1.1 DISEÑO DE PUENTE VEHICULAR EN SISTEMA COMPUESTO VIGA – LOSA, EN

VIGAS PREFABRICADAS – PRESFORZADAS

1.1.1 CARACTERÍSTICAS DEL SISTEMA

El sistema es un puente vehicular, de 26m de luz, simplemente apoyado sobre viga cabezal y pilas. El ancho transversal del puente es de 8.8m, para 2 carriles de 3.0 m y andenes laterales de 1.05m con barrera new jersey en concreto de 0.35m en la base sobre ambos costados. Ver esquema en Ilustración 1. Se plantea un diseño de un puente en un sistema compuesto de vigas presforzadas y losa.

ILUSTRACIÓN 1 ESQUEMA EN PLANTA DE PUENTE SOBRE LA QUEBRADA SANTA GERTRUDIS

1.1.2 DISEÑO DE VIGAS PRESFORZADAS DE PUENTE

El puente vehicular de dos carriles en sistema compuesto viga – losa, descrito arriba, será diseñado para soportar la carga por eje del camión C-40-95, ver Ilustración 2. El proceso de diseño se describe a continuación paso a paso.

ILUSTRACIÓN 2 CARGAS POR EJE DEL CAMIÓN C–40–95

1.1.2.1 PASO 1: SELECCIÓN DE LA ALTURA Y ESPACIAMIENTO DE LAS VIGAS Y LOSA

Altura de la viga: La relación luz-profundidad en la viga será L/h=18, lo cual nos

da una viga de 1.30m de altura. De este modo 23.5/1.30=18 .07.

Espaciamiento entre vigas: se selecciona un valor de S=3.0 m

Luz libre de la placa: So=S−0.50=2.50 m

Altura de la placa: hm=So+3.05

30=0. 185 m, se selecciona 0.18m.

Diafragmas: viga de 0.80m de altura a L/2 a lo largo de la luz

ILUSTRACIÓN 3 CONFIGURACIÓN DE LA ESTRUCTURA PREDIMENSIONADA

1.1.2.2 PASO 2: CARGAS SOBRE LAS VIGAS

Con las dimensiones dadas a las vigas del puente, se obtiene un área bruta de concreto

de Ag=0.16375 m2 en la sección de viga y de Agc=0.382788 m2 en la sección compuesta

(ver Ilustración 4).

Cargas muertas:

CARGASMUERTAS SOBRE VIGA

VIGA 0,393Ton/m

LOSA 0,630Ton/m

DIAFRAGMAS 0,111Ton/m

TOTAL 1,134Ton/m

MUERTAS SOBRE SECCIÓN COMPUESTA

ASFALTO 1,901Ton/m

ANDÉN 1,411Ton/m

BARRERA 1,170Ton/m

TOTAL 0,640Ton/m

Cargas vivas:

o Se utiliza la carga de camión C-40-95 de la Ilustración 2, para la cual la

fracción de carga de rueda: FR=S

1.68=1.04, para cada rueda,

1.042

=0.52.

La carga viva asociada al efecto del camión de diseño se calcula mediante

la superposición de efectos de cargas unitarias a lo largo del elemento

viga, por medio de la construcción de líneas de influencia.

o Impacto: I=15.24L+38

=0.3048→I=0.30

ILUSTRACIÓN 4 DIMENSIONES DE LA SECCIÓN DE VIGA I Y DE LA SECCIÓN COMPUESTA T (VIGA - LOSA)

A continuación se presenta el cálculo de las solicitaciones por cortante y momento para las vigas del puente en diez (10) puntos a lo largo de la luz (se muestran solo cinco por simetría), se obtienen además las solicitaciones mayoradas para el diseño (ver Tabla 1).

TABLA 1 MOMENTOS Y CORTANTES PARA LAS VIGAS DEL PUENTE, CALCULADOS PARA 10 PUNTOS A LO LARGO DE LA LUZ

DISTANCIA DESDE EL APOYO [m]0,535 1,0 2,0 4,0 6,0

Cargas de servicio, Ms [Ton*m]

Peso propio de la viga, Mdg 1,205 2,162 3,930 6,288 7,074Carga Muerta, DL, sobre la viga, Mdg+Mds 3,137 5,627 10,230 16,368 18,414Carga Muerta, DL, sobre la sección compuesta, Mda 2,304 4,131 7,512 12,019 13,521Total, DL 5,441 9,758 17,742 28,387 31,935LL 7,398 13,021 22,569 31,250 36,458I=30% 2,219 3,906 6,771 9,375 10,938

LL+I 9,61716,92

7 29,340 40,625 47,396

Vse [Ton]

Total, DL 9,696 8,871 7,097 3,548 0,000LL 14,740 12,153 11,111 7,161 4,557I=30 % 4,422 3,646 3,333 2,148 1,367

LL+I 19,16115,79

9 14,444 9,310 5,924

Cargas Mayoradas, Mu [Ton*m] 1,3[D+5/3(L+I)] 27,911 49,361 86,635124,92

3144,206

Vu [Ton] 1,3[D+5/3(L+I)] 54,121 45,762 40,522 24,784 12,836

1.1.2.3 PASO 3: SELECCIÓN DEL PRESFORZADO

El área de refuerzo presforzado estará controlada por los esfuerzos límite del concreto a cargas de servicio ó por el requerimiento de resistencia de la sección bajo cargas mayoradas.

Para la condición final, el código AASHTO permite un esfuerzo a tracción del concreto

igual a 0.5√ f c' [MPa] en la zona precomprimida.

Para calcular el mínimo valor del presforzado, Pf , con un concreto de

f c' =35 MPa (5000psi), para asegurar que el esfuerzo de tracción en la fibra inferior de la

viga no exceda el límite de 0.5√35=2.96 MPa, se utilizará la fórmula:

f bg=−Pf

Ag

−Pf eg

Sbg

+M dg+M ds

Sbg

+M da+M L

Sbc

Se supondrá que en la mitad de la luz, el centroide del torón presforzado va a estar 0.08m encima de la cara inferior de la viga. De la Ilustración 4, la excentricidad del presforzado

en la viga prefabricada eg=0.2129 m.

El momento de inercia de la sección de viga prefabricada I g=0.00759888 m4, y el módulo

de la sección en la fibra inferior Sbg=0.0259436 m3.

Las dimensiones necesarias para calcular las propiedades de la sección transversal compuesta transformada de la viga-losa están dadas en la Ilustración 4. Se supondrá, por facilidad de cálculo, que el recalce tiene un espesor de 0.05m. La losa se diseña para una

resistencia f c' =21 MPa, concreto vaciado in situ. De este modo, el módulo de la sección

rígida transformada resultante de la viga prefabricada y la losa vaciada in situ, será

√ 2135

=0.775. El momento de inercia de la sección compuesta transformada

I=0.0310669 m 4, y el módulo de la sección en la fibra inferior Sb=0.0539449 m3.

De lo anterior se puede expresar:

f bg≤ 296Ton

m2

Resolviendo se obtiene: Pf ≥ 107.818 Ton. Los torones de baja relajación (grado 270

(≈1890MPa)) se tensionan en la cama de pretensado hasta 0.75 f pu=0.75×1890=1418 MPa. Luego de las pérdidas, el esfuerzo en los torones llega

hasta 0.60 f pu=0.60×1890=1134 MPa. Por lo tanto, el área mínima de los torones será:

Aps ≥ 9.51cm2.

Por otro lado, el requerimiento de resistencia a flexión, teniendo en cuenta un factor de reducción de capacidad para resistencia a flexión de 1.0 (recomendación AASHTO):

1.0× A ps×0.95 f pu× 0.9h≥ M u → A ps≥ 10.26 cm2

En este caso, el límite de resistencia es más crítico que el límite de esfuerzo en el concreto. Se seleccionan torones grado 270 de ½”, con un área nominal de 0.9871cm².

Aps=11× 0.9871=10.86 cm2.

1.1.2.4 PASO 4: SELECCIÓN DEL PERFIL DE LOS TORONES

En la mitad de la luz se utilizará la máxima excentricidad posible en los torones. En los extremos se calcula la excentricidad máxima para que los esfuerzos a tracción en la cara

superior del elemento no superen 0.5√ f ci' =0.5√28=2.65 MPa.

De lo anterior:

e≤ k b+Mmin+S t f t

Pi

Dónde:

k b=Stg /A g=0.1231 m

Mmin=1.205 Ton∙m (Momento debido al peso propio del elemento a 50 diámetros de

torón, 1/2×0.0254 m ×50=0.635 m , de la cara exterior del elemento, 0.535m del centro de apoyo o punto de máxima cortante)

f t=0.5√ f ci' =0.5√28=2.65 MPa=265 Ton /m2

Pi=A ps f pi=10.86 cm2 ×13.29 Ton /cm2=143.653 Ton

Por tanto, e≤ 0.1686 m.

Este valor medio en el límite superior de la excentricidad indica que en los extremos del elemento el límite de esfuerzos será crítico. En la Ilustración 5 e Ilustración 6 se puede observar la distribución transversal y longitudinal de los torones de presfuerzo a lo largo de la viga pretensionada.

ILUSTRACIÓN 5 VARIACIÓN LONGITUDINAL DEL CONTROIDE DE LOS TORONES DE PRESFUERZO Y LOCALIZACIÓN

ILUSTRACIÓN 6 SECCIÓN TRANSVERSAL DE LAS VIGAS PRESFORZADAS CON LOCALIZACIÓN DE LOS TORONES DE PRESFUERZO

1.1.2.5 PASO 5: REVISIÓN DE LOS ESFUERZOS EN EL CONCRETO BAJO CARGAS DE SERVICIO

Los esfuerzos en el concreto se calculan para tres etapas: (1) en el momento de transferir el presfuerzo, (2) al momento de colocar la losa de tablero y (3) para la condición final donde la viga actúa como un elemento compuesto viga – losa.

Etapa (1):

o Fibra superior “TOP”: f t=−Pi

Ag

+Pi eg

Stg

−M dg

Stg

o Fibra inferior “BOTTOM”: f b=−Pi

Ag

−Pi eg

Sbg

+M dg

Sbg

Etapa (2):

o Fibra superior “TOP”: f t=−P f

Ag

+Pf eg

S tg

−M dg+M ds

S tg

o Fibra inferior “BOTTOM”: f b=−Pf

A g

−Pf eg

Sbg

+M dg+ M ds

Sbg

Etapa (3):

o Fibra superior sección compuesta: f ts=M da+M l

S tc

∙Ecs

Ecg

o Fibra superior “TOP”: f tg=−P f

Ag

+P f eg

Stg

−M dg+M ds

S tg

−M da+M l

Sic

o Fibra inferior “BOTTOM”: f bg=−Pf

Ag

−Pf eg

Sbg

+M dg+M ds

Sbg

+M da+M l

Sbc

Los valores límite para los esfuerzos de tracción y compresión en el concreto en las diferentes etapas serán (según código ACI):

Etapa inicial:

o Compresión: 0.60 f ci' =12.6 MPa

o Tracción: 0.50√ f ci' =2.29 MPa

Etapa final:

o Compresión: 0.45 f c' =15.75 MPa

o Tracción: 0.50√ f c' =2.96 MPa

TABLA 2 CÁLCULO DE ESFUERZOS EN EL CONCRETO BAJO CARGAS DE SERVICIO

DISTANCIA DESDE EL APOYO [m]0,535 1,0 2,0 4,0 6,0

Etapa (1): transferencia de presforzadoPi, [Ton] 143,6527 143,6527 143,6527 143,6527 143,6527eg, [m] 0,0784 0,0921 0,1214 0,1800 0,1800Mdg, [Ton*m] 1,205 2,162 3,930 6,288 7,074

DISTANCIA DESDE EL APOYO [m]0,535 1,0 2,0 4,0 6,0

ft, [MPa] -3,7818 -3,2797 -2,0685 0,9388 0,5488fb, [MPa] -12,6492 -13,0392 -13,9799 -16,3158 -16,0128f'ci, [MPa] 28 28 28 28 28Compresión 0,60f'ci, [MPa] 16,800 16,800 16,800 16,800 16,800Tracción 0,50(f'ci)^0,5, [MPa] 2,646 2,646 2,646 2,646 2,646

Etapa (2): vaciado de losa de tableroPf, [Ton] 123,131 123,131 123,131 123,131 123,131Mdg+Mds, [Ton*m] 3,236 5,803 10,550 16,880 18,990ft, [MPa] -4,3345 -4,7712 -5,3369 -4,8974 -5,9445fb, [MPa] -9,9932 -9,6540 -9,2147 -9,5560 -8,7427f'c, [MPa] 35 35 35 35 35Compresión 0,60f'c, [MPa] 21,000 21,000 21,000 21,000 21,000Tracción 0,50(f'c)^0,5, [MPa] 2,958 2,958 2,958 2,958 2,958

Etapa (3): condición finalMda+Ml, [Ton*m] 11,921 21,058 36,852 52,644 60,917fts, [MPa] -0,8742 -1,5442 -2,7023 -3,8603 -4,4669ftg, [MPa] -4,8875 -5,7480 -7,0462 -7,3393 -8,7701fbg, [MPa] -7,7833 -5,7503 -2,3833 0,2028 2,5497f'c, [MPa] 35 35 35 35 35Compresión 0,60f'c, [MPa] 21,000 21,000 21,000 21,000 21,000Tracción 0,50(f'c)^0,5, [MPa] 2,958 2,958 2,958 2,958 2,958

Los esfuerzos calculados en el concreto por tracción y compresión, no superan en ningún momento los esfuerzos permisibles cuando se somete la estructura a cargas de servicio.

1.1.2.6 PASO 6: CHEQUEO DE LA CAPACIDAD POR FLEXIÓN EN LA MITAD DE LA LUZ

Se determina el método o procedimiento dictado por el código ACI.

f ps=f pu(1−γ p

β1

ρp

f pu

f c' )=1862.44 MPa

Con:

γ p=0.28

β1=0.85

ρp=0.000820

La capacidad nominal por flexión:

φ M n=φ A ps f ps(d p−a2 )=149.177 Ton∙m

Dónde:

a=A ps f ps

bd p f c' =3.88cm, es la profundidad del bloque rectangular de esfuerzos equivalente.

d p, es la profundidad efectiva de los torones de presfuerzo.

Además, el valor de ω p=A ps f ps

bd p f c' =0.044<0.30, asegura que el refuerzo presforzado

entrará en fluencia antes que el punto de fisuración del concreto.

El valor de la resistencia nominal por flexión es mayor que el valor del momento último en la mitad de la luz.

1.1.2.7 PASO 7: CHEQUEO DE LA RESERVA DE RESISTENCIA LUEGO DE LA FISURACIÓN

f cr' =0.63√ f c

' =3.71 MPa

El esfuerzo de tracción en la fibra inferior de la sección de concreto en la mitad de la luz es 2.5497 MPa, luego el refuerzo adicional que causaría fisuración en el concreto sería de

1.16 MPa. El momento flector que causaría este esfuerzo será Sbc × 1.16=6.272 Ton∙m.

De lo anterior, el momento crítico será:

M cr=MD+ M L+I+6.272=85.602 Ton∙m

Luego, φ M n

M cr

=149.17785.602

=1.74>1.20

Por lo anterior se deduce que existe una adecuada reserva de resistencia luego de la fisuración.

1.1.2.8 PASO 8: DISEÑO POR CORTANTE

El diseño por cortante se desarrollará por el método del campo de compresión modificado. Por el mismo método se chequeará la capacidad del refuerzo longitudinal en diez puntos localizados a lo largo de la luz (solo se muestran cinco (5) puntos por simetría).

Se utilizarán los factores de reducción de resistencia recomendados por la AASHTO para elementos prefabricados de concreto presforzado: φ=0.90 para cortante y φ=1.0 para flexión.

TABLA 3 RESUMEN DE DISEÑO POR CORTANTE DE LAS VIGAS DE PUENTE

DISTANCIA DESDE EL APOYO [m]0,535 1,0 2,0 4,0 6,0

Vu [Ton] 54,121 45,762 40,522 24,784 12,836Mu [Ton*m] 27,911 49,361 86,635 124,923 144,206Vp [Ton] 3,608 3,608 3,608 0 0eg [m] 0,0784 0,0921 0,1214 0,1800 0,1800dp [m] 0,6555 0,6692 0,6985 0,7571 0,7571jd [m] 0,6361 0,6498 0,6791 0,7377 0,7377/f'c 0,1693 0,1385 0,1162 0,0711 0,0368x x 1000, supuesto -3,48E-03 -2,07E-03 1,95E-04 2,03E-03 3,17E-03

1,19E-03 1,00E-03 8,89E-04 5,43E-04 2,81E-04

DISTANCIA DESDE EL APOYO [m]0,535 1,0 2,0 4,0 6,0

-2,29E-03 -1,07E-03 1,08E-03 2,57E-03 3,45E-03 [º] 34 34 36 43 56[MPa] 0,0783 0,0708 0,1267 0,1042 0,0767x x 1000 -1,72E-03 -5,81E-04 1,42E-03 2,61E-03 3,36E-03Vc [Ton] 4,422 4,084 7,633 6,819 5,019Vs [Ton] 52,105 43,155 33,783 20,719 9,244fy [MPa], estribos 420 420 420 420 420Nº Barra estribo 4 4 4 4 4Av [cm²], dos ramas 2,53 2,53 2,53 2,53 2,53s [m] 0,1926 0,2375 0,2944 0,4063 0,5728s,mín [MPa] 0,3500 0,3500 0,3500 0,3500 0,3500p 0,000947 0,000927 0,000888 0,000820 0,000820fps [MPa] 1858,164 1858,816 1860,124 1862,436 1862,436fpsr requerido [MPa] 820,219 1050,005 1485,827 1729,294 1860,266fps > fpsr OK-cumple!!! OK-cumple!!! OK-cumple!!! OK-cumple!!! OK-cumple!!!

Los factores de deformaciones θ, β y ε x se obtienen de la Tabla 4.

TABLA 4 FACTORES DE DEFORMACIÓN

Esfuerzo cortante/f'c

Deformación longitudinal, x x 10000,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 5,00

0,050 28 31 34 36 38 41 43 45 46 56

0,4367 0,3083 0,2508 0,2183 0,1942 0,1625 0,1433 0,1283 0,1158 0,07670,750 28 30 30 34 36 40 42 43 43 56

0,4050 0,2808 0,2067 0,1975 0,1792 0,1583 0,1375 0,1200 0,1042 0,07670,100 22 26 30 34 36 38 38 38 38 55

0,2258 0,2017 0,1925 0,1892 0,1733 0,1433 0,1158 0,0967 0,0833 0,07920,125 23 27 31 34 36 36 36 36 36 55

0,2000 0,1942 0,1908 0,1800 0,1667 0,1267 0,1025 0,0858 0,0733 0,07830,150 25 28 31 34 34 34 34 34 35 55

0,2108 0,1875 0,1775 0,1717 0,1442 0,1083 0,0867 0,0708 0,0642 0,07830,175 26 29 32 32 32 32 34 36 38 54

0,1950 0,1825 0,1758 0,1408 0,1167 0,0842 0,0783 0,0758 0,0733 0,08000,200 27 30 33 34 34 34 37 39 41 53

0,1800 0,1775 0,1742 0,1517 0,1267 0,0900 0,0925 0,0867 0,0825 0,08170,225 28 31 34 34 34 37 39 42 44 0

0,1642 0,1725 0,1733 0,1392 0,1125 0,1075 0,0975 0,0967 0,0908 0,00000,250 30 32 34 35 36 39 42 45 49 0

0,1883 0,1667 0,1558 0,1358 0,1208 0,1142 0,1100 0,1067 0,1033 0,0000

De la Tabla 3 se puede observar que el refuerzo provisto para cortante (estribos Nº 4, dos ramas) y el espaciamiento obtenidos son suficientes para los requerimientos por cortante.

1.1.2.9 PASO 9: DISEÑO POR CORTANTE CERCA DE LOS APOYOS

La falla ocasionada por fluencia de los estribos, involucra la fluencia de este refuerzo sobre una longitud de la viga de jd cotθ. Por lo tanto, se realiza el diseño por cortante cerca del apoyo para una sección localizada a una longitud de 0.5 jd cotθ desde la cara interna del apoyo.

De la Tabla 3 se puede observar que cerca del apoyo jd ≈ 0.63 m, y θ≈ 34 º . Por lo tanto 0.5 jd cotθ=0.4670 m, que será la sección a chequear.

Los valores obtenidos se presentan a continuación:

Vp 3,608 Ton

jd0,535 0,63 m

0,5*jd*cot 0,4670 m

Vu-0,467 51,882 Ton

Mu-0,467 24,480 Ton*m

fp-borde apoyo 357,165 MPa

Trequerido 45,155 Ton

Tprovisto 38,7814 Ton

Tfaltante 6,374 Ton

Nº barra adicional 3

Av estribo 1,43 cm²Estribos 2

Av provista 2,85 cm²

Tadicional 11,971 Ton

Donde:

T requerido=(V u

φ−0.5V s−V p)

T provisto=f p−bordeapoyo A ps

1.1.2.10 PASO 10: DETALLADO DEL REFUERZO

El espaciamiento del refuerzo se determina de acuerdo a los requerimientos mínimos del código AASHTO. El resumen de estos cálculos y el espaciamiento seleccionado se muestran en la Tabla 5.

TABLA 5 ESPACIAMIENTO DEL REFUERZO POR CORTANTE, SEGÚN REQUERIMIENTOS MÍNIMOS DEL CÓDIGO AASHTO

Nº Barra estribo 4 4 4 4 4

Av [cm²], dos ramas 2,53 2,53 2,53 2,53 2,53

s [m] 0,1926 0,2375 0,2944 0,4063 0,5728

s,mín [MPa] 0,3500 0,3500 0,3500 0,3500 0,3500

smáx [m] 2,027 2,027 2,027 2,027 2,027

smáx < (3/4)hviga, < 0,61 [m] 0,503 0,503 0,503 0,503 0,503

smáx < 4*hlosa [m] 0,600 0,600 0,600 0,600 0,600

smáx,seleccionado [m] 0,190 0,230 0,290 0,400 0,500

Donde: smáx=A v f y

bw ϑ s ,mín

ILUSTRACIÓN 7 CONFIGURACIÓN DEL REFUERZO POR CORTANTE EN LAS VIGAS DE PUENTE

ILUSTRACIÓN 8 DISTRIBUCIÓN LONGITUDINAL DE ESTRIBOS EN LAS VIGAS DEL PUENTE

1.1.2.11 PASO 11: REVISIÓN DE DEFLEXIONES

TABLA 6 RESUMEN DE CÁLCULO DE DEFLEXIONES

(a) Deflexiones inmediatas: debida a carga viva + impacto

Ptotal (CAMIÓN) 27,083 Ton

Ec 28.213,78 MPa

Eci 25.235,18 MPa

Lcarga viva 0,0111 m

Lmáx = L/1000 0,0120 m OK!!!-cumple

(b) Deflexiones a largo plazo

- Por peso propio al soltar el presfuerzo

LWpropio 0,0055 m ↓

- Por el presfuerzo, al soltarlo

LP 0,0219 m ↑

LTotal 0,0164 m ↑

- Por el peso de losa y diafragmas

L 0,0093 m ↓

- Por la carga muerta adicional

L 0,0020 m ↓

- Deflexión mayorada al colocar la losa

L 0,0091 m ↑

- Deflexión mayorada a largo plazo

L 0,0076 m ↑

- Deflexión al terminar la construcción

L 0,0016 m ↓

Lmáx = L/480 0,0250 m OK!!!-cumple

Deflexión carga puntual: ∆ L= P L3

48EI

Deflexión carga lineal distribuida: ∆ L= 5384

w L4

EI

Deflexión al soltar el presfuerzo: ∆ L=[ ec

8− β2

6( ec−ee)] P L2

EI

El comportamiento de las vigas del puente frente a las deflexiones causadas por las solicitaciones durante y posterior al proceso constructivo y sometida luego a cargas de servicio, es satisfactoria.

1.1.3 ANÁLISIS Y DISEÑO DE LA PLACA O TABLERO

1.1.3.1 CARACTERÍSTICAS

Espesor de la placa, hm=0.15m

Espesor de carpeta: 0.08m

o Carpeta de desgaste: 0.03 m

o Repavimentación posterior: 0.05 m

Andén

o Espesor: 0.20 m

o Ancho: 1.05 m

Espesor de sardinel (según diseño OO.PP.): 0.30 m

Longitud de voladizos laterales, Lvo=0.75m

1.1.3.2 LUCES INTERIORES

CARGAS Y MOMENTOS DEBIDO A LAS CARGAS PERMANENTES O MUERTAS (D)

Carga permanente o muerta por metro de ancho

o Pavimento y repavimentación =1.0 m ×0.08 m× 2.4Ton

m3=0.192

Tonm

o Peso propio de la placa = 1.0m× 0.15m× 2.4Ton

m3=0.360

Tonm

Carga permanente total: g=0.552Tonm

Momento debido a las cargas permanentes, MD, aproximadamente para placa

continua sobre luces iguales

MD+¿=MD

−¿=g So

2

10=0.116 Ton∙m¿

¿

MOMENTO DEBIDO A LAS CARGAS MÓVILES O VIVAS MAS IMPACTO, M ❑L+ I

Momento debido a las cargas móviles o vivas, M L

M L=So+0.61

9.74PR ×0.8=1.269 Ton∙m, PR=7.50 Ton (carga de rueda más pesada)

Factor de Impacto, I

I= 15.24So+38

=0.39>0.30, se toma I=0.30

Momento debido a las cargas móviles o vivas más impacto, M L+ I

M L+ I=(1+ I ) M L=1.650 Ton∙m

MOMENTO ÚLTIMO, MU

MU=1.3 ( M D+1.67 M L+ I )=3.733 Ton∙m

El efecto de la carga móvil es muy grande, debido a que el camión de diseño tomado es de 40 toneladas. Por el contrario, el efecto del peso propio es muy pequeño.

1.1.3.3 VOLADIZOS

CARGAS Y MOMENTOS DEBIDOS A LAS CARGAS PERMANENTES O MUERTAS (D)

Peso de la Placa = 1.0m× 0.15m× 2.4Ton

m3=0.360

Tonm

Peso andén = 0.672Tonm

Carga permanente total distribuida: gvoladizo=1.032Tonm

Pasamanos o barrera metálica:

o Baranda de seguridad y balaustres G=0.585Tonm

Ancho de distribución de la carga de balaustre, según la AASHTO 92, 3.24.5.2, E

E=0.80 X+1.14=0.8 (0.75−0.10 )+1.14=1.66 m

Momento debido a las cargas permanente o muertas (D), MD, con Lvo como la luz

libre del voladizo

MD=gvoladizo Lvo

2

2+

G ∙E ∙ ( Lvo−0.10 )E

=0.670 Ton∙m

MOMENTO DEBIDO A LAS CARGAS MÓVILES O VIVAS (L), M L

La carga de rueda debe tomarse a 0.30 m del pasamanos. El momento debido a las cargas móviles o vivas es:

M L=PR X

E=1.130 Ton∙m

Donde: X=0.25m y E=1.66m

Para esta luz tan corta el factor de Impacto I, se toma de 0.30. Luego el momento debido a las cargas móviles o vivas más impacto es:

M L+ I=(1+ I ) M L=1.469 Ton∙m

En el diseño de la placa, se especifica aquí, según la AASHTO 3.24.2.2,

MU=1.3 ( M D+1.67 M L+ I )=4.060 Ton∙m

El momento en el voladizo es en este caso, más grande que el momento en las luces interiores y por lo tanto, es determinante para el diseño.

1.1.3.4 DISEÑO DE LA PLACA O TABLERO

f c' =21 MPa (3,000 psi )

f y=420 MPa (60,000 psi )

MU=± 4.060 Ton∙m

En las especificaciones del Código Colombiano de Puentes, se establecen recubrimientos mínimos de 5 cm y 2.5 cm, en el diseño para momentos negativos y positivos respectivamente.

TABLA 7 SOLICITACIONES Y CUANTÍAS DE LAS VIGAS Y EL TABLERO EN BOX CULVERT

MOMENTO (10³ Tonf m) 4.06 -4.06

RECUBRIMIENTO 2.5 5.00

ALTURA EFECTIVA [cm] 12.5 10

AS (cm²) 9.43 12.62

BARRA # 6 7

S (cm) 30 30.86

AS COLOCADO (cm²) #6@30 #7@30

1.1.3.5 REFUERZO DE DISTRIBUCIÓN

A sD=1.21A sP

+¿

√ So

=1.005 A sP+¿ ¿¿

A sD≤ 0.67 A sP+¿=6.32 cm2¿

Se requieren barras # 5 @ 30 cm.

La distribución del refuerzo puede apreciarse en la Ilustración 9.

ILUSTRACIÓN 9 DETALLADO DEL REFUERZO EN PLACA DE PUENTE

1.1.4 DISEÑO DE VIGAS DIAFRAGMA

Las vigas diafragma se dimensionan como elementos rectangulares con una sección de 0.18x0.44 m². Se disponen a lo largo de la luz en el sentido transversal de las vigas principales presforzadas en ambos extremos (apoyos) y distribuidas al interior espaciadas L/3 a lo largo de la luz.

Estos elementos se reforzarán con cuantía mínima a flexión para vigas de concreto

ρmín=0.0033 y A s ,mín=2.32 cm2.

Se pondrán entonces 4 barras Nº 4 (1/2”) y estribos rectangulares Nº 3 (3/8”), con gancho sísmico, espaciados a 0.20m a lo largo de la longitud del elemento. Ver Ilustración 10

ILUSTRACIÓN 10 SECCIÓN DE DETALLE DE VIGAS DIAFRAGMA

1.2 SISTEMAS DE DRENAJE

Para el drenaje de los muros del canal y su buen funcionamiento se coloca de manifiesto que una condición necesaria para que estas estructuras trabajen adecuadamente, es que las presiones de poros tengan magnitudes bajas, lo cual requiere un sistema de drenaje para la obra. La estructura de contención del canal U, deberá contar con lagrimales distanciados en sentido horizontal cada 5 metros de 1-1/2” de diámetro y 0.35 metros de longitud, y un filtro en el espaldón de 0.35 metros de espesor de material grueso granular de ½” a 1” envuelto en un geotextil NT 2500 o similar y empatando en su parte inferior con un tubería de 4” ranurada que descargará la escorrentía aguas abajo en el canal. En el fondo del sistema de filtros se construirá una media cañuela vaciada que tendrá la longitud del filtro. Pueden utilizarse alternativamente, filtros en sistema GEODREN o similar. Ver detalles de filtros en planos.