Diseño de Mezcla

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

DOCENTE : M. en Ing. PEREZ LOAYZA, HECTOR

CURSO : TECNOLOGÍA DE LOS MATERIALES DE CONSTRUCCION

DISEÑO DE MEZCLAS MEDIANTE EL METODO

ACI

UNC

El concreto es uno de los materiales más usados a nivel mundial después

del agua, esto es debido a sus múltiples aplicaciones en el campo de la

construcción, razón por la cual debe ser estudiado para determinar sus

propiedades, las cuales juegan un rol muy importate en construcción de

una edificación.

Es necesario tener un conocimiento de la preparación de este, ya que del

proceso de fabricación dependen dichas propiedades, como por ejemplo

una de ellas, es la resistencia a la comprensión.

Conociendo el proceso de su fabricación, es posible influenciar en el

concreto para mejorar sus propiedades tanto en estado fresco como en

estado endurecido, y así lograr un material que nos brinde las

caracterizas exigidas para una cierta obra.

UNC

Diseñar un concreto de resistencia a la comprensión de

250kg/cm2 utilizando el método del ACI

saber utilizar el método del ACI para el diseño del concreto

elaborar probetas para corroborar las propiedades del

concreto fresco y endurecido, también para comprobar las

características dadas para dicho diseño

Comparar los resultados obtenidos en el laboratorio con los

resultados del diseño

UNC

•Agregado fino•Agregado grueso•Cemento•Balanza •Badilejo•Moldes para probetas deconcreto estándar de 15 cm dediámetro por 30 de altura.•Cono de Abraham•Varilla compactadora•Agua•Mezcladora de concreto•Prensa hidráulica

UNC

CONCRETO

El concreto es el material constituido por la mezcla en ciertas proporciones

de cemento, agua, agregados y opcionalmente aditivos, que inicialmente

denota una estructura plástica y moldeable y que posteriormente adquiere

una consistencia rígida con propiedades aislantes y resistentes, lo que hace

un material ideal para la construcción.

𝐶0 = 𝐶𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 + 𝑎𝑔𝑢𝑎 + 𝐴𝑓 + 𝐴𝑔 + 𝑎𝑖𝑟𝑒 + 𝑎𝑑𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠

UNC

Cemento

El cemento es un conglomerante formado a partir de una mezcla

de caliza y arcilla calcinadas y posteriormente molidas, que tiene la propiedad de

endurecerse al contacto con el agua.

TIPOS

TIPO I. uso general, alto calor de hidratación, f’c rápido.

TIPO II. Mediana resistencia a sulfatos, f’c lento.

TIPO III. Alto calor, f’c muy rápido, baja resistencia a sulfatos.

TIPO IV. Muy bajo calor, f’c muy lento.

TIPO V. resistencia alta a sulfatos, bajo calor, f’c lento.

http://es.wikipedia.org/wiki/Conglomerante

http://es.wikipedia.org/wiki/Caliza

http://es.wikipedia.org/wiki/Arcilla

UNC

Agua

El agua utilizada en la elaboración del concreto y mortero debe ser libre de

sustancias contaminantes como aceites, ácidos, sustancias alcalinas y materias

orgánicas.

AGREGADOS

Agregado finoAgregado fino o árido fino se refiere a la parte del agregado que interviene en la

composición del concreto. Es el que pasa íntegramente por el tamiz 3/8" .

UNC

Agregado grueso

Es uno de los principales componentes del hormigón o concreto, por este motivo su calidad es sumamente importante para garantizar buenos resultados en la preparación de estructuras de hormigón.

http://es.wikipedia.org/wiki/Hormig%C3%B3n

UNC

PROPIEDADES DEL CONCRETO

UNC

EN ESTADO FRESCO

Es la resistencia que opone el concreto a experimentar deformaciones.

Depende de la forma, gradación y tamaño máximo del agregado en la mezcla,

cantidad de agua de mezclados.

Consistencia

TrabajabilidadEstá definida por la mayor o menor resistencia a su manipulación, es decir la dificultad o facilidad para el mezclado, transporte, colocación y compactación del concreto. Su evaluación es relativa, por cuanto depende realmente de las facilidades manuales o mecánicas de que se disponga durante las etapas del proceso.

UNC

Homogeneidad

Se refiere a que los componentes del concreto se encuentren en la misma

proporción en cualquier parte de la masa. Considerando que el concreto es una

mezcla cuyos componentes tienen diferente peso específico, estos tenderán a

segregarse.

Segregación

Las diferencia de densidades entre los componentes del concreto provocan una

tendencia natural a que las partículas más pesadas desciendan, Cuando la

viscosidad del mortero se reduce por insuficiente concentración la pasta, mala

distribución de las partículas o granulometría deficiente, las partículas gruesas

se separan del mortero y se produce lo que se conoce como segregación.

UNC

La exudación o sangrado es una propiedad por la cual una parte del agua de mezcla se separa de la masa y tiende a elevarse hacia la superficie del concreto.

Es un caso típico de sedimentación en que los sólidos se asientan dentro de la masa plástica.

Exudación

ContracciónEs una de las propiedades más importantes en función de los problemas de

fisuración que acarrea con frecuencia.

La pasta de cemento necesariamente se contrae debido a la reducción del volumen

original de agua por combinación química, y a esto se le llama contracción

intrínseca que es un proceso irreversible.

UNC

EN ESTADO ENDURECIDO

Elasticidad

El concreto no es un material elástico, ya que no tiene un comportamiento lineal

en ningún tramo de su diagrama carga vs deformación sino adopta una forma

curva.

ResistenciaEs su propiedad más característica y la que define su calidad.

Es la capacidad de soportar cargas y esfuerzos, siendo su mejor

comportamiento en compresión en comparación con la tracción, debido a las

propiedades adherentes de la pasta de cemento.

En 1919, Duff Abraham estableció experimentalmente que la resistencia a la compresión es función de la relación agua/cemento (a/c) en forma significativa.

UNC

Impermeabilidad

Es una propiedad importante del concreto que impide la penetración de agua,

esta propiedad puede mejorarse, con frecuencia, reduciendo la cantidad de agua

en la mezcla.

Durabilidad

Es aquella propiedad que se define como la capacidad que el concreto tiene para resistir las condiciones, para las cuales se ha proyectado, sin deteriorarse con el tiempo

UNC

PROCEDIMIENTO PARA EL

DESARROLLO DE UN DISEÑO DE

MEZCLA (METODO ACI)

Paso 1

Conocimiento de las propiedades físico – mecánicas de los agregados,

calidad del agua, tipo de cemento a usar.

UNC

Propiedades físico – mecánicas de los agregados

UNC

Cemento

Portland tipo I (ASTM C 1157)

Peso Específico 3.15 gr/cm3.

Agua

Agua Potable, cumple con la Norma NTP 339.088 o E 0-60

UNC

Paso 2Determinar / conocer el valor de 𝑓𝑐

′ a los 28 días de edad

𝑓𝑐′ = resistencia especificada del concreto a elaborar. Este valor lo obtenemos

en los planos estructurales.

Para nuestro caso, realizaremos un diseño de mesclas para una resistencia

especificada de 250 kg/cm2, con fines de estudio, dicho concreto es normal.

𝑓𝑐′28 𝑑𝑖𝑎𝑠 = 250 𝑘 𝑔 𝑐𝑚

2

UNC

Paso 3Determinar el valor de la resistencia promedio 𝒇𝒄𝑹

′ teniendo en cuenta el grado de control de calidad

Para la realización de nuestro diseño de mezclas se ha tomado un control

de calidad bueno y tenemos

𝑓′𝐶𝑅 = 1.2 ∗ 𝑓′𝑐

𝑓′𝐶𝑅 = 1.2 ∗ 250

𝑓′𝐶𝑅 = 300 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

Por lo tanto: 𝑓′𝐶𝑅 = 300 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

UNC

Paso 4Elección del tamaño máximo nominal 𝑇𝑀𝑁

Por estudio tecnológico de los agregados tenemos:

𝑇𝑀𝑁𝐴𝑔 = 11

2𝑝𝑢𝑙𝑔

Paso 5

Elección de la consistencia

Elegimos una consistencia plástica, por ello el

Slump debe estar en el rango de: 3′′ − 4′′

UNC

Paso 6

Contenido de aire atrapado teniendo en cuenta:


2𝑝𝑢𝑙𝑔

Según tablas del ACI para un TMN de 1 1/2" (Tabla 02), y para un concreto normal

El contenido de Aire es 1 %

UNC

Paso 7Calculó del volumen del agua de mezcla mediante la tabla del ACI y teniendo en

cuenta:

Consistencia plástica


2𝑝𝑢𝑙𝑔

Para un concreto sin aire incorporado.

Cantidad de agua de mescla = 181 𝑙𝑡/𝑚3

UNC

Paso 8Calculó de la relación agua/cemento mediante tabla y teniendo en cuenta:

𝑓𝐶𝑅′ = 300 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 sin 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑖𝑛𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜

Relación 𝑎 𝑐 = 0.55

UNC

Paso 9 Determinación del factor cemento

DATOS:

𝑎

𝑐= 0.55

𝑣𝑜𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 181 𝑙𝑡/𝑚3

𝐹𝐶 =𝑣𝑜𝑙. 𝑎𝑔𝑢𝑎

𝑎 𝑐𝐹𝐶 =

181

0.55 𝐹𝐶 = 329.091 𝑘 𝑔 𝑚3

El factor cemento expresado en bolsas

𝐹𝐶 =𝑝𝑒𝑠𝑜

42.5 𝑘 𝑔 𝑏 𝑜𝑙𝑠𝑎

𝐹𝐶 =329.091 𝑘 𝑔 𝑚3

42.5 𝑘 𝑔 𝑏 𝑜𝑙𝑠𝑎

𝐹𝐶 = 7.743 𝑏𝑜𝑙𝑠𝑎𝑠 ≈ 8 𝑏𝑜𝑙𝑠𝑎𝑠

UNC

Paso 10Determinación del agregado grueso en base en las tablas del ACI

Teniendo en cuenta


2𝑝𝑢𝑙𝑔

𝑀𝐹𝐴𝑓 = 2.62

UNC

Por tabla calcularemos la relación 𝐶 =𝑏

𝑏0siendo 𝑏0 = peso unitario volumétrico

compactado.

𝑀𝐹 𝐶

2.60 ______ 0.74

2.62 _____ 𝑿

2.80 ______ 0.72

INTERPOLANDO TENEMOS𝑋 − 0.72

2.62 − 2.80=0.74 − 0.72

2.60 − 2.80

𝑋 = 0.72 +0.02 ∗ 0.18

0.2

𝑋 = 0.738

Por lo tanto el valor de 𝑐 =𝑏

𝑏0= 0.738

UNC

Calculamos el valor del 𝑏 = 𝑃𝑈𝑉𝐴𝑔 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑡𝑜

teniendo:

𝑏0 = 1579.2 𝑘𝑔/𝑚3

𝑐 =𝑏

𝑏0= 0.738

𝑏

𝑏0= 0.738 𝑏 = 0.738 ∗ 𝑏0

𝑏 = 0.738 ∗ 1579.2 𝑘 𝑔 𝑚3

𝑏 = 1165.452 𝑘 𝑔 𝑚3

Por lo tanto Peso seco Agregado grueso = 1165.452 𝑘𝑔/𝑚3

UNC

Paso 11Determinación del peso del agregado fino por volúmenes absolutos

𝑃𝑒 =𝑃𝐸𝑆𝑂

𝑉𝑂𝐿

𝑉𝑂𝐿𝐴𝑏𝑠 = 𝑃𝑒 ∗ 𝑃𝐸𝑆𝑂

𝑉𝑂𝐿𝐴𝑏𝑠

𝐶𝐸𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 = 329.091/3150 = 0.104 𝑚3

𝐴𝐺𝑈𝐴 = 181/1000 = 0.181 𝑚3

𝐴𝐼𝑅𝐸 = 1/100 = 0.010 𝑚3

𝐴𝐺 = 1165.45/2808 = 0.415 𝑚3

∀𝐴𝑏𝑠= 0.710 𝑚3

UNC

𝐶𝐴𝐿𝐶𝑈𝐿𝑂 𝐷𝐸𝐿 𝐴𝐺𝑅𝐸𝐺𝐴𝐷𝑂 𝐹𝐼𝑁𝑂

∀𝐴𝑏𝑠𝐴𝐹 = 1 𝑚3 − 0.710 𝑚3

∀𝐴𝑏𝑠𝐴𝐹 = 0.290 𝑚3

𝑃𝑒 =𝑃𝐸𝑆𝑂

𝑉𝑂𝐿𝑃𝐸𝑆𝑂 = 𝑃𝑒 ∗ 𝑉𝑂𝐿

𝑃𝐸𝑆𝑂 = 0.290 ∗ 2358

𝑃𝐸𝑆𝑂 = 683.82 𝑘 𝑔 𝑚3

Por lo tanto peso seco del agregado fino = 683.82 𝑘𝑔/𝑚3

UNC

VALORES DE DISEÑO DE LABORATORIO

𝐶𝐸𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 = 329.091 𝑘𝑔/𝑚3

𝐴𝐺𝑈𝐴 = 181 𝑘𝑔/𝑚3

𝐴𝐼𝑅𝐸 = 1%

𝐴𝐺 = 1165.45 𝑘𝑔/𝑚3

𝐴𝐹 = 683.82 𝑘𝑔/𝑚3

𝐵𝐴𝐿𝐴𝑁𝐶𝐸 𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 2360.361 𝑘𝑔/𝑚3

Esta dentro del intervalo 2300 𝑘𝑔/𝑚3 – 2400 𝑘𝑔/𝑚3

UNC

CORRECCION POR HUMEDAD DE LOS

AGREGADOS

Peso húmedo de los agregados

AGREGADO FINO

𝐴𝐹 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 ∗ (1 + 𝜔%)

𝐴𝐹 = 1165.45 ∗ 1 + 0.04062

𝐴𝐹 = 1212.791 𝑘𝑔/𝑚3

AGREGADO GRUESO

𝐴𝐺 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 ∗ (1 + 𝜔%)

𝐴𝐺 = 683.82 ∗ (1 + 0.02628)

𝐴𝐺 = 701.791 𝑘𝑔/𝑚3

UNC

Humedad superficial de los agregados𝐻𝑈𝑀 𝑆𝑈𝑃 = 𝜔%− 𝐴𝑏𝑠 %

AGREGADO FINO

𝐴𝐹 = 𝜔%− 𝐴𝑏𝑠 %

𝐴𝐹 = 4.026 % − 2.501 %

𝐴𝐹 = +1.561 %

AGREGADO GRUESO

𝐴𝐺 = 𝜔%− 𝐴𝑏𝑠 %

𝐴𝐺 = 2.628 % − 1.444 %

𝐴𝐺 = +1.184 %

UNC

Aporte de agua de mezcla por la humedad de los agregados

𝐴𝑃𝑂𝑅𝑇𝐸 𝐴𝐺𝑈𝐴 = 𝑃𝐸𝑆𝑂 𝑆𝐸𝐶𝑂 ∗ 𝐻𝑈𝑀𝐸𝐷𝐴𝐷 𝑆𝑈𝑃𝐸𝑅𝐹𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿

AGREGADO FINO

𝐴𝐹 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 ∗ ℎ𝑢𝑚 𝑠𝑢𝑝

𝐴𝐹 = 1164.45 ∗ (+1.561 %)

𝐴𝐹 = +18.177

AGREGADO GRUESO

𝐴𝐺 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 ∗ ℎ𝑢𝑚 𝑠𝑢𝑝

𝐴𝐺 = 683.82 ∗ +1.184 %

𝐴𝐺 = +8.096

𝐴𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = +26.273

UNC

CALCULO DEL AGUA EFECTIVA

𝐴𝑔𝑢𝑎 𝐸𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 = 𝐴𝑔𝑢𝑎 𝑀𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 ± 𝐴𝑔𝑢𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝐻𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑

Para nuestro caso

𝐴𝑔𝑢𝑎 𝐸𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 = 𝐴𝑔𝑢𝑎 𝑀𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 − 𝐴𝑔𝑢𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝐻𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑

𝐴𝑔𝑢𝑎 𝐸𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 = 181 − 26.273

𝐴𝑔𝑢𝑎 𝐸𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 = 154.727 𝑙𝑡 𝑠 𝑚3

UNC

VALORES DE DISEÑO AL PIE DE OBRA

𝐶𝐸𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 = 329.091 𝑘𝑔/𝑚3

𝐴𝐺𝑈𝐴 = 154.727 𝑘𝑔/𝑚3

𝐴𝐺ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑜 = 701.791 𝑘𝑔/𝑚3

𝐴𝐹ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑜 = 1212.791 𝑘𝑔/𝑚3

PROPORCIONAMIENTO EN PESO

𝐶𝐸𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 𝐴𝐺 𝐴𝐹 𝐴𝐺𝑈𝐴

329.091

329.091

701.791

329.091

1212.791

329.091

154.727

7.743

𝟏 ∶ 𝟐. 𝟏𝟑𝟑 : 𝟑. 𝟔𝟖𝟓 𝟏𝟗. 𝟗𝟖𝟑 𝒍𝒕𝒔/𝒃𝒐𝒍𝒔𝒂

UNC

EVALUACION DEL DISEÑO DE MESCLA

Calculo del volumen de la probeta estándar

Calculamos el volumen de mezcla para una probetacilíndrica de 15 cm de diámetro por 30 cm de alto.

V =𝜋𝐷2

4∗ ℎ

V =𝜋 0.15 2

4∗ 0.30

V = 0.0053 𝑚3

Para evaluar la consistencia del diseño hallamos las cantidades de materiales a utilizar sabiendo que el cono de Abraham tiene el volumen siguiente.

V = 0.0053 ∗ 1.5

V = 0.00795 𝑚3

UNC

Hallamos las cantidades de materiales para la elaboración de la probeta

𝐶𝐸𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 = 329.091 𝑘𝑔/𝑚3 ∗ 0.00795 𝑚3 = 2.616 𝑘𝑔

𝐴𝐺𝑈𝐴 = 154.727 𝑘𝑔/𝑚3 ∗ 0.00795 𝑚3 = 1.230 𝑘𝑔

𝐴𝐺ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑜 = 701.791 𝑘𝑔/𝑚3 ∗ 0.00795 𝑚3 = 5.580 𝑘𝑔

𝐴𝐹ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑜 = 1212.791 𝑘𝑔/𝑚3 ∗ 0.00795 𝑚3 = 9.642 𝑘𝑔

Peso de los ingredientes para la mezcla de prueba de 1 probeta

𝐶𝐸𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 = 2.616 𝑘𝑔

𝐴𝐺𝑈𝐴 = 1.230 𝑘𝑔

𝐴𝐺ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑜 = 5.580 𝑘𝑔

𝐴𝐹ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑜 = 9.642 𝑘𝑔

UNC

PROCEDIMIENTO DE LA ELABORACION DE LA PROBETA

1. Con la balanza pesamos cada uno de los componentes, en las cantidad

obtenidos en el diseño de mezcla.

UNC

2. Añadimos cada uno de los componentes del concreto en la

mezcladora y dejamos que se cree una mezcla homogénea.

UNC

3. Añadimos es volumen de agua calculado, y dejamos

mezclar durante un aproximado de 3 minutos y vertemos

la mezcla en un depósito.

UNC

Comprobamos la consistencia el Slump este en el rango de 3 a 4

pulgadas, para consistencia plástica que se diseñó; con el badilejo

llenamos el cono de Abrams y cada un tercio aplicamos 25 golpes con la

varilla compactador, retiramos el cono y lo colocamos al lado de la

mezcla en forma invertida y medimos el Slump.

UNC

Llenamos la probeta, engrasada previamente, con la mezcla; pesando los moldes y calculando su volumen con el fin de calcular el peso volumétrico fresco del concreto.

UNC

Calculamos el peso volumétrico del concreto fresco

Peso volumétrico del concreto fresco:

0.002275798kg/cm3 = 2275.798 kg/m3

UNC

Una vez llenado el molde, lo cubrimos para evitar la evaporación de agua, y lo dejamos fraguar durante 24 horas, pasado ese tiempo desmoldamos y sumergimos en agua para curarlos durante 7 días, luego de esto sacamos y dejamos secar al aire libre por un día.

UNC

DATOS OBTENIDOS.

Pesamos la probeta para calcular su peso volumétrico seco.

UNC

De donde obtenemos un promedio de:

0.00233771 kg/cm3.

- Equivalente a: 2240.902 kg/m3.

UNC

Llevamos la probeta a la prensa hidráulica, y calculamos el esfuerzo y la deformación unitaria para cada probeta

UNC

ENSAYOS A COMPRESIÓN DE LAS PROBETAS

Probeta 1

Carga (Kg)

Deformació

n

(mm)

D.

unitaria

(10^-3)

Esfuerzo

(Kg/cm2)

1000 0.35 0.0012 5.2996

2000 0.75 0.0025 10.5993

3000 1.09 0.0036 15.8989

4000 1.35 0.0045 21.1986

5000 1.55 0.0052 26.4982

6000 1.75 0.0058 31.7979

7000 1.89 0.0063 37.0975

8000 2.09 0.0070 42.3972

9000 2.20 0.0073 47.6968

10000 2.34 0.0078 52.9964

11000 2.41 0.0080 58.2961

12000 2.54 0.0085 63.5957

13000 2.65 0.0088 68.8954

14000 2.75 0.0092 74.1950

15000 2.80 0.0093 79.4947

16000 2.86 0.0095 84.7943

17000 2.94 0.0098 90.0940

18000 3.01 0.0100 95.3936

19000 3.10 0.0103 100.6932

20000 3.16 0.0105 105.9929

21000 3.23 0.0108 111.2925

22000 3.29 0.0110 116.5922

23000 3.36 0.0112 121.8918

24000 3.43 0.0114 127.1915

25000 3.49 0.0116 132.4911

26000 3.57 0.0119 137.7908

27000 3.64 0.0121 143.0904

27500 3.95 0.0132 145.7402

UNC

Cálculo estimado de la resistencia a la compresión a los 28 días

145.7402 kg/cm2 --------------------70%

X -------------------- 100%

σ28 días = 208.2 kg/cm2

UNC

- Del gráfico obtenemos:

𝝈𝑴𝑨𝑿 = 𝝈𝑹𝑶𝑻 = 𝟏𝟒𝟓. 𝟕𝟒𝟎𝟐 (𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐)

Calculo estimado de la resistencia a la compresión a los 28 días

145.7402 kg/cm2 --------------------70%

X -------------------- 100%

σ28 días = 208.2 kg/cm2

UNC

Calculo del módulo de elasticidad

Fórmula que relaciona los esfuerzos y las deformaciones

unitarias al 40% y al 10% del esfuerzo máximo

𝜎(40%) = 58.2961𝐾𝑔/𝑐𝑚2

𝜀(40%) = 0.008 ∗ 10−3

𝜎 10% = 14.574𝐾𝑔/𝑐𝑚2

𝜀(10%) = 0.00333 ∗ 10−3

𝐸 =𝜎(40%) − 𝜎(10%)

𝜀(40%) − 𝜀(10%)

𝑬 = 𝟗𝟑𝟔𝟐𝟑𝟑𝟒. 𝟎𝟓 𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐

UNC

Fórmula del ACI.

𝐸 = 0.14 ∗ (𝑤𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜)1.5 𝑓′𝑐

𝐸 = 0.14 ∗ (2240.902 )1.5 208.2

𝑬 = 𝟐𝟏𝟒𝟐𝟗𝟎. 𝟑𝟗𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐

Fórmula en función de f´c.

𝐸 = 15000 ∗ 𝑓´𝑐

𝐸 = 15000 ∗ 208.2

𝑬 = 𝟐𝟏𝟔𝟒𝟑𝟕. 𝟎𝟔 𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐

UNC

Probeta 2

Carga (Kg)

Deformación

(mm)

D. unitaria

(10^-3)

Esfuerzo

(Kg/cm2)

1000 0.35 0.00117 5.2996

2000 0.69 0.00230 10.5993

3000 1.10 0.00367 15.8989

4000 1.35 0.00450 21.1986

5000 1.62 0.00540 26.4982

6000 1.90 0.00633 31.7979

7000 2.08 0.00693 37.0975

8000 2.25 0.00750 42.3972

9000 2.45 0.00817 47.6968

10000 2.59 0.00863 52.9964

11000 2.69 0.00897 58.2961

12000 2.87 0.00957 63.5957

13000 3.09 0.01030 68.8954

14000 3.20 0.01067 74.1950

15000 3.30 0.01100 79.4947

16000 3.44 0.01147 84.7943

16500 3.58 0.01193 87.4441

UNC

Gráfica

UNC


𝝈𝑴𝑨𝑿 = 𝝈𝑹𝑶𝑻 = 𝟖𝟕. 𝟒𝟒𝟒𝟏 (𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐)

- Calculo estimado de la resistencia a la compresión a los 28 días

87.4441 kg/cm2 --------------------70%

X -------------------- 100%

σ28 días = 124.92 kg/cm2

UNC

- Calculo del módulo de elasticidad



𝜎(40%) = 34.9776𝐾𝑔/𝑐𝑚2

𝜀(40%) = 0.00663 ∗ 10−3

𝜎(10%) = 8.7444𝐾𝑔/𝑐𝑚2

𝜀 10% = 0.0019 ∗ 10−3

𝐸 =𝜎(40%) − 𝜎(10%)

𝜀(40%) − 𝜀(10%)

𝑬 = 𝟓𝟓𝟒𝟔𝟏𝟑𝟏. 𝟎𝟖 𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐

UNC

Fórmula del ACI.


𝐸 = 0.14 ∗ (2240.902 )1.5 124.92

𝑬 = 𝟏𝟔𝟓𝟗𝟖𝟖. 𝟔𝟐𝟐𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐


𝐸 = 15000 ∗ 𝑓´𝑐

𝐸 = 15000 ∗ 124.92

𝑬 = 𝟏𝟔𝟕𝟔𝟓𝟏. 𝟒𝟐𝟒 𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐

UNC

Probeta 3

Carga (Kg)

Deformación

(mm)

D. unitaria

(10^-3)

Esfuerzo

(Kg/cm2)

1000 0.54 0.0018 5.2996

2000 1.00 0.0033 10.5993

3000 1.30 0.0043 15.8989

4000 1.60 0.0053 21.1986

5000 1.83 0.0061 26.4982

6000 2.05 0.0068 31.7979

7000 2.25 0.0075 37.0975

8000 2.45 0.0082 42.3972

9000 2.61 0.0087 47.6968

10000 2.78 0.0093 52.9964

11000 2.91 0.0097 58.2961

12000 3.05 0.0102 63.5957

13000 3.15 0.0105 68.8954

14000 3.30 0.0110 74.1950

15000 3.46 0.0115 79.4947

16000 3.53 0.0118 84.7943

17000 3.61 0.0120 90.0940

18000 3.70 0.0123 95.3936

19000 3.75 0.0125 100.6932

20000 3.82 0.0127 105.9929

21000 3.90 0.0130 111.2925

22000 3.99 0.0133 116.5922

23000 4.10 0.0137 121.8918

24000 4.20 0.0140 127.1915

UNC

Gráfica

UNC


𝝈𝑴𝑨𝑿 = 𝝈𝑹𝑶𝑻 = 𝟏𝟐𝟕. 𝟏𝟗𝟏𝟓 (𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐)


127.1915 kg/cm2 --------------------70%

X -------------------- 100%

σ28 días =181.70 Kg/cm2

UNC




𝜎(40%) = 50.8766𝐾𝑔/𝑐𝑚2

𝜀(40%) = 0.00906 ∗ 10−3

𝜎(10%) = 12.7192𝐾𝑔/𝑐𝑚2

𝜀(10%) = 0.0038 ∗ 10−3

𝐸 =𝜎(40%) − 𝜎(10%)

𝜀(40%) − 𝜀(10%)

𝑬 = 𝟕𝟐𝟓𝟒𝟐𝟓𝟖. 𝟓𝟔 𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐

UNC

Fórmula del ACI.


𝐸 = 0.14 ∗ (2240.902 )1.5 181.7

𝑬 = 𝟐𝟎𝟎𝟏𝟖𝟖. 𝟖𝟎𝟗𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐


𝐸 = 15000 ∗ 𝑓´𝑐

𝐸 = 15000 ∗ 181.7

𝑬 = 𝟐𝟎𝟐𝟏𝟗𝟒. 𝟐𝟏𝟒 𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐

UNC

Probeta 4

Carga (Kg)

Deformaci

ón (mm)

D. unitaria

(10^-3)

Esfuerzo

(Kg/cm2)

1000 0.31 0.0010 5.2996

2000 0.70 0.0023 10.5993

3000 1.00 0.0033 15.8989

4000 1.25 0.0042 21.1986

5000 1.46 0.0049 26.4982

6000 1.70 0.0057 31.7979

7000 1.90 0.0063 37.0975

8000 2.12 0.0071 42.3972

9000 2.41 0.0080 47.6968

10000 2.59 0.0086 52.9964

11000 2.82 0.0094 58.2961

11700 3.00 0.0100 62.0058

UNC

Gráfica

UNC


𝝈𝑴𝑨𝑿 = 𝝈𝑹𝑶𝑻 = 𝟔𝟐. 𝟎𝟎𝟓𝟖 (𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐)


62.0058 kg/cm2 --------------------70%

X -------------------- 100%

σ28 días = 88.58 kg/cm2

UNC




𝜎(40%) = 24.8023𝐾𝑔/𝑐𝑚2

𝜀(40%) = 0.00468 ∗ 10−3

𝜎(10%) = 6.2006𝐾𝑔/𝑐𝑚2

𝜀 10% = 0.00122 ∗ 10−3

𝐸 =𝜎(40%) − 𝜎(10%)

𝜀(40%) − 𝜀(10%)

𝑬 = 𝟓𝟑𝟕𝟔𝟐𝟏𝟑. 𝟖𝟕𝟑𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐

UNC

Fórmula del ACI.


𝐸 = 0.14 ∗ (2240.902 )1.5 88.58

𝑬 = 𝟏𝟑𝟗𝟕𝟕𝟓. 𝟐𝟏𝟓𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐


𝐸 = 15000 ∗ 𝑓´𝑐

𝐸 = 15000 ∗ 88.58

𝑬 = 𝟏𝟒𝟏𝟏𝟕𝟓. 𝟒𝟐𝟑 𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐

UNC

CUADRO RESUMEN

UNC

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

De los datos obtenidos en el ensayo de las probetas a compresión, y con el

uso de los métodos utilizados en el cálculo del módulo de elasticidad del

concreto, obtenemos los siguientes resultados:

La consistencia obtenida, es una consistencia con la que se hizo el diseño dado

que se obtuvo 8.5cm de Slump.

UNC

BIBLIOGRAFIA

http://www.alaobragente.com/2012/10/proceso-de-elaboracion-del-concreto/

http://elconcreto.blogspot.com/2009/01/el-agua-del-concreto.html

http://www.urbanistasperu.org/rne/pdf/RNE_parte%2009.pdf

http://www.biblioteca.udep.edu.pe/bibvirudep/tesis/pdf/1_146_164_97_135

1.pdf

http://composicionarqdatos.files.wordpress.com/2008/09/concretos-y-

morteros_folleto.pdf

UNC

PANEL FOTOGRAFICO

Diseño de Mezcla

Documents

Transcript of Diseño de Mezcla