DISEO DE VIGA DOBLEMENTE REFORZADA

ANLISIS "B" (Dada la seccin y el Mu, Calcule As y A's)

d'

d

1) Calcular As mx con anlisis de viga simple

mx = 0.85*1*f'c*6000 *0.75f'y*(6000+f'y)

mx = 0.0159375As mx(v.s.) = mx*b*d

As1= As mx(v.s.) = 10.36 cm2 = As1=(As-A's)

3) Cacular Mu2 (Momento Remanente del A's)

Mu2 = Mu - Mu1

Mu2 = 172778.008 Kg.cm

5) Asero por traccion y compresion

As = As1+ A'sEn acero Comercial

As1= 10.36cm2 11.00cm2A's = 2.29cm2 4.00cm2

As = As1+ A'sAs = 15.00cm2

6) Calculo de f's cuando el A's no fluye

Cmx (para viga simple) = 1

Cmx = 11.47 cm

f's = 6000*(C - d')C

f's = 2862 Kg/cm2

amx (vig.simp.)

DISEO DE VIGA DOBLEMENTE REFORZADA

b = 25 cmh = 35 cm# capas = 2 VIGA PERALTADArecub = 4 cmestribo = 1 cmLong/2 = 1 cmd = 26 cmd' = 6 cmf'y = 4200 cmf'c = 210 cm1 = 0.85 = 0.9Mu = 10 Tn.mMu = 1000000 Kg.cm

1) Calcular As mx con anlisis de viga simple 2) Calcular Mu mx(v.s.)= Mu1 (Momento mximo del acero a traccin)

As*f'y0.85*f'c*b

9.75

Mu mx(v.s.) = Mu1 = *(As*f'y*(d-a/2))

Mu mx(v.s.) = Mu1 = 827221.992 Kg.cm

3) Cacular Mu2 (Momento Remanente del A's) 4) Calcular A's para resistir Mu2

A's = Mu2*f'y*(d-d')

As2= A's = 2.29 cm2

5) Asero por traccion y compresion 6) Verificar si A's fluye o no fluye

' = A's = 0.00615En acero Comercial b*d

= As = 0.02308b*d

amax(v.s.) =

amax(v.s.) =

mn = + 'f'y*(6000-f'y)*d

f's = FLUYE-OkAS= As1+A's

As a usar = 15.00

6) Calculo de f's cuando el A's no fluye 7) Correccion del A's

A's = Mu2 =1 *f's*(d-d')

As2 = A's*fs =fy

AS= As1+As2

As a usar = -

0.85*1*f'c*6000*d'

amx (vig.simp.)

DISEO DE VIGA DOBLEMENTE REFORZADA

2) Calcular Mu mx(v.s.)= Mu1 (Momento mximo del acero a traccin)

8 Tn/m

4) Calcular A's para resistir Mu2

6) Verificar si A's fluye o no fluye

= 0.01106

7) Correccion del A's

3.35 cm2

2.29 cm2

VIGA DOBLEMENTE REFORZADA

ANLISIS "B" (Dada la seccin y el Mu, Calcule As y A's)

d'

d

1) Calcular As mx con anlisis de viga simple

mx = 0.85*1*f'c*6000 *0.75f'y*(6000+f'y)

mx = 0.0159375As mx(v.s.) = mx*b*d

As1= As mx(v.s.) = 6.38 cm2 = As1=(As-A's)

3) Cacular Mu2 (Momento Remanente del A's)

Mu2 = Mu - Mu1

Mu2 = 1686732.5 Kg.cm

5) Asero por traccion y compresion

As = As1+ A'sEn acero Comercial

As1= 6.38cm2 23.75cm2A's = 37.19cm2 4.00cm2

As = As1+ A's

As = 27.75cm2

6) Calculo de f's cuando el A's no fluye

Cmx (para viga simple) = 1

Cmx = 7.06 cm

f's = 6000*(C - d')C

f's = 2600 Kg/cm2

amx (vig.simp.)

VIGA DOBLEMENTE REFORZADA

b = 25 cmh = 20 cm VIGA CHATA# capas = 1recub = 2 cmd = 16 cmd' = 4 cmf'y = 4200 cmf'c = 210 cm1 = 0.85 = 0.9Mu = 20 Tn.mMu = 2000000 Kg.cm

1) Calcular As mx con anlisis de viga simple 2) Calcular Mu mx(v.s.)= Mu1 (Momento mximo del acero a traccin)

As*f'y0.85*f'c*b

6

As1=(As-A's) Mu mx(v.s.) = Mu1 = *(As*f'y*(d-a/2))

Mu mx(v.s.) = Mu1 = 313267.5 Kg.cm

3) Cacular Mu2 (Momento Remanente del A's) 4) Calcular A's para resistir Mu2

A's = Mu2*f'y*(d-d')

As2= A's = 37.19 cm2

5) Asero por traccion y compresion 6) Verificar si A's fluye o no fluye

' = A's = 0.01000En acero Comercial b*d

= As = 0.06938b*d

mn = + '

amax(v.s.) =

amax(v.s.) =

0.85*1*f'c*6000*d'

f'y*(6000-f'y)*d

f's = FLUYE-OkAS= As1+A's

As a usar = 27.75

6) Calculo de f's cuando el A's no fluye 7) Correccion del A's

A's = Mu2 =1 *f's*(d-d')

As2 = A's*fs =fy

AS= As1+As2

As a usar = -

amx (vig.simp.)

2) Calcular Mu mx(v.s.)= Mu1 (Momento mximo del acero a traccin)

3 Tn/m

4) Calcular A's para resistir Mu2

6) Verificar si A's fluye o no fluye

= 0.01531

= 0.01531

7) Correccion del A's

60.07 cm2

37.19 cm2

DISEO DE VIGAS "T"1) Vigas rectangulares en losa maciza monoltica

b= 150 cmhf= 7.5 cm

H= 60 cm

bw= 30 cm B= 120 cm

Dimensiones : Caractersticas de los materiales :

B1= 0.85b = 150 cm f'c = 210 Kg/cm2h = 60 cm f'y = 4200 Kg/cm2

hf = 7.5 cm = 0.9bw = 30 cm Mu = 84 Tn-m

L = 800 cm Mu = 8400000 Kg/cm2B = 120 cm

DISEO DE VIGAS "T"

7.5 cm L= 800 cm

Caractersticas de los materiales : Peralte efectivo :

210 Kg/cm2 h= 60cm4200 Kg/cm2 bw= 30cm

0.9 #capas= 384 Tn-m d= 48cm

8400000 Kg/cm2

1) Cumple condiciones?viga en un solo lado "L" viga+losa ambos lados "T"

a) b

1) Cumple condiciones?viga+losa ambos lados "T" viga "T" aislada

a) b = bw/2 0b) (b - bw)

1) Cumple condiciones?viga "T" aislada

00

3) Verficaciones de # capas

CUMPLE

4) Si la viga se diseo como "T"

Asf= 0.85*fc(b-bw)*hf a= 9.618 cmfy (As-Asf)= 12.26 cm2

Asf= 38.25cm2Calculo del Asero

Mu1= *Asf*fy*(d-hf/2)Mu1= 6397886 Kg-cm As= Asf+(As-Asf)Mu1= 64 Tn-m As= 50.51 cm2

Mu2= Mu-Mu1Mu2= 20 Tn-mMu2= 2002114 Kg-cmAsumir un valor de a > hf :Asumo a=d/5

a= 9.600 cm(As-Asf)= Mu2

*f'y*(d-a/2)

As= 12.26a= 9.616 cm Iteracion

As= 12.26a= 9.618 cm

As= 12.26a= 9.618 cm

As= 12.26a= 9.618 cm

As= 12.26a= 9.618 cm

As= 12.26a= 9.618 cm

As= 12.26a= 9.618 cm

As= 12.26a= 9.618 cm

4) Si la viga se diseo como "T" 5) Verficacion de Cuantia

w = As = 0.03507863bw*db = = bal + fb = b = 0.021250 + 0.0265625 = 0.0478125

wmx = 0.75*( bal + f) wmx = 0.0358594 wmn = 0.0033333 CUMPLE

0.85*1*(f'c/f'y)*(6000/(6000+f'y)) + Asf/(bw*d)

5) Verficacion de Cuantia

DISEO DE LOSA ALIGERADA

t= 5cm

h= 20 cm m= 15cm

bw= 10cm B= 30cm

Dimensiones :

h= 20 cm B1= 0.85t= 5 cm f'c = 210 Kg/cm2

m= 15.0 cm f'y = 4200 Kg/cm2bw= 10 cm = 0.9

B= 30 cm Mu = 84 Tn-mMu = 8400000 Kg/cm2

Caractersticas de los materiales :

DISEO DE LOSA ALIGERADA Consideracion de Diseo M(-)

b= 40cm

bw

CUMPLE CONDICIONES ?a) B = 10 cm 1 cmc) m = 5 cm 1 cm * Para momento (+) se diseara con un ancho "b"e) t >= B/12 1 cm

(+)(-)

Consideracion de Diseo

b

M(+)

Para momento (-) se diseara con un ancho "bw"Para momento (+) se diseara con un ancho "b"

(+)(-)

METRADO DE CARGAS POR VIGUETAS

DEAD LIVEElemento Peso/m2 Ancho vig. Total/vigueta Elemento Peso/m2

Ladrillo de losa 90.0 Kg/m2 0.4 m 36.0 Kg/m S/C 300 Kg/m2

Acabados 120.0 Kg/m2 0.4 m 48.0 Kg/m TOTAL

TOTAL DEAD 84 Kg/mElemento Peso/m2

Elemento (kg/m3) h e Peso/ml S/C 100 Kg/m2Muro de Alb. 1300Kg/m3 2.8 m 0.15 m TOTAL

TOTAL DEAD 546 Kg/m

Elemento Peso/ml Ancho vig. Peso/viguetaMuro de Alb. 546 Kg/m 0.4 m

TOTAL DEAD 218 Kg/m

METRADO DE CARGAS POR VIGUETAS Calculo del Acero Negativo (-)

LIVE Caracteristicas del Mat. DimencionesAncho vig. Peso/ml f'c 210 Kg/cm2 b= 40cm

0.4 m 120.0 Kg/m fy 4200 Kg/cm2 d= 17 cm

TOTAL 120.0 Kg/m 1-5 Nivel 0.90 bw= 10 cm

B1 0.85 Ancho vig. Peso/ml

0.4 m 40.0 Kg/m

TOTAL 40.0 Kg/m 6 Nivel OJO: En M(-) trabajo con bw

a=

NUDO ITEM Mu (Tn/m) Mu (kg/cm)

1 M(-) 0.192 19200.00

2 M(-) 0.960 96000.00

3 M(-) 0.850 85000.00

1 M(-) 0.140 14000.00

Calculo del Acero Negativo (-)

Acero MinimoMomento (-) Momento(+)

As(-)min= 2*As(+)min As(+)min= (14/fy)*(b*d)As(-)min= 1.13 cm2 As(+)min= 0.57 cm2

11/2" 13/8"

As(-)min= 1.27 cm2 As(+)min= 0.71 cm2

Mu (kg/cm) a(cm) As req (cm2) As min (cm2) As(usar)N de Barras

3/8 1/2 5/8 3/4

19200.00 0.718 0.305 As min 1.27 1

96000.00 3.981 1.692 As req 1.69 1 1

85000.00 3.466 1.473 As req 1.47 1 1

14000.00 0.521 0.221 As min 1.27 1

Calculo del Acero Negativo (-) Calculo del Acero Postivo (+)

Caracteristicas del Mat. Dimenciones

f'c 210 Kg/cm2 b= 40cm

fy 4200 Kg/cm2 d= 17 cm

0.90 bw= 10 cm

B1 0.85

Trabaja como Rectangular? OJO: En M(+) trabajo con b

Mmax= 0.880 Tn/m a=

a= 0.83 cm 1

As (cm2) CLARO ITEM Mu (Tn/m) Mu (kg/cm) a(cm) As req (cm2) As min (cm2)

1.27 12 M(-) 0.880 88000.00 0.826 1.404 As req

1.98 23 M(-) 0.240 24000.00 0.221 0.376 As min

1.98 34 M(-) 0.780 78000.00 0.730 1.240 As req

1.27

Calculo del Acero Postivo (+) Calculo del Acero por Temperatura

Acero MinimoMomento (-) Momento(+)

Espesor de t= 5 cm

En un ancho de b= 100 cm

As(-)min= 2*As(+)min As(+)min= (14/fy)*(b*d) Ast= 0.90cm2As(-)min= 1.13 cm2 As(+)min= 0.57 cm2

11/2" 13/8" Asumo Ast : 1 1/4" 0.32cm2As(-)min= 1.27 cm2 As(+)min= 0.71 cm2

# varillas/m=

# varillas/m= 2.8Varill./m

As(usar)N de Barras

As (cm2) 3/8 1/2 5/8 3/4 S=

1.40 2 1.42 S= 35.56cm0.71 1 0.71 S= 35.00cm1.24 1 1.27

Calculo del Acero por Temperatura

ACEROS COMERCIALESBARRA DIAMETRO Peso Area

N pulg mm Kg/m cm2

- 6 0.222 0.28

- 8 0.4 0.5

0.323 1 3/8 9.5 0.559 0.714 1 1/2 12.7 0.993 1.29

5 1 5/8 15.9 1.552 1.986 1 3/4 19.1 2.235 2.858 1 1 25.4 3.973 5.1

Asumo = 1 1/4":@35cm

1 1/4

COMBINACIONES DE ACEROS COMERCIALES

ACEROS COMERCIALES 1/2 - 3/8"

BARRA DIAMETRO Peso Area 2 3/8

N pulg cm Kg/m cm2 1 1/2 + 1 3/8

3 1 3/8 0.95 0.559 0.71 3 3/8

4 1 1/2 1.27 0.993 1.29 2 1/2

5 1 5/8 1.59 1.552 1.98 1 1/2 + 2 3/8

6 1 3/4 1.91 2.235 2.85 4 3/8

8 1 1 2.54 3.973 5.1 2 1/2 + 1 3/8

3 1/2

COMBINACIONES RECOMENDADAS 2 1/2 + 2 3/8

1/2 - 3/8" 1/2 - 5/8" 1/2 - 3/4" 3 1/2 + 1 3/8

5/8 - 3/4" 5/8 - 1" 5/8 - 3/4" 4 1/2

5/8 - 3/4" Area (cm2) b min (cm) 1/2 - 5/8"

1 3/4 + 1 1 7.950 16.89 1 1/2 + 1 5/8

1 1 + 2 3/4 10.800 21.34 2 5/8

2 1 + 1 3/4 13.050 21.97 2 1/2 + 1 5/8

2 1+ 2 3/4 15.900 26.42 1 1/2 + 2 5/8

3 1/2 + 1 5/8

3 5/8

2 1/2 + 2 5/8

1 1/2 + 3 5/8

4 5/8

Evitando tener diametros excesivamente diferentes

COMBINACIONES DE ACEROS COMERCIALES

Area (cm2) b min (cm) 1/2 - 3/4" Area (cm2) b min (cm)

1.420 14.34 1 1/2 + 1 3/4 4.140 15.62

2.000 14.66 2 1/2 + 1 3/4 5.430 19.43

2.130 17.83 2 3/4 5.700 16.26

2.580 14.98 1 1/2 + 2 3/4 6.990 20.07

2.710 18.15 3 3/4 8.550 20.71

2.840 21.32 2 1/2 + 2 3/4 8.280 23.88

3.290 18.47 4 3/4 11.400 25.16

3.870 18.79

4.000 21.96 5/8 - 3/4" Area (cm2) b min (cm)

4.580 22.28 1 5/8 + 1 3/4 4.830 15.94

5.160 22.60 2 5/8 + 1 3/4 6.810 20.07

1 5/8 + 2 3/4 7.680 20.39

Area (cm2) b min (cm) 3 5/8 + 1 3/4 8.790 24.200

3.270 15.30 2 5/8 + 2 3/4 9.660 24.520

3.960 15.62 1 5/8 + 3 3/4 10.530 24.840

4.560 19.11

5.250 19.43 5/8 - 1" Area (cm2) b min (cm)

5.850 22.92 1 1 + 1 5/8 7.080 16.57

5.940 19.75 2 1 10.200 17.52

6.540 23.24 2 1+ 1 5/8 12.180 21.65

7.230 23.56 2 1+ 2 5/8 14.160 25.78

7.920 23.88 3 1 15.300 22.60

VIGA PERALTADAVIGA CHATAViga TAligeradoCombinaciones