Diseño de desarenadores

DISEÑO DE DESARENADORES

Agosto, 2015

Manuel E. García-Naranjo [email protected]@hydroconsultsac.com

mailto:[email protected]

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Desarenador C.H. Pablo Boner - Matucana


DEFINICION Y FUNCIONLos desarenadores son obras hidráulicas que tienen por finalidad propiciar la decantación (o sedimentación) y garantizar luego la remoción (o evacuación) de las partículas sólidas que hayan ingresado a través de una obra de captación o que estén siendo conducidas a lo largo de un canal de conducción. En el proyecto de centrales hidroeléctricas, el empleo de desarenadores es esencial, pues debe garantizarse que el agua que circula por la(s) tubería forzada(s) y que acciona luego la(s) turbina(s) se encuentra libre de la presencia de partículas sólidas que pudieran originar su rápido desgaste o deterioro.


Solo cuando el agua que aprovecha una central hidroeléctrica es captada de un reservorio de almacenamiento, puede obviarse el empleo de un desarenador, pues en este caso el embalse cumple las funciones de esta estructura.Un desarenador evita los siguientes efectos desfavorables en las estructuras o elementos de una C.H.:• Deposición de sedimentos a lo largo del canal de conducción de

la central, con el consiguiente aumento de la rugosidad, disminución de la sección efectiva y de la capacidad de conducción.


• Rápida colmatación de la cámara de carga que antecede a la(s) tubería forzada(s) en el caso de centrales con canal de aducción.

• Deterioro de la conducción forzada por efecto abrasivo de la corriente

• Desgaste acelerado de la(s) turbina(s) dispuestas en la casa de máquinas, lo cual trae consigo paralizaciones de la C.H. para efectuar reparaciones y reemplazos que demandan tiempo y que además, tienen elevado costo.

Desarenador C.H. Carhuaquero


DISEÑO DE DESARENADORESCLASIFICACION Los desarenadores pueden clasificarse atendiendo a tres criterios:a) En función a su operación:• Desarenadores de purga continua, aquellos en los que las partículas

decantadas son inmediatamente removidas y evacuadas por un permanente caudal de lavado, que evita que éstas queden depositadas en el desarenador.

• Desarenadores de purga discontinuos o intermitente, aquellos en los que los sedimentos decantados se almacenan temporalmente en la(s) nave(s) de desarenación, para luego ser removidos y evacuados mediante operaciones de purga que se efectúan periódicamente.


b) En función a la velocidad de escurrimiento:• De baja velocidad, cuando la velocidad media de la corriente

en el desarenador se encuentra entre 0.20 y 0.60 m/s. Estos desarenadores garantizan la remoción de partículas finas.

• De alta velocidad, cuando la velocidad media de la corriente en el desarenador se encuentra entre 0.60 y 1.50 m/s. Estos desarenadores solo garantizan la remoción de partículas medias o gruesas de material.


c) Por la disposición de las naves de desarenación:• En serie: desarenadores conformados por dos o más depósitos

construidos uno a continuación del otro.• En paralelo, desarenadores conformados por dos o más

depósitos distribuidos paralelamente y diseñados para que cada uno de ellos opere con una fracción del caudal total derivado para la C.H.


ELEMENTOS DE UN DESARENADORLos elementos básicos de un desarenador son los siguientes:• Transición de entrada• Cámara de sedimentación• Vertedero• Sistema o compuerta de purga• Canal directo o by-pass


Elementos de un desarenador típico


TRANSICION DE ENTRADA:Une el canal con la nave de desarenación propiamente dicha. La transición debe ser proyectada de la mejor forma posible, pues la eficiencia de la sedimentación depende de la uniformidad de la velocidad en la sección transversal.Para el diseño de la transición de entrada se recomienda que el ángulo de divergencia medido a nivel de la superficie libre no supere los 12.5. En tal sentido, la longitud requerida de la transición puede determinarse mediante la siguiente fórmula:


donde:LT – longitud de la transición

Bdes – ancho del desarenador a nivel de la superficie libreBcan – ancho del canal a nivel de la superficie libre


CÁMARA DE SEDIMENTACIÓNEs la nave en la que las particular sólidas decantan debido a la disminución de la velocidad de flujo producida por el aumento de la sección transversal. En el diseño hidráulico de la cámara de sedimentación normalmente se sigue el siguiente procedimiento:• Diámetro de diseño del desarenador: debe seleccionarse de

modo de garantizar que toda partícula mayor o igual al diámetro de diseño adoptado quede retenida de manera efectiva por la(s) nave(s) de desarenación.


En el caso de centrales hidroeléctricas, el diámetro de diseño usualmente se selecciona de acuerdo a la altura de caída de la central. Así, se tiene los siguientes valores sugeridos del diámetro de diseño (d) en función de la altura de caída (H):H = 100 – 200 m d = 0.6 mmH = 200 – 300 m d = 0.5 mmH = 300 – 500 m d = 0.3 mmH = 500 – 1000 m d = 0.1 mmH > 1000 m d = 0.05 mm


El diámetro de diseño también puede ser seleccionado en función al tipo de turbina a utilizar. En este caso, se tiene:Turbina Kaplan: 1 – 3 mmTurbina Francis: 0.3 a 1 mmTurbina Pelton: 0.1 a 0.3 mm

DISEÑO DE DESARENADORES• Velocidad de flujo en el desarenador:

La velocidad media de flujo que debe prevalecer en el desarenador para garantizar la decantación de las partículas sólidas está dada por la siguiente ecuación:

Los valores de “a” dependen del diámetro de diseño y son los siguientes:Para d > 1 mm a = 36Para 0.1 < d < 1 mm a = 44Para d < 0.1 mm a = 51

DISEÑO DE DESARENADORESCabe observar que conocido el caudal que circulará por la nave de desarenación y definida la velocidad de flujo, es posible determinar el área que debe tener la sección flujo: A = Q / V. Por otra parte, si se toma en cuenta que normalmente la relación ancho vs altura (B vs H) útil del desarenador se encuentra entre 2 y 3, una vez determinada el área es posible hallar la altura.Así, si por ejemplo:B = 2.5H A = 2.5 H2, de donde:

DISEÑO DE DESARENADORESSe recomienda que la altura útil de un desarenador se encuentre entre 1.5 m y 4 m. Si al efectuar los cálculos se determinara un valor de H mayor a 4 m, es recomendable distribuir el caudal total en un número mayor de naves de desarenación.Con el objeto de facilitar el lavado concentrando las partículas hacia el centro del desarenador conviene que el fondo de la sección transversal no sea horizontal sino que tenga una inclinación hacia el centro de la sección. La pendiente transversal usualmente escogida es 1:5 a 1:8 : 1 (H:V).


Vista de nave de sedimentación de desarenador. Obsérvese la inclinación del fondo hacia la parte central.

DISEÑO DE DESARENADORES• Longitud del Desarenador

La longitud que debe tener el desarenador para garantizar la decantación de la partícula de diseño o cualquier partícula de mayor tamaño, se obtiene a partir de la siguiente relación:

L = V H / wdonde:V – velocidad media de flujo en el desarenadorH – altura útil del desarenador (usualmente H = 1.5 a 4 m)w – velocidad de sedimentación

DISEÑO DE DESARENADORESLa velocidad de sedimentación, en medios en reposo, wo, puede determinarse mediante la aplicación de los siguientes métodos:a) Tabla de Arkangelski:Proporciona directamente el valor estimado de la velocidad de sedimentación, a partir del tamaño de partícula:


Tabla de Arkangelski


b) Experiencias de Sellerio: Se presentan en el siguiente gráfico, el cual permite igualmente hallar la velocidad de sedimentación en función del tamaño de partícula.


Como puede observarse en el gráfico anterior, la recta determinada por Sellerio pasa por el origen y, además, para d = 1mm se tiene que wo = 10 cm/s; con lo cual, la pendiente de la recta es 10. De esta manera, la velocidad de sedimentación para cualquier tamaño de partícula puede obtenerse, según este método, con la relación:

wo (cm/s) = 10 d (mm)


c) Experiencias de Sudry: se sintetizan en el nomograma siguiente que permite calcular la velocidad de sedimentación wo (en m/s) en función del diámetro (en mm) y del peso específico del agua (w en gr/cm3).


Experiencias de Sudry


Al observar la gráfica planteada por Sudry, se aprecia que comprende esencialmente tamaños de partícula mayores (de hasta 3.5 mm), mientras que para partículas pequeñas; como las consideradas en el diseño de desarenadores, no presenta una adecuada precisión.

d) La fórmula de Scotti-Folglieni: se expresa como:

donde:wo - velocidad de sedimentación, en m/sd - diámetro de la partícula, en m


e) Gráfica de Albertson:La gráfica de Albertson permite encontrar la velocidad de sedimentación en función de tres variables: tamaño de partícula, factor de forma (que toma en cuenta la forma de las partículas sólidas prevalecientes) y la temperatura del agua (lo cual tiene incidencia en la viscosidad del fluido).Cabe indicar que para partículas provenientes del cuarzo, usualmente se considera un factor de forma (s.f.) igual a 0.7


Gráfica de Albertson


f) Fórmula de Owens: La fórmula de Owens se expresa mediante la siguiente relación:donde:wo – velocidad de sedimentación, en m/s

d – diámetro de la partícula, en mS – peso específico del material, en g/cm3


k – constante que varía de acuerdo con la forma y naturaleza de los granos. Los valores sugeridos de k se muestran en el siguiente cuadro:


g) Método de la fuerza de arrastre de esferas:En este caso, se hace uso de la fórmula:

donde:wo – velocidad de sedimentación de la partícula en un medio en reposo - densidad relativa sumergida: D = d - diámetro de la partícula de diseñoCD - coeficiente de arrastre de esferas, el cual se obtiene del siguiente gráfico:

Do C

gDw

34


Gráfica del Coeficiente de

Arrastre de Esferas


El procedimiento a seguir para la determinación de la velocidad de sedimentación mediante el método del coeficiente de arrastre de esferas se resume en los siguientes pasos:• Asumir un valor de wo

• Calcular el número de Reynolds: La viscosidad cinemática del agua, , usualmente es 10-6

m2/s• Con Re ir al gráfico y hallar CD

• Hallado CD, calcular wo con la ecuación:• Verificar si wo hallado coincide con el

wo asumido; de no ser así, repetir el proceso.

Do C

gDw

34


h) Ley de Stokes: Puede aplicarse para el caso de partículas esféricas pequeñas (D < 50m) y un número de Reynolds bajo (Re < 1).Bajo estas condiciones, el coeficiente CD del método del coeficiente de arrastre de esferas está dado por: CD = 24/Re. Con ello, la velocidad de sedimentación resulta igual a:

donde cada uno de los términos tiene el significado usual.

18

2gDwo


Las velocidades de sedimentación determinadas por cualquiera de los métodos anteriores (wo), deben ser corregidas para tomar en cuenta la turbulencia de la corriente, pues si bien la velocidad de flujo en un desarenador es baja, de todos modos el medio fluido no se encuentra en reposo. De este modo, el valor de la velocidad de sedimentación () a utilizar en el cálculo de la longitud del desarenador (L) debe considerar la corrección dada por alguno de los siguientes criterios:


• En función de la velocidad: = o – 0.04 V• De acuerdo al método de Sokolov: = o - 0.152 o

• Según Eghiazaroff: • Según Bestelli y Levin: Levin plantea la siguiente reducción

de velocidad: = o - Vdonde el coeficiente es propuesto por Bestelli y se obtiene a partir de la siguiente relación:


Cabe también indicar que, alternativamente, en el caso de desarenadores de baja velocidad, se puede corregir la longitud del desarenador calculada en base a la velocidad teórica de sedimentación en medio en reposo, wo, haciendo uso de un coeficiente K, el cual se selecciona en base a la velocidad de escurrimiento.De esta manera,donde K se obtiene de la siguiente tabla:


Factor de amplificación para el cálculo de la longitud del desarenador, determinada en función a la velocidad de

sedimentación de las partículas en reposo

DISEÑO DE DESARENADORESLa tabla anterior puede expresarse mediante el gráfico mostrado, donde se aprecia que: K = 2.5*V + 0.75


Criterio Estándar para el Diseño de Desarenadores para PCH en el Ambito RuralCabe indicar la existencia de un criterio estándar de dimensionamiento de desarenadores para pequeñas centrales hidroeléctricas (PCH) a ser proyectadas en el ámbito rural. El planteamiento fue formulado en los años ´80 por Tsuguo Nozaki, experto japonés que durante varios años desempeñó la labor de asesor de ElectroPerú para propósitos energéticos.De acuerdo con esta metodología estándar, se tiene:


Planta de Desarenador Típico:


Elevación y Secciones de Desarenador Típico:


Dimensionamiento del desarenador

estándar en función del caudal

de diseño


VERTEDEROAl final de la cámara de desarenación se dispone un vertedero sobre el cual pasa el agua limpia hacia el canal de conducción que conducirá el caudal hacia la casa de máquinas. El vertedero debe operar con descarga libre y se recomienda que la velocidad no supere 1 m/s, por lo que la carga sobre el vertedero no debe ser mayor a 25 cm. Si se obtuviera valores mayores de la altura de carga o de la velocidad de descarga, ello podría deberse a la existencia de un caudal elevado en la nave de desarenación, por lo que se recomendaría incrementar el número de naves, para así repartir el caudal en varias naves.


El caudal sobre el vertedero se determina con la fórmula:

donde:Q – caudal, en m3/sC – coeficiente de descarga:

C = 1.84 en el caso de cresta aguda y C = 2.0 para el caso de perfil Creager

L – longitud de la cresta, en mH – carga sobre la cresta del vertedero, en m


SISTEMA O COMPUERTA DE PURGA Sirve para desalojar los materiales depositados en el fondo del desarenador. Para facilitar el movimiento de los sedimentos hacia la compuerta de purga, normalmente se le da al fondo del desarenador una pendiente comprendida entre el 2% y 6%. Las dimensiones de la compuerta de purga deben ser calculadas considerando que, para una purga eficiente, la velocidad de descarga debe estar comprendida entre 3 y 5 m/s.


Hay que asegurarse que el fondo de la compuerta de purga se encuentre en un cota suficientemente alta respecto del punto de descarga final en el río, asegurando que la pendiente longitudinal sea suficiente para para obtener una velocidad de flujo capaz de arrastrar los sedimentos. Muchas veces esta condición, además de otras posibles de índole topográfica, impide colocar el desarenador inmediatamente después de la toma, que es la ubicación ideal, obligando a desplazarlo aguas abajo en el canal.


Dimensionamiento de la compuerta de purga:Suponiendo una compuerta cuadrada de lado l, el área será:A = l2. La compuerta funcionará hidráulicamente como un orificio, siendo su ecuación:


donde:Q - caudal a descargar por el orificioCd - coeficiente de descarga; Cd = 0.60 para orificios de pared delgadaAo - área del orificio, en este caso igual al área A de la compuertaH - carga sobre el orificio, medido desde la superficie libre del agua hasta el centro del orificiog - aceleración de la gravedad, 9.81 m/s2

DISEÑO DE DESARENADORESCálculo de la velocidad de salida:La velocidad de salida se determina mediante la relación:

V = Q/Aodonde:V - velocidad de salida por la compuerta. Debe estar comprendida entre 3 y 5 m/s, para asegurar una purga eficiente y por otro lado, prevenir cualquier efecto erosivo en el concreto, el cual puede empezar a producirse con velocidades por encima de 6 m/sQ - caudal descargado por la compuertaAo - área del orificio, en este caso igual al área A de la compuerta


SISTEMA DE PURGA DE LOS DESARENADORESLos sistema de purga de los desarenadores normalmente empleados son los siguientes:• Büchi• Dufour• Bieri

DISEÑO DE DESARENADORES• Sistema Convencional Büchi:En este caso, el desarenador consiste de una o más naves de decantación longitudinal, que tienen la suficiente longitud (ver sección previa) para garantizar la retención y decantación de las partículas sólidas.Los sedimentos se depositan en el fondo del desarenador y son purgados cuando se abre la compuerta de purga.

DISEÑO DE DESARENADORES• Sistema de Purga Dufour:En este caso, el desarenador se dispone una rejilla horizontal que atrapa los sedimentos, previniendo su eventual retorno.

DISEÑO DE DESARENADORES• Sistema de Purga Bieri:El sistema de purga Bieri asegura la producción de energía durante el procedimiento de purga. Los sedimentos depositados en el desarenador son purgados verticalmente a través de aberturas que conducen la descarga hacia el canal de purga y de vuelta al río. De este modo, el volumen de agua para purga es reducido al mínimo posible.La disposición de sensores permite una operación completamente automática.


Operación del desarenador Bieri


CANAL DIECTO ó BY-PASSEs aquel por el cual se mantiene el servicio mientras la nave desarenación se encuentra en limpieza o mantenimiento. La purga de un desarenador normalmente se efectúa en un tiempo corto, pero, si por razones de inspección o mantenimiento es necesario vaciar la cámara del desarenador, el canal directo o by-pass permite que el servicio de la C.H. no se suspenda.En el caso que el desarenador tenga dos o más naves de desarenación, el canal directo ya no se requiere, pues una de las naves trabaja con el caudal total mientras la otra se encuentra fuera de servicio.


Vista de desarenador

incluyendo canal directo ó by-pass

Una central hidroeléctrica a ser proyectada debe turbinar uncaudal de diseño de 18 m3/s, operando con una altura de caídade 420 m. Se pide efectuar el diseño preliminar del desarenadorrequerido.

Q = 18 m3/sAlt. Caída = 420 mDiámetro de diseñod = 0.3 mmVelocidad en la nave de decantacióna = 44 (de acuerdo a la tabla)V = 24.10 cm/sArea de flujo en el desarenadorA = 74.69 m2Determinación de la altura útil del desarenadorB/H (asum) = 3H = 4.99 mAl haberse determinado un H muy alto, ello nos lleva a lanecesidad de considerar un mayor número de naves de desarenaciónSe analizará las alternativas de dos, tres y cuatro naves:Nro naves = 2 3 4Q = 9 6 4.5 m3/sV = 24.10 24.10 24.10 cm/sA = 37.34 24.90 18.67 m2H = 3.53 2.88 2.49 mB = 10.58 8.64 7.48 m

Velocidad de sedimentación en un medio en reposo (wo):Según Arkangelski:wo = 3.24 3.24 3.24 cm/s

Ejemplo de Diseño de Desarenador

Experiencias de Selerio:La ec. que describe wo es: wo (cm/s) = 10 d (mm)d = 0.3 0.3 0.3 mmwo = 3.00 3.00 3.00 cm/sSegún las experiencias de Sudry:Para un diámetro de diseño de 0.3 mm yun peso específico del agua de 1 gr/cm3se tiene: wo = 4.00 4.00 4.00 cm/s

Según la fórmula de Scotti-Folglieni:wo = 3.8 raiz(d) + 8.3 dd = 0.3 0.3 0.3 mmd (m) = 0.0003 0.0003 0.0003 mwo = 0.0683 0.0683 0.0683 m/s

6.83 6.83 6.83 cm/sValor bastante elevado, que debe ser tomado con cautela

Gráfico de Albertsond = 0.3 0.3 0.3 mmtemp = 10 10 10 gradoss.f. = 0.7 0.7 0.7wo = 3.70 3.70 3.70 cm/s

Método de Owensd = 0.3 0.3 0.3 mmk = 1.28 1.28 1.28 (se obtiene de tabla)ps = 2.65 2.65 2.65 gr/cm3 (densidad de partículas

provenientes del cuarzo)wo = 0.0285 0.0285 0.0285 m/s

2.85 2.85 2.85 cm/s


Según el método del coeficiente de arrastre de esferas:wo (asum) = 4.00 4.00 4.00 cm/sRe = 12 12 12CD = 4.0 4.0 4.0wo = 0.0402 0.0402 0.0402 m/swo = 4.02 4.02 4.02 cm/s

Ley de Stokesno aplicable pues d (= 0.3 mm = 300 micras) es mayor que 50 micrasPor otro lado, y según el método anterior, Re = 12 (no cumple con ser menor que 1)

Se tomará como valor de diseño el obtenidopor la tabla de Arkangelski, debido a que es unvalor intermedio entre todos los hallados.El promedio de todos los valores hallados es:descartando Scotti-Folglieni es: 3.47El valor más cercano al promedio es el dado por Arkangelski:wo = 3.24 3.24 3.24 cm/s

Corrección de la velocidad wo:


Cálculo de w:wo = 3.24 3.24 3.24 cm/sV = 24.1 24.1 24.1 cm/sH = 3.53 2.88 2.49 ma) En función de V:w = 2.28 2.28 2.28 cm/sb) Método de Sokolov:w = 2.75 2.75 2.75 cm/sc) Método de Eghiazaroffw = 0.0023 0.0026 0.0028 m/s

0.23 0.26 0.28 cm/sd) Método de Bestelli y Levinalpha = 0.070 0.078 0.084w = 1.55 1.37 1.23 cm/s

La correción se efectuará considerando el planteamientosimple de aplicar la fórmula: w = wo - 0.04Vw = 2.28 2.28 2.28 cm/s

La longitud del desarenador será:L = 37.36 30.50 26.42 m

Utilizando la fórmula alternativa en términos de wo, se tendrá:K= 1.352 1.352 1.352 (de tabla)wo = 3.24 3.24 3.24 (según Arkangelski)V = 24.10 24.10 24.10 cm/sH = 3.53 2.88 2.49 mL = 35.49 28.98 25.10 m

Se adoptará el mayor valor de "L" calculado:L = 37.36 30.50 26.42 m


Carga sobre el vertedero de salidaQ = 9 6 4.5 m3/sC = 2.0 2.0 2.0 (perfil Creager)L = Bdes = 10.58 8.64 7.48 mH = 0.57 0.49 0.45 m

A = 5.98 4.27 3.36 m2V = 1.50 1.41 1.34 m/sComo puede observarse, aún con cuatro naves se obtiene una cargasuperior a 25 cm; por otro lado, la velocidad de salida sobre el vertedero es aproximadamente 1.34 m/s, superior al 1 m/s recomendado.Podría considerarse 5 naves, pero para fines del ejemplo se adoptará4 naves de desarenación.

Compuerta de purgaSe asumirá una compuerta de 50 x 50 cmFunciona como orificio.Q = Cd Ao raiz(2gHo)Asumiendo una pendiente longitudinal del fondo de la nave dedesarenación igual al 2%, se tiene:desnivel = 0.75 0.61 0.53 malt.útil = 3.53 2.88 2.49 mcarga sobrevertedero = 0.57 0.49 0.45 mHo = 5.09 4.23 3.72 mV = 9.99 9.12 8.55 m/sSe obtiene velocidades un tanto elevadas, debido al alto valor de laaltura útil del desarenador y el también elevado valor de la cargasobre la cresta del vertedero.Se sugeriría recalcular con la consideración de 5 naves.


Diseño de desarenadores

Engineering

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