Diseño de Partidores

LLICÁN CENTURIÓN, Carlos Rolando

E.A.P. Ingeniería Hidráulica

12-12-2015

2015DISEÑO DE PARTIDORES

1. PARTIDORES

1.1 Generalidades

Gómez Navarro (4) Pág. 547 manifiesta que el bifurcarse los canales de riego en 2 o más ramales principales, es necesario que el caudal se reparta proporcionalmente, pero independientes del caudal que circula en el canal, lo que se efectúa mediante las obras denominadas partidores. El sistema más sencillo de partidor, es un tramo recto de canal revestido, que se divide por medio de un tajamar, repartiéndose el caudal en proporción de los anchos, cosa que no es exacta, puesto que al realizarse la división en régimen lento o subcrítico, influyen en los caudales las condiciones aguas abajo del partidor como son: radios hidráulicos, curvas y en fin, cualquier motivo que puede dar lugar a remanso.

Krastz (8) Pág. 171 Tomo 1, dice: no todas las obras de división del caudal se construyen para realizar una división exactamente proporcional y para distinguirlas de las obras de toma considera que cuando se desvía más del 25% del caudal del canal principal la obra es un partidor. A su vez Domínguez (5) Pág. 560 describe a los partidores como aparatos que extraen de un canal de gasto variable, en una proporción fija otro gasto también variable, pero que es un porciento invariable del total del gasto del canal; y que la punta partidora en un principio consistía en un macizo triangular habiendo sido reemplazado hoy en día por una plancha de acero de poco espesor paralela a la dirección de la corriente, modificación que considera poco efectiva.

1.2 Tipos de partidores

Domínguez (3) Pag. 561 hace la siguiente clasificación:

A. Partidores de escurrimiento crítico, los cuales pueden ser de barrera y por estrechamiento.B. Partidores de resalto o de barrera de sección triangular. Ambos tipos tienen dos

características comunes.

1. Rápida aceleración que en lo posible iguale las velocidades

2. Aislamiento de la sección de partición de variaciones del escurrimiento aguas abajo.

En los partidores de resalto, la partición se hace en una sección idéntica para ambos ramales, y en la misma punta partidora, por lo tanto, la perturbación por creación de una capa límite se reduce al mínimo. En los partidores de escurrimiento crítico es imposible igualar las condiciones de escurrimiento en el arranque de los ramales. El principio general de un partidor de escurrimiento crítico está dado por la ecuación:

B1=∆=32Yc+a

Donde:

B1=Y 1+V 12

2g (se toma el correspondiente al Y1, más alto que ocurre aguas abajo del

partidor, y puede ser de cualquier canal)

Δ = Pérdida de carga entre la sección de partición y la del ramal.

Yc = Altura crítica

a = Diferencia de cotas, entre la sección de partición y el ramal, cuando a es un valor positivo, tendremos un partidor de barrera y cuando es cero, tendremos un partidor por estrechamiento.

DISEÑO DE SISTEMAS DE RIEGO II 1

1.3 Partidores de escurrimiento crítico

A) Por barrera: Criterios de diseño

1) Se fundamenta principalmente en el diseño de un umbral en el fondo, dicho umbral debe tener ciertas características que permitan la ocurrencia del tirante crítico encima de él, de manera que en la sección de partición, no influyan las condiciones de aguas debajo de los canales derivados, es decir que no me cree ningún efecto de contracorriente.

Según Domínguez: (3) pág. 563, el valor de a que produce escurrimiento crítico es:

(1 + δ) Y1 = 1.5 Y0 + a

Donde:

δ = varía entre 0.1 y 0.15

Y1 = Es el mayor tirante que ocurre en cualquiera de los canales derivados, cuando ingresa el caudal de diseño al partidor.

2) El espesor a del umbral debe ser igual a 3.5 veces el tirante critico.

e > 3.5 Yc

3) La arista aguas arriba del umbral debe ser redondeada con un radio de 5 a 10 cm.

4) La longitud del umbral o ancho de la sección del partidor se recomienda en 10 veces el tirante crítico.


L ≥ 10Yc

5) El caudal que pasa por el umbral del partidor se calcula según la fórmula:

Q=CL√2g H 3 /2

Donde:

C = coeficiente que varía de 0.38 cuando la arista es viva, a 0.41 cuando la arista es redondeada.

6) En la longitud L del umbral, se obtiene en un 80% de su valor, un caudal unitario uniforme, el cual disminuye hacia las paredes, donde llega al 80% de la velocidad central y hasta entonces tendrán que efectuarse correcciones a los anchos correspondientes a los caudales que se quieren derivar y se consideran 2 casos:

- Que el ancho del ramal compensado sea mayor a 0.1L

- Que el ancho del ramal compensado sea menor a 0.1L

Para el primer caso:

m1= 0.98 m + 0.01 L

Para el segundo caso:

m1=√0.16 L2+0.98mL−0.4 LDonde:

m1 = ancho compensada

m = ancho compensado

m = ancho sin compensar

L = longitud total del umbral

7) Veamos con un ejemplo, como se realiza la compensación de los anchos con un canal que

trae 4.00 m3/s y se quiere repartir en 3 caudales, un caudal de 2.5 m3/s que pasa aguas

abajo, y 2 ramales de 1 y 0.5 m3/seg., la longitud L del umbral es 4.00 m.

Q % m m1

Canal de llegadaCanal que pasaRamal 1Ramal 2

4.02.51.00.5

10067.525.012.0

4.02.51.00.5

4.02.451.020.53

El valor m se obtiene de acuerdo al % de los caudales.

El valor m1 se calcula primero para los ramales y por diferencia se obtiene el m1 del canal que

pasa.

Ramal 1:

m1 = 0.98 m + 0.01L = 0.98 x 1 + 0.01 x 4


m1 = 1.02 m

Ramal 2 :

m1 = 0.98 m + 0.01L =0.98 x 0.5 +0.01 x 4

m1 = 0.53 m

Canal que pasa:

m1 = 4 – (1.02 + 0.53) = 2.45

m = 2.45 m

En las figs. 4.31 a y 4.31 b se presentan esquemas típicos de partidores.

8) La punta partidora puede ser un macizo triangular (tajamar) o una plancha de acero delgada (6 mm); que va incrustada una longitud de 1.5Yc en el umbral del partidor.

9) Estos tipos de partidores son los menos exactos debido a que siempre es difícil obtener una perfecta igualación de velocidades sobre el umbral.

10) Se recomienda ubicarlos en un tramo recto, de unos 20 m, donde se aprecie que la rugosidad es más o menos uniforme.

B) Por estrechamiento – Diseño ejemplo

En el partidor de escurrimiento crítico por estrechamiento, la ecuación general que rige su diseño es:

B1+∆=32Yc

Donde:

B1=Y 1+V 12

2g

Este valor corresponde al valor más alto de tirante aguas abajo del partidor, cualquiera que sea el canal, normalmente el canal que decide el cálculo, es el que tenga mayor tirante y este canal

será aquel que tenga el menor valor de √Sn

o factor hidráulico de lecho. (S = pendiente; n =

rugosidad)

Δ = Pérdida de carga por ensanche paulatino, entre la sección de partidor y el partidor aguas abajo.

Yc = Tirante crítico en la sección de partición.

El diseño de este tipo de partidor, se fundamenta en la selección del ancho de estrechamiento que nos da un flujo crítico, donde las velocidades se igualen y nos permita efectuar la partición de los caudales, según las necesidades de cada canal.


FIG 4.31 PARTIDOR POR BARRERA

a) EN DOS CAUDALES IGUALES


b) EN TRES CAUDALES DIFERENTES


Para una mejor comprensión veamos el sgte. Ejemplo donde se ha seguido la metodología de Domínguez (3)

Ejercicio 1

Diseñar un partidor por estrechamiento en un canal donde el caudal varía de 12 a 2 m3/s y se desea derivar un 15% de su caudal, se tienen los siguientes datos:

Q (m3/s) S n Talud b (m)Canal de llegadaCanal que pasaRamal

12 – 210.2 – 1.71.8 – 0.3

1.6 o/oo1.6 o/oo2 o/oo

0.0250.0250.025

0.5:10.5:10.5:1

441

Solución: (ver Fig. 4.34)

1) Escogemos entre los canales a derivar, cuál es el que decide el cálculo y para eso calculamos el factor hidráulico del lecho (√S /n )

Canal que pasa = 1.6

Ramal = 1.8

Luego, el canal que decide el cálculo será el canal que pasa, y entre éste, y el canal de llegada se hacen los cálculos para el diseño.

2) En la Ec. (2.31) se tiene:

∆=ρ(V 0−V 1 )2

2 g(A)

Donde:

Vo equivaldría a Vc

y para un primer tanteo en el cálculo de Δ se puede asumir

ρ = 0.5

B1=32Yc (B)

O sea que la energía en la sección del partidor, es igual a la energía aguas abajo del partidor en el canal que pasa.

De otro lado se sabe que:

Yc2

=Vc2

2g

De donde:

Yc=Vc2

g


Reemplazando este valor en (B) se obtiene

B13

=Vc2

2g(C)

El valor de Vc así obtenido se reemplaza en (A) y se obtiene la pérdida de carga. Así mismo de la c. (4.56) tenemos

(B1+∆ ) 23=Yc (D )

De la ecuación general de Yc se tiene:

q=√Yc3 g(E)

La longitud de la sección de estrechamiento será:

L=Qq

(F)

3) Cálculo de la longitud en la sección de estrechamiento Se ha calculado mediante la elaboración de la Tabla 4.13 y las relaciones expresadas en el punto anterior.

Tabla 4.13 Cálculo de l en partidores por estrechamiento

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Y QpV12

B1 V1Vc2

Vc0.5(Vc-V1) 2

QE B1+∆ Yc q l Vc ρ2g 2g 2g

0.4 1.32 0.031 0.431

0.78 0.144 1.68 0.020 1.55 0.452 0.301 0.518 2.99 1.72 0.46

0.5 1.89 0.040 0.540

0.89 0.180 1.88 0.025 2.23 0.565 0.377 0.725 3.07 1.92 0.46

0.6 2.54 0.049 0.649

0.98 0.216 2.06 0.030 2.99 0.679 0.453 0.954 3.13 2.11 0.46

0.8 4.04 0.067 0.867

1.15 0.289 2.38 0.039 4.76 0.906 0.604 1.470 3.23 2.43 0.46

1.0 5.79 0.084 1.084

1.29 0.361 2.66 0.048 6.81 1.133 0.755 2.055 3.32 2.72 0.46

1.2 7.77 0.101 1.301

1.41 0.434 2.92 0.058 9.15 1.359 0.906 2.701 3.39 2.98 0.46

1.4 9.98 0.117 1.517

1.52 0.506 3.15 0.068 11.74 1.585 1.057 3.403 3.45 3.22 0.46

1.42 10.21

0.119 1.539

1.53 0.513 3.17 0.069 12.01 1.608 1.072 3.476 3.46 3.24 0.46

Se puede apreciar que a menor ancho corresponde el menor gasto, pero algunas veces esto no sucede así, en todo caso se toma el menor valor de l que resulte en el cuadro, chequeando siempre que la sección húmeda para cualquier gasto con l escogido no sea menor al 45% de la sección húmeda aguas arriba, donde se inicia el partidor. La selección de l más óptimo, es aquel que nos da una sección donde se inicia el partidor y sin entrar en mayores cálculos se puede proceder a efectuar la partición de los caudales. Es necesario recalcar que cuando el


área de la sección de partición es igual o menor al 40% de la sección húmeda al inicio del partidor la velocidad cerca de las paredes se hace mayor que en el centro, por lo tanto una sección de partición con esas condiciones ya no resulta útil.


Explicación sobre la elaboración de la Tabla 4.13

Ya se ha determinado que el canal que decide el cálculo, es el que pasa y los cálculos se harán entre este y el canal de llegada. Para una mejor ilustración tomaremos como ejemplo los cálculos correspondientes a Y = 0.8 m.

Columnas: 1 y 2

Corresponden a los valores de tirante asumidos, para los cuales se calcula el respectivo caudal según Manning, de acuerdo a las características del canal aguas abajo (canal que pasa). Características del canal:

Z = 0.5

b = 4.0 m

n = 0.025

S = 1.6 o/oo

Para Y = 0.8 m, se tiene:

A = 3.52 m2

P = 5.79 m

R2/3= 0.718

Luego:

Q= A R2 /3S1/2

n

Q= 4.04 m3/s Ver Fig.4.32

Columnas: 3,4 y 5

El valor de las columnas 3 y 5 está referido a la velocidad, aguas abajo del partidor en el canal que pasa.

V= 4.043.52

V = 1.15 m/seg

V 2

2g=0.067m


El valor B1 es la energía específica o Bernoulli

B1 = 0.867 m

Columnas: 6 y 7

Esta referido a la velocidad crítica que ocurre en la sección de estrechamiento asumiendo que entre esta y aguas abajo no hay pérdidas.

Según la Ec. C se tiene:

Columna 8:

Es la pérdida de carga que ocurre entre la sección de estrechamiento y la sección del canal que pasa, aguas abajo del partidor.

Donde:

Vc = corresponde a una primera aproximación

ρ = 0.5 (valor más desfavorable)

V1= correspondiente a cada caudal para un Y dado

La pérdida de carga para Y = 0.8, que se viene tomando será:

Columna 9:

Sabemos que el caudal que entra QE, es el 100%, siendo el caudal que pasa QP el 85%, y el caudal derivado por el ramal 15%, luego, si tenemos QP es fácil obtener QE.

QP = 4.04 m3/seg

QE = 4.75 m3/seg

Columna 10:

Para cada valor QE se tiene un valor QP, y lógicamente un valor B1 + Δ, en el canal que pasa

aguas abajo del partidor.


B1 = energía especifica

Δ = pérdidas por ensanche paulatino (valor aproximado)

En nuestro ejemplo escogido tenemos:

B1+ Δ = 0.867 + 0.039 = 0.906 m

Columna 11: Es el tirante crítico que corresponde a un caudal determinado QE y QP. Según la Ec. D, se tiene:

Columna 12:

Columna 13:

El valor l corresponde al ancho del estrechamiento.

Columna 14:

Corresponde al verdadero valor de Vc, en la sección 1.

Columna 15:

Es el verdadero valor del coeficiente de pérdidas por ensanche paulatino.


De otro lado se tiene:

Con los valores de ρ y l1/len la fig. 2.18 a se obtiene α=45º, luego la longitud del ensanche

paulatino o transición entre la sección de partición y el canal aguas abajo será:

Si tomamos α = 30° disminuimos las pérdidas y L = 4 m.

4) El valor de l escogido debe ser tal, que el área en la sección de partición se aproxime al 50% del área del canal aguas arriba del partidor.

En la tabla anterior se tiene:

A = (b + ZY)Y = Área aguas arriba del partidor

AP = Yc x l = Área en la sección de partición

Se puede apreciar que “l” óptimo es 3.30m, donde casi todos los porcentajes se aproximan al 50% de A; la tabla 4.13 nos sirve de ayuda para escoger el valor de “l” a tantear.

5) Una vez seleccionado el valor de l = 3.30 se efectúa el siguiente análisis:

Para QE = 12 m3/s, caudal máximo que entra al partidor

q = 3.636 m3/seg x m

Yc= 1.105 m


Vc = 3.292 m/s

Bc = 1.658 m

Para QE = 12 m3/seg., se tiene Q PAS = 10.2 m3/s que es el caudal aguas abajo del partidor, en el canal que pasa de sección trapezoidal.

Q = 10.2 m3/s

Y1 = 1.2 m

V1 = 1.525 m/s

B1 = 1.539 m

La pérdida de carga será:

6) Pérdidas por embudo de entrada Las pérdidas normalmente son pequeñas cuando la unión es perfecta hacia la corriente que sigue aguas abajo y en este caso se puede tomar para el cálculo.

Donde ρ = 0.02

V = sería en este caso Vc

Luego

Perd. = 0.02 x 0.552

Perd. = 0.011 m

7) Tipos de embudos de entrada en partidores

En un partidor, la forma del embudo de entrada es criterio del diseñador, para tal efecto, Domínguez Pag. 406 y 407 presentan los siguientes tipos de embudos; ver Fig. 4.33

8) El Bernoulli o energía específica en el canal aguas arriba del partidor para Q MAX = 12 m3/s será:

Según la Fig. 4.32:

Yo = 1.57 m

V = 1.6 m/s


FIG. 4.33 TIPOS DE EMBUDO DE ENTRADA


Luego:

Bo = 1.57 + 0.13 + 0.011

Bo = 1.711 m

9) Los anchos de partición serán:

3.3 x 0.85 = 2.805 m

3.3 x 0.15 = 0.495 m

El caudal que pasa por cada ancho será:

Q1 = (2.85 x 1.105) x 3.292 = 10.2 m3/seg


Q2 = (0.495 x 1.105) x 3.292 = 1.8 m3/seg

Que son los caudales máximos a repartir

10) El análisis de los tirantes aguas debajo de la sección de partición, se hacen por los métodos ya conocidos y considerando las pérdidas de carga respectivas, en el ramal la pérdida por codo la podemos estimar para cálculos prácticos en una vez la carga de velocidad del canal.

11) En los partidores de escurrimiento cinético resulta la mejor solución una combinación de estrechamiento con barrera.


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