DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO...

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011 UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE TRES PISOS NOMBRE : ROXANA ELIZABETH VÁSQUEZ PURIHUAMAN DOCENTE : ING. RAMOS CHIMPEN CURSO : CONCRETO ARMADO I CODIGO : CICLO : 2010 – II 1 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH | CONCRETO I

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UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE TRES PISOS

NOMBRE : ROXANA ELIZABETH VÁSQUEZ PURIHUAMAN

DOCENTE : ING. RAMOS CHIMPEN

CURSO : CONCRETO ARMADO I

CODIGO :

CICLO : 2010 – II

LAMBAYEQUE, DE MAYO DEL 2011

1 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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INDICE

I. INTRODUCCIÓN

1. ENTORNO URBANO

2. ARQUITECTURA

3. CONSIDERACIONES GENERALES DEL DISEÑO

II. ESTRUCTURACIÓN Y PREDIMENSIONAMIENTO

1. ESTRUCTURACIÓN

2. PREDIMENSIONAMIENTO

2.1. LOSAS ALIGERADAS

2.2. VIGAS

2.3. COLUMNAS

III. METRADO DE CARGAS

1. DATOS REQUERIDOS PARA EL METRADO DE CARGA

2. METRADO DE CARGA POR PISO

2.1. PRIMER PISO

2.1.1.VIGAS PRINCIPALES

2.1.2.VIGAS SECUNDARIAS

2.2. SEGUNDO PISO

2.2.1.VIGAS PRINCIPALES

2.2.2.VIGAS SECUNDARIAS

2.3. TERCER PISO

2.3.1.VIGAS PRINCIPALES

2.3.2.VIGAS SECUNDARIAS

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IV. ANÁLISIS ESTRUCTURAL

1. ANÁLISIS ESTRUCTURAL – PÓRTICO 2-2

1.1. COMBINACIONES DE CARGA

1.2. MÉTODOS ITERATIVOS – PÓRTICO 2-2

1.2.1. MÉTODO DE CROSS

1.2.2. MÉTODO DE KANI CON DESPLAZAMIENTO VERTICAL

2. ANÁLISIS ESTRUCTURAL PÓRTICOS PRINCIPALES Y SECUNDARIOS

2.1. MOMENTOS PÓRTICOS PRINCIPALES X-X

2.2. MOMENTOS PÓRTICOS SECUNDARIOS Y-Y

V. DISEÑO

1. DISEÑO DE VIGAS

1.1. DISEÑO DE VIGAS PRINCIPALES

1.2. DISEÑO DE VIGAS SECUNDARIAS

2. DISEÑO DE LOSA ALIGERADA REFORZADA EN UNA DIRECCIÓN

2.1. CONSIDERACIONES DE LA NORMA E-060

2.2. DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS

2.2.1. PROCEDIMIENTO

2.2.2. TIPO DE ALIGERADOS

2.2.3. METRADO DE CARGA

2.2.4. ALTERNANCIA DE CARGA VIVA

2.2.5. MOMENTO DE FLEXIÓN MÁXIMA DE LOS TIPOS DE ALIGERADOS

2.2.6. DETERMINACIÓN DEL REFUERZO

2.2.7. VERIFICACIÓN POR CORTANTE

3. DISEÑO POR CORTANTE

4. DISEÑO DE COLUMNAS

5. DISEÑO DE ESCALERA

VI. PLANOS

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN

CONCRETO ARMADO

I. INTRODUCCION

1.1. ENTORNO URBANO

El edificio se ubicara en el jirón LAS CUADRAS 519 – 521. Urbanización Las Flores, San Juan de

Lurigancho en una residencial cerca a parques.

1.2. ARQUITECTURA:

El edificio destinado para viviendas tiene 3 pisos con un departamento por nivel.

El primer piso cuenta con 3 dormitorios, 2 baños, cocina además de una amplia sala comedor.

Solo en el primer piso existe un patio. También hay un garaje para alojar a un solo vehículo

El segundo y tercer piso, cada uno cuenta con 7 dormitorios, 3 baños, 2 salas, comedor y una

cocina.

El ingreso se hace por el garaje, así como por 2 puertas principales una de ellas permite el

acceso al segundo piso a través de una escalera, la otra puerta conduce directamente a la cocina

para luego llevar al comedor.

En el plano de arquitectura A-1 se muestra la vista en planta de los 3 niveles, donde se puede

apreciar la distribución de ambientes.

1.3. CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO

A. DATOS GEOMETRICOS:

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DATOS GEOMÉTRICOS :

Largo : 20.00 m

Ancho : 11.00 m

Nº Porticos X-X : 6

Nº Porticos Y-Y 4

Nº Pisos : 3 Pisos + Azotea

Altura Entrepiso (1º,2º y 3º piso) : 2.60 m

Df (Profundidad de Desplante) : 1.20 m

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B. CARACTERISTICAS Y PROPIEDADES DE LOS MATERIALES:

a) CONCRETO

- Peso Específico del Concreto Armado : γ = 2400 Kg./ cm3

- Peso Específico del Concreto Simple : γ = 2000 kg./ cm3

- Resistencia a la Compresión del Concreto : f’c = 210 kg./ cm2

- Modulo De Elasticidad : Ec = 15000 (f’c)1/2 Kg./ cm2

- Modulo de Poison : υ = 0.15

- Deformación Unitaria del Concreto : ε c = 0.003

b) ACERO DE REFUERZO

- Corrugado, Grado 60, Esfuerzo De Fluencia : fy = 2400 Kg./ cm3

- Modulo De Elasticidad : Es = 2*106 Kg./ cm2

- Peso Específico Del Muro De Albañilería : γ = 1800 Kg./ cm3

C. CARACTERISTICAS DE LA ZONA:

- USO : Edificaciones comunes

- SUELO : Suelos intermedios

D. NORMATIVIDAD:

En todo el proceso de análisis y diseño se utilizaran las normas comprendidas en el reglamento

nacional de edificaciones (R.N.E):

- Metrado de cargas norma E- 020

- Diseño Sismo resistente E-030

- Suelos y Cimentaciones E- 050

- Concreto Armado E- 060

- Norma de Albañilería E- 070

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II. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO

El proceso de estructuración consiste en definir la ubicación y características de los diferentes

elementos estructurales (losas, vigas, muros, columnas) de tal forma que se logre dotar a la estructura

de buena rigidez.

Mediante el pre- dimensionamiento se brindara las dimensiones mínimas a las secciones de los

elementos estructurales para que tengan una buena respuesta ante solicitaciones por carga de gravedad

y sismo.

1. ESTRUCTURACIÓN

Las vigas fueron ubicadas en zonas donde existen tabiques que dividen los ambientes, de tal forma

que sirva también como dintel para los vanos, logrando de esta forma conservar la arquitectura.

2. PRE- DIMENCIONAMIENTO

2.1. LOSAS ALIGERADAS

Para pre-dimensionar el espesor (h) de las losas armadas en un sentido se utilizo la formula de

pre-dimensionamiento común que es igual a Luz Libre a ejes dividido entre 25.

Luz libre a ejes: 3.73 m.

h= l25

=3.73m25

=0.149m

h=0.15m

Posteriormente se verifica por deflexiones establecido en la norma E-060 de Concreto Armado,

en la tabla 9.1 (Ver Anexos) donde se señala en CONTROL DE DEFLEXIONES.

Luz libre a ejes: 3.73 m.

h= l21

=3.73m25

=0.178m

h=0.18m

USAMOS:

Losa aligerada : h = 0.20 m

Peso de Losa Aligerada por m2 : 300 Kg/m2

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2.2. VIGAS

Las vigas son los elementos de apoyo de la losa (aligerada o maciza) y se encuentran sujetas a

las cargas que le transmiten la losa, así como a las cargas que directamente actúan sobre ella,

tales como su peso propio, peso de tabiques, parapetos, etc.

El peralte (h) y ancho mínimo (b) de la viga se obtendrá de las siguientes relaciones:

- Vigas Hiperestáticas o continúas : h = l/14

- Vigas Estáticas o simplemente apoyadas : h = l/12

- b ≥ 0.25 m, para vigas sismo resistentes.

2.2.1.VIGAS PRINCIPALES (EJE 2-3-4-5-6-7) – PORTICOS X-X

Luz librea ejes: 4.25 m

h= l12

=4.25m12

=0.354 m

h=0.35m

Posteriormente se verifica por deflexiones establecido en la norma E-060 de Concreto

Armado, en la tabla 9.1 (Ver Anexos) donde se señala en CONTROL DE DEFLEXIONES.

h= l21

=4.25m21

=0.202m

h=0.20m

USAMOS:

Altura de viga : h = 0.35 m

Base de viga : b = 0.25 m

2.2.2.VIGAS SECUNDARIAS (EJE A-B-C-D) – PORTICOS Y-Y

Luz librea ejes: 3.73 m

h= l14

=3.73m14

=0.266m

h=0.30m

Posteriormente se verifica por deflexiones establecido en la norma E-060 de Concreto

Armado, en la tabla 9.1 (Ver Anexos) donde se señala en CONTROL DE DEFLEXIONES.

Luz libre a ejes: 3.73 m.

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h= l21

=3.73m21

=0.178m

h=0.18m

USAMOS:

Altura de viga : h = 0.30 m

Base de viga : b = 0.25 m

2.2.3.VIGAS EN VOLADO (Solo hay volados en Y-Y)

Luz librea ejes: 0.93 m

h= l10

=0.93m10

=0.09m

h=0.09m

Posteriormente se verifica por deflexiones establecido en la norma E-060 de Concreto

Armado, en la tabla 9.1 (Ver Anexos) donde se señala en CONTROL DE DEFLEXIONES.

Luz libre a ejes: 0.93 m.

h= l8=0.93m

8=0.12m

h=0.12m

USAMOS: (Uniformizando con las vigas)

Altura de viga : h = 0.30 m

Base de viga : b = 0.25 m

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IMPRIME LOS PLANOS DEL

AUTOCAD

LUZ LIBRE Y LONGITUD DE

VIGAS A3 – ESCALA 1:50

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CUADRO RESUMEN - PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS

VIGAS PRINCIPALESUNIFORMIZANDO

VIGAS

h = Ln/12

CONTROL DE DEFLEXIONE

S h = L/21

b ≥0.25 m

PRIMER PISO

SEGUNDO PISO

TERCER PISO

A - A 0.35 m 0.20 m 0.25 m 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35B - B 0.35 m 0.20 m 0.25 m 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35C - C 0.35 m 0.20 m 0.25 m 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35D - D 0.35 m 0.20 m 0.25 m 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35

VIGAS SECUNDARIAS

VIGAS

h = Ln/14

CONTROL DE DEFLEXIONE

S h = L/21

b ≥0.25 m

PRIMER PISO

SEGUNDO PISO

TERCER PISO

2 - 2 0.27 m 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.303 - 3 0.27 m 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.304 - 4 0.27 m 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.305 - 5 0.27 m 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.306 - 6 0.27 m 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.307 - 7 0.27 m 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30

VIGAS EN VOLADO

VIGAS

h = Ln/10

CONTROL DE DEFLEXIONE

S h = L/8

b ≥0.25 m

PRIMER PISO

SEGUNDO PISO

TERCER PISO

A - A 0.09 m 0.12 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30

B - B 0.09 m 0.12 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30

C - C 0.09 m 0.12 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30D - D 0.09 m 0.12 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30

2.3. COLUMNAS

AC=C . Pu

∅ .(0.85 . f 'c+ρ . f y )

Donde:

Pu = Carga Axial ultima

Ø = 0.70

f’c = Resistencia a la Compresión del Concreto = 210 kg./ cm2

ρ = Cuantía de Acero (1% ≤ ρ ≤ 2%), Tomaremos 1% = 0.01

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C = Factor que depende de la ubicación de las columnas.

C 1 = 1.3 Columnas Interiores (Momentos se anulan)

C 2 = 1.7 Columnas Exteriores (Pisos Altos)

C 3 = 1.5 Columnas Exteriores (Pisos Bajos)

C 4 = 2.0 Columnas en Esquina.

- La dimensión mínima para columnas es de 25 cm.

- NOTA: En columnas aproximar al exceso, en vigas aproximar al defecto;

- Ejemplo: h = 32 : Columna: h = 35cm

: Vigas : h = 30 cm

PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMA EJE 3 – A

El predimensionamiento se llevara a cabo para las columnas que se encuentren en el primer

piso, estas dimensiones se mantendrán uniformes en los pisos siguientes hasta el piso último de

la edificación, aproximando de esta manera que el centro de rigideces en el centro de la

estructura.

A continuación se muestra los cálculos que se llevaron a cabo para el predimensionamiento de

una columna, para el resto de columnas se muestra un cuadro resumen con los resultados.

COLUMNA EJES 3 - A: (PRIMER PISO)

Área Tributaria (Fig. Nº01) = 6.806 m2

Tipo de columna: C3 = 1.5 Columnas Exteriores (Pisos Bajos)

Calculo de Pu = 1.4. Pm + 1. Pv

DATOS PARA EL CALCULO DE Pu

Vivienda (S/C) 200 Kg/m²

Aligerado (0.20cm) 300 Kg/m²

Espesor de P. Muerto: 0.075 m

Ancho Tabiquería: 0.15 m

P. Tabiquería Equivalente. 2º piso: 319 Kg/m²

P. Tabiquería Equivalente 3º piso: 324 Kg/m²

Azotea: S/C 100 Kg/m²

P. Especifico Muro de Albañilería: 1800 Kg/m³

Resistencia a la compresión del Cº: f'c 210 Kg/cm²

Peso Especifico Del Concreto 2400 Kg/m³

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DETALLES PARA EL CÁLCULO DE Pu

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Fig. Nº01: Área tributaria – Columna Eje 3 - A Fig. Nº02: Peso de vigas Sobre Columna Eje 3 - A

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TABIQUERÍA EQUIVALENTE:

La tabiquería Equivalente se calculó para cada piso debido a que la distribución de la tabiquería

en cada piso no son iguales; A continuación se muestra la forma en que se determinó.

TabiqueriaEquivalente=∑ Lm . em. hm.Pem

AreaLibre

Lm: Longitud de Muros = Tabla Inferior

em : Espesor de Muros = 0.15 m

hm : Altura de Muros = 2.60 m

Pem : Peso Especifico de muro de albañilería = 1800 Kg/m³

TABIQUERÍA EQUIVALENTE 2º PISO

TABIQUERÍA EQUIVALENTE 3º PISO

LONGITUDES MUROS

AREA LIBRE

LONGITUDES MUROS

AREA LIBRE

10.35 m 5.45 m 24.96 m² 9.41 m 2.28 m 24.96 m²

10.59 m 5.95 m 34.72 m² 4.00 m 1.02 m 34.72 m²

1.90 m 17.64 m² 7.96 m 7.15 m 17.64 m²

14.36 m 26.50 m² 1.90 m 6.10 m 26.50 m²

5.61 m 23.20 m² 12.16 m 5.86 m 23.20 m²

7.27 m 8.08 m² 4.48 m 8.08 m²

Total 61.48 m 135.09 m² Total 62.32 m 135.09 m²Tab. Equivalente 2º Piso = 319

Kg/m²Tab. Equivalente 3º Piso = 324 Kg/m²

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Fig. Nº03: Detalle del peso muerto– Columna Eje 3 - A

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En las páginas siguientes se muestran los planos con las Longitud de muros y área libre para

cada piso, 2º y 3º Piso.

IMPRIME PLANOZ: TABIQUERIA

EQUIVALENTE Y AREA LIBRE, DE

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LOS DOS PISOS… A3 – ESCALA 1:50

PESO MUERTO

o Peso de Aligerado (0.20 m) : 6.806 m2 x 300 Kg/m2 x 3 = 6125.40 Kg.

o Peso de Vigas (Fig. Nº02): V. Principales : 0.25 x 0.35 x 2.00 x 2400 x 3 = 1260.00 Kg.

V. Secundarias : 0.25 x 0.30 x 3.03 x 2400 x 3 = 1636.20 Kg.

= 2896.20 Kg

o Peso de Muerto (0.075 m, Fig. 02) : 0.075 x 6.806 x 2000 x 3 = 3062.70 Kg.

o Peso Muro (1.45 + 1.3 + 2.08 = 4.86) :0.25 x 2.60 x 1800 x 4.86 x 3 = 1421.55 Kg.

o Peso Tabiquería Equivalente: 2º piso : 319Kg/m2 x 6.806 m2 = 2171.11 Kg.

3º piso : 324Kg/m2 x 6.806 m2 = 2205.14 Kg.

= 4376.25 Kg

o Peso Columna (Asumir: 0.25 x 0.25) : 0.25 x 0.25 x 2.60 x 2400 x 3 = 1170.00 Kg.

PESO MUERTO = 34691.27 Kg.

PESO VIVO

o Sobrecarga (Uso Vivienda) : (200 x 2 + 100) x 6.806 = 3403.00 Kg.

PESO VIVO = 3403.00 Kg.

PESO ÚLTIMO

Pu=1.4 (Pm )+1.7(Pv )

Pu=1.4 (34691.27 Kg )+1.7(3403.00kg)

Pu=54352.87 Kg .

Remplazando en la fórmula de cálculo de Área mínima:

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AC=C . Pu

∅ .(0.85 . f 'c+ρ . f y )

AC=1.5 (54352.87 Kg )

0.70 .¿¿

AC=528.211cm2

Considerando una columna cuadrada D x b, donde D = b

AC=D2=528.211cm2

D=√528.211cm2

D=22.98cm

Entonces dimensiones de la columna de Eje 3 – A: D = b = 25 cm.

El cuadro que se presenta en la página siguiente resume las dimensiones para todas las

columnas del primer piso, que serán las mismas para el resto de pisos (Uniformizando).

IMPIME PLANO : TIPO DE COLUMNA

Y AREA

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TRIBUTARIA … A3 – ESCALA 1:50

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CUADRO RESUMEN: DIMENSIONES DE COLUMNAS – PRIEMR PISO

EJES AREA TRIBUTARIA

P. ALIGERADO P. VIGAS P.

MUERTO P. MURO P. TABIQUERIA

P. COLUMNA CM CV PU AREA

MINIMASECCION

CUADRADA USAMOS

2 - A 5.625 m² 5062.50 Kg 2610.00 Kg 2531.25 Kg 7897.50 Kg 3618.62 Kg 1170.00 Kg 22889.87 Kg 2812.50 Kg 36827.06 Kg 477.189 cm² 21.84 cm 0.25 m

2 - B 6.675 m² 6007.50 Kg 2830.50 Kg 3003.75 Kg 2808.00 Kg 4294.09 Kg 1170.00 Kg 20113.84 Kg 3337.50 Kg 33833.13 Kg 328.796 cm² 18.13 cm 0.25 m

2 - C 6.675 m² 6007.50 Kg 3397.50 Kg 3003.75 Kg 2808.00 Kg 4294.09 Kg 1170.00 Kg 20680.84 Kg 3337.50 Kg 34626.93 Kg 336.510 cm² 18.34 cm 0.25 m

2 - D 5.625 m² 5062.50 Kg 2610.00 Kg 2531.25 Kg 7897.50 Kg 3618.62 Kg 1170.00 Kg 22889.87 Kg 2812.50 Kg 36827.06 Kg 477.189 cm² 21.84 cm 0.25 m

3 - A 6.806 m² 6125.40 Kg 2896.20 Kg 3062.70 Kg 17058.60 Kg 4378.37 Kg 1170.00 Kg 34691.27 Kg 3403.00 Kg 54352.87 Kg 528.211 cm² 22.98 cm 0.25 m

3 - B 8.381 m² 7542.90 Kg 3683.70 Kg 3771.45 Kg 5089.50 Kg 5391.58 Kg 1170.00 Kg 26649.13 Kg 4190.50 Kg 44432.63 Kg 374.230 cm² 19.35 cm 0.25 m

3 - C 8.381 m² 7542.90 Kg 3683.70 Kg 3771.45 Kg 5089.50 Kg 5391.58 Kg 1170.00 Kg 26649.13 Kg 4190.50 Kg 44432.63 Kg 374.230 cm² 19.35 cm 0.25 m

3 - D 6.806 m² 6125.40 Kg 2896.20 Kg 3062.70 Kg 17058.60 Kg 4378.37 Kg 1170.00 Kg 34691.27 Kg 3403.00 Kg 54352.87 Kg 528.211 cm² 22.98 cm 0.25 m

4 - A 6.019 m² 5417.10 Kg 2707.20 Kg 2708.55 Kg 2843.10 Kg 3872.08 Kg 1170.00 Kg 18718.03 Kg 3009.50 Kg 31321.39 Kg 304.387 cm² 17.45 cm 0.25 m

4 - B 8.694 m² 7824.60 Kg 3494.70 Kg 3912.30 Kg 8529.30 Kg 5592.93 Kg 1170.00 Kg 30523.83 Kg 4347.00 Kg 50123.27 Kg 422.159 cm² 20.55 cm 0.25 m

4 - C 8.328 m² 7495.20 Kg 3494.70 Kg 3747.60 Kg 0.00 Kg 5357.48 Kg 1170.00 Kg 21264.98 Kg 4164.00 Kg 36849.78 Kg 310.364 cm² 17.62 cm 0.25 m

4 - D 5.051 m² 4545.90 Kg 2475.00 Kg 2272.95 Kg 7020.00 Kg 3249.36 Kg 1170.00 Kg 20733.21 Kg 2525.50 Kg 33319.84 Kg 323.808 cm² 17.99 cm 0.25 m

5 - A 3.038 m² 2734.20 Kg 1989.00 Kg 1367.10 Kg 10881.00 Kg 1954.37 Kg 1170.00 Kg 20095.67 Kg 1519.00 Kg 30716.24 Kg 298.506 cm² 17.28 cm 0.25 m

5 - B 8.348 m² 7513.20 Kg 3786.30 Kg 3756.60 Kg 15163.20 Kg 5370.35 Kg 1170.00 Kg 36759.65 Kg 4174.00 Kg 58559.31 Kg 493.211 cm² 22.21 cm 0.25 m

5 - C 9.514 m² 8562.60 Kg 3786.30 Kg 4281.30 Kg 10249.20 Kg 6120.45 Kg 1170.00 Kg 34169.85 Kg 4757.00 Kg 55924.69 Kg 471.021 cm² 21.70 cm 0.25 m

5 - D 4.759 m² 4283.10 Kg 2404.80 Kg 2141.55 Kg 10494.90 Kg 3061.51 Kg 1170.00 Kg 23555.86 Kg 2379.50 Kg 37023.36 Kg 359.799 cm² 18.97 cm 0.25 m

6 - A 6.728 m² 6055.20 Kg 2874.60 Kg 3027.60 Kg 9617.40 Kg 4328.19 Kg 1170.00 Kg 27072.99 Kg 3364.00 Kg 43620.98 Kg 423.916 cm² 20.59 cm 0.25 m

6 - B 10.641 m² 9576.90 Kg 3899.70 Kg 4788.45 Kg 7897.50 Kg 6845.46 Kg 1170.00 Kg 34178.01 Kg 5320.50 Kg 56894.06 Kg 479.185 cm² 21.89 cm 0.25 m

6 - C 11.148 m² 10033.20 Kg 3899.70 Kg 5016.60 Kg 3510.00 Kg 7171.62 Kg 1170.00 Kg 30801.12 Kg 5574.00 Kg 52597.36 Kg 442.997 cm² 21.05 cm 0.25 m

6 - D 7.706 m² 6935.40 Kg 3112.20 Kg 3467.70 Kg 11583.00 Kg 4957.34 Kg 1170.00 Kg 31225.64 Kg 3853.00 Kg 50266.00 Kg 488.494 cm² 22.10 cm 0.25 m

7 - A 4.073 m² 3665.70 Kg 2237.40 Kg 1832.85 Kg 12495.60 Kg 2620.20 Kg 1170.00 Kg 24021.75 Kg 2036.50 Kg 37092.50 Kg 480.628 cm² 21.92 cm 0.25 m

7 - B 5.883 m² 5294.70 Kg 3024.90 Kg 2647.35 Kg 10530.00 Kg 3784.59 Kg 1170.00 Kg 26451.54 Kg 2941.50 Kg 42032.71 Kg 408.481 cm² 20.21 cm 0.25 m

7 - C 5.883 m² 5294.70 Kg 3024.90 Kg 2647.35 Kg 10530.00 Kg 3784.59 Kg 1170.00 Kg 26451.54 Kg 2941.50 Kg 42032.71 Kg 408.481 cm² 20.21 cm 0.25 m

7 - D 4.073 m² 3665.70 Kg 2237.40 Kg 1832.85 Kg 12495.60 Kg 2620.20 Kg 1170.00 Kg 24021.75 Kg 2036.50 Kg 37092.50 Kg 480.628 cm² 21.92 cm 0.25 m

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IMPIME PLANOZ: pórticos… A3 – ESCALA 1:100

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III. METRADO DE CARGAS VERTICALES

En el metrado de cargas verticales estimaremos las cargas actuantes sobre los distintos elementos

estructurales que componen al edificio. Este proceso es aproximado ya que por lo general se

desprecian los efectos hiperestáticos producidos por los momentos flectores, salvo que estos sean muy

importantes.

Como regla general, al metrar cargas debe pensarse en la manera como se apoya un elemento sobre

otro; por ejemplo (ver la Fig. Nº04), las cargas existentes en un nivel se transmiten a través de la losa

del techo hacia las vigas (o muros) que la soportan, luego, estas vigas al apoyar sobre las columnas, le

transfieren su carga; posteriormente, las columnas transmiten la carga hacia sus elementos de apoyo

que son las zapatas; finalmente, las cargas pasan a actuar sobre el suelo de cimentación.

1. DATOS REQUERIDOS PARA EL METRADO DE CARGAS

1.1. DIMENSIONES DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

o Losa aligerada : h = 0.20 m P. Losa Aligerada por m2: 300 Kg/m2 = 0.30 Tn/ m2

o Vigas

Vigas Principales : b = 0.25 m h = 0.35 m

Vigas Secundarias : b = 0.25 m h = 0.30 m

o Columnas : b = 0.25 m D = 0.25 m

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Fig. Nº04: Transmisión de las cargas verticales

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1.2. CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES

- Peso Específico del Concreto Armado : γ = 2400 Kg./ cm3 = 2.4 Tn/m3

- Peso Específico del Concreto Simple : γ = 2000 kg./ cm3 = 2.0 Tn/m3

- Peso Específico Del Muro De Albañilería : γ = 1800 Kg./ cm3 = 1.8 Tn/m3

1.3. CARGAS (Ton/m2)

- Sobrecarga (Vivienda) : 200 Kg./m2 = 0.20 Tn/m2

- Azotea : 100 Kg./m2 = 0.10 Tn/m2

- Tabiquería equivalente 2º piso : 319 Kg./m2 = 0.32 Tn/m2

- Tabiquería equivalente 3º piso : 324 Kg./m2 = 0.32 Tn/m2

- Acabados : 0.075 m x 2000 Kg/m3 : 150 Kg/m2 = 0.15 Tn/m2

1.4. OTROS

Altura de Entrepiso : 2.60 m

Altura de Parapeto (Azotea) : 1.00 m

2. METRADO DE CARGA POR PISO

2.1. PRIMER PISO

2.1.1.VIGAS PRINCIPALES

Las vigas son los elementos de apoyo de la losa aligerada y se encuentran sujetas a las

cargas que le transmiten la losa con ayuda de las viguetas, así como a las cargas que

directamente actúan sobre ella, tales como su peso propio, peso de tabiques, parapetos, en el

caso de las vigas principales además de estar sujetas a carga muerta, también lo está la

carga viva. Vale decir que las vigas secundarias solo están soportando carga muerta.

A. VIGA PRINCIPAL EJE 2

TRAMO A-B

- Ancho Tributario = 2.50 m

- Longitud = 4.00 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (2.50 - 0.25) m = 0.675 Tn/m

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o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 2.50 m = 0.375 Tn/m

o Peso de muro : No hay muros sobre Viga = 0.000 Tn/m

o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 2.50 m = 0.800 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 2.059 Tn/m

o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 2.50 m = 0.500 Tn/m

Carga Viva (Wv) = 0.500Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 2.882 Tn/m

Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 0.850 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 3.732 Tn/m

TRAMO B-C

- Ancho Tributario = 2.50 m

- Longitud = 2.00 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (2.50 - 0.25) m = 0.675 Tn/m

o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 2.50 m = 0.375 Tn/m

o Peso de muro : No hay muros sobre Viga = 0.000 Tn/m

o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 2.50 m = 0.800 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 2.059 Tn/m

o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 2.50 m = 0.500 Tn/m

Carga Viva (Wv) = 0.500Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 2.882 Tn/m

Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 0.850 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 3.732 Tn/m

TRAMO C-D

- Ancho Tributario = 2.50 m

- Longitud = 2.00 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (2.50 - 0.25) m = 0.675 Tn/m

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 2.50 m = 0.375 Tn/m

o Peso de muro : No hay muros sobre Viga = 0.000 Tn/m

o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 2.50 m = 0.800 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 2.059 Tn/m

o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 2.50 m = 0.500 Tn/m

Carga Viva (Wv) = 0.500Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 2.882 Tn/m

Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 0.850 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 3.732 Tn/m

B. VIGA PRINCIPAL EJE 3

TRAMO A-B

- Ancho Tributario = 3.03 m

- Longitud = 4.00 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (3.03 - 0.25) m = 0.834 Tn/m

o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 3.03 m = 0.455 Tn/m

o Peso de muro : 2.08 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/4.00 = 0.365 Tn/m

o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 3.03 m = 0.970 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 2.832 Tn/m

o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 3.03 m = 0.606 Tn/m

Carga Viva (Wv) = 0.606 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 3.964 Tn/m

Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 1.030 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 4.994 Tn/m

TRAMO B-C

- Ancho Tributario = 3.03 m

- Longitud = 2.00 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m

23 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (3.03 - 0.25) m = 0.834 Tn/m

o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 3.03 m = 0.455 Tn/m

o Peso de muro : No hay muros sobre la viga = 0.000 Tn/m

o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 3.03 m = 0.970 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 2.467 Tn/m

o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 3.03 m = 0.606 Tn/m

Carga Viva (Wv) = 0.606 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 3.453 Tn/m

Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 1.030 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 4.483 Tn/m

TRAMO C-D

- Ancho Tributario = 3.03 m

- Longitud = 4.00 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (3.03 - 0.25) m = 0.834 Tn/m

o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 3.03 m = 0.455 Tn/m

o Peso de muro : 2.08 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/4.00 = 0.365 Tn/m

o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 3.03 m = 0.970 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 2.832 Tn/m

o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 3.03 m = 0.606 Tn/m

Carga Viva (Wv) = 0.606 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 3.964 Tn/m

Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 1.030 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 4.994 Tn/m

C. VIGA PRINCIPAL EJE 4

TRAMO A-B

- Ancho Tributario = 2.68 m

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

- Longitud = 4.00 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (2.68 - 0.25) m = 0.729 Tn/m

o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 2.68 m = 0.400 Tn/m

o Peso de muro : No hay muros sobre la viga = 0.000 Tn/m

o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 2.68 m = 0.858 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 2.197 Tn/m

o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 2.68 m = 0.536 Tn/m

Carga Viva (Wv) = 0.536 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 3.076 Tn/m

Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 0.911 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 3.987 Tn/m

TRAMO B-C

- Ancho Tributario = 2.68 m

- Longitud = 2.00 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (2.68 - 0.25) m = 0.729 Tn/m

o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 2.68 m = 0.400 Tn/m

o Peso de muro : No hay muros sobre la viga = 0.000 Tn/m

o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 2.68 m = 0.858 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 2.197 Tn/m

o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 2.68 m = 0.536 Tn/m

Carga Viva (Wv) = 0.536 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 3.076 Tn/m

Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 0.911 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 3.987 Tn/m

TRAMO C-D

- Ancho Tributario = 2.68 m

25 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

- Longitud = 4.00 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (2.68 - 0.25) m = 0.729 Tn/m

o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 2.68 m = 0.400 Tn/m

o Peso de muro : No hay muros sobre la viga = 0.000 Tn/m

o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 2.68 m = 0.858 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 2.197 Tn/m

o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 2.68 m = 0.536 Tn/m

Carga Viva (Wv) = 0.536 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 3.076 Tn/m

Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 0.911 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 3.987 Tn/m

D. VIGA PRINCIPAL EJE 5

TRAMO A-B

- Ancho Tributario = 3.22 m

- Longitud = 4.00 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (3.22 - 0.25) m = 0.891 Tn/m

o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 3.22 m = 0.483 Tn/m

o Peso de muro : 4.00 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/4.00 = 0.702 Tn/m

o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 3.22 m = 1.030 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 3.315 Tn/m

o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 2.68 m = 0.644 Tn/m

Carga Viva (Wv) = 0.644 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 4.641 Tn/m

Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 1.095 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 5.735 Tn/m

TRAMO B-C

26 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

- Ancho Tributario = 3.22 m

- Longitud = 2.00 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (3.22 - 0.25) m = 0.891 Tn/m

o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 3.22 m = 0.483 Tn/m

o Peso de muro : 0.92 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.00 = 0.323 Tn/m

o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 3.22 m = 1.030 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 2.936 Tn/m

o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 2.68 m = 0.644 Tn/m

Carga Viva (Wv) = 0.644 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 4.110 Tn/m

Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 1.095 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 5.205 Tn/m

TRAMO C-D

- Ancho Tributario = 3.22 m

- Longitud = 4.00 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (3.22 - 0.25) m = 0.891 Tn/m

o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 3.22 m = 0.483 Tn/m

o Peso de muro : 3.18 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/4.00 = 0.560 Tn/m

o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 3.22 m = 1.030 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 3.171 Tn/m

o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 2.68 m = 0.644 Tn/m

Carga Viva (Wv) = 0.644 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 4.439 Tn/m

Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 1.095 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 5.534 Tn/m

27 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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E. VIGA PRINCIPAL EJE 6

TRAMO A-B

- Ancho Tributario = 3.43 m

- Longitud = 4.00 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (3.43 - 0.25) m = 0.954 Tn/m

o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 3.43 m = 0.510 Tn/m

o Peso de muro : 1.25 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/4.00 = 0.220 Tn/m

o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 3.43 m = 1.030 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 2.994 Tn/m

o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 3.43 m = 0.686 Tn/m

Carga Viva (Wv) = 0.686 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 4.191 Tn/m

Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 1.166 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 5.357 Tn/m

TRAMO B-C

- Ancho Tributario = 3.43 m

- Longitud = 2.00 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (3.43 - 0.25) m = 0.954 Tn/m

o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 3.43 m = 0.510 Tn/m

o Peso de muro : 2.00 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/4.00 = 0.700 Tn/m

o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 3.43 m = 1.100 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 3.476 Tn/m

o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 3.43 m = 0.686 Tn/m

Carga Viva (Wv) = 0.686 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 4.867 Tn/m

Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 1.166 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 6.033 Tn/m

28 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

TRAMO C-D

- Ancho Tributario = 3.43 m

- Longitud = 4.00 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (3.43 - 0.25) m = 0.954 Tn/m

o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 3.43 m = 0.510 Tn/m

o Peso de muro : No hay muro sobre la viga = 0.000 Tn/m

o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 3.43 m = 1.100 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 2.774 Tn/m

o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 3.43 m = 0.686 Tn/m

Carga Viva (Wv) = 0.686 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 3.884 Tn/m

Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 1.166 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 5.050 Tn/m

F. VIGA PRINCIPAL EJE 7

TRAMO A-B

- Ancho Tributario = 1.81 m

- Longitud = 4.00 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (1.81 - 0.25) m = 0.470 Tn/m

o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 1.81 m = 0.270 Tn/m

o Peso de muro : 4.00 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/4.00 = 0.700 Tn/m

o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 1.81 m = 0.580 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 2.230 Tn/m

o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 3.43 m = 0.362 Tn/m

Carga Viva (Wv) = 0.362 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 3.122 Tn/m

Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 0.615 Tn/m

29 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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Carga Ultima (Wu) = 3.737 Tn/m

TRAMO B-C

- Ancho Tributario = 1.81 m

- Longitud = 2.00 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (1.81 - 0.25) m = 0.470 Tn/m

o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 1.81 m = 0.270 Tn/m

o Peso de muro : 2.00 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.00 = 0.700 Tn/m

o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 1.81 m = 0.580 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 2.230 Tn/m

o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 3.43 m = 0.362 Tn/m

Carga Viva (Wv) = 0.362 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 3.122 Tn/m

Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 0.615 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 3.737 Tn/m

TRAMO C-D

- Ancho Tributario = 1.81 m

- Longitud = 2.00 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga :0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 = 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado : 0.30 Tn/m2 x (1.81 - 0.25) m = 0.470 Tn/m

o Peso Acabado : 0.15 Tn/m2 x 1.81 m = 0.270 Tn/m

o Peso de muro : 2.00 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.00 = 0.700 Tn/m

o Peso de Tabiquería : 0.32 Tn/m2 x 1.81 m = 0.580 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 2.230 Tn/m

o Carga Viva :0.20 Tn/m2 x 3.43 m = 0.362 Tn/m

Carga Viva (Wv) = 0.362 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 3.122 Tn/m

Carga Viva Mayorada (1.4.Wm) = 0.615 Tn/m

30 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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Carga Ultima (Wu) = 3.737 Tn/m

IMPRIMIR PLANOZ ANCHO

TRIBUTARIO – ESCALA 1:50 A3

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2.1.2.VIGAS SECUNDARIAS

Las vigas secundarias se encuentran sujetas solo bajo la cargas del peso propio de la viga y

del muro que se encuentra sobre la viga en el caso q lo hubiera. Quiere decir que no se tendrá

en cuenta la carga viva, ni un ancho tributario para la losa, debido que estas ya están siendo

soportadas por las vigas principales.

A. VIGA SECUNDARIA EJE A

TRAMO 2-3

- Longitud = 2.90 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m

o Peso de muro : 2.90 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.90 = 0.702 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 0.882 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 1.230 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 1.230 Tn/m

TRAMO 3-4

- Longitud = 2.65 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m

o Peso de muro : 2.65 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.65 = 0.702 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 0.882 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 1.230 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 1.230 Tn/m

TRAMO 4-5

- Longitud = 2.20 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m

o Peso de muro : 2.65 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.65 = 0.702 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 0.882 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 1.230 Tn/m

32 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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Carga Ultima (Wu) = 1.230 Tn/m

TRAMO 5-6

- Longitud = 3.48 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m

o Peso de muro : 1.18 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/3.48 = 0.240 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 0.420 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 0.590 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 0.590 Tn/m

TRAMO 6-7

- Longitud = 3.12 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m

o Peso de muro : 3.12 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/3.12 = 0.702 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 0.882 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 1.230 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 1.230 Tn/m

B. VIGA SECUNDARIA EJE B

TRAMO 2-3

- Longitud = 2.90 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m

o Peso de muro : 2.90 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.90 = 0.702 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 0.882 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 1.230 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 1.230 Tn/m

33 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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TRAMO 3-4

- Longitud = 2.65 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m

o Peso de muro : 2.65 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.65 = 0.702 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 0.882 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 1.230 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 1.230 Tn/m

TRAMO 4-5

- Longitud = 2.20 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m

o Peso de muro : 2.65 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.65 = 0.702 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 0.882 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 1.230 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 1.230 Tn/m

TRAMO 5-6

- Longitud = 3.48 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m

o Peso de muro : 1.18 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/3.48 = 0.240 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 0.420 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 0.590 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 0.590 Tn/m

34 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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TRAMO 6-7

- Longitud = 3.12 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m

o Peso de muro : 3.12 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/3.12 = 0.702 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 0.882 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 1.230 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 1.230 Tn/m

C. VIGA SECUNDARIA EJE C

TRAMO 2-3

- Longitud = 2.90 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m

o Peso de muro : 2.25 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.90 = 0.540 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 0.720 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 1.010 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 1.010Tn/m

TRAMO 3-4

- Longitud = 2.65 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m

o Peso de muro : No hay muro sobre la viga = 0.000 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 0.180 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 0.250 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 0.250 Tn/m

35 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

TRAMO 4-5

- Longitud = 2.20 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m

o Peso de muro : No hay muro sobre la viga = 0.000 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 0.180 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 0.250 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 0.250 Tn/m

TRAMO 5-6

- Longitud = 3.48 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m

o Peso de muro : No hay muro sobre la viga = 0.000 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 0.180 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 0.250 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 0.250 Tn/m

TRAMO 6-7

- Longitud = 3.12 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m

o Peso de muro : No hay muro sobre la viga = 0.000 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 0.180 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 0.250 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 0.250 Tn/m

36 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

D. VIGA SECUNDARIA EJE D

TRAMO 2-3

- Longitud = 2.90 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m

o Peso de muro : 2.90 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.90 = 0.702 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 0.882 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 1.230 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 1.230 Tn/m

TRAMO 3-4

- Longitud = 2.65 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m

o Peso de muro : 2.65 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.65 = 0.702 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 0.882 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 1.230 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 1.230 Tn/m

TRAMO 4-5

- Longitud = 2.20 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m

o Peso de muro : 0.67 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.20 = 0.210 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 0.390 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 0.550 Tn/m

37 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

Carga Ultima (Wu) = 0.550 Tn/m

TRAMO 5-6

- Longitud = 3.48 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m

o Peso de muro : 3.48 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/3.48 = 0.702 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 0.882 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 1.230 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 1.230 Tn/m

TRAMO 6-7

- Longitud = 3.12 m

- PESOS

o Peso Propio de Viga : 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3 = 0.180 Tn/m

o Peso de muro : 3.12 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/3.12 = 0.702 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 0.882 Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 1.230 Tn/m

Carga Ultima (Wu) = 1.230 Tn/m

A continuación se presenta un cuadro resumen del metrado de cargas del 1º piso:

38 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

PRIMER PISO – VIGAS PRINCIPALES

Eje Eje Longuitud (m)

Ancho Tributario B

(m)

P. Propio Viga

Peso Aligerado

Peso Acabado

Peso de Muro

Peso Tabiqueria

Carga Muerta (Wm)

Carga Viva (Wv) 1.4 * Wm 1.7 * Wv Wu = 1.4 (Wm)

+ 1.7 (Wv)

2

A - B 4.00 m 2.50 m 0.21 T/m 0.68 T/m 0.38 T/m 0.00 T/m 0.80 T/m 2.059 T/m 0.500 T/m 2.882 T/m 0.850 T/m 3.732 T/m

B - C 2.00 m 2.50 m 0.21 T/m 0.68 T/m 0.38 T/m 0.00 T/m 0.80 T/m 2.059 T/m 0.500 T/m 2.882 T/m 0.850 T/m 3.732 T/m

C - D 4.00 m 2.50 m 0.21 T/m 0.68 T/m 0.38 T/m 0.00 T/m 0.80 T/m 2.059 T/m 0.500 T/m 2.882 T/m 0.850 T/m 3.732 T/m

3

A - B 4.00 m 3.03 m 0.21 T/m 0.83 T/m 0.45 T/m 0.37 T/m 0.97 T/m 2.832 T/m 0.606 T/m 3.964 T/m 1.030 T/m 4.994 T/m

B - C 2.00 m 3.03 m 0.21 T/m 0.83 T/m 0.45 T/m 0.00 T/m 0.97 T/m 2.467 T/m 0.606 T/m 3.453 T/m 1.030 T/m 4.483 T/m

C - D 4.00 m 3.03 m 0.21 T/m 0.83 T/m 0.45 T/m 0.37 T/m 0.97 T/m 2.832 T/m 0.606 T/m 3.964 T/m 1.030 T/m 4.994 T/m

4

A - B 4.00 m 2.68 m 0.21 T/m 0.73 T/m 0.40 T/m 0.00 T/m 0.86 T/m 2.197 T/m 0.536 T/m 3.076 T/m 0.911 T/m 3.987 T/m

B - C 2.00 m 2.68 m 0.21 T/m 0.73 T/m 0.40 T/m 0.00 T/m 0.86 T/m 2.197 T/m 0.536 T/m 3.076 T/m 0.911 T/m 3.987 T/m

C - D 4.00 m 2.68 m 0.21 T/m 0.73 T/m 0.40 T/m 0.00 T/m 0.86 T/m 2.197 T/m 0.536 T/m 3.076 T/m 0.911 T/m 3.987 T/m

5

A - B 4.00 m 3.22 m 0.21 T/m 0.89 T/m 0.48 T/m 0.70 T/m 1.03 T/m 3.315 T/m 0.644 T/m 4.641 T/m 1.095 T/m 5.735 T/m

B - C 2.00 m 3.22 m 0.21 T/m 0.89 T/m 0.48 T/m 0.32 T/m 1.03 T/m 2.936 T/m 0.644 T/m 4.110 T/m 1.095 T/m 5.205 T/m

C - D 4.00 m 3.22 m 0.21 T/m 0.89 T/m 0.48 T/m 0.56 T/m 1.03 T/m 3.171 T/m 0.644 T/m 4.439 T/m 1.095 T/m 5.534 T/m

6

A - B 4.00 m 3.43 m 0.21 T/m 0.95 T/m 0.51 T/m 0.22 T/m 1.10 T/m 2.994 T/m 0.686 T/m 4.191 T/m 1.166 T/m 5.357 T/m

B - C 2.00 m 3.43 m 0.21 T/m 0.95 T/m 0.51 T/m 0.70 T/m 1.10 T/m 3.476 T/m 0.686 T/m 4.867 T/m 1.166 T/m 6.033 T/m

C - D 4.00 m 3.43 m 0.21 T/m 0.95 T/m 0.51 T/m 0.00 T/m 1.10 T/m 2.774 T/m 0.686 T/m 3.884 T/m 1.166 T/m 5.050 T/m

7

A - B 4.00 m 1.81 m 0.21 T/m 0.47 T/m 0.27 T/m 0.70 T/m 0.58 T/m 2.230 T/m 0.362 T/m 3.122 T/m 0.615 T/m 3.737 T/m

B - C 2.00 m 1.81 m 0.21 T/m 0.47 T/m 0.27 T/m 0.70 T/m 0.58 T/m 2.230 T/m 0.362 T/m 3.122 T/m 0.615 T/m 3.737 T/m

C - D 4.00 m 1.81 m 0.21 T/m 0.47 T/m 0.27 T/m 0.70 T/m 0.58 T/m 2.230 T/m 0.362 T/m 3.122 T/m 0.615 T/m 3.737 T/m

LAS CARGAS OBTENIDAS EN ESTE CUADRO SERÁN APLICADAS EN EL TECHO DEL PRIMER PISO

39 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

Page 40: DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO...

DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

PRIMER PISO – VIGAS SECUNDARIAS

Eje Eje Longuitud (m) P. Propio Viga Longitud muro (m)

Peso de Muro

Carga Muerta (Wm)

Carga Viva (Wv) 1.4 * Wm 1.7 * Wv

Wu = 1.4 (Wm) + 1.7

(Wv)

A

2 - 3 2.90 m 0.18 T/m 2.90 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m

3 - 4 2.65 m 0.18 T/m 2.65 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m

4 - 5 2.20 m 0.18 T/m 2.20 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m

5 - 6 3.48 m 0.18 T/m 1.18 m 0.24 T/m 0.42 T/m no 0.59 T/m 0.00 T/m 0.59 T/m

6 - 7 3.12 m 0.18 T/m 3.12 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m

B

2 - 3 2.90 m 0.18 T/m 2.25 m 0.54 T/m 0.72 T/m no 1.01 T/m 0.00 T/m 1.01 T/m

3 - 4 2.65 m 0.18 T/m 1.40 m 0.37 T/m 0.55 T/m no 0.77 T/m 0.00 T/m 0.77 T/m

4 - 5 2.20 m 0.18 T/m 2.20 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m

5 - 6 3.48 m 0.18 T/m 1.22 m 0.25 T/m 0.43 T/m no 0.60 T/m 0.00 T/m 0.60 T/m

6 - 7 3.12 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m

C

2 - 3 2.90 m 0.18 T/m 2.25 m 0.54 T/m 0.72 T/m no 1.01 T/m 0.00 T/m 1.01 T/m

3 - 4 2.65 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m

4 - 5 2.20 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m

5 - 6 3.48 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m

6 - 7 3.12 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m

D

2 - 3 2.90 m 0.18 T/m 2.90 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m

3 - 4 2.65 m 0.18 T/m 2.65 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m

4 - 5 2.20 m 0.18 T/m 0.67 m 0.21 T/m 0.39 T/m no 0.55 T/m 0.00 T/m 0.55 T/m

5 - 6 3.48 m 0.18 T/m 3.48 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m

6 - 7 3.12 m 0.18 T/m 3.12 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m

LAS CARGAS OBTENIDAS EN ESTE CUADRO SERÁN APLICADAS EN EL TECHO DEL PRIMER PISO

2.2. SEGUNDO PISO

2.2.1.VIGAS PRINCIPALES

40 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

SEGUNDO PISO – VIGAS PRINCIPALES

Eje Eje Longuitud (m)

Ancho Tributario

B (m)

P. Propio Viga

Peso Aligerado

Peso Acabado

Longitud muro (m)

Peso Muro

Peso Tabiqueri

a

Carga Muerta (Wm)

Carga Viva (Wv) 1.4 * Wm 1.7 * Wv

Wu = 1.4 (Wm) + 1.7

(Wv)

2

A - B 4.00 m 2.50 m 0.21 T/m 0.68 T/m 0.38 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.81 T/m 2.07 T/m 0.50 T/m 2.90 T/m 0.85 T/m 3.75 T/m

B - C 2.00 m 2.50 m 0.21 T/m 0.68 T/m 0.38 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.81 T/m 2.07 T/m 0.50 T/m 2.90 T/m 0.85 T/m 3.75 T/m

C - D 4.00 m 2.50 m 0.21 T/m 0.68 T/m 0.38 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.81 T/m 2.07 T/m 0.50 T/m 2.90 T/m 0.85 T/m 3.75 T/m

3

A - B 4.00 m 3.03 m 0.21 T/m 0.83 T/m 0.45 T/m 2.08 m 0.37 T/m 0.98 T/m 2.84 T/m 0.61 T/m 3.98 T/m 1.03 T/m 5.01 T/m

B - C 2.00 m 3.03 m 0.21 T/m 0.83 T/m 0.45 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.98 T/m 2.48 T/m 0.61 T/m 3.47 T/m 1.03 T/m 4.50 T/m

C - D 4.00 m 3.03 m 0.21 T/m 0.83 T/m 0.45 T/m 2.08 m 0.37 T/m 0.98 T/m 2.84 T/m 0.61 T/m 3.98 T/m 1.03 T/m 5.01 T/m

4

A - B 4.00 m 2.68 m 0.21 T/m 0.73 T/m 0.40 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.87 T/m 2.21 T/m 0.54 T/m 3.09 T/m 0.91 T/m 4.00 T/m

B - C 2.00 m 2.68 m 0.21 T/m 0.73 T/m 0.40 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.87 T/m 2.21 T/m 0.54 T/m 3.09 T/m 0.91 T/m 4.00 T/m

C - D 4.00 m 2.68 m 0.21 T/m 0.73 T/m 0.40 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.87 T/m 2.21 T/m 0.54 T/m 3.09 T/m 0.91 T/m 4.00 T/m

5

A - B 4.00 m 3.22 m 0.21 T/m 0.89 T/m 0.48 T/m 4.00 m 0.70 T/m 1.04 T/m 3.33 T/m 0.64 T/m 4.66 T/m 1.09 T/m 5.76 T/m

B - C 2.00 m 3.22 m 0.21 T/m 0.89 T/m 0.48 T/m 0.77 m 0.27 T/m 1.04 T/m 2.90 T/m 0.64 T/m 4.06 T/m 1.09 T/m 5.15 T/m

C - D 4.00 m 3.22 m 0.21 T/m 0.89 T/m 0.48 T/m 3.18 m 0.56 T/m 1.04 T/m 3.18 T/m 0.64 T/m 4.46 T/m 1.09 T/m 5.55 T/m

6

A - B 4.00 m 3.43 m 0.21 T/m 0.95 T/m 0.51 T/m 1.25 m 0.22 T/m 1.11 T/m 3.01 T/m 0.69 T/m 4.21 T/m 1.17 T/m 5.38 T/m

B - C 2.00 m 3.43 m 0.21 T/m 0.95 T/m 0.51 T/m 2.00 m 0.70 T/m 1.11 T/m 3.49 T/m 0.69 T/m 4.89 T/m 1.17 T/m 6.05 T/m

C - D 4.00 m 3.43 m 0.21 T/m 0.95 T/m 0.51 T/m 0.00 m 0.00 T/m 1.11 T/m 2.79 T/m 0.69 T/m 3.90 T/m 1.17 T/m 5.07 T/m

7

A - B 4.00 m 1.81 m 0.21 T/m 0.47 T/m 0.27 T/m 4.00 m 0.70 T/m 0.59 T/m 2.24 T/m 0.36 T/m 3.13 T/m 0.62 T/m 3.75 T/m

B - C 2.00 m 1.81 m 0.21 T/m 0.47 T/m 0.27 T/m 2.00 m 0.70 T/m 0.59 T/m 2.24 T/m 0.36 T/m 3.13 T/m 0.62 T/m 3.75 T/m

C - D 4.00 m 1.81 m 0.21 T/m 0.47 T/m 0.27 T/m 4.00 m 0.70 T/m 0.59 T/m 2.24 T/m 0.36 T/m 3.13 T/m 0.62 T/m 3.75 T/m

LAS CARGAS OBTENIDAS EN ESTE CUADRO SERÁN APLICADAS EN EL TECHO DEL SEGUNDO PISO

2.2.2.VIGAS SECUNDARIAS

41 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

Page 42: DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO...

DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

2.3. TERCER PISO

2.3.1.VIGAS PRINCIPALES

42 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

SEGUNDO PISO – VIGAS SECUNDARIAS

Eje Eje Longuitud (m) P. Propio Viga Longitud muro (m) Peso Muro Carga Muerta

(Wm)Carga

Viva (Wv) 1.4 * Wm 1.7 * Wv Wu = 1.4 (Wm) + 1.7 (Wv)

A

2 - 3 2.90 m 0.18 T/m 2.90 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m

3 - 4 2.65 m 0.18 T/m 2.65 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m

4 - 5 2.20 m 0.18 T/m 2.20 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m

5 - 6 3.48 m 0.18 T/m 1.18 m 0.24 T/m 0.42 T/m no 0.59 T/m 0.00 T/m 0.59 T/m

6 - 7 3.12 m 0.18 T/m 3.12 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m

B

2 - 3 2.90 m 0.18 T/m 2.10 m 0.51 T/m 0.69 T/m no 0.96 T/m 0.00 T/m 0.96 T/m

3 - 4 2.65 m 0.18 T/m 1.40 m 0.37 T/m 0.55 T/m no 0.77 T/m 0.00 T/m 0.77 T/m

4 - 5 2.20 m 0.18 T/m 2.20 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m

5 - 6 3.48 m 0.18 T/m 1.22 m 0.25 T/m 0.43 T/m no 0.60 T/m 0.00 T/m 0.60 T/m

6 - 7 3.12 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m

C

2 - 3 2.90 m 0.18 T/m 2.10 m 0.51 T/m 0.69 T/m no 0.96 T/m 0.00 T/m 0.96 T/m

3 - 4 2.65 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m

4 - 5 2.20 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m

5 - 6 3.48 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m

6 - 7 3.12 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m

D

2 - 3 2.90 m 0.18 T/m 2.90 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m

3 - 4 2.65 m 0.18 T/m 2.65 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m

4 - 5 2.20 m 0.18 T/m 0.67 m 0.21 T/m 0.39 T/m no 0.55 T/m 0.00 T/m 0.55 T/m

5 - 6 3.48 m 0.18 T/m 3.48 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m

6 - 7 3.12 m 0.18 T/m 3.12 m 0.70 T/m 0.88 T/m no 1.23 T/m 0.00 T/m 1.23 T/m

LAS CARGAS OBTENIDAS EN ESTE CUADRO SERÁN APLICADAS EN EL TECHO DEL SEGUNDO PISO

Page 43: DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO...

DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

TERCER PISO – VIGAS PRINCIPALES

Eje Eje Longuitud (m)

Ancho Tributario B

(m)

P. Propio Viga

Peso Aligerado

Peso Acabado

Longitud muro (m)

Peso Parapeto

Peso Tabiqueria

Carga Muerta (Wm)

Carga Viva (Wv) 1.4 * Wm 1.7 * Wv

Wu = 1.4 (Wm) + 1.7

(Wv)

2

A - B 4.00 m 2.50 m 0.21 T/m 0.68 T/m 0.38 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 1.26 T/m 0.25 T/m 1.76 T/m 0.43 T/m 2.19 T/m

B - C 2.00 m 2.50 m 0.21 T/m 0.68 T/m 0.38 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 1.26 T/m 0.25 T/m 1.76 T/m 0.43 T/m 2.19 T/m

C - D 4.00 m 2.50 m 0.21 T/m 0.68 T/m 0.38 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 1.26 T/m 0.25 T/m 1.76 T/m 0.43 T/m 2.19 T/m

3

A - B 4.00 m 3.03 m 0.21 T/m 0.83 T/m 0.45 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 1.50 T/m 0.30 T/m 2.10 T/m 0.52 T/m 2.61 T/m

B - C 2.00 m 3.03 m 0.21 T/m 0.83 T/m 0.45 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 1.50 T/m 0.30 T/m 2.10 T/m 0.52 T/m 2.61 T/m

C - D 4.00 m 3.03 m 0.21 T/m 0.83 T/m 0.45 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 1.50 T/m 0.30 T/m 2.10 T/m 0.52 T/m 2.61 T/m

4

A - B 4.00 m 2.68 m 0.21 T/m 0.73 T/m 0.40 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 1.34 T/m 0.27 T/m 1.88 T/m 0.46 T/m 2.33 T/m

B - C 2.00 m 2.68 m 0.21 T/m 0.73 T/m 0.40 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 1.34 T/m 0.27 T/m 1.88 T/m 0.46 T/m 2.33 T/m

C - D 4.00 m 2.68 m 0.21 T/m 0.73 T/m 0.40 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 1.34 T/m 0.27 T/m 1.88 T/m 0.46 T/m 2.33 T/m

5

A - B 4.00 m 3.22 m 0.21 T/m 0.89 T/m 0.48 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 1.58 T/m 0.32 T/m 2.22 T/m 0.55 T/m 2.77 T/m

B - C 2.00 m 3.22 m 0.21 T/m 0.89 T/m 0.48 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 1.58 T/m 0.32 T/m 2.22 T/m 0.55 T/m 2.77 T/m

C - D 4.00 m 3.22 m 0.21 T/m 0.89 T/m 0.48 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 1.58 T/m 0.32 T/m 2.22 T/m 0.55 T/m 2.77 T/m

6

A - B 4.00 m 3.43 m 0.21 T/m 0.95 T/m 0.51 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 1.68 T/m 0.34 T/m 2.35 T/m 0.58 T/m 2.93 T/m

B - C 2.00 m 3.43 m 0.21 T/m 0.95 T/m 0.51 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 1.68 T/m 0.34 T/m 2.35 T/m 0.58 T/m 2.93 T/m

C - D 4.00 m 3.43 m 0.21 T/m 0.95 T/m 0.51 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 1.68 T/m 0.34 T/m 2.35 T/m 0.58 T/m 2.93 T/m

7

A - B 4.00 m 1.81 m 0.21 T/m 0.47 T/m 0.27 T/m 4.00 m 0.70 T/m 0.00 T/m 1.65 T/m 0.18 T/m 2.31 T/m 0.31 T/m 2.62 T/m

B - C 2.00 m 1.81 m 0.21 T/m 0.47 T/m 0.27 T/m 2.00 m 0.70 T/m 0.00 T/m 1.65 T/m 0.18 T/m 2.31 T/m 0.31 T/m 2.62 T/m

C - D 4.00 m 1.81 m 0.21 T/m 0.47 T/m 0.27 T/m 4.00 m 0.70 T/m 0.00 T/m 1.65 T/m 0.18 T/m 2.31 T/m 0.31 T/m 2.62 T/m

LAS CARGAS OBTENIDAS EN ESTE CUADRO SERÁN APLICADAS EN EL TECHO DEL TERCER PISO

TERCER PISO – VIGAS SECUNDARIAS

43 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

Eje Eje Longuitud (m) P. Propio Viga Longitud

muro (m) Peso MuroCarga Muerta (Wm)

Carga Viva (Wv) 1.4 * Wm 1.7 * Wv Wu = 1.4 (Wm)

+ 1.7 (Wv)

A

2 - 3 2.90 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m

3 - 4 2.65 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m

4 - 5 2.20 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m

5 - 6 3.48 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m

6 - 7 3.12 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m

B

2 - 3 2.90 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m

3 - 4 2.65 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m

4 - 5 2.20 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m

5 - 6 3.48 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m

6 - 7 3.12 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m

C

2 - 3 2.90 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m

3 - 4 2.65 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m

4 - 5 2.20 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m

5 - 6 3.48 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m

6 - 7 3.12 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m

D

2 - 3 2.90 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m

3 - 4 2.65 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m

4 - 5 2.20 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m

5 - 6 3.48 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m

6 - 7 3.12 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m no 0.25 T/m 0.00 T/m 0.25 T/m

LAS CARGAS OBTENIDAS EN ESTE CUADRO SERÁN APLICADAS EN EL TECHO DEL TERCER PISO

44 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

IV. ANALISIS ESTRUCTURAL

Del ítem anterior hemos obtenido las cargas vivas y muertas, ambas mayoradas, que actúan a lo largo

de cada viga; Se tiene que tener en cuenta para el análisis estructural existirán situaciones en las

cuales los la carga viva dependiendo de su ubicación (Combinaciones de carga viva) origine

momentos máximos positivos y negativos; Al diagrama en la que se grafican estos momentos se le

llama EMVOLVENTE. A continuación analizaremos un pórtico principal haciendo uso de los

métodos iterativos

NOTA: Para las columnas del primer piso que son la base de los pórticos, se le adicionara a la altura

de la columna 2.60, 1.20 m (Df = desplante) debido a que cuando se lleva a cabo el análisis se

considera a la columna empotrada en el suelo pero en realidad no es del todo real, pues se encuentra

semi - empotrada.

1. ANALISIS ESTRUCTURAL – PORTICO 2-2

1.1. COMBINACIONES DE CARGA

1.1.1. ESTADO 1: PORTICO TOTALMENTE CARGADO

Wv = 0.43 T/m 0.43 T/m 0.43 T/mWm = 1.76 T/m 1.76 T/m 1.76 T/mWu = 2.19 T/m 2.19 T/m 2.19 T/m

2.80 m

0.85 T/m 0.85 T/m 0.85 T/m2.90 T/m 2.90 T/m 2.90 T/m3.75 T/m 3.75 T/m 3.75 T/m

2.80 m

0.85 T/m 0.85 T/m 0.85 T/m2.88 T/m 2.88 T/m 2.88 T/m3.73 T/m 3.73 T/m 3.73 T/m

3.90 m

A B C D

4.25 m 2.25 m 4.25 m

45 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

1.1.2. ESTADO 2: CARGA VIVA 1

1.1.3. ESTADO 3: CARGA VIVA 2

0.43 T/m1.76 T/m 1.76 T/m 1.76 T/m

2.19 T/m

2.80 m0.85 T/m 0.85 T/m2.90 T/m 2.90 T/m 2.90 T/m3.75 T/m 3.75 T/m

2.80 m0.85 T/m

2.88 T/m 2.88 T/m 2.88 T/m3.73 T/m

3.90 m

A B C D4.25 m 2.25 m 4.25 m

46 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

0.43 T/m 0.43 T/m1.76 T/m 1.76 T/m 1.76 T/m2.19 T/m 1.76 T/m 2.19 T/m

2.80 m

0.85 T/m2.90 T/m 2.90 T/m 2.90 T/m

3.75 T/m

2.80 m

0.85 T/m 0.85 T/m2.88 T/m 2.88 T/m 2.88 T/m3.73 T/m 3.73 T/m

3.90 m

A B C D4.25 m 2.25 m 4.25 m

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

1.1.4. ESTADO 4: CARGA VIVA 3

1.1.5. ESTADO 5: CARGA VIVA 4

0.43 T/m 0.43 T/m1.76 T/m 1.76 T/m 1.76 T/m

2.19 T/m 2.19 T/m

2.80 m0.85 T/m 0.85 T/m2.90 T/m 2.90 T/m 2.90 T/m3.75 T/m 3.75 T/m

2.80 m0.85 T/m 0.85 T/m

2.88 T/m 2.88 T/m 2.88 T/m3.73 T/m 3.73 T/m

3.90 m

A B C D4.25 m 2.25 m 4.25 m

47 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

0.43 T/m 0.43 T/m1.76 T/m 1.76 T/m 1.76 T/m2.19 T/m 2.19 T/m

2.80 m

0.85 T/m 0.85 T/m2.90 T/m 2.90 T/m 2.90 T/m

3.75 T/m 3.75 T/m

2.80 m

0.85 T/m 0.85 T/m2.88 T/m 2.88 T/m 2.88 T/m3.73 T/m 3.73 T/m

3.90 m

A B C D4.25 m 2.25 m 4.25 m

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

1.2. MÉTODOS ITERATIVOS – PÓRTICO 2-2

1.2.1. MÉTODO DE CROSS

Cuando los pórticos a analizar son simétricos en geometría y cargas se puede utilizar EL

METODO DE CROSS para el cálculo del diagrama de momentos, diagrama de

Cortantes y axiales para los tres primeros estados de combinación.

1) ESTADO 1: MOEMENTOS DE EMPOTRAMIENTO

ESTADO 1 – MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO

M111 -5.62 Tn-m M1112 -1.57 Tn-m M124 -5.62 Tn-mM111 5.62 Tn-m M1211 1.57 Tn-m M412 5.62 Tn-mM29 -5.64 Tn-m M910 -1.58 Tn-m M105 -5.64 Tn-mM92 5.64 Tn-m M109 1.58 Tn-m M510 5.64 Tn-mM37 -3.29 Tn-m M78 -0.92 Tn-m M86 -3.29 Tn-mM73 3.29 Tn-m M87 0.92 Tn-m M68 3.29 Tn-m

2) ESTADO 2: MOEMENTOS DE EMPOTRAMIENTO

ESTADO 2 - MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO

M111 -5.62 Tn-m M1112 -1.22 Tn-m M124 -5.62 Tn-mM111 5.62 Tn-m M1211 1.22 Tn-m M412 5.62 Tn-mM29 -4.36 Tn-m M910 -1.58 Tn-m M105 -4.36 Tn-mM92 4.36 Tn-m M109 1.58 Tn-m M510 4.36 Tn-mM37 -3.29 Tn-m M78 -0.74 Tn-m M86 -3.29 Tn-mM73 3.29 Tn-m M87 0.74 Tn-m M68 3.29 Tn-m

3) ESTADO 3: MOEMENTOS DE EMPOTRAMIENTO

ESTADO 3 - MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO

M111 -4.34 Tn-m M1112 -1.57 Tn-m M124 -4.34 Tn-m

M111 4.34 Tn-m M1211 1.57 Tn-m M412 4.34 Tn-m

M29 -5.64 Tn-m M910 -1.22 Tn-m M105 -5.64 Tn-mM92 5.64 Tn-m M109 1.22 Tn-m M510 5.64 Tn-mM37 -2.66 Tn-m M78 -0.92 Tn-m M86 -2.66 Tn-mM73 2.66 Tn-m M87 0.92 Tn-m M68 2.66 Tn-m

En las páginas siguientes tenemos el desarrollo del método de Cross para los tres

primeros estados de combinación (ESTADO 1, ESTADO 2 Y ESTADO 3).

48 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

IMPRIMIR DEL EXCEL LOS CROS –

SON TRES COMBINACIONES, IMPRIMIR EN A3

49 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

1.2.2. MÉTODO DE KANI CON DESPLAZAMIENTO VERTICAL

Cuando los pórticos no son simétricos en geometría y cargas o cuando están sometidos a

cargas horizontales, sufrirán desplazamientos nodales, a menos que estos estén impedidos

por un arriostramietno adecuado

1) ESTADO 4: COEFICIENTES DE GIRO Y DE DESPLAZAMIENTO

ESTADO 5: COEFICIENTES DE GIRO SIMETRIA

NUDO 1 NUDO 4

K K I (cm4) L (cm) µ µ µ µ

K111 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm µ111 -0.235 µ412 -0.235

K113 120.56 32552.08 cm4 270.00 cm µ113 -0.135 µ416 -0.135

K12 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ12 -0.130 µ45 -0.130

ΣK 446.99 -0.500 -0.500NUDO 2 NUDO 5

K K I (cm4) L (cm) µ µ µ µ

K21 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ21 -0.131 µ54 -0.131

K29 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm µ29 -0.237 µ510 -0.237

K23 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ23 -0.131 µ56 -0.131

ΣK 442.69 -0.500 -0.500

NUDO 3 NUDO 6

K K I (cm4) L (cm) µ µ µ µ

K32 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ32 -0.178 µ65 -0.178

K37 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm µ37 -0.322 µ68 -0.322

ΣK 326.43 -0.500 -0.500NUDO 7 NUDO 8

K K I (cm4) L (cm) µ µ µ µ

K73 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm µ73 -0.145 µ86 -0.145

K79 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ79 -0.080 µ810 -0.080

K78 396.99 89322.92 cm4 225.00 cm µ78 -0.274 µ87 -0.274

ΣK 723.42 -0.500 -0.500

ESTADO 5: COEFICIENTES DE GIRO SIMETRIA

50 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

ESTADO 4: MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTOM11

1 -5.62 Tn-m M1112 -1.57 Tn-m M124 -4.34 Tn-m

M111 5.62 Tn-m M1211 1.57 Tn-m M412 4.34 Tn-m

M29 -4.36 Tn-m M910 -1.58 Tn-m M105 -5.64 Tn-mM92 4.36 Tn-m M109 1.58 Tn-m M510 5.64 Tn-mM37 -3.29 Tn-m M78 -0.92 Tn-m M86 -2.66 Tn-mM73 3.29 Tn-m M87 0.92 Tn-m M68 2.66 Tn-m

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

NUDO 9 NUDO 10

K K I (cm4) L (cm) µ µ µ µ

K911 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ911 -0.069 µ1012 -0.069

K92 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm µ92 -0.125 µ105 -0.125

K97 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ97 -0.069 µ108 -0.069

K910 396.99 89322.92 cm4 225.00 cm µ910 -0.236 µ109 -0.236

ΣK 839.68 -0.500 -0.500

NUDO 11 NUDO 12

K K I (cm4) L (cm) µ µ µ µ

K111 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm µ111 -0.125 µ124 -0.125

K119 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ119 -0.069 µ1210 -0.069

K1112 396.99 89322.92 cm4 225.00 cm µ1112 -0.235 µ1211 -0.235

K1114 120.56 32552.08 cm4 270.00 cm µ1114 -0.071 µ1215 -0.071

ΣK 843.98 -0.500 -0.500

ESTADO 5: COEF. DE DESPLAZAMIENTO

K δ K δ K δ

δ113 120.56 -0.375 δ21 116.26 -0.375 δ32 116.26 -0.375

δ1114 120.56 -0.375 δ911 116.26 -0.375 δ79 116.26 -0.375

δ1215 120.56 -0.375 δ1012 116.26 -0.375 δ810 116.26 -0.375

δ416 120.56 -0.375 δ54 116.26 -0.375 δ65 116.26 -0.375

Σ 482.25 Σ 465.03 Σ 465.03

2) ESTADO 5: COEFICIENTES DE GIRO Y DE DESPLAZAMIENTO

COEFICIENTES DE GIRO SIMETRIA

NUDO 1 NUDO 4

K K I (cm4) L (cm) µ µ µ µ

K111 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm µ111 -0.235 µ412 -0.235

K113 120.56 32552.08 cm4 270.00 cm µ113 -0.135 µ416 -0.135

K12 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ12 -0.130 µ45 -0.130

ΣK 446.99 -0.500 -0.500

COEFICIENTES DE GIRO SIMETRIA

NUDO 2 NUDO 5

51 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

ESTADO 5: MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO

M111 -4.34 Tn-m M1112 -1.57 Tn-m M124 -5.62 Tn-m

M111 4.34 Tn-m M1211 1.57 Tn-m M412 5.62 Tn-m

M29 -5.64 Tn-m M910 -1.58 Tn-m M105 -4.36 Tn-m

M92 5.64 Tn-m M109 1.58 Tn-m M510 4.36 Tn-m

M37 -2.66 Tn-m M78 -0.92 Tn-m M86 -3.29 Tn-m

M73 2.66 Tn-m M87 0.92 Tn-m M68 3.29 Tn-m

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

K K I (cm4) L (cm) µ µ µ µ

K21 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ21 -0.131 µ54 -0.131

K29 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm µ29 -0.237 µ510 -0.237

K23 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ23 -0.131 µ56 -0.131

ΣK 442.69 -0.500 -0.500

NUDO 3 NUDO 6K K I (cm4) L (cm) µ µ µ µ

K32 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ32 -0.178 µ65 -0.178

K37 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm µ37 -0.322 µ68 -0.322

ΣK 326.43 -0.500 -0.500

NUDO 7 NUDO 8K K I (cm4) L (cm) µ µ µ µ

K73 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm µ73 -0.145 µ86 -0.145

K79 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ79 -0.080 µ810 -0.080

K78 396.99 89322.92 cm4 225.00 cm µ78 -0.274 µ87 -0.274

ΣK 723.42 -0.500 -0.500

NUDO 9 NUDO 10K K I (cm4) L (cm) µ µ µ µ

K911 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ911 -0.069 µ1012 -0.069

K92 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm µ92 -0.125 µ105 -0.125

K97 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ97 -0.069 µ108 -0.069

K910 396.99 89322.92 cm4 225.00 cm µ910 -0.236 µ109 -0.236

ΣK 839.68 -0.500 -0.500

NUDO 11 NUDO 12K K I (cm4) L (cm) µ µ µ µ

K111 210.17 89322.92 cm4 425.00 cm µ111 -0.125 µ124 -0.125

K119 116.26 32552.08 cm4 280.00 cm µ119 -0.069 µ1210 -0.069

K1112 396.99 89322.92 cm4 225.00 cm µ1112 -0.235 µ1211 -0.235

K1114 120.56 32552.08 cm4 270.00 cm µ1114 -0.071 µ1215 -0.071

ΣK 843.98 -0.500 -0.500

COEF. DE DESPLAZAMIENTO

K δ K δ K δ

δ113 120.56 -0.375 δ21 116.26 -0.375 δ32 116.26 -0.375

δ1114 120.56 -0.375 δ911 116.26 -0.375 δ79 116.26 -0.375

δ1215 120.56 -0.375 δ1012 116.26 -0.375 δ810 116.26 -0.375

δ416 120.56 -0.375 δ54 116.26 -0.375 δ65 116.26 -0.375

Σ 482.25 Σ 465.03 Σ 465.03

52 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

IMPRIMIR DEL EXCEL LOS 2 KANI

– SON 2 COMBINACIONES, IMPRIMIR EN A3

53 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

2. ANALISIS ESTRUCTURAL PORTICOS PRINCIPALES Y SECUNDARIOS

2.1. MOMENTOS PÓRTICOS PRINCIPALES X-X

1) PORTICO 2 - 2

c) MOMENTOS CALCULADOS CON HARDY CROSS Y KANI

ESTADO 1Mº Max. Negativos Mº Max.

PosiitivoIzquierda Derecha

VIGAS

PRIMER PISO

Viga 1 - 11 -3.504 Tn-m 5.342 Tn-m 4.230 Tn-mViga 11 - 12 -3.253 Tn-m 3.253 Tn-m 0.000 Tn-mViga 12 - 4 -5.342 Tn-m 3.504 Tn-m 4.230 Tn-m

SEGUNDO PISO

Viga 2 - 9 -4.011 Tn-m 5.371 Tn-m 3.950 Tn-mViga 9 - 10 -2.946 Tn-m 2.946 Tn-m 0.000 Tn-mViga 10 - 5 -5.371 Tn-m 4.011 Tn-m 3.950 Tn-m

TERCER PISO

Viga 3 - 7 -1.808 Tn-m 3.133 Tn-m 2.750 Tn-mViga 7 - 8 -2.064 Tn-m 2.064 Tn-m 0.000 Tn-mViga 8 - 6 -3.133 Tn-m 1.808 Tn-m 2.750 Tn-m

ESTADO 2Mº Max. Negativos Mº Max.

PosiitivoIzquierda Derecha

VIGAS

PRIMER PISO

Viga 1 - 11 -3.442 Tn-m 5.216 Tn-m 3.180 Tn-mViga 11 - 12 -3.091 Tn-m 3.091 Tn-m 0.000 Tn-mViga 12 - 4 -5.217 Tn-m 3.442 Tn-m 4.550 Tn-m

SEGUNDO PISO

Viga 2 - 9 -3.233 Tn-m 4.279 Tn-m 3.180 Tn-mViga 9 - 10 -2.395 Tn-m 2.394 Tn-m 0.000 Tn-mViga 10 - 5 -4.279 Tn-m 3.233 Tn-m 3.180 Tn-m

TERCER PISO

Viga 3 - 7 -1.698 Tn-m 3.056 Tn-m 3.100 Tn-mViga 7 - 8 -2.052 Tn-m 2.052 Tn-m 0.000 Tn-mViga 8 - 6 -3.055 Tn-m 1.698 Tn-m 3.100 Tn-m

ESTADO 3Mº Max. Negativos Mº Max.

PosiitivoIzquierda Derecha

VIGAS

PRIMER PISO

Viga 1 - 11 -2.766 Tn-m 4.251 Tn-m 3.460 Tn-mViga 11 - 12 -2.675 Tn-m 2.675 Tn-m 0.000 Tn-mViga 12 - 4 -4.251 Tn-m 2.766 Tn-m 3.460 Tn-m

SEGUNDO PISO

Viga 2 - 9 -3.889 Tn-m 5.245 Tn-m 4.280 Tn-mViga 9 - 10 -2.824 Tn-m 2.824 Tn-m 0.000 Tn-mViga 10 - 5 -5.245 Tn-m 3.889 Tn-m 4.280 Tn-m

TERCER PISO

Viga 3 - 7 -1.552 Tn-m 2.601 Tn-m 3.430 Tn-mViga 7 - 8 -1.686 Tn-m 1.686 Tn-m 0.000 Tn-mViga 8 - 6 -2.601 Tn-m 1.552 Tn-m 3.430 Tn-m

ESTADO 4Mº Max. Negativos Mº Max.

PosiitivoIzquierda Derecha

54 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

VIGAS

PRIMER PISO

Viga 1 - 11 -3.313 Tn-m 5.537 Tn-m 4.490 Tn-mViga 11 -

12-3.485 Tn-m 2.410 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 12 - 4 -4.185 Tn-m 2.749 Tn-m 3.490 Tn-m

SEGUNDO PISO

Viga 2 - 9 -3.241 Tn-m 4.145 Tn-m 3.220 Tn-mViga 9 - 10 -2.237 Tn-m 3.202 Tn-m 0.000 Tn-mViga 10 - 5 -5.546 Tn-m 3.765 Tn-m 4.210 Tn-m

TERCER PISO

Viga 3 - 7 -1.587 Tn-m 3.314 Tn-m 3.050 Tn-mViga 7 - 8 -2.202 Tn-m 1.521 Tn-m 0.000 Tn-mViga 8 - 6 -2.573 Tn-m 1.510 Tn-m 2.460 Tn-m

ESTADO 5Mº Max. Negativos Mº Max.

PosiitivoIzquierda Derecha

VIGAS

PRIMER PISO

Viga 1 - 11 -2.749 Tn-m 4.187 Tn-m 3.490 Tn-mViga 11 - 12 -2.401 Tn-m 3.493 Tn-m 0.000 Tn-mViga 12 - 4 -5.536 Tn-m 3.313 Tn-m 4.490 Tn-m

SEGUNDO PISO

Viga 2 - 9 -3.779 Tn-m 5.502 Tn-m 4.210 Tn-mViga 9 - 10 -3.336 Tn-m 2.108 Tn-m 0.000 Tn-mViga 10 - 5 -4.184 Tn-m 3.228 Tn-m 3.220 Tn-m

TERCER PISO

Viga 3 - 7 -1.511 Tn-m 2.575 Tn-m 2.460 Tn-mViga 7 - 8 -1.511 Tn-m 2.211 Tn-m 0.000 Tn-mViga 8 - 6 -3.312 Tn-m 1.585 Tn-m 3.050 Tn-m

ENVOLVENTE: La envolvente son curvas y/o líneas que se obtienen de la

superposición de toda las combinaciones de carga; Nos muestran los valores máximos

negativos y positivos de los esfuerzos (Momentos, Cortantes y Axiales). Acá se muestra

una tabla con todos los momentos máximos positivos y negativos para el pórtico 2 – 2. La

ENVOLVENTE es la que se usa para el diseño.

ENVOLVENTEMº Maximos Negativos Mº Max.

PosiitivoIzquierda Derecha

VIGAS

PRIMER PISO

Viga 1 - 11 -2.749 Tn-m 5.537 Tn-m 4.490 Tn-mViga 11 - 12 -2.401 Tn-m 3.493 Tn-m 0.000 Tn-mViga 12 - 4 -4.185 Tn-m 3.504 Tn-m 4.550 Tn-m

SEGUNDO PISO

Viga 2 - 9 -3.233 Tn-m 5.502 Tn-m 4.280 Tn-mViga 9 - 10 -2.237 Tn-m 3.202 Tn-m 0.000 Tn-mViga 10 - 5 -4.184 Tn-m 4.011 Tn-m 4.280 Tn-m

TERCER PISO

Viga 3 - 7 -1.511 Tn-m 3.314 Tn-m 3.430 Tn-mViga 7 - 8 -1.511 Tn-m 2.211 Tn-m 0.000 Tn-mViga 8 - 6 -2.573 Tn-m 1.808 Tn-m 3.430 Tn-m

2) ENVOLVENTE PORTICO 3 – 3

ENVOLVENTE Mº Max. Negativos Mº Max.

55 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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PosiitivoIzquierda Derecha

VIGAS

PRIMER PISO

Viga 1 - 11 5.138 Tn-m 7.619 Tn-m 5.940 Tn-mViga 11 -

124.781 Tn-m 4.781 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 12 - 4 7.619 Tn-m 5.138 Tn-m 5.940 Tn-m

SEGUNDO PISO

Viga 2 - 9 5.843 Tn-m 7.591 Tn-m 5.610 Tn-mViga 9 - 10 4.464 Tn-m 4.464 Tn-m 0.000 Tn-mViga 10 - 5 7.591 Tn-m 5.843 Tn-m 5.610 Tn-m

TERCER PISO

Viga 3 - 7 2.547 Tn-m 4.177 Tn-m 3.570 Tn-mViga 7 - 8 2.935 Tn-m 2.935 Tn-m 0.000 Tn-mViga 8 - 6 4.177 Tn-m 2.547 Tn-m 3.570 Tn-m

3) PORTICO 4 – 4

ENVOLVENTEMº Max. Negativos Mº Max.

PosiitivoIzquierda Derecha

VIGAS

PRIMER PISO

Viga 1 - 11 4.173 Tn-m 6.256 Tn-m 4.840 Tn-mViga 11 -

124.034 Tn-m 4.034 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 12 - 4 6.256 Tn-m 4.173 Tn-m 4.840 Tn-m

SEGUNDO PISO

Viga 2 - 9 4.789 Tn-m 6.217 Tn-m 4.540 Tn-mViga 9 - 10 3.752 Tn-m 3.752 Tn-m 0.000 Tn-mViga 10 - 5 6.217 Tn-m 4.789 Tn-m 4.540 Tn-m

TERCER PISO

Viga 3 - 7 2.254 Tn-m 3.787 Tn-m 3.280 Tn-mViga 7 - 8 2.706 Tn-m 2.706 Tn-m 0.000 Tn-mViga 8 - 6 3.787 Tn-m 2.254 Tn-m 3.280 Tn-m

4) PORTICO 5 – 5

ENVOLVENTEMº Max. Negativos Mº Max.

PosiitivoIzquierda Derecha

VIGAS

PRIMER PISO

Viga 1 - 11 5.848 Tn-m 8.654 Tn-m 6.740 Tn-mViga 11 - 12 5.408 Tn-m 5.459 Tn-m 0.000 Tn-mViga 12 - 4 8.667 Tn-m 5.826 Tn-m 6.750 Tn-m

SEGUNDO PISO

Viga 2 - 9 6.603 Tn-m 8.634 Tn-m 6.380 Tn-mViga 9 - 10 5.077 Tn-m 4.920 Tn-m 0.000 Tn-mViga 10 - 5 8.342 Tn-m 6.436 Tn-m 6.160 Tn-m

TERCER PISO

Viga 3 - 7 2.736 Tn-m 4.360 Tn-m 3.720 Tn-mViga 7 - 8 3.015 Tn-m 3.082 Tn-m 0.000 Tn-mViga 8 - 6 4.382 Tn-m 2.709 Tn-m 3.730 Tn-m

5) PORTICO 6 – 6

ENVOLVENTEMº Max. Negativos Mº Max.

PosiitivoIzquierda DerechaVIGAS PRIMER Viga 1 - 11 5.443 Tn-m 8.292 Tn-m 6.310 Tn-m

56 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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PISOViga 11 - 12 4.828 Tn-m 4.663 Tn-m 0.000 Tn-mViga 12 - 4 7.841 Tn-m 5.177 Tn-m 5.970 Tn-m

SEGUNDO PISO

Viga 2 - 9 6.231 Tn-m 8.230 Tn-m 5.950 Tn-mViga 9 - 10 5.124 Tn-m 4.966 Tn-m 0.120 Tn-mViga 10 - 5 7.798 Tn-m 5.937 Tn-m 5.620 Tn-m

TERCER PISO

Viga 3 - 7 2.805 Tn-m 4.531 Tn-m 3.970 Tn-mViga 7 - 8 3.207 Tn-m 3.337 Tn-m 0.000 Tn-mViga 8 - 6 4.589 Tn-m 2.757 Tn-m 3.970 Tn-m

6) PORTICO 7 – 7

ENVOLVENTEMº Max. Negativos Mº Max.

PosiitivoIzquierda Derecha

VIGAS

PRIMER PISO

Viga 1 - 11 3.954 Tn-m 5.867 Tn-m 4.540 Tn-mViga 11 - 12 3.746 Tn-m 3.746 Tn-m 0.000 Tn-mViga 12 - 4 5.867 Tn-m 3.954 Tn-m 4.540 Tn-m

SEGUNDO PISO

Viga 2 - 9 4.628 Tn-m 5.821 Tn-m 4.210 Tn-mViga 9 - 10 3.403 Tn-m 3.403 Tn-m 0.000 Tn-mViga 10 - 5 5.821 Tn-m 4.628 Tn-m 4.210 Tn-m

TERCER PISO

Viga 3 - 7 2.437 Tn-m 4.169 Tn-m 3.610 Tn-mViga 7 - 8 2.965 Tn-m 2.965 Tn-m 0.000 Tn-mViga 8 - 6 4.169 Tn-m 2.437 Tn-m 3.610 Tn-m

57 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

IMPRESIÓN DE TODAS LAS

ENVOLVENTES DE LOS PORTICOS PRINCIPALES

MOMENTOS, CORTANTES Y

AXIALES

58 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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2.2. MOMENTOS PÓRTICOS SECUNDARIOS Y-Y

1) ENVOLVENTE PORTICO A - A

ENVOLVENTEMº Max. Negativos Mº Max.

PosiitivoIzquierda Derecha

VIGAS

PRIMER PISO

Volado 0.610 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 2 - 3 1.119 Tn-m 1.031 Tn-m 0.640 Tn-m

Viga 3 - 4 0.955 Tn-m 1.059 Tn-m 0.480 Tn-m

Viga 4 - 5 0.642 Tn-m 0.813 Tn-m 0.310 Tn-m

Viga 5 - 6 1.021 Tn-m 0.840 Tn-m 0.410 Tn-m

Viga 6 - 7 0.874 Tn-m 1.553 Tn-m 0.950 Tn-m

SEGUNDO PISO

Volado 0.610 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 2 - 3 1.102 Tn-m 1.103 Tn-m 0.610 Tn-m

Viga 3 - 4 0.655 Tn-m 1.120 Tn-m 0.560 Tn-m

Volado 0.982 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 5 - 6 0.871 Tn-m 1.101 Tn-m 0.350 Tn-m

Viga 6 - 7 0.923 Tn-m 1.528 Tn-m 0.930 Tn-m

TRCER PISO

Volado 0.186 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 2 - 3 0.265 Tn-m 0.389 Tn-m 0.200 Tn-m

Viga 3 - 4 0.204 Tn-m 0.316 Tn-m 0.200 Tn-m

Volado 0.300 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 5 - 6 0.400 Tn-m 0.487 Tn-m 0.300 Tn-m

Viga 6 - 7 0.245 Tn-m 0.559 Tn-m 0.270 Tn-m

2) ENVOLVENTE PORTICO B – B

ENVOLVENTEMº Max. Negativos Mº Max.

PosiitivoIzquierda Derecha

VIGAS

PRIMER PISO

Volado 0.515 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 2 - 3 0.933 Tn-m 0.859 Tn-m 0.560 Tn-m

Viga 3 - 4 0.617 Tn-m 0.793 Tn-m 0.290 Tn-m

Viga 4 - 5 0.764 Tn-m 0.682 Tn-m 0.300 Tn-m

Viga 5 - 6 0.809 Tn-m 0.902 Tn-m 0.500 Tn-m

Viga 6 - 7 0.239 Tn-m 0.617 Tn-m 0.240 Tn-m

SEGUNDO PISO

Volado 0.493 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 2 - 3 0.858 Tn-m 0.876 Tn-m 0.520 Tn-m

Viga 3 - 4 0.621 Tn-m 0.715 Tn-m 0.300 Tn-m

Viga 4 - 5 0.729 Tn-m 0.701 Tn-m 0.300 Tn-m

Viga 5 - 6 0.793 Tn-m 0.920 Tn-m 0.500 Tn-m

Viga 6 - 7 0.306 Tn-m 0.579 Tn-m 0.220 Tn-m

TRCER PISO

Volado 0.186 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 2 - 3 0.340 Tn-m 0.327 Tn-m 0.190 Tn-m

59 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

Viga 3 - 4 0.253 Tn-m 0.327 Tn-m 0.160 Tn-m

Viga 4 - 5 0.275 Tn-m 0.262 Tn-m 0.040 Tn-m

Viga 5 - 6 0.540 Tn-m 0.400 Tn-m 0.280 Tn-m

Viga 6 - 7 0.229 Tn-m 0.507 Tn-m 0.300 Tn-m

3) ENVOLVENTE PORTICO C – C

ENVOLVENTEMº Max. Negativos Mº Max.

PosiitivoIzquierda Derecha

VIGAS

PRIMER PISO

Volado 0.515 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 2 - 3 0.846 Tn-m 0.876 Tn-m 0.590 Tn-m

Viga 3 - 4 0.208 Tn-m 0.524 Tn-m 0.090 Tn-m

Viga 4 - 5 0.279 Tn-m 0.225 Tn-m 0.060 Tn-m

Viga 5 - 6 0.500 Tn-m 0.452 Tn-m 0.270 Tn-m

Viga 6 - 7 0.265 Tn-m 0.517 Tn-m 0.270 Tn-m

SEGUNDO PISO

Volado 0.493 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 2 - 3 0.768 Tn-m 0.890 Tn-m 0.560 Tn-m

Viga 3 - 4 0.234 Tn-m 0.405 Tn-m 0.100 Tn-m

Viga 4 - 5 0.242 Tn-m 0.251 Tn-m 0.060 Tn-m

Viga 5 - 6 0.468 Tn-m 0.483 Tn-m 0.270 Tn-m

Viga 6 - 7 0.323 Tn-m 0.490 Tn-m 0.250 Tn-m

TRCER PISO

Volado 0.186 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 2 - 3 0.351 Tn-m 0.317 Tn-m 0.190 Tn-m

Viga 3 - 4 0.296 Tn-m 0.284 Tn-m 0.100 Tn-m

Viga 4 - 5 0.281 Tn-m 0.282 Tn-m 0.030 Tn-m

Viga 5 - 6 0.504 Tn-m 0.430 Tn-m 0.280 Tn-m

Viga 6 - 7 0.218 Tn-m 0.523 Tn-m 0.300 Tn-m

4) ENVOLVENTE PORTICO D – D

ENVOLVENTEMº Max. Negativos Mº Max.

PosiitivoIzquierda DerechaVIGA

SPRIMER

PISOVolado

0.610 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga 2 - 31.148 Tn-

m1.020 Tn-m 0.640 Tn-m

Viga 3 - 40.777 Tn-

m1.115 Tn-m 0.540 Tn-m

Volado0.673 Tn-

m0.468 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 5 - 61.674 Tn-

m1.412 Tn-m 0.910 Tn-m

Viga 6 - 7 0.900 Tn-m

1.675 Tn-m 0.880 Tn-m

60 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

SEGUNDO PISO

Volado0.610 Tn-

m0.000 Tn-m

Viga 2 - 31.131 Tn-

m1.073 Tn-m 0.620 Tn-m

Viga 3 - 40.673 Tn-

m1.124 Tn-m 0.580 Tn-m

Volado0.000 Tn-

m0.164 Tn-m

Viga 5 - 61.193 Tn-

m1.726 Tn-m 0.990 Tn-m

Viga 6 - 71.025 Tn-

m1.628 Tn-m 0.830 Tn-m

TRCER PISO

Volado0.186 Tn-

m0.000 Tn-m

Viga 2 - 30.281 Tn-

m0.362 Tn-m 0.210 Tn-m

Viga 3 - 40.257 Tn-

m0.290 Tn-m 0.180 Tn-m

Volado0.000 Tn-

m0.097 Tn-m

Viga 5 - 60.407 Tn-

m0.458 Tn-m 0.320 Tn-m

Viga 6 - 70.362 Tn-

m0.407 Tn-m 0.260 Tn-m

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

IMPRESIÓN DE TODAS LAS

ENVOLVENTES DE LOS PORTICOS PRINCIPALES

MOMENTOS, CORTANTES Y

AXIALES

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V. DISEÑO

1. DISEÑO DE VIGAS

1.1. DISEÑO DE VIGAS PRINCIPALES

Todas las Vigas Principales del edificio tienen las siguientes características:

CARACTERÍSTICAS DE LA VIGA

b = 25.00 cm

h = 35.00 cm

f'c = 210 Kg/cm²

fy = 4200 Kg/cm²

β = 0.85

r = 4.00 cm

PERALTE EFECTIVO DE LA SECCIÓN:

Ф Acero Longitudinal (Asumimos) = 3/4" = 1.91 cm

Ф Estribos = 3/8" = 0.95 cm

d = h - r - Фestribos – Ф/2

d = 29.10 cm.

DETERMINACIÓN DEL ACERO MÍNIMO

Asmin=ρmin . b . d

ρmin=0.7√ f ' c

f y

=0.7√2104200

=0.0024

Asmin=0.0024 (25 ) .(29.10)

Asmin=1.757cm2

2∅ 3 /8 } { A} rsub {s} =1.420 {cm} ^ {2 ¿

1∅ 1/2 } +1 {3} / {8∅ A s=2.000cm2

DETERMINACIÓN DEL ACERO MÁXIMO

Asmax=ρmax . b . d

ρmax=0.542( f ' c)

f y

.6300

6300+ f y

=0.542(210)

4200.

63006300+4200

=0.0163

Asmax=0.0163 (25 ) .(29.10)

Asmin=11.833cm2

4 ∅ 3/ 4 } { A} rsub {s} =11.400 {cm} ^ {2¿

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2∅ 1+1 {5} / {8∅ ¿ A s=12.180cm2

1.1.1. PORTICO 2-2

PISO VIGASMº Max. Negativos Mº Max.

PosiitivoIzquierda Derecha

PRIMER PISO

Viga A - B 2.749 Tn-m 5.537 Tn-m 4.490 Tn-mViga B - C 2.401 Tn-m 3.493 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 4.185 Tn-m 3.504 Tn-m 4.550 Tn-m

SEGUNDO PISO

Viga A - B 3.233 Tn-m 5.502 Tn-m 4.280 Tn-mViga B - C 2.237 Tn-m 3.202 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 4.184 Tn-m 4.011 Tn-m 4.280 Tn-m

TERCER PISO

Viga A - B 1.511 Tn-m 3.314 Tn-m 3.430 Tn-mViga B - C 1.511 Tn-m 2.211 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 2.573 Tn-m 1.808 Tn-m 3.430 Tn-m

1) PRIMER PISO

PISO VIGASMº Max. Negativos Mº Max.

PosiitivoIzquierda Derecha

PRIMER PISO

Viga A - B 2.749 Tn-m 5.537 Tn-m 4.490 Tn-mViga B - C 2.401 Tn-m 3.493 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 4.185 Tn-m 3.504 Tn-m 4.550 Tn-m

ACEROS POSITIVOS

Formulas Iterativas para el diseño de vigas:

A s=M u

∅ . f y .¿¿

Donde:

As = Refuerzo de acero (cm2)

Mu = Momento ultimo (Kg-cm)

Ф = 0.90, Factor de reducción

por flexión

fy= 4200 Kg/cm²

f’c = 210 Kg/cm²

b = 25.00 cm

d = 29.10 cm.

Para Mu = 0.000 Tn-m

En caso que el momento sea igual a “0”, como en este caso, entonces se colocara acero mínimo

calculado anteriormente para una sección igual a la viga en diseño (25 cm x 35 cm)

USAR: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As = 2.000 cm²

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Para Mu = 4.490 Tn-m

Inicialmente asumir un valor de a:

a = 0.10d a = 2.91 cm.

Calculamos el As:

A s=4.490∗105

0.90∗4200∗¿¿ a=

4.297∗42000.85∗210∗25.00

=4.04cm

Repetir hasta encontrar valores de “a” aproximados.

A s=4.490∗105

0.90∗4200∗¿¿ a= 4.388∗4200

0.85∗210∗25.00=4.13cm

A s=4.490∗105

0.90∗4200∗¿¿ a= 4.394∗4200

0.85∗210∗25.00=4.14cm

A s=4.490∗105

0.90∗4200∗¿¿

Como: 4.13 ≈ 4.14 A s=4.395 cm2

USAR: 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As = 4.560 cm²

Para Mu = 4.550 Tn-m

Las áreas de acero son aproximadamente proporcionales a los momentos, así:

AS

4.550=4.395

4.490A s=

4.3954.490

∗4.550

AS=4.454cm2

USAR: 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As = 4.560 cm²

Comprobación de las áreas de acero calculadas con proporcionalidad.

Para Mu = 4.550 Tn-m

Inicialmente asumir un valor de a:

a = 0.10d a = 2.91 cm.

Calculamos el As:

A s=4.550∗105

0.90∗4200∗¿¿ a= 4.355∗4200

0.85∗210∗25.00=4.10cm

A s=4.550∗105

0.90∗4200∗¿¿ a= 4.451∗4200

0.85∗210∗25.00=4.19cm

A s=4.550∗105

0.90∗4200∗¿¿ a= 4.458∗4200

0.85∗210∗25.00=4.20cm

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A s=4.490∗105

0.90∗4200∗¿¿

Como: 4.20 ≈ 4.20 A s=4.459cm2

Como podemos ver los momentos son aproximadamente proporcionales debido a que el

diagrama de momentos es parabólico, si fuera lineal seria exactamente proporcional.

Para calcular esta proporcionalidad aproximada primeramente calcular el As para el

momento ultimo que sea aproximado al promedio de los otros.

ACEROS NEGATIVOS

Para Mu = 2.749 Tn-m

a = 0.10d a = 2.91 cm.

Calculamos el As:

A s=2.632cm2 a=2.91cm Repetir

A s=2.611cm2 a=2.46cm Repetir

A s=2.610cm2 a=2.46cm Ok

A s=2.610cm2

Como: 2.46 ≈ 2.46 A s=2.610cm2

USAR: 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 As = 2.710 cm²

Para Mu = 5.537 Tn-m

a = 0.10d a = 2.91 cm.

Calculamos el As:

A s=5.300cm2 a=4.990 cm Repetir

A s=5.507cm2 a=5.180cm Repetir

A s=5.527cm2 a=5.200cm Repetir

A s=5.529cm2 a=5.200cm Ok

Como: 5.20 ≈ 5.20 A s=5.529cm2

USAR: 2 Φ 3/4 As =5.700 cm²

Para Mu = 2.401 Tn-m

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a = 0.10d a = 2.91 cm.

Calculamos el As:

A s=2.298cm2 a=2.16cm Repetir

A s=2.268cm2 a=2.13cm Repetir

A s=2.266cm2 a=2.13cm Ok

Como: 5.20 ≈ 5.20 A s=2.266cm2

USAR: 2 Φ 1/2 As = 2.580 cm²

Para Mu = 3.493 Tn-m

a = 0.10d a = 2.91 cm.

Calculamos el As:

A s=3.343cm2 a=3.15cm Repetir

A s=3.358cm2 a=3.16cm Repetir

A s=3.358cm2 a=3.16cm Ok

Como: 3.16 ≈ 3.16 A s=3.358cm2

USAR: 3 Φ 1/2 As = 3.870 cm²

Para Mu = 4.185 Tn-m

a = 0.10d a = 2.91 cm.

Calculamos el As:

A s=4.006 cm2 a=3.77cm Repetir

A s=4.069cm2 a=3.83cm Repetir

A s=4.073 cm2 a=3.83cm Repetir

A s=4.074 cm2 a=3.83cm Ok

Como: 3.16 ≈ 3.16 A s=4.074 cm2

USAR: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 As = 4.140 cm²

Para Mu = 3.504 Tn-m

a = 0.10d a = 2.91 cm.

Calculamos el As:

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A s=3.354cm2 a=3.16cm Repetir

A s=3.369cm2 a=3.17cm Repetir

A s=3.370cm2 a=3.17cm Repetir

A s=3.370cm2 a=3.17cm Ok

Como: 3.17 ≈ 3.17 A s=3.370cm2

USAR: 3 Φ 1/2 As = 3.870 cm²

Entonces para Momentos Positivos:

Mu = 4.490 Tn-m As = 4.395 cm² Usar: 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 , As = 4.560 cm²

Mu = 0.000 Tn-m As = 1.757 cm² Usar: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 , As = 2.000 cm²

Mu = 4.550 Tn-m As = 4.459 cm² Usar: 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 , As = 4.560 cm²

Entonces para Momentos negativos:

Mu = 2.749 Tn-m As = 2.610 cm² Usar: 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8, As = 2.710 cm²

Mu = 5.537 Tn-m As = 5.529 cm² Usar: 2 Φ 3/4 As =5.700 cm²

Mu = 2.401 Tn-m As = 2.266 cm² Usar: 2 Φ 1/2 As = 2.580 cm²

Mu = 3.493 Tn-m As = 3.358 cm² Usar: 3 Φ 1/2 As = 3.870 cm²

Mu = 4.185 Tn-m As = 4.074 cm² Usar: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4, As = 4.140 cm²

Mu = 3.504 Tn-m As = 3.370 cm² Usar: 3 Φ 1/2 As = 3.870 cm²

DISPOSICION DE LA NORMA E-060

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Para condiciones sismo-resistentes

REFUERZO LONGITUDINAL

a) Debería existir refuerzo continuo a todo lo largo de la viga constituidos por dos varillas

tanto en la cara superior como la inferior con un área de acero ≥ As min.

b) La cuantía de refuerzo en tracción ≤ 0.02

c) La resistencia a momento positivo en la cara del nudo no debe ser menor que la mitad

de la resistencia a m omento negativo proporcionado en esa misma cara.

d) La resistencia a momento positivo y negativo en cualquier sección a lo largo de la

longitud del elemento no debe ser menor de ¼ de la resistencia máxima a momento

proporcionado en la cara de los nudos.

De acuerdo al análisis, cumple con el análisis pero se busca economizar.

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:

d) 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²/4 = 1.425 cm²

El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.425 cm²

e) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

f) Mu = 2.749 Tn-m

1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 = 2.710 cm² 2 Φ 1/2= 2.580 cm²

1 Φ 3/8 = 0.710 cm²

= 3.290 cm² > 2.610 cm² (As del análisis)

g) Mu = 5.537 Tn-m

2 Φ 3/4 = 5.700 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm²

= 5.850 cm² > 5.529 cm²

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h) Mu = 4.185 Tn-m

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 4.140 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm²

= 4.580 cm² > 4.074 cm²

i) Mu = 3.504 Tn-m 3 Φ 1/2

j) Mu = 4.490 Tn-m 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8

k) Mu = 0.000 Tn-m 2 Φ 1/2 > 1.757 cm²

l) Mu = 4.550 Tn-m 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8

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2) SEGUNDO PISO

PISO VIGASMº Max. Negativos Mº Max.

PosiitivoIzquierda Derecha

SEGUNDO PISO

Viga A - B 3.233 Tn-m 5.502 Tn-m 4.280 Tn-mViga B - C 2.237 Tn-m 3.202 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 4.184 Tn-m 4.011 Tn-m 4.280 Tn-m

ACEROS POSITIVOS

Formulas Iterativas para el diseño de vigas:

A s=M u

∅ . f y .¿¿

Para Mu = 0.000 Tn-m

En caso que el momento sea igual a “0”, como en este caso, entonces se colocara acero mínimo

calculado anteriormente para una sección igual a la viga en diseño (25 cm x 35 cm)

USAR: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As = 2.000 cm²

Para Mu = 4.280 Tn-m

a = 0.10d a = 2.91 cm.

Calculamos el As:

A s=4.096 cm2 a=3.86cm Repetir

A s=4.168 cm2 a=3.92cm Repetir

A s=4.173 cm2 a=3.93cm Ok

A s=4.173 cm2

Como: 3.93 ≈ 3.92 A s=4.17 3 cm2

USAR: 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As = 4.560 cm²

ACEROS NEGATIVOS

Para Mu = 3.233 Tn-m

a = 0.10d a = 2.91 cm.

Calculamos el As:

A s=3.094cm2 a=2.91cm Ok

A s=3.095cm2

Como: 2.91 ≈ 2.91 A s=3.095cm2

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USAR: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As = 3.270 cm²

Para Mu = 5.502 Tn-m

a = 0.10d a = 2.91 cm.

Calculamos el As:

A s=5.266cm2 a=4.960 cm Repetir

A s=5.469cm2 a=5.150cm Repetir

A s=5.489cm2 a=5.170cm Repetir

A s=5.491cm2 a=5.170cm Ok

Como: 5.17 ≈ 5.17 A s=5.491cm2

USAR: 2 Φ 3/4 As =5.700 cm²

Para Mu = 2.237 Tn-m

a = 0.10d a = 2.91 cm.

Calculamos el As:

A s=2.141cm2 a=2.02cm Repetir

A s=2.107cm2 a=1.98cm Repetir

A s=2.106cm2 a=1.98cm Ok

Como: 5.20 ≈ 5.20 A s=2.106cm2

USAR: 3 Φ 3/8 As = 2.130 cm²

Para Mu = 3.202 Tn-m

a = 0.10d a = 2.91 cm.

Calculamos el As:

A s=3.065cm2 a=2.88cm Repetir

A s=3.064cm2 a=2.88cm Ok

Como: 3.16 ≈ 3.16 A s=3.064cm2

USAR: 1 Φ 1/2+ 1 Φ 5/8 As = 3.270 cm²

Para Mu = 4.184Tn-m

a = 0.10d a = 2.91 cm.

Calculamos el As:

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A s=4.004 cm2 a=3.77cm Repetir

A s=4.068 cm2 a=3.83cm Repetir

A s=4.072cm2 a=3.83cm Ok

Como: 3.83 ≈ 3.83 A s=4.072cm2

USAR: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 As = 4.140 cm²

Para Mu = 4.011 Tn-m

a = 0.10d a = 2.91 cm.

Calculamos el As:

A s=3.839cm2 a=3.61cm Repetir

A s=3.889cm2 a=3.66cm Repetir

A s=3.892cm2 a=3.66cm Ok

Como: 3.66 ≈ 3.66 A s=3.892cm2

USAR: 2 Φ 5/8 As = 3.960cm²

Entonces para Momentos Positivos:

Mu = 4.280 Tn-m As = 4.173 cm² Usar: 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 , As = 4.560 cm²

Mu = 0.000 Tn-m As = 1.757 cm² Usar: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 , As = 2.000 cm²

Mu = 4.280 Tn-m As = 4.173 cm² Usar: 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 , As = 4.560 cm²

Entonces para Momentos negativos:

Mu = 3.233 Tn-m As = 3.095 cm² Usar: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 , As = 3.270 cm²

Mu = 5.502 Tn-m As = 5.491 cm² Usar: 2 Φ 3/4 As = 5.700 cm²

Mu = 2.237 Tn-m As = 2.106 cm² Usar: 3 Φ 3/8 As = 5.700 cm²

Mu = 3.202 Tn-m As = 3.064 cm² Usar: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As = 3.270 cm²

Mu = 4.184 Tn-m As = 4.072 cm² Usar: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 , As = 4.140 cm²

Mu = 4.011 Tn-m As = 3.892 cm² Usar: 2 Φ 5/8 As = 3.960 cm²

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De acuerdo al análisis, cumple con el análisis pero se busca economizar.

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:

m) 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²/4 = 1.425 cm²

El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.425 cm²

n) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

o) Mu = 3.233 Tn-m

1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm² 2 Φ 1/2= 2.580 cm²

1 Φ 3/8 = 0.710 cm²

= 3.290 cm² > 3.095 cm² (As del análisis)

p) Mu = 5.502 Tn-m

2 Φ 3/4 = 5.700 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm²

= 5.850 cm² > 5.491 cm²

q) Mu = 4.184 Tn-m

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 4.140 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm²

= 4.580 cm² > 4.072 cm²

r) Mu = 4.011 Tn-m

2 Φ 5/8 = 3.960 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

1 Φ 5/8 = 1.980 cm²

= 4.560 cm² > 3.892 cm²

s) Mu = 4.280 Tn-m 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8

t) Mu = 0.000 Tn-m 2 Φ 1/2 > 1.757 cm²

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IMPRIMIR LA

VIGA VP-101 = 201

Q ESTA EN EL CAD

CON EL NUMERO

10.u)

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3) TERCER PISO

PISO VIGASMº Max. Negativos Mº Max.

PosiitivoIzquierda Derecha

PRIMER PISO

Viga A - B 1.511 Tn-m 3.314 Tn-m 3.430 Tn-mViga B - C 1.511 Tn-m 2.211 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 2.573 Tn-m 1.808 Tn-m 3.430 Tn-m

ACEROS POSITIVOS

Formulas Iterativas para el diseño de vigas:

A s=M u

∅ . f y .¿¿

Para Mu = 0.000 Tn-m

En caso que el momento sea igual a “0”, como en este caso, entonces se colocara acero mínimo

calculado anteriormente para una sección igual a la viga en diseño (25 cm x 35 cm)

USAR: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As = 2.000 cm²

Para Mu = 3.430 Tn-m

a = 0.10d a = 2.91 cm.

Calculamos el As:

A s=3.283cm2 a=3.09cm Repetir

A s=3.294cm2 a=3.10cm Repetir

A s=3.294cm2 a=3.10cm Ok

A s=3.294cm2

Como: 3.10 ≈ 3.10 A s=3.294cm2

USAR: 3 Φ 1/2 As = 3.870 cm²

ACEROS NEGATIVOS

Para Mu = 1.511 Tn-m

a = 0.10d a = 2.91 cm.

Calculamos el As:

A s=1.447cm2 a=1.36cm Repetir

A s=1.407cm2 a=1.32cm Repetir

A s=1.406cm2 a=1.32cm Ok

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

A s=1.406cm2

Como: 1.32 ≈ 1.32 A s=1.406cm2

USAR: 2 Φ 1/2 As = 2.580 cm²

Para Mu = 3.314 Tn-m

a = 0.10d a = 2.91 cm.

Calculamos el As:

A s=3.172cm2 a=2.910cm Repetir

A s=3.176cm2 a=2.990cm Repetir

A s=3.177cm2 a=2.990cm Repetir

A s=3.177cm2

Como: 2.99 ≈ 2.99 A s=3.177cm2

USAR: 3 Φ 1/2 As = 3.870 cm²

Para Mu = 2.211 Tn-m

a = 0.10d a = 2.91 cm.

Calculamos el As:

A s=2.116 cm2 a=1.99cm Repetir

A s=2.082cm2 a=1.96cm Repetir

A s=2.081cm2 a=1.96cm Ok

A s=2.080cm2

Como: 1.96 ≈ 1.96 A s=2.080cm2

USAR: 3 Φ 3/8 As = 2.130 cm²

Para Mu = 2.573 Tn-m

a = 0.10d a = 2.91 cm.

Calculamos el As:

A s=2.463cm2 a=2.32cm Repetir

A s=2.437cm2 a=2.29cm Repetir

A s=2.436cm2 a=2.29cm Ok

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

A s=2.436cm2

Como: 2.29 ≈ 2.29 A s=2.436cm2

USAR: 2 Φ 1/2 As = 2.580 cm²

Para Mu = 1.808-m

a = 0.10d a = 2.91 cm.

Calculamos el As:

A s=1.730cm2 a=1.63cm Repetir

A s=1.691cm2 a=1.59cm Repetir

A s=1.690cm2 a=1.59cm Ok

Como: 1.59 ≈ 1.59 A s=1.690cm2

USAR: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As = 2.000 cm²

Entonces para Momentos Positivos:

Mu = 3.430 Tn-m As = 3.294 cm² Usar: 3 Φ 1/2 As = 3.870 cm²

Mu = 0.000 Tn-m As = 1.757 cm² Usar: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 , As = 2.000 cm²

Mu = 3.430 Tn-m As = 3.294 cm² Usar: 3 Φ 1/2 As = 3.870 cm²

Entonces para Momentos negativos:

Mu = 1.511 Tn-m As = 1.406 cm² Usar: 2 Φ 1/2 As = 2.580 cm²

Mu = 3.314 Tn-m As = 3.177 cm² Usar: 3 Φ 1/2 As = 3.870 cm²

Mu = 2.211 Tn-m As = 2.080cm² Usar: 3 Φ 3/8 As = 2.130 cm²

Mu = 2.573 Tn-m As = 2.436 cm² Usar: 2 Φ 1/2 As = 2.580 cm²

Mu = 1.808 Tn-m As = 1.690 cm² Usar: 1 Φ 1/2 +1 Φ 3/8, As = 2.000 cm²

De acuerdo al análisis, cumple con el análisis pero se busca economizar.

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:

v) 3 Φ 1/2 = 3.870 cm²/4 = 0.9675 cm²

El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 0.9675 cm²

w) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

x) Mu = 1.511 Tn-m

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 1.406 cm² (As del análisis)

y) Mu = 3.314 Tn-m

3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.177 cm²

z) Mu = 2.211 Tn-m

2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 2.080 cm²

aa)Mu = 2.573 Tn-m

2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 2.436 cm²

bb) Mu = 1.808 Tn-m

2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 1.690 cm²

cc)Mu = 3.430 Tn-m

3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.294 cm²

dd) Mu = 0.000 Tn-m

2 Φ 1/2 > 1.757 cm² (Acero Minimo)

1.1.2. PORTICO 3-3

A continuación se presentan cuadros del cálculo de acero del pórtico 3 -3 en cada piso.

1) PRIMER

PISO

ACEROS

POSITIVOS

PRIMER PISOMmax (+) 5.940 Tn-m

b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 5.685 cm² a =5.35 cm REPETIRAs = 5.948 cm² a =5.60 cm REPETIRAs = 5.976 cm² a =5.62 cm REPETIRAs = 5.979 cm² a =5.63 cm OKAs = 5.979 cm²Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 As =6.540 cm²

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VIGAS PRINCIPALES EJE 3-3

PISO VIGASMº Max. Negativos

Mº Max. PosiitivoIzquierda Derecha

PRIMER PISO

Viga A - B 5.138 Tn-m 7.619 Tn-m 5.940 Tn-mViga B - C 4.781 Tn-m 4.781 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 7.619 Tn-m 5.138 Tn-m 5.940 Tn-m

SEGUNDO PISO

Viga A - B 5.843 Tn-m 7.591 Tn-m 5.610 Tn-mViga B - C 4.464 Tn-m 4.464 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 7.591 Tn-m 5.843 Tn-m 5.610 Tn-m

TERCER PISO

Viga A - B 2.547 Tn-m 4.177 Tn-m 3.570 Tn-mViga B - C 2.935 Tn-m 2.935 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 4.177 Tn-m 2.547 Tn-m 3.570 Tn-m

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

ACEROS NEGATIVOS

PRIMER PISO PRIMER PISOMmax (-) 5.138 Tn-m Mmax (-) 7.619 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.917 cm² a =4.63 cm REPETIR As = 7.292 cm² a =6.86 cm REPETIRAs = 5.075 cm² a =4.78 cm REPETIR As = 7.854 cm² a =7.39 cm REPETIRAs = 5.089 cm² a =4.79 cm REPETIR As = 7.935 cm² a =7.47 cm REPETIRAs = 5.091 cm² a =4.79 cm OK As = 7.947 cm² a =7.48 cm REPETIRAs = 5.091 cm² As = 7.949 cm² a =7.48 cm OK

As = 7.949 cm²Usar 4 Φ 1/2 As =5.160 cm² Usar 1 Φ 3/4 + 1 Φ 1 As =7.950 cm²

PRIMER PISOMmax (-) 4.781 Tn-m

b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.576 cm² a =4.31 cm REPETIRAs = 4.695 cm² a =4.42 cm REPETIRAs = 4.704 cm² a =4.43 cm OKAs = 4.705 cm²Usar 4 Φ 1/2 As =5.160 cm²

De acuerdo al análisis, cumple con el análisis pero se busca economizar.

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:

ee)1 Φ 3/4 + 1 Φ 1= 7.950 cm²/4 = 1.988 cm²

El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.988 cm²

ff) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

gg) Mu = 5.138 Tn-m

4 Φ 1/2 = 5.160 cm² > 5.091 cm² (As del análisis)

hh) Mu = 7.619 Tn-m

1 Φ 3/4 + 1 Φ 1 = 7.950 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

2Φ 3/4 = 5.700 cm²

= 8.280 cm² > 7.949 cm²

ii) Mu = 4.781 Tn-m

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4 Φ 1/2 = 5.160 cm² > 4.705 cm²

jj) Mu = 5.940 Tn-m

2 Φ 1/2+ 2 Φ 5/8 = 6.540 cm² > 5.979 cm²

kk) Mu = 0.000 Tn-m

2 Φ 1/2 > 1.757 cm² (Acero Minimo)

2) SEGUNDO PISO

ACEROS POSITIVOS

SEGUNDO PISO

Mmax 5.610 Tn-m

b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9

sumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 5.369 cm² a =5.05 cm REPETIRAs = 5.586 cm² a =5.26 cm REPETIRAs = 5.608 cm² a =5.28 cm REPETIRAs = 5.610 cm² a =5.28 cm OKAs = 5.610 cm²

Usar 3 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =5.850 cm²

ACEROS NEGATIVOS

SEGUNDO PISO SEGUNDO PISO

Mmax (-) 5.843 Tn-m Mmax (-) 7.591 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 5.592 cm² a =5.26 cm REPETIR As = 7.266 cm² a =6.84 cm REPETIRAs = 5.841 cm² a =5.50 cm REPETIR As = 7.822 cm² a =7.36 cm REPETIRAs = 5.867 cm² a =5.52 cm REPETIR As = 7.902 cm² a =7.44 cm REPETIRAs = 5.870 cm² a =5.52 cm OK As = 7.914 cm² a =7.45 cm REPETIRAs = 5.870 cm² As = 7.916 cm² a =7.45 cm OK

As = 7.916 cm²

Usar 3 Φ 5/8 As =5.940 cm² Usar 4 Φ 5/8 As =7.920 cm²

SEGUNDO PISO

Mmax (-) 4.464 Tn-m

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b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.273 cm² a =4.02 cm REPETIRAs = 4.360 cm² a =4.10 cm REPETIRAs = 4.367 cm² a =4.11 cm OKAs = 4.368 cm²

Usar 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As = 4.560 cm²

De acuerdo al análisis, cumple con el análisis pero se busca economizar.

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:

ll) 4 Φ 5/8 = 7.920 cm²/4 = 1.980 cm²

El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.980 cm²

mm) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

nn) Mu = 5.843 Tn-m

3 Φ 5/8 = 5.940 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

2Φ 5/8 = 3.960 cm²

= 6.540 cm² > 5.870 cm²

oo) Mu = 7.591 Tn-m

4 Φ 5/8 = 7.920 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

2Φ 3/4 = 5.700 cm²

= 8.280 cm² > 7.916 cm²

pp) Mu = 4.464 Tn-m

2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.560 cm² > 4.368 cm²

qq) Mu = 5.610 Tn-m

3 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 5.85 cm² > 5.610 cm²

rr) Mu = 0.000 Tn-m

2 Φ 1/2 > 1.757 cm² (Acero Minimo)

3) TERCER PISO

ACEROS POSITIVOS

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TERCER PISO

Mmax 3.570 Tn-m

b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9

Asumir: a = 0.10.d 2.91 cmAs = 3.417 cm² 3.22 cm REPETIRAs = 3.436 cm² 3.23 cm REPETIRAs = 3.437 cm²

Usar 3 Φ 1/2 As =3.870 cm²

ACEROS NEGATIVOS

TERCER PISO TERCER PISO

Mmax (-) 2.547 Tn-m Mmax (-) 4.177 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.438 cm² a =2.29 cm REPETIR As = 3.998 cm² a =3.76 cm REPETIRAs = 2.411 cm² a =2.27 cm REPETIR As = 4.061 cm² a =3.82 cm REPETIRAs = 2.410 cm² a =2.27 cm OK As = 4.065 cm² a =3.83 cm OKAs = 2.410 cm² As = 4.065 cm²

Usar 2 Φ 1/2 As =2.580 cm² Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 As =4.140 cm²

TERCER PISOMmax (-) 2.935 Tn-m

b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.809 cm² a =2.64 cm REPETIRAs = 2.796 cm² a =2.63 cm REPETIRAs = 2.795 cm² a =2.63 cm OKAs = 2.795 cm²

Usar 4 Φ 3/8 As =2.840 cm²

De acuerdo al análisis, cumple con el análisis pero se busca economizar.

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:

ss) 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 4.140 cm²/4 = 1.035 cm²

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El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.035 cm²

tt) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

uu) Mu = 2.547 Tn-m

2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 2.410 cm² (As del análisis)

vv) Mu = 4.177 Tn-m

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 4.140 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

1 Φ 5/8 = 1.980 cm²

= 4.560 cm² > 4.065 cm²

ww) Mu = 2.935 Tn-m

4 Φ 3/8 = 2.840cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

1 Φ 3/8 = 0.710 cm²

= 3.290 cm² > 2.795 cm²

xx) Mu = 3.570 Tn-m

3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.437 cm²

1.1.3. PORTICO 4-4

VIGAS PRINCIPALES EJE 4-4

PISO VIGASMº Max. Negativos Mº Max.

PosiitivoIzquierda Derecha

PRIMER PISO

Viga A - B 4.173 Tn-m 6.256 Tn-m 4.840 Tn-mViga B - C 4.034 Tn-m 4.034 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 6.256 Tn-m 4.173 Tn-m 4.840 Tn-m

SEGUNDO PISO

Viga A - B 4.789 Tn-m 6.217 Tn-m 4.540 Tn-mViga B - C 3.752 Tn-m 3.752 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 6.217 Tn-m 4.789 Tn-m 4.540 Tn-m

TERCER PISO

Viga A - B 2.254 Tn-m 3.787 Tn-m 3.280 Tn-mViga B - C 2.706 Tn-m 2.706 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 3.787 Tn-m 2.254 Tn-m 3.280 -m

1) PRIMER PISO

ACEROS POSTIVOS

PRIMER PISO

Mmax (+) 4.840 Tn-m

b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9

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Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.632 cm² a =4.36 cm REPETIRAs = 4.757 cm² a =4.48 cm REPETIRAs = 4.768 cm² a =4.49 cm OKAs = 4.769 cm²

Usar 4 Φ 1/2 As =5.160 cm²

ACEROS NEGATIVOS

PRIMER PISO PRIMER PISO

Mmax (-) 4.173 Tn-m Mmax (-) 6.256 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 3.994 cm² a =3.76 cm REPETIR As = 5.988 cm² a =5.64 cm REPETIRAs = 4.056 cm² a =3.82 cm REPETIR As = 6.298 cm² a =5.93 cm REPETIRAs = 4.060 cm² a =3.82 cm OK As = 6.334 cm² a =5.96 cm REPETIRAs = 4.061 cm² As = 6.338 cm² a =5.96 cm OK

As = 6.338 cm²

Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 As =4.140 cm² Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 As = 6.540 cm²

PRIMER PISO

Mmax (-) 4.034 Tn-m

b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 3.861 cm² a =3.63 cm REPETIRAs = 3.913 cm² a =3.68 cm REPETIRAs = 3.916 cm² a =3.69 cm OKAs = 3.916 cm²

Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 As =4.000 cm²

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De acuerdo al análisis, cumple con el análisis pero se busca economizar.

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:

yy) 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.540 cm²/4 = 1.635 cm²

El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.635 cm²

zz)Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

aaa) Mu = 4.173 Tn-m

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 4.14 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

1 Φ 5/8 = 1.980 cm²

= 4.560 cm² > 4.061 cm²

bbb) Mu = 6.256 Tn-m

2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.540 cm² > 6.338 cm²

ccc) Mu = 4.034 Tn-m

2 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 = 4.000cm² > 3.916 cm²

ddd) Mu = 4.840 Tn-m

4 Φ 1/2 = 5.160 cm² > 4.769 cm²

eee) Mu = 0.000 Tn-m

2 Φ 1/2 = 2.580 cm², cumple con el Acero Minimo.

2) SEGUNDO PISO

AC EROS POSTIVOS

SEGUNDO PISO

Mmax 4.540 Tn-m

b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9As = 4.345 cm² a =4.09 cm REPETIRAs = 4.440 cm² a =4.18 cm REPETIRAs = 4.447 cm² a =4.19 cm OKAs = 4.448 cm²

Usar 3 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =4.580 cm²

AC EROS NEGATIVOS

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SEGUNDO PISO SEGUNDO PISOMmax (-) 4.789 Tn-m Mmax (-) 6.217 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.584 cm² a =4.31 cm REPETIR As = 5.950 cm² a =5.60 cm REPETIRAs = 4.703 cm² a =4.43 cm REPETIR As = 6.255 cm² a =5.89 cm REPETIRAs = 4.713 cm² a =4.44 cm OK As = 6.289 cm² a =5.92 cm REPETIRAs = 4.714 cm² As = 6.293 cm² a =5.92 cm OK

As = 6.293 cm²Usar 4 Φ 1/2 As =5.160 cm² Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 As =6.540 cm²

SEGUNDO PISOMmax (-) 3.752 Tn-m

b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 3.591 cm² a =3.38 cm REPETIRAs = 3.621 cm² a =3.41 cm REPETIRAs = 3.623 cm² a =3.41 cm OKAs = 3.624 cm²Usar 3 Φ 1/2 As =3.870 cm²

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:

fff) 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.540 cm²/4 = 1.635 cm²

El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.635 cm²

ggg) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

hhh) Mu = 4.789 Tn-m

4 Φ 1/2 = 5.160 cm² > 4.714 cm²

iii) Mu = 6.217Tn-m

2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.540 cm² > 6.293 cm²

jjj) Mu = 3.752 Tn-m

3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.624 cm²

kkk) Mu = 4.540 Tn-m

3 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 4.580 cm² > 4.448 cm²

lll) Mu = 0.000 Tn-m

2 Φ 1/2 = 2.580 cm², cumple con el Acero Minimo.

3) TERCER PISO

ACEROS POSITIVOS

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TERCER PISO

Mmax 3.280 Tn-m

b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9

Asumir: a = 0.10.d 2.91 cmAs = 3.139 cm² 2.95 cm REPETIRAs = 3.142 cm² 2.96 cm OKAs = 3.142 cm²

Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =3.270 cm²

ACEROS NEGATIVOS

TERCER PISO TERCER PISO

Mmax (-) 2.254 Tn-m Mmax (-) 3.787 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.157 cm² a =2.03 cm REPETIR As = 3.625 cm² a =3.41 cm REPETIRAs = 2.123 cm² a =2.00 cm REPETIR As = 3.658 cm² a =3.44 cm REPETIRAs = 2.122 cm² a =2.00 cm OK As = 3.660 cm² a =3.44 cm OKAs = 2.122 cm² As = 3.660 cm²

Usar 2 Φ 1/2 As =2.580 cm² Usar 3 Φ 1/2 As =3.870 cm²

TERCER PISO

Mmax (-) 2.706 Tn-m

b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.590 cm² a =2.44 cm REPETIRAs = 2.568 cm² a =2.42 cm REPETIRAs = 2.567 cm² a =2.42 cm OKAs = 2.567 cm²

Usar 2 Φ 1/2 As =2.580 cm²

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:

mmm) 3 Φ 1/2 = 3.870 cm²/4 = 0.9675 cm²

El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 0.9675 cm²

nnn) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

ooo) Mu = 2.254 Tn-m

2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 2.122 cm² (As del análisis)

ppp) Mu = 3.787 Tn-m

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3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.660 cm²

qqq) Mu = 2.706 Tn-m

2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 2.567 cm²

rrr) Mu = 3.280 Tn-m

1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

1 Φ 3/8 = 0.710 cm²

= 3.290 cm² > 3.142 cm²

sss) Mu = 0.000 Tn-m 2 Φ 1/2 = 2.580 cm², cumple con el Acero Minimo.

1.1.4. PORTICO 5-5

VIGAS PRINCIPALES EJE 5-5

PISO VIGASMº Max. Negativos Mº Max.

PosiitivoIzquierda Derecha

PRIMER PISO

Viga A - B 5.848 Tn-m 8.654 Tn-m 6.740 Tn-mViga B - C 5.408 Tn-m 5.459 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 8.667 Tn-m 5.826 Tn-m 6.750 Tn-m

SEGUNDO PISO

Viga A - B 6.603 Tn-m 8.634 Tn-m 6.380 Tn-mViga B - C 5.077 Tn-m 4.920 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 8.342 Tn-m 6.436 Tn-m 6.160 Tn-m

TERCER PISO

Viga A - B 2.736 Tn-m 4.360 Tn-m 3.720 Tn-mViga B - C 3.015 Tn-m 3.082 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 4.382 Tn-m 2.709 Tn-m 3.730 Tn-m

1) PRIMER PISO

ACEROS POSITIVOS

PRIMER PISO PRIMER PISOMmax (+) 6.740 Tn-m Mmax (+) 6.750 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 6.451 cm² a =6.07 cm REPETIR As = 6.461 cm² a =6.08 cm REPETIRAs = 6.842 cm² a =6.44 cm REPETIR As = 6.854 cm² a =6.45 cm REPETIRAs = 6.891 cm² a =6.49 cm REPETIR As = 6.903 cm² a =6.50 cm REPETIRAs = 6.897 cm² a =6.49 cm OK As = 6.909 cm² a =6.50 cm OKAs = 6.898 cm² As = 6.910 cm²Usar 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 As =6.990 cm² Usar 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 As =6.990 cm²

ACEROS NEGATIVOS

PRIMER PISO PRIMER PISO

Mmax (-) 5.848 Tn-m Mmax (-) 8.654 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cm

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Ф = 0.9 Ф = 0.9Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm

As = 5.597 cm² a =5.27 cm REPETIR As = 8.283 cm² a =7.80 cm REPETIRAs = 5.846 cm² a =5.50 cm REPETIR As = 9.086 cm² a =8.55 cm REPETIRAs = 5.872 cm² a =5.53 cm REPETIR As = 9.224 cm² a =8.68 cm REPETIRAs = 5.875 cm² a =5.53 cm OK As = 9.248 cm² a =8.70 cm REPETIRAs = 5.875 cm² As = 9.253 cm² a =8.71 cm OK

As = 9.253 cm²

Usar 3 Φ 5/8 As =5.940 cm² Usar 2 Φ 1 As =10.200 cm²

PRIMER PISO

Mmax (-) 5.408 Tn-m

b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 5.176 cm² a =4.87 cm REPETIRAs = 5.366 cm² a =5.05 cm REPETIRAs = 5.384 cm² a =5.07 cm REPETIRAs = 5.386 cm² a =5.07 cm OKAs = 5.386 cm²

Usar 2 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 As =5.430 cm²

PRIMER PISO PRIMER PISO

Mmax (-) 5.459 Tn-m Mmax (-) 8.667 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 5.225 cm² a =4.92 cm REPETIR As = 8.295 cm² a =7.81 cm REPETIRAs = 5.422 cm² a =5.10 cm REPETIR As = 9.101 cm² a =8.57 cm REPETIRAs = 5.441 cm² a =5.12 cm REPETIR As = 9.240 cm² a =8.70 cm REPETIRAs = 5.443 cm² a =5.12 cm OK As = 9.265 cm² a =8.72 cm REPETIRAs = 5.443 cm² As = 9.269 cm² a =8.72 cm OK

As = 9.270 cm²

Usar 2 Φ 3/4 As =5.700 cm² Usar 2 Φ 1 As =10.200 cm²

PRIMER PISOMmax (-) 5.826 Tn-m

b = 25.00 cmd = 29.10 cm

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 5.576 cm² a =5.25 cm REPETIRAs = 5.823 cm² a =5.48 cm REPETIRAs = 5.848 cm² a =5.50 cm REPETIR

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As = 5.851 cm² a =5.51 cm OKAs = 5.851 cm²Usar 3 Φ 5/8 As =5.940 cm²

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:

ttt) 2 Φ 1= 10.200 cm²/4 = 2.550 cm²

El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 2.550 cm²

uuu) Tomamos: 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²

vvv) Mu = 5.848 Tn-m

3 Φ 5/8 = 5.940 cm² 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²

1 Φ 1/2 = 1.290 cm²

= 6.990 cm² > 5.875 cm²

www) Mu = 8.654 Tn-m

2 Φ 1 = 10.200 cm² 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²

1 Φ 3/4 + 1 Φ 1/2 = 4.140 cm²

= 9.840 cm² > 9.253 cm²

xxx) Mu = 5.408 Tn-m

2 Φ 3/4 = 5.700 cm² > 5.386 cm²

yyy) Mu = 5.459 Tn-m

2 Φ 3/4 = 5.700 cm² >5.443 cm²

zzz) Mu = 8.667 Tn-m

2 Φ 1 = 10.200 cm² 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²

1 Φ 3/4 + 1 Φ 1/2 = 4.140 cm²

= 9.840 cm² > 9.270 cm²

aaaa) Mu = 5.826 Tn-m

3 Φ 5/8 = 5.940 cm² 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²

1 Φ 1/2 = 1.290 cm²

= 6.990 cm² > 5.851 cm²

bbbb) Mu = 6.740 Tn-m

1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 = 6.990 cm² > 6.898 cm²

cccc) Mu = 6.750 Tn-m

1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 = 6.990 cm² > 6.910 cm²

dddd) Mu = 0.000 Tn-m

2 Φ 3/4 = 6.990 cm², cumple con el Acero Minimo.

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2) SEGUNDO PISO

ACEROS POSTIVOS

SEGUNDO PISO SEGUNDO PISOMmax 6.380 Tn-m Mmax 6.160 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 6.106 cm² a =5.75 cm REPETIR As = 5.896 cm² a =5.55 cm REPETIRAs = 6.437 cm² a =6.06 cm REPETIR As = 6.191 cm² a =5.83 cm REPETIRAs = 6.475 cm² a =6.09 cm REPETIR As = 6.224 cm² a =5.86 cm REPETIRAs = 6.480 cm² a =6.10 cm OK As = 6.228 cm² a =5.86 cm OKAs = 6.480 cm² As = 6.228 cm²Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 As =6.540 cm² Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 As =6.540 cm²

ACEROS NEGATIVOS

SEGUNDO PISO SEGUNDO PISOMmax (-) 6.603 Tn-m Mmax (-) 8.634 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 6.320 cm² a =5.95 cm REPETIR As = 8.264 cm² a =7.78 cm REPETIRAs = 6.687 cm² a =6.29 cm REPETIR As = 9.062 cm² a =8.53 cm REPETIRAs = 6.732 cm² a =6.34 cm REPETIR As = 9.199 cm² a =8.66 cm REPETIRAs = 6.737 cm² a =6.34 cm OK As = 9.223 cm² a =8.68 cm REPETIRAs = 6.738 cm² As = 9.227 cm² a =8.68 cm OK

As = 9.228 cm²Usar 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 As =6.990 cm² Usar 2 Φ 1 As =10.200 cm²

SEGUNDO PISO

Mmax (-) 5.077 Tn-m

b = 25.00 cmd = 29.10 cm

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.859 cm² a =4.57 cm REPETIRAs = 5.010 cm² a =4.71 cm REPETIRAs = 5.023 cm² a =4.73 cm REPETIRAs = 5.024 cm² a =4.73 cm OKAs = 5.024 cm²

Usar 4 Φ 1/2 As =5.160 cm²

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SEGUNDO PISO SEGUNDO PISO

Mmax (-) 4.920 Tn-m Mmax (-) 8.342 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cm

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.709 cm² a =4.43 cm REPETIR As = 7.984 cm² a =7.51 cm REPETIRAs = 4.842 cm² a =4.56 cm REPETIR As = 8.710 cm² a =8.20 cm REPETIRAs = 4.853 cm² a =4.57 cm REPETIR As = 8.829 cm² a =8.31 cm REPETIRAs = 4.854 cm² a =4.57 cm OK As = 8.849 cm² a =8.33 cm REPETIRAs = 4.855 cm² As = 8.852 cm² a =8.33 cm OK

As = 8.853 cm²

Usar 4 Φ 1/2 As =5.160 cm² Usar 2 Φ 1 As =10.200 cm²

SEGUNDO PISO

Mmax (-) 6.436 Tn-m

b = 25.00 cmd = 29.10 cm

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 6.160 cm² a =5.80 cm REPETIRAs = 6.499 cm² a =6.12 cm REPETIRAs = 6.539 cm² a =6.15 cm REPETIRAs = 6.544 cm² a =6.16 cm OKAs = 6.544 cm²

Usar 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 As =6.990 cm²

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:

eeee) 2 Φ 1= 10.200 cm²/4 = 2.550 cm²

El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 2.550 cm²

ffff) Tomamos: 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²

gggg) Mu = 6.603 Tn-m

1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 = 6.990 cm² > 6.738 cm²

hhhh) Mu = 8.634 Tn-m

2 Φ 1 = 10.200 cm² 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²

1 Φ 3/4 + 1 Φ 1/2 = 4.140 cm²

= 9.840 cm² > 9.228 cm²

iiii) Mu = 5.077 Tn-m

4 Φ 1/2 = 5.160 cm², 2 Φ 3/4 = 5.700 cm² > 5.024 cm²

jjjj) Mu = 4.920 Tn-m

4 Φ 1/2 = 5.160 cm², 2 Φ 3/4 = 5.700 cm² > 4.855 cm²

kkkk) Mu = 8.342 Tn-m

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2 Φ 1 = 10.200 cm² 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²

1 Φ 3/4 + 1 Φ 1/2 = 4.140 cm²

= 9.840 cm² > 8.853 cm²

llll) Mu = 6.436 Tn-m

1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 = 6.990 cm² > 6.544 cm²

mmmm) Mu = 6.380 Tn-m

2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.540 cm² > 6.480 cm²

nnnn) Mu = 6.160 Tn-m

2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.540 cm²> 6.228cm²

oooo) Mu = 0.000 Tn-m

2 Φ 1/2 = 2.580 cm², cumple con el Acero Minimo.

3) TERCER PISO

ACEROS POSTIVOS

TERCER PISO TERCER PISO

Mmax 3.720 Tn-m Mmax 3.730 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cm

Asumir: a = 0.10.d 2.91 cm Asumir: a = 0.10.d 2.91 cmAs = 3.560 cm² 3.35 cm REPETIR As = 3.570 cm² 3.36 cm REPETIRAs = 3.589 cm² 3.38 cm REPETIR As = 3.599 cm² 3.39 cm REPETIRAs = 3.591 cm² 3.38 cm OK As = 3.601 cm² 3.39 cm OKAs = 3.591 cm² As = 3.601 cm²

Usar 3 Φ 1/2 As =3.870 cm² Usar 3 Φ 1/2 As =3.870 cm²

ACEROS NEGATIVOS

TERCER PISO TERCER PISO

Mmax (-) 2.736 Tn-m Mmax (-) 4.360 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cm

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.619 cm² a =2.46 cm REPETIR As = 4.173 cm² a =3.93 cm REPETIRAs = 2.598 cm² a =2.44 cm REPETIR As = 4.251 cm² a =4.00 cm REPETIRAs = 2.597 cm² a =2.44 cm OK As = 4.257 cm² a =4.01 cm OKAs = 2.597 cm² As = 4.257 cm²

Usar 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 As =2.710 cm² Usar 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =4.560 cm²

TERCER PISO

Mmax (-) 3.015 Tn-m

b = 25.00 cmd = 29.10 cm

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Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.886 cm² a =2.72 cm REPETIRAs = 2.876 cm² a =2.71 cm OKAs = 2.875 cm²

Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =3.270 cm²

TERCER PISO TERCER PISO

Mmax (-) 3.082 Tn-m Mmax (-) 4.382 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cm

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.950 cm² a =2.78 cm REPETIR As = 4.195 cm² a =3.95 cm REPETIRAs = 2.943 cm² a =2.77 cm OK As = 4.275 cm² a =4.02 cm REPETIRAs = 2.942 cm² As = 4.281 cm² a =4.03 cm OK

As = 4.281 cm²

Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =3.270 cm² Usar 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =4.560 cm²

TERCER PISO

Mmax (-) 2.709 Tn-m

b = 25.00 cmd = 29.10 cm

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.593 cm² a =2.44 cm REPETIRAs = 2.571 cm² a =2.42 cm REPETIRAs = 2.570 cm² a =2.42 cm OKAs = 2.570 cm²

Usar 2 Φ 1/2 As =2.580 cm²

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:

pppp) 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.560 cm²/4 = 1.140 cm²

El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.140 cm²

qqqq) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

rrrr) Mu = 2.736 Tn-m

1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 = 2.710 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

1 Φ 3/8 = 0.710 cm²

= 3.290 cm² > 2.597 cm²

ssss) Mu = 4.360 Tn-m

2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.560 cm² > 4.257 cm²

tttt) Mu = 3.015 Tn-m

1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

1 Φ 3/8 = 0.710 cm²

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= 3.290 cm² > 2.875 cm²

uuuu) Mu = 3.082 Tn-m

1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

1 Φ 3/8 = 0.710 cm²

= 3.290 cm² > 2.942 cm²

vvvv) Mu = 4.382 Tn-m 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.560 cm² > 4.281 cm²

wwww) Mu = 2.709 Tn-m 2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 2.570 cm²

xxxx) Mu = 3.720 Tn-m 3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.591 cm²

yyyy) Mu = 3.730 Tn-m 3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.601 cm²

zzzz) Mu = 0.000 Tn-m

2 Φ 1/2 = 2.580 cm², cumple con el Acero Minimo.

1.1.5. PORTICO 6-6

VIGAS PRINCIPALES EJE 6-6

PISO VIGASMº Max. Negativos Mº Max.

PosiitivoIzquierda Derecha

PRIMER PISO

Viga A - B 5.443 Tn-m 8.292 Tn-m 6.310 Tn-mViga B - C 4.828 Tn-m 4.663 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 7.841 Tn-m 5.177 Tn-m 5.970 Tn-m

SEGUNDO PISO

Viga A - B 6.231 Tn-m 8.230 Tn-m 5.950 Tn-mViga B - C 5.124 Tn-m 4.966 Tn-m 0.120 Tn-mViga C - D 7.798 Tn-m 5.937 Tn-m 5.620 Tn-m

TERCER PISO

Viga A - B 2.805 Tn-m 4.531 Tn-m 3.970 Tn-mViga B - C 3.207 Tn-m 3.337 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 4.589 Tn-m 2.757 Tn-m 3.970 Tn-m

1) PRIMER PISO

ACEROS POSTIVOS

PRIMER PISO PRIMER PISO

Mmax (+) 6.310 Tn-m Mmax (+) 5.970 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cm

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d = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 6.039 cm² a =5.68 cm REPETIR As = 5.714 cm² a =5.38 cm REPETIRAs = 6.359 cm² a =5.98 cm REPETIR As = 5.981 cm² a =5.63 cm REPETIRAs = 6.395 cm² a =6.02 cm REPETIR As = 6.010 cm² a =5.66 cm REPETIRAs = 6.399 cm² a =6.02 cm OK As = 6.013 cm² a =5.66 cm OKAs = 6.400 cm² As = 6.013 cm²

Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 As =6.540 cm² Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 As =6.540 cm²

ACEROS NEGATIVOS

PRIMER PISO PRIMER PISO

Mmax (-) 5.443 Tn-m Mmax (-) 8.292 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cm

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 5.209 cm² a =4.90 cm REPETIR As = 7.936 cm² a =7.47 cm REPETIRAs = 5.404 cm² a =5.09 cm REPETIR As = 8.650 cm² a =8.14 cm REPETIRAs = 5.423 cm² a =5.10 cm REPETIR As = 8.766 cm² a =8.25 cm REPETIRAs = 5.425 cm² a =5.11 cm OK As = 8.785 cm² a =8.27 cm REPETIRAs = 5.425 cm² As = 8.788 cm² a =8.27 cm OK

As = 8.789 cm²

Usar 2 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 As =5.430 cm² Usar 2 Φ 1 As =10.200 cm²

PRIMER PISO

Mmax (-) 4.828 Tn-m

b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9

sumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.621 cm² a =4.35 cm REPETIRAs = 4.745 cm² a =4.47 cm REPETIRAs = 4.755 cm² a =4.48 cm OKAs = 4.756 cm²

Usar 4 Φ 1/2 As =5.160 cm²

97 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

PRIMER PISO PRIMER PISO

Mmax (-) 4.663 Tn-m Mmax (-) 7.841 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.463 cm² a =4.20 cm REPETIR As = 7.505 cm² a =7.06 cm REPETIRAs = 4.570 cm² a =4.30 cm REPETIR As = 8.114 cm² a =7.64 cm REPETIRAs = 4.579 cm² a =4.31 cm OK As = 8.206 cm² a =7.72 cm REPETIRAs = 4.579 cm² As = 8.221 cm² a =7.74 cm REPETIR

As = 8.223 cm² a =7.74 cm OKAs = 8.223 cm²

Usar 3 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =4.580 cm² Usar 3 Φ 3/4 As =8.550 cm²

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PRIMER PISO

Mmax (-) 5.177 Tn-m

b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.955 cm² a =4.66 cm REPETIRAs = 5.117 cm² a =4.82 cm REPETIRAs = 5.132 cm² a =4.83 cm REPETIRAs = 5.133 cm² a =4.83 cm OKAs = 5.133 cm²

Usar 4 Φ 1/2 As =5.160 cm²

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:

aaaaa) 2 Φ 1= 10.200 cm²/4 = 2.550 cm²

El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 2.550 cm²

bbbbb) Tomamos: 2 Φ 3/4 = 5.700 cm² (varillas superiores) y 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

(inferiores)

ccccc) Mu = 5.443 Tn-m

2 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 5.430 cm², 2 Φ 3/4 = 5.700 cm² > 5.425 cm²

ddddd) Mu = 8.292 Tn-m

2 Φ 1 = 10.200 cm² 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²

1 Φ 3/4 + 1 Φ 1/2 = 4.140 cm²

= 9.840 cm² > 8.789 cm²

eeeee) Mu = 4.828 Tn-m

4 Φ 1/2 = 5.160 cm², 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²> 4.756 cm²

fffff) Mu = 4.663 Tn-m

3 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 4.580 cm², 2 Φ 3/4 = 5.700 cm² > 4.579 cm²

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ggggg) Mu = 7.841 Tn-m

3 Φ 3/4 = 8.55 cm² = 8.550 cm² > 8.223 cm²

hhhhh) Mu = 5.177 Tn-m

4 Φ 1/2 = 5.160 cm², 2 Φ 3/4 = 5.700 cm² > 5.133 cm²

iiiii) Mu = 6.310 Tn-m

2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.54 cm² > 6.400 cm²

jjjjj) Mu = 5.970 Tn-m

2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.54 cm² > 6.013 cm²

kkkkk) Mu = 0.000 Tn-m

2 Φ 1/2 = 2.580 cm², cumple con el Acero Minimo.

2) SEGUNDO PISO

ACEROS POSTIVOS

SEGUNDO PISO SEGUNDO PISO

Mmax 5.950 Tn-m Mmax 5.620 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 5.695 cm² a =5.36 cm REPETIR As = 5.379 cm² a =5.06 cm REPETIRAs = 5.959 cm² a =5.61 cm REPETIR As = 5.597 cm² a =5.27 cm REPETIRAs = 5.987 cm² a =5.63 cm REPETIR As = 5.619 cm² a =5.29 cm REPETIRAs = 5.990 cm² a =5.64 cm OK As = 5.621 cm² a =5.29 cm OKAs = 5.991 cm² As = 5.621 cm²

Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 As =6.540 cm² Usar 2 Φ 3/4 As =5.700 cm²

SEGUNDO PISO

Mmax 0.120 Tn-m

b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm

As = 0.115 cm² a =0.11 cm REPETIRAs = 0.109 cm² a =0.10 cm OKAs = 0.109 cm²

Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²

ACEROS NEGATIVOS

SEGUNDO PISO SEGUNDO PISO

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Mmax (-) 6.231 Tn-m Mmax (-) 8.230 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 5.963 cm² a =5.61 cm REPETIR As = 7.877 cm² a =7.41 cm REPETIRAs = 6.270 cm² a =5.90 cm REPETIR As = 8.576 cm² a =8.07 cm REPETIRAs = 6.305 cm² a =5.93 cm REPETIR As = 8.689 cm² a =8.18 cm REPETIRAs = 6.309 cm² a =5.94 cm OK As = 8.707 cm² a =8.19 cm REPETIRAs = 6.309 cm² As = 8.710 cm² a =8.20 cm OK

As = 8.710 cm²

Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 As =6.540 cm² Usar 2 Φ 1 As =10.200 cm²

SEGUNDO PISO

Mmax (-) 5.124 Tn-m

b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.904 cm² a =4.62 cm REPETIRAs = 5.060 cm² a =4.76 cm REPETIRAs = 5.074 cm² a =4.78 cm REPETIRAs = 5.075 cm² a =4.78 cm OKAs = 5.075 cm²Usar 4 Φ 1/2 As =5.160 cm²

SEGUNDO PISO SEGUNDO PISO

Mmax (-) 4.966 Tn-m Mmax (-) 7.798 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.753 cm² a =4.47 cm REPETIR As = 7.463 cm² a =7.02 cm REPETIRAs = 4.892 cm² a =4.60 cm REPETIR As = 8.064 cm² a =7.59 cm REPETIRAs = 4.904 cm² a =4.62 cm REPETIR As = 8.154 cm² a =7.67 cm REPETIRAs = 4.905 cm² a =4.62 cm OK As = 8.167 cm² a =7.69 cm REPETIRAs = 4.905 cm² As = 8.170 cm² a =7.69 cm OK

As = 8.170 cm²

Usar 4 Φ 1/2 As =5.160 cm² Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 As =8.280 cm²

SEGUNDO PISO

Mmax (-) 5.937 Tn-m

b = 25.00 cm

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

d = 29.10 cmФ = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 5.682 cm² a =5.35 cm REPETIRAs = 5.944 cm² a =5.59 cm REPETIRAs = 5.972 cm² a =5.62 cm REPETIRAs = 5.975 cm² a =5.62 cm OKAs = 5.975 cm²

Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 As =6.540 cm²

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:

lllll) 2 Φ 1= 10.200 cm²/4 = 2.550 cm²

El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 2.550 cm²

mmmmm) Tomamos: 2 Φ 3/4 = 5.700 cm² (varillas superiores) y 2 Φ 1/2 = 2.580

cm² (varillas inferiores)

nnnnn) Mu = 6.231 Tn-m

2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.540 cm² 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²

1 Φ 1/2 = 1.290 cm²

= 6.990 cm² > 6.309 cm²

ooooo) Mu = 8.230 Tn-m

2 Φ 1 = 10.200 cm² 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²

1 Φ 3/4 + 1 Φ 1/2 = 4.140 cm²

= 9.840 cm² > 8.710 cm²

ppppp) Mu = 5.124 Tn-m

4 Φ 1/2 = 5.160 cm², 2 Φ 3/4 = 5.700 cm² > 5.075 cm²

qqqqq) Mu = 4.966 Tn-m

4 Φ 1/2 = 5.160 cm², 2 Φ 3/4 = 5.700 cm² > 4.905 cm²

rrrrr) Mu = 7.798 Tn-m

2 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 = 8.280 cm² > 8.170 cm²

sssss) Mu = 5.937 Tn-m

2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.540 cm² 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²

1 Φ 1/2 = 1.290 cm²

= 6.990 cm² > 5.975 cm²

ttttt) Mu = 5.950 Tn-m

2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.54 cm² >5.991 cm²

uuuuu) Mu = 5.620 Tn-m

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2 Φ 3/4 = 5.700 cm² 3 Φ 1/2 = 3.870 cm²

1 Φ 3/4 = 2.850 cm²

= 6.720 cm² > 5.621 cm²

vvvvv) Mu = 0.120 Tn-m

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², 2 Φ 1/2 = 2.580 cm², cumple con el As Min.> 0.109cm²

3) TERCER PISO

ACEROS POSTIVOS

TERCER PISO

Mmax 3.970 Tn-m

b = 25.00 cmd = 29.10 cm

Asumir: a = 0.10.d 2.91 cm

As = 3.800 cm² 3.58 cm REPETIRAs = 3.846 cm² 3.62 cm REPETIRAs = 3.849 cm² 3.62 cm OKAs = 3.849 cm²

Usar 3 Φ 1/2 As =3.870 cm²

ACEROS NEGATIVOS

TERCER PISO TERCER PISO

Mmax (-) 2.805 Tn-m Mmax (-) 4.531 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cm

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.685 cm² a =2.53 cm REPETIR As = 4.337 cm² a =4.08 cm REPETIRAs = 2.667 cm² a =2.51 cm REPETIR As = 4.431 cm² a =4.17 cm REPETIRAs = 2.666 cm² a =2.51 cm OK As = 4.438 cm² a =4.18 cm OKAs = 2.666 cm² As = 4.439 cm²

Usar 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 As =2.710 cm² Usar 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =4.560 cm²

TERCER PISOMmax (-) 3.207 Tn-m

b = 25.00 cmd = 29.10 cm

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 3.070 cm² a =2.89 cm REPETIR

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As = 3.068 cm² a =2.89 cm OKAs = 3.068 cm²

Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =3.270 cm²

TERCER PISO TERCER PISOMmax (-) 3.337 Tn-m Mmax (-) 4.589 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cm

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 3.194 cm² a =3.01 cm REPETIR As = 4.392 cm² a =4.13 cm REPETIRAs = 3.199 cm² a =3.01 cm OK As = 4.492 cm² a =4.23 cm REPETIRAs = 3.200 cm² As = 4.499 cm² a =4.23 cm OK

As = 4.500 cm²

Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =3.270 cm² Usar 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =4.560 cm²

TERCER PISOMmax (-) 2.757 Tn-m

b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.639 cm² a =2.48 cm REPETIRAs = 2.618 cm² a =2.46 cm REPETIRAs = 2.617 cm² a =2.46 cm OKAs = 2.617 cm²Usar 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 As =2.710 cm²

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:

wwwww) 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.560cm²/4 = 1.140 cm²

El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.140 cm²

xxxxx) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

yyyyy) Mu = 2.805Tn-m

1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 = 2.710 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

1 Φ 3/8 = 0.710 cm²

= 3.290 cm² > 2.666 cm²

zzzzz) Mu = 4.531 Tn-m

2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.560 cm²> 4.439 cm²

aaaaaa) Mu = 3.207 Tn-m

1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm² > 3.068 cm²

bbbbbb) Mu = 3.337 Tn-m

1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm² > 3.200 cm²

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

cccccc) Mu = 4.589 Tn-m

2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.56 cm² > 4.500 cm²

dddddd) Mu = 2.757 Tn-m

1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 = 2.710 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

1 Φ 3/8 = 0.710 cm²

= 3.290 cm² > 2.617 cm²

eeeeee) Mu = 3.970 Tn-m

3 Φ 1/2 = 3.849 cm² > 3.870 cm²

1.1.6. PORTICO 7-7

VIGAS PRINCIPALES EJE 7-7

PISO VIGASMº Max. Negativos Mº Max.

PosiitivoIzquierda Derecha

PRIMER PISO

Viga A - B 3.954 Tn-m 5.867 Tn-m 4.540 Tn-mViga B - C 3.746 Tn-m 3.746 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 5.867 Tn-m 3.954 Tn-m 4.540 Tn-m

SEGUNDO PISO

Viga A - B 4.628 Tn-m 5.821 Tn-m 4.210 Tn-mViga B - C 3.403 Tn-m 3.403 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 5.821 Tn-m 4.628 Tn-m 4.210 Tn-m

TERCER PISO

Viga A - B 2.437 Tn-m 4.169 Tn-m 3.610 Tn-mViga B - C 2.965 Tn-m 2.965 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 4.169 Tn-m 2.437 Tn-m 3.610 Tn-m

1) PRIMER PISO

ACEROS POSTIVOS

PRIMER PISOMmax

(+) 4.540 Tn-m

b = 25.00 cmd = 29.10 cm

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.345 cm² a =4.09 cm REPETIRAs = 4.440 cm² a =4.18 cm REPETIRAs = 4.447 cm² a =4.19 cm OKAs = 4.448 cm²Usar 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =4.560 cm²

ACEROS NEGATIVOS

PRIMER PISO PRIMER PISO

Mmax (-) 3.954 Tn-m Mmax (-) 5.867 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cm

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm

104 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

As = 3.784 cm² a =3.56 cm REPETIR As = 5.615 cm² a =5.28 cm REPETIRAs = 3.830 cm² a =3.60 cm REPETIR As = 5.867 cm² a =5.52 cm REPETIRAs = 3.832 cm² a =3.61 cm OK As = 5.894 cm² a =5.55 cm REPETIRAs = 3.833 cm² As = 5.897 cm² a =5.55 cm OK

As = 5.897 cm²

Usar 3 Φ 1/2 As =3.870 cm² Usar 3 Φ 5/8 As =5.940 cm²

PRIMER PISO

Mmax (-) 3.746 Tn-m

b = 25.00 cmd = 29.10 cm

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 3.585 cm² a =3.37 cm REPETIRAs = 3.616 cm² a =3.40 cm REPETIRAs = 3.618 cm² a =3.40 cm OKAs = 3.618 cm²

Usar 3 Φ 1/2 As =3.870 cm²

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:

ffffff) 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.560cm²/4 = 1.140 cm²

El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.140 cm²

gggggg) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

hhhhhh) Mu = 3.954 Tn-m

3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.833 cm²

iiiiii) Mu = 5.867 Tn-m

3 Φ 5/8 = 5.940 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

2 Φ 5/8 = 3.960 cm²

= 6.540 cm² > 5.897 cm²

jjjjjj) Mu = 3.746 Tn-m

3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.618 cm²

kkkkkk) Mu = 4.540 Tn-m

2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.560 cm² > 4.448 cm²

2) SEGUNDO PISO

ACEROS POSTIVOS

SEGUNDO PISO

Mmax 4.210 Tn-m

b = 25.00 cmd = 29.10 cm

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

Ф = 0.9Asumir

: a = 0.10.d a =2.91 cm

As = 4.029 cm² a =3.79 cm REPETIRAs = 4.095 cm² a =3.85 cm REPETIRAs = 4.100 cm² a =3.86 cm OKAs = 4.100 cm²

Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 As =4.140 cm²

ACEROS NEGATIVOS

SEGUNDO PISO SEGUNDO PISO

Mmax (-) 4.628 Tn-m Mmax (-) 5.821 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.430 cm² a =4.17 cm REPETIR As = 5.571 cm² a =5.24 cm REPETIRAs = 4.533 cm² a =4.27 cm REPETIR As = 5.817 cm² a =5.47 cm REPETIRAs = 4.541 cm² a =4.27 cm OK As = 5.842 cm² a =5.50 cm REPETIRAs = 4.542 cm² As = 5.845 cm² a =5.50 cm OK

As = 5.845 cm²

Usar 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =4.560 cm² Usar 3 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =5.850 cm²

SEGUNDO PISO

Mmax (-) 3.403 Tn-m

b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 3.257 cm² a =3.07 cm REPETIRAs = 3.266 cm² a =3.07 cm OKAs = 3.266 cm²

Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =3.270 cm²

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:

llllll) 3 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 5.850 cm²/4 = 1.463 cm²

El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.463 cm²

mmmmmm) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

nnnnnn) Mu = 4.628 Tn-m

2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.560 cm² > 4.542 cm²

oooooo) Mu = 5.821 Tn-m

3 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 5.850 cm²> 5.845cm²

pppppp) Mu = 3.403 Tn-m

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1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

1 Φ 3/8 = 0.710 cm²

= 3.290 cm² > 3.266 cm²

qqqqqq) Mu = 4.210 Tn-m

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 4.140 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

1 Φ 5/8 = 1.980 cm²

= 4.560 cm² > 4.100 cm²

3) TERCER PISO

ACEROS POSTIVOS

TERCER PISO

Mmax 3.610 Tn-m

b = 25.00 cmd = 29.10 cm

Asumir: a = 0.10.d 2.91 cmAs = 3.455 cm² 3.25 cm REPETIRAs = 3.477 cm² 3.27 cm REPETIRAs = 3.478 cm²

Usar 3 Φ 1/2 As =3.870 cm²

ACEROS NEGATIVOS

TERCER PISO

Mmax (-) 2.965 Tn-m

b = 25.00 cmd = 29.10 cm

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.838 cm² a =2.67 cm REPETIRAs = 2.826 cm² a =2.66 cm REPETIRAs = 2.825 cm² a =2.66 cm OKAs = 2.825 cm²

Usar 4 Φ 3/8 As =2.840 cm²

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:

rrrrrr) 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 4.140 cm²/4 = 1.035 cm²

107 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

TERCER PISO TERCER PISO

Mmax (-) 2.437 Tn-m Mmax (-) 4.169 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cm

Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.333 cm² a =2.20 cm REPETIR As = 3.990 cm² a =3.76 cm REPETIRAs = 2.303 cm² a =2.17 cm REPETIR As = 4.052 cm² a =3.81 cm REPETIRAs = 2.302 cm² a =2.17 cm OK As = 4.056 cm² a =3.82 cm OKAs = 2.302 cm² As = 4.057 cm²

Usar 2 Φ 1/2 As =2.580 cm² Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 As =4.140 cm²

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.035 cm²

ssssss) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

tttttt) Mu = 2.437 Tn-m

2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 2.302 cm²

uuuuuu) Mu = 4.169 Tn-m

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 4.140 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

1 Φ 5/8 = 1.980 cm²

= 4.560 cm² > 4.057 cm²

vvvvvv) Mu = 2.965 Tn-m

4 Φ 3/8 = 2.840 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

1 Φ 1/2 = 1.290 cm²

= 3.870 cm² > 2.825 cm²

wwwwww) Mu = 3.610 Tn-m

3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.478 cm²

1.2. DISEÑO DE VIGAS SECUNDARIAS

A. PORTICO A-A

VIGAS PRINCIPALES EJE A-A

PISOS VIGASMº Max. Negativos Mº Max.

PosiitivoIzquierda Derecha

PRIMER PISO

Volado 0.610 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 2 - 3 1.119 Tn-m 1.031 Tn-m 0.640 Tn-mViga 3 - 4 0.955 Tn-m 1.059 Tn-m 0.480 Tn-mViga 4 - 5 0.642 Tn-m 0.813 Tn-m 0.310 Tn-mViga 5 - 6 1.021 Tn-m 0.840 Tn-m 0.410 Tn-mViga 6 - 7 0.874 Tn-m 1.553 Tn-m 0.950 Tn-m

SEGUNDO PISO

Volado 0.610 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 2 - 3 1.102 Tn-m 1.103 Tn-m 0.610 Tn-mViga 3 - 4 0.655 Tn-m 1.120 Tn-m 0.560 Tn-m

Volado 0.982 Tn-m 0.000 Tn-m 0.000 Tn-mViga 5 - 6 0.871 Tn-m 1.101 Tn-m 0.350 Tn-mViga 6 - 7 0.923 Tn-m 1.528 Tn-m 0.930 Tn-m

TERCER PISO

Volado 0.186 Tn-m 0.000 Tn-mViga 2 - 3 0.265 Tn-m 0.389 Tn-m 0.200 Tn-mViga 3 - 4 0.204 Tn-m 0.316 Tn-m 0.200 Tn-m

Volado 0.300 Tn-m 0.000 Tn-mViga 5 - 6 0.400 Tn-m 0.487 Tn-m 0.300 Tn-mViga 6 - 7 0.245 Tn-m 0.559 Tn-m 0.270 Tn-m

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1) PRIMER PISO

ACEROS POSITIVOS

PRIMER PISO PRIMER PISO

Mmax (+) 0.310 Tn-m Mmax (+) 0.410 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 24.10 cm d = 24.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 0.358 cm² a =0.34 cm REPETIR As = 0.474 cm² a =0.45 cm REPETIRAs = 0.343 cm² a =0.32 cm REPETIR As = 0.454 cm² a =0.43 cm REPETIRAs = 0.343 cm² a =0.32 cm OK As = 0.454 cm² a =0.43 cm OKAs = 0.343 cm² As = 0.454 cm²

Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm² Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²

PRIMER PISO

Mmax (+) 0.950 Tn-m

b = 25.00 cmd = 24.10 cmФ = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cm

109 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

PRIMER PISO PRIMER PISO

Mmax (+) 0.640 Tn-m Mmax (+) 0.480 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 24.10 cm d = 24.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 0.740 cm² a =0.70 cm REPETIR As = 0.555 cm² a =0.52 cm REPETIRAs = 0.713 cm² a =0.67 cm REPETIR As = 0.533 cm² a =0.50 cm REPETIRAs = 0.713 cm² a =0.67 cm OK As = 0.533 cm² a =0.50 cm OKAs = 0.713 cm² As = 0.533 cm²

Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm² Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

As = 1.098 cm² a =1.03 cm REPETIRAs = 1.066 cm² a =1.00 cm REPETIRAs = 1.065 cm² a =1.00 cm OKAs = 1.065 cm²

Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²

ACEROS NEGATIVOS

PRIMER PISO PRIMER PISO

Mmax (-) 0.610 Tn-m Mmax (-) 1.119 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 24.10 cm d = 24.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 0.705 cm² a =0.66 cm REPETIR As = 1.293 cm² a =1.22 cm REPETIRAs = 0.712 cm² a =0.67 cm OK As = 1.260 cm² a =1.19 cm REPETIRAs = 0.713 cm² As = 1.259 cm² a =1.19 cm OK

As = 1.259 cm²

Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm² Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²

110 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

PRIMER PISO PRIMER PISO

Mmax (-) 1.031 Tn-m Mmax (-) 0.955 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 24.10 cm d = 24.10 cm

Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 1.192 cm² a =1.12 cm REPETIR As = 1.104 cm² a =1.04 cm REPETIRAs = 1.159 cm² a =1.09 cm REPETIR As = 1.072 cm² a =1.01 cm REPETIRAs = 1.159 cm² a =1.09 cm OK As = 1.071 cm² a =1.01 cm OKAs = 1.159 cm² As = 1.071 cm²

Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm² Usar 2.000 cm² As =2.000 cm²

PRIMER PISO PRIMER PISO

Mmax (-) 1.059 Tn-m Mmax (-) 0.642 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 24.10 cm d = 24.10 cm

Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 1.224 cm² a =1.15 cm REPETIR As = 0.742 cm² a =0.70 cm REPETIRAs = 1.191 cm² a =1.12 cm REPETIR As = 0.715 cm² a =0.67 cm REPETIRAs = 1.191 cm² a =1.12 cm OK As = 0.714 cm² a =0.67 cm OKAs = 1.191 cm² As = 0.714 cm²

Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm² Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

PRIMER PISO PRIMER PISO

Mmax (-) 0.813 Tn-m Mmax (-) 1.021 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 24.10 cm d = 24.10 cm

Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 0.939 cm² a =0.88 cm REPETIR As = 1.180 cm² a =1.11 cm REPETIRAs = 0.909 cm² a =0.86 cm REPETIR As = 1.147 cm² a =1.08 cm REPETIRAs = 0.908 cm² a =0.85 cm OK As = 1.147 cm² a =1.08 cm OKAs = 0.908 cm² As = 1.147 cm²

Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm² Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²

PRIMER PISO PRIMER PISOMmax (-) 0.840 Tn-m Mmax (-) 0.874 Tn-m

b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 24.10 cm d = 24.10 cm

Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 0.970 cm² a =0.91 cm REPETIR As = 1.010 cm² a =0.95 cm REPETIRAs = 0.940 cm² a =0.88 cm REPETIR As = 0.979 cm² a =0.92 cm REPETIRAs = 0.939 cm² a =0.88 cm OK As = 0.978 cm² a =0.92 cm OKAs = 0.939 cm² As = 0.978 cm²Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm² Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²

PRIMER PISO

Mmax (-) 1.553 Tn-m

b = 25.00 cmd = 24.10 cmФ = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 1.794 cm² a =1.69 cm REPETIRAs = 1.767 cm² a =1.66 cm REPETIRAs = 1.766 cm² a =1.66 cm OKAs = 1.766 cm²

Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:

Como se pude observar todos los momentos tanto positivos como negativos requieren de

un refuerzo uniforme de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², entonces la viga estará reforzada

con dos varillas 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8, tanto en la parte superior como en la inferior.

2) SEGUNDO PISO

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 1.528 Tn-m

SEGUNDO PISO

Mmax (-) 1.528 Tn-m

b = 25.00 cmd = 24.10 cmФ = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 1.766 cm² a =1.66 cm REPETIRAs = 1.738 cm² a =1.64 cm REPETIRAs = 1.737 cm² a =1.63 cm OKAs = 1.737 cm²

Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²

Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por

debajo de 1.528 Tn-m por consiguiente tendrán áreas de refuerzo menores, entonces se

colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando

este valor entre el acero mínimo y máximo que le corresponde a la viga.

3) TERCER PISO

Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 0.559 Tn-m

Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por

debajo de 0.559 Tn-m por consiguiente tendrán áreas de refuerzo menores, entonces se

colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando

este valor entre el acero mínimo y máximo que le corresponde a la viga.

B. PORTICO B-B

112 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

TERCER PISO

Mmax (+) 0.559 Tn-m

b = 25.00 cmd = 24.10 cm

Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 0.646 cm² a =0.61 cm REPETIRAs = 0.621 cm² a =0.58 cm REPETIRAs = 0.621 cm² a =0.58 cm OKAs = 0.621 cm²

Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

VIGAS PRINCIPALES EJE B-B

PISOS VIGASMº Max. Negativos

Mº Max. PosiitivoIzquierda Derecha

PRIMER PISO

Volado 0.515 Tn-m 0.000 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 2 - 3 0.933 Tn-m 0.859 Tn-m 0.560 Tn-mViga 3 - 4 0.617 Tn-m 0.793 Tn-m 0.290 Tn-mViga 4 - 5 0.764 Tn-m 0.682 Tn-m 0.300 Tn-mViga 5 - 6 0.809 Tn-m 0.902 Tn-m 0.500 Tn-mViga 6 - 7 0.239 Tn-m 0.617 Tn-m 0.240 Tn-m

SEGUNDO PISO

Volado 0.493 Tn-m 0.000 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 2 - 3 0.858 Tn-m 0.876 Tn-m 0.520 Tn-mViga 3 - 4 0.621 Tn-m 0.715 Tn-m 0.300 Tn-m

Volado 0.729 Tn-m 0.701 Tn-m 0.300 Tn-mViga 5 - 6 0.793 Tn-m 0.920 Tn-m 0.500 Tn-mViga 6 - 7 0.306 Tn-m 0.579 Tn-m 0.220 Tn-m

TERCER PISO

Volado 0.186 Tn-m 0.000 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 2 - 3 0.340 Tn-m 0.327 Tn-m 0.190 Tn-mViga 3 - 4 0.253 Tn-m 0.327 Tn-m 0.160 Tn-m

Volado 0.275 Tn-m 0.262 Tn-m 0.040 Tn-mViga 5 - 6 0.540 Tn-m 0.400 Tn-m 0.280 Tn-mViga 6 - 7 0.229 Tn-m 0.507 Tn-m 0.300 Tn-m

1) PRIMER PISO

Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 0.933 Tn-m

PRIMER PISO

Mmax (-) 0.933 Tn-m

b = 25.00 cmd = 24.10 cmФ = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 1.078 cm² a =1.01 cm REPETIRAs = 1.046 cm² a =0.98 cm REPETIRAs = 1.045 cm² a =0.98 cm OKAs = 1.045 cm²

Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²

Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por

debajo de 0.933 Tn-m por consiguiente tendrán áreas de refuerzo menores, entonces se

colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando

este valor entre el acero mínimo y máximo que le corresponde a la viga.

2) SEGUNDO PISO

Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 0.920 Tn-m

113 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

SEGUNDO PISO

Mmax (-) 0.920 Tn-m

b = 25.00 cmd = 24.10 cmФ = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 1.063 cm² a =1.00 cm REPETIRAs = 1.032 cm² a =0.97 cm REPETIRAs = 1.031 cm² a =0.97 cm OKAs = 1.031 cm²

Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²

Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por

debajo de 0.920 Tn-m por consiguiente tendrán áreas de refuerzo menores, entonces se

colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando

este valor entre el acero mínimo y máximo que le corresponde a la viga.

3) TERCER PISO

Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 0.540 Tn-m

TERCER PISOMmax (+) 0.540 Tn-m

b = 25.00 cmd = 24.10 cmФ = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 0.624 cm² a =0.59 cm REPETIRAs = 0.600 cm² a =0.56 cm REPETIRAs = 0.600 cm² a =0.56 cm OKAs = 0.600 cm²Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²

Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por

debajo de 0.540 Tn-m por consiguiente tendrán áreas de refuerzo menores, entonces se

colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando

este valor entre el acero mínimo y máximo que le corresponde a la viga.

C. PORTICO C-C

VIGAS PRINCIPALES EJE C-C

PISOS VIGASMº Max. Negativos Mº Max.

PosiitivoIzquierda Derecha

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PRIMER PISO

Volado 0.515 Tn-m 0.000 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 2 - 3 0.846 Tn-m 0.876 Tn-m 0.590 Tn-mViga 3 - 4 0.208 Tn-m 0.524 Tn-m 0.090 Tn-mViga 4 - 5 0.279 Tn-m 0.225 Tn-m 0.060 Tn-mViga 5 - 6 0.500 Tn-m 0.452 Tn-m 0.270 Tn-mViga 6 - 7 0.265 Tn-m 0.517 Tn-m 0.270 Tn-m

SEGUNDO PISO

Volado 0.493 Tn-m 0.000 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 2 - 3 0.768 Tn-m 0.890 Tn-m 0.560 Tn-mViga 3 - 4 0.234 Tn-m 0.405 Tn-m 0.100 Tn-m

Volado 0.242 Tn-m 0.251 Tn-m 0.060 Tn-mViga 5 - 6 0.468 Tn-m 0.483 Tn-m 0.270 Tn-mViga 6 - 7 0.323 Tn-m 0.490 Tn-m 0.250 Tn-m

TERCER PISO

Volado 0.186 Tn-m 0.000 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 2 - 3 0.351 Tn-m 0.317 Tn-m 0.190 Tn-mViga 3 - 4 0.296 Tn-m 0.284 Tn-m 0.100 Tn-m

Volado 0.281 Tn-m 0.282 Tn-m 0.030 Tn-mViga 5 - 6 0.504 Tn-m 0.430 Tn-m 0.280 Tn-mViga 6 - 7 0.218 Tn-m 0.523 Tn-m 0.300 Tn-m

1) PRIMER PISO

Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 0.876 Tn-m

PRIMER PISO

Mmax (-) 0.876 Tn-m

b = 25.00 cmd = 24.10 cmФ = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 1.013 cm² a =0.95 cm REPETIRAs = 0.982 cm² a =0.92 cm REPETIRAs = 0.981 cm² a =0.92 cm OKAs = 0.981 cm²

Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²

Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por

debajo de 0.876 Tn-m por consiguiente tendrán áreas de refuerzo menores, entonces se

colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando

este valor entre el acero mínimo y máximo que le corresponde a la viga.

2) SEGUNDO PISO

Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 0.890 Tn-m

SEGUNDO PISO

Mmax (-) 0.890 Tn-m

115 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

b = 25.00 cmd = 24.10 cmФ = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 1.029 cm² a =0.97 cm REPETIRAs = 0.997 cm² a =0.94 cm REPETIRAs = 0.997 cm² a =0.94 cm OKAs = 0.997 cm²

Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²

Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por

debajo de 0.890Tn-m por consiguiente tendrán áreas de refuerzo menores, entonces se

colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando

este valor entre el acero mínimo y máximo que le corresponde a la viga.

3) TERCER PISO

Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 0.523 Tn-m

TERCER PISOMmax (+) 0.523 Tn-m

b = 25.00 cmd = 24.10 cmФ = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 0.605 cm² a =0.57 cm REPETIRAs = 0.582 cm² a =0.55 cm REPETIRAs = 0.581 cm² a =0.55 cm OKAs = 0.581 cm²Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²

Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por

debajo de 0.523Tn-m por consiguiente tendrán áreas de refuerzo menores, entonces se

colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando

este valor entre el acero mínimo y máximo que le corresponde a la viga.

D. PORTICO D-D

VIGAS PRINCIPALES EJE D-D

PISOS VIGASMº Max. Negativos Mº Max.

PosiitivoIzquierda Derecha

PRIMER PISO

Volado 0.610 Tn-m 0.000 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 2 - 3 1.148 Tn-m 1.020 Tn-m 0.640 Tn-m

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Viga 3 - 4 0.777 Tn-m 1.115 Tn-m 0.540 Tn-mViga 4 - 5 0.673 Tn-m 0.468 Tn-m 0.000 Tn-mViga 5 - 6 1.674 Tn-m 1.412 Tn-m 0.910 Tn-mViga 6 - 7 0.900 Tn-m 1.675 Tn-m 0.880 Tn-m

SEGUNDO PISO

Volado 0.610 Tn-m 0.000 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 2 - 3 1.131 Tn-m 1.073 Tn-m 0.620 Tn-mViga 3 - 4 0.673 Tn-m 1.124 Tn-m 0.580 Tn-m

Volado 0.000 Tn-m 0.164 Tn-m 0.000 Tn-mViga 5 - 6 1.193 Tn-m 1.726 Tn-m 0.990 Tn-mViga 6 - 7 1.025 Tn-m 1.628 Tn-m 0.830 Tn-m

TERCER PISO

Volado 0.186 Tn-m 0.000 Tn-m 0.000 Tn-m

Viga 2 - 3 0.281 Tn-m 0.362 Tn-m 0.210 Tn-mViga 3 - 4 0.257 Tn-m 0.290 Tn-m 0.180 Tn-m

Volado 0.000 Tn-m 0.097 Tn-m 0.000 Tn-mViga 5 - 6 0.407 Tn-m 0.458 Tn-m 0.320 Tn-mViga 6 - 7 0.362 Tn-m 0.407 Tn-m 0.260 Tn-m

1) PRIMER PISO

Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 1.675 Tn-m

PRIMER PISO

Mmax (-) 1.675 Tn-m

b = 25.00 cmd = 24.10 cmФ = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 1.936 cm² a =1.82 cm REPETIRAs = 1.911 cm² a =1.80 cm REPETIRAs = 1.910 cm² a =1.80 cm OKAs = 1.910 cm²

Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²

Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por

debajo de 1.675 Tn-m por consiguiente tendrán áreas de refuerzo menores, entonces se

colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando

este valor entre el acero mínimo y máximo que le corresponde a la viga.

2) SEGUNDO PISO

Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 1.726 Tn-m

SEGUNDO PISO

Mmax (-) 1.726 Tn-m

b = 25.00 cmd = 24.10 cm

117 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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Ф = 0.9Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cm

As = 1.995 cm² a =1.88 cm REPETIRAs = 1.972 cm² a =1.86 cm REPETIRAs = 1.971 cm² a =1.85 cm OKAs = 1.971 cm²

Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²

Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por

debajo de 1.726 Tn-m por consiguiente tendrán áreas de refuerzo menores, entonces se

colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando

este valor entre el acero mínimo y máximo que le corresponde a la viga.

3) TERCER PISO

Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 0.458 Tn-m

TERCER PISO

Mmax (+) 0.458 Tn-m

b = 25.00 cmd = 24.10 cmФ = 0.9

Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 0.530 cm² a =0.50 cm REPETIRAs = 0.509 cm² a =0.48 cm REPETIRAs = 0.508 cm² a =0.48 cm OKAs = 0.508 cm²

Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²

Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por

debajo de 0.458 Tn-m por consiguiente tendrán areas de refuerzo menores, entonces se

colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando

este valor entre el acero minimo y máximo que le corresponde a la viga.

118 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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2. DISEÑO DE LOSA ALIGERADA REFORZADA EN UNA DIRECCION

2.1. CONSIDERACIONES DE LA NORMA E-060

a) Las losas aligeradas están compuestas de una combinación monolítica de viguetas espaciadas

en una dirección y una losa en la parte superior.

b) El ancho de vigueta será como mínimo 10 cm. y el peralte “d” no mayor a 3/2 del menor

ancho de la vigueta.

bw≥10cm

d ≥3.5bw

c) El espaciamiento libre entre viguetas será como máximo 75 cm.

d) Las losas aligeradas que no cumplan con estas limitaciones serán tratadas como losas

macizas.

e) El espesor de la losa no debe ser menor que ½ de la distancia libre entre la nervadura, ni

menor de 5 cm.

f) La losa debe llevar refuerzo perpendicular a las viguetas pero no menor que el refuerzo

fijado por contracción o temperatura.

2.2. DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS

2.2.1. PROCEDIMIENTO

El refuerzo se determina considerando una sección “T”, de ancho de ala b = 1.00 m. y

ancho de alma = 0.25 m.

Aplicando las formulas de flexión simple, Debe considerarse

A s=M u

0.90 . f y .¿¿

119 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

DETALLE ALIGERADO: H = 0.20m

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a) Para Momentos Positivos

A s=M u

0.90 . f y .¿¿

a=A s . f y

0 .85 . f ' c . b, b=1.00m

b) Para Momentos Negativos

A s=M u

0.90 . f y .¿¿

a=A s . f y

0 .85 . f ' c . b, b=0.25m

c) Perpendicular a la dirección de las viguetas se considera un refuerzo perpendicular

equivalente a Φ 1/4" @ 0.25

d) Se debe verificar que el eje neutro “c” se encuentre en el espesor del ala (e=5cm) para el

caso del refuerzo positivo

e) Se debe verificar que el concreto tome el corte generado por las cargas actuantes, de lo

contrario diseñar ensanches de viguetas por corte. Debe verificar que:

∅V c≥V ud

Vud: Corte a una distancia “d” de la cara del apoyo.

Ф: o.85

Vc: Cortante tomado por el concreto.

120 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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V c=0.53 √ f ' c . b . d Kg /cm2

ENSANCHE DE VIGUETAS

Si ∅Vc<Vud, debe determinarse ensanche de vigueta con la expresión:

bnecesario=V ud

0.53∅ √ f ' c . dLONGITUD DEL ENSANCHE

L=V ud−∅ .V c

W u

NOTA: Los cortantes son mayores en los apoyos por lo que el ensanche solamente se darán

en ellos.

2.2.2. TIPOS DE ALIGERADOS

Los tipos de aligerados que se tomaron se detallan en el plano: TIPO DE ALIGERADOS.

2.2.3. METRADO DE CARGAS

En el metrado de cargas se analizara para un ancho de 1.00 m que es igual a 2.5 viguetas.

121 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

METRADO DE CARGAS

P. Losa Aligerada (h=20 cm) 300 Kg/m²Peso Muerto 150 Kg/m²P. Tabiqueria Equivalente 324 Kg/m²

Carga Muerta (Cm) 774 Kg/m²

1.4 Cm 1083 Kg/m²

Sobrecarga (S/C) 200 Kg/m²Carga Viva (Cv) 200 Kg/m²

1.7 Cv 340 Kg/m²

Carga Ultima (Wu) 1423 Kg/m²

PARA 1.00 m DE ANCHO DE LOSA

1.00 m = 2.5 viguetas

1.4*Cm 1083 Kg/m1.7*Cv 340 Kg/m

Carga Ultima (Wu) 1423 Kg/m

CARGA PUNTUAL EN VOLADOS

Espesor de muro 0.150 mAltura de Muro 2.600 mAncho 1.000 mPm = 702.00 Kg

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IMPRIMIR TIPOS DE ALIGERADOS

122 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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2.2.4. ALTERNANCIA DE CARGA VIVA

El cálculo de los momentos se llevara a cabo por el método de Hardy Cross; se calculara

para el tipo de aligerado “D”, realizando todas las combinaciones de carga viva para el

cálculo de los máximos momentos Negativos y Positivos. (Envolvente)

ALIGERADO TIPO D (ALTERNANCIA DE CARGA VIVA)

1) TOTALMENTE CARGADO

123 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

A. MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO

M34 = -1.00 Tn-mM43 = 1.00 Tn-mM45 = -0.71 Tn-mM54 = 0.71 Tn-mM56 = -1.65 Tn-mM65 = 1.65 Tn-mM67 = -1.35 Tn-mM76 = 1.35 Tn-m

B. FACTORES DE DISTRIBUCION

NUDO 3 K34 = 0.000043 FD34 = 1.0000

ΣK = 0.000043NUDO 4 K43 = 0.000043 F43 = 0.3879

K45 = 0.000068 F45 = 0.6121

ΣK = 0.000111NUDO 5 K54 = 0.000068 F54 = 0.6036

K56 = 0.000045 F56 = 0.3964

ΣK = 0.000113NUDO 6 K65 = 0.000045 F65 = 0.5464

K67 = 0.000037 F67 = 0.4536

ΣK = 0.000082NUDO 7 K76 = 0.000049 F76 = 1.0000

ΣK = 0.000049

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

DISTRIBUCION DE MOMENTOS

1.0000 0.3879 0.6121 0.6036 0.3964 0.5464 0.4536 1.0000-0.9975 0.9975 -0.7120 0.7120 -1.6503 1.6503 -1.3471 1.34710.9975 0.4988 0.2832 0.5663 0.3720 0.1860 -0.6735 -1.3471

-0.4140 -0.6535 -0.3267 0.0504 0.1007 0.08360.0834 0.1668 0.1096 0.0548

-0.0323 -0.0511 -0.0255 -0.0150 -0.0299 -0.02480.0122 0.0244 0.0161 0.0080

-0.0047 -0.0075 -0.0037 -0.0022 -0.0044 -0.00360.0018 0.0036 0.0024 0.0012

-0.0007 -0.0011 -0.0005 -0.0003 -0.0006 -0.00050.0003 0.0005 0.0003 0.0002

-0.0001 -0.0002 -0.0001 0.0000 -0.0001 -0.00010.0000 1.0444 -1.0444 1.1170 -1.1171 1.9661 -1.9661 0.0000

2) CARGA VIVA 1

DISTRIBUCION DE MOMENTOS

1.0000 0.3879 0.6121 0.6036 0.3964 0.5464 0.4536 1.0000-0.9975 0.9975 -0.5419 0.5419 -1.6503 1.6503 -1.0253 1.02530.9975 0.4988 0.3345 0.6690 0.4394 0.2197 -0.5127 -1.0253

-0.4999 -0.7890 -0.3945 -0.0907 -0.1814 -0.15060.1464 0.2928 0.1923 0.0962

-0.0568 -0.0896 -0.0448 -0.0263 -0.0526 -0.04360.0215 0.0429 0.0282 0.0141

-0.0083 -0.0131 -0.0066 -0.0038 -0.0077 -0.00640.0031 0.0063 0.0041 0.0021

-0.0012 -0.0019 -0.0010 -0.0006 -0.0011 -0.00090.0005 0.0009 0.0006 0.0003

-0.0002 -0.0003 -0.0001 -0.0001 -0.0002 -0.00010.0000 0.9299 -0.9299 1.1069 -1.1071 1.7396 -1.7396 0.0000

124 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

3 4 5 6 7

3 4 5 6 7

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3) CARGA VIVA 2

DISTRIBUCION DE MOMENTOS

1.0000 0.3879 0.6121 0.6036 0.3964 0.5464 0.4536 1.0000-0.7593 0.7593 -0.7120 0.7120 -1.2561 1.2561 -1.3471 1.34710.7593 0.3796 0.1642 0.3284 0.2157 0.1078 -0.6735 -1.3471

-0.2293 -0.3618 -0.1809 0.1794 0.3588 0.29790.0005 0.0009 0.0006 0.0003

-0.0002 -0.0003 -0.0001 -0.0001 -0.0002 -0.00010.0001 0.0001 0.0001 0.0000

0.0000 0.9094 -0.9094 0.8604 -0.8604 1.7229 -1.7229 0.0000

4) CARGA VIVA 3

125 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

3 4 5 6 7

DISTRIBUCION DE MOMENTOS

1.0000 0.3879 0.6121 0.6036 0.3964 0.5464 0.4536 1.0000-0.9975 0.9975 -0.7120 0.7120 -1.2561 1.2561 -1.0253 1.02530.9975 0.4988 0.1642 0.3284 0.2157 0.1078 -0.5127 -1.0253

-0.3679 -0.5806 -0.2903 0.0476 0.0951 0.07890.0733 0.1465 0.0962 0.0481

-0.0284 -0.0448 -0.0224 -0.0131 -0.0263 -0.02180.0107 0.0215 0.0141 0.0071

-0.0042 -0.0066 -0.0033 -0.0019 -0.0039 -0.00320.0016 0.0031 0.0021 0.0010

-0.0006 -0.0010 -0.0005 -0.0003 -0.0006 -0.00050.0002 0.0005 0.0003 0.0002

-0.0001 -0.0001 -0.0001 0.0000 -0.0001 -0.00010.0000 1.0951 -1.0951 0.8954 -0.8955 1.4846 -1.4846 0.0000

3 4 5 6 7

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

5) CARGA VIVA 4

DISTRIBUCION DE MOMENTOS

1.0000 0.3879 0.6121 0.6036 0.3964 0.5464 0.4536 1.0000-0.7593 0.7593 -0.7120 0.7120 -1.6503 1.6503 -1.0253 1.02530.7593 0.3796 0.2832 0.5663 0.3720 0.1860 -0.5127 -1.0253

-0.2754 -0.4347 -0.2173 -0.0815 -0.1630 -0.13530.0902 0.1804 0.1185 0.0592

-0.0350 -0.0552 -0.0276 -0.0162 -0.0324 -0.02690.0132 0.0264 0.0174 0.0087

-0.0051 -0.0081 -0.0040 -0.0024 -0.0047 -0.00390.0019 0.0039 0.0025 0.0013

-0.0008 -0.0012 -0.0006 -0.0003 -0.0007 -0.00060.0003 0.0006 0.0004 0.0002

-0.0001 -0.0002 -0.0001 -0.0001 -0.0001 -0.00010.0000 0.8225 -0.8225 1.2399 -1.2400 1.7047 -1.7047 0.0000

6) CARGA VIVA 5

DISTRIBUCION DE MOMENTOS

1.0000 0.3879 0.6121 0.6036 0.3964 0.5464 0.4536 1.0000-0.7593 0.7593 -0.5419 0.5419 -1.6503 1.6503 -1.3471 1.34710.7593 0.3796 0.3345 0.6690 0.4394 0.2197 -0.6735 -1.3471

-0.3613 -0.5702 -0.2851 0.0412 0.0823 0.06830.0736 0.1472 0.0967 0.0484

-0.0286 -0.0451 -0.0225 -0.0132 -0.0264 -0.02190.0108 0.0216 0.0142 0.0071

-0.0042 -0.0066 -0.0033 -0.0019 -0.0039 -0.00320.0016 0.0032 0.0021 0.0010

-0.0006 -0.0010 -0.0005 -0.0003 -0.0006 -0.00050.0000 0.7442 -0.7442 1.0718 -1.0719 1.9780 -1.9780 0.0000

7) CARGA VIVA 6

126 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

3 4 5 6 7

3 4 5 6 7

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

DISTRIBUCION DE MOMENTOS

1.0000 0.3879 0.6121 0.6036 0.3964 0.5464 0.4536 1.0000-0.9975 0.9975 -0.7120 0.7120 -1.6503 1.6503 -1.0253 1.02530.9975 0.4988 0.2832 0.5663 0.3720 0.1860 -0.5127 -1.0253

-0.4140 -0.6535 -0.3267 -0.0815 -0.1630 -0.13530.1232 0.2464 0.1618 0.0809

-0.0478 -0.0754 -0.0377 -0.0221 -0.0442 -0.03670.0181 0.0361 0.0237 0.0119

-0.0070 -0.0110 -0.0055 -0.0032 -0.0065 -0.00540.0026 0.0053 0.0035 0.0017

-0.0010 -0.0016 -0.0008 -0.0005 -0.0009 -0.00080.0000 1.0263 -1.0263 1.1960 -1.1961 1.7163 -1.7163 0.0000

8) CARGA VIVA 7

DISTRIBUCION DE MOMENTOS

1.0000 0.3879 0.6121 0.6036 0.3964 0.5464 0.4536 1.0000-

0.7593 0.7593 -0.7120 0.7120 -1.6503 1.6503 -1.3471 1.3471

0.7593 0.3796 0.2832 0.5663 0.3720 0.1860 -0.6735 -1.3471

-0.2754 -0.4347 -0.2173 0.0504 0.1007 0.08360.0504 0.1008 0.0662 0.0331

-0.0195 -0.0308 -0.0154 -0.0090 -0.0181 -0.01500.0074 0.0148 0.0097 0.0048

-0.0029 -0.0045 -0.0023 -0.0013 -0.0026 -0.00220.0011 0.0022 0.0014 0.0007

-0.0004 -0.0007 -0.0003 -0.0002 -0.0004 -0.00030.0000 0.8406 -0.8406 1.1609 -1.1610 1.9546 -1.9546 0.0000

2.2.5. MOMENTOS DE FLEXIÓN MÁXIMO DE LOS TIPOS DE ALIGERADO

127 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

3 4 5 6 7

3 4 5 6 7

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

a) ALIGERADO A

EMVOLVENTE ALIGERADO A

APOYO Mº NEGATIVO TRAMO Mº

POSITIVO2 1.610 2 - 3 1.1403 1.820 3 - 4 0.8104 1.590 4 - 5 1.0405 0.000

b) ALIGERADO B

EMVOLVENTE ALIGERADO B

APOYO Mº NEGATIVO TRAMO Mº

POSITIVO6.000 2.810 6 - 7 1.9907.000 0.000

128 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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c) ALIGERADO C

EMVOLVENTE ALIGERADO C

APOYO Mº NEGATIVO TRAMO Mº

POSITIVO2.000 1.610 2 - 3 1.1003.000 1.920 3 - 4 0.9804.000 1.149 4 - 5 0.3605.000 1.960 5 - 6 1.5306.000 3.040 6 - 7 1.8807.000 0.000

d) ALIGERADO D

129 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

EMVOLVENTE ALIGERADO D

APOYO Mº NEGATIVO TRAMO Mº POSITIVO

3.000 0.000 3 - 4 0.7804.000 1.095 4 - 5 0.0505.000 1.240 5 - 6 0.9706.000 1.978 6 - 7 1.2107.000 0.000

e) ALIGERADO E

EMVOLVENTE ALIGERADO E

APOYO Mº NEGATIVO TRAMO Mº POSITIVO

2.000 1.460 2 - 3 0.7903.000 1.520 3 - 4 0.6804.000 1.050

f) ALIGERADO F

130 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

EMVOLVENTE ALIGERADO F

APOYO Mº NEGATIVO TRAMO Mº

POSITIVO5.000 0.000 5 - 6 1.9706.000 2.870 6 - 7 1.4307.000 0.000

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

g) ALIGERADO G

2.2.6. DETERMINACION DEL REFUERZO

Todas las Viguetas de los aligerados tienen las siguientes características:

CARACTERÍSTICAS DE LA VIGA

b = 25.00 cm

h = 20.00 cm

f'c = 210 Kg/cm²

fy = 4200 Kg/cm²

r (Recubrimiento) = 2.50 cm

PERALTE EFECTIVO DE LA SECCIÓN:

Ф Acero (Asumimos) = 3/8" = 0.95 cm

d = h – r – Ф Acero /2

d = 17.03 cm.

DETERMINACIÓN DEL ACERO MÍNIMO POR VIGUETA

Asmin=ρmin . b . d

ρmin=0.7√ f ' c

f y

=0.7√2104200

=0.00242

Asmin=0.00242 (25 ) .(17.03)

Asmin=1.028cm2

Asmin

Vigueta=1.028cm2

2.5=0.411cm2

Asmin

Vigueta=0.411 cm21∅ 3/8 } { A} rsub {s} =0.710 {cm} ^ {2 ¿

DETERMINACIÓN DEL ACERO MÁXIMO POR VIGUETA

Asmax=ρmax . b . d

131 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

EMVOLVENTE ALIGERADO G

APOYO Mº NEGATIVO TRAMO Mº

POSITIVOB 0.000 B - C 0.900C 0.000

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

ρmax=0.542( f ' c)

f y

.6300

6300+ f y

=0.01627

Asmax=0.01627 (25 ) .(17.03)

Asmax=6.924cm2

Asmax

Vigueta=6.924cm2

2.5=2.770cm2

Asmax

Vigueta=2.770cm2 2∅ 1/2 { A} rsub {s} =2.580 {cm} ^ {2

A. REFUERZO NEGATIVO

Formulas Iterativas para el diseño

A s=M u

∅ . f y .¿¿

DATOS

bw = 25 cm

f'c = 210 Kg/cm²

fy = 4200 Kg/cm²

d = 17.03 cm

B. REFUERZO POSITIVO

132 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

Formulas Iterativas para el diseño

A s=M u

∅ . f y .¿¿

DATOS

bw = 100 cm

f'c = 210 Kg/cm²

fy = 4200 Kg/cm²

d = 17.03 cm

Para considerar que es una sección rectangular debe cumplirse que c ≤ hf ≤ 5cm.

C. REFUERZO POSTITIVO Y NEGATIVO DE ALIGERADOS

ACEROS NEGATIVOS ACEROS POSITIVOS

bw = 2500.00 cm bw = 100.00 cmf'c = 210 Kg/cm² f'c = 210 Kg/cm²fy = 4200 Kg/cm² fy = 4200 Kg/cm²Ф = 0.90 Ф = 0.90d = 17.03 cm d = 17.03 cm

1. ALIGERADO A

ACEROS NEGATIVOS

Mmax (-) 1.620 Tn-m

Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 2.650 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 2.519 cm² a =0.02 cm OKAs = 2.519 cm² As vigueta = 1.008 cm²

Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²Mmax (-) 1.820 Tn-m

Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 2.977 cm² a =0.03 cm REPETIRAs = 2.830 cm² a =0.03 cm OKAs = 2.830 cm² As vigueta = 1.132 cm²

Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²Mmax (-) 1.590 Tn-m

Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 2.601 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 2.472 cm² a =0.02 cm OKAs = 2.472 cm² As vigueta = 0.989 cm²

Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²

ACEROS POSITIVOS

133 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

Mmax (+) 1.130 Tn-m

Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 1.848 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 1.757 cm² a =0.02 cm OKAs = 1.757 cm² As vigueta = 0.703 cm²

Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²Mmax (+) 0.810 Tn-m

Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 1.325 cm² a =0.01 cm REPETIRAs = 1.259 cm² a =0.01 cm OKAs = 1.259 cm² As vigueta = 0.504 cm²

Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²

Para considerar que es una sección rectangular debe cumplirse que c ≤ hf ≤ 5cm.

Comprobando

c= a0.85

=0.020.85

=0.024 ≤hf …Ok !

2. ALIGERADO B

ACEROS NEGATIVOS

Mmax (-) 2.050 Tn-m

Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 3.353 cm² a =0.03 cm REPETIRAs = 3.188 cm² a =0.03 cm OKAs = 3.188 cm² As vigueta = 1.275 cm²

Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²

134 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

Mmax (+) 1.040 Tn-m

Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 1.701 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 1.617 cm² a =0.02 cm OKAs = 1.617 cm² As vigueta = 0.647 cm²

Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²

ACEROS POSITIVOS

Mmax (+) 1.990 Tn-m

Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 3.255 cm² a =0.03 cm REPETIRAs = 3.095 cm² a =0.03 cm OKAs = 3.095 cm² As vigueta = 1.238 cm²

Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²

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3. ALIGERADO C

ACEROS NEGATIVOS

Mmax (-) 1.610 Tn-m

Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 2.633 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 2.504 cm² a =0.02 cm OKAs = 2.504 cm² As vigueta = 1.001 cm²

Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²

135 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

Mmax (-) 1.920 Tn-m

Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 3.140 cm² a =0.03 cm REPETIRAs = 2.986 cm² a =0.03 cm OKAs = 2.986 cm² As vigueta = 1.194 cm²

Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²Mmax (-) 1.149 Tn-m

Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 1.879 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 1.786 cm² a =0.02 cm OKAs = 1.786 cm² As vigueta = 0.715 cm²

Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²Mmax (-) 1.960 Tn-m

Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 3.206 cm² a =0.03 cm REPETIRAs = 3.048 cm² a =0.03 cm OKAs = 3.048 cm² As vigueta = 1.219 cm²

Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²Mmax (-) 3.040 Tn-m

Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 4.972 cm² a =0.05 cm REPETIRAs = 4.730 cm² a =0.04 cm OKAs = 4.730 cm² As vigueta = 1.892 cm²

Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²

ACEROS POSITIVOSMmax (+) 1.100 Tn-mAsumir: a = 0.10.d a =1.70 cm

As = 1.799 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 1.710 cm² a =0.02 cm OKAs = 1.710 cm² As vigueta = 0.684 cm²Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²

Mmax (+) 0.980 Tn-mAsumir: a = 0.10.d a =1.70 cm

As = 1.603 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 1.523 cm² a =0.01 cm OKAs = 1.523 cm² As vigueta = 0.609 cm²Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²

Mmax (+) 0.360 Tn-mAsumir: a = 0.10.d a =1.70 cm

As = 0.589 cm² a =0.01 cm REPETIRAs = 0.559 cm² a =0.01 cm OKAs = 0.559 cm² As vigueta = 0.224 cm²Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²

Mmax (+) 1.530 Tn-mAsumir: a = 0.10.d a =1.70 cm

136 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

As = 2.503 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 2.379 cm² a =0.02 cm OKAs = 2.379 cm² As vigueta = 0.952 cm²

Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²Mmax (+) 1.880 Tn-m

Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 3.075 cm² a =0.03 cm REPETIRAs = 2.924 cm² a =0.03 cm OKAs = 2.924 cm² As vigueta = 1.169 cm²

Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²

4. ALIGERADO D

ACEROS NEGATIVOS

Mmax (-) 0.000 Tn-m

Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 0.000 cm² a =0.00 cm REPETIRAs = 0.000 cm² a =0.00 cm OKAs = 0.000 cm² As vigueta = 0.000 cm²

Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²Mmax (-) 1.095 Tn-m

Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 1.791 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 1.703 cm² a =0.02 cm OKAs = 1.703 cm² As vigueta = 0.681 cm²

Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²Mmax (-) 1.240 Tn-m

Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 2.028 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 1.928 cm² a =0.02 cm OKAs = 1.928 cm² As vigueta = 0.771 cm²

Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²Mmax (-) 1.978 Tn-m

Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 3.235 cm² a =0.03 cm REPETIRAs = 3.076 cm² a =0.03 cm OKAs = 3.076 cm² As vigueta = 1.230 cm²

Usar 2 Φ 3/8 As =1.420 cm²

137 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

ACEROS POSITIVOSMmax (+) 0.780 Tn-mAsumir: a = 0.10.d a =1.70 cm

As = 1.276 cm² a =0.01 cm REPETIRAs = 1.212 cm² a =0.01 cm OKAs = 1.212 cm² As vigueta = 0.485 cm²Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²

Mmax (+) 0.050 Tn-mAsumir: a = 0.10.d a =1.70 cm

As = 0.082 cm² a =0.00 cm REPETIRAs = 0.078 cm² a =0.00 cm OKAs = 0.078 cm² As vigueta = 0.031 cm²Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²

Mmax (+) 0.970 Tn-mAsumir: a = 0.10.d a =1.70 cm

As = 1.587 cm² a =0.01 cm REPETIRAs = 1.508 cm² a =0.01 cm OKAs = 1.508 cm² As vigueta = 0.603 cm²Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²

Mmax (+) 1.210 Tn-mAsumir: a = 0.10.d a =1.70 cm

As = 1.979 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 1.881 cm² a =0.02 cm OKAs = 1.881 cm² As vigueta = 0.752 cm²Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²

5. ALIGERADO E

ACEROS NEGATIVOSMmax (-) 1.460 Tn-mAsumir: a = 0.10.d a =1.70 cm

As = 2.388 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 2.270 cm² a =0.02 cm OKAs = 2.270 cm² As vigueta = 0.908 cm²Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²

Mmax (-) 1.520 Tn-mAsumir: a = 0.10.d a =1.70 cm

As = 2.486 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 2.364 cm² a =0.02 cm OKAs = 2.363 cm² As vigueta = 0.945 cm²Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²

Mmax (-) 1.050 Tn-mAsumir: a = 0.10.d a =1.70 cm

As = 1.717 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 1.632 cm² a =0.02 cm OKAs = 1.632 cm² As vigueta = 0.653 cm²Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²

ACEROS POSITIVOS

Mmax (+) 0.790 Tn-m

138 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 1.292 cm² a =0.01 cm REPETIRAs = 1.228 cm² a =0.01 cm OK

As = 1.228 cm² As vigueta = 0.491 cm²

Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²Mmax (+) 0.680 Tn-m

Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 1.112 cm² a =0.01 cm REPETIRAs = 1.057 cm² a =0.01 cm OK

As = 1.057 cm² As vigueta = 0.423 cm²

Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²

6. ALIGERADO F

ACEROS NEGATIVOS

Mmax (-) 2.870 Tn-m

Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 4.694 cm² a =0.04 cm REPETIRAs = 4.465 cm² a =0.04 cm OKAs = 4.465 cm² As vigueta = 1.786 cm²

Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²

ACEROS POSITIVOS

Mmax (+) 1.970 Tn-m

Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 3.222 cm² a =0.03 cm REPETIRAs = 3.064 cm² a =0.03 cm OK

As = 3.064 cm² As vigueta = 1.226 cm²

Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²Mmax (+) 1.430 Tn-m

Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 2.339 cm² a =0.02 cm REPETIRAs = 2.224 cm² a =0.02 cm OK

As = 2.223 cm² As vigueta = 0.889 cm²

Usar 1 Φ 1/2 As =1.290 cm²

7. ALIGERADO G

ACEROS NEGATIVOS

Mmax (-) 0.000 Tn-m

Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cmAs = 0.000 cm² a =0.00 cm REPETIR

139 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

As = 0.000 cm² a =0.00 cm OKAs = 0.000 cm² As vigueta = 0.000 cm²

Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²

Mmax (+) 0.900 Tn-mAsumir: a = 0.10.d a =1.70 cm

As = 1.472 cm² a =0.01 cm REPETIRAs = 1.399 cm² a =0.01 cm OKAs = 1.399 cm² As vigueta = 0.560 cm²

Usar 1 Φ 3/8 As =0.710 cm²

2.2.7. VERIFICACION SI EL ESPESOR DE LA LOSA TOMA EL CORTANTE

GENEARADO POR LAS CARGAS

Un elemento estructural sometido a carga presenta los siguientes esfuerzos

- Esfuerzos por flexión

- Esfuerzo por corte

- Esfuerzo por torsión

- Esfuerzos normales (Tracción y compresión)

1) VERIFICACION POR CORTE ALIGERADO A

a) DETERMINACION DE

LOS MOMENTOS

RESISTENTES

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

M r=∅ . f y . A s(d−a2)

a=A s . f y

0.85 . f 'c .bw

Para analizar por corte se utilizaran los momentos resistentes nominales negativos.

APOYO 2 = APOYO 3 = APOYO 4

A s=1∅ 1/2/vigueta

A st=1.29∗2.5=3.225cm2

a=3.225(4200)

0.85(210)(25)=3.033cm

M r1=0.9 ( 4200 ) .3.225 (17.03−3.0332 )

M r1=189117.3218Kg−cm

M r1=1891.17 Kg−m

APOYO 5

A s=1∅ 3/8 /vigueta

A st=0.71∗2.5=1.775cm2

a=1.775(4200)

0.85(210)(25)=1.671cm

M r2=0.9 ( 4200 ) .1.775(17.03−1.6712 )

M r2=1086.57 Kg−m

141 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

b) DIAGRAMA DE MOMENTOS RESISTENTES

Haciendo uso de la formula siguiente hallamos los cortantes

V i=W u∗l

2−

M i+M j

l

V 1=−702 Kg .

V 2=−702−1423∗0.93=−2025.39 Kg .

V 2' =1423∗3.15

2−(−1891.17+1891.17

3.15)=2241.23 Kg .

V 3=−1423∗3.15

2−(−1891.17+1891.17

3.15)=−2241.23Kg .

V 3' =1423∗2.90

2−(−1891.17+1891.17

2.90)=2063.35 Kg .

V 4=−1423∗2.90

2−(−1891.17+1891.17

2.90)=−2063.35 Kg .

V 4' =1423∗2.45

2−(−1891.17+1086.57

2.45)=2071.58 Kg.

V 5=−1423∗2.45

2−(−1891.17+1086.57

2.45)=−1414.76 Kg .

142 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

Habiendo hallado los cortantes graficamos:

DE ACUERDO A LA NORMA E-060

V ud≤∅ V n

Como no hay refuerzo transversal (estribos), tenemos

V n=V s+V c ,V s=0V n≤∅ V c

Donde:

V c=0.53 √ f ' c . bw . d

∅=0.85

CORTANTE TOMADO POR EL CONCRETO

∅V c=0.85 (0.53 ) √210 (25 )17.03

∅V c=2779.45Kg .

CORTANTE Vud

Se toma en la sección crítica que esta a una distancia “d” de la cara del apoyo donde se

encuentra el cortante máximo.

143 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

APOYO As/ vigueta Ast a Mr Vi Vi'

Volado -702.00 Kg2 1 Φ 1/2 1.290 cm² 3.225 cm² 3.04 cm 1891.170 -2025.39 Kg 2241.23 Kg3 1 Φ 1/2 1.290 cm² 3.225 cm² 3.04 cm 1891.170 -2241.23 Kg 2063.35 Kg4 1 Φ 1/2 1.290 cm² 3.225 cm² 3.04 cm 1891.170 -2063.35 Kg 2071.58 Kg5 1 Φ 3/8 0.710 cm² 1.775 cm² 1.67 cm 1088.570 -1414.76 Kg

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

V ud=V max−W u(t2+d)

V ud=2241.23−1423( 0.252

+0.1703)

V ud=1821.018Kg .

∅V c=2779.45Kg .>V ud=1821.018 Kg.Ok !

El diseño de la losa es correcto.

Cuando el cortante generado por la las cargas y momentos resistentes (Vud) sea mayor

que la que puede tomar el concreto (ΦVc), se puede proceder de dos formas:

- Aumentar el espesor de la losa

- Ensanchar las viguetas

2) VERIFICACION POR CORTE ALIGERADO B

APOYO As/ vigueta Ast a Mr Vi Vi'

144 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

Volado -702.00 Kg6 1 Φ 1/2 1.290 cm² 3.225 cm² 3.04 cm 1890.42 Kg-m -2566.62 Kg 2637.01 Kg7 1 Φ 3/8 0.710 cm² 1.775 cm² 1.67 cm 1086.25 Kg-m -2159.75 Kg

V ud=V max−W u(t2+d)

V ud=2637.01−1423( 0.252

+0.1703)

V ud=2216.76 Kg.

∅V c=2779.45Kg .>V ud=2216.76 Kg .Ok !

El diseño de la losa es correcto.

3) VERIFICACION POR CORTE ALIGERADO C

145 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

146 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

APOYO As/ vigueta Ast a Mr Vi Vi'

Volado -702.00 Kg2 1 Φ 1/2 1.290 cm² 3.225 cm² 3.04 cm 1890.42 Kg-m -2025.74 Kg 2241.81 Kg3 1 Φ 1/2 1.290 cm² 3.225 cm² 3.04 cm 1890.42 Kg-m -2241.81 Kg 2056.77 Kg4 1 Φ 1/2 1.290 cm² 3.225 cm² 3.04 cm 1890.42 Kg-m -2056.77 Kg 1743.63 Kg5 1 Φ 1/2 1.290 cm² 3.225 cm² 3.04 cm 1890.42 Kg-m -1743.63 Kg 2654.59 Kg6 1/2 1.290 cm² 3.225 cm² 3.04 cm 1890.42 Kg-m -2654.59 Kg 2637.01 Kg7 1 Φ 3/8 0.710 cm² 1.775 cm² 1.67 cm 1086.25 Kg-m -2159.75 Kg

V ud=V max−W u(t2+d)

V ud=2654.59−1423( 0.252

+0.1703)

V ud=2234.34 Kg .

∅V c=2779.45Kg .>V ud=2234.34 Kg .Ok !

El diseño de la losa es correcto.

4) VERIFICACION POR CORTE ALIGERADO D

147 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

V ud=V max−W u(t2+d)

V ud=2654.59−1423( 0.252

+0.1703)

V ud=2234.34 Kg .

∅V c=2779.45Kg .>V ud=2234.34 Kg .Ok !

El diseño de la losa es correcto.

5) VERIFICACION POR CORTE ALIGERADO E

148 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

APOYO As/ vigueta Ast a Mr Vi Vi'

3 1 Φ 3/8 0.710 cm² 1.775 cm² 1.67 cm 1086.25 Kg-m 2063.89 Kg4 1 Φ 3/8 0.710 cm² 1.775 cm² 1.67 cm 1086.25 Kg-m -2063.89 Kg 1415.40 Kg5 1 Φ 1/2 1.290 cm² 3.225 cm² 3.04 cm 1890.42 Kg-m -2071.87 Kg 2654.59 Kg6 1 Φ 1/2 1.290 cm² 3.225 cm² 3.04 cm 1890.42 Kg-m -2654.59 Kg 2637.01 Kg7 1 Φ 3/8 0.710 cm² 1.775 cm² 1.67 cm 1086.25 Kg-m -2159.75 Kg

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

APOYO As/ vigueta Ast a Mr Vi Vi'

Volado -702.00 Kg2 1 Φ 1/2 1.290 cm² 3.225 cm² 3.04 cm 1890.42 Kg-m -2025.74 Kg 2241.81 Kg3 1 Φ 1/2 1.290 cm² 3.225 cm² 3.04 cm 1890.42 Kg-m -2241.81 Kg 1786.59 Kg4 1 Φ 3/8 0.710 cm² 1.775 cm² 1.67 cm 1086.25 Kg-m -2341.19 Kg 2025.74 Kg

Volado 702.00 Kg

V ud=V max−W u(t2+d)

V ud=2341.19−1423( 0.252

+0.1703)

V ud=1920.94 Kg.

∅V c=2779.45Kg .>V ud=1920.94 Kg .Ok !

El diseño de la losa es correcto.

6) VERIFICACION POR CORTE ALIGERADO F

149 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

APOYO As/ vigueta Ast a Mr Vi Vi'

5 1 Φ 3/8 0.710 cm² 1.775 cm² 1.67 cm 1086.25 Kg-m 2870.19 Kg6 1/2 1.290 cm² 3.225 cm² 3.04 cm 1890.42 Kg-m -2438.99 Kg 2159.75 Kg7 1 Φ 3/8 0.710 cm² 1.775 cm² 1.67 cm 1086.25 Kg-m -2637.01 Kg

V ud=V max−W u(t2+d)

V ud=2870.19−1423( 0.252

+0.1703)

V ud=2449.94 Kg .

∅V c=2779.45Kg .>V ud=2449.94 Kg .Ok !

El diseño de la losa es correcto.

7) VERIFICACION POR CORTE ALIGERADO G

APOYO As/ vigueta Ast a Mr Vi Vi'

B 1 Φ 3/8 0.710 cm² 1.775 cm² 1.67 cm 1086.25 Kg-m 2654.59 KgC 1 Φ 3/8 0.710 cm² 1.775 cm² 1.67 cm 1086.25 Kg-m -2654.59 Kg

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

V ud=V max−W u(t2+d)

V ud=2654.59−1423( 0.252

+0.1703)

V ud=2234.34 Kg .

∅V c=2779.45Kg .>V ud=2234.34 Kg .Ok !

El diseño de la losa es correcto.

3. DISEÑO POR CORTANTE

A. DISPOSICIONES DE LA NORMA E-060 PARA EL REFUERZO TRANSVERSAL EN

VIGAS

a) El espaciamiento de los estribos no debe exceder de “d/2”, ni de 60 cm.

b) Donde Vs >1.1√ f ' c.bw.d, la separación máxima indicada anteriormente debe reducirse a la

mitad.

c) Debe colocarse un área mínima de refuerzo por corte en todo elemento sometido a flexión

donde Vu > 0.5 Vc, excepto en:

a. Lozas y zapatas

b. Lozas nervadas y Aligeradas

c. Vigas con un peralte menor o igual que:

- 0.25 m

- 2.5 veces el espesor del ala

- 0.5 veces el ancho del alma.

d) El acero mínimo de refuerzo transversal esta dado por:

Avmin=0.062√ f ' cbw . S

f yt

f’c, fyt expresados en MPa.

Avmin=0.2√ f ' cbw . S

f y

f’c, fy expresados en Kg/cm2

Pero no debe ser menor que:

Asmin=0.35 .bw . S

f yt(MPa)=

3.5 .bw . S

f y (Kg /cm2)

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

e) Donde la fuerza cortante “Vu” exceda a ΦVc debe proporcionarse refuerzo por corte

determinado por:

V s=Av . f y .d

S

Av = área del estribo

d = peralte de la sección

S = espaciamiento

f) En ningún caso se debe considerar Vs menor que:

V s≤0.66√ f 'c . bw . d (f 'c enMPa)

V s≤2.1√ f ' c . bw . d ( f 'cen Kg /cm2)

B. APLICACIÓN

De acuerdo a disposiciones sismo - resistentes, el diseño del refuerzo transversal debe cumplir

que:

V ud=∅V n

V n=V c+V s

Vc = Corte tomado por el concreto

Vs = Corte tomado por el refuerzo

Vud = Corte nominal actuante a una distancia “d” de la cara del apoyo.

El cortante actuante nominal debe hallarse considerando el refuerzo a flexión colocado a la viga

para garantizar que la falla se inicie por flexión y n o por corte.

C. DISEÑO DEL REFUERZO TRANSVERSAL

VIGA PRINCIPAL VP-101

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a) DETERMINACIÓN DE LOS MOMENTOS RESISTENTES NEGATIVOS

a=A s . f y

0.85 . f 'c .bw

M r=∅ . f y . A s(d−a2)

A continuación se calcularan las áreas de acero negativo para cada apoyo,

determinándose con las formulas de flexión simple el “a” y los momentos resistentes

reales, posterior al cálculo de los m omentos resistentes se calcularan el diagrama de

cortantes.

- Apoyo A:

A s=2∅ 1/2+1∅ 3/8=3.29cm2

a=3.29(4200)

0.85 . (210 ) .(25)=3.096cm

M r=0.9 (4200 ) 3.29(29.10−3.0962 )

M r=342642.18Kg−cm

M r=3.426Tn−m

- Apoyo B:

A s=3∅ 1/2+1∅ 5 /8=5.85cm2

a=5.506cm

M r=6.091Tn−m

- Apoyo C:

A s=3∅ 1/2+1∅ 3 /8=4.58 cm2

a=4.311 cm

M r=4.769Tn−m

154 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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- Apoyo D:

A s=3∅ 1/2=3.870cm2

a=3.642cm

M r=4.030Tn−m

b) DETERMINACIÓN DE LOS CORTANTES

Haciendo uso de la formula siguiente hallamos los cortantes

V i=W u∗l

2−

M i+M j

l

W u=4.67Tn/m , A lo largo de toda la viga, se obtuvo en el metrado de cargas para

vigas.

V A=3.73∗4.25

2−(−3.426+6.091

4.25)=7.304Tn

V B=−3.73∗4.25

2−(−3.426+6.091

4.25 )=−8.558Tn

V B' =3.73∗2.25

2−(−6.091+4.769

2.25 )=4.786Tn

V C=−3.73∗2.25

2−(−6.091+4.769

2.25 )=−3.611Tn .

V C' =3.73∗4.25

2−(−4.769+4.030

4.25 )=8.105Tn.

V D=−3.73∗4.25

2−(−4.769+4.030

4.25 )=−7.757Tn.

155 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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c) DISEÑO DEL REFUERZO TRANSVERSAL

TRAMO A-B

Calculo del cortante a una distancia “d” de la cara del apoyo

V ud=V r−W u(d+ t2)

V ud=7.304−3.73(29.10+ 252

)

V ud=5.751Tn

V ud=∅ (V c+V s)

V ud

∅=(V c+V s )… (α)

CORTE TOMADO POR EL CONCRETO

V c=0.53 √ f ' c . b . dV c=0.53 √210 .25 (29.10 )

V c=5.587Tn

CORTE TOMADO POR EL ACERO: De α

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

5.7510.85

=5.587+V s

V s=0.165Tn

MAXIMO CORTANTE TOMADO POR EL REFUERZO

V ' s=2.1√ f ' c . bw . d=2.1√210 .25 .(29.10)

V ' s=22.135Tn¿V s=0.165Tn

Si se puede diseñar refuerzo para que tome corte

ESPACIAMIENTO MAXIMO

V ' s=1.1√ f ' c . b . d=1.1√210 .25 .(29.10)

V ' s=11.595Tn¿V s=0.165Tn

Cuando: V’s > Vs, entonces el espaciamiento máximo será: d/2

V’s < Vs, entonces el espaciamiento máximo será: d/4

Entonces: Espaciamiento Máximo: 29.10/2 = 14.55 cm

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

Los espaciamientos se realizan generalmente a 0.75 cm, 10 cm, 12.5 cm, 15 cm y 17.5

cm. Por especificaciones de la Norma siempre se toma un estribo a Ф 3/8 @ 0.5.

El espaciamiento máximo salió: 14.55, por lo tanto tomaremos el valor de 12.5 cm.

Espaciamiento máximo: 12.5 cm

Por tanto se colocaran estribos @.125 cuando el Vu < Vc

DETERMINACION DEL ESPACIAMIENTO DE LOS ESTRIBOS

Z7.304

= 4.257.304+8.558

Z=1.96m≅ 2.00m

Estribos de 3/8 @ .10

Av = 2 x 0.71 cm2 = 1.42 cm2

S = 10 cm

d = 29.10 cm

fy = 4200 Kg/cm2

V s=Av . f y .d

S

V s=1.42(4200)29.10

10

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

V s=17.36Tn

Tranquilamente cubre las 7.304 Tn

DETERMINACION DE LAS LONGITUDES CUBIERTAS (x)

Por relación de triangulos

2.007.304

= x5.587

x=1.53m

S = 0.125 m1.53

0.125=12.24≅ 13estribos

13∎@ .125=1.625 m

Por relación de triangulos

2.007.304

=x1+1.625

17.36

x1=3.13m

Como resulta mayor a la distancia que queda por colocar estribos entonces todo esa

zona ira con estribos @ .10.

Longitud seria igual = 2.00 – 1.625 = 0.375 m.

S = 0.10 m0.3750.10

=3.75≅ 4estribos

4∎@ .10=0.4m

NOTA: Se debe colocar por especificación de la norma 1∎@.05 , siempre

empezando por los dos apoyos de la viga

DISTRIBUCION DE ESTRIBOS: 1∎@.05 ,4∎@.10 ,13∎@.125

En los tramos siguientes se presentan tablas que resumen los cálculos para hallar la

distribución de estribos.

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected]

TRAMO C-D∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]

VIGA PRINCIPAL VP-102

TRAMO A-B:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected] TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected] TRAMO C-D:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]

VIGA PRINCIPAL VP-103

TRAMO A-B:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected] TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected]

TRAMO C-D:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected] PRINCIPAL VP-104

TRAMO A-B:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected] TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected] TRAMO C-D:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]

VIGA PRINCIPAL VP-105

TRAMO A-B:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected] TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]

TRAMO C-D:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected] PRINCIPAL VP-106

TRAMO A-B:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected] TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected] TRAMO C-D:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]

VIGA PRINCIPAL VP-201

TRAMO A-B:

∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected] TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected] TRAMO C-D:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]

VIGA PRINCIPAL VP-202

TRAMO A-B:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]

TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected]

TRAMO C-D:

160 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]

VIGA PRINCIPAL VP-203

TRAMO A-B:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]

TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected]

TRAMO C-D:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]

VIGA PRINCIPAL VP-204

TRAMO A-B:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]

TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected]

TRAMO C-D:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]

VIGA PRINCIPAL VP-205

TRAMO A-B:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]

TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]

TRAMO C-D:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]

VIGA PRINCIPAL VP-206

TRAMO A-B:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]

TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected]

TRAMO C-D:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]

VIGA PRINCIPAL VP-301

TRAMO A-B:∎3/8 [email protected], [email protected]

TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected]

TRAMO C-D:∎3/8 [email protected], [email protected]

VIGA PRINCIPAL VP-302

TRAMO A-B:∎3/8 [email protected], @, [email protected]

TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected]

TRAMO C-D:∎3/8 [email protected], @, [email protected]

VIGA PRINCIPAL VP-303

TRAMO A-B:∎3/8 [email protected], [email protected]

TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected]

TRAMO C-D:∎3/8 [email protected], [email protected]

VIGA PRINCIPAL VP-304

TRAMO A-B:∎3/8 [email protected], [email protected]

TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected]

TRAMO C-D: ∎3/8 [email protected], @0.1, [email protected]

VIGA PRINCIPAL VP-305

TRAMO A-B:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]

TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected]

161 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

TRAMO C-D: ∎3/8 [email protected], @0.1, [email protected]

VIGA PRINCIPAL VP-306

TRAMO A-B:

∎3/8 [email protected], [email protected]

TRAMO B-C:∎3/8 [email protected], [email protected]

TRAMO C-D:∎3/8 [email protected], [email protected], [email protected]

ANEXOS

TABLA 9.1 – NORMA E-060

PERALTES O ESPESORES MIN IMOS DE VIGAS NO PREESFORZADAS O LOSAS

REFORZADAS EN UNA DIRECCION A MENOS QUE SE CALCULEN LAS

DEFLEXIONES

ESPESOR O PERALTE MÍNIMO, H

Simplemente Apoyados

Con un extremo continuo

Ambos extremos continuos

En Voladizo

ElementosElementos que no soporten o estén ligados a divisiones u otro tipo de

elementos no estructurales susceptibles de dañarse debido a deflexiones grandes

Losas macizas en una dirección

l20

l24

l28

l10

Vigas o Losas Nervadas en una

dirección

l16

l18.5

l21

l8

CARGAS DE PESO PROPIO DE LOSA

ALIGERADA

PERALTE DE LOSA t(cm) W (Kg/m2)

17 28020 30025 35030 42035 475

SOBRECARGAS: TABLA 3.2.1 DE LA NORMA E-020

USO AMBIENTE S/C (Kg/m2)

BibliotecasSala de Lectura

Sala de Almacenaje300450

EscuelasAulas y Laboratorios

Talleres300350

HospitalesCuartos

Sala de Operación y Laboratorios200300

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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011

OficinasAmbientes Comunes

Sala de Archivos250500

ViviendasCorredores y Escaleras

(Incluye corredores y escaleras)400200

Azoteas Planos (No utilizable) 100Baños: emplear la sobrecarga promedio de las áreas vecinas

PESOS UNITARIOS

MATERIAL γ (Kg/m3) MATERIAL γ (Kg/m3)

ALBAÑILERIAAdobe 1600 Ladrillo Solido

Ladrillo Hueco18001350

CONCRETO Armado 2400 Simple 2300MADERAS Dura Seca 700 Dura Húmeda 1000

ENLUCIDOS Cemento 2000 Yeso 1000LIQUIDOS Agua 1000 Petróleo 870

METALESAceroPlomo

785011400

AluminioMercurio

275013600

OTROS

MármolLosetasCementoTierraPiedra Pómez

2700240014501600700

Bloque de VidrioVidrioPapelArena SecaHielo

1000250010001600920

ACEROS COMERCIALES

BARRA DIAMETRO Peso Area Perimetro

número pulg cm Kg/m cm2 cm

3 3/8 0.95 0.559 0.71 2.994 1/2 1.27 0.993 1.29 3.995 5/8 1.59 1.552 1.98 4.996 3/4 1.91 2.235 2.85 5.987 7/8 2.22 3.042 3.88 6.988 1 2.54 3.973 5.1 7.989 1 1/8 2.86 5.028 6.45 8.9810 1 1/4 3.18 6.207 8.19 9.9711 1 3/8 3.49 7.511 9.58 10.9712 1 1/2 3.81 8.938 11.4 11.97

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