DISEÑO DE RODETE DE TURBINA HIDRÁULICA TIPO PELTON

8/12/2019 DISEO DE RODETE DE TURBINA HIDRULICA TIPO PELTON

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UNIVERSIDAD DE CHILE

FACULTAD DE CIENCIAS FSICAS Y MATEMTICAS

DEPARTAMENTO DE INGENIERA MECNICA

DISEO DE RODETE DE TURBINA HIDRULICA TIPO PELTON

PARA MICROGENERACIN

MEMORIA PARA OPTAR AL TTULO DE INGENIERA CIVIL MECNICA

LORENA ANDREA FERRADA SEPLVEDA

PROFESOR GUA:

JUAN CARLOS ELICER CORTS

MIEMBROS DE LA COMISIN:

RODRIGO PALMA BEHNKE

WILLIAMS CARDERN MUOZ

SANTIAGO DE CHILE

DICIEMBRE 2012


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RESUMEN EJECUTIVO

Diversificar la matriz energtica y reducir los costos medioambientales en la generacin deenerga, son problemas que est enfrentando Chile actualmente, por lo que es urgente comenzar aestudiar nuevas formas de generacin de energas que no sean contaminantes, eficientes ysostenibles. En este contexto el Centro de Energas de la Universidad de Chile est desarrollandoun proyecto de microgeneracin hidrulica llamado Microcentral Hidroelctrica Inteligente, esteproyecto contempla la utilizacin de una turbina tipo Turgo importada desde China, la cualcarece de especificaciones tcnicas y presenta inconvenientes tcnicos como un rendimiento de49 %, considerado bajo para este tipo de tecnologa. Ante este proyecto de innovacintecnolgica es muy importante que el principal rgano de la turbina, el rodete, tenga un mayorrendimiento, y sean conocidas sus caractersticas tcnicas y alta calidad.

El objetivo de este trabajo de titulacin es el diseo de un rodete de turbina tipo Pelton, con el finde obtener un mayor rendimiento y calidad que con la actual turbina Turgo. Para esto seproceder de la siguiente manera, se realizar un diseo preliminar utilizando la teora hidrulica.Luego, se modelar el rodete diseado en el programa Ansys variando los parmetros relevantespara obtener el rodete con mejor rendimiento.

El desarrollo de este trabajo ser realizado para un recurso hdrico con las siguientescaractersticas: altura neta (Hn) de 40 [m] y caudal (Q) de 35 [l/s], considerando lo anterior lapotencia hdrica es de 13,72 [kW].

Tras el diseo y modelacin del rodete se obtienen los principales resultados que son el dimetro

Pelton de 36 [cm], dimetro de puntas de 45 [cm] y para la cuchara un ancho de 12 [cm] y ellargo de 11 [cm].

Se compara la fuerza del agua en la cuchara para el caso optimizado y el caso base, se obtieneque la fuerza es de un 0,1 % por ciento mayor. Con esto se espera un aumento del rendimientoterico del rodete que en el caso base es de un 89 %, valor considerablemente mayor al obtenidoen el estudio de la turbina Turgo china de un 49%.

Finalmente se entrega el rodete dibujado en Autodesk Inventor.


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AGRADECIMIENTOS

Quiero agradecer con mucho afecto a mis padres Jos y Mara, y a mis hermanos Rodrigo yCarla, cuyo apoyo y cario en este proceso y a lo largo de mi vida ha sido fundamental e

incondicional.A mis amigos, quienes han sido fundamentales en este perodo lejos de mi familia Toms, MaraFrancisca, Natalia, Richard, Valentina, Leonardo, Felipe, Diego, Kenneth y Benjamn.

A mi profesor gua Dr. Juan Carlos Elicer, que me ha ayudado con paciencia y sabidura en todasmis consultas, y por siempre estar preocupado de mi avance en el trabajo. A mi profesor co-guaDr. Rodrigo Palma por haber confiado en m para desarrollar este importante proyecto y alprofesor integrante Dr. Williams Caldern por su fundamental apoyo en todo el proceso yespecialmente por su buena disposicin e inters por el proyecto desarrollado, su ayuda ha sidofundamental para el desarrollo satisfactorio del proyecto.

En especial a mi amigo Kim, quin me apoy en el ingreso al proyecto MicrocentralHidroelctrica Inteligente y en la definicin del tema del trabajo de ttulo.

Para todos los que no han sido nombrados, y que me han acompaado durante este proceso,muchas gracias.


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NDICE GENERAL

Resumen ejecutivo............................................................................................................................ i

Agradecimientos ..............................................................................................................................ii

ndice de figuras .............................................................................................................................. v

ndice de tablas ............................................................................................................................... viNomenclatura ................................................................................................................................ vii

Subndices ......................................................................................................................... vii

Abreviaciones ................................................................................................................... vii

1. Introduccin ............................................................................................................................. 1

1.1. Motivacin ........................................................................................................... 2

1.2. Objetivos .............................................................................................................. 3

1.2.1. Objetivo general ........................................................................................................ 3

1.2.2. Objetivos especficos ................................................................................................. 3

1.3. Alcances ............................................................................................................... 3

2. Antecedentes ............................................................................................................................ 4

2.1. Microgeneracin................................................................................................... 4

2.2. Recurso hdrico .................................................................................................... 6

2.3. Ecuacin de Euler................................................................................................. 7

2.3.1. Grado de reaccin ...................................................................................................... 8

2.3.2. Turbinas de accin ..................................................................................................... 9

2.3.3. Turbinas de reaccin .................................................................................................. 9

2.4. Turbina Pelton .................................................................................................... 10

2.5. Tringulos de velocidad ..................................................................................... 15

2.6. Dimensiones de la cuchara ................................................................................. 18

2.7. Teora de Trayectorias relativas ......................................................................... 25

2.8. Nmero de cucharas de un rodete Pelton ........................................................... 27

2.9. Orientacin de las cucharas del rodete ............................................................... 28

2.10. Elemento de optimizacin .................................................................................. 29

3. Dinmica de fluidos computacional ....................................................................................... 30

3.1. Modelo de turbulencia ........................................................................................ 30

3.2. Modelos para multifases..................................................................................... 31

3.2.1. Modelo VOF ............................................................................................................ 31

3.2.2. Modelo Mixture ....................................................................................................... 31


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NDICE DE FIGURAS

Figura 1-1: Potencia neta instalada en el sic segn tipo de combustible. Grfico de elaboracinpropia. .............................................................................................................................................. 1

Figura 2-1: Rendimiento a distintas proporciones del caudal [7]. ................................................... 4Figura 2-2: Relacin de costos para pequeos proyectos hidroelctricos [7]. ................................ 5Figura 2-3: Flujo a travs de un canal. ............................................................................................ 7Figura 2-4: Rodete de turbina. ....................................................................................................... 10Figura 2-5: Funcionamiento de la turbina. .................................................................................... 10Figura 2-6: Turbina pelton de 6 inyectores. .................................................................................. 11Figura 2-7: Rango de Aplicacin de una turbina pelton ............................................................... 12Figura 2-8: Tringulos de velocidad en rodete Pelton. .................................................................. 15Figura 2-9: Curva de rendimiento en funcion de la velocidad tangencial ..................................... 17Figura 2-10: Trayectoria de la cuchara .......................................................................................... 18Figura 2-11: Dimensiones de la cuchara de turbina pelton. .......................................................... 20

Figura 2-12: Formas de las escotaduras de TP; a) y B) N.B.PP., Francia; c) Voith, Alemania; d)Escher Wyaa, Suiza; e) Riva, Italia; f) Bell et Cie, Suiza[4]. ........................................................ 22Figura 2-13: Trayectoria de las diversas partculas de agua en la cuchara [4]. ............................. 22Figura 2-14: Evolucin del flujo del agua al giro del rodete [7]. .................................................. 23Figura 2-15: Potencia generada en funcin de la posicin angular de la cuchara [8]. .................. 24Figura 2-16: Trazado de las curvas de nivel de la cuchara[4]. ...................................................... 24Figura 2-17: Trayectorias en el rodete [4] ..................................................................................... 25Figura 2-18: Orientacin de las cucharas del rodete ..................................................................... 28Figura 3-1: Algoritmo del mtodo de solucin basado en la presin [6]. ..................................... 32Figura 3-2: Algoritmo para el mtodo basado en densidad [6]. .................................................... 33

Figura 4-1: Parmetros de la cuchara ............................................................................................ 35Figura 5-1: Geometra utilizada ..................................................................................................... 37Figura 5-2: Geometra para casos 3D ............................................................................................ 38Figura 6-1: Trayectoria relativa del punto inferior del chorro. ...................................................... 44Figura 6-2: ngulo de inclinacin del rodete ................................................................................ 45Figura 7-1: Fuerza en la cuchara segn ngulo de entrada............................................................ 46Figura 7-2: Coeficiente de Fuerza en la cuchara segn ngulo de salida ...................................... 47Figura 7-3: Fuerza en la cuchara segn casos estudiados ............................................................. 48Figura 7-4: Coeficiente de utilizacin para los distintos casos ..................................................... 48Figura 7-5: Rodete de turbina Pelton diseado ............................................................................. 50Figura B-1: Vista lateral del rodete ............................................................................................... 56

Figura B-2: Vista frontal del rodete ............................................................................................... 56Figura B-3: Vista superior de la cuchara ....................................................................................... 57Figura B-4: Vista inferior de la cuchara ........................................................................................ 57Figura B-5: Vista lateral de la cuchara .......................................................................................... 57Figura B-6: Vista frontal de la cuchara ......................................................................................... 58


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NDICE DE TABLAS

Tabla 2-1: Rendimiento total de turbina pelton segn potencia neta ............................................ 12Tabla 2-2: Lmites mximos y mnimos de la relacin de dimetros y del nmero especfico de

revoluciones de la tp de un chorro [4]. .......................................................................................... 14Tabla 2-3: Lmite del nmero mximo de revoluciones para multiples chorros ........................... 14Tabla 2-4: Relaciones para el dimensionamiento de la cuchara [4]. ............................................. 21Tabla 2-5: Dimensiones principales de la cuchara[4]. .................................................................. 21Tabla 2-6: Nmero de cucharas [4] ............................................................................................... 27Tabla 3-1: Calidad ortogonal de la malla ...................................................................................... 33Tabla 5-1: Propiedades de los fluidos ........................................................................................... 36Tabla 5-2: Caractersticas de la malla 2D ...................................................................................... 39Tabla 5-3: Malla para casos 3D ..................................................................................................... 40Tabla 5-4: Modelo solucin 2D ..................................................................................................... 40Tabla 5-5: Modelo de solucin 3D ................................................................................................ 41

Tabla 6-1: Relaciones para el dimensionamiento de la cuchara .................................................... 43Tabla 7-1: Dimensiones finales de la cuchara ............................................................................... 49


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NOMENCLATURA

B ancho de la cuchara, cmD dimetro Pelton, cmd dimetro de chorro, cm

n velocidad de rotacin,RPMg aceleracin de gravedad, m/s^2Hn altura neta, mL largo de la cucharaP potencia, WQ flujo volumtrico, m^3/sRe nmero de Reynoldsz nmero de cucharasu velocidad tangencial, m/sV velocidad absoluta, m/s^2Vr velocidad relativa, m/s^2

ngulo de entrada, grados ngulo de salida, grados rendimiento viscosidad cinemtica, m^3/s densidad, kg/m^3 coeficiente de tensin superficial, N/m

SUBNDICES

1 entrada al rodete2 salida del rodeteh hidrulicatot total

ABREVIACIONES

SIC Sistema interconectado centralCFD Computacional Fluid DynamicsSST Shear stress transportCAD Computer Aided DesignCFX CFD cdigo de AnsysVOF Volume of Fluid


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1.INTRODUCCIN

En la actualidad de nuestro pas Chile, existen dos principales temas de preocupacin, elproblema energtico que vive el pas y adems, el calentamiento global y las serias consecuenciasque se han pronosticado va traer para un horizonte de tiempo no muy lejano.

Es por esto, que es necesario diversificar la matriz energtica del pas, o sea aumentar lageneracin de energa elctrica proveniente de energas renovables no convencionales (ERNC)como energa solar, elica, geotermia, mareomotriz y pequea hidrulica. Entre las mltiplesventajas que presentan estos tipos de tecnologa, se destaca el bajo impacto ambiental y emisinprcticamente nula de dixido de carbono (CO2), conocido como el principal causante del efectoinvernadero. La implementacin de este tipo de tecnologas se hace cada da ms impostergable,esto conlleva a la necesidad de estudiar y generar avances tecnolgicos que permitan incentivar el

uso de las ERNC.

Actualmente en Chile la capacidad instalada en el sistema interconectado central (SIC) es de12.365 mega Watts (MW), de estos el 47,38% corresponde a energa hidrulica y slo el 4,45%corresponde a centrales de energas renovables no convencionales. La figura 1.1 muestra lageneracin de energa segn tipo de combustible [1].

FIGURA 1-1: POTENCIA NETA INSTALADA EN EL SIC SEGN TIPO DECOMBUSTIBLE. GRFICO DE ELABORACIN PROPIA.

Entre las distintas ERNC se destaca la pequea hidrulica, debido a las ventajasmedioambientales y a que es la tecnologa que presenta menor costo de produccin. En estetrabajo de titulacin se estudia la microgeneracin hidrulica, esto es la generacin con unapotencia entre 10 y 500 kilo Watts (kW) [1].


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1.1. MOTIVACINAnte la necesidad de ampliar la matriz energtica de Chile, es importante estudiar y desarrollarnuevas tecnologas.

Este trabajo se encuentra dentro del proyecto llamado Microcentral Hidroelctrica Inteligente delCentro de Energas de la Universidad de Chile, ste es un innovador proyecto que consiste en unamicrocentral de 10 [kW] que pretende facilitar y acercar la generacin de energa a localidadesrurales. Su principal ventaja con respecto a otras microcentrales, es que opera automticamente,por lo que no requiere que el dueo de esta microcentral tenga un alto conocimiento especficodel tema. Sus principales ventajas son:

Puede funcionar en forma aislada o conectada a la red de distribucin elctrica. Entrega energa estabilizada de gran calidad. Al conectarse a la red de distribucin elctrica, se sincroniza automticamente. Pueden conectarse varias unidades en paralelo, las que se coordinan entre s.

Este proyecto actualmente contempla el uso de una turbina Turgo de 10 [kW], la que esimportada desde China. En un trabajo de titulacin anterior [4] se realiz una caracterizacin desta debido a que sus fabricantes entregan una escasa y poco precisa informacin sobre laoperacin de la turbina. Entre los resultados del trabajo, se destaca que para la potencia nominalde P= 10 [kW], el rendimiento global de la turbina y generador es y se lograpara valores de caudal y altura neta de , en contraste con losvalores dados por el fabricante de y . Adems de entregar valoresimprecisos se debe notar que la eficiencia entregada por la turbina de 49% es un valor muy bajopara turbinas hidrulicas que van entre 70%-80%, para microgeneracin. Es importante destacarque existe poco estudio e informacin de turbinas hidrulicas para microgeneracin, ya que el

estudio de turbinas hidrulicas siempre se ha centrado en la macro escala.

Las principales caractersticas de las turbinas Pelton son:

Se utiliza generalmente para importantes alturas y bajos caudales, caractersticas que serepiten en una gran cantidad de recursos hdricos a los largo de Chile.Se estima que existeun potencial de mini generacin (1 a 20 MW) en Chile de 17.202 MW [9].

De fcil ensamble. Tiene una menor cantidad de componentes que las turbinas Francis y Kaplan. Tiene un rendimiento mayor a la tecnologa Turgo. Tiene un buen rendimiento para cargas variables.

Debido a la gran importancia y desarrollo tecnolgico que presenta este proyecto para Chile,aparece la necesidad de estudiar la posibilidad de disear y fabricar un rodete de turbina Pelton enChile, debido a las mejores caractersticas que destacan a sta sobre la tecnologa Turgo. Estopermitira de una vez, dejar de depender del rodete de mala calidad y con escasa informacinimportado desde China, para que finalmente el proyecto Microcentral Hidroelctrica Inteligentesea ntegramente hecho en Chile.


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1.2. OBJETIVOS

1.2.1. OBJETIVO GENERAL

Disear y optimizar un rodete de Turbina Pelton para Microgeneracin, en contexto delproyecto Microcentral Hidroelctrica Inteligente para una altura neta de 40 [m] y caudal(Q) de 35 [l/s].

1.2.2. OBJETIVOS ESPECFICOS

Disear rodete de la turbina Pelton y determinar parmetros relevantes para aumentar surendimiento.

Optimizar el diseo para obtener un mayor rendimiento. Entregar el rodete diseado en formato CAD.

1.3. ALCANCES

Este trabajo de titulacin se concentra slo en el rotor o rodete de la turbina hidrulica, no

incluyendo todos los dems componentes. Se realizar un diseo utilizando la teora hidrulica,para luego realizar una optimizacin del modelo antes diseado. Es importante recalcar que no secontempla en este trabajo de titulacin el estudio de los materiales y manufactura.


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2.ANTECEDENTESSe conoce como turbomquinas, a las mquinas rotativas que aprovechan la energa de un flujomediante el paso de este a travs de un rotor provisto de labes o cucharas.

En el aprovechamiento de la energa hidrulica, la turbina es el rgano fundamental debido a quees el que transforma la energa del agua en energa mecnica, el rotor de la turbina es el elementobsico, ya que en l se produce la transferencia energtica.

En los siguientes captulos se detalla toda la informacin relevante para el desarrollo del trabajode titulacin.

2.1. MICROGENERACIN

En primer lugar es importante situarse en el contexto del proyecto, esto corresponde a lamicrogeneracin. Como se ha mencionado antes, el estudio de la generacin hidrulica haprivilegiado la macrogeneracin, siendo la mayor cantidad de libros e investigaciones dedicadas agrandes potencias.

La microgeneracin se define para potencias entre 10 y 500 [kW].

La figura 2-1 muestra la relacin entre el rendimiento y el porcentaje del caudal de diseo, paradistintos tipos de turbinas.

FIGURA 2-1: RENDIMIENTO A DISTINTAS PROPORCIONES DEL CAUDAL [7].


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Como se observa en la figura 2-1 las turbinas Pelton presentan un alto rendimiento encondiciones desfavorables, esto es para caudales significativamente menores que el caudal dediseo.

Para el caso de la microgeneracin, el rendimiento de las turbinas va entre 60% y 80% [7].

Es importante destacar que las turbinas Pelton tienen una alta eficiencia para caudales menores,

lo que agrega una caracterstica favorable para el proyecto. Debido a que este tipo de recurso serepite a lo largo de Chile.

En cuanto al tema de costos, las turbinas para microgeneracin se hacen ms interesantes paracasos de gran altura, ya que no se requiere de un gran caudal y la relacin costo potencia se hacefavorable. El problema es que en el mundo existe una gran cantidad de pequeas cadas, que noson aprovechadas porque no se le puede comparar en trminos de costos con la generacin pormedio de disel. En la figura 2-2 se muestra la relacin precio en dlares versus la generacin enkW.

FIGURA 2-2: RELACIN DE COSTOS PARA PEQUEOS PROYECTOSHIDROELCTRICOS [7].


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Las turbinas Pelton y de flujo cruzado se han convertido en las turbinas ms utilizadas para lageneracin en pequeas localidades, esto se debe a:

Mejor tolerancia a las partculas que pueda traer el flujo. Un fcil acceso a las turbina. Sin sellos de presin alrededor del eje. Fcil de fabricar y mantener. Buena eficiencia a distintas ponderaciones del caudal.

Finalmente las principales ventajas de la generacin micro hidrulica:

Es mucho ms concentrada que la energa solar o elica. La generacin de energa es continua. No se requiere de un combustible, slo mantenciones temporales. Tiene una larga vida til.

Tiene un bajo impacto ambiental.

2.2. RECURSO HDRICO

El rodete de la turbina de tipo Pelton ser diseado para un recurso con las siguientescaractersticas:

Altura neta (Hn) de 40 [m]. Caudal (Q) de 35 [l/s]

La potencia del recurso hdrico se calcula mediante la ecuacin 2.1.

2.1Donde:


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2.3. ECUACIN DE EULER

El fluido al pasar por los labes ejerce una fuerza sobre stos, lo que se traduce en una gananciade energa y el movimiento del rotor. El clculo de la energa transferida se realiza suponiendocondiciones de flujo estable, la figura 2-1 representa el paso de flujo en un canal. [5]

FIGURA 2-3: FLUJO A TRAVS DE UN CANAL.

El momento transmitido por el fluido a los labes (M) se expresa mediante la ecuacin 2.2 dondeel nmero 1 refiere a la entrada y 2 a la salida.

2.2Donde:

Si el rotor gira a una velocidad constante, llamada , la ecuacin 2.3 permite calcular la potenciatransmitida P.

2.3Adems se sabe que , sustituyendo lo anterior, la ecuacin para la potencia queda como2.4.

2.4


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En este caso el agua ejerce la fuerza sobre el canal y considerando el principio de accin yreaccin, la potencia sobre el canal ser:

2.5

La energa transferida por unidad de masa al fluido, ms conocida como la ecuacin de Euler, seescriben segn la ecuacin 2.6 para turbinas.

2.6La ecuacin de Euler puede ser utilizada para flujos compresibles e incompresibles y si existenprdidas o no dentro del canal. Por lo tanto es vlida para todas las turbomquinas yparticularmente en turbinas Pelton.

2.3.1. GRADO DE REACCIN

Se llama grado de reaccin (GR) a la relacin entre la carga esttica y la carga total transferida.

Existe una deduccin de la ecuacin de Euler segn componentes energticas [5]. El resultado desta se presenta en la ecuacin 2.7.

2.7

El trmino

corresponde a la carga esttica debido a la reaccin inercial del fluido,

producida por la aceleracin normal creada por el arrastre del fluido por los labes. Tambin eltrmino representa la carga esttica, debido al cambio de magnitud de la velocidadrelativa del fluido respecto del labe entre la entrada y la salida del fluido. Por lo tanto la cargaesttica corresponde a:


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2.8

A su vez la carga dinmica representa la variacin de energa cintica por unidad de masa y semuestra en la ecuacin 2.9.

2.9La ecuacin 2.10 muestra el grado de reaccin.

2.10

Utilizando el concepto de grado de reaccin se clasifican las turbinas hidrulicas.

2.3.2. TURBINAS DE ACCIN

Las turbinas de accin se caracterizan por tener un grado de reaccin nulo. En stas turbinas esdonde la transformacin de la energa potencial en energa cintica se realiza en los rganos fijosanteriores al rodete, ya sea inyectores o toberas. Por lo tanto el rodete slo recibe energa cintica,

adems la presin de entrada y de salida de los labes es la misma y corresponde a la presinatmosfrica. Las principales turbinas de accin conocidas son la turbina Pelton y Turgo.

2.3.3. TURBINAS DE REACCIN

Se llama as a las turbinas cuyo grado de reaccin es no nulo y el caso de una turbina de reaccinpura es cuando se transforma la energa potencial en cintica ntegramente en el rodete, el que en

este caso slo recibe energa potencial. La presin de entrada es superior a la presin de salida delfluido. Las principales turbinas de reaccin son las turbinas Francis y Kaplan.


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2.4. TURBINA PELTON

La turbina Pelton es una turbina de accin, es decir que tiene grado de reaccin igual a cero. Lafigura 2-4 muestra el rotor o rodete de una turbina Pelton.

FIGURA 2-4: RODETE DE TURBINA.

El flujo impacta tangencialmente al rodete. El rodete consiste en un disco de acero con labes ocucharas perifricos en forma de doble cuchara, como se ve en la figura 2-5, stas son lasencargadas de cambiar la direccin del agua mediante el impacto del chorro en la arista media,donde se divide en dos circula por el labe y a su vez transmite la energa al rodete, luego depasar por las cucharas el agua sale con una velocidad mnima residual.

FIGURA 2-5: FUNCIONAMIENTO DE LA TURBINA.


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Las turbinas Pelton pueden considerar el uso de uno o mltiples inyectores, donde cada inyectorpuede regular el flujo de agua. Esta caracterstica le da una gran ventaja a las turbina Pelton encasos donde no se puede predecir el flujo o cambia su caudal con frecuencia durante el ao. Lafigura 2-6 muestra el esquema de una turbina Pelton de 6 inyectores.

FIGURA 2-6: TURBINA PELTON DE 6 INYECTORES.

El rango tpico de aplicacin de la turbina Pelton se muestra en la figura 2-7. Esta turbina seutiliza generalmente para alturas desde 25 hasta 1900 [m] y caudales de 1,5 a 34.000 [l/s].


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FIGURA 2-7: RANGO DE APLICACIN DE UNA TURBINA PELTON

El rendimiento de las turbinas Pelton vara segn la escala del proyecto, la tabla 2-1 muestra elrendimiento total para una turbina tipo Pelton segn su potencia neta.

TABLA 2-1: RENDIMIENTO TOTAL DE TURBINA PELTON SEGN POTENCIANETA

Potencia

[kW]

75 750 7500 75000

tot [%] 85 88 89 90


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Se han estudiado ciertos parmetros para turbina Pelton que permiten determinar el desempeode la turbina diseada, stos son la relacin de dimetros ( y el nmero especfico derevoluciones ( , que se muestran en la ecuacin nmero 2.11 y 2.12 respectivamente.

2.11

Se tienen dos ecuaciones para el nmero especfico de revoluciones, ya que la segunda permiteobtener el dimetro Pelton.

2.12

2.13 Para calcular la potencia al eje se utiliza la ecuacin 2.14.

2.14 Si la relacin de dimetros es excesivamente pequea sucede que el flujo de agua va a tener querecorrer un trayecto demasiado largo entre la salida del inyector y el rodete. Por otro lado, aldisminuir

se aumenta el nmero de cuchara, lo que puede producir que la distancia que separa

las cucharas sea muy pequea lo que no es posible ni deseable. En el caso contrario se tiene unnmero de cucharas pequeo y a su vez las cucharas deber ser ms grandes, hasta el caso que seaimposible conectarlas al rodete prcticamente. La tabla 2-2 muestra resultados obtenido por laexperiencia que permiten determinar lmites para el diseo de turbinas Pelton [4].


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TABLA 2-2: LMITES MXIMOS Y MNIMOS DE LA RELACIN DE DIMETROSY DEL NMERO ESPECFICO DE REVOLUCIONES DE LA TP DE UN CHORRO[4].

Lmite de aplicacin Relacin de

dimetros

Nmero especfico de

revoluciones

lmite mnimo (mal rendimiento) 0,01 2,4lmite mnimo prctico (buenrendimiento)

0,03 8

lmite mximo (mal rendimiento) 0,14 35lmite mximo prctico (buenrendimiento)

0,11 27

A su vez es importante destacar que estos lmites no son absolutos y depende del diseador si losconsidera o no, por ejemplo las TP de la central Glaraus Suiza una relacin de dimetros de 1/110[4].

Para los casos donde se tienen TP con mltiples chorros, en la tabla 2-3 se muestran los valoreslmites del nmero de revoluciones.

TABLA 2-3: LMITE DEL NMERO MXIMO DE REVOLUCIONES PARAMULTIPLES CHORROS

TP Descripcin ns mximo ( buen

rendimiento)

doble 1 rodete 2 chorros; o 2 rodetes con 1

chorro

34

cudruple 1 rodete, 4 chorro; o 2 rodetes, 2 chorrospor rodete

48

sxtuple 1 rodete, 6 chorros 59


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2.19Adems se debe considerar la prdida por friccin en la cuchara (), se muestra en la ecuacin2.20 a partir de las velocidades relativas. Generalmente este trmino no se considera para stoslos clculos y se agrega en el rendimiento mecnico de la turbina.

2.20

Considerando la ecuacin anterior se calcula la potencia.

2.21La velocidad con que es expulsado el fluido de la tobera C, se calcula segn la ecuacin 2.22.

2.22Donde el trmino corresponde al coeficiente de tobera, se utiliza generalmente el valor 0,97[6].

La velocidad tangencial se calcula como sigue:

2.23

La potencia queda como: 2.24La mxima potencia se obtiene para,

2.25


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Derivando,

2.26

La condicin para las cucharas, para extraer la mxima potencia es

2.27

Esto se traduce en que la velocidad tangencial debe ser la mitad de la velocidad del chorro. Estacondicin se observa del grfico en la figura 2-9.

FIGURA 2-9: CURVA DE RENDIMIENTO EN FUNCION DE LA VELOCIDADTANGENCIAL

Por lo tanto el rendimiento hidrulico queda como:

2.28

Donde el trmino corresponde al coeficiente de velocidad tangencial, su valor se encuentrageneralmente entre 0.44 y 0.48 [6].


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El dimetro del flujo d se calcula con la ecuacin 2.29, sta ecuacin considera que el flujo queproviene de la tobera tiene una forma cilndrica.

2.29

El dimetro del rodetese calcula segn la ecuacin 2.30. 2.30

El dimetro de las puntas , se calcula segn la relacin de Layere, mostrada en la ecuacin2.31.

2.31

2.6. DIMENSIONES DE LA CUCHARA

Las cucharas son la parte ms importante de la turbina y su diseo constituye un estudio de lafluido dinmica del problema.

El ideal diseo de la cuchara sera que la tangente de la trayectoria relativa al chorro con relacinal punto de ataque del rodete, sea tangente a la superficie de la cuchara en dicho punto. Estasituacin se observa en la figura 2-10.

FIGURA 2-10: TRAYECTORIA DE LA CUCHARA


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19

Se debe verificar que:

2.32

El tiempo

es el le toma al fluido recorrer la distancia entre

2.33

El rodete habr girado un ngulo , y un punto en el dimetro habr recorrido

2.34


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La figura 2-11 muestra la forma y dimensiones de las cucharas de la turbina Pelton.

FIGURA 2-11: DIMENSIONES DE LA CUCHARA DE TURBINA PELTON.


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En el libro Turbomquinas hidrulicas [4] han calculado las dimensiones de la cuchara paravalores de entre 12 y 24, tpicas de una turbina Pelton. La tabla 2-4 muestra los valoresrecomendados.

TABLA 2-4: RELACIONES PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE LA CUCHARA [4].

Relaciones empricas Ecuacin 96-105 (0.18-0.2)d (0.95-1.05)d (2.8-3.2)d (2.3-2.8)d (0.6-0.9)d

(1.1-1.2)d

10-15Pero existen variantes a estos valores, por ejemplo M. Nechleba recomienda utilizar los valoresmostrados en la tabla 2-5.

TABLA 2-5: DIMENSIONES PRINCIPALES DE LA CUCHARA[4].

Relaciones empricas Ecuacin

(2.8-4)d

(2.5-2.8)d (0.95)d


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La escotadura o boca de la cuchara puede tener distintas formas, generalmente se determinaexperimentalmente. La figura 2-12 muestra las distintas escotaduras utilizadas por fabricantes deturbinas.

FIGURA 2-12: FORMAS DE LAS ESCOTADURAS DE TP; A) Y B) N.B.PP.,FRANCIA; C) VOITH, ALEMANIA; D) ESCHER WYAA, SUIZA; E) RIVA, ITALIA;F) BELL ET CIE, SUIZA[4].

La figura 2-13 muestra el comportamiento del agua en distintos momentos, el nmero 1corresponde a las primeras partculas de agua que tocan la cuchara, el nmero 2 corresponde aldesvo del chorro por medio de la arista y el 3 corresponde a las ltimas partculas que impactan ala cuchara.

FIGURA 2-13: TRAYECTORIA DE LAS DIVERSAS PARTCULAS DE AGUA ENLA CUCHARA [4].

a b c d e f


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Esto se observa mejor en la figura 2-14.

FIGURA 2-14: EVOLUCIN DEL FLUJO DEL AGUA AL GIRO DEL RODETE [7].

El estudio [7] caracteriza la potencia entregada por la turbina en funcin del ngulo al que hagirado el rodete, la figura 2-15 representa tal situacin. En sta se puede observar que el mayorporcentaje de generacin se encuentra entre los 25 y 45, por lo que concentrar el estudio entales casos puede aumentar considerablemente el rendimiento.


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FIGURA 2-15: POTENCIA GENERADA EN FUNCIN DE LA POSICIN ANGULARDE LA CUCHARA [8].

El mtodo de las curvas de nivel, se utiliza para determinar la forma del labe, como se muestraen la figura 2-16.

FIGURA 2-16: TRAZADO DE LAS CURVAS DE NIVEL DE LA CUCHARA [4].


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2.7. TEORA DE TRAYECTORIAS RELATIVASPara trazar las trayectorias relativas se debe usar el mtodo grfico. Si se considera la trayectoriade la partcula A perteneciente al centro del chorro, la trayectoria que se muestra en la figura2-17, se divide en cuatro partes iguales llamadas m.

FIGURA 2-17: TRAYECTORIAS EN EL RODETE [4]

Entonces:

AA = A A = A A = A= m = Adems se sabe que la velocidad tangencial u se calcula con la ecuacin 2.36.

2.36Donde, r: radio de la circunferencia y n: velocidad angular.

Como la velocidad angular n, es constante se obtiene la siguiente relacin para un radio y unavelocidad y respectivamente.

2.37

Remplazando el valor de las velocidades tangenciales,

con 2.38


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La partcula de agua se desplaza entre AA a la velocidad , mientras la rueda gira un ciertongulo, un punto de la circunferencia que pasa por A se desplaza, el movimiento de entrada en lacantidad , se calcula segn:

2.39

El arco igual a ese valor en el sentido w, se obtiene el punto a correspondiente a latrayectoria relativa Aa. As se contina sucesivamente con

2.40

Para el punto :

2.41

Y para :

2.42

Con estos puntos se obtiene la trayectoria relativa A, a, a, , .


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2.8. NMERO DE CUCHARAS DE UN RODETE PELTON

Para el clculo del nmero de cucharas se recomienda utilizar la Tabla 2-6, la que depende de lavelocidad especfica y va desde 4 a 32.

TABLA 2-6: NMERO DE CUCHARAS [4]

Velocidad especfica Nmero de cucharas z4 406 378 3410 3012 2814 26

18 2222 2026 1732 15

Tambin existe otra ecuacin que permite calcular el nmero de cucharas, la siguiente:

2.43

Otro mtodo para calcular el paso mximo es la teora de las trayectorias relativas.

Para determinar el nmero de labes del rodete se debe tener en cuenta la siguiente lgica,ninguna partcula de agua proveniente del chorro se escape de la rueda sin haber actuado enninguno de los labes.

La determinacin se puede hacer considerando la trayectoria relativa , la que corresponde ala de la punta inferior del chorro.

Se sabe que el punto inferior del chorro recorre el tramo

en el mismo tiempo que el labe

que se encuentra en el punto llega al punto, luego toda el agua que se encuentra entre elpunto A y el labe acta sobre este, pero cualquier partcula que se encuentre antes de A pasarsin actuar sobre este labe. Para impedir que esta partcula pase sin actuar sobre la rueda, bastacolocar otro labe en el punto A, cuando el anterior se encuentra en . Debido a estasconsideraciones deducimos que el paso ser a lo ms igual al arco .


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28

Por lo tanto, se debe cumplir la siguiente relacin:

2.44El nmero terico de cucharas z es:

2.45

2.9. ORIENTACIN DE LAS CUCHARAS DEL RODETE

Para determinar la orientacin de las cucharas se utilizan las ecuaciones 2.46 y 2.47.

() 2.46

2.47

Y se representa como se muestra en la figura 2-18.

FIGURA 2-18: ORIENTACIN DE LAS CUCHARAS DEL RODETE


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2.10.ELEMENTO DE OPTIMIZACIN

El elemento ms importante del rodete es la cuchara, es ste el elemento que transmite la energacintica del agua al rodete, y donde se encuentra toda la fluido dinmica del problema, por lo quesu estudio permite ahondar ms en el tema de diseo de esta turbina. Como se ha mencionadoantes, existe una gran cantidad de estudios sobre turbinas Pelton, pero en su gran mayoracorresponden a grandes proyectos de significativos MW de generacin, siempre dejando de ladola microgeneracin.

Para la simulacin se selecciona como elemento de estudio la cuchara, para finalmente relacionarel dimensionamiento propuesto por la teora hidrulica y compararlo con los resultadosobtenidos por este rodete de microgeneracin.

Para este trabajo slo se considera el caso de la cuchara esttica, ya que como se vio en unestudio mostrado anteriormente, la zona donde impacta el agua de manera perpendicular, esdonde se genera el mayor porcentaje de energa.

Se define como parmetro de comparacin entre los casos un coeficiente que consiste en ladivisin de la fuerza hace el agua a la cuchara por la fuerza para caso mximo como se muestraen la ecuacin 2.48.

2.48

Y tambin un coeficiente de velocidad que consiste en la relacin entre el coeficiente deutilizacin y el coeficiente de utilizacin mximo.

2.49

El coeficiente de utilizacin se define como:

2.50


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3.DINMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONALPara el desarrollo se cuenta con el software ANSYS CFX y ANSYS Fluent.

Para definir el dominio CFX utiliza elementos finitos, por el contrario, Fluent utiliza volmenesfinitos. Ambos programas utilizan un volumen de control para resolver el problema, lo queasegura la conservacin de flujo. CFX slo tiene un mtodo para resolver las ecuaciones demovimiento, por otro lado Fluent presenta diversos mtodos como el basado en la presin y en ladensidad, y sus variantes.

Se utiliza un modelo de multifases, ya que el problema estudiado tiene presente dos fases, agua yaire.

3.1. MODELO DE TURBULENCIA

El nmero de Reynolds describe la relacin que existe entre la inercia y las fuerzas viscosas en elfluido y se caracteriza segn el nmero de Reynolds. La turbulencia se da cuando el nmero deReynolds es elevado, esto significa que las fuerzas viscosas no son comparables con la de inercia.

Existen distintos modelos de turbulencia como The Direct numerical simulation (DNS) mtodoresuelve la ecuacin de Navier-Stokes para todas escalas de turbulencia, pero tiene algunasdesventajas como que requiere de una malla muy fina, flujos simples y con bajo Reynolds. Otroes The Large-eddy simulation (LES), que es similar a DNS.

El tercer y ms usual mtodo es The Reynold Averged Navier-Stokes (RANS), ste mtodo esmenos exigente y el ms adecuado para una turbina Pelton [9].


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3.2. MODELOS PARA MULTIFASES

Ansys Fluent [6] cuenta con distintos modelos que permiten representar el problema propuesto,es importante la seleccin del modelo adecuado para obtener resultados pertinentes. Acontinuacin se presentan las principales caractersticas de los modelos. En el modelo deEULER-EULER las fases son tratadas como inmiscibles y continuas. Adems se introduce elconcepto de fraccin volumtrica de la fase, se realizan las ecuaciones de conservacin para cadafase. ANSYS FLUENT tiene tres diferentes modelos EULER-EULER multifase: the volume offluid (VOF), the mixture model y the Eulerian model.

3.2.1. MODELO VOF

El VOF es una modelo de seguimiento de superficie, se utiliza principalmente cuando esimportante la interfase entre los fluidos. Por ejemplo para flujos estratificados, flujos ensuperficies libres, el movimiento de grandes burbujas en un lquido, el movimiento del lquidodespus de una rotura de presas, la prediccin de la ruptura del chorro (tensin superficial), y elseguimiento en rgimen estable o transiente de cualquier interfase lquido-gas.

3.2.2. MODELO MIXTURE

En este modelo las fases son tratadas como interpenetrables y continuas, se resuelve la ecuacinde momento para las fases mezcladas. Entre las aplicaciones son en partculas cargadas de flujoscon baja carga, los flujos burbujeantes, sedimentacin y separadores ciclnicos.

3.2.3. MODELO EULERIANO

Es el modelo ms complejo, resuelve n ecuaciones de conservacin de momento y continuidadpara cada fase, la manera de resolver tambin depende de las fases que tenga el modelo. Entre lasaplicaciones del modelo multifsico euleriano se encuentran columnas de burbujas,canalizaciones verticales, suspensin de partculas y de lechos fluidizados.


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3.3. MODELOS DE SOLUCIN

Los modelos que Ansys Fluent permite elegir son:

3.3.1. BASADO EN LA PRESIN

En este mtodo la presin se deriva de las ecuaciones de continuidad y momento, de manera quela ecuacin de continuidad queda determinada por la correccin que la presin hace al campo develocidad. El algoritmo de la solucin basada en la presin se muestra a continuacin.

FIGURA 3-1: ALGORITMO DEL MTODO DE SOLUCIN BASADO EN LAPRESIN [6].


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3.3.2. MTODO BASADO EN LA DENSIDAD

Este mtodo resuelve simultneamente las ecuaciones de continuidad, momento, energa ytransporte de especies. El algoritmo utilizado se muestra en la figura 3-2.

FIGURA 3-2: ALGORITMO PARA EL MTODO BASADO EN DENSIDAD [6].

Este tambin se puede realizar como:

Implcito: Su principal caracterstica es que para una variable se utilizan datos conocidostanto como datos no conocidos del los nodos cercanos.

Explcito: En este slo se utilizan datos conocidos para realizar los clculos.3.4. MALLADO

El mallado constituye una parte fundamental para una correcta simulacin, es decir, la precisinde sta, convergencia y el tiempo requerido para la simulacin.

Para la verificacin del mallado se pueden utilizar distintos mtodos, en este trabajo se haconsiderado el mtodo de OrthogonalQuality.

TABLA 3-1: CALIDAD ORTOGONAL DE LA MALLA

Inaceptable Malo Aceptable Bueno Muy bueno Excelente0-0.001 0.001-0.1 0.1-0.2 0.2-0.69 0.7-0.95 0.95-1


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4.METODOLOGAEste trabajo de titulacin consta de dos partes, la primera consiste en el diseo de la turbinaPelton usando la teora hidrulica y la segunda de optimizacin de la turbina utilizando CFD.

Se considera como elemento determinante en el rendimiento de la turbina la cuchara Pelton, es

por esto que se procede al estudio de este elemento en CFD para obtener el mayor rendimiento yrealizar una comparacin.

4.1. METODOLOGA DE DISEO

En primer lugar se calcula la potencia del recurso hdrico, luego se resuelven las ecuaciones delos tringulos de velocidad, para obtener el rendimiento terico hidrulico del rodete de turbinaPelton.

Luego se resuelven las ecuaciones para determinar las dimensiones de la turbina como eldimetro Pelton y dimetro de puntas, tambin las dimensiones de la cuchara. Estos parmetrosson los de entrada al software para la realizacin de la segunda parte de la memoria.

Diseo Final del Rodete

Simulacin 3D

Simulacin 2D

Diseo Preliminar del Rodete


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4.2. METODOLOGA DE SIMULACIN

La simulacin se divide en dos partes, con el objetivo de disminuir el nmero de parmetros serealiza en primer lugar una simulacin de la cuchara en dos dimensiones. Variando el ngulo deentrada y de salida de la cuchara entre 0 y 20.

Para la simulacin en 3 dimensiones se va a considerar los resultados de la simulacin anterior yla iteracin slo se realiza sobre los ngulos ptimos encontrados anteriormente.

Para las iteraciones se vara el ancho de la cuchara (B) entre 12, 14 y 16 [cm].Tambin se varalargo de la cuchara (L) entre 10, 11 [cm], estos parmetros se ven en la figura 4-1.

FIGURA 4-1: PARMETROS DE LA CUCHARA

Las combinaciones de los datos anteriormente mencionados se realizan a travs de 4 casos, estosson:

Caso1:L=100 y B=120mm





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5.CONDICIONES INICIALES DE DISEOPara el diseo del rodete se imponen distintos parmetros fijos

5.1. GENERALES

La velocidad nominal del rodete n, se impone de 750 [rpm]. Este valor se debe a las restriccionesimpuestas por el dueo del proyecto, el Centro de Energa de la Facultad Ciencias Fsicas yMatemticas de la Universidad de Chile.

Se asume un rendimiento total de la turbina de 0.7. Tambin se elige igual a 10.El coeficiente de prdidas por friccin (), se impone como 0,05 esto equivale a un 5% deprdida por friccin.

5.2. MODELACIN

La modelacin de la cuchara consiste en dos partes, en primer lugar la modelacin en dosdimensiones (2D) con el software Ansys Fluent y luego en tres dimensiones (3D) con el softwareAnsys CFX.

5.2.1. MATERIALES

Para la simulacin se utilizan dos materiales, aire y agua, sus propiedades se muestran en latabla 6-1.

TABLA 5-1: PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

Fluidos Propiedad Valor UnidadAire Densidad 1,225 Kg/m3

Viscosidad 1,7894e-05 Kg/msAgua Densidad 998,2 Kg/m3

Viscosidad 0,001003 Kg/ms


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5.2.2. GEOMETRA

Como la modelacin de la cuchara consiste en dos etapas, se consideran dos geometrasdiferentes, las que se muestran a continuacin.

Caso 2DEn primer lugar se utiliza DesignModeler de Ansys para dibujar el paso del flujo por la cuchara.La figura 6-1 muestra la geometra utilizada, que representa el agua y aire que interacta con lacuchara, aqu se muestra los nombres de las partes, para luego facilitar la descripcin de lascondiciones de borde utilizadas.

FIGURA 5-1: GEOMETRA UTILIZADA


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Caso 3DLa geometra utilizada, por su alta complejidad se dibuja en el programa Autodesk Inventor yluego se procesa en CFX, el caso base se muestra en la figura 6-2, ya que para la modelacin seutiliz 4 geometras distintas, pero todas tienen los mismo componentes.

FIGURA 5-2: GEOMETRA PARA CASOS 3D

5.2.3. CONDICIONES DE BORDE

Se imponen cuatro condiciones de borde para el problema:

1. Entrada del flujo de agua a una velocidad de 27 m/s.2. La cuchara se impone como pared.3. Se impone una presin relativa de salida como 0, debido a que la presin de salida

corresponde a la presin atmosfrica.4. Condicin de simetra, para disminuir el tiempo de iteracin.


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5.2.4. MALLADO

El mallado es una parte fundamental para la obtencin de resultados coherentes y precisos, latabla muestra la comprobacin de malla y cmo la malla no afecta los resultados.

Caso 2DLa tabla 6-2 muestra las caractersticas del mallado usado.

TABLA 5-2: CARACTERSTICAS DE LA MALLA 2D

Parmetro Valor

Nodos 6096

Elementos 5983

Calidad Ortogonal Min 0,8

Calidad Ortogonal Max 1

Calidad Ortogonal Promedio 0,99


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40

Caso 3DTABLA 5-3: MALLA PARA CASOS 3D

Parmetro Valor

Nodos 78990

Elementos 4,47E+05

Calidad Ortogonal Min 0,44

Calidad Ortogonal Max 0,99

Calidad Ortogonal Promedio 0,93

Se observa que para ambos casos, que el valor mnimo de la calidad ortogonal es consideradocomo bueno en el caso de tres dimensiones y como muy bueno para dos dimensiones.

5.3. MODELO DE SOLUCIN

Las caractersticas del modelo utilizado se muestran en la tabla 5-4.

Caso 2DTABLA 5-4: MODELO SOLUCIN 2D

Solver Fluent

Modelo Multifase Mixture Model

Turbulencia Standard k-e Model, StandardWall Functions

Mtodo de Solucin PISO, Standard, First Orderupwind

Iteraciones 3000 time step


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41

Caso 3DTABLA 5-5: MODELO DE SOLUCIN 3D

Solver CFX

Modelo Multifase Mixture Model

Turbulencia Standard k-e Model, StandardWall Functions

Mtodo de Solucin CFX

Iteraciones 4000 time step


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6.RESULTADOSA continuacin se presentan los resultados del trabajo de titulacin realizado.

6.1. TRINGULOS DE VELOCIDADConsiderando las ecuaciones anteriores se calculan las velocidades y potencia del rodete.

Y

6.2. DIMETRO PELTONEl dimetro del flujo d,

La potencia al eje,

La velocidad especfica en RPM, se calcula mediante la siguiente ecuacin.

dondese considera en CV.El dimetro del rodete se calcula segn la ecuacin 2.14.


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6.5. NMEROS DE LABES DE UN RODETE PELTON

La figura 5-1 muestra las trayectorias para el punto inferior del rodete.

FIGURA 6-1: TRAYECTORIA RELATIVA DEL PUNTO INFERIOR DEL CHORRO.

Como se ha calculado el valor de las trayectorias inferiores en el punto anteriorse obtiene que m:

Por lo tanto, el valor del ngulo

Entonces, el nmero de labes es 17.

6.6. ORIENTACIN DE LAS CUCHARAS DEL RODETE

()

()


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45

El ngulo de inclinacin es por lo tanto de 8,34, se muestra en la figura 6-2.

FIGURA 6-2: NGULO DE INCLINACIN DEL RODETE


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7.RESULTADOS MODELACINLuego de realizar los datos se calculan los elementos de comparacin de los parmetros paraobtener la mejor combinacin.

7.1. NGULO DE ENTRADA DEL RODETE

Se vara el ngulo de entrada al rodete entre 0,5 y 20, y se observa como vara la fuerzarealizada por el agua en la cuchara y el coeficiente de utilizacin. La figura 7-1 muestra la fuerzade la cuchara en funcin del ngulo.

FIGURA 7-1: FUERZA EN LA CUCHARA SEGN NGULO DE ENTRADA

Se selecciona un ngulo de 7, segundo valor mximo obtenido para el coeficiente de fuerza, ya

que un ngulo muy pequeo no es factible de construir debido a los esfuerzos producidos por elagua en esa zona, adems de la erosin.

0,94

0,95

0,96

0,97

0,98

0,99

1

1,01

0 5 10 15 20 25

Co

eficiented

e

fuerza

ngulo de entrada [grados]

Coeficiente de Fuerza

Coef. Fuerza


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7.2. NGULO DE SALIDA DEL RODETE

Se ha realizado el mismo procedimiento para la determinacin del ngulo de salida del rodete,para este caso se selecciona el ngulo de salida obtenido en la iteracin anterior. La figura 7-2muestra la fuerza de la cuchara en funcin del ngulo de salida.

FIGURA 7-2: COEFICIENTE DE FUERZA EN LA CUCHARA SEGN NGULO DESALIDA

Para el ngulo de salida se elige un ngulo de 3 por tener el valor mximo obtenido para elcoeficiente de fuerza.

0,88

0,9

0,920,94

0,96

0,98

1

1,02

0 5 10 15 20 25

Coeficie

nted

e

Fuerza

ngulo de salida [grados]

Coeficiente de Fuerza

Coef. Fuerza


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7.3. CASOS 3D

La figura 7-3 muestra la fuerza ejercida por el agua para los distintos casos estudiados y que hansido presentados detalladamente en el punto 4 de metodologa.

FIGURA 7-3: FUERZA EN LA CUCHARA SEGN CASOS ESTUDIADOS

La figura 7-4 muestra el coeficiente de utilizacin para los distintos casos estudiados.

FIGURA 7-4: COEFICIENTE DE UTILIZACIN PARA LOS DISTINTOS CASOS

0,9984

0,9986

0,9988

0,999

0,9992

0,9994

0,9996

0,9998

1

1,0002

Coeficiented

e

Fuerza

Casos

Comparacin del coeficiente de

fuerza

Caso 1

Caso 2

Caso 3

Caso 4

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

Coeficie

nted

e

velocidad

Casos

Comparacin del coeficiente de

velocidad

Caso 1

Caso 2

Caso 3Caso 4


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Como se observa en la figura 7-3 y 7-4 el mejor caso es el nmero dos, ya que presenta un mayorcoeficiente de fuerza y tambin un mayor coeficiente de velocidad. Por lo tanto se selecciona elcaso nmero dos para el dimensionamiento final del rodete.

7.4. DIMENSIONES FINALES DE LA CUCHARALa tabla 7-2 muestra las dimensiones finales de la cuchara, elemento estudiado en este trabajo.

TABLA 7-1: DIMENSIONES FINALES DE LA CUCHARA

Parmetros Valor Unidades

101 grados 0,81 cm 4 cm 12 cm 11 cm 3,5 cm 4 cmngulo entrada 7 grados

ngulo salida 3 grados


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La figura 7-5 muestra el rodete diseado con las dimensiones finales.

FIGURA 7-5: RODETE DE TURBINA PELTON DISEADO


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9.REFERENCIAS

[1] Oliver Paish: Small hydro power, technology and current status. UK.2002.pp-2.

[2] Planilla de capacidad instalada por el sistema elctrico nacional.(http://www.cne.cl/estadisticas/energia/electricidad)

[3] HauserVavra: Caracterizacin de Turbina Hidrulica tipo Turgo para Microgeneracin,Trabajo de Titulacin.2011.

[4] Manuel Polo Encinas: Turbomquinas Hidrulicas, tercera edicin, Limusa.1983.

[5] Claudio Mataix: Turbomquinas Hidrulicas.

[6] Ansys Fluent 13.0. Ansys.Software manuals. 2009.

[7] AlexandrePerrig: Hydrodynamicsof the free surface flow in Pelton turbine buckets.colePolytechniqueFdrale de Laussane. PourLobtention du grade dedocteurssciences.Lausanne, EPFL2007.

[8] Lorentz Fjellanger Bastard: CFD Analysis of a Pelton Turbine. Master of Science in ProductDesign and Manufacturing.Norwegian University of Science and Technology. June 2012.

[9] Anlisis de disponinilidad de Recursos Renovables en Chile. Documentos internos DivisinEnergas Renovables, MINENERGIA y GIZ, Chile 2011.


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ANEXO A

Cdigo utilizado para calcular la dimensiones del rodete de turbina Pelton en elsoftware Matlab.

g=9.8;Hn=40;akc=0.97;ku=kc/2;delta=0.05;Q=0.035;rho=1000;c=kc*sqrt(2*g*Hn);

u=ku*sqrt(2*g*Hn);d=sqrt(4*Q/(pi*c));beta=0:1:45;P=zeros(46);con=rho*Q*g*Hn*(kc^2)*(1+(1-delta));Ph=rho*g*Hn*Q;%Wefftot=0.7;PejeHP=efftot*Ph;%WPeje=PejeHP/735;%CVn=1500;%RPMns=n*(Peje^0.5)*(Hn^(-5/4));

Ds=240*d/ns;Dp=Ds+7*d/3;div=d/Ds;lam=7*d/6;k=lam/d;bet=10;fi=acos((1+div)/(1+2*k*div));xi=2*(ku/kc)*sqrt((1+2*k*div)^2+(1+div)^2);theta=2*fi-xi;z=2*pi/theta;zr=15+Ds/(2*d);%forma de la cucharagamma=101;m1=0.2*d;m=d;B=3*d;L=2.6*d;T=0.8*d;S=1.1*d;Do=Ds*17/(7.87*(Ds/d)-26);


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Do2=Ds*(5.3-0.12*(Ds/d))/17;eff=(rho*Q*g*Hn*(kc^2)*(1+(1-delta)*cos(bet*2*pi/180)))/(2*rho*g*Hn*Q);r1=6.975;%cmr2=10.31;%cmr3=18;%cmr4=22,5;%cmku1=(ku/(Ds*100/2))*r1;%cmku2=(ku/(Ds*100/2))*r2;%cmku3=(ku/(Ds*100/2))*r3;%cmku4=(ku/(Ds*100/2))*r4;%cmm=5.15;%cmAa1=m*ku1/kc;Aa2=2*m*ku2/kc;Aa3=3*m*ku3/kc;Aa4=4*m*ku4/kc;


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ANEXO B

Se adjunta como anexo algunas imgenes del rodete diseado.

FIGURA B-1: VISTA LATERAL DEL RODETE

FIGURA B-2: VISTA FRONTAL DEL RODETE


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FIGURA B-6: VISTA FRONTAL DE LA CUCHARA

DISEÑO DE RODETE DE TURBINA HIDRÁULICA TIPO PELTON

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