860 TRIBOLOGIA Y LUBRICACION INDUSTRIAL Y AUTOMOTRIZ

La cantidad de calor generada, C, la debe disipar el reductor:

LT12 : 54,2f C ldc la ecuaci6n l6.23,con ht :"1.53 kgf . cm/min . c-2 . oC

(gráfico 16.5(a) Y A, : 3,2'1216 m' (32.127,6 cm') del producto de (2x1,06 m x0,66m + 2x0,762mx0,66m * 1,06mx0,762m].

Como la temperatura ambiente es de 38oC y el multiplicador de la capacidad térmicadel reductor es de 1,00 (ver tabla t6.12), el área Ar calculada queda igual.

El área Ar se toma en forma aproximada, considerando la carcaza constituida porcinco superficies planas. Si hay aletas disipadoras de calor, se deben considerar comoparte del área radiante.

Tf : g2,2L"C (de la ecuación 16.20, con Tamb : 38oC y LTIZ : 54,2LoC).

Del gráfico 16.5(b), con L :3l,5lyTf : g2.,2fc (197,98oF), se halla que la

viscosidad del aceite derivado del petróleo requerido corresponde a un AGMA 7 EP(grado ISO 460 EP).

Los siguientes aceites podrían servir: Mobilgear 634 (Mobil), Spartan EP,t60 (Esso),

Engranaies EP 460 (Terpel), Meropa zt60 (Texaco), y Omala'+60 (Shell).

Para el caso de un lubricante sintético se tiene del gráfico 16.5(c), con L: 37,5I y T,:92,2I"C, que se requiere un aceite sintético de un grado ISO 150. En este caso se podría

utllizar el áceite sintético (Jconall I 50 de marca (Jnion Carbide, con índice de viscosidad

de 193.

La diferencia de viscosidad entre un aceite derivado del petróleo y un sintético para igualescondiciones de operación, se debe a1 mayor IV de este último.

Ejemplo 16.3Recomendar un aceite mineral y sintético para lubricar un reductor sinfin-corona del cualno se conocen las especificaciones del fabncante.Los datos técnicos del reductor son (ver ilustración página siguiente)

Potencia (P) : 10 CVDiámetro del paso del tornillo sinfín (dt):5 cm.Velocidad del tornillo sinfín (n¡) : 1.750 rpm.Diámetro de la corona (dc) : 25 cm.Velocidad de la corona (n.) : 350 rpm.Distancia entre centros (h) : 15 cm.Temperatura ambiente : 24oC.Angulo de avance (,1') y de presión normal (@") deltornillo sinfín : 20o.

El sistema de lubrricación es por salpique y la corona es de bronce. Las aletas paradisipación de calor represcntan un 40Vo del área total lisa de la carcaza y el ventiladormontado en el eje del tornillo sinfín incrementa en 2,5 veces la capacidad de disipaciónde calor de la carca'¿a del reductor.

SoluciónFr : 139,06 kgf (de la ecuación 16.8, con P : 8,495 CV, d¡ : 0,05 ñ, rt : 1"750 rpm,

y K : 4.500. El valor de P igual a 11,495 CV, sc halló del producto de 10 CV x 0,8495).Rp": 144,21 kgf . min/m' (de la ecuación 16.19, con T : l7,382kgf . m, h : 0,15 m y

nc : 350 rpm.v : 220 cSt (gráfico 16.4(b), a la temperatura de operación del reductor.

srRlAL YAUTOT¡|OTR|Z

il . rm:. oC

üc 'x1.06 m x

h capacidad térmicarg.d,q-'q constituida por*r". considerar como

: _s+.l1oc).

,iF . se halla que la¡a un AGMAI EP

¡t¡¡ EP 4ó0 (Esso),hi.ir.m L:37,51yT,:i:s:e caso se podríaúr.i::e deviscosidad

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rü¡cror.

TRIBOLOGIA Y LUBRICACION INDUSTRIAL Y AUTOMOTRIZ

vENTTL¡ooR -----l

DRENA.'E

CARCAZA

TORNILLOSIN FIN

E.'E DEEI{TFADA

ROOAM IEI{TOS OEROOTLLO3 COiltCOS

C : 677 .099,7 kgf . cmlmin (de la ecuaci ón 16.27, con P : 10 CV, et : 0,8495, delproducto de (0,9982 x 0,9982x 0,8526, donde el e igual a0,8526 del tornillo sinfín-coronase calculó de la ecuación 16.17, con An = 20o, 1' : 20o, f : 0,054 (gráfico 16.4(a) ), vg:292,56mlmin(ecuación16.18)yv¡:274,89m/min(ecuación16.15).Laeiguala0,9982de los rodamientos de rodillos cónicos se tomó de la tabla 16.11).

LTlz : t8147oc (d.e la ecuaci6n t6.23, con C : 6ll.}gg,j kgf . cm/min, h1 : 1,64 kg. crn/min . cm' . oC (gráfico 16.5(a) ) y R, : 22.344 cm2).

A¡ se calcula de:Ar : 5.320

"*2, d"l producro de (2x45x32 + 2x45y20 + 32120) cm2.

Teniendo en cuenta que las aletas incrmentan en 1,4 veces la disipación de calor, elventilador en 2,5 veces y que el multiplicador de la capacidaci térmica del reductor es cle1,2 (temperatura ambiente de 24oC, tabla 16.!2), se tiene que el área reai es:

A¡ : L,4x2,5x1,2x5.320 crn' : 22.344 cñTt : 42,47oC (ecuación 16.20)

Con v: 220 cSt y T* : 42,4'7 "C, se halla que la viscosidad del aceite mineral requendocorresponde a un grado ISO 220. Como se trata de un reductor sinfin - corona y latemperatura de funcionamiento es menor de 50oC, el aceite puede ser del tipo Compounduotro con aditivos antidesgaste.

En este caso el aceite mineral que podría servir es el DTE BB de marca Mobil y el aceitesintético el Uconall 220 de marcq Union Carbide.

DISEÑO DE LA CARCAZAEl diseño correcto deIacarcaza en todo reductor es comparativamente tan importar,tccomo la misma selección del lubricante. Un diseño inapropiado da lugar a recalentamie n-to, debido a que la cantidad de calor que se está generando por frotamientcl cn loselementos del reductor no es la misma que está clisipando al medio ambiente porconvección y radiación la superficie rnetálica de la carcaza. Estas elevaciones de

862 TRIBOLOGIA Y LUBRICACION INDUSTRIAL YAUTOMOTR¡Z

temperatura traen como consecuencia que la película lubricante se adelgace hasta talpunto que llegue a romperse y dé lugar al contacto metálico entre los elementos deireductor. La carcaza es el medio a través del cual el aceite evacúa el calor producido porlos engranajes; en algunos casos, la superficie total de la carcaza no es suficiente paradisipar todo el calor producido y es necesario diseñarle una serie de nervaduras o aietasque aumentan el área de transferencia de calor. El fondo o superficie inferior del reductorno se tiene en cuenta como superficie para disipar el calor.

Los materiales empleados en la carcaza dependen del método de fabricación y del

1úm9¡o de unidades que se vayan a producir. Así, cuando se trata de pocas unidades yde diferentes tamaños, se fabrican de lámina, por lo general de U4,'de ispesor, uniendálas diferentes partes con soldadura y luego maquinárrdolas si es el caso. Si se trata de unnúmero relativamente elevado de un tamaño estándar, se fabrican fundidas y se montantal y como salen de dicho proceso de fabricación.

Para el cálculo de la carcaza en reductores sinfín-corona, la AGMA recomienda unárea lisa mínima Armin, la cual se puede calcular de las siguientes ecuaciones, según elcaso:

Ar¡r¡n : 57,25h1'l cmz

Ar*in : 43,2htJ púgz

16.25(a)

16,25(b)

Donde:

h : Distancia entre los centros de los ejes del tornillo sinfín y de la corona,cm (pulg).

El Arnrin calculada se debe verificar por medio de las ecuaciones 16.22 y 16.23 paradeterminar si la cantidad de calor que se genera por frotamiento es menor o igual a la quepuede disipar la carcaza del reductor.

Diseño de las aletasLa transferencia de calor desde y hacia las aletas es por convección y la aleta de secciónpiramidal puede disipar el'|5Vo más de calor por unidad de peso queia aleta rectangular.La adición de aletas (después de construida la carcaza) incrementa el área de la supe-rficiede disipación, pero introduce al mismo tiempo una resistencia a la conducción sobre laparte de la superficie original en la cual están adheridas las aletas. Por consiguiente, laadición de aletas no siempre incrementa ra rapid.ez de la transferencia de caloi.

. En la prácfica está plenamente justificada la adición de aletas, siempre que F (coefi-ciente promediode tra¡rsmisiónde calor) sea menor de 0,25 PkA. P

". "i p".-i-"tro de la

sección de la aleta en pies, k : 36,6 BTU/hr . pie . oF (conductividad térmica) para hierropuroyA es eláreade laseccióndelaaletaenpiesz, E : 5,70 BTU/hr. oi"2 . or.(para aire moviéndose a cualquier velocidad).

Desde el punto de vista de la transferencia de calor, son más efectivas las aletas cortas,delgadas y con pequeños espacios entre si que las aletas gruesas y en menor número. Sonmás pequeñas las aletas fabricadas de materiales de alta conduótiüdad térmica. El árealisa aledaña a las aletas tiene una capacidad de transferencia de calor del l0%.Para una aleta de sección transversal rectangular, la eficiencia en la transmisión de calorse determinade, ver figura 16.31(d):

lIl

TRIBOLOGIA Y LUBRICACION INDUSTRIAL Y AUTOMOTRIZ

,. : tanh [ (zlni.tt'21r + úz) I'Il -------

' (zf*tiE(; tD-, adimensional

Figura 16.31(d) Aretas para disipación de caror en un reductor de verocidad.Ejemplo t6'4' verificar si es eficiente colocarle aletas de hierro de r0,,de longitudvde 3/8" de espesor utu "*"u)uil;;; reducror r;; ilii; arra rerrrperarura.Determinar adicionarmente ra

"fi.i"n.iu ;;;;" aleta en j" o""r_^¿n de caror.

863

16.26

#:*::::,1;:y:,:ll L ra rongirud de ra arera en pies

metro (2Ük tf)1/2 (f + V2¡ti,T ¿ffi"ffj ?,':J'f ';; ll'ffü*:i:fi : ii, ?f",';.", 6 6, conoc i endo e, pará.

prnü*lü,hlulniim'r

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Ericiencia o" ?jÍt'!1"J"16 .""t"ngut"r""

0.6 o.e r:o -ll¿-L

(.* l)'o \J;r7-;

, I r- J I _tALETA RECTAI{OUL¡

+&

I

864 TRIBOLOGlA Y LUBRICACION INDUSTRIAL Y AUTOMOTRIZ

Características de las aletas:

Solución

0,25PkA :608,4? BTtJ/hr pie2'oF,conP :1,129 pies,k :36,6 BTU/hr pie'oFyA : 0,026 pies2.

ñ : s,zogtu/hr. pie2 . oF. < 608,47 BTU/hr. pie2 . oF.

Luego, la adición de aletas se justifica en este caso.

La eficiencia de la aleta es igual a:

7lr : 0,3505 (de la ecuaci 6n:r6.l2Á,conF : 5,70 BTU/hr . piez .oF, k : 36,6 BTU/hr'. pid."F,t : 0,0312 pies y L : 0,833 pies).

I ¡ : 0,37 [(del gráfico 16.6), con (zfuktr)rtz (r + tl2)15 : 2,701

Las aletas proyectadas en este caso tienen una eficiencia en la transferencia de calor

del35,05Vo.Se puede mejorar la eficiencia de las aletas diseñándolas de menor longitud. Así, por

ejemplo, si se fabrican de 5" de longitud, la eficiencia aumenta al65%.

Ejemplo 16.5. Diseñar la carcaza de un reductor de engranajes cilíndricos de dientes

helicoidales, cuya potencia de entrada es de 42 CV y la eficiencia en la transmisión es de

0,98. La temperatura del medio ambiente es de 38oC y el incremento en la temperaturadel aceite es de 28oC.

Las siguientes son algunas de las dimensiones obtenidas durante el diseño del reductor(ver ilustración en la página siguiente):

SoluciónSe calcula inicialmente el calor C, producido por rozamiento entre los elementos del

reductor.

De la ecuaciín16.2I,C : 450.000x42CY x (1- 0,98) kgf ' cmlmin : 378.000 kgf ' cm/min.

C : 378.000 kgf ' cm/min.La cantidad de calor que debe disipar el reductor debe ser como mínimo igual a

378.000 kgf " cm/min.

I

L " ¿ --OHOTRIZ

ñ:,"

tsTU hr.

tr:: :- : ie ca_1o¡

Así. por

ic,. . ;¿ dientesn:-r.-.in es deh. ,=lp:raiura

ír':ro igual á

TRIBOLOGIA Y LUBRICACION INDUSTRIAL Y AUTOMOTRIZ86s

De la ecuaci ón 76.23:378.000 kgf . cmlmin = ht A LT/2

Para suponer el área <Jel reductor, seen el diseño del mismo.

l, oo*7cm. I| --=---=-=_T

-- E.,E DESALIDAENGRANAJESHELICOIDALES

parte inicialmente de las dimensiones obteniclas

3C*5 Cm.

I

I

+

EJE DEENIRADA

La longitud mínima del reductor debe ser un n.r.r\ ñ^\,^_ ,1^ .- I

malo¡, se tiene una longirud ,;il;;ó:;ur un Poco mayor de 53 cm, suponienclo 7 cmEI ancho es el obtenld"

"";fil;;; o"'i".La a.ltura mínim. debe ser ;;;;;" ,"*": tJtt' :::: 42 cm (permancce consranre).

üHl cr i á m e t ro, n,. u . r ¿. lsl.í.,

" p;l ilil T.* il};;:r;::x#f ff;{:l5 l:

J

El área total supuesta de transmisión de calor es:

Ars : 10.680 cm2, calculada de (2x 42 cmx40 cm + 2 x 60 cmx 40 cm + 60 cmx 42cm).

En este caso, el multiplicador de la capacidad térmica del reductor es de 1,00(temperatura ambiente de 38oC, tablal6.I2) y en el área total no se considera la superficieinferior.

ht: I,'76kgf . cm/min . " 2 ."C ¡del gráfico 16.5(a) ), conA¡s : 1,068m21.

Ar : 15.340,9 cm¿ (de la ecuación 16.23, conht = l,J6kgf . cmlmin . cm2 . "C y AT/2: 14

0C).

A. > A.. (15.340,9.-2 = 10.680 cm2).El área supuesta es menor que el área hallada, luego, es necesario suponer un área

mayor y volver a recalcular.

ht : 1,685 kgf . cm/min . "*2

. oC [del gráfico 16.5(a), con Ar, :

supuesto)].

& : t6.A23,73 cmz (de la ecuaci ón 16.23, con h¡ : L,76 kgf .L^tl2 :14oC).

A, < A¡. (16.023,73 " 2 .16.800 cm2).

El área supuesta es ligeramente mayor que el área hallada, luego se puede dejar estaárea y el reductor trabajará sin problemas de recalentamiento.

Las nuevas dimensiones delacarcazadel reductor pueden ser:

866 TRIBOLOGIA Y LUBRICACION INDUSTRIAL Y AUTOMOTRIZ

¡.1

16.866 cm', calculad a de (2 x 42 cm x 60 cm * 2 x 73 cm x 60 cm

1,68 m2 (nuevo valor

cm/min . c-2 . oC y

l

;

ta

d

Ar: + 73 cm x42cm).

* ¡d--:'iilrlTqtzTRIBOLOGIA Y LUBRICACION INDUSTRIAL Y AUTOMOTRIZ

Se pueden deia¡ eslas dimo-"i^-^^ -^-.:"*de;u",#;iii!.:TnH:u;,.1;:i:il;.J"ill";,,"uuÍuo"reducrorEnchsrpar el calor ee""q1a1,_ 1i ;"J,; üil;';"", dimensiones .o".:T:1Í1

pa.a pode.

á:T::.""1,".ü:ilfi ST uvua"" u-'a"i,ii,l p"1,. ¿'Ji.l" ."i; ;:'i:-,l':T,l ffl#;

CAPACIDAD TERMICAAl seleccionar un re!¡ctor de velocidad, es necesario tener enff :;Tli::'ñ 1'i".::ffi *l g:1"'# directa en ia ;;;;üitd"d l'J,:: :lffi:',i,::enciencia"nüi.uo",.i,io",É?,","il,í;ild;::U* j:J."ff:l,T¿:,::,9il j;el incremenro de r'emperarura medio (LT/2) ¿.r "üi" lá;';""*" de Ia remperaruriambiente. La capacidá¿^,!.i1",r.ili;:'"

reducror u" ;;;;"yor que la m¿íximaesperada en operación. Se puede á". ""

r-"i0" a7 tltzen oc fr¡ y se define como rapotencia que un reductor_ transmite aonriouu.o"nte, durante ¡ t o.u. o más, sin que latemperarura der aceite d.er cárter;;;;;;;, ir"1"1ir"rir?orj .""^. de 38oc qrooon;por encima de ra der medio urui"iü Él'i#," m,xi,oo perti;íbil, de 76,c (r:zor,).cuando en ra prácricu ," ti"n" un";ilil, con un ai,nuyóia.io,c, cs .r,r..n-,uáu_menre rmporranre verificar ru .upália-Jiiiri.o. p;.;;#:J, I!..ru.¡u recarcurar erar reat' No es confia¡r. torutii;T;;;resuhe d rrr.,iñr".-o,, un incricador detemperarura, ra remnera,"rá, ir.,,?r'"ltTt.ruu¡u'il ;;;;ffif ,u.,or.r. como unalto o bajo niver de o'""ir", unu uir.oriáJi"I:. o ,n.noi qué tu ..qu.rida. o bien cxis_ten problemas cle lino nrecánico qr"'"iigi"r1t remperarur¿-á...oüu.ion

más arras. Sial recatcurar er ar.'¿.te ,esuriá"ü;;;il':i ¿. ,í ,niJ., .*"i.t"o rérmica, esro sedebe a que er reducror' p"r;-pé;ü;lJpá,.".iu

quc se pr.:;;,;. genera más caror

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