DISEÑO DE ESCALERA DE UN SOLO TRAMO Rajiv
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ASIGNATURA : CONCRETO ARMADO II
TEMA : DISEÑO ESCALERAS
ESTUDIANTE : MUÑOZ VERGARA, Yozhiv Rajiv
DOCENTE : ING. LINO CANCINO COLICHON
CICLO : VIII
ESCALERA DE UN TRAMO
JAEN - PERÚ
FACULTAD DE INGINIERÍA
Escuela académico profesional de ingeniería civil
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
DISEÑAR UNA ESCALERA DE ACUERDO A LA SITUACIÓN, PARA SALVAR UN DESNIVEL
DE “H” SE PIDE:
a) Memoria cálculos.
b) Detalles en planta y en corte de la escalera.
c) Detalles estructurales e indicaciones técnicas.
DATOS:
S/C = 500 kg/cm2
f’c = 210 kg/cm2
fy = 4200 kg/cm2
pasos = 0.275 m
H = 4.85 m
a = 1.25 m
I. PREDIMENSIONAMIENTO
1. Calculamos el número de contrapasos (N°cp):
Regla práctica para una escalera bien proporcionada debe cumplir la siguiente
relación:
61 ≤ 2C + P ≤ 64
Como el paso es de 25 cm reemplazamos en la ecuación y encontramos el
contrapaso
60 ≤ 2C + 27.5 ≤ 64
32.5 ≤ 2C ≤ 36.4
16.25 ≤ C ≤ 18.25
Consideramos un Contrapaso de 0.175 m
N º contrapaso= H0.175
=4.85m0.175
=27.71≈28
2. Calculamos cantidad de pasos (N°p)
(N°p)= N°cp – 1 = 28 – 1 = 27
3. Calculo de longitud de escalera será:
LESCALERA=26∗0.275+1∗1=8.15m
AB = 13 * 0.275 = 3.58 m
BC = 1*1 = 1m
CD = 13 * 0.275 = 3.58 m
Lmayor = AB + BC + CD = 8.16m
4. Hallar espesor de loza de escalera.
h= ln20
=8.1620
=0.41
h= ln25
=8.1625
=0.33
Entonces consideramos h = 0.30
d = 0.30-0.03 = 0.27 m
5. Calculo de Cargas Muertas
Calculamos la carga última de la parte inclinada (tramo AB) Peso de Losa = 1.25 * 0.30 * 2400 = 900 Kg /m = 0.90 Tn/m
cosθ=0.2750.326
=0.844
Carga por unidad de proyección horizontal:
WH = 0.90/0.844 = 1.066 Tn/ml
Pesos de los pasos: 0.175∗1.25
2∗2400=0.2625Tn /ml
P.P. = 1.329 Tn/m
Por formula Directa:
Peso Propio: ¿2400∗b( hcos∅
+Pc2 )
PP=2.4∗1.25∗( 0.300.844
+ 0.1752 )=1.329Tn/m
Por Acabado: 100 Kg/m2
P.Ac.= 100*1.25 = 125Kg/m = 0.125 Tn/m
- Carga Muerta (C.M.) = 1.329+0.125 = 1.454 Tn/m
- Calculo Carga Viva. S/C = 500 Kg/m2
C.V. = 500*1.25 = 625 Kg/m = 0.625Tn/m
cos
pesodelosaWH
6. Carga Última W1 para el Primer Tramo inclinado.
W u1=1.5 (CM )+1.8(CV )
W u1=1.5 (1.454 )+1.8(0.63)
W u1=3.315Tn /m
7. Carga Ultima W2 para el Segundo Tramo Descanso.
CM = 0.90 + 0.125 = 1.025 Tn/m
W u2=1.5 (CM )+1.8(CV )
W u2=1.5 (1.025 )+1.8 (0.63)
W u2=2.6715Tn /m
8. Calculo de los Momentos de Diseño.
∑M 2=0→R1
(8.43 )=3.315∗3.85∗6.505+2.6715∗1∗4.58+3.315∗3.58∗1.79
R1=13.82Tn
M X=13.82x−3.315x2
2−2.6715
( x−3.85 )2
2
dM X
dx=13.82−3.315 x−2.6715 ( x−3.85 )=0
x=4.03m , el Momento Máximo se da en 4.04 m
Mmax¿¿
Mmax=27.36T−m
9. DISEÑO DE ACERO
Hallar Ru:
RU=M
b d2
RU=27.36∗105
(125)(35)2 =17.87
En tabla; con RU, f ’c, se obtiene la cuantía: (ρ)
ρ=0.503 %
Calculo de:
AS=ρbd
AS=0.503100
∗(125 ) (27 )=16.97c m2
Considerando:AS¿ ¿
Hallamos:
S=AS¿¿¿
Asumir: S = 20 cm
Considerar: ϕ 34
} @ 20 c ¿
Calculo de AS¿ ¿
:
AS¿ ¿
AS¿ ¿
AST0=0.0018bh
AST0=0.0018∗135∗20
Luego:
AS¿ ¿
Si consideramos: ϕ 3} } over {8 } =0.71 {cm} ^ {2¿¿
S=AS¿¿¿
Asumir: S = 20cm
Luego usar: ϕ 3} } over {8 } @ 20 c ¿¿
Resumen:
AS¿ ¿
ϕ 3} } over {4 } @ 0.2¿¿
AS¿ ¿
ϕ 3} } over {8 } @ 0.2¿¿
AStemp ϕ 3} } over {8 } @ 0.2¿¿