Diseño de Levas Completo

CIDCA - FAC. ELECTROMECANICA - Diseño Mecánico - Ing. Luis Henry Parra L.


Diseño de Levas - Conceptos Generales

Definición:

Es un dispositivo adecuado para transformar un movimiento en otro. Este elemento de máquina tiene una superficie curva o ranurada, que ensambla con un seguidor y le imprime movimiento.

El movimiento de un leva (usualmente rotatorio), se transforma en oscilación, traslación o combinado en el seguidor


Tipos de levas según su forma básica:

Se dividen así:

• Levas de disco o de palanca

• Levas de cuña

• Leva cilíndrica

• Leva lateral o de cara

Haga Click sobre cada uno de los tipos de levas



Levas de disco o de palanca


Levas de Cuña


Leva Cilíndrica


Leva Lateral o de Cara


Tipos de seguidores:

• Seguidores de cara plana• Seguidores de rodillo• Seguidores de punta

• Seguidores de cara plana oscilante• Seguidores de rodillo oscilante• Seguidor de cara esférica• Seguidores de retorno positivo• Seguidores de doble rodillo doble lóbulo




Seguidores de cara plana, de rodillo, de punta


Seguidores de cara plana oscilante, de rodillo oscilante, de cara esférica


Seguidores de retorno positivoSeguidores de doble rodillo doble lóbulo


Nomenclatura estándar

Angulo de paso


Círculo de Base:

Es el círculo más pequeño que puede dibujarse tangente a la superficie de la leva y es concéntrico con el eje de movimiento


Punto Trazador y curva de paso

Es un punto en el centro del seguidor que genera la curva de paso. Para un seguidor de rodillo el punto de paso coincide con el centro del rodillo


Círculo primario:

Es el círculo más pequeño que puede dibujarse tangente a la curva de paso y es concéntrico con el eje de movimiento.


Ángulo de presión:

Es el ángulo formado entre la dirección de la trayectoria del seguidor y la normal al perfil de la leva.

La fuerza que imprime la leva al seguidor tiene la dirección de la normal en el punto de contacto. Entre mayor sea el ángulo de presión la componente lateral se incrementa creando un empuje al seguidor sobre su guía.


Diagrama de Desplazamiento

El viaje máximo L del seguidor representa el movimiento del punto a al punto b, estaciones 5 y 6.

c-d, representa la elevación del seguidor en la posición 7



Elevación Movimiento del seguidor es hacia fuera del centro de la leva

Detención El seguidor se encuentra en reposo

Retorno Movimiento del seguidor es hacia adentro del centro de la leva



Los movimientos de elevación y retorno se realizan buscando que el seguidor viaje en condiciones de velocidad, aceleración y sobre-aceleración controladas. Para ello se han estudiado varios movimientos del seguidor encontrando varias diferencias, entre los que se encuentran:

• Movimiento de Velocidad Constante• Movimiento Parabólico • Movimiento armónico simple• Movimiento cicloidal


Movimiento de Velocidad Constante

Es el perfil de desplazamiento más simple, es una línea recta, la cual produce una velocidad constante y una aceleración infinita, lo cual se constituye en su principal desventaja.

A velocidades moderadas y altas se inducen altas fuerzas de inercia, las cuales pueden inducir vibraciones, ruido, altos niveles de esfuerzo y desgaste. En general este tipo de desplazamiento exhibe características atractivas.


Movimiento de Parabólico

Este desplazamiento muestra una aceleración constante, pero en la gráfica de sobre-aceleración se observan tres picos infinitos indeseables debido a los cambios escalonados de aceleración. A donde no pueda tolerarse vibraciones, ruido y/o desgaste, este perfil de diseño no será una selección apropiada.


Movimiento Armónico Simple

Este movimiento presenta una aceleración de naturaleza armónica, pero presenta dos picos de sobre-aceleración. A pesar de esta deficiencia, este perfil tiene cierta popularidad , la razón se debe a que es fácil de fabricar. En general se usa en aplicaciones de baja velocidad.


Movimiento Cicloidal

Su principal característica es que presenta en la curva de sobre aceleración magnitud finita en todo ciclo. Lo que permite que el movimiento cicloidal se comporte mejor en aplicaciones de alta velocidad.


Procedimiento de Diseño de LevasConsideraciones generales :

Una vez se ha determinado que se desea implementar un mecanismo de leva, la primera decisión por tomar es escoger el tipo de leva y seguidor. Los factores que afectan está decisión son consideraciones :

Geométricas: Tipo de salida requerida (rotatoria o traslación), espacio disponible.

Dinámicas: Velocidad de la leva, carga sobre la leva y el seguidor, masa que debe desplazar

Ambientales: Ambiente en que va a operar la leva, ruido, limpieza.


Diseño de Levas Utilizando el Programa AutoCAD

Los pasos desarrollar para el Diseño de Levas, se describirán haciendo referencia al uso del programa AutoCAD, de esta forma el alumno podrá dibujar y comprender más rápidamente el diseño gráfico de este elemento mecánico. Es de destacar, que el contenido de esta guía puede aplicarse utilizando otras programas de diseño, lo que cambiará serán las herramientas del programa específico.


Procedimiento de Diseño de Levas

Pasos de diseño:Para diseñar el perfil de una leva siga los siguientes Pasos:

Establecer la elevación de la leva y el ángulo donde debe producirse

Establecer el tipo de movimiento en el seguidor que se desea (parabólico, armónico, cicloide)

Elaborar el diagrama de desplazamiento

Dibujar el perfil de la leva


Establecer la elevación de la leva y el ángulo donde debe producirse

En este paso se realiza una tabla donde se relacione el tipo de movimiento que se desea obtener, es decir como debe ser el comportamiento del seguidor en determinado ángulo de giro. Para ello, se suele establecer una tabla donde se relaciones estas dos variables: Ángulo de giro vs Posición del seguidor.

La siguiente tabla muestra un ejemplo de aplicación:


Un seguidor debe moverse gradualmente hacia fuera 25 mm mientras la leva gira 90º: Durante los siguientes 90º, el seguidor debe continuar moviendose hacia fuera 15 mm. El seguidor debe retornar durante los siguientes 150º y permanecer en reposo durante los restantes 30 grados de rotación de la leva:

POSICION ANGULAR(Grados)

ELEVACIÓN(mm)

0 90 25

90 180 15

180 330 40

330 360 0

Ejemplo de aplicaciEjemplo de aplicacióón:n:


Establecer el tipo de movimiento en el seguidor que se desea (parabólico, armónico, cicloide)

El seguidor puede llegar al punto requerido en condiciones diferentes, en general:

• Si se necesita aceleración constante, utilice un movimiento parabólico. Recuerde que para velocidades medias y altas no es aconsejable.

• Si se necesita un movimiento suave y fácil de fabricarutilice el movimiento armónico simple, siempre y cuando la velocidad de la leva sea baja.

• Si se necesita un movimiento suave y de alta velocidadutilice el movimiento cicloidal.


Elaborar el diagrama de desplazamiento

La elaboración del diagrama depende directamente del tipo de movimiento que se desea, aquí se presenta la forma de obtener cada uno de los movimientos para un caso en especial (elevación de 25 mm para un ángulo de 90º, primera parte del ejemplo de aplicación).

• Movimiento parabólico

• Movimiento armónico simple

• Movimiento cicloidal.


• Movimiento parabólico

a) Elabore un plano cartesiano, el eje de las ‘Y’, representa la medida de elevación requerida, el eje de las ‘X’ representa el segmento angular para efectuar el movimiento.

Dibuje en escala 1:1 el eje ‘Y’; Para el eje ‘X’ tome una dimensión arbitraria (se aconseja que sea el doble de la medida de la elevación).

Ver otros desplazamientos



b) Divida el eje ‘X’ y el eje ‘Y’ en el mismo número de partes. Este número debe ser un número par igual o superior a 6.

En AutoCAD puede utilizar el comando divide, pero antes debe configurar la visualización del punto, para ello utilice el comando ddptype y escoja como quiere que se visualice el punto.

Una vez configurado el punto, utilice el comando divide, y divida el eje ‘X’ y el eje ‘Y’ en ocho partes.


Configuración del punto en AutoCAD


División de los ejes ‘X’ y ‘Y’ en 8 partes iguales en AutoCAD


c) Utilice los puntos para generar una cuadrícula como la siguiente:

Puede utilizar el comando offset, la distancia del offset para las líneas horizontales será la distancia que hay entre dos puntos consecutivos del eje ‘X’.

Para las líneas verticales se hace lo mismo pero utilizando para el offset la distancia que hay entre dos puntos consecutivos del eje ‘Y’’


Distancia para de offset para las líneas verticales

Generación de la cuadrícula en AutoCAD


d) De la cuadrícula trace líneas como se indica. (cambie de color para ver más claramente) y observe los puntos generados.


e) Trace una curva por los puntos obtenidos. En AutoCAD puede usar la entidad Spline o una polilinea y luego la edita (pedit) a fix.


Este es el diagrama de desplazamiento para un movimiento parabólico.




• Movimiento armónico simple






b) Dibuje una semi-circunferencia en el eje ‘Y’

Divida el eje ‘X’ y la semicircunferencia del eje ‘Y’en el mismo número de partes. Este número debe ser un número par igual o superior a 6.

En AutoCAD puede utilizar el comando divide, pero antes debe configurar la visualización del punto, para ello utilice el comando ddptype y escoja como quiere que se visualice el punto.

Una vez configurado el punto, utilice el comando divide, y divida el eje ‘X’ y la semicircunferencia del eje ‘Y’ en ocho partes.


División del eje ‘X’ y el semicírculo del eje ‘Y’en 8 partes iguales en AutoCAD


c) Utilice los puntos para generar el siguiente trazado.

Puede utilizar el comando offset, la distancia del offset para las líneas verticales será la que hay entre dos puntos consecutivos del eje ‘X’.

Trace líneas desde cada una de las divisiones del semicírculo hasta la línea vertical correspondiente.

Observe los puntos generados.


Puntos Generados


d) Trace una curva por los puntos obtenidos. En AutoCAD puede usar la entidad Spline o una polilinea y luego editela (pedit) por fix.


Este es el diagrama de desplazamiento para un movimiento armónico simple.






• Movimiento cicloidal.




b) Divida el eje ‘X’ en seis partes iguales. Se escogióseis por se más simple su construcción.

En AutoCAD puede utilizar el comando divide, pero antes debe configurar la visualización del punto, para ello utilize el comndo ddptype y escoja como quiere que se visualice el punto.

Una vez configurado el punto, utilice el comando divide, y divida el eje ‘X’ en seis partes .


División de los ejes ‘X’ en 6 partes iguales en AutoCAD


c) Utilice los puntos para genere líneas verticales como sigue:

Puede utilizar el comando offset, la distancia del offset para las líneas verticales será las distancia que hay entre dos puntos consecutivos del eje ‘X’.

En la última línea dibuje un círculo con radio igual a:

π2L

r =

donde ‘L’ es la elevación del seguidor, para el ejemplo L= 25 mm


Generación de la cuadrícula en AutoCAD

π2L

r =


d) Divida el círculo en seis partes iguales (igual que el eje ‘X’, y trace línea horizontales entre los puntos como lo muestra la figura.

Trace una línea desde el centro del círculo hasta el origen del plano cartesiano.

Trace líneas paralelas a esta línea, que pasen por el punto medio de las líneas horizontales. Para mayor facilidad copie el círculo generado con sus divisiones en el origen del diagrama.

Observe los puntos que se originan.


e) Trace una curva por los puntos obtenidos. En AutoCAD puede usar la entidad Spline o una polilínea y luego la edita (pedit) a fix.


Este es el diagrama de desplazamiento para un movimiento cicloidal.

MenúPrincipal Ver otros

desplazamientos



Dibujar el perfil de la leva

Con el diagrama de desplazamiento definido para todas las posiciones angulares, se elabora el perfil de la leva.

Para el caso de ejemplo, en donde existen varias posiciones del seguidor, se tienen que elaborar los diagramas correspondientes, para todas las posiciones.

Se deja como ejercicio elaborar los diagramas restantes asumiendo un movimiento armónico simple.


A continuación se presenta la metodología de obtener el perfil para cada diagrama de desplazamiento.

Los pasos son los siguientes:

a) Determinar el diámetro primitivo de la leva.

Esta decisión depende del espacio que se tiene disponible y de las cargas que van a soportar.

Para el ejemplo se asume un diámetro primitivo de 30 mm


b) Dividir el círculo en arcos, cuyos ángulos sean los correspondientes a la posición del seguidor.

Para el ejemplo estos arcos son: 90, 90, 150, 30


c) Para el primer arco de 90º, el movimiento se realiza a partir del diagrama de desplazamiento con movimiento armónico simple.

Este diagrama fue dividido en 8 partes por tanto se procede a dividir el arco en igual número de lados.

A partir de esos puntos se trazan líneas hasta el centro del círculo primitivo.


d) Cada radio obtenido debe se prolongado a una distancia determinada, para ello se recurre al diagrama de desplazamientos.

Para la primera división del diagrama, se mide la distancia que hay del eje ‘X’ al punto de intersección. Este valor es lo que debe incrementarse al radio correspondiente en el perfil de la leva.

Para las otras divisiones se sigue el mismo procedimiento.


En AutoCAD, existe una herramienta para medir distancias, su nombre es ‘dist’. Para la práctica es mejor acotar todos los puntos en el diagrama de desplazamiento.

Para prolongar una línea, se utiliza el comando que se llama lengthen, la sintaxis del comando es:

Command: lengthenDElta/Percent/Total/DYnamic/<Select object>: selecciona un radio

Current length: 15.0000 (muestra la medida actual)

DElta/Percent/Total/DYnamic/<Select object>: del (incremento)Angle/<Enter delta length (0.0000)>: se da la medida obtenida del diagrama de desplazamiento.Select object to change>/Undo: señale el extremo que ha de prolongarse.


e) Para el siguiente movimiento de la leva, en donde el seguidor avanza 15 mm, el procedimiento para dibujar el perfil es el mismo de los pasos anteriores (b - d).

Recuerde que es necesario dibujar el diagrama de desplazamiento respectivo.

La siguiente figura ilustra cómo debe quedar el diagrama para obtener el perfil de la leva, para este movimiento.


g) El siguiente movimiento de la leva es el retroceso del seguidor, por tanto su recorrido es de 40 mm, el procedimiento para dibujar el perfil es el mismo de los pasos anteriores (b - d).

Cuando utilice el comando ‘Lengthen’, en el momento de dar el incremento, como es negativo, introduzca el dato con signo menos.

Recuerde que es necesario dibujar el diagrama de desplazamiento respectivo.

La siguiente figura ilustra cómo debe quedar el diagrama para obtener el perfil de la leva, para este movimiento.


h) En el movimiento de reposo del seguidor, no se observa ningún desplazamiento, por tanto el arco de 30 grados que coincide con el círculo primitivo hace parte de la curva de paso


h) El perfil de la leva se obtiene trazando una línea curva que una todos lo puntos de los radios.

Esta acción puede hacerla en AutoCAD, por medio de una polilínea (presenta mayor imprecisión), o por medio de una spline (mayor precisión, recomendable)

El resultado final es el que se muestra en la siguiente figura.


El aspecto final de nuestra leva es:

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