Diseño TCP

“PAVIMENTOS CON ESPESOR OPTIMIZADO DE HORMIGÓN”

Juan Pablo CovarrubiasT Ingeniero Civil, PhD, MsC Juan Pablo Covarrubias V Ingeniero Civil Noviembre 2007

Introducción

Es importante comprender el comportamiento de los pavimentos de hormigón. Mediciones realizadas en Chile muestran que las losas se encuentran siempre alabeadas con los bordes levantados. Lo mismo ocurre en Guatemala. Esta geometría de las losas es contraria a las consideraciones de diseño. Por esta condición de las losas, las cargas de los camiones generan las tensiones de tracción en la cara superior.

El largo y ancho de las losas tiene un importante efecto en las tensiones en el hormigón, que es la causa del agrietamiento producido por fatiga. También tiene un efecto la posición de las ruedas sobre las losas. Esta combinación de posición de las ruedas y la geometría de las losas es una innovación que está protegida por solicitudes de patente presentadas a nivel mundial.

Considerando un camión tipo “normal” con un eje simple rueda simple delantero y un eje doble rueda doble trasero se puede optimizar el diseño del espesor de losa de los pavimentos de hormigón. Para este camión, una reducción de largo de las losas de 4,5 metros a 1,8 metros genera una reducción de espesor de entre 6-10 cm para iguales tensiones en el hormigón de la losa. El ancho de la losa es igual a media pista, es decir de 1,8 metros.

A continuación se presentará la forma de funcionamiento de las losas de hormigón de pavimentos y la lógica tras el diseño TCP

La tecnología TCP (Thin Concrete Pavements), el método de diseño y construcción de losas delgadas de hormigón perfeccionadas para uso en pavimentación y demás derechos relacionados con dicha tecnología (software, know-how, secretos industriales, marcas comerciales, manuales, instructivos, etc.), son de propiedad exclusiva de Comercial TCPavements Ltda. y están protegidos por las leyes y tratados internacionales vigentes en materia de Propiedad Industrial e Intelectual, en particular por las solicitudes de patente industrial Nos. 2684-05 en Chile, solicitud internacional PCT/EP2006/064732, solicitud 20070094990 en Estados Unidos. ©TCPavements 2005-2007, registro de propiedad intelectual N°166311,

todos los derechos reservados.

Factores que Afectan el Comportamiento de los Pavimentos de Hormigón

A) Efecto de la rigidez de la base en el largo del voladizo y tensiones de

tracción

En el diseño AASHTO, se considera como óptimo un largo de losa de 4,5 metros, con un ancho igual al ancho de la pista. Esta dimensión de la losa hace que el camión la pise con el eje delantero en un borde y los ejes traseros en el otro borde. En el sentido transversal, las ruedas de un lado del camión pisan cerca de un borde y las del otro lado cerca del otro borde. En ambos casos el camión “plancha” la losa, generando las grietas transversales y longitudinales.

Al alabearse la losa y levantar sus bordes, su apoyo en la base es un círculo (rojo en dibujo) cuya dimensión depende de la rigidez de la base. Si la base es muy rígida, el círculo será pequeño y los voladizos largos. Esto genera tensiones de tracción altas en la cara superior, cuando la losa es pisada por un camión. Al revés, si la base es muy poco rígida, el círculo rojo será mayor y el largo del voladizo menor, por lo tanto, en este caso las tensiones de tracción en la cara superior serán menores, pero aumentarán las tensiones de tracción en la cara inferior, cuando el camión pisa el centro de la losa. Esto nos lleva a pensar que para esta dimensión de losas, de 4,5 por 3,5 metros, la rigidez de la base tiene un óptimo, que como muestra la figura, es entre rigideces equivalentes a CBR entre 20 y 50%.

Esquema del alabeo de una losa (arriba). Formas de Cargar la losa (abajo)

Base Rígida, Voladizo largo

Base Blanda, Voladizo Corto

B) Efecto del largo de losa en el largo del voladizo y tensiones de

tracción.

Si consideramos que las losas se alabean con un tercio de su longitud levantada del suelo, o sea en voladizo, podemos decir que el largo del voladizo para una losa de 4,5 metros es de 1,5 metros. Si la losa tiene un largo de 1,8 metros el voladizo será de 60 centímetros. Se puede apreciar que con el solo hecho de acortar las losas las tensiones de tracción disminuyen en forma considerable.

Losa normal Aashto 4,5m Voladizo de 1,5m

Losa corta, 1,8m, Voladizo 0,6m

C) Efecto de los gradientes de humedad y temperatura en el alabeo El alabeo se produce por una fuerza superficial generada por gradientes de

humedad dentro de la losa y gradientes térmicos, de construcción. La magnitud de esta fuerza es dependiente del largo de la losa. Esto significa que una losa más corta tendrá un alabeo menor, lo que significa una reducción aún mayor de las tensiones en la losa.

Esta fuerza que produce el alabeo se genera en las primeras horas después de endurecerse el hormigón, y es producida por un gradiente hídrico y térmico superficial. Si se generan cortes en la superficie de la losa, se puede cortar la fuerza y reducir su magnitud y por lo tanto el alabeo de las losas. Esto muestra lo importante que es aserrar las juntas lo antes posible, antes que se genere la fuerza de retracción.

Losas de menor longitud tienen menores fuerzas de superficie, lo que disminuye el

alabeo.

Alabeo medido en piso industrial, muestra menor alabeo en losas cortas. (Holland 2002)

D) Efecto de las barras de amarre entre pistas en el agrietamiento

Se puede apreciar en el gráfico siguiente, que las barras de amarre colocadas entre las pistas en la junta longitudinal, aumentan el agrietamiento. Esto se produce porque si se permite a la losa balancearse, se reduce el largo del voladizo, disminuyendo las tensiones. La losa funciona como una balanza, haciendo que ajuste los largos de voladizo en torno a la posición de las cargas y al punto de apoyo. Al existir las barras de amarre, y afirmar la losa en un costado, desbalancea la posición de las cargas respecto al punto de apoyo, aumentando

3,8 m 4,5 m3,8 m 4,5 m

las tensiones en el hormigón de las losas y por lo tanto aumentando el consumo de fatiga y disminuyendo la duración del pavimento.

Se puede suponer un efecto similar producido por las barras de traspaso de

carga.

Por esta razón el nuevo sistema de diseño TCP no lleva fierros en las juntas de las losas, para dejarlas balancearse. Las barras de amarre entre pistas se colocan para evitar que se desplacen entre ellas. El nuevo sistema de diseño soluciona esto colocando barras clavadas verticales al lado externo de las losas exteriores, y con esto evitar desplazamientos que separen las pistas.

Comportamiento con y sin Barras de amarre

Hiller and Hiller and SpringenschmidSpringenschmid, 2004, 2004

CrackingCracking

Hiller and Hiller and SpringenschmidSpringenschmid, 2004, 2004

CrackingCracking

E) Tensiones en Losas Cortas

Podemos apreciar que en losas de largo y ancho tradicional, los ejes delantero y traseros y las ruedas de un mismo eje de los camiones se posan y cargan la losa en los bordes, planchándolas cuando tienen los bordes levantados. Esta posición de las cargas genera tensiones de tracción en la cara superior de las losas, generando grietas que se inician de arriba hacia abajo. Cuando la losa tiene un largo menor a la distancia ente los ejes delantero y trasero del camión o un ancho menor a la distancia entre ruedas de un mismo eje, como indica la patente TCP, las losas son cargadas con un set de ruedas por losa. Esto disminuye en forma importante las tensiones en el hormigón, disminuyendo el consumo de fatiga por pasada y mejorando el comportamiento.

Efecto de la configuración geométrica de las cargas versus las Losas. Cada carga representa una rueda del camión Sin embargo, se debe considerar el peso del hormigón de la losa. Cuando la losa es cargada en uno de sus bordes, el otro se levanta, levantando la losa siguiente. Esto se muestra en la figura siguiente. En este caso, el peso de la losa produce tensiones en la cara superior en el punto de apoyo. Considerando un voladizo de 0,41 veces el largo, tomado de mediciones en USA, las tensiones de tracción en la cara superior son las que muestra la tabla. Se puede apreciar que los valores de estas tensiones son altas y del mismo orden de magnitud que las tensiones producidas por las cargas. Esto ha evitado hasta ahora poder tener pavimentos de hormigón delgados. Se puede también apreciar que al acortar las losas, estas tensiones disminuyen su magnitud a valores bastante menores a los de las cargas. Para este análisis se consideró un traspaso de cargas de 70% entre losas.

Nueva configuración Geométrica con una carga por losa

Losa se balance apoyando la carga en el suelo

Posiciones calculadas por peso propio de las losas para diferentes

configuraciones geométricas y espesores.

X

Largo (m) Espesor (cm) σ (MPa)

4.5 15 4.0

4.5 12 5.0

4.5 10 6.0

4.5 8 7.5

1.75 15 0.6

1.75 12 0.8

1.75 10 0.9

1.75 8 1.1

Metodología Diseño TCP

A) Introducción El nuevo concepto del diseño “TCP” es que cada losa del pavimento sea

pisada, en lo posible, por un set de ruedas a la vez. Esto permite reducir significativamente las tensiones superiores de la losa, ya que con esta configuración de cargas versus las dimensiones de las losas, no se produce el efecto “planchado” de estas, sino que cada losa soporta las cargas bajo las ruedas, apoyada en el suelo.

B) Teoria Para lograr esta condición, es necesario dimensionar la losa de tal forma

que dado un camión patrón; cada rueda, o set de ruedas, pise una losa a la vez. Como existen diferentes tipos de vehículos, se diseña para el más dañino, salvo que se conozca el tráfico y se diseñe para el tipo de vehículo que pasara mayoritariamente por dicha vía.

Esquema Lateral carga Vehiculo Patron

Disminuir las tensiones en la parte superior de la losa se traduce en una mayor vida útil del pavimento, o visto desde otro punto de vista, permite reducir el espesor de este para lograr las mismas tensiones y vida útil obtenidas en el diseño tradicional.

Es en el último caso donde las tensiones generadas por las cargas son menores, donde por ende se puede utilizar un menor espesor de hormigón.

El esquema anterior se puede representar por el siguiente gráfico de tensiones en la parte superior de la losa, para diferentes configuraciones geométricas de las cargas con respecto sus dimensiones. Para realizar estos gráficos se utilizo ISLAB2000. Los criterios de modelación y uso de este programa se encuentran más adelante en este trabajo.

25 cm de espesor concreto Losas de 4,5m x 3,6m

15 cm de espesor concreto Losas de 1,8m x 1,8m

Principal Stresses

23.50

22.14

20.10

18.06

16.02

13.98

11.95

9.91

7.87

5.83

3.79

1.75

-0.28

-2.32

-3.00

13 cm de espesor concreto Losas de 1,4mx 1.8m

Nota: Tensiones en rojo = traccion; azul = Compresion

En los gráficos anteriores se muestra como las tensiones son similares en

el pavimento, aunque el espesor disminuye considerablemente.

Gráfico Tensiones para diferentes tamaños de losa.

Utilizando ISLAB 2000, podemos modelar diferentes configuraciones de

cargas versus tamaños y geometrías de losas. Es importante destacar que losas mas pequeñas no siempre tienen un mejor comportamiento. Ver gráfico anterior.

140x175 175x175 250x175 300x350 450x350

Tension Superior 12.99 18.64 15.78 27.6 29.82

0

5

10

15

20

25

30

35

Ten

sio

ne

s K

g/cm

2

Tensión Principal Superior

C) Modelación Suelo Otro aspecto importante en el diseño TCP es la modelación del suelo.

Siempre se ha considerado que la losa de hormigón son suficientemente resistentes para soportar la cargas de los vehículos y no tener tensiones por punzonamiento, en este caso de losas gruesas, es preferible utilizar bases blandas (CBR 20%-50%) para mejorar el apoyo de ésta en el suelo.

Al utilizar losas más pequeñas este efecto es menos relevante ya que el voladizo es menor.

Como se aprecia en el gráfico anterior, las losas con espesores menores a 12 cm, requieren que la base sea más rígida y que colabore con las cargas bajo las ruedas, que producen tensiones de punzonamiento. Es por esto que para estos espesores la base debe tener una rigidez suficiente para tomar estas cargas (CBR > 80%)

D) Nueva tecnología

El diseño TCP requiere una mayor cantidad de cortes en el pavimento, por

lo que es necesario utilizar nuevas tecnologías en su construcción y mantenimiento. Dentro de estas tecnologías se encuentran: 1. Sierras de corte delgado: Se han utilizado en Chile desde el año 2003 sierras

de corte delgado de 2mm de espesor. El corte realizado con esta sierra tiene la particularidad que no necesita sello de junta. Principalmente porque en 2 mm

3 10 20 50 100

20 cm 15.1729 14.1132 13.5684 12.3986 11.3776

10 cm 48.349 41.9773 40.1801 37.0952 34.6339

0

10

20

30

40

50

60

Ten

sio

ne

s P

un

zon

amie

nto

Kg/

cm2

CBR (%) Base

Soporte Suelo Vs Espesor Losa

20 cm

10 cm

no ingresan incompresibles que podrían producir desportillamiento de los cantos de las juntas. Tampoco se requiere sellar el paso del agua, explicado en el siguiente punto.

2. Base granular con menos de 6 % de finos bajo tamiz #200: Debido a la cantidad de cortes no sellados que tendrá el pavimento, es necesario contar con una base que no sea afectada por el agua. Al tener la base granular menos de 6% de finos, las partículas de mayor tamaño están de tope entre ellas, por lo que al ser lavado el fino, no existe cambio volumétrico de la base y dado que está confinada, no hay perdida de soporte.

3. Capa impermeable entre Base y Subrasante: Normalmente los suelos naturales contienen finos, debido a esto, es fundamental aislar la base del terreno natural, para evitar el lavado del suelo y la contaminación de la base.

4. Barras de confinamiento lateral: El diseño TCP considera bueno el balanceo de las losas, por lo que las barras dentro de ellas disminuyen vida del pavimento. Además dado la cantidad de cortes, la colocación de dovelas y barras de amarre no es recomendable y es costoso. Para solucionar este problema, el pavimento es confinado por el exterior evitando el desplazamiento lateral de los paños. Este confinamiento consiste en la colocación de pines de acero (barras lisas Φ 16 mm) de 50 cm de largo enterrados en ambos costados externos de la vía.

E) Modelación Utilizando ISLAB 2000

ISLAB2000 es un programa de elemento finito diseñado específicamente para la modelación de pavimentos de hormigón.

Los parámetros de modelación utilizados son: 1. Propiedades del hormigón:

1E = 290.000 2cm

Kg

= 0,25

= 0,0025 3cm

Kg

= 1 x 510 C

1

2. Propiedades del Suelo:

El suelo se modela como un resorte con constate K. Para determinar este valor se utilizo: “Pavement Design according to the AASHTO method” 1993 p.82” para correlacionar los valores de CBR necesarios.

3. Posición de la cargas:

Para realizar la evaluación se debe considerar la posición crítica de las cargas.

En el sentido longitudinal la peor condición es da al borde de la losa. En el sentido transversal, se evaluó en tres posiciones: Huella, Borde y a 15

cm del borde, en el caso de diseñar el pavimento con sobreancho.

4. Vehículo Patrón:

El camión elegido para realizar la modelación es: Mercedes Benz model LK2638 6x4, cuyas especificaciones fueron obtenidas del representante en Chile. Las cuales son:

Distance between wheels, same

longitudinal axle (cm)

Distance between

wheels, same transverse axle

(cm)

Distance between front and rear axle (cm)

Type of Axle

D1

D2

D3

ESRS

-

-

468

EDRD

145

6

Table 4 –Mercedes Benz Model LK2638 6x4

Las cargas de los ejes son consideradas como el eje estándar en Chile (7 ton, 11 ton y 18 ton; ESRS, ESRD, EDRD respectivamente) más un 20% de sobrecarga. La presión de neumáticos utilizada fue de 8 kg/cm2 5. Gradiente Térmico:

Para evaluar las diferentes alternativas, se consideran alabeos equivalentes a gradientes térmicos entre +5 °C y -21 °C.

Se estima que el alabeo de construcción es equivalente a un gradiente térmico

de -11°C, por lo que al gradiente real de temperatura se le debe sumar esta deformación.

Para realizar las comparaciones en este trabajo se consideró un alabeo

equivalente a un gradiente térmico de -17 °C

Conclusiones

Para conocer el comportamiento del diseño TCP, se han ejecutado más de 100.000 corridas con ISLAB 2000, obteniendo soluciones optimizadas para la mayoría de las combinaciones de las variables de diseño. Debido a la cantidad de información obtenida, se está desarrollando un software de diseño para facilitar el uso de esta tecnología. Paralelo a esto se está realizando una certificación en la universidad de Illinois, EEUU.

El diseño TCP permite adelgazar entre 6 y 10 cm los pavimentos de hormigón diseñados por el sistema AASHTO 93, disminuyendo así su costo de construcción en alrededor de US$ 25.000 por kilómetro pista que corresponde a un 20%, con una vida esperada similar. Al comparar con soluciones en asfalto el ahorro es del mismo orden. A continuación se muestra un análisis de costo inicial, para soluciones equivalentes, tanto en asfalto como en hormigón, con valores utilizados por el Ministerio de Vivienda y Urbanísimo de Chile.

Debido a que no tienen sellos de junta, el costo de mantención es menor. Experiencia: En Chile se han ejecutado algunos tramos de prueba y algunos contratos de urbanizaciones con resultados muy buenos, se han cumplido las expectativas.. Su comportamiento se estima superior al proyectado.

En Guatemala se han construido, desde 2005, más de 100 km de carreteras de 4 pistas. Se han diseñado pistas de alto tráfico, con espesores de 17 cm de de hormigón Tradicional, para 50.000.000 EE. Los comportamientos han sido considerados muy buenos por el Ministerio de Comunicaciones de dicho pais Si desea conocer más sobre este nuevo diseño, los proyectos realizados y novedosa tecnología, nos puede encontrar en:

www.tcpavements.com

Referencias:

-Yoder E.J. and Witczak M.W., Principles of Pavement Design, Second Edition, John Wiley & Sons, Inc., 1975.

-AASHTO Guide for Design of Pavement Structures, American Association of State Highway and Transportation Officials, USA, 1993.

-Larrain, C. Análisis Teórico-Experimental del Comportamiento de Losas

de Hormigón de Pavimentos, MSc Thesis, School of Engineering, Catholic University of Chile, 1985, 280 pp.

- Análisis del Comportamiento de Pavimentos Delgados en Condiciones de Carga Pesada. Modelación con Software de Elementos Finitos ISLAB

2000, Enero, 2006. Juan Pablo Covarrubias Torres, Daniel Andahur. -Eres Consultants, ISLAB 2000. Finite Element Program for the Analysis

of Rigid Pavements, Version 1.1, USA, 1999.

- HDM 4 Series, International Study of Highway Development and Management Systems, 1997. - Hiller and Springenschmid, “The Influence of the Curing Method on Early

Cracking Risk During Hot Weather Paving” 9th Internacional Symposium on Concrete Roads, 04-07 April 2004, Istanbul, Turkey.

La tecnología TCP (Thin Concrete Pavements), el método de diseño y construcción de losas delgadas de hormigón perfeccionadas para uso en pavimentación y demás derechos relacionados con dicha tecnología (software, know-how, secretos industriales, marcas comerciales, manuales, instructivos, etc.), son de propiedad exclusiva de Comercial TCPavements Ltda. y están protegidos por las leyes y tratados internacionales vigentes en materia de Propiedad Industrial e Intelectual, en particular por las solicitudes de patente industrial Nos. 2684-05 en Chile, solicitud internacional PCT/EP2006/064732, solicitud 20070094990 en Estados Unidos. ©TCPavements 2005-2007 de propiedad intelectual N°166311, todos los

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