PUENTES

METODOLOGIA DE DISEÑO DE PUENTES

DEL DISEÑO EN SERVICIO AL DISEÑO EN ESTADO LIMITE

JACK LOPEZ ACUÑA

SEMINARIO ACI PERU

8 MARZO 2014

•En la actualidad, en varios países de Latinoamérica para el diseño de puentes de carreteras se está utilizando dos especificaciones de la AASHTO: •Standard Specifications for Highway Bridges Design, Edition 17ª, 2002 •AASHTO LRFD Bridge Design Specification , 4ª Edición, 2007, + interins 2008-09 •En las Especificaciones Estándar se contempla de manera explícita la aplicación de dos métodos de diseño: Diseño para cargas de servicio, ASD ( Allowable Stress Design) Diseño para cargas últimas, LFD ( Load Factor Design) •Las nuevas especificaciones LRFD ( Load and Resistanse Factor Design) de la AASHTO constituye un avance hacia la aplicación de la filosofía de diseño para estados límite, pero consideramos que aún esta en etapa de desarrollo y esperamos que en la próximas ediciones tendremos unas especificaciones mas racionales y consistentes que las actuales. En Europa y en algunos países de América ya se utiliza el diseño para estados límite desde hace varios años.

Diseño para Esfuerzos Admisibles , ASD ( cargas de servicio )

La aplicación de este método de diseño supone que para las cargas de servicio la estructura se comporta dentro del rango elástico. En el diseño por ASD se debe cumplir la siguiente expresión:

∑ Q(i) ≤ f (adm) (1.0) Donde: Q(i) = Esfuerzo por efecto de la carga i f (adm) = Esfuerzo Admisible del Material

Esfuerzo Característico del Material / FS (1.1) FS = Factor de Seguridad

p.e. Q (D) + Q(L) ≤ Fy / 1.82 ( 0.55 Fy )

El Esfuerzo Característico del material puede ser: En el caso de elementos de acero: el esfuerzo de fluencia , Fy el caso de elementos de concreto: f ´c El factor de seguridad FS esta indicado en las especificaciones de diseño. En la tabla 1.1 se muestra las combinaciones de carga, los FS y esfuerzos admisibles según las especificaciones AASHTO, 2002.

Diseño para Cargas Factoradas , LFD En el diseño por el método LFD se debe cumplir: φ Rn > ∑ βi Q(i) (1.2)

Donde:

Rn = Resistencia nominal β i = factor de carga , generalmente > 1.0 φ = factor de resistencia , generalmente < 1.0 Q(i) = Fuerza interna en el elemento por efecto de la carga i Los factores de carga y resistencia para el método LFD de las especificaciones AASHTO se muestran en las tablas 2.1 y 2.2. Por ejemplo, para la combinación denominada Grupo I, se tiene: φ .Rn > 1.3 Q(D) + 2.17 Q(L) (1.2.a ) Donde: Q(D) = esfuerzo por carga permanente Q(L) = esfuerzo por carga viva

Para LFD, los factores de resistencia son: φ = 0.7 para flexo-compresión = 0.9 para flexión = 0.85 para cortante En general, La expresión 1.2 implica que para el evento de diseño (combinación de cargas), la resistencia debe ser mayor que la suma de las acciones internas máximas factoradas

Para el evento de diseño con cargas factoradas, generalmente la estructura ya se encuentra mas allá del rango elástico, en consecuencia, para aplicar correctamente LFD, el cálculo de esfuerzos internos debe ser realizado considerando el comportamiento inelástico de la estructura; sin embargo, para facilitar el proceso de diseño, AASHTO simplifica el procedimiento y permite aplicar el método LFD utilizando el cálculo elástico de esfuerzos y deformaciones, lo que naturalmente constituye una inconsistencia, pero que para el caso de estructuras convencionales se considera aceptable.

Tabla 1.2 COMBINACIONES DE CARGA EN SERVICIO - COEFICIENTES g y b AASHTO STANDARD SPECIFICATIONS 2002

Col.No 1 2 3 3A 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

FACTORES β GRUPO

γ D (L+I)n (L+I)p CF E B SF W WL LF R+S+F EQ ICE %

I 1.0 1 1 0 1 βE 1 1 0 0 0 0 0 0 100

IA 1.0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 150

IB 1.0 1 0 1 1 βE 1 1 0 0 0 0 0 0 **

II 1.0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 125

III 1.0 1 1 0 1 βE 1 1 0.3 1 1 0 0 0 125

IV 1.0 1 1 0 1 βE 1 1 0 0 0 1 0 0 125

V 1.0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 140

VI 1.0 1 1 0 1 βE 1 1 0.3 1 1 1 0 0 140

VII 1.0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 133

VIII 1.0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 140

IX 1.0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 150

CA

RG

AS

DE

SE

RV

ICIO

X 1.0 1 1 0 0 βE 0 0 0 0 0 0 0 0 100

Tabla 1.2 COMBINACIONES DE CARGAS FACTORADAS - COEFICIENTES g y b AASHTO STANDARD SPECIFICATIONS 2002

Col.No 1 2 3 3A 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

FACTORES β GRUPO

γ D (L+I)n (L+I)p CF E B SF W WL LF R+S+F EQ ICE %

I 1.3 βD 1.67 0 1 βE 1 1 0 0 0 0 0 0

IA 1.3 βD 2.20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 1.3 βD 0 1 1 βE 1 1 0 0 0 0 0 0

II 1.3 βD 0 0 0 βE 1 1 1 0 0 0 0 0

III 1.3 βD 1 0 1 βE 1 1 0.3 1 1 0 0 0

IV 1.3 βD 1 0 1 βE 1 1 0 0 0 1 0 0

V 1.25 βD 0 0 0 βE 1 1 1 0 0 1 0 0

VI 1.25 βD 1 0 1 βE 1 1 0.3 1 1 1 0 0

VII 1.3 βD 0 0 0 βE 1 1 0 0 0 0 1 0

VIII 1.3 βD 1 0 1 βE 1 1 0 0 0 0 0 1

IX 1.2 βD 0 0 0 βE 1 1 1 0 0 0 0 1 DIS

EÑ

O P

OR

FA

CTO

RE

S D

E C

ARG

A

X 1.3 1 1.67 0 0 βE 0 0 0 0 0 0 0 0

NO

AP

LIC

AB

LE

Diseño para Cargas y Resistencias Factoradas LRFD ( LRFD = Load and Resistence Factor Design )

ESTADOS LÏMITE)

La expresión básica en el diseño por el método LRFD es: Resistencia > Demanda φ Rn > η ∑ β i Qi (1.3) Donde: η = factor de modificación de carga, toma en cuenta: ductilidad, redundancia, importancia operacional β i = factor de carga, generalmente > 1.0 φ = factor de resistencia, < 1.0 Q(i) = Esfuerzo por efecto de la carga i Si se compara las expresiones 1.2 y 1.3 se podría suponer que LRFD es una simple extensión de LFD, pero en realidad es mucho más. Cuando se diseña con LFD, se considera los eventos para las combinaciones de cargas factoradas en condiciones últimas, es decir, condiciones de resistencia, y se establece algunas verificaciones para condiciones en servicio ( control de deflexiones, agrietamiento y fatiga) El diseño con LFRD es mucho más amplio, considera varios escenarios de resistencia, servicio, eventos extremos y fatiga, es una aplicación de la filosofía de diseño para estados límite.

Momentos por Carga Viva (t-m/via) Estados Límite

Los estados límite definen los eventos o circunstancias que pueden causar que la estructura sea inservible o que mas allá de los cuales no satisface los requerimientos de resistencia o estabilidad.. En las especificaciones LRFD de la AASHTO se define cuatro grupos de estados límite para el diseño de los elementos de un puente. Estados límite de resistencia Estados límite de evento extremo Estados límite de servicio Estados límite de fatiga y fractura En la Tabla 2.1 se indica la nomenclatura con la que se designa a cada una de las acciones a considerar en el diseño de un puente. En la Tabla 2.2 de indica las diferentes combinaciones de carga a considerar tanto para los estados límite de servicio como de resistencia.

Estado Límite de Resistencia 1. En las especificaciones LRFD de la AASHTO se establece 5 estados

límite de resistencia que tienen por objetivo proporcionar a la estructura la resistencia suficiente para satisfacer la inigualdad

1. φ R ≥ η. ∑ γi Qi 2. Las diferentes combinaciones de carga y sus correspondientes factores

se indica en la Tabla 2.2 y 2.2ª . Los factores de resistencia en la Tabla 2.3.

3. Resistencia I: Constituye el estado límite básico de diseño cuando se considera la “carga viva de diseño”. Para este estado, el factor de carga viva es 1.75. En este estado no se considera el efecto del viento.

4. Resistencia II: Este estado es similar al anterior, pero se aplica cuando se tiene un “vehículo permitido” de mayor carga al del vehículo de diseño. En este caso, el factor de carga para la carga viva considerada es 1.35 en lugar de 1.75. En este estado límite tampoco se considera el efecto del viento.

5. Resistencia III : Para este estado límite no se considera la carga viva pero si el efecto de viento con máxima velocidad.

Estado Límite de Servicio

1. Los estados límite de servicio se refieren a las restricciones sobre esfuerzos, deflexiones y ancho de grietas en situaciones regulares de operación del puente.

2. Servicio I : Se refiere al estado límite para la combinación de cargas en situación de uso normal, se considera el comportamiento del puente bajo las cargas con sus valores nominales. Este estado límite se utiliza para el control de deflexiones y del ancho de las grietas en estructuras de concreto armado. Para este estado límite, no se considera los eventos extremos.

3. Servicio II : Se utiliza solamente para estructuras de acero y tiene la finalidad de controlar la fluencia y slip en las conexiones por efecto de la carga viva vehicular. Para este estado las especificaciones LRFD AASHTO indica un factor para la carga viva de 1.30 en lugar de 1.00.

4. Servicio III : Se utiliza solamente para las estructuras de concreto preesforzado con el objetivo del control de grietas. Para este estado se indica un factor para la carga viva de 0.80 en lugar de 1.00, que es una forma de corregir el hecho de que la carga HL93 en condiciones de servicio es mayor que lo que debe ser.

Estado Límite Fatiga y Fractura

1. Se refiere a las restricciones sobre el rango de esfuerzos por efecto del camión de diseño. Notar que en este caso, las especificaciones indican un factor de 0.75 para los efectos de la carga del camión.

ESTADOS LÍMITE Y FACTORES DE CARGA Factores de Carga γ LRFD

Combinación de Cargas

Estado Límite

DC DD DW EH EV ES

LL IM CE BR PL LS

WA

WS

WL

FR

TU CR SH

TG

SE

EQ

IC

CT

CV

RESISTENCIA I γp 1.75 1.00 1.00 0.50/1.20 γTG γSE RESISTENCIA II γp 1.35 1.00 1.00 0.50/1.20 γTG γSE RESISTENCIA III γp 1.00 1.4

0 1.00 0.50/1.20 γTG γSE

RESISTENCIA IV Solamente

EH, EV, ES, DW,DC

γp

1.5

1.00

1.00

0.50/1.20

RESISTENCIA V γP 1.35 1.00 0.40

0.40

1.00 0.50/1.20 γTG γSE

EVENTO EXTREMO I γp γEQ 1.00 1.00 1.00 EVENTO EXTREMO II γp 0.50 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

SERVICIO I 1.00

1.00 1.00 0.30

0.30

1.00 1.00/1.20 γTG γSE

SERVICIO II 1.00

1.30 1.00 1.00 1.00/1.20

SERVICIO III 1.00

0.80 1.00 1.00 1.00/1.20 γTG γSE

FATIGA Solamente LL,IM y CE

0.75

FACTORES DE CARGA PARA CARGAS PERMANENTES, γp

FACTOR DE CARGA TIPO DE CARGA Máximo Mínimo

DC : Componentes y Auxiliares 1.25 0.90 DD : Fuerza de arrastre hacia abajo 1.80 0.45 DW : Superficies de Rodadura y Accesorios

1.50 0.65

EH : Presión horizontal de tierra * Activa * En reposo.

1.50 1.35

0.90 0.90

EV : Presión vertical de tierra * Estabilidad global * Estructuras de Retención * Estructuras Rígidas Empotradas * Pórticos Rígidos * Estructuras Flexibles empotra -

dos excepto alcantarillas metáli - cas * Alcantarillas Metálicas

1.35 1.35 1.30 1.35 1.95

1.50

N/A 1.00 0.90 0.90 0.90

0.90 ES : Carga superficial en el terreno 1.50 0.75

Cargas de Diseño Vehicular Sistema de Cargas HS20

( HS 25 = 1.25 HS 20 )

Sistema de Cargas HL93

Camiones Norma Colombiana de Puentes

Camión Norma Ecuatoriana

HS-MOP

Propuesta Norma Peruana

P-42

Camión: P-48 a) Camión P-48

b) Carga Distribuida Carga Viva: P-48

MODELO DE CARGA DEL EUROCODIGO