Diseño Construcción y Ensayo de Un Calefactor Solar Para Una Piscina

UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE Facultad de Ciencias de la Ingeniería

Escuela de Mecánica

Diseño, construcción y ensayo de un calefactor solar para una piscina a

Trabajo para optar al título de: Ingeniero Mecánico

Profesor Patrocinante: Sr. Juan Carlos Lehmann López Ingeniero Civil Mecánico

Fernando Enrique Sáenz Darquea

Valdivia Chile 2003

El Profesor Patrocinante y Profesores informantes del Trabajo de Titulación comunican al Director de la Escueta de Mecánica de la Facultad de Ciencias de la ingeniería que el Trabajo de Titulación del señor:

FERNANDO ENRIQUE SAENZ DARQUEA

ha sido aprobado en el examen de defensa rendido et día como requisito para optar al Título de ingeniero Mecánico. Y, para que así conste para todos los efectos firman:

Dedicatoria :

A mis padres Carmela y Fernando, por su abnegada y esforzada labor en mi formación como persona y profesional.

A mi hermana Anita por darme la fuerza necesaria en los momentos más difíciles.

Agradecimientos:

Al Sr. Carlos Aguilar y Señora por

darme la oportunidad de hacer mi proyecto realidad.

A Ingrid y a su familia por su apoyo

incondicional en todo momento, a los profesores Juan C. Lehman, Milton Lemarié, Luis Cárdenas y a todos los profesores y personas que de una u otra manera colaboran directa o indirectamente en la consecución de este trabajo, y en la finalización de mi carrera.

INDICE GENERAL

RESUMEN…………………………………………………………..… 1

SUMARY…………….………………………………………………… 2

NOMENCLATURA GENERAL………………………………….…… 3

1.INTRODUCCIÓN……………………………………………………. 8

1.1. OBJETIVOS……………………………………………………… 9

1.1.1. General ………………………………………………… 9

1.1.1. Específico……………………………………………… 10

1.2. TEMPERADO SOLAR DE PISCINAS…………………………. 10

1.2.1. TEMPERA TURA MEDIA DIARIA (Tmd)……………………… 11

1.2.2. PERIODO DE USO DE PISCINA………………………………. 11

1.2.3. UBICACIÓN DE LA CIUDAD DE VALDIVIA…………………… 11

1.2.4. ¿PARA QUE SE CALIENTA UNA PISCINA?………………… 12

1.4.4.1. Ventajas del temperado…………………………… 12

1.2.5. PISCINA UTILIZADA PARA EL CALCULO…………………… 13

1.2.6. USO DE COBERTOR……………………………………………… 14

2. ANÁLISIS DE MATERIALES …………………………..………….. 15

2.1. INTRODUCCIÓN……………………………………..…………… 15

2.2. SELECCIÓN DE MATERIALES………………………………….. 16

2.2.1. Colector…………………………………..…………… 17

2.2.1.1. Caja………………………………………….. 17

2.2.1.2. Placa Colectora………………………………. 18

2.2.1.3. Serpentín …………………………………….. 18

2.2.1.4. Cubierta……………………………………….. 19

2.2.1.5. Aislación………………………………………… 20

2.2.1.6. Pinturas………………………………………… 20

2.2.1.7. Varios…………………………..……………… 21

2.2.2. Soportes panel ………………………………………….. 22

2.2.3. Bomba y Filtro…………………………………………. 23

2.2.4. Reguladores…………………………………………… 23

2.2.5. Tuberías………………………………………………. 23

2.2.6. Otros…………………………………………………….. 23

2.2.7. Resumen de materiales utilizados…………….………. 24

2.3. DISEÑO DEL COLECTOR………………………………. 25

3. BALANCE DE ENERGIA DE LA PISCINA…………………………….. 31

3.1. RELACION DE AREA COLECTOR-PISCINA………………………… 32

3.2. APORTE ENERGÉTICO………………………………………………. 33

3.2.1. Calor de colectores……………………………………… 33

3.2.2. Absorción………………………………………………….. 34

3.3. PERDIDAS ENERGÉTICAS…………………………………………. 34

3.3.1. Convección……………………………………………….. 34

3.3.2. Conducción……………………………………………… 36

3.3.3. Radiación. ……………………………………………….. 36

3.3.4. Agitación. ………………………………………………… 38

3.3.5. Evaporación…………………………………………….. 38

3.4. TEMPERATURA DE PISCINA……………………………………….. 39

4. FORMATO DE CALCULO PARA TEMPERATURA DE UNA PISCINA 41

4.1. CÁLCULOS DE ÍNDICES. ……………………………………………. 41

4.2. CALCULO DE LA RADIACIÓN INCIDENTE………………………. 43

4.3.CALCULO DE LOS ÍNDICES DE TRANSMISIVIDAD DEL COLECTOR 46

4.3.1. Para un vidrio……………………………………………… 47

4.3.2. Para dos vidrios. ………………………………………….. 47

4.4. VERIFICACIÓN DE LA TEMPERATURA DEL COLECTOR…………. 49

4.5. DETERMINACIÓN DEL RENDIMIENTO INSTANTÁNEO

DEL COLECTOR………………………………………………………………. 49

5.DIFERENCIAS ENTRE EL ANÁLISIS TEÓRICO Y PRÁCTICO DEL

DISEÑO…………………………………………………………………….. 50

5.1. ENSAYOS……………………………………………………………. 50

5.2. PROCEDIMIENTO…………………………………………………… 51

5.3. OBTENCIÓN DE PARÁMETROS………………………………….. 51

5.4. OBTENCIÓN DE CURVAS…………………………………………. 52

6. EVALUACIÓN DE COSTOS……………………………………………… 54

6.1. CONSTRUCCIÓN DEL PANEL Y SUS MATERIALES……………… 54

6.2. COMPARACIÓN DE LOS PRECIOS DEL COLECTOR CON LOS

PRECIOS DEL MERCADO………………………………………………… 56

6.2.1. Empresas de Distribución de equipos solares…………. 57

6.2.1.1. Ingewall ……………………………………………… 57

6.2.1.2. Mirosolar…………………………………………… 57

6.2.1.3. Ingesol ……………………………………………..… 57

6.2.2 Precio promedio de los equipos …………………………….. 57

6.3. ESTUDIO ECONOMICO DEL AHORRO ENERGÉTICO…………. 58

6.3.1 Costo de inversiones……………………………………… 60

6.3.2 Depreciación de los equipos………………………………….. 61

6.2.3 Flujos de caja…………………………………………………. 61

7. CONCLUSIONES………………………………………………………… 65

ANEXO 1………………………………………………………………………. 68

ANEXO 2 ……………………………………………………………………… 69

ANEXO 3 ……………………………………………………………………… 71

ANEXO 4………………………………………………………………………. 73

BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………. 80

INDICE DE FIGURAS

Figura 1.1 Geometría básica de una piscina de uso domestico…………. 13

Figura 1.2 Uso del cobertor………………………………………………….. 14

Figura 2.2 Partes de un colector plano……………………………………… 16

Figura 2.3.1 Caja (Plancha de acero galvanizado cortada, plegada y

soldada)………………………………………………………………………… 26

Figura 2.3.2 Placa colectora con los agujeros para aletas……………….. 26

Figura 2.3.3 Serpentín de cobre y fitting de bronce………………………… 26

Figura 2.3.4 Superficie Captadora ( Unión de Placa y serpentín por

medio de Aletas…………………………………………………………………. 27

Figura 2.3.5 Forma de colocación de aislamiento posterior y lateral en el

panel…………………………………………………………………………….. 27

Figura 2.3.6 Superficie captadora terminada y con revestimiento…………. 27

Figura 2.3.7 Porta cubierta cortado, plegado y soldado ………………….. 28

Figura 2.3.8 Cubierta instalada y sellada………………………………….. 28

Figura 2.3.9 Topes para placa captadora…………………………………… 28

Figura 2.3.10 Sello de la entradas y salidas del panel con silicona

estructural………………………………………………………………… 29

Figura 2.3.11 Detalle de soporte lateral de placa captadora y de

soldadura de placa………………………………………………….………….. 29

Figura 2.3.12 Porta termómetros…………………………………………….. 29

Figura 2.3.13 Paneles conectados en paralelo a 30º con respecto a la

horizontal y en dirección norte………………………………………….. 30

Fig.3.1 Flujos de calor y masa de una piscina común…………………. 31

Fig. 3.2 Esquema Hidráulico básico de una piscina con y sin colectores

solares………………………………………………………………………….. 32

Figura 4.1 Nomograma para determinar la puesta de sol y la duración

del día………………………………………………………………………… 43

Figura 4.2 Relación de IH,T por hora a IH,T por día para diferentes horas

del día y periodo del año……………………………………………… 44

Figura 4.3 Relación de promedio mensual de radiación difusa a radiación

total………………………………………………………………………………. 45

Figura 4.4 Relación de radiación difusa diaria a radiación total diaria….. 46

Figura 5.1 Curvas características del colector diseñado con cubierta…… 53

INDICE DE TABLAS Tabla 3.1 Perdida de calor de acuerdo al número de bañistas………….. 38

Tabla 5.1 Valores medidos y calculados en ensayo de colector con

cubierta…………………………………………………………………………. 52

Tabla 6.1 Precios del vidrio en Valdivia………………………………………. 54

Tabla 6.2 Precios de los distintos elementos del panel y sus casas

comerciales …………………………………………………….……………… 55

Tabla 6.3 Valores totales del proyecto……………………………………… 56

Tabla 6.4 Costo de la inversión en dólares y U.T.M.…………………….. 60

Tabla 6.5 Depreciación anual de equipos………………………………….. 61

Tabla 6.6 F lujos de caja para el sistema solar en UF en función al ahorro de

gas…………………………………………………………………………… 63

Tabla 6.7 Flujos de caja para el sistema solar en UF en función al ahorro de

petróleo………………………………………..……………………. …………. 64

1

RESUMEN

El presente proyecto consiste en el diseño, construcción y ensayo de un

colector plano de radiación solar para calentar el agua de una piscina a una

temperatura promedio de [ 18 a 20 ] grados centígrados, de una capacidad de

35 m3, en verano, en la ciudad de Valdivia, a pesar de los bajos niveles de

radiación existentes en esta ciudad.

Para obtener el tipo de colector a usar y seleccionar los mejores

materiales técnica y económicamente se utilizó la siguiente metodología:

§ Conocer las características principales de la piscina y del clima

reinante, con esto se encuentra ciertas ecuaciones que serán

representativas tanto de la temperatura y humedad, para cualquier

hora y día, en los meses de verano.

§ Se calcula y se saca datos de ángulos y posiciones necesarias para

el cálculo de la radiación incidente sobre el panel y se determina el

índice de radiación para el lugar en forma horaria y diaria. Con esto

es posible verificar la temperatura del colector y determinar su

rendimiento teórico. Luego, se realiza un balance energético entre la

piscina y el medio ambiente, obteniendo la temperatura instantánea

de esta en función del tiempo y la temperatura media que tendrá la

piscina.

Hay que destacar que con estos cálculos es posible conocer cual es la

distribución de flujos de calor, tanto de ganancia como de pérdida.

A través de estos cálculos se comprueba que la utilización de energía

solar en la ciudad de Valdivia es posible, cabe señalar que para este proyecto

se tomaron una serie de consideraciones teóricas debido a la poca o inexistente

información, y que estas serán respaldadas por los datos obtenidas en forma

práctica.

2

SUMMARY

The present project consists on the design, construction and rehearsal of

a plane collector of solar radiation to heat the water from a pool to a temperature

average of [18 at 20] centigrade degrees, of a capacity of 35 m3, in summer, in

the city of Valdivia, in spite of the first floor existent radiation levels in this city.

To obtain the collector type to use and to select the technical better

materials and economically the following methodology was used:

§ To Know the main characteristics of the pool and of the reining

climate, with this it is certain equations that will be representative point

of the temperature and humidity for any hour and day in the months of

summer.

§ Is calculated and it is taken out data of angles and necessary

positions for the calculation of the incident radiation on the panel and

the radiation index is determined for the place in form hourly and daily.

With this it is possible to verify the temperature of the collector and to

determine their theoretical yield. Then, it is carried out an energy

balance between the pool and the environment, obtaining the

instantaneous temperature of this in function of the time and the half

temperature that it will have the pool.

It is necessary to highlight that with these calculations it is possible to

know which is the distribution of flows of so much heat of gain like of loss.

Through these calculations we will be able to be proven that the use of

solar energy in the city of Valdivia is possible, it fits to point out that for this

project they took a series of theoretical considerations due to the little or

nonexistent information, and that these they will be you support for the data

obtained in form practice.

3

NOMENCLATURA GENERAL

Acol : Área colectora [m2]

Ahi : Ahorro anual de energía [UF/año]

Ap : Área de piscina [m2]

Az : Angulo azimut [ º ]

a : Índice de clasificación climática [ - ]

b : Índice de clasificación de vegetación [ - ]

Cg : Costo gas [MJ/Kg gas]

Cp : Costo petróleo [MJ/Kg gas]

Cp :Calor específico del agua [kJ/kgºC]

D : Diámetro exterior de los tubos del colector [m]

Dag : Demanda anual de gas [KGgas/AÑO]

Dap : Demanda anual de petróleo [KGpet/AÑO]

EE : Energía entregada por los colectores. [MJ]

ER : Energía recibida por los colectores [MJ]

e : Espesor de la placa colectora [m]

ea : Presión de vapor en el aire [Pa]

es : Presión de vapor en la superficie de la piscina [Pa]

F1 : Eficiencia standard de la aleta para un vidrio [ % ]

F2 : Eficiencia standard de la aleta para dos vidrios [ % ]

F1` : Factor de eficiencia del colector para un vidrio [ % ]

F2` : Factor de eficiencia del colector para dos vidrios [ % ]

FR1 : Factor de remoción de calor del colector con un vidrio [ - ]

FR2 : Factor de remoción de calor del colector con dos vidrios[ - ]

f1 y f2 : Factores del coeficiente de transferencia de calor [ - ]

Gr : Número de Graso [ - ]

G : Factor para F R1 [ - ]

g : Gravedad [m/s]

Hcro : Hora cronológica [hr]

hs : Hora solar [hr]

4

Hs : Angulo solar [ º ]

h : Humedad relativa del aire [% ]

hc : Coeficiente de transferencia de calor por convección [W/m2.ºC]

hp-v : Coeficiente de convección entre la placa y el vidrio [W/m2.ºC]

hl : Coeficiente de transferencia de calor de la cubierta [W/m2.ºC]

hw : Coeficiente de transferencia de calor al exterior [W/m2.ºC]

I : Insolación total [KJ/m2 Día]

IH : Insolación fuera de la atmósfera [KJ/m2 Día]

IH,T : Insolación total horizontal terrestre [KJ/m2 Día]

Ics : Constante solar (Energía del sol por unidad de tiempo) [KJ/m2 hora]

Ie : Tasa de incremento anual de la energía [% ]

Ir : Indice de refracción del vidrio incoloro [ - ]

K : Coeficiente de extinción del vidrio [1/cm]

k : Conductividad térmica de la placa del colector [W/m ºC]

ka : Conductividad térmica del aislante [W/m ºC]

L : Espesor del vidrio [cm]

la : Espesor del aislamiento [m]

Lp-c : Espacio entre la placa colectora y la cubierta [m]

m1 : Raíz cuadrada de UL / ke para un vidrio [1/m2 ]

m2 : Raíz cuadrada de UL / ke para dos vidrios [1/m2 ]

Mp : Masa total de agua de la piscina [kg]

N : Número de cubiertas [ unidades ]

Nul : Número de Nuseld de regimen turbulento + laminar [ - ]

Nus : Número de Nuseld [ - ]

n : Día cronológico del año [ - ]

P : Presión atmosférica [Pa]

Pci : Precio del combustible para el año i [UF/Kg comb`]

Pr : Número de Preandtl [ - ]

Q : Caudal másico de agua (circulación de la bomba) [Kg/s-l/s]

Qº : Calor másico [Kcal/h]

Qabs : Calor recibido por la piscina directamente del Sol [W]

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Qagit : Pérdida de calor por agitación [W]

Qcond : Pérdida de calor por conducción [W]

Qcol : Calor entregado a la piscina por los colectores [W]

Qconv : Pérdida de calor por convección [W]

Qeva : Pérdida de calor por evaporación [W]

Qrad : Pérdida de calor por radiación [W]

R : Relación de área colector-piscina [%]

Rad : Radiación calculada [W/m2]

Re : Número de Reinold [ - ]

s : Inclinación del panel [ º ]

Tamb : Temperatura ambiente [ ºC ]

Tp : Temperatura de piscina [ ºC ]

Tpl : Temperatura de la placa [ ºC ]

Tref : Temperatura de referencia [ ºC ]

Tv : Temperatura del vidrio [ ºC ]

Tx : Temperatura para lectura de datos [ ºC ]

Tcielo : Temperatura del cielo [ºC]

tsd : Tiempo solar ( teórico) [ horas ]

tsr : Tiempo solar real (mediciones) [ horas ]

Te : Temperatura de entrada al colector [ ºC ]

Tf : T promedio entre la entrada y la salida del colector [ ºC ]

Tmd : Temperatura media diaria [ ºC ]

Tp(t) : Temperatura de piscina actual [ ºC ]

Tp(l+t) : Temperatura de piscina luego del incremento de tiempo[ ºC ]

Ts : Temperatura de salida del colector [ ºC ]

t : Tiempo [s]

UF : Unidad de fomento [ - ]

UL : Coeficiente total de transferencia de calor (colec-amb) [W/m2]

Ub : Coeficiente de transferencia de calor en la base [W/m2]

Ut1 : U para un vidrio [W/m2]

Ut2 : U para dos vidrios [W/m2]

6

v : Velocidad del viento [ m/s ]

w : Separación de los tubos del colector [ m ]

Xc : Distancia laminar [ m ]

Símbolos griegos:

α s : Altitud solar [ º ]

αp : Absorbencia de la placa [ -]

αpi : Coeficiente de absorción de la piscina [ -]

β : Coeficiente de expansión volumétrica [ 1/ ºC]

ε : Emisividad del agua en el rango infrarrojo [-]

ε placa : Emisividad de la placa [ -]

ε vidrio : Emisividad de la placa [ -]

φ : Latitud geográfica del lugar [ º ]

θ1 : Angulo de incidencia del sol en el panel (cristal) [ º ]

θ2 : Angulo de refracción del sol [ º ]

ρ : Reflexividad de la radiación directa [ -]

ρd : Reflexividad de la radiación difusa [ -]

δ : Declinación solar [ º ]

η : Rendimiento [%]

ηi : Rendimiento instantáneo [%]

σ : Constante de Stefan-Boltzmann [W/m2K4]

ω : Angulo horario, (posición del sol hora a hora) [ º ]

τ : Transmisividad total de la cubierta [ -]

τr : Transmisividad debido a la reflexión [ -]

τa : Transmisividad debido a la absorción [ -]

υ : Viscosidad cinemática [m2 /seg]

λ : Coeficiente de conductividad térmica [kcal/hmºC]

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Terminación:

co : Refiere el concepto a cálculos hechos con el uso de cobertor.

1 y 2 : Refiere al concepto de cálculos hechos con el uso de 1 y 2 vidrios.

D : Refiere al concepto de cálculos hechos para el mes de Diciembre.

E : Refiere al concepto de cálculos hechos para el mes de Enero

F : Refiere al concepto de cálculos hechos para el mes de Febrero.

M : Refiere al concepto de cálculos hechos para el mes de Marzo.

8

1. INTRODUCCIÓN

El agotamiento de ciertos recursos naturales en este siglo como son el

petróleo y el gas, nos obliga a la búsqueda y uso de nuevas fuentes de energía,

entre estas los recursos renovables como medio alternativo de energía segura y

barata. Siendo la energía solar una alternativa con gran potencial para Chile

debido a su privilegiada situación geográfica, existiendo en forma abundante,

ilimitada y no contaminante. Puede ser utilizada en forma efectiva e inmediata

para diversas aplicaciones.

Son pocos los países que han optado por el aprovechamiento de esta

energía, debido al costo inicial que ello implica, pero que es compensado a

mediano plazo con su casi nulo costo de operación, teniendo una vida promedio

de 20 años.

Uno de los pocos estudios hechos en Chile sobre energías renovables,

fue realizado por la Universidad de Chile en 1993, en el cual estas energías

representaban aproximadamente el 0.2% del consumo energético primario

nacional. El porcentaje de contribución de cada tipo de energía renovables es

el siguiente:

89.8% Biogás.

8.80% Micro y/o minicentrales hidroeléctricas.

1.23% Energía solar térmica.

0.10% Energía solar fotovoltaica.

0.07% Energía eólica.

Entre los diversos tipos de colectores solares, los planos son los más

comunes. Estos pueden ser diseñados y utilizados en aplicaciones donde se

requiere que la energía sea liberada a bajas temperaturas, debido a que la

temperatura de operación de este tipo de colector, difícilmente sobrepasa los

100 °C.

9

Las ventajas que podemos obtener de los colectores solares planos es

que concentran la radiación solar, no requieren movimiento continuo para dar

seguimiento al sol, prácticamente no necesitan mantenimiento y son

mecánicamente de construcción más simple que los colectores concentradores.

Las principales aplicaciones de estos dispositivos son en el campo del

calentamiento de agua a nivel doméstico e industrial, acondicionamiento

calorífico de edificios y secado de fruta y granos.

Actualmente las piscinas que se temperan con sistemas de energía

convencional (calderas a gas, petróleo, leña, etc), incurren en grandes costos

de inversión, operación y mantención, lo que no permite una factibilidad

económica en instalaciones pequeñas y no comerciales. Por otro lado un

sistema solar bien diseñado, posee un costo de inversión menor que el sistema

convencional y a la vez un costo de operación casi nulo, permitiendo amortizar

la inversión en pocos años. Hay que señalar que la energía solar es totalmente

pura, lo que la hace una alternativa totalmente ecológica.

1.1 OBJETIVOS

1.1.1. Generales.

§ Incentivar el uso de las energías renovables ( no tradicionales ), y

más específicamente, el uso de sistemas termo solares, como medio

de fuentes alternativas de energía.

§ Lograr el aprovechamiento de Energías no tradicionales, en la

calefacción de agua para una piscina familiar de 35 m3 , a través, de

un calefactor solar tipo placa y probar que su utilización es posible en

esta latitud geográfica, para lograr una temperatura del agua no

inferior a los 18 ºC.

10

1.1.2. Específicos.

§ Utilizar la información obtenida de la mejor forma, para establecer

las ecuaciones de balance térmico.

§ Determinar los materiales más eficientes técnicamente para la

construcción del colector y sus accesorios. Evaluando la variable

costos de los mismos.

§ Establecer las propiedades térmicas y de diseño del colector.

§ Mostrar que el costo de instalación y utilización de este sistema a

mediano plazo nos reditúa beneficios económicos.

§ Verificar las diferencias entre el análisis teórico y práctico del diseño.

1.2. TEMPERADO SOLAR DE PISCINAS

Es la adición paulatina de energía calórica al agua, para que ésta

aumente su temperatura hasta alcanzar el equilibrio térmico con el ambiente.

La energía es entregada a la piscina por radiación solar directa y por

circulación de agua a través de colectores, ver Fig. 3.1. Como se verá mas

adelante la temperatura de piscina ( Tp ) no es constante durante el día sino

que tiene un comportamiento ondulatorio alcanzándose la mayor temperatura

en las cercanías del mediodía solar . Como la temperatura de la piscina ( Tp )

es superior a la temperatura ambiental ( Tamb ), se producen importantes

11

pérdidas de calor por evaporación, radiación, convección y agitación. Los

cálculos que aquí se realizan, tanto de ganancia como de perdida de energía,

se producen en piscinas descubiertas, siendo muy diferentes a los que se

tienen en las piscinas cubiertas. Y de un buen dimensionamiento del sistema

solar dependerá la obtención de una temperatura de piscina adecuada a los

requerimientos a que ésta destinada.

1.2.1. TEMPERATURA MEDIA DIARIA (Tmd)

Como se mencionaba, la temperatura de piscina no es constante durante

las 24 horas del día y dependerá de las horas de sol que existan, y para la

ciudad de Valdivia se tiene que hay 12 horas teóricas de sol durante el verano.

Se define: " temperatura media diaria (Tmd) " como la media de las

temperaturas en el período de uso de la piscina.

1.2.2. PERIODO DE USO DE PISCINA

Se considera que una piscina se usa a partir de las 09.00 hasta las

21.00 hrs. ya que no es muy usual el baño entre las 21.00 y 09.00 hrs. en una

piscina descubierta para esta zona de Chile.

1.2.3. UBICACIÓN DE LA CIUDAD DE VALDIVIA

Valdivia tiene un clima húmedo constante con lluvias a lo largo de todo

el año, aunque escasas en verano. Esta ubicada a [ 39º41` Latitud Sur ] y a los

[ 73º4` Longitud oeste ].

12

1.2.4. ¿PARA QUE SE TEMPERA UNA PISCINA?

Se lo hace porque se desea una temperatura confortable del agua, y

como esta conduce mucho mejor la temperatura que el aire, implica que la

agresión que sufre una persona en el agua es mucho mayor que en el aire.

Hay que tener en cuenta que para un niño una temperatura del agua

muy baja es crítica, ya que estos tienen escasas posibilidades de regulación

térmica, lo que hace que se sientan confortable a una temperatura entre

(18º-26º) C.

También hay que señalar que tener un baño con una temperatura

cercana a los 10 ºC es imposible no sufrir, y en esta ciudad inclusive en el

verano la temperatura media del agua esta en los (13-14) ºC.

1.2.4.1. VENTAJAS DEL TEMPERADO

§ Prolongar el tiempo de utilización de la piscina.

§ Evitar enfermedades bronco-pulmonares debido a las bajas

temperaturas. (bronquitis, asma, obstrucciones respiratorias

en general.

§ El benéfico para el cuerpo, debido a que utiliza su energía en

ejercicio y no en mantener su temperatura.

13

1.2.5. PISCINA UTILIZADA PARA EL CALCULO

Figura 1.1 Geometría básica de una piscina de uso domestico.

Lo que define a una piscina es su superficie (área en contacto con el

aire). Por lo general el tipo de piscinas de uso domestico, como la que se ha de

utilizar en este trabajo tienen una dimensiones generales de:

- 1[m] de profundidad en la parte baja.

- 1.7[m] en la parte honda

- Profundidad media de 1.35[m]

- Volumen aproximado de 35 [m3], ver figura 1.1.

14

1.2.6. USO DE COBERTOR

Figura. 1.2 Uso del cobertor, en el día para su uso se enrolla a un costado de la piscina para que no moleste como muestra la parte izquierda del gráfico, y en la noche se lo extiende sobre ella como muestra la parte derecha del gráfico.

El cobertor es uno de los métodos más empleados para disminuir las

pérdidas de calor debido a la evaporación, ya que estas pueden alcanzar el

50% de las perdidas totales.

Este cobertor consiste en una cubierta plástica que se extiende sobre la

superficie de la piscina en los periodos en los cuales esta no se usa.

Según la referencia [4], estos cobertores plásticos reducen en un 10% la

pérdidas por convección y radiación y en un 100% las perdidas de

evaporación, todo esto supone el uso del cobertor desde las 21:00 hrs hasta la

09:00 hrs. del día siguiente.

15

2. ANÁLISIS DE MATERIALES

2.1. INTRODUCCIÓN El presente capitulo pretende determinar los mejores materiales, tanto la

parte técnica de sus propiedades como aislantes o trasmisores de calor, y la

parte económica procurando un bajo costo para la construcción del colector, así

como sus accesorios.

También se establece las propiedades térmicas de estos materiales y de

diseño en general de todo el sistema.

Los materiales usados y existentes en esta parte de Chile podrían ser

diferentes a los que se pueden usar en norte de Chile, o en ciudades mas

grandes y con un mayor comercio, así por ejemplo el uso de plásticos o poli

carbonatos resistentes a las altas temperaturas y a las condiciones que se

logran dentro del panel y que deterioran rápidamente los materiales plásticos

más comunes, perdiendo sus propiedades térmicas, plásticas y elásticas.

El concepto de diseño con que se ha proyectado y diseñado estos

paneles a sido básicamente con tres criterios que son:

§ Alta eficiencia. Evitar el uso de sistemas auxiliares.

§ Larga vida. La duración media de los paneles debe ser de 20

años por lo cual el diseño del sistema solar y de los paneles

debe proveer de una protección eficiente y duradera contra las

bajas temperaturas imperantes en la zona, así en verano , a pesar

de que las temperaturas son muy bajas no alcanzan el punto de

congelación, no a sí en invierno. Las aguas duras chilenas producen

16

abundante sarro calcáreo destruyendo irreversiblemente los

colectores y otros componentes de un sistema solar.

Además en su fabricación se usaran los materiales más

adecuados de acuerdo a la selección que se hará mas adelante.

§ Mínima Mantención. Deberán trabajar con una mínima participación

del usuario, sin que los equipos sean una fuente de gastos y revisión

constante por parte del mismo.

2.2. SELECCIÓN DE MATERIALES

En esta sección se analizan cada una de las partes constitutivas del

sistema.

Figura 2.2 Partes de un colector plano.

17

2.2.1. Colector

Nota: Todas las referencias de precios de materiales utilizados se

encuentran en tabla 6.2

2.2.1.1. Caja

Madera.- Si bien los tratamientos y procesos que se le pueden

dar a esta son muy efectivos para evitar que se pudra, el

clima de Valdivia en el invierno no permite que sea hecho de

este material. No así en otras partes del país en donde el

nivel de precipitación no es tan alto y no existe tanta humedad

ambiental.

Aluminio.- Este material seria uno de los mejores para su

construcción debido a su durabilidad a las condiciones imperantes en

la zona, pero su alto costo lo hace prohibitivo ya que la cantidad

necesaria para la caja del panel, duplicaría o triplicaría su costo.

Latón.- Si bien este material en cuanto a costo es uno de los

mas baratos, su estructura y sus propiedades a largo plazo se ven

muy afectadas por las condiciones climáticos, especialmente en

invierno.

Acero Galvanizado.- Este material es muy económico y sus

propiedades de resistencia a las condiciones climáticas de la zona

debido al tratamiento químico que sufre, lo hacen ideal para su

construcción.

18

2.2.1.2. Placa Colectora

Cobre.- Este material es el ideal en cuanto a sus propiedades de

transmisión de calor, sin embargo el costo del la placa de cobre para

un mismo grosor con respecto a los otros materiales propuestos es

excesivamente mas caro.

Aluminio.- Las propiedades de transmisión de calor de esta material

son excelentes a igual que el cobre, siendo su valor, pero aún así su

precio lo hace prohibitivo.

Plástico.- Si bien con la nueva tecnología se a descubierto nuevos

compuestos plásticos y poli-carbonatos con propiedades de

transferencia de calor muy buenas y resistentes a las altas

temperaturas, su valor es excesivamente alto, y su existencia en el

mercado chileno es casi nula.

Acero.- Sus propiedades de transferencia de calor no son muy

buenas comparados con los dos primeros materiales

específicamente, pero su costo en relación con los restantes

materiales es menor y accesible para nuestras necesidades.

2.2.1.3. Serpentín

Plástico.- A igual que en el caso de la placa colectora la tecnología

ha desarrollado nuevos materiales, pero su uso y distribución en

esta parte del sur de Chile es nulo, por lo que para su uso habría que

traerlo de otras ciudades, y esto encarecería el producto.

Aluminio.- Si bien este producto es un gran conductor del calor y la

tubería existe en el mercado local, el fiting necesario no existe y

19

habría que fundirlo, lo que encarece mucho esta parte del producto.

Además hay que tener en cuenta que habría dos posibilidades para

unirlo, que seria soldado o pegando con resinas químicas, ambos

procesos son muy caros.

Acero galvanizado.- El uso de este material a sido discontinuado en

Chile por existir aguas duras, lo que forma grandes depósitos en el

interior de las tuberías tapándolas e impidiendo el normal flujo por el

interior de ellas. Además hay que señalar que es muy difícil trabajarlo

ya que se necesita de herramientas especiales por su dureza.

Cobre.- El uso de este material es el ideal por su alta conductividad

térmica y gran durabilidad a las condiciones ambientales, es fácil

trabajar con el. Hay que destacar que no existe prácticamente en el

mercado local fiting de este producto, por lo que se recurrirá a otro

material con similares características.

Bronce.- El uso de este material en lo que se refiere a fitting se debe

a que posee característica de conductividad térmica similares a las

del cobre, y es fácil trabajar con el, pudiendo ser unido al cobre sin

dificultad.

2.2.1.4. Cubierta

Plásticos y poli-carbonatos.- Su utilización se está masificando, por

la facilidad de manipulación y resistencia, pero la degradación que

sufre por el sol y las condiciones climáticas afectan el nivel de

captación de la radiación.

20

Vidrio verdoso.- Las propiedades del vidrio para la transmisión de

radiación se ven afectadas por la presencia de minerales como en

este caso del oxido ferroso del cual viene su color, reduciendo la

transmisividad de la cubierta.

Vidrio incoloro.- Este es el más apto de los materiales para este

propósito ya que su nivel de transmitancia es alto.

2.2.1.5. Aislación

Poli estireno.- Si bien su costo es muy bajo, tiene problemas de

degradación debido a las altos temperaturas.

Lana de vidrio.- Es un excelente aislante, pero su utilización esta

discontinuada debido a problemas de salud por mal manejo.

Lana mineral.- Es un excelente aislante ya que su alta resistencia a

la trasmisión de calor lo hacen apto para su uso, no se degrada con

las altas temperaturas (ver figura 2.3.5).

Poliuretano inyectado de alta densidad.- Si bien su utilización seria

ideal, ya que es un excelente aislante y no sufre degradación por las

altas o bajas temperaturas, su uso no es factible ya que para esto se

necesitan moldes (prensas) de gran tamaño para impedir su

expansión excesiva y en lugares no deseados.

2.2.1.6. Pinturas

Las pinturas requeridas son dos:

21

- Para retener el calor en la placa colectora, de las existentes en el

mercado se escogió una pintura negra cote que es para alta

temperatura, ya que se utiliza generalmente para el pintado de

salamandras y cañones.

- Para protección exterior del panel se escogió una pintura

resistente al agua, es una pintura utilizada para exteriores y es

en base de agua.

Hay que señalar que para las aplicaciones de las pinturas se dio

primero un baño de ácido muriático a las planchas en una mezcla de

1:3 en agua.

2.2.1.7. Varios

Soldadura de estaño.- se han utilizado de dos tipos:

§ De barras.- Su utilización ha sido en la caja del panel para

la conformación de esta luego de estar cortada y plegada,

se utiliza también en el estañado del fitting y la tubería, y del

aseguramiento del serpentín a la placa por medio de aletas (ver

figura 2.3.1, figura 2.3.7. figura 2.3.11, figura 2.3.4).

§ De carrete.- En el conformación del serpentín y accesorios

necesarios (ver figura 2.3.3, figura 2.3.12).

Silicona estructural.- Se utiliza en la fijación del vidrio al porta vidrio,

así como para sellar tanto la entrada como la salida del colector

luego de su armado total, para evitar las perdidas de calor (ver

figura 2.3.8).

22

Tornillos rosca lata.- se utiliza en la fijación del porta vidrio al resto

del panel, permitiendo así la manutención de la pintura absorbente de

la placa colectora, ya que esta se degrada con el tiempo y la

temperatura.

Remaches pop.- Se han utilizado para asegurar la placa al

colector por medio de una L (ver figura2.3.11) , y para el sellado

de las entradas y salidas del colector, para evitar las perdidas de

calor (ver figura 2.3.10).

Topes plásticos.- Se utiliza para impedir que la placa colectora junto

al serpentín se hundan por el peso, ya que la aislación usada no es

muy densa y se compacta (ver figura 2.3.9).

Papel fieltro.- Se utiliza para el sellado de los bordes alrededor de la

cubierta, para evitar las fugas de la parte superior por mala

colocación de la aislación y por presentación.

2.2.2. Soportes panel

Por el peso aproximado del panel con agua, que se estima en 50-

60kg, se decidió el uso de una base metálica que lo soporte y anclada

al piso, construido en una pletina de 20x20 mm y un ángulo de

20x20x3 mm .

Hay que señalar que la base deberá estar a nivel y con su

orientación exacta antes de la colocación de los paneles para evitar

posibles problemas posteriores del mismo.

23

2.2.3. Bomba y Filtro

Aquí se emplearán la bomba y filtro que posee la piscina, ya que

cuando se calculan para su uso, resultan ser estos muy

sobredimensionados.

2.2.4. Reguladores

Termostato diferencial.- Este instrumento está compuesto por una

caja de control, conectados a dos sensores térmicos, este

instrumento será el que comande a la bomba de circulación. Hay que

señalar que cuando exista una diferencia de temperatura

aproximadamente de 4ºC se pondrá en marcha la bomba abriéndose

la válvula de selenoide de paso de agua, y cuando la radiación

disminuya de manera que la diferencia de temperaturas entre los dos

sensores sea aproximadamente de 2ºC se detendrá el equipo.

Válvula de selenoide.- Esta válvula debe abrirse cuando se pone

en marcha la bomba de circulación, y se cierra para detener este

proceso, cortando la circulación del fluido por los colectores.

2.2.5. Tuberías

La alimentación del agua hacia los paneles, así como su salida se

harán con tubería plástica de dos pulgadas, siendo estas aisladas en

toda su extensión y canalizadas bajo tierra.

2.2.6. Otros

Llaves de paso con las que se podrá regular cual sistema utilizar, es

decir si se utiliza el sistema solar para el temperado de la piscina, o si

solo se hace recircular el agua de la piscina filtrándola.

24

2.2.7. Resumen materiales utilizados (tabla 6.2)

Colector

Caja

Acero Galvanizado, Ver fig2.2 (1)

Placa Colectora

Acero, Ver fig 2.2 (2)

Serpentín

Cobre-cañerías, Ver fig2.2 (3)

Bronce-fitting , Ver fig2.2 (3)

Cubierta

Vidrio incoloro, Ver fig2.2 (4)

Aislación

Lana mineral, Ver fig2.2 (5)

Pinturas

Pintura negra cote, Ver fig2.2 (6)

Pintura resistente al agua, Ver fig2.2 (7)

Varios

Soldadura de estaño

§ De barras

§ De carrete

Silicona estructural

Tornillos rosca lata

Remaches pop

Topes plásticos

Papel fieltro

Soportes panel

Pletina y ángulo de fierro

25

Bomba y Filtro

Original

Reguladores

Termostato diferencial

Válvula de selenoide.

Tuberías

Plástica

Otros

Llaves de paso

2.3. DISEÑO DEL COLECTOR

Seleccionados los materiales en el punto 2.2.7, se determina el

tamaño y forma apropiada del panel, como se muestra en los planos

adjuntos a este trabajo. Cabe destacar que algunas partes del panel

fueron modificadas del diseño original al momento de su construcción,

así por ejemplo en la placa que originalmente iría soldada totalmente al

serpentín de cobre, no se lo hizo así, ya que se colocó una placa de

acero e idealmente de debe colocar placa de cobre o en su defecto

aluminio, dejando esta placa de acero soldada solamente con unas

aletas al serpentín, para así facilitar su desmontaje al momento que se

desee cambiar la placa captadora.

A continuación se muestra partes del proceso de construcción y

del panel terminado.

26

Figura 2.3.1 Caja (Plancha de acero galvanizado cortada, plegada y soldada)

Figura 2.3.2 Placa colectora con los agujeros para aletas.

Figura 2.3.3 Serpentín de cobre y fitting de bronce

27

Figura 2.3.4 Superficie Captadora (Unión de Placa y serpentín por medio de aletas.

Figura 2.3.5 Forma de colocación de aislamiento posterior y lateral en el panel

Figura 2.3.6 Superficie captadora terminada y con revestimiento

28

Figura 2.3.7 Porta cubierta cortado, plegado y soldado

Figura 2.3.8 Cubierta instalada y sellada

Figura 2.3.9 Topes para placa captadora

29

Figura 2.3.10 Sello de la entradas y salidas del panel con silicona

estructural.

Figura 2.3.11 Detalle de soporte lateral de placa captadora y de

soldadura de placa.

Figura 2.3.12 Porta termómetros.

30

Figura 2.3.13 Paneles conectados en paralelo a 30º con respecto a la

horizontal y en dirección norte.

31

3. BALANCE DE ENERGIA DE LA PISCINA

El objeto de este punto es obtener la temperatura final de la piscina luego

de ser temperada. Para lograr esto se siguen una serie de cálculos, los cuales

se detallan más detenidamente en las hojas de calculo que se adjuntan en los

anexos, y en el cual se realizan todos los cálculos necesarios.

Para realizar estos cálculos hay que tomar en cuanta ciertos parámetros

que influyen en el cambio de temperatura de una piscina que es temperada con

energía solar.

Figura.3.1 Flujos de calor y masa de una piscina común

Hay que destacar que los porcentajes de aporte de energía, están

determinados por la relación área colector-piscina, ver Ref.[6] y ver Ref.[10]

Un esquema básico de la instalación de un sistema de calentamiento de

agua para piscina esta mostrado en la Figura 3.2 , en el cual generalmente

como es nuestro caso el filtro de la piscina esta incluido en el sistema de

recirculación de la bomba, estas ultimas son excesivamente sobre-

dimensionadas cuando se las instala, por lo cual para la circulación del agua a

32

los paneles solo se realiza un bay-pas entre la salida del filtro y la entrada de la

piscina en el cual se coloca los paneles solares.

Resulta importante señalar que los paneles solares irán en un sitio en el

cual no reciben sombra de edificaciones aledañas o árboles, e irán orientados

directamente al norte, inclinados con respecto al plano horizontal y en función

de la latitud del lugar. Este tema se tocará mas adelante.

Figura. 3.2 Esquema Hidráulico básico de una piscina con y sin colectores solares.

3.1. RELACION DE AREA COLECTOR-PISCINA

La cantidad de colectores que requiere cada piscina depende de la

temperatura que se desea alcanzar y también del lugar geográfico en que se

encuentre la ciudad en que se realizaran los cálculos.

33

La cantidad de colectores necesarios para nuestra piscina según análisis

de Ref [10] esta a partir de un R=75% , pero por los cálculos realizados y por lo

especial e intenso clima lluvioso de Valdivia se decidió la utilización de una

relación de R= 100%, es decir que será igual a 24 [m2].

Acol R= _____ [%] (3.1)

Ap

3.2. APORTE ENERGÉTICO

3.2.1. Calor de colectores .- La Piscina recibe este calor al circular

agua a través de los colectores . La circulación del agua de los

colectores a la piscina se realiza por convección forzada

(movimiento forzado de un fluido). Cuanto existe radiación la

temperatura del panel solar alcanza unos tres grados mas que la

temperatura de la piscina, se acciona la bomba, dejando de circular

agua el momento que esta temperatura sea igual o inferior a la de

la piscina, es decir que deja de existir radiación que incida sobre el

panel solar y sobre la piscina.

Traducido a horas, se tiene que por ejemplo para Valdivia en

Enero, la circulación de agua es entre 06.00 y 19.00 hrs. solares o

entre 08.00 y 21.00 hrs. de reloj. Este calor se calcula según:

Qcol Fr τα Rad. FrU Tp Tamb( ).( ) Acol. (3.2)

34

Nota: -El caudal de circulación debe estar entre 2 y 4 [lt/min m2],

que permite cumplir con la regla que dice que se debe filtrar al

menos una vez el volumen de la piscina en las horas de

funcionamiento por día.

3.2.2. Absorción. - Durante el día solar, la piscina recibe energía

directamente del Sol, parte de la cual se refleja en mayor o menor

medida dependiendo del coeficiente de absorción de la piscina αpi

Este coeficiente es muy variable puesto que depende del

ángulo con que llega el Sol a la superficie de la piscina y de la

profundidad de ésta. A menor ángulo solar y menor profundidad αpi

decrece y vice versa. En la modelación αpi = 0,75 [-] valor

estimado para Chile según Ref. [7] puesto que desde Antofagasta

a Valdivia hay sólo 16,5° de diferencia en latitud, y la profundidad

de las piscinas está entre 1,25 Y 2,25 [m] lo que da la idea de un

coeficiente estable.

La energía ganada se calcula por:

Qabs Ap Rad. α pi

. (3.3)

3.3. PERDIDAS ENERGÉTICAS

3.3.1. Convección. Estas pérdidas dependen principalmente de la

velocidad del viento y se calculan según:

Qconv hc Tp Tamb( ). Ap. (3.4)

35

donde:

hc 3.1 2.1 v. (3.5)

según Molineaux, Lachal y Guisan Según Ref. [5]

Nota:-Debido a la escasez de datos con relación a la velocidad del

viento y a la variedad de factores que en ella influyen ( como altitud;

edificaciones aledañas; lugar geográfico: valle; etc. ) se debe tomar

la velocidad de diseño de equipos, recomendada según la Ref. [5],

y que tiene un valor de 12 [km/h]o 3.3[m/s]. Pero considerando el

particular clima de la ciudad de Valdivia y según Ref. [9] se tomara

una velocidad media de 4[m/s].

-Para la obtención de la temperatura ambiente (Tamb) es necesario

además el uso de una planilla de cálculo, puesto que en los

boletines meteorológicos, Ref. (9), no se encuentra la temperatura

hora a hora para un mes determinado sino que se presentan tres

mediciones, a las 08.00, 14.00 Y 19.00 hrs. más los promedios de

las mínimas y las máximas y más la máxima y la mínima absolutas

de cada mes. Debido a esto se utiliza el siguiente criterio: el

promedio de las mínimas temperaturas se encuentra a las 05.00

hrs. y el promedio de las máximas se encuentra a la 15.00 hrs. Este

criterio permite contar con cinco valores de temperatura para cada

mes. Con estos valores se ingresa a la planilla de cálculo para

obtener un gráfico de Tamb vs. Horas, para cada mes. Ver Anexo 2

figuras a, b, c, d.

Los gráficos encontrados muestran los polinomios de segundo

grado que permiten trazar las líneas de tendencia, pero es evidente

que éstos sólo son válidos entre 05.00 y 19.00 hrs., y considerando

36

un descenso lineal entre 19.00 y 05.00 hrs. Con esto se tienen los

24 valores de Tamb. para cada mes, necesarios para el cálculo.

Las ecuaciones siguientes representan las temperaturas entre las

05.00 y 19.00 hrs:

TambD 0.288474 d( ) 2. 8.2597 d. 32.9562 (3.6)

TambE 0.289139 e( ) 2. 8.37744 e. 32.9167 (3.7)

TambF 0.299612 f( ) 2. 8.6254 f. 34.1575 (3.8)

TambM 0.282896 m( ) 2. 8.17475 m. 32.9167 (3.9)

3.3.2. Conducción. Estas pérdidas de calor representan menos del

1 % del total de pérdidas por lo que se pueden despreciar sin que

se perjudique la confiabilidad del cálculo, según Ref. [6], esto se da

debido a que por el único lugar por donde se producen perdidas es

el suelo ya que por las paredes no se pierde calor, ya que estas

son echas con ladrillo hueco para impedir la perdida de calor.

3.3.3. Radiación. La piscina pierde energía por radiación

electromagnética en el rango infrarrojo del espectro

electromagnético, en lo que se conoce como radiación térmica,

cuya longitud de onda fluctúa entre 0,1 Y 100 µm, al intercambiar

energía con el cielo. Debido a que la superficie de la piscina es

mucho menor que la del cielo, la pérdida energética se puede

obtener por:

37

Qrad ε σ. Tp 273.2( ) 4 Tcielo 273.2( ) 4( ). Ap. (3.10)

Nota: -El cálculo de la temperatura del cielo ( Tcielo ) es

complicado pues depende de factores impredecibles como nubes,

contaminación atmosférica y humedad ambiental entre otros. Sin

embargo, muchos estudios han demostrado que existe una fuerte

dependencia de esta temperatura con la humedad ambienta l.

Teniendo esto en consideración y analizando un comentario

publicado en la Ref [6] por Charles Smith, George Lofy, Randy

Jones, en el que se postula que para un clima con un 100% de

humedad se tendrán 10 °C menos que la temperatura ambiente en

el cielo, y 30 °C menos si el clima es totalmente seco, se puede

establecer la siguiente relación:

Tcielo Tamb 0.2 H( ). 30 (3.11)

Nota: -La humedad ambiental se obtiene en forma análoga a la

temperatura ambiente y utilizando un criterio parecido, es decir, con

el uso de la planilla de cálculo pero con la diferencia que aquí solo

se tienen tres valores promedio mensuales de humedad y están

tomados de mediciones a las 07.00, 13.00 y 18.00 hrs. , y

considerando un asenso lineal desde las 18.00 hrs hasta las 07.00

hrs de la mañana del siguiente día. Ver Anexo 3 figuras a, b, c, d.

Las ecuaciones siguientes representan las humedades entre las

07.00 y 18.00 hrs:

hD 0.417016 d( ) 2. 11.8328 d. 145.163 (3.12)

hE 0.455454 e( )2. 12.9427 e. 149.867 (3.13)

38

hF 0.46226 f( ) 2. 13.2223 f. 155.623 (3.14)

hM 0.520497 m( ) 2. 14.691 m. 168.164 (3.15)

3.3.4. Agitación. Se supone que estas pérdidas se producen en el

período de ocupación de la piscina, es decir, de 09.00 a 21.00 hrs.

Dependen del número de bañistas y del tamaño de la piscina. Se

obtienen de la siguiente tabla, según Ref [12].

Tabla 3.1 Perdida de calor de acuerdo al número de bañistas

Mes Para24m2

Enero 1442.4 [ Watts ]

Junio 239.8 [ Watts ]

3.3.5. Evaporación. Es la pérdida más importante, generalmente

supera el 50% del total de pérdidas. Muchas relaciones

matemáticas se han formulado para efectuar este cálculo, pero la

siguiente, desarrollada por R. Almanza y J. Lara y publicada en pp.

37-39 volumen 53 de Solar Energy 1994 ,ver Ref [6], es la usada

por vargas en Ref.[10] y siendo la más apropiada para la

modelación:

Qevap 7.5 10 3. 3.53 θ

1

3. 4.08 v.. es ea( ). Ap. (3.16)

39

es 217.15 108.( ) exp

4157( )Tp 239( )

. (3.17)

ea H

100217.15 108. exp 4157( )

Tamb 239( )..

(3.18)

TsvTp 273.2( )

1 0.378es

p.

(3.19)

TavTamb 273.2( )

1 0.378eap

. (3.20)

θ Tsv Tav (3.21)

La presión atmosférica se obtiene según Ref [9].

3.4. TEMPERATURA DE PISCINA

Con las ecuaciones antes descritas se obtiene la variación de la

temperatura de piscina en el tiempo:

Mp Cp. dTp

dt. AporteEnergetico PerdidasEnergeticas

Por lo tanto la variación de temperatura la obtenemos de la siguiente forma:

40

(3.22)

Tp 1 t( )Qcol Qabs Qcov Qrad Qagit Qevap( ) ∆ t.

Mp Cp.Tp t( )

donde ∆t es el incremento de tiempo. En este caso 3600 [s].

Nota: El uso del cobertor se supone en las horas en que no se utiliza la piscina

y en esos períodos se tiene que la pérdida por evaporación es nula y tanto la

radiación como la convección disminuyen en un 10%, según Ref [4].

41

4. FORMATO DE CALCULO PARA TEMPERATURA DE UNA

PISCINA

Es importante señalar que todas las formulas, datos, nomogramas y

figuras han sido tomados de Ref. [ 1 ] y Ref. [ 2 ].

4.1. CÁLCULOS DE ÍNDICES.- Para realizar todos estos cálculos de

radiación solar, primero se determina ciertas características como son la

dirección de la radiación incidente, la declinación de la tierra para cada día

específico, entre otras.

Para encontrar el ángulo de incidencia de la radiación solar, se deben

calcular primero ciertos parámetros, como son:

δ, la declinación de la tierra para un día específico del año al medio día solar

con respecto al plano del ecuador.

δ 23.45 sin 360

284 n( )365

.. (4.1)

donde n es el día del año que se desea calcular, siendo n=1 el 1 de enero, y

n=364 el 31 de diciembre, ver Ref [ 1 ].

φ ? que es la latitud del lugar en que se desea hacer los cálculos, siendo el

norte positivo, y que para valdivia es de 39.6833º latitud sur, y en las tablas

se ingresara como (-39.6833).

s , que es el ángulo entre la horizontal y el plano formado por el panel, que

obedeciendo las recomendaciones de la literatura empleada se toma como

10º menos que la latitud del lugar cuando se encuentra en el hemisferio sur,

42

y que por efectos de simplificación de los cálculos se tomará como 30º

según Ref. [1] y [3].

γ , que es el ángulo de azimut, que es la desviación de la normal a la

superficie del meridiano local, siendo cero la línea norte-sur , y tomando el

este positivo y el oeste negativo. (se leen de gráficos de desplazamiento

solar o se lo calcula por formula). Según Ref. [3].y [5] . y/o anexo 1.

ω . ángulo horario, siendo el medio día solar cero y para cada hora es igual

a 15º de longitud, siendo la mañana positivo y la tarde negativo. Ver

anexo 1.

θ1 , es el ángulo de incidencia de la radiación, y se lo calcula de la siguiente

manera según Ref. [ 1 ].

cos θ1 = sin δ sin φ con s – sin δ cos φ sin s cos γ??+ cos δ cos φ con s cos ω?+

+ cos δ sin φ sin s cos γ?cos ω + cos δ sin φ sin γ??sin ω (4.2)

cos θ1=(valor)

θ1=??cos-1(valor)

También se define otros índices como son:

El ángulo solar, Hs esta dado por:

Hs = cos-1( -tan φ tan δ ) (4.3)

según Ref. [ 1 ], y sus unidades son grados.

El tiempo solar esta dado por:

tsd = ( 2/15 ) Hs (4.4)

según Ref. [ 1 ], y sus unidades son horas.

43

4.2. CALCULO DE LA RADIACIÓN INCIDENTE

La radiación total horizontal teórica es la que se calcula con la siguiente

formula:

IH T, IH a b

tsrtsd

.. (4.5)

donde:

IH representa la radiación total horizontal fuera de la atmósfera terrestre que se

la lee en función de la latitud y el mes deseado. ver Figura 4.1

Figura 4.1 Nomograma para determinar la puesta de sol y la duración del día.

a y b, son constantes climáticas y representan la clasificación del clima y el tipo

de vegetación respectivamente. Ver Ref.[1].

tsr, es el tiempo solar real , y se lo lee de los boletines metereológicos. Ver

Ref.[9]

44

Luego se calcula la radiación horizontal total para periodos diarios:

(4.6)

IH24

PiIcs. 1 0.033 cos 360

n365

.. cosθ. cosδ sinHs. 2 PI. Hs.( )360

sinφ sinδ..

donde Ics es la constante solar y es de 4871 [Kj / m2 hora].Ver Ref.[1]. Teniendo

este IH se remplaza en formula 4.5 obteniendo la radiación horizontal real.

A continuación de la Figura 4.2 se lee la razón de radiación horaria en

superficie horizontal a radiación diaria en superficie horizontal, a este grafico se

ingresa con la duración teórica del día (tsd) leyendo para cada media hora

desde el medio día solar , tanto para radiación directa como difusa.

Figura 4.2 Relación de IH,T por hora a IH,T por día para diferentes horas del día y periodo del año.

Con las razones de radiación se multiplican por la radiación horizontal

total real, obteniendo la radiación total horizontal horaria.

45

Para obtener la radiación difusa mensual se divide el IHT teórico por el IH

teórico, y se ingresa con este valor en la Fig 4.3, y con este valor obtenido se

multiplica por el IHT teórico obteniendo la radiación difusa mensual.

Figura 4.3 Relación de promedio mensual de radiación difusa a radiación total.

Para obtener la radiación difusa diaria se divide el IHT real por el IH real, y

se ingresa con este valor al grafico 4.4, y con este valor obtenido se multiplica

por el IHT real obteniendo la radiación difusa diaria. Con los valores obtenidos en

el grafico 4.2 se multiplica por la radiación difusa diaria, obteniendo la radiación

difusa horaria.

46

Figura 4.4 Relación de radiación difusa diaria a radiación total diaria.

Luego se obtiene una razón de radiación de superficie horizontal a

inclinada con la siguiente formula:

Rb

cos φ s( ) cosδ cosω sin φ s( ) sinδ( )

cosφ cosδ cosω sinφ sinδ( ) (4.7)

Con esta razón, se multiplica por la radiación total horizontal horaria y

sumando la radiación difusa horaria, se obtiene la radiación en superficie

inclinada a una hora determinada.

4.3. CALCULO DE LOS ÍNDICES DE TRANSMISIVIDAD DEL

COLECTOR

Teniendo θ1, encontrado en la ecuación (4.2), calculamos el θ2 que es:

47

sinθ 2

sinθ 11.526 (4.8)

y despejando θ2 de la ecuación (4.8) se obtiene su valor. El valor de 1.526? es el

índice de refracción del vidrio.

4.3.1 Para un vidrio. Primero se calcula el índice de reflexividad de

la radiación directa:

ρ

1

2

sin 2 θ 2 θ 1( )

sin 2 θ 2 θ 1( )

tan2 θ 2 θ 1( )

tan2 θ 2 θ 1( ).

(4.9)

luego se calcula la transmisividad debido a la reflexión del vidrio

τ r

1 ρ

1 ρ (4.10)

a continuación se calcula la transmisividad debido a la absorción

del vidrio

τ a e

2 K. L.

cosθ2 (4.11)

Con estos dos índices se calcula la transmisividad total, que es el

producto de estas dos.

4.3.2 Para dos vidrios. Primero tenemos que calcular el índice de

reflexividad de la radiación directa:

48

ρ 1sin 2 θ 2 θ 1( )

sin 2 θ 2 θ 1( ) (4.12)

ρ 2tan2 θ 2 θ 1( )

tan2 θ 2 θ 1( ) (4.13)

Luego se calcula la transmisividad debido a la reflexión del vidrio

τr1 ρ1( )

1 2 N. 1( ) ρ1.1 ρ2

1 2 N. 1( ) ρ2. (4.14)

Luego se calcula la transmisividad debido a la absorción del vidrio

τ a e

2 K. L.

cosθ2 (4.15)

Con estos dos índices se calcula la transmisividad total, que es el

producto de estas dos.

Teniendo ya todos estos datos se calcula cual es la radiación que es

absorbida por el panel solar, y que se calcula de la siguiente manera:

Tanto para uno y dos vidrios se multiplica la radiación en superficie

inclinada con la transmisividad total y el índice de absorbencia de la placa,

siendo la absorbencia del cobre la mejor con 0.95.

49

4.4. VERIFICACIÓN DE LA TEMPERATURA DEL COLECTOR

Con el calor final entregado por el colector, formula (3.2) se encuentra la

temperatura de salida del agua. También sabemos que el calor entregado al

colector es:

Qcol m Cp. Ts Te( ). (4.16)

Entonces Ts será:

Ts

Qcolm Cp.

Te (4.17)

De esta manera teniendo ya la temperatura de salida del colector, se

verifica que para que exista circulación de agua en los paneles, la temperatura

de salida del colector tendrá que estar por sobre dos a tres grados la

temperatura de la piscina. Esta verificación se realiza para evitar que en vez de

calentar la piscina haga el efecto contrario y la enfríe. Hay que señalar que la

temperatura de entrada del colector, será la temperatura instantánea de la

piscina, acotando que el cálculo de la temperatura de la piscina se iniciara con

la temperatura media ambiente del mes de diciembre.

4.5 DETERMINACIÓN DEL RENDIMIENTO INSTANTÁNEO DEL

COLECTOR. El rendimiento instantáneo de un colector se calcula de la siguiente

manera:

η iQcol

Rad (4.18) Reemplazando la ecuación 4.16 en 4.18 tenemos:

η im Cp. Ts Te( ).

Rad (4.19)

50

5. Diferencias entre el análisis teórico y práctico del diseño.

El sistema completo no pudo ser construido por razones económicas y

personales del financista del proyecto lo que escapa de nuestras manos. Por

estas razones solo se construyo dos paneles de los doce originales, en los

cuales se realizo las pruebas correspondientes para determinar el rendimiento

instantáneo que tienen estos, y saber cual es la diferencia que existe entre el

análisis teórico y practico en el diseño, construcción y ensayo de los paneles.

5.1. Ensayos Antes de comenzar los ensayos, se deben tomar en cuenta las normas

que se deben seguir para realizar este tipos de ensayos como son la

norteamericana ASHRAE ver Ref. [18]. En términos generales esta recomienda

efectuar el ensayo en la cercanías del mediodía solar, puesto que se tienen

elevados niveles de radiación incidente. Esta radiación no debe ser menor a

650 [W/m2] y tener una variación mayor a 50 [W/m2] durante el ensayo.

También se recomienda que se realice una curva de rendimiento

instantáneo confiable, ésta deberá estar formada por un mínimo de 16 puntos.

El ángulo de incidencia del rayo solar no debe ser mayor de 40º.

Para cada ensayo se considerara un periodo de 4 horas ( 2 horas antes y

2 horas después del mediodía solar ), con lo que se tendrá 5 mediciones

diarias.

51

5.2. PROCEDIMIENTO

Una media hora antes de comenzar con las mediciones, se pone en

funcionamiento el equipo con todos sus instrumentos y se hace circular agua

de la red a través del colector, para que éste tenga una temperatura

homogénea en toda su estructura, en otras palabras la temperatura de entrada

será prácticamente la misma que la de salida. Luego se regulan los caudales ,

los cuales varían entre 3.5 a 0.25 [lt/min m2]. Teórica y empíricamente según

Ref. [2] y Ref. [10], se conoce que para colectores de este tipo el caudal optimo

se encuentra entre 2 y 4 [lt/min m2]. Se espera hasta que la temperatura de

salida se estabilice y se toma la lectura de los datos de temperatura de entrada

y salida, y el caudal utilizado.

5.3. OBTENCIÓN DE PARÁMETROS

Lo que se quiere obtener es la curva que relacione el rendimiento

instantáneo (ηi) del colector con la temperatura promedio del colector (Tf), la

temperatura ambiente (Tamb) y la radiación incidente ( Rad), es decir ηi vs.

[(Tf-Tamb)/Rad].

La siguiente tabla muestra algunos de los valores medidos y parámetros

calculados, los que resumen los ensayos descritos anteriormente.

52

Tabla 5.1 Valores medidos y calculados en ensayo de colector con cubierta.

5.4. OBTENCIÓN DE CURVAS

Con los datos de la tabla 5.1 se procede a calcular la curva característica

del colector con ayuda del programa estadístico “STATGRAPHICS” el cual nos

dará la aproximación real de la curva característica.

Te Ts Tamb m/A Tf (Tf-Tamb) Rad ni ni

ºC ºC ºC [ W / m2 ] Kg/m2 ºC (ºCm2/W) [ W / m2 ] % [ W / m2 ] %

14.5 45 24.99 750.80 0.25 19.75 0.00699 353.29 47.06% 354.12 47.17%14 38 25.87 789.86 0.25 19.93 0.00751 348.96 44.18% 278.66 35.28%15 35 26.17 789.86 0.25 20.58 0.00707 327.97 41.52% 232.21 29.40%15 32 25.89 750.80 0.25 20.44 0.00725 286.75 38.19% 197.38 26.29%15 28 25.03 667.20 0.25 20.02 0.00752 246.95 37.01% 150.94 22.62%14 29 24.99 750.80 0.50 19.50 0.00732 353.29 47.06% 348.32 46.39%14 28 25.87 789.86 0.50 19.93 0.00751 348.96 44.18% 325.10 41.16%14 29 26.17 789.86 0.50 20.08 0.00770 327.97 41.52% 348.32 44.10%14 28 25.89 750.80 0.50 19.94 0.00792 286.75 38.19% 325.10 43.30%14 24 25.03 667.20 0.50 19.52 0.00827 246.95 37.01% 232.21 34.80%

13.5 27 24.99 750.80 0.75 19.25 0.00766 353.29 47.06% 470.23 62.63%13 22 25.87 789.86 0.75 19.43 0.00815 348.96 44.18% 313.49 39.69%14 25 26.17 789.86 0.75 20.08 0.00770 327.97 41.52% 383.15 48.51%14 24 25.89 750.80 0.75 19.94 0.00792 286.75 38.19% 348.32 46.39%

13.5 23 25.03 667.20 0.75 19.27 0.00864 246.95 37.01% 330.90 49.60%14 24 24.99 750.80 1.00 19.50 0.00732 353.29 47.06% 464.43 61.86%13 22 25.87 789.86 1.00 19.43 0.00815 348.96 44.18% 417.98 52.92%13 22 26.17 789.86 1.00 19.58 0.00834 327.97 41.52% 417.98 52.92%14 22 25.89 750.80 1.00 19.94 0.00792 286.75 38.19% 371.54 49.49%13 19 25.03 667.20 1.00 19.02 0.00902 246.95 37.01% 278.66 41.76%14 21 24.99 750.80 1.25 19.50 0.00732 353.29 47.06% 406.37 54.13%13 20 25.87 789.86 1.25 19.43 0.00815 348.96 44.18% 406.37 51.45%13 20 26.17 789.86 1.25 19.58 0.00834 327.97 41.52% 406.37 51.45%13 21 25.89 750.80 1.25 19.44 0.00858 286.75 38.19% 464.43 61.86%13 18 25.03 667.20 1.25 19.02 0.00902 246.95 37.01% 290.27 43.50%13 20 24.99 750.80 1.50 19.00 0.00799 353.29 47.06% 487.65 64.95%13 19 25.87 789.86 1.50 19.43 0.00815 348.96 44.18% 417.98 52.92%13 18 26.17 789.86 1.50 19.58 0.00834 327.97 41.52% 348.32 44.10%13 19 25.89 750.80 1.50 19.44 0.00858 286.75 38.19% 417.98 55.67%13 17 25.03 667.20 1.50 19.02 0.00902 246.95 37.01% 278.66 41.76%13 19 24.99 750.80 1.75 19.00 0.00799 353.29 47.06% 487.65 64.95%13 19 25.87 789.86 1.75 19.43 0.00815 348.96 44.18% 487.65 61.74%13 17 26.17 789.86 1.75 19.58 0.00834 327.97 41.52% 325.10 41.16%13 17 25.89 750.80 1.75 19.44 0.00858 286.75 38.19% 325.10 43.30%13 17 25.03 667.20 1.75 19.02 0.00902 246.95 37.01% 325.10 48.73%

RadQcol

teorico Qcol real

53

Figura 5.1 Curvas características del colector diseñado.

Como vemos el rendimiento real del colector es mayor que el rendimiento

teórico, esto diferencia se da principalmente por errores involuntarios en el uso

de datos como son, la utilización de datos de radiación teóricos y no reales

debido a la falta de estaciones solarimétricas en la región y/o en el lugar donde

se realiza las pruebas del panel, además de suponer una velocidad del viento

constante de 4 [m/s] que en ninguna momento lo es, datos imprecisos sobre

humedad y temperatura ambiental, y temperatura del cielo entre otros.

54

6. EVALUACIÓN DE COSTOS 6.1. CONSTRUCCIÓN DEL PANEL Y SUS MATERIALES

Es importante señalar que en la selección de los materiales empleados

en la construcción de los paneles, se considero mayoritariamente los aspectos

técnicos y económicos. Sin embargo se debe tener en cuenta que si solo se

hubiese escogido los mejores materiales, de acuerdo a sus aspectos técnicos,

el costo de los paneles se hubiese triplicado fácilmente.

A continuación se presentan precios para cubiertas (vidrio) de los

distintos distribuidores de la ciudad.

Tabla 6.1 Precios del vidrio en Valdivia

Lugar Dimensiones Espesor (1000 x 2000 x e)

4mm 5mm

s/iva c/iva s/iva c/iva

Aluminios Todalum 1000 x 2000 x e 14237 16800 18644 22000

Lagos vidrios instalaciones 1000 x 2000 x e 11441 13500 16525 19500

Valdilum 1000 x 2000 x e 12585 14850 16593 19580

Vidriería sur 1000 x 2000 x e 13559 16000 20339 24000 Vidriería y aluminios Tec Alum 1000 x 2000 x e 16102 19000 21864 25800

Vidriería Kaehne 1000 x 2000 x e 13559 16000 15017 17720

En la tabla 6.1 vemos que la diferencia de precios es significativa, siendo

el menor valor el de Vidriería kaehne.

En forma similar, se cotizo y analizo en cada distribuidor, cada uno de los

demás elementos constituyentes del panel, lo que se muestra en la tabla 6.2.

55

Tabla 6.2 Precios de los distintos elementos del panel y sus casas comerciales

ElementoMaterial recomendado y

Opciones Unidades (mm)Costo $

s/Iva x panelTotal (12u)

Total costo/(s/iva)

Total costo/(c/iva)

Lugar de menor costo

Costo material elegido

Caja Galvanizado 0.5mm 0.5 X 1000 X 2000 3118 3 36 112248 132453 Ferreteria Sur0.5 X 1000 X 2500 4830 1.5 18 86940 102589 Ferreteria Sur0.5 X 1000 X 3000 4677 1.5 18 84186 99339 Ferreteria Sur 99339

Madera Pino 2" X 5" X 3200 1508 2 24 36192 42707 Bodega Ecuador0.5" X 4" X 3200 237 11 132 31284 36915 Bodega Ecuador

Placa Absorbedora Placa cobre 0.8 X 1000 X 2000 69235 1 12 830819 980366 Ferreteria SurPlaca cobre 0.6 X 1000 X 2000 51926 1 12 623114 735274 Ferreteria SurPlaca cobre 0.5 X 1000 X 2000 43272 1 12 519262 612729 Ferreteria SurPlaca aluminio 0.8 X 1000 X 2000 18098 1 12 217176 256268 Ferreteria SurPlaca aluminio 1 X 1000 X 2000 22480 1 12 269760 318317 Ferreteria SurPlaca acero 0.5 X 1000 X 2000 3115 0.82 12 37380 44108 Ferreteria Sur 44108Placa acero 0.8 X 1000 X 3000 10970 0.82 12 131640 155335 Ferreteria SurPlaca acero 1 X 1000 X 2000 0 1 12 0 0 Ferreteria Sur

Serpentin Tubo cobre 3/4" X 6000 10974 2.333 28 307228 362529 Sodimac 3625291" X 6000 16465 0.330 4 65201 76938 Sodimac 76938

Tubo aluminio 3/4" X 6000 3290 2.333 28 92107 108686 Ferreteria Sur1" X 6000 5390 0.330 4 21344 25186 Ferreteria Sur

T cobre (bronce) 1" X 1" X 3/4" 1453 12 144 209232 246894 Sodimac 246894T aluminio 1" X 1" X 3/4" 2000 12 144 288000 339840 FundiciónCodo 90º cobre (bronce) 1" X 3/4" 544 2 24 13056 15406 Sodimac 15406Codo 90º aluminio 1" X 3/4" 750 2 24 18000 21240 Fundición

Aislación Lana nineral 50 X 700 X 1200 1007 5.5 66 66462 78425 Sodimac 78425

Protección Pintura acrilica negra Galon 15622 1 1 15622 18434 Valdicolor 18434Pintura negra mate Galon 6742 2 2 13484 15911 Ferreteria Sur 15911Anticorrosivo Galon 4702 1 1 4702 5548 Ferreteria Sur 5548Esmalte fenólico negro Galon 10966 2 2 21932 25880 Valdicolor

Soldadura Resina química (aluminio)Barra estaño50% 1100 5 60 66000 77880 Sodimac 77880Carrete estaño50% 4737 1 12 56844 67076 Sodimac 67076

Material Protector vidrio 1000 X 2000 X 0.4 13559 1 12 162708 191995 Vidrieria Kaehne1000 X 2000 X 0.5 15017 1 12 180204 212641 Vidrieria Kaehne 212641

Soporte Colector Angulo 20 X 20 X 3 X 6000 1464 3 36 52704 62191 Sodimac 62191Platina 20 X 3 X 6000 1356 1 12 16272 19201 Sodimac 19201

Total Materiales 1402521Mano de obra semanal 2 operarios 420000Total construccion 12 paneles 1822521

Presupuesto Colectores Solares

56

Como se aprecia en la tabla 6.2 el costo que tiene un panel es de (75.939)

pesos / m2, o ( 4.65 ) UF/m2 al 14 de junio del 2002, esto con la utilización de

placa de acero.

El proyecto completo tiene un valor de:

Tabla 6.3 Valores totales del proyecto.

Pesos

Total construcción paneles 1822521

Aditamentos (Termostato, termocuplas, etc.) 350000

Tuberías y otros 150000

Total 2322521

10% instalación 232252

Total proyecto 2554774

Proyecto en UF.

Valor a junio del 2002 (16347.03 pesos)

2554744 156.28 UF al 14 junio del 2002

6.2. COMPARACIÓN DE LOS PRECIOS DEL COLECTOR CON

LOS PRECIOS DEL MERCADO.

En la introducción de este trabajo, se dijo, que el 1.23% de la energía

renovable es energía solar térmica, siendo varias empresas las que trabajan en

este rubro y principalmente en la zona norte, pero son 3 empresas las que se

han posesionado de mejor manera en el mercado Chileno, siendo estas las más

representativas, y que operan casi en su totalidad de la ciudad de Santiago al

norte.

57

6.2.1. Empresas de Distribución de equipos solares

Existen varias empresas que tienen a su cargo la distribución de este tipo

de colectores, pero nos enfocaremos en las tres mas importantes que son:

6.2.1.1. Ingewall : Corresponde a la división Madeco Solar y se

dedica a la venta, instalación y fabricación de colectores solares,

termo, griferías y equipos fotovoltaicos. Los colectores solares que

distribuyen son colectores planos con cubierta de vidrio.

6.2.1.2. Mirosolar: Esta empresa se dedica a la venta e instalación

de colectores solares y equipos fotovoltaicos. Los colectores

solares que distribuyen son los colectores Heliocol de procedencia

Israelita, fabricados con tecnología muy avanzada (Polipropileno

inyectado ), lo cual los hace más eficientes y de menor peso.

6.2.1.3. Ingesol : Esta empresa se dedica a la venta, instalación y

fabricación de colectores solares y sistemas de calentamiento de

agua para el uso doméstico. Y los colectores que distribuyen

corresponden a colectores con y sin cubierta , estos últimos son

fabricados de PVC.

6.2.2 Precio promedio de los equipos

Área : 2[m2]

Peso con agua : 12 [Kg]

Vida útil : 20 años

Material : Cobre, aluminio, lana mineral y cubierta de vidrio

58

Precio : 255.4 [U$/m2]

: 10.41 [UF/m2]

Garantía : 20 años

6.3. ESTUDIO ECONOMICO DEL AHORRO ENERGÉTICO.

Para determinar la rentabilidad económica de cada proyecto, primero se

cuantifica la energía ahorrada y su costo por el uso del sistema de temperado,

considerando el costo de la inversión de los equipos necesarios, la instalación y

el costo de la energía convencional a futuro.

Energía entregada por los colectores al agua de la piscina.

§ Durante una hora

EE = Qcol * 3600 * 10-6 [ MJ ] ( 6.1 )

§ Durante 1 mes

EEM = ΣEE [ MJ ] ( 6.2 )

Energía recibida por los colectores desde el ambiente

§ Durante una hora

ER = Rad * 3600 * 10-6 [ MJ ] ( 6.3 )

§ Durante 1 mes

ERM = ΣER [ MJ ] ( 6.4 )

El ahorro de energía de combustible convencionales por la utilización del

sistema de temperado, corresponden a las utilidades que cada proyecto

entregará a la persona o entidad que realiza la inversión, así la cantidad de

dinero ahorrado se considera como utilidad neta positiva.

59

La cantidad de dinero que se ahorra, dependerá directamente del precio

del combustible convencional a utilizar durante ese año. Hay que señalar que el

precio de estos combustibles, está manejado por una Tasa de incremento

anual de la energía (ie), la que varía por lo general (considerando una moneda

dura) entre un 3[%] para el caso optimista, y un 6 [%] para el caso pesimista.

El primero de los combustibles a utilizar, corresponde al Gas licuado,

cuyo precio actual en el mercado (a junio del 2002) es de 0.76 [U$/Kg], según

(GASCO). El segundo combustible convencional a utilizar será el petróleo cuyo

valor en el mercado es de 0.47(U$/lt).

Hay que considerar también que este ahorro se ve influenciado por el

rendimiento del equipo que se utilice para obtener energía calórica, y que

depende de la procedencia de estos equipos. Los rendimientos promedios que

entregan estos equipos son:

- Para una caldera a gas 95[%]

- Para una caldera a petróleo 85 [%]

Con las siguientes formulas se puede cuantificar el ahorro energético. Demanda anual de gas

Dag = ΣEEM/(Cg * ηcg) [KG gas / AÑO] ( 6.5 )

Donde Cg = 12100 [ Kcal / Kg ] = 50.7 [ MJ / Kg gas]

ηcg = 0.95 ; para calderas a gas

Demanda anual de petróleo

Dap = ΣEEM/(Cp * ηcp) [KG petróleo / AÑO] ( 6.6 )

Donde Cp = 9600 [ Kcal / Kg ] = 40.2 [ MJ / Kg petróleo]

ηcp = 0.85 ; para calderas a petróleo

60

Precio del combustible para el año i

PCi = PC * ( 1 + ie )i [ UF / Kg comb`] ( 6.7 )

Donde ie = 0.03 para el caso optimista

ie = 0.06 para el caso pesimista

Ahorro anual de energía

Ahi = Da * Pci [ UF / año] ( 6.8 )

ΣEEM 62478.3[MJ / año]

Dag 1297.17 [Kggas /año ] = 1297.17 [Kggas /año ]

Costo Kg gas 0.79 [U$ / Kg gas ] = 0.020223 [UTM / Kg gas ]

Costo 1024.77 [U$ / año ] = 26.232127 [UTM / año ]

Dap 1827.33 [Kgpetroleo /año ]

Costo lt petroleo 0.47 [U$ / lt petroleo ] = 0.012031 [UTM / lt petroleo ]

Costo Kg petroleo 0.52 [U$ / Kg petroleo ] = 0.013368 [UTM / Kg petroleo ]

Costo U$/año 954.27 [U$ / año ] = 24.427587 [UTM / año ]

6.3.1 Costo de inversiones

El costo de la inversión de los tres sistemas se resume en el siguiente

cuadro:

Tabla 6.4 Costo de la inversión en dólares Y U.T.M.

Colectores Caldera a gas Caldera a petróleo

Dólares 3835 2852 2402

UF 156.28 116.23 97.88

61

6.3.2 Depreciación de los equipos.

Como se señalara anteriormente la vida útil promedio para los

colectores solares es de 20 años, para los otros dos proyectos que serian la

caldera a gas y la caldera a petróleo, tienen una vida útil de 10 años, y

requieren mucho mantenimiento a diferencia de los sistemas solares que

prácticamente no necesitan mantenimiento.

De esta manera la depreciación anual de la instalación será el precio

de la instalación dividido por la cantidad de años de vida útil.

Tabla 6.5 Depreciación anual de equipos

Colectores Caldera a gas Caldera a petróleo

Años 20 10 10

Depreciación anual en dólares 191.75 285.21 240.18

Depreciación anual en UF 7.81 11.62 9.79

Se debe observar que para determinar la rentabilidad económica solo

se usa la depreciación del sistema de colectores, debido a que se está

comparando el ahorro de combustible convencional con este sistema solar.

6.3.3 Flujos de caja.

El siguiente paso en el análisis económico, es el desarrollar los flujos

de caja correspondientes a cada proyecto. Hay que destacar que gran cantidad

de estos costos son nulos en este tipo de proyectos, como por ejemplo los

Costos Directos( ya que los equipos no necesitan casi manutención, ni personal

62

que los haga funcionar), los Costos Indirectos y Costos Operacionales que no

tienen este tipo de sistemas. También hay que señalar que nuestro interés es

analizar la rentabilidad de cada proyecto y no hay posibilidad de financiamiento,

por lo que son nulos los ítems de Interés a corto y largo plazo, Amortizaciones y

Créditos. También debe mencionarse que el impuesto de primera categoría

(15% de las utilidades netas) es nulo debido a que no se considera la ganancia

de utilidades por concepto de venta de servicio de la piscina temperada.

A continuación están los balances del sistema a gas y del sistema a

petróleo, comparado con el sistema de paneles solares, en cada uno de estos

dos proyectos se hace una proyección para una tasa de incremento anua l de la

energía de un 3[%] para el caso optimista, y un 6 [%] para el caso pesimista.

También, no hay que dejar de señalar que, se ocupa una tasa del

valor del dinero del 10%, siendo este el valor mínimo el cual entregan las

instituciones financieras, y que está entre 10% y 17%. Este valor se a tomado

por la relativa estabilidad económica por la que atraviesa Chile dentro de la

región.

63

AÑO 0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4 AÑO 5 AÑO 6 AÑO 7 AÑO 8 AÑO 9 AÑO 10 AÑO 11 AÑO 12 AÑO 13 AÑO 14 AÑO 15 AÑO 16 AÑO 17 AÑO 18 AÑO 19 AÑO 20Inversión Total -156.28Utilidad operacional 43.01 44.30 45.63 47.00 48.41 49.86 51.36 52.90 54.49 56.12 57.81 59.54 61.33 63.17 65.06 67.01 69.02 71.10 73.23 75.43Depreciación -7.81 -7.81 -7.81 -7.81 -7.81 -7.81 -7.81 -7.81 -7.81 -7.81 -7.81 -7.81 -7.81 -7.81 -7.81 -7.81 -7.81 -7.81 -7.81 -7.81Interes Largo Plazo 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00Interes Corto Plazo 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00Utilidad después de Impuestos 35.20 36.49 37.82 39.19 40.60 42.05 43.55 45.09 46.67 48.31 49.99 51.73 53.51 55.35 57.25 59.20 61.21 63.28 65.41 67.61Amortización a Largo Plazo 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00Amortización a Carto Plazo 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00Depreciasión 7.81 7.81 7.81 7.81 7.81 7.81 7.81 7.81 7.81 7.81 7.81 7.81 7.81 7.81 7.81 7.81 7.81 7.81 7.81 7.81Intereses corto plazo 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00Intereses largo plazo 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00Valor residual 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00Total anual 43.01 44.30 45.63 47.00 48.41 49.86 51.36 52.90 54.49 56.12 57.81 59.54 61.33 63.17 65.06 67.01 69.02 71.10 73.23 75.43Credito corto plazo 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00Credito largo plazo 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00Flujo Total Anual -156.28 43.01 44.30 45.63 47.00 48.41 49.86 51.36 52.90 54.49 56.12 57.81 59.54 61.33 63.17 65.06 67.01 69.02 71.10 73.23 75.43

VAN(10) 293.23

TIR 30.27%


VAN(10) 422.81

TIR 34.07%

Tabla 6.6 Flujos de caja para el sistema solar en UF en función de ahorro de gas

Sistema de Colectore solares con ahorro de gas con una tasa de incremento de la energía del 3%

Sistema de Colectore solares con ahorro de gas con una tasa de incremento de la energía del 6%

64


VAN(10) 262.31

TIR 28.31%


VAN(10) 382.98

TIR 32.05%

Tabla 6.7 Flujos de caja para el sistema solar en UF en función de ahorro de petroleo

Sistema de Colectore solares con ahorro de petróleo con una tasa de incremento de la energía del 6%

Sistema de Colectore solares con ahorro de petróleo con una tasa de incremento de la energía del 3%

65

7. Conclusiones

Podemos concluir que los objetivos planteados al inicio de este trabajo se

han cumplido en su totalidad, independientemente que todo el sistema no se

haya construido, sino solo parte de él.

El rendimiento obtenido con la utilización de una placa de acero de

0.5mm de los colectores construidos se infiere que es menor al obtenido con la

utilización de placa de cobre de 0.5 [mm], o en su defecto de placa de aluminio

de [1mm], según cálculos realizados, lo que se ratifica con lo expresado en la

Ref. [2], con el que se tiene un rendimiento superior (10 a 15 % mayor).

La dimensión de la piscina, no influye en forma directa en la rentabilidad

que puede obtenerse de una instalación solar para temperar piscinas, y

depende básicamente de su relación área colector-piscina.

Si bien la modelación entrego resultados altamente confiables, se debe

considerar que gran cantidad de los datos utilizados no son verdaderamente

exactos, debido a la complejidad para obtener alguna relación matemática que

represente dichas condiciones, así como por ejemplo la velocidad del viento, la

temperatura del cielo, etc.

La temperatura media diaria (Tmd) es independiente del tamaño de la

piscina, solo depende de la relación de área colector-piscina, siendo en este

caso R = 100%. Inicialmente se propuso una Tmd superior a 18 ºC, habiendo

alcanzado en la modelación los 22.4 ºC

El uso del cobertor impide que gran parte de la energía ganada en el día

se pierda en la noche, o en periodos que no se utiliza la piscina, subiendo la

temperatura media del agua entre 2 y 3 grados lo que permite estar mayor

tiempo dentro del agua.

66

Por otro lado se tiene que con el uso del cobertor se reducen

considerablemente las perdidas de energía por evaporación, convección, y la

perdida predominante es la de radiación, esto estaría explicado si se supone

que el cobertor adquiere la temperatura del agua y emite el mismo rango de

longitud de onda.

Si bien el uso de colectores con cubierta de vidrio no se justifica en

ciudades mas al norte, en la ciudad de Valdivia si se justifica por lo cambiante y

lluvioso de su clima.

Las instalaciones solares para temperar piscinas generan utilidades,

siendo la ubicación geográfica de la piscina, tipo de colector y tamaño de la

instalación, los parámetros más importantes en la rentabilidad que se obtenga

de ellas.

Las instalaciones solares son inversiones de mediano plazo, ya que su

fuerte inversión inicial podría desanimar el uso de estas tecnologías, pero su

amortización como fuente energética se recupera en pocos años. Todo esto

suponiendo que la piscina solo se ocupe durante los 4 meses de verano, y no

se utilice ni antes, ni después.

También observamos que, el costo de la construcción de cada panel

asciende a la suma de 4,65 UF/m2 con placa de acero y 6.1 UF/m2 con placa de

cobre, siendo este valor muy inferior al costo de compra de los paneles

construidos, ya que su valor asciende a 10,41 UF/m2, lo que nos da la idea de

cuanto podemos ahorrarnos si construimos nosotros los paneles.

Para alcanzar, una mayor temperatura se tiene que aumentar la

absorción de la piscina (αpi), y esta depende de su profundidad la que podemos

cambiar y del ángulo de incidencia del sol que no se puede manejar. Pero se

67

puede aumentar la captación de energía con el uso de mallas negras con un

tramado muy fino, en períodos de colación o no-utilización, y el pintado de las

paredes y del fondo de la piscina principalmente de color negro.

Por los cálculos realizados tenemos que la piscina alcanzara un equilibrio

térmico al final del tercer día, y que tendrá una oscilación entre el día y la noche

de unos 2 a 3 grados centígrados.

Podemos concluir que la energía solar en la ciudad de Valdivia, no solo

satisface las necesidades de calefacción en el verano, sino que podría ser una

fuente de ayuda en el invierno en un porcentaje de un 30% - 40% según Ref

[10], y que un sistema combinado de energía representa ventajas comparativas

en lo que se refiere a costo de operación, mantención, y generación de energía,

pudiéndose aprovechar de mejor forma las energías, que bajo otro sistema

serían desechadas.

68

Anexo 1 Carta de desplazamiento solar

69

Anexo 2

Fig.a Curva de tendencia polinomial de la temperatura ambiente del

mes de diciembre en función de las horas del día.

Fig.b Curva de tendencia polinomial de la temperatura ambiente del mes de enero en función de las horas del día.

70

Fig.c Curva de tendencia polinomial de la temperatura ambiente del

mes de febrero en función de las horas del día.

Fig.d Curva de tendencia polinomial de la temperatura ambiente del

mes de marzo en función de las horas del día.

71

Anexo 3

Fig.a Curva de tendencia polinomial de la humedad ambiental del

mes de diciembre en función de las horas del día.

Fig.b Curva de tendencia polinomial de la humedad ambiental del mes de enero en función de las horas del día.

72

Fig.c Curva de tendencia polinomial de la humedad ambiental del mes de febrero en función de las horas del día.

Fig.d Curva de tendencia polinomial de la humedad ambiental del mes de marzo en función de las horas del día.

Anexo 4 Índices de desplazamiento solar para diciembre

Datos para iteración de valores de perdidas e índices de radiación

Datos representativos de radiación solar para las horas de sol y día a día 1 / 2

Datos representativos de radiación solar para las horas de sol y día a día 2 / 2

Índices de transmisividad para uno y dos vidrios 1 / 2

Índices de transmisividad para uno y dos vidrios 2 / 2

Nota: las tablas que aquí se presentan son solo las primeras hojas de estas

tablas, las cuales por su extensión no se las puede incluir en este informe, y

que contienen todas las formulas y datos que sirvieron para determinar todos

valores que se mencionan en el transcurso de este trabajo.

Índice de desplazamiento solar para diciembre

Índice de refracción del vidrio

Número de cubiertas

Coeficiente de extinción del

vidrio Absorbencia de la placa Espesor del vidrio Hora solar Altitud solar

Angulo de superficie

azimut Angulo horario

Ir N K (0.04-0.32) αp L hs αs Az ω

1.526 2 0.161/cm 0.95 0.5cm [ º C ] [ º C ] [ º C ]

6:00 15 72 90

7:00 27 80 75

8:00 37 89 60

9:00 49 100 45

10:00 60 115 30

11:00 70 137 15

12:00 74 180 0

13:00 70 -137 -15

14:00 60 -115 -30

15:00 49 -100 -45

16:00 37 -89 -60

17:00 27 -80 -75

18:00 15 -72 -90

Datos para iteración de valores de perdidas e índices de radiación

Datos para iteración de valores de perdidas del panel.

Nº Reinold para flujo laminar

( menor ) Temperatura para lectura

datos Nº Prandtl Viscosidad cinemática

Coeficiente de Conductividad

Térmica

Coeficiente de expansión

volumétrica Velocidad del viento

Re=v*Xc / υ Tx Pr υ λ β v

[-] [ º C ] [-] [ m2 /seg] [ kcal /hm ºC] [1/ ºC] [ m /seg] 500000 0 0.715 0.0000133 0.0209 3.67 4

40 0.711 0.00001697 0.0233 3.2

Datos para lectura de índices de radiación

Factor para Radiación difusa

mensual De grafico para

Radiación difusa mensual

Factor para Radiación

difusa diaria

De grafico para Radiación difusa

mensual

IH,T mensual IH mensual

Radiación difuso mensual Radiación total mensual

IH,T diario IH diario

Radiación difuso diaria Radiación total diaria

[-] [-] [-] [-]

0.4 0.45 0.4 0.63

0.6 0.3 0.6 0.34

Datos representativos de radiación solar para las horas de sol y día a día, 1/2DICIEMBRE

hora solarDía

cronologicoDeclinación

solar Latitud Inclinación Angulo solarTiempo solar

(teórico)Tiempo solar

real

Insolación fuera de la Atmosfera

Constante Solar

Insolación total horizontal terrrestre [

IH,T ]IH para n Día de

Diciembre


IH,T Díario ] hora solarDe grafico Factor

para Itotal [ IH,T por hora ]

hs n δ φ s Hs tsd tsr IH a b Ics IH*(a+b*(tsr / tsd )) IH*(a+b*(tsr / tsd )) hs

IH,T por hora IH,T por Día [ IH,T Díario]*Factor

[ horas ] [ Días ] [ º ] [ º ] [ º ] [ º ] [ horas ] [ horas ] [ kJ / m2 Día] [-] [-] [ kJ / m2 hora] [ kJ / m2 Día] [ kJ / m2 Día] [ kJ / m2 Día] [ horas ] [-] [ kJ / m2 hora]334 -21,9699 -39,6833 30 109,697 14,626 6,24 44000 0,22 0,57 4871 20379,87 43217,659 20017,51 [-] [-] [-]

05:30 05:30 0,012 240,21006:30 06:30 0,030 600,52507:30 07:30 0,055 1100,96308:30 08:30 0,078 1561,36609:30 09:30 0,095 1901,66310:30 10:30 0,111 2221,94411:30 11:30 0,117 2342,04912:30 12:30 0,117 2342,04913:30 13:30 0,111 2221,94414:30 14:30 0,095 1901,66315:30 15:30 0,078 1561,36616:30 16:30 0,055 1100,96317:30 17:30 0,030 600,52518:30 18:30 0,012 240,210

hora solarDía

cronologicoDeclinación

solar Latitud Inclinación Angulo solarTiempo solar

(teórico)Tiempo solar

real

Insolación fuera de la Atmosfera

Constante Solar


IH,T ]IH para n Día de

Diciembre


IH,T Díario ] hora solarDe grafico Factor

para Itotal [ IH,T por hora ]

n δ φ s Hs tsd tsr IH a b Ics IH*(a+b*(tsr / tsd )) IH*(a+b*(tsr / tsd )) IH,T por hora IH,T por Día [ IH,T Díario]*Factor

[ horas ] [ Días ] [ º ] [ º ] [ º ] [ º ] [ horas ] [ horas ] [ kJ / m2 Día] [-] [-] [ kJ / m2 hora] [ kJ / m2 Día] [ kJ / m2 Día] [ kJ / m2 Día] [ horas ] [-] [ kJ / m2 hora]335 -22,1077 -39,6833 30 109,832 14,644 6,24 44000 0,22 0,57 4871 20366,72 43308,898 20046,82 [-] [-] [-]

05:30 05:30 0,012 240,56206:30 06:30 0,030 601,40507:30 07:30 0,055 1102,57508:30 08:30 0,078 1563,65209:30 09:30 0,095 1904,44810:30 10:30 0,111 2225,19711:30 11:30 0,117 2345,47812:30 12:30 0,117 2345,47813:30 13:30 0,111 2225,19714:30 14:30 0,095 1904,44815:30 15:30 0,078 1563,65216:30 16:30 0,055 1102,57517:30 17:30 0,030 601,40518:30 18:30 0,012 240,562

Prim

ero

Indices (Humedo lluvias frecuentes)

Seg

undo

Indices (Humedo lluvias frecuentes)


De grafico para Radiación difusa mensual



DíariaDe grafico para Radiación

difusa mensualRadiación difusa

Díaria De grafico Factor para IdifusaRadiación difusa

horaria hora solar Angulo horarioRazon de Radiación de superficie horizontal a

inclinada



Factor*Radiación total mensual

IH,T Díario IH Díario

Radiación difuso Díaria Radiación total Díaria

Factor*Radiación total Díaria

Radiación difuso horaria Radiación difusa Díaria

Factor*Radiación difusa Díaria ω

cos qT = cosd cos(f-s) cosw + sen(f-s) sen d cos qz cos f cos d cosw + sen f sen d

[-] [-] [ kJ / m2 Día] [-] [-] [ kJ / m2 Día] [ kJ / m2 hora] [ horas ] [ º ] [-] [ kJ / m2 hora] [ W / m2 ]0,463 0,4026 8205,26 0,463 0,5384 10777,24 Rad Rad

0,019 204,768 05:30 97,5 2,119 713,778 198,2640,039 420,312 06:30 82,5 1,183 1130,843 314,1100,061 657,411 07:30 67,5 0,926 1676,781 465,7530,078 840,625 08:30 52,5 0,812 2108,664 585,7160,090 969,951 09:30 37,5 0,753 2402,033 667,2040,102 1099,278 10:30 22,5 0,722 2702,984 750,7980,110 1185,496 11:30 7,5 0,708 2843,601 789,8570,110 1185,496 12:30 -7,5 0,708 2843,601 789,8570,102 1099,278 13:30 -22,5 0,722 2702,984 750,7980,090 969,951 14:30 -37,5 0,753 2402,033 667,2040,078 840,625 15:30 -52,5 0,812 2108,664 585,7160,061 657,411 16:30 -67,5 0,926 1676,781 465,7530,039 420,312 17:30 -82,5 1,183 1130,843 314,1100,019 204,768 18:30 -97,5 2,119 713,778 198,264


De grafico para Radiación difusa mensual



DíariaDe grafico para Radiación

difusa mensualRadiación difusa

Díaria De grafico Factor para IdifusaRadiación difusa

horaria hora solar Angulo horarioRazon de Radiación de superficie horizontal a

inclinada



Factor*Radiación total mensual

IH,T Díario IH Díario

Radiación difuso Díaria Radiación total Díaria

Factor*Radiación total Díaria

Radiación difuso horaria Radiación difusa Díaria

Factor*Radiación difusa Díaria ω

cos qT = cosd cos(f-s) cosw + sen(f-s) sen d cos qz cos f cos d cosw + sen f sen d

[-] [-] [ kJ / m2 Día] [-] [-] [ kJ / m2 Día] [ kJ / m2 hora] [ horas ] [ º ] [-] [ kJ / m2 hora] [ W / m2 ]0,463 0,4028 8204,53 0,463 0,5388 10801,71

0,019 205,232 05:30 97,5 2,112 713,228 198,1110,039 421,267 06:30 82,5 1,185 1133,691 314,9010,061 658,904 07:30 67,5 0,928 1681,699 467,1190,078 842,533 08:30 52,5 0,814 2114,953 587,4630,090 972,154 09:30 37,5 0,755 2409,134 669,1760,102 1101,774 10:30 22,5 0,723 2710,892 752,9950,110 1188,188 11:30 7,5 0,709 2851,842 792,1460,110 1188,188 12:30 -7,5 0,709 2851,842 792,1460,102 1101,774 13:30 -22,5 0,723 2710,892 752,9950,090 972,154 14:30 -37,5 0,755 2409,134 669,1760,078 842,533 15:30 -52,5 0,814 2114,953 587,4630,061 658,904 16:30 -67,5 0,928 1681,699 467,1190,039 421,267 17:30 -82,5 1,185 1133,691 314,9010,019 205,232 18:30 -97,5 2,112 713,228 198,111

Insolación total sup' inclinada para hora determinada

I total sup inclinada = IH,T por hora *cos qT/cos qz + Idifusa x

hora

Insolación total sup' inclinada para hora determinada

I total sup inclinada = IH,T por hora *cos qT/cos qz + Idifusa x

hora

Indices de transmisividad para uno y dos vidrios 1 / 2

Mes de Diciembre

hora solar θ1 θ2 ρ ρ δ τρ τ α τ αβ (ταπ)

cos q = send senf coss - send cosf sens cosg + cosd cosf coss cosw + cosd senf sens cosg cosw + cosd sens seng senw

1−ρ 1+ρ

e-2KL / cos q2 τα∗τα 1−τ−ρ

06:00 46,182 28,218 0,0554 0,16 0,8951 0,8330 0,7456 0,1990 0,708307:00 34,952 22,050 0,0465 0,16 0,9111 0,8405 0,7658 0,1877 0,727608:00 23,457 15,120 0,0439 0,16 0,9159 0,8464 0,7752 0,1809 0,736409:00 11,988 7,823 0,0434 0,16 0,9168 0,8500 0,7793 0,1773 0,740310:00 1,114 0,730 0,0434 0,16 0,9169 0,8513 0,7805 0,1761 0,741511:00 8,256 5,400 0,0434 0,16 0,9169 0,8507 0,7800 0,1767 0,741012:00 12,287 8,016 0,0434 0,16 0,9168 0,8499 0,7792 0,1774 0,740313:00 8,256 5,400 0,0434 0,16 0,9169 0,8507 0,7800 0,1767 0,741014:00 1,114 0,730 0,0434 0,16 0,9169 0,8513 0,7805 0,1761 0,741515:00 11,988 7,823 0,0434 0,16 0,9168 0,8500 0,7793 0,1773 0,740316:00 23,457 15,120 0,0439 0,16 0,9159 0,8464 0,7752 0,1809 0,736417:00 34,952 22,050 0,0465 0,16 0,9111 0,8405 0,7658 0,1877 0,727618:00 46,182 28,218 0,0554 0,16 0,8951 0,8330 0,7456 0,1990 0,7083

hora solar θ1 θ2 ρ ρ δ τρ τ α τ αβ (ταπ)

cos q = send senf coss - send cosf sens cosg + cosd cosf coss cosw + cosd senf sens cosg cosw + cosd sens seng senw

1−ρ 1+ρ

e-2KL / cos q τα∗τα 1−τ−ρ

06:00 46,097 28,175 0,0553 0,16 0,8953 0,8331 0,7458 0,1989 0,7085

07:00 34,871 22,003 0,0465 0,16 0,9112 0,8406 0,7659 0,1876 0,7276

08:00 23,376 15,070 0,0439 0,16 0,9159 0,8464 0,7752 0,1809 0,7365

09:00 11,903 7,768 0,0434 0,16 0,9168 0,8500 0,7793 0,1773 0,7404

10:00 0,991 0,650 0,0434 0,16 0,9169 0,8513 0,7805 0,1761 0,7415

11:00 8,359 5,467 0,0434 0,16 0,9169 0,8507 0,7799 0,1767 0,7410

12:00 12,424 8,105 0,0434 0,16 0,9168 0,8499 0,7792 0,1774 0,7402

13:00 8,359 5,467 0,0434 0,16 0,9169 0,8507 0,7799 0,1767 0,7410

14:00 0,991 0,650 0,0434 0,16 0,9169 0,8513 0,7805 0,1761 0,7415

15:00 11,903 7,768 0,0434 0,16 0,9168 0,8500 0,7793 0,1773 0,7404

16:00 23,376 15,070 0,0439 0,16 0,9159 0,8464 0,7752 0,1809 0,7365

17:00 34,871 22,003 0,0465 0,16 0,9112 0,8406 0,7659 0,1876 0,7276

18:00 46,097 28,175 0,0553 0,16 0,8953 0,8331 0,7458 0,1989 0,7085

Prim

ero

para un vidrio

Seg

undo

para un vidrio

Indices de transmisividad para uno y dos vidrios 2/2

Mes de Diciembre

ρ ρδ ρ1 ρ2 τ α τ αβ (ταπ)

SENO2 (q2 - q1) SENO2 (q2 + q1)

TAN2 (q2 - q1) TAN2 (q2 + q1)

(1 - r1) 1+ (2n-1)r1

+ .

(1 - r2) 1+ (2n-1)r2

e-2KL / cos q τρτα 1−τ−ρ

0,150 0,24 0,103 0,008 0,8330 0,6651 0,1854 0,63180,128 0,24 0,071 0,022 0,8405 0,6818 0,1906 0,64770,121 0,24 0,054 0,034 0,8464 0,6894 0,1895 0,65500,120 0,24 0,046 0,041 0,8500 0,6929 0,1873 0,65830,120 0,24 0,043 0,043 0,8513 0,6940 0,1863 0,65930,120 0,24 0,045 0,042 0,8507 0,6935 0,1868 0,65880,120 0,24 0,046 0,041 0,8499 0,6929 0,1873 0,65820,120 0,24 0,045 0,042 0,8507 0,6935 0,1868 0,65880,120 0,24 0,043 0,043 0,8513 0,6940 0,1863 0,65930,120 0,24 0,046 0,041 0,8500 0,6929 0,1873 0,65830,121 0,24 0,054 0,034 0,8464 0,6894 0,1895 0,65500,128 0,24 0,071 0,022 0,8405 0,6818 0,1906 0,64770,150 0,24 0,103 0,008 0,8330 0,6651 0,1854 0,6318

ρ ρδ ρ1 ρ2 τ α τ αβ (ταπ)

SENO2 (q2 - q1) SENO2 (q2 + q1)

TAN2 (q2 - q1) TAN2 (q2 + q1)

(1 - r1) 1+ (2n-1)r1

+ .

(1 - r2) 1+ (2n-1)r2

e-2KL / cos q τρτα 1−τ−ρ

0,149 0,24 0,102 0,008 0,8331 0,6652 0,1855 0,6320

0,128 0,24 0,071 0,022 0,8406 0,6819 0,1906 0,6478

0,121 0,24 0,054 0,034 0,8464 0,6895 0,1895 0,6550

0,120 0,24 0,046 0,041 0,8500 0,6929 0,1873 0,6583

0,120 0,24 0,043 0,043 0,8513 0,6940 0,1863 0,6593

0,120 0,24 0,045 0,042 0,8507 0,6935 0,1868 0,6588

0,120 0,24 0,046 0,041 0,8499 0,6928 0,1874 0,6582

0,120 0,24 0,045 0,042 0,8507 0,6935 0,1868 0,6588

0,120 0,24 0,043 0,043 0,8513 0,6940 0,1863 0,6593

0,120 0,24 0,046 0,041 0,8500 0,6929 0,1873 0,6583

0,121 0,24 0,054 0,034 0,8464 0,6895 0,1895 0,6550

0,128 0,24 0,071 0,022 0,8406 0,6819 0,1906 0,6478

0,149 0,24 0,102 0,008 0,8331 0,6652 0,1855 0,6320

para dos vidrios

τρ

0,79840,81110,81450,81520,81520,81520,81520,81520,81520,81520,81450,81110,7984

para dos vidrios

τρ

0,7986

0,8112

0,8146

0,8152

0,8152

0,8152

0,8152

0,8112

0,7986

0,8152

0,8152

0,8152

0,8146

80

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Diseño Construcción y Ensayo de Un Calefactor Solar Para Una Piscina

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