DISEÑO DE BARRAJE DE UNA BOCATOMA

DATOS PARA EL DISEÑO:

Caudal de diseño Q(m3/s) 60 Q,S,N calculados previamente

Pendiente de rio S 0.0065 L= Calculado de acuerdo a ancho del cause 2/3 B

Coeficiente de rugosidad del rio N 0.04 P= altura de ventana + altura p' evitar que ingresa material de arrastre

Longitud del barraje L(m) 22 (>=0.60m) + h para corregir efectos de oleaje (>=0.20m)

Altura de Barraje P(m) 1.5

1. CARGAS HIDRAULICAS SOBRE EL BARRAJE

A) CALCULO DE CARGAS SOBRE EL VERTEDERO (He)

Esquema:

Formulas:

Empleando la formula para vertederos WES ESTANDAR

Datos:

Caudal de Diseño Q(m3/s) 60 El coeficiente C se ha asumido p' poder estimar He

Coeficiente de Wes C 2.15

Longitud de Barraje L(m) 22

Resultados: V. Calculado V. Definido

Carga sobre el barraje He (m) 1.172 1.17

DETERMINACION DEL COEFICIENTE "C"

Formulas

Datos:

Altura de Barraje P(m) 1.5

Carga sobre el barraje He(m) 1.17

Carga de caudal maximo Ho(m) 1.17

Resultados V. Calculado V. Definido

i) Coeficiente por alturade barraje Co 2.14 Ho = He P/Ho = 1.282

Entonces con este dato de la figura A se obtiene Co

ii) Correccion por diferencia de cargas K1 1.00 Ho = He Ho / He = 1.00

Entonces con este dato de la fig. B se obtiene K1

iii) Correccion por inclinacion del K2 1.00 Si consieramos un paramento vertical

paramento aguas arriba entonces K2 = 1.00

iv) Correccion por efecto de la interferencia K3 1.00 (Hd+d)He = (P+Ho)/H 2.282

de la descarga aguas abajo Entonces con este dato de la fig. C se obtiene K3

v) Correccion por sumergencia K4 0.99 (hd/He) = 2/3 * (He/Ho) = 0.667

Entonces con este dato de la fig. D se obtiene K4

Coeficiente C es 2.1186 2.12 Este valor debe ser muy proximo al valor asumido

caso contrario se debe verificar

Carga sobre el Barraje He (m) 1.183 Calculando el valor de He con nuevo coeficiente C

C = Co*K1*K2*K3*K4

B) CALCULO DEL TIRANTE (Y)

Datos

Caudal de diseño Q(m3/s) 60.00

Altura de barraje P(m) 1.50

Carga sobre el barraje He(m) 1.18

Longitud de barraje L(m) 22.00

Aceleracion de la gravedad g(m/s2) 9.81

Reemplazando los datos se tiene el siguiente polinomio 3 2

9496.08 Y -25476.53 Y + 3600 = 0

Resultados V calculado V definido

El valor del tirante Y (m) 2.628 2.63 Calcular el valor de Y con calculadora

Calculo de carga neta Hd (m) 1.13 1.13

Calculo de velocidad de aproximacion Ha (m) 0.05 0.05

Verificacion P < 1.33 Hd

1.50 < 1.5029

Por consiguiente Ha: no tiene efectos apreciables sobre la descarga (Q)

2. FORMA DEL PERFIL DE LA CRESTA DE BARRAJE

A.- LA PRIMERA PARTE: DOS ARCOS

Consiste en calcular los valores del tramo A-B

Formulas:

R1 = 0.2 Hd

R2 = 0.5 Hd

X1 = 0.175 Hd

X2 = 0.282 Hd

D = 0.126 Hd

Datos:

Carga neta sobre el Barraje Hd (m) 1.13

Resultados

Valor de radio menor R1 (m) 0.226

Valor de radio mayor R2 (m) 0.565 0.339

Distancia horizontal del arco de 2 X1 (m) 0.198

Distancia horizontal del arco de (1 y 2) X2 (m) 0.319

Distancia vertical del arco (1 y 2) D (m) 0.142

B.- SEGUNDA PARTE: CRESTA Y ARCO DE TRANSICION

Esquema

Formulas

Datos

Constante de la ecuacion K 2.00 El valor tomado es para barraje vertical

Exponente de la abcisa n 1.85 El valor tomado es para barraje vertical

Carga neta sobre el barraje Hd (m) 1.13

Angulo de tangente con la horizontal α 51.34 el angulo de tangencia se toma entre 45º a 70º

Factor para calculo de radio de transicion f 1.00 Valor elegido dentro del rango de: R = 1Hd a 2.5 Hd

Resultados

Constante de la ecuacion Cp 0.451

coordenada X del punto de tangencia Xo (m) 1.610

coordenada Y del punto de tangencia Yo (m) 1.088

Radio de curva transicion al colchon disipador R (m) 1.130

0.85

Y = 0.834 X = tang (z )

COORDENADAS 0.85

X Y 0.834 X = 1.250

0.000 0.000

0.100 0.006

0.200 0.023 Xo (m) 1.610

0.300 0.049 Yo (m) 1.088

0.400 0.083

0.500 0.125

0.600 0.175

0.700 0.233

0.800 0.298

0.900 0.371

1.000 0.451

1.100 0.538

1.200 0.631

1.300 0.732

1.400 0.840

1.500 0.954

1.600 1.075

1.700 1.203

1.800 1.337

1.900 1.478

2.000 1.625

2.100 1.778

2.200 1.938

2.300 2.104

2.400 2.276

2.500 2.455

2.600 2.640

2.700 2.831

2.800 3.028

2.900 3.231

3.000 3.440

3.100 3.655

3.138 3.738

3.- CALCULO DE LOS TIRANTES CONJUGADOS

Esquema General

A) CALCULO DEL TIRANTE CONJUGADO d1:

Formulas

Simplificacion de la formula de Bernouli

Datos:

Caudal de diseño Q (m3/s) 60.00

Longitud de barraje L (m) 22.00

Altura de barraje P (m) 1.50

Carga neta sobre el barraje Hd (m) 1.13

Calculo de velocidad de aproximacion Ha (m) 0.05

Aceleracion de la gravedad g(m/s2) 9.81

Profundidad del colchon disipador r (m) 0.65 Valor asumido sujeto averificacion

Tirante contrario al pie del vertedero d1 (m) 0.360 Valor asumido sujeto averificacion

Resultados

Velocidad en el pie delvertedero V1 (m/s) 7.627 7.63

Tirante contraido al pie del vertedero d1 (m) 0.358 0.36 verificamos con la siguiente formula: d1= Q/(V1*L)

Margen de error de d1 Err 0.0024 OK el valor de d1: Es aceptable

B) CALCULO DEL TIRANTE CONJUGADO d2:

Formulas

Simplificacion de la formula de Bernouli

Datos:

Tirante contraido al pie del vertedero d1 (m) 0.36

Velocidad en el pie del vertedero V1 (m/s) 7.63

Aceleracion de la Gravedad g(m/s2) 9.81

Resultados

Tirante conjugado d2 d2 (m) 1.895 1.90 Redondeado valor de d2

C) CALCULO DE TIRANTE Yn

Formulas

Por formula de maning

Datos

Caudal de diseño Q (m3/s) 60.000

Pendiente de rio S 0.0065

coeficiente de rugodidad de rio N 0.040

Longitud de barraje L (m) 22.000

Tirante conjugado d2 d2 (m) 1.900

Profundidad de colchon disipador r (m) 0.650 Valor asumido anteriormente

Resultados

Reemplazando en la formula se tiene un polinomio de quinto grado 5 2

195.366 Yn - 4 Yn -88 Yn - 484

Calculado Definido

Tirante Yn (tirante de rio) Yn (m) 1.2518 1.25 Se encuentra este resultado resolviendo el polinomio

Verificacion del profundad del colchon disipador r (m) 0.650 0.65 Verificamos con las siguientes formula r = d2 - Yn

Margen de error de r Err 0.000 OK el valor de r es correcto puede continuar

D) CALCULO DE PERDIDA DE CARGA (Hj)

Formulas

Datos:

Tirante contraido al pie del vertedero d1 (m) 0.360

Tirante conjugado d2 (m) 1.900

Resultados

Perdida de carga (energia liberada en el salto hidraulico Hj -1.335

4.- ANCHO DEL BARRAJE Y LONGITUD DEL COLCHON DISIPADOR

Esquema General

A) CALCULO DEL ANCHO DE BARRAJE (Lb)

Formulas

Datos:

Distancia horizontal del arco de (1 y 2) X2 (m) 0.319

Coordenada X de punto de tangencia Xo (m) 1.610

Radio de curva a transicion al colchon discipador R (m) 1.130

Angulo de Tangencia con la horizontal α 51.34019174 0.896054628

Resultados

Longitud transversal del barraje Lb (m) 2.811 2.81 2.85

B) CALCULO DE LONGITUD DE COLCHON DISCIPADOR (Lc)

Formulas

Utiliza las formulas empiricas y experimentales que orientan para la toma de decisión

Lc1 = 5 (d2 - d1) Formulas según el criterio de Schoklisch

Lc2 = 6 (d2 - d1) Formulas según el criterio de Linquist

Lc3 = 6 d1 (V1/(g d1)^1/2) Fomulas según el criterio de Safranez

Lc4 = 5 d2 Fomulas según el criterio de Burean of Redamation

Lc5 = 2.5 (1.9 d2 - d1) Fomulas según el criterio de Paulaski

Datos:

Tirante contraido al pie del vertedero d1 (m) 0.36

Tirante conjugado d2 d2 (m) 1.90

Velocidad en el pie del vertedero V1 (m/s) 7.63

Aceleracion de la gravedad g (m/s2) 9.81

Resultados

Longitud de colchon discipador 1 Lc 1 (m) 7.7

Longitud de colchon discipador 2 Lc 2 (m) 9.24

Longitud de colchon discipador 3 Lc 3 (m) 8.77

Longitud de colchon discipador 4 Lc 4 (m) 7.60

Longitud de colchon discipador 5 Lc 5 (m) 8.125

Longitud de colchon discipador maximo Lc max.(m) 9.24

Longitud de colchon discipador promedio Lc pro. (m) 8.29 25.226971

Longitud de colchon discipador minimo Lc min (m) 7.7 8.4089905

Longitud de colchon discipador elegido Lc (m) 8.30 Entonces se toma el valor de Lc de acuerdo al criterio del diseñador

debio ser 8.2

5.- DENTELLENES Y ESPESOR DE COLCHON DISCIPADOR

A.- CASO DONDE EL BARRAJE ES EN TERRENO ROCOSO

a1.- Calculo de la longitud de infiltracion necesaria (Ln)

Formulas

Datos:

Carga neta sobre el barraje Hd (m) 1.13

Altura de barraje P (m) 1.50

Tirante Yn (tirante del rio) Yn (m) 1.25

Coeficiente de Lane C 5 Este valor se toma por ser material semi rocoso

Resultados

Perdida de carga hidraulica H (m) 1.38

Longitud de infiltracion necesaria Ln (m) 6.90 6.9 Asumido

a2.- Calculo de la longitud compensada o de penetracion (Lp)

Formulas

Datos

Tirante Yn (tirante de rio) Yn(m) 1.25

Profundidad del colchon discipador r (m) 0.65

Longitud transversal del barraje Lb (m) 2.81

Longitud de colchon discipador elegido Lc (m) 8.30

Espesor del colchon discipador e (m) 0.80 Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador

longitud horizontal del dentellon 1 L1 (m) 1.00 Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador

Longitud vertical del dentellon 1 Dv1 (m) 1.50 Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador

longitud horizontal del dentellon 2 L5 (m) 0.80 Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador

Longitud vertical del dentellon 2 Dv2 (m) 0.60 Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador

Resultados Lv Lh

Longitud entre 0 y 1 H1 (m) 2.95

Longitud entre 1 y 2 L1 (m) 1.00

Longitud entre 2 y 3 Dv1 (m) 1.50 D = 6.35

Longitud entre 3 y 4 L2 (m) 1.81

Longitud entre 4 y 5 L3 (m) 7.65 D' = 3.76

Longitud entre 5 y 6 L4 (m) 0.65

Longitud entre 6 y 7 Dv2 (m) 0.60 O-Q = 4.54

Longitud entre 7 y 8 L5 (m) 0.80

Longitud entre 8 y 9 H4 (m) 2.05

7.10 11.91

Longitud de camino de penetracion Lp (m) 11.07

Verificacion: Lp >= Ln

B.- CALCULO DE SUBPRESIONES EN LOS DIFERENTES PUNTOS DEL CASO B

Formulas

Datos

Peso especifico del agua Wa (Kg/m3) 1000

Perdida de carga hidraulica H (m) 1.38

Ancho de la seccion (se tomaun ancho unitario) b (m) 1

Factor de subpresion que depende del terreno C' 1 Un buen concreto sobre material permeable

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) Variable de acuerdo al punto de analisis

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) Variable de acuerdo al punto de analisis

Tirante Yn (tirante del rio) Yn (m) 1.25

Longitud de infiltracion necesaria Ln (m) 6.9

Resultados

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 1.25

Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 0

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 0

Sub presion en el punto 0 Sp 0 (Kg/m/m) 2630

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 4.20

Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 2.95

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 0.590

Sub presion en el punto 1 Sp 1 (Kg/m/m) 4990.000

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 4.20

Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 3.283

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 0.657

Sub presion en el punto 2 Sp 2 (Kg/m/m) 4923.333

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 2.70

Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 4.783

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 0.957

Sub presion en el punto 3 Sp 3 (Kg/m/m) 3123.333

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 2.70

Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 5.387

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 1.077

Sub presion en el punto 4 Sp 4 (Kg/m/m) 3002.667

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 2.70

Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 6.89

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 1.377

Sub presion en el punto 5 Sp 5 (Kg/m/m) 2702.667 hasta aca se analizo

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 2.25

Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 12.35

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 2.470

Sub presion en el punto 6 Sp 6 (Kg/m/m) 1160.000

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 2.55

Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 12.65

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 2.530

Sub presion en el punto 7 Sp 7 (Kg/m/m) 1400.000

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 2.55

Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 13.15

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 2.630

Sub presion en el punto 8 Sp 8 (Kg/m/m) 1300.000

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 0.5

Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 15.2

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 3.040

Sub presion en el punto 9 Sp 9 (Kg/m/m) -1160.000

D.- CALCULO DEL ESPESOR DEL COLCHON AMORTIGUADOR e :

Formulas

Datos

Sub presion en el punto de analisis Sp 4 (Kg/m/m) 3002.667

Sub presion en el punto de analisis Sp 5 (Kg/m/m) 2702.667

Altura de la carga hidraulica d (m) 1.90

Peso especifico del agua Wa (Kg/m3) 1000

Ws (Kg/m3) 2200

Resultados

Espesor del cochon amortiguador en punto 4 e (m) 0.668282828282828

Espesor del cochon amortiguador en punto 5 e (m) 0.486464646464646

Espesor del cochon discipador e (m) 0.80 Valor asumido anteriormente

6.- ANALISIS DE ESTABILIDAD DEL BARRAJE

Esquema

Peso especifico del suelo

A.- FUERZAS QUE ACTUAN SOBRE EL BARRAJE

a1.- Presion Hidrostatica

Formula

Corregir formula

Datos

Peso especifico del agua 1000

Carga hidraulica sobre el barraje Z1 (m) 1.18 Es igual a He

Carga hidraulica desde la base Z2 (m) 3.33 Es igual a Z1 + P + r = 3.33

Longitud unitaria L (m) 1

Altura h h (m) 2.15 Es igual a: P + r

Resultado

Presion hidrostatica (P) P (Kg) 4854.37046260873

a2.- Presion de sedimentos (Pa)

Formulas

Corregir formula

Datos:

Densidad seca del Mat. Sedimento 1545

Relacion de vacios e 0.4

espesor de material ea 1.5 Igual P

Angulo de flexion interna Ø 35 0.610864722

Longitud unitaria L (m) 1

Resultados

Peso especifico del material sumergido Ws (Kg/m3) 945.000

Presion de sedimentos (Pa) Pa (Kg) 288.097

a3.- Presion interna o sub presion (U)

Formula

Datos

Peso especifico del agua 1000.00

Carga hidraulica desde la base Z2 (m) 3.33

Carga hidraulica desde la base Z3 (m) 1.90 Es igual al tirante d2

Ancho del barraje b (m) 2.81

Coeficiente de acuerdo al material c 1.00 Varia entre 0.5 a 1para material permeable

Resultado

Presion interna o subpresion U (kg) 2013.1

Y= h(2 Z1 + Z2) ỹ (m) 0.904 (P)

3 (Z1 + Z2)

X = b(2 Z3 + Z2) X (m) 1.277 (U)

3 (Z3 + Z2)

y (m) 0.500 (Pa)

g (Kg/m3)

gd (Kg/m3)

g (Kg/m3)

Y = ea/3

a4.- Carga por peso propio (W)

Esquema

Peso especifico para concreto simple 2200 Kg/m3

Elemento Area (m2) W (kg) X (m) Mo (Kg-m)

1 0.35 770.00 2.55 1963.50

2 2.454 5398.80 2.30 12417.24

3 1.27 2794.00 1.35 3771.90

4 1.08 2376.00 0.90 2138.40

W 11338.80 20291.04

Resumen de fuerzas y momemtos que actuan sobre el barraje

N° Descripcion

Fuerzas Momentos Cg

Fh Fv MFh MFv

1 Presion hidrostratica (P) 4,854.37 -4,390.25 0.90

2 Empuje de sedimentos (Pa) 288.10 -403.34 1.40

3 Subpresion (U) 2,013.15 -3,200.91 1.59

4 Peso Propio (W) 11,338.80 19,842.90 1.75

Sumatorias 5,142.47 9,325.65 -4,793.59 16,641.99

11,848.41

Sumatorias de fuerzas horizontales Σ Fh 5,142.47

Sumatorias de fuerzas verticales Σ Fv 9,325.65

Sumatorias de momentos horizontales Σ Mh 4,793.59

Sumatoria de momentos verticales Σ Mv 16,641.99

Sumatoria de momentos total Σ Mr 11,848.41

B.- VERIFICACIONES DE ESTABILIDAD

b1.- Verificacion al volteoFormula

DatosSumatoria de momentos verticales 16,641.99

Suamtoria de momentos horizontales 4,793.59

Verificacion3.47 > 1.5 Ok es correcto el diseño al volteo

b2.- Verificacion de estabilidad de deslizamiento

i) Calculo de f:

Datos:Ancho de la seccion de barraje b (cm) 280 2.8Longitud unitaria L (cm) 100Sumatoria de fuerzas horizontales Σ Fh 5,142.47Sumatoria de fuerzas verticales Σ Fv 9,325.65Sumatoria de momentos total Σ Mr 11,848.41

ResultadosUbicación de la resultante Xa (cm) 127.05Excentricidad en la resultante e (cm) 12.95Esfuerzo de compresion del concreto maximo 0.241

Esfuerzo de compresion del concreto 6738.142Calculo del valor de f f 4718.092

ii) Calculo de Es:Formula

DatosPeso especifico del material sumergido en agua Ws (kg/m3) 900Profundidad de cimentacion Pc (m) 4.15Longitud unitaria de barraje L (m) 1Angulo de flexion interna en grados Ø 35

ResultadosCalculo del valor de Es: Es 2100.209

Verificacion:f + Es

1.33 > 2.5 Ok es correcto no falla por deslizamiento

b3 Verificacion al asentamiento

Formula

DatosSumatoria de Fuerzas verticalesAncho de la seccion de barrajeExentricidad en la resultanteLongitud unitaria de barrajeCapacidad portante del terreno

ResultadosEsfuerzo de compresion del concreto 1Esfuerzo de compresion del concreto 2

f + Es > 2.5 Ok es correcto no falla por deslizamiento

Σ Mv

Σ Mh

Σ Mv

Σ Mh

σcmax (kg/cm2)

σc (kg/cm2)

Σ Fh

Verificacion: sc1 ó sc2 <= sΣ Fh

DISEÑO DE BARRAJE DE UNA BOCATOMA

DATOS PARA EL DISEÑO:

Caudal de diseño Q(m3/s) 124.5 Q,S,N calculados previamente

Pendiente de rio S 0.04 L= Calculado de acuerdo a ancho del cause 2/3 B

Coeficiente de rugosidad del rio N 0.053 P= altura de ventana + altura p' evitar que ingresa material de arrastre

Longitud del barraje L(m) 34 (>=0.60m) + h para corregir efectos de oleaje (>=0.20m)

Altura de Barraje P(m) 1.8

1. CARGAS HIDRAULICAS SOBRE EL BARRAJE

A) CALCULO DE CARGAS SOBRE EL VERTEDERO (He)

Esquema:

Formulas:

Empleando la formula para vertederos WES ESTANDAR

Datos:

Caudal de Diseño Q(m3/s) 124.5 El coeficiente C se ha asumido p' poder estimar He

Coeficiente de Wes C 2.16

Longitud de Barraje L(m) 34

Resultados: V. Calculado V. Definido

Carga sobre el barraje He (m) 1.422 1.42

DETERMINACION DEL COEFICIENTE "C"

Formulas

Datos:

Altura de Barraje P(m) 1.8

Carga sobre el barraje He(m) 1.42

Carga de caudal maximo Ho(m) 1.42

Resultados V. Calculado V. Definido

i) Coeficiente por alturade barraje Co 2.14 Ho = He P/Ho = 1.268

Entonces con este dato de la figura A se obtiene Co

ii) Correccion por diferencia de cargas K1 1.00 Ho = He Ho / He = 1.00

Entonces con este dato de la fig. B se obtiene K1

iii) Correccion por inclinacion del K2 1.00 Si consieramos un paramento vertical

paramento aguas arriba entonces K2 = 1.00

iv) Correccion por efecto de la interferencia K3 1.00 (Hd+d)He = (P+Ho)/H 2.268

de la descarga aguas abajo Entonces con este dato de la fig. C se obtiene K3

v) Correccion por sumergencia K4 0.99 (hd/He) = 2/3 * (He/Ho) = 0.667

Entonces con este dato de la fig. D se obtiene K4

Coeficiente C es 2.1186 2.12 Este valor debe ser muy proximo al valor asumido

caso contrario se debe verificar

Carga sobre el Barraje He (m) 1.440 Calculando el valor de He con nuevo coeficiente C

C = Co*K1*K2*K3*K4

B) CALCULO DEL TIRANTE (Y)

Datos

Caudal de diseño Q(m3/s) 124.50

Altura de barraje P(m) 1.80

Carga sobre el barraje He(m) 1.44

Longitud de barraje L(m) 34.00

Aceleracion de la gravedad g(m/s2) 9.81

Reemplazando los datos se tiene el siguiente polinomio 3 2

22680.72 Y -73476.05 Y + 15500 = 0

y3

Resultados V calculado V definido 9.026734

El valor del tirante Y (m) 3.17 3.17 Calcular el valor de Y con calculadora

Calculo de carga neta Hd (m) 1.37 1.37 -98308.58

Calculo de velocidad de aproximacion Ha (m) 0.07 0.068

Verificacion P < 1.33 Hd

1.80 < 1.8221

Por consiguiente Ha: no tiene efectos apreciables sobre la descarga (Q)

2. FORMA DEL PERFIL DE LA CRESTA DE BARRAJE

A.- LA PRIMERA PARTE: DOS ARCOS

Consiste en calcular los valores del tramo A-B

Formulas:

R1 = 0.2 Hd

R2 = 0.5 Hd

X1 = 0.175 Hd

X2 = 0.282 Hd

D = 0.126 Hd

Datos:

Carga neta sobre el Barraje Hd (m) 1.37

Resultados

Valor de radio menor R1 (m) 0.274

Valor de radio mayor R2 (m) 0.685

Distancia horizontal del arco de 2 X1 (m) 0.240

Distancia horizontal del arco de (1 y 2) X2 (m) 0.386

Distancia vertical del arco (1 y 2) D (m) 0.173

B.- SEGUNDA PARTE: CRESTA Y ARCO DE TRANSICION

Esquema

Formulas

Datos

Constante de la ecuacion K 2.00 El valor tomado es para barraje vertical

Exponente de la abcisa n 1.85 El valor tomado es para barraje vertical

Carga neta sobre el barraje Hd (m) 1.37

Angulo de tangente con la horizontal α 60.00 el angulo de tangencia se toma entre 45º a 70º

Factor para calculo de radio de transicion f 1.85 Valor elegido dentro del rango de: R = 1Hd a 2.5 Hd

Resultados

Constante de la ecuacion Cp 0.383

coordenada X del punto de tangencia Xo (m) 2.866

coordenada Y del punto de tangencia Yo (m) 2.683

Radio de curva transicion al colchon disipador R (m) 2.535

0.85

Y = 0.708 X = tang (α )

0.85

Coordenadas 0.708 X 1.732X Y

0.000 0.000 Xo (m) 2.866

0.100 0.005 Yo (m) 2.683

0.200 0.019

0.300 0.041

0.400 0.070

0.500 0.106

0.600 0.149

0.700 0.198

0.800 0.253

0.900 0.315

1.000 0.383

1.100 0.456

1.200 0.536

1.300 0.622

1.400 0.713

1.500 0.810

1.600 0.913

1.700 1.021

1.800 1.135

1.900 1.254

2.000 1.379

2.100 1.510

2.200 1.645

2.300 1.786

2.400 1.933

2.500 2.084

2.600 2.241

2.782 2.540

2.866 2.683

3.- CALCULO DE LOS TIRANTES CONJUGADOS

Esquema General

A) CALCULO DEL TIRANTE CONJUGADO d1:

Formulas

Simplificacion de la formula de Bernouli

Datos:

Caudal de diseño Q (m3/s) 124.50

Longitud de barraje L (m) 34.00

Altura de barraje P (m) 1.80

Carga neta sobre el barraje Hd (m) 1.37

Calculo de velocidad de aproximacion Ha (m) 0.07

Aceleracion de la gravedad g(m/s2) 9.81

Profundidad del colchon disipador r (m) 1.27 Valor asumido sujeto averificacion

Tirante contrario al pie del vertedero d1 (m) 0.410 Valor asumido sujeto averificacion

Resultados

Velocidad en el pie delvertedero V1 (m/s) 8.959 8.96

Tirante contraido al pie del vertedero d1 (m) 0.409 0.41 verificamos con la siguiente formula: d1= Q/(V1*L)

Margen de error de d1 Err 0.0013 OK el valor de d1: Es aceptable

B) CALCULO DEL TIRANTE CONJUGADO d2:

Formulas

Simplificacion de la formula de Bernouli

Ayuda0.2040.042

Datos: 6.688Tirante contraido al pie del vertedero d1 (m) 0.41 2.594Velocidad en el pie del vertedero V1 (m/s) 8.96

Aceleracion de la Gravedad g(m/s2) 9.81

Resultados

Tirante conjugado d2 d2 (m) 2.390 2.39 Redondeado valor de d2

C) CALCULO DE TIRANTE Yn

Formulas

Por formula de maning

Datos

Caudal de diseño Q (m3/s) 124.500

Pendiente de rio S 0.040

coeficiente de rugodidad de rio N 0.053

Longitud de barraje L (m) 34.000

Tirante conjugado d2 d2 (m) 2.390

Profundidad de colchon disipador r (m) 1.270 Valor asumido anteriormente

Resultados

Reemplazando en la formula se tiene un polinomio de quinto grado 5 2

1265.170 Yn - 4 Yn -136 Yn - 1156 = 0

Calculado Definido

Tirante Yn (tirante de rio) Yn (m) 1.09 1.09 Se encuentra este resultado resolviendo el polinomio

Verificacion del profundad del colchon disipador r (m) 1.300 1.30 Verificamos con las siguientes formula r = d2 - Yn

Margen de error de r Err -0.030 OK el valor de r es correcto puede continuar

D) CALCULO DE PERDIDA DE CARGA (Hj)

Formulas

Datos:

Tirante contraido al pie del vertedero d1 (m) 0.410

Tirante conjugado d2 (m) 2.390

Resultados

Perdida de carga (energia liberada en el salto hidraulico Hj -1.980

4.- ANCHO DEL BARRAJE Y LONGITUD DEL COLCHON DISIPADOR

Esquema General

A) CALCULO DEL ANCHO DE BARRAJE (Lb)

Formulas

Datos:

Distancia horizontal del arco de (1 y 2) X2 (m) 0.386

Coordenada X de punto de tangencia Xo (m) 2.866

Radio de curva a transicion al colchon discipador R (m) 2.535

Angulo de Tangencia con la horizontal α 56.49 0.985935662

Resultados

Longitud transversal del barraje Lb (m) 5.365 5.30

T (m) 1.362 1.35

B) CALCULO DE LONGITUD DE COLCHON DISCIPADOR (Lc)

Formulas

Utiliza las formulas empiricas y experimentales que orientan para la toma de decisión

Lc1 = 5 (d2 - d1) Formulas según el criterio de Schoklisch

Lc2 = 6 (d2 - d1) Formulas según el criterio de Linquist

Lc3 = 6 d1 (V1/(g d1)^1/2) Fomulas según el criterio de Safranez

Lc4 = 5 d2 Fomulas según el criterio de Burean of Redamation

Lc5 = 2.5 (1.9 d2 - d1) Fomulas según el criterio de Paulaski

Datos:

Tirante contraido al pie del vertedero d1 (m) 0.41

Tirante conjugado d2 d2 (m) 2.39

Velocidad en el pie del vertedero V1 (m/s) 8.96

Aceleracion de la gravedad g (m/s2) 9.81

Resultados

Longitud de colchon discipador 1 Lc 1 (m) 9.9

Longitud de colchon discipador 2 Lc 2 (m) 11.88

Longitud de colchon discipador 3 Lc 3 (m) 10.99

Longitud de colchon discipador 4 Lc 4 (m) 11.95

Longitud de colchon discipador 5 Lc 5 (m) 10.3275

Longitud de colchon discipador maximo Lc max.(m) 11.5

Longitud de colchon discipador promedio Lc pro. (m) 11.01 32.4096

Longitud de colchon discipador minimo Lc min (m) 9.9 10.8032

Longitud de colchon discipador elegido Lc (m) 11.00 Entonces se toma el valor de Lc de acuerdo al criterio del diseñador

5.- DENTELLENES Y ESPESOR DE COLCHON DISCIPADOR

A.- CASO DONDE EL BARRAJE ES EN TERRENO ROCOSO

a1.- Calculo de la longitud de infiltracion necesaria (Ln)

Formulas

Datos:

Carga neta sobre el barraje Hd (m) 1.37

Altura de barraje P (m) 1.80

Tirante Yn (tirante del rio) Yn (m) 1.09

Coeficiente de Lane C 3 Este valor se toma por ser material semi rocoso

Resultados

Perdida de carga hidraulica H (m) 2.08

Longitud de infiltracion necesaria Ln (m) 6.24 8.91 Asumido

a2.- Calculo de la longitud compensada o de penetracion (Lp)

Formulas

Datos

Profundidad del colchon discipador r (m) 1.27

Longitud transversal del barraje Lb (m) 5.30

Longitud de colchon discipador elegido Lc (m) 11.00

Espesor del colchon discipador e (m) 1.10 Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador

longitud horizontal del dentellon 1 L1 (m) 2.00 Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador

Longitud vertical del dentellon 1 Dv1 (m) 5.00 Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador

longitud horizontal del dentellon 2 L5 (m) 1.00 Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador

Longitud vertical del dentellon 2 Dv2 (m) 1.00 Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador

Resultados Lv Lh

Longitud entre 0 y 1 H1 (m) 5.00

Longitud entre 1 y 2 L1 (m) 5.00 2.00

Longitud entre 2 y 3 Dv1 (m) 1.40

Longitud entre 3 y 4 L2 (m) 3.60 3.60

Longitud entre 4 y 5 L3 (m) 9.37

Longitud entre 5 y 6 L4 (m) 1.33

Longitud entre 6 y 7 Dv2 (m) 0.30

Longitud entre 7 y 8 L5 (m) 0.30

Longitud entre 8 y 9 H4 (m) 2.53

17.83 16.60

Longitud de camino de penetracion Lp (m) 23.36

Verificacion: Lp >= Ln 23.36 6.24

B.- CALCULO DE SUBPRESIONES EN LOS DIFERENTES PUNTOS DEL CASO B

Formulas

Datos

Peso especifico del agua Wa (Kg/m3) 1000

Perdida de carga hidraulica H (m) 2.08

Ancho de la seccion (se tomaun ancho unitario) b (m) 1

Factor de subpresion que depende del terreno C' 1 Un buen concreto sobre material permeable

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) Variable de acuerdo al punto de analisis

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) Variable de acuerdo al punto de analisis

Tirante Yn (tirante del rio) Yn (m) 0.98

Longitud de infiltracion necesaria Ln (m) 6.1

Resultados

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 0.98

Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 0

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 0

Sub presion en el punto 0 Sp 0 (Kg/m/m) 3060

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 4.01

Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 3.03

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 1.033

Sub presion en el punto 1 Sp 1 (Kg/m/m) 5056.820

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 4.01

Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 3.83

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 1.306

Sub presion en el punto 2 Sp 2 (Kg/m/m) 4784.033

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 3.21

Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 4.63

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 1.579

Sub presion en el punto 3 Sp 3 (Kg/m/m) 3711.246

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 2.25

Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 6.05

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 2.063

Sub presion en el punto 4 Sp 4 (Kg/m/m) 2267.049

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 2.25

Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 11.40

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 3.887

Sub presion en el punto 5 Sp 5 (Kg/m/m) 442.787

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 2.25

Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 12.35

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 4.211

Sub presion en el punto 6 Sp 6 (Kg/m/m) 118.852

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 2.55

Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 12.65

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 4.313

Sub presion en el punto 7 Sp 7 (Kg/m/m) 316.557

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 2.55

Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 13.15

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 4.484

Sub presion en el punto 8 Sp 8 (Kg/m/m) 146.066

Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular h' (m) 0.5

Recorrido hasta el punto de analisis X (m) 15.2

Carga perdida en un recorrido X (H/Ln)X (m) 5.183

Sub presion en el punto 9 Sp 9 (Kg/m/m) -2602.951

D.- CALCULO DEL ESPESOR DEL COLCHON AMORTIGUADOR e :

Formulas

Datos

Sub presion en el punto de analisis Sp 4 (Kg/m/m) 2267.049

Sub presion en el punto de analisis Sp 5 (Kg/m/m) 442.787

Altura de la carga hidraulica d (m) 1.45

Peso especifico del agua Wa (Kg/m3) 1000

Ws (Kg/m3) 2200

Resultados

Espesor del cochon amortiguador en punto 4 e (m) 0.49518132141

Espesor del cochon amortiguador en punto 5 e (m) -0.61043219076

Espesor del cochon discipador e (m) 0.80 Valor asumido anteriormente

6.- ANALISIS DE ESTABILIDAD DEL BARRAJE

Esquema

A.- FUERZAS QUE ACTUAN SOBRE EL BARRAJE

a1.- Presion Hidrostatica

Formula

Corregir formula

Peso especifico del suelo

Datos

Peso especifico del agua 1000

Carga hidraulica sobre el barraje Z1 (m) 0.7 Es igual a He

Carga hidraulica desde la base Z2 (m) 3.05 Es igual a Z1 + P + r

Longitud unitaria L (m) 1

Altura h h (m) 2.35 Es igual a: P + r

Resultado

Presion hidrostatica (P) P (Kg) 4406.25

a2.- Presion de sedimentos (Pa)

Formulas

Corregir formula

Datos:

Densidad seca del Mat. Sedimento 1500

Relacion de vacios e 0.4

espesor de material ea 1.45 Igual P

Angulo de flexion interna Ø 35 0.610864722

Longitud unitaria L (m) 1

Resultados

Peso especifico del material sumergido Ws (Kg/m3) 900.000

Presion de sedimentos (Pa) Pa (Kg) 256.391

a3.- Presion interna o sub presion (U)

Formula

Datos

Peso especifico del agua 1000.00

Carga hidraulica desde la base Z2 (m) 3.05

Carga hidraulica desde la base Z3 (m) 1.30 Es igual al tirante d2

Ancho del barraje b (m) 2.80

Coeficiente de acuerdo al material c 1.00 Varia entre 0.5 a 1para material permeable

Resultado

Presion interna o subpresion U (kg) 2450.0

Y= h(2 Z1 + Z2) ỹ (m) 0.930 (P)

3 (Z1 + Z2)

X = b(2 Z3 + Z2) X (m) 1.212 (U)

3 (Z3 + Z2)

y (m) 0.483 (Pa)

a4.- Carga por peso propio (W)

Esquema

Peso especifico para concreto simple 2200 Kg/m3

Elemento Area (m2) W (kg) X (m) Mo (Kg-m)

1 0.35 770.00 2.55 1963.50

2 2.454 5398.80 2.30 12417.24

3 1.27 2794.00 1.35 3771.90

4 1.08 2376.00 0.90 2138.40

W 11338.80 20291.04

Resumen de fuerzas y momemtos que actuan sobre el barraje

N° Descripcion

Fuerzas Momentos Cg

Fh Fv MFh MFv

1 Presion hidrostratica (P) 4,406.25 -4,095.85 0.93

2 Empuje de sedimentos (Pa) 256.39 -354.67 1.38

g (Kg/m3)

gd (Kg/m3)

g (Kg/m3)

Y = ea/3

3 Subpresion (U) 2,450.00 -3,895.50 1.59

4 Peso Propio (W) 11,338.80 19,842.90 1.75

Sumatorias 4,662.64 8,888.80 -4,450.53 15,947.40

11,496.87

Sumatorias de fuerzas horizontales Σ Fh 4,662.64

Sumatorias de fuerzas verticales Σ Fv 8,888.80

Sumatorias de momentos horizontales Σ Mh 4,450.53

Sumatoria de momentos verticales Σ Mv 15,947.40

Sumatoria de momentos total Σ Mr 11,496.87

B.- VERIFICACIONES DE ESTABILIDAD

b1.- Verificacion al volteoFormula

DatosSumatoria de momentos verticales 15,947.40

Suamtoria de momentos horizontales 4,450.53

Verificacion3.58 > 1.5 Ok es correcto el diseño al volteo

b2.- Verificacion de estabilidad de deslizamiento

i) Calculo de f:

Datos:Ancho de la seccion de barraje b (cm) 280 2.8Longitud unitaria L (cm) 100Sumatoria de fuerzas horizontales Σ Fh 4,662.64Sumatoria de fuerzas verticales Σ Fv 8,888.80Sumatoria de momentos total Σ Mr 11,496.87

ResultadosUbicación de la resultante Xa (cm) 129.34Excentricidad en la resultante e (cm) 10.66Esfuerzo de compresion del concreto maximo 0.245 0.390Esfuerzo de compresion del concreto 6858.554Calculo del valor de f f 4802.406

ii) Calculo de Es:Formula

DatosPeso especifico del material sumergido en agua Ws (kg/m3) 900Profundidad de cimentacion Pc (m) 4.15Longitud unitaria de barraje L (m) 1Angulo de flexion interna en grados Ø 35

ResultadosCalculo del valor de Es: Es 2100.209

Verificacion:f + Es

1.48 > 2.5 Ok es correcto no falla por deslizamiento

b3 Verificacion al asentamiento

Σ Mv

Σ Mh

Σ Mv

Σ Mh

σcmax (kg/cm2)

σc (kg/cm2)

Σ Fh

Formula

DatosSumatoria de Fuerzas verticalesAncho de la seccion de barrajeExentricidad en la resultanteLongitud unitaria de barrajeCapacidad portante del terreno

ResultadosEsfuerzo de compresion del concreto 1Esfuerzo de compresion del concreto 2

f + Es > 2.5 Ok es correcto no falla por deslizamientoVerificacion: sc1 ó sc2 <= s

Σ Fh

DIFERENCIA

Yn(ml) 1.08964 1.09000 0.00036r (ml) 1.29800 1.27000 -0.02800

Hd(ml) 1.34970 1.37000 0.02030R1(ml) 0.26990 0.27400 0.00410R2(ml) 0.67480 0.68500 0.01020LP(ml) 10.13880 11.00000 0.86120d1(ml) 0.41100 0.40900 -0.00200d2(ml) 2.37880 2.39000 0.01120Ha(ml) 0.06880 0.07000 0.00120

SOFTWARE BOCATOMAS

CALCULO MANUAL