Diseño de cimentaciones para tanques

5/10/2018 Dise o de cimentaciones para tanques

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-DISENO DE CIMENTACIONES PARA TANQUES(*)Por ISAAC RODRIGUEZIng. de Camino', Canales y Puertcs,

Se presenta a continuaci6n uri metodo de cetcuto sencil/o para cimentaciones detanques, basado en la superposici6n de tres estados de cargas sobre una placa circularsimplemente apoyada en los bordes modelo, muy similar a las condiciones reales detrabajo; en el rnetodo se analizan las leyes de momentos flectores y estuerzos cortantespara determinar los puntos donde aparecen los velotes mas representativos.

EI metoda se aplica a un eiempto, cnicutendo las secciones de acuerdo con los pro-ceoitniemos descritos en la tnstruccion EH-73, complementando la spticecion can algu-nas reglas a tenet en cuenta durante et diseno, limitaciones que reauiete la eplicecicr:del metoda y una breve competecion de este metodo can el de la mensute normalmenteutilizado para la determinacion de estuerzos en una secci6n de una zapata can pedestal.

Normalmente los diferentes tipos de cimen-taciones superficiales para tanques cornunrnen-te utilizados son:

\ simplesI con ani 110perimetralBases granulares l granularde hormiqonarm adoLosas de horrniqon armadaLa eleccion de un tipo u otro depende, apar-

te de las consideraciones econ6micas sobre elcosto de primer establecimiento, las condicio-nes locales, tales como: tipo de sueto y su gradode salinidad, condiciones cllrnaticas (viento,efecto de la helada, intensidad de Iluvia caida,posibilidad de inundaciones).

Fig. 1. - Alzada del tanque y clrnentaclon.(") Se admiten comentarias sabre el presente articulo,que pueden remitirse a la Redaccion de asta revista hasta

el 31 de julio de 1976.ABRIL 1976

Una vez elegida la cimentaci6n a base derosa de horrniqon (fig. 1) en funci6n de los con-dicionantes antes mencionados es de aplicaci6nun nuevo metcdo para el diseno de este tipo decimentaciones. Las ecuaciones utilizadas S8 ob-tienen por superposici6n de tres tipos de cargasobre vigas circulares y son los indicados en lasfiguras 2, 3 Y 4 con sus correspondientes es-quemas.

Un anatisis de las leyes de momentos flec-tores (4) y esfuerzos cortantes nos indica quelos valores mas representativos aparecen en lossiguientes puntos: en el centro, en el borde dela losa y en la circunferencia de apoyo de lapared del tanque, particularizando las ecuacio-nes generales para estes y utilizando ta notaci6nsiguiente:

r. (p= coordenadas polares de un punto de la placarespscto al centro.

p = ria = distancia relativa del punto estudiado.a = radio del borde exterior de la placa.b = radio del borde exterior del tanque.

~ = bla.tenemos:

Para el centro de la placa r = 0, de don-de se deduce que p = O .En viga (fig. 2), caso I:

q a' ~~w = --- --- [4 (3 + 11) - (7 + 3 i J . ) p 2 +640 + 11

+ 4 (1 + fL l p : ! L P lq a~ P ~

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4 0 3


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ALZADO

ESQUEMA

Fig. 2. - Placa circular slmplernente apoyada en los bor-des y uniformemente cargada par el con ten ido score 'a

base del tanque.

4 0 4

ALZADO

ESQUEMA

p t i m

2 C JFig. 3. - Placa circular simplemente apoyada en losdes y cargada can el peso de las paredes y la eubiea 1 0 largo de un areo de radio b.

REVISTA DE O BRAS PU BL IC


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ALZADO

ESQUEMA

I=ig. 4. - Placa circular slmplemente apoyada en los bor-des y uniformemente cargada sobre la base de la clrnen-tael6n q (preslon del suelo).

,\BR ll- J976

donde:W = flecha.

M )' = momento flector en senti do radial por unidad delongitud de la circunferencia.

M'f ' = momento flector tangencial por unidad de longitudde dlarnetro.

T )' = esfuerzo cortante radial por unidad de longitud dela circunferencia.

E h:lo = ----- es la rigidez de la placa a la flexion12(1-~l~)y corresponde la rigidez a la flexion E I en lasvigas.

E = modulo de elasticidad de la placa.h = canto total de la placa.Il =m6dulo de Poison.

En viga (fig. 3), caso II:p a :l ~

W =-- 1(3 + ~l) (1 - ~~) +80 1 + It

+ 2 (I + u) ~~ L ~lpa~

M ,. = M " = -- [(1-It) (1-~~)-2 (1+ Il)L ~l4

T )' = 0En viga (fig. 4) caso III:

q al 5 + ItW=-----640 1 + I~

q a~M ,. = M < p = - - (3 + Il)

16T )' = 0

Para la circunferencia de apoyo de tapared del tanque r =b, de don de se de-duce p = ii = bfa.En viga (fig. 2), caso I:q al ~~

W= ------[4(3 +~)-2(7 + p.)~~ +640 1 + I~+12(1+~)~~L ~ +2(1-~) ~.Ilq a~ ~~

16

M'f= 1(1-~l)[4-(1 +~~)1-4(1 +~)L~ l19

T r :;: -0,5 q a ~

4 0 5


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En viga (fig. 3), caso II:

w = [(3 + I J . ) (1 - B ~ ) +80 1 + IJ .

+ 4 (1 + p. ) B ~ L B - (1 - u) (1 - B ~ ) B ~ lpa

M ,. = M < p = -- B [( 1 -p.) (1 - B ~ ) - 2 (1 + u) L B l4T, . =-p

En viga (fig. 4), caso III.q a-I ( 5 + IL )W =--(1-B~) -B~640 1 + p .

q a~M,. =-- (3 + IL) (1 - B ~ )

16q a~

M < p = - - [3 + I L - (1 + 3 p .) B ~ l16TI =- 0,5 q a B

- Para el contorno de ia placa r = a, dedonde se deduce p = 1.En viga (fig. 2), caso I:

W = 0

M'f = ---(1-IL) (2-B~)8

T, . =: - 0,5 q a B ~En viga (fig. 3), caso II:

W = 0M,. = = 0

pa0M'f=--(1-[.1) (1-~~)

2T ,. = = -pB

En viga (fig. 4), caso III:W = 0

M ,. =: 0q a~

M'f =--(1-(.1)8

Tr = -0,5q a40 6

Una vez conocidas las expresiones del valor de los esfuerzos apliquemos el rnetodo a uncaso practlco.

Sea un tanque de las siguientes caracterfs-ticas:

Dlarnetro , ,', , , ...Altura .. ,'" , .. ,""" "" , ".,.Peso en vacio ..Peso en operaclon ." ..Peso en prueba hidraulca .

6 m10 m20 T360 T450 T

En el centro de la losa tenemos r =O.Caso I:

q = 15,92 T/m~M,. = M'f = 50,47 m.r.

T ,. = = 0

Caso II:p = 1,06 Tim I

M,. = M'f = 1,15 m.T.T ,. = 0

Caso III:q =- 11rr. a:! (peso en prueba hldraulica + peso de

clrnentaclon - peso de tierras) = -7,92 T Im ~M ,. = M'f = -32,58 rn .T .

T, . = 0~ M ,. =~M'f = 19,04 m.T.

En la circunferencia de apoyo de la paredel tanque tenemos r = b.

Caso I:M ,. = 21,95 m.T.M < p =35,11 m . r .T ,. =- 23,64 T

Caso II:M,.=M'f=1,15 rn.T,

T ,. =-1,16 TCaso III:

M,. = -18,39 rn.T,M'f = - 24,93 m.T.

T, . = 11,76 T

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~ M r = 4,71 m.T.~ M 'f = 11,33 m.T.

~ T,. = 12,94 T

En el contorno de la placa r = 4,50.Caso I:M ,. = 0

M 'f = 20,60 m.T.T r = -15,60 T

Caso II:M ,. = 0

M f = 0,67 m.T.T ,. = -0,70 T

Caso III:M =0.

M 'f = -15,04 m.T.T ,. = 17,82 T~u ; = 0

~ M er " = 6,23 m.T.~ T ,. = 1,52 T

EI espesor minimo desde el punto de vistaresistente y teniendo en cuenta que en este tipode cimentaciones no es conveniente disponerde armadura para absorber el esfuerzo cortanteviene definido por el mayor valor del canto util dobtenido de las expresiones siguientes (5):

d=----donde:M t/ = M ' Y /e tomamos Yf = 1,5.M =momento flector.

f , . " = f,./y,., tomamos Y(' = 1,5.I,. = resistencia del hormlg6n a compresl6n, tomamos

f I' =2.000 Tml m~.b =1 m.

A BR IL 1976

v " = V , Y f'V = esfuerzo cortante.

'e':' =0,5 V i ~ ; ( f , . " Y i.;en Kp/crns) .otro de los condicionantes son las limitacionespor flechas que no es necesario comprobar siel canto util cumple simultaneamente:

9d "" 50 ---. E\ .: ' i

9 + qdonde:E\. = alargamiento unitario del acero, en el limite elastlco,9 = carga permanente repartida que actua sabre sl ele-mento.q = carga variable repartida que actua sabre el elementa.' i = K I , siendo K = 1 en nuestro caso.EI valor maximo del momenta flector 10obte-

nemos en el centro de la losa M = 19,04 m.T.y el del esfuerzo cortante en la circunferenciade apoyo del tanque V = 15,60 T:

/d= 1 _

8,56= 0,25 m0,35 x 1.333,33 x 1

23,40d =----- = 0,41 m

57,70 x 1d -::"30 x 0,002 x 9 =: 0,54 m

360d ~ 50 x 0,002 X 9 = 0,72 m

360 + 90adoptamos d = 0,72.

La capacidad rnecanlca de la armadura U.qnecesaria para absorber el momento, es:M d ( M " )$1 = 0,97-- 1 + -,- < t 0,04 v,

d U, .. d

donde:v. =fc,,bd

28,56 ( 28,56)US1 = 0,97- 1 + ----- = 40 Tm > 0,04 u,0,72 960 x 0,72


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EI area de acero A, necesaria, es:v.,

A =--x f),,,donde:

,):

' I ' " =-'_ tomamos y" = 11ysi ; k = limite elastlco caracteristlco del acero, torna-

rnos 42,000 Tm /m~ .40

A = -- = 0,001048 m~/m I = 10,48 cm-/rn I38182

adoptamos 40 20 por m I (mas adelante justi-ficaremos la conveniencia de aumentar A,).

Teniendo en cuenta el recubrimiento de lasarmaduras y redondeando adaptamos como es-pesor total de la losa 0,75 m.

Comprobamos que el diarnetro de las barraselegido cumple la condiclon de adherencia.

'I, ------"'11,10,9 x d x n x u

donde:n = nurnero de barras.u = peri metro de una barra.

'III/ = 1 . 6 \ f~l'~donde '1," Y ','II en Kp/cm~23,40

'I'" = --------- = 1,44 < .~,,I'0,9 x 0,72 x 4 x 6,28

Una vez comprobados los estados llmitesuttlrnos comprobamos los de servicio y para fi-suraci6n considerando elementos exteriores ar a intemperie debe verificarse:

- 1 )" nee0"\'11---A ,\ realdonde:

A,. r = area cobarlcentrlca de la armadura a tracclonK = 150.000 para elementos intemperie.y) = 1,6.o = dlarnetro en mm de la barra.

4 0 8

10 X 12,57 (150000 1,6

10,4820 x 3818 x --

12,57

cumple la condici6n de fisuracion.Es conveniente en elementos superficiales

de hormig6n de espesor constante disponer deuna armadura minima por consideraciones deretracci6n y temperatura, estas cuantlas vienenfijadas en distintas reglamentaciones y publica-ciones (6) y (7), nosotros adoptamos el 2 por1.000, luego:

A s = pA, = 0,002 x 0,75 x 101 = 15 crn-/rn lUn detalle de la cimentaci6n diseriada pue-

de verse en la figura 5. En ella se indica tam-bien un oct6gono circunscrito at clrculo de lacimentaci6n, que es la forma normal mente usa-da, puesto que los encofrados son mas senci-Ilos y reduce el nurnero de barras de longitudesdiferentes.

En el borde de la eimentaci6n el momentaradial se anura , no as! el tangencial, por 10 quedebe preverse una armadura de piel a 10 largode todo el canto de la losa, puesto que en losdernas puntos la armadura superior e inferiores suficiente para absorber las tensiones tangeneiales.

Para este tipo de cimentaciones y eargas, lomomentos radiales y tangenciales son igualessolo en el centro de la losa, siendo estos ultimossiempre mayores en cualquier punto.

EI rnetodo de la rnensula normal mente utilizado para la determinacion de los esfuerzos euna secci6n de una zapata con pedestal (5), resulta inadecuado cuando se trata de zapatascirculares, puesto que se obtienen valores demomento inferiores en un 30 al 40 por 100 respecto del momento tangencial obtenido enrnetodo aqul expuesto.

Este rnetodo requiere para su aplicaci6n tener en cuenta las siguientes limitaeiones:

a) La Ilecha de la losa de horrniqon es pquefia en cornparaclon con su espesor.

b) No existe deformaci6n en el plano deje neutro.

c) EI espesor de la losa es psquefio en corparaclon eon su radio, d R .

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ARMAaURA SUPER!OR \sx 020 Q 20:___ __~_ I/

~RMAauRA OE~rf 20 0 20 em .A R M A au A A INFEH.l~+ - - = 9 - ! C , 0 : . . . : C = - - . / ! ; r _ _ _ _ " r J 20 a 2 em

Fig. 5. - Cirnentaclon del tanque, planta y secclon.

d) EI radio de t a base del tanque, b , es va-rias veces mayor que el espesor de ta base a tcuadrado d= .

BI BLiOGRAFIA1. MARTINELI, A.: "Prontuario par il calcolo del cementa

armata". Istituto Sperimentale per L'edizia S.P.A.Roma, 1972.

2 TIMOSHENKO, S.: "Resistencia de rnaterlales", tomes Iy II. Espasa-Calpe, S. A. Madrid, 1967.

'IBRIL 1976

3. TENG, W. C.: "Foundation design". Prentice-Hall, Inc.London, 1964.

4. BARES, R.: "Tablas para el calculo de placas y vigaspared". Gustavo Gili , S. A. Barcelona, 1970.5. EH-73: "lnstrucci6n para el proyecto y la ejecuclon de

obras de horrnlqon en masa 0 armada" M.O.P. Es-paiia, 1973.

6. ACI 318-63: "Building Code Requirements for Hein-forced Concrete".

7. MONTOYA, J.: "Horrnlqon armado". Gustavo Gili. Bar-celona, 1973.

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orRAS REUNIONES, CONGRESOS y EXPOSICIONESMayo, 3-5, Madrid (Espana): VI Congreso del Foro Ato-

mica.Mayo, 3-6, Madrid: VI Congreso del Foro Atornico. lnt.:J. M. Melis. Foro Atornlco Espafrol, General Goded, 38.Madrid-4.Mayo, 3-7, St. Louis (U.S.A.): VIII Simposio Internacionalsobre Efectos de la Radiaci6n Nuclear sobre los Ma-teriales Estructurales. In!.: J. B. Wheller, A.S.T.M., 1616Race Street, Philadelphia, Pa. 19103 U.S.A.Mayo, 9-13, Puerto Rico: Primer Simposio Internacionalsobre radiotratamientos. Inf.: S. R. Puig. C.E.N. Saclay,B.P. nurn. 2, 91190. Gif-sur-Yvette (Francia).Mayo, 9-13, Bruselas: Congreso Internacional sobre 81

Transporte por Carretera. In!.: M. Wolters, Inst. desTransports Routiers. Rue de Commerce 131, B-1040,Bruselas (Belgica).Mayo, 9-14: Congreso sobre "Ciencias y Tecnicas al Ser-

vicio de los Paises en Desarrollo". In!.: Institut desIngenieurs Civiles de France. 19, rue Blanche. Paris(Francia).Mayo, 14-23, Paris (Francia): Sal6n Internacional del Ma-terial de Obras Publicae y de Construcci6n, Expo-

mat-76. lnt.: Salones Especializados Franceses, Ave-nida General Per6n, 22, Madrid-20.Mayo, 17-20, Alghero, Porto Conte (Italia): V Simposio

internacional sobre "EI agua dulce a partir del aguade mar". lnt.: Prof. Oelyannis Tsaldari, 34, Arnarous-sion, Grecia.Mayo, 17-21, Zaragoza: II Congreso Nacional de Corrosi6ny Protecci6n. In!.: Secretarla, Londres, 41, Madrid-28.Mayo, 18-20, Banff (Canada): IV Conferencia Internacio-

nal sobre Transporte Hidraullco de S61id03 por Tu-beria. Inf.: BHRA Fluid Engineering, Oranfield, Bed!.MK 43, OAJ (Gran Bretafia).Mayo, 1S-21, Amsterdam: Exposici6n Intertraffic 76. Inf.:RAI Gebouw BV, Europaplein 8, Amsterdam (Holanda),Junio, 14-19, Juan-Ies-Pins-Antibes (Francia): IV Con-greso Internacional sobre la Corrosion Marina. In!.: Cen-tre de Recherches et d'Etudes Oceanographiques,73-77, rue de Sevres, 92100 Boulogne-sur-Seine.Junio, 29-1 julio, Sussex (Gran Bretana): Conferencia so-

bre los ultimos adelantos en Hsica Nuclear. Inf.: Doc-tor E. A. Sanderson, University of Sussex, Falmer,Brighton, Sussex BN19QH (Gran Bretafia).Julio, 11-17, Honolulu (Hawai, U.S.A.): XIX ConferenciaInternacional sobre Ingenierra de Costas. Inf.: Chair-man, 19 Int. Conf. Coastal Eng., Dept. of Ocean En-gineering, University of Hawai, Honolulu, Hawai (U.S.A.).Agosto, 20-27, Sydney (Australia): VIII Conferencia de la

Asociaci6n Internacional de Investigaci6n sobre Po-lucian del Agua (AIRPE). lnt.: Chairman, IAWRP, Head-ington Hili Hall, Oxford OX3 OBW (Gran Bretaiia).

Agosto, 30-4 septiembre, La Haya: XIV Congreso Interna-cional de Mecanica Teorlca y Aplicada. In!.: IUTAM1976, c/o Kivl, 23 Prinsessegracht, La Haya, Holanda.

Agosto, 31-3 septiembre, Berlin (Alemania): ConferenciaEuropea de Fisica Nuclear. Inf.: Felix Halin MeitnerInstitut fUr Kernforschung. Berlin BP 39 d 28 0-1 (Rs-publica Federal de Alemania).

Septiembre, 6-11, Cannes (Francia): VIII Conferencia In-ternacional sobre los Ensayos no Oestructivos. In!.:32, boulevard de La Chapel Ie. F-75880. Paris. Ce-dex 18.Septiembre, 6-11, Tokio: X Congreso de la AIPC (Asocia-ci6n Internacional de Puentes y Estructuras). In!.: Eco-

le Polytechnique Federate. Haldeneggseig 4, CH-S006.Zurich (Suiza).Septiembre, 6-11, Namur (Belqica): VIII Congreso Inter-

nacional de Clbernetica. In!.: Secretaria Asociaci6n In-ternacional de Cibernetlca, plaza Andre Rijckmans, B.5000, Namur (Belgica).

Septiembre, 7-9, Paris: XIV Jornadas de Hldraulica sobrela Mecanica de Fluidos y el Medio Ambiente (aguay alre), organizadas por la Societe Hydrotechniquede France. In!.: S. H. F., 199, rue de Grenelle -75007Paris.

Octubre, 4-7, Montreux (Suiza): Eurasphalt-76. Congresode la European Asphalt Pavement Association. In!.:Dr. Josch, E.A.P.A. 0-6050 Offenbach (Main), Geleits-strasse 105.

Octubre, 5-9, Zaragoza: I Congreso Iberoamericano deHormig6n. In!.: ANEFHOP. Breton de los Herreros, 43Madrid-3.

Octubre, 6-8, Chicago (U.S.A.): Reuni6n Internacional 50-bre Reactores Rapldos, organizado por la AmericanNuclear Society y la Sociedad Europea de EnargiaNuclear. Inf.: M. Robert Avery, Argonne National Laboratory, Bldg. 208. Argonne, IL 60439, U.S.A.

Octubre, Santiago de Chile (Chile): VII Congreso Latinoamericano de Hldraulica. In!.: Cornlte Organizador, casilla 13101, Cantiago de Chile (Chile),

Octubre, 25-29, Valencia: Simposio Nacional de Hidrogeologia. Inf.: Sec. de Invest. Recursos Hldrauflcos,Facultad de Ciencias Geol6gicas. Madrid-3.

Noviembre, 16-20, Hamburgo (Alemania): IV Exposici6nInternacional de los Transportes.Noviembre, 17-18, Madrid: Simposio Nacional sobre Rocas Blandas. Inf.: A. Alcalde, Simposio Nac. Roca

Blandas, P.D Bajo Virgen del Puerto, 3. Madrid-5.Febrero, 15-17 (1977), Purdue (U.S.A.): Intertional Con

ference on Deslqn of Concrete Pavements. lnt.: ProE. J. Yoder, Civil Engineering Building, Purdue Unversity, West Laffayette, Indiana 47907.

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