentan la entrada diferencial del operacional.

f o =1

2pC 6R2 + 4RRL


54

T (s) = - 1+R2

R1

æ

èç

ö

ø÷

Z2

Z1 + Z2

+

-Vo

C

R

CR

V'f

1

2

R2 R1

}

}

Z1

Z2

Etapa deganancia

Vo

2 1

}

}

Z1

Z2

(a) (b)

R1

R2

Hay dos caminos de realimentación en la figura 4.19a: realimentación positiva a travésde Z1 y Z2, cuyos componentes determinan la frecuencia de oscilación, yrealimentación negativa a través de R1 y R2, cuyos elementos afectan la amplitud deoscilación y ajustan la ganancia de la etapa del operacional. La ganancia del lazo estádada por:

Para Z1=(RSC + 1)/CS y Z2=R/(RSC+1), aplicando el criterio de Barkhausen seobtiene:

De este modo la ganancia de la etapa no inversora del operacional es 3 (o cerca de5% más que 3) para sostener la oscilación. La frecuencia máxima de oscilación estálimitada por el slow rate del amplificador. Variaciones continuas de frecuencia sonlogradas variando simultáneamente los dos capacitores. Cambios en el intervalo defrecuencia son logrados cambiando los valores de las dos resistencias idénticas R.

Figura 4.19 Circuito oscilador puente de Wien

4.11.1 ESTABILIZACIÓN DE LA AMPLITUD

Se considera una modificación del circuito de la figura 4.19, el cual sirve paraestabilizar la amplitud contra variaciones debidas a fluctuaciones ocasionadas por

21 22

1 RRyRC

fo ==p


55

+

-V o

C

R

CR

V' f

1

2

R 2 R 1

}

}

Z 1

Z 2

envejecimiento de los transistores, componentes, etc. Una modificación consistesimplemente en reemplazar la resistencia R2 por un sensistor (un resistor que tienecoeficiente térmico positivo).

La amplitud de oscilación es determinado por el grado al cual el lazo de ganancia esmas grande que la unidad. Si la salida Vo se incrementa (por cualquier razón), lacorriente en R2 se incrementa y A decrementa. El mecanismo de regulación introducidopor el sensistor opera automáticamente cambiando A para mantener la proporción deretorno más constante. La temperatura de R2 es determinada por el valor rms de lacorriente que pasa a través de ella. Si el valor rms de la corriente cambia, entonces,debido al retardo térmico del sensistor, la temperatura será determinada por el valorpromedio sobre un gran número de ciclos de valores rms de la corriente. Un importantehecho para mantener en mente acerca del mecanismo recién descrito es que, debidoal retardo térmico del sensistor, la resistencia del sensistor durante un solo ciclo escasi constante. Por tanto, a cualquier amplitud fija de oscilación, el sensistor secomporta totalmente como una resistencia lineal.

Un termistor que tiene coeficiente negativo de temperatura puede ser utilizado, perodebe reemplazar a R1 en lugar de R2.

Figura 4.20 Circuito oscilador puente de Wien empleando diodo Zener.

Otro método para estabilizar la amplitud se indica en la figura 4.20. Inicialmente,ambos diodos Zener no conducen, y la ganancia del lazo es:

13

1+R1

R2

æ

èç

ö

ø÷ =

13

1 +2R'

0.15R' +0.8R'æèç ö

ø÷ = 1.04 > 1


56

( )CLLf

2121+

=p

y, por lo tanto, la oscilación comienza. Debido a que la ganancia de lazo excede launidad, la amplitud de estas oscilaciones crece hasta que el pico excede el voltaje deruptura del diodo VZ. Cuando esto sucede, la acción desviadora del resistor RZ reducela ganancia y limita la amplitud a aproximadamente al voltaje VZ. La distorsión puedeser reducida aproximadamente a 0.5 % con este circuito.

Los dos métodos de estabilización de amplitud descritos son ejemplos de controlautomático de ganancia (AGC). Un lazo activo AGC puede ser utilizado también conFET como un resistor controlado por voltaje.

4.12 OSCILADORES HARTLEY, COLPITTS Y CLAPP

El análisis de los criterios de oscilación para un diseño dado de oscilador requierecálculos algebraicos laboriosos, con los cuales se obtienen dos condiciones:

(a) La ganancia de voltaje necesaria para mantener la oscilación;(b) Las condiciones del circuito que controlan la frecuencia de oscilación.

Estas dos condiciones generalmente se determinan despejando la ganancia de lazoabierto e igualando a uno. Con la parte real del resultado se obtienen los requisitos deganancia del dispositivo activo, y con la parte imaginaria, la frecuencia de oscilación.

4.12.1 OSCILADOR HARTLEY

El oscilador Hartley es un circuito usado comúnmente, en particular para los intervalosbajos de frecuencia de RF. La bobina del tanque L C tiene derivación.

Una porción de la bobina está en el circuito de salida y el resto en el circuito deentrada.

La frecuencia esta determinada por la bobina entera (L1 + L2) y el capacitor del tanque.La derivación sobre la bobina esta colocada de tal manera que la divide en la mismarelación que la ganancia de etapa sin realimentación.

La frecuencia de oscilación es la dada por la ecuación normal de frecuencia resonante:

4.4


57

2

1

2

1

2

1

:

:

:

LL

vaciodeTubo

LrL

gFET

LL

hTransistor

dFS

hfe

³

³

D³

m

El factor de amplificación mínima necesario para los diferentes dispositivosamplificadores está indicado por las siguientes ecuaciones:

4.5

4.6

donde Dh = hiho hrhf.

La figura 4.21a muestra un oscilador Hartley con la parte de la bobina que representael circuito de salida (L1) en serie con el emisor. La corriente de emisor y colector son lamisma, y la señal puede generarse en cualquier elemento. Ya que la corriente c.d. y laseñal de RF está alimentado en serie, los componentes R1 y C2 establecen lapolarización por fuga de reja. Una entrada por emisor presenta una impedancia másbaja que una salida por colector. El acoplamiento de impedancia es un problemamenor y resulta mayor estabilidad.

Figura 4.21 Oscilador Hartley.

La figura 4.21b muestra un oscilador Hartley con la porción de salida de la bobina deltanque en el lado del tren de un FET. La corriente c.d. se proporciona a través de labobina de RF en paralelo haciendo en este caso la unidad con alimentación paralelo.C2 es un capacitor de acoplamiento de baja reactancia que aísla a VDD de tierra yacopla la RF del elemento de drenaje. La salida está acoplada inductivamente, pero


58

MLLLcon

CL

eq

eq

2

1

21 ++=

=w

podría usarse otros métodos (RC). Hay muchas variaciones de oscilador Hartley, peroel circuito es identificado fácilmente por la bobina con derivación.

Figura 4.22 Oscilador Hartley.

La figura 4.22 muestra un oscilador Hartley ideal.

Nótese que los inductores L1 y L2 tienen un acoplamiento mutuo, M, que debeconsiderarse en la determinación de la inductancia equivalente para el circuito tanqueresonante.

La frecuencia de oscilación se aproxima mediante un oscilador Hartley dada por lasiguiente ecuación:

4.12.2 OSCILADOR COLPITTS

El oscilador Colpitts se usa también ampliamente como una fuente sintonizable defrecuencia. Junto con el oscilador Hartley, son ambos los circuitos osciladores máscomunes usados para una señal de frecuencia variable. El circuito Colpitts seencuentran en muchas configuraciones, pero se reconoce fácilmente por el capacitorcon derivación en el circuito tanque. Esta característica permite la operación del


59

oscilador Colpitts en UHF (ultra altas frecuencias), tales como los canales de TV del 14al 83 (470 a 890 MHZ).

La figura 4.23a muestra un oscilador Colpitts con un FET. Los capacitores en serie C1

y C2 constituyen C del tanque. Se recalca aquí que C = C1C2 / (C1 + C2) paracapacitores en serie. Si esta C es muy pequeña para la frecuencia de diseño, puedeusarse un tercer capacitor entre la bobina para compensar la diferencia. C2proporciona la energía de realimentación. Aquí otra vez, la relación C1/C2 debe sermenor que la ganancia de voltaje sin realimentación. La frecuencia está determinadapor C1 y C2 en serie, ecuación 4.8.

4.7

4.8

Figura 4.23 Oscilador Colpitts

Donde :

La unidad esta energizada en paralelo y usa polarización por fuga de reja.

La figura 4.23b es un diseño Colpitts con transistor. La RFC (Inductancia deradiofrecuencia) no esta acoplada capacitivamente, ya que C1, C2 y C3 efectivamenteaíslan al VCC de tierra. Se usa polarización de emisor, con R1 y R2 manteniendo la baseen un voltaje c.d. propio. Para aplicaciones UHF, la configuración de base común esun diseño popular. La salida puede acoplarse magnética o capacitivamente. Laecuación aplicable para el hfe mínimo requerido de un transistor es:

1

2

CCh h

ef D=

21

2!

CCCCCeq

+´

=

eq

dFS

LCf

CrCg

p21

0

1

2

=

³


60

21

21

CLCCC +

=w

La figura 4.24 muestra un oscilador Colpitts ideal.

Figura 4.24 Oscilador Colpitts.

Sustituimos la Ceq en la ecuación 4.8:

donde w = 2p fo.

Por lo tanto la frecuencia del oscilador Colpitts esta dada por la siguiente ecuación:

Oscilador de Colpitts:

÷÷ø

öççè

æ+

==

21

212

12

1

CCCCL

LCf

eqo

pp


61

eqoeq LC

f

CCC

Cp2

1,111

1

342

=++

=

4.12.3 OSCILADOR CLAPP

El oscilador Clapp es una variación del oscilador Colpitts. La característica distintivadel oscilador Clapp es el capacitor resonante en serie, C4, figura 4.25.

Figura 4.25 Oscilador Clapp.

Para el oscilador Clapp el calculo de la capacitancia equivalente y la frecuenciaresonante son los siguientes:

La figura 4.26 muestra un oscilador Clapp ideal.

Figura 4.26. Oscilador Clapp.

De la figura 4.26 se tiene que la frecuencia esta representada por .1

3LC=w


62

4.13 OSCILADORES CON CRISTAL

4.13.1 CARACTERÍSTICAS DEL CRISTAL

El equivalente eléctrico de un cristal es una combinación de un circuito resonante seriey un circuito resonante paralelo. Esto se muestra en la figura 4.27a. La respuesta defrecuencia del cristal refleja ambas condiciones, la resonancia serie y paralelo, figura4.27c. El símbolo para el cristal se muestra en la figura 4.27b.

Las dos frecuencias resonantes están cercanas y ofrecen tanto impedancia baja comocircuito resonante serie, o alta impedancia como un circuito resonante paralelo, figura4.27c. El modo de operación, serie o paralelo, así como la frecuencia, el coeficiente detemperatura, tamaño, tipo de montaje y régimen de potencia se especifican cuando seordena un cristal al fabricante. El Q equivalente de un cristal es mucho mayor que el Qde un tanque L C; 10,000 a un millón, comparado al intervalo 100 a 200 para untanque L C.

Figura 4.27 Características del cristal.

El cristal en su estado natural es una forma hexagonal. Dependiendo de la dirección oplano del corte de la losa del cristal, se determina la característica de la temperatura.Es decir puede cortarse en lo vertical, horizontal, en una diagonal, paralelo a los lados,perpendicular a los lados, de una esquina a otra, etc. Cada dirección de corte seidentifica por una letra o letras, tales como X, Y, Z. AT, BT, CT etc. El coeficiente detemperatura puede ser negativo, positivo o cero dependiendo del tipo de corte, figura4.28.


63

Figura 4.28 Características del cristal.

El coeficiente de temperatura de un cristal define el cambio de frecuencia de operaciónpara cada grado centígrado de cambio de temperatura ambiente:

4.9

donde :· Df es el cambio en la frecuencia de operación del cristal, Hertz(Hz).· TC es el coeficiente de temperatura del cristal, partes por millón por grado

centígrado (ppm / °C).· F es la frecuencia en mega hertz (MHZ).· DT es el cambio de temperatura ambiente, grados centígrados (°C).

El coeficiente de temperatura no es constante sobre un amplio intervalo detemperaturas, pero debe determinarse el intervalo de temperaturas de interés. Algunoscortes de cristales, tales como el GT, tiene el coeficiente de temperatura muy cercanoa cero. Se recomienda diferentes cortes de cristales para operación en diferentesintervalos de frecuencia, pero la relación longitud al ancho también es un parámetro. Sila losa de cristal se hace muy delgada, no tendrá suficiente resistencia mecánica parasoportar las vibraciones. La mayor frecuencia práctica para la que puede cortarse uncristal es de 30 MHz. Sin embargo el cristal puede operar sobre armónicas de lafundamental, y alcanzar aproximadamente 100 MHz. Es totalmente factible incrementarla frecuencia de operación de un cristal si se abre el recipiente y cuidadosamente seelimina algún cuerpo del cristal con una lima fina.

TfTCf D´´=D


64

4.13.2 CIRCUITOS OSCILADORES CON CRISTAL

Muchos de los osciladores de RF tipo tanque L C se usan con un cristal sustituido.Hay la variante con el cristal usado como un elemento resonante serie, incrementandoel número de posibles variantes usando cristales.

La figura 4.29 muestra un oscilador de cristal con el cristal operando como unelemento resonante paralelo. La realimentación es vía la capacitancia drenaje compuerta. Este circuito equivale al oscilador placa sintonizada reja sintonizada. Lapolarización es una combinación de polarización de fuente (emisor) y polarización.

Figura 4.29 Osciladores a cristal (modo paralelo).

Como se origina una polarización por fuga de reja (compuerta), no se requiere emplearun capacitor de acoplamiento entre el cristal y la compuerta, ya que el cristal mismo esel equivalente eléctrico de un capacitor. La RFC se incluye porque el valor de R1 estan pequeño que pondría en paralelo al cristal y reduciría su Q efectivo.

La figura 4.29b muestra un oscilador con cristal en el modo paralelo con el lado delcolector usando un esquema Colpitts. El tanque de salida es la L y C2 C3 en serie. Larealimentación (C3) se aplica al emisor, cuya impedancia se conserva artificialmentealta con la RFC. C1 aísla al cristal de la polarización c.d. sobre la base. Esteaislamiento puede ser aconsejable si la polarización es un voltaje alto. El cristal tieneun régimen limitado de voltaje c.d.

El oscilador de cristal puede diseñarse con el cristal operado como un circuito en elmodo resonante serie.

El cristal se coloca en la trayectoria de realimentación y ofrece una impedancia bajasolamente para la frecuencia de oscilador. La figura 4.30a muestra un oscilador acristal con transistor. La realimentación se inserta en el emisor. C2 se ajusta para cierta


65

cantidad de realimentación. R1 y R2 fijan el voltaje de base. C1 pone la base a tierraRF, haciendo a la etapa una configuración de base común.

La figura 4.30b muestra un oscilador a FET usando realimentación resonancia serie. Elcristal y R originan polarización por fuga de reja. C aísla al cristal VDD. La etapatambién puede incluir polarización de fuente, la cual resulta una combinación depolarización fija y por fuga de reja.

Los circuitos osciladores a cristal pueden diseñarse para operar con cualquiera de ungran número de cristales. Cada cristal desvía la frecuencia de oscilación a unafrecuencia fija diferente. El cristal simplemente se inserta o enchufa en una base.

Se puede usar un horno para cristal para aplicaciones que requieren mayor estabilidadde frecuencia que la que puede lograrse con el cambio normal de temperaturaambiente, de acuerdo con la hora del día y la estación del año. El horno se calientaeléctricamente a una mayor temperatura ambiente y contiene un control termostáticoque puede mantener la temperatura dentro de una fracción de un grado. Una vez quela frecuencia del cristal se establece en la temperatura elevada del horno, lafrecuencia de salida se establece en ella y se mantiene constante a menos que quedesometida a una temperatura ambiente mayor que la temperatura del horno.

Figura 4.30 Osciladores a cristal (modo serie).


66

4.14 CALCULOS PARA LA ELABORACION DE OSCILADORES

El modelo a elegir para la elaboración de osciladores fue el OSCILADOR PUENTE DEWIEN, el cual es fácil de armar, así como también de realizar los cálculos.

Un circuito oscilador práctico utiliza un amplificador operacional y un circuito puenteRC, con la frecuencia del oscilador fijada por los componentes R y C. La figura 4.31muestra una versión básica del circuito puente de Wien. Obsérvese las conexionesbásicas del puente. Los resistores R1 y R2 y los capacitores C1 y C2 forman loselementos de ajuste de frecuencia. En tanto que los resistores R3 y R4 forman parte delcircuito de realimentación. La salida del amplificador operacional está conectada comola entrada del puente a los puntos Vo y tierra. La configuración del circuito puente seconecta en los puntos V- y V+, los cuales son la entrada para el amplificadoroperacional.

Figura 4.31. Circuito oscilador puente de Wien.


67

1

1

11

1

1

111

11

111

11

RRSC

RSC

RSC

Z+

=+

=+

=

11

1

11

RSCRZ

+=

222

1SC

RZ +=

2

222

1SC

RSCZ +=

Para obtener los valores necesarios es pertinente trabajar en función de la frecuencia,para esto los dispositivos se representan como:

DISPOSITIVO REPRESENTACION ENFRECUENCIA Transformada S

REPRESENTACION FASORIAL(S = jw)

ZC (S) = 1 / SC ZC(jw) = 1/ jwC

ZR (S) = R ZR (jw) = R

Teniendo estas indicaciones se trabaja por el momento con la transformada S ,calculando primero las impedancias equivalentes Z1 y Z2.

Z1 es un circuito paralelo por lo que:

La impedancia queda representada por la ecuación 4.10:

4.10

En el caso de la impedancia Z2 se tiene un circuito serie en donde dicha impedanciaesta dada por la ecuación 4.11:

4.11


68

-

+=

VVSA )(

Calculando la ganancia del circuito por medio de la relación de los voltajes de entradadel amplificador operacional V- y V+, en donde interviene el voltaje de salida, laganancia se define como la ecuación 4.12.

4.12

Empleando nodos en la salida Inversora del amplificador operacional V-:

4.13

En la salida No-Inversora V+:

4.14

034

=-

+--

RVoV

RV

( )334

11RVo

RRV =÷

øö

çèæ +-

( ) VoR

RRV =÷øö

çèæ +

-4

43

( )-÷øö

çèæ += V

RRVo

4

31

021

=-

+++

ZVoV

ZV

( )221

11ZVo

ZZV =úû

ùêëé ++

( ) VoZZV =úû

ùêëé ++ 1

1

2


69

Ahora igualando las ecuaciones 4.13 y 4.14 se obtiene la ganancia A:

Se sustituye Z1 y Z2 de las ecuaciones 4.10 y 4.11, respectivamente, en la ecuaciónanterior, para obtener la ganancia en función de S , ver ecuación 4.12:

En particular, si los valores R1 y R2 son iguales entonces se tiene la ecuación 4.15.

R = R1 = R2 4.15

así como también si se considera el mismo criterio para los capacitores C1 y C2, setiene la ecuación 4.16.

C = C1 = C2 4.16

Debido a estas dos ultimas ecuaciones, 4.15 y 4.16, la ganancia se determina de lasiguiente manera:

( ) ( ) úûù

êëé +=úû

ùêëé + -+

4

3

1

2 11RRV

ZZV

úû

ùêë

é+úû

ùêëé +=

úúúú

û

ù

êêêê

ë

é

+úûù

êëé +=

-

+

21

1

4

3

1

24

3 11

11ZZ

ZRR

ZZR

RVV

úúúú

û

ù

êêêê

ë

é

++

+

+úûù

êëé +=

2

22

11

1

11

1

4

3

11

11)(

SCRSC

RSCR

RSCR

RRsA

( ) ( ) ( ) ( )úûù

êë

é+++úû

ùêëé +=

úúúú

û

ù

êêêê

ë

é

+++úûù

êëé +=

112212

12

4

3

2

112212

1

4

3

111

111

RSCRSCRSCRSC

RR

SCRSCRSCRSC

RRR


70

úúúú

û

ù

êêêê

ë

é

÷øö

çèæ -+

úû

ùêë

é+=

úúúú

û

ù

êêêê

ë

é

÷øö

çèæ-+

úû

ùêë

é+=

CRCRjR

R

CRjCRjR

RjA

ww

ww

w13

113

11)(4

3

4

3

Representando a S en su forma fasorial y sustituyendo en la ecuación anterior:Donde S = jw y j2 = -1

Empleando complejo conjugado en la parte de , se tiene y

4.17

La Magnitud en su forma Fasorial esta dada por:

úúúúú

û

ù

êêêêê

ë

é

÷÷ø

öççè

æ++

úû

ùêë

é+=

CRjCRj

RR

jA

ww

w13

11)(4

3

( ) ( ) ( ) úû

ùêë

é

++úûù

êëé +=ú

û

ùêë

é+++úû

ùêëé += 2

4

3

4

3

11

111)(

SCRSCRSCR

RR

SCRSCRSCRSCR

RRsA

( ) úû

ùêë

é

++úû

ùêë

é+=ú

û

ùêë

é

+++úû

ùêë

é+=

131

211 222

4

3222

4

3

SCRRCSSCR

RR

RCSSCRSCRSCR

RR

úúúú

û

ù

êêêê

ë

é

÷øö

çèæ++

úû

ùêë

é+=

úú

û

ù

êê

ë

éúû

ùêë

é++ú

û

ùêë

é+=

SCRSCRR

R

SCR

SCRSCRSCR

SCRRR

13

111

1

13)(1

4

32

4

3

÷÷ø

öççè

æCRjw1

÷øö

çèæ -

CRj

w

224

3

13

11)(

÷øö

çèæ -+

úû

ùêë

é+=

RCRC

RR

jA

ww

w

( ) ( ){ } ( ){ }www jAjAjA 22 ImRe +=


71

La Fase en la forma Fasorial esta dada por:

Por lo tanto

Para el caso de la fase .

Por otra parte, puesto que R y C son constantes, la amplitud máxima se produce a lafrecuencia w0, para dicha amplitud se considera lo siguiente:

4.18

Ahora se sustituye la ecuación 4.18 en la ecuación 4.17:

( )÷÷÷÷

ø

ö

çççç

è

æ÷øö

çèæ-

-÷øö

çèæ= --

3

1

10 11 CR

CRTanTan w

wwf

0101 =÷

øö

çèæ-Tan

( )22

0

00

00

00

1

10103

1

CR

CRCR

CRCR

CRCR

=Þ

=Þ=-Þ=÷÷ø

öççè

æ-

w

ww

ww

ww

( )úûù

êë

é+ú

û

ùêë

é+=

úúúúúúúúúú

û

ù

êêêêêêêêêê

ë

é

úúúú

û

ù

êêêê

ë

é

÷øö

çèæ

-÷øö

çèæ+

úû

ùêë

é+=÷

øöç

èæ

0311

1113

114

3

4

3

jRR

CRCR

CRCR

j

RR

CRjA

CR1

0 =w

( ) ( ){ }( ){ }ú

û

ùêë

é-= -

ww

wfjAjATan

ReIm1


72

4.19

De esta ultima ecuación se puede decir que la ganancia del amplificador deberá ser 3.

Luego siendo donde y

De aquí se calcula R3 al proponer un valor a R4

4.20

La frecuencia de oscilación se puede calcular por la ecuación 4.18 donde :

4.21

Al sustituir la ecuación 4.18 en la ecuación 4.21, se tiene:

4.22

4.14.1 CALCULOS PARA LA ELABORACION DE UN OSCILADOR DE 1 KHZ

De acuerdo a la figura 4.31 se obtendrán los valores para R y R3, donde R estacalculada por la ecuación 4.15, por lo que se propone lo siguiente:

Variable Valor F 1 KHZC 0.1m fR4 1 KW

Amplificador operacional LM 1458 Las hojas de las especificaciones seincluyen en el Anexo A

CR1

0 =w

1=× bA31

=b úû

ùêë

é+=

4

31RR

A

21311

4

3

4

3 =Þ=úû

ùêë

é+

RR

RR

úû

ùêë

é+=÷

øöç

èæ

4

3131

RR

CRjA

( )43 2 RR =

pw2

=f

CRf

p21

=


73

De la ecuación 4.22 se calcula R:

Cuando se realice físicamente el diseño del circuito se deberá de aproximar laresistencia lo más posible al valor indicado anteriormente.

De la ecuación 4.20 se calcula R3

Esta última resistencia se deberá proponer físicamente como una resistencia deprecisión de 5KW.

4.14.2 CALCULOS PARA LA ELABORACION DE UN OSCILADOR DE 400 HZ

De acuerdo a la figura 4.31 se obtendrán los valores para R y R3, donde R estacalculada por la ecuación 4.15, por lo que se propone lo siguiente:

Variable Valorf 400 HZC 0.05m fR4 1 KW

Amplificador operacional LM 1458 Las hojas de las especificaciones seincluyen en el Anexo A

De la ecuación 4.22 se calcula R:

( ) ( ) ( ) 43 102832.61

101.021

1.0121

21

-- ´=

×´===

FHZFKHZCfR

pmpp

( )KW=×= 122 43 RR

( ) ( ) ( ) 45 1025664.11

10221

05.040021

21

-- ´=

×´===

FHZFHZCfR

pmpp

W= KR 592.1

W= KR 23

W= KR 957.7


74

Cuando se elabore físicamente el diseño del circuito se deberá de aproximar laresistencia lo más posible al valor indicado anteriormente.

De la ecuación 4.20 se calcula R3

Esta última resistencia se deberá proponer físicamente como una resistencia deprecisión de 5KW.

NOTA:

¿Por qué diseñar este circuito con amplificadores operacionales y no otro tipo decircuito u otro componente?

El oscilador puente de Wien emplea un puente equilibrado como red de alimentación.Los dos capacitores y los dos resistores son iguales, por lo que la frecuencia deoscilación esta dada por

Y la ganancia del amplificador esta dada por A = 3.

Si la amplificación se realiza con transistores bipolares o de efecto de campo, entoncesse requieren dos etapas para obtener el desfase de 360º necesario. Además senecesita de un medio para estabilizar la ganancia.

Por otra parte el amplificador operacional ofrece en su salida una alta impedancia, conla cual, el acople con otros circuitos no permite que la señal sufra algún efecto o sepierda la señal.

En el caso de emplear transistores bipolares o FET se debe de acoplar a la salida deestos un capacitor y a la vez un amplificador de potencia para generar una buena señalde transmisión.

( )KW=×= 122 43 RR

W= KR 23

CRf

p21

=


75

,_

_

AMPOPIN

AMPOPOUT

VV

Ganancia =

4.14.3 AMPLIFICACION DE LA SEÑAL

Debido a que la señal de salida en los circuitos osciladores es del orden de milivolts, yse requiere que estos tengan una ganancia mayor de 1, es necesario diseñar unamplificador empleando un circuito operacional bajo la configuración no inversoracomo se muestra en la figura 4.32

Figura 4.32 Amplificador de la señal.

Donde

Por lo que V+ = V-, de aquí que:

21

21

0

RV

RV

RV

RV

outin

outin

=-

=÷÷ø

öççè

æ -+

-

Como se sabe la ganancia de lazo esta dada por

1

2

RR

VV

in

out =

Se establece que la ganancia debe ser mayor a 1, se tiene:

0,021

=-

+-

= ++- R

VVR

VVV outin


76

Como se especifica en el anexo A de las hojas de especificaciones del LM1458, sepuede emplear el amplificador sobrante para la construcción de la configuración noinversora.

El acoplamiento que se efectúa para amplificar la ganancia de la señal oscilante, haciala configuración antes mencionada, es el siguiente, la salida de la señal que seencuentra en la terminal 1 del LM1458 se acopla a una resistencia de 2KW y esta a suves a la terminal 5 (entrada no inversora), de esta misma terminal se coloca otraresistencia de 2KW la cual en su otro extremo se acopla a la terminal 7 (salida). Seempleó una resistencia de precisión para atenuar las impurezas debidas a la toleranciade los resistores.

La señal de salida generada por los osciladores, es acoplada a la entrada delamplificador adjunto a cada uno de estos osciladores.

4.15 DISEÑO DE LOS MODULOS

4.15.1 MÓDULO OSCILADOR DE 400 HZ

De todos los circuitos osciladores que se describieron anteriormente, se utilizó elmodelo Puente de Wien, tal como se mencionó anteriormente, el cual posee ciertasventajas sobre los demás modelos; por ejemplo en el diseño no se usan elementosinductivos. Tomando en cuenta que uno de los problemas más significativos en el usode inductores es la dificultad de encontrar valores precisos en el mercado, de aquí queusualmente se utilicen los que se encuentren disponibles y a partir del valor de ellosrealizar el resto de los cálculos, lo cual usualmente lleva a valores no estándar deresistencias y de capacitores. Otra ventaja es la facilidad de los cálculos, puesto que enel diseño del Puente de Wien, se tiene valores que se repiten en el caso de lasresistencias y los capacitores. La idea de utilizar un circuito sencillo es evitar problemasposteriores en el diseño en circuito impreso, o sea tener un margen de error que puedareducirse al mínimo.

Una vez armado el circuito en el protoboard, se procede a hacer las pruebasnecesarias, y hacer colección de datos como amplitud de las señales, y realizar losajustes necesarios. A continuación en la figura 4.33 se muestra la señal proporcionadapor el oscilador de 400 Hz en el osciloscopio:

211

2 ,1 RRRR

==


77

Figura 4.33 Salida del oscilador de 400Hz

4.15.2 MÓDULO OSCILADOR DE 1 KHZ.

Para el diseño del oscilador de 1KHz, se siguen los mismos pasos que se realizaroncon el oscilador de 400 Hz, puesto que el modelo que se utiliza es el mismo (Puente deWien). La figura 4.34 muestra la señal proporcionada por este oscilador:

Figura 4.34 Salida del oscilador de 1KHz.


78

4.15.3 MÓDULO OSCILADOR DE 1 MHZ

El oscilador Puente de Wien, aunque es un oscilador sencillo de armar y de calcular,tiene sus limitaciones, para frecuencias altas, como la de 1 MHz, para esta frecuencialos valores que resultan de capacitores y resistencias, aunque son posibles, en lapráctica se tiene una gran posibilidad de que el circuito no entre en estado deresonancia y no oscile. Por lo tanto, el circuito oscilador de 1 Mhz será Colpitts. Paragarantizar una frecuencia de oscilación fija, que no sea alterada fácilmente por losagentes externos como ruido o materiales, el diseño del oscilador esta basado encristal, y para facilitar los cálculos nos basamos en una gráfica la cual describe losvalores que deben llevar los componentes de acuerdo a la frecuencia deseada. Lasfiguras 4.35 y 4.36 muestran el circuito oscilador y la gráfica a partir de la cual secalculan los valores de las resistencias, respectivamente. Nuevamente, aunquediversos diseños de osciladores Colpitts llevan inductores en su diseño, éste carece deellos, facilitando su construcción, figura 4.35.

Figura 4.35 Modelo de Circuito Oscilador Colpitts utilizado. Esta figura muestraun circuito oscilador de 20 MHz.


79

Figura 4.36 Grafica para el calculo de los capacitores y resistencia de carga.

De acuerdo a esta grafica de la figura 4.36, la cual muestra los valores a utilizar, paraC1 y C2 es de 100 pF, y la resistencia, a utilizar, es de 620 .

Cabe mencionar que el proceso de elaboración de circuitos impresos es el mismo paracada uno de los módulos, por lo que este proceso se omite el los siguientes capítulos.


80

4.16 DISEÑO DE LOS CIRCUITOS IMPRESOS.

Una vez probados cada uno de los circuitos, se procede a diseñar los circuitosimpresos. El procedimiento a seguir es:

a) Ver el diseño que tiene cada circuito en su diagrama eléctrico. Este diagramarevela los múltiples puntos comunes de interconexión o nodos, de tal maneraque se logre establecer un diseño sobre el cobre que tenga la menor cantidad decruces y evitar el uso de jumpers.

b) Usualmente se acostumbra a ver en cierta dirección el diseño de los circuitos, ypara evitar confusiones posteriores, una vez teniendo el diseño final de laspistas, se debe plasmarlas sobre las placas en forma de espejo, de lo contrariose puede llevar varias sorpresas al momento de soldar los componentes.

c) Se utilizará Rapid Circuit, que son hojas que contienen diseños de pistas ypuntos de unión comunes para componentes electrónicos, y que se adhieren alas tablillas para circuitos impresos. El propósito del rapid circuit es aislar elárea de cobre que no queremos que entre en contacto con el Cloruro Férrico, elcual dejará impreso el circuito final en la tablilla.

d) Una vez que la tablilla está lista, se procede a perforar los puntos en dondeserán soldados los componentes. Para este efecto se utilizará un taladro ybrocas sumamente finas.

e) Se procede a soldar los componentes.

f) Se prueba el circuito.

Al completar el diseño en protoboard y el de circuito impreso se observó que elprotoboard influye en el circuito sin lugar a dudas, puesto que la señal obtenida encircuito impreso era diferente a la obtenida en protoboard. Para corregir dichasinfluencias, se añadieron resistencias variables en lugares estratégicos de los circuitos,y por supuesto la adición de estas resistencias variables permite cierta flexibilidad en elmanejo de la señal, y por supuesto abre posibilidades de discusión en cualquiercátedra de laboratorio de comunicaciones.


81

A continuación las figuras 4.37, 4.38 y 4.39 muestran las tablillas finales de los circuitososciladores de 400Hz, 1 KHz y 1 MHz respectivamente.

Figura 4.37 Módulo de 400 Hz ambas caras.


82

Figura 4.38 Módulo de 1 KHz ambas caras.


83

Figura 4.39 Módulo de 1 MHZ ambas caras.


84

Lista de componentes empleados en el diseño y construcción del detector de 400Hz.

Cantidad Descripción1 Circuito integrado TL0811 Resistor variable de 50KW1 Diodo Zenner1 Capacitor de 10 4mF2 Terminales para puntos de prueba

entrada / salida

Lista de componentes empleados en el diseño y construcción del detector de 1KHz.

Cantidad Descripción1 Circuito integrado TL0811 Resistor variable de 50KW1 Diodo Zenner1 Capacitor de 10 4mF2 Terminales para puntos de prueba

entrada / salida

Lista de componentes empleados en el diseño y construcción del Oscilador de 1MHz.

Cantidad Descripción2 Circuito integrado TL0811 Transistor 2N2222 BJT1 Cristal de 1MHz2 Resistor de 3.9 KW1 Resistor de 560 KW1 Resistor de 1 MW3 Capacitor de 0.1 mF1 Capacitor de 10 mF1 Terminales para puntos de prueba

salida

Capítulo 5:Modulación


0

5. MODULACION Y DEMODULACION

5.1. INTRODUCCION

La modulación se define como el proceso de transformar información de su forma original auna forma más adecuada para la transmisión. Demodulación es el proceso inverso. Lamodulación se realiza en el transmisor en un circuito llamado modulador cuyo principio defuncionamiento parte de dos ondas:

§ Onda portadora: es la encargada de fijar la frecuencia de transmisión y es la que se alterapara que transporte la información deseada.

§ Onda moduladora: Es la onda que se desea transmitir (voz, música, datos, etc...)

El proceso de modulación altera de alguna forma la onda portadora en función de la ondamoduladora, obteniéndose como resultado final la onda modulada que será radiada.

Para ello, es necesario enfatizar en los tres parámetros más importantes de una onda.

§ La amplitud.§ La frecuencia.§ La fase.

En función del parámetro empleado se tienen tres tipos posibles de modulación:

§ Modulación en amplitud.§ Modulación en frecuencia.§ Modulación en fase.

Por supuesto, existen más tipos de modulación, pero solamente tienen interés paratransmisión radioeléctrica las tres formas arriba citadas.

5.2. MODULACION Y DEMODULACION

Cuando se desea transmitir música, voz o datos, ocurre a menudo que sus espectros defrecuencias son inadecuados para el medio de transmisión que se usa.

Por ejemplo, para el caso de la radiodifusión. Cuando se desea escuchar un concierto deviolín por la radio, se sintoniza el receptor en la estación apropiada- 96.3 MHz. La frecuenciasintonizada es el punto intermedio de la banda de frecuencias en que está funcionando esemedio de comunicación. Las ondas de esa frecuencia se mueven a través de la atmósfera yel receptor las capta. Sin embargo, los violines no tocan a esa frecuencia, y no se oirían si lohicieran. El sonido del violín queda dentro del ancho de banda de 30 a 20,000 Hz. y, por lotanto, hay que usar ese ancho de banda para modular las ondas a una frecuencia muchomás elevada, que el medio utiliza para la transmisión.


0

Esto mismo se aplica a la transmisión de datos.

En el principio los métodos de modulación se usaron casi exclusivamente en la transmisiónpor radio. Sin embargo, se usaron muy pronto en la transmisión por línea, porque se observóque las líneas de comunicación tienen un ancho de banda mucho mayor de la que necesitala voz. En consecuencia, podían enviarse simultáneamente varias conversaciones por unalínea telefónica. Para ello se cambiaban las frecuencias de modo que pudieran comprimirsevarios canales de sonido en un ancho de banda más amplia. Se necesitaba la modulaciónpara lograr esa "multiplicación por división en frecuencias".

A medida que crecieron los negocios telefónicos, se perfeccionaron canales con un anchode banda cada vez mayor. Hubo eslabones de cables coaxiales, y más tarde eslabones demicroondas. Esa tendencia a usar canales con un mayor ancho de banda continúa en laactualidad. Se están instalando servicios de comunicación que llevan una cantidad cada vezmayor de circuitos telefónicos. Para comprimir todos esos circuitos en una sola instalaciónfísica, se necesita cada vez más de la modulación -modulación sobre modulación- como seexplicará en las siguientes secciones.

Con el advenimiento de la transmisión de datos, se ha dado más atención a la modulación,no sólo por las compañías telefónicas, sino también por los fabricantes de computadoras, deequipos de copiado para oficinas, así como los fabricantes de equipos de instrumentación.La modulación ha llegado a convertirse en la clave para la utilización de los eslabonesmundiales de comunicación y es el principal medio de envió de información, para lo cual nose diseño.

Si se desea enviar datos por un circuito telefónico, se tiene que usar una frecuenciaportadora más o menos a la mitad de la banda de voz y sobreponer en ella los datos, casi delmismo modo que el concierto de violín se sobrepuso en la frecuencia de radiodifusión de96.3 MHz. La portadora escogida se modula con los datos que se envíen. La salida delproceso de modulación deberá tener un espectro que se asemeje al de la voz humana, o porlo menos a aquella parte truncada de espectro de la voz que quepa en el ancho de banda dela línea telefónica.

Para que un circuito de voz pueda llevar datos de un modo eficiente, se emplea la técnica demodulación para ajustar la forma de onda a las características del canal. Ese proceso deajuste requiere una gran dosis de ingenio. Hay que hacer que la técnica de modulaciónaumente al máximo la cantidad de datos transmitidos para aminorar los efectos del ruido y dela distorsión. Cualquiera que sea el ancho de banda o en el medio que se use, la modulaciónpermitirá convertir las señales de datos para que se transmitan con la máxima eficiencia,ajustando las características de la señal enviada a las características del medio detransmisión.

Así pues, hay dos tipos completamente distintos de equipo de modulación. Primero, el queusan las compañías telefónicas para la multicanalización de la voz y de otras señales paraenviarlas por medio de transmisión de una frecuencia más alta, y segundo, los módems que


0

emplean los planeadores de sistemas de computadoras con objeto de que sus datos puedanrecorrer los canales de voz.

Los principios básicos de la modulación son los mismos para esos dos tipos de equipo. Sinembargo, aquí se enfocará sobre la transmisión de datos y, por lo tanto, este capítulo sededicará especialmente a la modulación de datos y no a la modulación en las instalacionesde sistemas telefónicos. Las portadoras comunes emplean generalmente la modulación enamplitud y de frecuencia, que se describirán más adelante. La modulación en fase no se usacomúnmente en la transmisión de voz, sin embargo, se está haciendo la más preferida parala transmisión digital. En la descripción siguiente, se explicara cómo se aplica la modulaciónen amplitud y de frecuencia en la transmisión de datos. Básicamente, podría aplicarse lamisma teoría que la transmisión de voz. Esos son los dos métodos que se usan para la"multiplicación por división en frecuencias".

Está comenzando a usarse un medio nuevo y distinto para la construcción de sistemas detelecomunicación, que emplea técnicas de pulsos. Todo se convierte a pulsos que seasemejan mucho a los datos de una computadora.

Cuando se emplea una portadora de onda sinusoidal para enviar datos, tiene tres parámetrosque podría modular: su amplitud, su frecuencia y su fase. Por lo tanto, hay tres tipos básicosde modulación que se usan actualmente: modulación en amplitud, modulación en frecuencia,y modulación en fase. La portadora de onda sinusoidal puede representarse por

( )cccc tfsenAa qp += 2 5.1

donde ac es el valor instantáneo de voltaje de la portadora en el tiempo t,

Ac es la amplitud máxima del voltaje de la portadora,fc es la frecuencia de la portadora, yqc es la fase.

Los valores de Ac, fc y qc pueden variarse para que la onda lleve información. Esto se veen la figura 5.1:

Una onda portadora sinusoidal, por ejemplo de 1,500 hertz (Hz por segundo), una frecuenciaintermedia de una banda de canal de voz que modula para llevar los bits de información 0 1 00 0 1 0 1 1 0 0. En este diagrama simplificado, el canal no se usa en forma eficiente, porquepodrían comprimirse mucho más bits en las oscilaciones de la portadora que muestra lafigura 5.1. La intensidad de esa compresión es el factor determinante de la velocidad defuncionamiento.

Además, aquí se modula la portadora poniéndola en cada caso en uno de dos estadosposibles. Con la modulación en amplitud se pueden enviar varias amplitudes distintas, comoen el caso de la figura 5.8. Del mismo modo, con la modulación en frecuencia se podría usarvarias frecuencias y no sólo las F1 y F2 como se muestra en la figura 5.1.


0

Con la modulación en fase, la figura 5.1 sólo muestra cambios de fase de 180°. Se podríanusar cambios de fase que sean múltiplos de 90° lo que daría cuatro estados posibles o 45° loque daría ocho, y así sucesivamente. El aumento del número de estados de la portadora quese usen aumentará la complejidad de los circuitos de desmodulación, y aumentaconsiderablemente la susceptibilidad de la transmisión al ruido y a la distorsión. Si ladistorsión puede cambiar la fase de la portadora en ± 30°, por ejemplo, todavía podránpercibirse correctamente cuatro señales con modulación en fase, pero no ocho.

Por lo tanto se tiene que buscar un compromiso aceptable entre la cantidad de datos quepuede comprimirse en la transmisión, y la capacidad del modem para traducirloscorrectamente en presencia de ruido y de distorsión.

Para la traducción correcta, hay que dar una réplica exacta de la portadora original al circuitode demodulación, y hay varios modos de hacerlo. En algunos casos, es suficiente generarindependientemente la réplica en el equipo de demodulación. Puede generarse unafrecuencia de referencia con un oscilador de cuarzo de alta precisión, y usarse para traducirla modulación en frecuencia. En la modulación en fase es mucho más difícil obtener unareferencia. El demodulador puede no tener ningún sentido absoluto de la fase.

La portadora original puede reconstruirse con la información contenida en la señal, lo quepuede hacerse transmitiendo un tono separado de banda angosta, juntamente con la señal, oes posible que pueda obtenerse de la misma señal modulada.

Se examinará más detalladamente los tres métodos principales de modulación.

.

Figura 5.1. Los tres métodos básicos de modulación de una portadora de onda sinusoidal(un diagrama simplificado que sólo muestra señales binarias).

Portadora de 1,500 Hz por segundo

Cambio de fase de 180 grados

Modulaciónen fase

Modulaciónen frecuencia

Modulaciónen amplitud


0

5.3. MODULACION EN AMPLITUD

En la modulación en amplitud se varía la amplitud de la onda portadora de acuerdo con laseñal que se envía. En su forma más sencilla, la portadora simplemente se conecta ydesconecta para enviar bits 1 y 0 como en la figura 5.1. En general la señal que se envía semultiplica por la onda portadora.

Esto da por resultado una señal que contiene la portadora original, más dos bandas laterales,una de más alta frecuencia que la portadora, y otra de más baja frecuencia. Si la señal quese transmite tiene una frecuencia fm (frecuencia de modulación), dará una banda lateralsuperior con una frecuencia fc + fm y una banda lateral inferior, con frecuencia fc - fm. Enesas dos bandas laterales es donde se envía la información.

Cualquier señal que haya que transmitir -ya sea voz o datos- puede representarse con unaserie de ondas sinusoidales usando el análisis de Fourier. Una onda cuadrada de pulsos deconexión y desconexión, se puede representar cómo los unos y ceros de la transmisión dedatos, cómo una serie de curvas sinusoidales. Por lo tanto, se está modulando unaportadora de onda sinusoidal con otra onda sinusoidal o serie de ondas sinusoidales, lo quepuede representarse matemáticamente como sigue:

ac = Ac sen(2pfct + q c )

La portadora ac = Ac sen 2pfct, se modulará con una onda representada por:am = Am sen 2pfm t

Por sencillez, se considera a la constante de fase de la portadora igual a cero; obteniendocon esto la onda descrita como sigue :

5.2

Esto contiene los tres componentes, la portadora a la frecuencia fc, que contiene información,y las dos bandas laterales a las frecuencias (fc - fm) y (fc + fm), que sí contieneninformación, porque su amplitud es proporcional a Am. Esto es:

Portadora:

( )( )

( )

( ) ( )

( )

( ) úûù

êëé -++

úûù

êëé +-+=

+--+=

+=

+=+=

22

2

22

22

2cos2

2cos2

2

22222

2

pp

ppp

ppp

ppp

ppp

tffsenA

tffsenA

tfsenA

tffA

tffA

tfsenA

tfsentfsenAtfsenAtfsentfsenAA

tfsenaAa

mcm

mcm

cc

mcm

mcm

cc

cmmcc

cmmc

cmcmc

tfsenA cc p2


0

Banda lateral inferior

Banda lateral superior

Am/Ac se llama factor de modulación, o índice de modulación.

El valor práctico máximo del índice de modulación es 1, y a menudo es menor. Sí la amplitudde la onda moduladora fuera mayor que la de la portadora, lo que daría un índice demodulación mayor que 1, la onda resultante tendría una envolvente con más picos que laonda moduladora, y no se recuperaría la señal original, como se ve en la figura 5.2 y esto sellama sobremodulación.

,mk

Figura 5.2 Distintos valores del índice de modulación Am/Ac.

Si la señal moduladora consiste realmente de varias ondas sinusoidales, entonces se tieneese mismo número de frecuencia, tanto en la banda lateral superior como en la inferior.

Por ejemplo, en la transmisión de voz, si se modula con voz una portadora de 6 kilo-hertz,para llenar una banda de 300 a 3,000 hertz, la transmisión resultante será de una bandalateral superior de 60,300 a 63,000 hertz, de una banda lateral inferior de 57,000 a 59,700 yde la portadora original de 60,000, figura 5.3.

( ) úûù

êëé +-

22

2p

p tffsenAmc

m

( ) úûù

êëé -+

22

2p

p tffsenAmc

m


0

Figura 5.3 Diagrama a bloques de una modulación de voz.

La serie de Fourier que representa una onda cuadrada de frecuencia fm o dicho de otro modoun patrón de bits 1 0 1 0 1 0 que se envía a razón de 2/m bits por segundo (haciendo casoomiso de la fase), es la siguiente:

5.3

Los resultados de usarla para modular la portadora precedente, darán los resultadossiguientes: (haciendo caso omiso de la fase):

Portadora

Banda lateral superior:

÷øö+-

çèæ +-

..............189114

71

10516

312

4

tfsentfsen

tfsentfsentfsenA

mm

mmmm

pp

pppp

tfsenA cc p2

( )

( )

( )

( )

( ) ..,..........,.........9292

7272

5252

3232

22

etctffsenA

tffsenA

tffsenA

tffsenA

tffsenA

mcm

mcm

mcm

mcm

mcm

++

+-

++

+-

++

pp

pp

pp

pp

pp


0

Banda lateral inferior:

Esto se ve en la figura 5.4 para un índice de modulación de 1. Es probable que el caso másgeneral produzca un espectro que tenga más líneas que éste. Puede demostrarse, porejemplo, que un tren regular de pulsos cuadrados, cada uno con un ancho de d, segundos,enviado a una velocidad de s pulsos por segundo, se representan con las siguientes líneasde frecuencia:

5.4

Figura 5.4. Espectro resultante de la modulación en amplitud de una onda cuadrada querepresenta bits 0 1 0 1 0 1 0 1 ....

Las líneas son las de la frecuencia S, 2S, 3S, 4S..., y están envueltas por una envolvente quetiene la forma sen x/x, donde x = np Sd.

( )

( )

( )

( )

( ) ..,..........,.........9292

7272

5252

3232

22

etctffsenA

tffsenA

tffsenA

tffsenA

tffsenA

mcm

mcm

mcm

mcm

mcm

-+

--

-+

--

-+

pp

pp

pp

pp

pp

å¥

=

+1

2cos42n

mm nStnSd

nSdsenSdASdA pp

p


0

Cuando esos pulsos modulan una onda sinusoidal de frecuencia fc la transmisión resultantese hace a las frecuencias fc + S, fc - S, fc + 2S, fc - 2S, fc + 3S, etcétera, de nuevo con un grancomponente de gran tamaño en fc que no lleva información.

Figura 5.5. Espectro resultante de la modulación en amplitud de un tren de pulsos. Elintervalo entre pulsos es seis veces mayor que el ancho de cada uno.

Esto se ve en la figura 5.5, una vez más para un índice de modulación de 1, y un valor de Sd,igual a 1/6 (el intervalo entre pulsos = 6 x ancho del pulso).Ahora es evidente el problema: ¿Qué porción de espectros como los de las figuras 5.4 y 5.5se quieren transmitir realmente?.

La onda portadora no contiene información, y puede suprimirse. La banda lateral inferiorduplica la información que contiene la banda lateral superior y, por lo tanto, algunos sistemassólo transmiten una sola banda lateral. Además, no se necesitan todos los componentes quese ven en la figura 5.5 para extraer la información. Podría extraerse de una banda defrecuencia relativamente angosta, donde la amplitud de las bandas laterales sea mayor.

Para transmitir todo el espectro que se ve en la figura 5.5 se consumiría un ancho de bandademasiado amplio, o bien dada una línea o canal fijo, restringiría la velocidad de las señales.


0

Además, se necesitaría más energía para la transmisión. Como la energía debe limitarse aciertos valores que no sean perjudiciales para otros usuarios que compartan el sistemacomún, es conveniente usar toda la energía para transmitir aquella porción del espectro quetenga el mayor contenido de información, lo que da la mejor probabilidad de separar la señaldel ruido recogido.

La energía es proporcional al cuadrado de la amplitud. Por lo tanto, refiriéndose de nuevo ala ecuación 5.2, la energía transmitida en la portadora es proporcional a A c

2, y la energía decada banda lateral es proporcional a (Am/2)2

Para obtener un factor de modulación de 1, (Ac = Am), se necesita una energía cuatro vecesmayor para transmitir la portadora, que no contiene datos, que para transmitir cualquiera delas bandas laterales. En la práctica, se usan factores de modulación menores de 1, de modoque la portadora puede necesitar seis u ocho veces más energía que las bandas laterales.Por consiguiente, es muy común una modulación en amplitud de portadora suprimida, en laque la portadora se haya removido con un filtro y sólo se transmiten las bandas laterales, yademás, modulación en amplitud, con portadora de alta potencia, en la que se hayaremovido una banda lateral. Puede verse que esto mejorará la proporción de señal a ruido enla modulación en amplitud total, en 4 decibeles o más. También divide por mitad el ancho debanda requerido.

5.3.1 DETECCIÓN

Cuando la forma de onda modulada llega al demodulador, un proceso de detección deberáconvertirla de nuevo a la señal original. En la modulación en amplitud hay dos tiposprincipales de detección: "síncrona", "coherente" u "homodina" y "de envolvente".

La detección síncrona, coherente u homodina, a la que se llamará detección síncronarequiere la utilización de una fuente de portadoras, generadas localmente, que tenga lamisma frecuencia y fase que la que trae la señal recibida. Esa portadora multiplica latransmisión, lo que permite extraer la señal. Aparecen con ella algunos componentesadicionales que consisten en bandas laterales con centro alrededor de 2fc, 4fc, 6fc. Estas sefiltran con un filtro de pasa bajas.

Ahora el resultado está muy próximo al original, pero todavía no es una forma de ondarectangular ni exactamente síncrona, por lo que habrá que recortarla. Si la señal es binaria,el receptor interpreta cada pulso como un 1 o un 0, y produce un nuevo pulso limpio yrectangular semejante al original. Esto puede hacerse sencillamente con un "recortador ",que endereza las orillas del pulso, o con algún medio de regeneración de la forma de onda.En este último caso, puede usarse una fuente local de tiempo, a fin de generar una ondasíncrona con un nuevo período.

La detección de envolvente comprende la rectificación y la información de la señal paraobtener su envolvente. Una vez más esto se combina con el "recorte" o la regeneración denuevos pulsos. Después de la rectificación dos niveles de umbral, como se ve en la figura5.6, avisarán al recortador cuándo hay que iniciar un "0" y cuándo un "1".


0

Figura 5.6. Detección de envolvente, usada con modulación en amplitud.

En la detección síncrona, a fin de producir la onda de referencia de la misma frecuencia yfase que la portadora, normalmente es necesario transmitir cierta información con la señalpara ese objeto. Puede extraerse de la portadora una onda de esa índole y, por lo tanto, laportadora no se suprimirá por completo. En general se suprime de modo parcial debido a sucontenido de energía relativamente alto. Ahora se tiene una forma de transmisión en la quese suprime una banda lateral, y solo se envía una porción suficiente de la portadora para daruna frecuencia de referencia y una fase para la detección síncrona.

La detección de envolvente no requiere que se produzca la onda de referencia y, por lo tanto,es mucho menos costosa, superando en este sentido uno de los principales problemas de ladetección síncrona. Sin embargo, la detección de envolvente necesita las dos bandaslaterales y una portadora de amplitud total. La modulación en amplitud con supresión debandas laterales daría una forma de envolvente distinta a la señal original.

Así, al escoger un método de detección, se debe hacer un compromiso entre la velocidad y elcosto. La detección de envolvente necesita el doble del ancho de banda que la detecciónsíncrona, porque hay que transmitir las dos bandas laterales. No obstante, la detecciónsíncrona es mucho más complicada y costosa.

Esas diversas funciones de un modem de modulación en amplitud se ven en la figura 5.7.


0

Figura 5.7 Elementos de circuito usados con modulación en amplitud.


0

5.3.2. TRANSMISION DE NIVELES MULTIPLES

La discusión anterior se refiere a la modulación en amplitud de dos niveles. La portadora setransmite a dos amplitudes relativas, como se ve en la figura 5.1. Es posible transmitir conmás de dos niveles de amplitud. Si se usan cuatro niveles como se ve en la figura 5.8, puedehacerse que esos niveles representen los pares de bits o "dibits" 00, 01, 10 y 11,respectivamente, lo que da un margen de error más bajo en la decisión del umbral delrecortador o regenerador. Sin embargo, la susceptibilidad al ruido es mucho mayor. Laproporción de la diferencia de nivel que hay que detectar con respecto al nivel de ruido esconsiderablemente más baja. Del mismo modo, ocho niveles permitirán llevar tres bits porcada nivel y por lo tanto, darían una velocidad tres veces mayor que la de la transmisión dedos niveles, pero la diferencia de nivel que habría de detectar sería todavía menor.

Lamentablemente, la modulación en amplitud ya es muy susceptible a los tipos comunes deruido. La modulación en amplitud de niveles múltiples no se ha usado muy a menudo. Sinembargo, el mismo principio aplicado a la modulación en fase se está haciendo muy común.

Figura 5.8 Modulación en amplitud con cuatro estados, que da teóricamente una proporciónde datos dos veces mayor que con dos estados, más susceptible al ruido.

5.4. MODULACION EN FRECUENCIA

Cuando se perfeccionó la modulación en frecuencia se usó para reemplazar la modulaciónen amplitud cuando se necesitaba una mejor actuación en presencia de ruidos de impulso yde cambios de voltaje. La señal se transmite a una amplitud constante y, por lo tanto, esresistente a los cambios de amplitud. Sin embargo, se necesita mayor ancho de banda.

Aunque las técnicas de modulación en amplitud se siguen usando extensamente en lasinstalaciones de las portadoras comunes, ahora se está usando cada vez más la modulaciónen frecuencia para los modems.


0

En la modulación en frecuencia, la frecuencia de la onda portadora varía de acuerdo con laseñal que hay que enviar. Esto se muestra en una forma simplificada en la figura 5.1. Lafrecuencia de la portadora asume un valor para un bit "1", y otro valor para un bit "0".

A veces ese tipo de modulación de conexión y desconexión se llama conmutación devariación de frecuencia, o conmutación de variación de portadora.

La modulación también puede ser un proceso analógico, y la señal de entrada puede sercualquier forma de onda que una vez más se puede considerar como un conjunto de ondassinusoidales.

Como antes, las portadora no modulada puede representarse con

Si su frecuencia f se modula con una onda sinusoidal de frecuencia fm , se tiene:

5.5donde Dfc es la desviación máxima de frecuencia que puede ocurrir.

La proporción Dfc / fm se llama ahora índice de modulación.

En general, el espectro que resulta de la modulación en frecuencia es mucho máscomplicado que el equivalente de la modulación en amplitud, con mucho más componentes.Si la forma de onda moduladora es una sencilla onda sinusoidal, puede demostrarse que laonda resultante contendrá bandas laterales a las frecuencias fc + fm y fc fm, como antes, ytambién a fc + 2fm y fc 2fm , fc + 3fm y fc 3fm , fc + 4fm y fc 4fm , y asísucesivamente. Dicho de otro modo, hay un número infinito de bandas laterales, espaciadasa intervalos iguales a la frecuencia de modulación. Mientras más lejos estén de la frecuenciade la portadora, será más baja su amplitud.

Puede verse que el espectro es como sigue:

5.6

ac = Ac sen2p fc t

acm = Ac sen2p fc + Dfcsen 2p fc t( )t

acm = AcJ0Dfc

fm

æ

èç

ö

ø÷sen2p fc t

+ AcJ1Dfc

fm

æ

èç

ö

ø÷ sen 2p fc + fm( ) t - sen2p fc - fm( )t[ ]

+ AcJ2Dfc

fm

æ

èç

ö

ø÷ sen2p fc + 2 fm( )t + sen2p fc - 2 fm( )t[ ]

+ AcJ3Dfc

fm

æ

èç

ö

ø÷ sen2p fc + 3 fm( )t - sen2p fc - 3 fm( ) t[ ]

+ AcJ4Dfc

fm

æ

èç

ö

ø÷ sen 2p fc + 4 fm( ) t + sen2p fc - 4 fm( ) t[ ]

+K etc.


0

Donde J0(Dfc / fm), J1(Dfc / fm), J2(Dfc / fm), etcétera, son funciones Bessel.

Las funciones Bessel que dan las amplitudes relativas de esos componentes espectrales seven en la figura 5.9.

Figura 5.9 Componentes espectrales de una portadora de frecuencia con modulación enfrecuencia por una onda sinusoidal de frecuencia.

A partir de el diagrama de funciones de Bessel de la figura 5.9, se obtiene la figura 5.10 quecompara el espectro de modulación en amplitud con los de modulación en frecuencia,usando índices de modulación de 1, 2 y 5 respectivamente; para el caso de una portadora defrecuencia 10,000 Hz, modulada con una onda sinusoidal de frecuencia 1,000 Hz.

Se observa que las líneas espectrales que llevan información se concentran en una gamamás angosta de frecuencias, cuando Dfc/fm es pequeña. Por lo tanto, la transmisión fm puedeocurrir en anchos de banda más angostos.

Los espectros podrían ser mucho más complicados en la transmisión real de datos, porquecomo ya se ha dicho antes, lo datos, consisten realmente no de una sola onda sinusoidal,sino de muchas. Sin embargo puede considerase un caso relativamente sencillo, es decir,cuando los bits de datos se envían estrictamente a dos frecuencias fc y fc + Dfc.


101

Figura 5.10. Espectro que resulta de la modulación de una portadora de frecuencia10,000 con una onda sinusoidal de frecuencia 1,000. Una comparación demodulación en amplitud y de frecuencia con distintos factores de modulación.


102

Esto es análogo a dos señales con modulación en amplitud, una de frecuencia fc yotra frecuencia fc + Dfc que se ajustan exactamente. Así pues, se puedenconsiderar dos ondas cuadradas. Si éstas se envían con la misma amplitud, elespectro contendrá dos series de líneas, separadas por Dfc, para distintos valoresDfc y una vez más la información se concentra aquí en una ancho de bandarelativamente angosto cuando Dfc es pequeña.

De hecho, la mayor parte de la señal se lleva en las frecuencias comprendidasentre:

fc + (Dfc + fm), y fc - (Dfc + fm)

Esta puede ser la gama transmitida, removiendo otras frecuencias. Si es necesariomantener la distorsión a una cifra muy baja puede emplearse una ancho debandas más amplia, por ejemplo:

fc + (Dfc + 3 fm) a fc - (Dfc + 3 fm)

En las figuras 5.10 y 5.11 se observa que la amplitud de la portadora no es tangrande con respecto a las bandas laterales, como en la modulación en amplitud.

En algunos casos, la portadora desaparece por completo. Sin embargo, lainformación se extiende en las frecuencias de la portadora y de las bandaslaterales. Por lo tanto, en la modulación en frecuencia no se suprime la portadora,como ocurriría en la modulación en amplitud. Sin embargo se hace cada vez máspequeña a medida que se aumenta el índice de modulación.

Puede suprimirse una serie de bandas laterales, porque una vez más, las bandaslaterales superiores e inferiores son duplicados exactos una de otra.

La transmisión de niveles múltiples puede usarse en una forma semejante en lamodulación en amplitud, y nuevamente esto comprime más bits en un ancho debanda dado, aunque la susceptibilidad a los errores aumenta. Por ejemplo, comoen la figura 5.8 la portadora puede modularse con dibits para que puede usarcuatro frecuencias distintas, lo que duplicará la proporción de datos, pero laproporción de señal a ruido que se necesita para lograr la misma proporción deerrores será mucho mayor, o bien puede haber muchos errores más para esamisma energía de la señal.


103

Figura 5.11. Espectro que resulta de la modulación en frecuencia de una ondacuadrada que representa bits 0 1 0 1 0 1 0 1....


104

5.4.1. DETECCION

La señal con modulación en frecuencia se transmite a una amplitud constante.Ocasionalmente, el ruido que encuentre cambiará su frecuencia, pero por logeneral, tendrá efectos de modulación en amplitud, de los que puede hacer casoomiso el proceso de detección. Así para la detección se usa una porción angostade la amplitud que tendrá su centro alrededor de una amplitud cero. Sería idealque sólo se usara el instante en que la onda recibida cruce el punto cero, en elproceso de detección. En el circuito de detección, un mecanismo llamado"limitador", convierte esos cruces de cero en una onda cuadrada, que removerácualquier distorsión de amplitud.

La salida del limitador puede convertirse luego en varios tipos de circuitos paraproducir el patrón original de bits. Puede usarse un circuito sensible a la frecuenciapara producir variación de amplitud proporcional a la frecuencia instantánea.Alternativamente, pueden generarse pulsos que correspondan a cada cruce decero, y pueden pasarse por un filtro de pasa bajas para producir una onda con unavariación de amplitud equivalente al patrón de bits de transmisión, como se ve enla figura 5.12. Como en el caso de la modulación en amplitud de la figura 5.6 seusa un recortador para generar una forma rectangular de onda, de acuerdo conciertos valores de umbral y, por lo tanto, el modem dará una salida limpia.

Figura 5.12. El proceso de detección con modulación en frecuencia.


105

GENERADOR DEPULSO

FILTRO PASABANDA

MODULADOR DEFM

FILTRO PASABANDA

LIMITADOR

DESMODULADORDE FM

RECORTADOR

DATOS : 010011010

DATOS : 010011010

1. Pulsos rectangulares generados

2. Remoción de los componentes de frecuencia paradar a la onda la forma mas adecuada para la modulación

3. La frecuencia de la onda sinusoidal de la portadoravaria con la señal.

4. La salida se limita al ancho de banda que se use. Seremueven las bandas laterales con bajo contenido dedatos.

RUIDOLINEA DETRANSMISION

1. Se remueven los componentes (de ruido) fueradel ancho de banda transmitida

2. Las variaciones de frecuencia con una amplitud decero se convierten a ondas rectangulares, para hacercaso omiso de las distorsiones en amplitud.

3. El proceso de detección recupera la señal original.

4. Se "recorta" la salida del detector, o se genera unanueva señal limpia que vuelve a producir pulsos rec -tangulares.

TRANSMISOR

RECEPTOR

FILTRO PASABAJAS

GENERADOR DEONDA

SINUSOIDAL DELA PORTADORA

En la figura 5.13 se muestra los elementos de circuito que se utilizan para lageneración y detección de una señal, empleando modulación en frecuencia.

Figura 5.13. Elementos de circuito que se usan con modulación en frecuencia.

.

.

.

.


106

5.5. MODULACION EN FASE

Así como la modulación en frecuencia remplazó en gran parte a la modulación enamplitud para la transmisión de datos, debido a su mayor inmunidad al ruido,ahora la modulación en fase está remplazando hasta cierto punto a ambas. Esimportante hacer notar que no se usa para la multiplexión en las instalacionestelefónicas excepto en ciertos casos aislados.

En la modulación en fase, la fase de la portadora se hace variar de acuerdo conlos datos que se transmiten. Un repentino cambio de fase de +180º no puededistinguirse de un cambio de -180º. Por lo tanto, la gama máxima dentro de la quepuede variarse la fase es ±180º. Como los pequeños cambios de fase no puedentransmitirse ni detectarse con precisión, la modulación en fase no se usanormalmente para la transmisión de voz y música, para las que se usa por logeneral la modulación en amplitud y en frecuencia. Sin embargo, esa pequeñagama de variaciones puede usarse para poner en fase los dos bits de latransmisión, o bien cuatro, u ocho bits, posiblemente aún más cuando se usanfases de niveles múltiples. Cuando se usan cuatro fases, cada intervalo lleva dosbits de información (un "dibit"), y con ocho fases, tres bits.

Como antes, la portadora no modulada puede representarse con

ac = Ac sen 2pfc t

Si su fase se modula con una onda sinusoidal de frecuencia fm se tiene:

acm = Ac sen(2pfct + Dqm sen 2pfmt)

Donde Dqm es el cambio máximo de fase, y se llama índice de modulación.

La frecuencia instantánea de la onda es (1/2p ) (la proporción en que estácambiando su ángulo en ese momento), que en este caso es:

Por lo tanto, la frecuencia instantánea es fc, la frecuencia de la portadora mas untérmino fmDqm cos 2pfmt, lo que equivale a la modulación en frecuencia de lafrecuencia de la portadora fm por una onda de frecuencia fm.

La desviación máxima de frecuencia es fmDqm .

( ) tffftfsenfdtd

mmmcmmc pqpqpp

2cos2221

D+=úûù

êëé D+


107

Así, la modulación en fase equivale a la modulación en frecuencia, con un índicede modulación (fmDqm / fm ) = Dqm (Esto sólo es cierto cuando la modulación essinusoidal).

Por lo que una vez más, la onda resultante contendrá un número infinito debandas laterales, espaciadas a intervalos iguales a la frecuencia moduladora, osea bandas laterales a una frecuencia fc ± fm , fc ± 2 fm , fc ± 3 fm etc.

Puede verse que el espectro es el siguiente:

5.9

Donde Jo(Dqm), J1(Dqm), J2(Dqm),etc., son nuevamente las funciones de Bessel,como se ve en la figura 5.14.

Los espectros que resultan de la modulación en fase de una portadora con unaonda sinusoidal, serían semejantes a los de la modulación en frecuencia de lafigura 5.10. Debido al mayor índice de modulación logrado con la modulación enfrecuencia, puede extenderse el contenido de datos en un ancho de banda másamplio que con la modulación en fase. En general, la modulación en fase usa unancho de banda más pequeño que la modulación en frecuencia, o a la inversa,puede enviarse más información en un ancho de banda dado. Por lo tanto, amenudo se han obtenido las mayores velocidades de transmisión en un anchodado, que con la modulación en fase.

Como se observa en la ecuación 5.8, la frecuencia instantánea es la derivada delángulo o de la fase. Así, una variación de seno y fase, equivale a una variación defrecuencia de coseno. Por otra parte, una variación de fase, que no sea sinusoidal,no producirá una variación de frecuencia semejante.

( )

( ) ( ) ( )[ ]

( ) ( ) ( )[ ]

( ) ( ) ( )[ ]

.

3232

2222

22

2

3

2

1

0

etc

tffsentffsenJA

tffsentffsenJA

tffsentffsenJA

tfsenJAA

mcmcmc

mcmcmc

mcmcmc

cmccm

K+

-++D+

-++D+

--+D+

D=

ppq

ppq

ppq

pq


108

Figura 5.14. Componentes espectrales de una frecuencia de portadora conmodulación en fase por una onda sinusoidal de frecuencia.

Hay un caso relativamente sencillo, cuando un bit 0 y un bit 1 se transmiten comodos señales idénticas que sólo difieren en que están desfasadas 180º, lo queequivale a dos señales con modulación en amplitud que se ajustan exactamente.A diferencia del caso equivalente de la figura 5.11 con respecto a la modulación enfrecuencia, las dos señales tendrán componentes de las mismas frecuencias. Porlo tanto, los sistemas de modulación que transmiten patrones de bits así, tienenmás semejanza con la modulación en amplitud que con la de frecuencia.


109

5.5.1. DETECCION

Básicamente, hay dos métodos distintos de detección en los sistemas demodulación en fase: detección de referencia fija y detección diferencial.

Dado que el receptor no recibe información acerca de la fase, es necesario queuse la señal de alguna manera para generar esta información, o bien, queexamine los cambios de fase que ocurran para obtener esta información.

El primer método necesita una referencia fija que dé la fase de origen. Para lograrla eficiencia máxima, es conveniente transmitir esa información de la portadoracon la energía mínima. Hay varios métodos ingeniosos para obtener la fase dereferencia mediante la frecuencia de la portadora. Alternativamente, puedeenviarse un tono separado: una banda muy estrecha, fuera de la banda de datos,relacionada armónicamente con la frecuencia de la portadora de modo que puedacontener información sobre la fase de esta última. Lamentablemente, la distorsiónde demora puede cambiar la fase de tono en una cantidad diferente con respectoa la portadora, debido a su distinta frecuencia.

Además, puede enviarse una referencia de fase en intervalos durante latransmisión. A menudo los datos se organizan en palabras o registros, que seenvían y se comprueban separadamente. Cada uno puede ir precedido de unintervalo de información con la referencia de la portadora.

La figura 5.15 muestra la generación de una señal de cuatro fases y su detecciónsubsiguiente con una fase de referencia fija. Los datos se dividen en pares de bitsllamados dibits. En este ejemplo, el primer par de bits se usa para modular unaportadora de onda sinusoidal, y el segundo bit se usa para modular una portadoracon una demora de fase de 90º. Del mismo modo, se usan dos ondas sinusoidalespara la detección, una 90º atrasada con respecto a la otra, y ambas generadas decualquier modo con la misma señal.

La detección diferencial no trata de generar una fase de referencia fija en elreceptor, y en vez de ello los datos se ponen codificados mediante cambios defase. Así, en la transmisión de dos fases, un bit 1 puede ponerse codificado comoun cambio de +90 º de la fase de la señal, y un bit 0 como un cambio de -90º. Enla transmisión de cuatro fases (también con transmisión de ocho fases) loscambios podrían ser los siguientes:

Bits Cambio de fase0 0 - 135°0 1 - 45°1 1 + 45°1 0 +135°


110

Figura 5.15 Posibles elementos de circuito que se usan para la modulación decuatro fases.


111

Entonces el detector busca solamente los cambios de fase y no necesita unaseñal de referencia y fase. No es necesario que la puesta en código comience encualquier fase específica. Si la fase de la señal se deriva debido a la interferencia,el sistema se recuperará automáticamente.

Para llevar a cabo la detección, la señal recibida se demora en un intervalo de unsímbolo, y se compara con la señal que se está recibiendo. Esa comparaciónindica el cambio de fase que ha ocurrido entre los intervalos de símbolo. El cambiode fase percibido se convierte entonces en bits, etcétera, según se requiera.

Debido a ese mecanismo de demora con un intervalo de un símbolo, la velocidadde transmisión no puede variarse fácilmente. Además, es difícil usar ese tipo dedetección, en transmisiones que no sean síncronas, en las que los bits decaracteres o palabras se envían en una corriente continúa, igualmente espaciada,sin bits de arranque y parada o huecos entre caracteres, como ocurre en latelegrafía.

5.6. DISEÑO EXPERIMENTAL DEL MODULADOR

Tomando en cuenta las prácticas de Laboratorio de Comunicaciones I, elintegrado a utilizar será el MC1496 de Motorola (véase anexo A). El circuitoutilizado fue la configuración típica del modulador, mostrada en la figura 5.16:

Figura 5.16 Circuito Modulador Típico desarrollado durante las prácticas deLaboratorio de Comunicaciones I.


112

La entrada etiquetada como Carrier Input llevará la señal portadora de 1 MHz, yla etiquetada como Modulating Signal Input , llevará en este caso la señalproporcionada por los circuitos osciladores de 400 Hz y de 1 KHz,respectivamente.

Basados en el diagrama anterior, el diseño del módulo quedó de la siguientemanera:

Figura 5.17 Diseño del circuito modulador basado en el diagrama de la figura 5.16.

Las entradas y salidas están claramente indicadas, P indica portadora, Mmoduladora, y dos salidas, aunque únicamente se aprecia soldadura en una de lasdos. Se piensa que es conveniente dejar una salida para el osciloscopio oanalizador de espectros, y la otra para llevar la señal del modulador al amplificadorde potencia, que es tema del siguiente capítulo.

Tomando los circuitos osciladores, se comenzaron las pruebas con el modulo de400 Hz. La señal obtenida es la mostrada en la figura 5.18 (La señal portadora enambos casos será el oscilador de 1 MHz).


113

Figura 5.18 Señal obtenida por el módulo modulador .

Al observar el diagrama del circuito indicado como figura 5.16, se tiene unaresistencia variable de 50k, la cual se utiliza para el ajuste de la portadora. Lafigura 5.19 es un ejemplo de lo que pasa al ajustar dicha resistencia.

Figura 5.19 Ajuste de la portadora.


114

Para hacer aún más evidente los valores obtenidos, se muestra en las figuras 5.20y 5.21 las escalas utilizadas en el osciloscopio.

Figura 5.20 Osciloscopio ajustado a 50 mV.

Figura 5.21 La escala de tiempo/división ajustada a 0.5 ms.


115

Repitiendo el proceso ilustrado anteriormente con la figura 5.18, pero ahora con eloscilador de 1 KHz como señal moduladora, se obtiene la señal presentada por lafigura 5.22

Figura 5.22 El mismo circuito pero ahora utilizando el oscilador de 1 KHz comoseñal moduladora.

Nótese que la perilla del osciloscopio permanece en la escala de 50 mV. Comomuestra la figura 5.23

Figura 5.23 Nuestra perilla nuevamente marcando escala de 50 mV.

Capítulo 6:Amplificador de Potencia


117

6. AMPLIFICADOR

6.1 CONFIGURACION CASCODE

El amplificador de potencia utilizado es del tipo cascode (ver figura 6.1), el cualexhibe una frecuencia de corte más alta que los amplificadores EC en cascadautilizando el mismo tipo de transistor. Como el amplificador EC(Q1) en laconfiguración Cascode ve la baja impedancia de entrada del amplificador basecomún, la ganancia del amplificador EC(Q1) es aproximadamente igual a -1. Estoreduce el efecto de la capacitancia entre la base y el colector. Como lacapacitancia de esta unión es la fuente del polo dominante en alta frecuencia, elefecto Miller, (1-Av) Cbc, disminuye bastante y el polo se presenta en unafrecuencia más alta. Sin embargo, el amplificador BC (con Q2), no es afectado porel efecto Miller de la capacitancia de la unión BC, y ya tiene un ancho de bandaamplio. También cuenta con alta ganancia de tensión y compensa la bajaganancia de tensión del amplificador EC(Q1).

Figura 6.1 configuración Cascode.

Como los transistores tienen la misma ganancia de corriente, entoncesic1 =ic2eiB1 =iB2

Como ambas corrientes de base son pequeñas, se puede calcular VB1 aplicandouna relación de división de tensión como sigue:


118

VB 1 =R1Vcc

R1 + R 2 + R 3

IC1 se encuentra de la expresión

Ic1 = Ic 2 =VB 1 - VBE

RE

Ic1 = Ic 2 =VB 1 - VBE

RE

y

hib1 = hib 2 =26mV

IC1

hib1 = hib 2 =26mV

IC1

La ganancia de la primera etapa es

R1 =2VCC

3IC - 4IC

b

Av 1 =-hib2

hib 1

= -1

La ganancia en la salida es

Av 2 =RL|| Rc

hib 2

El circuito utilizado se muestra en la figura 6.2:

R3

R2

R1

C2->µ

Cb->µ

RE

Q2

Q1

RCC1->µ

RL

Vo2

Vo1

Vi

Vcc

Figura 6.2 configuración Cascode.


119

Utilizando la ecuación Av 2 =RL|| Rc

hib

, con RL = 50K y RC = 2.2K, la ecuación para

hib =VT

IC, con VT=27e-3 e Ic= 0.2mA el valor de hib=135. Con el valor de hib se tiene

una ganancia de AV=15.

El valor de las resistencias se encontraron analizando la malla de entrada, cuyaecuación es Vcc =

R1IC

2+ 2R1(IC - Ib)

despejando a la variable R1 se tiene que:

R1 =2VCC

3IC - 4IC

bproponiendo los valores de VCC=12 volts, IC=0.2 mA y ß=135 se obtiene el valor deR1=40.4K

En cuanto a Re será una resistencia variable con un valor de 1K, ya que con estase puede variar el punto de operación. Los componentes de acoplamiento son deun valor grande y se propone un valor de C=100µF

por lo tanto los valores para el amplificador cascode son:RL=50KRC=2.2KR1=50KC=100µFVCC=12V


120

6.2 RESULTADOS EXPERIMENTALES

El módulo en circuito impreso quedó de manera como se muestra en la figura 6.3.

Figura 6.3 Circuito impreso de configuración Cascode.


121

Tomando ahora los módulos anteriores, alimentando el circuito amplificador con laseñal que proporciona el modulador. Nuevamente primero se selecciona aloscilador de 400 Hz y posteriormente el de 1 KHz.

Modulación a 400 Hz. En la figura 6.4 se pueden apreciar dos señales. Abajo a laseñal sin amplificar y arriba la salida del circuito amplificador.

Figura 6.4 Modulación a 400 Hz normal y amplificada.

En la figura 6.5 se aprecia la escala con la cual se tomaron las señales. Parahacerse evidente la amplificación de la señal en las gráficas anteriores, amboscanales del osciloscopio se colocaron a 0.1 Volt/división.

Figura 6.5 Ambos canales tienen la misma escala de 0.1 Volt/división.


122

Nuevamente la escala para ver la señal correctamente a esta frecuencia se ajustaa 0.5 ms/división, como se puede observar en la figura 6.6.

Figura 6.6 Ajuste de la señal en 0.5 ms/división.

En la figura 6.7 se tiene ahora una modulación a 1KHz. Nuevamente se muestranambas señales.

Figura 6.7 Modulación a 1KHz señal normal y amplificada.


123

En la figura 6.8 se ve la escala, donde nuevamente se ajustan el osciloscopio paraambas señales a 0.1 volt/división.

Figura 6.8 Escala de ambas señales a 0.1 volt/división.

Para el caso de 1 KHz, la escala es ajustada a 1 ms/división, como se puede veren la figura 6.9.

Figura 6.9 Escala de 1 ms/división para modulación de 1 KHz.


124

Lista de componentes empleados en el diseño y construcción del amplificador

Cantidad Descripción2 Transistor 2N2222A (BJT)1 Resistor de 220 W3 Resistor de 100 KW1 Resistor de 56 KW1 Resistor variable de 10 KW1 Capacitor de 102 mF1 Capacitor de 150 mF1 Capacitor electrolítico de 10 mF2 Terminales para puntos de prueba

(Entrada/Salida)

Capítulo 7:Demodulación


126

7. DEMODULACION

7.1 CIRCUITO DETECTOR

La figura 7.1 muestra el circuito detector empleado en la demodulación asíncronapara AM-normal:

Figura 7.1 Representación de circuito demodulador (detector).

( ) ( )[ ] tCostmVtV cimc w+= 1

Sea m(t) =12

Coswmt , C = 99.97mF , para que siga la envolvente

DVL = DVe max todo esto en 1fC

= T

La máxima variación de la envolvente debe de ser igual, al menos a la variaciónde voltaje en la carga, VL

2))((

2))((2

11)(

maxmaxmaxmim

mmim

mme VtSenV

dt

tCosV

dttdV w

ww

w=-=

÷øö

çèæ +

=

Que sea máxima implica que m(t)=0

puesto que la detección se realiza en un periodo T =1fC

= DT

DVe(t) max =(V im)(wm)

2T

Cuando m(t)=0, la salida del detector empieza a decaer tendiendo a cero deacuerdo a la siguiente ecuación

VL = V ime- t

RLC


127

en un período toma el valor de t = T

DVL = Vim - Vime- T

RLC

Si T<<RL se vale que

e-x = 1- x

ÞDVL @ Vim(1- (1- x))

= VimT

RLC

Igualando

VimT

RLC=

Vimwm

2T

RLC =2

wm=

22pfm

=1

pfm

RLC =1

pfm

por otro lado si

RLñ1

pfm; el resultado será que la señal no sigue a la envolvente

RLá1

pfm; el resultado será un rizo en la portadora

El valor encontrado para los capacitores de los detectores de 400Hz y 1 KHzrespectivamente es:

a) detector de señal de 400Hzfm=398HzRL=8 ohms

C =1

(8)(p)(398Hz)

C = 99.97mF


128

b) para el detector de 1KHz se tiene:

fm=1KHzRL=8 ohms

C =1

(8)(p)(1X103 Hz)

C = 39.788mF


129

7.2 RESULTADOS EXPERIMENTALES

Debido a que se tienen dos frecuencias a detectar, se diseñó dos circuitosdetectores de envolvente, los cuales se muestran en las figuras 7.2 y 7.3.

Figura 7.2 Módulo detector de 400 Hz.


130

Figura 7.3 Módulo detector de 1000 Hz.


131

En la figura 7.4 se puede ver la señal de 400 Hz que se obtiene por el circuitodetector de 400 Hz.

Figura 7.4. La señal de 400 Hz detectada por el primer circuito.

Igual que en la figura anterior, en la figura 7.5 se puede ver la señal de 1 KHz quese obtiene por el circuito detector de 1 KHz.

Figura 7.5. La señal de 1 KHz detectada por el segundo circuito.

Capítulo 8:Medición del Indice de Modulación


133

8. MEDICION DEL INDICE DE MODULACION DE AM

8.1 INTRODUCCION TEORICA

Cuando una señal de baja frecuencia se multiplica con una señal de altafrecuencia, se obtiene una señal de alta frecuencia cuya amplitud es modulada porla señal de baja frecuencia. La relación entre las amplitudes de ambas frecuenciasda una idea de la modulación. Este valor llamado índice de modulación m, puedevariar entre 0 y 1.

Dada una señal portadora de Alta frecuencia regida por la expresión:

Una señal modulante de baja frecuencia esta regida por la expresión:

Una señal modulada en amplitud por esta modulante tendrá la expresión:

Cuando sen wct =1 y sen wmt =1 se tiene el valor máximo de amplitud de la señalmodulada:

Cuando sen wct =1 y sen wmt = -1 se tiene el valor mínimo de amplitud de la señalmodulada:

Haciendo el cociente de estas dos expresiones, se obtiene:

Despejando el valor del índice de modulación m, se tiene que:

En consecuencia este índice es función de parámetros que se pueden medirfácilmente.

Si Vcmin=0, el índice m será 1 como máximo, produciendo una modulación sindistorsión, lo cual implica que la señal modulante es de igual amplitud que laportadora.

tSenAV ccc w=

tSenAV mmm w=

)( tSentSenmAV cmccm ww+= 1

)( mAV ccm += 1max

)( mAV ccm -= 1min

( )( )

( )( )m

mVV

cm

cm

-+

=11

min

max

( ) ( )( ) 100%

minmax

minmax ´+

-=

cmcm

cmcm

VVVV

m


134

Si Vcmin = Vcmax, el índice m será cero no habiendo modulación.

En consecuencia, para una modulación sin distorsión, m deberá cumplir con laexpresión:

En la determinación de los valores de amplitud por medio de la visualización de laseñal en el osciloscopio, a mayor desplazamiento vertical de la señal, mayor serála precisión del valor leído, por esa razón, en la determinación de los cálculos dem, se usa el valor pico a pico de la señal portadora en los valles y crestas de laseñal modulante, como se ve en la figura 8.1

Figura 8.1 Valles de la señal portadora y crestas de la señal modulanteempleadas para obtener el índice de modulación.

Existen tres métodos gráficos que permiten medir el índice de modulación porobservación en el osciloscopio. Estos son el Método Directo, el Método delTrapecio y el Método de Barrido Circular.

8.1.1 MÉTODO DEL TRAPECIO

Con el método del Trapecio se pueden ver problemas de asimetría y distorsión dela señal modulada, y da la relación entre el índice m y el desfase.

Esto permite calcular con mayor precisión el índice m que con el método directode visualización de la señal modulada, ya que si hay asimetría o distorsión, elíndice no será lineal y constante.

Si hay simetría en la modulación, se genera un trapecio que varía del valle de laseñal modulante a la cresta de la misma en forma lineal, siendo el trapecioperfecto. En estas condiciones se aplica la fórmula 8.1.

8.1

Este método, es un método gráfico que usa la capacidad X-Y del osciloscopio. Enesas condiciones, al inyectar la señal modulada en el canal Y y la modulante en elX, se forma un trapecio que no es la tradicional elipse de las figuras de Lissajous,porque las señales no son de igual frecuencia. La figura formada indica cuantos

01 >> m

( )( ) ( )%100´

+-

=BABAm


135

lóbulos o cuantas veces es una frecuencia mayor que otra. Si la diferencia entreellas es grande, los lóbulos se tocarían dando la sensación de que es una únicafigura continua en la pantalla. La modulación del barrido horizontal desde el centrode la pantalla por la señal modulante de baja frecuencia, moverá el haz hacia laderecha hasta alcanzar la máxima amplitud de la modulante (límite derecho de lapantalla), que también corresponderá con la cresta de la señal modulada. A partirde allí el haz se moverá a la izquierda hasta alcanzar el límite izquierdo de lapantalla, que corresponde con la máxima amplitud negativa de la modulante y conel valle de la modulada.

Las deflexiones Vertical y Horizontal estarán controladas por:

Donde Kv y Kh son las sensibilidades de deflexión vertical y horizontal delosciloscopio, las cuales se pueden cambiar controlando la ganancia o elatenuador.

Siendo esta la ecuación de la recta de deflexión vertical en función del barridohorizontal, como se ve en la ecuación siguiente:

La composición entre la envolvente superior de la modulada y la modulante(barrido X) da una recta de pendiente (+) que es la parte superior del trapecio. Laenvolvente inferior de la modulada y la modulante da la recta inferior de pendiente(-) del trapecio. Estas dos rectas limitan la escursión de la primera, frecuenciaportadora. El borde izquierdo del trapecio está dado por el valor del valle inferiorde la modulante, y el borde derecho por el valor de la cresta superior de laenvolvente, figura 8.2.

Figura 8.2 Casos posibles de modulación.

[ ] ( )( )tSenAKdivYDV mcv w+== 1[ ] ( )( )tSenAKdivYDH mmh w+== 1

XKA

AmKKAYcm

cvvc +=


136

8.1.1.1 CASOS POSIBLES DE MODULACIÓN

Si las señales no son perfectamente senoidales, el trapecio no es lineal indicandouna distorsión.

Si existe un desfase entre la señales deRF y AF, el trapecio se deforma y lamedición se dificulta debiendo usarsealgún dispositivo desfasador paracorregir ese desfase. El dispositivodesfasador se coloca en serie con laentrada X del osciloscopio, donde estála modulante (o sea, se trata decompensar el desfase original de lamodulante).

Figura 8.3 Señales desfasadas

El desfasador tiene que tener una reactancia capacitiva a la frecuencia de lamodulante que produzca una caída de potencial similar a la producida por laresistencia, debiendo ser esta última aproximadamente igual a la resistencia decarga del osciloscopio.

Para ajustar la fase, es conveniente variar el capacitor usando un capacitor fijo enserie con uno variable. Si se varía la resistencia, el ajuste de fase necesario podríahacer que el valor resistivo sea muy pequeño, con lo cual la fracción de señalingresada al canal horizontal será pequeña y por lo tanto disminuiría al trapecio.

El ajuste del capacitor o la resistencia, se hace hasta lograr que el trapeciopresente una forma plana, y en esas condiciones se determinan los valores de losbordes A y B, de la figura 8.3.

8.1.2 METODO DEL BARRIDO CIRCULAR

Para la medición del índice m por medio de este método, se requiere de una reddesfasadora para desfasar la señal modulada. En este método sólo se requiere laseñal modulada. Se inyecta la señal modulada en el canal vertical y la señalmodulada desfasada en el canal horizontal. Configurando el osciloscopio en modoX-Y se puede calcular el índice m.

Una consideración a tener en cuenta es que el valor del capacitor no debe ser muygrande. Si lo fuese, puede comportarse como un corto a la frecuencia de trabajo, yse vería una recta en la pantalla del osciloscopio.


137

Figura 8.4 Barrido circular visto desde un osciloscopio

Al variar la amplitud de la señal de entrada, variará el tamaño de la elipse; enconsecuencia, al modular la señal, se tendrá un número grande de elipses quegeneran una figura elipsoidal de borde ancho.

En ausencia de modulación, la figura 8.4 se reduce a una simple elipse. Alaumentar el índice de modulación, el ancho de esta elipse irá aumentando. Altener modulación m=1 se tendrá un área circular cerrada. Al sobremodular, el áreaseguirá aumentando y aparecerá un punto central cuyo brillo aumentará alaumentar la sobremodulación.

Para evitar problemas de captación de campos externos, conviene hacer la redRC con conexiones cortas, utilizando cable coaxial. También se recomiendaconstruir la red desfasadora R-C con baja Z por los mismos motivos. De serposible, tómese el valor de R igual al de la Z de salida del generador (o menor) yhágase el valor de C tal que su reactancia a la frecuencia de trabajo sea delmismo orden de la R.

8.2 PRACTICA DE LABORATORIO

En la práctica de laboratorio se procederá a medir el índice de modulación (m) deAM por los tres métodos: Método Directo, Método del Trapecio y Método deBarrido Circular.

Elementos a utilizar:

- Osciloscopio- Puntas de Prueba Simples y Atenuadoras.- Generador de RF- Generador de AF- Red desfasadora: valores de los componentes usados.


138

8.2.1 PROCEDIMIENTO PARA MEDIR EL INDICE DE MODULACIÓN

8.2.1.1 PRE-OPERACIÓN

1- Seleccionar el tipo de punta de prueba de acuerdo al intervalo de frecuenciasseleccionadas para trabajar.

2- Colocar la perilla de intensidad a un mínimo.3- Verificar que tipo de alimentación necesitan los instrumentos a usar (220 o

110 V).4- Colocar el circuito de base de tiempo en barrido de Línea.5- Seleccionar la entrada de los canales en posición de Tierra.6- Seleccionar observación de canal A.7- Encender el osciloscopio y verificar la posición del eje horizontal en el centro

de la pantalla. Si no se ve el haz, use el botón Find para ver donde seencuentra el haz. Use el control Posición para centralizar el haz en la pantalla.

8- Ajustar el foco y la intensidad a fin de tener un haz limpio y no demasiadointenso para evitar envejecimiento del fósforo o su quemado por exceso deintensidad.

9- Verificar la horizontalidad del haz y ajustar si es necesario el tornillo.10- Colocar las puntas de prueba y leer la frecuencia de referencia del

osciloscopio. Verificar la calibración de voltaje de los canales de acuerdo alvalor pico a pico de la frecuencia de referencia.

11- Ajustar las puntas Atenuadoras para compensación de frecuencia.12- Observar los controles, informarse del funcionamiento y tomar las

precauciones necesarias de acuerdo al manual de los nuevos instrumentos ausar, en este caso de los generadores de RF. Tener mucho cuidado de evitarcortos circuitos debido a los valores de energía puestos en juego.

Revisar muy bien las conexiones y usar cables coaxiales en buenas condicionespara evitar automodulación por 50Hz, o ruido en las señales ingresadas alosciloscopio.

Hacer conexiones de tierra en un punto en común, para reducir efecto deinterferencia y de modo común.


139

8.2.1.2 OPERACION

8.2.1.2.1 METODO DIRECTO

a- Estudio de las posibilidades del Generador de Radio Frecuencia y operación.

b- Se selecciona la señal de portadora (RF) elegida para trabajar entre 1 a 10Mhz. Se inyecta una señal de AF desde el generador de Audio a la entrada de laseñal modulante del generador de RF.

c- Se inyecta la salida del generadorde RF al canal A del osciloscopiopara visualizar la señal modulada enAmplitud. Se toma la señal de AFcomo entrada externa para elsincronizar el barrido horizontal y sesincroniza con externo este barrido(ver figura 8.5). También puedeinyectarse la señal de AF al segundocanal y sincronizar el osciloscopio coneste canal. Esto se hace paravisualizar una señal estable con laseñal de AF.

Figura 8.5 Conexión de señalmodulante y modulada.

Se varia la amplitud de la señal portadora (AF) para ver los efecto de modulación ysobre-modulación.

Se ajusta la amplitud de AF para valores de 38 a 40 % de modulación según loindicado por el medidor del generador de RF.

d- Se mide la amplitud pico a pico de la señal de RF en los picos y valles de laenvolvente de la portadora (Modulante de AF).

Se calcula el índice de modulación m usando la expresión:

( )( ) ( )%100´

+-

=BABAm


140

8.2.1.2.2 METODO DEL TRAPECIO

a- Manteniendo el sistema usadoen el método Directo, se inyecta laseñal modulante al canal verticalB/X, (para barrido externo), y seconfigura el osciloscopio como X-Y (ver figura 8.6). Se ajusta laganancia/atenuación de loscanales a fin de obtener la mayorforma trapezoidal para mejordeterminación de los valores de Ay B.

Figura 8.6 Forma trapezoidal.

b- Se leen los valores de A y B y se calcula el índice de modulación si no haydistorsión del trapecio. Variar el índice desde 0 a 1 para ver los resultados.Sobremodular la señal y observar resultados.

c- Si el trapecio presentadeformación, en los lados superior einferior, se debe conectar una reddesfasadora para desfasar lamodulante como la que se aprecia enla figura 8.7.

Observar la forma trapezoidal. Leerlos valores de A y B.

Calcular el índice m usando laformula:

Figura 8.7 Trapecio deforme.( )( ) ( )%100´

+-

=BABAm


141

8.2.1.2.3 METODO DEL BARRIDO CIRCULAR

3a- Configurar el osciloscopio para graficación X-Y, y la base de tiempo en Ext.

3b- Armar el circuito de prueba para Barrido Circular. Un diagrama de éste semuestra en la figura 8.8.

Figura 8.8 Barrido circular.

3c- Con los valores de frecuencia y amplitud usado para las mediciones de losanteriores métodos, calcular el índice m leyendo los valores de A y B.

Variar el índice de modulación observando las formas de la elipse y describirlapara el caso de m=1, m=0, y sobremodulación.

( )( ) ( )%100´

+-

=BABAm


142

En la figura 8.9 se puede observar el índice de modulación del circuito a 400 Hz,empleando la técnica de barrido circular.

Figura 8.9. Indice de Modulación, Circuito a 400 Hz.

En la figura 8.10, se observa la perilla de tiempo/división ajustada en X-Y, por loque se obtiene la imagen de la figura 8.9.

Figura 8.10. Perilla ajustada en X-Y. De esta manera se obtiene la gráfica de lafigura 8.9.


143

En la figura 8.11 se puede observar el índice de modulación del circuito a 1 KHz,empleando la técnica de barrido circular.

Figura 8.11. Indice de Modulación, circuito a 1 KHz.

En la figura 8.12, se observa la perilla de tiempo/división ajustada en X-Y, por loque se obtiene la imagen de la figura 8.11.

Figura 8.12. La escala del osciloscopio ajustada a 50 mV/división.


144

En la imagen representada por la figura 8.13, se representan los índices demodulación del circuito a 400 Hz amplificada y normal.

Figura 8.13. Indice de modulación con ambas señales. (módulo a 400 Hz, la señalinferior es la salida del modulador, la señal superior la salida del amplificador).

En la figura 8.14 se muestra la escala que debe tener para ver los índices demodulación antes mencionados.

Figura 8.14. Ambos canales del osciloscopio se colocaron a 0.1 Volt/división.


145

En la imagen representada por la figura 8.15, se representan los índices demodulación del circuito a 1 KHz, amplificada y normal.

Figura 8.15. Índice de modulación con ambas señales. (módulo de 1 KHz, la señalinferior es la salida del modulador, la señal superior la salida del amplificador).

Capítulo 9:El Módulo de Pruebas


147

9. EL MÓDULO DE PRUEBAS

A continuación, se muestra la utilización de los módulos en el módulo de pruebas.

Figura 9.1. Módulo de Pruebas.

En la figura 9.1 se muestra la fuente de poder en donde se procederá a colocar losmódulos. Todos los módulos se polarizan con voltajes de +12V y 12V, sinembargo decidimos hacer la fuente de voltaje variable, de tal manera que ofrecieracierta flexibilidad en casos especiales. Esta característica obliga a medir losvoltajes de salida antes de colocar cualquier módulo, de lo contrario se puedendañar los circuitos y obtener resultados no deseados.

9.1 AJUSTE DE LOS VOLTAJES

Tomando como referencia la figura 9.2, ésta vista muestra cinco ranuras,formando entre ellas una especie de U , en donde se puede apreciar que cadaranura tiene diminutos conectores metálicos por dentro, 18 de cada lado haciendoun total de 36 por ranura. Ahora bien, de todos los 36 conectores solo tres sonutilizados. Nuevamente tomando en cuenta la foto, los conectores utilizados son,de izquierda a derecha, el primero, el tercero y el quinto de cada ranura, yúnicamente los que miran hacia adentro de la fuente. Los conectores externos noson utilizados. En ese mismo orden, el 1er conector debe ajustarse a +12V,tomando como tierra o referencia el conector No. 3, y el 5º conector debeajustarse a 12V. En la figura 9.1 se muestran dos potenciómetros, el izquierdo espara ajustar el voltaje positivo y el derecho para ajustar el voltaje negativo.


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Figura 9.2 Vista superior de la fuente de poder.

Una vez ajustados los valores de voltaje deseados, se procede a colocar losmódulos (osciladores, modulador, amplificador y detector de envolvente).Tomando la fuente de tal modo que los potenciómetros queden viendo hacia elusuario. Tome los módulos osciladores, en este ejemplo el de 1 KHz y el de 1MHz, y se insertan en las ranuras que quedan al frente, como se ve en la figura9.3.

Figura 9.3 Vista de frente de la Fuente de Poder, con los circuitososciladores colocados en las ranuras frontales.


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¿Cómo se colocan los módulos? Sencillo simplemente tome el módulo de talmodo que los componentes queden viendo hacia el usuario y la cara donde estánlas pistas viendo hacia adentro de la fuente. Colocarlas incorrectamente noproduce ningún tipo de daño, puesto que las líneas de polarización sólo seencuentran de un lado.

Figura 9.4 Modulador en la ranura 3 (Base de la U ).

Figura 9.5 Módulos Amplificador y Detector en las últimas dos ranuras.


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Siguiendo la trayectoria de las ranuras, se coloca a continuación el módulomodulador , como se muestra en la figura 9.4. La figura 9.5 muestra las dos

últimas ranuras con los circuitos Amplificador de potencia (Tablilla derecha) y eldetector de envolvente (tablilla izquierda). La figura 9.6 muestra como la parte delos módulos que lleva el circuito impreso queda viendo hacia dentro de la fuente.

Figura 9.6 Módulos insertados, con los componentes apuntando haciaafuera y los circuitos impresos hacia adentro de la fuente.

Figura 9.7 Conexión de los Módulos entre si.


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Ahora bien, aún cuando la fuente provee los voltajes necesarios a cada uno de losmódulos, cabe destacar que no existe comunicación interna entre los módulos.Para este propósito, cada módulo tiene marcadas las salidas, y cada salida llevaun poste para pruebas e interconexión. Dichos postes se aprecian perfectamenteen la figura 9.7, en la cual se han incluido caimanes conectados en dichospostes. Para ejemplificar la conexión entre los módulos, se hará una brevedescripción con una secuencia de fotos. Comenzando con la figura 9.7, eloscilador de 1 KHz (módulo a la izquierda) y el oscilador de 1 MHz (módulo de laderecha), cada uno con su respectivo poste, llevan puesto un caimán, que tieneconectado un cable conductor, que en su otro extremo lleva otro caimán. A estearreglo de caimanes unidos por un cable lo denominaremos jumper . La ideageneral es colocar jumpers entre los módulos. El jumper que viene del osciladorde 1 KHz lleva la señal moduladora, y el jumper que viene del oscilador de 1 MHzlleva la señal portadora. Estas señales alimentarán al siguiente módulo, el cualcontiene al modulador de AM, mostrado en la figura 9.8.

Figura 9.8 Modulador de AM.

El módulo modulador posee tres postes, tomando en cuenta la figura 9.8 deizquierda a derecha las salidas son: Salida , Moduladora y Portadora . SeColocan entonces los jumpers que vienen desde los circuitos osciladores de talmanera que las señales correspondan a las que espera el circuito. El posteseñalado como Salida es la señal con la que se alimenta al amplificador depotencia. Tomando entonces otro jumper, se coloca desde la salida del moduladoral poste indicado como Entrada en el módulo amplificador, figura 9.9.


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Figura 9.9 Módulos amplificador (derecha) y detector (izquierda) conectados entresi.

Posteriormente y como último paso, se coloca un jumper entre el móduloamplificador y el detector (desde el poste marcado como salida del amplificadoral que dice entrada en el detector).

Cabe mencionar que cada poste tiene la longitud suficiente para colocar algo másque caimanes, como puntas de osciloscopio o puntas del analizador de espectros.

Conclusiones


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CONCLUSIONES

Diseño e Implementación de Módulos en Circuito Impreso para Prácticas deLaboratorio de Comunicaciones I, es un proyecto que nace de la idea deretribuir a nuestra Universidad Autónoma Metropolitana, y especialmente, aquienes nos brindaron sus enseñanzas durante todo el proceso de nuestraformación como Ingenieros en Electrónica en Comunicaciones; legando un trabajoque pueda ser retomado y reproducido durante un curso, o bien, como marco dereferencia para las materias directamente involucradas con los dispositivoselectrónicos que aquí se presentan.

Con este proyecto se cumplen nuestras expectativas, ya que desde un principiovimos al laboratorio de comunicaciones como un pilar en nuestra formación yquisimos hacer algo con él y para él. Desde luego que mucho debemos al resto denuestras unidades de enseñanza aprendizaje, pero abarcar mas aspectos de otrasmaterias hubiera generado un trabajo muy disperso y sobre todo, alejado delcompromiso de generar una herramienta aplicable a un trimestre regular declases.

Consideramos a cada uno de los 9 capítulos que aquí se han presentado, de unavaliosa importancia para el alumno que ya está inmerso en la carrera, es decir,que ha pasado del tronco común y se encuentra ya cursando las materias deelectrónica con concentración en el área de comunicaciones.

Las señales senoidales, por ejemplo, son la base de lo que en este proyecto seexpone, por esta razón comenzamos con el capítulo de Señales Y Fasores, en él,se da un aporte básico no sólo de nomenclatura, sino de las propiedades y elcomportamiento de dichas señales.

En la brevedad del capítulo 2 , Características de Transistores Bipolares deUnión logramos llevar de la mano al lector por el estudio de nomenclaturas,configuraciones, curvas de comportamiento y polarizaciones de este tipo decomponente. Si bien es cierto que de transistores se han escrito libros completos,este capítulo solo pretendió abrazar la información necesaria para brindar unsustento teórico sin convertirse en un factor de distracción.

Al llegar a nuestro tercer capítulo, titulado Amplificadores Operacionales, el retomayor fue el de sintetizar de la mejor manera posible la información, con el apoyonuevamente de ecuaciones y esquemas de los circuitos en cuestión.

El capítulo cuarto Osciladores, es quizás, uno de los mas extensos, esto se debea que justamente en este proyecto construimos tres osciladores, y consideramosnecesario mostrar al lector los diferentes tipos de oscilador, con la finalidad delograr una mejor comprensión del como y por que tomamos la decisión de


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implementar nuestros osciladores bajo las configuraciones de Puente de Wien,para los osciladores de 400 Hz y de 1 KHz, Así como, la configuración tipoColpitts, para el oscilador con frecuencia de 1 MHz.

Para el primer caso, Puente de Wien, como se describió dentro de este cuartocapítulo, los osciladores de baja frecuencia (400 Hz y 1 KHz), son sencillos decalcular y construir, puesto que en este diseño, tenemos valores que se repitencomo son las resistencias y los capacitores. (El oscilador puente de Wien empleaun puente equilibrado como red de alimentación. Los dos capacitores y los dosresistores son iguales).Mas aún, decidimos utilizar Amplificadores Operacionales (estudiados en elcapítulo 3), al implementar este par de osciladores por que si la amplificación serealiza con transistores bipolares o de efecto de campo, entonces se requierendos etapas para obtener el desfase de 360º necesario. Además se necesita de unmedio para estabilizar la ganancia. Mientras que con el empleo de el amplificadoroperacional se tiene una salida de alta impedancia con la cual el acople con otroscircuitos no permite que la señal sufra algún efecto, en otras palabras, no sepierde la señal.

Además en el caso de emplear transistores bipolares o FET se debe de acoplar ala salida de estos un capacitor y a la vez un amplificador de potencia para generaruna buena señal de transmisión.

La idea de utilizar un circuito sencillo es evitar problemas posteriores en el diseñodel mismo en el circuito impreso, o sea tener un margen de error que puedareducirse al mínimo. Otra ventaja que posee esta configuración Wien, es la totalausencia de inductores en su diseño. Y como se sabe uno de los problemas massignificativos en el uso de inductores es la dificultad de encontrar valores precisosen el mercado, por lo que usualmente se utilizan los que se encuentrendisponibles y a partir del valor de ellos se realiza el resto de los cálculos, lo cualusualmente, lleva a valores no estándar o comerciales de resistencias y decapacitores.

Para el segundo caso, la creación del tercer oscilador con frecuencia de 1 MHz sedescartó el diseño tipo Wien como en los otros dos osciladores, pues este tipo deoscilador en frecuencias altas, tiene por desventaja el hacerse vulnerable aagentes externos como el ruido, haciendo con esto que se presente laprobabilidad de que el circuito no oscile por no estar en estado de resonancia. Porlo que un diseño tipo oscilador Colpitts fue elegido ya que este brinda la garantíade una frecuencia de oscilación fija, proporcionada por su cristal, que no esalterada fácilmente por dichos agentes externos, y para facilitar los cálculos nosbasamos en una gráfica que describe los valores que deben llevar loscomponentes de acuerdo a la frecuencia deseada.


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Avanzando ahora hacia el capitulo 5, titulado Modulación y Demodulación,podemos concluir en relación a este capítulo medular de nuestro proyecto, que alo largo de sus páginas se ha completado un análisis de las modulaciones enamplitud, frecuencia y fase, en el que además de explicar las bases teóricas y defuncionamiento de cada uno de estos tres tipos de modulación, se han citado losprincipales campos de aplicación en cada caso.

Resalta de este capítulo que el sustento teórico y matemático es ilustrado como unaporte más didáctico, con esquemas y diagramas de flujo, además de algunasfotografías de los diseños terminados, así como de las señales captadas por elosciloscopio.

Es justo reconocer que el diseño del modulador aquí construido proviene delrecomendado por Motorola, para su circuito integrado MC 1496, en el que sebasaron nuestras prácticas de Laboratorio de Comunicaciones I. Pero también,resulta justo destacar que el éxito de las señales obtenidas se debe también albuen funcionamiento de nuestros osciladores que se acoplaron a la entrada deeste circuito modulador, específicamente en las terminales nominadas carrierinput (entrada de portadora) y modulating signal Input (entrada de señalmoduladora), donde fueron enlazadas las salidas de los osciladores de 400 Hz y 1MHz.

En lo que toca a este capítulo 5, no se puede hablar de modulación sin hablarentonces de la demodulación, ya que ambas van de la mano y una sin la otra, notiene razón de existir. La parte demoduladora se encargará de recibir a la señalmodulada, para devolverle su forma original.

Así entonces en este capítulo reservamos un espacio para aclarar el qué y elcómo de los diferente tipos de detección, correspondientes a los tipos demodulación aquí vistos.

De este análisis, podemos sacar más conclusiones, por ejemplo, hablando de lamodulación en amplitud, se tienen dos tipos de demodulación. Las deteccionespropias de la modulación de envolvente no requieren que se produzca la onda dereferencia y, por lo tanto, es mucho menos costosa, porque esa onda dereferencia es uno de los principales problemas de la detección síncrona. Sinembargo, la detección de envolvente necesita las dos bandas laterales y unaportadora en amplitud total.

Así, al escoger un método de detección, tendremos que hacer un compromisoentre la velocidad y el costo. La detección de envolvente necesita el doble delancho de banda que la detección síncrona, porque hay que transmitir las dosbandas laterales. No obstante, la detección síncrona es mucho más complicada ycostosa.


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Hablando ahora de la modulación en frecuencia, resalta que su desmodulación,requiere de un circuito limitador que se encargue de explorar los cruces por cero,con la finalidad de generar una onda cuadrada.

Por último, podemos expresar que se destacan las desmodulaciones para lasseñales moduladas en fase: detección de referencia fija y detección diferencial.

Cambiando ahora al capítulo 6 Amplficador de potencia, resulta que este es muybreve, donde ha sido suficiente plantear que se implementó un amplificador tipoCascode, dando algunas razones como su frecuencia de corte alta. Desde luegoque al ser este uno de los capítulos de construcción del circuito, hemos dado todoel espacio para brindar una guía detallada por las ecuaciones, con la finalidad deque el lector se guíe al crear su diseño propio.

Ya casi para terminar, toca el turno a las conclusiones relacionadas con el capítulo7, Demodulación. Capítulo en el que se construyó un circuito detector deenvolvente, desde luego, que además del análisis desglosado de cada fórmula, sepresentan las fotografías del diseño.

Es importante recalcar que este capítulo está salpicado de breves perointeresantes conclusiones como el hecho de advertir que la máxima variación de laenvolvente debe de ser igual, al menos a la variación de voltaje en la carga, VL, obien que un valor para la resistencia de carga RL que este por arriba del inverso dela multiplicación de la constante p, por la frecuencia de Modulación (fm), no seguiráa la envolvente, pero que si este valor se encuentra por debajo de este factor, setendrá entonces un rizo en la señal portadora.

Por ultimo, en los capítulos finales, Medición del Índice de Modulación y ElMódulo de Pruebas, consideramos que en sus títulos está la justificación, del porqué los hemos introducido.

Estos capítulos hacen la recomendación para obtener una modulación sindistorsión, (m), la cual deberá cumplir con la expresión: 0 < m < 1.

Además de citar en forma breve, pero sustantiva, que existen tres métodosgráficos que permiten medir el índice de modulación por inspección en elosciloscopio, siendo estos el Método Directo, el Método del Trapecio y el Métodode Barrido Circular. Se brinda un análisis paso a paso de cada uno de estos tresmétodos para medir el índice de modulación.

Es importante resaltar que entregamos un producto terminado, los módulos encircuito impreso implicaron consideraciones a las que no estábamosacostumbrados, pues hubo que tomar en cuenta que durante la transferencia de


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los circuitos armados en tablilla de protoboard a su ensamble final en circuitoimpreso, se observó que el protoboard influye en el circuito sin lugar a dudas,puesto que la señal obtenida en circuito impreso era diferente a la obtenida enprotoboard.

Para corregir dichas influencias, se añadieron resistencias variables en lugaresestratégicos de los circuitos, y por supuesto la adición de estas resistenciasvariables permite cierta flexibilidad en el manejo de la señal.

Sin embargo, estos módulos tienen las ventajas de que una vez que las señalesse han estabilizado y cada componente ha sido soldado, el funcionamiento delcircuito quedará sujeto prácticamente a la vida de los componentes, no existiendola posibilidad de falsos contactos producidos por la dilatación o degradación(horadación) de los orificios de una tablilla de protoboard. Además, este ensambleen circuito impreso es lo que permite precisamente que el manejo dentro de unlaboratorio sea más práctica y segura. Desde luego, hace factible que el alumnodestine el tiempo de práctica más a las pruebas de laboratorio con estos módulosen tarjeta impresa, que al diseño, ensamble, y prueba de circuitos, con elconsabido ensayo y error.

Lejos de fomentar que el alumno deje de diseñar sus propios circuitos motivadopor lo práctico de este proyecto, aportamos el sustento de construcción, desde loscálculos hasta las fotografías, pasando obviamente por los diagramas de circuitocon la finalidad de crear una forma didáctica que permita al binomio Maestro-Alumno cimentar una estructura de aprendizaje mas fuerte y sólida.

Nuestro reporte, constituye entonces un recurso didáctico, que equilibra la teoría ylos cálculos, con el diseño y la prueba de los módulos creados.

Uno de los principales objetivos alcanzados con este proyecto terminal, es el deaportar una herramienta que se constituya en algo más que una práctica delaboratorio, que aporte la suficiente dosis de teoría para sustentar los diseñoshechos y despertar el interés por investigar mas a fondo, que demuestre mediantefórmulas el comportamiento de lo que se construye, apoyando así, a modo dematerial didáctico, las clases de la unidad de enseñanza aprendizaje aquí tratada,o incluso alguna otra relacionada con algún capítulo. Una herramienta que ilustrecon esquemas y fotografías lo que la teoría propone con la finalidad de mostrar elproceso completo desde que un circuito es imaginado, calculado, diseñado, yconstruido, hasta ser probado y utilizado.


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Anexos


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