Diseno del Concreto (Por Flexion)
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DISENO POR FLEXION Del análisis realizado obtenemos los diagramas de momentos, cortantes para el diseño y el pre dimensionamiento del peralte según norma E060. Los datos de la viga se muestran a continuación: Las formulas a usar: ƥ b = 0.85∗f ' c fy ∗B 1 ∗ ( Є cu Є cu +Є ƥ= A s b∗d Del programa SAP2000, se obtienen los momentos actuantes en cada parte de la viga. Luego, Se calculan los límites de acero (área mínima y máxima para diseño sismico).
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Diseño de concreto Armado con calculos de acero de refuerzo
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DISENO POR FLEXION
Del análisis realizado obtenemos los diagramas de momentos, cortantes para el diseño y el pre dimensionamiento del peralte según norma E060.Los datos de la viga se muestran a continuación:
Las formulas a usar:
ƥb=0.85∗f 'cfy
∗B1∗( Є cuЄ cu+Є s ) ƥ≤0.5 ƥbƥ=A sb∗d
Del programa SAP2000, se obtienen los momentos actuantes en cada parte de la viga. Luego, Se calculan los límites de acero (área mínima y máxima para diseño sismico). Finalmente, con ayuda de los factores “m” y “r”, se calculan las áreas requeridas para cada tramo de cada viga.
TRAMO 1-2 TRAMO 2-3
Izquierda Centro Derecha Izquierda Centro Derecha1er Piso
MU- -7.55 0.00 -8.18 -6.02 -2.20 -5.44
MU+ 4.59 3.80 0.84 4.56 1.21 3.40
As min (cm2) 3.70 3.70 3.70 3.70 3.70 3.70
Asmax (cm2) 16.28 16.28 16.28 16.28 16.28 16.28
Area- 4.41 0.00 4.77 3.54 1.32 3.21
Area+ 2.84 2.34 0.51 2.82 0.74 2.09
2do Piso
MU- -7.37 -0.34 -6.92 -4.54 -1.78 -4.59
MU+ 3.51 3.60 0.57 3.38 0.79 2.19
As min (cm2) 3.70 3.70 3.70 3.70 3.70 3.70
Asmax (cm2) 16.28 16.28 16.28 16.28 16.28 16.28
Area- 4.31 0.21 4.06 2.69 1.07 2.72
Area+ 2.16 2.21 0.35 2.08 0.48 1.34
3er Piso
MU- -3.84 0.00 -4.28 -2.29 -1.21 -2.38
MU+ 1.70 3.01 0.00 1.02 0.07 0.00
As min (cm2) 3.70 3.70 3.70 3.70 3.70 3.70
Asmax (cm2) 16.28 16.28 16.28 16.28 16.28 16.28
Area- 2.28 0.00 2.54 1.37 0.73 1.42
Area+ 1.04 1.85 0.00 0.62 0.04 0.00
TRAMO 3-4 TRAMO 4-5Izquierda Centro Derecha Izquierda Centro Derecha
1er Piso
MU- -4.40 0.00 -6.34 -6.36 -0.54 -7.87MU+ 4.27 0.63 3.31 3.76 3.60 3.11
As min (cm2) 3.70 3.70 3.70 3.70 3.70 3.70Asmax (cm2) 16.28 16.28 16.28 16.28 16.28 16.28Area- 2.61 0.00 3.72 3.74 0.33 4.59Area+ 2.63 0.38 2.03 2.31 2.21 1.91
2do Piso
MU- -4.58 -0.56 -4.50 -5.80 -0.52 -6.42MU+ 3.50 0.00 3.00 2.96 2.83 2.14
As min (cm2) 3.70 3.70 3.70 3.70 3.70 3.70Asmax (cm2) 16.28 16.28 16.28 16.28 16.28 16.28Area- 2.71 0.34 2.66 3.42 0.31 3.77Area+ 2.15 0.00 1.84 1.81 1.73 1.31
3er Piso
MU- -2.77 -0.73 -2.16 -3.22 -0.25 -3.16MU+ 1.57 0.12 0.78 1.32 2.25 0.84
As min (cm2) 3.70 3.70 3.70 3.70 3.70 3.70Asmax (cm2) 16.28 16.28 16.28 16.28 16.28 16.28Area- 1.65 0.44 1.29 1.92 0.15 1.88Area+ 0.96 0.07 0.47 0.80 1.37 0.51
Para facilidad de cálculo nos apoyamos de la formula:
As=−d± √d2−4∗m∗r2∗m
m= Fy
2∗0.85∗F 'c∗bw
r= Mn0.9∗Fy
Diseno:
Para la viga, se coloca como mínimo 3.7cm2, que nos es equivalente a 2 fierros de 5/8 de pulgada. Para los refuerzos superiores, se colocara un fierro adicional de 1/2” en los dos primeros pisos. En el tercer piso se precisan 2 fierros de 5/8 en cada tramo de cada viga.
Diagrama de momentos (SAP2000)
DISENO POR RESISTENCIA (CORTANTE)Datos de la viga:
f'c 210 kg/cm2
Fy 4200 kg/cm2
D 43.78 Cm
B 30 Cm
Las cargas en la viga, según el metrado:
tramo 1-2 Tramo 2-3 Tramo 3-4 Tramo 4-5
Wcm 1736 1250 1206 1736
Wcv 445 445 445 445L 4.7 1.5 1.9 3.95
cortante a la cara de la columna(SAP2000)
tramo 1-2 Tramo 2-3 Tramo 3-4 Tramo 4-5Vcm 4000 1000 1377 3000
Vcv 1077 1800 2000 864Vcs 1355 4000 4000 2000
Vd=Vc−W∗d
Cortante a d de la columnatramo 1-2 Tramo 2-3 Tramo 3-4 Tramo 4-5
Vcm 3239.9792 452.75 849.0132 2239.9792Vcv 882.179 1605.179 1805.179 669.179Vs 1352.94234 3999.3433 3999.16818 1998.27069
Hallamos el momento plástico “Vp”
Combinaciones:
tramo 1-2 Tramo 2-3 Tramo 3-4 Tramo 4-5
1Vd1 1.4Vcm+1.7Vcv 6035.68 3362.65 8453.70 4273.58Vd2 1.25(vcm+vcv)+Vp 5166.36 5166.36 5166.36 5166.36Vd3 0.9Vcm+Vp 2929.64 419.30 775.94 2027.81
Vud= 6035.68 5166.36 8453.70 5166.36
tramo 1-2 Tramo 2-3 Tramo 3-4 Tramo 4-5
2Vd1 1.4Vcm+1.7Vcv 6035.68 3362.65 8453.70 4273.58Vd2 1.25(vcm+vcv)+Vp 5166.36 5166.36 5166.36 5166.36Vd3 0.9Vcm+Vp 2927.81 2927.81 2927.81 2927.81
Vud= 6035.68 5166.36 8453.70 5166.36
tramo 1-2 Tramo 2-3 Tramo 3-4 Tramo 4-5
3
Vd1 1.4Vcm+1.7Vcv 6035.68 3362.65 8453.70 4273.58Vd2 1.25(vcm+vcv)+Vp 5164.52 2584.24 3329.56 3648.27Vd3 0.9Vcm+Vp 2927.81 419.30 775.94 2027.81
Vud= 6035.68 3362.65 8453.70 4273.58
Vs=Vu∅
−Vc
(3/8) (1/2)(3/8)+(1/2)
Av 1.425 2.534 2.692
Se procede a Calcular el espaciamiento mínimo requerido “S”
S= Av∗Fy∗dVs
Detallado:
S max: 21.89 cm
Se trabaja con espaciamiento de 20 cm, ya que los requeridos superan al máximo.
Sismico
d/411
8Ømin13
24 Ø estrib23 Min 11
[email protected],[email protected],[email protected]
Diagrama del cortante debido a carga viva
Diagrama del cortante en carga muerta
CONTROL DE DEFLEXIONES
Datos generales de la viga:
F'c 210 kg/cm2 Es 2000000
Fr 28.98 kg^(0.5)/cm EC 15000*f'c^(0.5) 217370.651
Ig 125052.08 cm4 N Es/Ec
y (h/2) 17.5 cm4 H 50 cm
B 35 Cm
Consideraciones a tomar (norma e-060)
Cálculos:
tramo 1-2 Tramo 2-3 Tramo 3-4 Tramo 4-5L 4.7 1.5 1.9 3.95
Mc 3.8 1.1 1.29 3.65Mi 4.59 4.56 4.27 3.76Md 0.84 3.4 3.31 3.11Mcr 2.1 2.1 2.1 2.1
Fisura? si No No siIe 42392.7 125052.1 125052.1 42392.7
Ipe 97498.9 104387.2 104387.2 97498.9Δmax 3.5E-05 3.1E-07 8.8E-07 2.3E-05Limite 9.8E-03 3.1E-03 4.0E-03 8.2E-03
Cumple? si Si Si si
LONGITUD DE DESARROLLO
El mayor diámetro de las barras de refuerzo es de 5/8", y se cumplen con los requerimientos para las formulas de la parte superior. Por lo que se trabaja con la longitud de desarrollo indicada en la parte izquierda superior de la tabla 12.1, ubicada en la norma E-060.
f'y 420 mpaf'c 21 mpaλ 1
Ѱt 1.3Ѱe 1db 0.625 "
Ld72.748389
2 cm
Por lo que:Ld=72.48cm para barrasde 5/8
Debido a que la longitud de desarrollo supera al ancho de la columna, se trabaja con la longitud de gancho estándar "Ldg".
Ldg=34.92cm
No se puede proceder con este valor, ya que el espesor de la columna menos el recubrimiento es 31cm.34.94cm > (35-4) cm -> no cumple
Por lo que se usa la siguiente distribución:
El objetivo es que se cumpla que (a+b+c )>Ld . Para esto, se aprovecha el ancho de la columna (a=31cm). Se halla “c” según la tabla 7.1 de la norma E-060 (c = 9.53 cm). Finalmente, para b se aprovecha el peralte de la viga, hasta alcanzar el objetivo (b=35 cm)
RESISTENCIA A CORTANTE EN COLUMNAS
Datos generales de la columna:
B 25 cm f'c 210kg/cm2
D29.2
5 cm fy 4200kg/cm2
H 35 cmh.libre 2.6 m
Cargas de cortantes obtenidas del programa SAP 2000:
CARGA c1 c2 c3 c4 c5
1Vcm 0.62 0.42 0.02 0.25 0.44Vcv 0.16 0.1 0.01 0.07 0.11
2Vcm 1.08 0.85 0.04 0.52 0.75Vcv 0.29 0.2 0.02 0.14 0.2
3 Vcm 1.39 1.04 0.07 0.68 0.96
Vcv 0.25 0.29 0.3 0.13 0.17
Se procede a calcular el cortante plástico “Vp” con ayuda del diagrama de interacción nominal. La resistencia a cortante aportada por el concreto se halla mediante la fórmula recomendada por la norma para elementos a compresión.
comb 1 1.4Pcm+1.7Pcv
comb21.25(Pcv+Pcm)+Ps
comb 3 0.9Pcm+Pscomb 4 1.25(Pcv+Pcm)-Pscomb 5 0.9Pcm-Ps
El “s” minimo requerido para los estribos de 3/8” mas una varilla de ½” es de 10. El Av correspondiente es de 2.62cm2.
Detallado:
Avmin=0.3∗s∗bc∗f' c
Fyh∗(( AgAch )−1)
Av=2.31cm2→cumple !
[email protected],[email protected],[email protected]
LoS sismico
H/10 0.25 b/3 8.33Lu/6 0.43 6ɸ 11.43
0.5 10.00
