DISEÑO DE MURO EN VOLADIZO

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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL CALCULO ESTRUCTURAL MURO EN VOLADIZO 9.2. Caso 1.- Empuje de tierra + sobrecarga vehicular + dentellon Datos general: Alrura del muro H = 7.5 m Datos Suelo de Fundacion: Datos de Sitio: Datos Suelo de Relleno: r=1900.0 kg/m =1850.0 kg/m Zona Sismica 3 = 34 = 32 Sobrecarga vehicular c = 0 kg/cm c = 0.25 kg/cm 0.6 qult. = 4.50 kg/cm horm.=2400.0 kg/m Profund. de desp Df =1.2 m Drenar Aguas LluviasLs c>0.25 Hs

?r = kg/m = c = kg/cmHo=H-e H

2

F 1.40 Fs desliz. = 1.43 OK FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCAMIENTO Fs volc. = M, Estabilizantes / M. Actuantes del suelo > 1.40 Fs volc. = 2.30 OK PRESION DE CONTACTO MURO - SUELO DE FUNDACION Esfuerzo admisible del suelo adm.- La capacidad admisible del suelo de fundacion se determina con un factor de seguridad para cargas estaticas mayor o igual que tres (Fscap. Portante >2 ) adm = qult./Fscap. Portante = 2.25 kg/cm Punto de aplicacin de la fuerza resultante Xr.- medido desde el punto O. Me = 149366.47 kg-m Mas = 64,922 kg-m Xr = (Me - Mas ) / Rv = 1.656 m Rv = 51006.1 kg Excentricidad de las fuerza resultante ex: medida desde el centro de la base. Para que exista compresion en toda la base con diagramas de presion trapezoidal la excentricidad debe Base ''B'' = 4.65 m ser menor que el sexto de la base (B/6). B/6 = 0.8 m Xr = 1.66 m ex = B/2 - Xr = 0.669 m OK Presion de contacto Suelo - Muro de fundacion max, min: max = (Rv/B)[1+(6*ex/B)] = 2.04 kg/cm OK min = (Rv/B)[1-(6*ex/B)] = 0.149 kg/cm CONDICION: max < adm El predimensionado propuesto cumple con todos los requerimientos de seguridad contra volcamiento, contra el deslizamiento y con las presiones de contacto en el caso de carga 2:Empuje de tierra +sismo, quedando tericamente toda la base del muro en compresin, de tal manera que la distribucin de presiones son bastante regulares disminuyendo el efecto de asentamientos diferenciales entre el pie y el taln del muro.

DE MURO EN VOLADIZO 9.3.1 DISEO GEOTECNICO DE LA BASE (PIE - TALON) Manuel Guevara Anzules Ing. Silvio Zambrano Arteaga

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL CALCULO ESTRUCTURAL El pie de la base del muro se comporta como un volado sometido a una presin o carga vertical hacia arriba correspondiente a la reaccin del suelo y al peso propio que acta haciaabajo, predominando en este caso la reaccin del suelo, los momentos flectores resultantes originan Sobre el taln de la base del muro predomina la carga vertical hacia abajo correspondientea la suma del peso del relleno y del peso propio del muro, actuando hacia arriba la reaccindel suelo, los momentos flectores resultantes originan traccin en la fibra superior.

P(1 -1)

F(2 -2)

T e HdDIMENSIONES DEL MURO Corona ''c'' =0.300 m Base ''B'' = 4.650 m Pantalla ''F'' = 0.750 m Pie ''P'' = 1.500 m Talon ''T'' = 2.400 m Espesor ''e'' = 0.700 m Ho = H-e = 6.800 m Hd = 0.650 m Bd = 0.750 m

Bdsm kg/cm ax= s(1-1)= /cm kg

Determinacin de las solicitaciones de Corte y Flexin mxima en la base: PIE "P" Fuerzas y brazos respecto a la seccin crtica 1-1: ,- POR PESO PROPIO: Por metro lineal de muro (hacia abajo) Peso Propio de Muro Wpp Brazo de palanca Bpp Wpp = P*e*1m*hormigon = 2520.07 kg Bpp = P/2 = 0.750 m Momento por Peso propio Mpp Mpp = WppxBpp = 1890.1 kg-m Reaccin del suelo: por metro lineal de muro (hacia arriba) ############### min = 0.15 kg/cm (1-1) = 1.433 kg/cm Rsl =[ (max + (1-1) )/2 ]* P(cm) * 100cm = 26081.12 kg Fuerza cortante resultante en la puntera V1-1 (hacia arriba): V1-1 =Rsl - Wpp = 23561.05 kg El diagrama de presin trapezoidal se puede dividir en un tringulo y rectangulode altura Diagrama Triangulo R = 0.5(max -(1-1))*P(cm)*100cm = 4584.54 kg Bp = 2P/3 = 1.00 m M = RxBp = 4584.5 kg-m Diagrama Rectangulo R = (1-1)*P(cm)*100cm = 21496.58 kg M = RxBp = 16122.4 kg-m

s(2-2)= /cm kg

sm = /cm in kg

B

Bp = P/2 = 0.75 m

Momento en la seccin 1-1: por metro lineal de muro, horario positivo: M(1-1) = momentos de diagramas - Mpp = 18816.92 kg - m

TALON (Fuerzas y brazos respecto a la seccin crtica 2-2): Peso Propio de Muro Wpp Brazo de palanca Bpp Manuel Guevara Anzules Ing. Silvio Zambrano Arteaga

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL CALCULO ESTRUCTURAL Wpp = T*e*1m*hormigon = 4032.11 kg Bpp = T/2 = 1.200 m Momento por Peso propio Mpp Mpp = WppxBpp = 4838.5 kg-m ,- POR EL RELLENO ENCIMA DEL TALON Vr = HoxTx1m = 16.32 m Peso total del relleno Wr Brazo de palanca Br Wr = r x Vr = 31007.9 kg Br = T/2 = 1.20 m Momento por el relleno encima del talon Mr Mr = WrxBr = 37209.5 kg-m Reaccin del suelo: por metro lineal de muro (hacia arriba) 2.044376911 min = 0.15 kg/cm (2-2) = 1.127 kg/cm Rsl =[ ((2-2) + min )/2 ]* T(cm) * 100cm = 15322.86 kg Fuerza cortante resultante en el taln V2-2 (hacia abajo): V2-2 =Rsl - Wpp - Wr = - 19717.16 kg El diagrama de presin trapezoidal se puede dividir en un tringulo y rectangulo de altura Diagrama Triangulo R = 0.5((2-2) -min)*T(cm)*100cm = 11736.41 kg Bp = T/3 = 0.80 m M = RxBp = 9389.1 kg-m Diagrama Rectangulo R = min*T(cm)*100cm = 3586.45 kg M = RxBp = 4303.7 kg-m Bp = T/2 = 1.20 m

Momento respecto a la seccin 2-2: por metro lineal de muro, horario positivo: M(2-2) =Mpp + Mr - momentos de diagramas = 28355.15 kg - m 9.3.2 FACTOR DE MAYORACION DE CARGAS DINAMICAS-ESTATICAS El factor de mayoracin para empujes de tierra estticos y sobrecargas vivas indicado por el cdigo ACI es de 1,6. Para los empujes dinmicos ssmicos el factor de mayoracin indicado es de 1,0. En el caso de Carga 2 (empuje tierra +sismo) se propone utilizar un factor de mayoracin ponderado por tratarse de una combinacin de cargas estticas y dinmicas, determinado de la siguiente manera: Empuje estatico activo Ea = 1/2r x H x Ka = 15107.6 kg Incremento dinmico del empuje activo de la tierra DEa: DEa = 4129.8 kg Fuerza ssmica del peso propio Fspp: ubicada en el centro de gravedad del muro. Fspp = Csh x Wpp = 2999.7 kg Empuje total: Ea+ = Ea + DEa + Fspp =22237.1 kg Factor de mayoracin de carga ponderado para el caso ssmico: Fcu = [1.6xEa + 1xDEa + 1xFspp] / Ea+ = 1.408 Es conveniente determinar este factor de mayoracin de carga ponderado para casos donde se incluya el sismo, ya que mayorar directamente por 1,6 sobre estima las solicitaciones ltimas, resultando mayor acero de refuerzo y una estructura ms costosa.

Manuel Guevara Anzules

Ing. Silvio Zambrano Arteaga

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL CALCULO ESTRUCTURAL

MURO EN VOLADIZO 9.4. DISEO ESTRUCTURAL DE LA BASE 9.4.1 POR CORTE: De los analisis: Caso 1,- Empuje de tierra + sobrecarga vehicular + dentellon PIE "P" V(1-1) = 18288.23 kg TALON "T" V(2-2) = - 14568.97 kg Caso 2,- Empuje de tierra + Sismo (Mononobe-Okabe) + Dentellon PIE "P" V(1-1) = 23561.05 kg TALON "T" V(2-2) = - 19717.16 kg Para nuestro diseo escojemos el mayor Cortante que se desarrolle en cualquiera de los casos: Vmax(1-1) = 23561.05 kg Caso2.- Empuje de tierra + Sismo Vmax(2-2) = - 19717.16 kg Caso2.- Empuje de tierra + Sismo El mximo corte que acta en la zapata ocurre en la puntera (seccin 1-1) y result del caso de Carga 2 (empuje de tierra + sismo), en este caso usaremos el factor de mayoracin de carga ponderado de Fcu y el factor de minoracin de resistencia por corte: =0,75. datos: f'c = 210 kg/cm fy = 4200 kg/cm Fcu =1.408 Vmax = 23561.05 kg Vu = Fcu x Vmax = 33165.28 kg El recubrimiento mnimo inferior de la zapata del muro debe ser de 7,5 cm, paraconcreto que se vierte directamente contra la tierra. Si el concreto se vierte sobre una capa de concreto pobre, el recubrimiento inferior puede disminuirse a 5 cm. e = 70.0 cm ri= 7.5 cm di = e - ri = 62.5 cm rs= 5.0 cm ds = e - rs = 65.0 cm Corte mximo resistente del concreto: = 48002.7 kg Vu / = 44220.4 kg Condicion: Vc > Vu/ el espesor de la zapata es el adecuado 9.4. DISEO DE LA BASE 9.4.2. POR FLEXION: Para losas estructurales y zapatas de espesor uniforme el rea mnima de refuerzo por tensin en la direccin del claro ser la misma requerida por el cdigo ACI 318S-05: en losas estructurales en donde el acero de refuerzo por flexin sea en un sentido solamente, se debe proporcionar refuerzo normal por flexin para resistir los esfuerzos por contraccin y temperatura. Acero mimino: 14/fy x bw x e siendo bw = 1m = 100cm; e = espesor de la zapata datos: f'c = 210 kg/cm fy = 4200 kg/cm bw = 100 cm ds = e - rs = 65.0 cm di = e - ri = 62.5 cm As(min) = 12.60 cm x metro lineal e = 70.0 cm De los analisis: Caso 1,- Empuje de tierra + sobrecarga vehicular + dentellon PIE "P" M(1-1) = 14139.10 kg-m TALON "T" M(2-2) = 19215.07 kg-m

Manuel Guevara Anzules

Ing. Silvio Zambrano Arteaga

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL CALCULO ESTRUCTURAL Caso 2,- Empuje de tierra + Sismo (Mononobe-Okabe) + Dentellon PIE "P" M(1-1) = 18816.92 kg-m TALON "T" M(2-2) = 28355.15 kg-m Para nuestro diseo escojemos el mayor Momento que se desarrolle en cualquiera de los casos: Mmax(1-1) = 18816.92 kg-m Caso2.- Empuje de tierra + Sismo Mmax(2-2) = 28355.15 kg-m Caso2.- Empuje de tierra + Sismo Los mximos momentos que actan en la zapata resultaron del caso de Carga 2 (empuje tierra + sismo), para incrementar las cargas usaremos el factor de mayoracin ponderado Fcu Momento ltimo en PUNTERA: Mpu = MPxFcu = 26487.29 kg-m Momento ltimo en TALON: MTu =MTxFcu = 39913.61 kg-m Fcu =1.408

Se verifica el espesor de la losa por flexin considerando que el muro se encuentra en zona ssmica, el mximo momento flector ocurre en el taln del muro, el factor de minoracin de resistencia por flexin es: =0,90 33.4 cm ds = d - rs = 38.4 cm

El espesor de la zapata es adecuado para resistir las solicitaciones de flexin que resultan de los casos de carga considerados. Areas requeridas de Acero en Puntera y Talon x metro lineal = 4.25 As(min) = 12.60 cm x metro lineal AREA DE ACERO EN LA PUNTERA Mpu= AsP = 11.46 cm Asp < As(min) Colocar acero minimo 18 S(separacion) c/ 20 cm AREA DE ACERO EN EL TALON AsT = 17