Diseño de Rapidas

DISEÑO DE RAPIDAS HIDRAULICAS

Diseño de Rápidas Hidráulicas

UNIVERSIDAD CÉSAR VALLEJO

Página 0


FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

TEMA


ASIGNATURA

Diseño de Obras Hidráulicas

ESTUDIANTES

Boria Amasifuen Dilan Rubén

DOCENTE

Ing. Daniel Díaz

CACATACHI – PERÚ

2014

i


EPÍGRAFE

“Ser hombre es hacer las cosas; no

buscar pretextos para no hacerlas”

Juan Pablo Valdés

“Ninguna investigación humana

puede ser denominada ciencia si no pasa

a través de pruebas matemáticas”

Leonardo Da Vinci.

ii


DEDICATORIA

Dedico este trabajo a Dios que nos

ha dado la vida y fortaleza para terminar

este con satisfacción dicho trabajo.

A nuestros Padres por estar ahí

cuando más los necesitamos; en especial a

nuestras madres por su ayuda y constante

cooperación.

iii


AGRADECIMIENTO

Primero y antes que nada, dar

gracias a Dios, por estar con nosotros en

cada paso que damos, por fortalecer nuestro

corazón e iluminar nuestra mente y por

haber puesto en nuestro camino a aquellas

personas que han sido nuestro soporte y

compañía durante todo el periodo de

estudio.

Agradecer hoy y siempre a mi

familia por el esfuerzo realizado por ellos. El

apoyo en nuestros estudios, de ser así no

hubiese sido posible.

A mis padres y demás familiares ya

que nos brindan el apoyo, la alegría y nos

dan la fortaleza necesaria para seguir

adelante.

iv


INTRODUCCIÓN

El presente trabajo monográfico nos ilustra la aplicación de estructuras en canales con capacidades de hasta aproximadamente 2.8 m3/s (100 pies cúbicos por segundo).

El objetivo de este trabajo monográfico de diseño, es proporcionar al diseñador una fuente de información que le sirva de guía para diseñar eficientemente dicha estructura. Está acompañado con un cálculo ejemplo.

En el trabajo se presenta teoría y fórmulas, cuyo origen está publicado en varios libros. Por Io tanto, no fue factible desarrollar un solo sistema de símbolos, sin entrar en duplicaciones y/o complicaciones prácticas. Consecuentemente, no se ha presentado una relación de símbolos con las definiciones respectivas; Ia definición y dimensión de cada parámetro está dada en el texto.

v

Conocer los conceptos generales y teorías del

diseño de una rápida hidráulica.

Diseñar una rápida en terreno real, considerando

los criterios ya aprendidos.


OBJETIVOS

vi

INDICE

EPÍGRAFE.......................................................................................................................ii

DEDICATORIA................................................................................................................iii

AGRADECIMIENTO.......................................................................................................iv

INTRODUCCIÓN.............................................................................................................v

OBJETIVOS....................................................................................................................vi


1.- RÁPIDAS....................................................................................................................1

1.1.- CONCEPTO.........................................................................................................1

1.1.1.- LA TRANSICIÓN DE ENTRADA..................................................................1

1.1.2.- EL TRAMO INCLINADO...............................................................................1

1.1.3.- POZA DISIPADORA.....................................................................................2

1.1.4.- UNA TRANSICIÓN DE SALIDA....................................................................2

1.2.-TRANSICIONES...................................................................................................2

1.3.- TRAMO INCLINADO...........................................................................................3

1.4.- TRAYECTORIA...................................................................................................5

1.5.- POZA DISIPADORA............................................................................................5

1.6.- FORMACIÓN DE ONDAS...................................................................................7

1.7.- TIPOS DE RÁPIDAS...........................................................................................9

1.7.1.- RÁPIDAS LISAS...........................................................................................9

2.-RÁPIDAS ESCALONADAS.......................................................................................11

3.-COMBINACION DE RAPIDAS LISAS Y ESCALONADAS.......................................12

3.1.- EJEMPLO DE DISEÑO.....................................................................................12

CONCLUSIONES..........................................................................................................21

LINOGRAFÍA.................................................................................................................21

Diseño de

Rápidas Hidráulicas


1.- RÁPIDAS

1.1.- CONCEPTO

Las Rápidas Son usadas para conducir agua desde una elevación mayor a una más

baja. La estructura puede consistir de:

Una transición de entrada.

Un tramo inclinado

Un disipador de energía

Una transición de salida.

1.1.1.- LA TRANSICIÓN DE ENTRADA

Transiciona el flujo desde el canal aguas arriba de la estructura hacia el tramo

inclinado. Debe proveer un control para impedir la aceleración del agua y la erosión en

el canal. El control es logrado por la combinación de una retención, un vertedero o un

control notch en la entrada. La entrada usada deberá ser simétrica con respecto al eje

de la rápida, permitir el paso de la capacidad total del canal aguas arriba hacia la

rápida con el tirante normal de aguas arriba, y donde sea requerido, permitir la

evacuación de las aguas del canal cuando la operación de la rápida sea suspendida.

Las pérdidas de carga a través de la entrada podrían ser despreciadas en el caso que

sean lo suficientemente pequeñas que no afecten el resultado final. De otra manera,

las pérdidas a través de la entrada deben ser calculadas y usadas en la determinación

del nivel de energía en el inicio del tramo inclinado. Si la pendiente del fondo de la

entrada es suave puede asumirse que el flujo crítico ocurre donde la pendiente suave

de la entrada cambia a la pendiente fuerte del tramo inclinado. En el caso que la

pendiente de la entrada sea suficientemente pronunciada para soportar una velocidad

mayor que la velocidad crítica, debería calcularse dicha velocidad y tirante

correspondiente, para determinar la gradiente de energía al inicio del tramo inclinado.

1.1.2.- EL TRAMO INCLINADO

Junto con el canal abierto, generalmente sigue la superficie original del terreno y se

conecta con un disipador de energía en el extremo más bajo.

Diseño de

Rápidas Hidráulicas

1


1.1.3.- POZA DISIPADORA

O salidas con obstáculos (baffled outlets) son usadas como disipadores de energía en

este tipo de estructuras.

1.1.4.- UNA TRANSICIÓN DE SALIDA

Es usada cuando es necesaria para conectar el flujo entre el disipador de energía y el

canal aguas abajo. Si es necesario proveer el tirante de aguas abajo (tall water) al

disipador de energía, la .superficie de agua en la salida debe ser controlada. Si se

construye una transición de salida de concreto y no hay control del flujo después en el

canal, la transición puede ser usada para proveer el remanso elevando el piso de la

transición en el sitio de la uña, como se muestra en la Figura Nº1.

El tirante de aguas abajo también puede ser provisto por la construcción de un control

dentro de la transición de salida. La pérdida de carga en la transición de salida es

despreciable.

1.2.-TRANSICIONES

Las transiciones en una rápida abierta, deben ser diseñadas para prevenir la

formación de ondas. Un cambio brusco de sección, sea convergente o divergente,

puede producir ondas que podrían causar perturbaciones, puesto que ellas viajan a

través del tramo inclinado y el disipador de energía. Para evitar la formación de ondas,

el máximo ángulo de deflexión es calculado como sigue:

Lo que significa que la cotangente del ángulo de deflexión de la superficie de agua en

el plano de planta desarrollado de cada lado de una transición no debería ser menor

que 3.375 veces el número de Froude (F). Esta restricción sobre ángulos de deflexión

se aplicaría para cada cambio de sección hecha en la entrada, en el tramo inclinado o

en la poza disipadora.

Si esta restricción no controla el ángulo de deflexión, se considera:

- El ángulo de la superficie de agua con el eje de la transición de entrada, puede ser

aproximadamente 30º.

- El máximo ángulo de la superficie de agua con el eje en la transición de salida puede

ser aproximadamente 25º. El número de Froude esta expresado por:

Cotang α = 3.375 F (1)

F = ¡Error! (2)2


Dónde:

d : Tirante de agua normal al piso de la rápida.

g : Aceleración de la gravedad (9.81 m/s2).

k : Un factor de aceleración, determinado abajo:

- Con el piso de la transición en un plano, k = 0

- Con el piso de la transición en una curva parabólica K = ¡Error! (3)θ :

Angulo de la gradiente del piso en el punto considerado. El ángulo acampanado y los

anchos para varios puntos a lo largo de la transición pueden ser calculados y trazados.

Limitando este ángulo en una transición de entrada, se minimiza la posibilidad de

separación y el inicio de flujo pulsante en aquella parte de la estructura.

Las transiciones de entrada asimétricas y cambios de alineación inmediatamente

aguas arriba de la estructura, deben evitarse porque pueden producir ondas cruzadas

o flujo transversal que continuará en el tramo inclinado.

1.3.- TRAMO INCLINADO

La sección usual para una rápida abierta es rectangular, pero las características de

flujo de otras formas de sección, deben ser consideradas donde la supresión de ondas

es una importante parte del diseño. La economía y facilidad de construcción son

siempre consideradas en la elección de una sección. Cuando es necesario

incrementar la resistencia del tramo inclinado al deslizamiento, se usan “uñas” para

mantener la estructura dentro de la cimentación.

Para RAPIDAS menores de nueve (9) metros de longitud, la fricción en la rápida

puede ser despreciable. La ecuación de Bernoulli es usada para calcular las variables

de flujo al final del tramo inclinado.

La ecuación:

Es resuelta por tanteo. Para tramos inclinados de longitud mayor que nueve (9)

metros, se incluyen las pérdidas por fricción y la ecuación será:

Y1 + hv1 + Z = Y2 + hv2 (4)

Y1 + hv1 + Z = Y2 + hv2 + hf (5)

3


En las ecuaciones (4) y (5):

Y1: Tirante en el extremo aguas arriba del tramo (m).

hv1: Carga de velocidad en el extremo aguas arriba del tramo (m)

Y2 : Tirante en el extremo aguas abajo del tramo (m).

hv2: Carga de velocidad en el extremo aguas abajo del tramo (m).

Z: Es el cambio en la elevación del piso (m).

hf: Perdida por fricción en el tramo.

La cantidad hf es igual a la pendiente de fricción promedio Sa en el tramo, multiplicado

por la longitud del tramo L. La pendiente de fricción Sf en un punto del tramo inclinado

es calculado como: Sf = ¡Error!

Dónde:

El coeficiente n de Manning es asumido en 0.010

R: Radio hidráulico del tramo inclinado (m).

Usando la ecuación (4) o (5), se asume Y2 y se calculan y comparan los niveles de

energía. Deben hacerse tanteos adicionales hasta balancear los dos niveles de

energía.

La altura de los muros en el tramo inclinado de sección abierta sería igual al máximo

tirante calculado en la sección, más un borde libre, o a 0.4 veces el tirante crítico en el

tramo inclinado, más el borde libre cualquiera que sea mayor. El borde libre mínimo

recomendado para tramos inclinados de rápidas en canales abiertos con una

capacidad menor a 2.8 m3/s es 0.30 m. El tirante y el borde libre son medidos

perpendicularmente al piso del tramo inclinado.

En velocidades mayores a 9 m/s, el agua puede incrementar su volumen, debido al

aire incorporado que está siendo conducido. El borde libre recomendado para los

muros resultará de suficiente altura para contener este volumen adicional.

4


1.4.- TRAYECTORIA

Cuando el disipador de energía es una poza, un corto tramo pronunciado debe

conectar la trayectoria con la poza disipadora. La pendiente de este tramo varía entre

1.5: 1 y 3: 1, con una pendiente de 2: 1 preferentemente.

Se requiere de una curva vertical entre el tramo inclinado y el tramo con pendiente

pronunciada. Una curva parabólica resultaría en un valor de K constante en la longitud

de la curva y es generalmente usado. Una trayectoria parabólica puede ser

determinada de la siguiente ecuación: Y = x tan θo + ¡Error! (7)

Dónde:

x : Distancia horizontal desde el origen hacia un punto sobre la trayectoria (m).

Y: Distancia vertical desde el origen hacia el punto X en la trayectoria (m.).

Lt: Longitud horizontal desde el origen hacia el fin de la trayectoria (m).

θo: Angulo de inclinación del tramo inclinado al comienzo de la trayectoria

θL: Angulo de inclinación del tramo pronunciado al final de la trayectoria.

Puede seleccionarse una longitud de trayectoria (Lt) que resulte en un valor k = 0.5 o

menos, cuando es sustituida dentro de la ecuación (3) La longitud Lt es usada

entonces en el cálculo de Y, usando la ecuación (7).

La trayectoria debería terminar en la intersección de los muros del tramo inclinado con

los muros de la poza disipadora ó aguas arriba de este punto.

Si es posible, la trayectoria debe coincidir con cualquiera que sea la transición

requerida. Las variables de flujo en la trayectoria y en el tramo corto de pendiente

pronunciada son calculados de la misma manera como fueron calculados enel tramo

inclinado. Se asume una elevación para el piso de la poza disipadora y se calcula el

gradiente de energía en la unión del tramo inclinado y el piso de la poza. Las variables

del flujo en este punto son usados como las variables aguas arriba del salto hidráulico

en el diseño de la poza disipadora.

1.5.- POZA DISIPADORA

En una poza disipadora el agua fluye desde el tramo corto de pendiente pronunciada a

una velocidad mayor que la velocidad crítica. El cambio abrupto en la pendiente,

5

Y2= - ¡Error!+ ¡Error! (8)


donde la pendiente suave del piso de la poza disipadora se une con el tramo corto de

pendiente pronunciada, fuerza el agua hacia un salto hidráulico y la energía es

disipada en la turbulencia resultante. La poza disipadora es dimensionada para

contener el salto. Para que una poza disipadora opere adecuadamente, el número de

Froude: F = ¡Error!

Debería estar entre 4.5 y 15, donde el agua ingresa a la poza disipadora.

Estudios especiales o pruebas de modelos se requieren para estructuras con número

de Froude fuera de este rango.

- Si el número de Froude es menor que aproximadamente 4.5 no ocurriría un salto

hidráulico estable.

- Si el número de Froude es mayor que 10, una poza disipadora no sería la mejor

alternativa para disipar energía.

Las pozas disipadoras requieren de un tirante de aguas abajo para asegurar que el

salto ocurra donde la turbulencia pueda ser contenida.

Las pozas disipadoras usualmente tienen una sección transversal rectangular, muros

paralelos y un piso a nivel. Lassiguientes ecuaciones se aplican a este tipo de poza,

para determinar el ancho de la poza y el tirante después del salto. Para caudales hasta

2.8 m3/s, la ecuación: b = ¡Error!

Dónde:

b: Ancho de la poza (m);

Q: Caudal (m3/s).

Puede usarse a fin de determinar el ancho de una poza para los cálculos iniciales.

El tirante de agua después del salto hidráulico puede ser calculado de la fórmula

Dónde:

Y1: Tirante antes del salto (m)

v1 : Velocidad antes del salto (m/s)

6


Y2: Tirante después del salto (m).

g : Aceleración de gravedad (9.81 m/s2).

La cota del nivel de energía, después del salto hidráulico debería balancearse con la

cota del nivel de energía en el canal, aguas abajo de la estructura. Si las cotas no

están balanceadas, debería asumirse una nueva elevación para el piso de la poza o

un nuevo ancho de poza y volverse a calcular los niveles de energía. Los tanteos se

repiten hasta que el balance sea obtenido.

Las cotas seleccionadas deben ser revisadas para asegurar que la poza disipadora

operará efectivamente, también con caudales menores al caudal del diseño. Los

diseños son normalmente verificados con un tercio del caudal del diseño.

Si la revisión indica que sea necesario, el piso de la poza debería ser bajado o también

se podría asumir un ancho diferente de la poza, para luego repetir el procedimiento de

diseño.

La longitud mínima de poza (Lp en la Figura Nº 1) para estructuras usadas en canales

es normalmente 4 veces Y2. Elborde libre recomendado para pozas disipadoras puede

ser determinado. El borde libre es medido sobre el nivel máximo de energía después

del salto hidráulico.

Cuando la poza disipadora descarga intermitentemente o descarga hacia un cauce

natural u otro no controlado, debería construirse un control dentro de la salida de la

poza, para proveer el tirante de aguas abajo necesario. El tirante crítico en la sección

de control debe ser usado para determinar el nivel de energía después. Cuando la

poza descarga hacia un canal controlado, el tirante en el canal debe ser calculado con

el valor n del canal, reducido en un 20%, y este tirante usado para determinar el nivel

de energía después. Lloraderos con filtro de grava pueden ser usados para aliviar la

presión hidrostática sobre el piso y los muros de la poza disipadora y transición de la

salida.

Bloques en el tramo inclinado y el piso son provistos para romper el flujo en chorro y

para estabilizar el salto hidráulico.

1.6.- FORMACIÓN DE ONDAS

Las ondas en una rápida son objetables, porque ellas pueden sobrepasar los muros de

la rápida y causar ondas en el disipador de energía. Una poza disipadora no sería un

7


disipador de energía efectivo con este tipo de flujo porque no puede formarse un salto

hidráulico estable.

Un flujo no estable y pulsátil puede producirse en rápidas largas con una fuerte

pendiente.

Estas ondas generalmente se forman en rápidas, que son más largas que 60 metros

aproximadamente, y tienen una pendiente de fondo más suave que 20. La máxima

altura de onda que puede esperarse es dos veces el tirante normal para la pendiente,

y la capacidad máxima del flujo momentáneo inestable y pulsátil es 2 veces la

capacidad normal. Flujo transversal u ondas cruzadas pueden también desarrollarse

en una rápida.

Estas ondas son causadas por:

1. Transiciones abruptas de una sección del canal a otra.

2. Estructuras asimétricas

3. Curvas o ángulos en el alineamiento de la rápida.

Algunas secciones de la rápida son más probables a sufrir ondas que otras secciones.

Secciones poco profundas y anchas (tipo plato) parecen ser particularmente

susceptibles a flujo transversal, mientras que secciones profundas y angostas resisten

tanto el flujo transversal como el flujo inestable y pulsátil.

Si los cálculos indican que ocurrirá flujo inestable y pulsátil, el diseño puede ser

modificado para reducir la probabilidad de que ondas sean generadas o la estructura

puede ser adaptada para evitar que ese flujo inestable y pulsátil ocurra.

Posibles cambios de diseño incluyen:

1. Dividir el flujo en la sección de la rápida con un muro en el centro de la rápida.

2. Cambiar la forma de la sección. Las secciones de formas teóricas que no

forman ondas podrían ser consideradas.

3. Reducir la longitud de la rápida. Una serie de rápidas más cortas o caídas

podrían ser consideradas.

4. Haciendo más pronunciada la pendiente de la rápida.

5. Reemplazando la rápida abierta con una rápida entubada.

8


Si estos cambios de diseño son impracticables, la sección de la rápida puede ser

adaptada para acomodar el flujo inestable y pulsátil por:

1. Incrementando el borde libre de los muros de la rápida.

2. Construyendo una cubierta o techo en la sección de la rápida, para contener las

ondas.

3. Protegiendo el relleno alrededor de la sección de la rápida con rip-rap ó

pavimento.

Las adaptaciones para la poza disipadora podrían incluir:

1. Diseñando la poza para tomar precauciones por la descarga momentánea del

flujo inestable y pulsátil. Esta debe proporcionar una poza más larga y muros más

altos en la poza para contener las ondas.

2. Proveer rip-rap adicional para proteger el canal después y el relleno alrededor

de la poza.

3. Proveer un dispositivo supresor de ondas en la poza disipadora. Un muro

vertedero en la poza, podría evitar que el flujo pase con mucha velocidad a través

de la poza y la transición de salida. Los muros vertederos podrían también proveer

tirante después para sumergir las ondas.

1.7.- TIPOS DE RÁPIDAS

Entre las estructuras de vertimiento se tienen: el canal de rápidas escalonadas, el

canal de rápidas lisas, y la combinación de rápidas lisas y rápidas escalonadas o de

otras estructuras de vertimiento de aguas, como en este caso lo son el CRTC y el

CPD.

1.7.1.- RÁPIDAS LISAS

Son canales de fondo liso con pendientes adecuadas a las condiciones topográficas

del terreno y al caudal que se desea evacuar. En ellos, el agua escurre a velocidad

apreciable, llegando al pie de la ladera o talud con gran cantidad de energía cinética

que requiere ser disipada para no erosionar el lecho del cauce receptor del agua, ni

poner en peligro la estructura por socavación de su pie; para esto se emplean tanques

amortiguadores con dentellones o bloques.

9


El diseño de las rápidas lisas principalmente está en función del caudal de diseño por

evacuar, de las características geométricas escogidas para el canal, de la pendiente

del terreno y del material a utilizar.

El canal diseñado debe ser capaz de resistir las velocidades que se desarrollen en él y

de conducir el agua sin rebosarse para el periodo de retorno seleccionado.

Este tipo de canales generalmente se construye en concreto reforzado, lo que

garantiza una buena resistencia ante altas velocidades de flujo, por ejemplo, entre 10 y

20 m/s, y en particular para los tipos de concreto (según su resistencia a la

compresión) que normalmente se usan en el país. Además, por los caudales que se

manejan en estos canales, muy difícilmente se alcanzan velocidades que superen las

indicadas.

10


2.-RÁPIDAS ESCALONADAS

Son canales con gradas o escalones (Ver Fotografía 8) donde, a la vez que se

conduce el agua, se va disipando la energía cinética del flujo por impacto con los

escalones, llegando el agua al pie de la rápida con energía disipada, por lo que no se

hace necesaria alguna estructura adicional, o, dado el caso, una estructura pequeña.

Primero, se debe definir el régimen preferencial del flujo para el caudal de diseño, en

cuanto a si este sería saltante (se caracteriza por una sucesión de chorros en caída

libre que chocan en el siguiente escalón, seguidos por un resalto hidráulico parcial o

totalmente desarrollado) o rasante (en él, el agua fluye sobre los escalones como una

corriente estable rasando sobre ellos y amortiguándose por el fluido re circulante

atrapado entre los escalones), teniendo en cuenta que la disipación de la energía, en

el régimen saltante, se produce en cada escalón, al romperse el chorro en el aire, al

mezclarse en el escalón o por formación de resaltos hidráulicos; y en el régimen

rasante, se produce en la formación de vórtices en las gradas, debido a que las gradas

actúan como una macro rugosidad en el canal.

Para el diseño de rápidas escalonadas se recomiendan los siguientes pasos3, sin

profundizar en el tema por no ser el propósito de este documento:

Estimar el caudal de diseño.

Evaluar la geometría del canal (pendiente, altura y ancho).

Seleccionar la altura óptima del escalón, para obtener el régimen de flujo

seleccionado.

Calcular las características hidráulicas del flujo.

Calcular el contenido de aire disuelto aguas abajo de la estructura. En los

regímenes de flujo saltante se debe airear el salto en su caída libre de un

escalón a otro.

Diseñar la cresta de la rápida.

Calcular la altura de las paredes del canal considerando un borde libre para

recoger las posibles salpicaduras o aumentos de caudal no previstos.

Si se desea disipar mayor energía se puede adicionar elementos para este propósito

como bloques de cemento o salientes en la grada (que bloquean el flujo), rápidas

11


escalonadas con tapas (que interceptan los chorros de agua) o rápidas escalonadas

con vertedero y pantalla (forman resalto hidráulico y atenúan el golpe del agua).

3.-COMBINACION DE RAPIDAS LISAS Y ESCALONADAS

Son estructuras conformadas por canales de rápidas lisas que incluyen en su

desarrollo longitudinal un escalón u otro elemento disipador de la energía cinética del

flujo, prescindiendo en la mayoría de los casos del empleo de estructuras disipadoras

en el pie de la estructura.

A este tipo de estructuras pertenecen el Canal de Pantallas Deflectoras (CPD) y el

Canal de Rápidas con Tapa y Columpio (CRTC); estas estructuras requieren de un

diseño especial debido a que disipan la energía del flujo a lo largo del canal y no al pie

de ésta.

3.1.- EJEMPLO DE DISEÑO

A continuación se presenta el diseño de una rápida abierta que conducirá 1 m3/seg.

Se usará una poza disipadora para eliminar el exceso de energía después al final de la

rápida.

DISEÑO DE LA ENTRADA

La entrada es diseñada para proporcionar un control en el canal aguas arriba. Las

Características del canal en el punto 1

Son:

Q = 1 m3/s

d = 0.73 m

S = 0.00033

b = 1.83 m

n = 0.025

Z = 1.5:1

La elevación del nivel de energía en el punto 1 es calculado como sigue a

continuación:

A1 = 2.14 m2

V1= 0.46 m/s

Hv 1 = 0.01 m

E1 = 0.74 m

12


La elevación del gradiente de energía aguas arriba (punto1) es igual a la elevación del

fondo

Asumir que el tirante crítico ocurrirá en el punto 2. Con un caudal de 1m3/s, es

razonable elegir un ancho de la sección de 0.91 m.

La elevación en el punto 2 será:

Ac = 0.45 m2 hvc = 0.24 m

+ E1 ó 1 128.73 + 0.74 = 1 129.47 m.

Dc = (q2/(b2 *g))1/3 = ((1.02/(0.912 *9.81)1/3 = 0.49 m m.

13


Vc = 2.19 m/s Rc = 0.24 m

Para n de MANNING = 0.010 Sc = ( (2.19 x 0.010) / 0.242/3 )2 = 0.0033

Ec = 0.49+ 0.24 = 0.73 m

Las pérdidas en la transición de entrada son:

1. Una pérdida de convergencia, la cual es asumida como 0.2 veces El cambio en la carga de velocidad entre el comienzo y el fin de la transición.

2. Una pérdida por fricción igual a la pendiente promedio de fricción multiplicada por la longitud de la transición.

Pérdidas en la entrada

Las pérdidas por convergencia son:

0.2 x (0.24 – 0.01) = 0.05 m

Con una transición de 3.05 m de longitud la pérdida por fricción será:

[(0.00035 + 0.0033)/2)*3.05] = 0.006 m

Para balancear la energía en el canal aguas arriba, en el fondo de la entrada en el

punto 2, tiene que ser:

1 129.47 – Ec – las pérdidas en la transición ó

1 129.47 – 0.73 – 0.05 – 0.01 = 1128.67 m

Una elevación de 1128.67 m en el punto 2 proveerá un control para el flujo hacia La

sección inclinada de la rápida. Determinar el máximo ángulo de deflexión de los muros

laterales de la entrada. De la ecuación (1)

Cotang α = 3.375

F = V/ ((1 – K) g *dcos Ө)1/2

K = 0, cos Ө = 0.99984

F1 = 0.74 / (9.81 x 0.73 x 0.99984)1/2 = 0.276

F1 = 2.19 / (9.81 x 0.49 x 0.99984)1/2= 1.00

El valor medio de F = 0.64

14


Cotang α = 3.375 x 0.64 α = 25º

Con una transición de 3.05 m de longitud se tendrá un ángulo de deflexión de 8.5º, lo

cual indica que no se producirán ondas en la entrada.

Determinación del flujo en la sección de la rápida

El flujo en El punto 2 es flujo crítico. Las características de flujo en La sección de la

rápida son calculadas usando la ecuación de BERNOUILLI (6) para balancear los

niveles de la energía en varios puntos de la sección de la rápida. El flujo uniforme tiene

un tirante de 0.15 a (0.5ps) con una pendiente de 0.08163, este tirante será alcanzado

en el punto 3, es decir 51.82 m (170 ps) del punto 2. La energía en El punto 2 será:

E2 = d1 + hv1 + z Z = s

L = 0.08163 x 51.82 = 4.23 m

E = 0.49 + 0.24 + 4.23 = 4.96 m

La energía en el punto 3 será:

E3 = d2 + hv2 hf

hf = Pérdida por fricción en El tramo considerado = La pendiente media de fricción Del

tramo, multiplicado por La longitud L = So x L ;

d3 = 0.15 m (0.50 ps)

A3 = 0.14 m2 (1.50 ps3)

V3 = 7.11 m/seg (23.33 ps/seg)

hv3 = 2.58 m (8.45 ps)

S3 = 0.08163

So = (0.08163 + 0.0033) /2 = 0.0425

hf = 0.0425 x 51.82 = 2.20 m (0.0425 x 170 = 7.23 ps)

E3 = 0.15 + 2.58 2.20 = 4.93 m (0.50 + 8.45 7.23 = 16.18 ps)

15


E3 balancea E2 para propósitos prácticos El flujo entre el punto 3 y El punto 4 es flujo

uniforme, con la pérdida de elevación Z igual a la pérdida de fricción, hf1 en el tramo

considerado.

El flujo entre los puntos 4 y 6

El tirante normal con una pendiente de 0.10510 es 0.15 m (0.48 p3). Este tirante es

alcanzado en el punto 5 y los niveles de energía en los puntos 4 y 5 balancean. Entre

los puntos 5 y 6 el flujo es uniforme con un tirante de 0.15 m (0.48ps).

El flujo entre los puntos 6 y 8

Un tirante de 0.18 m (0.60 os) es alcanzado en el punto 7 y el flujo entre los puntos 7 y

8 es flujo uniforme, con un tirante de 0.18 m (0.60 os). Para los tirantes de agua que

ocurrirán en este tramo inclinado de La rápida, una altura mínima de los muros

laterales de 0.61 m (24”), proveerá El requerimiento de 0.31 m (12”) de borde libre.

Diseño de la trayectoria

Las características de flujo en la trayectoria y la sección de pendiente empinada son

calculadas de la misma manera, como aquellas presentadas para la sección de la

rápida. Use una transición de 7.62 m de longitud para incrementar el ancho del fondo

de 0.91 a 1.52 m. Las características de flujo al comienzo de la transición, o sea el

punto 8, son:

d8= 0.18 m

A8 = 0.17 m2

V8 = 5.93 m/s

hv8 = 1.79 m

R8 = 0.13 m S8 = 0.05241

Al comienzo de la trayectoria, o sea el punto 9, las características de flujo son:

d8= 0.13 m

A8 = 0.17 m2

V8 = 2.94 m/s

hv8 = 1.82m

16


R8 = 0.11 m

S9= 0.0683

Haga la trayectoria de 3.66 m de longitud. Las coordenadas de puntos de La trayectoria son calculadas con La ecuación (8)

X(m)0.91

Y(m)0.10

1.83 0.302.74 0.603.66 1.01

En la parte baja de la transición y la trayectoria, o sea en el punto 10, las

características del flujo serán:

d10= 0.09 m

A10 = 0.14 m2

V10 = 7.11 m/s

R10 = 0.08 m

S10 = 0.14107

El ángulo Máximo de deflexión en los muros laterales de la transición, es determinada

con la ecuación (1) F en

El punto 8

F8 = 5.93 / (9.81 x 0.18 x 0.99963)1/2 = 4.46 (20)

F10 en El punto 10, con El valor de K determinado en La ecuación (4):

K10 = (0.50 – 0.052) x 2 x 1.83 0.9992)/3.66 = 0.45 (21)

F10 = 7.11 / ((1 – 0.45) x 9.81 x 0.09 x 0.89441)1/2

Cotang α = 3.375 x 7.62 = 25.7 α = 2º 15´

El ángulo de deflexión con una transición de 7.62 m de longitud será:

tg α = 1/25 = 0.04 α = 2º 15´ El ángulo de deflexión en el muro lateral de la

transición será satisfactorio.

17


Diseño de la poza disipadora

Tiene que ser asumida una elevación para el fondo de la poza disipadora, antes de las

características de flujo al final de la sección de pendiente empinada puede ser

calculada. Asuma que esta elevación sea 1110.10 m. Balanceando las energías en el

fin de la trayectoria (el punto 10) y el final de la sección con pendiente empinada (el

punto 11) resulta con las siguientes características de flujo al final de la sección con

pendiente empinada, es decir, inmediatamente aguas arribas del salto hidráulico.

d11 = 0.08 m

A11 = 0.12 m2

V11 = 11 = 8.21 m/s hv3.43 m

El número de FROUDE en este punto:

Resulta que el número de FROUDE está dentro del rango en el cual una poza

disipadora puede operar efectivamente. El tirante aguas abajo del salto hidráulico d2

es calculado de la ecuación (9) d2 = - 0.08/2

El número de FROUDE en este punto: F = 8.2/ (9.81 x 0.08)1/2 = 9.3

Resulta que el número de FROUDE está dentro del rango en el cual una poza

disipadora puede operar efectivamente.

El tirante aguas abajo del salto hidráulico d2 es calculado de la ecuación (9)

d2 = - 0.08/2 + (( 2 x 8.212 x 0.08)/9.81 + (0.082)/4)1/2 = 1.01 m

Las características del flujo aguas abajo son:

A2 = 1.53 m2

V2 2 2 = 0.65 m/s

H= 0.02 m

E= 1.00 + 0.02 = 1.02 m La elevación del nivel de energía aguas abajo del salto

hidráulico:

F = 8.2/ (9.81 x 0.08)1/2 = 9.3

1110.10 + 1.02 = 1111.12 m

18


Este nivel de energía tiene que ser igualado por la energía en el canal aguas abajo Del

salto, con el n de MANNING para El canal mismo, reducido 20 %. La energía aguas

abajo de La estructura:

Q = 1.0 m3 /s

n = 0.025 x 0.80 = 0.020

b = 1.83 m

d = 0.66 m

A = 1.85 m2

V = 0.53 m/s

h = 0.02 m

E = 0.66 + 0.02 = 0.68 m

La elevación mínima del fondo del canal requerido para balancear la energía aguas del

salto es:

La elevación del fondo mostrada en la figura 10 es 1,110.61m. Las energías se

balancean, y por tanto la elevación asumida para el piso de la poza disipadora es

satisfactoria.

Generalmente varias pruebas, con diferentes elevaciones asumidas para el piso de la

poza, o con diferentes anchos de la poza tienen que hacerse antes que se obtenga la

igualdad requerida de los niveles de energía.

La longitud de la poza disipadora debería ser aproximadamente cuatro veces el tirante

d2 ó 4x1.00 = 4.00 m.

Este borde libre debería hallarse más alto que el nivel máximo de aguas debajo de la

poza. Diseñe los muros con una altura de 1.83 m. Los bloques de la rápida y la poza

disipadora son dimensionados como se ha mostrado en la figura 1.

Diseño de la transición de salida

Cuando es requerida, es usada una transición de salida de concreto para “llevar” El

flujo desde la poza disipadora hasta el canal aguas abajo. En este ejemplo de diseño

no es usada una transición de salida. Un umbral final es previsto al término de la poza

1,111.12 – 0.68 0 = 1, 110.44 m

19


disipadora y la elevación de la cima del umbral es determinado para proveer tirante de

aguas abajo para el salto hidráulico. La energía crítica al final de la poza disipadora es:

dc = 0.37 m; hv

c= 0.15 m; E

c = 0.53 m

La Altura mínima del umbral, requerida para proveer un control para el flujo aguas

abajo, iguala la energía aguas abajo del salto hidráulico, E2,

menos la energía critica en

el final de la poza, Ec, o sea: 1.02 – 0.53 = 0.49 m Una altura del umbral de 0.51es

usado en el ejemplo del diseño.

20


CONCLUSIONES

La velocidad disminuye ligeramente a medida que se disminuye la altura de

transición de entrada.

Se puede adoptar varios métodos de análisis pero siempre y cuando con los

criterios necesarios y precisos a la realidad.

En este diseño hay que diseñar muy bien el disipador de energía, ya la cual

éste va recibir mayor golpe de agua.

LINOGRAFÍA

o http://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtualdata/monografias/basic/palomino_bj/

palomino_bj.pdf

o http://tesis.uson.mx/digital/tesis/docs/3487/Capitulo7.pdf

o http://www.ana.gob.pe/media/389716/manual-dise%C3%B1os-1.pdf

o http://www.hidrojing.com/wp-content/uploads/2013/02/2_Chow-Ven-Te-

Hidraulica-De-Canales-Abiertos.PDF

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Diseño de Rapidas

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