DISEO DIDCTICO: ELABORACIN DEL CONCEPTO DE SERIE Y ORDEN

I. DATOS INFORMATIVOS:

1.1. INSTITUCIN EDUCATIVA: San Martn de PorresN10026.

1.2. NIVEL O MODALIDAD: Primaria.

1.3. CICLO: III

1.4. GRADO: 1 Grado.

1.5. SECCIN: A

1.6. NMERO DE ALUMNOS: 20 Alumnos.

1.7. DOCENTE:

1.8. LUGAR Y FECHA: Lambayeque-Chiclayo/9-03-15.

1.9. DIRECCIN VIRTUAL DEL DOCENTE: bermeocubas94.06@gmail.com.

II. SISTEMATICIDAD CURRICULAR DIDCTICA

2.1. DENOMINACIN:

Jugando; aprendemos a ordenar

2.2. FUNDAMENTACIN:

El siguiente diseo didctico tiene el objetivo primordial de elevar el nivel de la

enseanza-aprendizaje de la matemtica; teniendo por finalidad que los nios de

1grado logren ordenar una serie , por lo cual se aplicara el mtodo INDUCTIVO

(Observacin, experimentacin, comparacin, abstraccin, generalizacin) ; para

ello utilizaremos material concreto que son brindados por el MINEDU (bloques

lgicos, el Abaco y las Superficies), as mismo se realizaran actividades ldicas;

logrando as desarrollar habilidades como : observar, manipular, comparar e

identificar ; para su aplicacin en situaciones contextualizadas especificas (aula);

trabajando con responsabilidad.

2.3. ANLISIS CURRICULAR:

REA DOMINIO COMPETENCIA ESPECFICA

FINES MEDIOS INDICADORES

MA

TE

M

TIC

A

CAMBIO Y RELACIONES.

Resuelve situaciones problemticas de contexto real y matemtico que implican la construccin del significado y uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solucin y justificando sus procedimientos y resultados

CAPACIDAD HABILIDADES CONOCIMIENTOS MTODOS Construye usando material concreto o grfico, una coleccin ordenada con criterio perceptual de hasta diez objetos segn su propio criterio.

Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.

Observa Manipula Describe Compara Identifica

Serie y Orden: Ordenamientos

naturales. Ordenamientos

arbitrarios. Cuantificadores.

METODO DE INDUCTIVO:

1. Observacin

2.Experimentaci

n 3. Ejecutar el

plan 4. Mirar hacia atrs

2.4. ESTRATEGIAS DIDCTICAS

NIVEL ETAPA FASES OPERACIONES INTELECTUALES MATERIALES TEMPORALIZACIN

PRIMER NIVEL: Pre Numrica.

Elaboracin del concepto de Serie y orden.

Concreta

-Saludo. -Se explica el juego denominado buscando y ordenando. (Anexo 1) - Los nios forman grupos de 4 integrantes para desarrollar la actividad ldica. -luego se harn unas preguntas: Qu forma tiene el primer, segundo, tercer y cuarto objeto? Con que objeto has comenzado? Por qu?

- Cartulina - Bloques

lgicos

1 hora.

Grfica

- Se les mostrara un modelo de ordenamiento de conjuntos con los cuantificadores ninguno, uno, pocos y muchos, segn su color.

- Luego lo representaran en los diagramas de ven (Anexo 2).

- Cuento - Hojas - Plumones - pizarra

Simblica

- A partir de la actividad anterior el nio utiliza el lenguaje matemtico para identificar el orden de la serie.

- Plumones - pizarra

Argumentativa

- El nio libremente establecer una serie. - Luego los nios explicaran cual fue el

procedimiento que han utilizado para llegar al ordenamiento.

- La docente evala a sus alumnos mediante un test de aptitud (Anexo 3)

- Rombos de colores

2.5. SUSTENTO TERICO CIENTFICO

2.5.1. FUDAMENTOS PEDAGGICOS CURRICULAR DIDCTICO:

PEDAGGICO:

Martnez, A y otros. (1998: 17), seala que esta teora, se centra en el

proceso de aprendizaje del estudiante, el cual debe basarse en su propia

actividad creadora, en sus descubrimientos personales, en sus

motivaciones intrnsecas, lo cual har que la labor del educador, sea la de

un orientador, gua, animador, teniendo en cuenta que l no es la fuente

de la informacin.

Esta teora se opone a la pura exposicin de informacin por parte del

docente, porque para este enfoque aprender es inventar, descubrir y

crear.

Lo dicho anteriormente lo afirma, Martnez, A y otros. (1998: 17), ya que

indican que el educando, para que tenga un verdadero aprendizaje, debe

integrar su estructura lgica y cognoscitiva, los datos de la realidad, el

cmo lo ve l; lo cual estar lleno de tanteos, de avances, retrocesos, que

el educador puede orientar, mediante la eleccin de las situaciones

didcticas ms apropiadas en cada momento, teniendo en cuenta las

motivaciones, deseos, intereses del estudiante, para que as el nio

construya sus propios conocimientos realmente operativos, permanentes,

generalizables a contextos diferentes del aprendizaje, lo cual hace que

estos nuevos saberes permanezcan en l toda su vida

CURRICULAR:

EL MODELO T DE MARTINIANO Y SUS FUNDAMENTOS

La calidad de las reformas educativas actuales radica en su capacidad de

llegada a las aulas, y si su discurso terico no se convierte en prctico

resulta un fracaso. En la actualidad muchos profesores y maestros se

encuentran incmodos e insatisfechos con las actuales reformas

educativas por sus fuertes contradicciones tericas, y su imposibilidad

prctica para ser llevadas al aula. Se cambia el discurso pero se mantienen

sus prcticas, ms an, el discurso es cognitivo y sus diseos curriculares

aplicados son conductistas, lo que produce una alarmante esquizofrenia

curricular. Ante esto, el Dr. Martiniano Romn Prez plantea la alternativa

del llamado Modelo T.

La propuesta de planificacin escolar resumida y global denominada

Modelo T pretende ser una aportacin prctica al diseo curricular

aplicado. Pero conviene puntualizar que comprende dos formas de

planteamiento: el primero que es amplio y consta de una planificacin larga

llamada anual y se denomina diseo curricular de aula, y el segundo que

se compone de tres a seis planificaciones cortas por ao.

La planificacin larga consta de los siguientes pasos: evaluacin inicial o

diagnstica, Modelo T de asignatura o rea, modelos T de unidad de

aprendizaje o bloque de contenido (de tres a seis por ao escolar) y

evaluacin de objetivos (capacidades y valores). Por su parte, las

planificaciones cortas de unidades de aprendizaje desarrolladas constan

de: objetivos fundamentales y complementarios, contenidos significativos,

actividades como estrategias de aprendizaje y evaluacin por objetivos (por

capacidades) de contenidos y mtodos o procedimientos.

El Modelo T como forma de planificacin puede ser suficiente para

muchos profesores y es el punto de partida en la elaboracin del diseo

curricular de aula, que se puede completar con el resto de los elementos

antes indicados, si se considera oportuno.

Para elaborar el Modelo T es necesario tener muy claras una serie de breves definiciones que recogemos a continuacin y que son

imprescindibles para no cometer errores graves de diseo y aplicacin.

a.- Conceptos previos para elaborar el Modelo T:

Currculum: Es una seleccin cultural, cuyos elementos fundamentales

son: capacidades - destrezas y valores - actitudes, contenidos y mtodos /

procedimientos

Diseo Curricular: Implica la seleccin de dichos elementos y una

planificacin adecuada de los mismos para llevarlos a las aulas.

Capacidad: Habilidad general que utiliza o puede utilizar un aprendiz para

aprender, cuyo componente fundamental es cognitivo Destreza: Habilidad especfica que utiliza o puede utilizar un aprendiz para

aprender, cuyo componente fundamental es cognitivo. Un conjunto de

destrezas constituye una capacidad.

Actitud: Predisposicin estable hacia... cuyo componente fundamental es

afectivo. Un conjunto de actitudes constituye un valor.

Valor: Se estructura y se desarrolla por medio de actitudes. Una constelacin de actitudes asociadas entre s constituye un valor. El

componente fundamental de un valor es afectivo.

Contenido: Es una forma de saber. Existen dos tipos fundamentales de

contenidos: saber sobre conceptos (contenidos conceptuales) y saber sobre hechos (contenidos factuales)

Mtodo / procedimiento: Es una forma de hacer.

Inteligencia afectiva: Consta de las capacidades y los valores de un

aprendiz.

Cultura institucional: Indica las capacidades y valores, contenidos y

mtodos / procedimientos que utiliza o ha utilizado una organizacin o

institucin determinada

DIDACTICO:

ETAPA PRE NUMRICA

Segn Irma pardo Sande (1995) en la etapa pre numrica sostiene que

en el aula, vamos a tener nios que ingresan a la escuela primaria con

conocimientos respecto de los nmeros.

Algunos lo reconocen hasta el diez o los dicen en forma corrida sin

equivocarse, o muestra 6 deditos cuando les preguntamos por los aos

que tienen.

Pero es evidente que el contar mecnicamente es una capacidad menor y

muy distante del concepto de nmero. La nocin de nmero puede nacer

solo cuando concurren ciertas condiciones indispensables:

- La seriacin y el orden

- La conservacin de la cantidad

- La equivalencia

En la sub etapa de la elaboracin del concepto de serie orden establece

consideraciones didctico matemtico:

- el nio al realizar ordenamientos por su intuicin lo va llevar a ordenar

del ms largo al menos largo, del ms grande al menos grande o

viceversa, si por el contrario tiene dificultades para ordenar una serie lo

podemos ayudar mediante una consigna para que pueda lograse el

ordenamiento de una serie.

- Buscaremos situaciones que estn relacionadas con su entorno donde

pueda ejercitarse la comparacin de:

Dos alumnos, por su estatura

Dos cintas, por su largo

Dos varillas, por su ancho

Dos objetos, por su distancia a un punto de referencia

- El docente har uso de los materiales del Mtodo Discat en el cual su

principio esencial es el orden, estos materiales son:

Las columnas

El Abaco

Las superficies

2.5.2. FUNDAMENTOS PSICOLGICOS

Segn Jean Piaget la Seriacin es la operacin concreta del pensamiento,

segn Piaget, entindase como tal toda transformacin reversible e

interiorizarle que afecte directamente a los objetos y no a hiptesis

enunciadas verbalmente

La gnesis de esta operacin mental, como la de cualquier otra atraviesa

tres niveles claramente diferenciados

Un nivel sensomotor de accin didctica sobre lo real (cuando un ni{o

de 2 aos construye una torre con piezas de encajes de Montessori,

por ejemplo cuyas diferencias dimensiones son inmediatamente

perceptibles)

Un nivel de transicin en el que se progresa sobre la accin inmediata

que la funcin simblica permite interiorizar pero no llega a operatorio

(a nivel de representacin)

Un nivel de operacin que tambin afecta a las trasformaciones de lo

real pero mediante acciones interiorizadas y agrupadas en sistemas

coherentes y reversibles a los 7 8 aos

Segn Piaget, la seriacin es una estructura operatoria que antecede a la

relacin de orden estricto (con las propiedades antisimtrica y transitiva).

Para el nio es un conocimiento bsico, al igual que las clasificaciones,

para posteriores conceptos matemticos. Aparece en el nio durante el

perodo sensorio-motriz y se desarrolla hasta los 7-8 aos.

Tipos de series segn Piaget

Cualitativas o reiterativas. Se ordenan diferentes valores de una

misma cualidad. Suele reiterarse un trozo de serie.

Cuantitativas. Se ordenan tamaos de una magnitud.

Mixtas. Se ordenan cantidades y valores.

Prenumricas. Hacen referencia al nmero.

Todas ellas se pueden combinar entre s. Igual que ocurre con las

clasificaciones, podemos distinguir seriaciones visuales o por tacto.

Seriacin visual

La seriacin visual comienza a partir de los 4-5 aos. Antes de esa edad

los nios fracasan si intentamos con ellos estas tareas. Primero aparecen

las seriaciones figrales. Se dan desde los 4 -5 aos hasta los 6-7. El nio

distribuye el material a seriar segn una figura con forma de montaa, de

tobogn, escalera etc. A los 6-7 aos tantea la seriacin operatoria (tiene

un proyecto de seriacin). Sobre los 7 aos realiza la seriacin operatoria

(tiene proyecto de seriacin y sabe intercambiar piezas). La anticipacin de

una serie es el comportamiento ms avanzado y consiste en poder realizar

un dibujo de la serie antes de realizarla.

Seriacin por tacto

La seriacin por tacto ayuda a eliminar el factor figural. Presenta los

mismos estadios que la seriacin visual pero con un retraso de un ao. Es

decir, los nios fracasan hasta los 5 -6 aos, tantean entre los 6-7 y

realizan la seriacin desde los 8 aos en adelante

2.5.3. FUNDAMENTOS SOCIOCONTEXTUALES

Lo fundamental del enfoque de Vygotsky consiste en considerar al individuo

como el resultado del proceso histrico y social donde el lenguaje

desempea un papel esencial. Para Vygotsky, el conocimiento es un

proceso de interaccin entre el sujeto y el medio, pero el medio entendido

social y culturalmente, no solamente fsico, como lo considera

primordialmente Piaget.

En Vygotsky, cinco conceptos son fundamentales: las funciones mentales,

las habilidades psicolgicas, la zona de desarrollo prximo, las

herramientas psicolgicas y la mediacin. En este sentido, se explica cada

uno de estos conceptos.

Vygotsky no niega la importancia del aprendizaje asociativo, pero lo

considera claramente insuficiente. El conocimiento no es un objeto que se

pasa de uno a otro, sino que es algo que se construye por medio de

Operaciones y habilidades cognoscitivas que se inducen en la interaccin

social. Vygotsky seala que el desarrollo intelectual del individuo no puede

entenderse como independiente del medio social en el que est inmersa la

persona. Para Vygotsky, el desarrollo de las funciones psicolgicas

superiores se da primero en el plano social y despus en el nivel individual.

La transmisin y adquisicin de conocimientos y patrones culturales es

posible cuando de la interaccin plano interpsicolgico se llega a la

internalizacin plano intrapsicolgico - . A ese complejo proceso de pasar

de lo interpersonal a lo intrapersonal se lo denomina internalizacin.

Vygotsky formula la ley gentica general del desarrollo cultural: Cualquier

funcin presente en el desarrollo cultural del nio, aparece dos veces o en

dos planos diferentes.

2.5.4. FUNDAMENTOS DISCIPLINARES

Higginson (1980), quien considera a la matemtica, psicologa, sociologa y

filosofa como las cuatro disciplinas fundacionales de sta. Visualiza la

Educacin Matemtica en trminos de las interacciones entre los distintos

elementos del tetraedro cuyas caras son dichas cuatro disciplinas.

Estas distintas dimensiones de la Educacin Matemtica asumen las

preguntas bsicas que se plantean en nuestro campo: qu ensear

(matemticas); por qu (filosofa); a quin y donde (sociologa); cundo y

cmo (psicologa). En el trabajo citado Higginson describe, asimismo, las

aplicaciones del modelo para clarificar aspectos fundamentales como:

- La comprensin de posturas tradicionales sobre la enseanza

aprendizaje de las matemticas;

- La comprensin de las causas que han producido los cambios

curriculares en el pasado y la previsin de los cambios futuros;

- El cambio de concepciones sobre la investigacin y sobre la

preparacin de profesores.

2.5.5. RESMEN TERICO CIENTFICO

Al igual que la clasificacin la seriacin es una operacin que adems de

intervenir en la formacin del concepto de nmero constituye uno de los aspectos

fundamentales del pensamiento lgico. Seriar es establecer relaciones entre

elementos que son diferentes en algn aspecto y ordenar esas diferencias.

La seriacin se establece al disponer los elementos de un conjunto segn algn

criterio de ordenamiento.

En la seriacin se reconocen dos clases de ordenamientos:

Ordenamientos naturales:

Los ordenamientos naturales son guiados por la intuicin del nio, que lleva

a ordenar del ms largo, del ms grande al menos grande o viceversa

Ordenamientos arbitrarios o convencionales:

Son los no naturales dependen de una convencin, tiene que mediar una

consigna expresa para que pueda lograrse el ordenamiento

En seriacin podemos:

Ordenar por formas (amar guardas, construir pulseras de cuentas )

Ordenar por tamaos.

Ordenar por intensidad de sonidos. A una lata vaca de cerveza le

colocamos algunas piedritas; a otra, un poco de alpiste; a otra, harina; a

otra yerba Una vez forradas o pintadas de modo uniforme, pedimos al

nio que las ordene, en forma decreciente, desde el sonido ms fuerte al

menos fuerte.

Ordenar por escalas cromticas: con tempera de color, pintamos una

figura, agregamos a esa tempera una parte de tempera blanca;

mezclamos y pintamos otra figura, de igual tamao que la anterior,

repetimos anlogamente la operacin para obtener las dems piezas de

la serie. Pedimos a los nios que las ordenen, por ejemplo, del ms claro

al ms oscuro.

Ordenar los personajes de cuentos.

Ordenar tiempos: antes, ahora; despus.

Ordenar acciones de un relato, etc.

Destaquemos que la seriacin operatorio tiene dos propiedades fundamentales

1. Transitividad:

Al establecer una relacin entre un elemento de una serie y el siguiente y

de ste con el posterior, podemos deducir cual es la relacin que hay entre

el primero y el ltimo. Por ejemplo: tenemos a las personas de nuestra

familia, del ms joven al ms anciano.

Si A (abuelo) es ms antiguo que B (Padre) y B es ms antiguo que C

(Hijo), necesariamente A es ms antiguo que C.

Para establecer la ltima relacin no se necesit comparar A con C en

forma efectiva, sino que pudimos deducirlo a partir de las dos relaciones

que establecimos anteriormente

2. La Reversibilidad:

Posibilidad de concebir simultneamente dos relaciones inversas, es decir,

considerar a cada elemento como mayor que los siguientes y menor que

las anteriores.

Cada elemento de una serie tiene una relacin tal con el elemento

inmediato que al invertir el orden de la comparacin, dicha relacin tambin

se invierte, segn dice Nemirovsky. Si, comparamos B con C la relacin es

B ms antiguo que C y si comparamos C con B la relacin se invierte es

decir C es menos antiguo que B.

En ambos casos estamos afirmando lo mismo, la forma en que hacemos

depende de la direccin en que estemos recorriendo la serie pero se trata de dos

formas equivalentes de referirse a la misma relacin

Las seriacin, al igual que las clasificaciones las hacemos siempre en forma

interiorizada, pero podemos en algunos casos, realizarlas en forma prctica

sobre objetos. La seriacin permite tener a los nios bases para desarrollar el

concepto de nmero y activar estos conceptos mediante el proceso cognitivo

III. FUENTES

3.1. REFERENCIAS BIBLIOGRAFA

Pardo de de Sande, I.N. (1995). Didctica de la matemtica para la escuela

primaria. (4ta. Edic.). Buenos Aires: Editorial el Ateneo.

MINEDU. (2014). Rutas de aprendizaje. Recuperado de Internet:

http://www.todospodemosaprender.pe/

Roman, P. M. y D iez, L. E. (2000). Aprendizaje y Curriculum, Diseos

Curriculares Aplicados. Ediciones Novedades Educativas. Mxico

Bermejo, V (1998).Desarrollo Cognitivo. Madrid. Editorial Sntesis. S.A.

3.2. BIBLIOGRAFA GENERAL

Pardo de de Sande, I.N. (1995). Didctica de la matemtica para la escuela

primaria. (4ta. Edic.). Buenos Aires: Editorial el Ateneo.

MINEDU. (2014). Rutas de aprendizaje. Recuperado de Internet:

http://www.todospodemosaprender.pe/

Roman, P. M. y D iez, L. E. (2000). Aprendizaje y Curriculum, Diseos

Curriculares Aplicados. Ediciones Novedades Educativas. Mxico

Medina R. A. & Francisco S. M. (2002). Didctica General. Ediciones Pearson

Educacin (2002), Madrid.

Vargas-Mendoza, J. E. (2006) Desarrollo cognitivo de Jean Piaget. Mxico:

Asociacin Oaxaquea de Psicologa A.C.

Piaget Jean, "Psicologa de la Inteligencia", Buenos Aires, Psique, 1979.

Bermejo, V (1998).Desarrollo Cognitivo. Madrid. Editorial Sntesis. S.A.

Piaget Jean, "Seis estudios de psicologa", Barcelona, Seix Barral, 1968, 2

edicin.

Recuperado: http://psicoapoyoescolar.org/attachments/119_Piaget, Jean Seis

estudios de Psicologa.pdf [2012, 6 de abril]

Actividad ldica, para trabajar series descubriendo y respetando un patrn, Irma

Pardo Sande (1995). Bosquejos de seriacin

Desarrollo

Se forman grupos de 5 integrantes, luego se les entregara una tarjeta que estn

dibujadas figuras geomtricas de distinto color.

Los nios buscaran en los bloques lgicos la figura que continua en la serie segn

el patrn

Tendrn que ubicar hasta formar una larga fila de figuras geometras repitiendo

siempre el mismo patrn

Luego la docente har ciertas preguntas:

Qu forma tiene el primer, segundo, tercer y cuarto objeto?

Con que objeto has comenzado? Por qu?

De acuerdo a una situacin del contexto de los nios, van a formar una serie con

cuantificadores para que identifiquen los tipos de ordenamiento: de forma creciente y

decreciente.

Desarrollo

El nio Juanito iba muy contento a comprar MUCHAS manzanas al mercado, de pronto al

regresar a casa sinti mucha hambre porque no haba almorzado, por eso se comi dos

manzanas quedndole POCAS manzanas, de pronto al subir al mnibus al nio Juanito

se le cayeron las manzanas quedndole solo UNA manzana, pero al llegar a su casa vio a

su papa que recin llegaba de su trabajo y tena mucha hambre y el nio Juanito le dio la

nica manzana que le quedaba, finalmente Juanito se qued sin NINGUNA manzana

A partir de ello establece la serie de orden creciente, graficando en los diagramas

de Venn

A partir de ello establece la serie de orden decreciente, graficando en los diagramas

de Venn

NOMBRES:

GRADO Y SECCIN: .FECHA:

Objetivo: Mediante el presente Test se tiene el propsito de evaluar habilidades bsicas

para para establecer el ordenamiento de una serie. En el cual el nio seguir este

proceso: observar, pensar y representar.

1. Observa y sigue la serie grfica

2. Observa y sigue la serie grfica