Diseño de Conexiones con Arriost Concéntricos_Agosto 09
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Diseño de ConexionesArriostramientos Concéntricos
ANSI / AISC 360-05 ; ANSI / AISC 341-05 ; LRFD 99
Elaborado por.Ing. Eliud HernándezDealer CSI-VenezuelaVicepresidente INESA 58-412-239055-3
Programación: Ing. Luis Alberto Núñez Corao
Caracas, Julio 2009
Diplomado en Ingeniería EstructuralMexico DF Agosto 2009
Diseño de Conexiones Concéntricas
CONEXIÓN DE ARRIOSTRAMIENTO CONCENTRICOUTILIZANDO PERFILES ANGULARES
Diseño de Conexiones Concéntricas
tw 5.5 mmDetallado: Tu Ry A Fy Tu 119163kgfg 89mmS 75 mm Ctp 0.9 Le 50 mm Ctang 0.85 cPn Ry 40750 kgf cPn 61125kgf
n 4 numero de pernos por fila
2.- Diseño de Pernos por Corte simpleVamos a revisar que tipo de perno A-490N colocaremos. Variaremos el diámetrohasta obtener la resistencia de tensión requerida: (ver tabla 22.5 y art. 22.9.3.1)
db34
in nbp 4n nbn 2n Ab
db 2.54cmin
2
4 Tu 119163kgf
Rncp 0.75 Ft Ab nbp Rncp 144336kgf
Rncn 2 0.75 Ft Ab nbn Rncn 144336kgf
if Rncp Tu "Aumentar el diámetro" "Corte - Ok!" "Corte - Ok!"
if Rncn Tu "Aumentar el diámetro" "Corte - Ok!" "Corte - Ok!"
1.- Entrada de Datos para el Diseño
Plancha Nodo Angulo de conexion Arriostramiento Cargas y MaterialesPNt 16mm L100x100x8mm HEA 140 Ry 1.5Fy 2530
kgf
cm2Lpn 499.31mm Aang 15.5 cm2 A 31.4 cm2 Rt 1.2
370.47mm dang 100 mm d 133 mm Fu 4080kgf
cm2 Ft 4220
kgf
cm2
exc 100mm tang 8 mm bf 140 mm
48.545 deg gang 45mm tf 8.5 mm Fw 2214kgf
cm2
eb 100mm ec 3.75mm
Diseño de Conexiones Concéntricas
3.- Diseño de Pernos por Deslizamiento CríticoLa fuerza cortante máxima que puede ser soportada por esta conexión se determina al considerar la resistencia por deslizamiento crítico de los pernos.
1.0 Agujeros estandar (art. 22.9.3.2)
0.33 Coeficiente medio de deslizamiento para superficies clase "A" (art. 22.9.3.2)
Tb 15900 kgf Tracción mínima del Conector dada en la tabla 22.7
Número de Pernos en la Juntanb nbp Número de Planos de Cortens 1
cPn 61125kgfRstr 1.13 Tb nb ns
Rstr 94866kgf
if Rstr cPn "Aumentar el diámetro" "Deslizamiento - Ok!" "Deslizamiento - Ok!"
Diseño de Conexiones Concéntricas
if Rna Tu "Aumentar el diámetro" "AplastamientoAngulo - Ok!" "AplastamientoAngulo - Ok!"
Rna 179076kgfRna 4 Rna1 n 1( ) Rna2
Rna2 11192kgfRna2 if 0.75 1.2 Lc2 tang Fu 0.75 2.4 db tang Fu 0.75 1.2 Lc2 tang Fu 0.75 2.4 db tang Fu
Rna1 11192kgfRna1 if 0.75 1.2 Lc1 tang Fu 0.75 2.4 db tang Fu 0.75 1.2 Lc1 tang Fu 0.75 2.4 db tang Fu
Para la Conexión Ala del Angulo:
if Rna Tu "Aumentar el diámetro" "AplastamientoPerfil - Ok!" "AplastamientoPerfil - Ok!"
Rna 190268kgfRna 4 Rna1 n 1( ) Rna2
Rna2 11892kgfRna2 if 0.75 1.2 Lc2 tf Fu 0.75 2.4 db tf Fu 0.75 1.2 Lc2 tf Fu 0.75 2.4 db tf Fu
Rna1 11892kgfRna1 if 0.75 1.2 Lc1 tf Fu 0.75 2.4 db tf Fu 0.75 1.2 Lc1 tf Fu 0.75 2.4 db tf Fu
Lc2 52.9mmLc2 S db 3 mm Lc1 39mmLc1 Le 0.5 db 3 mm
Para la Conexión Ala del Perfil:
4.- Diseño por Aplastamiento:.
Diseño de Conexiones Concéntricas
if Pnr Tuf "Aumentar Seccion DobleT" "Fractura Seccion Neta - Ok!" "Fractura Seccion Neta - Ok!"
Tuf 65313kgfTuf Rt Aef Fy
Para tomar en consideración la probable fluencia en la zona de los agujeros, se determina la fuerza en funcion del área efectiva
Pnr 78995kgfPnr 0.75Rt Fu Aef
Aef 21.51cm2Aef CtpAn
An 23.9cm2An if 0.85A An 0.85A An An A tf n db 3 mm
Arriostramiento:
Fractura en la sección neta efectiva
if 4Pnf Tu "Aumentar Sección Angulo" "Tracción - Ok!" "Tracción - Ok!"
4PnfTu
1.18Pnf 35294kgfPnf 0.9Fy AangAngulo L
if Pnf cPn "Aumentar Sección DobleT" "Tracción - Ok!" "Tracción - Ok!"
PnfcPn
1.17Pnf 71498kgfPnf 0.9 Fy AArriostramiento
Cedencia en la sección total
5.- Verificación por tracción
Diseño de Conexiones Concéntricas
if Rbs Tu "Aumentar el espaciamiento S" "Bloque de Corte - Ok!" "Bloque de Corte - Ok!"
Rbs 139942kgfRbs if Fu Ant 0.6 Fu Anc Rbs1 Rbs2
Rbs2Tu
1.174Rbs2 139942kgfRbs2 0.75 0.6 Fu Anc Fy At 2
Cedencia por tracción y Fractura por corte
Rbs1Tu
1.02Rbs1 121510kgfRbs1 0.75 0.6 Fy Ac Fu Ant 2
Fractura por tracción y cedencia por corte
Anc 33.63cm2Anc 2 n 1( )S Le n 0.5( ) db 3mm tf
Ant 2.46cm2Ant bf g db 3mm tf
Ac 46.75cm2Ac 2 n 1( )S Le tf
At 4.34cm2At bf g tf
Arriostramiento:
Por bloque de corte
if Pnr 0.25Tu "Aumentar Seccion L" "Fractura Seccion Neta - Ok!" "Fractura Seccion Neta - Ok!"
Pnr 35727kgfPnr 0.75 Fu Aef
Aef 11.68cm2Aef CtangAn
An 13.74cm2An if 0.85A An 0.85A An An Aang tang
n4 db 3 mm
Angulo L de Conexión:
Diseño de Conexiones Concéntricas
if Rbs Tu "Aumentar el espaciamiento S" "Bloque de Corte - Ok!" "Bloque de Corte - Ok!"
Rbs 149622kgfRbs if Fu Ant 0.6 Fu Anc Rbs1 Rbs2
Rbs2Tu
1Rbs2 149622kgfRbs2 0.75 0.6 Fu Anc Fy At 4
Cedencia por tracción y Fractura por corte
Rbs1Tu
1Rbs1 143248kgfRbs1 0.75 0.6 Fy Ac Fu Ant 4
Fractura por tracción y cedencia por corte
Anc 15.83cm2Anc n 1( )S Le n 0.5( ) db 3mm tang
Ant 3.52cm2Ant dang gang 0.5 db 3mm tang
Ac 22cm2Ac n 1( )S Le tang
At 4.4cm2At dang gang tang
Angulo L:
Diseño de Conexiones Concéntricas
Ly Lpn kx .75 ky .75 Q 1 E 2.1 106
kgf
cm2
Apn 1.2 b h Ixb h312
rxIx
Apn Iy
h b312
ryIy
Apn
Apn 75.42cm2 Ix 8081.25cm4
rx 10.35cm Iy 13.41cm4 ry 0.42cm
Pu_comp cPn Pu_comp 61125kgf
7.- Diseño de la Plancha Nodo
be 2 n 1( ) S tan 30
180
d be 39.28cm
treqTu
0.75 Fy be bereq
Tu0.75 Fy PNt
treq 15.987mm bereq 392.5mm
if PNt treq "Aumentar espesor e" "Plancha Nodo - Ok!" "Plancha Nodo - Ok!"
Cedencia en la sección total
Pnpn 0.9 Fy PNt Pnpn 134970kgfPnpn
Tu1.13
if Pnpn Tu "Aumentar Sección Plancha Nodo" "Tracción - Ok!" "Tracción - Ok!"
Resistencia al Postpandeo por efecto de la reversibilidad de la carga:
b PNt h be Lx Lpn
Diseño de Conexiones Concéntricas
ec 4mm
eb tan ec
tan 231 mm r ec 2 eb 2 r 499mm
El equilibrio se cumple con:
Hubr
Tu Vubebr
Tu Hucr
Tu Vucecr
Tu
Hub 88415kgf Vub 23866kgf Huc 55024kgf Vuc 895kgf
La soldadura de la plancha nodo con la viga: lw 2.5 DreqHub
2 Vub2
0.707 Fw lw Dreq 6.32mm
La soldadura de la plancha nodo con la viga: lw 2.5 DreqHuc
2 Vuc2
0.707 Fw lw Dreq 6.1mm
r797
Fy 1cm2
kgf
debe ser menor de:
if0.5 h
br "Aumentar espesor" "Ok!"
"Ok!"0.5 hb
12
r_esbxkx Lx
rx r_esbx 3.618 r_esby
ky Ly
ry r_esby 88.816y
kL if r_esbx r_esby r_esby r_esbx kL 88.816
ckL
FyE
c 0.9813 c Q 0.9813 Fcr_f Q 0.658Q c
2
Fy
Fcr_f 1690.78kgf
cm2 Pn 0.85 Apn Fcr_f Pn 108390kgf
if Pn Pu_comp "Aumentar Sección Plancha Nodo" "Compresión - Ok!" "Compresión - Ok!"
Diagrama del cuerpo libre de la plancha nodo a partir del Uniform Force Method del AISC:
370mm eb 100mm
Diseño de Conexiones Concéntricas
CONEXIÓN DE ARRIOSTRAMIENTO CONCENTRICOUTILIZANDO UNA PLANCHA EXTREMA
Diseño de Conexiones Concéntricas
EP1x 340mm EP1y 340mm EP1t 31mm g1x 140mm g1y 110mm
Plancha Extrema 2: EP2x 195mm EP2y 902mm EP2t 25mm g2x 105mm g2y 116mm
Plancha Nodo: PNt 25mm Lpn 250mm 280mm
Pernos de Conexión:
Pernos1 "1-1/4" db1 114
25.4 mm n1 4 Pernos2 "1" db2 1( ) 25.4 mm n2 16
Solicitaciones en la Viga para cuando el Arriostramiento alcanza su Fuerza Maxima Probable
Vuv 8000 kgf Muv 12000 kgf m Ry 1.5
exc 75mmSe debe toma en cuenta la excentricidad de la conexion entre el baricentro del grupo de pernos de la plancha extrema EP2 y el alineamiento del arriostramiento 42 deg
1.- Datos Generales de Entrada
Calidad de los Materiales:Acero calidad ASTM A36 Pernos calidad ASTM A-490 Soldadura AWS E70xx
Pernos "A490"Fy 2530kgf
cm2 Fu 4080
kgf
cm2 Ft 5960
kgf
cm2 Fv 3160
kgf
cm2 Fw 2214
kgf
cm2
Tb 29000 kgf
Dimensionado de Perfilería:
Columna "HEA450" dc 440 mm bfc 300 mm tfc 21 mm twc 11.5 mm
Viga "VP350" dv 350 mm bfv 175 mm tfv 12 mm twv 6 mm Pesov 48.3kgfm
Arriostramiento "HEA140" Aar 31.4 cm2 dar 13.3 mm bfar 140 mm tfar 8.5 mm twar 5.5 mm
Detallado de Planchas y Pernos:
Plancha Extrema 1:
Diseño de Conexiones Concéntricas
Ltrib 0.5EP1y Ltrib 170 mm
a´ a 0.5db1 b´ b 0.5db1 b´a´
0.514
11
rnrut
1
1db1 1.59mm
Ltrib
1
11 1
10.395 1 1.136
0.804
´ if 1 1 11
11 1
´ if ´ 1 1 ´ ´ 1.000
tmin4.44 rut b´
Ltrib Fy 1 ´ tmin 29.6mm
if EP1t tmin "Aumentar el espesor" "Espesor de Plancha Extrema - Ok!" "Espesor de Plancha Extrema - Ok!"
2.-Diseño de Conexión para Arriostramiento
Fuerza Máxima Probable
Pu Ry Fy Aar Pu 119163kgf
Diseño de Pernos por TracciónVariaremos el diámetro hasta obtener la resistencia de tensión requerida: (ver tabla 22.5 y art. 22.9.3.1)
rutPun1
Ab1 0.25 db12 rn Ft Ab1 rn 47187kgf > rut 29791kgf
if rn rut "Aumentar el diámetro" "Traccion - Ok!" "Traccion - Ok!"
Diseño de Plancha Extrema 1Verificaremos el espesor de la Plancha extrema 1 considerando el procedimento establecido por el AISC
a 0.5 EP1x g1x( ) b 0.5 g1x twar a if a 1.25 b 1.25b a( ) a 84 mm b 67 mm
Diseño de Conexiones Concéntricas
Ahora verificaremos la tensión en el perno tomando en cuenta el apalancamiento:
tc4.44 rn b´
Ltrib Fy tc 50 mm
´´1
rutrn
tcEP1t
2
1
´´ if ´´ 0 ´´ 0 ´´ 0.801
qu rn ´´ EP1t
tc
2
qu 6000 kgf
if rn rut qu "Aumentar el diámetro" "Traccion - Ok!" "Traccion - Ok!"
La soldadura de la plancha extrema con la plancha nodo:
lw 2 EP1y DreqPu
0.707 Fw lw Dreq 11.2mm
Diseño de Conexiones Concéntricas
Iy 44.27cm4 ry 0.66cm
Pu_comp 1.25 Pu Pu_comp 148954kgf
r797
Fy 1cm2
kgf
ifhb
r "Aumentar espesor" "Ok!"
"Ok!"hb
14 debe ser menor de:
r_esbxkx Lx
rx r_esbx 2.093 r_esby
ky Ly
ry r_esby 28.46y
kL if r_esbx r_esby r_esby r_esbx kL 28.46
ckL
FyE
c 0.3144 c Q 0.3144 Fcr_f Q 0.658Q c
2
Fy
Fcr_f 2427.43kgf
cm2 Pn 0.85 Apn Fcr_f Pn 210459kgf
if Pn Pu_comp "Aumentar Sección Plancha Nodo" "Compresión - Ok!" "Compresión - Ok!"
3.-Diseño de la Plancha Nodo
Cedencia en la sección total
Pnpn 0.9 Fy EP1y PNt Pnpn 193545kgfPnpn
Pu1.62
if Pnpn Pu "Aumentar Sección Plancha Nodo" "Tracción - Ok!" "Tracción - Ok!"
Resistencia al Postpandeo por efecto de la reversibilidad de la carga:
b PNt h EP1y Lx Lpn Ly Lpn kx .75 ky .75 Q 1 E 2.1 106
kgf
cm2
Apn 1.2 b h Ixb h312
rxIx
Apn Iy
h b312
ryIy
Apn
Apn 102cm2 Ix 8188.33cm4
rx 8.96cm
Diseño de Conexiones Concéntricas
Dreq 11.77mmDreqHuc
2 Vuc2
0.707 Fw lwlw La soldadura de la plancha nodo con la viga:
Dreq 12.01mmDreqHub
2 Vub2
0.707 Fw lwlw La soldadura de la plancha nodo con la viga:
Vuc 35084kgfHuc 60648kgfVub 27907kgfHub 44652kgf
Vucecr
PuHucr
PuVubebr
PuHubr
Pu
El equilibrio se cumple con:
r 747mmr ec 2 eb 2 380 mm
eb tan ec
tan
ec 220mmec 0.5 dceb 175 mmeb 0.5 dv 280mm
Diagrama de Cuerpo Libre de la Plancha Nodo a partir de UNIFORM FORCE METHOD del AISC
Diseño de Conexiones Concéntricas
4.-Diseño de la Conexión con la Columna
Determinaremos las solicitaciones de diseño de la plancha extrema que provienen del análisis de carga de la viga, de la plancha nodo y la excentricidad de la tracción respecto al baricentro del grupo de pernos como a continuación se describe:
Mexc Pu exc Mexc 8937 kgf m
TuMuv Mexc
0.5n2 1 g2y Tu 25785kgf
Las solicitaciones actuantes despreciando conservadoramente el aporte de la fuerza en compresión proveniente de la descomposición del Momento respecto a su brazo son:
Vupe2 Vuv Vub Vuc Vupe2 70991kgf
Tupe2 Tu Hub Huc Tupe2 131085kgf
Diseño de Conexiones Concéntricas
if Rnt Tupe2 "Aumentar el diámetro" "Traccion y Corte - Ok!" "Traccion y Corte - Ok!">
Tupe2 131085kgfRnt 482791kgfRnt 0.75ft Ab2 n2
ft 7940kgf
cm2ft if Pernos "A490" ftA490 ftA325
ftA490 7940kgf
cm2ftA490 if ftA490 7940
kgf
cm2 7940
kgf
cm2 ftA490
ftA490 10300kgf
cm21.9 fv
ftA325 6330kgf
cm2ftA325 if ftA325 6330
kgf
cm2 6330
kgf
cm2 ftA325
ftA325 8230kgf
cm21.9 fv
fv 876kgf
cm2fv
ruvAb2
if rnv ruv "Aumentar el diámetro" "Corte Simple - Ok!" "Corte Simple - Ok!"
ruv 4437 kgf>rnv 16012kgfrnv Fv Ab2Ab2 0.25 db22
ruvVupe2
n2
Diseño de Pernos por combinación de Corte y Tracción
Diseño de Conexiones Concéntricas
if Rn Vupe2 "Aumentar el diámetro" "Deslizamiento - Ok!" "Deslizamiento - Ok!"
Rn 746150kgfRn 0.75 2.4 db2 EP2t n2 Fu
Verificación por aplastamiento de las huecos:Se considera la deformación de los huecos en el diseño
if Rstr 0.25Vupe2 "Aumentar el diámetro" "Deslizamiento - Ok!" "Deslizamiento - Ok!"
Rstr 173026kgfRstr 1.13 Tb n2 ns
Vupe2 70991kgfNúmero de Planos de Cortens 1
Número de Pernos en la Juntan2 16
Tracción mínima del Conector dada en la tabla 22.7Tb 29000kgf
Coeficiente medio de deslizamiento para superficies clase "A" (art. 22.9.3.2) 0.33
Agujeros estandar (art. 22.9.3.2) 1.0
Diseño de Pernos por Deslizamiento CríticoLa fuerza cortante máxima que puede ser soportada por esta conexión se determina al considerar la resistencia por deslizamiento crítico de los pernos.
Diseño de Conexiones Concéntricas
1db2 1.59mm
Ltrib
1
11 1
1.71 1 4.207
0.767
´ if 1 1 11
11 1
´ if ´ 1 1 ´ ´ 1.000
tmin4.44 rut b´
Ltrib Fy 1 ´ tmin 16.1mm
if EP1t tmin "Aumentar el espesor" "Espesor de Plancha Extrema - Ok!" "Espesor de Plancha Extrema - Ok!"
Diseño de Plancha Extrema 2Verificaremos el espesor de la Plancha extrema 2 considerando el procedimento establecido por el AISC
a 0.5 EP2x g2x( ) b 0.5 g2x twv a if a 1.25 b 1.25b a( ) a 45mm b 49mm
Ltrib g2y Ltrib 116mm
a´ a 0.5db2 b´ b 0.5db2 b´a´
0.638
ft 7940kgf
cm2 redefinimos a rn 0.75ft Ab2 rn 30174kgf rut
Tupe2n2
rut 8193kgf
11
rnrut
1
Diseño de Conexiones Concéntricas
Ahora verificaremos la tensión en el perno tomando en cuenta el apalancamiento:
tc4.44 rn b´
Ltrib Fy tc 41mm
´´1
rutrn
tcEP2t
2
1
´´ if ´´ 0 ´´ 0 ´´ 0.000
qu rn ´´ EP2t
tc
2
qu 0kgf
if rn rut qu "Aumentar el diámetro" "Traccion - Ok!" "Traccion - Ok!"