1. FUNDAMENTO TEORICO.

Los silos se utilizan, en una amplia gama de la industria, para almacenar sólidos en cantidades muy variables. Pueden ser de acero, de hormigón armado o de otros materiales y su descarga puede, así mismo, ser por gravedad o utilizando procedimientos mecánicos. Los silos de acero son de diversos tipos que van desde estructuras formadas por chapas rigidizadas, a láminas. Su sustentación es muy diversa, apoyados en pilares, en su contorno, colgados, etc. Los silos de fondo plano suelen sustentarse directamente en la cimentación.Para el diseño estructural de los silos se clasifican en las clases o categorías siguientes:Clase 1:Silos pequeños cuya capacidad es menor de 100 toneladas. Su construcción es sencilla y robusta, teniendo en general reservas sustanciales de resistencia.Clase 2:Silos de capacidad intermedia (de 100 t a 1000 t). Pueden diseñarse mediante cálculos manuales sencillos. Hay que garantizar el flujo de cargas y presiones que den resultados fiables.Clase 3:Silos grandes (de capacidades superiores a 1000 t). Se requieren conocimientos especializados con el fin de prevenir los problemas debidos a la incertidumbre relativos a la distribución de cargas y presiones. Están justificados análisis más sofisticados, tales como elementos finitos, etc.Clase 4:Silos con descarga excéntrica, en los que la excentricidad de la salida e0>0,25 dc.

Tamaño y geometría.

El tamaño y geometría dependen de los requerimientos funcionales tales como el volumen de almacenamiento, el sistema y forma de descarga, las propiedades del material almacenado, el espacio disponible, consideraciones de tipo económico, etc.. Normalmente el depósito está constituido por una forma vertical (silo) con un fondo plano o con un fondo de paredes inclinadas (tolva). Suelen tener una sección transversal circular, cuadrada, poligonal. La figura 1 muestra figuras típicas de silos y tolvas. Los silos cilíndricos son estructuras más eficaces que los prismáticos.

Figura 1. Geometrías de contenedores.

Patrón de flujo.

El Euro código 1 describe dos tipos de flujo, que se muestran en la figura 2. Son el flujo de masa y el flujo de embudo. La presión de la descarga está influenciada por dichos patrones y, por tanto, debe asegurarse dicho patrón antes del cálculo de las cargas debidas al material almacenado. En el caso de flujo de masa, todo el contenido fluye como una masa única y el flujo sucede de manera que el material que entra primero sale primero.

Figura 2. Patrones de flujo.

En silos de flujo de embudo el material fluye por un canal central y, por tanto, el último que entra el primero que sale. El tipo de flujo depende de la inclinación de las paredes de la tolva y del coeficiente de rozamiento de material contra las paredes. El flujo de masa ocurre cuando las paredes de la tolva son altas e individuales mientras que el embudo aparece en silos compactos con paredes de tolva poco inclinadas. El Euro código 1 presenta un método gráfico (mostrado en la figura 3) para determinar el patrón de flujo entolvas cónicas u otras formas, únicamente a efecto de diseño estructural. Cuando no es claro el tipo de flujo deben comprobarse ambos.

Figura 3. Método grafico para la determinación del patrón de flujo.

Material estructural.

La mayoría de los silos son de acero u hormigón armado. La elección depende, bajo el punto de vista económico, de los costes de materiales, de la fabricación y montaje. Hay otros factores tales como el espacio disponible.Las ventajas principales de los silos de acero frente a los de hormigón son:

Los silos y tolvas de acero pequeños y medianos pueden ser prefabricados con un tiempo de montaje considerablemente inferior;

Si su estructura es atornillada son relativamente fáciles de desmontar y trasladar a otro lugar.

Los inconvenientes principales de los silos y tolvas de acero son la necesidad de mantenimiento contra la corrosión y desgaste.Los silos de hormigón armado hay que tener especial cuidado en el cálculo de los esfuerzos debido a los empujes y las tracciones correspondientes. En los silos metálicos, en particular los de sección circular, los empujes transversales son soportados mediante un esfuerzo de tracción de la virola. En estos silos hay que tener en cuenta los efectos del pandeo debidos a las cargas verticales.

Con lo expuesto anteriormente se tomó la decisión de realizar un silo de acero de forma cilíndrica con tolva para granos de una capacidad de 10 toneladas a ubicarse en la ciudad de Riobamba.

Normas para el diseño de silos

Din 1055-6 2005 Norma alemana Referente al diseño de silos

EUROCODE 1. Bases de proyecto y acciones en estructuras

BS 5502 P74 Código británico para diseño y construcción de silos y tolvas para múltiples cosechas.

2. FACTORES DE DISEÑO

2.1 DATOS GENERALES

- Capacidad total : 20 000 kgf

- Peso específico γ=8kNm3

- Diámetro del cuerpo del silo dc=4m- Altura total del silo dc=4m- Angulo del talud natural del sólido φ r=35 °

- Densidad del maíz ρ=800kgm3

- Volumen del silo 32,6 m^3 + volumen del cono

K 0.53altura del silo 4 mdiámetro del cuerpo 4 mespesor mínimo 0.005 mpeso especifico del grano 8 kN/m^3peso especifico del acero 78.5 kN/m^3angulo del techo 35 ° 0.819151225altura del techo 1.400419 mvolumen del silo 32.66737 falta volumen del conoh_0 0.466806h_tp 1.400419h_c 2.132774Esbeltez 0.533194area del techo 15.35279 m^2peso del techo 6.02597 kNPeso del cuerpo 6.907305 kNCarga muerta 12.93328Carga viva 18.78328z_0 1.066387P_ho 4.521481 kN/m^2

2.1.1 Valor de z en el punto más elevado entre el sólido y la pared

h0=r3tanφ r=0,466m

2.1.2 Altura total del cono superior

htp=3h0=1,4m

2.1.3 Altura total del grano contenido en el silo

H=hc+htp−h0=2,13m

Tabla Espesor mínimo de placas de cuerpo según el diámetro del tanque.

2.1.4 Relación de esbeltez

La relacion de esbeltez se calcula mediante la relacion entre hc y dc que determina la clase de esbeltez del silo, para este caso:

hcdc

=2,13m4m

=0,53

Por tanto hc/dc < 1, la clasificación de la esbeltez corresponde a un silo poco esbelto.

2.1.5 Calculo de cargas vivas y cargas muertas2.1.5.1 Cargas muertas

Peso del techo = peso específico del acero x volumen

Figura representación esquemática del techo del silo

Peso del techo = peso especifico del acero x área del techo x espesor del techo

areadel techo=(π r 2) (π r235° )

360 °=15,35m2

pesodel techo=78,5 kNm3

(π r2 ) (π r235° )360 °

0.005m=6,02kN

Peso del cuerpo del silo = peso especifico del acero x volumen del cuerpo

Peso del cuerpo del silo = peso especifico del acero x área del cuerpo x t

Figura representación esquemática del cuerpo del silo

pesodel cuerpo del silo=78,5 kNm3

(Lxh )0.005m=6,9 kN

Luego el valor de la suma del peso del techo + el peso del cuerpo del silo es el valor total de la carga muerta.

cargamuerta (W )=12,9kN

2.1.5.2 Sobrecargas de uso carga viva

En el techo del silo se considera una carga puntual por estar sujeta a mantenimiento de 1,4 kN por cada m^2 y una carga puntual de escaleras de 4,45 kN. (ver requerimientos de escaleras según API 650 en Anexos)

carga viva=1,4 kN+12,9kN+4,45kN=18,8kN

2.2 Cálculo de cargas en el silo

Debido a que el silo se clasifica como poco esbelto se determina las cargas de llenado y vaciado sobre las paredes verticales y sobre el fondo del silo.

2.2.1 presión horizontal después del llenado

Phf=PhoY R

Pho=γK z0

Se tienen los siguientes datos:

z0=hc2

=1,06m

K=0 .53 (anexos)

Pho=8kNm3

(0 .53 ) (1 ,06m )=4,52kN /m2

Para obtener el valor de la función de variación de la presión Yr se tiene los siguientes datos:

n=−(1+ tan∅ r ) (1− h0Z0 )=−1,163

Y r=(1−[ [ z−z0z0−h0 ]+1]n

)=¿

La presión después del llenado es:

2.2.2 Presión de tracción por rozamiento en la pared después del llenado2.2.3 presión vertical a cualquier profundidad después del llenado2.2.4 tensión vertical resultante en la pared por unidad de longitud del

perimetro a cualquier profundidad2.2.5 carga concentrada de llenado2.2.6 cargas de descarga sobre las paredes verticales2.2.7 carga concentrada de descarga2.2.8 presion vertical que actua sobre el fondo plano del silo2.3 diseño del cuerpo2.3.1 espesor de las paredes verticales del silo2.4 espesor de las placas del fondo del silo2.5 diseño del techo2.5.1 calculo del espesor de las placas del techo2.6 estabilidad por sismo2.6.1 momento de volteo sísmico2.6.2 calculo del sistema de anclaje2.7 estabilidad por viento

2.7.1

Análisis

Desplazamientos durante la carga de vaciado:

Desplazamientos durante la carga de llenado

Anexo A

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES