7/21/2019 Diseo de Experimentos en Ingeniera Mecnica Elctrica

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UNIVERSIDAD DE PIURAMaestra en Ingeniera Mecnico Elctrica

Con mencin en automtica y optimizacin

Estadistica Aplicada

DISEO DE EXPERIMENTOS EN INGENIERA MECNICA ELCTRICA

Alumno:

Ricardo Rodrguez Torres

Catedrtico:

Dr. Ing. Susana Vegas

Fecha:25 agosto de 2014

2014

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DISEO DE EXPERIMENTOS EN INGENIERA MECNICA ELCTRICA

Diseo de experimentos

El diseo de experimentos es una estrategia estadstica donde se plantea la formacin demodelos estadsticos clsicos, cuya finalidad es averiguar si unos determinados factores influyen

en una variable de inters y, si existe influencia de algn factor, cuantificar dicha influencia.

Investigadores de todos los campos de estudio, llevan a cabo experimentos que por lo generalles sirve para descubrir algo acerca de un proceso o sistema particular, as pues en la ingeniera,como bien es enseado desde los primeros aos de estudios, el mtodo cientfico presenta unpapel fundamental en la labor de cada ingeniero, especialmente el aspecto de laexperimentacin, dado que este paso es de donde se proceder a verificar si un proceso osistema cumple con lo establecido y esperado, abarcando desde la generacin de un nuevoproducto hasta procesos de manufactura aplicativos a la industria.

En el presente trabajo se plantea el uso del diseo de experimentos para aplicaciones de la

ingeniera mecnica elctrica, la cual abarca actividades de mantenimiento, minero,metalrgico, petroleras, diseo, automatizacin, control, energticas, medio ambientales, etc.Supngase el caso de un ingeniero en el rea de automatizacin que desea saber que mtodode control (PID o control predictivo) es el adecuado para mantener un nivel de temperaturadeseado en un evaporador, para lo cual se cuenta con una planta piloto (a escala) de control detemperatura, donde van a realizarse las pruebas, para determinar el funcionamiento y elegirque lazo de control ser el adecuado se efectuarn diversas pruebas y se tomar en cuenta elerror obtenido con cada uno, as pues el que presente un grfico de error constante menor serel mejor.

En este sencillo ejemplo pueden aparecer muchos cuestionamientos para el ingeniero, como

por ejemplo:

Es el mtodo de control el nico responsable de la temperatura?Qu otros factores pueden afectar el funcionamiento?Cuntas pruebas sern necesarias para verificar el mtodo adecuado?Implica el alrededor al experimento?

El ingeniero lo primero que pens fue en la naturaleza del proceso, al tratarse de un procesotrmico se espera que entonces sea un proceso bastante lento, para elevar la temperatura y anms lento para enfriar; para compensar esto decide utilizar dos plantas en lugar de una, es decirtrabajar las pruebas para cada lazo en paralelo, lo cual reducira probablemente el tiempo de

pruebas a la mitad, pero tambin implicara un mayor espacio, lo que resulta ser un problemadado que el laboratorio donde se harn las pruebas no cuenta con el espacio necesario para dosplantas de ese tamao, por lo que una de las plantas estar en la sala de trabajo y otro estarprovisionalmente en la sala de reuniones, la cual es totalmente cerrada, ya que cuenta consistema de aire acondicionado, mientras la primera est ubicada en un lugar normal conventilacin natural. Por otro lado al conseguirse la segunda planta se dio con la sorpresa que elproveedor haba construido dicha planta piloto con todos los elementos iguales a los primerosa excepcin del sensor con el que medir la temperatura, haciendo caso omiso de esto, dadoque en teora todos los sensores funcionan de igual manera, el ingeniero procede a hacer laspruebas.

Influir en los experimentos que una sala sea cerrada y la otra no?Ser importante para las pruebas tener dos sensores distintos?

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Pues en casos como este hay que tener en cuenta primero todos los factores que perjudicaranun resultado acertado, para empezar factores de entorno, en pruebas de este tipo son muyinfluyentes, ya se va induciendo que para un proceso trmico un lugar aislado es mucho mejorque un lugar abierto, pero El mtodo de control ser aplicado a un ambiente abierto o

cerrado?, para un ingeniero es muy importante no solo saber la problemtica o el planteamientoadecuado, sino tambin en que ser aplicable lo que se est probando, as pues normalmenteestos procesos estn en una planta donde por motivos de seguridad es impensable tener unambiente cerrado, probablemente se pueda aislar cada contenedor pero eso ya depender delcompromiso costo beneficio que se quiera tomar. Por otro lado si bien el principio defuncionamiento para un sensor es igual a otro, la configuracin y confiabilidad no ser el mismopara dos sensores de distinta marca.

En general habrn muchos factores que se tienen que tener en cuenta en experimentos del reade la ingeniera mecnica elctrica y resultar de distintos niveles de complejidad y cantidad defactores dependiendo de cada especialidad dentro de esta, as pues un experimento mecnico,

demandar probablemente mucho menos tiempo, pero mucho ms costo que un experimentotrmico, as tambin un experimento de diseo mecnico depender de la calidad de detalle deldiseador encargado.

En general, los experimentos se usan para estudiar el desempeo de procesos y sistemas1. Cadaproceso o sistema podra ser considerado conocido, parcialmente conocido o desconocido,pasando as a hablarse de sistemas tipo caja blanca, caja gris o caja negra respectivamente,donde en los primeros se tiene idea o se sabe exactamente el resultado que ha de esperarse yel funcionamiento interno de este, mientras en los sistemas caja negra se desconoce elfuncionamiento interno y solo se sabe con exactitud las entradas y las salidas de cada uno deellos. Esto se esquematiza adecuadamente en la figura 1.

Fig. 1 Tipos de sistema.

Tambin se puede apreciar en la figura 1 que existen factores controlables y factores nocontrolables, pues entonces habr que tener lo siguiente para el obtener el objetivo delexperimento:

1. Determinar cules son las variables que tienen mayor influencia en la respuesta.2. Determinar cul es el ajuste de las entradas que tiene mayor influencia para que las

salidas estn siempre cerca del valor deseado.3. Determinar cul es el ajuste de las entradas que generan una menor variabilidad a la

salida.1Montgomery, D.C., Design and Analysis of Experiments. 2005: John Wiley & Sons, Inc

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4. Determinar cul es el ajuste de las entradas que minimizan el efecto de los factores nocontrolables.

5. Determinar el tipo de sistema que se est estudiando.

La utilizacin de los modelos de diseo de experimentos se basa en la experimentacin y en elanlisis de los resultados que se obtienen en un experimento bien planificado. En muy pocas

ocasiones es posible utilizar estos mtodos a partir de datos disponibles o datos histricos,aunque tambin se puede aprender de los estudios realizados a partir de datos recogidos porobservacin, de forma aleatoria y no planificada. En el anlisis estadstico de datos histricos sepueden cometer diferentes errores, los ms comunes son los siguientes:

1. Inconsistencia de los datos: Los procesos cambian con el tiempo, se producen cambiosen el personal (cambios de personas, mejoras del personal por procesos de aprendizaje,motivacin, etc), cambios en las mquinas (reposiciones, reparaciones,envejecimiento). Estos cambios tienen influencia en los datos recogidos, lo que haceque los datos histricos sean poco fiables, sobre todo si se han recogido en un amplioespacio de tiempo.

2. Variables con fuerte correlacin: Puede ocurrir que en el proceso existan dos o msvariables altamente correlacionadas que pueden llevar a situaciones confusas. Porejemplo, en el proceso hay dos variables X1 y X2 fuertemente correlacionadas queinfluyen en la respuesta, pero si en los datos que se tiene aumenta al mismo tiempo elvalor de las dos variables no es posible distinguir si la influencia es debida a una u otrao a ambas variables (confusin de los efectos). Otra situacin problemtica se presentasi solo se dispone de datos de una variable (porejemplodeX1ynodeX2), lo que puedellevar a pensar que la variable influyente es la X1 cuando, en realidad, la variableinfluyente es la X2 (variable oculta). Esto suele suceder por ejemplo en procesos MIMO,donde no se sabe con exactitud si hay relacin fuerte o no entre las entradas y salidas,

hasta despus de realizar las pruebas.

3. El rango de las variables controladas es limitado: Si el rango de una de las variablesimportantes e influyentes en el proceso es pequeo, no se puede saber su influenciafuera de ese rango y puede quedar oculta su relacin con la variable de inters o locambios que se producen en la relacin fuera del rango observado. Esto suele ocurrircuando se utilizan los datos recogidos al trabajar el proceso en condiciones normales yno se experimenta (cambiando las condiciones de funcionamiento) para observar elcomportamiento del proceso en situaciones nuevas.

Tipos de variabilidad

Uno de los principales objetivos de los modelos estadsticos y, en particular, de los modelos dediseo de experimentos, es controlar la variabilidad de un proceso aleatorio que puede tenerdiferente origen. De hecho, los resultados de cualquier experimento estn sometidos a tres tiposde variabilidad cuyas caractersticas son las siguientes:

1. Variabilidad sistemtica y planificada: Esta variabilidad viene originada por la posibledispersin de los resultados debida a diferencias sistemticas entre las distintascondiciones experimentales impuestas en el diseo por expreso deseo delexperimentador. Es el tipo de variabilidad que se intenta identificar con el diseoestadstico.Cuando este tipo de variabilidad est presente y tiene un tamao importante, se espera

que las respuestas tiendan a agruparse formando grupos (clusters). Es deseable queexista esta variabilidad y que sea identificada y cuantificada por el modelo.

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2. Variabilidad tpica de la naturaleza del problema y del experimento: Es la variabilidaddebida al ruido aleatorio. Este trmino incluye, entre otros, a la componente devariabilidad no planificada denominada error de medida. Es una variabilidadimpredecible e inevitable.

Esta variabilidad es la causante de que si en un laboratorio se toman medidas repetidasde un mismo objeto ocurra que, en muchos casos, la segunda medida no sea igual a laprimera y, ms an, no se puede predecir sin error el valor de la tercera. Sin embargo,bajo el aparente caos, existe un patrn regular de comportamiento en esas medidas:todas ellas tendern a fluctuar en torno a un valor central y siguiendo un modelo deprobabilidad que ser importante estimar.

Esta variabilidad es inevitable pero, si el experimento ha sido bien planificado, es posibleestimar (medir) su valor, lo que es de gran importancia para obtener conclusiones ypoder hacer predicciones. Es una variabilidad que va a estar siempre presente pero quees tolerable.

3. Variabilidad sistemtica y no planificada: Esta variabilidad produce una variacinsistemtica en los resultados y es debida a causas desconocidas y no planificadas. Enotras palabras, los resultados estn siendo sesgados sistemticamente por causasdesconocidas.

La presencia de esta variabilidad supone la principal causa de conclusiones errneas yestudios incorrectos al ajustar un modelo estadstico.

Conceptos claves del diseo de experimentos

Unidades experimentales. Elementos (personas u objetos) sobre los que se va a experimentar

para obtener las medidas que se desean a comparar.

Diseo de experimentos. Plan para asignar a unidades experimentales bajo condiciones

controladas y as generar datos vlidos.

Aleatorizacin: Consiste en la asignacin al azar de los tratamientos en estudio a las unidades

experimentales con el propsito de asegurar que un determinado tratamiento no presente

sesgo. Por otro lado la aleatorizacin hace vlidos los procesos de inferencia y las pruebas

estadsticas.

Control Local (Control del error Experimental): Consiste en tomar medidas dentro del diseo

experimental para hacerlo ms eficiente, de tal manera que pueda permitir la reduccin del

error experimental y as hacerla ms sensible a cualquier prueba de significacin.

Error aleatorio o experimental: es la diferencia entre la medida obtenida del resultado de un

experimento y la obtenida promediando los resultados de varios experimentos.

Error no aleatorio: es la diferencia entre la medida obtenida promediando los resultados de

varios experimentos y la medida verdadera.

Hiptesis Estadstica

Es el supuesto que se hace sobre el valor de un parmetro (constante que caracteriza a una

poblacin) el cual puede ser validado mediante una prueba estadstica.

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En la investigacin agraria al realizar un anlisis estadstico utilizando el ANOVA de un diseoexperimental, la hiptesis a probar es si los tratamientos tienen el mismo efecto sobre la variableque se estudia, es as como se tienen las hiptesis planteada (Hp) e hiptesis alterna (Ha)

Hp: = 0 (Los i tratamientos tienen el mismo efecto sobre la variable en estudio)

Ha: 0 (No todos los tratamientos tienen el mismo efecto sobre la variable en estudio)

Al probar la hiptesis estadstica el investigador est propenso a cometer los siguientes tipos deerrores:

Error Tipo I: Se comete cuando se rechaza la hiptesis que se plantea, siendo esta hiptesis falsa;la magnitud de este error es fijado por el investigador y constituye e l nivel designificacin dela prueba; usualmente los valores usados como nivel de significacin son0.05 o 0.01.

Error tipo II: Se comete cuando se acepta la hiptesis que se plantea, siendo esta hiptesis falsa;

la magnitud de este error no se puede fijar, pero si es posible minimizar utilizando un tamaoadecuado de muestra.

Proyectos de la ingeniera mecnicaelctrica.

En esta seccin del trabajo se explicar un poco ms sobre los proyectos o tipos de experimentosy como puede ser aplicado el diseo de experimentos.

Medir el rendimiento de un determinado tipo de mquina, estudiando la influencia derepuestos de diferente marca.

Medir el rendimiento de una planta para verificar que un sobre dimensionamiento(dimensiones mayores a las estandarizadas) generarn una ganancia que compensarel gasto extra en sobredimensionar algunas piezas.

Determinar el lazo de control adecuado para un proceso industrial.

Verificar que tipo de frenos es conveniente para un vehculo.

Analizar el tipo de paila utilizado para produccin de panela orgnica.

Verificar que tipo de antenas darn una mejor medicin y por tanto prediccionesclimticas.

Comprobar la velocidad ptima de un motor para evitar vibraciones elevadas alarranque, sin comprometer la productividad de este.

Comprobar que diseo genera un mayor empuje areo para especificar el perfil alar deun avin.

Se han mencionado algunos de los muchos casos donde el diseo de experimentos puederesultar beneficioso para esta rea de la ingeniera.

Hay que tener en cuenta que en la ingeniera existen tres factores muy importantes a tener encuenta: seguridad, tiempo y dinero, estos factores son fundamentales para cualquier productoo sistema. Entonces lo que se busca con el diseo de experimentos es lo siguiente:

1) Menor tiempo de pruebas: al no desarrollar la metodologa del diseo de experimentosse est tomando un tiempo innecesario para el desarrollo de todas las pruebas posibles,por ello se realiza la mejor organizacin de las pruebas.

2) Menor uso de material y/o recursos: al reducir considerablemente el nmero depruebas, se reduce el material utilizado lo que evita prdida innecesaria de dinero.