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Cimentacin de Mquinas Vibrantes Inicio | Utilidades

Cimentacin de mquinas vibrantes

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IntroduccinBasado en Design of structures and foundations for vibrating machines, Suresh Arya, Michael ONeill,George Pincus.

En esta gua nos centraremos nicamente en las cimentaciones directas (no pilotadas) de maquinaria queapoya directamente sobre la cimentacin y no sobre pilares.

Datos necesarios

La diferencia principal que nos encontramos a la hora de cimentar mquinas vibrantes respecto a unacimentacin esttica est en que es necesario que hagamos una serie de comprobaciones adicionales quetienen en cuenta el carcter dinmico de la carga.

Para hacer el estudio dinmico necesitamos tener una serie de valores referentes al suelo. Con estos valoresy las cargas, la aplicacin de las ecuaciones que nos dan los esfuerzos y desplazamientos mximos essencilla.

La mayor dificultad est en obtener las caractersticas del terreno que necesitamos para el anlisisdinmico.

En este tipo de anlisis ser necesario solicitar expresamente al estudio geotcnico las caractersticasdel suelo que necesitamos (y que se vern ms adelante). Pero adems, dada la poca exactitud deestos parmetros del suelo, habr que realizar diferentes comprobaciones con diferentes rangos devalores.

Datos de Cargas de la Mquina

Velocidad de giro: Revoluciones por minuto (rpm) generalmente.

Fz :Fuerza vertical.

Fx : Fuerza horizontal.

Momentos: (no los trataremos de momento).

Datos de Caractersticas del Terreno

Como se ha mencionado al principio, los datos del terreno en estos casos son muy importantes, tanto en elcaso esttico como en el dinmico. En el caso de no disponer de unos datos concretos ser necesario hacerun clculo que abarque los posibles parmetros del terreno concreto.

Datos para el anlisis esttico

Son los habituales: tensin mxima para una deformacin admisible y carga de hundimiento. El mdulo debalasto es necesario en el caso de tener que calcular posibles asientos diferenciales que en este caso,pueden ser de 1/2000 la distancia entre extremos de la cimentacin.

Datos para el anlisis dinmico


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Son necesarios una serie de parmetros con los que definir el problema dinmico que se representa en lasiguiente figura:

x es el desplazamiento

c es el coeficiente de amortiguacin

k es el mdulo de compresibilidad

m es la masa del equipo ms la cimentacin

Mdulo de compresibilidad k: Es el factor ms importante en el estudio dinmico. Se deduce a partir delmdulo de cortante G y del coeficiente de Poisson del terreno. No hay una frmula nica paraobtener k a partir de de G y ya que tambin intervienen otros factores como el tipo de terreno y laforma de la cimentacin. Por ello es necesario un completo estudio del terreno que determine el valor dek.

Coeficiente de Poisson : Generalmente su valor vara entre 0.3 y 0.5 dependiendo del tipo terreno. Esdato de partida.

Mdulo de elasticidad transversal G: Depende del terreno y es dato de partida.

El Coeficiente de Amortiguacin c: Damping en ingls, reduce la amplitud en la frecuencia enresonancia alrededor de un 40% pero apenas afecta a la frecuencia de resonancia del sistema y por tanto, espoco importante en este tipo de clculos. Depende de un factor geomtrico y del propio material del suelo.Su valor vara entre 0.01 y 1.00

La tabla siguiente obtenida de la Wikipedia muestra unas relaciones entre los parmetros descritospara un material istropo lineal Ojo! Solo es indicativo, en el caso general habr que estudiar losdiferentes factores para cada tipo de terreno.


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Notas sobre los coeficientes

Recojo a continuacin unas notas obtenidas en www.demecanica.com sobre la fiabilidad de los coeficientes del terreno, en estecaso, sobre el coeficiente de balasto.

- El valor del mdulo de balasto no es funcin exclusiva del terreno! sino que depende tambin de las caractersticasgeomtricas de la cimentacin e incluso de la estructura que sta sostiene, lo cual hace compleja la extrapolacin de losresultados de los ensayos, pensemos por ejemplo en el de placa de carga, a las cimentaciones reales.

- La precisin del modelo depender de la rigidez relativa del conjunto estructura-cimentacin respecto a la del suelo.

- Supone que cada punto del suelo se comporta independientemente de las cargas existentes en sus alrededores, lo cual noocurre en la realidad

Por ello, algunos autores recomiendan hacer un estudio de su sensibilidad. El ACI (1993), por ejemplo, sugiere variar elvalor de k desde la mitad hasta cinco o diez veces del calculado y basar el diseo estructural en el peor de losresultados obtenidos de sta manera.

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Prediseo

A continuacin se dan una serie de parmetros para un prediseo de la cimentacin basados en laexperiencia.

Dimensiones de la cimentacin

El eje de la mquina debe de coincidir con el de la cimentacin lo mximo posible para que el asiento seauniforme.

La masa debe de estar:

Entre dos y tres veces la masa de la mquina si es centrfuga.

Entre tres y cinco veces la masa de la mquina si es oscilante (con bielas como los motores de combustin interna o lasbombas de pistn).

El espesor debe de ser mayor que:

1/5 de la dimensin menor de la planta de la cimentacin.

1/10 de la dimensin mayor de la planta de la cimentacin.

Es conveniente que el 80% del espesor est empotrado en el terreno.

El ancho de la cimentacin para aumentar el amortiguamiento en modo rocking debe de estarcomprendido entre:

H < ancho de la cimentacin < 1.5 H

Siendo H la distancia desde la base de la cimentacin hasta el cdg de la mquina.


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El largo se obtiene de las condiciones anteriores.

Recomendaciones para compresores alternativos

A continuacin, dos recomendaciones de la empresa Alphatec aplicadas a un caso concreto:

Segn un criterio de potencia: la masa mnima requerida de cimentacin para un compresor alternativo debe cumplir elcriterio 100 Kg./Kw.

La potencia de la unidad es de 4 MW lo que supondran: 4000 KW x 100 Kg 400 Tm de cimentacin.

Segn un criterio de masas: la masa mnima requerida de cimentacin para un compresor alternativo debe cumplir elcriterio 6 Kg (de cimentacin)/Kg(mquina).

Segn la informacin facilitada la masa total (motor + volante de inercia +compresor) es aproximadamentede 99,5 Tm lo que supondran: 99,5 Tm x 6 = 597 Tm cimentacin.

Para cumplir con estos criterios (tomando el ms conservador) la masa de cimentacin a aportar por la losade cimentacin o solera deber ser de:

597 Tm 144 Tm = 453 Tm

Anlisis esttico


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Se realiza como una estructura esttica normal. Es recomendable que la tensin mxima sobre el terreno enel anlisis esttico sea la mitad de la admisible.

Anlisis dinmico

Hay tres tipos principales de excitacin dinmica que se deben de estudiar:

Excitacin vertical: En general la ms importante y la que trataremos ms adelante con detenimiento.

Excitacin horizontal: Menos importante pero en algunos casos deber de ser estudiada con atencin, sobre todo si lacimentacin no est muy enterrada y por tanto no hay mucha posibilidad de reaccin horizontal por parte del terreno.

Excitacin Rocking: de giro respecto al eje de la mquina.

Anlisis de Frecuencias

A modo de introduccin, en la figura adjunta se reprendan los desplazamientos en el tiempo debido a unaoscilacin forzada de forma:

El trmino corresponde en nuestro caso a la fuerza que ejerce la mquina al girar. Ms adelanteveremos como identificar los elementos que componen esa funcin. Para dos casos concretos con dosmasas diferentes obtenemos:


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Se puede ver en estos casos que, pasado un breve periodo transitorio, la funcin desplazamiento toma unrgimen permanente con una frecuencia independiente de la masa (igual en los dos casos).

El trmino que nos interesa de la solucin de la ecuacin es el que corresponde al rgimen permanente y es

y no desaparece hasta que no desaparece la excitacin exterior.

En nuestro caso debemos de evitar que la frecuencia de excitacin se acerque a la frecuencia propia del sistema. En la siguientefigura se has representado tres desplazamientos en el tiempo para tres frecuencias de excitacin diferentes. Una corresponde a lafrecuencia propia del sistema (en rojo), es decir,

Y las otras dos corresponden a frecuencias un 20% alejadas de la anterior, es decir, con valores 0.8n y 1.2n.

Se recomienda alejarse por lo menos un 20% de la frecuencia de excitacin. Como k es un valor fijo, solose puede aumentar o disminuir la masa de la cimentacin para alejar la frecuencia propia del sistema de lafrecuencia de excitacin.

La siguiente figura muestra la respuesta a tres frecuencias diferentes: una coincidente con la frecuencia propia, y otras dosalejadas un 20%.


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Factor de amplificacin

Para conocer las deformaciones y cargas utilizaremos el factor de amplificacin que relaciona la cargaaplicada por la maquinaria con la deformacin mxima. Este factor es el coeficiente de la solucinparticular que se obtiene al resolver la ecuacin diferencial y tiene esta forma:

Este factor debe ser menor que 1.5

De esta manera, para obtener el mximo desplazamiento multiplicaremos este factor por la carga ejercida por la mquina (no seincluye el peso, solo la ejercida debida a la rotacin), y lo dividiremos por la k.

BibliografaDesign of structures and foundations for vibrating machines, Suresh Arya, Michael ONeill, George Pincus

Apuntes de anlisis dinmico de A. Sez. Estructuras III. E.T.S. Arquitectura de Sevilla.

Anlisis Ssmico de Estructuras Dinmica Estructural, Jos M. Goicolea, Depto. Mecnica de Medios Continuos y Teorade Estructuras, 17/03/03.

EjemplosAqu puede descargar un pdf con ejemplos.

Para cualquier duda, pueden dirigirse a [email protected]


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