Diseño de Conducciones de Fluidos

Mercedes Villa Achupallas M.Sc

Circulación de Fluidos

• En la industria, se ha de tratar con problemasprácticos de transporte de fluidos desde unlugar a otro, siendo un factor de control lavelocidad del flujo.

Circulación de Fluidos

• Si bien los fluidos (líquidos y gases) pueden transportarse en

recipientes por cualquier medio convencional, se entiende

por transporte, en ingeniería, el movimiento continuo y

forzado de líquidos o gases a través de conducciones fijas

que forman un circuito de fluidos, el cual consta de

elementos funcionales (bombas o compresores, válvulas,

accesorios, etc.), cuyo número y especie dependen de la

función a que se destine el circuito, y que están conectados

entre sí mediante conducciones a través de las que se

establece el transporte del fluido de alimentación del

circuito de unos elementos a otros.

Circulación de Fluidos• Hay gran variedad de circuitos de fluidos en ingeniería,

con concepciones, configuraciones y aplicaciones muy

diversas.

• Por ejemplo, en la industria, en un proceso de fabricación o

industrial; por lo general, para la obtención de un cierto

producto, se necesitan múltiples operaciones individuales.

Conducciones:• Corresponde a unidades para el transporte de los fluidos desde y

hasta las operaciones del proceso, pudiendo ser a través de

canales abiertos, secciones circulares (tuberías), secciones

cuadradas, etc.

• La tubería es un conducto compuesto de tubos que cumple la

función de transportar agua u otros fluidos.

• Dependiendo del líquido que transporta adquiere distintos

nombres, cuando transporta petróleo se denomina oleoducto,

para gas gasoducto, etc.

RED HIDRÁULICA DE DISTRIBUCIÓN A PRESIÓN

• Una red hidráulica de distribución a presión es un sistema

encargado del transporte y distribución de un fluido, de un

lugar a otro de acuerdo a las necesidades y requerimientos de

cada proceso.

Características de una red de distribución a presión

• Un flujo a presión implica que el fluido llena completamente la

sección de las conducciones y no está en contacto con la atmósfera.

• El servicio debe cumplir las condiciones de calidad y cantidad.

• Está constituida por tuberías, nudos, bombas, válvulas, etc.

• El fluido (agua) es incompresible, homogéneo y newtoniano.

• La conducción debe tener características homogéneas.

• Se considera un flujo unidimensional en el sentido del eje de la

conducción.

• La distribución de velocidades y presiones se considera uniforme en

cualquier sección transversal del conducto:

Tipos de redes de distribución a presión• Las redes pueden ser de 3 tipos: malladas, ramificadas o mixtas:

• Una red ramificada tiene forma arborescente y sus líneas se

subdividen formando ramificaciones, no posee mallas y dos nudos

cualquiera sólo pueden ser conectados por un único trayecto.

• Una red mallada es un trayecto cerrado que tiene su origen y final

en el mismo nudo.

• Una red mixta es la más común y está formada por zonas malladas

y ramificadas.

Elementos de una red a presión• Según el aspecto topológico una red está constituida por

nudos y líneas:

El objeto de nuestro estudio, es el diseño de redes ramificadas.

• Nudos: Son puntos determinados de una red, donde se

reúnen 2 o más líneas o el extremo de una línea y pueden

tratarse de:

• Puntos de consumo

• Puntos de entrada o salida

• Puntos de conexión de tuberías, válvulas u otros

elementos

Tipos de Nudos• Nudo de abastecimiento o Nudo

fuente: Cuando un nudo recibe

un aporte externo de caudal,

como un embalse o captación:

• Nudo de consumo: es un nudo

que aporta caudal hacia el

exterior:

• Nudo de unión o Nudo de

conexión: se produce en la unión

de 2 o más tuberías o líneas y no

recibe ni aporta caudal al

exterior:

• Líneas: Representan a los elementos que disipan la

energía del fluido (elementos pasivos) tales como

tuberías, válvulas, etc., o también a aquellos elementos

que comunican energía al fluido (elementos activos)

como son las bombas.

Representación de elementos

• La tubería en color anaranjado es la tubería principal de la red ya

que ella abastase a las tuberías secundarias representadas en

color verde.

• Para asignar nombres a los nudos, iniciamos enumerando los

nudos en la tubería principal y continuamos con los de la tubería

secundaria,

• Entre dos nudos se encuentra una línea (tubería).

0 12

3 4

56

7

8 9

10

11

1 23 4 5

67

8 9

10

11

Diseño de Redes:• Cuando diseñamos una red debemos considerar:

Distribución en planta: Decidir el trazado de la misma, así como queelementos colocaremos, como válvulas, depósitos, conexiones, materiales,etc.

Dimensionado: Determinar las dimensiones de los elementos, sobre todoel diámetro interior.

• Obviamente, ambas fases están entrelazadas, y se retroalimentan en elproceso de diseño.

• Es evidente que cuando diseñamos una red lo hacemos para algo, por loque debemos conocer una serie de datos de antemano, como:

• Necesidades de caudal

• Necesidades de presión

• Posibles trazados

• Situación y caracterización de los elementos de inyección y almacenamiento defluido a la red.

• Topología

• Velocidades de circulación permitidas o aconsejables

• Diámetros comerciales de los que se dispone

• Material a emplear

• Es evidente que en este tipo de problemas se entrelazan

muchos problemas, ya que hay que considerar variables

puramente hidráulicas junto con aquellas que siguen un

objetivo económico, y que tienen en cuenta el costo asociado

a los elementos.

• Cuando queremos diseñar una línea hidráulica, por ejemplo

una tubería, tenemos que 4 variables hidráulicas:

• Velocidad del fluido

• Diámetro

• Caudal

• Pérdidas hidráulicas

• Existen dos ecuaciones que ligan las variables:

• Ecuación de continuidad.

• Ecuación de pérdidas de Darcy-Weisbach.

• Resulta evidente que necesitamos dos nuevas ecuaciones o restriccionespara poder determinar completamente el problema. Lo usual será enmuchas redes que el caudal esté impuesto, por lo que nos quedará sólouna indeterminación, es decir una ecuación que imponer, para poderresolver el problema. Pero lo mismo lo podemos aplicar a otras variablesimpuestas.

• Se pueden aplicar una serie de criterios de tipo funcional que nos ayudena salvar la indeterminación. Por ejemplo:

Dimensionado Funcional

a.- Restricciones de Velocidad.- Por ejemplo, se imponen unos límites develocidad, tanto superiores como inferiores. Los primeros para evitar laerosión excesiva, y los segundos para evitar un estancamiento perjudicialdesde el punto de vista de la salubridad. Los límites habituales son 0.5 – 2.5m/s.

b.- Restricciones sobre las presiones en los puntos de consumo.- Porejemplo, establecer un rango de presiones aceptables para los consumos enfunción de uso. Lo habitual en redes de distribución de agua potable seráuna presión que ronde los 2.5 a 4 kp/cm2 ( 25 – 40 m.c.a) con valores dentrodel rango [ 1 – 6 ] kp/cm2.

c.- Restricciones en el uso de materiales y diámetros.

Dimensionado Económico

• d.- Restricciones de tipo económico.

• Criterios de control de velocidades:

Diseño de Redes Ramificadas por el Método de Gradiente

1. Identificar el nudo crítico:

• El nudo crítico en una red de distribución corresponde al nudo más alejado de la red y cuyo requisito de presión es el más elevado.

2. Determinar el gradiente hidráulico:

• Una vez identificado el nudo crítico se debe determinar el gradiente hidráulico (J).

• Hc: Altura de cabecera.

• Z: Cota del nudo.

• Pmín: Presión mínima de diseño.

• σσσσ: Peso específico del fluido.

• ΣΣΣΣL=Sumatoria de longitudes desde la cabecera hasta el nudo.

∑

+−

=L

PzHc

J

mín

σ

• Cuando hablamos del gradiente hidráulico, nos referimos a:

• Esto nace de la ecuación de Energía de Bernoulli:

21Gradiente de Energía (Sin pérdidas)

Eje de la tubería

Eje o nivel de referencia1

ghδ

1P

2

12

1V∂

2

22

1V∂

2P

2ghδ

TH

THVghPVghP +∂+∂+=∂+∂+2

222

2

1112

1

2

1

totalenergíadePérdidaH

energíadetotalAlturaVPgh

capiezométriAlturaPgh

velocidaddeAlturaV

presióndeAlturaP

geométricaAlturagh

T

nnn

nn

n

n

n

___

___2

1

_

__2

1

__

_

2

2

=

=∂++∂

=+∂

=∂

=

=∂

• Es en el nudo crítico donde las pérdidas de energía alcanzarán

valores más altos y se debe controlar que el fluido logre cumplir la

presión mínima de diseño, para esto necesitamos conocer el

gradiente hidráulico en el nudo crítico.

La pérdida de carga unitaria o gradiente hidráulica o pendiente

hidráulica (J) se define como la pérdida de carga continua por metro de

longitud de la conducción J = hf / L.

3. Determinar los caudales que circulan por cada línea de

tubería, considerando los caudales de aporte o de consumo que

puedan existir en cada nudo.

Para determinar estos caudales, hacemos referencia a la Ley de

Kirchoff:

La expresión anterior asegura que la sumatoria de qi (Caudal que

circula por cada línea o caudal de consumo) sea igual al caudal

de cabecera (Qc).

De tal forma que el caudal de cabecera que es el que abastece a

toda la red hidráulica logre satisfacer los requerimientos de

consumo en cada nudo.

∑−

=

=

1

1

n

i

iqQc

4. Determinar el Diámetro teórico:

• El objetivo es lograr que todas las tuberías funcionen con la

misma pendiente hidráulica (J).

• Para determinar el diámetro teórico, empleamos la

siguiente expresión, que se deriva de la ecuación de

pérdidas de Darcy-Weisbach.

• Una vez determinado el diámetro teórico, se debe comparar

este diámetro con el diámetro comercial de tuberías más

próximo (Normalizar el diámetro).

52

28

gJ

fqD

π=

• Se debe tomar en cuenta al seleccionar los diámetros la

telescopía, es decir que nunca se puede venir desde una

tubería con diámetro menor y luego aumentar el diámetro

a partir del siguiente nudo:

• En el sentido del flujo si se puede ir disminuyendo el

diámetro, mas no en sentido contrario

Co

lore

s U

sua

les

de

tu

be

ría

s (D

IN 2

4-0

3)

5. Determinar las pérdidas totales en el nudo:

• Cuando hablamos de pérdidas totales nos referimos a las

perdidas por fricción y pérdidas menores (por accesorios).

• En el flujo en tuberías las perdidas por fricción se determina

por la expresión de Darcy-Weisbach.

• Las pérdidas menores se determinan por:

• Las perdidas totales corresponde a la suma de:

Dg

fLV

gD

fLqh f

2

82

52

2

==π

g

VK

gD

qKh fmfmm

2

82

52

2

==π

mfmT hhH +=

6. Determinar la pérdida de carga al nudo:

• Con pérdida de carga al nudo, nos referimos a la sumatoriade pérdidas que se generan en el recorrido del fluido desdela cabecera hasta llegar al nudo.

7. Pérdida de carga respecto al eje de la tubería:

• Para determinar el gradiente hidráulico, tomaremos comoeje de referencia el eje de la tubería, de tal manera que lapérdida de carga respecto al eje de la tubería esta dado por:

Z + pérdidas de carga al nudo

8. Determinar la carga de presión en el nudo:

• La carga de presión con que llega el fluido hasta cada nudoesta dado por la diferencia entre la cota de cabecera y lapérdida de carga respecto al eje de la tubería.

• Recuerde que esta carga de presión debe ser igual osuperior a la presión mínima de diseño.

8. Determinar la velocidad del flujo:

• Para determinar la velocidad del flujo, hacemos uso de la

ecuación de continuidad:

• Con la finalidad de evitar problemas por sedimentación en

velocidades bajas o de golpe de ariete en altas velocidades,

se deben considerar ciertos criterios para el control de

velocidades, se recomienda como velocidades óptimas:

0.6m/s ≤ V ≤ 2.5 m/s

2

4

D

QV

π=

Diseño de Redes Ramificadas por el Método de Velocidades

1. Se realiza el balance de caudales desde el nudo más alejado

de la red hacia el nudo fuente, esto se basa en la

conservación de la masa, eje:

Se tiene consumos en los nudos B, C y D; de 5, 10 y 15 l/s

respectivamente y se requiere saber el caudal que circulará por la

línea A B

1. Balance de Caudales

• Para satisfacer la demanda en C de 10 l/s; el caudal que

circulará por la línea BC será de 10 l/s

• De igual forma para la demanda en D; el caudal que

circulará en la línea BD será de 15 l/s

• El caudal que debe circular por la línea AB, para que

satisfaga todas las demandas aguas abajo del nudo A es:

(5+10+15) l/s; es decir 30 l/s

2. Elección de velocidad

• El dimensionamiento funcional con velocidades implica que

todas las tuberías tengan un diámetro tal que la velocidad con

la que circula el fluido esté por debajo de la velocidad máxima

impuesta.

• Si se impone una velocidad muy baja se sobredimensionará la

tubería y puede ocasionar sedimentación de materiales,

mientras que si se impone una velocidad muy alta se pueden

ocasionar presiones muy bajas llegando a la cavitación y daño

en la tubería.

• Se recomienda velocidades de 0.5 hasta 2.5 m/s

• En la medida de lo posible se debe mantener la velocidad

dentro de las tuberías en 1.5 m/s

3. Determinación de los diámetros comerciales

• Una vez impuesta la velocidad con la que se desea que trabaje la tubería,

y con el caudal que circulará en la tubería determinado anteriormente

con el balance de caudales, se procede a determinar el diámetro

comercial a partir de la ecuación de continuidad, así:� = � ∗ �

Como:

� =� ∗ ��

4

Entonces:

� ∗ ��

4∗ � = �

� =4 ∗ �

� ∗ �

3. Determinación de los diámetros comerciales• Con el diámetro teórico calculado como se indicó anteriormente se busca

en la tabla del fabricante el valor de los diámetros que más se acerque al

valor calculado, ese es nuestro diámetro comercial con el que

continuaremos nuestros cálculos.

4. Determinación de la velocidad real en la tubería

• Con los nuevos diámetros comerciales escogidos de la

tabla del fabricante y el caudal que circula por cada

tubería, se recalcula la velocidad real en esta, de igual

forma a partir de la ecuación de continuidad, así:

� = � ∗ �

Como:

� =� ∗ ��

4

� =4 ∗ �

� ∗ ��

5. Determinación del número de Reynolds• El número de Reynolds es un parámetro adimensional que describe

las relaciones entre las fuerzas inerciales de un flujo y las fuerzas

viscosas.

• Se lo determina a partir de la siguiente ecuación:

� =� ∗ �

�

Donde:

V= velocidad

D= Diámetro

υ= Coeficiente de viscosidad cinemática

Todo en un sistema coherente de unidades.

• El coeficiente de viscosidad cinemática depende de la temperatura del

agua, lo puede calcular a partir de la siguiente ecuación:

� =0.000497

(� + 42.5)�.�

Con T en ̊C

6. Determinación del factor de fricción

• Para determinar el factor de fricción (f) de la tubería existen algunos

procedimientos y autores, pero una muy buena aproximación se obtiene

empleando la ecuación de Barr:

� =1

−2 log��(

3.71 ∗ �+

5.1286

��.$% )�

• Todas las unidades deben estar en un sistema coherente

Donde:

Є= Rugosidad del material

D= Diámetro de la tubería

Re= Número de Reynolds

7. Determinación de pérdidas por longitud• Las pérdidas se refieren a la energía que se disipa por rozamiento

con la tubería.

• Al igual que para encontrar el factor de fricción, para determinar

las pérdidas por longitud existen algunos métodos pero el de

mayor aproximación es el de Darcy – Weisbach

'�( =8 ∗ �� ∗ � ∗ )

�� ∗ * ∗ ��

Donde:

hfl= Pérdidas de energía por longitud en la tubería

Q= Caudal que circula en la tubería

f= factor de fricción

g= gravedad

L= longitud de la tubería

D= diámetro de la tubería.

8. Determinación de pérdidas acumuladas• Para determinar las pérdidas de energía acumuladas que se

producen hasta un nudo, es necesario ir sumando las pérdidas de

longitud de las tuberías a partir del nudo de fuente hasta el nudo de

llegada. Eje:

• Se desea conocer las pérdidas de energía hasta el nudo 7

• Para determinar estas pérdidas es necesario ir sumando las pérdidas

desde 0 a 1; más las pérdidas desde 1 a 2; más las pérdidas desde 2

a 7.

• Es decir se sigue la senda de la tubería hasta llegar al nudo

requerido.

9. Suma de cota más pérdida acumulada• Para poder llegar a determinar la carga de presión que va a tener

un nudo es necesario en primera instancia sumar la cota del nudo

más la pérdida acumulada.

Z0

• En este gráfico se representa con una línea negra el datum (nivel del

mar), con celeste la tubería, con azul la línea de energía y con verde la

línea de energía si no existieran pérdidas.

• Como se puede ver la suma de la cota (Zc) más la presión en el

nudo (Pc) más las pérdidas al nudo (Hfc) es igual a la cota del

tanque (Z0)

Pc

Zc

Hfc

10. Determinación de la carga al nudo• La carga al nudo en este caso al nudo c, es igual a la cota del depósito

menos la suma de las pérdidas al nudo con la cota del nudo.+

,-

= .� − (/�- + .-)

Z0

• Una vez determinada la presión, se debe verificar que está presión

cumpla con el requisito planteado y de no ser así se debe cambiar los

diámetros comerciales escogidos para que se produzcan menores

pérdidas y por ende mayor presión y así se cumpla con el requerimiento

planteado.

Pc

Zc

Hfc

11. Determinación de la Línea piezométrica

• La determinación de la línea piezométrica es igual a la suma

entre la cota del nudo más la carga de presión en el mismo.

Ejercicio de aplicación

• Datos de campo:

N1

N3N2

N6

N5N4

GRACIAS