CONCRETO ARMADO I

5. DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

5.1DISEÑO DE UNA VIGA PRINCIPAL Y UNA VIGA SECUNDARIA (NIVEL 1

A. Diseño de una viga principal en el primer nivel Verificamos si requiere acero en compresión

d’=5cm

40cm

r = 5cm

20cm

Pmáx={0.75Pb

0.50Pb

Pmáx=0.016

∆ smáx=Pmáx×b×d

∆ smáx=0.016×20×35=11.20cm2

a=∆smáx×f y

0.85×f ' c×b

a= 11.20×42000.85×210×20

=13.176

M ut=φ×∆ s1× f y× (d−a/2 )

M ut=0.9×11.20×4200× (35−13.176 /2 )=12.028Tn−m

Por el programa ETABS tenemos: Mu = 2.05 Tn-m

como M u<Mut→2.05Tn−m<12.028Tn−m

CONCRETO ARMADO I

∴ No Requiere acero en compresión, entonces se colocara tan solo acero

minimo

∆ smin=0.7×√ f 'c×b×d

f y

∆ smin=0.7×√210×20×35

4200

∆ smin=1.691cm2=3∅ 3/8

Calculo de áreas de acero

∆ s1=11.20 cm2

∆ s2=M u2

∅×f y× (d−d ' )

M u2=12.028−2.05=9.98Tn−m

∆ s2=9.98

0.9×4200× (35−5 )=8.80 cm2

∆ s2=8.80cm2=3∅ 3/4 ' '

∆ sT=∆ s1+∆s2=11.20+8.80=20cm2=4∅ 1' '

B. Diseño de una viga secundaria en el primer nivel Verificamos si requiere acero en compresión

Pmáx={0.75Pb

0.50Pb

Pmáx=0.016

∆ smáx=Pmáx×b×d

∆ smáx=0.016×20×35=11.20cm2

CONCRETO ARMADO I

a=∆smáx×f y

0.85× f ' c×b

a= 11.20×42000.85×210×20

=13.176

M ut=φ×∆ s1× f y× (d−a/2 )

M ut=0.9×11.20×4200× (35−13.176 /2 )=12.028Tn−m

Por el programa ETABS tenemos: Mu = 2.625 Tn-m

como M ut>M u→12.028Tn−m>2.625Tn−m

∴ No Requiere acero en compresión, entonces se colocara tan solo acero

mínimo

∆ smin=0.7×√ f 'c×b×d

f y

∆ smin=0.7×√210×20×35

4200

∆ smin=1.691cm2=3∅ 3/8

Calculo de áreas de acero

∆ s1=11.20 cm2

∆ s2=M u2

∅×f y× (d−d ' )

M u2=12.028−2.05=9.98Tn−m

∆ s2=9.98

0.9×4200× (35−5 )=8.80 cm2

∆ s2=8.80cm2=3∅ 3/4 ' '

∆ sT=∆ s1+∆s2=11.20+8.80=20cm2=4∅ 1' '

d=0.35Vu

CONCRETO ARMADO I

5-2 DISEÑO DE ESTRIBOS POR CORTE Y TORSIÓN PARA LOS MISMOS ELEMENTOSA. Diseño de estribos de una viga principal

Utilizando estribos de 3/8’’

Verificar si el corte es adecuado

V=∅ ×2.1×√ f ' c×b×d

V=0.85×2.1×√210×20×35=18.107Tn

Hallamos el corte último (Vu) de los resultados de ETABS:

d=0.35

El corte se dará a una distancia 0.35 del extremo:

Vextremo= 2.444 Tn

Wu = 1.613 Tn/m

Vu = 2.444 – 1.613*0.35 = 1.879 Tn

CONCRETO ARMADO I

18.107Tn>1.879Tn→V >Vu Ok!!!!!

Corte que absorbe el concreto

V c=∅ ×0.53×√ f ' c×b×d

V c=0.85×0.53×√210×20×35=4.569Tn

Corte remanente

V s=18.107−4.569=13.538Tn=13538Kg

Calculo de espaciamiento

S=∅×∆V×f y×d

V s

S=0.85×2(0.71)×4200×3513538

=13.106≅ 15cm

Calculo de espaciamiento máximo

V=∅ ×1.1×√ f ' c×b×d

V=0.85×1.1×√210×20×35=9.484Tn

9.484<13.538

∴Smáx=d2=352

=17.5≅ 20cm

Calculo por sismo

L=2 (40 )=80

Smax¿

d=0.35Vu

CONCRETO ARMADO I

Finalmente el estribamiento será:

B. Diseño de estribos de una viga secundaria

Utilizando estribos de 3/8’’

Verificar si el corte es adecuado

V=∅ ×2.1×√ f ' c×b×d

V=0.85×2.1×√210×20×35=18.107Tn

Hallamos el corte último (Vu) de los resultados de ETABS:

d=0.35

L = 4.75 m1∅ 3

8

' '

@5cm

7∅ 38

' '

@10 cm

3∅ 38

' '

@15cm

1∅ 38

' '

@5 cm

7∅ 38

' '

@10cm

3∅ 38

' '

@15cm

CONCRETO ARMADO I

El corte se dará a una distancia 0.35 del extremo:

Vextremo= 4.866 Tn

Vu = 4.866 -2.8*0.35 = 4.301 Tn

18.107Tn>4.301Tn→V >Vu Ok!!!!!

Corte que absorbe el concreto

V c=∅ ×0.53×√ f ' c×b×d

V c=0.85×0.53×√210×20×35=4.569Tn

Corte remanente

V s=18.107−4.569=13.54Tn=13540Kg

Calculo de espaciamiento

S=∅×∆V×f y×d

V s

S=0.85×2(0.71)×4200×3513540

=13.104≅ 15cm

Calculo de espaciamiento máximo

V=∅ ×1.1×√ f ' c×b×d

V=0.85×1.1×√210×20×35=9.485Tn

9.485<13.54−→Corte Bajo

∴Smáx=d2=352

=17.5≅ 20cm

Calculo por sismo

L=2 (40 )=80

CONCRETO ARMADO I

Smax {d4=354

=8.75≅ 10cm

8Dv=8 (1×2.54 )=30.32≅ 30cm30cm

24Destri=30.48≅ 30cm

Finalmente el estriba mino será:

L = 4.92 m1∅ 3

8

' '

@5cm

7∅ 38

' '

@10 cm

3∅ 38

' '

@15cm

1∅ 38

' '

@5 cm

7∅ 38

' '

@10cm

3∅ 38

' '

@15cm