DISEÑO DE EDIFICIOS DE ACERO CON CONEXIONES … · En 1950, las investigaciones se enfocaron en...

1

Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

DISEÑO DE EDIFICIOS DE ACERO CON CONEXIONES SEMIRRÍGIDAS

Alonso Gómez Bernal1 Gloria Saldivar Flores

2 y Hugón Juárez García

3

RESUMEN

Se estudia la viabilidad de usar conexiones parcialmente restringidas (PR) en las regiones de moderada y alta

sismicidad en México. Se presentan resultados del efecto de las variaciones de las rigideces angulares de las

conexiones en estructuras de acero. Se estudiaron edificios de 6 pisos diseñados de acuerdo con el RCDF. Se

usaron dos grupos de modelos, el primero considera variación de las rigideces de todas las conexiones de

todos los marcos, y el segundo considera conexiones resistentes a momento en los marcos perimetrales y

semirrígidas en los interiores. Los resultados indican que estas conexiones influyen en la respuesta global de

la estructura y en los elementos, si se comparan con el caso base que supone conexiones rígidas resistentes a

momento. Se encontraron diferencias significativas en períodos, desplazamientos y elementos mecánicos.

ABSTRACT

In this article are presented some results on the effect of the variations in the angular rigidities of the

connections in the steel structures analysis. This parametric study includes building models, which were

defined according the design practice in Mexico. The main target to show these results, is for emphasizing

like, this type of connections can influence so much in the global response of the structure, like of individual

way in the elements. Significant differences in periods, displacements and flexural moments were found. In

order to compare the behavior between rigid and semi-rigid connection, the plastic seismic demands of

several steel frame models, were analyzed using dynamic inelastic time history analyses.

INTRODUCCIÓN

El comportamiento real que tienen las uniones viga-columna en marcos de acero se ha desatendido

tradicionalmente. En la mayoría de los casos, el análisis estructural de los marcos, se realiza asumiendo que

las uniones viga-columna tienen las condiciones ideales, ya sea de empotramiento perfecto o de articulación

perfecta. En muchas ocasiones esta simplificación en el modelo pudiera alejar aún más los resultados del

comportamiento real de la estructura. Se sabe que al considerar las conexiones perfectamente articuladas, la

rigidez que se presenta conduce en general a una mejor distribución de momentos en vigas, pero al considerar

conexiones rígidas, entre otros factores, se pueden incrementar los efectos de segundo orden.

Aunque se reconoce la existencia de las conexiones semirrígidas o parcialmente restringidas, y es posible

incluir sus rigideces en los análisis, sin embargo, se acepta que las conexiones se modelen como si tuvieran

condiciones ideales de restricción o de libre rotación, esto último es lo más frecuente. Sin embargo es

necesario establecer con mayor precisión que tan relevante es el comportamiento del nudo en la respuesta

estructural de un marco con conexiones semirrígidas, y cómo puede incluirse de manera práctica en el análisis

y en el diseño de estructuras de acero.

1 Profesor, Departamento de Materiales, Universidad Autónoma Metropolitana Azcapotzalco., Av. Sn Pablo

180, Col. Reynosa, 02200 México, D.F. Teléfono, (55) 5318-9000 ext. 2126; [email protected] 2 Alumna de la Licenciatura en Ingeniería Civil, Universidad Autónoma Metropolitana Azcapotzalco;

[email protected] 3 Profesor, Departamento de Materiales, Universidad Autónoma Metropolitana Azcapotzalco., Av. Sn Pablo

180, Col. Reynosa, 02200 México, D.F. Teléfono, (55) 5318-9000 ext. 2126; [email protected]

mailto:[email protected]



XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Acapulco, Guerrero 2012

2

Sobre este tema, las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras Metálicas

(NTC, 2005), clasifica a las estructuras como tipo 1 y tipo 2, y las reconoce de acuerdo a los siguientes

párrafos que se transcriben directamente de la sección 1.5 de ese documento:

“Las estructuras tipo 1, comúnmente designadas marcos rígidos o estructuras continuas, se caracterizan

porque los miembros que las componen están unidos entre sí por medio de conexiones rígidas, capaces de

reducir a un mínimo las rotaciones relativas entre los extremos de las barras que concurren en cada nudo, de

manera que el análisis puede basarse en la suposición de que los ángulos originales entre esos extremos se

conservan sin cambio al deformarse la estructura. Las conexiones deben satisfacer todos los requisitos

aplicables de la sección 5.8.”

“Las estructuras tipo 2 son las que están formadas por miembros unidos entre sí por medio de conexiones

que permiten rotaciones relativas, y que son capaces de transmitir la totalidad de las fuerzas normales y

cortantes, así como momentos no mayores del 20 por ciento de los momentos resistentes de diseño de los

miembros considerados. En el análisis se ignoran las restricciones a las rotaciones.”

“Si se conocen las características de resistencia, rigidez y ductilidad de conexiones comprendidas entre las

correspondientes a los dos tipos de estructuras mencionadas arriba, esas características pueden incorporarse

en el análisis y diseño. Estas conexiones, “parcialmente restringidas”, pueden usarse en la estructura

principal de edificios cuya altura no exceda de ocho pisos o 30 m, o de altura mayor, si se complementan con

muros, contraventeos, marcos rígidos, o una combinación de ellos.”

Con la finalidad de mostrar a través de casos comunes el efecto de incluir u omitir las rigideces angulares en

los extremos de las vigas, en este trabajo se muestran algunos resultados comparativos de la respuesta

(periodos de vibración, desplazamientos de entrepiso, momentos en elementos), entre el caso de conexiones

rígidas, conexiones semirrígidas y de cortante.

RESEÑA HISTÓRICA

El interés por la comprensión del comportamiento de las conexiones de estructuras de acero inició a

principios del siglo pasado. En 1917, Wilson y Moore (Nethercot, 1985) estuvieron entre los primeros que

realizaron experimentos a gran escala en las conexiones remachadas. El comportamiento de una conexión se

describe gráficamente por una curva momento-rotación (curva M-Ø). Desde entonces, una serie de

investigaciones experimentales y analíticas que se han llevado a cabo han aumentado el conocimiento sobre el

comportamiento de las conexiones de acero. La introducción del comportamiento lineal elástico de la

conexión semirrígida en el análisis ha demostrado que, con ciertas combinaciones de carga, la carga total se

podría aumentar significativamente.

En 1950, las investigaciones se enfocaron en las conexiones con pernos de alta resistencia. Con los resultados

experimentales dispersos en la literatura, Nethercot (1985) preparó una compilación y una evaluación de más

de 800 pruebas, incluidos 12 tipos de conexiones de viga a columna. En los años ochenta Kishi y Chen

(1986a, 1986b) presentaron una base de datos dando acceso ilimitado a más de 300 curvas M-Ø. Es imposible

obtener las curvas de caracterización experimental para toda la gama de conexiones de acero usadas, por lo

que los métodos analíticos de caracterización se convirtieron en algo imperativo. Abdalla y Chen (1995)

realizaron un acertado estado del arte de la técnica de los métodos analíticos que se presentan en la literatura.

Métodos lineales, polinomiales, de potencia y exponenciales, todos tienen sus propios límites de

caracterización. En el presente documento, se realiza una evaluación de algunos de estos métodos y se

presentan resultados parciales.

Con el fin de considerar en el análisis el comportamiento no idealizado de las conexiones, se han realizado

estudios para incluir modificaciones en los métodos de análisis estructural. Así, Rathburn (1936) modificó

cuatro métodos manuales clásicos de análisis para introducir el comportamiento elástico de las conexiones.

Monforton y Wu (1963) modificaron las matrices rigidez de los miembros para ser utilizadas en el método de

análisis de rigideces, y tener en cuenta el comportamiento lineal de la conexión. Se han sugerido propuestas

de mejoras a los métodos de análisis de segundo orden. Otros métodos simplificados de análisis se presentan

3


en libros sobre el comportamiento de marcos con conexiones semirrígidas (Chen y Lui 1991; Chen et al.

1996). Puesto que la conexión cambia de rigidez al aumentar o disminuir la carga, con todo rigor, se debe

establecer un procedimiento iterativo basado en las curvas M-. Existe software no-comercial (Xu y Gurson,

1993; Kishi et al. 1993), pero siguen siendo inaccesibles para los ingenieros estructurales de la práctica.

CURVAS MOMENTO-ROTACIÓN

Las características más importantes del comportamiento de una conexión en un edificio se representan con el

diagrama momento-rotación (Mc–θc), que relaciona las rigideces rotacionales y la resistencia a momento. Por

lo general, los diagramas exactos Mc–θc, sólo pueden obtenerse de manera experimental. Son marcadamente

no lineales, como resultado de la fluencia temprana de los diversos elementos componentes.

Las características momento-rotación de una conexión dependen de muchos parámetros físicos, como el tipo

de conexión, el tamaño de los ángulos, las placas de extremo, las placas superiores y las inferiores y el gramil

de la posición de los tornillos. Las concentraciones de esfuerzo alrededor de los agujeros de tornillos, en los

extremos de soldadura y en la curvatura de los componentes de conexión, junto con esfuerzos residuales o de

montaje típicos, suelen dar como resultado fluencia local bajo cargas de servicio. La rigidez de una conexión

también es influida por la de su apoyo. En el caso de vigas conectadas a patines de columnas, se presenta una

disminución en la rigidez si los patines de la columna son muy delgados, o si no se utilizan atiesadores entre

los patines de las columnas alineados con los de la viga.

Se han hecho intentos por estandarizar las funciones que determinan las relaciones momento rotación de

conexiones, pero dado el número relativamente bajo de la base de datos sobre conexiones que se han

realizado hasta la fecha; estas funciones están limitadas porque generalmente solo se apegan al tipo de

conexiones probadas. Pero además, dentro de un mismo tipo de conexión, existen grandes diferencias porque

intervienen todas las componentes de la conexión: placas, tornillos, soldaduras, tanto por la geometría como

por sus materiales. Es decir se tendría un número muy elevado de combinaciones para un mismo tipo.

Cuando se pretende considerar, en el análisis y diseño estructural de un marco, la flexibilidad de las juntas, es

necesario establecer un modelo simple para estimar la relación momento rotación no-lineal de las conexiones.

Como las relaciones M- son diferentes para cada tipo de conexión y para cada tamaño de viga, es difícil

establecer un solo modelo que represente adecuadamente la variación momento rotación. Este modelo

depende del tipo de conexión de que se trate, así, cuando se tienen conexiones con ángulos puede emplearse

el modelo de tres parámetros; pero cuando se trata de conexiones con placa de extremo extendida es más útil

emplear el modelo de cuatro parámetros (Richard y Abbott, 1975; Kishi et al, 2004).

CURVAS M- DE CONEXIONES DE PLACA DE EXTREMO EXTENDIDA Y COLUMNAS W:

Para definir la resistencia a la flexión y la rigidez rotacional de la junta, así como las curvas momento

rotación, se pueden utilizar varios procedimientos (Faella et al. 2000). Pueden ser a través de modelos

empíricos, son formulas que relacionan los parámetros involucrados en la representación matemática de la

curva M-, con las propiedades geométricas y mecánicas de la unión viga-columna. Algunos ejemplos de

éstas técnicas empíricas son los modelos de Frye y Morris (1975) y el modelo de Krishnamurthy (1978). Un

segundo grupo de métodos es con modelos analíticos, que emplean conceptos básicos de análisis estructural

elástico y de diseño al límite, como ejemplo de estas técnicas se encuentra el modelo de Chen et al. (1988).

Un tercer grupo de técnicas están basadas en modelos mecánicos o modelos de resortes que simulan la unión

al usar un conjunto de componentes rígidas y flexibles; el Eurocódigo se ha basado en estos conceptos.

Finalmente esta la técnica del elemento finito.

Para definir las curvas M- en este trabajo se usó el método de los cuatro parámetros, que consiste en definir

la curva momento-rotación a partir de dos rectas; Ri es la rigidez inicial (pendiente de la primera recta), Rp,

es la rigidez del endurecimiento por deformación (pendiente de la segunda recta); Mo, el momento de

referencia (intersección de la segunda recta con el eje vertical); y, n, es un parámetro de forma de la curva M-

. Para mayores detalles de cómo obtener estas curvas ver el trabajo de Cruz M. y Gómez Bernal (2007).


4

En la Tabla 1 se muestran algunos de los parámetros más relevantes de nueve especimenes ensayados, de

conexiones de momento de placa de extremo extendida. La primera de las conexiones fue probada por

Gómez-Bernal et al (2007), y se trata de una conexión con atiesadores de extensión, la gráfica de la

envolvente correspondiente a este ensaye se muestra en la Figura 2. El resto de los especímenes fueron

ensayadas por Adey et al (2000), tres de ellas con atiesadores de extensión y cinco sin atiesadores. Al final de

la tabla, en las últimas tres columnas, también se indica la rigidez inicial estimada, y el valor de la rigidez

relativa Gs que tendría la conexión si se usara con dos longitudes típicas Lv= 7m y Lv=9 m. Esto muestra que

al usarse en marcos de acero este tipo de conexiones (probadas a escala natural) se tienen valores de Gs entre

7 y 16, que corresponden a conexiones semirrígidas.

Figura 1. Conexiones usadas como semirrígidas. (a) de placa extendida de extremo PEE. (b) con placas parcialmente soldadas a los patines PPS (figuras modificadas del Manual AISC).

Tabla 1. Parámetros de las conexiones de placa de extremo seleccionadas

Conexión Atiesador de

extensión

Viga Columna Espesor

placa

(mm)

Tornillos Rigidez

estimada

(kN/m)

Rigidez

relativa Gs,

(Lv=7 m)

Rigidez

relativa

Gs, (Lv=9

m) UAM-1 SI W16X26 W12X40 19 A325-7/8 28,000 7.5 5.8

S1* NO W14X34 W12X79 19 A490 -7/8 46,545 11.2 8.7

S2* NO W14X34 W12X79 13.3 A490- 1 29,670 7.1 5.5

S3* NO W14X34 W12X79 13.3 A490- 1 67,030 16.1 12.5

M2* NO W18X65 W12X96 15.9 A325-1 1/8 183,600 14.0 10.9

M4* SI W18X65 W12X96 15.9 A490-1 1/4 160,000 12.2 9.5

M6* SI W18X65 W12X96 15.9 A490-1 ¼ 193,111 14.7 11.4

L2* NO W24X84 W12X96 15.9 A490-1 ¼ 285,028 9.8 7.6

L4* SI W24X84 W12X96 15.9 A490-1 ¼ 431,407 14.9 11.6

* Adey et al (2000)

Atiesadores

Superiores

No soldar sobre

esta longitud

Soldadura A

Placa A

b

tc

1.5 b

Atiesadores

Inferiores

Placa B

Placa C

Soldadura B

t

t

d MuRu

Si se requieren atiesadores, no es necesario que

se extiende más alla de una longitud igual a la

mitad del peralte de la columna

P

P

5


Figura 2. Curvas M- de las conexiones de placa extendida de extremo de la Tabla 1.

RIGIDEZ INICIAL DE CONEXIONES CON PLACAS PARCIALMENTE SOLDADAS A LOS PATINES

Como se ilustra en la figura 1b, una conexión de momento PR con placas parcialmente soldadas a los patines,

consiste en una conexión con placa de cortante y placas en patines superior e inferior, que conectan los

extremos de la viga soportada a la columna de soporte (Manual AISC, 1994). Estas placas de patines están

soldadas a la columna y pueden ser atornilladas o soldadas a los patines de la viga. Normalmente se deja una

longitud no soldada de 1½ veces el ancho b del patín para permitir la elongación de la placa, y que es

necesaria para el comportamiento de conexión semirrígida o PR.

La rigidez de la conexión está dada como:

R =Mu =(tpl d2 E) / 3 (1)

CURVAS M- DE CONEXIONES CON ANGULOS EN LOS PATINES Y EN EL ALMA Y COLUMNAS W

En este trabajo y para esta conexión, las características momento-rotación se definen de acuerdo al polinomio

de Frye y Morris (1975) reportado por Kishi y Chen (1986). La curva momento rotación estandarizada para

esta conexión con ángulos dobles está dada por:

2.23 105

KM 1.85 108

KM3 3.19 10

12KM

5 (2)

donde:

(

)

En esa ecuación:


6

tt = espesor del ángulo superior.

d = peralte de la viga.

tw = espesor del ángulo que conecta al alma.

lt = longitud del ángulo superior.

gt = gramil del lado vertical del ángulo superior.

db = diámetro del tornillo.

En las figuras 4 y 5 se muestran gráficas para dos diferentes vigas y tres diferentes espesores de ángulos

superiores.

Figura 3. Conexiones usadas como conexiones semirrígidas, con dos ángulos con ángulo superior y de asiento y con ángulo doble en el alma.

Figura 4. Curvas M- generadas con el método de Frye y Morris (1975) para conexiones de ángulo superior y de asiento con ángulos dobles en el alma, con viga W27.

W 27 X 102

2L 4x3 12x 3 8 x 15

L 6x4x 3 4 x 10Superior e Inferior

4

3 3

2 1/4

2 1/4

COLUMNA

7


Figura 5. Curvas M- generadas con el método de Frye y Morris (1975) para conexiones de ángulo superior y de asiento con ángulos dobles en el alma, con viga W24.

ANÁLISIS DE EDIFICIOS DE 6 NIVELES

Con la finalidad de analizar la respuesta en edificios de acero con conexiones semirrígidas en la respuesta

global de una estructura tridimensional, se definieron modelos de edificios de 6 niveles con una planta

cuadrada de 19.5 x 19.5 metros (Figura 6), y secciones de columna de perfil W14 y vigas W27x102 como se

indica en la figura. Los modelos se diseñaron de acuerdo a estructuras de la zona III de acuerdo al

Reglamento de Construcciones del Distrito Federal (RCDF, 2008).

Se definieron dos grupos de modelos, el primero o Modelos Uniformes, consistió de 8 estructuras diferentes,

en cada caso se modificaron las rigideces relativas G, de las conexiones de todas las vigas del edificio de

acuerdo a lo que se indica en la Tabla 2. El segundo grupo también consiste de 8 estructuras, pero en este

caso, se utilizaron conexiones rígidas en todos los extremos de las vigas de todos los marcos perimetrales

(ejes 1, 4, A y D), mientras que en las vigas de todos los marcos interiores (2, 3, B y C) se usaron conexiones

parcialmente restringidas, por lo que se identifica a este grupo como Modelos Mixtos. Se realizaron análisis

elásticos de los 8 modelos de cada uno de los dos grupos, con la finalidad de comparar los resultados globales

y la variación de los elementos mecánicos de las columnas y de las vigas. Se aplicaron las condiciones de

carga como lo estipula en RCDF, con base en el espectro de diseño de la zona III.

En cuanto al modelado de las conexiones, con todo rigor se debe de utilizar un programa que tome en cuenta

la variación de la rigidez, es decir incluir en el programa las curvas momento-rotación, para considerar la no-

linealidad de la conexión. Sin embargo en este trabajo, se utilizó un procedimiento aproximado que consiste

en usar en cada análisis un solo valor de la rigidez, que correspondería al del momento de diseño de la

conexión, y que es igual a un porcentaje del momento resistente de la viga. En este estudio se usó el programa

ETABS y se implementó la opción de asignar un valor al resorte de momento en el extremo de la viga.

Modelos mixtos

Cuando se busca optimizar costos de la estructura, es común usar sistemas combinados en edificios, es decir,

parte de los sistemas resistentes serán construidos con conexiones “rígidas” y el resto con conexiones

“parcialmente restringidas” o “semirrígidas”, o bien como de cortante. Si se mantiene el mismo edificio, pero

si en lugar de usar el mismo tipo de conexión en todas las juntas del edificio, (como se acaba de mostrar), se

usa un porcentaje de un tipo y un porcentaje del otro se puede investigar su efecto.


8

Si se tiene el 50% de conexiones para estructura “tipo 1” o “rígidas”, y el otro 50% de conexiones “tipo 2”,

en este caso las del tipo 1 se usan como las conexiones de los marcos exteriores, y las del tipo 2 sería las de

los marcos interiores (ver Figura 6). A continuación se comparan los resultados de realizar el análisis como lo

permiten las NTC en la sección 1.5, suponiendo condiciones ideales (sin rotación relativa en la junta y con

libertad total de rotación, respectivamente), con los resultados al usar las rigideces “reales”, por decir Gs=15

(en marcos exteriores), que es un valor observado en pruebas de placa de extremo extendida, y Gs=2 (marcos

interiores).

Además se diseñaron otros dos grupos de modelos, con la misma distribución en planta, pero usando

secciones transversales en cajón, cuadradas, con propiedades similares a las secciones W usadas como

columnas.

Figura 6. Planta del edificio de 6 niveles.

Efecto sobre los periodos de vibración

En los Modelos Uniformes los resultados para el primer grupo de estructuras indican, como es de esperarse,

que a medida que disminuye la rigidez de las conexiones (valor de Gs), se presenta un aumento en los

periodos de todos los modos, pero este aumento es más significativo en los 3 primeros modos, como se

observa en la Figura 7a, para los casos 2 al 6 (conexiones semirrígidas) se incrementa el periodo fundamental

entre 6.2 % y 35.7 %, y cuando se trata de conexiones de cortante (casos 7 y 8) los incrementos son altos,

entre 62% y 100 %.

En los Modelos Mixtos, aunque también existe un incremento en el valor de los periodos, sin embargo es

considerablemente menor que en caso de modelos uniformes. Se observa que a medida que disminuye la

rigidez relativa en las conexiones (Gs) interiores, se presenta un aumento en los periodos de los 2 primeros

modos, así como en el 4to

y 5to

modo, pero este aumento es más significativo en los 2 primeros. Como se

observa en la figura, para los casos 2 al 10 (conexiones semirrígidas) se incrementa el periodo fundamental

entre 2% y 10.6%, y cuando se trata de conexiones de cortante (caso 7 y 8) los incrementos son 16.7% y 22%

respectivamente. En este caso los incrementos del periodo en conexiones de cortante no son tan altos, esto se

debe a que en estos modelos todas las conexiones exteriores son rígidas.

9


Sección W sección en Cajón

Sección W sección en Cajón

Figura 7. Variación de los periodos de vibración con las rigideces relativas de las conexiones en los extremos de las vigas, en los diferentes modelos estudiados.

Tabla 2. Rigidez de la conexión de las vigas en función de la rigidez EIv/Lv, en Modelos Uniformes

Tabla 3: Rigidez de la conexión de las vigas en función de la rigidez EIv/Lv, en modelos Mixtos

Rigidez CASO INF CASO 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5 Caso 6 Caso 7 Caso 8

Gs=Kcx/(Eiv/Lv) Int-Ext_INF Int_10-Ext_INF

int_5-ext_INF

int_4-ext_INF

int_3-ext_INF

int_2-ext_INF

int_1-ext_INF

int_0.5-ext_INF Periodo 1 0.875 0.892 0.914 0.923 0.938 0.968 1.021 1.067

% incremento 1.961 4.425 5.471 7.258 10.637 16.707 22.028

Efecto sobre las rotaciones de entrepiso (Drifts).

En los modelos Uniformes, como lo muestra la figura 8, el incremento en los desplazamientos relativos de

entrepiso entre su altura (rotaciones o drifs) también es notable para conexiones semirrígidas (caso 2 a caso 6)

pues llega a ser hasta del doble, pero es muy alto en los dos casos de conexiones de cortante, alcanzando un

valor máximo de 0.021, que representa más de cuatro veces el caso rígido.

En modelos Mixtos el incremento en los desplazamientos relativos de entrepiso entre su altura (rotaciones o

drifts) es más controlado para las combinaciones con conexiones semirrígidas (caso 2 a 6) ya que varían hasta

PERIODOS

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

1 2 3 4 5 6

NUMERO DE MODO

PE

RIO

DO

(seg

)CASO 1_RIG

CASO 2-10

CASO 3-05

CASO 4-04

CASO 5-03

CASO 6-02

CASO 7-01

CASO 8-0.5

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

1 2 3 4 5 6

PER

IOD

O (

seg.

)

NUMERO DE MODO

PERIODOS

CASO 1_RIG

CASO 2-10

CASO 3-05

CASO 4-04

CASO 5-03

CASO 6-02

CASO 7-01

CASO 8-0.5

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1 2 3 4 5 6

PER

IOD

O (

seg)

NUMERO DE MODO

PERIODOS CASO 1_RIGCASO 2-10_RIGCASO 3-05_RIGCASO 4-04_RIGCASO 5-03_RIGCASO 6-02_RIGCASO 7-01_RIG

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1 2 3 4 5 6

PER

IOD

O (

seg.

)

NUMERO DE MODO

PERIODOS CASO 1-RIGCASO 2-10_RIGCASO 3-05_RIGCASO 4-04_RIGCASO 5-03_RIGCASO 6-02_RIGCASO 7-01_RIG

Rigidez Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5 Caso 6 Caso 7 Caso 8

Gs=Kcx/(EIv/Lv) Inf 10 5 4 3 2 1 0.50

Periodo 1 0.87 0.92 1.0 1.03 1.08 1.18 1.41 1.74

% incremento 6.20 14.70 18.58 24.68 35.66 62.17 99.95


10

un 20%, pero es más notable en los dos casos de conexiones a cortante, alcanzando un valor máximo de

0.014, que representa un 40 % más que el caso donde todas las conexiones son rígidas.

Figura 8. Incremento de los desplazamientos de entrepiso entre la altura (Drifts), al variar las rigideces de las conexiones de las vigas en los modelos tridimensionales.

Efecto sobre los Elementos Mecánicos

Modelos Uniformes. En el caso de los elementos mecánicos el efecto de ir disminuyendo la rigidez, se ilustra

en la Figura 9, donde cada barra indica el porcentaje que aumenta o disminuye el momento respecto al caso 1,

o básico, de conexiones rígidas. La tendencia en las columnas del nivel inferior al disminuir la rigidez es que

van aumentando los momentos en la base y van disminuyendo en la parte superior de la columna, excepto el

último caso (conexiones simples), donde la curvatura de las columnas cambia y ahora es simple. Pero en las

columnas de los niveles superiores sucede lo contrario, tienden a disminuir los momentos en las secciones

inferiores, pero aumentan en los extremos superiores.

Modelos Mixtos. En el caso de los elementos mecánicos en columnas exteriores el efecto de ir disminuyendo

la rigidez en las conexiones interiores, se ilustra en la figura 10, donde cada barra indica el porcentaje que

aumenta o disminuye el momento respecto al caso completamente rígido. La tendencia en las columnas de

todos los niveles al disminuir la rigidez en las conexiones interiores es que van aumentando los momentos en

la base, así como en la parte superior de la columna, alcanzando más de 40% respecto al modelo con

conexiones a cortante y un 20% respecto a conexiones semirrígidas.

Pero sucede lo contrario, en el caso de los elementos mecánicos en columnas interiores (Figura 11), la

tendencia en las columnas de todos los niveles, es que va disminuyendo los momentos tanto en la base como

en la parte superior de las columnas, al disminuir la rigidez en las conexiones, llegando alcanzar una

reducción de hasta el 90% en la base de la columna del 6to nivel para el caso de conexión a cortante.

DESPLAZAMIENTOS RELATIVOS DE ENTREPISO (DRIFTS)

0

1

2

3

4

5

6

0 0.003 0.006 0.009 0.012 0.015 0.018 0.021

DESPL. REL. / ALTURA ENT. (Drift)

NIV

EL

CASO1XA

CASO1YB

CASO2XA

CASO2YB

CASO3XA

CASO3YB

CASO4XA

CASO4YB

CASO5XA

CASO5YB

CASO6XA

CASO6YB

CASO7XA

CASO7YB

CASO8XA

CASO8YB 0

1

2

3

4

5

6

0 0.005 0.01 0.015 0.02

NIV

EL



CASO 1-RIG

CASO 2-10

CASO 3-05

CASO 4-04

CASO 5-03

CASO 6-02

CASO 7-01

CASO 8-0.5

0

1

2

3

4

5

6

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008

NIV

EL



CASO 1-RIG

CASO 2-10_RIG

CASO 3-05_RIG

CASO 4-04_RIG

CASO 5-03_RIG

CASO 6-02_RIG

CASO 7-01_RIG

CASO 8-0.5_RIG 0

1

2

3

4

5

6

7

0.001 0.003 0.005 0.007

NIV

EL



CASO 1-RIG

CASO 2-10_RIG

CASO 3-05_RIG

CASO 4-04_RIG

CASO 5-03_RIG

CASO 6-02_RIG

CASO 7-01_RIG

CASO 8-0.5_RIG

11


Figura 9a. Variación de los momentos en las columnas de los diferentes casos estudiados. Modelos Uniformes.

Figura 9b. Variación de los momentos en las columnas de los diferentes casos estudiados. Modelos Uniformes.

Figura 10a. Variación de los momentos en las columnas de los diferentes casos estudiados. Modelos Mixtos. Columna exterior (Columna eje 4C)

MOMENTOS EN COLUMNAS (INFERIOR)

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6

NIVELES Y CASOS DE RIGIDEZ

PO

RC

EN

TA

JE

(%

)

CASO 2-10

CASO 3-05

CASO 4-04

CASO 5-03

CASO 6-02

CASO 7- 01

CASO 8- 0.50

MOMENTOS EN COLUMNAS (SUPERIOR)

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

1 2 3 4 5 6

NIVELES Y CASOS DE RIGIDEZ

PO

RC

EN

TA

JE

(%

)

CASO 2-10

CASO 3-05

CASO4-04

CASO 5-03

CASO 6-02

CASO 7-01

CASO 8-0.50

-10

0

10

20

30

40

1 2 3 4 5 6

Po

rce

nta

je (

%)

Niveles y casos de rigidez

MOMENTOS EN COLUMNAS (INFERIOR)

CASO 10-10

Caso 10-5

Caso 10-4

Caso 10-3

Caso 10-2

Caso 10-1


12

Figura 10b. Variación de los momentos en las columnas de los diferentes casos estudiados. Modelos Mixtos. Columna exterior (Columna eje 4C)

Figura 11a. Variación de los momentos en las columnas de los diferentes casos estudiados. Modelos Mixtos. Columna interior (eje 2B).

Figura 11b. Variación de los momentos en las columnas de los diferentes casos estudiados. Modelos Mixtos. Columna interior (eje 2B).

-20

-10

0

10

20

30

40

1 2 3 4 5 6

Po

rce

nta

je (

%)



CASO 10-10

Caso 10-5

Caso 10-4

Caso 10-3

Caso 10-2

Caso 10-1

-80

-60

-40

-20

0

20

1 2 3 4 5 6

Po

rce

nta

je (

%)


MOMENOS EN COLUMNAS (INFERIOR)

CASO 10-10

Caso 10-5

Caso 10-4

Caso 10-3

Caso 10-2

Caso 10-1

-80

-60

-40

-20

0

20

1 2 3 4 5 6

Po

rce

nta

je (

%)



CASO 10-10

Caso 10-5

Caso 10-4

Caso 10-3

Caso 10-2

Caso 10-1

13


Selección de la conexión de acuerdo a desplazamientos y resistencias

De acuerdo a los análisis realizados se puede establecer cuáles son los casos en que se pueden utilizar

conexiones semirrígidas y para qué tipo de suelo, además se pueden proponer el tipo de conexión de acuerdo

a la resistencia y a la rigidez de las conexiones estudiadas. Por ejemplo, en la Tabla 4 se puede observar que

en el grupo de modelos Uniformes no se deben utilizar conexiones con rigideces relativas, Gs, menores a 4 en

Zona III, para no exceder los límites de distorsión establecidos en el Reglamento de Construcciones. También

se indican las conexiones más adecuadas de acuerdo a las curvas M- presentadas antes. La misma

información se presenta en la Tabla 5 para los Modelos Mixtos.

Tabla 4. Asignación del tipo de conexión en función de los desplazamientos rigideces y resistencias.

Modelos Uniformes.

Modelos uniformes Desplazamientos Resistencia a momento de la conexión

(Gs) Zona I Zona II Zona III Zona I Zona II Zona III

INF PEE PEE PEE

10 PPS PPS PEE o PPS

5 PPS PPS PEE o PPS

4 PPS PPS PEE o PPS

3 X PPS PPS PEE o PPS

2 X PPS PPS PEE o PPS

1 X X APA PPS PEE o PPS

0.5 X X X APA PPS PEE o PPS PEE- placa extendida de extremo. PPS- placas parcialmente soldadas. APA- ángulos en patín y alma.

X- excede desplazamientos admisibles.

Tabla 5. Asignación del tipo de conexión en función de los desplazamientos rigideces y resistencias.

Modelos Mixtos.

Modelos Mixtos Desplazamientos Resistencia a momento de la conexión

(Gs) Zona I Zona II Zona III Zona I Zona II Zona III

10-5 PEE y APA PEE y PPS PEE y PPS



10-2 PEE y APA PEE y APA PEE y PPS

10-1 X PEE y APA PEE y APA PEE y APA

10-0.5 X PEE y APA PEE y APA PEE y APA PEE- placa extendida de extremo. PPS- placas parcialmente soldadas. APA- ángulos en patín y alma.

X- excede desplazamientos admisibles.

Relación de los periodos con los desplazamientos

El cambio en la rigidez rotacional de las uniones, tiene una evidente influencia en la rigidez lateral y en los

periodos de vibración. Según Faella et al (2000), la relación entre los periodos de vibración y las rigideces

laterales se puede establecer como:

2

T

T

R

R k

k

(3)

Donde Rk- es la rigidez lateral para un edificio con conexiones de rigidez k, R∞ es la rigidez con conexiones

rígidas ideales (modeladas considerando que los ángulos no cambian).


14

Pero ante un mismo sistema de cargas, como es el caso de estos análisis, la rigidez lateral se puede reemplazar

por los desplazamientos, y entonces el desplazamiento, d, en cualquier entrepiso para cierta rigidez k en las

vigas, se calcula como:

d

T

Td

k

k

2

(4)

Esto significa que los desplazamientos se incrementan de manara cuadrática respecto al incremento de los

periodos. Al usar los resultados de este trabajo con esta fórmula, se encuentra la tendencia mostrada en la

Figura 12, que como se ve es una excelente correlación.

Figura 12. Relación entre el incremento del periodo y el incremento de los desplazamientos.

CONCLUSIONES

Del análisis de los modelos de edificio de 6 niveles se tienen las siguientes conclusiones:

1. Los periodos de vibración de los Modelos Uniformes con conexiones semirrígidas (Gs>2), tienen

incrementos entre 6% y 36% respecto al caso de solo conexiones rígidas; mientras que los edificios

con conexiones simples aumentan entre 60 y 100% el valor de los periodos. Sin embargo en el grupo

de Modelos Mixtos, estos valores son mucho menores, y están entre 2 y 10%, y entre 17 a 22%

respectivamente.

2. Los desplazamientos de entrepiso de los Modelos Uniformes con conexiones semirrígidas

experimentan hasta el doble del valor del caso rígido, por su parte los edificios con conexiones

simples se incrementan hasta más de 4 veces.

3. Los desplazamientos de entrepiso de casos con conexiones semirrígidas y simples se pueden estimar

multiplicando el valor correspondiente del caso rígido por el cuadrado del cociente del periodo en

cuestión entre el periodo del caso rígido.

4. En modelos Uniformes, los momentos en las columnas se incrementan en la base del entrepiso

inferior, pero disminuyen en el extremo superior. En modelos Mixtos, se tiene en general na mejor

distribución en las columnas y en la vigas.

5. Cuando se usan modelos Mixtos, es decir que el 50% de conexiones “tipo 1” y el 50% “tipo 2” en el

edificio y se comparan los resultados de usar Modelos Uniformes, se obtienen diferencias

significativas en periodos, desplazamientos y elementos mecánicos, siendo los estos últimos más

adecuados para zonas de alta sismicidad como la zona III del DF.

Por otra parte, si se usan conexiones que no son totalmente restringidas, y no se considera este factor en los

análisis, la discrepancia en muchos diseños tradicionales de considerar o no las rigideces de las conexiones,

puede ser más significativo que el efecto de la interacción suelo estructura.

Modo 1

0.5

1.5

2.5

3.5

4.5

1 2 3 4 5R elac ión D rifts (ds /dr)

Re

lac

ión

pe

rio

do

s (

Ts

/Tr)

2 Modo 1

L ineal (Modo 1)

15


REFERENCIAS

Abdalla, K.M. and Chen, W.F. (1995). “Expanded Database of Semi-Rigid Steel Connections”. Computers

and Structures, 56: 553-564.

Adey, B. T., G. Y. Grondin y J. J. R. Cheng (2000), “Cyclic loading of end plate moment connections”

Can. J. Civ. Eng. 27: 683- 701 (2000).

American Institute of Steel Construction (2010), “Prequalified connections for special and Intermediate

Steel Moment Frames for Seismic Applications,” AISC358, dic. 2010.

American Institute of Steel Construction, AISC (2010), “Seismic Provisions for Structural Steel

Buildings”. AISC, 2005.

Chen, W.F., Goto, Y. and Liew, R.J.Y. (1996). “Stability Design of Semi-Rigid Frames”, John Wiley &

Sons, inc., New York, NY, USA.

Chen, W.F. and Lui, E.M. (1991). “Stability Design of Steel Frames”, CRC Press, New-York, NY, USA.

Cruz Mendoza E., y A. Gómez Bernal “Influencia de las conexiones semirrígidas en la respuesta de

marcos de acero” Memorias del XVI Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica, Ixtapa Gro, Noviembre

2007.

Dubina, D., D. Grecea, A. Ciutina, y A. Stratan (2000), “Influence of connection typology and loading

asymmetry”. En Moment Resistant connections of steel frames in seismic areas, Edited by F. M. Mazzolani,

E & FN Spon, Taylor & Francis Group, sec. 3.2.

Dumas, M, D. Beaulieu and A. Picard (2004). “Introduction of the true behaviour of connections in

structural steel analyses”. 5th Structural Specialty Conference of the Canadian Society for Civil

Engineering. Saskatoon, Saskatchewan, Canada, June 2-5, 2004.

Faella, C., V. Piluso, y G. Rizzano (2000) “Structural Steel Semirigid Connections” ed. CRC.

Frye, M. J. and Morris, G.A. (1975). “Analysis of Flexibly Connected Steel Frames.” Canadian Journal of

Civil Engineering, CSCE, 2: 280-291.

Gómez Bernal, A. E. Cruz y O. Ubando (2007), “Comportamiento experimental de conexiones de acero

con placa de extremo” Memorias XVI Congreso de Ingeniería Sísmica, Ixtapa, México.

Gómez Bernal Alonso, Martín del Campo Isaac T. (2009), “Estudio Experimental de conexiones de marcos

de acero y su aplicación en el diseño de edificios de acero en México.” Memorias X Simposio

Internacional de Estructuras de Acero. Querétaro, Marzo de 2009.

Goverdhan, A. V. (1984), “A collection of experimental moment rotation curves and evaluation of

prediction equations for semi-rigid connections”, U Vanderbilt, N. TN.

Kishi, N. and Chen W.F. (1986a). “Steel Connection Data Bank Program”. Structural Engineering Report

No. CE-STR-86-18, School of Civil engineering, Purdue University, West Lafayette, IN, USA.

Kishi, N. and Chen W.F. (1986b). “Database of Steel Beam-to-Column Connections Vol 1 and 2”.

Structural Engineering Report No. CE-STR-86-26, School of Civil engineering, Purdue University, West

Lafayette, IN, USA.

Kishi, N., Chen, W.F., Goto, Y. and Matsuoka, K. (1993). “Analysis Program for the Design of Flexibly

Jointes Frames”, Computers & Structures, 49: 705-713.


16

Kishi, N., Komuro, M., y Chen, W. F. (2004), “Four-parameter power model for M- -

plate connections”, Memorias de la ECCS/AISC Workshop, Amsterdam.

Monforton, G.R. and Wu, T.S. (1963). “Matrix Analysis of Semi-Rigidly Connected Steel Frames”.

Journal of Structural Engineering, ASCE, 89: 13-42.

Nethercot, D.A (1985). “Utilisation of Experimentally Obtained Connection Data in Assessing the

Performance of Steel Frames”. Connection Flexibility and Steel Frames (edited by W.F. Chen), American

Society of Civil Engineering, New-York, NY, USA.

Normas Técnicas Complementarias para diseño y Construcción de Estructuras Metálicas (2005), publicación

del Gobierno del D. F., México.

Rathbun, J.C. (1936). “Elastic Properties of Riveted Connections”. Transactions of the ASCE, 101 : 524-

596.

Richard, R. M., y Abbot, B. J. (1975). “Versatile elastic-plastic stress-strain formula.” J. Engrg. Mech.

Div., ASCE, 101(4), 511-515.

Xu, L. and Grierson, D.E. (1993). “Computer-Automated Design of Semirigid Steel Frameworks”.

Journal of Structural Engineering, ASCE, 119: 1740-1760.

DISEÑO DE EDIFICIOS DE ACERO CON CONEXIONES … · En 1950, las investigaciones se enfocaron en...

Documents

Transcript of DISEÑO DE EDIFICIOS DE ACERO CON CONEXIONES … · En 1950, las investigaciones se enfocaron en...