Diseño del Diámetro Interior del Émbolo Cilíndrico de

un Elevador Hidráulico G. Sánchez López, R. Maqueda Palma, E. Pereira López, J. Heredia Jiménez, R. Cervantes Villaseñor Universidad Autónoma de Yucatán, Facultad de Ingeniería, Av. Industrias no Contaminantes por Periférico Norte, Cordemex, CP., 97310 Mérida, Yucatán, Mexico. Equipo 1.

1. OBJETIVO.

Diseñar el diámetro interior del embolo de un elevador

hidráulico fijando el material y el diámetro exterior de dicho

embolo, cuando este sufra carga axial en su eje central y con

una inclinación de 𝜃 grados.

2. INTRODUCCIÓN.

El funcionamiento de un elevador hidráulico se basa en el

principio de pascal, la cual menciona que la presión en un fluido

es la misma en cualquier punto, entonces se aprovecha la

diferencias de área en un sistema cerrado con un fluido

incomprensible en su interior, dicho fluido por lo general es

algún tipo de aceite sintético [1].

(a) Ejemplo de elevador tipo H.

(a) Ejemplo de elevador tipo X

Fig. 1 Modelos de elevadores hidráulicos hundidos de una columna.

Su principal uso es para el lavado y mantenimiento de autos,

hoy en día se utilizan mucho los elevadores hidráulicos

hundidos con base tipo ‘H’ o ‘X’ de una columna (ver Fig. 1),

esto debido a varios beneficios que mejoran el servicio a las

empresas o particulares que adquieren este producto, beneficios

tales como comodidad, ahorro de espacio, a prueba de agua,

por lo general certificados y por su costo accesible.

2.1 PARAMETROS DE DISEÑO.

Los parámetros de interés para la elaboración del proyecto son

los siguientes, tomando en cuenta que los parámetros son

indistintos ya sea para el elevador tipo ‘X’ o ‘H’ (ver Fig. 1),

dichos datos están basados en información del fabricante de

este sistema hidráulico [2]:

Tabla 1. Parámetros fijos de diseño y parámetros a diseñar.

PARAMETRO FIJOS A DISEÑAR

Diámetro exterior

del cilindro

0.3 m

Altura del embolo 1.7 m

Diámetro interior del

cilindro

Incógnita de

diseño

Capacidad de carga 4000 Kg

Material del embolo Acero al medio

carbono

2.2 SELECCIÓN DE MATERIAL.

El acero propuesto es el ASTM-A709 Grado 345 (Acero al

medio carbón), se usa para hacer maquinaria, tractores, equipo

de minería, entre otras aplicaciones que requieren cargas

considerables. Y en este caso tiene un uso similar a la

maquinaria ya que es para soportar cargas elevadas repetidas

veces y con movimientos lentos comparado con los

movimientos rápidos en los que se requiere el uso de acero al

alto carbono [3].

A continuación se proporcionara algunas de las propiedades

importantes del acero ASTM-A709 Grado 345:

Tabla 2. Propiedades de los aceros al carbón y aleados [3]

Módulo de elasticidad 200 GPa

Módulo de rigidez 77.2 GPa

Relación de Poisson 0.28

Esfuerzo a la Cedencia 345 MPa

Es por ello que se ha optado por este material, debido a que sus

propiedades satisfacen los objetivos del proyecto.

Fig. 2. Diagrama General

3. CÁLCULOS.

La parte de diseño al que se enfocara el proyecto es el diámetro

interior del cilindro hueco parte del sistema de un elevador

hidráulico. Se propone el siguiente diagrama de fuerzas que

representa las fuerzas a la que el cilindro se somete:

En La Fig. 2 se muestra la Fuerza distribuida en el área, llamada

𝑃𝑦’, la cual partiendo de la idea que nuestra carga estática

distribuida es igual en todos los puntos y debido a que el área

es geométricamente perfecta suponemos una carga puntual en

el centro igual a la distribuida.

Sin embargo, es deseable proponer un modelo que considere

los cambios en la alineación de la fuerza, causada por un posible

des-alineamiento del sistema.

Entonces se propone ahora el caso en donde la fuerza tiene un

ángulo θ con respecto al eje X, medido en el punto de aplicación

(ver Fig. 3):

Como es sabido se puede descomponer esta fuerza en sus dos

componentes, en este caso en el eje X y eje Y:

Donde el valor de cada fuerza es:

𝑃𝑦 = 𝑃 sin 𝜃 (1)

𝑃𝑥 = 𝑃 cos 𝜃 (2)

Nos enfocaremos en los puntos que están en la parte baja del

cilindro, ya que aquí se tiene un momento de flexión (ver Fig.

4):

𝑀𝑦 = 𝐿 ∗ 𝑃𝑥 (3)

En esta parte, se considera principalmente los puntos H y G.

Para ambos casos, se tiene el esfuerzo normal en el eje Y de

forma:

𝜎𝑦 =𝑃𝑦

𝜋(𝑟𝑜2 − 𝑟𝑖

2)=

𝑁

𝑚2 (4)

La fuerza 𝑃𝑥 genera un esfuerzo cortante en el punto H, sin

embargo este esfuerzo no se presenta en el punto G por

encontrarse en su eje neutro.

El momento 𝑀𝑦 genera un esfuerzo de flexión en el punto G,

sin embargo este esfuerzo no se presenta en el punto H por

encontrarse en su eje neutro.

Por lo tanto, se desarrolla un análisis diferente para cada punto.

En cada uno, se debe cumplir con la condición de falla

establecida, de Von Mises.

Este criterio se utilizara de forma:

𝜎𝑚𝑎𝑥2 + 𝜎𝑚𝑎𝑥𝜎𝑚𝑖𝑛 + 𝜎𝑚𝑖𝑛

2 ≤ 𝜎𝛾2 (5)

En términos de estado de esfuerzos, se puede representar de

forma:

𝜎𝑝𝑟𝑜𝑚2 + 3𝑅2 ≤ 𝜎𝛾

2 (6)

Fig. 3. Diagrama con fuerza P descompuesta debido a

un ángulo “ɵ”

Fig. 4. Corte transversal inferior donde se

muestra los puntos de estudio (punto H y

punto G)

𝜎𝑝𝑟𝑜𝑚 =𝜎𝑥 + 𝜎𝑦

2 (7)

𝑅 = √(𝜎𝑥 − 𝜎𝑦

2)

2

+ 𝜏𝑥𝑦2 (8)

𝜎𝛾2 →

𝜎𝛾2

𝐹𝑆 (9)

Donde FS será nuestro factor de seguridad, en este caso

utilizaremos un factor de seguridad de 5.

Punto H

La fuerza transversal 𝑃𝑥 genera un esfuerzo cortante transversal,

que es máxima en el punto H.

Este esfuerzo se define de forma:

𝜏𝑥𝑦 =𝑉𝑄

𝐼𝑡 (10)

En este caso:

𝑉 = 𝑃𝑥 = 𝑃 cos 𝜃

𝑄 = 𝑄𝑜 − 𝑄𝑖 =1

12(𝑑𝑜

3 − 𝑑𝑖3)

𝐼 =𝜋

64(𝑑𝑜

4 − 𝑑𝑖4)

𝑡 =1

2(𝑑𝑜 − 𝑑𝑖)

Por lo que el esfuerzo 𝜏𝑥𝑦 queda definido en función de 𝑑𝑜, 𝑑𝑖

y 𝑃𝑦

𝜏𝑥𝑦 =

(𝑃𝑦 cos 𝜃) (1

12(𝑑𝑜

3 − 𝑑𝑖3))

(𝜋

64(𝑑𝑜

4 − 𝑑𝑖4)) (

12

(𝑑𝑜 − 𝑑𝑖))

(11)

𝜏𝑥𝑦 =32

3𝜋

(𝑃𝑦 cos 𝜃)(𝑑𝑜3 − 𝑑𝑖

3)

(𝑑𝑜4 − 𝑑𝑖

4)(𝑑𝑜 − 𝑑𝑖) (12)

Sin embargo, este esfuerzo es similar al que se estudia en las

vigas con forma circular hueca [4], por lo que es posible

definirla más compactamente de forma (ver Fig. 5):

𝜏𝑥𝑦 =2𝑉

𝐴=

2𝑃𝑥

𝜋(𝑟𝑜2 − 𝑟𝑖

2) (13)

Se utilizara esta definición en el proceso de análisis.

Ahora se tiene definido los esfuerzos que comprenden el estado

de esfuerzos del punto H (ver Fig. 6):

Para utilizar el criterio de von Mises, sustituyendo en las

ecuaciones (7) y (8), tenemos:

𝜎𝑝𝑟𝑜𝑚 =𝑃𝑦

2𝜋(𝑟𝑜2 − 𝑟𝑖

2)

𝑅 = √𝑃𝑦

2

4𝜋2(𝑟𝑜2 − 𝑟𝑖

2)2+

4𝑃𝑥2

𝜋2(𝑟𝑜2 − 𝑟𝑖

2)2

= √𝑃𝑦

2 + 16𝑃𝑥2

4𝜋2(𝑟𝑜2 − 𝑟𝑖

2)2

Por lo que aplicamos el criterio de von Mises, ecuación (6):

𝜎𝑝𝑟𝑜𝑚2 + 3𝑅2 ≤ 𝜎𝛾

2

𝑃𝑦2

4𝜋2(𝑟𝑜2 − 𝑟𝑖

2)2+

3𝑃𝑦2 + 48𝑃𝑥

2

4𝜋2(𝑟𝑜2 − 𝑟𝑖

2)2≤ 𝜎𝛾

2

4𝑃𝑦2 + 48𝑃𝑥

2

4𝜋2(𝑟𝑜2 − 𝑟𝑖

2)2≤ 𝜎𝛾

2 (14)

Por simplicidad estableceremos una igualdad, que dará como

resultado el radio mínimo necesario para cumplir la condición.

Además establecemos la constante:

𝐴 = 4𝜋2𝜎𝛾2 (15)

4𝑃𝑦2 + 48𝑃𝑥

2 = 𝐴(𝑟𝑜2 − 𝑟𝑖

2)2 (16)

4𝑃𝑦2 + 48𝑃𝑥

2 = 𝐴(𝑟𝑜4 + 𝑟𝑖

4 − 2𝑟𝑖2𝑟𝑜

2) (17)

Es posible encontrar la solución formando un polinomio en

función de 𝑟𝑖 y obteniendo sus raíces: Fig. 5. Fórmula de esfuerzo cortante máximo

debido a flexión [4]

Fig. 6. Diagrama de Esfuerzos en el punto H

𝐴 ∗ 𝑟𝑖4 − 2 ∗ 𝐴 ∗ 𝑟𝑜

2 ∗ 𝑟𝑖2 + (𝐴 ∗ 𝑟𝑜

4 − 4𝑃𝑦2 − 48𝑃𝑥

2)

= 0 (18)

La solución aceptable del polinomio son aquellas que sean

reales y sean menores al radio exterior.

A continuación se presenta en la Tabla 3 los radios interiores,

máximos, para cumplir la condición de falla en este punto. Esto

es porque, cualquier radio inferior a este, cumplirá la condición

para no fallar pero se considera un sobre-diseño.

Tabla 3. Radios Interiores Máximos - Punto H

𝜽 𝑫𝒊 (cm)

0° 29.6

15° 29.6

30° 29.6

45° 29.7

60° 29.8

75° 29.8

90° 29.9

105° 29.8

120° 29.8

135° 29.7

150° 29.6

165° 29.6

180° 29.6

Punto G

La fuerza transversal 𝑃𝑥 genera un momento 𝑀𝑧, que ocasiona

un esfuerzo flexionante en el punto G, en adición al esfuerzo

normal mencionado de 𝑃𝑦.

𝜎𝑦 =𝑀𝑧𝑐

𝐼 (19)

𝑀𝑧 = 𝐿 ∗ 𝑃𝑦 (20)

𝑐 = 𝑟𝑜 (21)

𝐼 =𝜋

4(𝑟𝑜

4 − 𝑟𝑖4) (22)

→ 𝜎𝑦 =4𝑀𝑧𝑟𝑜

𝜋(𝑟𝑜4 − 𝑟𝑖

4) (23)

Esto con el esfuerzo de 𝑃𝑦 se obtiene:

𝜎𝑦 =4𝑀𝑧𝑟𝑜

𝜋(𝑟𝑜4 − 𝑟𝑖

4)+

𝑃𝑦

𝜋(𝑟𝑜2 − 𝑟𝑖

2)

𝜎𝑦 =𝑃𝑦(𝑟𝑜

2 + 𝑟𝑖2) + 4𝑀𝑧𝑟𝑜

𝜋(𝑟𝑜4 − 𝑟𝑖

4) (24)

Ahora se tiene definido los esfuerzos que comprenden el estado

de esfuerzos del punto G (ver Fig. 7):

Para utilizar el criterio de von Mises, establecemos:

𝜎𝑝𝑟𝑜𝑚 =𝑃𝑦(𝑟𝑜

2 + 𝑟𝑖2) + 4𝑀𝑧𝑟𝑜

2𝜋(𝑟𝑜2 − 𝑟𝑖

2)(𝑟𝑜2 + 𝑟𝑖

2) (25)

𝑅 = √(𝑃𝑦(𝑟𝑜

2 + 𝑟𝑖2) + 4𝑀𝑧𝑟𝑜

2𝜋(𝑟𝑜2 − 𝑟𝑖

2)(𝑟𝑜2 + 𝑟𝑖

2))

2

+ 0

𝑅 =𝑃𝑦(𝑟𝑜

2 + 𝑟𝑖2) + 4𝑀𝑧𝑟𝑜

2𝜋(𝑟𝑜2 − 𝑟𝑖

2)(𝑟𝑜2 + 𝑟𝑖

2) (26)

Por lo que aplicamos el criterio de von Mises, ecuación (6):

𝜎𝑝𝑟𝑜𝑚2 + 3𝑅2 ≤ 𝜎𝛾

2

Nótese que en este caso, 𝜎𝑝𝑟𝑜𝑚 = 𝑅

𝑃𝑦2(𝑟𝑜

2 + 𝑟𝑖2)2 + 8𝑀𝑧𝑟𝑜𝑃𝑦(𝑟𝑜

2 + 𝑟𝑖2) + 16𝑀𝑧

2𝑟𝑜2

4𝜋2(𝑟𝑜2 − 𝑟𝑖

2)2(𝑟𝑜2 + 𝑟𝑖

2)2

+ 3𝑃𝑦

2(𝑟𝑜2 + 𝑟𝑖

2)2 + 8𝑀𝑧𝑟𝑜𝑃𝑦(𝑟𝑜2 + 𝑟𝑖

2) + 16𝑀𝑧2𝑟𝑜

2

4𝜋2(𝑟𝑜2 − 𝑟𝑖

2)2(𝑟𝑜2 + 𝑟𝑖

2)2≤ 𝜎𝛾

2

𝑃𝑦2(𝑟𝑜

2 + 𝑟𝑖2)2 + 8𝑀𝑧𝑟𝑜𝑃𝑦(𝑟𝑜

2 + 𝑟𝑖2) + 16𝑀𝑧

2𝑟𝑜2

𝜋2(𝑟𝑜2 − 𝑟𝑖

2)2(𝑟𝑜2 + 𝑟𝑖

2)2

≤ 𝜎𝛾2

(27)

Por simplicidad estableceremos una igualdad, que dará como

resultado el radio mínimo necesario para cumplir la condición.

Además establecemos la constante:

𝐵 = 𝜋2𝜎𝛾2 (28)

𝑃𝑦2(𝑟𝑜

2 + 𝑟𝑖2)2 + 8𝑀𝑧𝑟𝑜𝑃𝑦(𝑟𝑜

2 + 𝑟𝑖2) + 16𝑀𝑧

2𝑟𝑜2

= 𝐵(𝑟𝑜2 − 𝑟𝑖

2)2(𝑟𝑜2 + 𝑟𝑖

2)2 (29)

𝑃𝑦2(𝑟𝑜

4 + 𝑟𝑖4 + 2𝑟𝑜

2𝑟𝑖2) + 8𝑀𝑧𝑟𝑜𝑃𝑦(𝑟𝑜

2 + 𝑟𝑖2)

+ 16𝑀𝑧2𝑟𝑜

2

= 𝐵(𝑟𝑜8 + 𝑟𝑖

8 − 2𝑟𝑜4𝑟𝑖

4)

(30)

Fig. 7. Diagrama de Esfuerzos en el punto G

Es posible encontrar la solución formando un polinomio en

función de 𝑟𝑖 y obteniendo sus raíces:

𝐵𝑟𝑖8 + (−𝑃𝑦

2 − 2𝐵𝑟𝑜4)𝑟𝑖

4

+ (−8𝑀𝑧𝑟𝑜𝑃𝑦 − 2𝑟𝑜2𝑃𝑦

2)𝑟𝑖2

+ (𝐵𝑟𝑜8 − 𝑃𝑦

2𝑟𝑜4 − 8𝑀𝑧𝑃𝑦(𝑟𝑜

3)

− 16𝑀𝑧2𝑟𝑜

2) = 0

(31)

La solución aceptable del polinomio son aquellas que sean

reales y sean menores al radio exterior.

A continuación se presenta en la Tabla 4 los radios interiores,

máximos, para cumplir la condición de falla en este punto. Esto

es porque, cualquier radio inferior a este, cumplirá la condición

para no fallar pero se considera un sobre-diseño.

Tabla 4. Radios Interiores Máximos - Punto G

𝜽 𝑫𝒊 (cm)

0° 26.7

15° 26.8

30° 27.1

45° 27.7

60° 28.4

75° 29.1

90° 29.9

105° 29.4

120° 28.6

135° 27.9

150° 27.3

165° 26.9

180° 26.7

4. COMPARACION DE RESULTADOS

Como se mencionó antes, es necesario que ambos puntos

cumplan el criterio de falla, por lo que se comparara la Tabla 3

con la Tabla 4, esto se desglosará en la Tabla 5:

Tabla 5. Comparación de Radios Interiores Máximos

“Punto H vs Punto G”

𝜽 𝑫𝒊 - Punto H (cm) 𝑫𝒊 - Punto G (cm)

0° 29.6 26.7 15° 29.6 26.8 30° 29.6 27.1 45° 29.7 27.7 60° 29.8 28.4 75° 29.8 29.1 90° 29.9 29.9

105° 29.8 29.4 120° 29.8 28.6 135° 29.7 27.9 150° 29.6 27.3 165° 29.6 26.9 180° 29.6 26.7

Se nota que el esfuerzo en el punto G son los que determinan el

diámetro interior necesario a utilizar.

5. ANALISIS DEL ELEMENTO FINITO CON ANSYS

Los pasos a seguir en el software ANSYS para la Fuerza

horizontal en el tope del cilindro son los siguientes:

Se realizara un análisis de la pieza obtenida en la sección 4;

las dimensiones de la pieza son aquellas de la comercial

estándar seleccionada sección 6.

Procedimiento:

Preprocessor

o Element Type

Add/Edit/Delete

Add: Solid, Brick 20 node 186

Los elementos solid brick se usan para el modelado en 3D.

Aunque nuestra pieza es simétrica y constante en su volumen,

contiene curvas por lo que puede ser mejor representada con un

elemento de 20 nodos.

o Material Props

Material Models

Structural: Linear: Elastic: Isotropic:

EX=200e9 , PRXY=0.3

o Modeling

Create

Volumes

o Cylinder

Hollow Cylinder

WP X =0;

WP Y=0;

Rad-1=0.1619

Rad-2=0.15

Depth=1.7

Utilizamos la orientación de tal forma que el eje Z es nuestro

eje Y comparado al caso analítico. Nuestros puntos de interés

H y G quedaran, en el nuevo sistema de coordenadas, de forma:

𝐻(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 0, −𝑟𝑜 , 𝐿

𝐺(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑟𝑜 , 0, 𝐿

o Meshing

Size Cntrls

Manual Size

o Areas

All Areas

SIZE = 0.02

Mesh

Volumes

o Free

Debido a su simetría y su composición de elementos,

utilizaremos un mallado libre y con división equitativa de

elementos, por su distribución geométrica equitativa alrededor

de la pieza.

o Loads

Define Loads

Apply

o Structural

Displacement

On Areas

o DOF=0

Force/Moment

On Nodes

o -39240

Analizaremos el peor caso donde la fuerza tiene una inclinación

de 180°. Debido a la simetría de la pieza la fuerza en 90° causa

esfuerzos igualmente distribuidos en los elementos de la pieza.

La única diferencia entre el análisis de 180° y 0° es que los

puntos cambian de estar de tensión a compresión. Después de

Solve se puede observar la solución en el modelo mallado en el

Apéndice A.

Solution

o Solve

Current LS (warning expected)

To Plot results:

General Postproc

o Path Operations

Define Path

By Location;

o Name=ESF_T

o nPts=2

o nSets=30

o nDiv=20

o para el nuevo dialogo:

NPT=1

X,Y,Z=0.15,0,0

NPT=2

X,Y,Z,=0.15,0,1.7

Puedes comprobar en Path Status.

Puedes ver visualmente en Plot

Paths (esto solo plotea el camino,

no a lo que está ligado)

Map Onto Path

Lab=Tension

Item,Comp=Stress,Z-

Direction

Plot Path Item:

Tension

Siguiendo a detalle los pasos anteriores se podrán generar las

gráficas que se mostraran a continuación en la siguiente

sección.

Resultado: Análisis de convergencia

Se compara el resultado obtenido con diferentes opciones de

mallado. Al seleccionar el tamaño de elemento más pequeño,

se generan más elementos en el mallado. Esto es de forma:

Los gráficos obtenidos de la solución son los siguientes:

Tabla 6. Relación de Elementos

con el tamaño del mallado

SIZE Elementos

0.025 17,710

0.02 27,679

0.015 49,946

Fig. 8. Esfuerzo en el eje Z en el punto G; a) Tamaño

0.025, b) Tamaño 0.02, c) Tamaño 0.015.

Al comparar loa gráficos presentados (ver Figura 8 y 9),

podemos ver que no se da una gran variación entre sus

resultados, además de que siguen la misma tendencia.

Fig. 10. Esfuerzo Cortante en el punto G; a) Tamaño 0.025, b)

Tamaño 0.02, c) Tamaño 0.015.

Fig. 9. Esfuerzo en el eje Z en el punto H; a) Tamaño 0.025, b)

Tamaño 0.02, c) Tamaño 0.015.

Fig. 11. Esfuerzo Cortante en el punto H; a) Tamaño 0.025, b)

Tamaño 0.02, c) Tamaño 0.015.

Resultado: Interpretación de los gráficos

I. El esfuerzo cortante en G es realmente pequeño comparado al

esfuerzo de tensión. (ver Figura 10 y 8)

II. El esfuerzo de tensión en G es dominante, comparado al

de H, en el punto teórico de máxima presión; Z=0 en este

caso. (ver Figura 8)

a. De aquí, se puede notar que el esfuerzo máximo es

de unos 1055.713 MPa. Nótese que este esfuerzo,

aunque sea más grande que nuestro limite teórico por

nuestra condición de falla, estas diferencias pueden

acentuarse tanto por un diferente factor de seguridad

(uno menor por parte del fabricante) como por las

diferencias ya acentuadas en las dimensiones de la

pieza comercial.

III. El esfuerzo cortante en H permanece constante a lo largo

del elemento. Esto tiene sentido ya que se ocasiona por

una fuerza constante a través de él. (ver Figura 11)

IV. El esfuerzo de tensión en G es lineal por la mayor parte

del elemento, esto tiene sentido ya que es proporcional al

momento, que a su vez tiene una relación lineal con la

distancia por fuerza. (ver Figura 8)

V. Se pueden apreciar esfuerzos, tanto cortantes como

normales, y en el caso de ambos G y H, que difieren en

gran manera a los del resto de la pieza, conforme se acerca

al punto de aplicación de carga. Esto se debe a la posición

de la aplicación de la carga, ya que las cargas soportadas

por el embolo del elevador estarán en la parte superior por

consiguiente estas son mayores en esos puntos, por

consiguiente si hablamos de momentos esto será diferente,

los momentos mayores se generaran en la parte inferior

del embolo ya que con el brazo de palanca generado por

las cargas horizontales al embolo generan los momentos

del otro lado de la longitud del cilindro, esto es en el

extremo inferior o el opuesto a la aplicación de las cargas.

(ver Figura 8, 9, 10 y 11)

VI. Existen mayores esfuerzos conforme se acerca a la base,

por el momento incremental de la fuerza.

VII. Nótese que un lado está a compresión y otro a tensión,

como se debe esperar, esto comparado con el análisis de

fuerza vertical, que nos da un resultado de 3.3MP

uniformemente en el cilindro

VIII. Podemos notar que el esfuerzo incrementa conforme se

acerca a la base, culminando en está misma. En esta área,

los valores de esfuerzos culminan en 98MPa. Esto se

interpreta de las siguientes maneras:

a. En comparación con nuestro esfuerzo de diseño: El

esfuerzo obtenido es X% más grande. Debe notarse

que las dimensiones del material también difieren en

cierta cantidad, además de que tal diferencia podría

aumentarse por un diferente factor de seguridad

utilizado por el fabricante.

b. En comparación con la inclinación de fuerzas: El

esfuerzo obtenido en el análisis de fuerza horizontal

es mayor que en el vertical. Esto se apoya de la

conclusión de la parte analítica, que dicta que el

punto definitivo de diseño es aquel que está sometido

a un momento flexionante; en nuestro caso fue el

punto G

6. CONCLUSION

Se debe recordar que el diámetro mostrado es el máximo que se

puede utilizar, por lo que cualquier radio inferior a este

realmente incrementa el grosor del elemento, aumentando su

resistencia; sin embargo cualquier radio mayor lo reduce,

entrando al criterio de falla establecido con el factor de

seguridad acordado.

Finalmente se elegirá un tubo cilíndrico que en el mercado esté

disponible ya que debemos buscar una medida estándar o en

dado caso fabricar independientemente un tubo con las medidas

específicas, las medias del tubo cilíndrico estándar de material

ASTM A53 (Aleación de acero al carbón) son las siguientes

[5]:

Tabla 5. Características del tubo estándar en el mercado con

medidas cercanas a las deseadas [5].

Material: ASTM A53

Diámetro

Nominal

(mm)

Diámetro

Exterior Real

(mm)

Espesor de

pared

(mm)

Peso del Tubo

(Kg/m)

300 323,8 0.406 79.70

Se proporcionara información de las normas de fabricación

de acero ASTM A53 y acabados en el Apéndice B.

Apéndice A. Imagen obtenida de la solución del esfuerzo

en el eje Z del modelo mallado.

Apéndice B. Normas de fabricación del acero ASTM A53

y acabados [5].

Normas de fabricación.

Los tubos para conducción de fluidos tales como agua,

vapor, gas y aire a altas presiones, son fabricados bajo la

norma ASTM A 53. Estos tubos son aptos para operaciones

que involucran doblado, rebordeado y cualquier otra

formación en frío.

Para validar las exigencias de las normas de fabricación el

fabricante realiza ensayos y verificación en los tubos

procesados en sus instalaciones. En el caso de conducción de

fluidos se realizan ensayos dependiendo de la designación

comercial del tubo.

Para Designaciones Comerciales Mayores a 50 DNH (1) (2

NPS(2)): ensayo de aplastamiento, ensayo de tracción para

determinar propiedades mecánicas, análisis químico, ensayo

de ultrasonido al cordón de soldadura, verificación

dimensional del tubo, ensayo gravimétrico, ensayo

metalográfico, prueba hidrostática, ensayo no destructivo e

inspección visual.

Para Designaciones Comerciales Menores o Iguales a 50 DN

(2 NPS): ensayo de expansión, ensayo de doblado, ensayo de

tracción para determinar propiedades mecánicas, análisis

químico, verificación dimensional del tubo, prueba

hidrostática, ensayo gravimétrico, ensayo metalográfico,

ensayo no destructivo e inspección visual.

Acabados.

Negro (acabado de laminación o con protección de aceite

inhibidor de la oxidación). Galvanizado (recubiertos de

Zinc). Barnizado (película protectora para conservación de

los tubos en traslados bajo condiciones especiales o por

requerimientos del cliente). El galvanizado del tubo en su

superficie interna y externa se realiza a través de un proceso

de inmersión en caliente (“Hot-Dip”)

REFERENCIAS.

[1] Bruce R. Munson, Donald F. Young, Theodore H. Okiishi, “Fundamentos de Mecanica de Fluidos”, Primera Edicion, Limusa Wiley.

[2] Zhuhai Sunrise Auto Service Equipment Co., No.17,Caihong Rd,Tanzhou Town,Zhongshan City,Guangdong, China (mainland) 528400, Ltd, Auto lifters, Model: SR-103X y SR-102X. Disponible en: < http://www.sunrise-zh.com>.

[3] Donald R Askeland, Pradeep P. Fulay, Wendelin J. Wright, “The

Science and Engineering of Materials”, Cengage Learning, 200 First

Standford Place, Suite 400 Standford, CT 06902, USA.

[4] Richard G. Budynas, J. Keith Nisbett, “Diseño en Ingeniería Mecánica de Shigley”, Octava Edicion, McGrawHill, pag 95.

[5] Vendedora de materiales de acero, C.A. VEMACERO, Tabla de Tuberia

de Acero al Carbon ASTM A53. Disponible en: <http://www.vemacero.com/Tablas/A53MP.pdf>.

Fig. 12. Solución del esfuerzo en el eje Z, Tamaño 0.025