Diseño de estructuras hidráulicas máximo villón b

Diseño de

EstructurasHidráulicas

Máximo Villón Béjar

Acerca del Autor:

• Ingeniero Agrícola, Universidad Nacional Agraria "La Molina".Lima-Perú.Magister Sciantie en Ingeniería de Recursos de Aguas y Tierra,Universidad Nacional Agraria "La Molina". Lima-Perú.Magister Sciantie en Computación, énfasis en Sistemas deInformación, Instituto Tecnológico de Costa Rica. Cartago-CostaRica.Catedrático, Escuela de Ingeniería Agrícola I.T.C.R.

•

•

•

Consultas y sugerencias:r:

Apartado 159 - 7050, Escuela de Ingeniería Agrícola. Cartago, CostaRica,Teléfono: (506) 550-2595Fax: (506) 550-2549Celular: (506) 837-6413e-rnail: [email protected]ó[email protected]

Consultas sobre otros trabajos:http://www.itcr.ac.crlcarreras/agricola

~Copyright © MaxSoft

Primera Edición: Taller de Publicaciones del Instituto Tecnológicode Costa Rica, Febrero del 2003. Cartago - Costa Rica.Segunda Edición: Editorial Villón. Marzo del 2005, Lima - Perú.Teléfono: 485-7031

DedicatoriaEs justo y necesario que después de untrabajo tan laborioso como es la culminaciónde una publicación hacer un recuento de las"kilométricas horas" que se han tenido queinvertir en su elaboración. Con ello puedocomprender, que alcanzar la meta fue graciasal apoyo y cariño de los miembros de mifamilia.

En reconocimiento a su comprensión, aliento ysobretodo al cariño mostrado en los momentosmás críticos, dedico esta publicación: a miquerida esposa Lucrecia, y a los más preciadostesoros que el Señor me ha dado, mis hijosMáximo Adrián y Bertha Luz.

----No pueden quedar por fuera de estadedicatoria, mis padres Jorge y Bertha,quienes con su ejemplo de lucha me formaronpara asumir retos como éste, y me supieroninculcar la dedicación y perseverancia altrabajo.

Tabla de contenido•

Materia Página

( Prólogo 9

1. Transiciones en canales 13Definición 1·3Diseño simplificado de una transición (transición recta) 14

Cálculo de la longitud de la transición 14Transiciones alabeadas 17

Cálculo de la longitud de la transición 19Cálculo del ancho de fondo en cada sección 19Cálculo del talud en cada sección 20Cálculo del desni vel de fondo en cada sección 20

Ejemplo de diseño hidráulico de una transición de salida 28

2. Pérdidas por infiltración en canales 29Justificación , 29Factores que influyen en las pérdidas 30Métodos para determinar las pérdidas por infiltración 31

Medida directa en el campo 31Fórmulas empíricas 33Fórmula de T. Ingham 33

Tabla de contenido - (6)Diseño de Estructuras Hidráulicas - (7)

Fórmula de Etcheverry 34Fórmula de Pavlovski 34Fórmula de Davis- Wilson 35Fórmula de Punjab 36Fórmula de Kostiakov 36Fórmula de E.A. Moritz 37

Pérdidas totales 38Pérdidas en canales revestidos 39Ejemplo de cálculo de pérdidas por infiltración en canales 40

Clases de desarenadores 98Desarenadores de lavado intermitentes 99Elementos de un desarenador 99Consideraciones para el diseño hidráulico 103Ejemplo de diseño hidráulico de un desarenador.. 118

7. Puente canal 121Estructuras de cruce 121Elección del tipo de estructura 122Definición de un puente canal., 122Elementos hidráulicos de un puente canal 123Consideraciones para el diseño hidráulico 125Ejemplo de diseño hidráulico de un puente canal 132

3. Rápidas 41D f .. , .e micrón 4 r1Elementos de una rápida 4Procedimiento para el diseño de una rápida 44Ejemplo de diseño hidráulico de una rápida 63

8. Sifones invertidos , : 133Definición 133Partes de un sifón invertido 133Cálculos hidráulicos en el sifón invertido 138Pérdidas en el sifón invertido 138Procedimiento de cálculo 143Ejemplo de cálculo de diseño hidráulico de un sifón invertido. 153

4. Caídas 65D fi .. ,e InIcIon 65Elementos de una caída vertical 66Procedimiento para el diseño de una caída sin obstáculos 67Caídas verticales sin obstáculos 69Caídas verticales con obstáculos 71Ejemplo de diseño hidráulico de una caída í4

9. Alcantarillas 155Definición 155Consideraciones hidráulicas 156Consideraciones de diseño 158Procedimiento de cálculo 162Ejemplo de cálculo de diseño hidráulico de una alcantarilla 167

5. Vertedero lateral 75Definición 75Fórmula para un vertedero frontal rectangular sin contracciones 77Teorías para el diseño hidráulico 79Tipos de flujos en un vertedero lateral 80Ejemplo de diseño hidráulico de un vertedero lateral 95

10. Toma lateral 169Definición 169Consideraciones hidrául ieas 170Cálculos hidráulicos 172

6. Desarenadores 97D fi .. ,e Hlf Cl Ofl .•.•••......•.•.•.........••.•.•.•.•.•.•......•...•...•.•.•..•..•....•..••.......•... 97

Tabla de contenido - (8)

Procedimiento de cálculo 177Ejemplo de cálculo de diseño hidráulico de una toma de canal. 181

Bibliografía consultada 183

Otras publicaciones 187 Prólogo

En un proyecto de riego, además del canal de conducción, sonnecesarias una serie de estructuras u obras hidráulicas, las cuales sonindispensables para que el sistema de riego, cumpla con sucometido.

Dentro de éstas, se tiene entre otras: obras de captación, estructurasde protección, estructuras de cruce y estructuras de distribución delagua.

Esta publicación trata de explicar conocimientos tecnológicos sobreel diseño de estructuras hidráulicas, las cuales son de uso ccmún enlos proyectos de riego y drenaje.

Para facilitar la presentación del material, se ha compiladosistemática y ordenadamente, los criterios y principios en los que sebasa el diseño de estructuras hidráulicas, a nivel parcelarío. Paracada una de ellas, se presenta un resumen de lo que es la estructura,luego se indica el proceso que debe seguirse para el diseñohidráulico, y se muestran el conjunto de ecuaciones que sonnecesarias para su cálculo.

Prólogo - página (10)

Uno de los principales objetivos de la Escuela de IngenieríaAgrícola del Instituto Tecnológico de Costa Rica, es contribuir a laformación y capacitación de profesionales en sus diferentes áreas.Una forma de lograr esta formación, es a través de la elaboración demateriales didácticos, por lo cual, con el fin de logra este objetivo,ponemos este material a disposición de los estudiantes de nuestraEscuela, y de aquellas personas que se interesen o trabajen en el áreade estructuras u obras hidráulicas.

El contenido de este trabajo, es como sigue:En el capítulo 1, se presenta el diseño de una transición, estructuraque frecuentemente se encuentra como unión de dos tramos decanales con diferentes secciones transversales.En el capítulo 2, se muestran las diferentes fórmulas que se usanpara determinar las pérdidas por infiltración en canales.En el capítulo 3, se indica el proceso y las ecuaciones para el diseñode una rápida.En el capítulo 4, se indica el procedimiento para el diseño de unacaída.En el capítulo 5, se presentan las teorías y fórmulas para el diseño deun vertedor lateral.En el capítulo 6, se presenta el proceso de cálculo y las ecuacionescorrespondientes para el diseño de un desarenador.En el capítulo 7, se presenta el proceso de diseño de un puente canal.En el capítulo 8, se presentan las fórmulas y el proceso de diseño deun sifón invertido.En el capítulo 9, se muestran las consideraciones y el proceso para eldiseño de una alcantarilla,En el capítulo 10, se muestra el proceso para el diseño de tomaslaterales.

Toda publicación, después de escribir el manuscrito, conlleva muchotrabajo y dedicación para su edición final, lo que representa una

Diseño de estructuras hidráulicas - página (11)

labor titánica y requiere del concurso de diferentes personas parallevar a cabo estos menesteres, y este libro no está exento de estopor lo que sale a la luz gracias a la colaboración desinteresada d~much~s personas a quienes deseo expresar mi gratitud, en forma~specIa~ al estudiante Allan González que trabajó con lasilustraciones en CorelDraw.

El autor espera que este material, contribuya en la formación de losprofesionales dedicados al campo del diseño de estructurashidráirlicas, si es así, el tiempo invertido en su "elaboración estarámás que justificado. '

Máximo Villón Béjar

.. TransicionesDefinición

La transición (figura 1.1), es una estructura que se usa para irmodificando en forma gradual la sección transversal de un canal,cuando se tiene que unir dos tramos con diferentes formas desección transversal, pendiente o dirección.

Figura 1.1 Vista isométrica de una transición en un canal

Transiciones - página (14)

La finalidad de la transición es evitar que el paso de una sección a lasiguiente, de dimensiones y características diferentes, se realice deun modo brusco, reduciendo de ese modo, las pérdidas de carga enel canal.

Las transiciones se diseñan a la entrada y/o salida de diferentesestructuras tales como: tomas, rápidas, caídas, desarenadores,puentes canales, alcantarillas, sifones invertidos, etc.

Diseño simplificado de transiciones (transición recta)

Para el diseño de una transición recta, se debe definir la longitud dela transición de modo que las pérdidas en el paso entre dos tramosde características diferentes sean las mínimas posibles.

En hidráulica y en el diseño de estructuras hidráulicas las mayoríasde fórmulas que se han obtenido son de resultados experimentales,las fórmulas que se presentan en esta sección y las que siguen tieneneste carácter, la confianza que tendremos de su uso estriba en que sehan aplicado con buenos resultados en el diseño de muchasestructuras hidráulicas.

Cálculo de la longitud de la transición

La figura 1.2, muestra un esquema en planta de una transición queune dos tramos de diferentes formas de un canal

Diseño de Estructuras Hidráulicas - página (15)

línea de la superficie de ag la

7/ =-:----- _(lt- --:::::::-..-t:------~==~=

_.Jb•1 ----=-:-lb2------ ~-----------t

T2

-L

Figura 1.2 Vista en planta de una transición

En la figura 1.2, T representa los espejos de agua, b los anchos desolera y a el ángulo que forman los espejos de agua, de esta figurase puede observar que se cumple que:

I~ - L ~Idel triángulo, la tga se puede expresar como:

1'¡-I;tga = --=2,,---

L " -Lucas Enoouez QuiffoneaINC1ENIERb •••••AONOMO

CIP. N' El8792

despejando L, se tiene:

Transiciones - página (16) Diseño de Estructuras Hidráulicas - página (17)

T.1- 7:2 I; - I;

L= = ctga2tga 2

(1.1) Transiciones alabeadas (método racional)

donde:Diseño de transición para un régimen subcrítrico

En la figura 1.3, se muestra la proyección en planta y el perfillongitudinal de una transición alabeada (tanto de contracción comode expansiónjz'que une una sección rectangular con una trapezoidal,la que representa uno de los caso más generales, donde se da uncambio de sección (ancho de solera y talud) y la cota de fondo.

, 1+ i+

f Canal de,I----+------~--..,...---lllegada Sección de Medidor

contracción

L = longitud de la transición, mTl>T2 = espejos de agua, m

a = ángulo que forman los espejos de agua

De la ecuación (1.1), se observa que si a crece, entonces tgn crecepor lo que L decrece, mientras que si a decrece, el. valor .d~ L seincrementa. Por cuestiones económicas, es necesano definir unalongitud L adecuada que produzca pérdidas mínimas.

Según las experiencias de Julian Hinds, y según el Bureau ofReclamation, se encontró que para a = 12° 30', se consiguenpérdidas de carga mínimas en la transición, por lo cual la longitud sepuede calcular con la ecuación:

a:,,~:<,

¡ -. b

: ~If

Z=Za ;/, 1 Z-Ob;~ I 2

Llnea deagua \ e

Unes defondo

\

bf

~: ...•,f.. /;

t~f ~r ¡

IZ=-O .~ : +f 1 ' Z=Zc

2, ,:I

Te

Según las experiencias de la antigua Comisión Nacional deIrrigación de México, el ángulo a, puede ser aumentado hasta 22°30' sin que el cambio de la transición sea brusco, por lo que sepuede reducir el valor de L, es decir:

Sección de Canal de sahdaexpansión

._--Superficie de agua

"'----..._.y-....,¡y--~Planta

L = I; - I; = I; - I; ctg22°30' ..... (1.2)2tg22°30' 2

",:,TA'h

1'<-~Perfil longitudlnal

La ecuación (1.2), es la que se aplica en forma práctica paradeterminar la longitud de la transición recta Figura 1.3_Planta y perfillongitudinal de una transición alabeada


En la vista en planta de la figura 1.3, las líneas punteadasrepresentan los cortes de las secciones transversales:aa : representa la sección de inicio de la transición de contracción,viniendo de aguas arriba o de izquierda a derecha, es el final delcanal de llegadabb : representa la sección final de la transición de contracción, y esel inicio del canal intermedio

ff: representa la sección de inicio de la transición de expansión, y elfinal del'-cabal intermedioee : representa la sección final de la transición de expansión y es elinicio del canal de salidaEn el diseño de la transición se trata de llegar a un diseño óptimo, esdecir que el perfil que tiene la estructura, tanto en planta como encorte longitudinal obedezca al perfil hidrodinámica del flujo, de talmanera que cuando el flujo entre en la transición, la napa no sedespegue de las paredes, sino que vaya con ellas.

Para el diseño de una transición existen varios métodos obtenidos enel laboratorio en forma experimental, cada uno de ellos fuedesarrollado bajo ciertas hipótesis, dentro de los que se puedenmencionar:• método de Hind• método de Mitra• método de Chaturvedi• método Racional

Las ecuaciones que se plantean en esta sección, corresponden almétodo Racional, el mismo que fue producto de muchos trabajosdesarrollados por diferentes investigadores, entre los que se puedemencionar a Carde, Ranga, Raju, Mishra y Carnot, entre otros.


La definición de la forma geométrica de la transición (por ejemplp.ara. el caso de. una transición de expansión), se realiza co 1 osiguientes ecuaciones: n as

, Cálculo de la longitud de la transición

L = 4.7 b + 1.65 Zcycdonde: ::-

b=I~-b¡2

L = longitud de la transiciónZc = t.alud en el canal trapezoidal (canal de salida)ye = urante en el canal de salidabc = ancho de solera en el canal de salida (canal trapezoidal)bf = ancho de solera en el canal intermedio (canal

rectangular)

Cálculo del ancho de fondo (solera) en cada sección

b-b¡ _~[ ( x)nb]- 1- 1--be - b¡ L L

ó

b=b¡ + (b, -b¡) ~[1-(1-~ndonde:

b = ancho de solera a una distancia xbc = ancho de solera en el canal trapezoidalbf = a?cho ?e solera en el canal rectangularx = ?I~t~ncla a la que se está calculando b, tomando como

InICIOla sección rectangular


L = longitud de la transiciónnb = 0.8 - 0.26 Zc1l2Zc = valor del talud en el canal trapezoidal

donde:I1h¡ i+ 1 = desnivel del fondo entre las secciones i y i+ 1,

I1h = desnivel total entre las dos secciones (rectangular ytrapezoidal)

xi, xi+ 1 = distancia a la que se encuentra la sección i y i+ 1,( respectivamenteL = longitud de la transición

Cálculo del talud en cada sección

Para el cálculo del tirante y la energía especifica en cada sección dela transición alabeada, se aplica la ecuación de la energía, es decir:

El = E2 + hfl-2donde:

E¡, E2 = energia total en las secciones 1 y 2, respectivamentev2

E=H+y+-2g

H = carga de posicióny = tirante, carga de presiónv2

- = carga de velocidad2g

hfl-2 = pérdida por cambio de dirección entre lassecciones 1 y 2

donde:Z = talud a una distancia x

Zc = talud del canal de sección trapezoidalx = distancia a la que se está calculando el talud Z, tomando

como inicio la sección rectangularL = longitud de la transición

Cálculo del desnivel de fondo en cada sección

MM.=-x

I L

donde:I1hi = desnivel del fondo en cada secciónI1h = desnivel total entre las dos secciones (rectangulai y

trapezoidal)x = distancia a la que se encuentra la sección que se está

calculando, tomando como inicio la sección rectangularL = longitud de la transición

El desnivel entre dos secciones consecutivas i y i +1 se calcula conla ecuación:

De acuerdo a Hind:

h~ = j «.v;)tJl-2 "'">'l2g 2g

para una transición de salida (expansión) K = Ke = 0.20para una transición de entrada (contracción) K = Ks = 0.10

Los valores de K (Ke y Ks), dependen del tipo de transicióndiseñada, en la figura 1.4 y en la tabla 1.1, se muestran algunosvalores de ellos.


Tabla 1.1 Coeficientes de pérdidas recomendadas en transiciones

III

IV

II 0.33 0&0

,'0.2< O.~

v 10) 020 I"


Tipo de transición Ke Ks

Curvado>. 0.10 0.208uadrante cilíndrico 0.15 0.25Simplificado en línea recta 0.20 0.30Línea recta 0.30 0.50Extremos cuadrados 0.30 0.75

C.20 o 4lO

Nota: para calcular una transición de entrada (contracción), deacuerdo a la figura 1.3 sustituir para los cálculos:

ba = bcbb = bfZa=ZcZb=Zr

Bordo libre en transiciones

Para definir los bordos libre, se puede asumir:1. En la parte adyacente del canal:• Para un canal revestido: igual al bordo libre del canal• Para un canal en tierra:

- 0.15 m para tirantes hasta 0.40 m- 0.25 m para tirantes desde 0.40 m hasta 0.60 m- 0.30 m para tirantes desde 0.60 m hasta 1.50 m

2. En la parte adyacente al acueducto (canal rectangular): igual albordo libre del acueducto

En el listado del programa 1.1, se muestra la codificación enQuickBASIC, para el cálculo de transiciones alabeadas.

Figura 1.4 Coeficientes de pérdida de energía

1

11


Programa 1.1 Cálculo de transiciones alabeadas Z=ZFB=BFGOSUB subrutinaparametrocontinuar:D = 1 - 2 * Cy*-T / A " 3Y1=y-F/Dy=Y1GOSUB subrutinaparametroIF ABS(F) >= E THEN GOTO continuarYF=yPRINTLPRINT USING "EL TIRANTE YF ES: #.### M."; YFLPRINTLPRINT "CALCULO DE LA LONGITUD DE LA TRANSICION

'*****************************************************, PROGRAMA PARA EL CALCULO DE UNA TRANSICION(ALABEADA),, METODO DE NEWTON - RAPHSON'*****************************************************

CLSPRINT "LOS DATOS DE ENTRADA SON:"PRINT "CAUDAL Q"PRINT "ANCHO DE SOLERA DE LOS TRAMOS DE CANALESA UNIR BC-BF"PRINT "TALUD ZC"PRINT "DIFERENCIA DE COTA HZ"PRINT "COEFICIENTE DE PERDIDA K"DIM B(20), Z(20), y(20), V(20), E(20), A(20)PRINTINPUT "CAUDAL Q"; Q: INPUT "ANCHO DE SOLERA RC";BCINPUT "ANCHO DE SOLERA BF"; BFINPUT "TALUD ZC"; ZC: INPUT "TALUD ZF"; ZFINPUT "TIRANTE YC"; YC: INPUT "DIFERENCIA DE COTAHZ";HZINPUT "COEFICIENTE PERDIDA TRANSICION K"; K'TIRANTE INICIAL DE PRUEBA Yy=l'ERROR EE = .0001LPRINT "CALCULO DEL TIRANTE YF"C1 = (l - K) * Q" 2 / 19.62AC = (BC + ZC * YC) * YCC = YC + C1 / AC " 2 - HZ

L"B1 = (BC - BF) / 2L = 4.7 * B1 + 1.65 * ZC * YCL = INT(L) + 1LPRINT USING "LA LONGITUD DE LA TRANSICION ES:##.##M."; LLPRINTLPRINT "CALCULO DEL NUMERO DE (DIVISIONES)TRAMOS N"IFL> 5 THEN

N=LLPRINT

ELSEN=2 * L

ENDIF

LPRINT "EL NUMERO DE TRAMOS ES"; NLPRINT "CALCULO DEL ANCHO DE SOLERA,TALUD yVARIACION DE FONDO EN CADA TRAMO"


LPRINTLPRINT "======================================"LPRINT" I B(1) Z(I) HZ(I)"LPRINT "======================================"NB = .8 - .26 * SQR(ZC)X=OFOR I = 61'0 N .

B(I) = (BC - BF) * X * (1 - (1 - X / L) ¡\ NB) / L + BFz(1) = ZC * (1 - SQR(1 - X / L))HZ(I) = HZ * X / LX=X+L/NLPRINT USING" ## ##.### #.### #.###"; 1; B(I); Z(I);

HZ(1)NEXTILPRINT "======================================"LPRINTLPRINT "CALCULO DEL TIRANTE Y(I), VELOCIDAD V(I) yENERGIA ESPECIFICA E(I)"LPRINT "EN CADA SECCION"LPRINTLPRINT

C = y(I) + C 1 / A(I) ¡\ 2 + HZ / NB=B(I+1)Z = Z(I + 1)y=YFGOSUB subrutinaparametro

continuar2: r::D = 1 - 2 * C1 * T / A ¡\ 3Y1 = Y - F / DY =Y1GOSUB subrutinaparametroIF ABS(F) >= E THEN GOTO continuar2y(I + 1) = Y

NEXTIterminar:LPRINT

"1'=============================================END

subrutinaparametro:'***** Subrutina *****A = (B + Z * y) * yT=B+2*Z*yF = Y + C1 / A ¡\ 2 - CRETURN

""=============================================LPRINT" I Y(1)LPRINT

V(I) E(1)"

"=========================================== =='1y(O) = YFFORI=OTON

A(I) = (B(I) + Z(I) * y(I)) * y(I)V(I) = Q / A(I)E(I) = y(I) + V(I) ¡\ 2/19.62LPRINT USING" ## #.### #.### #.####"; 1; y(I);

V(I); E(1)IF I = N THEN GOTO terminar


Ejemplo de diseño hidráulico de una transición desalida

En un tramo del perfillongitudinal de un canal que conduce 5 m3/s,se tiene que construir una transición de salida para unir un canal desección rectangular con ancho de solera 3 m y n = 0.015, con uncanal trapezoidal con talud 1.5 y ancho de solera 5 m, el cual tieneuna pendiente de 0.5 %0 Y coeficiente de rugosidad de 0.025; eldesnivel de fondo entre ambos tramos es de 0.10 m, como semuestra en la figura 1.5. Considerando el coeficiente K = 0.2,realizar el diseño de una transición:

• recta• alabeada

.:Pérdidas porinfiltración en

canaleslínea de la superficie de aguac ,1

--------~~-- ~----~------i

3.00I 5.00•. I línea de fondo--I~i---··/-··--

Justificación

Los canales son conductos que sirven para el transporte del agua,desde el punto de captación hasta el punto de entrega para su uso(generación de energía eléctrica, riego, uso poblacional, etc.).

c Generalmente los canales que sirven a las plantas hidroeléctricas sonrevestidos, en cambio, por razones de costo en lo que se refiere a lainversión inicial, en la mayoría de los casos, los canales con fines deirrigación se dejan sin revestir.

v

~~.1~0 _

Figura 1.5 Planta y perfillongitudinal del problemaDe los materiales que se usan como lecho del canal ninguno de elloses 100 % impermeable, pero cuando los canales no se revisten, laspérdidas por infiltración se hacen muy considerables.

Pérdidas por infiltración en canales - página (30) Diseño de Estructuras Hidráulicas - página (31)

El cálculo de las pérdidas por infiltración en un canal, resulta degran importancia para la evaluación económica de los canales que sevan a ejecutar o de los que ya están ejecutados, el ~álculo se efectúacon base en un examen de las propiedades hidráulicas del suelodonde intervienen muchas variables.

• Caudal, las pérdidas son proporcionalmente menores en loscanales grandes que en los pequeños.

• Longitud del canal, las pérdidas son directamenteproporcionales a la longitud del canal de conducción.

Métodos para determinar las pérdidas por infiltraciónLas pérdidas por infiltración en los canales, reducen la eficiencia delsistema, ya que representan pérdidas de agua valiosa para loscultivos, además las pérdidas elevan el nivel freático, lo que causaefectos perjudiciales a las plantas, ayuda a la salinización del suelo yse convierte en foco de enfermedades.

Para calcular las pérdidas por infiltración en canales se puedenutilizar:

• medida directa en el campo• métodos empíricos

Las pérdidas se producen en el canal principal entre la toma y loscanales secundarios y entre éstos y las zonas de riego. También haypérdidas en el momento de aplicación del agua a los camposcultivados, pero éstas no son afectadas por el revestimiento del canaly queda a manos de los agricultores controlarlas para aumentar laeficiencia del riego.

Medida directa en el campo

La medida directa en el campo de las pérdidas por infiltración sepuede hacer:

Factores que influyen en las pérdidas

1. Midiendo los caudales que entran y salen de un tramo de canal(figura 2.1), siendo la diferencia entre ellos las pérdidas. Para elaforo de los caudales se pueden usar molinetes, vertedero s o elaforador Parshall.La exactitud del método depende de la exactitud del aforo. Lagran ventaja de este método es que no interfiere con elfuncionamiento normal del canal y cuesta poco.

Dentro de los factores que afectan a las pérdidas por infiltración, 3etienen:• La permeabilidad del lecho del canal, la percolación dependen

de la permeabilidad del suelo y son iantc mayores cuando másporoso y grueso es el suelo.

• Edad del canal, la pérdida de agua en los canales esgeneralmente máxima inmediatamente después de construidos, ydespués disminuye gradualmente con el tiempo a medida que elfondo y los lados son cubiertos por el fango. Las partículas delimo y arcillas llevadas por el agua son atraída por las corrientesde percolación y se incrustan en los poros obstruyéndolos.

2. Aislando un tramo de un canal por medio de un relleno de tierraal principio y al final del tramo (figura 2.2). El método consisteen medir la velocidad de infiltración del agua en el estanque quese forma en el tramo.El método tiene la desventaja de ser costoso, además deinterrumpir el servicio del canal durante la medición.

Pérdidas por infiltración en canales - página (32)Diseño de Estructuras Hidráulicas - página (33)

La fórmula que se usa para el cálculo es la siguiente:S = W(Yl - Y2)L

pLdonde:

S = infiltración media a lo largo de la longitud L, en m3/m2_

24 horasW = espejo de agua medio en el tramo estancadoY¡ = tirante de agua al inicio de la medición ~Y2 = tirante al cabo de 24 horasp = perímetro promedio

Fórmulas empíricasperdidas = Oe - Os

Las fórmulas empíricas únicamente dan aproximaciones no muyexactas del cálculo de las pérdidas por infiltración, pero a pesar detodo sirve para hacer una estimación preliminar del problema.Existen varias fórmulas empíricas para calcular las pérdidas porinfiltración en canales no revestidos, dentro de las cuales se puedenmencionar:

Figura 2.1 Medidas de caudales a la entrada y salida de un tramo

L. J.. -l

Figura 2.2 Cálculo de pérdidas aislando un tramo de un canal

Fórmula de T. Ingham

Ingham desarrolló su fórmula empírica en 1896 con base en lasobservaciones hechas en los canales de Punjab, India, su expresiónes:

P = O.002S..¡y (b + 2Zy) ... (2.1)donde:

P = pérdidas, en m3/s-kmb = ancho, de solera en my = tirante, en mZ = talud


Fórmula de Etcheverry (1915) El coeficiente de permeabilidad K es muy variable, dependiendo demuchos factores, como orientación se muestran los siguientesvalores:Etcheverry encontró para el cálculo de las pérdidas la siguiente

ecuación:Clase de suelo Klcm/sT

Grava 10~- 10-Arena cruesa 10-1 _ 10-3

Arena fina 1O-~- 10-4

Tierra arenosa 10-3 _ 10-5

Tierra franco arcillosa 10-5 _ 10-9

Tierra franca 10-4 - 10'1Limo 10-4 _ 10-0

Arcilla 10-0 _ lO-tl

Arcilla compacta 10- - to"

p = O.0064Ce.JY (b + 1.33y.J1 +Z2)

donde:P = pérdidas, en m3/s-km

C, = coeficiente que representa la permeabilidadb = ancho, de solera en my = tirante, en mZ = talud

... (2.2)

Clase de suelo e,Arcillosos 0_25 - O_50

Franco arcillosos O_50 - 0.75Limosos y francos 0_75 - 1.00Franco arenosos 1_00 - 1-50

Arenas finas 1.50-1_75Arenas qruesas 2_00 - 2.50

Gravas 2_50 - 6_00

Fórmula de Davis - Wilson

Davis y Wilson encontraron la siguiente ecuación:

Fórmula de Pavlovski (1924)

1

P= Cdy3(b+2y~1+Z28861 + 8-fv

donde:P = pérdidas, en m3/s-kmb = ancho, de solera en my = tirante, en mZ = taludv = velocidad, media en misCd= coeficiente que representa la permeabilidad, en mis

... (2.4)

Pavlovski determinó la siguiente fórmula empírica:P = lOOOK[b + 2y(1 + Z)]

donde:P = pérdidas, en m3/s-kmK = coeficiente de permeabilidad en misb = ancho, de solera en my = tirante, en mZ = talud

... (2.3)


Material CdHormigón de 10 cm de espesor 1

Arcilla de 15 cm de espesor 4Enlucido de cemento de 2.5 cm 6

Suelo arcilloso 12Suelo franco arcilloso 15

Suelo franco 20Suelo franco arenoso 25Suelo arcilla limas o 30

Arena 40 -70

P = pérdidas, en m3/s-kmK = coeficiente de permeabilidad, en misb = ancho, de solera en my = tirante, en mz= talud

Fórmula de E. A. Moritz

Moritz encontró la Sig~e fórmu~a:

! Q2P = O.0375CmA 2 = O.0375Cm-1

V2 ...(2.7)Fórmula de Punjab

Punjab propuso la siguiente fórmula:P = C

pQO.563

donde:P = pérdidas, en m3/s-kmA = área hidráulica, en m2

Cm = coeficiente que depende del material donde seencuentre el canal.

Q = caudal, en m3/sv = velocidad, en mis

... (2.5)

donde:P = pérdidas, en m3/s-kmQ = caudal, en m3/sCp = Valor que varía de acuerdo al suelo

Material CD

Suelos muy permeables 0.03Suelos comunes (medios) 0.02

Suelos impermeables 0.01

Material CmFranco arcilloso impermeable 0.08 - 0.11Franco arcilloso semi-impermeable sobre arcilla 0.11 - 0.15compacta, a profundidad no mayor de 1 m bajo elfondo del canalFranco arcilloso ordinario, limo 0.15 - 0.23Franco arcilloso con arena o grava, grava cementada 0.23 - 0.30

I (conglomerados), arcilla y arenaFranco arenoso 0.30 - 0.45Suelos arenosos sueltos 0.45 - 0.55Suelos arenosos con grava 0.55 - 0.75Roca desintegrada con grava 0.75 - 0.90Suelo con mucha grava 0.90 - 1.90

Fórmula de Kostiakov

Kostiakov dedujo la siguiente ecuación:P = 1OOOK(b + 2.4y-Jl + Z2 ) ... (2.6)

donde:


Pérdidas Totales Perdidas en canales revestidos

Es necesario conocer la pérdida total de agua que se produce en uncanal.Se ha observado que las pérdidas no son un porcentaje constante delcaudal Q, sino que aumentan cuando éste disminuye.

Según Davis todo canal debe ser revestido cuando las pérdidas porinfiltración excedan a 0.46 m/día (5.3 x 10-4 cm/s).

Kostiakov estableció que este porcentaje puede representarsemediante la siguiente relación:

ar=-Qn

donde a y n son constantes que varían con el tipo de suelo. El valorde n varía entre 0.3 para suelos impermeables y 0.5 para suelos muypermeables pudiendo tomarse como valor medio 0.4.

El revestimiento de un canal no elimina completamente las perdidaspor infiltración, pues siempre hay fugas a través de grietas que seproducen o del mismo hormigón, pero las reduce considerablemente.

Según Hind( un revestimiento de 3 pulgadas (7.62 cm) hecho conhormigón de ~ena calidad debe reducir las pérdidas a 0.0122 m/día(1.41 x 10-7 cm/s).

Si r fuera un valor constante, el caudal Q (en m3/s) al final del tramode canal de longitud L (en km), sería:

L

De acuerdo al trabajo desarrollado por Uginchus las pérdidas en uncanal revestido pueden obtenerse multiplicando por un factor laspérdidas que se producen en el mismo canal no revestido. Para elcaso de un revestimiento de hormigón de 7.5 cm obtuvo que elcoeficiente fue de 0.13.

Uginchus manifiesta que para el cálculo de las pérdidas porinfiltración en un canal revestido se puede usar la fórmulaexperimental:

P = K 1-(b + y.Jl + Z2) x 1000e

Q=Qo -Pdonde: P = QorLLuego:

Q=Qo -QorLQ = Qo(1- rL)

donde:P = pérdidas, en m3/s-kmK = permeabilidad de revestimiento de hormigón, en m/s, el

mismo que varía de 10-5 cm/s a 10-7 cm/se = espesor del revestimiento, en mb = ancho, de solera en my = tirante, en mZ = talud

Al ser r un valor variable, se puede tomar para el cálculo un valorpromedio entre el valor inicial r, correspondiente a Qo y un valorfinal, o este último si se quiere tener un margen de seguridad.

Pérdidas por infiltración en canales - página (40)

En el proyecto Bagatzi, se tiene un canal trapezoidal de 9 km delongitud, con talud 1.5, pendiente de 0.8 %0 Y,que con~uce un caudalde 2 m3/s. Sabiendo que el terreno donde esta construido el canal esfranco arcilloso, calcular:

• pérdidas / km• caudal final• pérdidas si el canal se reviste con hormigón de un

espesor de 10 cm, que tiene un K = 2 X 10.6 cm/s

Ejemplo de cálculo

RápidasNota: Las dimensiones del canal trapezoidal deben ser obtenidaspara:

1. Una sección cualquiera2. Una sección de mínima infiltración

Definición

Las rápidas son estructuras que sirven para enlazar dos tramos de uncanal donde existe un desnivel considerable en una longitudrelativamente corta. La decisión entre la utilización de una rápida yuna serie de caídas escalonadas está supeditado a un estudioeconómico comparativo.

Datos de campo necesario para el diseño hidráulico

Se requiere conocer las propiedades hidráulicas y elevaciones de larasante y de las secciones del canal aguas arriba yaguas abajo de larápida, así como un perfil del tramo donde se localizará laestructura.

Elementos de una rápida

Los elementos de una rápida se muestran en la figura 3.1, la cualestá compuesta de:

Rápidas - página (42) Diseño de Estructuras Hidráulicas - página (43)

Trayectoria: es la curva vertical parabólica que une la últimapendiente de la rápida con el plano inclinado del principio delcolchón amortiguador. Debe diseñarse de modo que la corriente deagua permanezca en contacto con el fondo del canal y no seproduzcan vacíos. Si la trayectoria se calcula con el valor de laaceleración de la gravedad como componente vertical, no habrápresión del agua sobre el fondo y el espacio ocupado por el aireaumentará limitándose así la capacidad de conducción del canal, porle que se acostumbra usar como ~.omponente vertical un valorinferior a la aceleración de la gravedad o incrementar el valor de lavelocidad para que la lámina de agua se adhiera al fondo del canal.

Plano de planta

Sección de{ contra---~_J.. _

: ~=J

I • ,

:.. ---------..;.. .: ..:..---.... ...-Trayec- T~anslcl::moria ea chón de Zona de

amortiguador salida orotección

Tanque amortiguador, colchón disipador o poza de disipación: esla depresión de profundidad y longitud suficiente diseñada con elobjetivo de absorber parte de la energía cinética generada en larápida, mediante la producción del resalto hidráulico, y contener esteresalto hidráulico dentro de la poza. Se ubica en el extremo inferiorde la trayectoria.

Canal de la rapídaTransición

deentrada

Perfil lonqitucinal

Figura 3.1 Elementos de una rápida

Transición de entrada: une por medio de 'm estrechamientoprogresivo la sección del canal superior con la sección de control.

Transición de salida: tiene el objetivo de unir la poza de disipacióncon el canal aguas abajo.

Sección de control: es la sección correspondiente al punto donJecomienza la pendiente fuerte de la rápida, manteniéndose en estepunto las condiciones críticas. En la rápida generalme nte semantiene una pendiente mayor que la necesaria para mantener elrégimen crítico, por lo que el tipo de flujo que se establece es elflujo supercrítico.

Zona de protección: con el fin de proteger el canal sobre todo si esen tierra, se puede revestir con mampostería.

Diseño de una rápida ",

Procesos:• Cálculo utilizando el análisis del flujo en un perfil

longitudinal con tramos de pendiente fuerte y calculando lascurvas de remanso. Para simplificar cálculos puede usarHCANALES.

• Procedimiento indicado en este trabajo.

Canal de la rápida: es la sección comprendida entre la sección decontrol y el principio de la trayectoria. Puede tener de acuerdo a laconfiguración del terreno una o varias pendientes. Son generalmentede sección rectángular o trapezoidal.


Procedimiento para el diseño de una rápida. También se puede suponer un ancho de solera en la rápida, calcularel tirante crítico en la sección de control y por la ecuación de laenergía calcular el tirante al inicio de la transición.1. Diseño del canal, aguas arriba yaguas abajo de la rápida

Utilizar las consideraciones prácticas que existen para el diseño decanales.2. Cálculo del ancho de solera en la rápida y el tirante en la

sección de controlEn la sección de control se presentan las condiciones críticas, parauna sección rectangular las ecuaciones que se cumplen son lassiguientes:

Para que se dé en la sección de control el tirante crítico, al aplicar laecuación de la energía puede requerirse que se produzca una sobreelevación del fondo.Existen fórmulas empíricas para el cálculo del ancho de la rápida,les cuales son:• De acuerdo a Dadenkov, puede tomarse:

2

b =O.765Q5• Otra fórmula empírica:

b = lS.7S-JQ10.11+ Q

por lo general, el ancho de solera con esta última fórmula, resulta demayor dimensión que la obtenida por Dadenkov.

(2

y, =3"Emill ... (3.1)

oW rQ2YC=~~=~b2g ... (3.2)

igualando (3.1) y (3.2), resulta:

~E. =3/Q23 m," ~ b2 g

8 E3 _ Q227 min - b2g

b 2 = 27 Q 2

8E ~in g27 Q2

b=SE3 grnIn

Se puede asumir que Emin = En (energía específica en el canal), parainicio de los cálculos y realizar la verificación.

3. Diseño de la transición de entradaPara el caso de una transición recta la ecuación utilizada es :

1'¡-I;L = ---!...----'=--2tg22jO

donde:TI = espejo de agua en el canalT2 = b = ancho de solera en la rápida

4. Cálculo hidráulico en el canal de la rápida4.1 Cálculo de tirantes y distancias

Se pretende calcular los tirantes para los diferentes tramos(distancias) con respecto a la sección de control.


Puede usarse:• Cualquier método para el cálculo de la curva de remanso,

recomendándose el método de tramos fijos.• Usar el proceso gráfico de esta metodología.

e(¡)

(¡)

elf) N ~:..; <l ¡::.... ;~r N

I! <JI)l ro

• o ~0->-e'0 ~u(C o;j '0u Ti(Il ~

W ::l(C c-'l (J- c:' c:;:(Il ~"OQ:C ':oE. ~ "O -f::-:J <l <J ó ('iJ <.u + oro N + t,::

uW '('iJ

- I W N0, ~

(Il .- ('"J e~~

, ,-; '0'.... '0 ,-

(C .•• -~-..._-- ::J ...--0.....- (5¡sW ,~--:::: (JI +,:-') el :..z..:-~ ó Ct:.~ N

o C""lco sN

LlJ 1/ 10 ::JOl

l. ti:..•.....- l;J

No

<:N::>

N:"'"(')

v

-1'h112-.-1 v;- 2g

T -. _ Iy,..!::7

/2'1\,=..t

I([) L

La ecuación utilizada es la ecuación de la energía:

El +!1Z = E2 + /).hfl-2 ... (3.3)

La ecuación (3.3), se resuelve gráficamente conforme se muestra enla figura 3.2, siendo:

!1Z= SxLAhf =SEL

Se{:dNS =Sl +S2

E 2Para dibujar la figura 3.2, es conveniente tabular los cálculos, en unatabla similar a la que se muestra:

'<t ("")

SOJ1~lU U~ p.J(iJeLJ8 ~p P.!5J\3:J

Rápidas - página (48)

y A R Q v2 E I:!.hf E + I:!.hfv= -

A 2g

Nota. En la tabla, el primer valor de y, es el y de la sección decontrol Yc, y el y final tiene un valor menor al Yn en la rápida.

4.2 Bordo libre

El bordo libre en el canal de la rápida se puede obtener utilizando lafórmula empírica:

BL = 0.61 + 0.0371vIY

Para utilizar la fórmula es necesario determinar los tirantes de aguay, y las velocidades v existentes en distintos puntos a lo lar-o de larápida. Estas se pueden obtener considerando un tirante crítico en lasección de control y mediante la aplicación de la ecuación de laenergía en tramos sucesivos. Los tirantes obtenidos se debenconsiderar perpendiculares al fondo, las velocidades y .aslongitudes se miden paralelas a dicha inclinación, el bordo libre semide normal al fondo.

S. Cálculo de la profundidad (elevación) del tanqueamortiguador

5.1 Cálculo de la curva elevación (trayectoria de la rápida)-tiranteLa curva elevación (trayectoria de la rápida)-tirante es similar a laque se muestra en la figura 3.3, para su cálculo aplicar ecuación deBernoulli despreciando pérdidas.


Ti ranto

y

1--/--Elevac ón co la rap da (Traycctorta)

Figura 3.3 Curva 1, elevación de la trayectoria en la rápida vs tirante (Proceso:1. Calcular la elevación del gradiente de energía en la sección

donde se inicia la trayectoria.2

Elevación Gradiente energía = Elev(O) + Yo + ~2g

2. Calcular los valores para trazar la curva elevación (trayectoria dela rápida)-tirante (una muestra gráfica de los cálculos se indicanen la figura 3.4), suponer tirantes menores que Yo, calcular E yrestar de la elevación del gradiente de energía calculado en elpaso 1; con los diferentes valores obtenidos se genera la tabla:

Y A V v2 E Elevación gradiente energía - E- (elevación trayectoria en la2g rápida)


Lme a de ,.¡rcldlente de energía

yTirante

conjugado

menor ------------~--~

Nota. El primer valor de y, es el correspondiente al tirante inicial enla trayectoria, y los restantes valores, menores que éste, puesto queen la trayectoria, el y decrece al aumentar la velocidad.

-':,11',

29Elevaciónirucral de lalr ayec'o-ra

I ,yU

r t-.: O:

Elevación - - --calcutaca

, IElevac.ón lonco del colchón arnoruquador

Figura 3.5 Curva II, elevación del fondo del colchón amortiguadorvs tirante conjugado menor

Graoeme de energía'. - .., - .--. \'Figura 3.4. Esquema de cálculo de la elevación de la trayectoria enla rápida

3. Trazar la curva (1), esta se obtiene ploteando la elevación de latrayectoria en la rápida vs tirante

'in

5.2 Cálculo de la curva: elevación - tirante conjugado menor\ ¡~,\ ,/ "- Eevacio (rJ\~ -----,I

La curva elevación-tirante conjugado menor es similar a la que semuestra en la figura 3.5, para su cálculo realizar el siguienteproceso:

Figura 3.6 Esquema de cálculo de la elevación del gradiente deenergía después del resalto

l. Calcular la elevación del gradiente de energía en la sección delcanal después de la rápida, una muestra gráfica de los cálculos seindican en la figura 3.6.

La elevación del gradiente de energía después del resalto se calculade la siguiente manera:

2

Elevación gradiente de energía = Elev(n) + y + ~n 2g

2. Elegir Yl y calcular el tirante conjugado mayor del resalto Y2


,,'12

L- 'I'

Para una sección rectangular la ecuación es:

2 2 2y, = _l.L+ -.L+ZL- 2 gy, 4

2V

luego calcular: E2 = Y2 + _2_2g

3. Calcular la elevación del fondo del colchón amortiguador de lapoza:

elevación = elevación gradiente energía - E2

Los resultados se pueden tabular de la siguiente forma:

Yl Y2 V22 E2 Elev gradiente energía - E2v2- (elevación del colchón2g amortiguador)

4. Trazar curva (II), ploteando la elevación del colchónamortiguador vs tirante conjugado menor

5.3 Graficar las curvas (1) y (II) e interceptarlas (figura 3.7)En el punto de intersección se obtiene:

•...oe(l)

E

-:::'6..~

('.;

~oJ)

,:1)

e('.;.- .,

';'~.

e e-

lOlON

Ie'0uro>C)

iD

<l) L-c o0"0':J C1lr-: ::l§ .g> 15

'- "O(1.' o C1ln E ::J

ro o>e: .=o r: '--= ·15 ooJ) r: E,....-~~ C1l

e o r-U '0a;

(e o s:'0 C1l ~.- "O oU._ uro o,

l1i:> .~oJ) "OüJ~ (l)

::JO"et1l

rn"Oe-ouC1l:>-(l)

Qi~(l)

uo:su

·roUr--M

C1l:so>u,

C1l:.>L::lU

oI

3'c: I

N

.!"::'.~


4

• Elevación del tanque amortiguador• Tirante conjugado. menor y¡

6. Cálculo de la profundidad del colchón amortiguadorLa' profundidad del colchón amortiguador se calcula de la siguienteforma:

h = elevación canal - elevación colchón

origen de coordenadas---,-- ~

__ l..

~-''1,,/

Elevación del C<lnJI

1 xi

e evacion coíct or: h Figura 3.8 Trayectoria parabólica\"

2gx 2y = -(xtg8 + 2 (1+ tg 8»

2v máxLa salida del colchón hacia el canal puede construirse en formavertical, si se construye inclinado se recomienda un talud Z = ? donde:

y = coordenada vertical (ordenada)x = coordenada horizontal (abscisa)8 = ángulo formado por la horizontal y el fondo del canal de la

rápida (tg8 = S)v = 1.5 v al principio de la trayectoria

máx

con lo cual la ecuación se simplifica de la siguiente manera:2gx 2y = -(xS + --2 (1+ S »

45v

7. Cálculo de la longitud del colchónPara calcular la longitud del colchón puede usarse la fórmula deSieñchin:

L= K(y2 - YI)siendo K = 5 para un canal de sección rectangular.

8. Cálculo de las coordenadas y elevaciones de la trayectoriaparabólica

La trayectoria parabólica pares (x, y) de la rápida, como se muestraen la figura 3.8, se calcula dando valores horizontales de x ycalculando y con la siguiente ecuación:

Para los cálculos se dan valores a x y se calcula y, siendo laselevaciones:

elevación = elevación (O)+ YLo cual genera la siguiente tabla:


x y ElevaciónCLSG = 9.810001INPUT "CAUDAL Q"; QINPUT "ANCHO DE SOLERA bIt; BINPUT "TALUD Z"; ZINPUT "RUGOSIDAD n "; NINPUT "LONGITUD DE TRAMO L"; LA$ = CHR$(219)B$ = SPACE$( 1O)C$ = STRING$( 40, A$)PRINTB$; C$PRINTPRINT"PRINT"PRINTPRINTB$; C$FOR y =.41 TO.11 STEP -.01A = (B + Z * Y) * YP = B + 2 * SQR(l + Z J\ 2) * YR=A/PV=Q/AE = Y + V A 2 / (2 * G)SE = (N * V / R J\ (2/3)) A2HF=L* SEEHF=E+HFPRINT USING "

EHFNEXTYPRINTB$; C$END

Y(m)

E EHF"(kg-mlkg) (kg-mlkg)"

9. Cálculo de la transición de salidaSe realiza de la misma forma que la transición de entrada.

La simplificación de los cálculos para el diseño de una rápida, parael método descrito, se puede realizar con los programas enQuickBasic que se muestran en los listados 3.1, 3.2, 3.3 Y 3.4.

Listado 3.1 Cálculo de la energía específica

'******************************************************Cálculo de la energía específica

'. E = Y + QA2/(2gAA2) = Y + VA2/2gEHF=E+HF

donde:y = tiranteQ = caudalV = velocidad

A = área hidráulicaA = (b + Zy)yb = ancho de soleraZ = taludg = 9.81 (aceleración de la gravedad)HF= SE*LSE = (n*v/RA(2/3))A2L = longitud del tramo

'*****************************************************

#~## ###.#### ###.####"; Y; E;


Listado 3.2 Cálculo elevación vs tirante en la rápida PRINTPRINT 11

PRINT 11

PRINTPRINTB$; C$FOR y = .35 TO.11 STEP -.01A = (B + Z * Y) * YP = B + 2 * SQR(1 + Z " 2) * YR=A/PV=Q/AE = Y + V " 2 / (2 * G)ELE = LGRAENR - EPRINT USING "ELENEXTYPRINTB$; C$END

###.####"; Y; E;

'******************************************************Cálculo elevación vs tirante en la rápidaE = Y + Q"2/(2gA"2) = Y + V"2/2gELEV ACION = LINEAGRAENER - ELINEAGRAENER = COTAO + EO


A = área hidráulicaA = (b + Zy)yb = ancho de soleraZ = taludg = 9.81 (aceleración de la gravedad)

'*****************************************************

Y(m)

E ELEV ACION"(kg-m/kg) (m.s.n.m)"

###.#####.##

CLSG = 9.810001INPUT "CAUDAL Q"; QINPUT "ANCHO DE SOLERA b"; BINPUT "TALUD Z"; ZINPUT "COTA SECCION O "; COTAINPUT "TIRANTE EN LA SECCION O"; YOAO = (B + Z * YO) * YOVO=Q/ AOEO = YO + VO " 2/ (2 * G)LGRAENR = COTA + EOA$ = CHR$(219)B$ = SPACE$(10)C$ = STRING$( 40, A$)PRINTB$; C$

Listado 3.3 Cálculo elevación vs tirante en la poza

'******************************************************Cálculo elevación vs tirante en la pozaE = Y + Q"2/(2gA"2) = Y + V"2/2gELEV ACION = LINEAGRAENER - ELINEAGRAENER = COT A3 + E3


A = área hidráulicaA = (b + Zy)yb = ancho de soleraZ = talud


g = 9.81 (aceleración de la gravedad)'***************************************************** PRINT USING "

Y2; E2; ELENEXTYPRINTB$; C$END

#.## ## #### ###.#### ###.####";Y;

CLSG = 9.810001INPUT "CAUDAL Q"; QINPUT "ANCHO DE SOLERA DEL COLCHON bIt; BINPUT "COTA SECCION 3 COTA"; COTAINPUT "TIRANTE EN LA SECCION 3 Yn"; Y3INPUT "ANCHO DE SOLERA DEL CANAL b3"; B3INPUT "TALUD EN LA SECCION 3 Z3"; Z3A3 = (B3 + Z3 * Y3) * Y3V3 = Q/ A3E3 = Y3 + V3 r; 2/(2 * G)LGRAENR = COTA + E3A$ = CHR$(219)B$ = SPACE$(7)C$ = STRING$( 45, A$)PRINTB$; C$PRINTPRINT"PRINT"PRINTPRINTB$; C$FOR Y =.1 TO.5 STEP .05Y2 = -y / 2 + SQR(2 * (Q / B)" 2 / (G * Y) + y" 2 / 4)A = (B + Z * Y2) * Y2P = B + 2 * SQR(1 + Z " 2) * Y2R=A/PV=Q/AE2 = Y2 + V " 2/ (2 * G)ELE = LGRAENR - E2

Listado 3.4 Cálculo de las coordenadas de la trayectoriaparabólica

'******************************************************

Yl(m)

E2 ELEV ACION"(m-kg/kg) (m.s.n.m)"

Cálculo de las coordenadas de la trayectoria parabólicay = - XS + GX"2(1 + S"2)/4.5V

donde:y = coordenada vertical (ordenada)x = coordenada horizontal (abscisa)

V = velocidadA = área hidráulicaA=(b+Zy)yb = ancho de soleraS = pendiente de la rápidag = 9.81 (aceleración de la gravedad)

Y2(m)

'*****************************************************

CLSG = 9.810001INPUT "CAUDAL Q"; QINPUT "ANCHO DE SOLERA bIt; BINPUT "TALUD Z"; ZINPUT "COTA SECCION O "; COTAINPUT "TIRANTE EN LA SECCION O"; YOINPUT "PENDIENTE DE LA RAPIDA"; S


AO = (B + Z * YO) * YOVO=Q/ AOA$ = CHR$(219)B$ = SPACE$(10)C$ = STRING$( 40, A$)LPRINT B$; C$LPRINTLPRINT"LPRINT"LPRINTLPRINT B$; C$FOR X = OTO 1.5 STEP.1Y = -(X * S + G * X" 2 * (1 + S " 2) / (4.5 * VO" 2»ELE= COTA + YLPRINT USING "

ELENEXTXLPRINT B$; C$END

X(m)

ELEVACION"(m.s.n.m)"

Ejemplo de diseño de ~rápida

En un proyecto de riego, se tiene un canal lateral que conduce uncaudal de 0.35 m3/s, trazado en tierra (n =0.025) de seccióntrapezoidal con un talud Z = 1, ancho de solera b = 0.75 m, y trazadocon una pendiente de 0.5%0 .En un tramo de su perfil longitudinal tiene que atravesar un perfilcomo se muestra en la figura 3.9.Diseñar una rápida de sección rectangular.

Y(m)

15..10- ~S=0.0005

##.## ###.####"; X; Y; .11.90¡

lO##.####

O>r:::--- s = 0.0005

Figura 3.9 Tramo de un perfillongitudinal

~ ~-~.....---.---Lt••.f s rEnrlouezQu/~INSENIEfth AGROHOMO

CIP. N' 887IIa

.: 41-~

CaídasDefinición

Las caídas o gradas según Dornínguez, son estructuras utilizadas enaquellos puntos donde es necesario salvar desniveles bruscos en larasante del canal; permite unir dos tramos (uno superior y otroinferior) de un canal, por medio de un plano vertical, permitiendoque el agua salte libremente y caiga en el tramo de abajo.El plano vertical es un muro <le sostenimiento de tierra capaz desoportar el empuje que estas ocasionan.

La finalidad de una caída es conducir agua desde una elevación altahasta una elevación baja y disipar la energía generada por estadiferencia de niveles. La diferencia de nivel en forma de una caída,se introduce cuando sea necesario de reducir la pendiente de uncanal.La caída vertical se puede utilizar para medir el caudal que viertesobre ella, si se coloca un vertedero calibrado.

Caídas - página (66) Diseño de Estructuras Hidráulicas - página (67)

Elementos de una caída vertical Transición de salida: une la poza de disipación con el canal aguasabajo.

En el diseño de una caída (figura 4.1), se pueden distinguir lossiguientes elementos: Procedimiento para el diseño de una caída sin

obstáculos ITransiciónde en rada Sección

, de control 1. Diseño del canal, aguas arriba yaguas abajo de la caídaUtilizar las consideraciones prácticas que existen para el diseño decanales.2. Cálculo del ancho de la caída y el tirante en la sección de

controlEn la sección de control se presentan las condiciones críticas. Parauna sección rectangular las ecuaciones que se cumplen son lassiguientes:

2v. = 3" Emin

Jqz ~fQ2Yc =V7 =Vb2i

27Q2b=

ransiciónde salida

murovertrcal

colchónan or iguador

Figura 4.1 Elementos de una caída

Transición de entrada: une por medio de un estrechamientoprogresivo la sección del canal superior con la sección de control.

Sección de control: es la sección correspondiente al punto donde seinicia la caída, cercano a este punto se presentan las cond'cionescríticas.

8E:1illgSe puede asumir que Emin= En (energía específica en el canal), parainicio de los cálculos y realizar la verificación.

Caída en sí: la cual es de sección rectangular y puede ser vertical oinclinada.

También se puede suponer un ancho en la sección de control de lacaída, calcular el tirante crítico y por la ecuación de la energíacalcular el tirante al inicio de la transición.

Poza o colchón amortiguador: es de sección rectangular, siendo sufunción la de absorber la energía cinética del agua al pie de la caída.

Existen fórmulas empíricas para el cálculo del ancho de la rápida,las cuales son:• De acuerdo a Dadenkov, puede tomarse:

Caídas - página (68) Diseño de Estructuras Hidráulicas - página (69)

+2

b=0.765Q5• Otra fórmula empírica:

b = 18.78.JQ10.11 + Q

por lo general el ancho de solera con esta última fórmula, resulta demayor magnitud que con la fórmula de Dadenkov.

h,tv3

~.. ..~

donde:h =0.60 m

4L=-h33. Diseño de la transición de entrada

Para el caso de una transición recta la ecuación utilizada es:T¡-I;L = ---'---=-

2tg22jO5.2 Caídas verticales sin obstáculosEl proceso de cálculo para caídas verticales sin obstáculos es comosigue:• Calcular el número de caída utilizando la siguiente relación:

donde:TI = espejo de agua en el canalT2 = b = ancho de solera en la caída

4. Cálculo de la transición de salidaSe realiza de la misma forma que la transición de entrada D=(~ J

5. Dimensiones de la caídadonde:

D = número de caídaYc = tirante crítico de la sección de controlh = desnivelq = caudal unitario

5.1 Caídas pequeñas

De acuerdo con los diseños realizados por el SENARA, en canalescon caudales menores o iguales que 100 l.p.s (Q ::; 0.1 m3/s), setiene:

• Calcular los parámetros de la caída vertical, los cuales semuestran en la figura 4.2. Estos parámetros, según Rand (1955),se calculan con un error inferior al 5 %, con las siguientesecuaciones:

L = 4 30hDo.27d •

Caídas - página (70) Diseño de Estructuras Hidr ulicas - página (71).:»:

Y¡ = 054hD°.425

Y2 = 1.66hDo.27

Yp

= hDo.22

• Para las filtraciones que se produce en la pared vertical, serecomienda hacer lloraderos (drenes de desagüe).

5.3 Caídas verticales con obstáculos

YP es la altura que aporta el impulso horizontal necesario para que elchorro de agua marche hacia abajo

Cuando la energía cinética es muy grande se construyen dados queayudan a disipar la energía en una longitud más pequeña de la pozade disipación.

3 'lc a 4 yer---. supcrflcie.•. ~ ¡ ceprimida'lc

r--_T____ agujero de-le r ti lación

Según el U.S. Bureau of Reclamation, las relaciones de losparámetros de una caída vertical con obstáculos (figura 4.3), son:

y2

Ld -""'*1.••f------ l opcional

•• ó'\ :

Figura 4.2 Caída vertical sin obstáculos

• Calcular la longitud del resalto, se puede calcular con la fórmulade Sieñchin:

L =5(Y2 - Y¡) --- L:Jb ~1... L ;;: Ld -e- 2.55 yc

...• - LJ

• Calcular la longitud total del colchón, la cual será:L, = Ld + L Figura 4.3 Características de una caída vertical con obstáculos

• Debe evitarse que en la cámara de aire se produzca vacío, porque esto produce una succión que puede destruir la estructurapor cavitación, para evitar esto se puede hacer agujeros en lasparedes laterales o incrementar en la poza 10 ó 20 cm a amboslados.

• Longitud mínima del colchón:

L~ t., + 2.55ycdonde:

L = longitud mínima del colchónl¿ = longitud de la caída

Caídas - página (72) Diseño de Estruct~ras Hidráulicas - página (73)

Yc = tirante crítico en la sección de control o 1-~• [ t~4 "....

::.l.i...•.:._~-, ~~\ , - .. .

t

,\\ 4- -\\ .-\\ . 1-1-

l-

.

Y'\-J- f . --.. r-,

1 Itl .¡- rlr.-

\ \ I

1I

1-

-1\

- t-- - :\ 1- - I-!-- -¡- t-

.~

::j~

t-6 -¡-

.

le ~u ,\

<'l

-<;>8

11

e• Ubicación de los obstáculos:Lob = i,+ O.8yc

• Profundidad mínima de la capa de agua:Y2 ;?: 2.15yc

• Altura óptima de los obstáculos:hOP.Obs = 0.8Yc

,....<;>

• Ancho de los obstáculos:aob =OAyc

• Espaciamiento entre los obstáculos:eob =OAyc

• Altura óptima del obstáculo final:hOP.obs.final = 0.4 Yc

La relación:

está influenciada por el grado de sumersión, su valor se calcula conel nomograma de la figura 4.4. ,....

o~o

<:>N

Cl a) <o.....:.o n o

Caídas - página (74)

Ejemplo de diseño hidráulico de una caída

En un proyecto de riego se tiene que construir un canal lateral queconduzca 0.5 m3/s.De acuerdo a las condiciones topográficas el, perfillongitudinal delcanal tiene una topografía como se muestra en la figura 4.5 .

•. S - 0.001 • ~- Elevació 1 100.00

l.·--Elevación 99.20. - - 1.

,

Vertedero lateral.L

•. S - e.OO·1

Figura 4.5 Perfillongitudinal de un tramo de un canalDefinición

Aprovechando de sus conocimientos en estructuras hidráulicas se lepide colaborar para:1. Diseñar el canal en tierra2. Diseñar las transiciones rectas (entrada y salida)3. Diseñar una caída vertical que sirva para salvar las diferencias de

elevación

El vertedero lateral (figura 5.1), es una estructura de protección que.permite evacuar los excedentes de caudal, cuando el nivel de aguaen el canal pasa de un cierto límite adoptado.Estas estructuras consisten en escotaduras que se hacen en la pared otalud del canal para controlar el caudal, evitándose .posiblesdesbordes que ·podrían causar serios daños, por lo tanto,' suubicación se recomienda en todos aquellos lugares donde exista estepeligro.

donde:

Qv::; cau'dal vertidoQpasa = caudal que pasa

Qpasa ::::1.2·o, a 1.3·Qdsiendo:

Qd = caudal de diseño

Vertedero lateral - página (76)Diseño de Estructuras Hidráulicas - página (77)

L Ov

Fórmula para un vertedero frontal de secciónrectangular sin ontracciónOmax ~., / ~ / Ornax _ Ov---+ -------------------~--- -.

Fórmula de Francis:Planta

3

Q= eLh2sin considerar la velocidad de llegada.

Perfil 11~---------- -d

""""~.",;¡,~:;:¡•...I"I"Ir.I" 'Po"~"..w"", I!!.iliWlilhUIlU/II1.Nj.

vertedero rectanqularde cresta ag da

e 1. 4

Perfil Creager

e _

Sección transversalFigura 5.1 Vertedero lateral

Si e = m.J2i ,se tiene:

En el vertedero hay un flujo variado, el caudal Q disminuye en elsentido de movimiento. Antes o después del vertedero (dependiendodel tipo de flujo), cuando las condiciones lo permiten, hay flujouniforme.

3

Q = m~2ghLh = m-J2i Lh2donde:

L = longitud del vertedero, en mh = carga sobre el vertedero, en mm = coeficiente experimental de gastoa = altura de la cresta del vertedero

Vertedero lateral - página (78) Diseño de Estructuras Hidráulicas - página (79)

A continuación se presentan algunos coeficientes experimentales degastos en vertedero s rectangulares de pared delgada sin contracciónlateral, considerando el efecto de la velocidad de llegada y cuandoZ = O(verticales).

Tabla 5.1 Coeficientes experimentales de corrección de Bazin (k)

1. Fórmula teórica:

~Z Coeflciente kO 1

1/3 1.052/3 1.091 1.122 1.144 1.16m = 0.434+ 0.21( )2

h+a

2. Fórmula de Bazin: Criterios de diseño

(0.0031 h

2 Jm = 0.405+ -h-~l + 055 (h+ a)2

• La altura del vertedero o diferencia entre la altura de la cresta deeste y el fondo del canal, corresponde al yn.

3. Fórmula de Rehbock:• El vertedero lateral no permite eliminar todo el excedente de

caudal, siempre quedará un excedente que correspondeteóricamente a unos 10 cm encima del tirante normal.

2( h 0.00009) ( 0.0011)m = 3" 0.6035+ 0.0813; + a 1+ h • El caudal de diseño de un vertedero se puede establecer como

aquel caudal que circula en el canal por encima de su tirantenormal, hasta el nivel máximo de su profundidad total, o hasta elnivel que ocupa en el canal, el caudal considerado como demáxima avenida.

Si el vertedero tiene una inclinación hacia aguas abajo, el caudal secorrige multiplicándolo por un factor k, cuyos valores se muestranen la tabla 5.1.

Teorías para el diseño hidráulico

Las hipótesis que se utilizan para la deducción del caudal en elvertedero lateral, son las siguientes:1. La suma de las energías en cualquier sección a lo largo de la

cresta vertedora es constante.

v2E = E = E = Y + - = cteo I 2g

Vertedero lateral - página (80) Diseño .<ie--E\ucturas Hidráulicas - página (81)

2. El perfil de la lámina vertiente sobre el vertedero sigue una leylineal. Esto no introduce error considerable.

perfil linca I./i

(a)

3. El coeficiente de gasto a lo largo del vertedero es constante y seacepta que su valor es el promedio de considerar su variaciónsegún las cargas extremas.

'InY1 :'> /c *_a .....;:~

tb)Tipos de flujo en un vertedero lateral

V2El flujo a través de un vertedero lateral, es un caso de flujoespacialmente variado con descarga decreciente. La figura 5.2muestra algunos perfiles típicos de agua sobre un vertedero lateral.De acuerdo a Frazer, se pueden producir los siguientes cinco tiposde perfiles del flujo:Tipo a. Condiciones críticas en o cerca de la entrada, con flujosupercrítico en el tramo del vertedero, el tirante de flujo decreciendoa lo largo del vertedero (figura 5.2a).Tipo b. El tirante del flujo más grande que el crítico en la entrada,con flujo subcrítico en el tramo del vertedero, el tirante de flujocreciendo a lo largo del vertedero (figura 5.2b).Tipo c. El flujo del tipo a en el inicio del vertedero, con un resaltohidráulico ocurriendo en el tramo del vertedero, y el flujo del tipo bdespués del resalto, con un nivel de energía menor debido a laspérdidas ocasionadas por el resalto hidráulico (figura 5.2c).Tipo d. El tirante del flujo más pequeño que el crítico en la entrada,con flujo supercrítico en el tramo del vertedero, el tirante de flujodecreciendo a lo largo del vertedero (figura 5.2d).

(e)

Y1 < J*--~:=--t-a---:kTY2! ! .•.

(d)

::c1--- - Y2

ta>'1

(e)

Figura 5.2 Perfiles típicos de agua en un vertedero lateral


Tipo e. El flujo de tipo d en la sección de entrada, con un resaltohidráulico ocurriendo en el vertedero, y un flujo del tipo b despuésdel resalto, con un nivel de energía menor debido a las pérdidasocasionadas por el resalto hidráulico (figura 5.2e).

A una distancia x, la car a sobre el vertedero es:Flujo subcrítico: Flujo supercrítico:

(h - h J (h - h Jh =h + 1 o x h =h - o 1 X

x o L x o L

El cau Ial que pasa por un dx y a una distancia x, se expresa:3

dQ = m.J2i h). dxDeducción de las fórmulas para el diseño de unvertedero lateral .... (5.1)

Procedimiento 1 (Ley lineal de la lámina vertiente) ó

Por la hipótesis 2, la lámina vertiente sobre el vertedero sigue unaley lineal, por lo cual el perfil de la lámina vertiente se puedeexpresar como:

y =a+bx

3

r;;-:( h - h )2dQ = mv2g ho + l L o x dx

y 1° = ({ bx.!.T h1

ha T '" xL-

y el que escurre a lo largo del vertedero es:

3

fL J71 h -h )2Qv = Jo m" 2glho + 1 L o x dx

donde:a =110

b=h¡-hoL

Por la hipótesis 3, m = cte, por lo que se puede sacar de la integral:

3

fL ( h - h )2Qv = m~2g Jc ho + 1 L o x dx ....(5.2)siendo:

ho = carga al inicio sobre el vertederoh¡ = carga al final sobre el vertedero

Haciendo:ho+h¡-ho x=p

L

Vertedero lateral - página (84) Diseño de Estructuras ~ulicas - página (85)

haciendo:hoK = - < 1 (para un flujo subcrítico)

1 h1siendo los límites de integración:

six=O -+ p=ho

six=L -+ p=h¡

luego de la ecuación (5.2), se tiene: ............. (5.4)

Sustituyendo (5.4) en (5.3), se tiene:

2[1-K~ 1</>1 = 5 1- ~1 ... (5.5)Q = m s;L~[hl% - hJ Jv ....¡¿,g 5 h-h1 o

Simplificando el paréntesis:

....(5.3)

se tiene:M": .%

Qv = m ....¡2g L l/J1 h; 2 (para flujo subcrítico) ... (5.6)

Análogamente para un flujo supercrítico, se obtiene:5

Qv = m J2i t.o; h¿


donde: 8. Calcular <1>1 a partir de la ecuación (5.5)

[

5 12 Kg -1C/Jo = 5" 3

Kg(Ko -1)

5

1- K2I

1-K ¡

K =ha>lo h¡

1Ko=-

K¡

9. Comparar <1>1 supuesto en 3, con el <1>1 calculado en 8.W. Si no son aproximados, repetir el proceso.

Procedimiento 11 (Aplicación escalonada)

Problemas a resolver en el diseño de un vertederolaterall. Calcular Qv, conocido L2. Calcular L, conocido Qv

De la hipótesis 1, se tiene que:E = cte

De otro lado, de la ecuación de la energía específica, se tiene:v2

E=y+-2g

Q2E=y+--

2gA2

dESí E = cte --7 - = O

dy

Proceso de cálculo ( flujo sub crítico )Por ejemplo para el cálculo de Qy :1. Datos: QI, h, = YI- a, L2. Calcular m (usar fórmula de Bazin)3. Suponer <1>1 < 1 (en este momento <1>1 no se puede calcular,

puesto que está en función de ho, que todavía no se conoce>4. Estimar Qy a partir de la ecuación (5.6)5. Calcular Qo = Qy + QI6. Calcular yo (usar la ecuación de la energía), y luego calcular he =

yo - a7. Calcular KI a partir de la ecuación:

K = ha < 1¡ h

¡

luego:

{Q2 A-2Jy+---

dE 2g-= =0dy dy

dy + .~(A-22Qdº._ 2Q2 dAJ=Ody 2g dy A3 dy


dApero -= T

dy

Análisis de dy:

luego:

v2---1

Ag-

TMultiplicando por dy, resulta:QdQ Q2

dy+----Tdy = OgA2 gA3

_dJQ2T

-1J+QdQ=0\gA3 gA2

Como Q disminuye a lo largo del vertedero, dQ es (-)

dJ Q2

T -1J= QdQ\gA3 gA2

Análisis de dy, para un flujo subcrítico:F< 1 ~ F2 - 1 < O,es decir es (-)

(-):. dy = (_) = (+)

dy>G-t ~jEsto indica que para un flujo subcrítico, el tirante se incrementahacia aguas abajo.... (5.7)

Análisis de dy, para unflujo supercrítico:F > 1 ~ F2

- 1 > O, es decir (+)


(-):. dy = (+) = (- ) m = 0.434 + 0.21 ( ?

h+a)-

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)Y Q h= h~2gh m AQ QAQ T

(y-a) eco (5.9)

-y O h AOy, O+AO h + Ah

Tabla 5.2 Cálculo escalonado de un vertedero lateral para un ~Ldadot

Esto indica que para un flujo supercrítico, el tirante disminuye haciaaguas abajo.

Proceso de cálculo(9) (10) (11 ) (12~ (13) (14) (15)Q2T A Q2T/A gA Q2T/A _gA2 Ah y+Ah

(7)/(13)eco (5.8)

Ah v, = v +Ah

Trabajando con incrementos, los diferenciales de las ecuaciones(5.1) y (5.7), se sustituyen por sus respectivos incrementos, así:

dy ---7 ~hdQ ---7 ~Qdx---7U

Con estos cambios las ecuaciones (5.1) y (5.7), se pueden expresaren términos de incrementos.De la ecuación (5.7), se obtiene:

~h = Q~Q (5.8)Q2T--_gA2

A

Para los cálculos de la tabla 5.2, puede tomarse i1L = 0.5, 1, etc.,cuanto más pequeño es el incremento, los resultados presentaránmayor aproximación.En la columna (1) y primera fila, se coloca el y de inicio de cálculo,por ejemplo para el caso de un flujo subcrítico, representa el tiranteal final del vertedero lateral. En las siguientes filas, se repite el valorobtenido en la columna (15) de la fila anterior.En la columna (2) de la primera fila, se coloca el Q = Qlcorrespondiente al y, en la segunda fila y siguientes, se coloca el Qanterior sumado al L1Q calculado en la columna (6) de la filaanterior.

De la ecuación (5.1), se tiene:3

~Q = m.J2ih2 U

~Q = mh~2gh ~L .... (5.9)

El proceso de cálculo escalonado, se puede tabular como se muestraen la tabla 5.2, usar para el cálculo de m la fórmula teórica:

/


Conociendo la energía específica E y dando valores de y, se puedencalcular puntos y dibujar una curva denominada e, del caudal Q vs.y; por ejemplo para el caso de un flujo subcrítico se tiene la figura5.4. De igual manera se puede construir la curva v de evacuación delvertedero de .1Q vs h, curva que se traza estimando para cada cargah el coeficiente m que corresponde, sin velocidad inicial. Se debecalcular para la longitud L1L, con la que se va a realizar el cálculo.La construcción de esta curva se hace con la ecuación:

3 3

q = mh~2ghU = mh2.f2iU = m(y - a) 2.f2iU ... (5.11)

El caudal al inicio del vertedero Qo (para el caso de un flujosubcrítico), se obtiene sumando el valor de Q de la última fila de lacolumna (2) más el.1Q de la columna (6).El caudal vertido Qv se calcula con la relación:

A esta curva del vertedero se le llama curva V.

Procedimiento III (Proceso gráfico)

G. de Marchi desarrolló un proceso gráfico para resolver losproblemas del diseño de un vertedero lateral, de la siguiente manera:conocido el régimen, ya sea subcrítico o supercrítico, se sabe si seha de comenzar los cálculos por aguas arriba o aguas abajo delvertedero, por lo que se conoce le energía específica E en ese punto,es decir:

v2 Q2E=y+-=y+--

2g 2gA2

de donde se puede despejar el caudal:Q2

E-y=--2gA2

Q2 = A2(2g(E _ y))

Q = A~2g(E - y) ...... (5.10)

E-4-- ()- .J.I-g· E - ~)

oFigura 5.4 Curvas e y Ven un flujo subcrítico

En el gráfico de la figura 5.4, aparecen las curvas e y v, y elvertedero de longitud L, situado a una altura a del fondo.

Vertedero lateral - página (94)

/Diseño de Estructuras Hidráulicas - página (95)

Conociendo Q1 y el tirante Y1, se traza la horizontal MN a la alturadel tirante Y1, si se divide el vertedero en porciones de longitud t1L,esta horizontal determinará la longitud RS en la curva V; la longitudRS es el caudal evacuado en el t1L final. A la distancia M]M delfinal del vertedero el caudal en el canal es Q] + RS, que se obtieneagregando RS = NS], al de Q] en la curva e, a partir del punto N,determinando el punto S], que bajado sobre la curva e, la corta en T.Si desde T se lleva hacia el vertedero del gráfico la horizontal TM2,se determina la carga M2M3 del segundo t1L; al cortar la curva V lalongitud e que es el caudal evacuado en este t1L, que agregado alcaudal que llega a T, determina otro punto TI, en la curva e, y asísucesivamente hasta cubrir toda la longitud L del vertedero. Elcaudal del canal al inicio del vertedero es Qo, que se obtiene en eltrazado como Ql + d + e +1+ etc.

Ejemplo de diseño hidráulico de un vertedero lateral

En un canal de 2 metros de ancho de solera y talud Z = 1, conrugosidad 0.015 y pendiente 1 %0, se ha construido un vertederolateral de 6 m de longitud, como se muestra en la figura 5.6. Laaltura de agua con que escurre el caudal ordinario es de 0.85 m, demodo que el umbral del vertedero está a 0.85 del fondo del canal. Sepuede tolerar hasta 23.5 % del tirante del nivel ordinario, de maneraque la profundidad después del vertedero puede llegar a ser de 1.05m. La barrera tiene interiormente el talud 1:1 y un espesor delumbral de 0.1 m.Se desea saber cuanta agua evacua el vertedero cuando se produceesa altura máxima de 1.05 m al final de él.Datos: S = 0.001, n = 0.015, b = 2, Z = 1

Idénticamente se procede si el régimen es supercrítico, comenzandocon el caudal Qo, por aguas arriba (figura 5.5).

~----------_.

0.19. ~L~-.- - 2 --+

I """1

,

Figura 5.5 Curvas e y v en un flujo supercrítico

.-I

1••~_~~~ • 0.2°1-

1.050.85

_ ~ --L __ ..Y

Figura 5.6 Vertedero lateral

DesarenadoresDefinición

Los desarenadores (figura 6.1), son obras hidráulicas que sirven paraseparar (decantar) y remover (evacuar) después, el material sólidoque lleva el agua de un canal.

Figura 6.1 Desarenador

Desarenadores - página (98) Diseño de Estructuras Hidráulicas - página (99)

El material sólido que se transporta ocasiona perjuicios a las obras:1. Una gran parte del material sólido va depositándose en el fondo

de los canales disminuyendo su sección. Esto aumenta el costoanual de mantenimiento y produce molestas interrupciones en elservicio del canal.

2. Si los canales sirven a plantas hidroeléctricas, la arena arrastradapor el agua pasa a las turbinas desgastándolas tanto másrápidamente cuanto mayor es la velocidad. Esto significa unadisminución del rendimiento y a veces exige reposicionesfrecuentes y costosas.

Desarenadores de lavado intermitente

Son el tipo más común y la operación de lavado se procura realizaren el menor tiempo posible con el objeto de reducir al mínimo laspérdidas de agua.

Fases del desarenamiento

• Fase de sedimentación• Fase de purga (evacuación)

Clases de desarenadores En la figura 6.2 se muestra un esquema de un desarenador de lavadointermitente.

1. En función de su operación:• Desarenadores de lavado continuo, es

sedimentación y evacuación sonsimultáneas.

• Desarenadores de lavado discontinuo (intermitente), quealmacena y luego expulsa los sedimentos en movimientosseparados.

c;a aldeleqada

ccr-ip erta de adrnrsron

/'cámara de sedrmentació

aquel en el que lados operaciones

canal delavado

2. En función de la velocidad de escurrimiento:• De baja velocidad v < 1 mis (0.20 - 0.60 mis).• De alta velocidad v > 1 mis (1 - 1.5 mis).

canal directo

3. Por la disposición de los desarenadores:• En serie, formado por dos o más depósitos construidos uno a

continuación del otro.• En paralelo, formado por dos o más depósitos distribuidos

paralelamente y diseñados para una fracción del caudalderivado.

Figura 6.2 Esquema de un desarenador de lavado intermitente.

Elementos de un desarenador

Para cumplir su función, el desarenador se compone de lossiguientes elementos:

Desarenadores - página (100)

Diseño de Estructuras Hidráulicas - página ( 101)

l. Transición de entrada, la cual une el canal con el desarenador.desde el desarenador se hace por medio de un vertedero, quehasta donde sea posible debe trabajar con descarga libre.También mientras más pequeña es la velocidad de paso por elvertedero, menos turbulencia causa en el desarenador y menosmateriales en suspensión arrastra.Como máximo se admite que esta velocidad puede llegar a v = 1mis.

De la ecuación de Francis para de un vertedero rectangular sincontracciones, se tiene:

2. Cámara de sedimentación, en la cual las partículas sólidas caenal fondo, debido a la disminución de la velocidad producida porel aumento de la sección transversal.Según Dubuat, las velocidades límites por debajo de las cuales elagua cesa de arrastrar diversas materias son:

para la arcilla 0.081 mispara la arena fina 0.16 mispara la arena gruesa 0.216 mis

De acuerdo a lo anterior, la sección transversal de un desarenador, sediseña para velocidades que varían entre 0.1 mis y 0.4 mis, con unaprofundidad media de 1.5 m y 4 m. Observar que para una velocidadelegida y un caudal dado, una mayor profundidad implica un anchomenor y viceversa.

3

Q=CLh2

donde:Q = caudal (m3/s)C = 1.84 (para vertederos de cresta aguda)C = 2.0 (para vertederos de perfil Creager)L = longitud de la cresta (m)h = carga sobre el vertedero (m)La forma de la sección transversal puede ser cualquiera aunque

generalmente se escoge una rectangular o una trapezoidal simple ocompuesta. La primera simplifica considerablemente laconstrucción, pero es relativamente cara pues las paredes debensoportar la presión de la tierra exterior y se diseñan por 10 tantocomo muros de sostenimiento. La segunda es hidráulicamente máseficiente y más económica pues las paredes trabajan como simplerevestimiento. Con el objeto de facilitar el lavado, concentrando laspartículas hacia el centro, conviene que el fondo no sea horizontalsino que tenga una caída hacia el centro. La pendiente transversalusualmente escogida es de 1 : 5 al: 8.

Siendo el área hidráulica sobre vertedero:A= Lh

la velocidad, por la ecuación de continuidad, será:

} 1

v == Q = CLh 2 == Ch 2A Lh

y la carga sobre el vertedero:

h=(~r3. Vertedero, al final de la cámara se construye un vertedero sobreel cual pasa el agua limpia hacia el canal. Las capas superioresson las que primero se limpian, es por esto que la salida del agua

De donde para los valores indicados de v y C, se puede concluir queel máximo valor de h no debería pasar de 25 cm.

Desarenadores - página (l02) Diseño de Estructuras Hidráulicas - página (103)

Casi siempre el ancho de la cámara del desarenador no es suficientepara construir el vertedero recto y perpendicularmente a la direccióndel agua. Por esto se le ubica en curva que comienza en uno de losmuros laterales y continúa hasta cerca de la compuerta de desfogue.Esta forma facilita el lavado permitiendo que las arenas sigantrayectorias curvas y al mismo tiempo el flujo espiral que se originalas aleja del vertedero.

desarenador debe poder vaciarse inclusive con estas compuertasabiertas. Por este motivo las compuertas de lavado debendiseñarse para un caudal igual al traído por el canal más ellavado que se obtiene dividiendo el volumen del desarenadorpara el tiempo de lavado.Hay que asegurarse que el fondo de la o las compuertas esté másalto que el punto del río al cual se conducen las aguas del lavadoy que la gradiente sea suficiente para obtener una velocidad capazde arrastrar las arenas.Se considera que para que el lavado pueda efectuarse en formarápida y eficaz esta velocidad debe ser de 3 - 5 mis.Muchas veces, esta condición además de otras posibles de índoletopográfica, impiden colocar el desarenador, inmediatamentedespués de la toma que es. la ubicación ideal, obligandodesplazado aguas abajo en el canal.

4. Compuerta de lavado, sirve para desalojar los materialesdepositados en el fondo. Para facilitar el movimiento de lasarenas hacia la compuerta, al fondo del desarenador se le da unagradiente fuerte del 2 al 6 %. El incremento de la profundidadobtenido por efecto de esta gradiente no se incluye en el tirantede cálculo, sino que el volumen adicional obtenido se lo tomacomo depósito para las arenas sedimentadas entre dos lavadossucesi vos.Es necesario hacer un estudio de la cantidad y tamaño desedimentos que trae el agua para asegurar una adecuadacapacidad del desarenador y no necesitar lavarlo con demasiadafrecuencia.Para lavar una cámara del desarenador se cierran las compuertasde admisión y se abren las de lavado con lo que el agua sale congran velocidad arrastrando la mayor parte de los sedimentos.Entre tanto el caudal normal sigue pasando al canal sea a travésdel canal directo o a través de otra cámara del desarenador.Una vez que está vacía la cámara, se abren parcialmente lascompuertas de admisión y el agua que entra circula con granvelocidad sobre los sedimentos que han quedado, erosionándolosy completando el lavado (en forma práctica, el operario se puedeayudar de una tabla para direccional el agua, a fin de expulsar elsedimento del desarenador). ,Generalmente, al lavar un desarenador se cierran las compuertasde admisión. Sin embargo, para casos de emergencia el

5. Canal directo, por el cual se da servicio mientras se está lavandoel desarenador. El lavado se efectúa generalmente en un tiempocorto, pero por si cualquier motivo, reparación o inspección, esnecesario secar la cámara del desarenador, el canal directo queva por su contorno, permite que el servicio no se suspenda. Coneste fin a la entrada se colocan dos compuertas, una de entradaal desarenador y otra al canal directo.En el caso de ser el desarenador de dos o más cámaras, el canaldirecto ya no es necesario pues una de las cámaras trabaja con elcaudal total mientras la otra se lava.

Consideraciones para el diseño hidráulico

1. Cálculo del diámetro de las partículas a sedimentar

Los desarenadores se diseñan para un determinado diámetro departícula, es decir, que se supone que todas las partículas de

Desarenadores - página (104) Diseño de Estructuras Hidráulicas - página (l05)

diámetro superior al escogido deben depositarse. Por ejemplo, elvalor del diámetro máximo de partícula normalmente admitido paraplantas hidroeléctricas es de 0.25 mm. En los sistemas de riegogeneralmente se acepta hasta un diámetro de 0.5 mm.En sistemas hidroeléctricos el diámetro puede calcularse en funciónde la altura de caída como se muestra en la tabla 6.1, o en funcióndel tipo de turbina como se muestra en la tabla 6.2.

donde:d = diámetro (mm)a = constante en función del diámetro

Tabla 6.1 Diámetro de partículas en función de la altura de caída.

a d (mm)

51 < 0.144 0.1 - 136 > 1

Diámetro de partículas (d ) Altura de caída (H)que son retenidas en el (m)

desarenador (m m)0.6 100 - 2000.5 200 - 3000.3 300 - 5000.1 500 - 1000

3. Cálculo de la velocidad de caída w ( en aguas tranquilas)

Para este aspecto, existen vanas fórmulas empíricas, tablas ynomogramas, algunas de las cuales consideran:• Peso específico del material a sedimentar: Ps gr/cnr' (medible)• Peso específico del agua turbia: Pw gr/crrr' (medible)

Tabla 6.2 Diámetro de partículas en función del tipo de turbinas

Diámetro de partículas (d) Tipo de turbinaa eliminar en el

desarenador (mm)1 - 3 Kaplan

0.4 - 1 Francis0.2 - 0.4 Pelton

Así se tiene:3.1 Tabla 6.3 preparada por Arkhangelski, la misma que permite

calcular w (cm/s) en función del diámetro de partículas d (enrnm).

3.2 La experiencia generado por Sellerio, la cual se muestra en elnomograma de la figura 6.3, la misma que permite calcular w (encm/s) en función del diámetro d (en rnm).

3.3. La fórmula de Owens:

W = k-Jd(ps -1)2. Cálculo de la velocidad del flujo v en el tanque

La velocidad en un desarenador se considera lenta, cuando estácomprendida entre 0.20 mis a 0.60 m/s.La elección puede ser arbitraria o puede realizarse utilizando lafórmula de Campo

v = a-Jd (crn/s)

donde:w = velocidad de sedimentación (m/s)d = diámetro de partículas (m)o, = peso específico del material (g/crrr')k = constante que varía de acuerdo con la forma y naturaleza

de los granos, sus valores se muestra en la tabla 6.4


10

Tabla 6.3 Velocidades de sedimentación w calculado porArkhangelski (1935) en función del diámetro de partículas.W

cm/seg

0.5 1.0 1.5 2.0

d (rnrn) w (cm/s)0.05 0.1780.10 0.6920.15 1.5600.20 2.1600.25 2.7000.30 3.2400.35 3.7800.40 4.3200.45 4.8600.50 5.4000.55 5.9400.60 6.4800.70 7.3200.80 8.0701.00 9.442.00 15.293.00 19.255.00 24.90

30

20

den mmFigura 6.3 Experiencia de Sellerio Tabla 6.4 Valores de la constante k

Forma y naturaleza k

arena esférica 9.35granos redondeados 8.25granos cuarzo d > 3 mm 6.12cranos cuarzo d < 0.7 mm 1.28

Tabla 6.4 Valores de la constante k


arena esférica 9.35granos redondeados 8.25granos cuarzo d > 3 mm 6.12oranos cuarzo d < 0.7 mm 1.28

3.4. La experiencia generada por Sudry, la cual se muestra en "elnomograma de la figura 6.4, la misma que permite calcular lavelocidad de sedimentación w (en mis) en función del diámetro(en rnm) y del peso específico del agua (Pwen gr/crrr').

Desarenadores - página (l04) Diseño de Estructuras Hidráulicas - página (105)

diámetro superior al escogido deben depositarse. Por ejemplo, elvalor del diámetro máximo de partícula normalmente admitido paraplantas hidroeléctricas es de 0.25 mm. En los sistemas de riegogeneralmente se acepta hasta un diámetro de 0.5 rnm.En sistemas hidroeléctricos el diámetro puede calcularse en funciónde la altura de caída como se muestra en la tabla 6.1, o en funcióndel tipo de turbina como se muestra en la tabla 6.2.

donde:d = diámetro (rnrn)a = constante en función del diámetro

Tabla 6.1 Diámetro de partículas en función de la altura de caída.

a d(mm)

51 < 0.144 0.1 - 136 > 1

Diámetro de partículas (d ) Altura de caída (H)que son retenidas en el (m)

desarenador (m m)0.6 100 - 2000.5 200 - 3000.3 300 - 5000.1 500 - 1000

3. Cálculo de la velocidad de caída w ( en aguas tranquilas)

Para este aspecto, existen varias fórmulas empíricas, tablas ynomogramas, algunas de las cuales consideran:• Peso específico del material a sedimentar: Ps gr/cnr' (medible)• Peso específico del agua turbia: Pw gr/crrr' (medible)

Tabla 6.2 Diámetro de partículas en función del tipo de turbinas

Diámetro de partículas (d) Tipo de turbinaa eliminar en el

desarenador {m m)1 - 3 Kaplan

0.4 - 1 Francis0.2 - 0.4 Pelton

Así se tiene:3.1 Tabla 6.3 preparada por Arkhangelski, la misma que permite

calcular w (cm/s) en función del diámetro de partículas d (enrnm).

3.2 La experiencia generado por Sellerio, la cual se muestra en elnomograma de la figura 6.3, la misma que permite calcular w (encrn/s) en función del diámetro d (en rnrn).

3.3. La fórmula de Owens:

W = k.Jd(ps -1)2. Cálculo de la velocidad del flujo v en el tanque

La velocidad en un desarenador se considera lenta, cuando estácomprendida entre 0.20 m/s a 0.60 m/s.La elección puede ser arbitraria o puede realizarse utilizando lafórmula de Campo

v = aJd (cm/s)

donde:w = velocidad de sedimentación (m/s)d = diámetro de partículas (m)p, = peso específico del material (g/crrr')k = constante que varía de acuerdo con la forma y naturaleza

de los granos, sus valores se muestra en la tabla 6.4

Desarenadores - página (106)Diseño de Estructuras Hidráulicas - página (l07)

10

Tabla 6.3 Velocidades de sedimentación w calculado porArkhangelski (1935) en función del diámetro de partículas.

WcmJseg

0.5 1.0 1.5 2.0

d-(mm) w (cm/s)0.05 0.1780.10 0.6920.15 1.5600.20 2.1600.25 2.7000.30 3.2400.35 3.7800.40 4.3200.45 4.8600.50 5.400

0.55 5.9400.60 6.480

0.70 7.3200.80 8.0701.00 9.44

2.00 15.293.00 19.255.00 24.90

30

20

den rnm Tabla 6 4 Valores de la constante k


arena esférica 9.35granos redondeados 8.25granos cuarzo d > 3 mm 6.12granos cuarzo d < 0.7 mm 1.28

Figura 6.3 Experiencia de Sellerio

Tabla 6.4 Valores de la constante k


arena esférica 9.35granos redondeados 8.25granos cuarzo d > 3 mm 6.12

I granos cuarzo d < 0.7 mm 1.28

3.4. La experiencia generada por Sudry, la cual se muestra en elnomograma de la figura 6.4, la misma que permite calcular lavelocidad de sedimentación w (en mis) en función del diámetro(en mm) y del peso específico del agua (p; en gr/cnr').

De arenadores - página (108) Diseño de Estructuras Hidráulicas - página (109)

I \{ , .r¡r¡ ~~~ -- ----;', h:: 1- I~ 1-1- ll_ 1-1- ~-I-·H,=,

':1,1 .: r f-"',~ f..¡? i;¡~. ..i l- f- -~ ;: -1[

_ t",;, _ ';~:h ,

r-I-(~,l::.~( ;, . 'o,c,+:+- -.J6/", 1- -~ ;- .- ~@ .... '- '4~ "

,~ "1 J) JJ., =

.0

~ I '.1,"J. --..t J)I -

~. - 1":'..) :..

.0

,':: ""I ~ 'J

,, ;.

r- -,"

.. ~ ,I

¡I

1- -ri

- r - -f- ,'~ ¡.....hft-,

! ~.'1

I .::-JoN

o

3.5 La fórmula de Scotti - Foglieniw = 3.8R +8.3 d

donde:w = velocidad de sedimentación (mis)d = diámetro de la partícula (m)

o

r.:

\ -eo :::J..;

c:;(J",r:

i::: eIi'l CJ

N i::: 11:

:tIoe:J E

~ CJ)

~ ::J: CJ-::::

N :/lo e

'GJ) (j

"O .::;o'- e

l/):lJ

CJ~ t: !;;

:~ "CCJ

"O u:2:'

~ ~ TI"O

r: :fJ"C e13 ,-(J rno o

Ii'l :::- tJ~

o l'~E:::JCT,

'.,L.

Para el cálculo de w de diseño, se puede obtener elpromedio de los Ws con los métodos enunciadosanteriormente.

En algunos casos puede ser recomendable estudiar en el laboratoriola fórmula que rija las velocidades de caída de los granos de unproyecto específico.

4. Cálculo de las dimensiones del tanque

v Th

\IV I--'!..-

~ L ~ -b ..4.1. Despreciando el efecto del flujo turbulento sobre la

velocidad de sedimentación, se pueden plantear las siguientesrelaciones:

QCaudal: Q = b h v -7 ancho del desarenador: b = - .. , (6.1)

hvTiempo de caída:

h hw=- -7 t =- ...(6.2)

t wTiempo de sedimentación:

L Lv = - -7 t = - ... (6.3)

t vIgualando (6.2) = (6.3):

h Lw v


De donde la longitud, aplicando la teoría de simple sedimentaciónes:

acuerdo a las velocidades de escurrimiento en el tanque, es decir:

hvL=- ...(6.4)

w

hvL=K- ...(6.9)

w

4.2. Considerando los efectos retardatorios de la turbulenciaCon el agua en movimiento la velocidad de sedimentación bs menor,e igual a w - w ~ donde w / es la reducción de velocidad por efectos dela turbulencia.Luego, la ecuación (6.4) se expresa:

hvL = I ••• (6.5)

w-wen la cual se observa que manteniendo las otras condicionesconstantes la ecuación (6.5) proporciona mayores valores de lalongitud del tanque que la ecuación (6.4).

donde K se obtiene de la tabla 6.5

Tabla 6.5 Coeficiente para el cálculo de desarenadores de bajavelocidad.

Velocidad de escurrimiento K(mIs)

0.20 1.250.30 1.500.50 2

Eghiazaroff, expresó la reducción de velocidad como:

w' = v mis... (6.6)5.7 + 2.3h

En los desarenadores de altas velocidades, entre 1 mis a 1.50 mis,Montagre, precisa que la caída de los granos de 1 rnm están pocoinfluenciados por la turbulencia, el valor de K en términos deldiámetro, se muestra en la tabla 6.6.

Levin, relacionó esta reducción con la velocidad de flujo con uncoeficiente:

Iw = av mis ... (6.7)Tabla 6.6 Coeficiente para el cálculo de desarenadores de altavelocidad

Bestelli et al, consideran:0.132

a = Jh ... (6.8)

donde h se expresa en m.

Dimensiones de las Kpartículas a eliminar d (rnrn)

1 10.50 1.3

0.25 - 0.30 2

En el cálculo de los desarenadores de bajas velocidades se puederealizar una corrección, mediante el coeficiente K, que varía de

El largo y el ancho de los tanques pueden en general, construirse amás bajo costo que las profundidades, en el diseño se deberá adoptar


la mínima profundidad práctica, la cual para velocidades entre 0.20y 0.60 mis, puede asumirse entre 1.50 y 4.00 m.

Vw'=----

5.7 + 2.3h

Proceso de cálculo de las dimensiones del tanque • Calcular la longitud L utilizando la ecuación (6.5) :hv

L=---w-w'

para valores de w' obtenidos de las ecuaciones de Bestelli yEghiazaroff

El proceso de cálculo se puede realizar de la siguiente manera:1. Asumiendo una profundidad (por ejemplo h = 1.50 m)1.1 Aplicando la teoría de simple sedimentación:

• Calcular la longitud con la ecuación:hv

L=-w

• Calcular el ancho de desarenador con la ecuación:.,«

hv• Calcular el tiempo de sedimentación con la ecuación:

h(=-

w• Calcular el volumen de agua conducido en ese tiempo con la

ecuación:V=Qt

• Verificar la capacidad del tanque-con la ecuación:V=bhL

• Calcular L, corregida según la ecuación (9):

L=Khvw

De los valores de L obtenidos, elegir uno de ellos.•

• Definido h, b, Y L se tienen las dimensiones del tanquedesarenador.

• Para facilidad del lavado, al fondo del desarenador se le daráuna pendiente del 2%. Esta inclinación comienza al finalizarla transición.

5. Cálculo de la longitud de la transición1.2 . Considerando los efectos retardatorios de la turbulencia:

• Calcular ex , según Bastelli et al:0.132

a = .fh

La transición debe ser hecha lo mejor posible, pues la eficiencia dela sedimentación depende de la uniformidad de la velocidad en lasección transversal, para el diseño se puede utilizar la fórmula deHind:

• Calcular w ~ según Levín:w' =av

• Calcular w', según Eghiazaroff : donde:


L = longitud de la transiciónTI = espejo de agua del desarenadorT2 = espejo de agua en el canal

o

B

6. Cálculo de la longitud del vertedero /

Al final de la cámara se construye un vertedero sobre el cual pasa elagua limpia hacia el canal. Mientras más pequeña es la velocidad depaso por el vertedero, menos turbulencia causa en el desarenador ymenos materiales en suspensión arrastra.Como máximo se admite que esta velocidad puede llegar a v = 1misy como se indicó anteriormente, esta velocidad pone un límite alvalor máximo de la carga h sobre el vertedero, el cual es de 0.25 m.

Figura 6.5 Esquema del tanque del desarenador

1. Cálculo de ex.:

6.1 Cálculo de L

Se sabe que:2TIR - 360

L ex.de donde:

2TIRa TIRaL= =--

360 180despejando R, se tiene:

180LR=- ...(6.10)

TIaDe la figura 6.5, tomando el triángulo OAB, se tiene:

e-»cosa=--R

Para un h = 0.25 m, e = 2 (para un perfil Creager) ó e = 1.84 (crestaaguda), y el caudal conocido, se despeja L, la cual es:

L=~Ch3/2

Por lo general la longitud del vertedero L, es mayor que el ancho deldesarenador b, por lo que se debe ubicar a lo largo de una curvacircular, que comienza en uno de los muros laterales y continúahasta la compuerta de lavado, como se muestra en la figura 6.2. de donde:

Reos ex. = R - bb = R (1- cos o)

bR=---1- cosa

Igualando las ecuaciones (6.10) y (6.11), se tiene:b 180L---

1- cosa I1a

... (6.11)

6.2 Cálculo del ángulo central ex. y el radio R con que se traza lalongitud del vertedero

En la figura 6.5, se muestra un esquema del tanque del desarenador,en ella se indican los elementos e, R y L.

Desarenadores - página (116)Diseño de Estructuras Hidráulicas - página (117)

a 180L---= ...(6.12)1-cosa TIb

Como en la ecuación (6.12) L Y b son conocidos, el segundomiembro es una constante:

c= 180LTIb

por lo que la ecuación (6.12) se puede escribir:a

fea) = = c ...(6.13)1-cosa

El valor de a se encuentra resolviendo por tanteos la ecuación(6.13).

Lr = longitud totalL; = longitud de la transición de entradaL = longitud del tanque

L = longitud promedio por efecto de la curvatura delvertedero

7. Cálculos complementarios

2. Cálculo de R:Una vez calculado a, R se calcula utilizando la ecuación (6.10):

180LR=--TIa

7.1 Cálculo de la caída del fondo~=LxS

donde:

L1 Z = diferencia de cotas del fondo del desarenadorL=Lr -L,S = pendiente del fondo del desarenador (2%)

6.3 Cálculo de la longitud de la proyección longitudinal delvertedero (Lj)De la figura 6.5, tomando el triángulo OAB, se tiene:

sena = ~ -7 L¡ = RsenaR

7.2 Cálculo de la profundidad del desarenador frente a lacompuerta de lavado

H=h+L1Zdonde:

H = profundidad del desarenador frente a la compuerta delavado

h = profundidad de diseño del desarenadorL1 Z = diferencia de cotas del fondo del desarenador

6.4 Cálculo de la longitud promedio ( L )- L+L,L =------'-

2

6.5 Cálculo de la longitud total del tanque desarenadorLT=Lt +L+ L

7.3 Cálculo de la altura de cresta del vertedero con respecto alfondo

he = H - 0.25donde:

he = altura de la cresta del vertedero con respecto al fondoH = profundidad del desarenador frente a la compuerta de

lavadodonde:

Desarenadores - página (118)

7.4 Cálculo de las dimensiones de la compuerta de lavado

Suponiendo una compuerta cuadrada de lado 1,el área será A = 12

La compuerta funciona como un orificio, siendo su ecuación:Q = C

dAo..J2gh

donde:Q = caudal a descargar por el orificioCd = coeficiente de descarga = 0.60 para un orificio de pared

delgadaAo = área del orificio, en este caso igual al área A de la

compuertah = carga sobre el orifico (desde la superficie del agua hasta

el centro del orificio)g = aceleración de la gravedad, 9.81 rnIs2

7.5 Cálculo de la velocidad de salidaQv=-Ao

donde:v = velocidad de salida por la compuerta, debe ser de 3 a 5

mis, para el concreto el límite erosivo es de 6 misQ = caudal descargado por la compuertaAo = área del orificio, en este caso igual al área A de la

compuerta

Ejemplo de diseño hidráulico de un desarenador

Diseñar un desarenador para sedimentar las partículas que conduceun canal de riego, diseñado en tierra, con un caudal de 1 m3/s.El desarenador debe ser de velocidad lenta aplicando:a) La teoría de simple sedimentación.b) El efecto retardador de la turbulencia.


Datos:Peso específico del material a sedimentar: p, = 2.43 gr/cnr'Peso específico del agua: Pw= 1.03 gr/crrr'

Puente canalEstructuras de cruce

Son las obras mediante las cuales es posible cruzar un canal concualquier obstáculo que se encuentra a su paso.El obstáculo puede ser por ejemplo:• una vía de ferrocarril• un camino• un río• un dren• una depresión o sobre elevación natural o artificial del terreno

Para salvar el obstáculo, se debe recurrir a una estructura de cruceque puede ser:• puente canal• sifón invertido• alcantarilla• túnel

Puente canal - página (122)

Elección del tipo de estructura

En cada caso se debe escoger la solución más conveniente paratener un funcionamiento hidráulico correcto, la menor pérdida decarga posible y la mayor economía factible.

1. Cuando el nivel del agua es menor que la rasante del obstáculo,se puede utilizar una alcantarilla, y si el obstáculo es muy grandese puede usar un túnel.

2. Cuando el nivel de la superficie libre del agua es mayor que larasante del obstáculo, se puede utilizar como estructura de cruceun puente canal o un sifón invertido.

2.1 El puente canal se puede utilizar cuando la diferencia de nivelesentre la rasante del canal y la rasante del obstáculo, permite unespacio libre suficiente para lograr el paso de vehículos en elcaso de caminos o ferrocarriles; ó el paso del agua en el caso decanales, drenes, arroyos ó ríos.

2.2 El sifón invertido se puede utilizar si el nivel de la superficielibre del agua es mayor que la rasante del obstáculo, y no se tieneel espacio libre suficiente para lograr el paso de vehículos ó delagua.

Definición de un puente canal

El puente canal o acueducto, es una estructura utilizada paraconducir el agua de un canal, logrando atravesar una depresión. Ladepresión puede ser otro canal, un camino, una vía de ferrocarril oun dren.


El puente canal (figura 7.1), es un conjunto formado por un puente yun conducto, el conducto puede ser de concreto, hierro, madera uotro material resistente, donde el agua escurre por efectos de lagravedad.

Figura 7.1 Puente canal

Elementos hidráulicos de un puente canal

En el diseño hidráulico, como se muestra en la figura 7.2, se puedendistinguir los siguientes componentes:1. Transición de entrada, une por un estrechamiento progresivo el

. canal con el puente canal, lo cual provoca un cambio gradual dela velocidad del agua en el canal.

2. Conducto elevado, generalmente tiene una sección hidráulicamás pequeña que la del canal. La pendiente de este conducto,debe ajustarse lo más posible a la pendiente del canal, a fin deevitar cambios en la rasante de fondo del mismo. Debe procurarseque en el conducto el flujo sea subcrítico.

3. Transición de salida, une el puente canal con el canal.

Puente canal - página (124) Diseño de Estructuras Hidráulicas - página (125)

\.

\"""I,j

"-,\

oe...C1l

\ o\" o-,

~-,~ ~"

\'-\

"\.

\.

\,",

\\

'-...

Consideraciones para el diseño hidráulico

1. MaterialEl material utilizado para la construcción del puente canal puede ser:concreto, madera, hierro, u otro material duro, lo cual nos permiteelegir el coeficiente de rugosidad .

2. Forma de la sección transversalPor facilidades de construcción se adopta una sección rectangular,aunque puede ser semicircular o cualquier otra forma.

C1leC1lCJ

~eal:::lQ.

e:::lal

"O

C1lEal:::lo-VI

WNr-;

C1lL...:::lO'l

LL

3. Ubicación de la sección de controlPor lo general, un puente canal cuya vista en planta se muestra en lafigura 7.3, se diseña para las condiciones del flujo subcrítico(aunque también se puede diseñar para flujo supercrítico), por lo queel puente canal representa una singularidad en el perfil longitudinaldel canal, que crea efectos hacia aguas arriba.

, '1

I II

I ,..,.--::-!-__ -'II

00,o

Figura 7.3 Esquema de la vista en planta de un puente canal

En la sección 4 de la figura 7.3, se tienen las condiciones reales,siendo su tirante real de flujo el correspondiente al Yn del canal, estodebido a que toda singularidad en un flujo subcrítico crea efectoshacia aguas arriba, por lo que esta sección 4, representa una secciónde control.


La ubicación de una sección de control, resulta importante paradefinir el sentido de los cálculos hidráulicos, en este caso, desde lasección 4 aguas abajo, hacia la sección 1 aguas arriba.Cabe recalcar que para el caso de un diseño en flujo supercrítico, elpuente canal sería una singularidad que crea efectos hacia aguasabajo, por lo que la sección de control estaría en la sección 1, Y loscálculos se efectuarían desde 1 hacia aguas abajo, hacia la sección 4.

b= .... (7.3)

4. Diseño del conducto elevado

En la ecuación (7.3), como Q es conocido (se debe conocer el caudalde diseño), para calcular b, se requiere conocer Emin.Como una aproximación de Emin, puede tomarse el valor de E4,calculado como:

Por condiciones económicas el ancho debe ser lo menor posible,pero manteniendo siempre el mismo tipo de flujo, en este caso flujosubcrítico. A fin de que las dimensiones sean las mínimas posiblesse diseña para condiciones cercanas a las críticas.Para una sección rectangular, en condiciones críticas se cumplen lassiguientes ecuaciones:

2v, ="3 E min (7.1 )

v. = V ~: .... (7.2)

igualando (7.1) y (7.2), resulta:

3e.: ~~~;~E3. = Q227 rrun b2 g

b 2 = 27 Q 2

8E3 grnm

E 4

V 2Y4+-4-=

2 gy n +

V 2_n_

2 g

Calculado el valor de b (crítico) con la ecuación (7.3), para propiciarun flujo subcrítico en el conducto, se toma un valor mayor que este.Un valor mayor del ancho de solera reduce el efecto de la curva deremanso que se origina en el conducto. Resulta aceptable que la,curva de remanso afecte el 10 % del bordo libre.En resumen, para definir el ancho del conducto, se calcula butilizando la ecuación (7.3), luego se amplía su valor en formaadecuada, recordando que un mayor valor disminuye el efecto porcurva de remanso, pero disminuye la velocidad en el conducto.

5. Cálculo de la transición de salida

Para el caso de una transición recta la ecuación utilizada es:1'.. - T

2L = ---'--=-2tg22jO

donde:TI = espejo de agua en el canalT2 = b = ancho de solera del conducto

de donde despejando b, se tiene: La transición de entrada se diseña en forma similar, siendo:


TI = espejo de agua en el canalT2 = b = ancho de solera del conducto

6. Cálculo de las pérdidas en las transiciones

Las pérdidas predominantes en las transiciones (por su cortalongitud) corresponden a las pérdidas por cambio de dirección,siendo su ecuación:

hl_2 = «s»,donde:

hl_2= pérdidas por transición entre 1 y 2K = coeficiente de pérdidas en la transición, puede ser:

Ke = coeficiente de pérdidas en la transición de entradaKs = coeficiente de pérdidas en la transición de salidaAh, = diferencia de cargas de velocidad, valor siemprepositivo

2 2Ah -_l_ V2 . dl..}. sien o VI > V2

v 2g 2g

Los valores de Ke y Ks, dependen del tipo de transición diseñada, enla figura 7.4 Yen la tabla 7.1, se muestran algunos valores de ellos.

Tabla 7.1 Valores de Ke y Ks, según el tipo de transición 0.20 0.40

v o o 02D

Tipo de transición Ke Ks

Curvado 0.10 0.20Cuadrante cilíndrico 0.15 0.25Simplificado en línea recta 0.20 0.30Línea recta 0.30 0.50Extremos cuadrados 0.30+ 0.75

Figura 7.4 Coeficientes de pérdida de energía para transiciones desección trapezoidal a rectangular


El efecto de la curva de remanso incide en los tirantes de lassecciones (1), (2), (3) Y(4)

7. Cálculo de los efectos de la curva de remanso

7.1 Cálculo de Y3

Aplicar la ecuación de la energía entre las secciones 3 y 4:

2 2 [2 2JV3 V 4 V3 V 4b.Z +y +-=y +-+Ks ---3-4 3 2g 4 2g 2g 2g

.... (7.4) La ecuación (7.5), se resuelve por tanteos y se determina ys.

7.3 Cálculo de Yldonde:

~3-4 = S LAplicar la ecuación de la energía entre las secciones 1 y 2:

La ecuación (7.4), se resuelve por tanteos y se determina yj; como seindicó anteriormente, para un flujo subcrítico Y4 = y" del tramo delcanal de salida.

.... (7.6)

7.2 Cálculo de Y2 donde:

Aplicar la ecuación de la energía entre las secciones 2 y 3:2 2sz V2 _ V3

2-3 + Y2 + - - Y3 + --+hf2-3 ... (7.5)2g 2g

~1-2 =SL

La ecuación (7.6), se resuelve por tanteos y se determina yj.

7.4 Cálculo de la altura de remanso

donde: La altura de remanso producido será:hremanso = Yl - Y4

Puente canal - página (132)

Ejemplo de diseño hidráulico de un puente canal

Un canal, como se observa en el perfillongitudinal de la figura 7.5,debe atravesar un río. La depresión donde está ubicado el río tieneuna longitud de 25 m. El canal de sección trapezoidal, con talud 1.5,trazado en tierra con una pendiente del 0.5 %0 debe conducir uncaudal de 0.8 m3/s.Se pide diseñar un puente canal que permita salvar la depresión.

Figura 7.5 Perfillongitudinal

ISifones invertidos

Estructuras de cruce

Los sifones invertidos son conductos cerrados que trabajan apresión, se utilizan para conducir el agua en el cruce de un canal conuna depresión topo gráfica en la que está ubicado un camino, una víade ferrocarril, un dren o incluso otro canal.

Partes de un sifón invertido

Los sifones invertidos, como se muestra en la figura 8.1, constan delas siguientes partes:

1. Desarenador2. Desagüe de excedencias3. Compuerta de emergencia y rejilla de entrada4. Transición de entrada5. Conducto o barril6. Registros para limpieza y válvulas de purga7. Transición de salida

Sifones invertidos - página (134)

No siempre son necesarias todas las partes indicadas pudiendosuprimirse algunas de ellas.

ot 'a de Bxce:le '1ciao,.Ec~;¡uf'r.a para de serenador

- trar s :olor de errrada ~oérd transrcron saida

Figura 8.1 Elementos de un sifón invertido

1. Desarenador

Consiste en una o varias compuertas deslizantes colocadas en una delas partes laterales, que descargan a un canal con pendiente superiora la del propio canal. Sirven a la vez para desalojar el agua del sifón,cuando por reparaciones en éste sean cerradas las compuertas oagujas de emergencia, se recomienda hacerlos de las dimensionesconvenientes para que pase el caudal por desalojar y unirlos al canalcolector de la obra de excedencias. Conviene localizarlo antes de latransición de entrada.

2. Desagüe de excedencias

Es una estructura que evita que el nivel del agua suba más de lotolerable en el canal de llegada, evacuando el caudal que no puedapasar por el sifón. Generalmente consiste en un vertedor lateralconstruido en una de las paredes del canal.Para el caudal normal, la cresta del vertedor estará al nivel de lasuperficie libre del agua.


3. Compuerta de emergencia y rejilla de entrada

Por facilidad de construcción se localizan a la entrada del conducto,o sea al finalizar la transición de entrada. La compuerta deemergencia consiste en una o varias compuertas deslizantes o agujasde madera que corren sobre ranuras hechas en las paredes laterales oen viguetas de hierro y que en un momento determinado puedancerrar la entrada al conducto para poder hacer limpieza oreparaciones al mismo.La rejilla de entrada se acostumbra hacerla con varillas de 3/8" dediámetro o varillas cuadradas de 0.95 x 0.95 ( 3/8" x 3/8" )colocados a cada 10 cm, y soldadas a un marco de 2.54 x 1.27 ( 1" x1/2" ). Su objeto es el impedir o disminuir la entrada al conducto debasuras y objetos extraños que impidan el funcionamiento correctodel conducto. La rejilla permite también proteger a las personas quepor una u otra razón están usando el canal.

4. Transiciones de entrada y salida

Como en la mayoría de los casos, la sección del canal es diferente ala adoptada en el conducto o barril, es necesario construir unatransición de entrada y otra de salida para pasar gradualmente de laprimera a la segunda.Para el cálculo de la longitud de las transiciones que son simétricasse seguirá el criterio de la Comisión Nacional de Irrigación deMéxico.

En el diseño de una transición de entrada y salida es generalmenteaconsejable tener la abertura de la parte superior del sifón un pocomás abajo de la superficie normal del agua. Esta práctica hacemínima la posible reducción de la capacidad del sifón causada por la


introducción del aire. La profundidad de sumergencia de la aberturasuperior del sifón se recomienda que esté comprendida entre unmínimo de 1.1 h, y un máximo de 1.5 h..donde:

h, = carga de velocidad

5. Conducto o barril

Forma la parte más importante y necesaria de los sifones. Serecomienda profundizar el conducto, dejando un colchón minimo de1 m en las laderas y de 1.5 m en el cruce del cauce para evitarprobables fracturas que pudieran presentarse debido a cargasexcesivas como el paso de camiones y tractores.

Sección transversal

Por cuestiones de construcción pueden ser:1. Cuadradas

H2. Rectangulares - = 15

B3. Circulares

11--'¡ .-

U:HVelocidades en el conducto

Las velocidades de diseño en sifones grandes es de 2 - 3 mis,mientras que en sifones pequeños es de 1.6 mis.Un sifón se considera largo, cuando su longitud es mayor que 500veces el diámetro.

Funcionamiento

El sifón siempre funciona a presión, por lo tanto, debe estar ahogadoa la entrada y a la salida.


ahogamiento

~~----..••rl

Il'

.~. '-,h -<, ~... •-c, - ••~.

-U'" t;....,..~--,.. <, , ••

",.:r ". -'. "<,

.-'---, ...-~::~:=::.····-"··1

-'" " ..... .1

ahogarniento z 10 %puede tenerse ahogamiento < 50 %

H-hahogamiento = -h- x 100

El sifón funciona por diferencia de cargas, esta diferencia de cargasdebe absorber todas las pérdidas en el sifón. La diferencia de cargat1Z debe scr z las perdidas totales.

6. Registro para limpieza y válvula de purga

Se coloca en la parte más baja del barril, permite evacuar el aguaque quede almacenada en el conducto cuando se deja de usar elsifón, con fines de limpieza o reparación, y consistirá en válvulas decompuerta deslizante, de las dimensiones que se estime convenientede acuerdo con el caudal a desalojar. Se pueden usar para desalojarIodos. Algunas veces estas válvulas no se pueden colocar en la partemás baja del sifón por tratarse del fondo del cauce del río por salvar,habiendo necesidad cuando se presente el caso, de alguna bombaque succione el agua restante. Estas válvulas se protegen por mediode un registro de tabique o concreto que llega hasta la parte superiordel terreno. Deben abrirse gradualmente para evitar aumentos develocidades fuertes en las tuberías.


Cálculo hidráulico de un sifón invertido

Con el plano a curvas de nivel y el perfil del terreno en el sitio de laobra, se traza el sifón y se procede a diseñar la forma y dimensionesde la sección del conducto más económica y conveniente, esto seobtiene después de hacer varios tanteos, tomando en cuenta laspérdidas de carga que han de presentarse.Las dimensiones de la sección transversal del conducto dependendel caudal que deba pasar y de la velocidad que se pueda dar. Ensifones grandes se considera una velocidad conveniente de agua enel barril de 2 a 3 mis que evita el depósito de azolve en el fondo delconducto y que no es tan grande que pueda producir la erosión delmaterial de los barriles. Cuando por las condiciones del problema,no sea posible dar el desnivel que por éstas limitaciones resulten, sepueden reducir las pérdidas, disminuyendo prudentemente lavelocidad del agua, teniendo en cuenta que con esto se aumenta elpeligro de azolvamiento del sifón, por lo que habrá necesidad demejorar las facilidades para limpiar el interior del barril.El sifón funciona por diferencia de cargas, ésta diferencia de cargasdebe absorber todas las pérdidas en el sifón. La diferencia de cargasI1Z debe ser mayor o igual que las pérdidas totales.

Pérdidas en el sifón invertido

Las principales pérdidas de carga que se presentan son:1. Pérdidas por transición de entrada y salida2. Pérdidas en la rejilla3. Pérdidas de entrada4. Pérdidas por fricción en el conducto o barril5. Pérdidas por cambio de dirección o codos6. Pérdidas por válvulas de limpieza7. Pérdidas por ampliación


1. Pérdidas de carga por transición de entrada y salida

(V2 V2)h = 0.1 2 l

le 2g

( 2 2)V - Vh = 0.2 3 4

Is 2g

donde:h., = pérdida por transición de entradahls = pérdida por transición de salidaVI = velocidad en sección 1 de la transición, de entrada.V2 = velocidad en sección 2 de la transición, de entrada.V3 = velocidad en sección 3 de transición de salida.v4 = velocidad en sección 4 de transición de salida.

En un flujo subcrítico la sección (4) de la figura 8.1 tiene el tirantereal igual al tirante normal, esto es debido a que en un flujosubcrítico, toda singularidad crea efectos hacia aguas arriba.Para encontrar las pérdidas por transición de salida es convenienteaplicar el teorema de Bemoulli entre los puntos (3) y (4). Paracalcular las pérdidas por transición de entrada se aplica el mismoteorema pero entre los puntos (1) y (2).El tubo a la entrada y salida, conviene que quede ahogado de un 10% a un 50 % de h; para evitar la entrada de aire que pueda producirun funcionamiento defectuoso.

2. Pérdidas por rejillas

Cuando la estructura consta de bastidores de barrotes y rejillas parael paso del agua, las pérdidas originadas se calculan con la ecuación:


donde:h2 = pérdidas por rejillas

K ~ 1.45-0.4{ ~; H~;JK = coeficiente de pérdidas en la rejillaA, = área neta de paso entre rejillasAg = área bruta de la estructura y su soporte, que quede

dentro del área hidráulicaVn = velocidad a través del área neta de la rejilla dentro del

área hidráulica1,

3. Pérdidas de carga por entrada al conducto

v2

h =Ke-3 2g

donde:h3 = pérdida de carga por entrada al conductov = velocidad del agua en el barrilKe = coeficiente que depende de la forma de entrada

Valores de Ke

Compuerta en pared delgada - contracción suprimida en 1.00los lados y en el fondo.Para entrada con arista en ángulo recto 0.5Para entrada con arista ligeramente redondeada 0.23Para entrada con arista completamente redondeada R/D = 0.100.15Para entrada abocinada circular 0.004

j'


4. Pérdidas por fricción en el conducto

Una fórmula muy empleada para determinar las pérdidas porfricción es la de Manning:

[ J

2vn

hf =SL= -y LR3

donde:h, = pérdidas pOI fricciónn = coeficiente de rugosidadS = pendiente de la línea de energíav = velocidad del agua en el conduc:R = radio hidráulicoL = longitud total del conducto

Cuando se trata de un conduc-e ";rcular, el radio hidráulico es:d

R=-4

luego:

[ J

2vn

h¡ = SL = 2 LO.3969d 3

donde, d es el diámetro del conducto.


5. Pérdidas de carga por cambio de dirección o codos

Una fórmula muy empleada es:

donde:hs = pérdida de carga por cambio de dirección!1 = ángulo de deflexiónkc = coeficiente para codos comunes = 0.25

6. Pérdidas por válvulas de limpieza

Las pérdidas de carga que se originan en los sifones por el hecho deinsertar lateralmente una tubería en la que se coloca una válvula paradesagüe y limpieza se deben considerar como pérdidas porbifurcación de tuberías.Esta pérdida existe aún cuando una de las partes esté cerrada por laválvula, ya que se forman turbulencias dentro de la tubería, pero envista de que se considera muy pequeña y no se ha podido evaluar seolvida.

7. Perdidas por ampliación (pérdidas por salida)

Algunas veces por exigencias topográficas no es posible localizaruna transición a la salida del sifón para el cambio de sección,haciéndolo en una caja, de la cual saldrá el agua al canal. La pérdidade carga será motivada por ampliación brusca en la sección y seaplica la fórmula de Borda.

(VI -VJ2h = -'-----'--

7 2gdonde:


h7 = pérdida de carga por ampliación bruscaVI = velocidad en el sifónV2 = velocidad aproximada en la caja

Según Archer:( )

1.919

V - V () 1.919h -_O 997 I 2 O0508=. VI - V2s' 2g

Forma práctica:

h = 21~,donde:

h, = pérdida por entradahe = pérdida por salida

Procedimiento de cálculo

Para el caso de un flujo subcrítico en el canal, toda singularidad (eneste caso el sifón invertido), causa efectos hacia aguas arriba. Por lotanto en el punto (1) de la figura 8.2 se presenta el tirante real,siendo igual al tirante normal en el canal.

sentido de ,cálculo .•• '

0-.

®: "11 ~ 'n¡;,,- sección dew control

Figura 8.2 Perfillongitudinal

El proceso de cálculo es como s' gue:


1. Calcular las dimensiones del canalPara esto se debe conocer el caudal, forma del canal, rugosidad ypendiente.

2. Calcular las dimensiones de los conductos

2.1 Con el caudal conocido y suponiendo una velocidad, porejemplo v = 2 mis, y utilizando la ecuación de continuidad calcularel área:

QA=-v

2.2 Definir el tipo de sección transversal del conducto

circular rectángularsienco H/B-;1.5

cuadrada

2.3 Calcular las dimensionesPor ejemplo para el caso de una sección circular

A = TID2

---7 D = J4A4 TI

El diámetro que debe tomarse debe ser lo más cercano posible alcalculado, pero que esté disponible en el mercado. Con el diámetroreal elegido, recalcular el área A.

2.4 Recalcular v


Qv=-A

donde A es el área calculada con el diámetro real

3. Calcular las transiciones

3.1 Calcular la longitud de la transición exterior de trapezoidal arectangular.

'1'- tL=--

e 2tg22.50

donde:Le = longitud transición exteriorT = espejo de agua en el canalt = D = diámetro del conducto

3.2 Calcular la longitud de la transición interior de rectangular acircular

L¡= 1.5Ddonde:

L¡ = longitud transición interiorD = diámetro del conducto

4. Calcular la carga disponible

4.1 Calcular la diferencia de cotas t:::z

f:.Z = cota (6) - cota (1)


4.2 Calcular las pérdidas totales aproximadas

Lht ::::1.25hf

donde:Lht = sumatoria de las pérdidas totales

h¡= SE· L

para una tubería llena

DR=-

4Por lo cual:

(

'12

S = vn

E O.3969Dl Jluego:

( J

2

vnh¡ = 2 L

0.3969D3

4.3 Si Lht < !1Z, no hay problema para continuar con los cálculos.

5. Cálculos en el sifón

5.1 Cálculo de Y2 y hts:

Aplicar la ecuación de Bernoulli entre (2) y (1)


II y1 = yn

v2 v2Z ~. 7 ¡ h

2 + Y 2 + -'. = , + V, + - + IS

2g 2g.. . . . . .. (8.1)

donde:Y2 = tirante a la salida del sifónYl = tirante en el canal, igual al Yn

(v

22 Jh

ls= K, 2

2-g

v¡ = p -didas por transición de salida

Nota: verificar que esta pérdida sea poitiva

Resolver la ecuación (8.1) por tanteos y calcular Y2, luego calcularh.,

5.2 Cálculo del % de ahogamiento a la salida del sifóny -d

% de ahogamiento = _2__ X 100d

verificar que % de ahogamiento ~ 10%

Diseño de E tructuras Hidráulicas - página (149)Sifones invertidos - página (148)

donde:Y3""DZ3 =Z2

5.4 Cálculo de pJy y hf4-3,hcodos

5.3 Cálculo de P3/Yy h,Aplicar la ecuación de Bernoulli entre (3) y (2)

Aplicar la ecuación de Bernoulli entre (4) y (3¿Q .

'- " -: -: '1•••••••••••••• •••••••••••••• ~. • y

.•••..••.• -c, ..' /'3" I(~.: (4,) " <:"......•. /' /' \ j

'••....,-------//'

-",J'"

NRP v2 v2

2 +y +_3 +_3 =2 +y +_2 +h33 2 222 sy g g

Z4-Z3= diferencia de cotas de los puntos (4) y (3)Y4= Y3= DV4= V3= V = velocidad en el conducto

J

2

vnh¡4-3 = -- 2 L

[ O.3969DJ!-t. - v2

hcodo> = O.25~ 900 ii5.5 Cálculos de Ys y he


Aplicando la ecuación de Bernoulli entre (5) y (4)

¡--.. _-------II

I

(6)._..'"

'-.

donde:z, =Z4

2V4h =K ---

e e 2g

5.6 Cálculo del % de ahogamiento en la entrada del sifóny +d

% de ahogamiento = ..1. - - x 100d

verificar que % de ahogamiento ~ 10%


5.7 Cálculo de Y6 y h.,

- ----------------~R

Aplicación de la ecuación de Bernoulli entre (6) y (5)

donde:Z6 - Zs = diferencia de cotas entre estos dos puntos

2 2h = K v5 - V6

le e 2g

Nota: verificar que hte sea positivo

Il'


5.8 Cálculo de las pérdidas totalesh, = hle + he + h¡ + hcodos + h, + hls

donde:

hT = pérdidas totalesh., = pérdidas por transición de entradahe = pérdidas en la entrada (reducción)hf = pérdidas por fricción en el conductohcodos= pérdidas por codosh, = pérdidas a la salida (ampliación)h., = pérdidas por transición de salida

Puede agregarse otras pérdidas, como por ejemplo las pérdidas en larejilla.

5.9 Comparar hT con el!1Z calculado en 4.1Si hT ::;!1Z el conjunto de pérdidas es absorbido por la diferenciade cotas.Si hT > !1Z realizar cambios, los cambios que pueden realizarseson:• aumentar las dimensiones del conducto• variar el desnivel entre el canal de entrada y salidaVerificar que se cumpla:

2 2V6 VI

y +-+!1Z=y +-+h6 2g I 2g T

donde:Yl = tirante al inicio del canal, después del sifónY6 = tirante al final del canal, antes de la transición!1Z = diferencia de cotas entre 1y 6hT = pérdidas totales en el sifón


Ejemplo de cálculo de diseño hidráulico de un sifóninvertido

Un canal trapezoidal de ancho de solera de 1 m, talud 1, en tierra (n= 0.025), está trazado con una pendiente de 0.5 %0 Y conduce uncaudal de 1m3/s.En cierto tramo de su perfil longitudinal como se muestra en lafigura 8.3, se tiene que construir un sifón invertido.Realizar el diseño hidráulico del sifón invertido.

transición

Ele«. 8 1.30. de cn:r.'ida transiciónde salida Elev. 80.6;.---.'". -...••...•••.•..

/'(

Elev.80.8- :

/./,/' ::; :: "'- Elev. 80.1

sifónL = 80 m (barril)

Figura 8.3 Perfillongitudinal de un sifón invertido

AlcantarillasDefinición

Las alcantarillas son estructuras de cruce, que sirven para conduciragua de un canal o un dren, por debajo de un camino u otro canal(figuras 9.1, 9.2). Generalmente, la alcantarilla disminuye la seccióntransversal del cauce de la corriente, ocasionando un represarnientodel agua a su entrada y un aumento de su velocidad dentro delconducto y a la salida.

El éxito del diseño hidráulico radica, por consiguiente, en proveeruna estructura con capacidad de descargar, económicamente unacierta cantidad de agua dentro de los límites establecidos deelevación del nivel de las aguas y de velocidad. Cuando la altura y ladescarga han sido determinadas, la finalidad del diseño esproporcionar la alcantarilla más económica, la cual será la que conmenor sección transversal satisfaga los requerimientos de diseño.

Alcantarillas - página (156)

Figura 9.1 Alcantarilla

Consideraciones hidráulicas

El escurnrruento a través de una alcantarilla generalmente quedaregulado por los siguientes factores:

• Pendiente del lecho de la corriente aguas arriba yaguasabajo del lugar

• Pendiente del fondo de la alcantarilla• Altura de ahogamiento permitido a la entrada• Tipo de entrada• Rugosidad de las paredes de la alcantarilla• Altura del remanso de salida


~,1~~c••~

·1 Bs:7

(~;~~

-; '~

.¡ v

IJ ~~ ':1,;; .:;t.

Todos los factores se combinan para determinar las característicasdel flujo a través de la alcantarilla.

..J<z<U..J

• UJen o

Z

ºuuUJ(/)

0.'

j~;;

; 1,

".<.


El estudio de los tipos de flujo a través de las alcantarillas hapermitido establecer las relaciones existentes entre la altura de aguaa la entrada del conducto, el caudal y las dimensiones de laalcantarilla.

Para el diseño de una alcantarilla el proyectista deberá fijar:• El caudal de diseño• La altura de agua permisible a la entrada• La altura de agua a la salida• La pendiente con que se colocará el conducto• Sulongitud• El tipo de entrada• Longitud y tipo de transiciones• La velocidad del flujo permisible a la salida

Consideraciones de diseño

Las siguientes consideraciones para el diseño de una alcantarilla sonproporcionadas por el Bureau of Reclamation:

1. Las alcantarillas son diseñadas para una presion hidrostáticainterna mínima, es decir, el gradiente hidráulico está un pocopor encima de la parte superior del tubo y a veces dentro del tubomismo.

2. La elección del diámetro de la alcantarilla, se hace en funcióndel caudal de tal forma que no sobrepase la velocidad admisible,se puede usar la tabla 9.1. Con la tabla 9.1 se puede definir eldiámetro para:

• Una velocidad máxima admisible de 1.06 mis (3.5 pies /s), parauna alcantarilla con transición en tierra, tanto a la entrada comopara la salida.


• Una velocidad máxima admisible de 1.5 mis (5 pies/s), parauna alcantarilla con transición de concreto, tanto para la entradacomo para la salida.

Tabla 9.1 Datos para la selección del diámetro de tuberías

Transición de Transición Tuberíastierra concreto

Vmáx=1.06 Vmáx= 1.52mIs mIs

Caudal Caudal Diámetro Diámetro Area(m31 s) (m31 s) (pulg) (cm) (m2

)

0-0.076 e 0110 12 30.48 0.0730.077 - 0.112 0.111 - 0.173 15 38.10 0.1140.123 - 0.176 0.174 - 0.249 18 45.72 0.1640.177 - 0.238 0.250 - 0.340 21 53.34 0.2230.239 - 0.311 0.341 - 0.445 24 60.96 0.2920.312 - 0.393 0.446 - 0.564 27 68.58 0.3690.394 - 0.487 0.565 - 0.694 30 76.20 0.4560.488 - 0.589 0.695 - 0.841 33 83.82 0.5520.590 - 0.699 0.842 - 1.000 36 91.44 0.6560.700 - 0.821 1.001 -1.175 39 99.06 0.7710.822 - 0.954 1.176 - 1.362 42 106.68 0.8940.955 - 1.096 1.363 - 1.563 45 114.30 1.0261.097 - 1.246 1.564 - 1.778 48 121.92 1.1671.247 - 1.407 1.779 - 2.008 51 129.54 1.3181.408 - 1.578 2.009 - 2.251 54 137.16 1.4781.579 - 1.756 2.252 - 2.509 57 144.78 1.6461.757 - 1.946 2.510 - 2.781 60 152.40 1.8241.947-2.146 63 160.02 2.0112.147 - 2.356 66 167.64 2.2072.357 - 2.574 69 175.26 2.4122.575 - 2.803 72 182.88 2.626

3. La maxima elevación del nivel del agua en la entrada de laalcantarilla es igual al diámetro de la tubería más 1.5 la carga develocidad en la alcantarilla es decir,


D + 1.5hv.donde:

v2

hv=-2g

4. La pendiente mínima de la alcantarilla es de 0.005 (So = 5%0).5. Cobertura de tierra mínima entre la corona del camino y el tubo:• En carreteras principales y ferrocarriles coberturas mínimas de

0.90 m (3 pies).• En carreteras de fincas (parcelas) coberturas mínimas de 0.60 m

(2 pies).6. Talud a la orilla del camino: 1.5: 1

7. Las transiciones reducen las pérdidas de carga y previenen laerosión disminuyendo los cambios de velocidad.Las transiciones pueden hacerse de concreto, tierra y suelo -cemento.Las transiciones de concreto son necesarias en los siguientescasos:

• En los cruces de ferrocarriles y carreteras principales.• En las alcantarillas con diámetro mayor de 36 pulg. (91.44 cm).• En las alcantarillas con velocidades mayores de 1.06 mis (3.5

pies/s).La pendiente máxima de la transición admite un talud de 4: 1

8. Collares que incrementan la longitud del movimiento del agua através del exterior del tubo.

9. Las pérdidas asumidas son de 1.5 veces la carga de velocidad enla tubería más las pérdidas por fricción.hn = 1.5hv + hfE ••• (9.1)

10. Para el cálculo de las pérdidas en las alcantarilla funcionandollena, se puede usar la siguiente fórmula, en el sistema métricodecimal:


- 2[0.0828(1 + Ke) 1O.2907n2 LJhr2 - Q D4 + ~

D3donde:

hT2 = carga, en mK¿ =coeficiente de pérdidas a la entradaD = diámetro de la tubería, en mn = coeficiente de rugosidadL = longitud de la alcantarilla, en mQ = caudal, en m3/s

. .. (9.2)

Se han determinado valores experimentales de K, para las diferentescondiciones de la entrada, los cuales varían en la forma que seindica:

Tipo de entrada Variación PromedioPara entradas con aristasrectangulares instaladas al ras 0.43 - 0.70 0.50en los muros de cabezaverticalesPara entradas con aristasredondeadas instaladas al ras 0.08 - 0.27 0.10en muros de cabeza verticalesr/D > 0.15Para tubo de concreto deespiga o de campana 0.10 - 0.33 0.15instalado al ras en el muro decabeza verticalPara tubos de concretosalientes con extremos de 0.20espiga o e campana

...........

Para tubos de acero o de 0.5 - 0.9 0.85metal ondulado



Un procedimiento simplificado para el diseño de una alcantarilla,cuyos parámetros se indican en la figura 9.3, es como sigue:

:~~;.:-...:.::~:".~.-t:;'.,. . . ..•...- ... '.' . .ancho de camino•• ••

NASA

L -----rt-Lz-+:4D Ó 5' min

Figura 9.3 Elementos de una alcantarilla

1. Calcular las dimensiones del canal, es decir, definir susdimensiones y parámetros hidráulicos.

2. Calcular las dimensiones de la alcantarilla, para esto, con elcaudal conocido, usando la tabla 9.1, determinar el diámetro dela alcantarilla, recordar que para una transición de tierra elegirv = 1.06 mis y para una transición de concreto elegir v = 1.52mis.

3. Calcular el área A con el diámetro elegido:

D2

A=I1-4


4. Calcular la velocidad en el conducto, para esto, con el caudaldado y el área calculada, usar la ecuación de continuidad:

Q

v = A (i.......=,...,"",,,,,,,.'-IN ...-

5. Calcular la carga de velocidad en la alc~t'ámra:

v2

hv=-2g

6. Calcular la elevación del nivel de agua a la entrada de laalcantarilla:

NAEA = Cota A + Y

donde:NAEA = elevación del nivel de agua en el canal, a la entrada

de la alcantarillaCota A = cota de fondo del canal antes de la transición

y = tirante en el canal

7. Calcular cotas:

Cota B = NAEA - 1.5 hv - DCota F = Cota B + D + coberturaCota E= Cota A + H

donde:Cota B = elevación del fondo de la tubería al inicio de la

alcantarillaCota F = elevación de la carretera, o fondo del canal a

atravesarCota E = elevación del ancho de corona del canal

H = profundidad del canal (incluye bordo libre)


cobertura = profundidad de cobertura de la alcantarilla

8. Calcular la longitud total de la alcantarilla:

L = 2xZx ( Cota F - Cota E ) + ancho del caminodonde:

Z talud del caminoEsta longitud se redondea de acuerdo a un múltiplo de la longitud detuberías que existen en el mercado.

9. Calcular caída en la tubería:

!1Z = LSodonde:

!1Z = diferencia de cotas, al inicio y al final de la alcantarillaL = longitud de la tuberíaSo = pendiente de la tubería

SOmin = 0.005

10. Calcular Cota C:

Cota e = Cota B - !1Z

donde:Cota e = elevación del fondo al final de la alcantarilla

11. Calcular la pendiente de la línea de energía:


12. Calcular hfE:

13. Calcular las pérdidas asumidas hTl, usando la ecuación 9.1:

hTJ = 1.5hv + hfE

14. Calcular el nivel del agua a la salida de la alcantarilla, NASA:

NASA = NAEA - hT1

15. Calcular cota en D:Cota D = NASA - Y

donde:Cota D = elevación del fondo del canal después de la alcantarilla

y = tirante en el canal

16. Calcular las longitudes de las transiciones:L1 = 3D o 5' mínL2 = 4D o 5' mín

Se puede utilizar también la ecuación de Hinds:

T- tL=---

2tg22.5°

17. Calcular el talud de la transición:

LZ=------

Elev.A - Elev.B

verificar que sea menor que el talud 4: 1, es decir que Z ;:::4


18. Calcular las pérdidas reales hT2, usando la ecuación 9.2:

Esta ecuación en el sistema métrico decimal, es:

donde:hT2 = carga, en mK; =coeficiente de pérdidas a la entradaD = diámetro de la tubería, en mn = coeficiente de rugosidadL = longitud de la alcantarilla, en mQ = caudal, en m3/s

19. Verificar que hT2 S hTl


Ejemplo de cálculo de diseño hidráulico de unaalcantarilla

Diseñar una alcantarilla similar a la que se muestra en la figura 9.4,que permita el cruce del canal, con un camino y cuyos parámetros seindican.

Cfl G.DO m

Luc,¡s E:=b~/!one{f)\MGPICIP. N.:¡¡¡;ir'-'-'---.-----',

1®/ ~1 Cobertura 0.60 m 1.5 ,,------,

'-r--t--,-- I t h-:- -

o S~ 0.005 min ••• .'

I-----:r--" L2-1"¡

4D 6 5' min

Figura 9.4 Alcantarilla para el cruce de un camino

Datos del canal Datos de la alcantarilla para el cruce de uncamino parcelarion = 0.014S = 0.005 mínimoL1 = 3D Ó 5' mínimoL2 = 40 Ó 5' mínimoAncho del camino = 6.00 mPendiente a la orilla del camino = 1.5:1

Q = 0.50 m3/ s

b = 0.80 mZ =1n = 0.025S = 0.0005

Elevación en A =105.50 (de acuerdo al plano topográfico)

l'I'''''H'~Tomas laterales

Definición

Las obras de toma para canales (o reguladores de cabecera, figura10.2), son dispositivos hidráulicos construídos en la cabecera de uncanal de riego. La finalidad de estos dispositivos es derivar yregular el agua procedente del canal principal, a los laterales o deéstos a los sublaterales y de éstos últimos a los ramales. Estas obraspueden servir también para medir la cantidad de agua que circulapor ellas. Para obtener una medición exacta del caudal a derivar,éstas tomas se diseñan dobles, es decir, se utilizan dos baterías decompuerta; la primera denominada compuerta de orificio y lasegunda compuerta de toma y entre ellas un espacio que actúa comocámara de regulación (figura 10.1).

Para caudales pequeños y considerando el aspecto económico, seutilizan tomas con una sola compuerta con la cual la medición delcaudal no será muy exacta pero si bastante aproximada.

Tomas laterales - página (170)

r compuerta de salidaI

(controla la sumersión)compuerta del orificio

(conlmla el caudal) \••

.,\ l~~~,u,rn,minimo nivel

Figura 10.1 Toma con doble compuerta

Consideraciones hidráulicas

En una red de riego, en especial en los canales secundarios oterciarios, las tomas se instalan normales al canal alimentador, loque facilita la construcción de la estructura.

Generalmente se utilizan compuertas cuadradas las que se acoplan auna tubería. Las dimensiones de las compuertas, son iguales aldiámetro de la tubería y ésta tendrá una longitud variabledependiendo del caso específico, por ejemplo, cuando la toma tengaque atravesar una carretera o cualquier otra estructura, se puede fijaruna longitud de 5 m para permitir un sobre ancho de la berma delcanal en el sitio de toma por razones de operación.


.,0 1

~¡~o..:.

~!.ff·t _j.-. '1-, --.J~t

'r\\,~U.~:~:J'~ t j/. T

"'j:"'--l~1ti¡ < 'Irj- ~,' 1\ ~'[ e' 1/ .J. \, ~ \"\ .

.r.. '\ ;¡ ~ _ :.:t ~.~if;:!d'l) ~ R>,-, l~.,,<.~.I:'/ 1 ~ • .;¡'" - t" g

.l\i t ~ '4/ ~ ~ J ~~')_". ltl! "" [.• t: '" r' ". o,~·< (I¡. \ •.\: 1 .... ' ,. ,' ~ o ~ ~

i'o.'

n.

.~~~I~

",

,..= E

J/ I:¡:

'.1

E::*,

~~~I··~ .. •.

~ ~~, "':-',.1,,'"rr ••.• 10.- ••<. •¡j¡ .' •~ .eD

'"!i..'2

~~N.:;;.-~::>~iu,

..

"oi~~

'"F!j .~ " •..;:~

"""."r) '" •....3 ~ ~_~~,~ ,~;~8~ 11.. :;;c: .,1" ,t;~~n~D11~:J

. ,:¡;..' ...t·/.(,~

f

<'(~z:5e,

,, . .:;:

q:u,

',;,,:':. 1-'; ¡s¿; t (.),~- I

~ L'

,,!~~~~-; ~,''';

,";, ..

i-",. , 3~~.o


Cálculos hidráulicos

1. Ecuación de las pérdidas de carga total (MI)

Aplicando la ecuación de Bernoulli en las secciones 1 (entrada alconducto), y 2 (salida), y considerando como nivel de referencia aleje del conducto (figura 10.3), se tiene:

S.L.A.canal

v

l---~ canal lateral

canalprincipal

1 2

Figura 10.3 Toma lateral

v2 v2

H+-I =H+_2+~hI 2g 2 2g ,6''1-2

ya que VI :::::O (esto debido a que la velocidad en el canal esperpendicular a la dirección de flujo en la alcantarilla), se tiene:

v2

HI = H2+ 2~ + Lh¡-2


De la figura 10.3: ~h = H¡ - H2

.... (10.1)

donde:~h = carga total, diferencia de altura entre la superficie libre de

agua en el canal principal y el canal lateral2

2 = carga de velocidad en el conducto (tubería)2g

Lhl-2 = sumatoria de pérdidas entre los puntos 1 y 2

En la sumatoria de pérdidas se tienen que considerar; pérdida decarga por entrada (he), pérdida de carga por fricción (hj) y pérdidade carga por salida (hs), siendo esta última despreciable, es decir setiene:

Lhl-2 = he + hf (10.2)

a. Las pérdidas por entrada se cálculan con la siguiente relación:

v2

he = Ke-2-

2g(10.3)

donde:he = pérdidas por entradav2 = velocidad en la tuberíaKe = coeficiente que depende de la forma de entrada

10.1)(tabla


Tabla 10.1. Valores de Ke

Forma de entrada Ke

Compuerta en pared delgada-contracciónsuprimida 1.00en los ladosy en el fondoTubo entrante 0.78

Entradacon arista en ángulo recto 0.50

Entradacon arista ligeramenteredondeada 0.23

Entradacon arista completamenteredondeada 0.10r/D=0.15Entrada abocinadacircular 0.004

b. Las pérdidas por fricción se calcula con la ecuación:

hf = SELdonde:

hf = pérdida por fricciónL = longitud de la tubería

SE = pendiente de la línea de energía

La ecuación de Manning establece que:

1 ~ ~V=-R3S2

nde donde:

Para el caso de una tubería que trabaja llena, se tiene:


DR=-4

Luego, la pendiente de la línea de energía, se expresa:2

vn4

43 2 2V ns= =- -4

D3

entonces, las pérdidas por fricción, será:

4

43v2n2 Lhf = 4

D3

ordenando los factores en forma adecuada, se tiene:

4

43 2L 2hf > n 2 ~

4 g 2D3 g

hf = 124.579n2

L ~ .... (10.4)DI.333 2g

Sustituyendo (10.3) Y(10.4) en (10.2), resulta:


~ _ v; 124.579n2 L viL.,; hl_2 - Ke + 1333 .•.• (10.5)

2g D . 2g

Reemplazando (10.5) en (10.1), se obtiene:

vi vi 124.579n2 L v;8.h = - + Ke - + 1333

2g 2g D· 2g

124.579n2 L vi8.h = (1+ Ke + D1.333 ) 2g

v2

haciendo: _2 = hv2g

Además, considerando una tubería de concreto con n = 0.015 Y queexiste entrada con arista en ángulo recto, es decir, Ke = 0.5, se tiene:

h =(1 05 124.579 X 0.0152 LJhV8. +. + D1.333

M = ( 1.5 + 0.028 D~",}v .... (10.6)

que es la expresión para la carga total.


2. Velocidad en el conducto (v2)

~Según el Bureau of Reclamation, la velocidad en el conducto nodebe superar a 1.07 mis

3. Diámetro (D) y área (A) del conducto

Aplicando la ecuación de continuidad:

Q = vA => A = Q .... (10.7)v

de otro lado:

..... (10.8)

Procrdimirnto de cálculo

Para los cálculos, con el dato de Q y suponiendo v = 1.07 mis, de laecuación (10.7) se encuentra A, con la ecuación (10.8) se determinaD, este valor se redondea de acuerdo al diámetro superior inmediatoque ofrecen los fabricantes. Con este valor se recalcula A yposteriormente v.

4. Sumergencia a la entrada (Sme)

Puede usarse cualquiera de los siguientes criterios:

Sme=DSme = 1.78 hv + 0.0762

(10.9)(10.10)


5. Sumergencia a la salida (Sms)Sms = 0.0762

6. Ancho de la caja de entrada a la toma (B)B = D + 0.305 (10.11)

7. Carga en la caja (h)

Se calcula como un vertedero de pared delgada

2

=> h=U~Br3

Q = 1.84Bh2 .... (10.12)


El diseño de la toma lateral implica dar dimensines a la tubería(diámetro y longitud), calcular la velocidad en el conducto lasd!mensiones de la caja, la sumergencia a la entrada y salida', lasdimensiones de la transición de salida y su inclinación y las cotas defondo correspondientes, conforme se indica en la figura lOA.

tubo-esoiracero~....:.-._~

Figura lOA Elementos de una toma lateral


El U.S. Bureau of Reclamation proporciona ciertas recomendacionespara el diseño, del cual se ha adaptado el siguiente proceso decálculo.1. Aceptar la recomendación para la velocidad del conducto v =

1.07 mis para iniciar cálculos.2. Calcular el área A = Q / v.3. Calcular el diámetro de la tubería.

A=I1D2 -7D= 14~4 ~I1

4. Redondear el diámetro a uno superior inmediato que seencuentre disponible en el mercado.

5. Recalcular el área.

D2

A=n-4

6. Recalcular la velocidad v = Q / A.7. Calcular la carga de velocidad en la tubería.

v2hv=-

2g8. Calcular la carga total Ah,

M = (J.5 +0.028 D~33}V9. Calcular la semergencia a la entrada (Sme).

Sme = 1.78hv + 0.25pies

Sme = 1.78hv + O.0762m

10. Calcular la sumergencia de la salida (Sms).


Sms = 0.0762m (3")

11. Calcular los lados de la caja de entrada.

b = D + 0.305m (D + 1')

12. Calcular la carga en la caja.

3 (Q J~Q=1.84Bh2 ---¿h= --1.84B

donde B , es la longitud de cresta13. Calcular cotas

SLAC = cota fondo del canal + YlCota A = SLAC - hCota B = SLAC - Sme - DCota B' = cota B + DCota C = cota B - 4 pulg. = cota B - 0.1016mSLAL = SLAC - L\hCota D = SLAL - Sms - DCota E = SLAL - Y2

14. Calcular la longitud de salida.Lmin = 1.525 m (S')

De acuerdo a Hinds

T-DL=---

2Tg22S

donde: T = espejo de agua en el canal


D = diámetro de la tubería

15. Calcular el talud de la transición de salida.Talud máximo 4: 1

Ejemplo de diseño hidráulico de una toma de canal

De un canal trapezoidal con las siguientes características:Q = 1 m3/ sb = 0.80 mS = 0.001Z=ln = 0.025Y= 0.8406 mv = 0.725 m / s

se desea derivar a un canal lateral un caudal de 200 l/s, lascaracterísticas de este canal lateral son:

b = 0.30 mS = 0.001Z=ln = 0.025Y= 0.5098 mv = 0.4844 mis

Diseñar una obra de toma, como se muestra en la figura 10.4, quecumpla con este objetivo, sabiendo que la cota de fondo del canalprincipal en el sitio de toma es de 100 m.s.n.m. y que la longitud detubería es de 5 m.

Jfr

Bibliografíaconsultada

Brambila Michel, Jorge. Estructuras en Zonas de Riego, Secretaríade Recursos Hidráulicos, México, D.F. 1976.

Comisión Federal de Electricidad. Manual de Diseño de ObrasCiviles. Instituto de Investigaciones Eléctricas, México, D.F., 1981.

Coronado, Francisco. El Desarenador, una Guía para su DiseñoHidráulico, Departamento de Recursos de Agua y Tierra,Universidad Agraria La Molina, Publidrat. Lima, Perú, 1982.

Dominguez, Francisco Javier. Hidráulica. Editorial Universitaria,Santiago de Chile, Chile. 1978.

French, Richard. Hidráulica de Canales Abiertos, Me Graw-Hill.México, D.F. 1988.

Gómez Navarro, José-Aracil Segura, José. Saltos de Agua y Presasde Embalse, Escuela Especial de Ingenieros de Caminos, Canales yPuertos. Madrid-España. 1964.

Bibliografía consultada - página (184)

Henderson, F.M., Open Channel Flow. Mac Millan Series in CivilEngineering. New York. 1966.

Kraats D.B., Mahajan J.K. Pequeñas Obras Hidráulicas.Or~anizac~~n de las Naciones Unidas para la Agricultura y laAlimentación (F.A.O.). Volúmenes 2611, 2612, Roma 1976.

Kraatz D.B. Revestimiento de Canales de Riego. Organización delas Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación (F.A.O.),Roma, 1977.

Krochin Sviatoslav. Diseño Hidráulico. Escuela PolitécnicaNacional. Quito-Ecuador, 1978.

Leliavsky, Serge. Irrigation Engineerring. Volúmenes I al VI.CHAPMAN and Hall LTD. London, 1983.

Secretaria de Recursos Hidráulicos. Proyecto de Zonas de Riego,S.A.R.H., México, D.F.

Secretaria de Recursos Hidráulicos. Pequeños Almacenamientos,S.A.R.H., México D.F.

Torres Herrera, Francisco.México, D.F., 1980.

Obras Hidráulicas, Editorial Limusa ,

U.~. ~urea of Rec1amation. Diseño de Presas Pequeñas, CompañíaEditorial Continental S.A. México D.F., 1976.

U.S. Burea of Rec1amation. Design of Small Canal StructuresUnited States Department of the Interior, Denver, Colorado, U.S.A:1978.


i -."

Ven Te Chow. Hidráulica de los Canales Abiertos. EditorialDiana. México D.F. 1983.

Villaseñor Contreras, Jesús. Proyectos de Obras Hidráulicas,Universidad Autónoma Chapingo. Chapingo-México. 1978.

Villón Béjar, Máximo. Manual de Hidráulica. Departamento deIngeniería Agrícola. Instituto Tecnológico de Costa Rica. Cartago-Costa Rica, 1983.

Villón Béjar, Máximo. Hidráulica de Canales. EditorialTecnológica de Costa Rica, Cartago-Costa Rica. 1995.

Voigt, Gunther-Racznski, Michael. Manual de Pequeñas Obras deRiego. Sinamos, Lima-Perú. 1968.

Otras ublicaciones1. Álgebra: Curso Teórico-Práctico, Tomo 1, 480 págs. Editorial

Hozlo, 1976. Lima - Perú.2. Álgebra: Curso Teórico-Práctico, Tomo II, 500 págs. Editorial

Hozlo. Lima - Perú.3. Manual de Uso de Regla de Cálculo para el Diseño de Sistemas

de Riego por Aspersión, 35 págs. 1979. Instituto Tecnológico deCosta Rica, Cartago - Costa Rica.

4. Riego por Aspersión, 100 págs, 1980, Instituto Tecnológico deCosta Rica. Cartago - Costa Rica.

5. Apuntes de Clase N° 1del Curso de Riego y Drenaje l/: DrenajeSuperficial, Principios de Flujo de Agua Subterránea, 1980.Instituto Tecnológico de Costa Rica. Cartago - Costa Rica.

6. Estudio de Reconocimiento de los Problemas de Drenaje: en lasAreas Sembradas de Palma; Coto y Quepas, Costa Rica y SanAlejo, Honduras. 230 págs. 1981. United Brands Compaña,Cartago - Costa Rica.

7. Diseño de Capacidad de Embalses por el Método ExperimentalTeoría del Range, 350 págs. 1983. Universidad NacionalAgraria, La Molina, Lima - Perú.

8. Flujo Gradualmente Variado, 154 t1ágs. 1984. Taller dePublicaciones, Instituto Tecnológico de Costa Rica. Cartago -Costa Rica.

9. Programas de Basic para Hidráulica de Canales, 115 págs.1988. Editorial Pirámide. Lima - Perú.

10. Programación en QuickBASIC. 242 págs. 19992. Taller dePublicaciones, Instituto Tecnológico de Costa Rica. Cartago -Costa Rica.

Otras publicaciones - página (188)

11. Prototipo HCANALES para Windows, 79 págs. 1994. Centro deInvestigación en Computación, Instituto Tecnológico de CostaRica. Cartago - Costa Rica.

12. Hcanales para Windows, ManuaL deL Usuario. 101 págs. 1994.Editorial Tecnológico de Costa Rica. Cartago - Costa Rica.

13. Hidráulica de Canales. 487 págs. 1995. Editorial Tecnológicode Costa Rica. Cartago - Costa Rica.

14. Diseño de una Interfa: para eL Desarrollo de SoftwareEducativo en Hidráulica de Canales (SEHIDRAC). 117 págs.1996. Departamento de Computación, Programa de Maestría,Instituto Tecnológico de Costa Rica. Cartago - Costa Rica.

15. SEHIDRAC, Software para eL aprendizaje de hidráulica decanaLes: Manual deL Usuario. 40 págs. 1998. Taller dePublicaciones, Instituto Tecnológico de Costa Rica. Cartago -Costa Rica.

16. Desarrollo de Aplicaciones con VisuaL Basic. 580 págs. 1999.Taller de Publicaciones, Instituto Tecnológico. de Costa Rica.Cartago - Costa Rica.

17. HcanaLes la forma más fácil de diseñar canales, Versión 2.1:Manual de Instalación, 24 págs. 2000. Taller de Publicaciones,Instituto Tecnológico de Costa Rica. Cartago - Costa Rica.

18. Espadren, software para eLcalculo de espaciamiento de drenes:ManuaL de Usuario 100 págs. 2001. Taller de Publicaciones,Instituto Tecnológico de Costa Rica. Cartago - Costa Rica.

19. Manual Práctico para eL Diseño de CanaLes: 124 págs. 2001.Taller de Publicaciones, Instituto Tecnológico de Costa Rica.Cartago - Costa Rica.

20. HidroLógica Estadística: 380 págs. 2001. Taller dePublicaciones, Instituto Tecnológico de Costa Rica. Cartago -Costa Rica.

21. HidroLógica: 436 págs. 2002. Taller de Publicaciones, InstitutoTecnológico de Costa Rica. Cartago - Costa Rica.

Diseño de estructuras hidráulicas máximo villón b

Documents

Transcript of Diseño de estructuras hidráulicas máximo villón b