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DISEÑO DE

MÁQUINAS ELÉCTRICAS

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DISEÑO DE

TRANSFORMADORES

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- Ecuaciones de salida- Dimensiones principales- KVA de salida para transformadores monofásicos y

trifásicos.- Factor de espacio de ventana- Dimensiones generales- Características de operación- Regulación- Corriente de vacío- Elevación de temperatura en transformadores- Diseño del tanque- Metodos de enfriamiento en transformadores.

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INTRODUCCIÓN:Un transformador es esencialmente un dispositivoelectromagnético estático que consta de dos o más devanadosque se enlazan con un campo magnético común.El primario es conectado a una fuente de voltaje alterno, unflujo alterno se produce cuya amplitud depende de la tensión delprimario y el nro. de vueltas.Un transformador no es un dispositivo de conversión deenergía, pero si un dispositivo que transforma la energía eléctricaa partir de uno o más circuitos de corriente alterna primarios auno o más circuitos de corriente alterna secundarias con valoresmodificados de tensión y corriente.El transformador es extremadamente importante como uncomponente en muchos tipos diferentes de circuitos eléctricos,desde circuitos electrónicos de pequeña señal hasta los sistemasde transmisión de potencia de alta tensión.

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FUNCIONES IMPORTANTES DE UN TRANSFORMADOR:

Cambio de los niveles de tensión ycorriente de sistema eléctrico.

Adaptación de las impedancias de lafuente y carga para máximatransferencia de potencia en circuitoselectrónicos y de control.

Aislamiento eléctrico.

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PARTES DE UN TRANSFORMADOR

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TIPOS DE NUCLEO

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CLASIFICACIÓN:

En base a la construcción,

i. Tipo columna

ii. Tipo acorazado

En base a la aplicación,

i. Distribución

ii. Transformadores

de potencia.

El núcleo magnético está construido de laminaciones para formarun marco rectangular.

Los devanados están dispuestos concéntricamente uno conel otro alrededor de las piernas o las extremidades.

TIPO COLUMNA:

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La parte horizontal superior e inferior del núcleo se llamanyugos.

Los yugos conectan los 2 extremidades y tienen un área desección transversal > o = al de las extremidades.

Cada extremidad lleva una mitad del primario y una mitaddel secundario.

Los 2 bobinados están estrechamente acoplados entre sí parareducir la reactancia de fuga.

El bobinado de baja tensión se enrolla cerca del núcleo y elbobinado de alta tensión se enrolla lejos del núcleo con el finde reducir la cantidad de materiales aislantes requeridos.

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TIPO ACORAZADO:

Los devanados se colocan alrededor de la extremidadcentral y la ruta de flujo se completa a través de las 2extremidades laterales.

La extremidad central lleva el total de flujo mutuo.

Las extremidades laterales forman una parte de uncircuito magnético paralelo y llevan la mitad del flujototal.

El área de sección transversal de la extremidad central esel doble que la de cada uno de los miembros laterales.

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TRANSFORMADOR DEDISTRIBUCIÓN:

Estos son los transformadores hasta 200 kVA (o500kVA) se utilizan para bajar la tensión dedistribución a una tensión de servicio estándar.

Se mantienen en funcionamiento las 24 horas del díatransportando cualquier carga o no.

La carga varía de vez en cuando y este seráenergizado en vacío la mayoría de veces.

Así las pérdidas en el cobre es mayor comparada conlas pérdidas en el núcleo.

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Los transformadores de distribución están diseñados conuna menor pérdida de hierro y tienen una eficiencia máximabajo una carga mucho menor que a plena carga.

Debe tener una buena regulación para mantener la variaciónde la tensión de alimentación dentro de los límites. Por lotanto, está diseñado con un pequeño valor de reactancia defuga.

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TRANSFORMADORES DE POTENCIA:

Utilizados en sub-estaciones y estaciones degeneración y tienen rangos arriba de 200 kVA.

Una subestación tiene número de transformadoresque trabajan en paralelo.

Durante cargas pesadas todos los transformadores seponen en funcionamiento y durante cargas ligerasalgunos de ellos están desconectados.

Así, los transformadores de potencia deben serdiseñados para tener una máxima eficiencia en o cercade plena carga.

Diseñados para tener un mayor reactancia de fugapara limitar la corriente de falla.

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COMPARACIÓN DE TRANSFORMADORES TIPO COLUMNA YTIPO ACORAZADO:

TIPO COLUMNA TIPO ACORAZADO

1. Facilidad en diseño yconstrucción.

2. Tiene baja resistenciamecánica debido al norefuerzo d los bobinados.

3. La reducción de lareactancia de fuga no esfácilmente posible.

4. El ensamble puede serfácilmente desmontadopara trabajos de reparación.

1. Comparativamentecomplejo.

2. Alta resistencia mecánica.

3. Reducción de lareactancia de fuga no esaltamente posible.

4. El ensamble no puede serfácilmente desmontadopara trabajos dereparación.

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5. Mejor disipación del calor delos devanados.

6. Tiene mayor longitud mediadel núcleo y menor longitudpromedio de vuelta de labobina, por lo tanto, se adaptamejor para los requisitos deEHV.

5. El calor no esfácilmente disipado delos devanados, debidoa que están rodeadospor el núcleo.

6. No es adecuado paralos requerimientos deEHV.

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BOBINADO DE BAJO VOLTAJE BOBINADO DE ALTO VOLTAJE

H L L H H L L HH L L H

NUCLEONUCLEO

BOBINADO DE UN TRANSFORMADOR DE BAJO Y ALTO VOLTAJE

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SECCIÓN TRANSVERSAL DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO

Ww

Hw

W w

SECCIÓN TRANSVERSAL DELNUCLEO TIPO COLUMNA DEUN TRANSFORMADORMONOFÁSICO.

ÁREA DE

VENTANAÁREA DE

VENTANA

NUCLEO

Ww

HwÁREA DE

VENTANA

NUCLEO

SECCIÓN TRANSVERSAL DELNUCLEO TIPO ACORAZADO DEUN TRANSFORMADORMONOFÁSICO.

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La ecuación que relaciona la salida de los kVAnominales de un transformador al área de núcleo yla ventana se llama ecuación de salida.

ECUACIÓN DE SALIDA DE LOS TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS

En los transformadores la salida de los kVA dependede la densidad de flujo y de los amperios vuelta.

La densidad de flujo está relacionada con el área delnúcleo y los amperios-vuelta están relacionados conel área de la ventana.

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La fem inducida en un transformador, E= 4.44fΦmT voltFem por vuelta, Et = E/T

= 4.44fΦm volts

La ventana en un transformador monofásico tiene unbobinado primario y un bobinado secundario.

El factor de espacio de ventana Kw es la relación delárea del conductor en la ventana entre el área total de laventana.

Kw = Ac / Aw

Área del conductor en la ventana, Ac = Kw Aw

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La densidad de corriente es la misma para ambos bobinados. Asíla densidad de corriente es, δ= Ip/ ap = Is / as

Área de la sección transversal del conductor primario, ap=Ip/δ

Área de la sección transversal del conductor secundario, as= Is / δ

Ampere vuelta, AT= TpIp = TsIs Aw = área total de ventana;

Kw = factor de espacio de ventana = Ac / Aw

= área de conductorAc = Kw Aw ……………. (1)

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El área total de cobre en la ventana:Ac = Área del cobre del bobinado primario+ Área del cobre delbobinado secundario= (nro. de vueltas del primario × área de la sección transversaldel conductor primario)+ (nro. de vueltas del secundario × áreade la sección transversal del conductor secundario)Ac = Tpap + Tsas

= Tp Ip /δ+ Ts Is /δ (donde ap = Ip/ δ y as= Is / δ)

= ( TpIp+ Ts Is)/δ

= 1/ δ (AT+AT)

Ac = 2AT/ δ ……………. (2)

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Igualando las ecuaciones (1) y (2), obtenemos KwAw = 2AT/ δAmperiod vuelta, AT = KwAw δ/2

SALIDA DE KVA DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO:

Valor en kVA ,Q = Vp Ip x 10 -3

(1Φ) = Ep Ip x 10 -3

= Ep ( Tp Ip )/ Tp x 10 -3

= Et AT x 10 -3

Sustituyendo el valor de Et y AT,

Q = 4.44 f Φm (Kw Aw δ ) /2 x 10 -3

donde Φm = Bm Ai

Q = 2.22 f Bm Ai Kw Aw δ x 10 -3

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 24

La fem inducida en un transformador, E= 4.44fΦmT volt

Voltaje por vuelta, Et = E/T= 4.44fΦm volt

En el caso de un transformador trifásico, cada ventana contienedos bobinados primarios y dos bobinados secundarios.

El área total de cobre en la ventana:Ac = 2Tpap + 2Tsas = ( TpIp+ Ts Is)2/δ

= 4AT/ δdondedonde

ap = Ip/ δ y as = Is / δAT= TpIp = TsIs ( despreciando la corriente de magnetización)Aw = área total de la ventana ;Kw = factor de espacio de ventana = Ac / Aw

Ac = área de conductor = Kw Aw

= 4AT/ δAmperios vuelta, AT = KwAw δ/4

ECUACIÓN DE SALIDA DE TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS

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= 3 x Ep Ip x 10 -3

= 3 x Ep ( Tp Ip )/ Tp x 10 -3

= 3 x Et AT x 10 -3

Q= 3 x 4.44 f Φm (Kw Aw δ ) /4 x 10 -3

= 3.33 f Bm Ai Kw Aw δ x 10 -3

E t = K √ kVAK =√ 4.44 f r x 10 -3

r = Φm / AT

SALIDA EN KVA DE UN TRANSFORMADOR TRIFÁSICO:

Valor en kVA ,Q = 3 x Vp Ip x 10 -3

donde Φm = Bm Ai

Utilizando la ecuación de salida también se puede demostrar que

donde

r es una constante para el transformador de cierto tipo dado, elservicio y el método de conexión, ya que Φm determina lasección de núcleo y AT fija el área total de cobre.

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• ( 1.0 a 1.2)

• 1.3

• (0.75 a 0.85)

• (0.6 a 0.7)

• 0.45

para monofásico tipo acorazadopara trifásico tipo acorazado (potencia)

para monofásico tipo columna

para trifásico tipo columna (potencia)

para trifásico tipo columna (distribución)

Valores de K

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- Ecuaciones de salida- Dimensiones principales- KVA de salida para transformadores monofásicos y

trifásicos.- Factor de espacio de ventana- Dimensiones generales- Características de operación- Regulación- Corriente de vacío- Elevación de temperatura en transformadores- Diseño del tanque- Metodos de enfriamiento en transformadores.

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 28

Se define como la relación del área del cobre en la ventana alárea total de la ventana.

Este depende de las cantidades relativas de aislamiento ycobre proporcionado, que a su vez depende de la tensiónnominal y la salida del transformador..

Fórmula empírica:Por debajo de 50kVA Kw=8/(30+kV)

De 50kVA a 200kVA Kw=10/(30+kV)

Para 1000kVA Kw=12/(30+kV)

Donde Kv es la tensión del bobinado de alto voltaje en kv

FACTOR DE ESPACIO DE VENTANA

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(i) Diseño del núcleo.(ii) Diseño de yugo.

(iii)Diseño del bobinado.

DIMENSIONES PRINCIPALES

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Los transformadores tipo acorazado utilizan nucleos con seccióntransversal rectangular.

En transformadores tipo columna con núcleo rectangular la relación deprofundidad a anchura del núcleo es 1,4 a 2.

En transformadores tipo acorazado con núcleo rectangular el ancho dela extremidad central es de 2 a 3 veces la profundidad del núcleo.

Cuando bobinas circulares son requeridas para transformadores de altovoltaje, se utilizan núcleos cuadrados y escalonados.

Las bobinas circulares se prefieren debido a sus características mecánicassuperiores.

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IFETCE/EEE/M.SUJITH/III YEAR/VI SEM/ EE 2355/DEM/VER 1.0

La sección del núcleo del transformador tipo núcleo rectangular, cuadradoo escalonado.

DISEÑO DE NÚCLEOS

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NÚCLEO

RECTANGULAR

NÚCLEO

CUADRADO

NÚCLEO ESCALONADO

SECCIÓN TRANSVERSAL DE NÚCLEOS DE TRANSFORMADORES

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Sea d= diámetro del

círculo circunscrito.

También d= diagonal del cuadrado

a= lado del cuadrado

Diámetro del círculo circunscrito,d = √a2+a2= √2a2 = √2aLado del cuadrado, a= d/√2Área bruta del cuadrado, Agi = área del cuadrado =a2 =

(d/√2)2 = 0.5d2

Sea factor de apilamiento, Sf=0.9

a

a

aad

NÚCLEO CUADRADO:

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 33

Área neta del núcleo,Ai = factor de apilamiento× Área bruta del núcleo

Área bruta del núcleo es el área incluyendo el área de

aislamiento.

Área neta es el área sólo excluyendo el área de

aislamiento.

Área del círculo circunscrito = π d2 /4

La relación, Área neta del núcleo / Área del círculocircunscrito = 0.45d2/(π d2 /4) = 0.58

= 0.9 × 0.5d2

= 0.45 d2

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 34

La relación, Área bruta del núcleo / Área del círculo

circunscrito

= 0.5d2/(π d2 /4) = 0.64

Factor de área de núcleo es la relación del área neta del

núcleo y el cuadrado del círculo circunscrito.

Factor de área de núcleo = Área neta del núcleo/cuadrado

del circulo circunscrito

= Ai/d2 = 0.45d2 /d2

= 0.45

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 35

En núcleos escalonados las dimensiones de lospasos deben de ser elegidos, como para ocupar lasuperficie máxima dentro de un círculo.

Las dimensiones 2 pasos o escalones para dar unaárea máxima para el núcleo dentro del área dada delcírculo se determina a continuación:

Sea, a= longitud del rectángulo.b= anchura del rectángulo.d= diámetro del círculo circunscrito.

También d= diagonal del rectángulo.θ= ángulo entre la diagonal y la

longitud del rectángulo.

DOS NÚCLEOS ESCALONADOS (o) NÚCLEO CRUCIFORME:

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 36

b

dθ

b

a

a

b

dθ

b

a

a

a-b/2

a-b/2

b

bdθSECCIÓN TRANSVERSAL DE

NUCLEO DE DOS ESCALONES

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Ing. G. Carpio R.28/12/2015 37

Se obtiene el área máxima de núcleo para undeterminado d cuando θ es máximo.Cosθ= a/d; así a= d.cosθsenθ= b/d; así b= d.sen θ

(1)

(2)

Los 2 escalones del núcleo se puede dividir en 3 rectángulos.El área de tres rectángulos dan el área bruta del núcleo.

Área bruta del núcleo, Agi = ab+[(a-b)/2]b+[(a-b)/2]b

= ab+ab-b2

= 2ab-b2 (3)

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 38

Sustituyendo por a y b en la ecuación (3),

Agi = 2(d.cosθ)(d.senθ)-(d.senθ)2

= 2d2cosθ.senθ-d2.sen2θ= d2(2cosθ.senθ-sen2 θ)= d2(sen2θ - sen2 θ)= d2sen2θ - d2sen2 θ (4)Para obtener el máximo valor de θ, derivar Agi conrespecto a θ , e igualar a cero,esto es ,d Agi /dθ = 0Diferenciando la ecuación (4) con respecto a θobtenemos, d Agi /dθ = d2cos2θ×2- d22cosθ.senθ

poniendo d Agi /dθ = 0

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 39

Así d2cos2θ×2- d22cosθ.senθ =0d22cos.θsenθ = d2cos2θ×2

d2 sen2θ = d2cos2θ×2

sen2θ/cos2θ =2tan2θ= 2; 2θ=tan-12

θ= 1/2 tan-12 = 31.72°

Cuando θ= 31.72°, las dimensiones del núcleo darán lasuperficie máxima para el núcleo de un d especificado..

a =d cosθ ;= d cos31.72;

= 0.85d;

b=d.sen θ= d.sen31.72

= 0.53d

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 40

Sustituyendo los valores de a y b en la ecuación (3) obtenemos,

Área bruta del núcleo, Agi = 2ab-b2 = 0.618d2

Sea el factor de apilamiento, Sf=0.9

Área neta del núcleo, Ai= factor de ailamiento× Área bruta del

núcleo

= 0.9 × 0.618d2

= 0.56d2

La relación, Área neta del núcleo/ Área del circulo circunscrito

= 0.56d2 /(π.d2 /4)= 0.71

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 41

La relación, Área bruta del núcleo/ Área del circulo circunscrito

= 0.618d2 /(π d2/4) = 0.79

Factor de área del núcleo= Área neta del núcleo/cuadrado delcirculo circunscrito

= Ai/d2 = 0.56d2 /d2

= 0.56

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 42

ELECCIÓN DE LA DENSIDAD DE FLUJO y DENSIDAD DE CORRIENTE( Bm y δ )

Alta Bm → pequeña área → pequeña Lmt → ahorro en elcosto de hierro y cobre.

Pero alta Bm incrementa perdidas en el hierro y elevación detemperatuta.

Para transformadores de distribución Bm = 1.1 a 1.35 Wb/m2. Para transformadores de potencia Bm = 1.25 a 1.45 Wb/m2. El área de los conductores de los devanados primario y

secundario determinados después de elegir un valor adecuadopara δ depende del método de enfriamiento.

El valor de la densidad de corriente depende de método deenfriamiento y el rango es de 1.1 a 2.2 A/mm2

Bm determina el área del núcleo.

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TIPOS DE BOBINADOS

Bobinado cilíndrico con conductores circulares.

Bobinado cruzado con conductores circulares o

rectangulares.

Bobinado tipo disco continuo con conductores

rectangulares.

Bobinado helicoidal.

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 44

DISEÑO DE LOS BOBINADOSEl diseño de bobinado consiste en la determinación de nro.de vueltas y el área de la sección transversal del conductorutilizado.

El nro. de vueltas se estima utilizando tensión nominal y lafem por vuelta.

El área de la sección transversal es estimado usando lacorriente nominal y la densidad de corriente.

Por lo general, el nro. de vueltas del devanado de B.T. seestima primero usando los datos dados y se corrige al enteromás cercano.

A continuación, el nro. de las vueltas del bobinado de A.T.se eligen para satisfacer la tensión nominal deltransformador.

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 45

Número de vueltas en el bobinado de bajo voltaje,

TLV = VLV / Et o AT/ILV

donde,VLV = voltaje nominal del bobinado de bajo voltaje.

ILV = corriente nominal del bobinado de bajo voltaje.

Número de vueltas en el bobinado de alto voltaje,

THV = TLV × VHV / VLV

donde,

VHV = voltaje nominal en el bobinado de alto voltaje.

Corriente nominal en un bobinado =

kVA por fasre ×103 /voltaje nominal del bobinado

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 46

DISEÑO DEL YUGO

•El propósito del yugo es conectar las piernas proporcionandoun camino de baja reluctancia. Con el fin de limitar la pérdidade hierro en el yugo, la densidad de flujo de operacion esreducida aumentando el área del yugo.

•Generalmente el área del yugo es hecha 20% mayor que elárea de la pierna.

•En caso de yugo rectangular,

profundidad del yugo = la profundidad del núcleo.

•En cuadrado o escalonado,

profundidad del núcleo =ancho de estampado más grande

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 47

• Área del yugo = profundidad del yugo x altura del yugo

= Dy x Hy

Dy = ancho del estampado más grande del núcleo = a

Hy=(1.15 a 1.25) Agi para transformadores utilizando acero degrano orientado

DISEÑO DEL YUGO

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 48

DIMENSIONES GENERALES DE UN TRANSFORMADOR

Otras dimensiones importantes son: Ancho del estampado más grande(a)

Diámetro del circulo circunscrito(d)

Distancia entre los centros de los nuleos(D)

Altura del yugo(Hy)

Profundidad del yugo(Dy)

Altura total del marco de transformador(H)

Ancho total del marco del transformador(W)

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Las principales dimensiones de un transformador son: Altura de la ventana (Hw) y

Ancho de la ventana (Ww)

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a = ancho del estampado más grande;d = diámetro del círculo circunscrito;D = distancia entre los centros de las extremidades adyacentes;Ww, Hw = ancho y altura de la ventana ( longitud de la ventana);Hy = altura del yugo;Para tipo columna: D = d + Ww ; Dy=a,W = D+a ;

H = Hw + 2 Hy

Ancho sobre dos extremidades =D + diámetro exterior del bobinado de a.t.

Ancho sobre una extremidad = diámetro exterior del bobinado de a.t.

DIMENSIONES GENERALES

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Para transformadores trifásicos:D= d + Ww , Dy=a,

H=Hw+2Hy ;

W=2D+a;

Ancho sobre 3 extremidades =2D+diámetro exterior del bobinado de a.t.

Ancho sobre una pierna = diámetro exterior del bobinado de a.t.

Para monofásico tipo acorazado:Dy = b ;Hy = a ;W = 2Ww+4a ;H = H w+ 2a

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- Ecuaciones de salida- Dimensiones principales- KVA de salida para transformadores monofásicos y

trifásicos.- Factor de espacio de ventana- Dimensiones generales- Características de operación- Regulación- Corriente de vacío- Elevación de temperatura en transformadores- Diseño del tanque- Metodos de enfriamiento en transformadores.

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CARACTERÍSTICAS DE OPERACIÓN

Resistencia de los bobinadosLmts,Lmtp = longitud del bobinado secundario y primario respectivamente,m;

rp,rs= resistencia del bobinado primario y secundario respectivamente, Ω

Pérdidas I2 R totalesen los bobinados

Resistencia total (por fase) del transformador referida al lado primario

Resistencia por unidad

aprp =

c p p s s2rP = I 2r + I

2 2

2p p p sp

RI

= Pc

I Tp = r + s rs = r + r T I s p

Vp

Ip Rp=

Tp Lmtpρ rs = Ts Lmtsas

ρy

εr

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Reactancia de dispersión del bobinado

La estimación de la reactancia de fuga es principalmente laestimación de la distribución del flujo de fugas y la resultante delflujo de fugas de los bobinados primarios y secundarios.

La distribución de flujo de dispersión depende de laconfiguración geométrica de las bobinas, de las masas de hierrovecinas y la permeabilidad de este último.

Reactancia de fuga del transformador tipo columna.Reactancia de fuga de bobinas tipo emparedado.

Reactancia de fugas de un transformador tipo columna

Reactancia de fuga por unidad

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Nota sobre la reactancia:•Flujo útil: Es el flujo que enlaza con ambosarrollamientos primario y secundario y es responsablede la transferencia de la energía electromagnética dellado primario a lado secundario. El camino del flujoútil es el núcleo magnético.•Flujo disperso: Es el flujo que enlaza únicamentecon el bobinado primario o el secundario y esresponsable en impartir inductancia a los devanados.El camino del flujo de dispersión depende de laconfiguración geométrica de las bobinas y las masasvecinas de hierro.

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Reactancia de dispersión de bobinas tipo emparedado

La distribución del flujo idealizado en transformadores de tipo acorazado.

Cada una de n bobinas se intercala entre dos bobinas del devanado de bajatensión.

Reactancia por unidad

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- Ecuaciones de salida- Dimensiones principales- KVA de salida para transformadores monofásicos y

trifásicos.- Factor de espacio de ventana- Dimensiones generales- Características de operación- Regulación- Corriente de vacío- Elevación de temperatura en transformadores- Diseño del tanque- Metodos de enfriamiento en transformadores.

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En vacío el voltaje terminal del secundario Vp’ = Vp. La caidade voltaje terminal en el secundario desde vacío hasta plenacarga puede ser calculada utilizando el diagrama fasorial.

A factor de potencia en retraso cosϕ,

REGULACIÓN

Asumiendo que el ángulo θ entre Vp and Vp’ es muy pequeño,tenemos

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 58

La regulación en p.u, para salida a plena carga nominal Q ycorriente de plena carga Ip es :

REGULACIÓN

Si la regulación es grande y el desfase entre Vp y Vp’

no se justifica. Para este caso:

ε = εr cos ϕ + εp sen ϕ

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 59

- Ecuaciones de salida- Dimensiones principales- KVA de salida para transformadores monofásicos y

trifásicos.- Factor de espacio de ventana- Dimensiones generales- Características de operación- Regulación- Corriente de vacío- Elevación de temperatura en transformadores- Diseño del tanque- Metodos de enfriamiento en transformadores.

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ESTIMACIÓN DE LA CORRIENTE DE VACIO DE UNTRANSFORMADOR

Componente magnetizante – depende de la fmm requerida paraestablecer el flujo deseado.

Componente de pérdidas – depende de las pérdidas del hierro.

CORRIENTE DE VACÍO DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO:Longitud total del núcleo = 2lcLongitud total del yugo = 2lylc=Hw = altura de la ventana

ly=Ww= ancho de la ventana

La corriente de vacío de un trnasformador tiene 2 componentes:

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fmm para el núcleo = fmm/metro para max. densidad de flujo enel núcleo × longitud total del núcleo

= atc ×2lc= 2 atclcfmm para el yugo = fmm/metro para max. densidad de flujo en el

yugo × longitud total del yugo

= aty ×2ly = 2 atylyFmm magnetizante total, AT0 = fmm para el núcleo + fmm para el

yugo + fmm para las juntas

=2 atclc + 2 atyly + fmm para juntas

Máximo valor para corriente de magnetización = AT0 / Tp

Si la corriente de magnetización es sinusoidal, el valor rms para lacorriente de magnetización,

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 62

Cuando la corriente de magnetización no es sinusoidal,

Im = AT0 / Kpk Tp (Kpk factor de pico)

Los valores de atc y aty son tomados de las curvas B-H paratransformadores de acero.

La corriente de vacío de la componente de pérdidasI1 = Pi / Vp

donde Pi = perdidas del hierro en watts;Vp = voltaje terminal del devanado primario.

Las pérdidas en el hierro se calculan mediante la búsquedade el peso de los núcleos y yugos

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 63

Longitud total del núcleo = 3lcLongitud total del yugo = 2ly

CORRIENTE DE VACÍO DE UN TRANSFORMADOR TRIFÁSICO:

lc=Hw = altura de la ventanaly=Ww= ancho de la ventana

fmm para el núcleo = fmm/metro para max. densidad de flujo en

el núcleo × longitud total del núcleo

= atc ×3lc= 3 atclcfmm para el núcleo = fmm/metro para max. densidad de flujo en

el yugo × longitud total del yugo

= aty ×2ly = 2 atylyfmm total de magnetización, AT0 = fmm para el núcleo + fmmpara el yugo + fmm para juntas

=3 atclc + 2 atyly + fmm para juntas

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 64

fmm total de magnetización requerida por fase, AT0

= (3 atclc + 2 atyly + fmm para juntas)/3

Máximo valor para corriente de magnetización = AT0 / Tp

Si la corriente de magnetización es sinusoidal, el valor rms para lacorriente de magnetización,

Cuando la corriente de magnetización no es sinusoidal,Im = AT0 / Kpk Tp

Sea, Pi = pérdidas totales del hierro para las 3 fases. Pi =3VpI1

La corriente de vacío de la componente de pérdidasI1 = Pi / 3Vp.

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- Ecuaciones de salida- Dimensiones principales- KVA de salida para transformadores monofásicos y

trifásicos.- Factor de espacio de ventana- Dimensiones generales- Características de operación- Regulación- Corriente de vacío- Elevación de temperatura en transformadores- Diseño del tanque- Metodos de enfriamiento en transformadores.

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Consideraciones básicas en el diseño del aislamiento

AISLAMIENTO ELÉCTRICO: depende del voltaje de operación, perdidas por

corrientes de Eddy en los conductores y paredes del tanque.

CONSIDERACIONES MECÁNICAS: depende de la capacidad para soportar

esfuerzos mecánicos durante una falla.

CONSIDERACIONES TÉRMICAS: depende de operación segura de los valores

de temperatura y tipos de enfriamiento empleados.

El aislamiento de los transformadores se divide en cuatrotiposMayor, Menor, aislamiento con respecto al tanque, aislamiento entre fasesMAYOR AISLAMIENTO: Entre bobinados y núcleo (aterrado).MENOR AISLAMIENTO: Entre espiras, bobinas y capas.MATERIALES: hilo de algodón, cinta de algodón, papel de cuero artificial,

DISEÑO DEL AISLAMIENTO

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Ing. G. Carpio R.28/12/2015 67

La disipación de calor específico debido a la convección del aceite

ACEITE DE TRANSFORMADOR COMO MEDIO DE ENFRIAMIENTO

λconv = 40.3 (θ /H) ¼ W/m2 - °C ;donde,θ = diferencia de temperatura de la superficie en relación

con el aceite, °CH = altura de la superficie de disipación, m.

Valores medios

θ = 200 C y H = 0.5 a 1 m

λconv = 80 a 100 W/m2 - °C

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 68

AUMENTO DE TEMPERATURA EN PAREDES LISAS DEL TANQUE

El núcleo del transformador y devanado se coloca dentro deun contenedor llamado tanque.

El tanque disipará el calor por radiación y convección. Para elevaciones de temperatura arriba de los 400C sobre los

200C de temperatura ambiente,La disipación de calor específico es como sigue, Debido a radiación 6.0 W/m2-°C y Debido a convección 6.5 W/m2-°C Haciendo un total de 12.5 W/m2- °C es tomado.

pérdida totalElevación de temperatura =

disip. de calor específico superf. de disip. de calor del tanque

Elevación de temperatura =12.5× St

k Pi + Pc

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 69

Donde,St = área de la superficie de disipación de calor del tanque.λ = Disipación de calor específicoPi = Pérdidas en el hierro; Pc = Pérdidas en el cobre

Superficie de disipación de calor del tanque = Área total vertical de los lados

+1/2 área de la cubierta superior.

El área de la parte inferior del tanque se desprecia, ya que tiene muy pocoefecto de enfriamiento.

En transformadores para salidas más grandes deben proporcionarse mediospara mejorar las condiciones de disipación de calor. Esto se logra medianteradiadores y tubos de enfriamiento.

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 70

- Ecuaciones de salida- Dimensiones principales- KVA de salida para transformadores monofásicos y

trifásicos.- Factor de espacio de ventana- Dimensiones generales- Características de operación- Regulación- Corriente de vacío- Elevación de temperatura en transformadores- Diseño del tanque- Metodos de enfriamiento en transformadores.

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 71

DISEÑO DE TANQUE CON TUBOS DE ENFRIAMIENTO

La mejora en:

Para transformadores pequeños, el tanque de pared lisaes suficiente para disipar las pérdidas.

Los transformadores están provistos de tubos de refrigeraciónpara aumentar el área de disipación de calor.

Los tubos son montados en el lado vertical del tanque.

Por otro lado, el tubo mejorará la circulación de aceite. Estomejora la disipación de las pérdida por convección.

la disipación de pérdidas por convección = pérdida disipada por 35% del área dela superficie del tubo.

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 72

Se ve,Superficie de disipación del tanque = St

Superficie de disipación de los tubos = xSt

Pérdidas disipadas por la superficie del tanque = (6+6.5) St

= 12.5 St

Pérdidas disipadas por los tubos = (135/100 x 6.5)× x St

por convección = 8.8 x St

Pérdidas totales disipadas por las paredes y tubos= (12.5 St + 8.8 xSt)= (12.5 + 8.8 x) St

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Ing. G. Carpio R.28/12/2015 73

Área total real de las paredes del tanque y tubos= St + x St

= St(1+ x)Pérdida disipada por m2 de superficie de disipación

=Pérdidas totales disipadas / Área total=(12.5 + 8.8x) St / St(1+ x)= (12.5 + 8.8x)/(1+x)

Elevación de temperatura en transformadores con tubos deenfriamiento,θ= pérdidas totales / Pérdidas totales disipadasPérdidas totales, Pperd = Pi + Pc

Por lo tanto,θ = ( Pi + Pc)/ (12.5 + 8.8x) St

12.5 + 8.8x = ( Pi + Pc)/ θ St

x = [{( Pi + Pc)/ θ St }-12.5] (1/8.8)

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 74

Área total de enfriamiento de los tubos = x St

= (1/8.8) [ {(Pi + Pc)/ θ} – 12.5 St ] St

El número total de tubos = nt

= Área total de tubos / Área de cada tubo

= Área total de tubos /(π dt lt )

nt = (1/8.8π dt lt) [ {(Pi + Pc)/ θ} –12.5 St ]

La disposición de los tubos en las paredes laterales del tanquedebe hacerse de manera uniforme con una separacióngeneralmente de 75 mm.

El diámetro estándar de los tubos de refrigeración es de 50mm y la longitud del tubo depende de la altura del tanque.

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 75

DejarC1= holgura entre el devanado y tanque a lo largo del ancho.

C2= holgura entre el devanado y tanque a lo largo de la longitud.

C3= separación entre el bastidor del transformador y la parte

inferior del tanque.

C4= separación entre el bastidor del transformador y la parte

superior del tanque.

Doc= diámetro exterior de la bobina.

Las dimensiones del tanque se deciden por lasdimensiones del transformador y la holgura requeridaen todos los lados.

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 76

DIMENSIONES DEL TANQUE DEL TRANSFORMADOR

HT

LT

W T

DOC DOC

H

D D C3

C4

C2

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- Ecuaciones de salida- Dimensiones principales- KVA de salida para transformadores monofásicos y

trifásicos.- Factor de espacio de ventana- Dimensiones generales- Características de operación- Regulación- Corriente de vacío- Elevación de temperatura en transformadores- Diseño del tanque- Metodos de enfriamiento en transformadores.

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 78

Con referencia a la figura obtenemos,

Ancho del tanque, WT = 2D+ Doc+2 C1(3-fases)

= D+ Doc+2 C1(1-fase)

Longitud del tanque, LT= Doc+2 C2

Altura del tanque, HT= H+C3+C4

El espacio libre en los lados depende de la tensión y la potencianominal del bobinado.

Voltaje Valor en KVA Espacio libre en mmC1 C2 C3 c4

Hasta 11KV <1000KVA 40 50 75 375

Hasta 11KV 1000-5000KVA 70 90 100 400

11KV a 30KV <1000KVA 75 100 75 450

11KV a 30KV 1000-5000KVA 85 125 100 475

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MÉTODOS DE ENFRIAMIENTO DE TRANSFORMADORES

Las pérdidas desarrollados en un transformador se convierten

en energía térmica y causa el calentamiento de las piezas

correspondientes del transformador.

La disipación de calor en un transformador ocurre por

conducción, convección y radiación.

Los caminos del flujo de calor en un transformador son:

Desde los puntos más internos de calefacción de una parte

dada (núcleo o bobinado) a su superficie exterior en contacto

con el aceite por conducción.

Desde la superficie exterior de una parte del transformador

al aceite este enfriamiento es por convección.

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 80

Desde el aceite a las paredes del refrigerador porconvección (Ej. pared de un tanque)

De las paredes del refrigerador al fluido refrigeranteaire o agua tanto por convección y radiación.

Aire natural(AN)

Chorro o ráfaga de aire(AB)

Aceite natural(ON)

Aceite natural – Aire forzado(ONAF)

Los diversos métodos de enfriamiento detransformadores son:

Ing. G. Carpio R.28/12/2015 81

Aceite natural - Agua forzada(ONWF)

Circulación forzada de aceite(OF)

Aceite forzado - Aire natural(OFAN)

Aceite forzado - Aire forzado(OFAF)

Aceite forzado - Agua forzada(OFWF)

La elección del método de enfriamiento depende de,

tamaño,

tipo de aplicación y

tipo de condiciones obtenidas del lugar donde va a ser

instalado el transformador.

Refrigeración natural es adecuada hasta 10 MVA

La circulación forzada de aceite y aire hasta 30 MVA.