Diseño de losas (Método de Coeficientes)

8/18/2019 Diseño de losas (Método de Coeficientes)

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'nifo"memen&e is&"i)'ia so)"e la losa0 Di(!os (oefi(ien&es (')"en losas (on ife"en&es(oni(iones e )o"e% 6 s' o)&en(i$n se )asa en an+lisis &an&o el+s&i(os (omo inel+s&i(osen el elemen&o0

!$%&$'()*+,*:

Nilson A% Dise.o e Es&"'(&'"as e Con("e&o% :;;<!&&,9==>>>0a"-!6s0(om=(ons&"'((ion=losas?!o"mi#on0!&ml!&&,9==>>>0)l'e)a#a#es0(om=(ons&"'((ion=losas?e?!o"mi#on?a"mao0,!,

O!-ETIVOS

O@JETIVO GENERAL

Dise.a" 'na losa e !o"mi#$n a"mao )ii"e((ional ,o" el m5&oo man'al e los

(oefi(ien&es0

O@JETIVOS ESPECFICOS

Anali1a" el ('m,limien&o e los ,a"+me&"os ne(esa"ios ,a"a "eali1a" el ise.o

,"o,'es&o0 Com,"ene" las (a"#as a las ('ales son some&ias las losas0 Reali1a" el a"mao "e,"esen&a&i7o e losa ise.aa0 Dise.a" 'na losa (on 'na '(&ilia ae('aa S's&en&a" -'e los "es'l&aos o)&enios ('m,lan (on lo es&a)le(io en la

no"ma&i7a 7i#en&e0

MARCO TE#RICO

LOSAS DE HORMIGBN ARMADO

Las losas e en&"e,iso% -'e se (ons&"'6en e !o"mi#$n a"mao no"malmen&e se "eali1anin si&' (on la (olo(a(i$n e en(of"aos% 6 son elemen&os es&"'(&'"ales )iimensionales%en one la &e"(e"a imensi$n es insi#nifi(an&e (om,a"aa (on las o&"as osimensiones )+si(as0 Las (a"#as -'e a(&4an so)"e las losas son esen(ialmen&e

,e",eni('la"es al ,lano ,"in(i,al e las mismas% ,o" lo -'e s' (om,o"&amien&o es&+"e#io ,o" la fle3i$n0


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TIPOS DE LOSAS DEHORMIGBN

L'* '$* '%) 3$(*: se s's&en&an en 7i#as (om,a(&as% o 7i#as e o&"os

ma&e"iales in&e#"aos a la losa0 L'* '$* '%) 45)': se s's&en&an en m'"os e !o"mi#$n% e

mam,os&e"8a% o e o&"o ma&e"ial0 L'* &**: ,'een sos&ene"se i"e(&amen&e so)"e los ,ila"es0 Son "8#ias 6

,a"a me2o"a" s' "esis&en(ia al ,'n1onamien&o% es a(onse2a)le in(l'i" +)a(os enlos (a,i&eles0

L'* &** 7' 3$(* 4%%$*: son m'6 "esis&en&es a los sismos% ,'es

es&+n in(o",o"aas (on 7i#as )ana *em)e)ias/% lo ('al me2o"a s'(om,o"&amien&o f"en&e a sismos0

L'* %$$)77$'*&: ('ano la losa 6 el a,o6o% e&e"minan -'e los esf'e"1os

sean en i"e((iones o"&o#onales (om,a"a)les0 O"i#in+nose esf'e"1os 6efo"ma(iones en am)as i"e((iones0 Tienen m'"os ,o"&an&es en los ('a&"olaos0 La "ela(i$n en&"e el lao ma6o" 6 el meno" es e :%% o meno"0 Se 'san

,la(as "efo"1aas en os i"e((iones0 L'* 5$$)77$'*&: ('ano los esf'e"1os en 'na i"e((i$n% ,"eominan

so)"e los e la i"e((i$n o"&o#onal0 La (a"#a se &"ansmi&e en 'na i"e((i$n !a(ialos m'"os ,o"&an&es0 En #ene"al son "e(&an#'la"es% (on 'na "ela(i$n en&"e laose :%0 Se (om,o"&an (omo 7i#as an(!as0

L'* 4*7$*: es a-'ella en -'e el !o"mi#$n o(',a &oo el es,eso" e la losa0 L'* *&$()**: ('ano ,a"&e el 7ol'men e la losa es&+ o(',ao ,o" o&"os

ma&e"iales m+s li7ianos% o es,a(ios 7a(8os0

Es&as losas e !o"mi#$n son las m+s em,leaas 6 se ,'een (onse#'i" '&ili1anomam,'es&os ali#e"aos e !o"mi#$n% (e"+mi(a ali#e"aa% fo"male&as ,l+s&i(as"e(',e"a)les% o fo"male&as e mae"a0

Tam)i5n se "eali1a (olo(ano en los in&e"meios e los ne"7ios es&"'(&'"ales% )lo-'es%la"illos% (ase&ones *(a2ones/ e me&al% mae"a% in&en&ano "e'(i" el ,eso e laes&"'(&'"a0 El a(e"o se (olo(a en los ne"7ios% en fo"ma e )a""as0

MTODOS MANUALES PARA EL CLCULO DE LOSAS DE HORMIGBNARMADO9


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MTODO DEL PBRTICO EUIVALENTE PARA LOSAS DE DOS DIRECCIONES

El M5&oo el P$"&i(o E-'i7alen&e (on7ie"&e 'n sis&ema a,o"&i(ao &"iimensional (onlosas en os i"e((iones en 'na se"ie e ,$"&i(os )iimensionales *7i#as ,la(a 6(ol'mnas/% 'n sis&ema en el ('al (aa ,$"&i(o se e3&iene en la &o&alia e la al&'"a e

la es&"'(&'"a% (omo se il's&"a en la fi#'"a0

El an+lisis el+s&i(o meian&e el M5&oo el P$"&i(o E-'i7alen&e se a,li(a a es&"'(&'"asen las ('ales las (ol'mnas es&+n is,'es&as fo"mano 'n ,a&"$n )+si(amen&e o"&o#onal%(on !ile"as e (ol'mnas is,'es&as en fo"ma lon#i&'inal 6 &"ans7e"sal0 El m5&oo ean+lisis se a,li(a a losas (on o sin 7i#as en&"e a,o6os0

El PE ,'ee es&a" (onfo"mao ,o" sis&emas ife"en&es e losas9 (on o sin 7i#as% (on osin +)a(os o (a,i&eles% (omo se m'es&"a% es-'em+&i(amen&e% en la fi#'"a0 Pa"a la

sol'(i$n el PE ,o" el m5&oo e is&"i)'(i$n e momen&os o C"oss se (onsie"an9


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Las (ol'mnas son elemen&os 7i"&'ales (ons&"'ios (on las "i#ie(es e las (ol'mnas"eales 6 el a,o"&e e o&"os elemen&os &o"sionales% se (onsie"a em,o&"aas en s' )ase 6&o,e (omo se il's&"a en la fi#'"as ::% 6 ::%


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CONSIDERACIONES PARA LA APLICACIBN DEL MTODO9

:0 De)e (onsie"a"se -'e la es&"'(&'"a es&+ (ons&i&'ia ,o" ,$"&i(os e-'i7alen&es alo la"#o e e2es e (ol'mnas &omaas lon#i&'inal 6 &"ans7e"salmen&e a &"a75s ela es&"'(&'"a0

K0 Caa ,$"&i(o e)e (onsis&i" en 'na !ile"a e (ol'mnas o a,o6os 6 f"an2as e 7i#alosa limi&aas la&e"almen&e ,o" el e2e (en&"al e la losa a (aa lao el e2e e las(ol'mnas o e los a,o6os

0 De)e s',one"se -'e las (ol'mnas o a,o6os es&+n 'nios a las #"an2as e 7i#alosa meian&e elemen&os &o"sionales &"ans7e"sales a la i"e((i$n el &"amo ,a"alo ('al se es&+n e&e"minao los momen&os% e3&eni5nose !as&a los e2es(en&"ales e las losas la&e"ales a (aa lao e la (ol'mna

0 Los ,$"&i(os a6a(en&es 6 ,a"alelos a 'n )o"e e)en es&a" limi&ao" ,o" i(!o )o"e 6 el (en&"al e la losa a6a(en&e

0 Se ,e"mi&e el an+lisis e (aa ,$"&i(o e-'i7alen&e en s' &o&alia

al&e"na&i7amen&e% ,a"a (a"#as #"a7i&a(iones se ,e"mi&e 'n an+lisis e (aa ,iso o&e(!o (on s's e3&"emos le2anos (onsie"a"os (omo em,o&"aos

0 Las (ol'mnas e los ,$"&i(os e-'i7alen&es son moifi(aos e mane"a -'e%aem+s e la (ol'mna se in(l'6e la 7i#a ,e",eni('la" a la i"e((i$n el ma"(!oe-'i7alen&e% ,a"a &oma" en ('en&a el efe(&o e "es&"i((i$n ,o" &o"si$n -'e e2e"(enlas 7i#as so)"e la losa0

REFERENCIAS EN EL ACI918S1;

El m5&oo el ,$"&i(o e-'i7alen&e es 'na "e,"esen&a(i$n el sis&ema &"iimensional elosa en 'na se"ie e ,$"&i(os ,lanos -'e se anali1an ,a"a las (a"#as -'e a(&4an en el

,lano el ,$"&i(oEl m5&oo e ,$"&i(o e-'i7alen&e es&+ )asao en los es&'ioses("i&os en Co"le6 *:;:/0

MTODO DIRECTO PARA LOSAS DE DOS DIRECCIONES


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El M5&oo e Dise.o Di"e(&o es 'n ,"o(eimien&o a,"o3imao ,a"a anali1a" sis&emas elosas en os i"e((iones soli(i&aos e3(l'si7amen&e ,o" (a"#as #"a7i&a&o"ias0 El MDD*M5&oo e Dise.o Di"e(&o/ es 'na al&e"na&i7a "+,ia ,a"a el (+l('lo e lassoli(i&a(iones en losas% ,'es se (on(i)e a ,a"&i" e la sele((i$n e (oefi(ien&es -'eis&"i)'6en el momen&o isos&+&i(o en los ife"en&es (om,onen&es e la losa% en las 7i#as6 (ol'mnas0 El momen&o isos&+&i(o se (al('la ,o"9

Done9

*Mo/ Momen&o es&+&i(o &o&al

Ln l'1 li)"e en la i"e((i$n e analisis

LK l'1 ,e",eni('la"0 En (aso e 'na f"an2a e3&"ema es&a se"+9

CONDICIONES DE DISEÑO

:0? De)e !a)e" 'n m8nimo e &"es l'(es (on&in'as en (aa i"e((i$n

K0? Los ,a.os e)en se" "e(&an#'la"es (on 'na "ela(i$n en&"e la ma6o" 6 meno" imensi$n (en&"o a (en&"o meno" -'e K0

0? Las l'(es (en&"o a (en&"o e ,a.os a6a(en&es no e)e"+n ife"i" en m+s e 'n &e"(io

e la l'1 ma6o" e las os0

0? Las (ol'mnas ,'een esalinea"se "es,e(&o a los e2es e (ol'mnas% menos e 'n: e las l'1 (o""es,onien&e al es,la1amien&o0

0? Toas las (a"#as a,li(aas e)e"+n se" e #"a7ea 6 'nifo"memen&e is&"i)'ias en&oo el ,a.o0 La (a"#a 7i7a e)e"+ se" meno" -'e os 7e(es la (a"#a m'e"&a0 Laal&e"nan(ia e (a"#a 7i7a es ,"e7is&a ,o" el m5&oo0

0? En los ,a.os a,o6aos en 7i#as en los ('a&"o laos% la "i#ie1 "ela&i7a e las 7i#as en

i"e((iones ,e",eni('la"es no se"+ ma6o" -'e ni meno" -'e %K% es e(i"9


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La o)&en(i$n e momen&os en losas e os i"e((iones (on is&in&i&as (oni(iones e(on&in'ia en los )o"es es ma&em+&i(amen&e m'6 (om,le2a 6 ,o(o ae('aa en la

,"+(&i(a ,"ofesional% ,o" lo ('al se ao,&a 'n ,"o(eimien&o sim,lifi(ao enominao elm5&oo e los (oefi(ien&es0

Fa(ili&a el an+lisis 6 ise.o e losas )ii"e((ionales (on #eome&"8a "e(&an#'la" a,o6aasen los )o"es ,o" m'"os o 7i#as e !o"mi#$n -'e ('m,lan (on el "e-'isi&o0

Es&e m5&oo '&ili1a &a)las e (oefi(ien&es ,a"a "e,a"&i(i$n e (a"#as #ene"ales ,o" 7a"iosa'&o"es% (omo las esa""ollaas ,o" A"&!'" Nilson% ,a"a la "e,a"&i(i$n e la (a"#a'nifo"memen&e is&"i)'ia so)"e la losa0 Di(!os (oefi(ien&es (')"en losas (on ife"en&es(oni(iones e )o"e% 6 s' o)&en(i$n se )asa en an+lisis &an&o el+s&i(os (omo inel+s&i(os

en el elemen&o0

RELACIBN DE LA CARGA UE SE TRANSMITE EN LAS DIRECCIONES La 6L)

DISEÑO DE LOSA9


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PERALTE MÍNIMO.

LOSAS EN DOS DIRECCIONES9

Como ACI :Q?: en la se((i$n :% el es,eso" m8nimo ! ,a"a 'na lo1a ma(i1a (on 7i#as

-'e se e3&ienen en&"e los a,o6os en &oos los laos% 6 -'e ,osea 7alo"es e αm ma6o"

-'e K e)e se"9

Pe"o no meno" -'e ; (m% sieno

αm9 7alo" ,"omeio ,a"a las 7i#as e )o"e en 'n ,anel

Ι7i#a9 momen&o e ine"(ia e la se((i$n e la 7i#a "es,e(&o a s' e2e (en&"oial

Ιlosa9 momen&o e ine"(ia e la se((i$n e la losa "es,e(&o a s' e2e (en&"oial

Ln9 l'1 li)"e en la i"e((i$n la"#a meia (a"a a (a"a e las 7i#as% mF69 esf'e"1o e fl'en(ia el a(e"o!9 al&'"a m8nima e 'na losa% mEJEMPLO DE CALCULO9 *esa""ollao en !o2a e E3(el/


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DETERMINACIÓNDELPERALTEEQUIVALENTE


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9

5 cm

15 cm

20 cm 20 cm

:

Aarea de la viga T= 400 cm2

Mmomento de laviga T = 5500 cm3

yG!entroide" = 13.75 cm

=13.75cm

Iiner!ia de la viga T=

12708.33 cm4

#e$%ivalente = 14.50 cm

14.50

C&NDICI&NE' PARA DETERMINAR EL PERALTEMINIM&

fy (en Mpa para los dos casos)

TA(LER& CRITIC& PARA


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a=

c=

ESUEMA DE ALIVIANAMIENTOS9

(m

: (m

b =40cm 40 cm 40 cm 40 cm

COM@INACIONES DE CARGA

Se#4n lo ,"o,'es&o ,o" el ACI :Q?:% la "esis&en(ia "e-'e"ia U% -'e e)e "esis&i" la

(a"#a D 6 la (a"#a 7i7a L no e)e se" meno" -'e9

U :0K D :0 L

DETERMINACIBN DE CARGAS VERTICALES

DETERMINACIÓN DE LA' CARGA' DE DI'E.& EN L&'A'NIVELE' /0123 y /2133,

DAT&',ar"a !!a = 2 '*m+2

loseta de Compresión = 5.00 cm

Ancho del nervio = 10.00 cm

Densidad del hormigón armado = 24 '*m+3

Bloque hueco de hormigón alivianado = 0.10 '*,

Densidad del hormigón simple = 22 '*m+3

Análisis para 1m2 de losa:

Peso de loseta decompresión = 1.2 '*m2

Peso de nervios = 1.44 '*m2


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Alivianamientos = 0.784 '*m2

PESO PROPIO DE LALOSA = +1404 5N6m0

Enlucido y masillado = 0.88 '*m2

Recubrimiento de piso = 0.44 '*m2

Mampostera = 2 '*m2

CARGA PERMAENTE = 71844 5N6m0

CARGA IA = 0133 5N6m0

CARGA DE DISE!O = 9910: 5N6m0

DEFLEIBN9

La efle3i$n m+3ima ,e"mi&ia ,a"a el e2em,lo e losa en os i"e((iones es

L=Q K=Q :0; (m

DISEÑO9

DAT&' ,

Carga de diseño = !!"# '*m2

altura de Losa (h) = $% cm

fy = &$% Mpa

f´c = $' MpaRecubrimiento mínimo = $ cm

Diámetro máximo dearillas a utili!ar = $%

mm


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TA@LEROS DE DISEÑO9

Los (oefi(ien&es ,a"a ise.o e la losa ??C?D se o)&ienen el moelo e las &a)las ,a"a losas ne"7aas% (onsie"ano -'e la i"e((i$n m+s (o"&a es&+ en el sen&io 6% lo -'esi#nifi(a -'e se e)en in&e"(am)ia" los 7alo"es &a)'laos e m3 6 m60

Los (oefi(ien&es ,a"a ise.o e la losa :?K?@?C se o)&ienen el moelo K e las &a)las ,a"a losas ne"7aas% (onsie"ano -'e la i"e((i$n m+s (o"&a es&+ en el sen&io 6% lo -'esi#nifi(a -'e se e)en in&e"(am)ia" los 7alo"es &a)'laos e m3 6 m60


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Los (oefi(ien&es ,a"a ise.o e la losa ??A?@ se o)&ienen el moelo e las &a)las ,a"a losas ne"7aas0

Los (oefi(ien&es ,a"a ise.o e la losa ??@?C se o)&ienen el moelo : e las &a)las ,a"a losas ne"7aas% (onsie"ano 'n in&e"(am)io en&"e los e2es 3% 6 e la &a)la% ,o" la

,osi(i$n e los e2es en la losa0

TA@LAS PARA EL DISEÑO DE LOSAS9

$=

11.3 '*m2

M=

0.0001.m.-./2

Lo-a

Lo-aTi;

o

L< LyL


19/25

M%y/" 4.3510

0 17 28 420 sy() 0.$79

M%


20/25


21/25

La f'e"1a (o"&an&e -'e a(&4a so)"e 'n me&"o e an(!o e la 1ona ("8&i(a a (o"&an&e es9

V' :0 m 3 K0


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CD

Lo-a +4CD

4

3

D

Una 7e1 am,liao el an(!o e los ne"7ios en la fila ,e"ime&"al e ali7ianamien&os% 'nase#'na 1ona ("8&i(a a (o"&an&e se ,"o'(e a Q (m el e2e e las 7i#as *:


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fl'en(ia F6 KQ #=(mK% "e-'i"i5nose la si#'ien&e a"ma'"a m8nima en las osi"e((iones9


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0 Ha6 -'e "e(o"a" -'e en la losa e3is&i"+n momen&os ne#a&i7os (omo ,osi&i7os ,a"a los ('ales se e)e"+ (olo(a" el a(e"o (o""es,onien&e -'e a6'e a so,o"&a"i(!os esf'e"1os0

0 Siem,"e se e)e"+n "es,e&a" las ('an&8as m8nimas e a(e"o es&a)le(ias ,o" la

no"ma&i7a 7i#en&e0


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Done9

L: lon#i&' e esa""ollo en (mA%9 +"ea e 'na 7a"illa en (mK

%: i+me&"o e la 7a"illa en (mF@: esf'e"1o e fl'en(ia en #=(mK

+7: "esis&en(ia a la (om,"esi$n el !o"mi#$n en #=(mK

Diseño de losas (Método de Coeficientes)

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