Diseño de Tuberias Revestidores

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    Diseño de revestidoresEl propósito de instalar una tubería de revestimiento

    para permitir la perforación y completación de un pozo, es necesario “delinear” el agujero perforado

    con tubería de acero/tubería de revestimiento. Una vez ue est! este en su lugar, es cementada,

    soportando la tubería de revestimiento y sellando el espacio anular para"

     reforzar el agujero.¬ aislar formaciones inestables/fluyendo/bajo balance/sobre balance.¬

     prevenir la contaminación de reservorios de agua fresca.¬

     proveer un sistema de control de presión.¬

     confinar y contener f luidos y sólidos producidos por perforación/completación/¬

     actuar como conducto para operaciones asociadas #perforación, trabajos con línea de acero,

    completación y mas sartas de revestimiento y tubería$ con dimensiones conocidas #id%s, etc.$¬

     sostiene el cabezal de pozo y sartas de tubería de revestimiento adicionales.¬

     sostiene el bop y el arbolito.¬

    &. 'ropiedades de la tubería de revestimiento.(a tubería de revestimiento viene usualmente especificada por las siguientes propiedades"

    ) tama*o" di!metro e+terior y grosor de la pared

    ) peso" peso por unidad de longitud

    ) grado del acero resistencia a la tensión

    ) tipo de cone+ión" dise*o geomtrico de las roscas o acople

    ) rango" longitud de la junta

    las normas api aportan formulas con las ue se calcula el comportamiento de tuberías de

    revestimiento.

    &.& di!metro e+terior y grosor de la paredel di!metro e+terior se refiere al cuerpo de la tubería determina el tama*o mínimo del agujero en el

    ue puede ser corrida la tubería de revestimiento.

    El grosor de la pared determina el di!metro interno de la tubería y por lo tanto el tama*o m!+imo

    de la barrena ue puede ser corrida a travs de la tubería.

    (a tolerancia permitida en lo ue se refiere a di!metro e+terior y grosor de la pared, es dictada por

    api spec. -ct. omo regla general"

    di!metro e+terior de la tr 0 12” resistencia 3 &.445, 6 4.-45

    di!metro e+terior de la tr 7 12” resistencia 8 4.49&5 grosor de la pared resistencia : &;.-5 &. ;

    peso por unida de longitud o peso nominal de la tubería de revestimiento es utilizado

    principalmente para identificar tubería de revestimiento durante el ordenado. (os pesos nominales

    no son e+actos y est!n basados en el peso teórico calculado de una tubería con roscas y acoples,

    de ;4 pies de longitud. &.9 grado del acero las propiedades mec!nicas y físicas de la tubería de

    revestimiento dependen de la composición uímica del acero y el tratamiento de calor ue recibe

    durante su fabricación.

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    Una rosca api con un dise*o de acoples mejorado puede ser utilizado, a pesar de ue sus

    cualidades de sellado no son muy confiables.

    Ce encuentra disponibles seis cone+iones genricas. Estas son"

    ) api @6redonda, stc o ltc

    ) api btc

    ) sello metal6con metal, con roscas y cuplas

    ) sello metal6con6metal, reforzada e integral #o acoplada$

    ) sello metal6con6metal, formada e integral #descarga$

    ) soldada a, reforzada e integral

    &.- rango.

    (os tramos o juntas de revestimiento no son fabricados en longitudes e+actas.

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    ;.; tubería superficial de revestimiento

    provee protección contra arremetidas para la perforación m!s profunda, soporte estructural para el

    cabezal de pozo y sartas de revestimiento subsecuentes y es muc=as veces utilizada para aislar

    formaciones problem!ticas. (a sarta se encuentra, ya sea cementada a la superficie o en el interior 

    de la sarta de conducción.

    Ce instala para proteger las formaciones de agua dulce y evitar ue las formaciones sueltas de

    derrumbarse dentro del pozo. Dambin sirve de anclaje a la bop para controlar problemas con

    zonas de presión anormal. El revestimiento debe ser lo suficientemente resistente para soportar la

    bop, y capaz de resistir las presiones de gas o fluidos ue puedan encontrarse cuando la

    perforación vaya a mayor profundidad ue este revestimiento.

    ;. 9 tubería intermedia de revestimiento

    una sarta de tubería intermedia de revestimiento es comBnmente colocada cuando es probable ue

    un pozo encuentre un influjo y/o perdida de circulación en el agujero descubierto proveyendo de

    esta manera protección contra arremetidas al mejorar la fuerza del pozo. (a altura del cemento es

    determinada por el reuisito del dise*o de sellar cualuier zona de =idrocarburo y de flujos de sal.

    El tope del cemento no necesita estar dentro de la sarta superficial de revestimiento.

    Dambin puede ser instalado despus de zonas de alta presión, de forma ue se pueda usar un

    lodo m!s liviano cuando se reanude la perforación.

    omBnmente los di!metros m!s escogidos para la sarta intermedia son" @-/@, A-/@, &49/1 y &&9/1

    pulgadas.

    ;.1 tubería de revestimiento de producción o e+plotación

    es la Bltima sarta de revestimiento en un pozo, usualmente puesta encima o a travs de una

    formación productora. Este revestimiento aísla el aceite y el gas de fluidos indeseables de la

    formación de producción o de otras formaciones perforadas por el =ueco. Cirve de protección para

    la tubería de producción y dem!s euipo utilizado en el pozo.

    Este es el nombre ue se aplica a la tubería de revestimiento ue contiene la tubería de producción

    y podría estar potencialmente e+puesta a fluidos del reservorio. (a misma podría ser e+tendida

    =asta la superficie como una sarta integral o ser una combinación de un “liner” de producción #?”$ y

    la tubería de revestimiento de producción anteriormente colocada #A6-/@”$. El propósito de la

    tubería de revestimiento de producción o e+plotación es la de aislar las zonas productoras, permitir

    el control de reservorio, actuar como un conducto seguro de transmisión de

    fluidos/gas/condensado, a la superficie y previene influjos de fluidos no deseados.

    (a serie de di!metros m!s comunes para la sarta final son" 1&/;, -, -&/;, F-/@, ? y ?-/@ pulgadas.

    ;. - Gliner” o tubería corta de revestimiento

    un liner ser! suspendido ser! colgado a corta distancia por encima de la zapata anterior y ser!

    cementada a lo largo de toda su longitud para asegurar un buen sellado al aislar el espacio anular.

    Huc=as veces un empacador de “liner puede ser instalado como una segunda barrera, por

    precaución. 'ozos =p/=, ue incorporan un “liner” largo podrían ser cementados solo en la zapata y

    forzar el traslape. (os “liners” permiten una perforación m!s profunda, separar zonas productoras,

    de formaciones de reservorio y puede tambin ser instalado para propósitos de la realización de

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    pruebas.

    Ce baja en un pozo profundo para evitar prdidas de circulación en zonas fr!giles de la parte

    superior mientras se perfora con lodo de peso normal para controlar presiones normales en

    intervalos m!s profundos. (os liners protegen contra reventones =acia formaciones normalmente

    presionadas cuando se perforan zonas de presión anormal.

    (os “liners” de perforación son colocados"

    ) para proveer una zapata m!s profunda

    ) para aislar formaciones inestables

    ) para lograr un perforación con tubería de revestimiento a menor costo

    ) debido a limitaciones del euipo de perforación

    los “liners” de producción son colocados"

    ) para completar el pozo a menor costo

    ) permitir un conducto de producción m!s grande para proveer un rango de elección para la

    tubería.

    ) debido a limitaciones del euipo de perforación.

    9. Iactores de dise*o

    la cuenta de factores ue son manejados inapropiadamente o no fueron tomados en cuenta, las

    propiedades de la tubería de revestimiento son menospreciadas por un factor de dise*o, antes de

    ser comparadas con los dise*os de carga calculados.

    (os factores de dise*o típicamente utilizados, son como sigue"

    ) colapso

    ) ruptura

    ) tensión

    ) tria+ial

    ) colapso o aplastamiento

    es la presión aplastante ue la tubería debe resistir. (a presión ejercida por la columna de fluido de

    perforación en el espacio anular, creado por la tubería y el =oyo, y la presión de las formaciones

    perforadas, tienen ue ser contrapesadas por la columna del fluido ue est! dentro de la tubería y

    por la resistencia de los tubos mismos al aplastamiento.

    ebido a ue la presión =idrost!tica de una columna de lodo aumenta con la profundidad, la

    presión de colapso sobre el revestidor es m!+ima en el fondo y nula en la superficie.

    El cemento ue circunda los tubos contribuir! en cierto grado a contrarrestar tales presiones, pero

    ese refuerzo dado por el cemento no puede considerarse como muy efectivo, por ser tan difícil la

    evaluación de la eficiencia y uniformidad del trabajo de cementación.

    'or tanto, se suele descartar la resistencia adicional debida al cemento.

    ) ruptura o estallido

    terminado un pozo, su tubería revestidora invariablemente se somete a presiones de pruebas de

    fuga, o m!s a las motivadas por la maniobra de introducción forzada de cemento en las

    formaciones debido a una variedad de razones formuladas en el programa de terminación original

    o de reacondicionamiento posterior del pozo.

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    (as presiones interiores y e+terior en la zapata del revestidor #pi$ y #pe$ se calculan con la m!+ima

    presión de formación esperada a la profundiad final de la sección siguiente td, suponiendo

    evacuación total del pozo con gas"

    ) pi 0 pf 6 g #td : prof de la zapata$

    ) pe 0 4.1F- + prof. e la zapata,

    la presión de estallido en la zapata ser!, pe 0 pi : pe

    b; 0 pf 6 g + #td : prof de la zap$ 6 4.1F- + prof de la zap.

    Jas a la superficie #caso e+tremo$

    para mayor factor de seguridad al estallido se supone ue un influjo de gas =a desplazado por

    completo la columna de lodo dentro del pozo.

    Esto =ar! ue el revestidor uede sometido a los efectos de estallido por la presión de formación

    actuando en su interior.

    En el tope del agujero, la presión e+terior ejercida por la columna de lodo es cero, por lo ue la

    presión interna deber! ser soportada enteramente por el cuerpo del revestidor, por lo tanto, la

    presión de estallido ser! m!+ima en el tope y mínima en la zapata del revestidor donde la presión

    interior es resistida por la presión =idrost!tica de la columna de fluidos en el anular e+terior al

    revestidor.

    ) tensión

    el primer tubo revestidor, o sea el del e+tremo superior de la sarta, soporta el peso total de la

    misma, puesto ue va sujeto al colgador de la tubería revestidora. Ka ue la sarta est! sostenida

    por un e+tremo, del ue cuelga el resto de la misma, algo de elongación =abr! de ocurrir, como

    resultado de la tensión. omo las cone+iones ue unen a los tubos son las partes m!s dbiles,

    debe considerarse entonces el peso de la sarta y la resistencia a la tensión.

    Ltras cargas tensiónales puede deberse a"

    ) doblamiento,

    ) arrastre,

    ) cargas de impacto y esfuerzos inducidos durante las pruebas de presión.

     

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    ) servicio de =;s

    ) od/t 7 &- 1. riterios de dise*o cargas durante la instalación las cargas típicas durante la

    instalación, incluyen" ) corrida de la tubería de revestimiento ) cementación ) cem el surco de

    desgaste puede actuar como un punto de partida para futura corrosión. (os tipos de desgaste de

    tubería de revestimiento, son como sigue" F.&.& desgaste ad=esivo la transferencia de material de

    un cuerpo de fuerza baja a un cuerpo de fuerza alta por medio de soldadura de fase6sólida. Cin

    embargo la soldadura de unión es dbil y a menudo el material “cae” de la junta y es incorporado al

    sistema de fluidos de perforación, como una escama. F.&.; desgaste abrasivo : con mauinaria a

    menudo los tallos de piezas e+puestas de carburo de tungsteno en juntas, removiendo material de

    la pared de la tubería de revestimiento. Una vez m!s son generados escombros, ue son

    incorporados al sistema de fluidos. F.&.9 desgaste abrasivo : molienda y pulitura partículas duras

    producen un alejamiento entre la pared de la tubería de revestimiento y la junta. (a tubería de

    revestimiento es cíclicamente cargada por las partículas, debido a la tubería de perforación en

    rotación causando fatiga y la superficie se vuelve uebradiza.. Estos tres tipos de desgaste de

    tubería de revestimiento son factores de desgastes dados para destacar su severidad" F.;

    mecanismo de desgast♣ la fricción #torsión de superficie$ puede ser alta. ♣ reparaciones costosas

    a la banda dura de la tubería de perforación. ♣ reducción en la integridad de presión debido al #a$

    surco #s$ de desgaste, reduciendo los valores de ruptura/colapso. ♣entación convencional,

    centrado, etc. ) golpe de tapón cargas durante la perforación las cargas típicas durante la

    perforación, incluyen" ) prueba de presión despus de Noc ) peso m!+imo del lodo ) control de

    pozos ) perdida de circulación cargas durante la producción las cargas típicas durante la

    producción, incluyen" ) prueba de presión con completación o matar el peso del fluido. )

    funcionamiento de =erramientas dst. ) fuga de tubería cerca de la superficie ) colapso debido a

    perforaciones taponadas ) operaciones especiales de producción #estimulación, levantamiento de

    gas, inyección$. 1.& dise*o de colapso para todas las sartas de tubería de revestimiento un colapso

    de cargas ocurre cuando la presión e+terna es mayor ue la presión interna. El dise*o de colapso

    se enfoca en los perfiles de presión interna y e+terna. Oablando de forma general, el colapso de

    cargas estar! en su punto m!s alto en la zapata guía. 1.&. & colapso de cargas durante la

    instalación el peor caso de colapso de cargas durante la instalación, ocurre durante la

    cementación. 'ara trabajos de cementación convencionales el peor caso ocurre con la columna de

    cemento en el e+terior de la tubería de revestimiento. 1.&.; colapso de cargas durante la

    perforación el peor caso de colapso de cargas durante la perforación ocurre si se encuentra

    perdida de circulación y disminuye la presión =idrost!tica interna. 'or convención el fluido e+terno

    es forzado a ser el lodo ue estaba en sitio cuando se corrió la tubería de revestimiento. Esto es

    debido a la incertidumbre del aislamiento completo del cemento alrededor de la tubería de

    revestimiento causado por acanalados o deslaves. El nivel del fluido interno cae =asta cualuier

    medida, desde cientos de pies de evacuación total de la tubería de revestimiento y depende del

    peso interno del lodo en uso y la presión de poros de la zona de perdida. 1.&.9 colapso de cargas

    durante la producción los colapsos de carga a los ue estar!n e+puestos las tuberías de

    revestimiento de producción y los “liners”, necesitan ser considerados para la vida entera del pozo.Esto depende del uso ue se le dar! al pozo, pero se deber! dar consideración a lo siguiente,

    segBn sea aplicable" ) operaciones dst ) tcnicas de estimulación ) levantamiento de gas )

    abatimiento 1.; dise*o de ruptura para todas las sartas de tubería de revestimiento una carga de

    ruptura ocurre cuando la presión interna es mayor ue la presión interna. on respecto al colapso,

    el dise*o de ruptura se enfoca en los fluidos internos y e+ternos y las y las presiones =idrost!ticas

    ue ejercen. 1.;.& cargas de ruptura durante la instalación el peor caso de ruptura de carga de

    instalación ocurre durante la cementación. os casos necesitan ser considerados en este punto" )

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    durante el desplazamiento, inmediatamente antes de ue el espaciador salga de la zapata )

    golpeando el tapón 1.;.; cargas de ruptura durante la perforación el peor caso de ruptura de

    cargas de perforación ocurre, ya sea durante la prueba de presión o durante un evento de control

    de pozos. 1.;.9 cargas de ruptura durante la producción las cargas de ruptura ue necesitan ser

    consideradas durante la producción incluyen pruebas de presión con una completación o fluido

    para matar el pozo, una fuga de tubería cerca de la superficie. (a carga interna es la presión

    =idrost!tica del fluido mas cualuier presión adicional. (a carga e+terna ser! como la de ruptura de

    cargas de perforación. 1.9 dise*o de tensión utilizando la tubería de revestimiento seleccionada,

    ue concuerda con las cargas de colapso y ruptura, es entonces necesario confirmar ue esta

    tubería de revestimiento tambin cumple los reuisitos del dise*o de tensión. 1.9.& cargas de

    tensión durante la instalación esta etapa incluye evaluar la conveniencia de la tubería de

    revestimiento seleccionada, para soportar cargas durante la corrida, cargas durante la cementación

    y cualuier prueba de presión. Ce asume ue la tubería de revestimiento est! sujeta en la

    superficie, pero libre para moverse, en la zapata. (as cargas ue deben considerarse, son las ue

    siguen" ) peso en el aire ) flotación ) doblado ) arrastre ) c=oue ) prueba de presion 1.9.; cargas

    de tensión durante la perforación y producción esta etapa incluye la evaluación apropiada de la

    tubería de revestimiento seleccionada para soportar las cargas ue pudieran ser ejercidas a la

    tubería de revestimiento, despus de ue el cemento se =a asentado. Ce asume ue la tubería de

    revestimiento esta fija en la superficie y f ija en el tope del cemento en el espacio anular. (as cargas

    ue necesitan ser consideradas, son las ue siguen" ) anclaje de tr ) pandeo -. orrección de los

    factores por tensión los esfuerzos de tensión se determinan como sigue" ) calcular el peso del

    revestimiento en el aire #valor positivo$ empleando la profundidad vertical ) peso del revestidor en

    el aire 0 peso del revestidor en #lbs/pie$ + profundidad del agujero #prof vertical verdadera, tvd

    pies$, ) calcular la boyancia o flotación #valor negativo$, o bf 0 pe #ae 6 ai$ para revestidor con punta

    abierta #zapata guía$, o bf 0 pe ae 6 pi ai para revestidor con punta cerrada #zapata y collar

    flotadores$ ejemplo" datos" revestimiento de ;4”, id 0 &@.?& pulg, &99 lb/pie, con e+tremo abierto,

    prof de la zapata 0 ;@44 pies, peso del lodo en el pozo 0 &4 lbs/gal, ae09&1.&F y ai0 ;?1.A1. )

    solución empleando el mtodo de presión y !rea" peso en el aire 0 ;@44 pies + &99 lbs/pie 0

    9?;,144 lbs, fuerza de empuje por flotación, bf 0 pe #ae 6 ai$ para e+tremo abierto, bf 0 4.4-; + &4 +

    ;@44 #9&1.&F 6 ;?1.A1$ 0 -?,&41 lbs, peso sumergido, bN 0 peso en el aire : peso flotado 0

    9?;,144 6 -?,&41 0 9&-,;A- lbs ) solución empleando el mtodo del factor de boyancia, bf" peso en

    el aire 0 ;@44 pies + &99 lbs/pie 0 9?;,144 lbs, bf 0 # &6 &4/F-.1 $ 0 4.@1? peso sumergido 0

    9?;,144 lbs + 4.@1? 0 9&-,1;; lbs ue es igual al peso sumergido calculado antes #9&-,;A- lbs$. F

    desgaste de la tuberia de revestimiento tener conocimiento de la causa del desgaste de la tubería

    de revestimiento, permitir! al planificador del pozo optimizar el dise*o de pozo y las

    especificaciones de tubería de perforación, para así reducir su acontecimiento, a un mínimo. El

    desgaste de la tubería de revestimiento toma la forma de un surco de desgaste generado por una

    sarta de perforación en rotación ue es forzada dentro de la pared de la tubería de revestimiento.

     

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    en altas presiones y una gran cantidad de desgaste. < medida ue el desgaste continBe, dejara

    e+puesta un !rea de mayor superficie ue ayudara a distribuir y reducir la presión de desgaste. Po

    obstante, las patas de perro y las secciones de incremento y disminución, merecen especial

    atención. (a mayoría de las compa*ías coloca límites aceptables de fuerza de paredes laterales,

    como lo son ;;444 para sistemas de lodo con base agua y ;-44 para sistemas de lodo con base

    aceite. F.;.9 dise*o de pozo anticipe y considere escenarios de “ue pasaría siQ”. 'or ejemplo,

    probabilidad de perforación adicional, atrapamiento de tubería y operaciones de pesca. F.;.1 patas

    de perro las patas de perro son ineludibles en muc=os de los pozos, y cuando se dise*a un pozo

    es importante entender su efecto en el desgaste de tubería de revestimiento. Hientras se perfora

    las patas de perro, es importante mantener los par!metros de perforación lo m!s constantes

    posibles, para controlar la severidad de las patas de perro.

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    rodantes. El tama*o y la dureza de las partículas son relevantesS una partícula grande proveer!

    mejor espaciamiento y un material m!s suave, se desempe*ar! mejor. 'or ejemplo la baritina se

    desempe*a mejor ue las adiciones de =ematina y cuarzo.

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    9. o; 9 psia y =;s 7 4.4- psia no es recomendado utilizar aceros carbonos o aceros con bajo

    contenido de aleación, ya ue tendr!n resistencia de corrosión insuficiente. Rn=ibidores y tubería

    cubierta con pl!stico, es una opción, sin embargo el trabajo comienza a complicarse un pouito. Un

    material ue =a sido probado en el campo son las tuberías con &95 de cromo. < pesar de ue

    e+isten un nBmero de limitaciones, por encima del grado c6A-, el material se vuelve uebradizo

    cuando est! en formaciones acidas y por encima de &;- c, e+iste un riesgo incrementado de

    corrosión diseminada o corrosión general. Ci el grado o temperatura esta afectando el dise*o,

    entonces se reuerir! una tubería m!s e+ótica como por ejemplo una tubería de acero ino+idable

    duple+. 1. o; 9 psia y =;s 4.4- psia.

    Este ambiente es indicativo de un pozo corrosivo y un pozo acido. 'ara el dise*o son necesarias

    las aleaciones resistentes a la corrosión y metales resistentes a los esfuerzos de uiebre,

    cloruros/sulfuros. Duberías de acero con &95 de cromo, no son adecuadas, pero se pueden tomar

    en consideración las ue contienen ;;5 o ;-5 de cromo, pero con una presión parcial de =;s

    sobre &.- psia, se debe utilizar acero ino+idable ausentico.

    (a mayor cantidad de información sobre las condiciones de operación, es necesaria para completar 

    la selección final. Dal como"

    ) tiempo de vida del dise*o

    ) tipos de fluido

    ) presiones parciales de co; y =;s

    ) presiones operativas y de dise*o

    ) temperatura operativa

    ) velocidad de flujo/rgimen

    ) posibilidad de producción de arena

    ) uímica del agua

    ) e+isten cambios probables durante la vida del campo/tuberíasT

    ) es el levantamiento de gas, probableT

    @ factores de corrosión

    @.& bió+ido de carbono

    el bió+ido de carbono se combina con agua para formar acido carbónico y atacara los aceros

    carbonos en donde la capa de =ierro carbonate se encuentra faltante, y por lo tanto la corrosión

    localizada, se desarrolla.

    (a cantidad de corrosión es controlada por cierto nBmero de factores incluyendo presión parcial

    co;, p=, temperatura, velocidad del fluido y otros uímicos.

    @.; sulfuro de =idrogeno

    las fuentes incluyen"

    ) fluidos de pozo

    ) actividad bacterial

    ) trastorno de productos de otros aditivos uímicosel sulfuro de =idrogeno se disuelve en el agua y puede formar una capa de protección de escamas

    de sulfuro de =ierro. (a corrosión ocurre en donde la escama no est! presente.

    El =idrogeno derivado natural de la corrosión de agua y las molculas de =idrogeno son muy

    grandes para esparcirse dentro del metal. En la presencia de sulfuro de =idrogeno los !tomos de

    =idrogeno son prevenidos de combinarse dentro de las molculas, dejando a los !tomos esparcirse

    dentro del metal.

    (os !tomos de =idrogeno tienden a concentrarse en !reas ue ya se encuentran bajo esfuerzo.

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    Cu acumulación incrementa los niveles de esfuerzo y reduce la fuerza del material. (as !reas bajo

    esfuerzo se esfuerzan aun mas, resultando en la uiebre, el cual puede ocurrir r!pidamente.

    @.9 o+igeno

    el o+igeno disuelto ataca el =ierro convirtindolo en o+ido y/o =idró+ido. El grado de corrección es

    controlado por medio de la =abilidad del o+igeno de difundirse a este !rea para soportar el proceso

    de corrosión.

    Esto puede ser un problema cuando se utilizan un lodo de perforación con base agua y en un

    sistema de inyección de agua.

    asureros son adicionados al lodo y desgasadores o unidades de prevención son asociados con

    inyección de agua.

    @.1 iones de =alita

    causa corrosión diseminada localizada y/o corrosión de =endidura en material utilizado para

    euipos de fondo.

    (os iones de =alita tambin son responsables de causar esfuerzos de corrosión de uiebre, en

    particular en materiales tales como acero austentico. El uiebre ocurrir! normalmente, sobre los

    -4oc y el resultado es falla uebradiza de pozo por debajo de las fuerzas de resistencia materiales.

    http://yudelkys-ingenpetroleo.blogspot.mx/2011/06/diseno-de-

    revestidores.html

    http://repositorio.uis.edu.co/jspui/bitstream/123!6"#$/$0#/2/12062.pd% 

    http://yudelkys-ingenpetroleo.blogspot.mx/2011/06/diseno-de-revestidores.htmlhttp://yudelkys-ingenpetroleo.blogspot.mx/2011/06/diseno-de-revestidores.htmlhttp://repositorio.uis.edu.co/jspui/bitstream/123456789/908/2/142062.pdfhttp://repositorio.uis.edu.co/jspui/bitstream/123456789/908/2/142062.pdfhttp://yudelkys-ingenpetroleo.blogspot.mx/2011/06/diseno-de-revestidores.htmlhttp://yudelkys-ingenpetroleo.blogspot.mx/2011/06/diseno-de-revestidores.html