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CARLOS AGII.AM0NTO

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DISEÑO DBMEZCLA DE HORMIGÓI"II

PrePrtrndo Porl

Prof. Ing, Carlos Agramonte

Prolesor de la lacultad de Ingeniería y r\rquitcclura

Universidad Autónoma de Santo Domingl

Revisado porl' ' Prof. Ing, Wascat HerrerR Arins

Profesor de.la Facultad de Ingenierla y Arquitcctura. Universidad Autónoñ¡a de Santo Domingtr

§anto Domingo, Repúl¡licn Domi.nicnn¡t

12005

I

Es un cllnker, Finamente pulverizado, producldo por la cocclón, a

elevadás temperaturas, de mezclas que contienen Cal, Alúmln¡, Flerro ySllice, en proporclones determinadas, prevlamente est¿blecldas, para lograrpropledades deseadas, Después se le agrega de un 2o/o ¿ ioio ¿s yeso,Para controlar el fraguado,

Es un producto o aglomerante que reacciona con el ag"ua y quemezclado con áridos se endurece, conformando una roca artlficlal,

Los cementos Pdrt)and se denominan cementos hldráullos porquefraguan y endurecen al reacclonar con el agua, t¿ reacclón del agua:con elcemento es de tipo calorffica, por lo que provoca quemadura én la piel,cuandQ nQ es tratado con el culdado requerido,

Los cementos Pódand se fabrican por .dos .método$ báslcamente:método via seca y método vÍa húmeda, : .

El cemento Pórtland fue lnventado y patenflzado pbr el construaoringles Joseph Aspdln, en el año 1824, Se denomlnó ,'cemento pórtland"porque producfa un hormlgón parecldo a una callza natural exlstente en la

Isla de Pórtland.

CI.ASIFICACIóN DEL CEMENTO PóRTLqND SEGTJN Iá SOCIEDADAMERICANA DE ENSAYOS Y MATERIALES (ASTM)

NORMAT ASTM C-1S0

TIPO IrEs el cemento de uso cornún, es declr, es el estándar. Es el adecuado E

para toda obra que no fequlera caraderfsticas especlales en el cemento,Se debe usar donde elcemento no este sometldo a elataque de sulfatos u

otro elemento, , En su fabricaclón no se ilene limitaclones en lasprgporclones de sus óxldos principales,

TIPO II:Cemento de moderado calor, Intermedio entre el tipo I y el de bajo

cator. p:s*e un grado moderado de resistencla a los sulfatos. Tiene un

iüéu¿ac rnás rj,esóacio que el tipo I'

firr mr.m ñm!ñn

TIPO IIIIEs el cemento de ráPldo fraguando Y

endurece 1000/o en una semana 0 menos'

reduclr el perfodo de burado controlqdo,

alta resistencia, rUsualmente se

En tiempo frío, su uso Permite

-,i

,v/

EL CEMENTO PóRT¡.CNOI

li!:tliil L.- - i.,

TIPO IVI'-'ei ,f cemento de baJo cator,

' Se debe usar donde los grados y la

cantidad de calor genutaáo se debe reduclr al mínimo' Es un cemento que

; d;b; -rsii

.n' obras de gran masa, como las grandes presas de

g raledad,

TIPO VIEs el cemento de alt¿ resistencia a los sulfalos, su resistenc¡a aumenta

mái lentamente que el cemento normal. Su fabricaclórt implica limitaciones

apropiadas en la comPoslción,

i

NOTA:En tas especificaciones de las normas de la sociedad Americana de

enSayosyMateriales(ASTI'4),seincluyentrestiposdecementos,O.no*inráos Tipo IA, Tipo IIA y Tlpo IIiA, Estos cement6s corresponden a

tos usa¿os para'la eliUoiación de me¿clas de hormigón con aire lnciuido'

.lEl peso especlfico del cemento Pórtland es,,aProxlmadamente, de 3150

Kg,/mts3

LOS AGREGADOS O ÁRIDOS EN EL HORMIGóN

AGREGADO FINO O ARENA:Se denomlna agregado fino o arena a todo árido que pasa por el tamiz

\

No, 4, de abertura de malla de 4,76 mm,en: é[ dlseñ0.'de 'mezclás ide

con las especificaclones de la

íPMCTILA RECOMENDABLE PARA DOSIFICAR C6)NCRETO

NORMAL Y CONCRETO PESADOINSNTUTO AMERICANO OEL CONCRETO (ACI)

DOSITICACIóX OE UN CONCRETO NORMAL(ACr,211.1)

El procedlmlento para la selecclón de- las proporc¡ones de .la .mezclalncluido en esta secclón es aplicable para el concreto normal' Aunque

puede utillzarse la misma lnformaclón báslca y procedimientos para obtener

ef proporcionam¡ento del concreto pesado,

La estimaclón de los pesos requerldos, para la5 mezcl¿s de concrelo

comprende una secuencla de pasos lóglcos y dlrectos que en efecto

concuei,da con las c¿racterístlcas de loS imalgrlales disporilbles para un¿

mezcla aProBlada Para Ia obra,

Frecuehternente. bl problerira de la adaptabllidad nor se le deja al

lndivlduo que seleCciona las proÓorcloneS, Las especlficaciones de l¿ obr¿

pueden tener todos o algunos de los sigulentes puntos:

A) Relación Agua/Cemento l,"1áximo:

B) Contentdo Mlnlmo de cemento

C) Contenldo de aire

D) Revenltnlento

E) I'amañ,r Máximo del agregado

F) F.eststencra

G) ()troS requerlmientOs qUe Se relaCiorren cOn temas lales conlo

reslsteilcla de sobre dlseño adltivos y tipos esoeciales de cernento 0

egregado, :

Los agregados flnos para ser ,usado

concretos deben estar llmpios y cumpllrgranulometria exig ida,i

AGREGADO GRUESO,O GR.AVA:

El agregado giueso (Grava o gravllla) es el árldo qrre queda retenldo en

la malla de 4.76 mm. Del tamiz No, 4,' El agregado grueso er el componente que particlBa en mayor cantldad

en ta mezéla deiconcreto, El tarnaño del árido grueso define la economía

del hormigón, Cuando se usa un agregado de gran tamaño y que cumpla

con las especlficaciones normatlvas, se logra el concreto más económlco,

OTROS COMPONENTE6 EN EL HORMIGóNIEn el proceso dé diseñar dlferentes tlpos de hormlgón, los Ingenieros,

recurren a Otros elemeñtos de la naturaleza que leS permiten Obtener

características deseádas 0ara una obra específica,

ADITIVOS:Son todos los materiales dlferentes al a9ua, cemento y los agregados,

que se le añaden al concreto, mortero o lechada; inmediatamente antes 0

clurante el melclado para modiflcar algunas caracterfstlcas,

LaS característicás mós comunes que se modiflcan cQn una suStancia

aditiva son; aumento de la resistencla, rebucción del'tiempo de fraguado,

reducción de la cantldad de agua, lnclusión de aire, etc,É1

'l ,'

.ii

Independi,, rnternente de O,u9 las características del concreto se señalen enras eszectt,i.,rciones o ,. ouju¡-árlngeril";ii letecclone.tas prepe¡s¡6.,s5er'esrabfecr!mrento de tos-11sci oe rá mezcrJ poi r¡etro cúbrco de concretopusce '§1"-nerse do una secuencra l¿grau q;a 'o"etallaremos

mas adelante.Enula mc('¿u de lt posrble ia selección ae ns puofrárciones der concreto(€De Br¡¿¡ basada en ra inrormaiión oüiuii¿'. de ras pruebas o en raexDer'lncia c¡n tos materlates-qu;-;;; ilffi: para los casos en donde'n0 sc cuenre con esa thrormaiioñ piüá ?u muv rim*ada puedenempiearse las estimrciones incluidas en !rü'ór¿.ti.u,

li,,,rJlXl-r,, tnformación con respecto a los matertales disponibies será de

a) A.nálisis granukrmétrlco,de los agregados flnos y gruesos

b) Peso unitario del agregado grueso

c) Peso especiflco y absorción de los agregados

d) Requerlmlento de agua- del mezclado de concreto de acuerdo a laexperiencia obrentda con tcs agregaJJs iüñrul., ,

e) Relaciones entfe la resistencia y la relación agua/cemento para lascombirracrpnes disponibtes ¿e i.mento V ig;egaOo :

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PROCEDIMIENTO PARA EL DISENO

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---..-_-- Paso No' 1

Elección del Revenimiento '

' ,,

Si el revenimiento no' esta especificado se pu.ede elegrr un valor apropiado

p,¡ra la obra oe r.ruiáo '-ij t'olu No'1' Los válores del revdnimiento

mostrados son aplicaulJi.run¿o r. utili¿a la vibración para compactar el

concretc, Deben usarsi'máiclar de conslstencia muy rígida que puedan

coloca rse eficlentemente,

1

Elecclón delTamaño Máxlmo del agregado ;

Losagregadosbiengraduadosdetamañomáximotienenmer]osyacíosquelos de ramaño, ,.nolo-óe aquÍ que los concretns con agregado de

mayor Emaño requteren menos mortero por uniclad de volumen de

con'.ieto, Generalminte-ái u'uno 'áxlmo

de agregado debe ser el 13vor

ql.-r. ...rlntre O¡spániUtá económlc¿mente y el que resulte compatlble

con tas dimenslones o. r..itrraria. aajo nlnguna clrcunstancla el t¿maño

rnáximo debe exceder lJ,ij iúiñtá p.arte de ia menot dimensión entre los

ffi;; ;;lil.iijii, á. uni t.ri.r, párte aet peralte de las losas ni de tres

cuartas partes del .rpe.i.ri.nió minlmo llbre entre las varillas individuales

de refuerzos, 9rupos áá varLttas atadas o cab[es pretensados' En ¿lgunas

;.;ü;;;;;irÉ.ii,"itrciü.i i. ¿.ria'tan si ra trabajabilidad y los metodos

i.-..íór.táiián són tá.les,que e1 cbncreto puede ser colocado sin que se

fprmen cavtdades o uuáoi biiá tograr mejores resultados cuando se desea

obtener un' concreto ;; ;lt' reitstenciá deben rerjuqirse los tamaños

máximos de los agregados ya que estos producen mayores resistcncias con

una relación agua/cemento dada '

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Paso No.3 ' r

. Estimaclón del Agua de mezclado y del contenldo de Alro

La cantidad de agua por unidad de volumen de conc¡eto requerida paraproducir un revenimiento dado depende del tamaño máximo de 1a forma dela particula y de la granulometrfa de los agregados, asf como la cantldad deaire lncluldo. La cantidad de cemento no la afecta.cn rnayor grado. En la

,tabla No,2 se proporctonan estimaclones con respecto á la canudad ¿e'agua de mezclado requerldo para concretos elaborados con varlos tamañosde agregado con y 5ln aire lncluido. Dependlendo de la tektura y de laforma del agregado los requerlmlentos de agua de mezclado pueden estarun tanto por encima o por debaJo de los valores tabulados: pero sonsuficientemente precisos para una primera estimación, Tales diferencias enlos requerimientos de agua no le reflejan necesarlamente en la resistenciaya quq existen otros factores compcnsatorlos que pueden estar lncluldos.Por ejemplo con un agregado grueso redondo y uno angular, amboqgraduados simllarmente y de buena caltdad puede produclrse cqnoeto deaproxlmadamenter igual reslstencla a la compreslón lutlli¡andoagua/cernento resultante de los dlstinhcs requerlmientos de, agua deme?clado. La forma de la partícula en si no constituye un lndiclo de que unagregado este por encima o por debaJo del promedlo en su capacldad deproducción de res¡stencla,

:

La tabla No, 2 tndica la cantidad aproxtmada de alre atrapado que puedeesperarse en un concreto sin aire incluido y tamblén muestra los nivéles.recomendables de contenldo de alre promedlo para concreto en el que seha lncluldo alre pEra efectos de durabllidad. El concreto con alre lncl'uldodebe usarse.slempre en estructuras que estarán expuestas a fánómeno decongelación y deshlelo y generalmente en estructuras expuestas al agua ;del lnar o al efecto de los suifatos, Cuando no se provee una exposlción "severa del concreto la incluslón de aire puede acarreár efectos benéhcos enla trabajabilidad y en la cohesión del concreto, con niveles de contenldo deaire de aproximadamente la mitad de aqueilos indicados para el concretocon aire incluido.

Cuando se usen mezclas de prucbas para establecer relaciones deresistencia o para verificor la capacidad de producción de resistencia de unamezcla, debe usarse la combinación menos favorable de agua de mezclado

[fTryrTlJ 6li.m fTl ::3

y contenido de alre. Esto es, el contenido de aire deberá ser el máximopermltido o el que probablemente ocurra y el concreto debe c¿lcul¿rsehasta el revenimiento más alto permisible, Lo anterlor evitara que se lragaune estirnAcÚn demaslado optlmlsta de la resistencia bajo la suposrción deque ,ias ,:aldiciQnes promedlo más que las extremas serán las queprevalezcan en el campo,

l-, Paso No, 4

-*lElecclón de la relación Agua/Cemento

Lry requerlntientos para la relación agua/cemento 5e determ¡nan no solopoi los requerimientos de resistencla sino también por los factores talescomo la dtlrabilidad y las propiedades del ac¿bado, Ya qqe los diferentesagregados y cementos generalmente producen reslttencias dlstintas en lamisma relaclón agua/cemento, es altamente recomendable conocer odesarrollár la correspondencia entre la resistencia y la relaciónagua/cemento para los materlales a úsarse, En ausencia de, tal informaclónpueden tom¿rse, los valores aproximados relativamerrte conservadores para

concreto contenlendo cemento Pórtland tipo I que se indica en la tabla No,3A , Con materlales típicos la relación agua/cemento tabuladas debenproduclr las reslstenclas mostradas que están basad¿s en pruebas a los 28

das de muestras curadas bajo condlciones estánrl¿r de laboratorio. Lareslstencia promedlo seleccionad¿ debe desde luego , exceder a la

resistencia especificada por un margen suficiente para mantener el númerode pruebas de resistencias ba.¡as dentro de los límites especificados,

Para condiclones de exposiclón severas l¿'relación agua/cemento debemantenerse baja aún cuando los requerlmientos rle, resistencia puedencumplirse con un valor mayor, En la tabla No,3B se proporcionan losvalores limltes,

f*--?

t',

t'--*.ñ'-IwT ff]il ,TiI f*T!:i 'fT §)¿'-lfl. ffil, I,!

:. Cálculo detContenldo de Ceñento ,

La cantidad de cemento por unida de volumen de concreto se,o¡¡¡uu. oaias determinacrones efectu¿das en rüpiior iv 4, Er cemento requerrdo esisuat ar contenido esrmado de agua'ae me?átaoJ (¡il ñ;,' i)"irrrir¿,:llr-u-,.,t, ,retactón aguaTcemento--ipi* ñ51 +1, sl no obstanre raespecirtcactón incruye por separado ün timrte mrnr,ío áe l.iuiii'iál'r¿,de los requertmrentbs de

.resistencia v ¿uiaurrüa¿ ra mezcra debe .basarseen aquet criterro oue conduzia á rá *,,o,. .1.üo.o de cemento, Er uso depuzolanas. o de aditrvos qrirrcot ,iect.;;" r;r propredades tanto derconcreto fresco comoidel enáurectd;.

---- - ''

" Esflmaclón del contenldo de agregado Grueso

Los agregados esenciarment: gr granurometría y en tamaño máximoproducirán un corrcreto,de trabalabiriáid iaiisüaoria cuando se empree unvorumen determrnado o-e _agregádo _srr.io'y i..o compactado con varirapor vorumen unitario de concreto, en ra ta6ti ru'. q i[-piñr.ion# io,va rores adecuédos para

-este,vorum. n ¿e agiega¿o; se puJoe " ;r;[u¡ iqu epara obrener una trabájabiridad s,,irar ei ráüren de agregado gruesopara un volumen unlta¡lo de concréto solo Oepenoe de su tarnaño máxlmov det moduro de ñnura delasresado n¡á, ras?rre¡ilñ;iil;tril? o.

l?T.rr9 necesarró. para obtánel rá-tribaliüiiiáo .on asregados distintosdebidos a la form¡ y sranutomet,ia oá rál iá,iÉi;;; ü;;.,automátrcamente cornpensadás con ras ¿ife;;ncias en el con(enído de rvacios en el agregado seco y compacto con varilla" . --: -- .-:

Ei volumen der agregado seco y compacto con varilla por metro cúbico de

paso No. s ------.----T

ut

::l!*j: t:Ij",::: .j r:^fbll,*?: 1, Este volumen se convierte al peso

:1T "Í:]"j:,,,^us:!-o -g'r_.:o requerido po,. rátio .,jb¿;';;'i.,' Jil,"

['J'l::::::'ro por er peso vo]umétiico

-o.i iü[sráá'"ünü!o.;l:;-';

Para obtener un ConCreto mas manejable COmo el que,se:requiere en

uürn.i ocaslones cuando se usa bomba .para la colocación o cuando se

coloca e,l toncreto en zonas congestionadas con accro de refuerzo seria

iuróñui¡uOr. reducir haita en un-19o/o el contenido €st¡mado de agregado

;ñ;,ü;; ñáüu ¿.t.rrlnado en l¡ tabla Ncr' 4 5in embargo se debe

tener ctlldado .n .,.gu,ar que el revenimiento resultante |a . re|ación

ioritcemento Y. las -propledades de reslstencia del concreto sean

;;ffiüi;r'mí"tas, recomendaciones proporcionadas en las. secciones

iÁG?¡áru, y. que satisfagan los requerimientos apllcables de las

especlf icaclones del ProYecto,

'1

' Estlmaclón del contenldo de agre,gado fino

Al concluir el paso No.6 se habrán c¿lculado todos los ingredlentes del

.ó**iJu'exiJpcrón del agregado flno' Su cantldad se'determina por

rn.Oio Ae las Oirerenciai, §e pue¿e emplear cualquiera' de estos dos

procedimientos:

a) Ej método ('Por peso"

üi Éi ;¿i;¿ó de "üolumen Absoluto"

. sl el peso del volumen unitario de conqreto se presupone o.. puede

urtirrtt. por experlenila, el peso requerldo de agregado fino es

iirói.r',..tá- la diferencia del peso requerldo dei agregado fino es

ii.pfá..nt. la diferencla entre el peso del concreto fresco y e¡ peso total

áá u,,é,áái..tes, por lo general en base a experlenctasi anteriores_c-or-l9s

mateñales se c!noce el Peso unitario del concreto con una preclsl0n

razonable, Sl no se cuenta con est¿ información se puede utili¡ar la tabla

No,5 para hacer una prlmera estlmaclón' Aunque el peso es'timado por

Áutró l¿Ui.o de;concreto sea aproximadO ¡as proporciones de la me¿cla

iui¿n fó suficientemente exactas para permitir ajustes fáciles basados en la

mezcla de prueba comose mostrara en los ejemplos'

compactado

l0

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,i'i;:r,ir -....i1-¿

t'i ,:/

se desea obtener un cál*lo teóricamente exacto der peso der concretofresco por metro cúbico se puede utirizuiluilgulunt. formurar

um = i0 Ga (100 -A) + Cm (1 . Ga /Gc)-Wm(Ga _ 1), (s_ 1),

Donde:Um = peso volumétrlco det concreto fresco, kglmtsr

f,i, #:|ffifl: r.iJT# Ji §i ¡;;.' .'li.iñlá,*e. ros a s res a d o s n nos y

Gc =^Peso especiflca Oet cemento (3,15 to/m¡)A = Contenldo de aire po¡ clentowm = Requerimiento de agua de mezclado kg/mts¡Cm = requerimlento de cemento kglmts¡

A. . ¡,ldtodo de ,'voiumen Absoluto,,

un procedimiento más exacto para calcurar ra cantidad rEuerida deagregado fino se basa en er uso de tr-uorir.nus de ros ingredientes, Eneste caso et volumen total de tos ingiediefttes conocido _agua/ aire,cemento y agregado' se resta ¿.i ráirru, unitarro de concreto Daraobtener ei vorumen requerrdo oe agregáJo"ñ;.. Ei';ñr;u, qr.'i]".,'tr,u..tngred¡ente ocupa en ei concreio Ái ¡éi,ii r'rr"p.ro drvidldo entre er pesoespecifico de ese materiar (siendo.i,á ritrÁ, *r producto dei peso unitariodel agua y ta densidad del material).

*sss indica que se utirizo ra corrdición .saturada y superficralmente seca,para cons¡derar er despra2,rnrenro de una"parte'oa -róieóááó:'i;

ñr.especifrco der agregado utirrrado en ros cllculás debe ser compa,bre con racondlctón de humedad supuesta en roi-pesái t¡;t*; ñ'üü;i;;.r.mezcta, es decir, de ra masa seca,si re eitáurec.n tos peiás olr-ig[gJ,Jr,Je acuerdo a ra base seca v der p.ro áipeiiii.o i granet sss si ios pesos sel?stablecen con agregados saturados V ,üprmiLf rente secos,

Co¡lrecclón del contenido.de humedad del agregado

Debe considerarse la humedad de los agreqados parn pesarlos

iorrecr¡mente. Por.lo general los agregados están húmedos y a su peso

;; ** niOrá que aurn-entarle el poiceñtaje de agua que contengan tanto

fa a¡sorUIái corno la superficial, El agua de mezclado que Se agrega a la

Áezcla debe reducitse en una cantldad lgual a la de la humedad libre que

.ontiun. el agré9ado; esto es humedad total menos 'rbsorción' '

ff'q!flilwfñalw{§i.,, .., , r.., r'

,' irm .ffiñ rI

-.,6rI\.. ... r \,--, -l /' '-,.j,d,lffi,n MI

Paso No.8

Paso No, 9

§uste en la mezcla de Prueba

Se deoen verlfic¿r las proporciones calculadas de la mezcla por medio de

mezclas'prueba preparada y probada de acuerdo a la norma ASTMC 192';rrÉiiiuáOñ ),i*ado de muestras de concreto para pruebas a presión. y a

ao*p,ugi¿n en el laboratorlo" o mezclas de campo de tarnaño completo,

solo' r;e debe utllizar el agua suficlente para producir el revenlmlento

iür.i¡¿o. iin considerar lí cantldad supuesta en las proporciones de

piü.uir. se debe vertftcar et peso unttario y el rendimlello. !:t concreto

(ÁSit'i¿ fll) asf como et contentdo de alre (ASTMC 138, C 173 o C 231),

iurüien - dei¡e observarse cuidadosamente que el concreto posea la

trabalabilidad v las propiedades de acabado adecuadas y qUe este libre de

;.qr;;riñ,-Si ááUer¿n hacer los ajustes pertinentes con las proporciones

.áá" Ui--r.rcljs subsecuentes sigulendo el procedimlento lndicado a

contlr,u¿ción,

A)se estima de nuevo la cantidad de agua de mezclado necesar¡a por:' .*tid ctiblco de concreto, divtdiendo el contentdo neto de agua de

mezclado de la prueba entre el rendlmiento de la mezcl¿ de prueba en

,ái.r cúbicos.'Si el revenimiento de la mezcla de, prueba no fue el

loiiu.ioir. aumenta o se dismlnuye la cantidad sstimiada de agua en 2

kg.Por.cadacentímetrodeaUmentoodi.sminucióndeIrevenimientorequerido, r

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B) si no se obtuvo er ontenrdo deseado de aire' (para el concreto con aireincruido) se esuma nuevamente er contenrdo oi'a¿ttivo iáqruiiáo puru .rc.ntenido adecuado de aire y se reduce o aumenta er contenido oi agua. de mezclado en 3 kg/n t por cada 7o/o de contentoo-¿e áii. qr. üL¡,aumentarsq o reduci¡¡e de la mezCla de prueba previa,

c) si la base para ra dosifrcación es er peso estimadó por metro cúbico dec.ncreto fresco ra reestimación de ese peso se obiiene ,.áuci¿ráát. oaumentándore er porcentaje determinaáo po,. ,ntt.ipo de aumento odisminuctón det con*nrdo de aire oe ta meilia airiuco ;;_ ;;A; ,la primera mezcla de prueba,

D)Se calculan los nuevos pesos de la mezcla partiendo. del paso No. 4modificando del volurnen de agregado g*.uo que aparece en Ia tablaNo, 4 si es necesario para obtener una tráUalaUllidad adecuada,

lli r.g

Tabra No r, hevenTmTrcffiüposde-:-''- "-.-- -- 1- ' --' :

r::**T*l ffi,B r:n *m ffi.{+,\ f--l _",TT1. ..) ---..;r.

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Tabla No '2. Requerimientos aproxlmados de agua de mezclado y' -;;;;"i;o

de'aire para difeientes revenlmientos;y tamaños

170

180

180

195

¿05

' ! E<1¡

8¿10'

15a18

ca ntld ad

¡proxlmad¿de alre al'aP¿doen c0ncret0sln alre lncluido, fiorclen!0

15¿ 18

promediorecomend¡ble de

contenldo total de

¿lre, por clento '

1?(

ra( 170

Revenlmlento, cnr,

Tlpos 6e construcclón Máxlmor Mlnlmo

'Muros y ¿apotas de clmentaclón de concrftoRef0aad0,,,..,.,,,,.

Zapat¿s srmples, cajones y muros de la subestructura

Vlg¿s y muros de concreto relonado

Column¿ s,.

0óvlmentosylosas...

Concrq¡q m¿5¡ta,

'P¿@e aumata, ? ¿tr-da,1do i

-

0.50 0.3 0.2

175

85

2

2

2

2

2

2

I8

10

10

8

5

l4

r60

70

t4 ., xEstas cantidades de agua de ¡nezclado deben utilizarse en los cálculos

de los factores de ceménto pa'ra mezclas de prueba' Son loa.máximas

;;r;-dü.¿oi-giuuros angutares ra¿onabtemente bien formados,

iiaáua¿",1s ¿entro úe tós iímites de las especificaclones aceptadas,

máxlmos del agregado*

aouá en ko/m3 de concreto par¿ los t¿ma- Náx]mos del agregadb rndrcados

Concr€to ¡ln'alre lncluldo

Concr€to con ¡lre lncluldo

200 I tgozrs I

Tj'i

l

l

*'Los valores de revenimiento para un concreto que contenga una9re9ad0 ¡:nayor de 40 mm-están basados el frueoad ¿u ,..u.nr,iünioefectuadas después de remover tas partñutás i.,.yore, de 40 mm pormedio de eribado húmedo,

Tabla No, 3a. Correspondencla entre la relaclón agua/cern,entoY la reslstencla a la compreslón d;¡;;;il;;

Rcslstencl¿ a laCom9reslón a los28 dfas, kg/cm2'

Concreto slnAlre lnc[]ldo

0.380.4 3

0.480,5 5

0,620,700,80

Los varores iñdrcan ras reri$encras promedlo est¡madas para concreto contenido unp.rcentaje de aire no rnayof gue er lndlcaóo en la uura, para una reración:::rlrl:l]o constanre, ra resrstencia ¿et conireto se reduce conforme er contenido dearre aumenla.

.,..-.....,,..-..--]

;i]L:'Íi,,1r",;,/.j1:I:.qfli, tumenrara .onron á Ir ü"Ái¡" iíi#; ,".1 ff::ril:dismlnuya; ver secclones 3.t v 5,3.2

ii ,:rl'!.1.,: .j:r.b::li

ll-r¡lr:q,l-r.g,u r5.x 30 cm. curados en húmedo por 28 días a i:,,:n:::' ^',:^o:..iY9i1:i.! -Tf'94

'ériii''ü ."J'#"ili'il':'ii;'*É.I'í.HiT ;

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:j:: #,H:,r.::"1."::r,?i.TÍencia determrnada, rp résrsienci, ,;.d;.8;

ffi ;;;

Uú:fl '...-""1

)

0.400.460,530,610,71

Total = 45,5i kg,

Él concreto tlene un revenlmlento medldo de 5 cms, y un Peso Unitarlo(P,U,) de 2275kg,lnls3, y un contenldo de alre de7,5,%, Se conslderaque la mezcla está excedida en arena, lo que diflCIlta su colocación,

,.

:

Por lo consiguiente, haremos los sigulentes aJustes:

' 4s,51 kg;a) :Rendimlento =-::::.:-:- = 0,020 mts3

2275 k9,lmts3,

b) El contenido de agua de mezclado fue la slguiente:

Agua = 2,0 kg, + 52,51 kg, X 0,02 nrts.3 - 2,49 k9. X 0.02 mts,3

= 2.0 kg, + 1,05 kg, - 0,050 kq, r,

= 3,00 kg,

r**1 13

A) §ustes de los lngredlentes, obtenldos en funclón del peso.

La mezcla-prueba fue:

lr,r|.:ñI{!-_f$r\$Ú1,91i{'í,1,i

'tiiir.'

Agua (añadlda)

Cemento

Agregado grueso (Húmedo)

Agregado fino (Húmedo)

= 2,00 kg,

= 6,60 kg,

= 20,24 kg,

= 16.67 kg,

i':., ! ¡-' "' 'l:illiii¡'l'l¡'t 'c' I --.;

La cantldad de agua de mezclado que se necesita para un metro cÚbico de

.concfeto, con el mismo revenimiento de la mezcla de prueba, es:

3,00 kg,= 1(ñkn

oor0 - ¡Jv ^vr

_l

El revenlmiento fue bueno pero, el contenido de aire se excedló en 1,5o/o, sE necesitará aümentar la cantidad de agua para obtener el

revenlmlento adecuado, cuando se corrlja el contenido de aire. Usando

el párrafo *6t' (P?so No, 9, teoría), el agua de mezclado debe

. aumentarse en 3,0 kg, Por cada 1% de contenldo de aire,

3.0 kg, 1,5% = 4,5 kg.

, La cantldad de agua será = 154,50 kg,

c) Al reduclrse la c¡ntidad de dgua, se debe reducir la cantldad de

cemento.

154.50 kg.Cemento = _-'= 309 l«9.

U.5U :

Al encontrarse que el concreto estaba excedldo en agregado fino, la

cantidad de agregado grueso, por volumen unitarlo de concreto, se

lncrernentará en lOo/o, a 0,682.

Agregado grueso = 1540 kg./mts3 x 0,682 . 1050,28 kg, (Seco)

= I 050,28 k9. X 1.06 = 1113.29 kg,(Húmedo)

= 1050.28 k9, X 1.005 = 1055,53 kg, (5SS)

La nueva estimaclón del peso del concreto con 1,5 % menos de aire,

ffi ffi

\'!

i&t}

I

Tabla No,.5,, Primera'estlmació:n del peso del corlcreto fresco..

Prlmera estimación del peso del (oncretoKg/m3'

228523r523552375¿1 ¿U

2q4524652 505

,ron2235

22802ll52355237 5

)án^|

i43s

* Valores c¿lculados con la ec. (15-1) para concreto$ medianamente ricos,(330 llg, de cemento por.m3) y revenimiento rnedio, con un agregado cuyopeso especifico es de 2,7, Los requerimientos de agua están basados en los

valores de revenimíento de 8 a 10 cm,, de la tabla si se desea, se puede

precis:r mas la estimación del peso, como se indica a continuación,siemi'e que se posea la informaclón necesaria: por cada 5 Kg, de

difei'errcie en el agua de mezclado de la tabla para valofes de 8 a 10 cm.

de re,zenimiento, se orregirá el peso por m3 en I Kg. en la direcciónopuesta; por cada 20 Kg, de diferencia en el contenrdo de cemento de 330Kg,, se corregirá el peso por m3 en 3 Kg. en, la misrna dirección; por cada0,1de desviación de 2,7 en el peso eSpecifico del agregado, se corregirá en

70 Kg, el peso del concreto en la misma dirección,

l9

''l'amaño máxl¡no delAgregado, mm ,

ior1E

20

40

5070150

18

ifr:i:;fl

:,:

::li:ri

l:l{,:i¡j

Él:l

Ii,:,:li

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\ ' ilre^¡, '.,r.

. r,.t,S,,*

l;,-l-: [rl!.J i I

tl-rlri ffit! #{,tiltql n---1 a-- -4ry t-i1,.. .,,..,. :rt

PROBLEMAS RESUELTOS

. EJEMPLO NO. 1

Diseñe una rnezcla de hormigón para usarla en un¿! viga'zapata' !9tcons¡derac¡ones estructurales iequieren una resistenci¿ a Ia' compresión

a los 28 dias de ser elaborada (r'c) de 180 k'¡/cms2' Para un

revenimtento de B cms a 10 cms, El t¿mañ0. del agregado grueso

...onti.áo ifl,lj es'eO mm, Use cemento normall P(:rtland tipo l;.segÚn

la ASTM c-tiO, 'el

agua usada no debe tener sustanc,as perjudicrales.

CAMCTERÍSTICAS DE LOS ÁN¡OOS

AGREGADO FINO (AREi{A)GRtEso (éRAVA) ..

MF = 2,5PE = 2600 Kg/Mts3o/oABS, i 0,6 0/o

o/oHN = 60/o

PASO No. 1..Elección o determinación del

hormigón.

AGREGADO

PVE = 1600 Kq/Mts3pt: = 27Q0 Kg/Mts3

o/oABS, = 0,4 o/o

%HN = 2o/o

NOTAI LOS RESULTADOS DEL LABORATORIO FUERON

Revenimlento :: 5 cms.Peso Unilario = 2300 kg/mts3'

MF = Modulo de flnura de la arena

PE = Peso especifico.Abs, = AbsorclónHN = Humedad NaturalPVE = Peso Volumétrico E,nvarillado de la 9rava. '

SOLUCIÓN

revenimiento que deseamos en la mezcla de

I

Nota: En el presente caso, el revenimiento es un dato, por lo que no hay

que 6uscarlo en la t¿bla"correspondiente que es la No' 1'

2I

I

É"rynl. , "{U *Revenl¡níento = I cms a 10 cms

PASO No. 2.-Determinación del tarnaño máximo del agregado grueso que utiliitaremos

en la mezcla.

Not¿l En este.caso, el Tam¡ño Máxrmo os un,dáto, por'to;iuti no,tray qreauxiliarse de las reglas que dominan este ilaso,

rü=¿omm I

PASO No. 3.-Determinación de ra canfidad de agua (w) que utirizará ra mezcra y el

contenido de aire.

Nota: Busque la tabla no. 2 y obten(a los resultados que desea,

W = 175 kgl 'Mts3o/o de aire x 1olo

0,701I.tI

(wlc) )o.80

PASO No. 4.-De¡erminaciónd-elarelaciónagua/cemento(w/c).

No'tar Para determinar'la relación agua/cemento debemos recurrlr a la,tablaNo, 3, pero en dicha tabla no existe un valor para un concreto de unaresistencia a la compreslón (F,c) de.1g0 kg/cms2, por lo que debemosefectuar una lnterpolación para obtener el resultado deseadó. :

r'

, (20) ('0,10)y=---= -0.04

'50

Pero a nosotros lo que nos interesa es enr:ontrar la relación

agua/cemento, es decirl (w/c), y sabemos que: , '

Y = 0,70 -'(w/t); ;despejando a (w/c), tenemos que:

w/c=0,70- Y Sustituyendoa Y='0'04/

Tenemos que: w/c = 0,70 - ('0.0+¡ = 9'7a

IPASO No. 6.-

W lc = 0,74

g¿¡s¡¡¡i¡sqrión del contenido de cemento en el diseño de la mezcla de

horn'igón,

Para determinar la cantidad de cemento recurrimos a' los valores

obtenidos anterlormente, porque tenemos la canr idad de agua que

i.qu,uru la lnezcla' y. conocemos 'la relación agu¡/cemento que n6s

d efir: e i¿ resistentia del h.or¡i gón' deseado'

wlc . 0,74 entonces despejamos el cemento, y ootenemos;

W

C=' -' -, sustituyendoaW= 175 K9.

. 0,74 ¡

175 K9,

6 = --- = 236,i0 Kg¿*Mts3 , ,

0.74

C = 236.50 K9.

.l

flTL*,TlJ @:m ffiIi\

J'o,o

lF 1200ilI zol

/ Lreos0i

L lso

Entonces:50 _ .0,10,nr v

paso ruol*6..Determinación de la cantidad de agregado grueso que usará ra mezcra de

hormigón,

Para determinar ra cantidad dc agregado grueso que usará ra mezcra dehormigón, debenros ir a la tabla ñ0, q, peio se obiervará ór..f ñOrfnde finura (MF) de la arena no esta en los valores Ce la tabla y oor lotanto,.tenemos Que rearizar una interporación para obtener et ,.ésüriaoo0 esea00.

En virtud de que er moduro oe Rnu'ra de ra arena, es de 2.S

F,{1, ;'J 'lo.2o I I -0.20

L 2.6 a.?4 J

La cantidad de agregado grueso, es decir, de grava es de: '

A,G, = P.V.E.x0'75e,G, = 1600 kg/mts3 x 0.75 = 1200 kg/*mts3

A,G. = 1200 k9

:

PASO NO, 7.-bl'[¿i'.lt6]r de ta cantidad de agregado fin.o (arena) para la mezcla de-"ffiüóL:tá-nit¿

en base al-peso de los materiales v en base al

, vdumen absoluto'

A) EN BASE. AL PESO DE LOS MATERIALES:

Loprimeroquehacemoseslistarlosinqredientesdenlezcladoqueyasehabían obtenidos:

(0,10) (.0.020) ,Despejando;Y=- .0;010

0,20 i.

Pero ro que'estamos buscando es er coeficiente para ra cantid¡d deagregado grueso, que es X, por lo que tenemos:

. y = 0,76-X porlot.anto, X = 0,76 + y sustituyendo,tenemos:

0,20_ - 0,020

0.10 .Y

X = 0,76 + (- 0,010) = 0.75 X = 0.75

Agua (w)Cementc (c/Agregado Grueso (Grava)

Suma de los pesos

= 175,00 kg, (De diseño)

- 236,50 kg,

= 1200.00 kg, (Seco)

= 1611,50 kg.

Procedemos a buscar que peso tendrá un metro «:Úbico de hormigón

fresib,-oara et tamaño ,¿r.o del agregado grueso (9rava) y además,

urhrátlio ..s0, sin aire incluido;.nos remitiremos a la' tabla No 5'

Peso del cgncreto fresio obtenido: = 2429 kg'

Agre,Sado t'ino (arena) = 2420 k9' * 1611'50 k9' ' 808'50 kg (seco)

lq,l

flI,l

B) EN BASE DEL VOI.UMEN ABSOLUTO:

- 175'oo kg

= 0.175 m3

l000kg, lm3

136,00 kg0.075 m3

3150 kg /m3

Aireatrapado = 100/o = 0,010 m3

Total de lngredientes menos agregado flnq = 0.704 m3

Agregado Flno (Arena) = 1,00 m3 . 0,704 m3 = 0,292 m3

Ilevándolo a valores en peso.

Agregado Fino (Arena) . 0,292 m3 X 2600 kgl n3 = 769.60 k9.LISTADO DE tOS INGREDIENTES OBTENIDOS EN FUNCION

VOLUMEN ABSOLUTO.

\ ..&,

i,

USTADO OE LOS INGREDIENTES OBTENIDOS EN FUNOÓN

I

Água (w) = 175,00 kg. (Dlseño)Cemento (c) = 236,50 kg,

PASO No. 8,-

Corrección por humedad de los ingredientes.Para hacer la corrección por humeclad de los rngred ientes debenros

. determinar la,humedad libre (HL)

de los áridos,

Humedad Llbre (HL) = o/oAbs' - %HN

La hurnedad libre es la cantidad de agua que le sobra o le falta ¿ los

, aglegados para est¿r en estado saturado superfici¿lmente seco (sss)'

.HL (Alena) = 0,60/o'60/o = '5,4 o/o = '0,054

HL (Grava) ' = 0,40/o'2o/o .= ' t.6 o/o = ' 0,016

A) CORRECCIÓN DE LA HUMEDAD A LOS INGREDIENTESOBTENIDOS EN FUNCIóN DEL PESO.

a) Correcclón del agua:'.

W = ts91¡o

W = 175 kg + (1200 k9 x HL) + (808,50 k9 x HL )

W=175kg+(1200kgx(.0.016))+(B08,50k9(-0054))

= 175 kg - 19,20 kg - 43.66 kg.

t,

Nota; Esta es ei agua Que deberá, añadírsele a la rnezcla para un metro

cú bico,

,1

Agregadp Grueso (Grava)Agregado Fino (Arena)

Agua

"(w)

Cemento (c)

Agua (W)Cemento (C)

Agregado Grueso (Grava)

Agregado Fino (Arena)r

= 1200,00 k9, (Seco)

' 808.50 tó, (Seco)

DEL

DEL

I'l

,]

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ll¿.j$:Iri.í1.

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!t:ü,i::f:iff.::7

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lli:;rl$r:tl

ifrlÉ

d.l¡5

:ft::

.¡4#..

-¡Ittii

ffiL1}i;

L'4,1"j

t75.00 k9. (Dlseño),236.50 k9

1200,00 kg. (Seco)

769,60 kg, (Seco)

76

1

b) Correcclón de la humedad de los agregados o árldos.

.4.G, = agregado grueso o grava

A,G, =' 1200,00 kg (1+ HN)

A,G, = 1200,00 (1+ 0,02)

A.G, = 1224 kg (húmedo)

A,F. = ¿g¡sgado fino o arena.

A,F. = 808.50 kg (1 + HN)

A F, = 808.50 k9 ( 1 + 0,0rr)

,A.F = 657,66 k9 (húmedo)

*o!1,--tg,ir. hemos,hecho,!s p9l:rt: a ros agregados toda el agua quecontienen/ para así pesar ra cantidad rear que'se usará en ra ,aiilr, '"'

LT'TADO,DE tos I'{GREDIENTES CORREGIDOS, OBTENIDOS ENru¡rcróru DEL pEso. '^vv¿, ver trrtr¡'wr E

W = 112,14 l(q (añad,r)

( = 236,50 k9 :

A G. = 1224,00 kg (húmedo)

A F ; §57 66 ¡n (húmedo)

¿:l'

.'

,

''B) Colrecclón de la humedad de los ingredlentes obtenidos en

funclón del volumen absoluto.

a) Corrección de los agregados:

A, G. = 1200,00 Kg, (1 + H,N')

= 1200,00,,kg. (1 + 0'02)= 1224,00

'k9,, (Húmedo)

A. F. = 769,60 kg, (1+H,N)

= 769,60 kg. (1+0.06)

=-815.78 kg. (HÚmedo)1-\

b) Coirecclón del agua de la mezcla:

W = 175,00 kg, + (1200,00 kg, (H'1,)+ 769'60 kg. (H,L'))

= 176,00 kg. + (1200.00 k9,('0'0t0¡ + 769"6a kg' ('0'05q))

= 17r¡,00 kg, - 19,20 kg, - a1'56 kg .

= t!4,24 Kg, (Añadir)

'LISTADO OT UOS INGREDIENTES CORREGIDOS OBTEN'OO'

'NFUNCIu¡r ;EL VOLUn;E;i ÁBSOLUTO

.'W ¿ ' 114,24 kg, (,Añadir)

,,C = 236.50 kg.

A,G, = '1224i00 kg, (Húmedo) r,

A,F. = g1§,78 kg, (Húmedo)

PASO No; 9.-(A'JUsTEENLosINGREDIENTEsDELAMEzcLADEPRUEBA)

. Para Ia elaboración -d-l-t,1 T..^.i::prueba de laboratorio, por normas, seconsrdera reducir a escala ¿e O,O:'mti: OJ-.on.r.to, I

A) AJuste a tos ingredl:lt": obtentdos en functán det peso.Aunque ra cantidad:il.^rlrg o. uérii*i iuie ¿e z.zq ks,, la cantidadque se utiriró rearmente fue dí i,éqíxi, es derr, aumentámos iacantidad de agua en 0,20 kg; esto- ,u'íiro para intentar lograr elrevenimiento deseado que fue á', l-o;; 'La mezcra consrstió enr

W 112,14 kg, X O,O2 mE3 = 2,24 kg - 2,64kg, (Añadida)

C = 236,50 k9 X 0,02 mrs3 ,

A,G. = i224,00 kg, X 0,02 mts3

A.t. = 857.00 k9. X 0,02 Mts3

:r

b) El contenido de agua de mezclado (Agua usada en niih*.,,,

yy = 2,64 k9, + ((1200'00 k9') (0'o2mts3)(+0 016) + (B0B'50 k9')

= 2,64 ktl, + 19'20 k9; + 43'66 k9 I *,i

i::, i

= 3,897 kgr'l

= 4,73 kg.

= 24 ,48 kg,

= 17,14 kg,

t-a c¡ntidad de agua de mezclado.q': t?-l-t':slta para un metro cübico

de to'ñtielótbii et mrsmo ''-eutnlÁitt¡o

de la mezcla'prueba debe ser:

3'897 kg'

| -# = 187.36 kg, /*ms3O,O2O8 mE3

Z' :

r lo indica en le PárrafoEsta cantidad de qgua. Qebe incremeqta!?t'-9smr- ¿ffFqdali''0":¿e¡ iasótÑó; 9'(:l-eorfa'de'ajusté)''-rTotai . 48,gg kg,

se rogró un ievenimiento rneoio de 5 cms. y uá peso unitario de 2360kg'lmts3 (Resuitados der raboraroriól -

su Lnsidera satisfacloria desdeer punto de visia de su trabaja¡iriááo v-sus'propiedades de acabado.Para obtener un renrJrmiento ',rJu,ruoJ , ou* características «ie rasmezcla s ela bora das posteriormen te, se tri rá n

-tos sig uientes aJustes:

a) El rendimiento loqrado Fue;

48.99 k9.Rendimiento = 0,020g mts32360 k9,/mrs3

Ell revenirniento logrado fue de 5 cms" peri

an'lt", üitonius torñamos'como revenimiento

y 1') cms,, qÚe es 9 cms'

Revenimiento de diseño = 9 cms'

Reventmiento de labor¿.lorio = '5 cms'

Revenimiento faltante 4 cms'

",i*Dutraro, :incrementar en 2 k9' El agua' QQI

.iifigpnim iento que falte,

ruh qX2=8ks,

Por lo tanto, la cantidad de agua de mezclado es;

W = 187,36 kg' + I k9' = 195'36 k9'

¡óe8a10io errtre B

cada t:entintetro

ül

ideil

II

ll

c) Al lncre mcntarse el agua deadiclonal pa.ra rnantenerconstan tr',

195,36 k9

c = ----J-- , 2&a,00 kg.

0,74.:C = 264,00 kg,

mezclado se debe agrega r cententola relación agua/cemerrto (w/c)

d) AJuste del agregado grueso (A,G.) !.,,.,*-Como se encontró satisfactoria la trabajabllidad "§€'"co¡rer1ará "ia

, cantidad de agregaao grueso por volumen unitario de concr'ito utilizado, en la me¿cla prueba

Íi'

/,1, Ii aareoado Qrueso I)or metro cúbico es;

itiI 24:48 k9'"',i e.C, i 176.92 k9. (Húmedo)| . ." .:o..o2o8 mts3

II ' tL76,92 k9.

I Equivale a: = 1153,84 k9' (Seco)

(l+0 02)

Seco superficialmente seco (sss) = 1153,84 kg,'(1+0,004). = 1158"a'5 kg'

(sss)

e) Ajuste del agregado fino¡La cantidad de agregado fino lo obtenemos a partir cie la nueva

estimación del peso 0or metro cúbico,

A, F, = 2360.00kg - (195,36 kg'(w) + 264,00 k9, (c) + 11:58'45 kg'('c'G'))".:,

= 742,19 kg. t 'l

Para ponerla en estado seco

= * *----* = 731 '76 kg. (Sccr)

(1 + 0,006)

AJUSTADOS, OBTENIDOS ENLISTADO DE LOS INGREDIENTES

ÉunclÓn DEL PEso.+

w o: t95*36 k9, (de mezclado)

C 'i = 264,ll}kg' i

A;G, ,. = 1.153,84 kg (Seco)

A. E, = 737,76,k9 (Seco)

ti

AlrOrá COrreglreinOS IOS lngredientes pot hume,lad:, ¿5 .(eci¡, apllCóreñlcS el

a) Ágregartos: .

n:

A,G, = 1153.8a k9, X (l + Q,02) = tt.7€¡.92 kg, (Húmedo)

A.F, = 7:17,76 fg, x (t + 0,06) = ' 782,03 k9. (HÚméóo)

II

II

t:r;[ii iJ,,"j!,

. '.., ,.,/l :

-.-."--- (L,-r.l

,,

I l

,1

I

I'.tl

b) Correcclón de la humedad al agua utillzadal

W = 195.36 kg, + ((1153.84 k9,)(-0,016) ;' (737,76 kq,)('0.C5a))

= 195,36 k9. - 18.46 kg, - 39,84 kg' '

= 137,06 k9, (Añadir) ' l

l'

FI

i

l1

-.&,

d) Se consldera satisfactoria la trabajabllldad, se consewa¡á la

cantldad de agregado grueso (A'G') por Voiumen unitnrio de

concreto utlllzada én la mezcla'prueba' :

L¿i:.*-:

':Puesto Jgue el 'rendtmtento

obtenidoatrapado o lncluido en el concreto.

Aire atrapado = 0,0204 mts3 _ o,o2o2 mts3 = 0.0002 mts3

l

0.0002 mts3 ,

Aire atrapado paratn metro cúblco = = : -::: ','.-

= 0.009g mts30,0204 mts3 i

Una vez obtenlrlos todos Jos,ingred.iente.s, con excepción del agtegadof]n9, qe puede comptetar ta detérmlniiOí jl tr, ..nt¡ord;; ;i;r¿;;,de la rnezcla por metro cribico, *rno,lgu; * votumen,

198,93 Ks.\¡\¡r - I

-t00O K9,/mrs3

268,82 K9.('=- r-+-

3150 K9,/mts3

i

Aire F 0.0098 mts3

1176.47 Kg.A.G =

-j-- -

, 2700 Kg,/mts3': Total

' Determinamos la cantidad de agregado fino (A.F,)

= 1;00 mrs3 - 0.7299 mts3 = 0,2702 mr3

üS0 del agregado flno = 0.2702 nrts3iX 2600 Kg,imts3(Sero) i

*li,;,'uii--' r --''-

ffif,ü m,W-..? qry fFlt*r¡li-{, t., ' r

funclón delque pudiera

la mezcla'

I

fue de 0.0204 mts3, hay aire

El agregado grueso (A,G,) por metro cúbico es:

24,48 Kg' : '

A,G, = -:-_- = 1200,00Kg, (Húmedo)

1200,00 K9, : :

A,G, = =, !176,47 Kg, (Húmedo)

(1+0,02)

i¡ viriud de que toii ingiedtentes fueron obtenidos en

volurnen absoluto, debemos chequear la cantidad de alre

detedoi'se dentro de piecisión de la prueba'

il volurren de los ingredientes, a excepción del aire, en

i.,i.reba origln¡l fue:

S'i toman ios agregados en esladQ secos.

¡3150 K9,/mts3

(1200 Kg,) (0'02 mts3)= 0,008888 Mts3

2700 K9,/mts3

(769,60 K9,) (0.02mts3)

= 0.19993 mts3

= 0.08534 mts3

. . =.0,0098 mts3

3.895 K¡,w =.._-

i000 Kg./mtsl

4,73 Kg,

003895 Mts3

001501 Mts3

= 0,005919 Mts3 '

0.

),0.

,

= 0.43573 mts3

---%*

= 0,7298 mts3

- 702.52 K9.

,l:{1j l

2600 Kg./mls3Iotal 0,02020 Mts3

'-t,§::r,t

§

flH

.,3

rI¡tro3

§TEóta0uorDt,E.b-vtI.-. i'tsZ. t-.§go.m20c,mfnzr{'6BEE=Cf'l (ñ

á9gHE<)e8

PpñilC,o-u¡

trq-t(f,otfa"l

-oUI

6)iomG)

(Jo(,t¿Cti{Elt\o/_tÁ-__,/

o@

fll

H0oom

r;Xo3:no-'it (p(§ C

lr ll I <H tt ll " ,' z-' Ot 06; H ()

tsflc3{NP! ; ñ -'- N '{ ¿n \o G9 x d dts : 9 I 90 2Y'=fa5-§@roq5@\tñu(JN v X eE ^ ,( ^ ^

m; x Y @f ó- ó' ,ír- ,6' r

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Csiotritj{b.ioüo'O!(OO¡o aE'^i(Oa99!:fr

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,, ,,.- tt óoa¡\ooaN@coo

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or3i\9+o']$a .Á' cL:i-(!(o?'f(¡J CJ:-.D6i\oI t §i'99.c

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i"li,

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[,.'

i

tit:::

._:¡.i

:a,.i

I¡

l,

í;--

i'i

§

Agregado Fino(Arena)

M,F, = 2,8

PE = 2640 Kg,/mts3HN = 0'40/o

Abs.= 0,70lo

PASO No' 1.'

i-11r'Qve r ¡renio Óese¿oo es de 3 'a 5 ctns

t

PROBLEMA NO. 2

.,:Dlseñe una mezcla de hormigón üue será

-usadt :ti::':':i.tit l:;ffl;

"1,1'§#:

:ilüü'; 's;i:'xf: ^:1.:l :l[:,if,':ft ,f3puenfe que esldtd §-\P-utJrv u vvYr -- -- ;er elaborada,'de 250

resistencia a la compresión, a los 2-8 d!s q:'.,,- ^,,^,,ramorrí: rtFt

tT'ñU: i, '.J

il ;J; ; ili l'

"''J' .l: i: 1i'. J^' i i': : :::T#' ,;, o,?

[;;i!fiÍ n,i5;J;.;;áH;;; i-ta;áno máxrmo der aeresado es de

'&['T;r.r. Pórtland tipo I' La glanulometría de los agregados es

CARACTERÍSTICA DE TOS AGREGADOS

Agregado Grueso

. . (Grava),

= 1540 Kg,/mts3

= 27lL Kq,/mts3- 60/o

= 0,50/o

SOLUCIÓN

i.-, r.r I

. I l.-.Jl '

PASO No. 2." . :

El tamaño máxlmo del agregado grueso (A.G.) es de 20 mm, \

'

PASO No.3.- :

consldera¡do gue -ra estru^ctura estará erpuesta a un rnterperismo severo,

se hará un drseño de hormrgón con aire tniiutdo, L. ániJro-¿. igrude mezclado gue se empreaá para,producir un revenrmrento de 3 a 5

!m,s.. !n un conoqte.con.alre lncluido, con un agregado de 20 mm, Loencontramos en'la.tabla No. 2, :

..{W = 1dS,00 K9.

Alre=§ols =Q.Q§

PASO No.4.- -

, De acuerdo a la tabla !9, 3, para concreto con aire incluido, para una'reslstencla a ra compresrón, ri ieracún J.-iéü¡ cemento (w/c) es:

. ;, 1

W/c-g.53 : , .,' ,,}

Pero en la mlsma tabla ¡in la parte inferlor'(b), lndtca que la retactón

flffi **P*l ffi,ffi ffit't, . .,1

tr}lrlltt*¡'*iiid 1", , .r, ;irl

r-*1

PVL

PE

HN

Abs

a9ualcemento no debe excedeiexposlclón,a ondlciones severas.entonces: . r.

W/C i¡ O.SO

.'PASO No. 5..

de .0.50 cuando se provee unaEl valoi a usar para los dlculos será,

, De acuerdo a las informaclones obtenidas.encantldad de cemento será;

165,00 Ks.( = --=330,00Kg,

C = 330.00 K9,

i0§ paios No, 3 y No. 4, la

A.G.

agregaoos, no son crítlcos)'

-t(

:-A.\J,

Total

A.F. =

= 165,00 Kg. (de mezcla)_ ?1n ñn rñ- JJv vv ''Y'

= 954,80 Kg, l

= 1449.80 Kg.

2280 Kq. - 1449.80 K9'

830,20 Kg. (seéo)

FUNCIÓN DEL/

@*m ffinmñ.+?l!iltL i ,., i;si r mi}

Determinamos la cantldad de agregado 9iY:t:.!l'G)' usaremos la

'tabla

N0.4., con el Modulo ot rri'iJ tl''ij ie ta arena y el tamaño maxlmo

de 20 mm,

(

= PVE x Valor obtenido en la tabla 'o': .

=954'80K9./*CantidadparaUnmetrocÚbicodeconcreto.

PASO No. 7,'

Delerminaremos el agregado fino por las dos formas conocidas:

a) Obtenclón del agregado fino 9n funclón de los pesos

materiales :

Buscamos en ra rabra No. 5 e[ peso dé un ml*#*?,Lt '::i?,t:rH:: ii:'ili,:ril 5.ff; il".* qi;i; 9'.',* :' T' |3 *1: T" Li.l|,.[[; :alre ilclr.:ldo, elabOrauo corr os¡cYouv

,d*uru mezcla-prueba,t..uiüi.ir uilor oe 2280 K9'/mts3,ilul1-lt"lr.,on¡r:c,quares en else obtiene el valor oe ¿¿Óv ^Lr'/¡r¡EJ \Pere rv

lferenclas usuales en el

il"';;;;;; .,ráo' de este,"''?l:d-'-?ldo:,' l1t ll,^ esoecifico de roslos ajustes exactos,0e _e§Ie vdrur/ vEvrvv. - '-- -ita

especificg pe l9S

,*.i;;,;;,;, el ractor .de cemehlÓ v el" pt ' l

LISTADO_pl Los TNGREDTENTES OBTENiDO5 EN: PESO DE LOS INGREDTENtES. ,- -' - "i

W = 165-00 Kg, (de dtseño) .

'.§ = 330,00 Kg.:

A,G, =

95a,80 Kg, '

¡A,F. = 830.20 K9.

b) Obtenclón clel agregado Flno en funclón del volumen_abroluto,

Con las cantidades ie, Ceme¡to , Agua, Aire y Agregado Grueso,determtnada, podemos obtener er ngrd;d; Éino.

r65.oó ro. .

W

1000 Kg./mts3

a 330,00 k9.-=:

,, i 3150 Kg,/mts¡

: : 954,80 Ko.A,G = i-, ,: 27fiKg/nts3

Aké +: 0,06 x 1,00 mts3

. IOtal = 0,682 mts3

r 1,00 mts3 - 0.692 = 0,319 mts3

delAgregado Fino = 0.31g mE3 x 2640 Kg./mts3 = g39.52 Kg, seco)r¡ 839.S2 Kg. (seco)

de los'

= 0.165 mts3

i:

.:

= 0.105 mts3:

,

i

= 0.352 mts3l

:

:

'¡ 0.06 mts3

= 830.20 Kg:.:

:

42

43

LISTADO DE LOS INGREDIENTESVOLUMEN ABSOLUTO

W :. i65 ,00 Kg (de diseño)

I = 330,00 Kq.

A,G = 954.80 K8. (scco)

A.F, = 839,52 Kg, (seco)

Correcciones por humeopd a los ingredientes, En la primera pafte les

nJremos las correcciones a Ios tngredlentes: obtenldos en funCión del

peso de los materlales,:.

DetermInaclóndelahumedadlIbrid-e..losagre9ados.

fiL(A,§)= 0,5%'6% ='5,5Y0 ="0.055

HL(A.F ,) = 0,7a/o' 0,490 = 0.30/o = 0,0Q3

A) Correcclones*de la humedad a los ingredtentes obtenldos en

funclón del peso,\,

a) Corrcncclón de la humedad en los agregados: ,

:

A.G, .. !54,80 Kg, (1+ 0,06) = 1012.10 Kg. (Húmedo) t i

A,F. = 8i0.20 K9, (1+0,004) = 833;50rxg, (Húmedo) ' '.''::.;"

:'.

b) Correcclonés al agua, , :

Como cl agua de absorclón no forma parte del agua

debemgs excluirla de la adiclón del agua,

Aa mezcla,

W = t6110 Ks. + ((954,80 Kg,)('0,055) + (830,20 Kq,Xo,o03)),l:

W = 165,00 Kq, - 52,51 K9, + 2.49 l(9.

I

, .j

, lr § ..

' ' lrsrADo DE LOS INGREDIENTES CORREGIDOS, OBTENIDOS EN

'.1:,

i C ! :r¡O,OOXg, , .

A,G. = 1012,10,K9, (HúmedO) :

" A,F, = 833.50 Kg, (Húmedo) ,

B) Correcclón por humedad a los lngredientes obtenldosfunclón del volumen absoluto.

r) Comecclón,de la humedad a los agrcgados,

A,G, = 954,80 Kg. (1+ 0,06) = 1012.10 K9,

A,G. = 1012.íO K9. (Húmedo)

l A,f , , r 839,52 Kg. (1+ 0'004) = 842,88 Ks,jA,F, .¡ 842.88 Kg, (Húmedo)

45

;

I

iq@"q fafl"E'¡rq sr#¡Iüi #Tl4("'j- _... ¡. ai/ . .. .\¡ ltu, -{¿! ü&''}.i.i'':

ffiy,fl[l

OBTE.NIDOS EN FUNCIÓN DEL

,l

' adlción del agua en lab) Excluslón del agua sobranto a la grava y

a ren a,

W.165,O0K9+(95a.'80Kg,)q0.055)+(839,52Kg'X0.003))

V/ = 165.00K9 - 52,51:K9, + 2,52 Kg, , ir .:,

W = 115,01 Kg' (agqa añadtr) '. '

:

LISTADO DE LOS INGREDIENTES CORREGI9OS,-iÚ¡¡oóx DEL voLUMEN ABSoLUTo' :

. ,.t..it: L; l*:¡-.-,. ¿/:1.J. Lil:;- _i

r:,Trbla' NO, 3b. Relaciones agua/cemento máximas permisibtesi pfra Con4roto expuesto a condiciones severas*

mri gI:

Y expuef¿ a congetación i;

OBTENIDOS EN

Seccl(,nes delgad¿s

{Ireres, bordtllbs,durmlentes/ obrasomanrentales) y .

secclónes con menosde 3 (m, de recubrlml-ento, lobre e¡ acero,

Tqddr las dehás .

rse.0n 0.05

0.t s

0:s0

c

A, F,

115,Q1 KS,(añadir)

330,00 K9,

1012.10 K9.

ér ¿. óó r\9 .

Et¡aCa eh el reporte del coriri¡é ACI.201, "Durabrtidad det concrero enterylclo", cltado previamente, ':

',i,.

0 40..,

0.45".

IIoTipoVde a

perm¡sible podrárse utillra cemento resistente a los sutfatos (l'ipot 'ASTl"l c 150), . la relación agua/cemento

,l'..,',,

PASO No. 9,- (Ajustes de los lngred,len'tes, por los resultados del

laboratorlo) : .

Para las mezclas-pruebas de laboratorio, se reducen a esc¿la los pesos

\ laia producir 0,02 mts3 de concreto' '

Aunque la cantidad, calculada de agua'fue de 2'30 kSll l?,::1i!*'r1"uso ieatmente fue de 2,0 kg,, en uñ lntento por obtenei elTevenimiento

deseado, que era de 3 a 5 cms'

@-Lestrr&,.¿irpresü'- "-l ..l Frecuentemeñte húrneda i:Agua Ce rnar o ¿ srrí¿t:.s I

46

ffiT,,,"" tr*Tfl. ffi,ffi ffin , ffifim @l!' ,:.

Tabla No. 4, Volrumen de agrei¡ado.giueso por volumen

unitarlo de concreto. : .'

Volúmen de agregado grueso, beco y compact'3Jb

6e¡ v¿rilla, ' poivolumen unlErlo oe concreto '

Para diferentes módulos de flnura de la arena"

T¿m¿ño máxlmo

0el agre!¿do, ,o\ 2.60 2.80 3,00

10

r2,520

2540

5070

150

l0,s0 I0.59 ./0.6ío,¡t,0,'?6n ,a

0.8 i0.8 7

0,48n rf0.640,690.7{0760,790.8 5

0460,550,620,6 7

0,720,740,770,8 3

0,44'0,530,6q0,650,70 '

0,72'0.750.8 ¡

,]. * Los volúmenes están basadOs en agreg¡dos.secos y COmpactados cOn

varila, como se describe, en la Norma ASTM c 29; "peso unltario de

ios agregados,,. Estos voiúmenes se han seleccion¿do de relaclones

erpiricaí para f:roducir un concreto'con un grado'de trabaJabllldad

aprcD ado para la construcción reforzada usual para obtener un concreto

con rnenos trabajabilldad como el que Se utlllza en la conStruCclón de

pavimentos de concreto, estos valores se pueden aumentar en un 1'00/0'

Para Lrn.concreto con más trabajabllidad como el que algunas veces se

¡sdliere cuando la colocación se efectÚa por bombeo, estos valores se

pueben reducir hasta en un 10%,

"; el ..iioffiia la suma de las relaclones

(acumu ativos) retenidas.en tamices de malla con ¿berturas de 0'149,

O 297, O 595, I 19;2.38'Y 4,76 mm.

2275 kg,lrnts,,3

(1 r 0;01.5)

El peso del agregado fino,

,Agrecaao flno = 2309,65 k9,

"*i

1

= 2309.65 kg/ms.3

(154,50 k9, + 309.0 kg, + 1055.53)'.*i = 2309,65 kg, - 1519.03 kg.

t_

. ,, = 790,62 kg.

'Los pesos básicos afr, concreto; sonl -Jstados de la mezcla, para un metro cúbico de

(Llstado rte los ingredientes, a,ustados, obtenidos en funclón del peso)

Agua (Mezclado neta)

Ccmento .

Agregado grueso (Seco)

A0rega(O fino (Seco)

, §t'(cbe redücirdrrcáAo de aire.

= {54,50 kg

= 309.00 kg,,:= 1050.28 k9.

,:=' 790.62 ks,

la doslñcaclón de áditivo para obtener el contenldo

ü*li '[iÉu,, i¡:l1¡ithl,rl '" .i ililt.llffi #rgw E.+cllfi r'T i:i:D:j; ." ,rr4r \r'" ',w

h B-) lJuslf (!yo Ho,,9) a.los.lngredlentes corregldos, obtentdos, en funclón del volumeá absotutó. ' -..-" --

. Las cEldhr.nes obtenrdas en los ajustes, para los valores obtenidos en

l:ffS:^o., peso, son ros 'mrsáoí p# É;;üi;.il;?ff:iEl'o.,

flH[t

Procederemos a hacer las correccionos por humedad'' 'iñ.* nt 8, de ta teoria)

Agregado grueso = 1050'28 kg' 'X ' 11+o'06) = '1113'29

(n'Úmeoo) .' :

Agregacjo fino

(HÚmedo)

b) Agua (Añadir): :

Agua (W) r 154'50 kg'

(0.003))

= 790.0\ k9. X (1+0'004) = 793'78

l

)

+ ((1054,2Brkg,) x ('0,05s) + (790"62 k9'.) x

I volumen,

tt.$

, ¿er¡. (Añadtda)i:.,r'.I ;_, {

0e¡ento

,{0qeeaOo grqgso (Húmedo)

;,, Aglegaao flno (Húmedo)

Total

; = 2.00 kg,

= 6,60 k9.

= 20.24 kg,

= 16,86 kg,,

= 45.70 kg,

mts,3

kg:

,

kg,

Llstado flnal de los ingredlentes'-ajust3^!¡s y corregldos por

. . {5,70 k9,f) Rencllmlento= , , = 0.0201

El'Contenldo de agua de mezclado fue:(Agua que usó et cemento)

Agua .= z,oo t9. +(52.51 k9; X 0,02) - rz.stkg. x 0.02)

'= 2,00 kg, + 1,05 k9, - 0,05 k9,

' = 3,0d kg,

,1 : :

154,50 k9' '57 ,77 kg' + 2'37 k9'

j

99.11 kg. (Rgua añadir)

Agua (añadir)

Cemenlo

egregacJo gruéso (Húmedo) = 1113'29 kg'

nlregaclo fino (Húmedo) = 793'78 kg'

= 99,11 k9..

l

ffiila! 4Ff!r"!\: , .¡'ri, i r, ¡., ,{ l,ñ1ttn trl*B

¡hirh.''r- jff j ,

,,1"t wr['vr

i.,..,.

i

l

Procederemos a reallzar las correcciones por' humedad'

a) Agregadosl l

l

Agregado 9ru€so = 1050'28(Húmedo)

AEregacJo fino(Húmedo)

Se debe reduci¡ Ia cantidad

aire lncluldo,

Agua (Añadlr) -Cemento

Agreg¿do grueso (Húmedo)

Agregado fino ( HÚmedo)

(t+0'06) = 1113'29

(1 + 0,004)= 795,t7

kg, x

k9. x

kg,

kg,- '70, ññ

)b) Agua (Añadlr)

Agua = 153,75 kg, + (1050'28 kg.X ('0,055)) + (792 kg' X (0'003))

= 153.75k9.-57.76kg.+2'37kg' .' l

= 98,36 !«9, (Agua añadlr) ;

:

de aditivo, para disminuir' en 1.50 0/o €0 el

.,

u§rADo DE Los INGREDIENTE' AlusrADos Y coRiEGIDos'oarrxlDos EN FUNCIÓN.DEL VOLUMEN ABSOLUTO' l

= 98,36 kg,

= 307.50 kg,

= 1113,29 kg,

= 795,17 kg,

tliriill¡l.;, I Ir!,,

;. r'

PROBLEMAS PROPUESTOS

II :*-" f,ilx,¡r*ffit mIs fitml 0l:Ilürffril[ilm f-rlm qr'':n

PROBLEMAS PROPUESTOS

Materlales do ConBtrucclón

:

Diseñe una mezcla.de hqn¡igÓn simple,para un esfuezo a la rotura a los

;üi;; á.-rriláüoiáoo oá Iis rgrimz y un revenimiento_de un ranso de

I a 10 cm. Eltamaño máximo delágregado grueso es de 45 rnm' '

Él ..mento utilizado es del tipo I del PÓrtland :

La trabalabilidao del flrmigbn es satisfactoria'

Caracterfstica de los agregados utilizados son:

Are¡) B

r./ tr- , A(

Pe = 2,6 to/m3%Abs= 0,9%o/o1n = 1.40/o

Caracterlstrca de los

A',enalr tr - 1 Q(

Pe ' 2 5to/m39/oAbs = 1 9%u/aán = ¿ )"h

Nota: Los resultados de laboratorio fueronl Rev = 6 cm' P'U =2 3Sto/m3

Diseñe una mezcla de hormigÓn para un esfuerzo a la rotura,de

;?"üg/;il un ieuentmienio ai¡ a 5 cm. L,os.tamaños máximos de los

agregados gruesos encontrados-fueron.de'.69,.rnI y.de 35 mm '

flcdmento utilizaQo es del trpo PÓrtland noPmal'

ao reoados encontrados fueron:"Gáva

¡¿c I Grava No 2

PVE = 169t0/m3 :PVE= 17to/m3Pe = 27tolm3 Pe '2.7t0/m$

flaunemezbla de hormigón simple para un esfuerzo de:Kgl¡nz y ün revenlmiento para rosa de homigón. Eragregado grueso

fntr¡do €n la zona de trabaJo tl6no un tamaño haximo Oámm, Urar cemento tipo I dei pór1land,

',::J]'

de'tlos árldos utif izados:

lltdo llno (arena)i t,00

j P;U, . 2445 Rg/rn3

I

I

I

,r,,

.:Agregado gru6so (grava)PVE=1,74tóttn3

%Abs;= 3%Yo9lt := Jo¡o

Problema No.'4

t Zc/o

I

lltultados de laboratorio: Revenimiento = 4 cm

Grava . ,

PVE= '1,7 tolm3Pe " 2,72 lolm3%Abs= 2%ok1n = 1,?o/o

e una mezcla de honnigón pata un esfuerzo a la rotura (f'c) de 400a, §e desea un revenlmiento d6 la mezcla de 15.lb óms. El) gru6§0 encontrádo en la zona es de 1S mm. Uses cementoTipo I y definir como buena la trabaiab-iiidal ¿ei concreto

CARACTERISTICA DE tOS ARIDOS OUE SE USARAN

!ilrclil finor 2.8¡ 2300 kg,/mts3

1,.,2,:,50/0

Agregado gruesoPVE = 1700 kg /mts3Pe = 2700 kg /mts3Abs. = '1.5%

Hn, z 1fi%t 3o/o

) 2410 kg./mts3r 10cms,

de la mezc,la-prueba en el laboratorio

o/oAbs" 2,696akll,n = 3.1d/a

%Abs,: 4%a/o1n . 4o/o

P.U = 2.6310/m3f,lola resultados de laboratorio: Rev' = 8cm:,

r56

Arena

lrlF = 2,3

?a = 2280 kg /mts3

Abs =22%Hn. = 2,10/o

l.lota: Resultados de

1r6 9 r6 rio.

F.U = 2430 kg,/mts3

Qsy. r 10 CmS.

Problema No.5

Grava

PVE = 1750 kg,/mts3

Pe = 2730 kg,/mts3Abs. = 3,0 %Hn. = 2,5 %

los ensaYos hecho on la mezcla-Pruebq, en el

ü¿il.- ..,,lt . ;1 íTII

Se Cesea una mezcla de horrlrigÓn' qut j:ti llsado en una regiÓn de

cllma muy severo. Er 'e-uenimie'ito

deleado e"'de'15 a 18 cms' y el

esfuerzo a la rotura. ' itrn,t*rot -es

0e,210 Kg'/cms2' El tamaño

máx;mo del agregado g'ut=;1'-dt io-rnrn Usar ceñrento PÓrtland tipo'l

según la AsrM c'150 tEGADosCARACTERISTICA DE LOS AGI

erzo de 250'kg'/nris3 YrqnDrseñar una mezcla de hormigÓn para un esfu

reven,mrento oe 3 a 5 .rnt -ii

n"oirn'!on sera usado en el vaciado de losas

ds lorr.rgón armaoo üit'it'nt rniximo del a'rráoado orÚeso es de''25

mm Debe,rrrr. ..ráni. .rirrf iipá L¡e.r,"ctaiif¡cac'iÓn del PSrtllnd'

rqBr. ,rt ^ñas nodeamericanas de ia ASTM

C^R,ACr ERISTICAS GENERALES DE LOS ÁNIOOS A USAR '

:.'tlÁR¡oo r¡xo : ', ,l[lT,lifji;Y*,l'1F=2,40 . ';;';z.iii.,i,;,ti:

Abs, = 1.05 o/o Hn. = 2,0 o/o

Hn, = 1,00ó j r58

t

tll Resutados obtenidos en la mezcr,r.r¡,¡4ba enlg5,'slg u{'jntes resultados:

,, i,z¡,0 r,g lrtl,' r, f 0 crns, ;,

il \

.\1

: -*:¡ ., ,,1, .,

el /abQ6toric irrcJarr¡¡,..

Problema No. 7

iÍ}. ,T::.1:,9: I:':legl, par? un esfuerzo a ra rorura, a,r,:§rr:l,b:1e rcrelaborado oe frt) ¿-e':¡o rg)#lii,rl,Tj.Í: r-:':: : 19 Tl. Errq;ue;l ffi;iiJ:'i,;1ÍJ,;l

lÍ "l! ^\:,,r^ ^un a

- b u e n a q,á ¿í;. ró n''e,", ; üil;d¿; :' "' ü: :Pórtland de uso normal,

CARACTE{ÍSNCA DE LOS AGREGADCS DISPONIBLE

FINOA6REGADO GRUESO

$*100 kg,/mts¡a.3oh r

2lo :

PVE =PerAbs, =Hn,

=

1690 kO,/mts32750 kg,imrs32 0,h

3 a/o

,Rl¡ultaOos obtenldos en el taboratório:,t', :

" t400kg,/mts¡I cms.

1i

I Result¿6os de la prueba de laboralorio

= 23t5 kg,/mts3

I ', i/

"11 " PRoGRAMA

ñUNDAMENTALES:

Tubos, Baldosas,

v Movlmlento,ó'¡ y defot.uciones totales y uniiarias'

iéorói.ilon, tracclón,. corte' flexlón y toEión'

;t.;;;;;ücroás poi loi'eia¿os dá esfuerzos descrltos en el

1c,,, l

Hooki¡' Modulo de elastlcldad':

Ito¡. que deben cumpilr las obras de lngcnlería' Normas'

v-*p=*iti...lon.t. Materlales de construcclónl definlclón y

, Claslflcaclón,

lnr naturales: .Rocas. Generalldades', Claslflcaclón de las rocás'

dr las Éledras naturalos en'la consirucclon'

llodades de las pledras naturales' Densldad' tenaclcad'

;ññüiñrestón, ouractón, tnalterabitidad. cotcr y condiciones

rvlllas y ar,enas. Claslflcación mineralógica de las arenas''pJl'

vrárr*rto de las arenas' Análisis -g'i::11Tél:'t?i

í'ü ñ ;;;;;t' Sustanclas nocivas a las arenas 'y la

irnJJ¿n- oe' ettas, Uso ae los agregados minerales en la

i,lcerámlcos. . Materia prima' Preparaclón -de la pasta'

ü.iü"ó;;aci¿n' cocttOn' t'adiillos' Clasific¿clón-de los

P'i;;ü;¡ ;t-¿á-üi -lro

¿ rroi' Relaiión enFe sus dlmenslones'

: ,,i+

'. '- -;'.-'. . ftÚ l,;

1,.

t..i,í''\;¡-.r' -r .ri ..,n.{ 1l' Pdblema No, 8 "

I

" ^o '¡na mezcl¿ de hormigón que pueda s,opo:t¿r un, ::,i.';:';'?i'::d;Éllff^::.,*tl,:l; X,,??',i3Íli,!; 11:

I!/,'I'3;'I",[' ; ;'ü ; ;',.' li . iu il. -':f **.i: 11'., cl e ri c I e n I e s'

estru«rr¡¡{fiente'" Éi it"tio usado será ei normal: Pórtland Tlpo I'

se9ún la osn','ei'Etgtoó tncontiado tiene un tamaño rrtáxirnq de

" cnn¡crenÍslces DE Los AGREGADOS

I.laFl, UNIVERSIDAD AUTóNOMA DE SANTO DOMINGO

", -- - OEP¡NTAMENTQ DE INGENIERIA CryI'i

,;'ns¡c-Ñifi rülüÁiiilnle§-o-eCoxsi'nuccrÓtr*,é, l

AGREGADO FINO

l'r f ¿.'1

Abs, , 1,05 %Hn, = 1,05 o/o

NouP.U.

F. ev.

AGREGADO GRUEsO

PVli = 1,7.1 to,lmts3Abs, = 2,03 o/0,

Hn, = 2,03 o/o l

fr7"

,,j,t

r iir.:i¿:r,.:f j

I

_.)

Rptura de probetas:Ensayo de ¿bsorctóá;En¡ayos no destructiíosl esclerómetro Ce Schmldi.

I

fT-'""'n''IT [:m m MTT fIm

7,- Materiaies aglomerante* clasificaclón, Yeso, condlciones en que

se encuentra en ta natuialáia. -Clases

d6,yesos, Estucos. Ensayos del

yeso: finura, consistencia, fraguado y resistencia a la compreslón'

Forma de obtenerla, Claslficaclón, Fabricación, extlnclón o

t; ;.t,- -

cónlérvacion áá ii car" ca! hldráuúca' f ndice

Fabricaclón, Apagado de la cái hidráullca, Cernldo'

de las cales hidráÚlicas. Fraguado, .Densidad, ,Flnura¡

'm[íterlates orgánlcos. I,laderas. Estn,ctura de ta mader¿,l6lón, Defectos de ta ¡¿{g¡¿s. Conr*u.rii de l¿s madera:,

Í: .f:"lj?:,f:^J^ lyL:i!, o J rl,,;;;;;; :'ji,piu,o, seccron es de

8,- Cal aérea.pagacjo de

hldráullco,PropiedadesRes lstencla,

'

g,- cemento, Bosquejo hlstórico, claslflcación, cemento Pót'tland;

Materlas primas; preiaración de la mezcla: vía húmeda y vfb seca;

mollenda, Hornos verticales:y giratorlos, Composlción de los ccmentospóftland americ¡nos. y españoles,, ' Frqguado y endureclmlento,

Des jrendimtento de catár, úariaciones de yolunten, Retardadores del

laói,a¿o Sustancias.;er1udiciales al:cementó Póftland. Acclón del hielo

ydel calor, , . , i .,: ,:'

10,- Propledades ñsicas del cementó: ' '

b) Densidad aparente; ,

c) Flnura;d) Tiempo de fraguado; . :

e j R,esistencias mlcánicas: Fracción, flexión y compreslón;

l l,. Morteros, Claslf1cación, Rendlmiento. Morteros de yesos, Morte:ros

en la fabricaclón de bloques.

12,- Hormlgón,- BosqueJo histórlco, :Clasiflcaclón' ÁriOos;-tam¿ño Y

rorma, Dósiflcacrón áe las mezclas de hormigón según ACI '" 211'1'

Cdnsistencra del hormigón en obra. Plsones y vlbradoreS. :Reslgtencias

mecánlc¿s de los hormigones, , . t

13.- Ensayos en los hormigones: ,,. ' .

a) Toma de muestra de los árioos;

o) Determinacjón de la arcilla presente;

ol Entato de consrstencrai

tesistencia y flecha r,rínlma. EnsamOtei v;;;;ñ;;;.il[;:'s ;;

rl,ales nneÉllcos,. Mineráfei, ,Fundentes, :propledades de losHler,ro fundtdo,. Form¿r ¡rj^^¡^- , . . ?s. comerciales de fundlción. Aceros

|lÉS 0 alisados. Acero ingxida¡fe, , eniayás ji metates: ensayo cledc 0r¡nell. Ensayo oe'fraiclón. :'. r '?v/vJ vL :

[rlir terlales a uxllla res. Generaiidades, vl¿nos.* pinturas,