Diseño de Reactor Tubular

Resumen

Resumen

La continua innovacin tecnolgica junto con el aumento en el consumo de los

recursos naturales llevan a un aumento de la contaminacin en los procesos productivos

en cualquiera de las tres formas posibles: lquida, slida o gaseosa. Por este motivo la

bsqueda de mtodos de eliminacin de esta contaminacin es constante, siempre con el

objetivo de que sean efectivos y respeten el medio ambiente; evitando el traslado de un

medio a otro como ha ocurrido tiempo atrs.

Dentro de los mtodos de eliminacin se halla la oxidacin en agua supercrtica,

en adelante OASC, que est demostrando ser un mtodo efectivo al permitir obtener

efluentes de elevada pureza. El inconveniente de esta tecnologa son sus elevados costes

de inmovilizado y operacin, debido a las severas condiciones de presin y

temperaturas que se alcanzan durante la operacin.

El objetivo del presente proyecto es dimensionar la capacidad de tratamiento

ptima de una planta para la oxidacin de residuos mediante agua supercrtica,

buscando aquella planta cuyos costes de operacin e inmovilizado sean los menores

posibles, as como el desarrollo de un software que permita la estimacin de cualquier

instalacin a partir de valores iniciales establecidos por el usuario; el software

optimizar la funcin objetivo minimizando el coste de tratamiento por unidad de

volumen tratado (/m3).

El primer paso ser realizar la bsqueda de las variables que resultan claves en el

diseo de los equipos principales, reactor e intercambiador de calor, mediante el empleo

del proceso de seleccin de variables por lo que ser necesario conocer todas las

ecuaciones que participan en el diseo de los equipos. El resto de equipos principales,

bomba y compresor, vendrn determinados por la capacidad de la planta. Es decir, se

seleccionarn una vez conocidas las condiciones de trabajo que afectan a estos equipos,

caudal a tratar y exceso de aire, que se elijan para la instalacin.

Dimensionamiento de la capacidad de tratamiento ptima de una planta para la oxidacin de residuos en agua supercrtica 1

Resumen

Tras esto se desarrollarn los algoritmos obtenidos durante la seleccin de

variables realizadas. De esta forma, se conocern cada uno de los pasos a dar durante

los clculos y que se mostrarn en un ejemplo para cada uno de los equipos. As, ser

posible conocer las dimensiones fsicas de los equipos. Para todo ello ser necesario

conocer las propiedades termo-fsicas tanto de las especies a eliminar (que se

considerarn siempre las del agua al ser baja la proporcin de dichas especies en el

residuo), como de los materiales a emplear en la instalacin.

Tambin se hace necesario comprobar que los tubos que se han seleccionado

para el diseo son capaces de soportar la presin y temperatura de operacin; por lo que

se seguir lo dictado por la norma ASME B31.1. Para los materiales de los tubos se han

elegido dos materiales que son capaces de soportar las condiciones de operacin y las

severas condiciones de corrosin que se producen en los procesos OASC.

Una vez hecho esto se proceder a la optimizacin de las funciones de coste

desarrolladas a partir de diversas ofertas recibidas, y que han sido tratadas teniendo

presente los ndices de coste de plantas de ingeniera qumica (CEPCI). Esto permite

una actualizacin de dichos costes a fecha actual. Adems, se han evaluado los costes de

operacin y el coste que supondran dos operarios para poder obtener valores mucho

ms precisos.

Para la optimizacin se ha elegido el mtodo de Rosenbrock, que permite

trabajar con funciones de varias variables y que no presentan ningn tipo de restriccin.

Adems, de l se dispone del cdigo necesario para su programacin lo que facilita su

inclusin en la aplicacin que se desarrollar a continuacin.

La idea de desarrollar una aplicacin informtica en el entorno de Windows

parte de la complejidad de los datos y clculos que se manejan en los procesos OASC,

esto permite disponer dentro de un mismo entorno todos los clculos necesarios para el

diseo de una instalacin de este tipo, as como simular plantas que pudieran tener

aplicacin industrial. Para desarrollar dicha aplicacin se ha recurrido a un lenguaje de

programacin muy comn en el da a da, que es VisualBasic .NET, y que permite el


Resumen

diseo del aspecto final que tendr la aplicacin para el usuario as como una mayor

sencillez en la conversin de los clculos al lenguaje elegido.

Al englobar todos los clculos en un solo lugar resultar ms fcil para el

usuario su interpretacin, al no tener que andar movindose de hoja en hoja como le

ocurrira si, por ejemplo, emplease una hoja de clculo. Adems se evita el continuo

juego que supone el andar modificando la identificacin de las celdas al querer

modificar algn clculo del proceso.


ndice

Pg.

1. ndice............... 1

2. Memoria Descriptiva. 3

2.1. Introduccin 3

2.2. Definicin de residuos peligrosos (RP).. 5

2.3. Caractersticas de los residuos fenlicos 7

2.4. Caractersticas de los residuos de taladrinas.. 8

2.5. Oxidacin hidrotrmica en condiciones supercrticas 12

2.6. Diagrama de una instalacin OASC.. 20

2.7. Optimizacin de una planta de oxidacin de residuos en agua

supercrtica. 22

2.8. Descripcin de los equipos. 25

3. Anexos de clculo a la Memoria Descriptiva

3.1. Anexo de seleccin de las variables de diseo.. 31

3.1.1. Seleccin de variables de diseo del reactor. 34

3.1.2. Seleccin de variables de diseo del intercambiador de

calor 38

3.2. Anexo de clculo del reactor tubular 50

3.3. Anexo de clculo del intercambiador de calor......................... 68

3.3.1. Tramo supercrtico 82

3.3.2. Tramo de transicin.. 86

3.3.3. Tramo subcrtico... 88

3.3.4. Intercambiador de calor global. 90


ndice

3.4. Anexo de clculo de tuberas.. 94

3.5. Anexo de clculo de optimizacin.. 103

3.5.1. Estimacin del inmovilizado necesario para los elementos

principales del equipo.... 104

3.5.1.1.Compresor.. 108

3.5.1.2.Tuberas. 113

3.5.1.3.Bombas.. 116

3.5.2. Clculo del inmovilizado. 118

3.5.3. Optimizacin 128

3.6. Anexo de programacin.......................... 137

Pliego de Condiciones 183

Generales. 185

Particulares............................. 203

Glosario 205

Bibliografa.............. 208


Memoria Descriptiva

2. Memoria Descriptiva

2.1 Introduccin

El crecimiento de la poblacin, junto con la mejora tecnolgica, experimentada

desde los aos 80 han generado un mayor consumo de los recursos naturales, lo que

conlleva un aumento de la contaminacin en cualquiera de sus presentaciones: slida,

lquida o gaseosa.

Es por ello que se mantiene una bsqueda constante de mtodos de eliminacin

efectivos y, a la vez, respetuosos con el medio ambiente.

Los problemas de contaminacin han adquirido carcter internacional asociados

a la disminucin de la capa de ozono, como el del cambio climtico, obligando a la

bsqueda de grandes consensos entre un gran nmero de pases, como el Protocolo de

Kyoto (firmado el 11 de diciembre de 1997), que permitan un mayor control de las

fuentes de contaminacin.

Se busca el continuar creciendo econmica e industrialmente con una mayor

implicacin de las empresas en la conservacin del medio ambiente, lo que ha llevado a

stas a hacer grandes inversiones en polticas propias sobre medio amiente. Adems, a

ello hay que aadir la obligacin de cumplir distintas normativas impuestas por la

Administracin en materia ambiental y que pueden acarrear grandes multas a dichas

empresas.

Histricamente, el principal problema planteado por los residuos era el de su

eliminacin. Hasta hace relativamente poco tiempo, finales de los aos setenta, el

destino que se les daba a los residuos era un tratamiento o se vertan a los distintos

medios sin ms. En general, el tratamiento de los residuos lo que haca en ocasiones era

trasladar la contaminacin de un medio a otro, por ejemplo un tratamiento de aguas trae Dimensionamiento de la capacidad de tratamiento ptima de una planta para la oxidacin de residuos en agua supercrtica 3

Memoria Descriptiva

consigo la produccin de lodos que deben ser eliminados de alguna forma. La

incineracin de residuos slidos produce gases, partculas y vapores que contaminarn

el aire si no se realiza un tratamiento adecuado.

Desde los aos setenta hasta nuestros das, el enfoque de la gestin

medioambiental ha variado radicalmente a nivel mundial. Al examinar los distintos

programas de actuacin sobre el medio ambiente de la Unin Europea se observa el

cambio de actuacin con respecto a esta gestin. En el primer programa (1973-1976), la

gestin estaba encaminada fundamentalmente al tratamiento y eliminacin de residuos.

El segundo (1977-1981), tercer (1982-1986) y cuatro programa (1987-1992) entran cada

vez ms de lleno en lo que se ha dado a conocer como minimizacin de los residuos, es

decir, evitar que estos lleguen a producirse para no tener que tratarlos o eliminarlos. Por

ltimo, el quinto (1993-2000) sigue profundizando en la minimizacin de los residuos,

estableciendo una jerarqua de opciones a la hora de gestionarlos:

1. La no generacin de residuos.

2. Fomento de reutilizacin y reciclaje.

3. Optimizacin del tratamiento o eliminacin.

Es en esta tercera opcin donde queda enmarcado el presente proyecto.


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2.2 Definicin de residuos peligrosos (RP)

La ley 10/1998, de 14 de mayo, corresponde a la Ley Bsica de Residuos

Peligrosos, que de acuerdo con las prescripciones generales de la Directiva 78/319/CEE,

define los Residuos Peligrosos como: Los materiales slidos, pastosos, lquidos, as

como los gaseosos contenidos en recipientes, que siendo resultado de un proceso de

produccin, transformacin, utilizacin o consumo, su productor destine al abandono

y contengan en su composicin alguna de las sustancias y materias que figuran en el

Anexo de la presente ley en cantidades o proporciones que representen un riesgo para

la salud humana, recursos naturales y medio ambiente.

Esta ley deja al Gobierno la facultad para establecer esas concentraciones o

cantidades. En la Tabla 1 se presentan los residuos considerados como txicos y

peligrosos recogidos en el Anexo de la citada ley.

La ley espaola ha seguido la Directiva 78/319/CEE, con la inclusin de tres

sustancias: los aceites usados, los residuos procedentes de la industria del dixido de

titanio, los policlorobifenilos (PCBs) y policlorotrifenilos (PCTs), que en la normativa

comunitaria encuentran desarrollo independiente.

La gestin de los RP deber asegurar que el destino final de los residuos no

suponga un peligro para la salud humana, los recursos naturales y el medio ambiente,

sin que en ningn caso el mtodo de eliminacin propuesto signifique un simple

traslado de la contaminacin de un medio receptor a otro, como podra ser el caso de la

deposicin sobre el terreno o la incineracin no controlada que podra llevar la

contaminacin a las aguas o a la atmsfera.

Segn el artculo 7 de la citada ley, los gastos originados durante la gestin,

incluyendo operaciones de recogida, almacenamiento, transporte, tratamiento y


Memoria Descriptiva

eliminacin corrern a cargo de las personas o entidades productoras o gestoras que las

hayan llevado a cabo o estn obligadas a hacerlo.

1. Arsnico y sus compuestos. 2. Mercurio y sus compuestos.

3. Compuestos organohalogenados, con

exclusin de los polmeros inertes. 4. Talio y sus compuestos.

5. Los productos a base de alquitrn

procedentes de operaciones de refino

y los residuos alquitranados

procedentes de operaciones de

destilacin.

6. Compuestos de cromo hexavalente.

7. Plomo y sus compuestos. 8. Antimonio y sus compuestos.

9. El fenol y los compuestos fenlicos. 10. Residuos procedentes de la industria

del titanio.

11. Isocianatos. 12. Cadmio y sus compuestos.

13. Los aceites minerales y sintticos, incluyendo las mezclas aguas

aceite y las emulsiones.

14. Los disolventes orgnicos.

15. Los biocidas y las sustancias

fitosanitarias. 16. Berilio y sus compuestos.

17. Los compuestos farmacuticos. 18. Los perxidos, cloratos, percloratos y

nitruros.

19. Los teres.

20. las sustancias qumicas de laboratorio

no identificables y/o nuevas, cuyos

efectos sobre el medio ambiente no

sean conocidos.

21. El amianto (polvos y fibras). 22. Selenio y sus compuestos.

23. Teluro y sus compuestos. 24. Cianuros orgnicos e inorgnicos.

25. Compuestos aromticos policclicos. 26. Carbonilos metlicos.

27. Compuestos solubles de cobre.

28. Sustancias cidas y bsicas utilizadas

en los tratamientos de superficie de

los metales.

29. Los disolventes clorados. 30. Otros.

Tabla 1: Relacin de sustancias o materias consideradas peligrosas (10/1998 Abril, Ley Bsica de

Residuos Peligrosos). En negrita se indican los residuos objeto del presente proyecto.


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2.3 Caractersticas de los residuos fenlicos.

Algunas de las principales caractersticas del fenol y sus derivados son las

siguientes:

Son muy txicos, principalmente por su accin sobre el sistema nervioso. La ingestin de un gramo de fenol puede ser fatal en seres humanos. Los

fenoles se consideran txicos para algunas formas de vida en condiciones

superiores a 50 ppb, y presentan, adems, poder bactericida y

bacteriostatico.

Presentan una demanda de oxgeno elevada (estequiomtricamente 2,4 mg de oxgeno por mg de fenol), con lo cual contribuyen en gran medida

al agotamiento del oxgeno en las aguas receptoras.

Las aguas contaminadas con residuos fenlicos desprenden un intenso y nocivo olor, particularmente tras la cloracin. Normalmente no se detecta

sabor para concentraciones inferiores a 1 ppm, pero en algunos casos

llega a percibirse para concentraciones de 0,1 a 0,01 ppm. El cloro que se

aade al agua potable se combina con los fenoles dando lugar a

compuestos difcilmente degradables y aun ms txicos.

En base a la legislacin comunitaria, en Espaa la concentracin media mxima

permisible de fenol en vertidos a aguas continentales es de 0,5 ppm, y el lmite de

fenoles en aguas para consumo humano es de 0,5 ppb (D.O.C.E. 80/778/CEE).

Aunque en muchos procesos industriales se generan vertidos con algn

compuesto de tipo fenlico, los efluentes fenlicos se producen principalmente en

plantas de coquizacin, refineras de petrleo e industrias petroqumicas, industrias de

plsticos, procesos de gasificacin y licuefaccin del carbn, estaado electroltico y

plantas farmacuticas.


Memoria Descriptiva

El principal componente fenlico en los residuos procedentes de estas

actividades suele ser el fenol, pero pueden tambin estar presentes fenoles dihidroxlicos

e incluso trihidroxlicos. En la Tabla 2 (GarcaPortilla y col., 1989) se presenta la

concentracin de fenoles en varios efluentes industriales.

Industria Concentracin (ppm)

Coquerias 1000 2000

Gasificacin y licuefaccin del carbn 4000

Transformacin del lignito 10000 15000

Fabricas de benceno 50

Refineras de petrleo 2000 23000

Tabla 2. Concentracin de fenol en diversas corrientes residuales. (Garca Portilla y col., 1989)

2.4 Caractersticas de los residuos de taladrinas.

Se conoce como taladrinas, a los productos empleados como fluidos de corte y

mecanizado, que se aplican al contacto pieza-herramienta para mejorar la operacin en

la que participan, esto es, para lograr un mejor acabado superficial, una produccin ms

elevada y una vida ms larga de la herramienta o la instalacin.

Las funciones principales de los fluidos utilizados en la fabricacin de piezas

metlicas son:

- la lubricacin, con objeto de prolongar la vida de las herramientas y reducir

la energa de friccin,

- la refrigeracin, con el fin de evitar un sobrecalentamiento de las piezas y

herramientas,

- la evacuacin de limaduras, indispensable para evitar el efecto abrasivo de

las mismas y poder proseguir con la actividad en cuestin.


Memoria Descriptiva

La composicin de las taladrinas se elige en funcin del objeto bsico de la

operacin teniendo siempre en cuenta que el mejor lubricante es el aceite y el mejor

refrigerante es el agua. Pueden contener todas o parte de las sustancias que se indican en

la Tabla 3.

Las taladrinas pueden clasificarse, de modo simplificado, en tres tipos:

- Taladrinas en base a emulsiones de aceite. El concentrado se aplica al 5%

(variando del 3 al 10% segn la clase) y contiene un 60 a 80% de aceites

minerales o vegetales, un 20% de emulgentes, hasta un 10% de agua y un 10%

de aditivos varios como anticorrosivos, bactericidas y aditivos de extrema

presin. Se emplean en operaciones en las que la funcin lubricante de la

taladrina es prioritaria, como la laminacin y la embuticin.

- Taladrinas semi-sintticas. El concentrado se aplica entre el 2 y el 6% y

contiene como base entre un 20 y 50% de agua, un 10 a 40% de aceite mineral o

sinttico, un 10 a 30% de emulgentes y un 10 a 30% de aditivos varios,

bsicamente anticorrosivos. Su uso se extiende a operaciones en las que la

lubricacin y refrigeracin son importantes, como es el mecanizado (taladrado,

fresado,) y el rectificado.

- Taladrinas sintticas. El concentrado se aplica de media al 2,5% (entre el 2 y el

5%). Su composicin incluye un 40 60% de agua y aditivos varios como

humectantes en un 20%, un 15 a 40% de anticorrosivos y un 10% de otros

aditivos, pudiendo contener reducidas proporciones de aceite. Se emplea en

operaciones en las que la funcin refrigerante de la taladrina es prioritaria, como

es el mecanizado a alta velocidad y el rectificado.


Memoria Descriptiva

Tipos de compuestos Compuestos ms empleados

Refrigerantes Agua

Lubricantes

Aceite mineral (naftnicos, parafnicos)

Aceite vegetal/animal (aceite de colza)

Aceite sinttico (glicoles)

Emulgentes Aninicos (sulfonatos)

No inicos (nonilfenoles, xidos de etileno)

Inhibidores de la corrosin

Aminas (monoditrietanolamina)

Boratos

Nitritos

Otros (cido butilbenzoico)

Humectantes/estabilizantes Alcoholes (poliglicoles)

Fosfatos (fosfatos de aminas)

Biocidas Formoles (triacinas y precursores)

Fenoles

Aditivos extrema presin

Azufrados

Clorados (parafinas cloradas)

Otros (grasas, aditivos fosforados)

Antiespumantes Siliconas (alquil-aril polisiloxanos)

Complejantes Orgnicos (EDTA)

Colorantes Diversos

Metales pesados Molibdeno, cinc

Tabla 3. Compuestos tpicos contenidos en gran parte en las taladrinas. (IHOBE, 1999).


Memoria Descriptiva

Las taladrinas agotadas tienen cualidades irritantes y ecotxicas debido a que

contienen metales pesados, biocidas, grmenes nocivos y productos de descomposicin

de carcter maloliente y/o txico, nitrosaminas, compuestos de boro, etc., que en caso

de contacto con la piel pueden causar irritaciones y daos en los operarios. Por estas

razones, la normativa espaola clasifica este residuo como peligroso. La Ley de

Residuos 10/98 y los Reales decretos 833/88 y 952/97 regulan la manipulacin y la

gestin de estos residuos.

Los riesgos que entraan estos aceites para la salud del usuario, tal y como

seala la Nota Tcnica de Prevencin (NTP) 317 del Instituto Nacional de Seguridad e

Higiene en el Trabajo (INSHT) son:

Afecciones cutneas Alteraciones del tracto respiratorio Cncer

Todo esto implica la necesidad incuestionable de tratar los vertidos procedentes de

la utilizacin de las taladrinas previamente a su evacuacin a los cauces receptores o a los

colectores municipales. Por ello, es necesario conocer las ventajas y desventajas de las

tecnologas de tratamiento ms empleadas, tanto si se aplican en la propia fbrica como si

se recurre a un gestor autorizado externo.


Memoria Descriptiva

2.5 Oxidacin hidrotrmica en condiciones supercrticas.

Los procesos de oxidacin hidrotmica se basan en la oxidacin acuosa de

residuos a elevadas presiones y temperaturas. La oxidacin hidrotrmica en condiciones

supercrticas, comnmente denominada Oxidacin en Agua Supercrtica (OASC), que

tiene como antecedente a la oxidacin hmeda, de la que se diferencia bsicamente por

operar en condiciones de presin y temperatura superiores a las que definen el punto

crtico del agua (221 bar y 374C).

Las especiales propiedades que presenta el agua en estado supercrtico han

hecho que aumente el inters sobre su estudio como medio de reaccin, principalmente

para la oxidacin de compuestos orgnicos, pero tambin como sustituto de disolventes

orgnicos en reacciones qumicas de sntesis.

Debido a la gran solubilidad de los compuestos orgnicos y del oxgeno en ella,

puede considerarse un medio de reaccin homogneo, lo cual implica la eliminacin de

las limitaciones de transferencia de materia (O2) de la fase gaseosa (aire) a la fase

lquida (residuo). Esto, unido a la temperatura y densidad molecular del medio,

posibilita que las reacciones de oxidacin convencionales tengan lugar de forma rpida

y completa en un reactor tubular, sin la necesidad de emplear medios mecnicos de

agitacin.

En la Fig. 1 se representa el diagrama de fases del agua. A lo largo de la curva

de vaporizacin, a medida que aumenta la presin y la temperatura para las fases lquida

y vapor en equilibrio, en el lquido disminuyen las interacciones moleculares debido a la

expansin trmica. Por el contrario, para el vapor prevalece el efecto de la compresin

frente al de expansin trmica producindose un aumento de las interacciones. De este

modo, las propiedades del lquido y del vapor se van acercando hasta que, llegados al

punto crtico, coinciden. En este punto existe una sola fase (supercrtica) con

propiedades intermedias entre la regin lquida y la regin gaseosa.


Memoria Descriptiva

Fig. 1. Diagrama de fases del agua

Las principales caractersticas del agua supercrtica son:

1. Densidad. En las cercanas del punto crtico la densidad es una funcin

extremadamente dependiente de la presin, ya que el fluido es altamente

compresible. De esta forma las propiedades dependientes de la densidad,

tales como el parmetro de solubilidad, la constante dielctrica del

disolvente y el volumen molar parcial del soluto sufren grandes cambios al

producirse pequeas variaciones en la presin y la temperatura.

Las propiedades del agua supercrtica podrn controlarse desde valores cercanos

a los del lquido hasta valores prximos a los del estado gaseoso, simplemente variando

las condiciones de presin y temperatura. En el punto crtico la densidad del agua es de

325 Kg/m3.


Memoria Descriptiva

2. Constante dielctrica. La constante dielctrica del agua a 25 C y 1 atm

tiene un valor de 80 y es consecuencia de las uniones entre distintas

molculas por puentes de hidrgeno. Sin embargo, la constante dielctrica

disminuye hasta un valor entre 5 y 10 en las proximidades del punto crtico

y hasta 1 2 a 450C (Uematsu y Frank, 1980); por lo que el agua

supercrtica tiene un comportamiento ms parecido a un disolvente apolar

que a uno polar. Las interacciones que predominan en estas condiciones son

las dipolo dipolo. As, el agua como fluido supercrtico es un disolvente

eficaz para compuestos orgnicos y es completamente miscible con gran

cantidad de gases, incluido el oxgeno.

3. Producto Inico. El producto inico, o constante de disociacin (Kw), del

agua es hasta tres rdenes de magnitud mayor en la regin lquida cercana al

punto crtico que a temperatura ambiente. Esto significa que, en esas

condiciones, pueden existir concentraciones mayores de iones H+ y OH-, por

lo que puede ser un medio efectivo para reacciones catalizadas por cidos o

bases. Sin embargo, una vez que se supera el punto crtico, Kw disminuye

drsticamente por lo que el agua se convierte en un medio pobre para las

reacciones inicas.

4. Viscosidad. El agua supercrtica presenta una viscosidad un orden de

magnitud menor que el agua lquida y, por lo tanto los coeficientes de

difusin y movilidad inica son un orden de magnitud mayor.

Cuando la densidad del agua supercrtica es alta su viscosidad es baja comparada

con la que corresponde al lquido en condiciones normales. De este modo las molculas

de soluto difunden con facilidad a travs del agua supercrtica, hecho que ayuda a que

sea un medio muy favorable para que las reacciones tengan lugar a gran velocidad.

5. Calor especfico. El calor especfico vara en un amplio rango de presin y

temperatura, con valores que tienden a infinito en las cercanas del punto

crtico. Esto se debe al aporte energtico que se necesita para realizar la


Memoria Descriptiva

fuerte expansin trmica que sufre el agua en las cercanas del punto crtico

(Shaw y col, 1991).

6. Conductividad trmica. La conductividad trmica del agua aumenta, a

presin constante, con la temperatura hasta alcanzar un mximo a los 250 C

para disminuir levemente a temperaturas supercrticas como consecuencia

de la ruptura de los puentes de hidrgeno.

En principio, cualquier compuesto orgnico puede ser completamente oxidado

en agua supercrtica hasta compuestos relativamente inocuos, dando como productos

mayoritarios dixido de carbono y agua. Los compuestos que contengan nitrgeno,

independientemente de su estado de oxidacin, son oxidados a N2 y N2O pues, como

predicen los clculos termodinmicos, no se producen otros xidos de nitrgeno (NOx)

debido a las relativamente bajas temperaturas de operacin. De hecho las emisiones de

NOx son generalmente del orden de 1 ppb.

Las reacciones que tienen lugar en un proceso OASC son fuertemente

exotrmicas, por lo que si el residuo contiene una capacidad calorfica adecuada slo es

necesario un aporte calorfico para iniciar el proceso, llegndose a generar

posteriormente el calor necesario para hacerlo autosuficiente y generar incluso exceso

de energa. Generalmente, una concentracin entre un 1 y un 20% en peso de

compuestos orgnicos es ms adecuada para el tratamiento mediante el proceso OASC.

En sistemas en continuo el efluente puede utilizarse para calentar la corriente de

alimentacin hasta la temperatura supercrtica, por medio de un intercambiador de calor

o bien recirculando parte del mismo al reactor (esta alternativa tiene el inconveniente

que disminuye la capacidad de tratamiento del proceso ya que al aumentar el caudal de

alimentacin desciende el tiempo de residencia en el reactor), manteniendo siempre las

condiciones de operacin.


Memoria Descriptiva

Dada las caractersticas del proceso OASC ser necesario prestar atencin a la

posibilidad de que se produzca corrosin en cualquiera de las instalaciones de la planta.

Esto ya se pudo observar en los primeros experimentos con residuos que contenan

residuos clorados. En la actualidad, se han identificado los dos principales fenmenos

de corrosin en agua supercrtica: corrosin electroqumica y corrosin qumica

Corrosin Electroqumica

Se produce cuando en el material se acoplan dos reacciones electroqumicas, de forma que parte del material acta como nodo y otra parte acta como ctodo

nodo: + + neMeMe n

Ctodo: 22 HnnenH + +

Donde Me es el metal.

Debido a la presencia de la especie H+ tambin es conocida como corrosin

cida. Ya existen modelos cinticos tericos que permiten sealar que para conseguir

una reduccin en los efectos de la corrosin electroqumica es aconsejable operar a

temperaturas alejadas del punto crtico (inferiores o superiores) y presiones bajas.

Corrosin Qumica

Es debida a la reaccin del material que forma la pared del reactor con especies qumicas agresivas no disociadas, tales como Cl2, HCl, O2, etc. La presencia de estas

especies aumenta a medida que aumenta la temperatura en el agua supercrtica, por lo

que la velocidad de corrosin qumica aumenta siempre con la temperatura, sin llegar a

un mximo.

Por lo que si se tiene en cuenta ambos fenmenos de corrosin de manera

conjunta, el rango de temperaturas en el que la corrosin global es menor est entorno a

los 450 C.


Memoria Descriptiva

Por tanto, se hace necesario seleccionar materiales que puedan soportar estas

condiciones de trabajo, siendo los ms empleados en la actualidad el acero inoxidable

316 y las aleaciones con alto contenido en nquel (Hastelloy C-276 e Inconel 625).

Adems se han realizado estudios con otros materiales (Titanio, cermicas, etc.), pero

dado su elevado precio y su baja resistencia a altas presiones, respectivamente, no se

emplean en las instalaciones.

Acero Inoxidable 316

Como puede observarse en la tabla (), el comportamiento de este material en

distintas condiciones de operacin hidrotrmica puede oscilar desde pobre hasta

excelente segn la combinacin de la temperatura de operacin, y naturaleza del residuo

a tratar. Es conocido que lo aceros inoxidables son susceptibles de sufrir corrosin

general y localizada en variedad de medios que contengan cloruros a temperaturas

medias y elevadas. En general, la mayora de estudios reflejan que el acero 316 sufre

corrosin uniforme y tipo picadura, aunque puede ser utilizado para el proceso OASC,

siempre que el medio est exento de cloro o ste se encuentre en bajas concentraciones.

Por lo que se establece que la especificacin del acero a emplear en este caso sea: A312,

Grado TP 316L; segn ASME B31.1


Memoria Descriptiva

Tabla 3: Comportamiento de los materiales que han sido motivo de estudio en los ltimos aos

Aleaciones Con Alto Contenido En Nquel

Las dos ms empleadas son las anteriormente indicadas (Hastelloy e Inconel).

Ambas son soluciones slidas a base de nquel con grandes cantidades de Cr y Mo para

aumentar la resistencia a los fenmenos de corrosin localizadas. Su empleo est

indicado cuando exista la presencia de compuestos qumicos muy corrosivos en medios

oxidantes, como pueden ser altas concentraciones de cloruros.

Tambin est justificado su uso para altas temperaturas y/o medios agresivos, ya

que su precio es muy superior al del acero 316.


Memoria Descriptiva

A pesar de las propiedades tan prometedoras que desde un principio ha

presentado y demostrado el proceso OASC existen tres problemas fundamentales:

El primer problema que presenta es la naturaleza corrosiva del medio de reaccin debido a las severas condiciones de operacin. Adems, los

problemas de corrosin se ven incrementados por la presencia de

compuestos txicos clorados, puesto que la combinacin de cloro, oxgeno y

agua supercrtica es altamente corrosiva.

Otro gran problema que presenta el proceso OASC aparece en el tratamiento de residuos inorgnicos en el medio de reaccin. En general, los xidos

slidos que se forman son adherentes y se desplazan junto al fluido, mientras

que las sales, principalmente las que contienen cloro, sulfato o carbonato, se

adhieren tenazmente a las superficies slidas con las que entran en contacto,

pudiendo provocar la obstruccin del reactor.

Por ltimo, los elevados costes de inmovilizado propios del proceso OASC dada su naturaleza y caractersticas. Son necesarias instalaciones capaces de

operar a altas presiones y temperaturas que elevan los costes de bombeo y

compresin. Tambin han de ser capaces de soportar altos grados de

corrosin, como ya se haba indicado, por lo que se suelen emplear reactores

construidos con aleaciones de alta resistencia a la corrosin. Esto

incrementa la inversin de capital; por lo que desde el punto de vista

econmico el proceso OASC slo es viable para el tratamiento de residuos

altamente contaminantes y difciles de eliminar mediante las tecnologas

convencionales. Se puede estimar que el proceso OASC resultar ms

econmico cuanto mayor sea la eficacia de la eliminacin alcanzada y

cuanto ms se reduzca el volumen del reactor, ya que un elevado porcentaje

del coste total del equipo se debe al propio reactor.


Memoria Descriptiva

Sin embargo, a pesar de estos inconvenientes, la elevada eficacia de eliminacin

de residuos hace que el proceso OASC est considerado como ideal desde el punto de

vista medioambiental, pues cumple holgadamente las exigencias ms restrictivas

recogidas en la legislacin. Adems, si el residuo acuoso tiene una composicin

bsicamente de tipo orgnico y exento de cloruros, como pasa en el caso de residuos de

taladrinas, los problemas de corrosin y precipitacin de sales no existen. Salvados pues

estos inconvenientes, el proceso OASC puede ser econmicamente viable si se

minimizan los costes de operacin, lo cual es posible si se aprovecha el calor generado

en la reaccin.

2.6 Diagrama de una instalacin OASC

En la Fig. 2 se observa la disposicin ms habitual de una planta de tratamiento

de residuos mediante OASC.

Fig. 2. Diagrama instalacin OASC


Memoria Descriptiva

Siguiendo el recorrido de la corriente a tratar se observa que el residuo va a ser

bombeado desde un depsito donde se encuentra almacenado hasta su entrada en un

reactor tubular donde tendr lugar la reaccin, previo paso por un intercambiador de

calor que va a permitir a la corriente de residuo alcanzar la temperatura necesaria para el

comienzo de la reaccin (400 C), y alcanzando la presin de proceso (25 MPa). A la

vez, desde otro depsito, se impulsar el aire necesario para la reaccin hasta la entrada

del reactor tubular a la presin adecuada para el proceso.

Ambas corrientes entrarn a la vez en el reactor tubular para llevar a cabo la

reaccin siguiendo una cintica previamente estudiada. La corriente de efluente sale del

reactor, a 600 C, y se dirige hacia el intercambiador de calor, anteriormente citado,

consiguiendo de esta manera el calentamiento de la corriente de residuo, si el calor

generado en el proceso es suficiente para precalentar el residuo hasta la temperatura

necesaria a la entrada del reactor, se dice que el sistema trabaja en rgimen autotrmico

y no es necesario ningn aporte de calor adicional para dicho precalentamiento. Y

adems se consigue un descenso de la temperatura del efluente una vez sale ste del

reactor.

El penltimo paso que se observa es el de una vlvula reductora de presin, que

disminuir la presin de la corriente hasta la atmosfrica para, de esta manera, llegar a

un separador gas-lquido donde se permitir la emisin de los gases producidos en la

reaccin y arrastrados en la corriente de efluente, desde este separador el efluente se

dirige hacia un tanque donde se almacenar hasta que sea precisa su descarga

Este diagrama es una representacin simplificada de lo que realmente se podra

encontrar en una planta. En este proyecto no se valorarn todos los equipos ah

representados, sino que se ceir a los equipos principales de la instalacin, que

representan el mayor porcentaje de coste de la planta (>70%) y que son: El reactor, el

intercambiador de calor, la bomba de residuo y el compresor.


Memoria Descriptiva

2.7 Optimizacin de una planta de oxidacin de residuos en agua supercrtica.

Objetivo: Dimensionar la capacidad de tratamiento ptima de una planta para

la oxidacin de residuos en agua supercrtica, buscando aquella planta cuyos costes de

operacin e inmovilizado sean los menores posibles, as como el desarrollo de un

software que permita dimensionar cualquier instalacin a partir de valores de partida

establecidos por el operador, el software optimizar la funcin objetivo minimizando el

coste de tratamiento en /m3.

Despus de la descripcin realizada para la Fig. 2 de una planta OASC, a

continuacin se proceder a describir los equipos de la instalacin siguiendo el orden de

importancia.

El primer paso a realizar ser la seleccin de variables de diseo de los dos

equipos principales de la instalacin, que son el reactor y el intercambiador de calor,

para lo que se estudiarn los grados de libertad de cada uno de ellos por separado, y

posteriormente se tendr en cuenta la interaccin entre los dos sistemas. Para ello se

emplear el Algoritmo de seleccin de variables de diseo, que permite dos cosas:

1. Seleccionar las variables de diseo.

2. Determinar el orden de clculo de las ecuaciones: es decir, la secuencia

en la que habr que resolver las ecuaciones y dnde se introducen las

variables obtenidas.

Para llevar a cabo este algoritmo previamente ser necesario analizar los grados

de libertad de cada equipo, es decir, conocer el nmero de variables y ecuaciones que

intervienen normalmente en el diseo de cada unidad. Este proceso se detallar en el

Anexo de clculo de seleccin de variables de diseo.


Memoria Descriptiva

Realizada esta seleccin, se disearn ambos equipos, lo que se har

ejemplificando dichos clculos con un caso ideal, cuyas condiciones iniciales sern:

Especie: Fenol Concentracin: 20000 mg/l Caudal a tratar: 200 Kg/h Conversin: 0,97 Coeficiente exceso aire: 1,2

De esta forma se justificarn las hiptesis adoptadas para el diseo y clculo de

las unidades.

Para ello ser necesario obtener los valores de las propiedades fsico-qumicas de

las especies participantes en la reaccin dentro del rango de temperaturas y presin en

el que va a operar el sistema.

Una vez obtenidas las caractersticas de las unidades del sistema y, conocidos

datos econmicos de equipos similares, se podrn evaluar los costes de la instalacin

con el fin de hallar una funcin objetivo que permitir someterla a un proceso de

optimizacin, debiendo obtener como resultado el mnimo coste de operacin e

inmovilizado; siempre en funcin de las variables presentes en dicha funcin objetivo.

El lenguaje de programacin ha sido VisualBasic .NET, por la facilidad de

programacin y permitir el diseo del aspecto externo de la aplicacin de una manera

intuitiva y cmoda, adems de ser por si mismo una aplicacin del sistema operativo

ms utilizado en la actualidad. Tras haber desarrollado todas las expresiones y clculos,

se transformarn al lenguaje de programacin elegido, VisualBasic .NET, de esta

manera se dispondr de una aplicacin que permitir la automatizacin de todos estos

clculos y, por tanto, la estimacin de la capacidad ptima, desde el punto de vista

econmico, de distintas plantas segn las caractersticas de la corriente a tratar, es decir,

a partir de los datos del tipo de residuo a tratar, el programa debe ser capaz de encontrar


Memoria Descriptiva

los valores ptimos para las variables de diseo, y por tanto dimensionar la planta de

tratamiento OASC que sera necesaria para tratar dicho residuo.

Como podr comprobarse a lo largo de este proyecto, el objetivo queda muy

lejos de los clculos mecnicos propios del diseo de la instalacin, aunque ello no

signifique que no se han realizado para justificar las decisiones tomadas.

Adems de lo indicado, siempre se fija como requisito que el programa

dimensione instalaciones que queden dentro del mbito de la legislacin vigente en lo

que respecta al vertido de aguas (Directiva 80/778 CEE).

Dada las caractersticas del proceso OASC ser necesario prestar atencin a la

posibilidad de que se produzca corrosin en cualquiera de las instalaciones de la planta,

como se detall en el apartado 5 de esta Memoria Descriptiva.


Memoria Descriptiva

2.8 Descripcin de los equipos

REACTOR TUBULAR

Es la unidad ms importante de la instalacin, pues es en este equipo donde se

va a llevar a cabo la reaccin de oxidacin de los residuos acuosos a efluentes de fcil

eliminacin.

Para el tipo de Proyecto que se est desarrollando, se ha credo conveniente el

empleo de un Reactor Tubular puesto que este tipo de reactores son muy empleados en

procesos en continuo, o en aquellos en que se debe operar a altas presiones; as como

que sea necesaria una alta conversin de la reaccin que se lleva a cabo. En el presente

proyecto se presenta una combinacin de todas las nombradas anteriormente.

Como bien es sabido este tipo de reactor, en su forma ms sencilla, es un tubo

por el cual fluye el medio de reaccin. Resultando por lo tanto la estructura ms simple

para un sistema continuo de reaccin.

El flujo pistn es una idealizacin del modelo de flujo de un fluido por un

reactor tubular. Este modelo supone que todos los elementos del fluido se mueven con

una velocidad uniforme y constante a lo largo de lneas paralelas de corriente, siendo

este flujo perfectamente ordenado el nico mecanismo de transporte que se tiene en

cuenta en el modelado de un reactor tubular de flujo pistn. Si los efectos de la

dispersin radial o longitudinal no son despreciables, la suposicin de flujo pistn ya no

es vlida, y han de utilizarse modelos de flujo ms complejos.


Memoria Descriptiva

Fig. 4: Esquema de un reactor de flujo pistn

El diseo de este tipo de reactores ha de realizarse teniendo en cuenta que la

composicin del fluido vara a lo largo del reactor y que, por lo tanto, los balances de

materia, energa y cantidad de movimiento han de realizarse sobre un volumen

diferencial de reaccin. Desde un punto de vista del intercambio de energa con el

exterior se considerar un reactor adiabtico, es decir, que gracias al aislamiento

exterior la cantidad de calor intercambiado con el exterior puede considerarse nula. La

justificacin de esta decisin est en que interesa aprovechar el calor generado en el

proceso para precalentar la alimentacin al reactor, y este aprovechamiento del calor de

reaccin ser mximo mejor aislado trmicamente est el reactor.

Se puede demostrar que la aproximacin al comportamiento de flujo pistn es

adecuada al comprobar que el valor del nmero de Reynolds (Re) es de 90000, siendo

Re 10000 el indicado por la bibliografa para el rgimen turbulento; pudiendo

encontrarse en la bibliografa que el flujo en rgimen turbulento es el ms prximo al

perfil ideal presentado por el flujo pistn. Ya que en el rgimen turbulento el perfil de

velocidades es bastante plano en la mayor parte de la seccin transversal del reactor.

Las condiciones de operacin que se darn en el reactor sern de una presin de

250 bar y una temperatura que abarcar desde los 673 K hasta los 873 K, rango en el

que transcurren la reaccin OASC. Se ha realizado la comprobacin mecnica respecto

a los espesores de los tubos seleccionados para saber si podran soportar la presin de


Memoria Descriptiva

operacin, por lo que se ha establecido la presin de diseo un 10% por encima del

valor de la presin de operacin, y se ha elegido un sobreespesor de corrosin de 1,5

mm, que es el caso ms desfavorable como indica la norma ASME B31.1., que se ha

empleado para estas comprobaciones. Estos clculos se desarrollarn en el Anexo de

Clculo de Tuberas

COMPRESOR

La funcin de los compresores es introducir la cantidad necesaria de aire en el

sistema, para que el oxgeno que contiene lleve a cabo las reacciones de oxidacin

correspondientes. En esta aplicacin, es necesario comprimir el aire hasta 250 bar, por

lo que son pocos los equipos capaces de proporcionar dicha presin, lo que encarece el

precio de la unidad.

Se ha recurrido a una casa comercial (BAUER Kompressoren) para poder

disponer de informacin de una gama de modelos que cumpliesen con las necesidades

de aporte de aire a la instalacin; de esta forma se pueden establecer los caudales

mximos y mnimos que estos pueden aportar y, a la vez, poder hacer una estimacin

tanto de caudal como de precio en el supuesto de que se necesitasen equipos de mayor

capacidad de los reseados.

Datos Tcnicos:

Tabla 4: Datos tcnicos de la gama de compresores Verticus


Memoria Descriptiva

BOMBA ALTERNATIVA

La eleccin del tipo de bomba se ha realizado en base a la experiencia del Grupo

de Anlisis y Diseo de Procesos con Fluidos Supercrticos del Departamento de

Ingeniera Qumica, Tecnologa de Alimentos y Tecnologas del Medio Ambiente, pues

este grupo dispone de una planta piloto donde se han seleccionados materiales y equipos

muy similares a los tomados como referencia para este proyecto.

La necesidad de este tipo de bomba es la de impulsin de la corriente de residuo

a lo largo de la instalacin, siempre a la presin necesaria en todo el sistema (250 bar).

Como en el caso de los compresores, no se entrar en clculos de diseo ni de prdidas

de carga por parte del equipo. En este proyecto la bomba necesaria estar fijada en el

momento en que lo est el caudal de residuo a tratar. As slo se tendrn en cuenta los

caudales que puedan impulsar estas bombas, as como sus precios ya que de esta manera

se realizar una estimacin de ambas caractersticas para cualquier otro tipo de bomba

de la que no se disponga de dichos datos.

El funcionamiento de una bomba alternativa consiste en un pistn cilndrico

avanzando y retrocediendo dentro de una cmara, de forma que va impulsando el fluido.

Es decir, la bomba alternativa reduce la presin en la cmara de succin y la presin

externa, generalmente la atmosfrica, empuja el lquido en la bomba.

Datos Tcnicos:

Caudal (l/h) Potencia (Kw)

0,9 0,25

5,48 0,37

23 1,1

107 4

231 15

438 18,5 Tabla 5: Datos tcnicos de diversas bombas Dosapro Milton-Roy


Memoria Descriptiva

INTERCAMBIADOR DE CALOR

Uno de los aspectos ms interesantes del sistema de oxidacin hidrotrmica

la posibilidad de recuperar parte del calor del efluente del reactor para calentar la

alimentacin al mismo de manera que el sistema se mantenga autotrmicamente.

Esto es posible porque las reacciones de oxidacin son fuertemente exotrmicas y el

calor generado puede ser suficiente para precalentar la alimentacin del sistema

Al poder precalentar la corriente de entrada de residuo con la de efluente se

produce un ahorro energtico durante el funcionamiento de la planta, pues no ser

necesario usar energa elctrica continuamente ya que la energa generada en el

sistema se emplear con este fin. Adems, el uso de una corriente de residuo

precalentada permite que se alcance ms rpidamente la velocidad de reaccin, al

estar el residuo a la temperatura adecuada cuando vaya a entrar al reactor.

Dada las caractersticas de la instalacin y, el medio de reaccin empleado

no se disponen de datos bibliogrficos sobre este tipo de instalaciones, por lo que los

valores del rea de transferencia de calor y coeficiente global de transferencia de

calor han sido estimados de manera terica, siempre teniendo presente todas las

variables que afectan al diseo de un intercambiador como puede comprobarse en el

Anexo de clculo del intercambiador de calor

A pesar de la existencia de muy diversos tipos de intercambiadores en el

mercado, se opt por un intercambiador de doble tubo en contracorriente por la

sencillez de diseo y la inviabilidad de otro tipo de intercambiadores por la elevada

presin de operacin (250 bar). Y, a la hora de considerarlo para el apartado

econmico resultar ms asequible utilizar tubos concntricos que recurrir a casas

comerciales que deberan disear el equipo especfico para cada uno de los casos

que se podran simular.


Memoria Descriptiva

Como en el caso del reactor slo se buscarn las caractersticas principales

en el diseo del intercambiador, pero se ha realizado un breve estudio del

comportamiento de los tubos de los materiales seleccionados a la presin y

temperatura de operacin para comprobar que pueden soportar estas condiciones de

operacin. Cualquier otro estudio ms a fondo sobre este punto deber ser cuestin

de otro proyecto ms especfico. Al igual que en el caso del reactor, dicho estudio se

ha realizado siguiendo la norma ASME B31.1, para lo que se han empleado las

mismas hiptesis de diseo que en el caso del reactor tubular.

LENGUAJE DE PROGRAMACIN

Como lenguaje de programacin se ha escogido VisualBasic .NET, un

lenguaje de programacin consistente en un entorno grfico muy empleado para el

desarrollo de aplicaciones en el entorno Windows, adems de permitir el enlace a

base de datos por lo que resulta muy til en el caso de emplear gran nmero de datos

dentro de la aplicacin a desarrollar. El desarrollo de la aplicacin consistir en

convertir al lenguaje de programacin las expresiones desarrolladas en las hojas de

clculo realizadas en cada uno de los respectivos anexos, de manera que permita

automatizar los clculos evitando de esta manera la complejidad asociada a

modificar las respectivas celdas segn varen los parmetros de diseo en la hoja de

clculo.


Anexo de clculo de seleccin de variables de diseo

3. Anexos de clculo a la Memoria Descriptiva

3.1 Anexo de clculo de seleccin de variables de diseo Un instrumento til para abordar los grandes problemas de ingeniera es la estructura del flujo de informacin, donde la informacin pasa de un componente a otro

dentro de un sistema de procesos a travs de variables comunes a los procesos, siendo la

salida de un componente la entrada en otro. Esto proporciona un esqueleto sobre el que

organizar una estrategia de clculo ordenada.

Primero se definirn algunos conceptos que sern de uso habitual a lo largo del

presente anexo:

Variable de diseo: variables que pueden fijarse libremente para conseguir un proceso ms eficaz. El nmero de estas variables definen los grados

econmicos de libertad. Como ejemplo en este proyecto se encuentran:

caudal a tratar, temperaturas, concentracin, dimetros, coeficiente de exceso

de aire.

Relaciones de diseo: toda aquella informacin expresada normalmente a travs de ecuaciones que permiten conocer el comportamiento de cada

componente del sistema, debiendo ser independientes. Como ejemplo se

encuentran en este proyecto: Ecuacin de diseo RFP, Ecuacin Cintica,

Ecuacin de Arrhenius, etc.

Variables de estado: son el resultado de la resolucin de las relaciones de diseo mediante las variables de diseo y las variables fijas.

Variables fijas: variables a las que se le asignan valores definidos proporcionando una conexin entre el proceso y los alrededores. En este

proyecto son ejemplo de variables fijas: presin, entalpa, energa de

activacin, etc.

31 Dimensionamiento de la capacidad de tratamiento ptima de una planta para la oxidacin de residuos en agua supercrtica


Para realizar este proceso de seleccin de variables de diseo se emplear el

proceso de ordenacin estructural, cuyos objetivos son dos:

1. Seleccionar las variables de diseo ms adecuadas desde el punto de vista de la

resolucin.

2. Establecer la secuencia de clculo apropiada para resolver las ecuaciones

empleadas en el diseo.

Se pueden dar tres casos distintos de resolucin en funcin del nmero de

variables (incgnitas) y de relaciones de diseo (ecuaciones) de las que se dispongan

para el anlisis.

Caso I: Contradiccin: Cuando existen ms relaciones de diseo independientes que variables, el problema no est bien formulado y

generalmente no es posible encontrar valores para todas las variables que

satisfagan las relaciones de diseo.

Caso II: Ninguna Libertad: Cuando hay tantas relaciones de diseo como variables en un problema bien formulado, no existe ninguna libertad en la

seleccin de los valores de las variables. Slo ciertos valores definidos de las

variables satisfacen las relaciones de diseo, por tanto la solucin es nica y

no se puede optimizar.

Caso III: Grados de Libertad: Cuando un problema de diseo bien formulado contiene ms variables que relaciones de diseo, existen en l

algunas variables cuyos valores no estn especificados, y pueden tomar

diferentes valores, ofreciendo as una gama de condiciones de operacin

posibles. La existencia de estas alternativas es la caracterstica esencial de un

problema de optimizacin.



Una vez se identifique el caso al que pertenece cada uno de los equipos, se

proceder a realizar el proceso de ordenacin estructural. Consistente, de forma

resumida, en el siguiente algoritmo:

1. Se construye una tabla donde se sitan en las columnas las variables y en

las filas las ecuaciones.

2. No se incluirn las variables cuyos valores son fijos, ni las variables de

diseo preestablecidas, si existieran.

3. Asignar X en cruces de variables y ecuaciones donde aparezcan dichas

variables.

4. Localizar una columna que contenga una sola X.

5. Se eliminan la columna y fila correspondiente a la X y se anota el orden

de eliminacin.

6. Se contina de esta manera hasta eliminar todas las filas y columnas.

7. Las columnas que no han sido eliminadas representan variables de

diseo.

8. El orden de resolucin es el inverso al orden de eliminacin.



3.1.1. Seleccin de variables de diseo del reactor

Antes de realizar la seleccin propiamente dicha, se debern definir todas las

relaciones de diseo que intervienen en el proceso, permitiendo conocer las variables

que afectarn al sistema y cuales intervendrn de forma decisiva en el diseo de la

unidad.

Por ello, se listan a continuacin esas ecuaciones haciendo una breve descripcin

de las variables que de ellas forman parte.

Ecuacin de Diseo de RFP

== )()(00

a

aX

X a

a

a rX

rdX

FV sa

a

(1)

V = Volumen del reactor. = Caudal msico de componente a la entrada del reactor

(expresado como DQO).

0aF

dXa = Variacin de la conversin a lo largo del reactor. (-ra) = Velocidad de reaccin.

Balance de Materia

)1(0 aaa

XFF = (2)

Fa = Caudal msico de componente a la salida del reactor. = Caudal msico de componente a la entrada del reactor.

0aF

Xa = Conversin de la reaccin.



Exceso de Oxidante

02 aoFnF = (3)

= Caudal msico de oxgeno. 2O

F

n = coeficiente de exceso de oxgeno = Caudal msico de componente a la entrada del reactor

(expresado como DQO).

0aF

Proporcin de Oxgeno en Caudal de Aire

aireO FF = 10021

2 (4)

Faire = Caudal msico de aire. 21/100 = Relacin estequiomtrica entre oxgeno y aire. = Caudal msico de oxgeno.

2OF

Balance de Energa RFP Adiabtico

=ipi

aares CF

XFHTT 0

)( (5)

Ts = Temperatura de salida del reactor para caso adiabtico. Te = Temperatura de entrada en el reactor. (-Hr) = Variacin de entalpa de reaccin. = Caudal msico de componente a la entrada del reactor

(expresado en DQO).

0aF

Xa = Grado de conversin alcanzada en la reaccin. FiCpi = Sumatorio de los caudales msicos de las corrientes

participantes por sus respectivos calores especficos a presin

constante.



Tiempo Espacial

0Q

V= (6)

= Tiempo espacial. V = Volumen. Q0 = Caudal volumtrico total a la entrada del reactor.

Ecuacin Cintica

( ) [ ] [ ] [ ]aaa CTkOCTkr == )(')( 2 (7)

(-ra) = Velocidad de reaccin. k (T) = k(T) = Constante cintica dependiente de la temperatura. [Ca] = concentracin. Expresin de la ecuacin cintica para reaccin irreversible con

orden de reaccin =1 y exceso de O2.

)(TCpCp = (8) Variacin de la capacidad calorfica con la temperatura

)(T = (9) Variacin de la densidad con la temperatura.

)(T = (10) Variacin de la viscosidad con la temperatura.



+===i aire

aire

OH

OH

i

i

TF

TF

TFFQ

)()()(2

200 (11)

El caudal volumtrico total es igual a la suma de los respectivos caudales msicos divididos por sus densidades.

Ecuacin de Arrhenius

=TR

EATk aexp)( 0 (12)

k (T) = Constante cintica. A0 = Factor de Frecuencia. Ea = Energa de activacin de la reaccin. R = Constante de los gases ideales. T = Temperatura de la reaccin.

Si se enumeran todas las ecuaciones y las variables que participan en el proceso

se dispondr de: doce relaciones de diseo y veinte variables de diseo; de las cuales se

consideran variables fijas: (-Hr),Ea, A0 y R (constante de los gases) dado que son

valores que estarn fijados cuando se conozca el residuo a tratar. Se fijar alcanzar una

conversin del 97%, para asegurar que se cumplen con los requisitos de vertidos.

Realizando una simple resta entre las relaciones de diseo, variables de diseo y

variables fijas se obtiene el nmero de variables que se van a convertir en grados

econmicos de libertad, o lo que es lo mismo las variables de diseo que se podrn

modificar.

Variables Diseo = n variables n relaciones diseo variables fijas

Variables Diseo = 20 12 4 = 4 Grados Econmicos de Libertad.



En este caso no se puede aplicar el algoritmo de seleccin de variables de

diseo al no ser las variables constantes, si no que estn interrelacionadas al existir

dependencia de la temperatura, por lo que la resolucin del clculo del reactor se

realiza mediante el mtodo integral que permite englobar todos los valores que se van

obteniendo.

Por este motivo se eligen cuatro variables que pasan a ser variables de diseo del

reactor: , n, T0a

F e, [Ca]; correspondindose con el caudal de la corriente a tratar, el

coeficiente de exceso de oxgeno necesario para llevar a cabo la reaccin, la temperatura

de entrada de la corriente a tratar y la concentracin de la especie que se pretende

eliminar de dicha corriente. Esta seleccin se ha realizado cuales son las variables ms

influyentes en los clculos que se deben realizar.

3.1.2. Seleccin de variables de diseo del intercambiador de calor

Al igual que en el caso del reactor, previamente ser necesario conocer las

ecuaciones que determinarn la obtencin de las variables de diseo, por lo que a

continuacin se enumeran las ecuaciones indicando todos los parmetros que participan

en ellas.

Ecuacin de Diseo de Intercambiador de Calor

mlTAUQ = (1)

Q : Flujo de calor intercambiado en el sistema. U: Coeficiente Global de Transferencia de Calor A: rea de intercambio de calor Tml: Incremento de temperatura media logartmica



Incremento de Temperatura Medio Logartmica en Contracorriente

)()(

)()(

31

42

3142

TTTTLn

TTTTTml

= (2)

Tml: Incremento de temperatura media logartmica. T1: Temperatura fluido caliente entrada intercambiador T4: Temperatura fro salida intercambiador T2: Temperatura fluido caliente salida intercambiador T3: Temperatura fro entrada intercambiador

Flujo de calor cedido por el fluido caliente

)( 21 TTCWQ pcal = (3)

Q: Calor cedido por el fluido caliente Wcal: Caudal msico circulante de fluido caliente Cp: Calor especfico a presin constante T1: Temperatura fluido caliente entrada intercambiador T2: Temperatura fluido caliente salida intercambiador

Flujo de calor absorbido por el fluido fro

)( 34 TTCWQ pfrio = (4)

Q: Calor absorbido por el fluido fro Wfro: Caudal circulante de fluido fro Cp: Calor especfico a presin constante T4: Temperatura fluido fro salida intercambiador T3: Temperatura fluido fro entrada intercambiador



)(TCC pp = (5) Variacin del calor especfico con la temperatura

)(T = (6) Variacin de la densidad con la temperatura

)(T = (7) Variacin de la viscosidad con la temperatura

)(Tkk = (8) Variacin de la conductividad trmica de los fluidos con la temperatura

)(TKK = (9) Variacin de la conductividad trmica del material con la temperatura

2

211

TTTpromd+= (10)

Promedio de las temperaturas de entrada-salida del fluido caliente

2

432

TTTpromd

+= (11)

Promedio de las temperaturas de entrada-salida del fluido fro.



Coeficiente de Transmisin de Calor Global

cemlcii

e

hDKhDD

U1

1

++= (12)

U: coeficiente global de transferencia de calor. De: Dimetro externo del tubo interior. Di: Dimetro interior del tubo interior. K: conductividad trmica del material del intercambiador. hci: coeficiente individual de transferencia de calor en el tubo interior. hce: coeficiente individual de transferencia de calor en el tubo exterior. : espesor de pared del tubo interior. Dml: Dimetro medio logartmico. Se calcula mediante la expresin:

i

e

ieml

DDLn

DDD =

Dada la configuracin elegida para el intercambiador, de doble tubo, se aaden

las ecuaciones dependientes de la geometra escogida:

Tubo Interior

111 velSQv = (13)

Qv1: caudal volumtrico de fluido caliente S1: seccin del tubo interior vel1: velocidad del fluido caliente



cal

vWQ =1 (14)

Qv1: caudal volumtrico de fluido caliente Wcal: caudal msico de fluido caliente : densidad del fluido caliente

4

20

1dS = (15)

S1: Superficie del tubo interior d0: dimetro exterior del tubo interior

Ecuacin de Dittus-Boelter para fluidos calientes

4,08,0

00 024,0

=

kdv

Kdhci (16)

hci: coeficiente de transferencia de calor en el tubo interior d0: dimetro exterior del tubo interior K: conductividad trmica del material v: velocidad del fluido caliente : densidad del fluido caliente : viscosidad del fluido caliente k: conductividad trmica del fluido caliente



Tubo Exterior

222 velSQv = (17)

Qv2: caudal volumtrico de fluido fro S2: seccin de la corona circular formada por los dos tubos vel2: velocidad del fluido fro

frio

v

WQ =2 (18)

Qv2: caudal volumtrico de fluido fro Wfro: caudal msico de fluido fro : densidad del fluido fro

=

44

20

21

2ddS (19)

S2: Superficie de la corona formada por ambos tubos d0: dimetro exterior del tubo interior d1: dimetro interior del tubo exterior



Ecuacin de Dittus-Boelter para fluidos fros

3,08,0

0225,0

=

kdv

Kdh eqeqce (20)

hce: coeficiente de transferencia de calor en el tubo exterior deq: dimetro equivalente de la corona circular K: conductividad trmica del material v: velocidad del fluido fro : densidad del fluido fro : viscosidad del fluido fro k: conductividad trmica del fluido fro

Dimetro Equivalente

01 dddeq = (21)

deq: dimetro equivalente de la corona circular d1: dimetro interior del tubo exterior d0: dimetro exterior del tubo interior

Una vez listadas todas las ecuaciones sealar que se ha realizado una

simplificacin en la ecuacin de Dittus-Boelter. Dicha ecuacin se presenta como una

correlacin entre tres nmeros adimensionales que son Nusselt (Nu), Reynolds (Re),

Prandtl (Pr). El empleo de esta ecuacin radica en su habitual uso en clculos referidos a

flujo totalmente desarrollado trmicamente dentro de un tubo de paredes lisas, es decir,

no afectarn las condiciones de contorno en la pared (si la pared est o no a una

temperatura uniforme, o si el flujo de calor por unidad de rea es o no uniforme a lo

largo del tubo).



Los resultados que se obtengan de esta correlacin sern aplicables si se cumple

que:

Re > 10000

Pr > 0,5

La simplificacin consiste en el empleo de las magnitudes que componen dichos

nmeros adimensionales en vez de emplear la expresin con los nmeros

adimensionales y, luego tener que calcular los valores necesarios de cada una de las

magnitudes que los componen. Es decir, de esta manera se han eliminado tres

ecuaciones que son combinacin de la principal.

Tambin destacar el empleo de la expresin del dimetro equivalente, dada la

geometra del intercambiador, pudiendo llevar a equivocacin la nomenclatura

empleada, a continuacin se representa un corte de dicha geometra, y el desarrollo

hasta la obtencin de la sealada como ecuacin (21)

d0 d1

Fig.5: Representacin corte transversal tubera



( )( )

( ) ( )( ) ( ) 010101

0101

01

20

21

2122

2444

ddddddrr

rrrrd

rrrrd

PSd

PSrrd

eqeqeq

eqeqhheq

==++=

+====

Donde:

rh: Radio hidrulico. S: Seccin transversal disponible para el flujo. P: Permetro mojado.

Y, sabiendo que 2dr = , se obtiene la expresin final en funcin de los

dimetros.

Una vez conocidas todas las ecuaciones, se calcular el nmero de

variables de diseo de las que dispondr el sistema. Pero primero habr que

elegir las variables fijas, en este caso: T1, T2, T3, Wcal, Wfro, que no se

presentarn en el cuadro de seleccin al haber sido fijadas por el ingeniero, paso

nmero dos del algoritmo seguido. Una vez establecidas se podrn aplicar los

mismos pasos seguidos para la seleccin de variables del reactor tubular.

Grados Libertad = n variables n ecuaciones n variables fijas

Grados Libertad = 28 21 5 = 2 Grados Econmicos de Libertad.



Tabla 6: Algoritmo seleccin variables de diseo para intercambiador de calor

Aplicando el algoritmo de seleccin de variables, resulta:

Tabla 7: Resolucin algoritmo seleccin variables para intercambiador de calor



Las variables marcadas corresponden a cada una de las eliminaciones realizadas,

en el orden establecido por el listado dado a continuacin. Siempre habr que recordar

que la resolucin del algoritmo se realizar en el orden inverso al dado por las

eliminaciones, tal y como indica el algoritmo seguido en su paso nmero ocho.

1. Eliminacin: Con la ecuacin 1 obtenemos A

2. Eliminacin: Con la ecuacin 12 obtenemos U

3. Eliminacin: Con la ecuacin 2 obtenemos Tml

4. Eliminacin: Con la ecuacin 16 obtenemos hci

5. Eliminacin: Con la ecuacin 20 obtenemos hce

6. Eliminacin: Con la ecuacin 17 obtenemos vel2

7. Eliminacin: Con la ecuacin 19 obtenemos S2

8. Eliminacin: Con la ecuacin 18 obtenemos Qv2

9. Eliminacin: Con la ecuacin 13 obtenemos vel1

10. Eliminacin: Con la ecuacin 15 obtenemos S1

11. Eliminacin: Con la ecuacin 14 obtenemos Qv1

12. Eliminacin: Con la ecuacin 21 obtenemos Deq

13. Eliminacin: Con la ecuacin 9 obtenemos K

14. Eliminacin: Con la ecuacin 8 obtenemos



17. Eliminacin: Con la ecuacin 4 obtenemos T4

18. Eliminacin: Con la ecuacin 3 obtenemos Q

19. Eliminacin: Con la ecuacin 5 obtenemos cp

20. Eliminacin: Con la ecuacin 11 obtenemos Tpromd2

21. Eliminacin: Con la ecuacin 1 obtenemos Tpromd1

El resultado obtenido indica que las variables de diseo sern los dimetros de

los tubos que se emplearn en el intercambiador, as como la presencia de una variable

de recirculacin (T4). Esta variable de recirculacin implica la realizacin de un clculo

iterativo con el que se buscar un valor intermedio entre uno establecido por nosotros

como variable de diseo y el obtenido en la resolucin.



Ambos algoritmos se encuentran completamente desarrollados en sus

correspondientes Anexos de Clculos, de manera ms clara y precisa, exponiendo

cada una de las etapas de clculo de los respectivos equipos.

De esta forma, los datos obtenidos sirven como punto de partida en el Anexo de

ptimizacin, permitiendo encontrar las funciones objetivos correspondientes a las

combinaciones que permitirn la obtencin

Diseño de Reactor Tubular

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